 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
 Wysłany: Śro 8:30, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
|
Nadal nie wskazałeś, gdzie użyłem w równoważności ~q.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:58, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Nadal nie wskazałeś, gdzie użyłem w równoważności ~q. |
Pierwsze było zniesione przez ciebie potwornie śmierdzące jajo w postaci twojego niebiskiego zdania w cytacie niżej.
Jak przyznasz, że twoje niebiskie zdanie jest czysto matematycznym fałszem, to pójdziemy dalej.
Inaczej robimy STOP, dla dalszej dyskusji.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836173
| rafal3006 napisał: | Irbisolu, przestań rżnąć słupa i udawać, że nie rozumiesz tabeli prawdy TR!
… bo doskonale ją rozumiesz!
| Irbisol napisał: | Wróćmy do tematu.
Gdzie zapisałem p<=>~q ? |
Wróćmy do tematu, czyli poczekajmy aż zajarzysz tabelę prawdy równoważności TR dla schematu S1 podaną niżej i przestaniesz matematycznie bredzić.
Zauważ, że ja od 15 lat naszej dyskusji pod każde zdanie warunkowe które wypowiadam „Jeśli p to q” podkładam opis matematyczny tego zdania w postaci matematyki ścisłej.
Ty natomiast nigdy nie podłożyłeś matematyki pod żadne twoje zdanie rozstrzygając o prawdziwości/fałszywości swoich wypocin wedle swego widzi mi się.
Przykładem takich wypocin jest ten twój cytat:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
Gówno to wszystko prawda co napisałeś, bo zachodzi tożsamość logiczna zdarzeń:
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Dowód tego faktu masz w tabeli prawdy równoważności TR pod poniższym schematem S1 o którym rozmawiamy.
Przyznaj grzecznie że w tym niebieskim zdaniu się pomyliłeś, że twoje niebieskie zdanie jest FAŁSZEM!
To jest warunek sine qua non kontynuowania naszej dyskusji.
Po prostu, matematyczna przyzwoitość nakazuje przyznać się do oczywistego błędu (twoje niebieskie zdanie), bo jeden błąd czysto matematyczny rozwala całą teorię matematyczną – wie o tym każdy matematyk, niestety, ty nie jesteś matematykiem i o tym nie wiesz.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/2-2-4,3832.html#76453
| konrado5 napisał: | | Ja słyszałem, że Russell podał jakiś dowód na to, że "2+2=4", który zajmował 200 stron i zawierał jeden błąd. Na czym ten dowód polegał? |
Twój problem Irbisolu polega na tym, że nie uznajesz matematycznej oczywistości w postaci tabeli T0 niżej, póki co nieznanej żadnemu ziemskiemu matematykowi, tak więc to nie grzech że nigdy tabeli T0 na oczy nie widziałeś i jej nie rozumiesz?
NIE!
Ty doskonale rozumiesz poprawność matematyczną tabeli T0!
Twój grzech polega na tym, że ty doskonale wiesz iż tabela T0 jest matematycznie absolutnie doskonała, tylko jak mały dzidziuś zasłaniasz sobie oczy łapkami i udajesz że jej nie ma, że jej nie widzisz 
O tą tabelę T0 tu chodzi:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
P.S.
Irbisolu,
Podsumowując niniejszy post, mamy nasz schemat S1 równoważności oraz tabelę prawdy równoważności TR do tego schematu.
Irbisolu, przestań rżnąć słupa i udawać, że nie rozumiesz tabeli prawdy TR!
… bo doskonale ją rozumiesz!
| Kod: |
S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
To samo w zapisie formalnym:
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Punkt odniesienia:
p=A - przycisk A (wejście)
q=S - żarówka S (wyjście)
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak, nie ma żadnych innych przycisków z wyjątkiem A
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Tabela prawdy dla powyższego schematu jest następująca:
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p, q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Przyjęty na mocy prawa Kłapouchego punkt odniesienia to:
p=A (przycisk A)
q=S (żarówka S)
Punkt odniesienia A1B1 w zapisie aktualnym {A, S}:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny:
A: 1: A=>S =1 = 2:~A~>~S =1 [=] 3: S~>A =1 = 4:~S=>~A =1
A': 1: A~~>~S=0 [=] 4:~S~~>A =0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
Zapis aktualny:
B: 1: A~>S =1 = 2:~A=>~S =1 [=] 3: S=>A =1 = 4:~S~>~A =1
B': 2:~A~~>S =0 [=] 3: S~~>~A=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
definiuje tożsamość zdarzeń: | definiuje tożsamość zdarzeń:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Śro 10:09, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
|
I w ramach dyskusji o tym zarzuciłeś mi użycie równoważności p<=>~q.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 12:29, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | I w ramach dyskusji o tym zarzuciłeś mi użycie równoważności p<=>~q. |
W ramach dyskusji właśnie ci zarzucam, że najpierw było twoje śmierdzące jajo, czyli twoje niebiskie twierdzenie w poście wyżej jakoby nie zachodziła tożsamość wiadomych zdarzeń.
W rzeczywistości jest (patrz mój post wyżej):
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Ty zaś irbisolu twierdzisz, że powyższe zdarzenia nie są tożsame, czyli dokonujesz gwałtu na matematyce twierdzącej iż każda tożsamość zdarzeń jest przemienna.
Przyznaj zatem, że twoje niebiskie zdanie w twoim cytacie wyżej to FAŁSZ!
Wtedy pójdziemy dalej.
O to niebieskie twoje zdanie tu chodzi:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:59, 19 Mar 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Śro 12:55, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
|
W kolejnej argumentacji swoich racji zarzuciłeś mi użycie równoważności p<=>~q. Po prostu kontynuuj to, co przerwałeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:05, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | W kolejnej argumentacji swoich racji zarzuciłeś mi użycie równoważności p<=>~q. Po prostu kontynuuj to, co przerwałeś. |
NIE!
Najpierw rozstrzygnijmy genezę naszego sporu, gdzie twierdzisz, że twoje niebieskie zdanie jest prawdziwe podczas gdy w rzeczywistości jest FAŁSZYWE!
Odróżniasz prawdę od fałszu?
Bo każdy czytelnik widzi że masz z tym potworne kłopoty.
Podsumowujac:
Przyznajesz, że twoje niebiskie zdanie jest FAŁSZEM - wtedy pójdziemy dalej w naszej dyskusji.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11250.html#836221
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | I w ramach dyskusji o tym zarzuciłeś mi użycie równoważności p<=>~q. |
W ramach dyskusji właśnie ci zarzucam, że najpierw było twoje śmierdzące jajo, czyli twoje niebiskie twierdzenie w poście wyżej jakoby nie zachodziła tożsamość wiadomych zdarzeń.
W rzeczywistości jest (patrz mój post wyżej):
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Ty zaś irbisolu twierdzisz, że powyższe zdarzenia nie są tożsame, czyli dokonujesz gwałtu na matematyce twierdzącej iż każda tożsamość zdarzeń jest przemienna.
Przyznaj zatem, że twoje niebiskie zdanie w twoim cytacie wyżej to FAŁSZ!
Wtedy pójdziemy dalej.
O to niebieskie twoje zdanie tu chodzi:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:06, 19 Mar 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Śro 13:15, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
|
W ramach tego rozstrzygania doszliśmy do momentu, gdzie zarzuciłeś mi użycie p<=>~q. Wskaż, gdzie tego użyłem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:24, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | W ramach tego rozstrzygania doszliśmy do momentu, gdzie zarzuciłeś mi użycie p<=>~q. Wskaż, gdzie tego użyłem. |
Zajmiemy się tym, co było dalej pod warunkiem że przyznasz iż twoje niebieskie zdanie jest FAŁSZEM!
Po prostu nie ma sensu iść dalej, dopóki nie zrozumiesz FAŁSZU swojego niebieskiego zdania.
W dowolnym dowodzie matematycznym analizuje się dowód do napotkania PIERWSZEGO fałszu - jesli takowy jest (u ciebie jest!) to cały dowód (wywód) ląduje w koszu na śmieci.
Innymi słowy:
Nie rozumisz fundamentów matematyki.
Poczekam aż zrozumiesz, czyli przyznasz, iż twoje niebieskie zdanie jest FAŁSZEM!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11250.html#836221
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | I w ramach dyskusji o tym zarzuciłeś mi użycie równoważności p<=>~q. |
W ramach dyskusji właśnie ci zarzucam, że najpierw było twoje śmierdzące jajo, czyli twoje niebiskie twierdzenie w poście wyżej jakoby nie zachodziła tożsamość wiadomych zdarzeń.
W rzeczywistości jest (patrz mój post wyżej):
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Ty zaś irbisolu twierdzisz, że powyższe zdarzenia nie są tożsame, czyli dokonujesz gwałtu na matematyce twierdzącej iż każda tożsamość zdarzeń jest przemienna.
Przyznaj zatem, że twoje niebiskie zdanie w twoim cytacie wyżej to FAŁSZ!
Wtedy pójdziemy dalej.
O to niebieskie twoje zdanie tu chodzi:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:28, 19 Mar 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Śro 13:38, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
Nie ma skakania wstecz. Trzeba było na bieżąco pilnować tematu.
Na pocieszenie nadmienię, iż po wyjaśnieniu tej równoważności cofniemy się do poprzednich kwestii.
Natomiast bez sensu jest kręcić się w kółko, bo znowu w konsekwencji dojdziesz do zarzutu p<=>~q.
Dlatego wracaj do tematu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:02, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nie ma skakania wstecz. Trzeba było na bieżąco pilnować tematu.
Na pocieszenie nadmienię, iż po wyjaśnieniu tej równoważności cofniemy się do poprzednich kwestii.
Natomiast bez sensu jest kręcić się w kółko, bo znowu w konsekwencji dojdziesz do zarzutu p<=>~q.
Dlatego wracaj do tematu. |
Nie ma żadnego cofania się.
Ja teraz jestem trzecim, niezależnym obserwatorem, który obiektywnie analizuje naszą dyskusję od jej kwintesencji, a jej kwintesencją jest twoje Irbisolu, danie dupy w kwestii prawdziwości/fałszywości niebieskiego zdania.
Jak zrozumiesz iż twoje niebieskie zdanie jest FAŁSZEM, to pójdziemy do dalszej części naszej dyskusji.
Twój wybór, każdy widzi twoją paniczną ucieczkę przed zrozumieniem algebry Kubusia, logiki matematycznej której ekspertami są 5-cio latki i humaniści.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11250.html#836221
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | I w ramach dyskusji o tym zarzuciłeś mi użycie równoważności p<=>~q. |
W ramach dyskusji właśnie ci zarzucam, że najpierw było twoje śmierdzące jajo, czyli twoje niebiskie twierdzenie w poście wyżej jakoby nie zachodziła tożsamość wiadomych zdarzeń.
W rzeczywistości jest (patrz mój post wyżej):
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Ty zaś irbisolu twierdzisz, że powyższe zdarzenia nie są tożsame, czyli dokonujesz gwałtu na matematyce twierdzącej iż każda tożsamość zdarzeń jest przemienna.
Przyznaj zatem, że twoje niebiskie zdanie w twoim cytacie wyżej to FAŁSZ!
Wtedy pójdziemy dalej.
O to niebieskie twoje zdanie tu chodzi:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:11, 19 Mar 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Śro 15:05, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
To cofanie się do powrót do poprzedniego tematu, który został przerwany twoim argumentem.
I nie jesteś obserwatorem. Nie zaklinaj rzeczywistości.
W sumie ci się dziwię, że tak ci zależy na dyskusji a robisz wszystko, by ją opóźniać.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:21, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | To cofanie się do powrót do poprzedniego tematu, który został przerwany twoim argumentem.
I nie jesteś obserwatorem. Nie zaklinaj rzeczywistości.
W sumie ci się dziwię, że tak ci zależy na dyskusji a robisz wszystko, by ją opóźniać. |
Kurwa Mać!
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/2-2-4,3832.html#76453
| konrado5 napisał: | | Ja słyszałem, że Russell podał jakiś dowód na to, że "2+2=4", który zajmował 200 stron i zawierał jeden błąd. Na czym ten dowód polegał? |
Załóżmy że jesteś Bertrandtem Russelem który na 200 stronach przedstawił dowód iż 2+2=4.
Ktoś obalił ten dowód bo nie ma go na gruncie matematyki.
Obalający mówi do Russella, na stronie 5 ma pan błąd.
Głupek Russel=Głupek Irbisol.
Nie interesuje mnie ta 5-ta strona, analizujmy mój dowód od końca cofając się wstecz, wtedy zobaczymy czy na stronie 5-tej rzeczywiście popełniłem błąd.
Tu matematyk przy zdrowych zmysłach odpowie tak:
Pocałuj mnie w dupę głupku Russellu=głupku Irbisolu, z matematycznym debilem nie zamierzam dyskutować.
Pytanie retoryczne:
Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie co jest istotą matematyki?
tzn.
Czy zrozumie iż znalezienie błędu czysto matematycznego w fundamencie jego rozumienia logiki matematycznej (o to niebiskie zdanie Irbisola tu chodzi) wyrzuca go do szpitala psychiatrycznego, poza społeczność zdrowych na umyśle matematyków ... 5-cio latkow i humanistów 
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11250.html#836221
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | I w ramach dyskusji o tym zarzuciłeś mi użycie równoważności p<=>~q. |
W ramach dyskusji właśnie ci zarzucam, że najpierw było twoje śmierdzące jajo, czyli twoje niebiskie twierdzenie w poście wyżej jakoby nie zachodziła tożsamość wiadomych zdarzeń.
W rzeczywistości jest (patrz mój post wyżej):
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Ty zaś irbisolu twierdzisz, że powyższe zdarzenia nie są tożsame, czyli dokonujesz gwałtu na matematyce twierdzącej iż każda tożsamość zdarzeń jest przemienna.
Przyznaj zatem, że twoje niebiskie zdanie w twoim cytacie wyżej to FAŁSZ!
Wtedy pójdziemy dalej.
O to niebieskie twoje zdanie tu chodzi:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:24, 19 Mar 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Śro 15:59, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
Zawsze tak możesz napisać i uciekać w nieskończoność od bieżącego tematu.
A żeby wykazać, że cały czas robisz błędy, nie wolno ci pozwalać uciekać.
Więc wracaj do bieżącego tematu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:19, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Zawsze tak możesz napisać i uciekać w nieskończoność od bieżącego tematu.
A żeby wykazać, że cały czas robisz błędy, nie wolno ci pozwalać uciekać.
Więc wracaj do bieżącego tematu. |
Bieżącym tematem jest twoje niebieskie zdanie - tylko i wyłącznie!
Pytanie retoryczne:
Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie co jest istotą matematyki?
tzn.
Czy zrozumie iż znalezienie błędu czysto matematycznego w fundamencie jego rozumienia logiki matematycznej (o to niebiskie zdanie Irbisola tu chodzi) wyrzuca go do szpitala psychiatrycznego, poza społeczność zdrowych na umyśle matematyków ... 5-cio latkow i humanistów
Przypomnę wszystkim o co w tym niebieskim zdaniu Irbisola chodzi.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836173
| rafal3006 napisał: | Irbisolu, przestań rżnąć słupa i udawać, że nie rozumiesz tabeli prawdy TR!
… bo doskonale ją rozumiesz!
| Irbisol napisał: | Wróćmy do tematu.
Gdzie zapisałem p<=>~q ? |
Wróćmy do tematu, czyli poczekajmy aż zajarzysz tabelę prawdy równoważności TR dla schematu S1 podaną niżej i przestaniesz matematycznie bredzić.
Zauważ, że ja od 15 lat naszej dyskusji pod każde zdanie warunkowe które wypowiadam „Jeśli p to q” podkładam opis matematyczny tego zdania w postaci matematyki ścisłej.
Ty natomiast nigdy nie podłożyłeś matematyki pod żadne twoje zdanie rozstrzygając o prawdziwości/fałszywości swoich wypocin wedle swego widzi mi się.
Przykładem takich wypocin jest ten twój cytat:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
Gówno to wszystko prawda co napisałeś, bo zachodzi tożsamość logiczna zdarzeń:
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Dowód tego faktu masz w tabeli prawdy równoważności TR pod poniższym schematem S1 o którym rozmawiamy.
Przyznaj grzecznie że w tym niebieskim zdaniu się pomyliłeś, że twoje niebieskie zdanie jest FAŁSZEM!
To jest warunek sine qua non kontynuowania naszej dyskusji.
Po prostu, matematyczna przyzwoitość nakazuje przyznać się do oczywistego błędu (twoje niebieskie zdanie), bo jeden błąd czysto matematyczny rozwala całą teorię matematyczną – wie o tym każdy matematyk, niestety, ty nie jesteś matematykiem i o tym nie wiesz.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/2-2-4,3832.html#76453
| konrado5 napisał: | | Ja słyszałem, że Russell podał jakiś dowód na to, że "2+2=4", który zajmował 200 stron i zawierał jeden błąd. Na czym ten dowód polegał? |
Twój problem Irbisolu polega na tym, że nie uznajesz matematycznej oczywistości w postaci tabeli T0 niżej, póki co nieznanej żadnemu ziemskiemu matematykowi, tak więc to nie grzech że nigdy tabeli T0 na oczy nie widziałeś i jej nie rozumiesz?
NIE!
Ty doskonale rozumiesz poprawność matematyczną tabeli T0!
Twój grzech polega na tym, że ty doskonale wiesz iż tabela T0 jest matematycznie absolutnie doskonała, tylko jak mały dzidziuś zasłaniasz sobie oczy łapkami i udajesz że jej nie ma, że jej nie widzisz
O tą tabelę T0 tu chodzi:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
P.S.
Irbisolu,
Podsumowując niniejszy post, mamy nasz schemat S1 równoważności oraz tabelę prawdy równoważności TR do tego schematu.
Irbisolu, przestań rżnąć słupa i udawać, że nie rozumiesz tabeli prawdy TR!
… bo doskonale ją rozumiesz!
| Kod: |
S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
To samo w zapisie formalnym:
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Punkt odniesienia:
p=A - przycisk A (wejście)
q=S - żarówka S (wyjście)
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak, nie ma żadnych innych przycisków z wyjątkiem A
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Tabela prawdy dla powyższego schematu jest następująca:
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p, q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Przyjęty na mocy prawa Kłapouchego punkt odniesienia to:
p=A (przycisk A)
q=S (żarówka S)
Punkt odniesienia A1B1 w zapisie aktualnym {A, S}:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny:
A: 1: A=>S =1 = 2:~A~>~S =1 [=] 3: S~>A =1 = 4:~S=>~A =1
A': 1: A~~>~S=0 [=] 4:~S~~>A =0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
Zapis aktualny:
B: 1: A~>S =1 = 2:~A=>~S =1 [=] 3: S=>A =1 = 4:~S~>~A =1
B': 2:~A~~>S =0 [=] 3: S~~>~A=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
definiuje tożsamość zdarzeń: | definiuje tożsamość zdarzeń:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 16:25, 19 Mar 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Śro 16:27, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
Bo tak sobie powiedziałeś, że to bieżący temat?
Sam wysnułeś zarzut wobec mnie, więc twoim obowiązkiem jest ten temat kontynuować, a nie - niczym niedorozwój - deklarować sobie, co jest bieżącym tematem, a co nie jest.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:42, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Bo tak sobie powiedziałeś, że to bieżący temat?
Sam wysnułeś zarzut wobec mnie, więc twoim obowiązkiem jest ten temat kontynuować, a nie - niczym niedorozwój - deklarować sobie, co jest bieżącym tematem, a co nie jest. |
Bieżącym tematem jest twoje niebieskie zdanie - tylko i wyłącznie!
Pytanie retoryczne:
Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie co jest istotą matematyki?
tzn.
Czy zrozumie iż znalezienie błędu czysto matematycznego w fundamencie jego rozumienia logiki matematycznej (o to niebiskie zdanie Irbisola tu chodzi) wyrzuca go do szpitala psychiatrycznego, poza społeczność zdrowych na umyśle matematyków ... 5-cio latkow i humanistów
Przypomnę wszystkim o co w tym niebieskim zdaniu Irbisola chodzi.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836173
| rafal3006 napisał: | Irbisolu, przestań rżnąć słupa i udawać, że nie rozumiesz tabeli prawdy TR!
… bo doskonale ją rozumiesz!
| Irbisol napisał: | Wróćmy do tematu.
Gdzie zapisałem p<=>~q ? |
Wróćmy do tematu, czyli poczekajmy aż zajarzysz tabelę prawdy równoważności TR dla schematu S1 podaną niżej i przestaniesz matematycznie bredzić.
Zauważ, że ja od 15 lat naszej dyskusji pod każde zdanie warunkowe które wypowiadam „Jeśli p to q” podkładam opis matematyczny tego zdania w postaci matematyki ścisłej.
Ty natomiast nigdy nie podłożyłeś matematyki pod żadne twoje zdanie rozstrzygając o prawdziwości/fałszywości swoich wypocin wedle swego widzi mi się.
Przykładem takich wypocin jest ten twój cytat:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
Gówno to wszystko prawda co napisałeś, bo zachodzi tożsamość logiczna zdarzeń:
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Dowód tego faktu masz w tabeli prawdy równoważności TR pod poniższym schematem S1 o którym rozmawiamy.
Przyznaj grzecznie że w tym niebieskim zdaniu się pomyliłeś, że twoje niebieskie zdanie jest FAŁSZEM!
To jest warunek sine qua non kontynuowania naszej dyskusji.
Po prostu, matematyczna przyzwoitość nakazuje przyznać się do oczywistego błędu (twoje niebieskie zdanie), bo jeden błąd czysto matematyczny rozwala całą teorię matematyczną – wie o tym każdy matematyk, niestety, ty nie jesteś matematykiem i o tym nie wiesz.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/2-2-4,3832.html#76453
| konrado5 napisał: | | Ja słyszałem, że Russell podał jakiś dowód na to, że "2+2=4", który zajmował 200 stron i zawierał jeden błąd. Na czym ten dowód polegał? |
Twój problem Irbisolu polega na tym, że nie uznajesz matematycznej oczywistości w postaci tabeli T0 niżej, póki co nieznanej żadnemu ziemskiemu matematykowi, tak więc to nie grzech że nigdy tabeli T0 na oczy nie widziałeś i jej nie rozumiesz?
NIE!
Ty doskonale rozumiesz poprawność matematyczną tabeli T0!
Twój grzech polega na tym, że ty doskonale wiesz iż tabela T0 jest matematycznie absolutnie doskonała, tylko jak mały dzidziuś zasłaniasz sobie oczy łapkami i udajesz że jej nie ma, że jej nie widzisz
O tą tabelę T0 tu chodzi:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
P.S.
Irbisolu,
Podsumowując niniejszy post, mamy nasz schemat S1 równoważności oraz tabelę prawdy równoważności TR do tego schematu.
Irbisolu, przestań rżnąć słupa i udawać, że nie rozumiesz tabeli prawdy TR!
… bo doskonale ją rozumiesz!
| Kod: |
S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
To samo w zapisie formalnym:
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Punkt odniesienia:
p=A - przycisk A (wejście)
q=S - żarówka S (wyjście)
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak, nie ma żadnych innych przycisków z wyjątkiem A
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Tabela prawdy dla powyższego schematu jest następująca:
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p, q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Przyjęty na mocy prawa Kłapouchego punkt odniesienia to:
p=A (przycisk A)
q=S (żarówka S)
Punkt odniesienia A1B1 w zapisie aktualnym {A, S}:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny:
A: 1: A=>S =1 = 2:~A~>~S =1 [=] 3: S~>A =1 = 4:~S=>~A =1
A': 1: A~~>~S=0 [=] 4:~S~~>A =0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
Zapis aktualny:
B: 1: A~>S =1 = 2:~A=>~S =1 [=] 3: S=>A =1 = 4:~S~>~A =1
B': 2:~A~~>S =0 [=] 3: S~~>~A=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
definiuje tożsamość zdarzeń: | definiuje tożsamość zdarzeń:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Śro 17:30, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
|
Co do kwestii bieżącego tematu, to już podałem wyżej argumenty, których nie ruszyłeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:08, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Co do kwestii bieżącego tematu, to już podałem wyżej argumenty, których nie ruszyłeś. |
Irbisolu, twój FUNDAMENT logiki matematycznej to jedno, wielkie, potwornie śmierdzące gówno, czego twardym dowodem jest twoje niebieskie zdanie.
Po pierwsze i najważniejsze popraw swój gówno-fundament logiki matematycznej i dopiero po tym fakcie możemy dalej dyskutować.
Zatem:
Bieżącym tematem jest twoje niebieskie zdanie - tylko i wyłącznie!
Pytanie retoryczne:
Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie co jest istotą matematyki?
tzn.
Czy zrozumie iż znalezienie błędu czysto matematycznego w fundamencie jego rozumienia logiki matematycznej (o to niebiskie zdanie Irbisola tu chodzi) wyrzuca go do szpitala psychiatrycznego, poza społeczność zdrowych na umyśle matematyków ... 5-cio latkow i humanistów
Przypomnę wszystkim o co w tym niebieskim zdaniu Irbisola chodzi.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836173
| rafal3006 napisał: | Irbisolu, przestań rżnąć słupa i udawać, że nie rozumiesz tabeli prawdy TR!
… bo doskonale ją rozumiesz!
| Irbisol napisał: | Wróćmy do tematu.
Gdzie zapisałem p<=>~q ? |
Wróćmy do tematu, czyli poczekajmy aż zajarzysz tabelę prawdy równoważności TR dla schematu S1 podaną niżej i przestaniesz matematycznie bredzić.
Zauważ, że ja od 15 lat naszej dyskusji pod każde zdanie warunkowe które wypowiadam „Jeśli p to q” podkładam opis matematyczny tego zdania w postaci matematyki ścisłej.
Ty natomiast nigdy nie podłożyłeś matematyki pod żadne twoje zdanie rozstrzygając o prawdziwości/fałszywości swoich wypocin wedle swego widzi mi się.
Przykładem takich wypocin jest ten twój cytat:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
Gówno to wszystko prawda co napisałeś, bo zachodzi tożsamość logiczna zdarzeń:
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Dowód tego faktu masz w tabeli prawdy równoważności TR pod poniższym schematem S1 o którym rozmawiamy.
Przyznaj grzecznie że w tym niebieskim zdaniu się pomyliłeś, że twoje niebieskie zdanie jest FAŁSZEM!
To jest warunek sine qua non kontynuowania naszej dyskusji.
Po prostu, matematyczna przyzwoitość nakazuje przyznać się do oczywistego błędu (twoje niebieskie zdanie), bo jeden błąd czysto matematyczny rozwala całą teorię matematyczną – wie o tym każdy matematyk, niestety, ty nie jesteś matematykiem i o tym nie wiesz.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/2-2-4,3832.html#76453
| konrado5 napisał: | | Ja słyszałem, że Russell podał jakiś dowód na to, że "2+2=4", który zajmował 200 stron i zawierał jeden błąd. Na czym ten dowód polegał? |
Twój problem Irbisolu polega na tym, że nie uznajesz matematycznej oczywistości w postaci tabeli T0 niżej, póki co nieznanej żadnemu ziemskiemu matematykowi, tak więc to nie grzech że nigdy tabeli T0 na oczy nie widziałeś i jej nie rozumiesz?
NIE!
Ty doskonale rozumiesz poprawność matematyczną tabeli T0!
Twój grzech polega na tym, że ty doskonale wiesz iż tabela T0 jest matematycznie absolutnie doskonała, tylko jak mały dzidziuś zasłaniasz sobie oczy łapkami i udajesz że jej nie ma, że jej nie widzisz
O tą tabelę T0 tu chodzi:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
P.S.
Irbisolu,
Podsumowując niniejszy post, mamy nasz schemat S1 równoważności oraz tabelę prawdy równoważności TR do tego schematu.
Irbisolu, przestań rżnąć słupa i udawać, że nie rozumiesz tabeli prawdy TR!
… bo doskonale ją rozumiesz!
| Kod: |
S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
To samo w zapisie formalnym:
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Punkt odniesienia:
p=A - przycisk A (wejście)
q=S - żarówka S (wyjście)
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak, nie ma żadnych innych przycisków z wyjątkiem A
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Tabela prawdy dla powyższego schematu jest następująca:
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p, q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Przyjęty na mocy prawa Kłapouchego punkt odniesienia to:
p=A (przycisk A)
q=S (żarówka S)
Punkt odniesienia A1B1 w zapisie aktualnym {A, S}:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny:
A: 1: A=>S =1 = 2:~A~>~S =1 [=] 3: S~>A =1 = 4:~S=>~A =1
A': 1: A~~>~S=0 [=] 4:~S~~>A =0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
Zapis aktualny:
B: 1: A~>S =1 = 2:~A=>~S =1 [=] 3: S=>A =1 = 4:~S~>~A =1
B': 2:~A~~>S =0 [=] 3: S~~>~A=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
definiuje tożsamość zdarzeń: | definiuje tożsamość zdarzeń:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Śro 19:11, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
Nie uciekniesz, spierdalaczu.
Masz wskazać, gdzie użyłem p<=>~q
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:55, 19 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
Nie uciekniesz płaskoziemco!
| Irbisol napisał: | Nie uciekniesz, spierdalaczu.
Masz wskazać, gdzie użyłem p<=>~q |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11250.html#836287
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Co do kwestii bieżącego tematu, to już podałem wyżej argumenty, których nie ruszyłeś. |
Irbisolu, twój FUNDAMENT logiki matematycznej to jedno, wielkie, potwornie śmierdzące gówno, czego twardym dowodem jest twoje niebieskie zdanie.
Po pierwsze i najważniejsze popraw swój gówno-fundament logiki matematycznej i dopiero po tym fakcie możemy dalej dyskutować.
Zatem:
Bieżącym tematem jest twoje niebieskie zdanie - tylko i wyłącznie!
Pytanie retoryczne:
Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie co jest istotą matematyki?
tzn.
Czy zrozumie iż znalezienie błędu czysto matematycznego w fundamencie jego rozumienia logiki matematycznej (o to niebiskie zdanie Irbisola tu chodzi) wyrzuca go do szpitala psychiatrycznego, poza społeczność zdrowych na umyśle matematyków ... 5-cio latkow i humanistów
Przypomnę wszystkim o co w tym niebieskim zdaniu Irbisola chodzi.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836173
| rafal3006 napisał: | Irbisolu, przestań rżnąć słupa i udawać, że nie rozumiesz tabeli prawdy TR!
… bo doskonale ją rozumiesz!
| Irbisol napisał: | Wróćmy do tematu.
Gdzie zapisałem p<=>~q ? |
Wróćmy do tematu, czyli poczekajmy aż zajarzysz tabelę prawdy równoważności TR dla schematu S1 podaną niżej i przestaniesz matematycznie bredzić.
Zauważ, że ja od 15 lat naszej dyskusji pod każde zdanie warunkowe które wypowiadam „Jeśli p to q” podkładam opis matematyczny tego zdania w postaci matematyki ścisłej.
Ty natomiast nigdy nie podłożyłeś matematyki pod żadne twoje zdanie rozstrzygając o prawdziwości/fałszywości swoich wypocin wedle swego widzi mi się.
Przykładem takich wypocin jest ten twój cytat:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11225.html#836163
| rafal3006 napisał: | Problem jednak pozostaje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
|
Gówno to wszystko prawda co napisałeś, bo zachodzi tożsamość logiczna zdarzeń:
A1B1: A=S <=> A3B3: S=A
Dowód tego faktu masz w tabeli prawdy równoważności TR pod poniższym schematem S1 o którym rozmawiamy.
Przyznaj grzecznie że w tym niebieskim zdaniu się pomyliłeś, że twoje niebieskie zdanie jest FAŁSZEM!
To jest warunek sine qua non kontynuowania naszej dyskusji.
Po prostu, matematyczna przyzwoitość nakazuje przyznać się do oczywistego błędu (twoje niebieskie zdanie), bo jeden błąd czysto matematyczny rozwala całą teorię matematyczną – wie o tym każdy matematyk, niestety, ty nie jesteś matematykiem i o tym nie wiesz. |
|
Nie uciekniesz płaskoziemco!
Bardzo proszę, twardy dowód iż twoje twierdzenie, jakoby niebieskie zdanie w twoim cytacie wyżej było PRAWDZIWE czyli że:
Zdarzenie A1B1: A=S nie jest tożsame ze zdarzeniem A3B3: S=A
jest twoją potworną sraczką w rozumieniu FUNDAMENTÓW logiki matematycznej.
Innymi słowy:
Najpierw usuń to potwornie śmierdzące gówno z twojej logiki matematycznej, po czym pójdziemy dalej.
Cytuję fragment algebry Kubusia będący twardym dowodem twojej potwornej, matematycznej głupoty!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#792537
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
27.4 Równoważność A<=>S na gruncie fizyki teoretycznej
Spis treści
27.0 Algebra Kubusia na lekcji fizyki w Szkole Podstawowej 3
27.1 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach 3
27.1.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~> 4
27.1.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach 4
27.1.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach 5
27.1.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 5
27.4 Równoważność A<=>S na gruncie fizyki teoretycznej 6
27.4.1 Zmienne związane i zmienne wolne w równoważności A<=>S 7
27.4.2 Wyprowadzenie definicji równoważności A<=>S 8
27.4.3 Operator równoważności A|<=>S w zdarzeniach 11
27.5 Interpretacja operatora równoważności A|<=>S w zdarzeniach 15
27.5.1 Prawa Sowy i definicja tożsamości logicznej 16
27.5.2 Właściwości równoważności p<=>q 17
27.5.3 Klasyczne prawo Irbisa 18
27.5.4 Definicja równoważności niesymetrycznej 19
27.5.5 Definicja prawa Irbisa dla równoważności niesymetrycznej 19
27.6 Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa: 19
27.6.1 Prawo Kameleona 21
27.6.2 Niesymetryczne prawo Irbisa 22
27.0 Algebra Kubusia na lekcji fizyki w Szkole Podstawowej
W niniejszym rozdziale wykażemy, że bardzo łatwo nauczyć wszelkich niuansów algebry Kubusia na lekcjach fizyki w 8 klasie Szkoły Podstawowej.
Doskonale będzie tu widać fundamentalną różnicę między operatorem implikacji prostej p||=>q a operatorem implikacji odwrotnej p||~>q jeśli będziemy patrzeć na logikę matematyczną z tego samego punktu odniesienia, czego na dzień dzisiejszy ziemscy matematycy nie mogą pojąć.
Operator implikacji prostej A||=>S:
Sterowanie żarówką S przez dwa przyciski A i B połączone równolegle
Operator implikacji odwrotnej A||~>S:
Sterowanie żarówką S przez dwa przyciski A i C połączone szeregowo
Oczywistym jest, że wyłącznie matematyczno-fizyczny koziołek matołek może powiedzieć, że sterowanie równoległe to jest to samo co sterowanie szeregowe.
Niestety, dokładnie to twierdzą ziemscy matematycy bo nie widzą w logice matematycznej ani operatora implikacji prostej p||=>q, ani też operatora implikacji odwrotnej p||~>q.
27.1 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Zacznijmy od przypomnienia sobie definicji elementarnych spójników implikacyjnych w zdarzeniach (pkt. 2.2)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech elementarnych znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q
Formalna budowa zdania warunkowego:
Jeśli p to q
p – poprzednik, część zdania po „Jeśli …”
q – następnik, część zdania po „to…”
27.1.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
27.1.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P (pada)
q=CH (chmurka)
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q =~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P
A1: q=CH
A1: P=>CH=~P+CH
|
27.1.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=CH (chmurka)
q=P (pada)
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=CH
B1: q=P
B1: CH~>P=CH+~P
|
27.1.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH=0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy, co wyżej uczyniliśmy.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’
27.4 Równoważność A<=>S na gruncie fizyki teoretycznej
Sterowanie żarówką S przez różne zespoły przycisków to najprostszy sposób by zrozumieć algebrę Kubusia na poziomie I klasy LO.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
27.4.1 Zmienne związane i zmienne wolne w równoważności A<=>S
| Kod: |
S3 Schemat 3
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1 – zapis aktualny (przykład)
To samo w zapisie formalnym:
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1 – zapis formalny
Punkt odniesienia:
p=A - przycisk A
q=S - żarówka S
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak, nie ma żadnych innych przycisków z wyjątkiem A
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna związana z definicji jest ustawiana na 0 albo 1 przez człowieka.
Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna wolna z definicji może być ustawiana na 0 albo 1 poza kontrolą człowieka.
W układzie S3 nie ma zmiennej wolnej.
Matematycznie jest kompletnie bez znaczenia czy zmienna związana A będzie pojedynczym przyciskiem, czy też dowolną funkcją logiczną f(x) zbudowaną z n przycisków, byleby dało się ustawić:
f(x) =1
oraz
f(x)=0
bowiem z definicji funkcja logiczna f(x) musi być układem zastępczym pojedynczego przycisku A, gdzie daje się ustawić zarówno A=1 jak i A=0.
Przykład:
f(x) = C+D*(E+~F)
Gdzie:
C, D, E - przyciski normalnie rozwarte
~F - przycisk normalnie zwarty
Dokładnie z powyższego powodu w stosunku do układu S3 możemy powiedzieć, iż jest to fizyczny układ minimalny równoważności A<=>S.
27.4.2 Wyprowadzenie definicji równoważności A<=>S
Prawo Kłapouchego:
Domyślny punkt odniesienia dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
W zapisie aktualnym zdań warunkowych (w przykładach) po „Jeśli…” mamy zdefiniowany poprzednik p zaś po „to..” mamy zdefiniowany następnik q z pominięciem przeczeń.
Dla naszego schematu S3 zadajmy sobie dwa podstawowe pytania:
A1.
Czy wciśnięcie przycisku A jest wystarczające => dla świecenia żarówki S?
Odpowiedź:
Tak, bo każde wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S.
Komentarz:
Gdyby na schemacie S3 istniał przycisk C (zmienna wolna) połączony szeregowo z przyciskiem A, to wtedy warunek wystarczający => byłby fałszem bo oznaczałoby to, że wciśnięcie przycisku A nie jest (=0) wystarczające => dla zaświecenia się żarówki S, bowiem szeregowy przycisk C (zmienna wolna) może blokować świecenie żarówki S, gdy C=0. Na schemacie S3 nie ma zmiennej wolnej C, zatem warunek wystarczający => jest spełniony.
Stąd mamy:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% => świeci się (S=1)
A1: A=>S =1
Przyjmijmy zdanie A1 za punkt odniesienia:
A1: p=>q =1 - na mocy prawa Kłapouchego
Nasz punkt odniesienia to:
p=A (przycisk A)
q=S (żarówka S)
Stąd zdanie A1 w zapisie formalnym to:
A1: p=>q =1
Wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka świeciła się
Wciśnięcie przycisku A daje nam gwarancję matematyczną => świecenia się żarówki S
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Zauważmy, że stan przycisku B jest bez znaczenia B=x gdzie x={0,1}
##
B1.
Czy wciśnięcie przycisku A jest konieczne ~> dla świecenia żarówki S?
Odpowiedź:
Tak, bo wciśnięcie przycisku A jest warunkiem koniecznym ~> dla świecenia się żarówki S
Komentarz:
Gdyby na schemacie S3 istniał przycisk B (zmienna wolna) połączony równolegle z przyciskiem A, to wtedy warunek konieczny ~> byłby fałszem, bo oznaczałoby to że wciśnięcie przycisku A nie jest (=0) konieczne ~> dla zaświecenia się żarówki S, bowiem zaświecić żarówkę S mogłaby zmienna wolna B, gdy B=1. Na schemacie S3 nie ma zmiennej wolnej B, zatem warunek konieczny ~> jest spełniony.
Stąd mamy:
B1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% ~> świeci się (S=1)
B1: A~>S =1
To samo w zapisie formalnym:
B1: p~>q =1
Wciśnięcie przycisku A (A=1) jest (=1) konieczne ~> dla świecenia się żarówki S (S=1), bo nie ma żadnej innej możliwości zaświecenia się żarówki S.
Gdzie:
## - zdania różne na mocy definicji
Jak widzimy na po raz n-ty wyskoczyło nam prawo Kameleona.
Prawa Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame
Różność ## zdań A1 i B1 rozpoznajemy po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
Matematycznie zachodzi:
| Kod: |
Warunek wystarczający A1: p=>q=~p+q ## Warunek konieczny B1: p~>q=p+~q
Gdzie:
## - zdania A1 i B1 są różne na mocy definicji
warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
|
Stąd mamy rozstrzygnięcie iż zdania A1 i B1 definiują równoważność A<=>S.
TR
Definicja równoważności A<=>S w logice dodatniej (bo S):
Równoważność A<=>S w logice dodatniej (bo S) to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> (B1) jak i wystarczającego => (A1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1 - wciśnięcie klawisza A jest (=1) wystarczające => dla świecenia się żarówki S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie klawisza A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia się żarówki S
Stąd mamy:
A1B1: A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) =1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Przycisk A jest wciśnięty (A) wtedy i tylko wtedy gdy świeci się żarówka S (S)
Prawą stronę czytamy:
Wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla świecenia się żarówki S.
Innymi słowy:
Świecenie żarówki S jest potrzebne ~> (B1) i wystarczające => (A1), dla wnioskowania iż przycisk A jest wciśnięty.
Ta wersja równoważności p<=>q jest powszechnie znana (nie tylko matematykom).
Dowód:
Klikamy na goglach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: kilkanaście tysięcy
„potrzebne i wystarczające”
Wyników: kilkanaście tysięcy
To samo w zapisie formalnym, czyli bez związku z jakimkolwiek przykładem.
Definicję formalną równoważności p<=>q mamy w kolumnie A1B1:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzący zarówno warunek konieczny ~> (B1) jak i wystarczający => (A1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 – zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
B1: p~>q =1 – zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Zauważmy, że definicja kontrprzykładu związana jest wyłącznie z warunkiem wystarczającym =>
Prawo Irbisa:
Każda równoważność zdarzeń/zbiorów p<=>q definiuje ich tożsamość p=q (i odwrotnie)
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) <=> A1B1: p=q
Nanieśmy naszą równoważność A<=>S do tabeli prawdy T0 warunków wystarczających => i koniecznych ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu i prawa Irbisa.
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p, q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Przyjęty na mocy prawa Kłapouchego punkt odniesienia to:
p=A (przycisk A)
q=S (żarówka S)
Kolumna A1B1 to również punkt odniesienia w zapisie aktualnym {A, S}:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny:
A: 1: A=>S =1 = 2:~A~>~S =1 [=] 3: S~>A =1 = 4:~S=>~A =1
A': 1: A~~>~S=0 [=] 4:~S~~>A =0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
Zapis aktualny:
B: 1: A~>S =1 = 2:~A=>~S =1 [=] 3: S=>A =1 = 4:~S~>~A =1
B': 2:~A~~>S =0 [=] 3: S~~>~A=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
definiuje tożsamość zdarzeń: | definiuje tożsamość zdarzeń:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
Prawo Sowy dla równoważności p<=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii A
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii B
Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią równoważności A1B1: p<=>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli równoważności TR
Definicję formalną równoważności p<=>q mamy w kolumnie A1B1:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzący zarówno warunek konieczny ~> (B1) jak i wystarczający => (A1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 – zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
B1: p~>q =1 – zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
To samo w zapisie aktualnym (nasz przykład).
Definicję równoważności A<=>S mamy w kolumnie A1B1:
Równoważność A<=>S w logice dodatniej (bo S) to zachodzący zarówno warunek konieczny ~> (B1) jak i wystarczający => (A1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1 - wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
27.4.3 Operator równoważności A|<=>S w zdarzeniach
| Kod: |
S3 Schemat 3
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1 – zapis aktualny (przykład)
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
|
Definicja operatora równoważności p|<=>q w zapisie formalnym:
Operator równoważności p|<=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2).
Kolumna A1B1:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Na mocy prawa Kłapouchego nasz punkt odniesienia:
p=A (przycisk A)
q=S (żarówka S)
Stąd mamy:
Definicja operatora równoważności A|<=>S w zapisie aktualnym:
Operator równoważności A|<=>S w logice dodatniej (bo S) to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o wciśnięty przycisk A (A) oraz o nie wciśnięty przycisk A (~A)
Kolumna A1B1:
A1B1: A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) - co może się wydarzyć jeśli A jest wciśnięty (A=1)?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~A<=>~S = (A2:~A~>~S)*(B2: ~A=>~S) - co może się wydarzyć jeśli A nie jest wciśnięty (~A=1)?
A1B1:
Kiedy przycisk A jest wciśnięty (A=1)?
Kolumna A1B1:
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w logice dodatniej (bo S) w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Przycisk A jest wciśnięty (A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
Całość czytamy:
Równoważność A<=>S jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy wciśnięcie przycisku A (A=1) jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) do tego, by żarówka świeciła się (S=1)
Prawo Irbisa:
Każda równoważność zdarzeń/zbiorów p<=>q definiuje ich tożsamość p=q (i odwrotnie)
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) <=> p=q
Na mocy prawa Irbisa równoważność A1B1: A<=>S definiuje tożsamość zdarzeń A1B1: A=S:
A1B1: A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) <=> A1B1: A=S
A1B1: A=S
Czytamy:
Pojęcie "przycisk A wciśnięty" (A=1) jest tożsame "=" z pojęciem "żarówka S świeci" (S=1) wtedy i tylko wtedy gdy wciśnięcie przycisku A (A=1) jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla świecenia się żarówki S (S=1)
Powyższe zdanie to dowód poprawności prawa Irbisa, bowiem na mocy schematu S3 to fizyczna oczywistość.
Kolumna A1B1:
Odpowiedź na pytanie co może się wydarzyć jeśli przycisk A będzie wciśnięty (A=1) w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” jest następująca:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% => świeci się (S=1)
A=>S =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S
Wciśnięcie przycisku A daje nam gwarancję matematyczną => świecenia się żarówki S
Zawsze gdy wciśniemy przycisk A zaświeci się żarówka S
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Dowód "nie wprost" fałszywości zdania A1'.
Prawdziwy warunek wystarczający A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka może ~~> się nie świecić (~S=1)
A~~>~S = A*~S =0
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie: przycisk A jest wciśnięty (A=1) i żarówka nie świeci się (~S=1)
Dla schematu S3 to fizyczna oczywistość
A2B2:
Kiedy przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1)?
Kolumna A2B2
Fizyczna realizacja równoważności ~A<=>~S w logice ujemnej (bo ~S) w zdarzeniach:
A2: ~A~>~S =1 - nie wciśnięcie A (~A=1) jest (=1) konieczne ~> dla nie świecenia żarówki S (~S=1)
B2: ~A=>~S =1 - nie wciśnięcie A (~A=1) jest (=1) wystarczające => dla nie świecenia żarówki S (~S=1)
A2B2: ~A<=>~S = (A2: ~A~>~S)*(B2: ~A=>~S)=1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka nie świeci się (~S=1)
Całość czytamy:
Równoważność ~A<=>~S jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie wciśnięcie przycisku A (~A=1) jest konieczne ~> (A2) i wystarczające => (B2) dla braku świecenia się żarówki S (~S=1)
Prawo Irbisa:
Każda równoważność zdarzeń/zbiorów p<=>q definiuje ich tożsamość p=q (i odwrotnie)
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) <=> p=q
Na mocy prawa Irbisa równoważność A2B2: ~A<=>~S definiuje tożsamość zdarzeń A2B2: ~A=~S:
A2B2: ~A<=>~S = (A2: ~A~>~S)*(B2: ~A=>~S) <=> A2B2: ~A=~S
A2B2: ~A=~S
Czytamy:
Pojęcie "przycisk A nie jest wciśnięty" (~A=1) jest tożsame "=" z pojęciem "żarówka S nie świeci się" (~S=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie wciśnięcie przycisku A (~A=1) jest konieczne ~> (A2) i wystarczające => (B2) dla nie świecenia się żarówki S (~S=1)
Powyższe zdanie to dowód poprawności prawa Irbisa, bowiem na mocy schematu S3 to fizyczna oczywistość.
Kolumna A2B2
Odpowiedź na pytanie co może się wydarzyć jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” mamy w kolumnie A2B2:
B2.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka na 100% => nie świeci się (~S=1)
~A=>~S =1
To samo w zapisie formalnym:
~p=>~q =1
Brak wciśnięcia przycisku A (~A=1) jest warunkiem wystarczającym => dla braku świecenia żarówki S (~S=1)
Brak wciśnięcia przycisku A (~A=1) daje nam gwarancję matematyczną => braku świecenia się żarówki S (~S=1)
Zawsze, gdy przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1), żarówka nie świeci się (~S=1)
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna => = na 100% => etc
Dowód "nie wprost" fałszywości zdania B2'.
Prawdziwy warunek wystarczający B2 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2’ (i odwrotnie)
B2’.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka może ~~> się świecić (S=1)
~A~~>S = ~A*S =0
To samo w zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest zdarzenie: przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) i żarówka S świeci się (S=1)
Dla schematu S3 to fizyczna oczywistość
Zauważmy że:
Prawdziwości/fałszywości powyższych zdań dowodzimy na gruncie fizyki teoretycznej.
Jakiekolwiek iterowanie nie ma tu sensu, bowiem wcześniej czy później żarówka spali się i nie będziemy mieli fizycznego potwierdzenia prawdziwości/fałszywości powyższych zdań.
Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora równoważności A|<=>S jest gwarancja matematyczna => po stronie wciśniętego przycisku A (A=1) - zdanie A1, jak również gwarancja matematyczna => po stronie nie wciśniętego przycisku A (~A=1) - zdanie B2.
W przeciwieństwie do operatora implikacji zarówno prostej p||=>q jak i odwrotnej p||~>q nie ma tu miejsca na jakiekolwiek „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”.
Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator równoważności ~A|<=>~S to układ równań logicznych:
A2B2:~A<=>~S=(A2:~A~>~S)*(B2:~A=>~S) - co się stanie gdy przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1)
A1B1: A<=>S =(A1: A=>S)* (B1: A~>S) - co się stanie gdy przycisk A jest wciśnięty (A=1)?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora równoważności A2B2: ~A|<=>~S w logice ujemnej (bo ~S) będzie identyczna jak operatora równoważności A1B1: A|<=>S w logice dodatniej (bo S) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, B2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.
27.5 Interpretacja operatora równoważności A|<=>S w zdarzeniach
Zapiszmy jeszcze raz nasz schemat S3 i tabelę prawdy operatora równoważności A|<=>S:
| Kod: |
S3 Schemat 3
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1 – zapis aktualny (przykład)
To samo w zapisie formalnym:
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1 – zapis formalny
Punkt odniesienia:
p=A - przycisk A
q=S - żarówka S
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak, nie ma żadnych innych przycisków z wyjątkiem A
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Zauważmy, że definicja kontrprzykładu związana jest wyłącznie z warunkiem wystarczającym =>
Prawo Irbisa:
Każda równoważność zdarzeń/zbiorów p<=>q definiuje ich tożsamość p=q (i odwrotnie)
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) <=> A1B1: p=q
Nanieśmy naszą równoważność A<=>S do tabeli prawdy warunków wystarczających => i koniecznych ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu i prawa Irbisa.
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p, q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Przyjęty na mocy prawa Kłapouchego punkt odniesienia to:
p=A (przycisk A)
q=S (żarówka S)
Punkt odniesienia A1B1 w zapisie aktualnym {A, S}:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny:
A: 1: A=>S =1 = 2:~A~>~S =1 [=] 3: S~>A =1 = 4:~S=>~A =1
A': 1: A~~>~S=0 [=] 4:~S~~>A =0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
Zapis aktualny:
B: 1: A~>S =1 = 2:~A=>~S =1 [=] 3: S=>A =1 = 4:~S~>~A =1
B': 2:~A~~>S =0 [=] 3: S~~>~A=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
definiuje tożsamość zdarzeń: | definiuje tożsamość zdarzeń:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
27.5.1 Prawa Sowy i definicja tożsamości logicznej
Na początek przypomnijmy sobie znaczenie ostatniej linii w tabeli prawdy równoważności TR
| Kod: |
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
Tożsamość znaczków tożsamości logicznej wynika tu z prawa Sowy
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Sowy to:
Ogólna definicja tożsamości logicznej „=” dla wielu zdań:
Prawdziwość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość pozostałych zdań
Tożsame znaczki tożsamości logicznej to:
„=”, [=], <=> (wtedy i tylko wtedy)
27.5.2 Właściwości równoważności p<=>q
W tabeli prawdy równoważności TR p<=>q mamy do czynienia z czterema tożsamymi definicjami równoważności p<=>q w kolumnach gdzie p i q są w tej samej fazie.
Definicja równoważności p<=>q w tej samej fazie:
Równoważność p<=>q jest w tej samej fazie wtedy i tylko wtedy obie zmienne p i q są w logice dodatniej p<=>q (bez przeczeń) albo w logice ujemnej ~p<=>~q (z przeczeniami)
W równoważności p<=>q możliwe są cztery i tylko cztery tożsame [=] definicje równoważności w tej samej fazie AB1, AB2, AB3, AB4 co widać w tabeli TR
Ma mocy prawa Sowy zapisujemy:
Udowodnienie prawdziwości dowolnej z czterech tożsamych [=] definicji równoważności p<=>q w tej samej fazie implikuje prawdziwość pozostałych równoważności w tej samej fazie.
Na mocy prawa Irbisa każda z równoważności p<=>q będąca w tej samej fazie definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów w tej samej fazie p i q, co doskonale widać w tabeli TR
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) <=> p=q
Zapiszmy prawa Irbisa dla wszystkich czterech kolumn równoważności będących w tej samej fazie
A1B1
Prawo Irbisa dla kolumny A1B1:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) <=> A1B1: p=q
Równoważność w kolumnie A1B1: p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów A1B1: p=q
A2B2
Prawo Irbisa dla kolumny A2B2:
A2B2: ~p<=>~q = (A2: ~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) <=> A2B2: ~p=~q
Równoważność w kolumnie A2B2: ~p<=>~q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów A2B2: ~p=~q
A3B3
Prawo Irbisa dla kolumny A3B3:
A3B3: q<=>p = (A3: q~>p)*(B3: q=>p) <=> A3B3: q=p
Równoważność w kolumnie A3B3: q<=>p definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów A3B3: q=p
A4B4
Prawo Irbisa dla kolumny A4B4:
A4B4: ~q<=>~p = (A4: ~q=>~p)*(B4: ~q~>~q) <=> A4B4: ~q=~p
Równoważność w kolumnie A4B4: ~q<=>~p definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów A4B4: ~q=~p
Matematycznie zachodzą oczywiste tożsamości logiczne:
A1B1: p<=>q [=] A1B1: p=q <=> A3B3: q<=>p [=] A3B3: q=p
oraz:
A2B2: ~p<=>~q [=] A2B2: ~p=~q <=> A4B4: ~q<=>~p [=] ~q=~p
Gdzie:
“=”, [=], <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
Dowód:
Zauważmy że, zarówno równoważność zdarzeń/zbiorów p<=>q jak i odpowiednia tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q są przemienne, stąd w analizie tabeli prawdy równoważności TR możemy się ograniczyć wyłącznie do dwóch pierwszych kolumnach A1B1 i A2B2, czego w dalszej części, dla uproszczenia wykładu, będziemy się trzymać.
27.5.3 Klasyczne prawo Irbisa
Klasyczne prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q dla tej samej polaryzacji zmiennych definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B1: p<=>q – dodatnia polaryzacja zmiennych w definicji równoważności (zmienne niezanegowane)
A2B2: ~p<=~q – ujemna polaryzacja zmiennych w definicji równoważności (zmienne zanegowane)
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B1: p<=>q = (A1B1: (p=>q)*(B1: p~>q) <=> p=q
Fakt iż mamy tu do czynienia z klasycznym prawem Irbisa determinuje zgodność polaryzacji zmiennych dlatego nie musimy tu zaznaczać, iż mamy do czynienia z „Klasycznym prawem Irbisa”
Z tabeli prawdy równoważności TR wynika, że prawo Irbisa doskonale działa dla każdej równoważności z identyczną polaryzacją zmiennych, czyli:
A1B1
Prawo Irbisa dla kolumny A1B1:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) <=> A1B1: p=q
Równoważność w kolumnie A1B1: p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów A1B1: p=q
A2B2
Prawo Irbisa dla kolumny A2B2:
A2B2: ~p<=>~q = (A2: ~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) <=> A2B2: ~p=~q
Równoważność w kolumnie A2B2: ~p<=>~q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów A2B2: ~p=~q
27.5.4 Definicja równoważności niesymetrycznej
Definicja równoważności niesymetrycznej:
Z równoważnością niesymetryczną mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy po obu stronach równoważności mamy do czynienia z różną polaryzacją zmiennych.
A1B1: p<=>q <=> A2B2: ~p<=>~q
Prawdziwość równoważności niesymetrycznej wynika tabeli prawdy równoważności TR oraz z prawa Sowy.
W niesymetrycznej definicji równoważności chodzi o tożsamość dowodów matematycznych, a nie o tożsamość zmiennych po obu stronach znaku tożsamości „=”
A1B1: p<=>q = A2B2: ~p<=>~q
Co wynika z tej definicji?
Na mocy definicji tożsamości logicznej potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnej strony powyższej tożsamości logicznej, by mieć gwarancję matematyczną prawdziwości drugiej strony.
27.5.5 Definicja prawa Irbisa dla równoważności niesymetrycznej
Prawo Irbisa dla równoważności niesymetrycznej:
Równoważność prawdziwa A1B1: p<=>q <=> A2B2: ~p<=>~q definiuje tożsamość [=] dowodów matematycznych A1B1: p<=>q = A2B2: ~p<=>~q (i odwrotnie)
A1B1: p<=>q <=> A2B2: ~p<=>~q [=] A1B1: p<=>q = A2B2: ~p<=>~q
Co oznacza tożsamość dowodów matematycznych zapisanych po prawej stronie tożsamości logicznej [=]?
A1B1: p<=>q = A2B2: ~p<=>~q
Nasz przykład:
A1B1: A<=>S = A2B2: ~A<=>~S
Dokładnie to:
Na mocy definicji tożsamości logicznej „=” potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej, by mieć gwarancję matematyczną prawdziwości drugiej strony.
Ta właściwość to chleb powszedni matematyki klasycznej.
Zobaczmy to na przykładzie równoważności Pitagorasa.
27.6 Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Matematyczne twierdzenie proste Pitagorasa to twierdzenie A1.
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP=>SK =1
To samo w zapisach formalnych:
p=>q =1
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem wystarczającym => by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Twierdzenie proste Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu
##
Matematyczne twierdzenie odwrotne Pitagorasa to twierdzenie B3:
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK) to na 100% => ten trójkąt jest prostokątny (TP)
SK=>TP =1
To samo w zapisach formalnych:
q=>p =1
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów SK jest warunkiem wystarczającym => by ten trójkąt był prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP
Gdzie:
## - twierdzenia różna na mocy definicji, co wynika bezpośrednio z tabeli T0
Zauważmy, że twierdzenia A1 i B3 to znana każdemu matematykowi definicja tożsamości zbiorów w algebrze Kubusia nosząca nazwę prawa Irbisa.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tyko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i równocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Podstawmy:
p=TP
q=SK
Stąd mamy:
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tyko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i równocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: SK<=>TP
Dla twierdzenia B3 zastosujmy prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Nasz przykład:
B3: SK=>TP = B1: TP~>SK
Stąd mamy tożsame prawo Irbisa dla kolumny A1B1 w tabeli T0.
Prawo Irbisa dla kolumny A1B1:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest jednocześnie nadzbiorem ~> i podzbiorem => zbioru q
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Matematycznie na mocy prawa Słonia zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Stąd mamy:
Prawo Irbisa znane każdemu matematykowi:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q.
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Prawa strona to powszechnie znana definicja równoważności p<=>q (nie tylko wśród matematyków) matematycznie opisana w kolumnie A1B1 w tabeli T0.
Definicja równoważności p<=>q dla kolumny A1B1 w tabeli T0
Równoważność to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> (B1) jak i wystarczającego => (A1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego by zaszło q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Dowód iż ta definicja równoważności p<=>q jest powszechnie znana.
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: kilkanaście tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: kilkanaście tysięcy
27.6.1 Prawo Kameleona
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
Wypowiedzmy zdanie warunkowe B1 z tabeli T0:
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% ~> zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP~>SK =1
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =1
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem koniecznym ~> by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
##
Przypomnijmy różna na mocy definicji zdanie warunkowe A1 z tabeli T0:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP=>SK =1
To samo w zapisach formalnych:
p=>q =1
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem wystarczającym => by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Gdzie:
## - zdania różne na mocy definicji, co gwarantuje nam tabela T0
Spełnienie prawa Kameleona widać tu jak na dłoni.
Różność matematyczną zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku koniecznego ~> i wystarczającego => wbudowanych w treść zdań.
27.6.2 Niesymetryczne prawo Irbisa
Stąd mamy tabelę prawdy równoważności TP<=>SK z uwzględnieniem prawa Irbisa i definicji kontrprzykładu działającej wyłącznie w warunkach wystarczających =>
| Kod: |
TR
Równoważność p<=>q w zbiorach w zapisie formalnym:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> jak
jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Na mocy prawa Kłapouchego punkt odniesienia dla naszego przykładu to:
p=TP
q=SK
Równoważność TP<=>SK w zapisie aktualnym:
Równoważność TP<=>SK to zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> jak
jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: TP=>SK =1 - bycie TP jest (=1) wystarczające => dla zachodzenia SK
zbiór TP jest (=1) podzbiorem => zbioru SK
B1: TP~>SK =1 - bycie TP jest (=1) konieczne ~> dla zachodzenia SK
zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=> q =1 = 2:~p~> ~q =1 [=] 3: q~> p =1 = 4:~q=> ~p =1
A': 1: p~~> ~q =0 [=] 4:~q~~> p =0
To samo w zapisie aktualnym:
A: 1: TP=>SK =1 = 2:~TP~>~SK=1 [=] 3: SK~>TP =1 = 4:~SK=>~TP=1
A': 1: TP~~>~SK=0 [=] 4:~SK~~>TP=0
## ## ## ##
B: 1: p~> q =1 = 2:~p=> ~q =1 [=] 3: q=> p =1 = 4:~q~> ~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~> ~p =0
To samo w zapisie aktualnym:
B: 1: TP~>SK =1 = 2:~TP=>~SK=1 [=] 3: SK=> TP =1 = 4:~SK~>~TP=1
B': 2:~TP~~>SK=0 [=] 3: SK~~>~TP=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważność <=>:
AB: 1: p<=> q =1 = 2:~p<=>~q =1 [=] 3: q<=> p = 1 = 4:~q<=>~p=1
definiuje tożsamość zbiorów: | definiuje tożsamość zbiorów:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
To samo w zapisie aktualnym:
Równoważność <=>: | Równoważność <=>:
AB: 1: TP<=>SK =1 = 2:~TP<=>~SK=1 [=] 3: SK<=>TP =1 = 4:~SK<=>~TP=1
definiuje tożsamość zbiorów: | definiuje tożsamość zbiorów:
AB: 1: TP=SK # 2:~TP=~SK | 3: SK=TP # 4:~SK=~TP
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
Prawo Irbisa dla równoważności niesymetrycznej:
Równoważność prawdziwa A1B1: p<=>q <=> A2B2: ~p<=>~q definiuje tożsamość [=] dowodów matematycznych A1B1: p<=>q = A2B2: ~p<=>~q (i odwrotnie)
A1B1: p<=>q <=> A2B2: ~p<=>~q [=] A1B1: p<=>q = A2B2: ~p<=>~q
Prawo Irbisa dla niesymetrycznej równoważności Pitagorasa:
Równoważność prawdziwa A1B1: TP<=>SK <=> A2B2: ~TP<=>~SK definiuje tożsamość dowodów matematycznych A1B1: TP<=>SK = A2B2: ~TP<=>~SK (i odwrotnie)
A1B1: TP<=>SK <=> A2B2: ~TP<=>~SK [=] A1B1: TP<=>SK = A2B2: ~TP<=>~SK
Co oznacza tożsamość dowodów matematycznych zapisanych po prawej stronie tożsamości logicznej [=]?
A1B1: TP<=>SK = A2B2: ~TP<=>~SK
Dokładnie to:
Na mocy definicji tożsamości logicznej „=” potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej, by mieć gwarancję matematyczną prawdziwości drugiej strony.
Niesymetryczne prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa oznacza, że potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych A1B1: TP<=>SK
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
To samo w zapisie formalnym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
by mieć gwarancję matematyczną prawdziwości równoważności Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych A2B2: ~TP<=>~SK
A2B2: ~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) =1*1=1
To samo w zapisie formalnym:
A2B2: ~p<=>~q = (A2: ~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Dokładnie z tego powodu we wszystkich podręcznikach matematyki od 7 klasy Szkoły Podstawowej znajdziemy dowody równoważności Pitagorasa wyłącznie dla trójkątów prostokątnych A1B1: TP<=>SK i nigdzie nie znajdziemy bezpośrednich dowodów prawdziwości równoważności Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych A2B2: ~TP<=>~SK.
Mamy naszą równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
To samo w zapisie formalnym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Dla B1 stosujemy prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Nasz przykład:
B1: TP~>SK = B3: SK=>TP
Stąd mamy równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK znaną każdemu uczniowi 7 klasy Szkoły Podstawowej:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
To samo w zapisie formalnym:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Znaczenie zdań składowych:
A1: TP=>SK =1 – twierdzenie proste Pitagorasa udowodnione wieki temu
##
B3: SK=>TP =1 – twierdzenie odwrotne Pitagorasa udowodnione wieki temu
Gdzie:
## - twierdzenia różna na mocy definicji, o czym każdy matematyk wie
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:57, 21 Mar 2025, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Czw 9:48, 20 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
Ale ja nie zamierzam uciekać, schizofreniku. Mowa była o niby mojej równoważności p<=>~q, a ty przeskakujesz do innego tematu.
Twoja wzmożona sraka spamowa ci nie pomoże.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:37, 20 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
Super brednia Irbisola!
Niniejszy post to twardy dowód iż Irbisol zapisał dokładnie tą brednię:
A1B1: p<=> A2B2: ~q
Patrz koniec postu!
| Irbisol napisał: | Ale ja nie zamierzam uciekać, schizofreniku. Mowa była o niby mojej równoważności p<=>~q, a ty przeskakujesz do innego tematu.
Twoja wzmożona sraka spamowa ci nie pomoże. |
Każdy widzi Irbisolu, iż boisz się bardziej niż diabeł święconej wody przyznać, iż w fundamencie twojej logiki masz błąd czysto matematyczny o którym ci trąbię od X postów, co w 100% dyskwalifikuje twoją gówno-logikę zbudowaną na fundamencie z piasku:
| Irbisol napisał: |
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
To niebieskie to FAŁSZ, będący twardym dowodem iż ni w ząb nie kumasz logiki matematycznej
Irbisolu,
Weźmy dwa kluczowe posty jeden pod drugim od których zaczęła się nasza wojna.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11000.html#834807
| rafal3006 napisał: | Co w istocie Irbisol twierdzi w swoich wypocinach?
| Irbisol napisał: | Wskazałem ci, gdzie popełniłeś błąd w swoim "dowodzie" mojego błędu.
Odniesiesz się do tego, czy będziesz wiecznie uciekał? |
Błąd masz trywialny, tylko ja mówię o rybkach a ty o pipkach.
Mamy nasz schemat S3 równoważności:
| Kod: |
S3 Schemat 3
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
To samo w zapisie formalnym:
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Punkt odniesienia:
p=A - przycisk A (wejście)
q=S - żarówka S (wyjście)
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak, nie ma żadnych innych przycisków z wyjątkiem A
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Tabela prawdy dla powyższego schematu jest następująca:
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p, q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Przyjęty na mocy prawa Kłapouchego punkt odniesienia to:
p=A (przycisk A)
q=S (żarówka S)
Punkt odniesienia A1B1 w zapisie aktualnym {A, S}:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny:
A: 1: A=>S =1 = 2:~A~>~S =1 [=] 3: S~>A =1 = 4:~S=>~A =1
A': 1: A~~>~S=0 [=] 4:~S~~>A =0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
Zapis aktualny:
B: 1: A~>S =1 = 2:~A=>~S =1 [=] 3: S=>A =1 = 4:~S~>~A =1
B': 2:~A~~>S =0 [=] 3: S~~>~A=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
definiuje tożsamość zdarzeń: | definiuje tożsamość zdarzeń:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
Teraz uważaj Irbisolu!
W odniesieniu do powyższej tabeli prawdy będę operował zapisem formalnym (ogólnym) wtedy łatwiej zrozumiesz (mam nadzieję).
W wiadomym poście (cytat niżej) ty twierdzisz że zachodzi równoważność:
A1: p=>q <=> B3: q=>p
Po skorzystaniu z prawa Tygryska twierdzisz że zachodzi równoważność:
A1: p=>q <=> B2: ~p=>~q
Z tabeli prawdy widać, że kolumna A1B1 definiuje tożsamość zdarzeń:
A=S
Czytamy:
Zdarzenie „przycisk A jest wciśnięty” jest tożsame ze zdarzeniem „żarówka S świeci się”
Natomiast kolumna A2B2 definiuje taką tożsamość zdarzeń:
~A=~S
Czytamy:
Zdarzenie „przycisk A nie jest wciśnięty (~A)” jest tożsame ze zdarzeniem „żarówka S nie świeci się (~S)”
Oczywistym jest, że między zdarzeniem A=S a zdarzeniem ~A=~S nie zachodzi relacja równoważności w zdarzeniach:
A1B1: A=S <=> A2B2: ~A=~S =0
a dokładnie to w swoich wypocinach twierdzisz.
Zauważ, że ja miałem prawo usunąć z powyższego zapisu prawe strony powyższej równoważności co w moich wyjaśnieniach twoich wypocin zrobiłem
A1B1: A<=> A2B2: ~A
Czytamy:
Przycisk A jest wciśnięty (A) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest wciśnięty (~A)
… i co?
Zatkało kakao?
Innymi słowy:
W kolumnie A1B1 mamy warunek wystarczający A1:
A1: p=>q =1
Tu na dole kolumny masz zdefiniowane zdarzenia:
A=S
Natomiast w kolumnie A2B2 mamy warunek wystarczający B2:
B2: ~p=>~q =1
Tu na dole kolumny masz zdefiniowane zdarzenia:
~A=~S
Nie wolno ci twierdzić, że zachodzi tożsamość zdarzeń:
A1B1: A=S <=> A2B2: ~A=~S =0
a dokładnie to w swoich wypocinach twierdzisz.
Powtórzę dowód iż dokładnie to twierdzisz!
Cytat 1
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10975.html#834613
| rafal3006 napisał: |
Problem jednak pozostaje!
| Kod: |
S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest konieczne ~> dla świecenia S
A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak, nie ma żadnych innych przycisków z wyjątkiem A
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Irbisolu, twoje czerwone zdanie (twierdzenie proste) brzmi:
A1.
Jeśli nacisnę przycisk A to na 100% zaświeci się żarówka S
A=>S =1
Wciśnięcie A jest warunkiem wystarczającym => dla zaświecenia się żarówki S
cnd
##
Twierdzenie odwrotne brzmi tu:
B3.
Jeśli zaświeci się żarówka S to na 100% => wciśnięty będzie klawisz A
S=>A =?
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Podsumowując:
Jeśli zgadzasz się w twierdzeniu odwrotnym w miejsce znaku zapytania "?" wstawić 1 (zdanie prawdziwe), to jesteśmy zgodni w 100% i ten temat uznajemy za zamknięty.
Zgoda?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10950.html#834571
| Irbisol napisał: | Tam jest oczywiście 1, ale temat nie jest zamknięty. Bo nadal to nie są zdarzenia TOŻSAME.
Są równoważne (zajście jednego oznacza, że zachodzi drugie), ale nie są tożsame.
W tym czarnym wyjaśniłem ci, dlaczego. |
|
|
W tym czarnym wyjaśniłeś, że twoim zdaniem chodzi ci tu o następujący przypadek:
| Kod: |
Równoważność: A1B1: p<=>q [=] Równoważność: A3B3: q<=>p
Nasz przykład: A1B1: A<=>S [=] Nasz przykład: A3B3: S<=>A
definiuje tożsamość zdarzeń: | Definiuje tożsamość zdarzeń:
Zdarzenie: p=q ## Zdarzenie: q=p
Nasz przykład: A=S ## Nasz przykład: S=A
Gdzie:
[=] – tożsamość logiczna
## - zdarzenia różne na mocy definicji
|
Dokładnie to wyjaśniłeś w tym czarnym, o co non stop się bijemy!
Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10925.html#834405
| Irbisol napisał: | Moje rozumienie nie ma nic do rzeczy.
Ucieczka #6 - nie odpowiedziałeś na proste pytanie, związane z tematem, do którego sam uciekłeś. Teraz uciekasz od tego tematu, do którego uciekłeś. I to jedyne, co robisz cały czas.
Otóż naciśnięcie przycisku POWODUJE zaświecenie żarówki. Nawet jest następstwo zdarzeń - naciśnięcie przycisku jest najpierw.
Tymczasem zaświecenie się żarówki NIE POWODUJE następującego po tym zaświeceniu się naciśnięcia przycisku - zaświecenie się żarówki jest później i jest skutkiem, a nie przyczyną.
Dlatego te zdarzenia nie są tożsame, schizofreniku. |
To niebieskie to FAŁSZ, będący twardym dowodem iż ni w ząb nie kumasz logiki matematycznej
Teraz uważaj Irbislu:
W cytacie niżej zapisałeś:
p<=>~q
Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11075.html#835249
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | A możesz pomiędzy
A<=>S i ~A<=>~S
? |
Nie interesuje mnie twoja schizofrenia.
W moim cytacie (nie w twojej Urbanologii) zapisałem precyzyjnie co ja zrobiłem i to mi wolno. |
Ale do mnie miałeś jakiś zarzut. A ja nie twierdziłem tego, do czego miałeś zarzut.
Ja twierdzę to, o co cię pytam wyżej.
Jeżeli wg ciebie tożsamość i równoważność jest synonimem (a tak wcześniej napisałeś), to mogę użyć = zamiast <=>.
Czyli mogę zapisać
(A <=> S) <=> (~A <=> ~S)
zamiast twojego
(A = S) <=> (~A = ~S)
No chyba że miałeś schizofrenię twierdząc, że równoważność i tożsamość to to samo. Zdecyduj się. |
Zapisać możesz co ci się podoba.
Moja riposta jest tu taka!
Z tabeli prawdy TR widniejącej pod schematem S3 wynika co następuje:
| Kod: |
TR
Kolumna A1B1: | Kolumna A2B2:
Równoważność A1B1: A<=>S [=] Równoważność A2B2: ~A<=>~S
Definiuje tożsamość zdarzeń | Definiuje tożsamość zdarzeń:
A1B1: A=S # A2B2: ~A=~S
Gdzie:
[=] – tożsamość logiczna
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej
|
Fakty są takie Irbisolu.
Fakt 1
Obaj zgadzamy się że zachodzi tożsamość logiczna:
A1B1: A<=>S [=] A2B2: ~A<=>~S
Dalsze fakty:
Dalej jest już tylko i wyłącznie twoja brednia do potęgi nieskończonej bowiem ty i tylko twierdzisz, że możesz zapisać.
Brednia Irbisola:
A1B1: A=S <=> A2B2: ~A=~S
W tym momencie z twojej bredni wynika dokładnie to:
p<=>~q
Dowód:
Z tabeli prawdy TR wynika że:
A1B1: A=S
oraz:
A2B2: ~A=~S
Tożsamość to tożsamość, podstawiam ją to twojej i tylko twojej bredni.
Stąd mamy:
Super brednia Irbisola:
A1B1: A <=> A2B2: ~S
To samo w zapisie ogólnym:
A1B1: p<=> A2B2: ~q
… i co, zatkało kakao?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:10, 20 Mar 2025, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Pią 9:12, 21 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
Jak się parzy na twoją głupotę, to każdego zatyka.
Stosując twój "algorytm debila", czyli używanie relacji pomiędzy wynikami funkcji, do argumentów tychże funkcji, mamy np.:
p*~p <=> p*~p
Teraz robię dokładnie to, co ty wyżej - czyli stosuję relację <=> do pierwszego argumentu pierwszej funkcji i drugiego drugiej funkcji. Efekt:
p <=> ~p
Do tego prowadzi twój "algorytm debila". Zapewne jest składową AK - a jeżeli nie jest, to jak najszybciej go do AK dodaj
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 38297
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 23:10, 21 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
Sam widzisz płaskoziemco, że twoja matematyczna głupota sięgnęła Himalajów ... albo i wyżej.
| Irbisol napisał: | Jak się parzy na twoją głupotę, to każdego zatyka.
Stosując twój "algorytm debila", czyli używanie relacji pomiędzy wynikami funkcji, do argumentów tychże funkcji, mamy np.:
p*~p <=> p*~p
Teraz robię dokładnie to, co ty wyżej - czyli stosuję relację <=> do pierwszego argumentu pierwszej funkcji i drugiego drugiej funkcji. Efekt:
p <=> ~p
Do tego prowadzi twój "algorytm debila". Zapewne jest składową AK - a jeżeli nie jest, to jak najszybciej go do AK dodaj |
Irbisolu, mój komentarz do twojej potwornej sraczki jest następujący:
Podstawmy:
p=2
Stąd mamy:
2*~2 <=> 2*~2
Irbisolowa, potworna sraczka to wniosek z powyższego zapisu iż:
2<=>~2
Algebra Kubusia:
Każda równoważność <=> to w logice matematycznej tożsamość „=” (i odwrotnie)
Stąd Irbisol udowodnił iż:
2=~2
Sam widzisz płaskoziemco, że twoja matematyczna głupota sięgnęła Himalajów ... albo i wyżej.
c.n.d.
P.S.
Dowód iż 2*~2=0
Przyjmijmy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Obliczamy zbiór ~2:
~2=[LN-2] =1 - zbiór liczb naturalnych z wykluczeniem liczby 2
Stąd mam:
2*~2 = 2*[LN-2] = [] =0 - bo zbiory 2 i ~2 są rozłączne
.. i co?
Zatkało kakao?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:02, 22 Mar 2025, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16878
Przeczytał: 6 tematów
|
| Wysłany: Sob 10:23, 22 Mar 2025 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Brednia Irbisola:
A1B1: A=S <=> A2B2: ~A=~S |
Gdzie tak napisałem (pomijając już te AB)?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
