Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Finałowa dyskusja wszech czasów z Fiklitem na Yrizonie c.I
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 21, 22, 23, 24  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:18, 10 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

rafal3006 napisał:

Człowiek w swojej naturalnej logice nie wymawia zdań logicznie fałszywych, choć doskonale wie co to jest zdanie fałszywe.
Nikt nie mówi:
Koło jest kwadratem
Pies ma dwadzieścia łap
etc

Nieprawda. Zdarza się często. Żeby nie odbiegać przykładem daleko, można usłyszeć zdanie "każdy prostokąt jest kwadratem". Prawda czy fałsz?
Fałsz, niezależnie co myśli wypowiadający. Od tego co myśli zależy jedynie czy to błąd, czy kłamstwo.

W algebrze Kubusia nie ma znaczenia czy ktoś skłamał świadomie czy nie świadomie. Logika się tym nie zajmuje.
W algebrze Kubusia zachodzi:
Zdanie fałszywe = kłamstwo (nie ważne czy świadome czy nie)


Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Niejednoznaczne definicje kwadratu i prostokąta w matematyce Ziemian

Twierdzenie:
Dobra definicja czegokolwiek musi być równoważnością bowiem wtedy i tylko wtedy mamy 100% jednoznaczność.

Na ten temat na ateiście.pl była niezła bijatyka.

Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
- Jaś namalował na tablicy kwadrat
Pani:
Jasiu narysuj kwadrat
Jaś:
Przecież narysowałem, ślepa Pani jest?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie prostokąty mają boki równe?
Jaś:
Istnieją prostokąty, jak mój rysunek, które mają wszystkie boki równe, ale istnieją też prostokąty które nie mają wszystkich boków równych etc.

Twierdzenie:
Ziemskie definicje kwadratu i prostokąta to ni pies, nie wydra, ani to równoważność, ani implikacja.

Dowód!

[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=>4B i KW
oczywiście zachodzi tu twierdzenie odwrotne:
4B*KW=>CZ
Zatem jest to doskonała definicja czworokąta:
CZ<=>4B*KW = (CZ=>4B*KW)*(4B*KW=>CZ)

Rodzaje czworokątów:
Trapez
Równoległobok
Romb
Prostokąt
Kwadrat
Deltoid

Implikacja prosta

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q

Symboliczna definicja implikacji prostej:
Kod:

Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
o definicji wyłącznie w A i B
A: p=> q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B: p~~>~q=0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie ze zdania A
… a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
C:~p~>~q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie D
D:~p~~>q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie C

gdzie:
1.
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki
Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
2.
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q o definicji:
~p~>~q = p=>q
Ogólna definicja znaczka ~>:
Zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy, wystarczy sama możliwość zaistnienia.


Przykładowa piękna implikacja z naszymi czworokątami to:
A.
Jeśli coś jest kwadratem to na pewno jest czworokątem
KW=>CZ
Oznaczamy:
p=KW
q=CZ
Z diagramu implikacji prostej widzimy:
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór kwadrat zawiera się w zbiorze czworokąt
Dodatkowo zbiory KW i CZ nie są tożsame:
KW#CZ
Zatem na mocy definicji to jest implikacja odwrotna.
(W równoważności zbiory p i q są tożsame!)

Stąd:
B.
Jeśli cos jest kwadratem to może ~~> nie być czworokątem
KW~~>~CZ=0
Definicja warunku wystarczającego w A i B spełniona!
.. a jeśli coś nie jest kwadratem?
To jest implikacja prosta zatem walimy prawem Kubusia:
KW=>CZ = ~KW~>~CZ
C.
Jeśli cos nie jest kwadratem to może ~> nie być czworokątem
~KW~>~CZ=1 bo koło
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór ~KW zawiera ~> w sobie wszystkie ~CZ!
Nasz diagram:
Zbiór ~p zawiera ~> w sobie zbiór ~q
lub
D.
Jeśli coś nie jest kwadratem to może ~~> być czworokątem
~KW~~>CZ=1 bo romb

Ziemska definicja kwadratu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe

Definicja kwadratu jest doskonała bo to jest definicja równoważnościowa:
KW<=>BR*KR = (KW=>BR*KR)*(BR*KR=>KW) =1*1=1
… ale w powiązaniu z definicją prostokąta niżej mamy czysto matematyczną sprzeczność!

Ziemska definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste

Jak widać, jeśli narysujemy czworokąt o katach prostych i równych bokach, to w zależności od swego „widzi mi się” możemy powiedzieć że narysowałem prostokąt albo że narysowałem kwadrat i nie będzie tu błędu niejednoznaczności?

Na mocy powyższych, ziemskich definicji zapisujemy:
A.
Jeśli coś jest kwadratem to na pewno => jest prostokątem
KW=>PR=1
Oznaczmy:
p=KW
q=PR
Z naszego diagramu widzimy iż spełniona jest definicja warunku wystarczającego =>:
Zbiór kwadrat (KW) zawiera się w zbiorze prostokąt (PR)
B.
KW~~>~PR=0
Zbiory:
KW*~PR=1*1=0 - zbiory rozłączne

Warunek wystarczający => jest spełniony, ale definicja kwadratu w odniesieniu do prostokąta nie jest jednoznaczna bo:

Definicja implikacji:
Implikacja to warunek wystarczający => miedzy p i q plus brak tożsamości zbiorów p i q!
p#q
Definicja implikacji leży w gruzach gdyż dla przypadku „wszystkie boki równe” będzie zachodziło:
p=q
czyli:
KW=PR
cnd

Definicja równoważności:
Równoważność to warunek wystarczający => między p i q plus tożsamość zbiorów p i q!
p=q
Definicja równoważności leży w gruzach gdyż dla przypadku „nie wszystkie boki równe” będzie zachodziło
p#q
czyli:
KW#PR
cnd

Wniosek:
Jednoznaczność definicji kwadratu:
KW<=>BR*KR
Burzy błędna definicja prostokąta, która nie jest matematycznie jednoznaczna.

Definicja prostokąta:
PR<=>KR
Dla przypadku boki równe (BR) prostokąt jest kwadratem
PR=KW
Zachodzi tez odwrotnie, dla przypadku boki równe (BR) kwadrat jest prostokątem

Załóżmy, że zdanie A jest warunkiem wystarczającym => wchodzącym w skład równoważności:
KW<=>PR = (KW=>PR)*(~KW=>~PR) = (KW=>PR)*(PR=>KW)

Tu nawet nie ma co pokazywać na diagramie (choć bez problemu można), to nie jest równoważność bo zbiory kwadrat (KW) i prostokąt (PR) nie są tożsame.
cnd

Oczywiście na mocy definicji równoważność to fundamentalnie co innego niż implikacja, nic co jest równoważnością nie ma prawa być implikacją i odwrotnie.

Implikacja odwrotna:

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Symboliczna definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

Warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
A: p~> q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie B
B: p~~>~q=1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie A
… a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
o definicji wyłącznie w C i D
C:~p=>~q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
D:~p~~>q =0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie z linii C

gdzie:
1.
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki
Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
2.
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q o definicji:
p~>q = ~p=>~q
Ogólna definicja znaczka ~>:
Zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy, wystarczy sama możliwość zaistnienia.

Relacja między prostokątem i kwadratem wyrażona warunkiem koniecznym ~> jest następująca:
A.
Jeśli coś jest prostokątem to może ~> być kwadratem
PR~>KW =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zabieram prostokąt i znika mi kwadrat
Zbiory:
PR*KW=KW
B.
Jeśli cos jest prostokątem to może ~~> nie być kwadratem
PR~~>~KW =1
Zbiory:
PR*~KW=1*1=1 - istnieje prostokąt który nie jest kwadratem
… a jeśli cos nie jest prostokątem:
PR~>KW = ~PR=>~KW
C.
Jeśli cos nie jest prostokątem to na pewno nie jest kwadratem
~PR=>~KW=1
Bycie nie prostokątem wystarcza => aby nie być kwadratem
D.
Jeśli cos nie jest prostokątem to może ~~> być kwadratem
~PR~~>KW=0
Zbiory:
~PR*KW =1*1=0 - bo zbiory rozłączne

Definicja warunku wystarczającego o definicji wyłącznie w C i D spełniona:
~PR=>~KW=1

Podsumowując:
Ziemska definicja prostokąta, jest do bani, bo nie jest jednoznaczna.
Implikacja = niejednoznaczna definicja (mamy rzucanie monetą w punktach A i B)

Jak widzisz Fiklicie, jeśli ludzie załapią absolutnie banalną algebrę Kubusia to rewolucja sięgnie pierwszych klas szkoły podstawowej.

… a jak nie załapią?

To mogą sobie do końca świata i jeden dzień dłużej poszukiwać dokładnie tej wersji implikacji którą posługują się ludzie. Pewne jest że NIGDY jej nie znajdą.

Ostatnia klęska ludzkości w tym temacie to logiki modalne.
[link widoczny dla zalogowanych]
Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco..

fiklit napisał:

Cytat:
Definicja matematycznego bełkotu:
Matematyczny bełkot to same jedynki w wyniku przy uwzględnieniu wszystkich możliwych przeczeń po stronie p i q (brak możliwości wystąpienia zera).

Dla mnie ta definicja jest bełkotem. Jedynie dzięki temu w nawiasie mogę się domyślać o co Ci chodzi.

Oczywiście chodzi mi o to…

Definicja operatora logicznego w AK:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Jeśli przeanalizujesz zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q i w wyniku dostaniesz same jedynki to jest to matematyczny bełkot.

A: P8=>(P2+~P2) =1
C: ~P8=>(~P2+~P8)=1
To jest matematyczny bełkot bo masz uwzględnione wszystkie przeczenia p i q i w wyniku masz same jedynki.

To co wyżej przestanie być bełkotem jeśli rozbijesz te zdania na czynniki pierwsze:
A: P8=>P2=1
B: P8~>~P2=0
C: ~P8~>~P2=1 bo 3
D: ~P8~~>P2= 1 bo 2
To nie jest bełkot bo w analizie zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia p i q (definicja operatora logicznego się kłania) nie otrzymujemy samych jedynek w wyniku.

fiklit napisał:

Cytat:
Twierdzenie:
Nie istnieje ani jeden język, który by uznał za poprawne gramatycznie zdanie "Jeśli p to q" gdzie p jest bez związku z q.

Stwierdzenie że p jest bez związku z q leży daleko poza zasięgiem gramatyki, więc raczej trudno, żeby wpływało na poprawność gramatyczną. Ale załóżmy, że latające świnie nie mają związku z trąbiastymi kurami. Czy Ty uważasz, że "Jeśli świnie latają to kura ma trąbę" jest niepoprawne gramatycznie?

Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
SL=>KT

W tym zdaniu masz błąd czysto matematyczny bo zbiory:
SL*KT=0*0=0
Oba zbiory są puste, zatem iloczyn logiczny tych zbiorów jest zbiorem pustym - zdanie fałszywe.

Oczywiście humaniści o tym nie wiedzą, ale pokaż mi jednego który zaakceptuje choćby jedno takie zdanie i nie uzna tego za błąd lingwistyczny ? (jak zwał tak zwał, to bez znaczenia).

Twardy dowód bezsensowności tego zdania to brak choćby jednego podobnego w całej historii ludzkości, do epoki kamienia łupanego się cofając.

Wrzuciłem na goglach „zdanie bezsensowne” i zobacz co zdaniem ludzi oznacza ten termin, przykłady..

Zanim wejdziesz na forum przeczytaj ulotkę bądź skonsultuj się z lekarzem lub farmaceutą!
Jedzie facet na rowerze a drugi tez lubi pomarańcze
kto dołki kopie ten smażył jajecznice w lecie bez kapci
Poszła Ola do przedszkola, a rower upadł bo firanki nie były zasłonięte
etc

Czyli:
Zdanie bezsensowne = kabaret = dialogi na cztery nogi


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:51, 10 Sty 2013, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:06, 10 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
Ziemska definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste

Jak widać, jeśli narysujemy czworokąt o katach prostych i równych bokach, to w zależności od swego „widzi mi się” możemy powiedzieć że narysowałem prostokąt albo że narysowałem kwadrat i nie będzie tu błędu niejednoznaczności?

Twierdzenie:
Ziemskie definicje kwadratu i prostokąta to ni pies, nie wydra, ani to równoważność, ani implikacja.

Mam wrażenie, że tutaj (stosując terminologię AK) kłamiesz.
Możesz podać jakiś przykład pokazujący, że któraś z tych definicji nie jest równoważnością?

Ostatnie moje twierdzenie jest nieaktualne, poprawiłem poprzedni post.

Ziemska definicja kwadratu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe

Definicja kwadratu jest doskonała bo to jest definicja równoważnościowa:
KW<=>BR*KR = (KW=>BR*KR)*(BR*KR=>KW) =1*1=1
… ale w powiązaniu z definicją prostokąta niżej mamy czysto matematyczną sprzeczność!

Ziemska definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste

Rodzaje czworokątów:
Trapez, Równoległobok, Romb, Prostokąt, Kwadrat, Deltoid

Implikacja odwrotna:

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Implikacja zachodzi w pionie np.
A.
Jeśli cos jest czworokątem to może ~> być kwadratem
CZ~>KW =1 bo kwadrat
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór CZ zawiera w sobie zbiór KW
Zbiory:
CZ*KW=KW
Dodatkowo zbiory te są różne:
CZ#KW
Zatem na mocy definicji zdanie A to implikacja odwrotna.
B.
Jeśli cos jest czworokątem to może ~~> nie być kwadratem
CZ~~>~KW =1 bo prostokąt
Zbiory:
CZ*~KW=1*1=1

… a jeśli cos nie jest czworokątem?
Prawo Kubusia = definicja implikacji odwrotnej:
CZ~>KW = ~CZ=>~KW
C.
Jeśli cos nie jest czworokątem to na pewno nie jest kwadratem
~CZ=>~KW =1 twarda prawda, gwarancja matematyczna
zbiory:
~CZ*~KW=~CZ
D.
Jeśli cos nie jest czworokątem to może ~~>być kwadratem
~CZ~~>KW=0
Zbiory:
~CZ*KW=1*1=0 - bo zbiory rozłączne.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy definicje implikacji odwrotnej:
CZ~>KW
CZ=1, ~CZ=0
KW=1, ~KW=1
Kod:

Zapis symboliczny |Kodowanie zero-jedynkowe
                  | CZ KW CZ~>KW
A: CZ~> KW =1     |  1  1  =1
B: CZ~~>~KW=1     |  1  0  =1
C:~CZ=> ~KW=1     |  0  0  =1
D:~CZ~~>KW =0     |  0  1  =0


Przypomnijmy zachodzące tu relacje:
Rodzaje czworokątów:
Trapez, Równoległobok, Romb, Prostokąt, Kwadrat, Deltoid

Twierdzenie:
Nie wolno przenosić relacji implikacyjnych zachodzących w pionie jak przykład wyżej, na relacje „implikacyjne” zachodzące w poziomie.
W poziomie na 100% będziemy mieli niejednoznaczność matematyczną, co doskonale widać na przykładzie definicji kwadratu i prostokąta.

Czyli!
Błędne jest tu twierdzenie że kwadrat jest podzbiorem (szczególnym przypadkiem) prostokąta
… a dokładnie to wynika z Ziemskiej definicji prostokąta!

Implikacja odwrotna:

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Przypadek 1
Prostokąt o różnych bokach.


Zapiszmy tą relację analogicznie do przykładu wyżej:
A.
Jeśli cos jest prostokątem to może ~> być kwadratem
PR~>KW=1 - na mocy definicji
Definicja znaczka ~> (warunku koniecznego) spełniona bo:
Zbiór prostokąt zawiera w sobie zbiór kwadrat
Dodatkowo może zachodzić:
PR=KW - równoważność, gdy boki równe
PR#KW - implikacja, gdy boki nie równe
Na mocy założenia zajmujemy się tu przypadkiem PR#KW
Zbiory:
PR*KW=KW
B.
Jeśli cos jest prostokątem to może ~~> nie być kwadratem
PR~~>~KW =1 - bo prostokąt o różnych bokach
Zbiory:
PR*~KW=1*1=1 - zbiór niepusty
… a jeśli coś nie jest prostokątem?
PR~>KW = ~PR=>~KW
C.
Jeśli cos nie jest prostokątem to na pewno => nie jest kwadratem
~PR=>~KW=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna.
Zbiór ~PR zawiera się w zbiorze ~KW
Zbiory:
~PR*~KW=~PR
D.
Jeśli cos nie jest prostokątem to może ~~> być kwadratem
~PR~~>KW=0
Zbiory:
~PR*KW=1*1=0 - zbiory rozłączne.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy definicję implikacji odwrotnej:
A: PR~>KW
PR=1, ~PR=0
KW=1, ~KW=0
Kod:

Zapis symboliczny |Kodowanie zero-jedynkowe
                  | PR KW PR~>KW
A: PR~> KW =1     |  1  1  =1
B: PR~~>~KW=1     |  1  0  =1
C:~PR=> ~KW=1     |  0  0  =1
D:~PR~~>KW =0     |  0  1  =0




Przypadek 2
Prostokąt o równych bokach


A.
Jeśli cos jest prostokątem to na pewno => jest być kwadratem
PR=>KW=1 - na mocy założenia, boki równe
Definicja znaczka => (warunku wystarczającego) spełniona bo:
Zbiór PR zawiera się w zbiorze KW
… bo na mocy założenia mamy tożsamość zbiorów PR=KW!
Definicja znaczka ~> (warunku koniecznego) również jest spełniona bo:
Zbiór prostokąt zawiera w sobie zbiór kwadrat
… bo na mocy założenia mamy tożsamość zbiorów PR=KW!
Zbiory:
PR*KW=1*1=1 - zbiory tożsame
B.
Jeśli cos jest prostokątem to może ~~> nie być kwadratem
PR~~>~KW=0
Zbiory:
PR*~KW=1*1=0 - zbiory rozłączne
C.
Jeśli cos nie jest prostokątem to na pewno nie jest kwadratem
~PR=>~KW=1
Tożsamość zbiorów PR i KW wymusza tożsamość zbiorów:
~PR=~KW
Zbiory:
~PR*~KW=1*1=1 - zbiory tożsame
Stąd definicje obu znaczków => i ~> są spełnione
D.
Jeśli cos nie jest prostokątem to może być kwadratem
~PR~~>KW=0
Zbiory:
~PR*KW=1*1=0 - zbiory rozłączne

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Dla naszego przykładu:
AR.
PR<=>KW = (PR=>KW)*(~PR=>~KW) =1*1=1

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem AR otrzymujemy definicję równoważności:
A: PR<=>KW
PR=1, ~PR=0
KW=1, ~KW=0
Kod:

Zapis symboliczny |Kodowanie zero-jedynkowe
                  | PR KW PR<=>KW =(PR=>KW)*(~PR=>~KW)
A: PR=> KW =1     |  1  1  =1
B: PR~~>~KW=0     |  1  0  =0
C:~PR=> ~KW=1     |  0  0  =1
D:~PR~~>KW =0     |  0  1  =0


Jak widzimy definicja prostokąta jest równoważnością wtedy i tylko wtedy gdy ma on boki równe, czyli wtedy i tylko wtedy gdy jest kwadratem.

Oczywiście definicja prostokąta z podręczników szkolnych jest do bani, bo nie jest jednoznaczna.

Uczeń może się tu bawić z nauczycielem w ciu-ciu babkę:
Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
- Jaś namalował na tablicy kwadrat
Pani:
Jasiu narysuj kwadrat
Jaś:
Przecież narysowałem, ślepa Pani jest?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie prostokąty mają boki równe?
Jaś:
Istnieją prostokąty, jak mój rysunek, które mają wszystkie boki równe, ale istnieją też prostokąty które nie mają wszystkich boków równych etc.


Jednoznaczna definicja prostokąta:
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste, nie mający wszystkich boków równych
PR<=>KR*~BR

Twierdzenie wszech czasów:
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie.

Jeśli na mocy założeń definicja prostokąta jest raz implikacją (gdy boki różne) a innym razem równoważnością (gdy boki równe) to taka definicja jest NIEJEDNOZNACZNA matematycznie, czyli matematycznie błędna.

Jak widać wyżej, aby z definicji prostokąta będącej implikacją zrobić równoważność musieliśmy zlikwidować zbiór B, czyli wybić co do nogi wszystkie prostokąty nie będące kwadratami!


Dla porównania brednie Idioty, eksperta KRZ z ateisty.pl.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124495
rafal3006 napisał:

idiota napisał:

równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.

tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.

wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości, bo znów piszesz o rzeczach o których nie masz bladego pojęcia.

Bzdury Idioto, równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory w określonej dziedzinie na mocy definicji zero-jedynkowej równoważności.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!


a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.

Wstyd nie wiedzieć że na mocy definicji implikacja to zawsze trzy rozłączne zbiory !

To wielkimi literami to brednie do potęgi nieskończonej.
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie, na mocy odpowiednich definicji zero-jedynkowych.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:26, 10 Sty 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:43, 10 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
A czy każdy prostokąt jest czworokątem?

Tak, każdy prostokąt jest czworokątem
ALE!

Drabinka z podstawówki jest tu taka:

Wielokąty
Trójkąty, czworokąty

Rodzaje trójkątów
różnoboczny, równoramienny, równoboczny, trójkąt ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny

Rodzaje czworokątów:
Trapez, Równoległobok, Romb, Prostokąt, Kwadrat, Deltoid

W pionach zachodzą implikacje!

W poziomach ZABRONIONE są jakiekolwiek pseudo implikacje, bo jednoznaczność matematyki leży w gruzach!


Niezbędna teoria ogólna

Implikacja prosta

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q

Symboliczna definicja implikacji prostej:
Kod:

Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
o definicji wyłącznie w A i B
A: p=> q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B: p~~>~q=0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie ze zdania A
… a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
C:~p~>~q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie D
D:~p~~>q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie C

gdzie:
1.
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki
Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
2.
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q o definicji:
~p~>~q = p=>q
Ogólna definicja znaczka ~>:
Zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy, wystarczy sama możliwość zaistnienia.


Implikacja odwrotna:

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Symboliczna definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

Warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
A: p~> q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie B
B: p~~>~q=1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie A
… a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
o definicji wyłącznie w C i D
C:~p=>~q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
D:~p~~>q =0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie z linii C

gdzie:
1.
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki
Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
2.
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q o definicji:
p~>q = ~p=>~q
Ogólna definicja znaczka ~>:
Zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy, wystarczy sama możliwość zaistnienia.



Przykład z czworokątów:
Czworobok-prostokąt

Implikacja odwrotna:
CZ~>PR = ~CZ=>~PR
Gwarancja:
C: Jeśli cos nie jest czworokątem to na pewno nie jest prostokątem
C:~CZ=>~PR =1 - gwarancja matematyczna

Analiza skrócona:
A: Jeśli cos jest czworokątem to może ~> być prostokątem
A: CZ~>PR =1 bo prostokąt
B: Jeśli cos jest czworokątem to może ~~> nie być prostokątem
B: CZ~~>~PR=1 bo kwadrat
… a jak cos nie jest czworokątem?
Prawo Kubusia:
CZ~>PR = ~CZ=>~PR
C: Jeśli cos nie jest czworokątem to na pewno => nie jest prostokątem
C:~CZ=>~PR =1 - gwarancja matematyczna
D: Jeśli cos nie jest czworokątem to może ~~> być prostokątem
D:~CZ~~>PR=0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z C

Implikacja prosta:
PR=>CZ = ~PR~>~CZ
Gwarancja:
Każdy prostokąt jest czworokątem
PR=>CZ

Analiza skrócona:
A: Jeśli coś jest prostokątem to na pewno => jest czworokątem
A: PR=>CZ =1 bo prostokąt, gwarancja matematyczna
B: Jeśli cos jest prostokątem to może ~~> nie być czworokątem
B: PR~~>~CZ=0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z A
… a jak cos nie jest prostokątem?
Prawo Kubusia:
PR=>CZ = ~PR~>~CZ
C: Jeśli cos nie jest prostokątem to może ~> nie być czworokątem
C: ~PR~>~CZ=1 bo trójkąt
D: Jeśli coś nie jest prostokątem to może ~~> być czworokątem
D:~PR~~>CZ=1 bo kwadrat

UWAGA!
Niedopuszczalne są tu pseudo implikacje w poziomie typu:
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta.
etc.
… bo to czyni matematykę NIEJEDNOZNACZNĄ!
Dowód w poprzednim poście.

Uczeń może się tu bawić z nauczycielem w ciu-ciu babkę:
Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
- Jaś namalował na tablicy kwadrat
Pani:
Jasiu narysuj kwadrat
Jaś:
Przecież narysowałem, ślepa Pani jest?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie prostokąty mają boki równe?
Jaś:
Istnieją prostokąty, jak mój rysunek, które mają wszystkie boki równe, ale istnieją też prostokąty które nie mają wszystkich boków równych etc.



Przykład z trójkątów:
Trójkąt - prostokątny

Implikacja odwrotna:
TR~>PR = ~TR=>~PR
Gwarancja:
C: Jeśli cos nie jest trójkątem to na pewno nie jest trójkątem prostokątnym
C: ~TR=>~PR=1 - gwarancja matematyczna

Analiza skrócona:
A: Jeśli cos jest trójkątem to może ~> to być trójkąt prostokątny
A: TR~>PR =1 bo trójkąt prostokątny
B: Jeśli coś jest trójkątem to może ~~> to być nie trójkąt prostokątny
B: TR~~>~PR=1 bo równoboczny
… a jak cos nie jest trójkątem?
Prawo Kubusia:
TR~>PR = ~TR=>~PR
C: Jeśli cos nie jest trójkątem to na pewno => nie jest trójkątem prostokątnym
C: ~TR=>~PR=1 - gwarancja matematyczna
D: Jeśli cos nie jest trójkątem to może ~~> być trójkątem prostokątnym
D:~TR~~>PR=0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z C

Implikacja prosta:
PR=>TR = ~PR~>~TR
Gwarancja:
Każdy trójkąt prostokątny jest trójkątem
PR=>TR

Analiza skrócona:
A: Jeśli coś jest trójkątem prostokątnym to na pewno => jest trójkątem
A: PR=>TR =1 bo prostokątny, gwarancja matematyczna
B: Jeśli cos jest trójkątem prostokątnym to może ~~> nie być trójkątem
B: PR~~>~TR=0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z powyższego
… a jak cos nie jest trójkątem prostokątnym?
Prawo Kubusia:
PR=>TR = ~PR~>~TR
C: Jeśli cos nie jest trójkątem prostokątnym to może ~> nie być trójkątem
C: ~PR~>~TR=1 bo kwadrat
D: Jeśli coś nie jest trójkątem prostokątnym to może ~~> być trójkątem
D: ~PR~~>TR =1 bo trójkąt równoramienny

UWAGA!
Niedopuszczalne są tu pseudo implikacje w poziomie w stylu:
Trójkąt równoboczny jest szczególnym przypadkiem trójkąta równoramiennego
etc.
… bo to czyni matematykę NIEJEDNOZNACZNĄ!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 23:59, 10 Sty 2013, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:42, 11 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Ale na jakich zasadach ustala się co jest w pionie a co w poziomie?
A "czworokąt mający wszystkie kąty równe i stosunek sąsiednich boków wyrażony liczbą naturalną" gdzie powinien się w tej strukturze znajdować?


Czworokąt mający wszystkie kąty równe i stosunek sąsiednich boków wyrażony liczbą naturalną

Dla liczby naturalnej =1 będzie:
Czworokąt = kwadrat
Dla liczby naturalnej różnej od 1 będzie:
Czworokąt = prostokąt

Oczywiście matematycznie zachodzi:
kwadrat ## prostokąt

Nic co jest kwadratem nie ma prawa być prostokątem i odwrotnie.

Inaczej matematyka ścisła, algebra Boole’a leży w gruzach, czyli nie jest to matematyka jednoznaczna.

Uczeń może się tu bawić z nauczycielem w ciu-ciu babkę:
Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
- Jaś namalował na tablicy kwadrat
Pani:
Jasiu narysuj kwadrat
Jaś:
Przecież narysowałem, ślepa Pani jest?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie prostokąty mają boki równe?
Jaś:
Istnieją prostokąty, jak mój rysunek, które mają wszystkie boki równe, ale istnieją też prostokąty które nie mają wszystkich boków równych etc.


[size=150]Jak działa logiczna drabinka?[/size]

Mamy zbiór zwierząt
Robimy podzbiór ze względu na ilość nóg
Zwierzę z czterema łapami, z dwoma łapami, bez łap

Oczywiście w poziomie nie może zachodzić pseudo implikacja, czyli zwierzę z dwoma łapami nie może być szczególnym przypadkiem zwierzęcia z czterema łapami

W pionie zachodzi implikacja:
Jeśli coś jest zwierzęciem to może ~> być zwierzęciem mającym cztery łapy
ZW~>Z4L = ~ZW=>~Z4L - implikacja odwrotna
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => należy do zbioru wszystkich zwierząt
Z4L=>ZW = ~Z4L~>~ZW - implikacja prosta

Ze zbioru zwierząt z czterema łapami wydzielamy kolejny podzbiór - zbiór konkretnych zwierząt mających cztery łapy

zwierzę z czterema łapami
pies, koń, lis, hipopotam …

W poziomie nie może zachodzić pseudo implikacja, czyli pies nie może być szczególnym przypadkiem konia.

W pionie zachodzi implikacja:
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może ~> być psem
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
Z4L~>P = ~Z4L=>~P - implikacja odwrotna
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>Z4L = ~P~>~Z4L - implikacja prosta

Możemy iść dalej po drabince w pionie.
Zbiór pies może być nadzbiorem psów posegregowanych ze względu na rasę.

Zbiór pies
dalmatyńczyk, spaniel, bokser, jamnik …

W poziomie nie może zachodzić pseudo implikacja czyli jamnik nie może być szczególnym przypadkiem boksera.

W pionie zachodzi implikacja:
Jeśli zwierzę jest psem to może ~> być dalmatyńczykiem
P~>D = ~P=>~D - implikacja odwrotna
Jeśli zwierzę jest dalmatyńczykiem to na pewno => jest psem
D=>P = ~D~>~P - implikacja odwrotna

etc

fiklit napisał:
Ale gdzie jest ta niejednoznaczność?


Czworokąt mający wszystkie kąty równe i stosunek sąsiednich boków wyrażony liczbą naturalną

Dla liczby naturalnej =1 będzie:
Czworokąt = kwadrat
Dla liczby naturalnej różnej od 1 będzie:
Czworokąt = prostokąt

Oczywiście matematycznie zachodzi:
kwadrat ## prostokąt

Czworokąt mający wszystkie boki równe i stosunek przekątnych wyrażony liczba naturalną
Kwadrat dla n=1
Romb dla n różnego od 1
Matematycznie zachodzi:
Romb ## kwadrat

Można sformułować zadanie:
Dany jest czworokąt mający wszystkie kąty równe i stosunek sąsiednich boków wyrażony liczbą naturalną, wiemy że pole takiego czworokąta wynosi x.

Oblicz boki czworokąta dla:
n=1
n=2 ..
W tym zadaniu dla n=1 będziemy mieli do czynienia z kwadratem, a dla n różnego od 1 z prostokątem.
To zadanie jest jak najbardziej jednoznaczne.

Matematycznie zachodzi:
Kwadrat ## prostokąt
## - różne na mocy definicji

Oczywiście ani kwadrat nie jest szczególnym przypadkiem rombu, ani kwadrat nie jest szczególnym przypadkiem prostokąta.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:43, 11 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Cytat:
Oczywiście ani kwadrat nie jest szczególnym przypadkiem rombu, ani kwadrat nie jest szczególnym przypadkiem prostokąta.

Zupełnie nie rozumiem gdzie widzisz problem w tym, żeby kwadrat był szczególnym przypadkiem prostokąta.
W czym Ci to przeszkadza?

Przeszkadza w logice.

Sformułowanie:
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta, rozwala matematykę ścisłą, algebrę Boole’a.

Dla przypadku równych boków masz:
Prostokąt = kwadrat
PR=KW

Dla przypadku nie równych boków masz:
Prostokąt = NIE kwadrat
PR =~KW

Zbiory KW i ~KW są rozłączne, zatem lewe strony tożsamości tez muszą być rozłączne.
Tymczasem lewe strony tożsamości to:
PR=PR
mamy sprzeczność.
Matematycznie to wygląda tak:
PR=KW
PR=~KW
stąd:
KW=~KW
To jest do bani - sprzeczność, bo zbiory KW i ~KW są rozłączne.

Definicja prostokąta w matematyce jest do bani bo nie jest jednoznaczna.


Uczeń może się tu bawić z nauczycielem w ciu-ciu babkę:
Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
- Jaś namalował na tablicy kwadrat
Pani:
Jasiu narysuj kwadrat
Jaś:
Przecież narysowałem, ślepa Pani jest?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie prostokąty mają boki równe?
Jaś:
Istnieją prostokąty, jak mój rysunek, które mają wszystkie boki równe, ale istnieją też prostokąty które nie mają wszystkich boków równych etc.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 22:51, 11 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Cytat:
Dla przypadku równych boków masz:
Prostokąt = kwadrat
PR=KW

Zastanów się co za kłamstwo tu napisałeś.
Niezależnie jaką figurę weźmiesz definicje prostokąta i kwadratu są różne. Ja nie rozumiem co chcesz wyrazić przez "prostokąt=kwadrat" to kłamstwo jest.

Zgodnie z Twoją logiką mamy również
czworokąt=kwadrat jak wezmę kwadrat.


Idźmy tym tropem …

Definicje
[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=>4B*KW
oczywiście zachodzi tu twierdzenie odwrotne:
4B*KW=>CZ
Zatem jest to doskonała definicja czworokąta:
CZ<=>4B*KW = (CZ=>4B*KW)*(4B*KW=>CZ)

Rodzaje czworokątów:
Trapez, Równoległobok, Romb, Prostokąt, Kwadrat, Deltoid

Ziemska definicja kwadratu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe
KW=BR*KR

Definicja kwadratu jest doskonała bo to jest definicja równoważnościowa:
KW<=>BR*KR = (KW=>BR*KR)*(BR*KR=>KW) =1*1=1

Definicje wyżej są matematycznie genialne bo to są definicje równoważnościowe.

Spieramy się o definicje prostokąta …

Ziemska definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste
PR = BR(x)*KR

W definicji prostokąta boki mogą być dowolne.
W szczególności definicja prostokąta dla boków równych przyjmuje postać:
PR=BR*KR
Definicja kwadratu:
KW=BR*KR
Prawe strony są tożsame zatem zachodzić tożsamość zbiorów:
PR=KW
Tożsamość zbiorów oznacza w LOGICE równoważność:
PR<=>KW = (PR=>KW)*(~PR=>~KW)

Nie jest prawdą że dla boków równych zajdzie:
kwadrat = czworokąt
Bo definicja czworokąta jest taka:
CZ=4B*KW
dowolnej długości cztery boki i kąty wewnętrzne

Rozważmy teraz przypadek gdy boki w prostokącie nie są równe.
PR=~BR*KR
Oczywiście tu nie ma najmniejszych szans na tożsamość wyprowadzoną wyżej.
Zawsze będzie:
PR # KW
To jest jedyna poprawna definicja prostokąta.

To jest definicja równoważnościowa:
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste i sąsiednie boki nie są równe
PR = ~BR*KR

Przy tej definicji Jaś nie poszaleje, przestanie bredzić jak to jest we współczesnej matematyce.

Lekcja matematyki w dzisiejszej szkole, czyli zabawa w ciu-ciu babkę:
Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
- Jaś namalował na tablicy kwadrat
Pani:
Jasiu narysuj kwadrat
Jaś:
Przecież narysowałem, ślepa Pani jest?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie prostokąty mają boki równe?
Jaś:
Istnieją prostokąty, jak mój rysunek, które mają wszystkie boki równe, ale istnieją też prostokąty które nie mają wszystkich boków równych etc.

Ta matematyka nie jest jednoznaczna.
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 20:20, 12 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Co to jest to BR(x) w "PR = BR(x)*KR"

BR(x)
KR(x)
(x) - oznacza że o parametrze po lewej stronie definicja NIC nie mówi

BR(x) oznacza że o bokach czworokąta ziemska definicja NIC nie mówi, zatem mogę sobie podstawiać dowolnej długości boki i definicja danego czworokąta „musi” być spełniona.

Od strony logicznej istotne są tu podstawienia:
BR(x) = BR - wszystkie boki w czworokącie są równe
BR(x) = ~BR - nie wszystkie boki w czworokącie są równe

Weźmy jeszcze raz ziemskie definicje czworokątów …

Definicje
[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=>4B*KW
oczywiście zachodzi tu twierdzenie odwrotne:
4B*KW=>CZ
Zatem jest to doskonała definicja czworokąta:
CZ<=>4B*KW = (CZ=>4B*KW)*(4B*KW=>CZ)

Rodzaje czworokątów:
Trapez, Równoległobok, Romb, Prostokąt, Kwadrat, Deltoid

Ziemska definicja kwadratu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe
KW=BR*KR

Definicja kwadratu jest doskonała bo to jest definicja równoważnościowa:
KW<=>BR*KR = (KW=>BR*KR)*(BR*KR=>KW) =1*1=1

Definicje wyżej są matematycznie genialne bo to są definicje równoważnościowe.

Spieramy się o definicje prostokąta …

Ziemska definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste
PR = BR(x)*KR

W definicji prostokąta boki mogą być dowolne.
W szczególności definicja prostokąta dla boków równych przyjmuje postać:
PR=BR*KR
Definicja kwadratu:
KW=BR*KR
Prawe strony są tożsame zatem zachodzić tożsamość zbiorów:
PR=KW
Tożsamość zbiorów oznacza w LOGICE równoważność:
PR<=>KW = (PR=>KW)*(~PR=>~KW)

Nie jest prawdą że dla boków równych zajdzie:
kwadrat = czworokąt
Bo definicja czworokąta jest taka:
CZ=4B*KW
dowolnej długości cztery boki i kąty wewnętrzne

Rozważmy teraz przypadek gdy boki w prostokącie nie są równe.
PR=~BR*KR
Oczywiście tu nie ma najmniejszych szans na tożsamość wyprowadzoną wyżej.
Zawsze będzie:
PR # KW
To jest jedyna poprawna definicja prostokąta.

To jest definicja równoważnościowa:
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste i sąsiednie boki nie są równe
PR = ~BR*KR
PR<=>~BR*KR = (PR=>~BR*KR)*(~BR*KR=>PR)
Nie ma tu mowy o jakiejkolwiek niejednoznaczności, jak ktoś weźmie do ręki taka figurę to na pewno nie pomyli ją z kwadratem.

STOP!
W dzisiejszej matematyce nie jest tak różowo, bo prostokąt można pomylić z równoległobokiem!

[link widoczny dla zalogowanych]
Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.
ROWNOL=BPR*KR(x)

Weźmy jeszcze jedną ziemską definicję:
[link widoczny dla zalogowanych]
Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe. Jest to szczególny przypadek równoległoboku.
ROMB=BR*KR(x)

Zauważmy że kwadrat spełnia zarówno definicję równoległoboku jak i rombu!

Równoległobok:
Kwadrat mający wszystkie boki równe ma boki parami równoległe i równe
BPR=1
Definicja równoległoboku nie mówi nic o kątach, zatem mogą one być dowolne
W szczególności może być:
KR(x) = KR
Stąd dla tego przypadku definicja równoległoboku dla opisywanego przypadku przyjmuje postać:
ROWNOL=BR*KR
Definicja kwadratu:
KW=BR*KR
Prawe strony są tożsame zatem dla opisanego wyżej równoległoboku zachodzi tożsamość zbiorów:
ROWNOL=Kwadrat
Tożsamość zbiorów oznacza w logice równoważność
ROWNOL<=>Kwadrat

Romb:
Definicja rombu nie mówi nic o kątach, zatem te mogą być dowolne, w szczególności kąty te mogą być równe
Dla równych kątów definicja rombu przyjmuje postać
ROMB=BR*KR
Definicja kwadratu:
KW = BR*KR
Prawe strony są tożsame zatem dla opisywanego wyżej rombu zachodzi tożsamość zbiorów:
ROMB = Kwadrat
Tożsamość zbiorów oznacza w logice równoważność:
ROMB<=>Kwadrat


Jak widzimy aktualne definicje czworokątów umożliwiają uczniowi zabawę w kotka i myszkę!
Gdzie:
Kotek = uczeń
Myszka = nauczycielka matematyki

Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
- Jaś namalował na tablicy kwadrat
Pani:
Jasiu narysuj kwadrat
Jaś:
Przecież narysowałem, ślepa Pani jest?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie prostokąty mają boki równe?
Jaś:
Istnieją prostokąty, jak mój rysunek, które mają wszystkie boki równe, ale istnieją też prostokąty które nie mają wszystkich boków równych etc.
Pani:
Zapiszcie drogie dzieci:
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta

Pani:
Jasiu narysuj teraz romb
Jaś:
Przecież narysowałem, nie widać?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie romby mają kąty równe?
Jaś:
Istnieją romby, jak mój rysunek (kwadrat), które maja wszystkie kąty równe, ale istnieją też romby które nie mają wszystkich kątów równych
Pani:
Zapiszcie drogie dzieci:
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu

Pani:
.. no, no, ale z ciebie cwaniak.
To narysuj mi teraz równoległobok
Jaś:
… że też Pani się chce bawić w kotka i myszkę.
Mój rysunek na tablicy (kwadrat) to także szczególny przypadek równoległoboku.
Pani:
Zapiszcie drogie dzieci:
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem równoległoboku

Jaś:
… ale to proszę Pani nie wszystko!
[link widoczny dla zalogowanych]
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.

Z definicji trapezu wynika, że kwadrat jest szczególnym przypadkiem trapezu równoramiennego

Pani:
Jaaasssiu!
Ja przy tobie zwariuję, nie uczyli mnie tego na studiach!
Masz 6 i siadaj na miejsce.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 20:28, 12 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fiklit, odpowiedź dla Ciebie jest w poście wyżej.



Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Definicje czworokątów w algebrze Kubusia

Proponowane NOWE definicje czworokątów.

Notacja:
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
KR - wszystkie kąty równe
~KR - nie wszystkie kąty równe
KW - kwadrat
PR - prostokąt
ROMB - romb

Definicja definicji:
Definicja czegokolwiek musi być opisana równaniem logicznym algebry Boole’a

Przykład:
Pies ma cztery łapy, szczeka i nie ćwierka
P=>4L*S*~C
Oczywiście nie jest to pełna definicja, dlatego używamy tu warunku wystarczającego => a nie symbolu równoważności <=>.

W matematyce dowolna definicja MUSI być definicją równoważnościową!

Ziemska definicja czworokąta
[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=>4B*KW
oczywiście zachodzi tu twierdzenie odwrotne:
4B*KW=>CZ
Zatem jest to doskonała definicja czworokąta:
CZ<=>4B*KW = (CZ=>4B*KW)*(4B*KW=>CZ)

Rodzaje czworokątów:
Trapez, Równoległobok, Romb, Prostokąt, Kwadrat, Deltoid


1.0 Definicja kwadratu

Ziemska definicja kwadratu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe
Proponowana modyfikacja: bez zmian

Algebra Kubusia:
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe
KW=BR*KR
Ta definicja plus definicja deltoidu to jedyne poprawne definicje czworokątów w ziemskim podręczniku matematyki.


2.0 Definicja prostokąta

Ziemska definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta
Proponowana modyfikacja: wywalenie wytłuszczonego bo to są brednie plus doprecyzowanie.

Algebra Kubusia:
Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste, zaś boki nie są równe
PR = ~BR*KR


3.0 Definicja rombu

Ziemska definicja rombu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe.
Jest to szczególny przypadek równoległoboku.
Proponowane zmiany: wywalenie wytłuszczonego plus doprecyzowanie

Algebra Kubusia
Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe, ale nie wszystkie kąty są równe
ROMB=BR*~KR


4.0 Definicje pozostałych czworokątów

Mamy do tej pory zdefiniowane precyzyjnie trzy podstawowe czworokąty:
KW = BR*KR - kwadrat
PR = ~BR*KR - prostokąt
ROMB =BR*~KR - romb
gdzie:
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
KR - wszystkie kąty równe
~KR - nie wszystkie kąty równe

Jest oczywistością, że wszystkie pozostałe czworokąty muszą nie mieć wszystkich boków równych (~BR=1) jak również nie mieć wszystkich kątów równych (~KR=1), bo w algebrze Boole’a nie ma więcej możliwości. Wyczerpaliśmy wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Stąd:
Pozostałe czworokąty = definicja*(~BR*~KR)

W pozostałych czworokątach część w nawiasie:
(~BR*~KR)
traktujemy jako domyślną i nie musimy jej wypowiadać.
W równaniu logicznym ten dodatkowy warunek musimy zapisać jawnie, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy rozstrzygać czy cokolwiek spełnia definicję określonego czworokąta.

Zauważy że zapis:
~KR*~BR
co matematycznie oznacza:
~KR=1 i ~BR=1
Eliminuje nam czworokąty:
Kwadrat
Prostokąt
Romb
Oczywiście pozostałe czworokąty nie mogą być tożsame z żadnym z powyższych czworokątów i zapis (~BR*~KR) nam to gwarantuje!


4.1 Definicja równoległoboku

Ziemska definicja równoległoboku:
[link widoczny dla zalogowanych]
Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.
Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu równoramiennego - o dwóch parach boków równoległych.

Proponowane zmiany: wywalenie wytłuszczonego bo to brednie plus doprecyzowanie.

Algebra Kubusia
Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.

Jak to już ustaliliśmy domyślnie zakładamy dodatkowy warunek:
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe

To jest warunek domyślny zatem ziemska definicja może zostać bez zmian, ale uczeń musi wiedzieć co zostało nie dopowiedziane.

Pełna definicja równoległoboku w równaniu algebry Boole’a:
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR
gdzie:
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Dla równoległoboku zachodzi:
~KR=1 - równoległobok nie ma wszystkich kątów równych
~BR=1 - równoległobok nie ma wszystkich boków równych

Losujemy: Romb!
Sprawdzamy czy spełnia on definicję równoległoboku
Dla rombu mamy:
~KR=1 - romb nie ma wszystkich kątów równych
~BR=0 - romb ma wszystkie boki równe
Stąd równie logiczne równoległoboku dla rombu przyjmuje postać:
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR = x*x*0 =0
W iloczynie logicznym wystarczy gdy jedna zmienna przyjmie wartość 0 i już wynik jest zerem. Wartości logiczne pozostałych zmiennych są bez znaczenia, dlatego wstawiamy tu x.

Wniosek:
Na mocy definicji zachodzi:
Równoległobok ## romb
Równoległobok to co innego niż romb!


4.2 Trapez

Ziemska definicja trapezu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Boki równoległe w trapezie nazywamy podstawami, pozostałe boki nazywamy ramionami trapezu. Odcinek łączący podstawy nazywamy wysokością trapezu.

To jest oczywiście definicja super niejednoznaczna bo trapezem można też nazwać:
prostokąt
kwadrat
romb
równoległobok
Trzy pierwsze nieścisłości eliminuje nam dodanie domyślnego członu:
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe

Proponowane zmiany: wyeliminowanie z definicji trapezu równoległoboku plus doprecyzowanie poprzez domyślne (~BR*~KR).

Algebra Kubusia:
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma DOKŁADNIE jedną parę boków równoległych ale nie równych. Boki równoległe w trapezie nazywamy podstawami, pozostałe boki nazywamy ramionami trapezu. Odcinek łączący podstawy nazywamy wysokością trapezu.

Dodanie wytłuszczonego eliminuje nam z definicji trapezu równoległobok.

Definicja trapezu w równaniu algebry Boole’a:
Trapez = PJPBRiNR*~BR*~KR
gdzie:
PJPBRiNR - przynajmniej jedna para boków równoległych i nie równych
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe
W trapezie mamy:
~BR=1 - nie wszystkie boki równa
~KR=1 - nie wszystkie kąty równe
Stąd domyślny człon:
~BR*~KR =1*1=1
niczego nie zmienia nam w definicji trapezu.

Przykładowo dla prostokąta byłoby tu:
~BR=1
~KR=0 - bo prostokąt ma wszystkie kąty równe

Stąd nasze równanie logiczne trapezu dla prostokąta przyjmie postać:
Trapez = PJPBRiNR*~BR*~KR = x*x*0 =0
Oczywiście jeśli:
~KR=0
to wartość pozostałych zmiennych w równaniu algebry Boole’a jest bez znaczenia, stąd znaczek x.

Oczywisty i prawidłowy wynik:
Trapez ## prostokąt
Na mocy definicji trapez to co innego niż prostokąt!


4.3 Deltoid

Ziemska definicja deltoidu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.

Ta definicja jest dobra i jednoznaczna także w AK, nie można za deltoid uznać jakiegokolwiek innego czworokąta!

Zapis:
Żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe eliminuje:
kwadrat
prostokąt
romb
równoległobok
trapez

Zapis:
Dwa sąsiednie boki równe
Wymusza kształt deltoidu

Stąd definicja deltoidu w algebrze Kubusia jest identyczna.

Algebra Kubusia
Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.
Deltoid = def.deltoidu * ~BR*~KR

Dodanie domyślnego członu:
~BR*~KR
jest w tym przypadku bez znaczenia i jest oczywiście nieszkodliwe bo dla deltoidu zachodzi:
~BR=1 - deltoid nie ma wszystkich boków równych
~KR=1 - deltoid nie ma wszystkich kątów równych

Zauważmy że definicję deltoidu można w algebrze Kubusia zredukować do postaci minimalnej:
Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt którego dwa sąsiednie boki są równe

Resztę załatwia nam domyślny człon:
~BR*~KR - deltoid nie ma wszystkich kątów równych i nie ma wszystkich boków równych
Definicja deltoidu w równaniu algebry Boole’a:
DELTOID = DSBR*~BR*~KR
gdzie:
DSBR - dwa sąsiednie boki równe



Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 22:09, 12 Sty 2013, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 20:36, 12 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
No świetnie. Oczywiście możesz sobie tak to definiować, ale jest to raczej do niczego nie przydatne.
W definiowaniu figur geometrycznych chodzi o to, żeby wybierać takie cechy charakterystyczne, z których potem wynikają jakieś ciekawe i pożyteczne fakty.

W Twoim ujęciu mając np. wzór na pole trapezu i wszystkie dane w nim potrzebne, musisz najpierw sprawdzić czy dana figura nie jest przypadkiem równoległobokiem, prostokątem, kwadratem, rombem. A jeśli jest to użyć innego wzoru. To jest bez sensu. Wymuszasz idiotyczne sprawdzanie rzeczy, które nic nie znaczą.

A czy BR(x) nie jest właśnie bełkotem?

Co do ostatniego BR(x) to tak sobie walnąłem mając świadomość że to do niczego nie jest potrzebne.

Równie dobrze mogę zapisać definicje prostokąta w dzisiejszej logice jako taką:
PR=KR*BR - spełnia definicję? TAK!
i od razu wyszła kosmiczna głupota jakoby:
prostokąt = kwadrat
KW=BR*KR
bo prawe strony są tożsame.

Przecież to są banały!
W dzisieszej matematyce jest tak!
PR=~BR*KR
PR=BR*KR
To jest błąd czysto matematyczny (niejednoznaczność) DYSKWALIFIKUJĄCY obecną definicję prostokąta!
Prawo algebry Boole’a:
~p*q # p*q
Jeśli ~p*q=1 to p*q=0 i odwrotnie!
.. jak długo jeszcze ziemianie będą prać mózgi własnym dzieciom?

NIE!
Nie musze sprawdzać czy dana figura jest prostokątem kwadratem, rombem … tak samo jak nie musze udowadniać że 2+2=4.

Jak to do niczego nie jest przydatne?
… a zatrzymanie wariatkowa w dzisiejszej logice to nic?

Dlaczego zamiast bredzić iż kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta nie można powiedzieć kwadrat jest podobny (wzorkami) do prostokąta?
... ale oczywiście:
Kwadrat ## prostokąt
gdzie:
## - różne na mocy definicji
To jest matematyczna świętość!

Slogan z dzisiejszej matematyki:
Każdy kwadrat jest prostokątem
.. to po prostu czysto matematyczna BREDNIA!

Popatrz …
Ziemska definicja trapezu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.

To jest oczywiście definicja super niejednoznaczna bo trapezem można też nazwać:
prostokąt
kwadrat
romb
równoległobok

Rysuję kwadrat i twierdzę na podstawie obecnych ziemskich definicji że kwadrat jest szczególnym przypadkiem:
1. prostokąta
2. trapezu
3. rombu
4. równoległoboku
Jak udowodnisz że się mylę to natychmiast kasuję AK!

Przykładowo chodzi o to, że kwadrat nie może być raz kwadratem a innym razem prostokątem w zależności od chciejstwa człowieka.
To jest bez sensu!
To że wzorki są podobne ja tego nie neguję, podobieństwo wzorków to nie jest dowód matematyczny.

Zauważ, że wszyscy matematycy przestrzegają Kubusiowych definicji wyżej!

Dowód:
Znajdź mi gdziekolwiek takie zadanie matematyczne …
Oblicz przekątną w prostokącie o bokach:
a=2
b=2
Żaden matematyk nie będzie z siebie robił idioty jak wyżej, a to oznacza że matematycy akceptują definicje z AK:
kwadrat ## prostokąt
… na mocy definicji!

Tu jest identycznie jak w logice Idioty, eksperta KRZ z ateisty.pl!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124495
rafal3006 napisał:

idiota napisał:

równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.

tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.

wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości, bo znów piszesz o rzeczach o których nie masz bladego pojęcia.

Bzdury Idioto, równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory w określonej dziedzinie na mocy definicji zero-jedynkowej równoważności.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), [size=150]tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!![/size]

a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.

Wstyd nie wiedzieć że na mocy definicji implikacja to zawsze trzy rozłączne zbiory !

To wielkimi literami to brednie do potęgi nieskończonej.
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie, na mocy odpowiednich definicji zero-jedynkowych.

Jak coś jest czysto matematyczna brednią to trzeba to nazwać po imieniu!

Nie wolno trzymać się tak kurczowo bredni jakoby jedyną możliwą interpretacją zer i jedynek w operatorach logicznych w algebrze Boole’a była ta obowiązująca od 150 lat i żadna inna interpretacja nie jest możliwa.

Jest możliwa czego dowodem algebra Kubusia!
Jest możliwa czego dowodem działające komputery … bo jest oczywistym że ludzie tworzący dzisiejszy świat komputerów myśleli i zawsze będą myśleć w naturalnej logice człowieka, algebrze Kubusia!
Sam jestem tego żywym dowodem, nie mając pojęcia co to jest KRZ i RP (prawda/fałsz, zdanie, kwantyfikatory etc) budowałem kiedyś w laboratorium techniki cyfrowej na elektronice (PW-wa) całkiem złożone automaty cyfrowe w naturalnej logice człowieka i wszystko działało DOSKONALE!

… a jakie sukcesy mają matematycy ze swoim KRZ i RP w podłożeniu matematyki pod naturalną logikę człowieka?

Gdyby ludzie tworzący dzisiejszy świat techniki w jakiejkolwiek dziedzinie myśleli tak jak im KRZ i RP rozkaże to na pewno nic by nie powstało.
Bo!
Wszelkie dzisiejsze logiki formalne są totalnie sprzeczne z naturalną logiką człowieka - ludzie myślą kompletnie inaczej … na szczęście!

P.S.
Słupku, rozmawiamy tu o definicjach czworokątów …


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 21:44, 12 Sty 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:43, 14 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
Równie dobrze mogę zapisać definicje prostokąta w dzisiejszej logice jako taką:
PR=KR*BR - spełnia definicję? TAK!
Nie.


Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
O niejednoznaczności matematyki Ziemian

Ziemska definicja czworokąta
[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ<=>4B*KW

Ziemska definicja kwadratu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe
KW<=>BR*KR

Ziemska definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.
PR<=>KR

W matematyce definicje muszą być równoważnościowe.

Jeśli założymy oczywistość:
kwadrat ## prostokąt
## - różne na mocy definicji
na mocy definicji
to we wzorze opisującym prostokąt wymusi nam to ~BR, bo BR zarezerwowane są dla kwadratu.
Matematycznie zachodzi:
BR*KR+~BR*KR=1 - zbiór ~BR*KR jest dopełnieniem do dziedziny zbioru BR*KR
BR*KR*~BR*KR=0 - zbiory BR*KR i ~BR*KR są rozłączne.

Dziedziną jest tu czworokąt o kątach równych!

Wynika z tego ze poprawna definicja prostokąta musi brzmieć:
AK
Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste i nie wszystkie boki są równe
PR<=>KR*~BR

Oczywiście ta definicja wyklucza zawieranie się zbioru „kwadrat” w zbiorze „prostokąt” ponieważ zbiory:
KR*BR # KR*~BR
są rozłączne!

Zajmijmy się problemem kompleksowo.



Podzbiór prawidłowy:
Podzbiór prawidłowy musi zawierać więcej niż jeden element, elementy podzbioru prawidłowego muszą być rozłączne.

Podzbiór nieprawidłowy:
Podzbiór nieprawidłowy zawiera wyłącznie jeden element.

W ostatnim przypadku widzimy podzbiór nieprawidłowy gdzie podzbiorem prostokąta jest wyłącznie jeden element, kwadrat.

Dlaczego to jest matematycznie błędne?

Zacznijmy od podzbioru prawidłowego.



Zauważmy, że wszystkie trzy kolorowe obszary nie są zbiorami pustymi.
CZ*KW=KW
CZ*~KW = prostokąt
~CZ*~KW = trójkąt
Zauważmy, że na mocy definicji zachodzi:
kwadrat ## prostokąt
bo:
Definicja kwadratu:
KW=BR*KR
Definicja prostokąta:
PR=~BR*KR
BR w definicji kwadratu wymusza ~BR w definicji prostokąta!
Stąd:
Zbiory „kwadrat” i „prostokąt” są zbiorami rozłącznymi.
W podzbiorze prawidłowym wszystkie zbiory muszą być rozłączne.

Rozważmy teraz podzbiór nieprawidłowy:



Na czym polega błąd niejednoznaczności we współczesnej logice

Ziemska definicja prostokąta:
Prostokąt to czworobok mający kąty równe
PR=KR

Ta definicja nie opisuje żadnego konkretnego czworokąta.
To jest definicja podziału czworokątów ze względu na kąty proste.

Czworokąty mające kąty proste:
CZKP=KR
to:
Kwadrat = Prostokąt mający kąty boki równe
Prostokąt = Prostokąt nie mający boków równych

Błąd we współczesnej logice polega na tym że jednym pojęciem „prostokąt” opisuje dwa wykluczające się (rozłączne) obiekty.
czyli:
Prostokąt może być prostokątem o równych bokach (kwadrat)
PR=BR*KR
oraz
Prostokąt może być prostokątem o nie równych bokach
PR=~BR*KR
co dokładnie widać na powyższym diagramie.

To jest oczywisty błąd niejednoznaczności w dzisiejszej logice

Czworokąty nie mające katów prostych opisuje równanie:
CZNKP=~KR
Te czworokąty to:
romb, równoległobok, trapez, deltoid

… analogicznie jest z równoległobokiem!

[link widoczny dla zalogowanych]
Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.
ROWNOL=BPR

To nie jest definicja konkretnego czworokąta!

Ta definicja opisuje czworokąty ze względu na:
przeciwległe boki są parami równe i równoległe

Czworokąty należące do tego podzbioru to:
kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok

Czworokąty nie należące do tego podzbioru opisuje równanie algebry Boole’a:
NIE_ROWNOL=~BPR
Do tego podzbioru należą:
trapez, deltoid

Precyzyjne definicje wszystkich czworokątów podałem w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]
.. co do którego nie miałeś zastrzeżeń, dzięki.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:45, 14 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Twoje zapisy symboliczne są bełkotem, głównym powodem jest to, że nie rozróżniasz zdania od formuły. Drugie - to co pisał Słupek. Jak już pisałem, możesz sobie to tak podefiniować że figura nie mogła być jednocześnie kwadratem i prostokątem, ale generalnie jest to chybiony pomysł. Łatwo się nasuwa, łatwo go doprecyzować, ale jednak przez lata się nie przyjął. Dlaczego? Bo tak jak jest jest wygodniej. A problem o którym piszesz można rozwiązać prostu " jasiu narysuj prostokąt niebędący kwadratem".


Zgoda, że problem z Jasiem można tak rozwiązać:
jasiu narysuj prostokąt niebędący kwadratem

… tylko kto tak mówi?
NIKT!
Dlaczego w zadaniach matematycznych zawsze pisze:
Dany jest prostokąt …
a nie
Dany jest prostokąt o nie równych bokach …

Odpowiedź:
Wszyscy podlegamy pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia.
Człowiek wymyślił krótkie i precyzyjne nazwy nie po to aby ich używać nieprecyzyjnie.

Musisz się zgodzić że zbiór prostokątów o bokach nierównych jest zbiorem rozłącznym z prostokątami o bokach równych (kwadrat).
Nie można dwóch zbiorów rozłącznych zdefiniować identycznym pojęciem „prostokąt”, bo matematyka ścisła leży w gruzach, mamy niejednoznaczność matematyczną!

Człowiek po to wymyślił krótkie i precyzyjne nazwy aby je precyzyjnie używać:

Kwadrat = czworokąt o bokach równych i kątach równych
KW=BR*KR

Prostokąt = czworokąt o bokach nie równych i kątach równych
PR=~BR*KR

Romb = czworokąt o bokach równych i kątach nie równych
ROMB = BR*~KR

Pozostałe czworokąty:
Pozostałe = ~BR*~KR

Przykro mi że uważasz symboliczne zapisy zdań wyżej za bełkot.
NIE!
Bełkotem to jest nazwanie jednym pojęciem „prostokąt” zarówno kwadratu jak i prostokąta - to jest matematyczna niejednoznaczność, czyli bełkot.

Natomiast moje opisy symboliczne, to precyzyjne zapisy symboliczne poszczególnych definicji w algebrze Boole’a. Mamy tu 100% przełożenie naturalnej logiki człowieka na równania algebry Boole’a!

Dokładnie tak to się robi w technicznej algebrze Boole’a!

Bez takiego opisu, w 100% zgodnego z wypowiedzianym zdaniem nie miałbyś żadnych szans na zaprojektowanie nawet w miarę prostego układu w bramkach logicznych (algebrze Boole’a)!

Czy algebra Boole’a jest bełkotem?

Zauważ, że wszyscy, łącznie z tobą używają precyzji z AK bezwarunkowo!

Żaden nauczyciel matematyki, nawet ten najgorszy, nigdy nie da na sprawdzianie zadania w formie:

Dany jest prostokąt o równych bokach … bo nie będzie z siebie robił idioty!

To jest czysta matematyczna brednia, nie ma takiego zadania w żadnym podręczniku matematyki.

To jest dowód że człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ją tworzy.

Nigdzie nie znajdziesz też zadania:
Dany jest prostokąt nie będący kwadratem
... bo jest w NATURALNEJ logice człowieka (AK) nadmiar precyzji.
w AK jest tak:
Każdy prostokąt nie jest kwadratem
bo zbiory „kwadrat” i „prostokąt” są rozłączne.

fiklit napisał:

Cytat:
Dlaczego w zadaniach matematycznych zawsze pisze:
Dany jest prostokąt …
a nie
Dany jest prostokąt o nie równych bokach …

Pewnie dlatego, że do rozwiązania takich zadań, trzeba skorzystać z pewnych własności prostokąta, które są prawdziwe również dla kwadratu. Więc nie ma sensu wykluczać kwadratu.

W matematyce pewne zbiory nazywa się dla łatwiejszej komunikacji. Określa się zestaw cech i nadaje nazwę. Jeśli przez lata matematykom nie przeszkadzało to, żeby kwadrat był prostokątem, to chyba o czymś świadczy? Po prostu taki układ jest łatwiejszy, bardziej użyteczny, bardziej praktyczny.
W prostokącie ważne jest to, że ma proste kąty i to co z tego wynika. Nie ma znaczenia długość sąsiednich boków.
Sam mówiłeś, że nie znasz się za bardzo na matematyce, więc czemu się wymądrzasz? "Nie wiem, ale się wypowiem".

Nie znam się na matematyce uniwersyteckiej, ale jestem ekspertem technicznej algebry Boole’a.
Algebra Bolle’a = matematyka ścisła = naturalna logika człowieka = matematyka naszego Wszechświata.
Algebra Boole’a jest zatem matematyką nadrzędną w stosunku do wszelkich działów matematyki znanych człowiekowi.

Nie jestem za robieniem jakiejś rewolucji w szkole podstawowej.
Jak się ludzie przyzwyczaili to w żargonie matematycznym może zostać jak teraz, to w niczym nie przeszkadza.
Zawodowy matematyk musi mieć świadomość że nazwanie jednym pojęciem "prostokąt" dwóch zbiorów rozłącznych:
1.
Prostokąt o równych bokach
2.
Prostokąt o nie równych bokach

[size=150]To błąd czysto matematyczny![/size]

Jestem przeciwnikiem hiper precyzji więc niech zostanie:
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta - dzieciaki w szkole podstawowej
Kwadrat jest podobny (wzorkami) do prostokąta - zawodowy matematyk
fiklit napisał:

Cytat:
Bełkotem to jest nazwanie jednym pojęciem „prostokąt” zarówno kwadratu jak i prostokąta - to jest matematyczna niejednoznaczność, czyli bełkot.

Rafał, ale to Ty ubzdurałeś sobie jakieś podziały w pionie i poziomie. Ja nie widzę różnicy pomiędzy stwierdzeniem "prostokąt jest czworokątem" a "kwadrat jest prostokątem".

A jak rozwiążesz problem taki:
"Jasiu narysuj czworokąt", Jasiu rysuje kwadrat i upiera się, że dobrze wykonał polecenie.

A co do zadań to spokojnie znajdę takie zadnie, że dany jest prostokąt ..... oblicz długości boków. I wychodzi kwadrat.


Ogólna zasada logiki jest taka:
Jak robisz podzbiór czegokolwiek to pojęcia w tym podzbiorze muszą być rozłączne!

Jeśli za nadzbiór przyjmiemy czworokąty, czyli czworokąt o czterech bokach i kątach wewnętrznych to mamy podzbiór:
kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok. trapez, deltoid

Te pojęcia muszą być rozłączne i są rozłączne, co wyklucza aby kwadrat był podzbiorem prostokąta.
cnd

Jeśli za nadzbiór przyjmiemy zbiór zwierząt z czterema łapami to podzbiorem będzie:
pies, koń, hipcio ..
Oczywiście na mocy definicji musi być:
pies ## koń ## hipcio …

@fiklit
A jak rozwiążesz problem taki:
"Jasiu narysuj czworokąt", Jasiu rysuje kwadrat i upiera się, że dobrze wykonał polecenie.


Podzbiór prawidłowy:


Jaś narysował super - dostaje 5.
Zauważ że nie ma tu sprzeczności czysto matematycznej, Jaś może narysować którykolwiek z sześciu czworokątów.

Nie ma tu problemu bo używamy innej nazwy nadrzędnej „czworokąt” w stosunku do kwadratu i prostokąta.
Najważniejsze jest to!
Definicja czworokąta w równaniu algebry Boole’a:
CZ=4boki*kąty wewnętrzne
Jest nadzbiorem w stosunku do równań algebry Boole’a opisujących: kwadrat, prostokąt, romb …

Chodzi o to że nie wolno ci polecenia dla Jasia zamienić na takie:
„Jasiu narysuj prostokąt”

Rozumiejąc pod tym poleceniem że Jaś ma prawo narysować cokolwiek:
A: Prostokąt o różnych bokach (prostokąt)
B: Prostokąt o równych bokach (kwadrat)

Zbiory A i B są rozłączne zatem wykluczone jest aby zbiór A zawierał się w B, albo odwrotnie.
Matematycznie nie może być zatem mowy aby kwadrat był podzbiorem prostokąta albo odwrotnie.

Wynika z tego że mówiąc do Jasia:
Jasiu narysuj prostokąt
Jaś walnie prostokąt (o różnych bokach) i nawet mu na myśl nie przyjdzie żeby narysować kwadrat.

Identycznie w poleceniu:
Jasiu narysuj kwadrat ten na pewno nie walnie prostokąta o nie równych bokach.

Podsumowując:
Dzieciakom, które podlegają pod matematykę ścisłą (AK) nawet przez myśl nie przyjdzie aby walić kwadrat zamiast prostokąta, albo odwrotnie.
fiklit napisał:

A co do zadań to spokojnie znajdę takie zadnie, że dany jest prostokąt ..... oblicz długości boków. I wychodzi kwadrat.

To bez znaczenia, jak czegoś nie wiesz to możesz założyć cokolwiek i próbować rozwiązać.
Oczywiście nie jest to dowód że kwadrat jest podzbiorem prostokąta!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:47, 14 Sty 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:49, 14 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Cytat:
Ogólna zasada logiki jest taka:
Jak robisz podzbiór czegokolwiek to pojęcia w tym podzbiorze muszą być rozłączne!

Jeśli za nadzbiór przyjmiemy czworokąty, czyli czworokąt o czterech bokach i kątach wewnętrznych to mamy podzbiór:
kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok. trapez, deltoid

Te pojęcia muszą być rozłączne i są rozłączne, co wyklucza aby kwadrat był podzbiorem prostokąta.
Nigdy, poza rozmową z Tobą, nie słyszałem o takiej zasadzie, co więcej jest na pęczki przykładów, że tak nie jest i nie ma z tym problemu.

To proszę o podanie jednego takiego przykładu, który zaakceptuje ekspert algebry Kubusia, humanista.

Przykłady:
Zbiór ssaków, zbiór drzew liściastych, zbiór kamieni szlachetnych, zbiór samochodów, zbiór liczb naturalnych, zbiór galaktyk …
fiklit napisał:

Nie rozumiem sąd bierzesz to, że prostokąt i kwadrat są na tym samym poziomie podziału czworokątów. Nie są. Kwadrat to część wspólna prostokątów i rombów.

Zresztą popatrz na nazwę "prosto-kąt" a nie "prosto-kąt-różno-bok".

Cytat:
A: Prostokąt o różnych bokach (prostokąt)
B: Prostokąt o równych bokach (kwadrat)

Tu masz błąd w nawiasie do A. A to prostokąty niebędące kwadratami, B kwadraty, suma A i B to prostokąty.

Fiklit,
Masz dwa zbiory:
A.
Zbiór prostokątów o równych bokach
B.
Zbiór prostokątów o nie bokach równych

Te dwa zbiory są ewidentnie rozłączne, zatem zbiór A nie może być podzbiorem zbioru B i odwrotnie.

Zgadzasz się z tym?

fiklit napisał:

A i B są rozłączne a ich suma to zbiór wszystkich prostokątów. To chyba proste.
Kwadraty są podzbiorem prostokątów i raczej tego nie zmienisz. Twoja argumentacja jest nieprzekonywująca.
A obecne rozwiązanie jest po prostu lepsze od tego co proponujesz.

… ale ja się skupiam na błędzie czysto matematycznym, nie interesuje mnie co jest lepsze.

Mamy dwa zbiory rozłączne A i B.
Czy jest możliwe aby zbiór A był podzbiorem zbioru B?

Przykład:
1.
Zbiór kobiet i zbiór mężczyzn to zbiory rozłączne.
Czy jest możliwe aby kobieta była podzbiorem mężczyzny albo odwrotnie?
Zauważ że zarówno zbiór kobiet jak i mężczyzn jest podzbiorem zbioru „człowiek”.
2.
Mamy:
A - trójkąty prostokątne
B - trójkąty nie prostokątne.
Oczywiste zbiory rozłączne.
Czy jest możliwe aby trójkąty prostokątne były podzbiorem trójkątów nie prostokątnych

Zauważ że robisz tak:
A i B są rozłączne a ich suma to zbiór wszystkich trójkątów. To chyba proste.
… i co ma z tego wynikać?
Że trójkąty prostokątne są podzbiorem trójkątów nie prostokątnych?

fiklit napisał:

Zupełnie nie rozumiem tej zasady o której piszesz, że niby co?
Jak mam zbiór X i wyodrębnię z niego podzbiór Y, a potem chcę wyodrębnić jeszcze jeden podzbiór Xa np. Z to mogę to zrobić tylko tak, żeby Y i Z nie miały wspólnych elementów?

Jest oczywistym że matematyka naszego Wszechświata, algebra Kubusia MUSI opisywać i opisuje nasz świat rzeczywisty. W AK totalnie nas nie obchodzi to co sobie matematycy tworzą na poziomie abstrakcyjnym, czyli nie interesują nas jakieś abstrakcje w rodzaju zbiór X, podzbiór Y i co na poziomie abstrakcyjnym możesz z tym zrobić.

W świecie rzeczywistym nic nie możesz zrobić dopóki nie się nie dowiesz ze względu na co podzbiór Y jest tworzony.

AK opisuje matematykę rzeczywistą obowiązującą w naszym Wszechświecie, logika człowieka jest przykładem takiej matematyki i tu obowiązuje zasada o której piszę.

Prawo Hipcia:
Jeśli tworzymy podzbiór czegokolwiek to pojęcia w tym podzbiorze muszą być rozłączne.

Możesz to potraktować jako prawo Ohma, czyli prawo fizyczne a nie matematyczne.

Oczywistym jest że:
Logika człowieka to fizyka a nie matematyka.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:39, 14 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Nie rozumiem Twoich analogii
Trójkąty mogę podzielić na trójkąty prostokątne i nie prostokątne.
Prostokąty mogę podzielić na kwadraty i prostokąty nie będące kwadratami.
Patrzysz na te wszystkie zależności zbyt wąsko i zbyt krótkowzrocznie.
Podział który proponujesz robiłby więcej złego niż dobrego.

Nie odpowiedziałeś na czysto matematyczne pytanie:
Mamy dwa zbiory rozłączne A i B
Czy jest możliwe aby zbiór A był podzbiorem B albo odwrotnie?
Nie ma tu grama fizyki, to jest czysta matematyka (algebra zbiorów), poproszę zatem o precyzyjną odpowiedź.

Napisałem wyżej iż jestem przeciwnikiem robienia rewolucji na siłę.
W szkółce póki co może być jak jest.
Jeśli matematycy uważają iż zmiana dzisiejszego pobożnego życzenia jakoby „Każdy kwadrat był prostokątem” na poprawny matematycznie zwrot „Kwadrat jest podobny (wzorkami) do prostokąta, ale nie jest podzbiorem prostokąta” spowoduje chaos w szkole podstawowej to niech nic nie zmieniają.

Notabene nigdy nie słyszałem tego sloganu - pierwszy raz w życiu usłyszałem to od Windziarza na ateiście.pl (ze 2 lata temu) i oczywiście od razu wybuchła potężna awantura - czyli jak widać jest on w szkole średniej i na studiach technicznych totalnie zbędny.
Żaden nauczyciel matematyki w szkole średniej i na studiach technicznych nie wypowiada zdań sprzecznych z naturalną logiką człowieka, czyli na 100% nie wypowie takiego zdania:
Dany jest prostokąt mający wszystkie boki równe …
Żadnemu uczniowi nie przyjdzie do głowy, aby poproszony o narysowanie prostokąta, rysował kwadrat.

Wyobraź sobie takie zadanie w szkole podstawowej:

Opisz właściwości prostokąta

Uczeń maluje sobie kwadrat i na tej podstawie pisze:
Przekątne w prostokącie przecinają się pod kątem prostym, prostokąt ma wszystkie boki równe …

Poproszę cię Fiklicie o wystawienie oceny za takie rozwiązanie zadania.

fiklit napisał:

Z tą fizyką to bzdury gadasz.
Rzeczy można sobie tak grupować i nazywać te grupy, żeby było wygodnie.
I może łaskawie zostawiłbyś prawo do grupowania pewnych rzeczy tym, którzy z tego grupowania faktycznie korzystają i czerpią korzyści z takiego a nie innego podziału.

Prawo Hipcia możesz sobie wywalić do kosza.

.. ale dlaczego nie chcesz podać prostego przykładu?
Tylko poproszę o przykład spoza matematyki, zrozumiały dla eksperta AK, humanisty.
Nie interesują mnie zbiory bez żadnego kryterium typu „masło, mydło, i powidło”

freeak napisał:
Kubusiu, czy twoja logika opiera się tylko na kubusiowej intuicji?

Nie!
Algebra Kuusia to piękna, techniczna algebra Boole’a której jestem ekspertem, mająca swoje potwierdzenie zarówno w laboratorium techniki cyfrowej jak i w nowej teorii zbiorów - wszystko się tu zgadza w 100% :)

Slupek napisał:
Staszku, proszę o rozwiązanie zadania:
"Znajdź prostokąt o obwodzie 20cm i jak największym polu."

Słupku, twoje zadanie ma tu ZERO do rzeczy, nie wiem jaki będzie wynik, możliwe że wyjdzie iż największe pole ma kwadrat, ale co to ma za znaczenie?
Czego to ma być dowodem?
Że kwadrat jest podzbiorem prostokąta?
Wolne żarty …

To ty mi odpowiedz na banalne pytanie:
Mamy dwa zbiory rozłączne A i B
Czy możliwe jest aby zbiór A był podzbiorem B albo odwrotnie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:00, 14 Sty 2013, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:53, 14 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Cytat:
Mamy dwa zbiory rozłączne A i B
Czy jest możliwe aby zbiór A był podzbiorem B albo odwrotnie?
Nie jest to możliwe. Chyba że jeden z nich jest zbiorem pustym.

Mamy teraz takie dwa zbiory rozłączne:
A: Zbiór prostokątów o równych bokach
B: zbiór prostokątów o nie równych bokach

Te zbiory oczywiście są rozłączne!

Na mocy twojej odpowiedzi (moja jest identyczna) twierdzę że nie jest możliwe, aby zbiór prostokątów o równych bokach był podzbiorem prostokątów o nie równych bokach.

Czy zgadzasz się z tym?

To jest kluczowe pytanie w kwestii o której tu dyskutujemy i proszę o odpowiedź.
To jest czysta matematyka a z matematyką, jak mawiał Kubusia nauczyciel matematyki, Wuj Zbój - się nie dyskutuje!

P.S.
W AK zbiór pusty nie jest podzbiorem każdego zbioru.
Wikipedia:
Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru.
Jest to wniosek z reguły mówiącej, że z fałszu wynika wszystko


Dziękuje, nie mam więcej pytań.
Z fałszu wynika wszystko to największa brednia w historii matematyki, zatem miejsce tego wniosku jest w koszu na śmieci.

Totalnie nie o to tu chodzi!
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH=1
… a jak nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
P=>CH=~P~>~CH
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH=1
LUB
D.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH=1
Jak widzimy zdania C i D to najzwyklejsze rzucanie monetą a nie że z fałszu wynika cokolwiek, czyli prawdziwość zdań C i D.
fiklit napisał:

Cytat:
Jeśli matematycy uważają iż zmiana dzisiejszego pobożnego życzenia jakoby „Każdy kwadrat był prostokątem”

To nie jest życzenie, w świetle stosowanych definicji jest to prawda.

W świetle stosowanych definicji każdy kwadrat jest prostokątem, rombem, równoległobokiem … a nawet trapezem!
Poproszę o znalezienie tego matematycznego faktu w jakimkolwiek podręczniku matematyki?
Dlaczego nie uczą tych matematycznych banałów w szkole podstawowej?
fiklit napisał:

Cytat:
Żadnemu uczniowi nie przyjdzie do głowy, aby poproszony o narysowanie prostokąta, rysował kwadrat.
To rozsądne. Gdyż zazwyczaj zadanie ma ciąg dalszy, rysuje się tam różne rzeczy i coś wychodzi. Narysowanie kwadratu i skorzystanie z czegoś co widać na rysunku może prowadzić do błędnych wniosków.

Nie odpowiedziałeś na ciekawe pytanie, poproszę o ocenę ucznia niżej, który zapamiętał z nowoczesnej matematyki slogan:
„Każdy kwadrat jest prostokątem”

Wyobraź sobie takie zadanie w szkole podstawowej:

Opisz właściwości prostokąta

Uczeń maluje sobie kwadrat i na tej podstawie pisze:
Przekątne w prostokącie przecinają się pod kątem prostym, prostokąt ma wszystkie boki równe …
Poproszę cię Fiklicie o wystawienie oceny za takie rozwiązanie zadania.
fiklit napisał:

".. ale dlaczego nie chcesz podać prostego przykładu?"
W zborze samochodów osobowych podzbiory samochodów 2-drzwiowych i 4-osobowych.

Przyłączam się do pytania Słupka. Bardzo.


Podzbiór samochodów ze względu na ilość posiadanych drzwi:
A: Samochody dwudrzwiowe
B: Samochody czterodrzwiowe

Oczywiście zbiory A i B są rozłączne, czyli prawo Hipcia ma się znakomicie.

Dogmat Kubusia:
Prawo Hipcia jest nie do obalenia.

Prawo Hipcia:
W naturalnej logice człowieka elementy dowolnego podzbioru ustalonego w oparciu o jednoznaczne kryterium muszą być rozłączne.

Proszę o dalsze próby obalenia prawa Hipcia ..

Slupek napisał:
Staszku, proszę o rozwiązanie zadania:
"Znajdź prostokąt o obwodzie 20cm i jak największym polu."

Twoje zadanie Słupku to w kwestii tego o czym tu dyskutujemy pikuś kompletnie bez znaczenia.

Rozwiązanie:
Prostokąt o równych przekątnych

… no i co ma z tego wynikać?
Że kwadrat jest podzbiorem rombu?

P.S.
[link widoczny dla zalogowanych]
Trójkąt o danych dwóch bokach ma największe pole, gdy kąt między nimi będzie prosty (dowód jest dosyć prosty, jeśli chcesz to napiszę).

Slupek napisał:
Cytat:
Słupku, twoje zadanie ma tu ZERO do rzeczy, nie wiem jaki będzie wynik, możliwe że wyjdzie iż największe pole ma kwadrat, ale co to ma za znaczenie?

Nic nie chcę udowadniać. Chcę zobaczyć, jakie jest rozwiązanie wg Nowej Teorii Geometrii, bo mnie wychodzą głupoty trochę :(

Kosmiczna głupota to ci wyjdzie jak napiszesz że kwadrat jest podzbiorem prostokąta.

Założyć możesz sobie co ci się podoba.

Przykład:
Definicja równoważności:
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)

Udowodnić że zdanie niżej wchodzi w skład definicji równoważności:
A.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8

Nasze zdanie zapisane w definicji równoważności:
~P2<=>~P8 = (~P2=>~P8)* (P2=>P8)

Zakładam że jest równoważnością, bowiem wtedy i tylko wtedy działają prawa kontrapozycji.

~P2=>~P8 = P8=>P2 =1
Dowód prawej strony to banał.
Czego to dowodzi?
NICZGO!
Poza tym że to jest warunek wystarczający prawdziwy:
~P2=>~P8 =1
~P2~~>P8=0

Zauważmy że moje założenie iż zdanie ~p=>~q wchodzi w skład równoważności nie zostało jeszcze obalone!

Z definicji równoważności widać że musze teraz udowodnić:
P2=>P8=1
oczywiście to bzdura bo:
P2=>P8 =0 bo kontrprzykład 2

Odpowiedź:
Zdanie A nie wchodzi w skład definicji równoważności.

Zdanie A to implikacja prosta w logice ujemnej (bo ~P8) o definicji:
~P2=>~P8 = P2~>P8

Jak widać w założeniach możemy sobie rzucać monetą, to kompletnie bez znaczenia.


Ciekawy przykład ze świata fizyki gdzie możemy rzucać monetą i nie ma to wpływu na poprawne rozwiązanie zadania!

Mamy tu sytuację podobną jak w rozwiązywaniu sieci elektrycznych o prądu stałego o n-gałeziach. W dowolnej z gałęzi może być źródło napięcia i rezystor, albo sam rezystor.

Sieci elektryczne rozwiązujemy układając układ równań liniowych na mocy dwóch praw Kirchhoffa.

I prawo Kirchhoffa:
Suma prądów w węźle jest równa zeru

II prawo Kirchhoffa:
Suma napięć w obwodzie zamkniętym jest równa zeru

Zasady:
1
Dla obwodu elektrycznego o n-punktach węzłowych można ułożyć n-1 równań na mocy I prawa Kirchhoffa
2.
Dla obwodu elektrycznego o n gałęziach niezależnych można ułożyć n równań na podstawie II prawa Kirchhoffa.
Oczko jest oczkiem niezależnym jeśli przynajmniej jedna jego gałąź nie wchodzi w skład pozostałych oczek, dla których ułożono równania Kirchhoffa.

Weźmy gałąź ze źródłem napięcia i rezystorem!
W którą stronę płynie prąd elektryczny?
Co wskazują wektory napięć na źródle i rezystorze?

Wszystkich możliwych punktów odniesienia mamy cztery!

Kod:

1. Polacy i Anglosasi:
             Ue                   Ur
          -------->           <--------
               |+              --------
A-------------||------->-------|      |--------B
               |       I       --------
                  ---------->
2. Węgrzy i Niemcy:
             Ue                   Ur
          <--------            -------->
               |+              --------
A-------------||------->-------|      |--------B
               |       I       --------
                  ---------->
3. Kosmita 1
             Ue                   Ur
          -------->           <--------
               |+              --------
A-------------||-------<-------|      |--------B
               |       I       --------
                  <----------
4. Kosmita 2
             Ue                   Ur
          <--------            -------->
               |+              --------
A-------------||-------<-------|      |--------B
               |       I       --------
                  <----------


Dla prawidłowego rozwiązania sieci jest totalnie nieistotne który z powyższych układów odniesienia przyjmiemy.

Możemy przyjąć dowolny, to kompletnie bez znaczenia!

Przyjecie konkretnego punktu odniesienia rzutuje na strzałkowanie całej sieci elektrycznej. Kierunek prądu w gałęzi w której nie ma źródła napięcia jest TOTALNIE nieistotny, możemy sobie rzucać monetą, ale jakiś kierunek musimy arbitralnie ustalić.
Oczywiście po rozwiązaniu takiego układu w gałęziach będą nam wychodzić prądy ze znakiem PLUS albo MINUS i kluczowa jest tu interpretacja tego faktu w odniesieniu do przyjętego punktu odniesienia.

Z powyższego wynikają niezwykłe wnioski:
1.
Jest totalnie nieważne co przyjmiemy za prąd elektryczny w sensie fizycznym i w którą stronę prąd w rzeczywistości płynie, w moim podręczniku do nauki elektroniki funkcjonuje taka oto, niezwykła definicja prądu elektrycznego.

Z punktu widzenia elektronika (nie technologa) doskonała jest taka definicja prądu elektrycznego.

Punkt odniesienia:
Polacy i Anglosasi:
Prąd elektryczny (poza źródłem napięcia) to pchły biegnące od wyższego do niższego potencjału. Rezystor stanowi dla nich przewężenie, które starają się zlikwidować uderzając młotkiem w jego ścianki.

Skądinąd wiemy że jak się coś czymś uderza to zwykle wydziela się ciepło.
stąd:
Pojecie mocy traconej w elemencie elektronicznym:
P=U*I


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:54, 14 Sty 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:04, 14 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Slupek napisał:
Cytat:
Rozwiązanie:
Prostokąt o równych przekątnych

No i to będzie błędne rozwiązanie wg Twoich definicji, bo prostokąt nie może być kwadratem, ple ple ple. Ja chciałem, żebyś podał wg Ciebie poprawne.

Jak pokażesz gdzie ja to napisałem to kasuję AK :)

W AK jest tak:
A: Kwadrat = prostokąt o równych bokach
B: Prostokąt = prostokąt o nie równych bokach

Ja twierdzę że prostokąt o równych bokach nie może być podzbiorem prostokąta o nie równych bokach, bo zbiory A i B są rozłączne.

Na pewno któryś z nas bredzi, pozostaje ustalić kto.

Twierdzenie:
Jeśli zbiory A i B są rozłączne to zbiór A nie może być podzbiorem zbioru B i odwrotnie.

Czy to twierdzenie jest twoim zdaniem prawdziwe/fałszywe.

P.S.
Dałem w końcu ostatniego posta piękny przykład z zakresu fizyki że możesz sobie w rozwiązywaniu sieci elektrycznych rzucać monetą zarówno przy ustalaniu kierunku wektora napięcia na źródle jak i przy ustalaniu kierunku prądu w gałęziach i nie ma to wpływu na poprawność rozwiązania.
Identycznie masz w matematyce, zakładać możesz sobie co ci się żywcem podoba, założenia mogą być błędne, ale rozwiązanie musi być jedno, POPRAWNE!
W matematyce zademonstrowałem to na przykładzie ~P2=>~P8.

fiklit napisał:

Cytat:
Na mocy twojej odpowiedzi (moja jest identyczna) twierdzę że nie jest możliwe, aby zbiór prostokątów o równych bokach był podzbiorem prostokątów o nie równych bokach.

Czy zgadzasz się z tym?

Ale pytasz poważnie czy se jajca robisz? Tak zgadzam się. Te dwa zbiory są rozłączne, żaden nie jest podzbiorem drugiego.

Jak zdefiniujesz zbiór:
Prostokąt o równych bokach
kwadrat czy prostokąt
Proszę o jednoznaczną odpowiedź.
fiklit napisał:

Cytat:
Prostokąt o równych przekątnych

czy mógłbyś narysować o prostokąt o równych przekątnych nie będący kwadratem?

Piszę przecież non-stop, w AK jest tak:
A: Kwadrat = prostokąt o równych bokach (przekątnych)
B: Prostokąt = prostokąt o nie równych przekątnych
człowiek wprowadził tu pojecie „kwadrat” aby krótko i precyzyjnie rozróżnić te dwa fundamentalnie rożne (bo rozłączne) zbiory.
fiklit napisał:

Z samochodami jeden zbiór był ze wzdlędu na liczbę dzwi, drugi ze względu na liczbę osób. Celowo nie zauważyłeś?

Przypadkiem nie zauważyłem, ale to bez znaczenia.
fiklit napisał:

".. ale dlaczego nie chcesz podać prostego przykładu?"
W zborze samochodów osobowych podzbiory samochodów 2-drzwiowych i 4-osobowych (A).

… no i tu możesz wyliczać konkretne marki samochodów.
Możesz tez wyodrębnić zbiór samochodów 4-drzwiowych i 4-osobowych (B), 2-drzwiwych i dwuosobowych (C) …
Oczywiście zbiory A, B i C są rozłączne.

fiklit napisał:
Cytat:

A: Kwadrat = prostokąt o równych bokach
B: Prostokąt = prostokąt o nie równych bokach

CZyli w AK kwadraty w ogóle nie istnieją.
Kwadrat to prostokąt o równych bokach, a prostokąt to prostokąt o nie równych bokach, zatem kwadrat to prostokąt o bokach jednocześnie równych i nie równych.

Rafał - to nie jest fajna matematyka.

Ale skąd taki wniosek?
Załóżmy że nie ma pojęcia „kwadraty”, mamy dwa pojęcia:
A: Prostokąty o równych bokach
B: Prostokąty o nie równych bokach

Oczywiście zgodziłeś się że te zbiory są rozłączne, zatem A nie może się zawierać w B i odwrotnie.

Powiedz mi Fiklicie co takiego strasznego się stało że człowiek wprowadzając dla A INDYWIDUALNĄ nazwę „kwadraty” spowodował że nagle zbiór „kwadraty” stał się podzbiorem zbioru prostokąty o nie równych bokach?

Dlaczego przed nadaniem tej indywidualnej nazwy zbiór A nie może zawierać się w B a po jej nadaniu nagle zbiór A zaczął się zawierać w B?

Poproszę o odpowiedź.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:00, 14 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Ale kto mówi że się A zaczął zawierać w B?
To Ty twierdzisz dziwną rzecz, mamy zbiór prostokątów P, który dzielimy na rozłączne A i B, tak?
A: Prostokąty o równych bokach
B: Prostokąty o nie równych bokach
Czyli A i B są podzbiorami P.
Dlaczego nagle nazwanie zbioru A kwadratami ma sprawić, że ten zbiór przestanie być podzbiorem P? Miesz Ci się zbiór P i zbiór A.

Zadajmy sobie teraz pytanie.
Po kiego grzyba człowiek nadał nazwę „Kwadraty” dla zbioru A?
Odpowiedź:
Po to by uwolnić się od długich nazw A i B.

Nadzbiór:
N.
Zbiór wszystkich prostokątów opisuje równanie algebry Boole’a:
WPR=KR
WPR = KR*1 = KR*(BR+~BR) = KR*BR + KR*~BR
Podzbiorami tego nadzbioru są wyłącznie:
A.
Prostokąty o równych bokach opisane równaniem:
PRR=BR*KR
B.
Prostokąty o nie równych bokach opisane równaniem:
PRN=~BR*KR
Nie ma więcej czworokątów o równych kątach.

Oczywiście matematycznie zachodzi:
WPR ## PRR ## PRN
gdzie:
## - rożne na mocy definicji
Oraz:
Dziedzina (wszystkie prostokąty) = WPR=PRR+PRN
PRR+PRN = WPR =1 - zbiór PRN jest dopełnieniem do dziedziny zbioru PRR
PRR*PRN=0 - zbiory rozłączne

Oczywiście bez wprowadzenia terminu „kwadrat” zdanie:
Jasiu narysuj prostokąt
oznacza że Jaś może sobie rzucić moneta i narysować:
A lub B

Dla A wprowadzamy teraz krótkie i precyzyjne słówko:
A = kwadrat
Zauważmy, że w tym momencie Jaś poproszony o narysowanie kwadratu nie ma już wyboru.
Rysuje kwadrat = prostokąt o równych bokach

Pytanie kolejne jest takie:
Dlaczego ten debil, nasz mózg, nie nadał indywidualnej nazwy dla B, aby zastąpić długi ciąg wyrazów „prostokąt o nie równych bokach” i aby utrzymać matematyczną precyzję jak w przypadku „kwadratu”!

Odpowiedź:
Nasz mózg to większy cwaniak niż ustawa przewiduje.
Co zrobił?
TO!
Prostokąt = prostokąt o nie równych bokach

Dokładnie w takim znaczeniu (precyzyjnie!) używany jest termin „prostokąt” w naturalnej logice człowieka.

Oczywiście uczeń poproszony o wymienienie wszystkich możliwych prostokątów odpowie: prostokąt, kwadrat, ale poproszony o narysowanie prostokąta ZAWSZE i bez wyjątku walnie:
Prostokąt = prostokąt o nie równych bokach

Dokładnie tak samo nasz mózg postąpił z równoległobokami:
kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez

Definicja równoległoboku:
Co najmniej dwa boki równoległe

Wszystkie powyższe określenia są hiper precyzyjne i żaden człowiek poproszony o narysowanie równoległoboku nie narysuje rombu, kwadratu etc.
Zauważmy, że termin „równoległobok” też występuje tu w podwójnym znaczeniu:
A: Jako nadzbiór dla zbioru: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez
B: Jako precyzyjna figura geometryczna, czyli romb z jedna parą boków dłuższych

Oczywiście uczeń poproszony o wymienienie wszystkich równoległoboków bez problemu błyśnie zbiorem A.

W naturalnej logice człowieka „równoległobok” to precyzyjnie określona figura, czyli rożna od czterech pozostałych.

Doskonale działa tu prawo hipcia!

Podzbiór prawidłowy:


Podzbiory:
kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez, deltoid
… muszą być na mocy prawa hipcia rozłączne.
Nie ma tu żadnej możliwości aby prostokąt zastąpić terminem „kwadrat”… a przecież w „głupiej matematyce” i to prostokąt i to prostokąt.
Idiotyzmem jest również zastąpienie „równoległoboku” terminem „prostokąt”, „kwadrat” etc.
Powyższy diagram podzbioru właściwego dla wszystkich czworokątów precyzuje dokładnie iż wszystkie sześć rodzajów czworokątów musimy rozumieć hiper precyzyjnie, czyli muszą być to figury JEDNOZNACZNIE opisane równaniami algebry Boole’a pokazanymi w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Inna ciekawa sztuczka naszego mózgu:
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł

Jak ktoś bezmyślnie zastosuje tu matematykę ścisłą to wyjdą głupoty jak wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 23:00, 14 Sty 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:45, 14 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
To jakie będzie miał długości boków ten prostokąt o obwodzie 20cm i największym możliwym polu?

Wszystkie boki będą równe po 5 cm.
Po prostu twoje założenie że to ma być prostokąt okazało się błędne, normalność, nic nadzwyczajnego.

Równie dobrze to zadanie mogłoby brzmieć:
Udowodnij że spośród wszystkich możliwych czworokątów największe pole ma zawsze kwadrat.

... i co ma z tego wynikać?
Że kwadrat jest podzbiorem wszystkiego (z wyjątkiem deltoidu)?

W algebrze Kubusia mamy:
Kwadrat = prostokąt o równych bokach
Prostokąt = prostokąt o bokach nie równych

fiklit napisał:
Cytat:

W algebrze Kubusia mamy:
Kwadrat = prostokąt o równych bokach
Prostokąt = prostokąt o bokach nie równych

Głupio macie. Pomyśl nad tym i zastanów dlaczego to jest bełkot. A podpowiem idem per idem.

... ale przecież w twoim rozumieniu prostokąta jako zbioru nadrzędnego wszystkich prostokątów też masz idem per idem.

Czy to jest dogmat Ziemian?

... a co ty na techniczną definicję sumy logicznej?
(p+q) = p+q
(p+q)=1 <=> p=1 lub q=1

... i popatrz, mimo tego "błędu" komputery działają im doskonale.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:47, 15 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
... ale przecież w twoim rozumieniu prostokąta jako zbioru nadrzędnego wszystkich prostokątów też masz idem per idem.

Co? Gdzie? Ja mam: prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste.
A Ty twierdzisz z jednej strony, że kwadrat to nie prostokąt, a z drugiej masz definicję "kwadrat = prostokąt...".

Zaś z tymi dogmatami wyjeżdżasz?

.. ale czemu nie masz analogicznie?
Kwadrat to czworokąt który ma wszystkie katy proste?
To zdanie jest również prawdziwe, po co tu wyjeżdżać z bokami?
Jeśli w kwadracie logika ziemian wyjeżdża z bokami to dlaczego nie robi tego w prostokącie?
Dlaczego kwadrat musi być zdefiniowany hiper precyzyjnie a prostokąt już nie może być tak zdefiniowany?

Oczywiście że kwadrat to nie prostokąt!
Definicja kwadratu w algebrze Boole’a:
KW=BR*KR
Definicja prostokąta w algebrze Boole’a:
PR=~BR*KR
Oczywiście nie ma tu mowy aby kwadrat był podzbiorem prostokąta, nie ma takiej możliwości w matematyce będącej ponad wszystkimi działami matematyki, algebrze Boole’a.

… ale czemu nie możesz definiować jednych figur przy użyciu drugich?
W programowaniu to jest odpowiednik makro-rozkazów.
… no to zaproponuję nowy pseudo-operator logiczny.
Nie mam kwadrat to prostokąt …
ale!

Kwadrat to prostokąt o równych bokach
KW = PR$BR = (~BR*KR)$BR = BR*KR

Działanie pseudo operatora $:
1.
Negujemy te zmienne po lewej stronie pseudo-operatora $ które występują po jego prawej stronie
2.
Zmienne występujące po prawej stronie pseudo-operatora i nie występujące po jego lewej stronie dołączamy ze znakiem iloczynu logicznego

Prostokąt to kwadrat o różnych bokach
PR = KW$BR = (BR*KR)$BR = ~BR*KR

Deltoid to romb o dwóch bokach przyległych równych i dłuższych od pozostałych
DELTOID = (~KR*BR)$BR*BPDL = ~KR*~BR*BPDL
BPDL - boki przylegle dłuższe

Pseudo operator $ to ścisły odpowiednik makro-rozkazów w programie komputerowym.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:57, 15 Sty 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 15:05, 15 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
.. ale czemu nie masz analogicznie?
Kwadrat to czworokąt który ma wszystkie katy proste?
To zdanie jest również prawdziwe, po co tu wyjeżdżać z bokami?
Jeśli w kwadracie logika ziemian wyjeżdża z bokami to dlaczego nie robi tego w prostokącie?
Dlaczego kwadrat musi być zdefiniowany hiper precyzyjnie a prostokąt już nie może być tak zdefiniowany?

Bo ktoś kiedyś uznał, że figurę posiadającą takie a nie inne cechy nazwie kwadratem, a takie a nie inne prostokątem. Czy jakbyś definiował co to jest samochód czterodrzwiowy mówiłbyś jaki ma kolor lakieru?

Cytat:
Definicja prostokąta w algebrze Boole’a:
PR=~BR*KR

I co? Myślisz, że jak zapiszesz ten sam błąd symbolicznie to ktoś pomyśli ooo teraz to ma sens?
Masz tak:
CZ=czworokąt
PR=CZ*KR
KW=CZ*KR*BR=PR*BR
Widać wyraźnie, że istotnie PR##KW ale widać również że KW->PR.

Oczywiście, że można definiować jedne figury przez doprecyzowanie innych. Ale nie możesz definiować prostokąta przez doprecyzowanie prostokąta. To jest właśnie idem per idem.

W twoich równaniach są błędy czysto matematyczne, wyjaśnienie w moich równaniach niżej.

Fiklit,
uporządkujmy to.

Interesuje nas grupa czworokątów mających kąty proste, grupa prostokątów (GP).

Zbiór ten opisany jest równaniem:
GP = KR

W grupie prostokątów rozróżniamy:
A.
Prostokąty mające wszystkie kąty proste i boki równe
PRBR = KR*BR
B.
Prostokąty mające wszystkie kąty proste i boki nie równe
PRNBR = KR*~BR

KONIEC!
Nie ma więcej prostokątów w grupie GP

Zatem równanie szczegółowe opisujące zbiór GP wygląda tak:
C.
Grupa czworokątów mających kąty proste = grupa prostokątów (GP)
GP = KR*BR + KR*~BR

Zapiszmy teraz symbolicznie takie zdania.
1.
Czym jest czworokąt należący do grupy prostokątów mający wszystkie kąty równe:
GP*KR = (KR*BR+KR*~BR)*KR = KR*BR+KR*~BR
wykorzystane prawa:
Mnożenie zmiennej przez wielomian
Prawo algebry Boole’a: p*p=p
Odpowiedź:
Ten czworokąt to po prostu gruba czworokątów mających kąty równe (C):
GP=GP*KR
2.
Czym jest czworokąt należący do grupy GP mający boki równe:
GP*BR = (KR*BR + KR*~BR)*BR = KR*BR*BR + KR*~BR*BR = KR*BR
Wykorzystane prawa:
p*p=p
~p*p=0
Odpowiedź:
Ten czworokąt to prostokąt mający wszystkie boki równe
3.
Czym jest czworokąt należący do grupy GP nie mający boków równych
GP*~BR = (KR*BR + KR*~BR)*~BR = KR*BR*~BR + KR*~BR*~BR = KR*~BR
Wykorzystane prawa:
~p*~p = ~p
~p*p=0
Odpowiedź:
Ten czworokąt to prostokąt o nie równych bokach

Prawidłowe pytania nauczyciela matematyki w stosunku do ucznia są takie:
1.
Wymień czworokąty należące do grupy prostokątów
Odpowiedź:
Prostokąty o bokach równych
Prostokąty o bokach nierównych
2.
Zdefiniuj matematycznie prostokąt o bokach równych
Odpowiedź:
PRBR = KR*BR
3.
Zdefiniuj matematycznie prostokąt o bokach nie równych
PRNBR = KR*~BR
4.
Czy zbiór prostokątów o równych bokach może zawierać się w zbiorze prostokątów o nie równych bokach
Odpowiedź:
Nie może bo zbiory te są rozłączne
PRBR+PRNBR=1 - zbiór wszystkich możliwych prostokątów w grupie GP (dziedzina)
PRBR*PRNBR =0
5.
Narysuj prostokąt o nie równych bokach
100% jednoznaczność!
6.
Narysuj prostokąt o równych bokach
100% jednoznaczność
7.
Narysuj dowolny prostokąt należący do grupy prostokątów
Tu uczeń może poszaleć i narysować 5 albo 6

Dla 5 człowiek wprowadził indywidualną nazwę:
Kwadrat = prostokąt o równych bokach
W matematyce interesuje nas 100% jednoznaczność, z tego powodu mamy [size=150]domyślne:[/size]
Prostokąt = prostokąt o nie równych kątach = 100% jednoznaczność tego czworokąta.

Z tego powodu jeśli Pani powie:
Jasiu narysuj prostokąt
Jas rysuje prostokąt o nie równych bokach
Jaś nie może tu wybierać miedzy 5 i 6 bo jednoznaczność matematyki leży w gruzach.

Pani może jednak zadać takie pytanie:
Jasiu narysuj dowolny prostokąt należący do grupy prostokątów
Dopiero na tak postawione pytanie Jaś ma prawo rzucić monetą i narysować cokolwiek: kwadrat albo prostokąt.

To jest naturalna logika człowieka, potwierdzona wszystkimi podręcznikami matematyki.
Dowód:
Ziemska definicja prostokąta jest do bani bo to jest definicja GRUPY prostokątów (GP) a nie precyzyjnie zdefiniowanego prostokąta.

Nikt na świcie nie znajdzie ani jednego podręcznika gdzie pod hasłem „Definicja prostokąta” byłby ziemski slogan:
Każdy kwadrat jest prostokątem

Na mocy tego sloganu widzimy w podręczniku rysunek kwadratu i pod nim taki opis.
Właściwości prostokąta:
Prostokąt ma wszystkie boki równe
Przekątne w prostokącie przecinają się pod katem prostym
itd.

Jak kto znajdzie jeden jedyny taki opis „prostokąta” w dowolnym podręczniku matematyki to natychmiast kasuję AK.

Fiklicie,
Czy masz jakieś zastrzeżenia?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:56, 16 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Nowa Era w matematyce
Dzięki Fiklicie!



Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Definicja spójnika „albo”($)
Prawo Hipcia

Spójnik „albo”($) opisuje algebrę zbiorów rozłącznych.

Definicja spójnika „albo’($):
(A1$A2$...An) = A1$A2$...An
co matematycznie oznacza:
(A1$A2$...An)=1 <=> A1=1 albo A2=1 albo … An=1
czyli:
(A1$A2$...An)=1 wtedy i tylko wtedy gdy wyłącznie jedna ze zmiennych A1, A2…An jest równa 1
gdzie:
$ - symbol spójnika „albo”($)

Definicja spójnika „albo”($):
Kod:

   p q Y=p$q          | ~p ~q  Y=~p$~q            | q$p
A: 1 1  =0            |  0  0    =0               |  =0
B: 1 0  =1  /p$q=p*~q |  0  1    =1  /~p$~q=p*~q  |  =1
C: 0 1  =1  /p$q=~p*q |  1  0    =1  /~p$~q=~p*q  |  =1


Definicja dwuargumentowego operatora XOR:
Kod:

   p q Y=p$q          | ~p ~q  Y=~p$~q            | q$p
A: 1 1  =0            |  0  0    =0               |  =0
B: 1 0  =1  /p$q=p*~q |  0  1    =1  /~p$~q=p*~q  |  =1
C: 0 1  =1  /p$q=~p*q |  1  0    =1  /~p$~q=~p*q  |  =1
D: 0 0  =0            |  1  1    =0               |  =0

Definicja spójnika „albo”($) dla dwóch argumentów w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p$q = p*~q + ~p*q

Właściwości spójnika „albo”($):
1.
Argumenty są przemienne
p$q = q$p
2.
Zachodzi tożsamość matematyczna
p$q = ~p$~q
Oznacza to, że wszystko jedno czy zbiory rozłączne nazwiemy p i q, czy też ~p i ~q
gdzie:
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka

Definicje:
U - Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] - Zbiór pusty - zbiór zawierający zero elementów

Właściwości zbioru pustego i Uniwersum:
~[] = U - zaprzeczenie zbioru pustego [] to Uniwersum
~U = [] - zaprzeczenie Uniwersum to zbiór pusty []

Dla zbiorów rozłącznych spójnik „albo”($) opisany jest wyłącznie liniami A, B, C powyższej tabeli
bo:
Na mocy definicji spójnika „albo” zbiory p i q muszą być rozłączne.
Wartość logiczna zbiorów p i q to:
p=1 - istnieją elementy zbioru p
~p = U-p =1 - Uniwersum minus elementy zbioru p (zbiór niepusty nie będący Uniwersum)
q=1 - istnieją elementy zbioru q
~q = U-q =1 - Uniwersum minus elementy zbioru q (zbiór niepusty nie będący Uniwersum)

Komentarz:
Zauważmy, że zbiory ~p i ~q mają część wspólną, zatem nie podlegają pod definicję spójnika „albo”($).
W definicji operatora XOR spójnik „albo” opisany jest zatem wyłącznie liniami A, B i C.
Dla n argumentów w definicji spójnika „albo” wykluczamy linię z samymi zerami po stronie wejścia operatora XOR (bramki XOR).

Definicja dwuargumentowego spójnika „albo”($) w zbiorach:
Kod:

   p q Y=p$q
A: 1 1 =0  /~Y= p* q=1*1=0 - zbiory rozłączne
B: 1 0 =1  / Y= p*~q=1*1=1 (=p)
C: 0 1 =1  / Y=~p* q=1*1=1 (=q)


Definicja trzyargumentowego spójnika „albo”($) w zbiorach:
Kod:

   p q r Y=p$q$r
A: 1 1 1  =0   /Y= p* q* r=1*1*x=0
B: 1 1 0  =0   /Y= p* q*~r=1*1*x=0
C: 1 0 1  =0   /Y= p*~q* r=1*x*1=0
D: 1 0 0  =1   /Y= p*~q*~r=1*x*x=1 (=p)
E: 0 1 1  =0   /Y=~p* q* r=x*1*1=0
F: 0 1 0  =1   /Y=~p* q*~r=x*1*x=1 (=q)
G: 0 0 1  =1   /Y=~p*~q* r=x*x*1=1 (=r)

Legenda:
x - znaczek oznaczający, że na tej pozycji nie ma jedynki lub jest jedynka trzecia i dalsza
W dowolnej linii szukamy dwóch jedynek.
Jeśli takie istnieją to w wyniku zapisujemy 0, inaczej 1.
Uzasadnienie:
p*q=1*1=0
Zbiory p i q istnieją (p=1 i q=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty).
Iloczyn logiczny zbioru pustego z dowolną ilością zbiorów niepustych daje w wyniku 0 (zbiór pusty).
Zauważmy, że żaden ze zbiorów zanegowanych nie jest równy Uniwersum bo:
Zbiór p istnieje i jest niepusty:
p=1
Zaprzeczenie zbioru niepustego to Uniwersum pomniejszone o elementy tego zbioru:
~p = U-p =1 - zbiór niepusty, nie będący Uniwersum

Diagram działania spójnika „albo” dla dwóch argumentów:


Diagram działania spójnika „albo” dla trzech argumentów


Prawo Hipcia:
Jeśli zbiory są rozłączne to jedynym poprawnym spójnikiem łączącym te zbiory jest spójnik „albo”($).
Y=A1$A2$...An
Nie ma tu fizycznej możliwości aby obiekt Ax mógł być jednocześnie którymkolwiek obiektem Ay.

Przykład zastosowania prawa Hipcia

Definicja kwadratu:
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie kąty i boki równe.
KW=KR*BR

Definicja prostokąta:
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste i nie wszystkie boki są równe
PR=KR*~BR

Powyższe definicje to wszystkie możliwe prostokąty w zbiorze czworokątów.
Jak widzimy, zbiory KW i PR są rozłączne bo równania logiczne opisujące te zbiory są różne.
Jedynym poprawnym spójnikiem przy opisie zbiorów rozłącznych jest spójnik „albo”($).

Grupę wszystkich prostokątów opisuje zatem równanie algebry Boole’a:
GP = KW $ PR = (KR*BR) $ (KR*~BR)
Na mocy definicji spójnika „albo”($) nie jest możliwe narysowanie czworokąta który byłby jednocześnie prostokątem i kwadratem.

Matematyka Ziemian rodem z pierwszych klas szkoły podstawowej leży w gruzach!
cnd

Przyjaciel ziemskich dzieci:
Kubuś - kosmita

fiklit napisał:

Cytat:
Współczesna matematyka widzi wyłącznie to:
PR = KR*BR + KR*~BR
czyli Jaś poproszony o narysowanie prostokąta może bawić się z panią w ciu-ciu babkę i rysować:
A: Kwadrat:
PR=KR*BR
LUB
B: Prostokąt:
PR=KR*~BR

PR=KR*~BR to jest jedynie Twój postulat. Cała ta dyskusja jest o tym czy jest on słuszny, więc nie przytaczaj go jako argument.

To już nie jest postulat - patrz prawo Hipcia wyżej.
fiklit napisał:

Cytat:
Co matematycznie najgorsze!
Jaś rysując kwadrat rysuje równocześnie i prostokąt i kwadrat!

A co w tym jest takiego strasznego? Rysuje oprócz tego czworokąt, wielokąt, wielokąt foremny, wielokąt wypukły, wielokąt foremny wypukły, zbiór punktów na płaszczyźnie, figurę geometryczną, figurę płaską, romb, równoległobok, trapez i pewnie jeszcze 100 innych rzeczy. I z tym nie ma problemu a kwadrat-prostokąt to jest problem? Nikomu to nie przeszkadza, może jednak to Ty masz jakieś błędne wyobrażenie? Dopuszczasz taką myśl w ogóle?

Bo wygląda na to, że masz problem z zauważeniem i przyznaniem się do błędów (tzn. do kłamstw), nie piszesz "pomyliłem się" ew. "zapędziłem się za daleko" "to był niepotrzebny skok w bok". Pomyśl trochę nad samokrytycyzmem.

Straszne jest to że taka matematyka nie jest jednoznaczna!
Na szczęście to już KONIEC tej matematyki - patrz prawo Hipcia wyżej.

Uczeń nie ma prawa bawić się z nauczycielem w ciu-ciu babkę.
Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
- Jaś namalował na tablicy kwadrat
Pani:
Jasiu narysuj kwadrat
Jaś:
Przecież narysowałem, ślepa Pani jest?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie prostokąty mają boki równe?
Jaś:
Istnieją prostokąty, jak mój rysunek, które mają wszystkie boki równe, ale istnieją też prostokąty które nie mają wszystkich boków równych.
Pani:
… a co powiesz o przekątnych?
Jaś:
Istnieją prostokąty w których przekątne przecinają się pod katem prostym, ale istnieją też prostokątny w których przekątne nie przecinają się pod kątem prostym.


Algebra Kubusia - to koniec tego wariatkowa w matematyce!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:18, 16 Sty 2013, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:13, 16 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Na post wyżej odpowiem za chwilę …

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Najsłynniejsze sztuczki matematyczne mózgu człowieka

Nasz mózg to niesłychanie cwana bestia, mądrzejsza niż ustawa przewiduje. Wszystkie przedstawione w artykule sztuczki mają swoje uzasadnienie matematyczne.

Zacznijmy od sensacji w skali światowej, czyli od poprawnej interpretacji w zbiorach spójnika „albo” dla n argumentów. Działanie tego spójnika na poziomie 0 i 1 nawet dla n zmiennych, jak to opisano w tym artykule:
[link widoczny dla zalogowanych]
było dla Kubusia znane od lat, jednak na poziomie zbiorów dotychczasowa AK ograniczała się do dwóch zbiorów p i q. Dopiero wojna o poprawne definicje czworokątów pozwoliła odkryć poprawną interpretację spójnika „albo”($) dla n zbiorów. Jedno z najważniejszych praw matematycznych w logice człowieka to prawo Hipcia.

Prawo Hipcia:
Jeśli zbiory są rozłączne to jedynym poprawnym spójnikiem łączącym te zbiory jest spójnik „albo”($).
Y=A1$A2$...An
Nie ma tu fizycznej możliwości aby obiekt x mógł być jednocześnie którymkolwiek obiektem y.
gdzie:
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka

Przykłady zastosowań prawa Hipcia w logice człowieka

Przykład 1
Do urny wrzucono p kul białych i q kul czarnych (p,q>=1), po czym wyciągnięto n kul (n=<p+q).
p - kula biała
q - kula czarna
Jakie kombinacje kul mogły zostać wyciągnięte?

Dla n=1 logicznie mamy tylko dwie możliwości:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
Dla n=1 nie można wyciągnąć jednocześnie kuli białej i czarnej zatem:
p*q=1*1=0
stąd:
Y=p*q + p*~q+~p*q :=p*~q+~p*q = p$q
:= - redukcja funkcji na mocy teorii zbiorów
Ścisła matematyczna odpowiedź to:
Mogła zostać wyciągnięta kula biała „albo”($) czarna

Zauważmy jednak że dla n>1 możliwe są już wszystkie kombinacje:
Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
Poprawna odpowiedź:
p*q=1 - co najmniej jedna kula biała i jedna czarna mogła zostać wyciągnięta
p*~q=p - mogły zostać wyciągnięte wszystkie kule białe
~p*q=q - mogły zostać wyciągnięte wszystkie kule czarne
Czyli w pozostałych przypadkach prawidłowym spójnikiem będzie spójnik „lub”(+).
Z tego powodu nasz mózg wali z reguły zawsze spójnik „lub”(+) mimo że w wielu przypadkach matematycznie poprawny jest spójnik „albo”($).
Nasz cwaniak (mózg) doskonale wie, że jeśli coś jest niemożliwe np. p*q=0 (wyżej) to i tak to wyjdzie w praniu a to że użyliśmy „lub”(+) zamiast „albo”($) jest bez znaczenia.

Przykład 2
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Większość ludzi rozumie to zdanie jako pójście w jedno miejsce czyli spójnik „albo’($).
Dlaczego?
Bo dla określenia że pójdę i do kina i do teatru mamy fundamentalnie różny spójnik „i”(*)

W praktyce spójnika „i”(*) użyjemy jednak wyłącznie wtedy gdy jesteśmy pewni że pójdziemy i tu i tu.
… ale kto może być pewnym jutra?

Tak więc z reguły używamy spójnika „lub”(+) który pozwala na pójście do kina „albo”($) do teatru plus umożliwia nawet pójście do kina i do teatru, czyli mamy pełną dowolność!

A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T = K*T+K*~T + ~K*T = K$T + K*T
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka
* - spójnik „i” z naturalnej logiki człowieka

Zdanie równoważne do A będzie zatem brzmiało:
B.
Jutro pójdę do kina „albo” do teatru lub do kina i do teatru
Y=K$T + K*T
Oczywiście nikt tak nie powie bo nasz mózg jest niedoścignionym mistrzem świata w minimalizacji wszelkich funkcji logicznych, praktycznie zawsze operuje funkcjami minimalnymi, czyli hiper precyzyjnymi.

Nie jest zatem prawdą że język człowieka nie jest precyzyjny - kiedy trzeba jest zawsze hiper precyzyjny.


Przykład 3
Zastosowania prawa Hipcia w matematyce w następnym poście


Historyczne niuanse naturalnej logiki człowieka

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze logiki
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” miedzy p i q

W naturalnej logice człowieka spójnik „na pewno” jest domyślny i nie musi być wypowiadany.
Wyjątkiem są tu groźby gdzie spójnikiem domyślnym jest spójnik „może” miedzy p i q i nie musi być wypowiadany.

Dlaczego?
Definicja obietnicy jest poprawna i poprawnie rozumiana w dzisiejszej logice.
Zauwazmy że prawa strona tożsamości w obietnicy:
~W~>~N
to ewidentna groźba bo aksjomaty znane od tysiącleci:
Kara to brak nagrody
K=~N
Nagroda to brak kary:
N=~K

Stąd dowolną groźbę musimy kodować tym znaczkiem ~>.

Definicja groźby
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji
Zauważmy, że człowiek wcale nie musi wymawiać spójnika „może”~> miedzy p i q bo gwarantuje mu to matematyka ścisła, algebra Kubusia.

Stąd groźby tożsame:
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz ~> dostać lanie
Jeśli ubrudzisz spodnie to na pewno => dostaniesz lania
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy <=> gdy ubrudzisz spodnie
B~>L
Człowiek może sobie tu pieprzyć co mu dusza zagra, dowolną groźbę, na mocy definicji musimy kodować znaczkiem ~>, który gwarantuje nadawcy prawo darowania dowolnej kary zależnej od niego i zakazuje karania niewinnego.

Odróżnianie kary od nagrody, obietnicy od groźby, to fundament wszelkiego życia na ziemi, zwierzątka które nie odróżniały obietnicy od groźby dawno wyginęły!

Oczywiście o tym elementarzu algebry Boole’a Ziemianie nie mają najmniejszego pojęcia!


Częsta sztuczka naszego mózgu

Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł

Nasz mózg doskonale wie że mamy tu do czynienia z nieodwracalnym następstwem czasowym, i prawie zawsze wali tu krótkie „i”(spójnik przemienny) zamiast długiego „po czym”.


Archiwalne problemy Ziemian z naturalną logiką człowieka

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-dyskusja-z-irbisolem,2605-25.html#44613
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Użyłem wyłącznie operatora NIGDY_NIE. Udowodnij mi kłamstwo cytatem :grin:

Cytat:
Nidy nie = zawsze tak :shock: - to napisał Irbisol, nie Kubuś :grin:
Użyeś NIGDY_NIE, po czym zastosowałeś rozumowanie do "nigdy nie".

Pytanie zasadnicze i arcyważne Irbisorze !

Czy ta idiotyczna równość wyżej to ma być algebra Boole'a ???!!! :shock: :shock: :shock:

Irbisol napisał:

Nigdy nie = zawsze tak.
Ta oczywista równość to JEST algebra Boole'a.
Dowód:
T - wszystkie możliwe chwile czasowe
t - jedna z możliwych chwil czasowych.
E - kwantyfikator szczegółowy
A - kwantyfikator ogólny
Z(x) - zawsze x
N(x) - nigdy x

Z(x) = At : x
N(x) = ~(Et:x) = At: ~x
czyli
N(~x) = At: ~~x = At:x = Z(x)
rafal3006 napisał:
To jakieś gówno a nie algebra Boole'a ! :shock:

Nazwałeś to idiotyzmem, głupotą i gównem. Masz teraz pole do popisu - obal dowód.
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
To tobie cały czas głupoty wychodzą.

Udowodnij to cytatem ! :grin:

Sam takich cytatów dostarczasz co chwilę. Parę z nich niżej, jeden jest wyżej, są one wszędzie:
rafal3006 napisał:

Kto napisał potworną głupotę ?

Nigdy nie = zawsze tak ? - Kubuś czy Irbisol ? :grin:
(...)
Jak można w szkole uczyć takich bredni:

nigdy nie = zawsze tak !!! :shock:



http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-dyskusja-z-irbisolem,2605-200.html#53501
Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:
I nie zależy. Tylko że ten osobnik nie używa zdań matematycznych w ścisłym tego słowa znaczeniu. Dlatego matematycznie może mieć co innego na myśli niż wynikałoby to z konwersji słów 1:1 z danego zdania.
A od tego co ma na myśli zależy czy jest psychopatą.


To bzdura Irbisorze. Wszelkie groźby i obietnice to 100% matematyka ścisła z gwarancjami jak w poście wyżej czyli masz 100% przełożenie języka potocznego na język matematyki.


To przełożenie zwyczajnie nie działa, czy ci się to podoba czy nie. Ponieważ zdanie "nigdy nie byłem w kinie" cię przerasta, spróbuj czegoś takiego:
"Z pracy do domu mam 21 kilometrów".
Matematycznie i potocznie zdanie to oznacza co innego. Sam znajdź różnicę, i to niejedną.

W przypadku gróźb i obietnic masz 100% przełożenie na algebrę Boole'a na poziomie przedszkolaka - podaj choć jeden przykład to obalający.


2.5.1 Katastrofalne skutki nie odróżniania logiki dodatniej od logiki ujemnej

Skutki nie odróżniania w dzisiejszej algebrze Boole’a logiki dodatniej od logiki ujemnej oraz operatorów dodatnich od operatorów ujemnych (część I Teorii implikacji) są katastrofalne.

Wielu logików twierdzi, że poprawne jest poniższe równanie w algebrze Boole’a.

Zawsze tak = Nigdy nie

czyli:

Nigdy nie chodzę do kina = zawsze chodzę do kina

To oczywisty matematyczny IDIOTYZM a nie algebra Boole’a.

W algebrze Boole’a jest tak:

Y = Nigdy nie chodzę do kina (logika dodatnia bo Y)

negujemy równanie dwustronnie:

~Y = Zawsze chodzę do kina (logika ujemna bo ~Y)

Gdzie:

Y - to funkcja logiczna (wyjście cyfrowe) niedostępna w wypowiadanym zdaniu.

Zapis:

Nigdy nie = Zawsze tak

jest zatem równoważny zapisowi:

Y = ~Y

Powyższe równanie jest bezpośrednim uderzeniem w fundament algebry Boole’a.

Aksjomat, na którym zbudowana jest cała algebra Boole’a jest taki:

Y # ~Y - żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia.

Powyższe nieporozumienie to skutek uznania języka angielskiego za „świętą krowę” czyli uznanie poniższego fałszu za prawdę:

ang. NEVER = pol. NIGDY - to jest fałsz w algebrze Boole’a !

Prawidłowe w algebrze Boole'a równania są takie:

ang. NEVER # ang. NEVER_NOT - Anglicy używają wyłącznie NEVER

pol. NIGDY # pol. NIGDY_NIE - Polacy używają wyłącznie NIGDY_NIE

Matematyczny związek języka polskiego z angielskim jest taki:

ang. NEVER = pol. NIGDY_NIE

czyli:
Jeśli mówimy po angielsku to używamy operatora NEVER, zaś jeśli po polsku to używamy operatora NIGDY_NIE - oba znaczą to samo, to nierozdzielna NAZWA tego samego operatora !

Podobnie mamy w kiwaniu głową na TAK i NIE:

Bułgarskie TAK = Polskie NIE

I już mamy wszystko, wiemy co robić po wjeździe do Bułgarii, tak samo jak Bułgarzy wiedzą co robić po wjeździe do Polski.

.... i bardzo dużo innych podobnych przykładów.

P.S.
Ze zdaniem "Z pracy do domu mam 21 km" idź sobie do przedszkola ... bo masz tak porąbaną matematykę, że wszędzie wychodzą ci sprzeczności z językiem mówionym :grin:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 17:22, 16 Sty 2013, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:21, 16 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Dodatek A
Definicje czworokątów w algebrze Kubusia.


Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Definicje czworokątów w algebrze Kubusia

Spis treści:

1.0 Notacja
2.0 Dlaczego stare definicje czworokątów nie są dobre?
3.0 Definicja spójnika „albo”($), prawo Hipcia

4.0 Definicja czworokąta
4.1 Definicja kwadratu
4.2 Definicja prostokąta
4.3 Definicja rombu

5.0 Definicje pozostałych czworokątów
5.1 Definicja równoległoboku
5.2 Definicja trapezu
5.3 Definicja deltoidu

6.0 Definicje grup czworokątów
6.1 Grupa czworokątów
6.2 Grupa prostokątów
6.3 Grupa rombów
6.4 Grupa równoległoboków
6.5 Grupa trapezów

Wstęp:
W matematyce Ziemian jedynymi precyzyjnymi definicjami czworokątów są definicje kwadratu i deltoidu, tylko i wyłącznie te definicje są poprawne matematycznie, bo to są definicje precyzyjne, wykluczające jakiekolwiek „rzucanie monetą”. Mimo tego nie będzie żadnej rewolucji na poziomie szkoły podstawowej i średniej, ani też na studiach technicznych.
Dlaczego?
Bo żaden uczeń ani nauczyciel myśląc o prostokącie nie będzie widział przed oczyma kwadratu, myśląc o rombie nikt nie będzie brał za wzór kwadratu etc.
Normalni ludzie nie są w stanie myśleć w matematyce logiką inną niż naturalna logika człowieka, algebrą Kubusia, czyli superprecyzyjnie zdefiniowanymi czworokątami. Bzdury jakoby prostokąt był raz prostokątem a innym razem kwadratem w zależności od chciejstwa człowieka zaczynają się na studiach matematycznych, bo na studiach technicznych na 100% tego nie ma.

Nikomu w technice nie jest potrzebna matematyka niejednoznaczna!

Algebra Kubusia jest neutralna wszędzie tam, gdzie ludzie stosują naturalną logikę człowieka.
Rewolucja w matematyce dotyczyć będzie wszelkiej maści logik formalnych, które z definicji są niezgodne z naturalną logiką człowieka, te musza zniknąć z naszej planety. Mam nadzieję że wcześniej czy później to się stanie.

Kubuś - kosmita


1.0 Notacja

BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
KR - wszystkie kąty równe
~KR - nie wszystkie kąty równe
KW - kwadrat
PR - prostokąt
CZ - czworokąt

Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=4B*KW

Rodzaje czworokątów:
Kwadrat, Prostokąt, Romb, Równoległobok, Trapez, Deltoid

Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie kąty i boki równe
KW=KR*BR

Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste, zaś boki nie są równe
PR = KR*~BR

Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe, ale nie wszystkie kąty są równe
ROMB=BR*~KR

Dla pozostałych czworokątów dokładamy domyślny człon:
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe

Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.
Domyślne: ~BR*~KR
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR
gdzie:
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma dokładnie jedną parę boków równoległych ale nie równych.
Domyślne: ~BR*~KR
Trapez = DJPBRiNR*~BR*~KR
gdzie:
DJPBRiNR - dokładnie jedna para boków równoległych i nie równych

Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt którego dwa sąsiednie boki są równe
Domyślne: ~BR*~KR
Deltoid = DSBR*~BR*~KR
gdzie:
DSBR - dwa sąsiednie boki równe

Definicja warunku wystarczającego =>:
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
p=>q
Każdy element zbioru p musi zawierać się w zbiorze q

Definicja warunku koniecznego ~>:
~> zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
p~>q
Zabieram zbiór p i musi zniknąć zbiór q


2.0 Dlaczego stare definicje czworokątów nie są dobre?

Sztandarowym przykładem zastosowania algebry Kubusia mogą być nowe definicje czworokątów, czyli modyfikacja matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Stara definicja trapezu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.

Nie da się na mocy tej definicji opisać trapezu jaki człowiek widzi oczyma wyobraźni bo:
Trapez może ~> być kwadratem, prostokątem, rombem, równoległobokiem, trapezem

Jeśli figura jest kwadratem, prostokątem, rombem, równoległobokiem albo trapezem to na pewno =>jest trapezem

Jeśli figura jest trapezem to może ~> być kwadratem, prostokątem, rombem, równoległobokiem albo trapezem.

To jest super nieprecyzyjne, to jest błąd idem per idem w czystej formie bo:
Jeśli czworokąt jest trapezem to na pewno => jest trapezem
gdzie:
Błąd idem per idem - pojecie które samo siebie definiuje
Jeśli p to p
p=>p
Jeśli trapez to trapez
T=>T

Nie ma tu precyzyjnej definicji trapezu!

To jest to samo jakbyśmy zrobili podział samochodów na:
Samochód może ~> być ciężarówką, tirem, samochodem osobowym, samochodem
Jeśli pojazd mechaniczny jest ciężarówką, tirem, samochodem osobowym albo samochodem to na pewno => jest samochodem

To jest błąd idem per idem, samochód definiuje sam siebie.
Jeśli pojazd mechaniczny jest samochodem to na pewno => jest samochodem.
S=>S

Algebra Kubusia opisuje precyzyjnie wszystkie czworokąty w równaniach algebry Boole’a.


3.0 Definicja spójnika „albo”($), prawo Hipcia

Spójnik „albo”($) opisuje algebrę zbiorów rozłącznych.

Definicja spójnika „albo’($):
(A1$A2$...An) = A1$A2$...An
co matematycznie oznacza:
(A1$A2$...An)=1 <=> A1=1 albo A2=1 albo … An=1
czyli:
(A1$A2$...An)=1 wtedy i tylko wtedy gdy wyłącznie jedna ze zmiennych A1, A2…An jest równa 1
gdzie:
$ - symbol spójnika „albo”($)

Definicja spójnika „albo”($):
Kod:

   p q Y=p$q          | ~p ~q  Y=~p$~q            | q$p
A: 1 1  =0            |  0  0    =0               |  =0
B: 1 0  =1  /p$q=p*~q |  0  1    =1  /~p$~q=p*~q  |  =1
C: 0 1  =1  /p$q=~p*q |  1  0    =1  /~p$~q=~p*q  |  =1


Definicja dwuargumentowego operatora XOR:
Kod:

   p q Y=p$q          | ~p ~q  Y=~p$~q            | q$p
A: 1 1  =0            |  0  0    =0               |  =0
B: 1 0  =1  /p$q=p*~q |  0  1    =1  /~p$~q=p*~q  |  =1
C: 0 1  =1  /p$q=~p*q |  1  0    =1  /~p$~q=~p*q  |  =1
D: 0 0  =0            |  1  1    =0               |  =0

Definicja spójnika „albo”($) dla dwóch argumentów w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p$q = p*~q + ~p*q

Właściwości spójnika „albo”($):
1.
Argumenty są przemienne
p$q = q$p
2.
Zachodzi tożsamość matematyczna
p$q = ~p$~q
Oznacza to, że wszystko jedno czy zbiory rozłączne nazwiemy p i q, czy też ~p i ~q
gdzie:
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka

Definicje:
U - Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] - Zbiór pusty - zbiór zawierający zero elementów

Właściwości zbioru pustego i Uniwersum:
~[] = U - zaprzeczenie zbioru pustego [] to Uniwersum
~U = [] - zaprzeczenie Uniwersum to zbiór pusty []

Dla zbiorów rozłącznych spójnik „albo”($) opisany jest wyłącznie liniami A, B, C powyższej tabeli
bo:
Na mocy definicji spójnika „albo” zbiory p i q muszą być rozłączne.
Wartość logiczna zbiorów p i q to:
p=1 - istnieją elementy zbioru p
~p = U-p =1 - Uniwersum minus elementy zbioru p (zbiór niepusty nie będący Uniwersum)
q=1 - istnieją elementy zbioru q
~q = U-q =1 - Uniwersum minus elementy zbioru q (zbiór niepusty nie będący Uniwersum)

Komentarz:
Zauważmy, że zbiory ~p i ~q mają część wspólną, zatem nie podlegają pod definicję spójnika „albo”($).
W definicji operatora XOR spójnik „albo” opisany jest zatem wyłącznie liniami A, B i C.
Dla n argumentów w definicji spójnika „albo” wykluczamy linię z samymi zerami po stronie wejścia operatora XOR (bramki XOR).

Definicja dwuargumentowego spójnika „albo”($) w zbiorach:
Kod:

   p q Y=p$q
A: 1 1 =0  /~Y= p* q=1*1=0 - zbiory rozłączne
B: 1 0 =1  / Y= p*~q=1*1=1 (=p)
C: 0 1 =1  / Y=~p* q=1*1=1 (=q)


Definicja trzyargumentowego spójnika „albo”($) w zbiorach:
Kod:

   p q r Y=p$q$r
A: 1 1 1  =0   /Y= p* q* r=1*1*x=0
B: 1 1 0  =0   /Y= p* q*~r=1*1*x=0
C: 1 0 1  =0   /Y= p*~q* r=1*x*1=0
D: 1 0 0  =1   /Y= p*~q*~r=1*x*x=1 (=p)
E: 0 1 1  =0   /Y=~p* q* r=x*1*1=0
F: 0 1 0  =1   /Y=~p* q*~r=x*1*x=1 (=q)
G: 0 0 1  =1   /Y=~p*~q* r=x*x*1=1 (=r)

Legenda:
x - znaczek oznaczający, że na tej pozycji nie ma jedynki lub jest jedynka trzecia i dalsza
W dowolnej linii szukamy dwóch jedynek.
Jeśli takie istnieją to w wyniku zapisujemy 0, inaczej 1.
Uzasadnienie:
p*q=1*1=0
Zbiory p i q istnieją (p=1 i q=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty).
Iloczyn logiczny zbioru pustego z dowolną ilością zbiorów niepustych daje w wyniku 0 (zbiór pusty).
Zauważmy, że żaden ze zbiorów zanegowanych nie jest równy Uniwersum bo:
Zbiór p istnieje i jest niepusty:
p=1
Zaprzeczenie zbioru niepustego to Uniwersum pomniejszone o elementy tego zbioru:
~p = U-p =1 - zbiór niepusty, nie będący Uniwersum

Diagram działania spójnika „albo” dla dwóch argumentów:


Diagram działania spójnika „albo” dla trzech argumentów


Prawo Hipcia:
Jeśli zbiory są rozłączne to jedynym poprawnym spójnikiem łączącym te zbiory jest spójnik „albo”($).
Y=A1$A2$...An
Nie ma tu fizycznej możliwości aby obiekt Ax mógł być jednocześnie którymkolwiek obiektem Ay.

Przykład zastosowania prawa Hipcia

Definicja kwadratu:
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie kąty i boki równe.
KW=KR*BR

Definicja prostokąta:
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste i nie wszystkie boki są równe
PR=KR*~BR

Powyższe definicje to wszystkie możliwe prostokąty w zbiorze czworokątów.
Jak widzimy, zbiory KW i PR są rozłączne bo równania logiczne opisujące te zbiory są różne.
Jedynym poprawnym spójnikiem przy opisie zbiorów rozłącznych jest spójnik „albo”($).

Grupę wszystkich prostokątów opisuje zatem równanie algebry Boole’a:
GP = KW $ PR = (KR*BR) $ (KR*~BR)
Na mocy definicji spójnika „albo”($) nie jest możliwe narysowanie czworokąta który byłby jednocześnie prostokątem i kwadratem.

Matematyka Ziemian rodem z pierwszych klas szkoły podstawowej leży w gruzach, bowiem obowiązuje tu dogmat:
Każdy kwadrat jest prostokątem
czyli:
Kwadrat jest jednocześnie i kwadratem i prostokątem.

W dzisiejszej matematyce uczeń ma prawo bawić się z nauczycielem w ciu-ciu babkę.
Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
- Jaś namalował na tablicy kwadrat
Pani:
Jasiu narysuj kwadrat
Jaś:
Przecież narysowałem, nie widać?
Pani:
… no dobrze, czy wszystkie prostokąty mają boki równe?
Jaś:
Istnieją prostokąty, jak mój rysunek, które mają wszystkie boki równe, ale istnieją też prostokąty które nie mają wszystkich boków równych.
Pani:
… a co powiesz o przekątnych?
Jaś:
Istnieją prostokąty w których przekątne przecinają się pod katem prostym, ale istnieją też prostokątny w których przekątne nie przecinają się pod kątem prostym.

Proponowane NOWE definicje czworokątów w algebrze Kubusia.


4.0 Definicja czworokąta

Definicja definicji:
Definicja czegokolwiek musi być opisana równaniem logicznym algebry Boole’a

Przykład:
Pies ma cztery łapy, szczeka i nie ćwierka
P=>4L*S*~C
Oczywiście nie jest to pełna definicja, dlatego używamy tu warunku wystarczającego => a nie symbolu równoważności <=>.

W matematyce dowolna definicja MUSI być definicją równoważnościową.

Ziemska definicja czworokąta
[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=>4B*KW
oczywiście zachodzi tu twierdzenie odwrotne:
4B*KW=>CZ
Zatem jest to doskonała definicja czworokąta:
CZ<=>4B*KW = (CZ=>4B*KW)*(4B*KW=>CZ)

Rodzaje czworokątów:
Trapez, Równoległobok, Romb, Prostokąt, Kwadrat, Deltoid


4.1 Definicja kwadratu

Ziemska definicja kwadratu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe
Proponowana modyfikacja: bez zmian

Algebra Kubusia:
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie kąty i boki równe
KW=KR*BR
Ta definicja plus definicja deltoidu to jedyne poprawne definicje czworokątów w ziemskim podręczniku matematyki.


4.2 Definicja prostokąta

Ziemska definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta
Proponowana modyfikacja: wywalenie wytłuszczonego bo to są brednie plus doprecyzowanie.

Algebra Kubusia:
Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste, zaś boki nie są równe
PR = KR*~BR


4.3 Definicja rombu

Ziemska definicja rombu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe.
Jest to szczególny przypadek równoległoboku.
Proponowane zmiany: wywalenie wytłuszczonego plus doprecyzowanie

Algebra Kubusia
Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe, ale nie wszystkie kąty są równe
ROMB=BR*~KR


5.0 Definicje pozostałych czworokątów

Mamy do tej pory zdefiniowane precyzyjnie trzy podstawowe czworokąty:
KW = BR*KR - kwadrat
PR = ~BR*KR - prostokąt
ROMB =BR*~KR - romb
gdzie:
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
KR - wszystkie kąty równe
~KR - nie wszystkie kąty równe

Jest oczywistością, że wszystkie pozostałe czworokąty muszą nie mieć wszystkich boków równych (~BR=1) jak również nie mieć wszystkich kątów równych (~KR=1), bo w algebrze Boole’a nie ma więcej możliwości. Wyczerpaliśmy wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Stąd:
Pozostałe czworokąty = definicja*(~BR*~KR)

W pozostałych czworokątach część w nawiasie:
(~BR*~KR)
traktujemy jako domyślną i nie musimy jej wypowiadać.
W równaniu logicznym ten dodatkowy warunek musimy zapisać jawnie, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy rozstrzygać czy cokolwiek spełnia definicję określonego czworokąta.

Zauważy że zapis:
~KR*~BR
co matematycznie oznacza:
~KR=1 i ~BR=1
Eliminuje nam czworokąty:
Kwadrat
Prostokąt
Romb
Oczywiście pozostałe czworokąty nie mogą być tożsame z żadnym z powyższych czworokątów i zapis (~BR*~KR) nam to gwarantuje!


5.1 Definicja równoległoboku

Ziemska definicja równoległoboku:
[link widoczny dla zalogowanych]
Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.
Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu równoramiennego - o dwóch parach boków równoległych.

Proponowane zmiany: wywalenie wytłuszczonego bo to brednie plus doprecyzowanie.

Algebra Kubusia
Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.

Jak to już ustaliliśmy domyślnie zakładamy dodatkowy warunek:
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe

To jest warunek domyślny zatem ziemska definicja może zostać bez zmian, ale uczeń musi wiedzieć co zostało nie dopowiedziane.

Pełna definicja równoległoboku w równaniu algebry Boole’a:
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR
gdzie:
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Dla równoległoboku zachodzi:
~KR=1 - równoległobok nie ma wszystkich kątów równych
~BR=1 - równoległobok nie ma wszystkich boków równych

Losujemy: Romb!
Sprawdzamy czy spełnia on definicję równoległoboku
Dla rombu mamy:
~KR=1 - romb nie ma wszystkich kątów równych
~BR=0 - romb ma wszystkie boki równe
Stąd równie logiczne równoległoboku dla rombu przyjmuje postać:
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR = x*x*0 =0
W iloczynie logicznym wystarczy gdy jedna zmienna przyjmie wartość 0 i już wynik jest zerem. Wartości logiczne pozostałych zmiennych są bez znaczenia, dlatego wstawiamy tu x.

Wniosek:
Na mocy definicji zachodzi:
Równoległobok ## romb
Równoległobok to co innego niż romb!


5.2 Definicja trapezu

Ziemska definicja trapezu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Boki równoległe w trapezie nazywamy podstawami, pozostałe boki nazywamy ramionami trapezu. Odcinek łączący podstawy nazywamy wysokością trapezu.

To jest oczywiście definicja super niejednoznaczna bo trapezem można też nazwać:
prostokąt
kwadrat
romb
równoległobok
Trzy pierwsze nieścisłości eliminuje nam dodanie domyślnego członu:
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe

Proponowane zmiany: wyeliminowanie z definicji trapezu równoległoboku plus doprecyzowanie poprzez domyślne (~BR*~KR).

Algebra Kubusia:
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma dokładnie jedną parę boków równoległych ale nie równych. Boki równoległe w trapezie nazywamy podstawami, pozostałe boki nazywamy ramionami trapezu. Odcinek łączący podstawy nazywamy wysokością trapezu.

Dodanie wytłuszczonego eliminuje nam z definicji trapezu równoległobok.

Definicja trapezu w równaniu algebry Boole’a:
Trapez = DJPBRiNR*~BR*~KR
gdzie:
DJPBRiNR - dokładnie jedna para boków równoległych i nie równych
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe
W trapezie mamy:
~BR=1 - nie wszystkie boki równa
~KR=1 - nie wszystkie kąty równe
Stąd domyślny człon:
~BR*~KR =1*1=1
niczego nie zmienia nam w definicji trapezu.

Przykładowo dla prostokąta byłoby tu:
~BR=1
~KR=0 - bo prostokąt ma wszystkie kąty równe

Stąd nasze równanie logiczne trapezu dla prostokąta przyjmie postać:
Trapez = DJPBRiNR*~BR*~KR = x*x*0 =0
Oczywiście jeśli:
~KR=0
to wartość pozostałych zmiennych w równaniu algebry Boole’a jest bez znaczenia, stąd znaczek x.

Oczywisty i prawidłowy wynik:
Trapez ## prostokąt
Na mocy definicji trapez to co innego niż prostokąt!


5.3 Definicja deltoidu

Ziemska definicja deltoidu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.

Ta definicja jest dobra i jednoznaczna także w AK, nie można za deltoid uznać jakiegokolwiek innego czworokąta!

Zapis:
Żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe eliminuje:
kwadrat
prostokąt
romb
równoległobok
trapez

Zapis:
Dwa sąsiednie boki równe
Wymusza kształt deltoidu

Stąd definicja deltoidu w algebrze Kubusia jest identyczna.

Algebra Kubusia
Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.
Deltoid = def.deltoidu * ~BR*~KR

Dodanie domyślnego członu:
~BR*~KR
jest w tym przypadku bez znaczenia i jest oczywiście nieszkodliwe bo dla deltoidu zachodzi:
~BR=1 - deltoid nie ma wszystkich boków równych
~KR=1 - deltoid nie ma wszystkich kątów równych

Zauważmy że definicję deltoidu można w algebrze Kubusia zredukować do postaci minimalnej:
Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt którego dwa sąsiednie boki są równe

Resztę załatwia nam domyślny człon:
~BR*~KR - deltoid nie ma wszystkich kątów równych i nie ma wszystkich boków równych
Definicja deltoidu w równaniu algebry Boole’a:
DELTOID = DSBR*~BR*~KR
gdzie:
DSBR - dwa sąsiednie boki równe


6.0 Definicje grup czworokątów

Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=4B*KW

Rodzaje czworokątów:
Kwadrat, Prostokąt, Romb, Równoległobok, Trapez, Deltoid

Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie kąty i boki równe
KW=KR*BR

Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste, zaś boki nie są równe
PR = KR*~BR

Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe, ale nie wszystkie kąty są równe
ROMB=BR*~KR

Dla pozostałych czworokątów dokładamy domyślny człon:
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe

Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.
Domyślne: ~BR*~KR
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR
gdzie:
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma dokładnie jedną parę boków równoległych ale nie równych.
Domyślne: ~BR*~KR
Trapez = DJPBRiNR*~BR*~KR
gdzie:
DJPBRiNR - dokładnie jedna para boków równoległych i nie równych

Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt którego dwa sąsiednie boki są równe
Domyślne: ~BR*~KR
Deltoid = DSBR*~BR*~KR
gdzie:
DSBR - dwa sąsiednie boki równe


6.1 Grupa czworokątów

Definicja:
Czworokątami nazywamy wielokąty o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=4B*KW

Szczegółowe równanie wszystkich czworokątów to suma logiczna precyzyjnych definicji poznanych wyżej.

Rodzaje czworokątów:
Kwadrat, Prostokąt, Romb, Równoległobok, Trapez, Deltoid

Kwadrat
KW=KR*BR

Prostokąt
PR = KR*~BR

Romb
ROMB=BR*~KR

Równoległobok
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Trapez
Trapez = DJPBRiNR*~BR*~KR
DJPBRiNR - dokładnie jedna para boków równoległych i nie równych

Deltoid
Deltoid = DSBR*~BR*~KR
DSBR - dwa sąsiednie boki równe

Grupa czworokątów = Kwadrat $ Prostokąt $ Romb $ Równoległobok $ Trapez $ Deltoid
GC = (KR*BR) $ (KR*~BR) $ (BR*~KR) $ (PBPRiR*~KR*~BR) $ (DJPBRiNR*~BR*~KR) $ (DSBR*~BR*~KR)

Wszystkie czworokąty są precyzyjnie zdefiniowane równaniami algebry Boole’a.
Na mocy definicje wszystkie czworokąty są rozłączne, zatem ma tu zastosowanie prawo Hipcia.
Żaden z czworokątów nie może być jednocześnie którymkolwiek z pozostałych.
Przykładowo wykluczone jest aby prostokąt był jednocześnie kwadratem itd.

Pani:
Jasiu narysuj prostokąt
W algebrze Kubusia Jas nie ma wyjście musi narysować tylko i wyłącznie prostokąt opisany równaniem algebry Boole’a:
PR=KR*~BR
Mamy matematykę w 100% jednoznaczną!

Pani może jednak zadać takie pytanie:
Jasiu wymień wszystkie czworokąty
Jaś:
Kwadrat, Prostokąt, Romb, Równoległobok, Trapez, Deltoid
Pani:
Jasiu, narysuj dowolny czworokąt
Tu Jaś może rzucać moneta i narysować którykolwiek z powyższych

Grupa czworokątów to jedyna grupa którą uczeń powinien znać. Jeśli zna dokładne definicje wszystkich czworokątów z algebry Kubusia, umie się nimi posługiwać, to nic więcej nie jest potrzebne.
Pozostałe grupy wynikają z aktualnych definicji obowiązujących w matematyce, gdzie zamiast definiować ściśle (matematycznie) poszczególne czworokąty, definiuje się całe grupy prostokątów.
Takie podejście jest matematycznie błędne bo czyni matematykę niejednoznaczną.


6.2 Grupa prostokątów

Definicja:
Prostokątami nazywamy czworokąty, których wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste

Do grupy prostokątów należą:
Kwadrat, Prostokąt

Grupę prostokątów opisuje równanie logiczne algebry Boole’a.
Grupa prostokątów = Kwadrat $ Prostokąt
GP = (KR*BR) $ (KR*~BR)
Na mocy definicji szczegółowych te czworokąty są rozłączne, obowiązuje zatem prawo Hipcia, gdzie prostokąt nie ma prawa być jednocześnie kwadratem i odwrotnie.

Pani:
Jasiu, wymień wszystkie prostokąty
Jaś:
Kwadrat, prostokąt
Pani:
Narysuj dowolny prostokąt z grupy prostokątów
Jaś:
Tu Jas może rzucać moneta i narysować cokolwiek, kwadrat albo prostokąt

Jednak na jasno postawione zadanie:
Jasiu, narysuj prostokąt
Jas nie ma wyjścia i musi narysować prostokąt precyzyjnie matematycznie zdefiniowany:
PR=KR*~BR

Znów mamy matematykę w 100% jednoznaczną!


6.3 Grupa rombów

Definicja:
Rombami nazywamy czworokąty, które mają wszystkie boki równe

Do grupy rombów zaliczamy:
Romb, Kwadrat

Równanie algebry Boole’a opisujące ta grupę:
Grupa rombów = Romb $ Kwadrat
GR = (BR*~KR) $ (BR*KR)

Jak widzimy zbiory te są rozłączne, zatem na mocy prawa Hipcia nic co jest kwadratem nie ma prawa być rombem i odwrotnie.

Pani:
Jasiu, wymień czworokąty należące do grupy rombów
Jaś:
Romb, kwadrat
Pani:
Jasiu, narysuj dowolny czworokąt z tej grupy
Jaś:
Tu Jaś może sobie rzucać monetą i narysować cokolwiek, romb albo kwadrat
Pani:
Jasiu, narysuj romb
Jaś:
Tu Jas nie ma wyjścia i musi narysować romb precyzyjnie zdefiniowany równaniem algebry Boole’a
Romb = BR*~KR

Jak widzimy, algebra Kubusia jest w 100% jednoznaczna.


6.4 Grupa równoległoboków

Definicja:
Równoległobokami nazywamy czworokąty, w których przeciwległe boki są parami równe i równoległe.

Do grupy równoległoboków należą:
Kwadrat, Prostokąt, Romb, Równoległobok

Równanie algebry Boole’a opisujące grupę równoległoboków:
Grupa równoległoboków = Kwadrat $ Prostokąt $ Romb $ Równoległobok
GR = (KR*BR) $ (KR*~BR) $ (~KR*BR) $ (PBPRiR * ~KR*~BR)
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Na mocy szczegółowych definicji wszystkie te czworokąty to zbiory rozłączne, zatem obowiązuje prawo Hipcia na mocy którego żaden z tych czworokątów nie może być równocześnie dowolnym innym.

Pani:
Jasiu wymień wszystkie równoległoboki należące do grupy równoległoboków
Jaś:
Kwadrat, Prostokąt, Romb, Równoległobok
Pani:
Narysuj dowolny czworokąt z tej grupy
Jaś:
Tu Jaś może rzucać monetą i narysować którykolwiek z wyżej wymienionych czworokątów
Pani:
Jasiu narysuj równoległobok
Jaś:
Jaś nie ma wyjścia i musi narysować precyzyjnie zdefiniowany równoległobok
PBPRiR * ~KR*~BR
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Znów mamy piękną, jednoznaczną matematykę.


6.5 Grupa trapezów

Definicja:
Trapezami nazywamy czworokąty, które mają przynajmniej jedną parę boków równoległych

Grupa trapezów to:
Kwadrat, Prostokąt, Romb, Równoległobok, Trapez

Równanie logiczne algebry Boole’a opisujące tą grupę:
Grupa trapezów = Kwadrat $ Prostokąt $ Romb $ Równoległobok $ Trapez
GT = (KR*BR) $ (KR*~BR) $ (~KR*BR) $ (PBPRiR * ~KR*~BR) $ (DJPBRiNR*~BR*~KR)
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe
DJPBRiNR - dokładnie jedna para boków równoległych i nie równych

Na mocy szczegółowych definicji wszystkie wymienione czworokąty są rozłączne. Obowiązuje zatem prawo Hipcia gdzie żaden z tych czworokątów nie może być jednocześnie dowolnym innym

Pani:
Jasiu, wymień czworokąty należące do grupy trapezów
Jaś:
Kwadrat, Prostokąt, Romb, Równoległobok, Trapez
Pani:
Jasiu, narysuj dowolny z tych czworokątów
Jaś:
Jas rzuca monetą i rysuje romb
Pani:
Jasiu, narysuj trapez
Jaś:
Tu Jaś nie ma wyjścia i musi narysować precyzyjnie zdefiniowany trapez
Trapez = DJPBRiNR*~BR*~KR
DJPBRiNR - dokładnie jedna para boków równoległych i nie równych

Matematyka musi być ZAWSZE w 100% jednoznaczna, taka jest algebra Kubusia!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:47, 30 Sty 2013, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:25, 16 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Najlepsze:
Cytat:
Pani:
Narysuj dowolny prostokąt z grupy prostokątów
Jaś:
Tu Jas może rzucać moneta i narysować cokolwiek, kwadrat albo prostokąt

Jednak na jasno postawione zadanie:
Jasiu, narysuj prostokąt
Jas nie ma wyjścia i musi narysować prostokąt precyzyjnie matematycznie zdefiniowany:
PR=KR*~BR

Jasiu narysuj samochód z grupy samochodów
Tu Jasiu ma dowolność może narysować i samochód i ciężarówkę
Jasiu narysuj samochód
Tu Jasiu nie ma wyboru i musi narysować samochód precyzyjnie zdefiniowany czyli osobówkę.


Fiklit,
Samochód i ciężarówka nie są zbiorami rozłącznymi zatem nie obowiązuje tu prawo Hipcia.

Zbiór samochodów to:
ciężarówka, tir, samochód osobowy

Mam prośbę, napisz czego nie rozumiesz z tego postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

W szczególności czy rozumiesz interpretację w zbiorach n-elementowego spójnika "albo"($)?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:46, 16 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Nie rozumiem np. tego "Spójnik „albo”($) opisuje algebrę zbiorów rozłącznych", ale mi nie tłumacz, bo pewnie co innego rozumiem przez spójnik, opisuje, algebra, zbiór. Nie chce mi się dostosowywać wszystkich tych pojęć to Twoje ich rozumienia.

Myślę, że nie ma o czym gadać, jeśli dla ciebie "prostokąt z grupy prostokątów" jest pojęciem szerszym niż "prostokąt" i nie widzisz w tym problemu to, no nie mam słów.

Napisałem dokładnie odwrotnie:
Grupa prostokątów:
Kwadrat, prostokąt
Grupa prostokątów opisana jest równaniem:
GP=BR*KR $ ~BR*KR

Kwadrat i prostokąt są podzbiorami grupy prostokątów, zawierają się w grupie prostokątów.

Kwadrat i prostokąt mają precyzyjne definicje w równaniu algebry Boole'a:
KW=BR*KR
PR=~BR*KR
Te zbiory są rozłączne i tu obowiązuje prawo Hipcia, czyli nie masz szans na narysowanie czworokąta który byłby jednocześnie i kwadratem i prostokątem, popatrz:
KW*PR = BR*KR*~BR*KR = 0
bo prawo algebry Boole'a:
p*~p=0
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:28, 17 Sty 2013    Temat postu:

fiklit napisał:
No to sobie poszukaj co to jest "pojęcie szersze".
Jak już chcesz jednoznaczności to wyrażaj się precyzyjnie.
Co to w ogóle jest grupa prostokątów? Jak sobie narysuję 3 prostokąty to mam grupę prostokątów? Co to jest grupa? Czym się różni od zbioru?
Co to jest kwadrat - to odpowiedni zbiór punktów na płaszczyźnie.
Prostokąt tak samo.
Każdy kwadrat (oprócz zdegenerowanego) zawiera nieskończenie wiele prostokątów. Kwadrat to samo.
Rozmawiamy chyba o zbiorach kwadratów i prostokątów.
"Prostokąt to prostokąt który..." co to jest za bełkot. To jest idem per idem w czystej postaci.
Nie będę rozmawiał na takim poziomie.

Grupa = zbiór
Fiklit,
Utknęliśmy na szczególiku kompletnie bez znaczenia, bo to jest kropla w morzu algebry Kubusia.
Faktem jest że jak człowiek opisuje cokolwiek to musi oczyma wyobraźni widzieć to cokolwiek. Nie możesz opisywać cech prostokąta na podstawie rysunku kwadratu.
Tak wiec prostokąt i kwadrat to zbiory rozłączne.
Inna relacja zachodzi między czworokątem, kwadratem i prostokątem. Czworokąt jest tu nadzbiorem w stosunku do kwadratu i prostokąta, nie są to więc zbiory rozłączne.

Weźmy taki trapez z dzisiejszej matematyki.

Ziemska definicja trapezu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.

Nie da się na mocy tej definicji opisać trapezu jaki człowiek widzi oczyma wyobraźni bo:
Trapez może ~> być kwadratem, prostokątem, rombem, równoległobokiem, trapezem

Jeśli figura jest kwadratem, prostokątem, rombem, równoległobokiem albo trapezem to na pewno =>jest trapezem

Jeśli figura jest trapezem to może ~> być kwadratem, prostokątem, rombem, równoległobokiem albo trapezem.

To jest hiper nieprecyzyjne, to jest idem per idem w czystej formie bo to jest to:
Jeśli czworokąt jest trapezem to na pewno => jest trapezem
Nie ma tu precyzyjnej definicji trapezu!

To jest to samo jakbyś zrobił podział samochodów na:
Samochód może ~> być ciężarówką, tirem, samochodem osobowym, samochodem
Jeśli pojazd mechaniczny jest ciężarówką, tirem, samochodem osobowym albo samochodem to na pewno => jest samochodem

To jest idem per idem, samochód definiuje sam siebie.
Jeśli pojazd mechaniczny jest samochodem to na pewno => jest samochodem.

Musisz przyznać, ze algebra Kubusia opisuje precyzyjnie wszystkie czworoboki i samo pojęcie czworoboku też … równaniem algebry Boole’a!

Czyli wreszcie jest jednoznaczny, matematyczny opis wszystkich czworokątów!

Dajmy sobie spokój ze szkołą podstawową bo to jest kropla w morzu zastosowań algebry Kubusia.

Wróćmy lepiej do genialnych definicji znaczków => i ~> które użyliśmy w powyższych zdaniach, czyli do algebry Kubusia w pigułce.
W powyższych zdaniach znaczki => i ~> są poprawnie użyte, nie ma tu błędu matematycznego, tylko jest to:
p=>p
pojęcie samo siebie definiuje.

Czy możemy porozmawiać o czymś, co jest ponad szczególikami typu czworokąty i ich definicje?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 21, 22, 23, 24  Następny
Strona 22 z 24

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin