Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 13, 14, 15 ... 26, 27, 28  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:58, 27 Gru 2019    Temat postu:

Czy Irbisol rozwiąże banalne zadanko z gimnazjum przy pomocy KRZ?
Twierdzę, że Irbisol leży tu i kwiczy błagając o litość.
Innymi słowy:
Irbisol na zero szans by rozwiązać banalne zadanko z gimnazjum przy pomocy Klasycznego Rachunku Zdań

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Fundament algebry Kubusia:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w którym znana jest z góry wartość logiczna p lub q jest zdaniem fałszywym.

p = (1+1=2) i (2+2=4)
q = 1+1+1+1 = 4

(1+1=2) i (2+2=4) => 1+1+1+1 = 4
Powyższe to fałsz, gdyby ktoś nie wiedział.

Wracając do tematu - przestaniesz pierdolić i zaczniesz w końcu odpowiadać na pytania?

Sorry Irbisolu że rzadziej odpowiadam bo piszę końcową wersję algebry Kubusia dla LO - planuje opublikować 01-01-2020

Twoje zadanko to poziom gimnazjum!

W twoim zadanku mamy tak:
1+1=2 <=>[2]
2+2=4 <=> [4]
1+1+1+1=4 <=>[4]
Lewe strony znaku <=> to tożsamości rodem z matematyki klasycznej, wolno nam zatem wziąć dowolną ze stron połączoną tożsamością.

Twoje zadanko w naturalnej logice matematycznej możemy zatem zapisać tak:
Sprawdź czy iloczyn logiczny zbiorów jednoelementowych [2] i [4] jest podzbiorem => zbioru jednoelementowego [4]
[2]*[4] => [4]
Rozwiązanie Jasia lat 14
1.
Obliczam iloczyn logiczny zbiorów jednoelementowych [2] i [4]
[2]*[4] = [] =0 - bo zbiory jednoelementowe [2] i [4] są rozłączne
2.
Stąd mamy:
Jeśli coś jest zbiorem pustym [] to na 100% => jest podzbiorem => zbioru jednoelementowego [4]
[] =>[4] =?
3.
Korzystam z prawa Kobry
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q=p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>
4.
Na mocy punktu 3 zapisujemy:
[]~~>[4] = []*[4] =[] =0

Stąd mamy rozstrzygnięcie iż zdanie 2 jest fałszem:
Jeśli coś jest zbiorem pustym [] to na 100% => jest podzbiorem => zbioru jednoelementowego [4]
[] =>[4] =0

Weźmy zadanko podobne:
Sprawdź czy suma logiczna zbiorów [2] i [4] jest podzbiorem => zbioru [4]
[2]+[4] => [4]

Rozwiązanie:
1.
[2]+[4]=[2,4]
2.
[2,4] => [4] =0 - zbiór [2,4] nie jest (=0) podzbiorem => zbioru [4]
cnd

Weźmy na zakończenie realne zadanko na poziomie gimnazjum (dosłownie!):

[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik do gimnazjum napisał:

Rozważmy dowolną liczbę naturalną n
Jeżeli liczba n jest podzielna przez 6 to jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 3


Sam widzisz Irbisolu, że twoją gówno-logikę zwaną KRZ rozkłada na łopatki banalne zadanko z podręcznika matematyki do gimnazjum.
Bardzo proszę, udowodnij że to nieprawda, czyli rozwiąż to zadanko na gruncie KRZ
Wszyscy na to czekamy - twierdzę, że choćbyś zjadł 1000 kotletów i nie wiem jak się naprężał to nie rozwiążesz tego banalnego zadanka na gruncie KRZ.
Czas START!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:25, 27 Gru 2019, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Pią 21:45, 27 Gru 2019    Temat postu:

Pisałem ci, debilu, że najpierw czekam na odpowiedź na pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 23:37, 27 Gru 2019    Temat postu:

Czy Irbisol jest w stanie rozumieć sens tabel zero-jedynkowych którymi sam się posługuje?
Twierdzę że tak, pod warunkiem że zacznie czytać ze zrozumieniem to co piszę, i zaniecha swojej gówno taktyki zatytułowanej:
„Nie zamówionych wykładów nie czytam”

Super ważny podtemat:
O co chodzi w sekwencji [0, 0 =>1] w tabelach zero-jedynkowych operatorów implikacyjnych: równoważności p<=>q, implikacji prostej p|=>q, implikacji odwrotnej p|~>q, operator chaosu p|~~>q?

Teoria potrzebna dla zrozumienia niniejszego postu wyłożona jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/fundamenty-ak-w-obsludze-zdan-warunkowych,14979.html#495259

Irbisol napisał:
Pisałem ci, debilu, że najpierw czekam na odpowiedź na pytanie.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-325.html#496557
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Fundament algebry Kubusia:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w którym znana jest z góry wartość logiczna p lub q jest zdaniem fałszywym.

p = (1+1=2) i (2+2=4)
q = 1+1+1+1 = 4
(1+1=2) i (2+2=4) => 1+1+1+1 = 4
Powyższe to fałsz, gdyby ktoś nie wiedział.

Napisałeś głupotę w cytacie wyżej, dostałeś bezlitosną kontrę i tyle w temacie.

Kluczowy jest tu problem sekwencji [0 0 =>1] w tabelach zero-jedynkowych równoważności <=>, implikacji prostej p|=>q, implikacji odwrotnej p|~>q, operatorze chaosu p|~~>q.

Wyjaśniam o co chodzi w sekwencji:
Kod:

0 0 =1

na przykładzie równoważności <=>!

Ciekaw jestem Irbisolu kiedy zaczniesz czytać to co piszę i obalać to co piszę?

Zaczynamy:

2.0 Równoważność p<=>q

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
RA1B1:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:

p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące równoważność p<=>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
W miejsce A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax zaś w miejsce B1 dowolne zdanie serii Bx.
Wynika z tego, że matematycznie mamy dostępnych 16 tożsamych definicji równoważności z których najpopularniejsze to:
RA1B1:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:

Zajdzie q wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie p
Innymi słowy:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarcza => aby zaszło p
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
RA1B3:
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (używana w matematyce):

Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*( B3: q=>p) =1*1 =1
RA1B2:
Aksjomatyczna definicja równoważności z której wynika tabela zero-jedynkowa równoważności:

p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1 =1

Uwaga na notację!
Jak widzimy, możliwych jest 16 tożsamych definicji równoważności p<=>q.
Matematyczna precyzyjność wymaga od nas by w nazwie równoważności zawarta była informacja z której definicji równoważności aktualnie korzystamy.
Przykładowo jeśli mówimy o równoważności podstawowej to mamy:
Równoważność podstawowa p<=>q to równoważność zbudowana z członów A1 i B1, co w nazwie równoważności zaznaczamy w ten sposób:
RA1B1 - Równoważność A1 i B1
RA1B1:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:

p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
etc


2.1 Definicja symboliczna równoważności p<=>q

RA1B1:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:

p zajdzie wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Innymi słowy:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarcza => aby zaszło p
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy pełną definicję równoważności:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ogólna analiza równoważności p<=>q:
Kod:

T1
Symboliczna definicja równoważności p<=>q
TAx                 ## TBx
A1: p=> q        =1 ## B1: p~> q        =1
A’: p~~>~q= p*~q =0 ##
A2:~p~>~q        =1 ## B2:~p=>~q        =1
                    ## B’:~p~~>q =~p* q =0
## - różne na mocy definicji

Oznaczmy:
TAx - prawa logiki matematycznej zachodzące w linii A
TBx - prawa logiki matematycznej zachodzące w linii B

Komentarz:
1.
Na mocy definicji równoważności p<=>q zapisujemy:
W tabeli TAx mamy:
A1: p=>q =1
W tabeli TBx mamy:
B1: p~>q =1
2.
Prawo Kubusia dla TAx:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q =1
Prawo Kubusia dla TBx:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q =1
3.
Na mocy definicji kontrprzykładu w tabeli TAx mamy:
Z prawdziwości warunku wystarczającego A1:
A1: p=>q =1
Wynika fałszywość kontrprzykładu A’ (i odwrotnie):
A’: p~~>~q =p*~q =0
Na mocy definicji kontrprzykładu w tabeli TBx mamy:
Z prawdziwości warunku wystarczającego B2:
B2: ~p=>~q =1
Wynika fałszywość kontrprzykładu B’ (i odwrotnie):
B’: ~p~~>q=~p*q =0
4.
W pełnej definicji symbolicznej równoważności p<=>q linie A’ i B’ zostają powielone do bloków przeciwnych bowiem przemienne są zarówno definicja zdarzenia możliwego ~~>, jak również definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>q = p*q [=] q~~>p = q*p

Pełna, symboliczna definicja implikacji równoważności p<=>q wygląda zatem następująco:
Kod:

T2
Symboliczna definicja równoważności p<=>q
TAx                 ## TBx
A1: p=> q        =1 ## B1: p~> q        =1
A’: p~~>~q= p*~q =0 ## A’: p~~>~q= p*~q =0
A2:~p~>~q        =1 ## B2:~p=>~q        =1
B’:~p~~>q =~p* q =0 ## B’:~p~~>q =~p* q =0
## - różne na mocy definicji


Aksjomatyczna definicja równoważności z której wynika tabela zero-jedynkowa równoważności:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1 =1

Umieśćmy tą definicję w tabeli symbolicznej:
Kod:

T1.
Tabela symboliczna spójnika
„wtedy i tylko wtedy” <=>
RA1B2:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B2:~p=>~q)=1*1=1
A1: p=> q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
##
RB2A1:
~p<=>~q=(B2:~p=>~q)*(A1: p=>q)=1*1=1
B2:~p=>~q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Twierdzenia A1 i B2 to dwa różne na mocy definicji ## twierdzenia które dowodzimy oddzielnie, nie da się ich udowodnić za jednym zamachem bowiem te twierdzenia są matematycznie rozłączne, czyli z dowodu prawdziwości A1 nie wynika prawdziwość B2 (i odwrotnie)
Korzystając z definicji kontrprzykładu rozwijamy powyższą tabelę otrzymując wszystkie możliwe przeczenia p i q zachodzące w tym samym kierunku.
Kod:

T2.
Tabela symboliczna spójnika
„wtedy i tylko wtedy” <=>
RA1B2:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B2:~p=>~q)=1*1=1
A1: p=> q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
A’: p~~>~q=0 - fałszywość kontrprzykładu A’ wynika z prawdziwości A1
##
RB2A1:
~p<=>~q=(B2:~p=>~q)*(A1: p=>q)=1*1=1
B2:~p=>~q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B’:~p~~>q =0 - fałszywość kontrprzykładu B’ wynika z prawdziwości B2
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Naturalna logika matematyczna człowieka to logika jedynek (prawdy) co oznacza, że z definicji wszystkie zmienne w powyższej tabeli symbolicznej mają wartość logiczną 1.

2.2 Definicja zero-jedynkowa równoważności p<=>q

T3:
Zakodujmy zero-jedynkowo tabelę symboliczną T2 przyjmując za punkt odniesienia zdanie:
RA1B2: p<=>q
korzystając z prawa Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=0)
Kod:

T3.
Tabela symboliczna spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=>
wraz z jej kodowaniem zero-jedynkowym dla RA1B2: p<=>q
               |Co w logice       |Dla punktu        |Tabela tożsama
               |jedynek oznacza   |RA1: p<=>q mamy   |
         p<=>q |                  |                  | p   q  p<=>q
A1: p=> q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=> 1   =1
A’: p~~>~q=0   |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1~~>0   =0
##             |                  |                  |
B2:~p=>~q =1   |(~p=1)=> (~q=1)=1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0~> 0   =1
B’:~p~~>q =0   |(~p=1)~~>( q=1)=0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0~~>1   =0
    a   b  c      d        e    f    g        h    i   1   2    3
                                  |Prawa Prosiaczka  |
                                  |(~p=1)=( p=0)     |
                                  |(~q=1)=( q=0)     |


T4:
Zakodujmy zero-jedynkowo tabelę symboliczną T2 przyjmując za punkt odniesienia zdanie:
RB2A1: ~p<=>~q
korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=(~q=0)
Kod:

T4.
Tabela symboliczna spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=>
wraz z jej kodowaniem zero-jedynkowym dla RB2A1:~p<=>~q
               |Co w logice       |Dla punktu        |Tabela tożsama
               |jedynek oznacza   |RB2:~p<=>~q mamy  |
        ~p<=>~q|                  |                  |~p  ~q ~p<=>~q
A1: p=> q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0=> 0   =1
A’: p~~>~q=0   |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0~~>1   =0
##             |                  |                  |
B2:~p=>~q =1   |(~p=1)=> (~q=1)=1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 1~> 1   =1
B’:~p~~>q =0   |(~p=1)~~>( q=1)=0 |(~p=1)~~>(~q=0)=0 | 1~~>0   =0
    a   b  c      d        e    f    g        h    i   1   2    3
                                  |Prawa Prosiaczka  |
                                  |( p=1)=(~p=0)     |
                                  |( q=1)=(~q=0)     |

Tożsamość kolumny wynikowej 3 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zachodzącej tożsamości logicznej:
p<=>q = ~p<=>~q

Podsumowanie:
Zapiszmy wyłącznie kodowania zero-jedynkowe analizy symbolicznej „abc” w obu tabelach T3 i T4
Kod:

                |Tabela T3 | Tabela T4
    p  q ~p ~q  | p<=>q    |~p<=>~q
A1: 1  1  0  0  |  =1      |   =1
A’: 1  0  0  1  |  =0      |   =0
##             
B2: 0  0  1  1  |  =1      |   =1
B’: 0  1  1  0  |  =0      |   =0


Kwadratura koła dla Irbisola:
Kwintesencja zapisów [0 0 =>1] w tabelach T3 i T4 jest następująca:

Kod:

   ~p ~q ~p<=>~q | p  q  p<=>q
A1: 0  0   =1    |
----
B2:              | 0  0    =1

Mam nadzieję że widzisz Irbisolu, iż w tabelach zero-jedynkowych T3 i T4 w sekwencjach [0 0 =>1] nie chodzi o fałsz w sensie bezwzględnym po stronie wejścia [p, q, ~p, ~q] jak to jest potwornie śmierdzącym gównie zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań!

Sekwencje [0 0 =>1] są tu konsekwencją kodowania zero-jedynkowego analizy symbolicznej abc w tabelach T3 i T4 względem dwóch różnych punktów odniesienia:
T3:
Zakodujmy zero-jedynkowo tabelę symboliczną T2 przyjmując za punkt odniesienia zdanie:
RA1B2: p<=>q
oraz
T4:
Zakodujmy zero-jedynkowo tabelę symboliczną T2 przyjmując za punkt odniesienia zdanie:
RB2A1: ~p<=>~q

Uważaj teraz Irbisolu!
Poprawna logika matematyczna dla spójnika „wtedy i tylko wtedy” to analiza symboliczna spójnika <=> w tabeli T2:
Kod:

T2.
Tabela symboliczna spójnika
„wtedy i tylko wtedy” <=>
RA1B2:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B2:~p=>~q)=1*1=1
A1: p=> q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
A’: p~~>~q=0 - fałszywość kontrprzykładu A’ wynika z prawdziwości A1
##
RB2A1:
~p<=>~q=(B2:~p=>~q)*(A1: p=>q)=1*1=1
B2:~p=>~q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B’:~p~~>q =0 - fałszywość kontrprzykładu B’ wynika z prawdziwości B2
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

…a nie jakieś tam twoje gówno-tabele zero-jedynkowe których sensu TOTALNIE nie pojmujesz!

Sens twoich tabel zero-jedynkowych wyjaśniłem ci w niniejszym poście.

Czekam kiedy zrozumiesz?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 23:39, 27 Gru 2019, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Sob 8:30, 28 Gru 2019    Temat postu:

Zacznie czytać, jak zaczniesz pisać na temat.
Dalej nie czytam.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:02, 28 Gru 2019    Temat postu:

Klasyczny Rachunek Zdań leży kwiczy i błaga o litość!
Na trywialnym zadanku rodem z gimnazjum!

Podtemat:
Obalenie fundamentu wszelkich ziemskich logik matematycznych!

Fundament wszelkich logik matematycznych ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame.

Ten fundament jest FAŁSZEM, bo istnieje kontrprzykład w postaci zdań A1 i B3.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/fundamenty-ak-w-obsludze-zdan-warunkowych,14979.html#495259
Fundamenty AK napisał:

1.0 Fundamenty algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to dowodzenie prawdziwości/fałszywości zdań wypowiadanych przez człowieka.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Definicje elementarne w algebrze Kubusia to:
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach)
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego

Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” to podstawowe definicje znaczków ~~>, =>, ~> plus definicja kontrprzykładu.

1.1 Kubusiowa teoria zbiorów w pigułce

Matematyka klasyczna operuje wyłącznie na zbiorach nieskończonych gdzie logika matematyczna to zdania warunkowe „Jeśli p to q” opisujące wzajemne relacje zbiorów p i q.
Dokładnie dlatego musimy znać podstawowe pojęcia dotyczące teorii zbiorów wykorzystywanych w logice matematycznej.

1.1.1 Definicje podzbioru => i nadzbioru ~>

Definicja podzbioru =>:
p=>q =1
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Innymi słowy:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest podzbiorem => zbioru q

Przykład:
p=[pies, kot] => q=[pies, kot, kura] =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Losuję dowolny element ze zbioru p i mam 100% pewność =>, że ten element będzie w zbiorze q

Definicja nadzbioru ~>
p~>q =1
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zajście p jest konieczne ~> do tego aby zaszło q
Zabieram zbiór p i znika mi zbiór q
Inaczej:
p~>q =0
Zachodzi matematyczna tożsamość:
Relacja nadzbioru ~> = warunek konieczny ~>

Przykład:
p~>q =1
p=[pies, kot, kura] ~> q=[pies, kot] =1 - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zbiór p jest konieczny ~> dla zbudowania zbioru q


1.1.2 Prawa Pustułki

Prawa Pustułki:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego

Prawa Pustułki wynikają bezpośrednio z definicji podzbioru => i nadzbioru ~>
Dowód na przykładzie:
Zdefiniujmy zbiór p
p=[pies, kot]
W oczywisty sposób spełniony tu jest zarówno podzbiór => siebie samego:
p=[pies, kot] => p=[pies, kot] =1 - definicja podzbioru => jest spełniona (=1)
jak i spełniona jest definicja nadzbioru ~> siebie samego:
p=[pies, kot] ~> p=[pies, kot] =1 - definicja nadzbioru ~> jest spełniona (=1)

1.1.3 Definicja tożsamości zbiorów

Matematyczna definicja równoważności (stosowana w matematyce):
Równoważność p<=>q to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p=>q =1
p=>p =1
Stąd:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Prawo Tygryska:
q=>p = p~>q
Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności wynikająca z definicji podzbioru => i nadzbioru ~>:
Do tego aby zaszło q jest konieczne ~> i wystarczające => aby zaszło p
Innymi słowy:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarczy => aby zaszło p
Innymi słowy w zbiorach:
Równoważność p<=>q to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1
p~>q =1
Stąd:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1

To jest zdecydowanie najpopularniejsza definicja równoważności p<=>q używana przez wszystkich ludzi, nie tylko przez matematyków.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 8010
„potrzeba i wystarczy”
Wyników: 3430
Tożsamych definicji równoważności jest 16 co poznamy przy okazji omawiania definicji równoważności p<=>q.

Matematyczna definicja tożsamości zbiorów (używana w matematyce):
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q (i odwrotnie)
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) = p<=>q

Podstawowa definicja tożsamości zbiorów wynikająca z definicji podzbioru => i nadzbioru ~>:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
p=q <=> (p=>q)*(p~>q) = p<=>q

Tożsamych definicji tożsamości zbiorów p=q jest 16 co zobaczymy przy okazji omawiania definicji równoważności w zbiorach.

Bezpośrednio z powyższych definicji wynikają twierdzenia Kukułki.

Twierdzenie proste Kukułki:
Jeśli zachodzi równoważność p<=>q to na 100% => zachodzi tożsamość zbiorów p=q
p<=>q => p=q =1
Zachodzenie równoważności p<=>q jest warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła tożsamość zbiorów p=q
Innymi słowy:
Każda równoważność p<=>q prawdziwa wymusza => tożsamość zbiorów p=q

Twierdzenie odwrotne Kukułki:
Jeśli zachodzi tożsamość zbiorów p=q to na 100% => zachodzi równoważność p<=>q
p=q => p<=>q =1
Zachodzenie tożsamości zbiorów p=q jest warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła równoważność p<=>q
Innymi słowy:
Każda tożsamość zbiorów p=q wymusza => równoważność p<=>q

Stąd mamy:
Równoważność Kukułki dla równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi tożsamość pojęć p=q
(p<=>q)<=>(p=q) = [p<=>q => (p=q)]
Innymi słowy:
Każda równoważność p<=>q wymusza tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
oraz:
Równoważność Kukułki dla zbiorów tożsamych p=q:
Dwa zbiory są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi równoważność p<=>q
(p=q) <=> (p<=>q)
Innymi słowy:
Każda tożsamość zbiorów p=q wymusza => równoważność p<=>q (i odwrotnie)


Irbisol napisał:

Zacznie czytać, jak zaczniesz pisać na temat.
Dalej nie czytam.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-325.html#496565
rafal3006 napisał:
Czy Irbisol rozwiąże banalne zadanko z gimnazjum przy pomocy KRZ?
Twierdzę, że Irbisol leży tu i kwiczy błagając o litość.
Innymi słowy:
Irbisol na zero szans by rozwiązać banalne zadanko z gimnazjum przy pomocy Klasycznego Rachunku Zdań

Weźmy na zakończenie realne zadanko na poziomie gimnazjum (dosłownie!):

[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik do gimnazjum napisał:

Rozważmy dowolną liczbę naturalną k
Jeżeli liczba k jest podzielna przez 6 to jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 3


Sam widzisz Irbisolu, że twoją gówno-logikę zwaną KRZ rozkłada na łopatki banalne zadanko z podręcznika matematyki do gimnazjum.
Bardzo proszę, udowodnij że to nieprawda, czyli rozwiąż to zadanko na gruncie KRZ
Wszyscy na to czekamy - twierdzę, że choćbyś zjadł 1000 kotletów i nie wiem jak się naprężał to nie rozwiążesz tego banalnego zadanka na gruncie KRZ.
Czas START!

Irbisolu, pozwól że rozwiążę powyższe zadanko przy okazji kompromitując twoje gówno zwane klasycznym rachunkiem zdań.

Zdanie:
Rozważmy dowolną liczbę naturalną k
Jeżeli liczba k jest podzielna przez 6 to jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 3
P6=>P2*P3

Liczbę podzielną przez 6 możemy zapisać jako:
6k
Podobnie liczbą podzielna przez 2 jako:
2k
oraz liczbę podzielną przez 3 jako:
3k
Stąd mamy:
p=>q
6k => 2k*3k
Stąd mamy:
p=>q
6k=>6k =1
Po obu stronach warunku wystarczającego => mamy zbiory tożsame, zatem na mocy definicji podzbioru => warunek wystarczający => jest tu spełniony.

Oczywiście prawdziwe jest tu twierdzenie odwrotne:
q=>p
6k=>6k =1

Stąd mamy spełnioną równoważność w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1
Nasz przykład:
6k<=>6k = (A1: 6k=>6k)*(B3: 6k=>6k) =1*1 =1
Oczywistym jest że zachodzi tu:
(A1: p=>q)=(A1: 6k=>6k) ## (B3: q=>p)=(B3: 6k=>6k)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wypowiedzmy zdanie A1.
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 6 to na 100% => jest podzielna przez 6
(p=>q)=(6k=>6k) =1
Wypowiedzmy zdanie B3.
B3.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 6 to na 100% => jest podzielna przez 6
(q=>p) = (6k=>6k) =1
Doskonale widać że zdanie A1 i B3 brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to są to zdania różne na mocy definicji ##

Fundament wszelkich logik matematycznych ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame.

Ten fundament jest FAŁSZEM, bo istnieje kontrprzykład w postaci zdań A1 i B3.

Przy okazji mamy tu na przykładzie dowód równoważności Kukułki.

Równoważność Kukułki dla równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi tożsamość pojęć p=q
(p<=>q)<=>(p=q) = [p<=>q => (p=q)]
Innymi słowy:
Każda równoważność p<=>q wymusza tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
Nasz przykład:
(6k<=>6k) = (6k=6k)
oraz:
Równoważność Kukułki dla zbiorów tożsamych p=q:
Dwa zbiory są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi równoważność p<=>q
(p=q) <=> (p<=>q)
Innymi słowy:
Każda tożsamość zbiorów p=q wymusza => równoważność p<=>q (i odwrotnie)
Nasz przykład:
(6k=6k)<=>(6k<=>6k)

Kwadratura koła dla Irbisola:
Poszukaj proszę równoważności Kukułki w jakimkolwiek podręczniku matematyki.
Czas START


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:32, 28 Gru 2019, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Sob 9:18, 28 Gru 2019    Temat postu:

Pierdolisz nie na temat.
Zadałem ci pytanie i czekam na odpowiedź. Pierdolenia nie na temat nie czytam.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:35, 28 Gru 2019    Temat postu:

Irbisol napisał:
Pierdolisz nie na temat.
Zadałem ci pytanie i czekam na odpowiedź. Pierdolenia nie na temat nie czytam.

Śmieszny jesteś Irbisolu - dopisałem właśnie twardy dowód obalający fundament wszelkich logik matematycznych ziemian.

Czy ten dowód też cię nie interesuje?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-325.html#496717
rafal3006 napisał:
Klasyczny Rachunek Zdań leży kwiczy i błaga o litość!
Na trywialnym zadanku rodem z gimnazjum!

Podtemat:
Obalenie fundamentu wszelkich ziemskich logik matematycznych!

Fundament wszelkich logik matematycznych ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame.

Ten fundament jest FAŁSZEM, bo istnieje kontrprzykład w postaci zdań A1 i B3.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Sob 10:36, 28 Gru 2019    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Pierdolisz nie na temat.
Zadałem ci pytanie i czekam na odpowiedź. Pierdolenia nie na temat nie czytam.

Śmieszny jesteś Irbisolu - dopisałem właśnie twardy dowód obalający fundament wszelkich logik matematycznych ziemian.

Co jest pierdoleniem nie na temat.
Pomijając fakt, że do tej pory wszystkie twoje "dowody" miały błędy godne debila.
Czekam na odpowiedź na moje pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 12:15, 28 Gru 2019    Temat postu:

Dlaczego Irbisol totalnie nie rozumie rachunku zero-jedynkowego?
Odpowiadam:
Bo jego mózg utopiony jest w gównie zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań i nie ma najmniejszych szans aby samodzielnie wynurzyć się na powierzchnię i zrozumieć iż poprawna logika matematyczna to logika 5-cio latków, naturalnych ekspertów algebry Kubusia.

… ale nie martw się Irbisolu:
Dopóki będę żył, dopóty będę ci wyjaśniał algebrę Kubusia mając nadzieję, że uda mi się dokonać „niemożliwego” tzn. byś przeszedł do obozu algebry Kubusia.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Pierdolisz nie na temat.
Zadałem ci pytanie i czekam na odpowiedź. Pierdolenia nie na temat nie czytam.

Śmieszny jesteś Irbisolu - dopisałem właśnie twardy dowód obalający fundament wszelkich logik matematycznych ziemian.

Co jest pierdoleniem nie na temat.
Pomijając fakt, że do tej pory wszystkie twoje "dowody" miały błędy godne debila.

Tym wytłuszczonym rozśmieszyłeś mnie do łez bowiem w moich dowodach korzystam tylko i wyłącznie z naszych wspólnych praw rachunku zero-jedynkowego.
Wynika z tego że choćbyś zjadł tysiąc kotletów i nie wiem jak się naprężał to nie obalisz żadnego mojego dowodu.
To tylko potwierdza znany wszystkim fakt jak bardzo się boisz algebry Kubusia bo jednak czytasz, czego dowód dałeś w cytacie wyżej pisząc to wytłuszczone ale jesteś bezsilny - leżysz i kwiczysz nie mając żadnych szans na obalenie choćby jednego mojego dowodu którego fundamentem jest zawsze nasz wspólny rachunek zero-jedynkowy - którego ty po prostu kompletnie nie rozumiesz!
cnd

Irbisolu, twardy dowód iż kompletnie nie rozumiesz rachunku zero-jedynkowego masz w cytacie niżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/fundamenty-ak-w-obsludze-zdan-warunkowych,14979.html#495259

Przede wszystkim ty nie akceptujesz czysto matematycznego faktu!
Tego faktu:
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różna na mocy definicji
… i ten fakt dyskwalifikuje cała twoją gówno-logikę zwaną Klasycznym Rachunkiem Zdań.

Kwadratura koła dla Irbisola:
Jak udowodnisz iż wolno ci wyżej postawić inny znak niż znak różne na mocy definicji ## to natychmiast i bezwarunkowo kasuję algebrę Kubusia.
Sam widzisz jak dobre serduszko mam - podsuwam ci pomysł na obalenie AK, wystarczy z niego skorzystać.

Podsumowując:
Gdzie jest znaczek różne na mocy definicji ## w twojej gówno-logice?
Poproszę o jego DEFINICJĘ!
Będzie jak zwykle:
Irbisol leży kwiczy i błaga o litość.

Fundamenty AK napisał:

1.4 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Dowolne definicje mamy prawo przyjmować wedle swego „widzi mi się” - ważne jest jak to moje „widzi mi się” pasuje do otaczającej nas rzeczywistości.
Przyjęte niżej zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> pasują perfekcyjnie do otaczającej nas rzeczywistości co oznacza, że nikt nie znajdzie kontrprzykładu, gdzie definicje te się załamują (źle działają). Prawda jest taka, że kluczowe definicje spójników => i ~> wyprowadziłem z ich definicji zero-jedynkowych, ale nie mam ochoty powtarzać tego po raz setny, czyli walić głową w beton niezrozumienia, dlatego przyjmuję definicje znaczków => i ~> na zasadzie mojego „widzi mi się”
Kod:

Definicja warunku wystarczającego =>
   p  q p=>q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  0  1
D: 0  1  1
   1  2  3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q

##
Kod:

Definicja warunku koniecznego ~>
   p  q p~>q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  0  1
D: 0  1  0
   1  2  3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w tabelach zero-jedynkowych:
Dwie kolumny są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Doskonale widać że w definicjach znaczków => i ~> w kolumnach wynikowych 3 zachodzi:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd w rachunku zero-jedynkowym wyprowadzamy następujące związki miedzy warunkami wystarczającym => i koniecznym ~>
Kod:

Tabela A
Matematyczne związki znaczków => i ~>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q
A: 1  1  0  0  =1    =1        =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =0    =0        =0    =0        =0
C: 0  0  1  1  =1    =1        =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =1    =1        =1    =1        =1
                1     2         3     4         5

Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne (zapisy tożsame)

##
Kod:

Tabela B
Matematyczne związki znaczków ~> i =>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q
A: 1  1  0  0  =1    =1        =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =1    =1        =1    =1        =1
C: 0  0  1  1  =1    =1        =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =0    =0        =0    =0        =0
                1     2         3     4         5

Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne (zapisy tożsame).
Znaczek [=] wyróżnia zmianę punktu odniesienia w patrzeniu na dokładnie to samo.
W zdaniach warunkowych podstawowe tożsamości logiczne spięte są znaczkiem tożsamości zwykłej „=”. W języku potocznym rzadko korzystamy ze znaczka [=], co nie oznacza że nie potrafimy z niego korzystać w naturalnej logice matematycznej człowieka.

Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Podsumowanie:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Stąd mamy:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Możemy tu wyodrębnić poniższe prawa rachunku zero-jedynkowego

1.4.1 Prawa Kubusia

Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne

Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

1.4.2 Prawa Tygryska

Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p

Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne

1.4.3 Prawa kontrapozycji

Prawa kontrapozycji:
W prawach kontrapozycji negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami.
Spójnik logiczny (=> lub ~>) pozostaje bez zmian.
p=>q = ~q=>~q
p~>q = ~q~>~p

Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego => lub ~>.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:35, 28 Gru 2019, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Sob 12:36, 28 Gru 2019    Temat postu:

Pierdolisz nie na temat.
Czekam na odpowiedź na moje pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 12:45, 28 Gru 2019    Temat postu:

Irbisol napisał:
Pierdolisz nie na temat.
Czekam na odpowiedź na moje pytanie.

... a ja czekam na obalenie algebry Kubusia na mocy twoich wyssanych z palca przechwałek:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-325.html#496737
Irbisol napisał:

… do tej pory wszystkie twoje "dowody" miały błędy godne debila.


rafal3006 napisał:
Dlaczego Irbisol totalnie nie rozumie rachunku zero-jedynkowego?

Irbisolu, twardy dowód iż kompletnie nie rozumiesz rachunku zero-jedynkowego masz w cytacie niżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/fundamenty-ak-w-obsludze-zdan-warunkowych,14979.html#495259

Przede wszystkim ty nie akceptujesz czysto matematycznego faktu!
Tego faktu:
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różna na mocy definicji
… i ten fakt dyskwalifikuje cała twoją gówno-logikę zwaną Klasycznym Rachunkiem Zdań.

Kwadratura koła dla Irbisola:
Jak udowodnisz iż wolno ci wyżej postawić inny znak niż znak różne na mocy definicji ## to natychmiast i bezwarunkowo kasuję algebrę Kubusia.
Sam widzisz jak dobre serduszko mam - podsuwam ci pomysł na obalenie AK, wystarczy z niego skorzystać.

Podsumowując:
Gdzie jest znaczek różne na mocy definicji ## w twojej gówno-logice?
Poproszę o jego DEFINICJĘ!
Będzie jak zwykle:
Irbisol leży kwiczy i błaga o litość.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Sob 12:50, 28 Gru 2019    Temat postu:

To sobie czekaj. W tym wątku zadałem ci pytanie, a ty spierdalasz nieustannie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:53, 29 Gru 2019    Temat postu:

Kubusiowa teoria zbiorów w pigułce!
Z dedykacją dla Irbisola.

Irbisol napisał:
To sobie czekaj. W tym wątku zadałem ci pytanie, a ty spierdalasz nieustannie.

Jest dokładnie odwrotnie Irbisolu, to ty spierdalasz przed matematycznymi banałami na poziomie szkoły podstawowej - dosłownie!
Dowodem tego jest niniejszy post który na 100% rozumiesz tylko nie chcesz tego publicznie przyznać.
Czyż nie mam racji?

Spis treści
1.0 Fundamenty algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” 1
1.1 Kubusiowa teoria zbiorów w pigułce 1
1.1.1 Definicje podzbioru => i nadzbioru ~> 2
1.1.2 Prawa Pustułki 2
1.1.3 Definicja tożsamości zbiorów 3
1.1.4 Równoważność „albo”($) 4


1.0 Fundamenty algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to dowodzenie prawdziwości/fałszywości zdań wypowiadanych przez człowieka.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Definicje elementarne w algebrze Kubusia to:
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach)
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego

Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” to podstawowe definicje znaczków ~~>, =>, ~> plus definicja kontrprzykładu.

1.1 Kubusiowa teoria zbiorów w pigułce

Matematyka klasyczna operuje wyłącznie na zbiorach nieskończonych gdzie logika matematyczna to zdania warunkowe „Jeśli p to q” opisujące wzajemne relacje zbiorów p i q.
Dokładnie dlatego musimy znać podstawowe pojęcia dotyczące teorii zbiorów wykorzystywane w logice matematycznej.

1.1.1 Definicje podzbioru => i nadzbioru ~>

Definicja podzbioru =>:
p=>q =1
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Innymi słowy:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest podzbiorem => zbioru q
Zachodzi matematyczna tożsamość:
Relacja podzbioru => = warunek wystarczający =>

Przykład:
p=[pies, kot] => q=[pies, kot, kura] =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Losuję dowolny element ze zbioru p i mam 100% pewność =>, że ten element będzie w zbiorze q

Definicja nadzbioru ~>
p~>q =1
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zajście p jest konieczne ~> do tego aby zaszło q
Zabieram zbiór p i znika mi zbiór q
Inaczej:
p~>q =0
Zachodzi matematyczna tożsamość:
Relacja nadzbioru ~> = warunek konieczny ~>

Przykład:
p~>q =1
p=[pies, kot, kura] ~> q=[pies, kot] =1 - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zbiór p jest konieczny ~> dla zbudowania zbioru q


1.1.2 Prawa Pustułki

Prawa Pustułki:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego

Prawa Pustułki wynikają bezpośrednio z definicji podzbioru => i nadzbioru ~>
Dowód na przykładzie:
Zdefiniujmy zbiór p
p=[pies, kot]
W oczywisty sposób spełniony tu jest zarówno podzbiór => siebie samego:
p=[pies, kot] => p=[pies, kot] =1 - definicja podzbioru => jest spełniona (=1)
jak i spełniona jest definicja nadzbioru ~> siebie samego:
p=[pies, kot] ~> p=[pies, kot] =1 - definicja nadzbioru ~> jest spełniona (=1)

1.1.3 Definicja tożsamości zbiorów

Matematyczna definicja równoważności (stosowana w matematyce):
Równoważność p<=>q to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p=>q =1
p=>p =1
Stąd:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Prawo Tygryska:
q=>p = p~>q
Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności wynikająca z definicji podzbioru => i nadzbioru ~>:
Do tego aby zaszło q jest konieczne ~> i wystarczające => aby zaszło p
Innymi słowy:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarczy => aby zaszło p
Innymi słowy w zbiorach:
Równoważność p<=>q to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1
p~>q =1
Stąd:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1

To jest popularna definicja równoważności p<=>q używana przez wszystkich ludzi, nie tylko przez matematyków.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 8010
„potrzeba i wystarczy”
Wyników: 3430
Tożsamych definicji równoważności jest 16 co poznamy przy okazji omawiania definicji równoważności p<=>q.

Matematyczna definicja tożsamości zbiorów (używana w matematyce):
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q (i odwrotnie)
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) = p<=>q

Podstawowa definicja tożsamości zbiorów wynikająca z definicji podzbioru => i nadzbioru ~>:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
p=q <=> (p=>q)*(p~>q) = p<=>q

Tożsamych definicji tożsamości zbiorów p=q jest 16 co zobaczymy przy okazji omawiania definicji równoważności w zbiorach.

Bezpośrednio z powyższych definicji wynikają twierdzenia Kukułki.

Twierdzenie proste Kukułki:
TPK:
Jeśli zachodzi równoważność p<=>q to na 100% => zachodzi tożsamość zbiorów (pojęć) p=q
p<=>q => p=q =1
Zachodzenie równoważności p<=>q jest warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła tożsamość zbiorów p=q
Innymi słowy:
Każda równoważność p<=>q prawdziwa wymusza => tożsamość zbiorów p=q

Twierdzenie odwrotne Kukułki:
TOK:
Jeśli zachodzi tożsamość zbiorów (pojęć) p=q to na 100% => zachodzi równoważność p<=>q
p=q => p<=>q =1
Zachodzenie tożsamości zbiorów p=q jest warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła równoważność p<=>q
Innymi słowy:
Każda tożsamość zbiorów p=q wymusza => równoważność p<=>q

Stąd mamy:
Równoważność Kukułki dla równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi tożsamość zbiorów (pojęć) p=q
(p<=>q)<=>(p=q) = [TPK: p<=>q => (p=q)]*[TOK: (p=q)=>p<=>q)]
oraz:
Równoważność Kukułki dla zbiorów (pojęć) tożsamych p=q:
Dwa zbiory (pojęcia) są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi równoważność p<=>q
(p=q) <=> (p<=>q) = [TOK: (p=q)=>(p<=>q)]*[TPK: p<=>q=>(p=q)]


1.1.4 Równoważność „albo”($)

Równoważność „albo”($) nazywana jest przez ziemian „alternatywą wykluczającą” (XOR) lub sumą „modulo 2”
„Alternatywa wykluczająca” nie jest najszczęśliwszą nazwą bowiem zachodzi matematyczna tożsamość:
p$q = ~(p<=>q)
Spójnik „albo”($) jest zatem szczególnym przypadkiem równoważności mającym zero wspólnego ze spójnikiem „lub”(+).
Dowód:
Definicja równoważności <=> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p<=>q = (p*q)+(~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
~(p<=>q) = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = p*~q + ~p*q = p$q
cnd

Definicja równoważności „albo”($):
Z równoważnością „albo”($) mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy mamy do czynienia z dwoma stanami p i ~p wzajemnie się wykluczającymi lub dwoma zbiorami p i q uzupełniającymi się wzajemnie do dziedziny
p$q = (p=>~q)*(~p=>q)
Gdzie:
$ - symbol spójnika „albo”($)

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Stąd mamy równoważność „albo”($) wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+)
p$q = (p=>~q)*(~p=>q) = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = p*~q + ~p*q
p$q = (p=>~q)*(~p=>q) = p*~q + ~p*q

Przykład w zbiorach:
A.
Dowolny człowiek jest mężczyzną (M=1) albo ($) kobietą (K=1)
M$K = (A: M=>~K)*(C: ~M=>K)
Mamy tu do czynienia z dwoma zbiorami M i K uzupełniającymi się wzajemnie do dziedziny C (człowiek):
M+K = C - zbiór K jest uzupełnieniem do dziedziny C dla zbioru M (i odwrotnie)
M*K =[] - zbiory M i K są rozłączne
Obliczamy zaprzeczenia zbiorów rozumiane jako ich uzupełnienia do dziedziny:
~M=[C-M] = [M+K-M] = K
Podobnie:
~K=[C-K] = [M+K-K] = M

Stąd mamy:
M$K = (A: M=>M)*(C: K=>K) = 1*1 =1
Bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego:
M=>M =1
K=>K =1

Skorzystajmy z definicji spójnika „albo”($):
M$K = M*~K + ~M*K
Odczytajmy prawą stronę tożsamości:
M$K
Dowolny człowiek jest mężczyzną (M=1) i nie jest kobietą (~K=1) lub nie jest mężczyzną (~M=1) i jest kobietą (K=1)
M$K = M*~K +~M*K
Powyższe zdanie rozumie każdy 5-cio latek.
Doskonale tu widać 100% zgodność matematyki z językiem potocznym.

W języku potocznym zamiast spójnika „albo”($) najczęściej używamy spójnika „lub”(+).
Dla naszego mózgu jest to bez znaczenia bowiem pełna definicja spójnika „lub”(+) jest następująca:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Podstawiając nasz przykład mamy:
M+K = M*K + M*~K + ~M*K := M*~K + ~M*K = M$K
Gdzie:
:= - minimalizacja równania na mocy teorii zbiorów
M*K =[] =0 - bo żaden człowiek nie jest równocześnie mężczyzną i kobietą (zbiory M i K są rozłączne)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:54, 29 Gru 2019, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Nie 20:55, 29 Gru 2019    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
To sobie czekaj. W tym wątku zadałem ci pytanie, a ty spierdalasz nieustannie.

Jest dokładnie odwrotnie Irbisolu, to ty spierdalasz przed matematycznymi banałami na poziomie szkoły podstawowej - dosłownie!

Nie spierdalam, bo jestem gotów dyskutować na KAŻDY temat, byle nie w wątku, gdzie mowa o czym innym.
To ja ci zadałem pytanie w konkretnym temacie i najpierw ten temat skończ.
Innymi słowy - skoro cię o coś pytam, a ty zadajesz swoje pytanie, to ty spierdalasz od odpowiedzi nie odpowiadając na moje pytanie, a nie ja, ignorując twoje pytanie nie na temat.

W sumie dziwię ci się, że jesteś tak tępy, że nie rozumiesz że żeby ze mną dyskutować, trzeba najpierw skończyć bieżący temat. A jak chcesz inne tematy równolegle - to proszę bardzo. W oddzielnych wątkach.
Debil by to pojął dawno - ty nigdy nie pojmiesz.


Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Nie 20:56, 29 Gru 2019, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 4:19, 05 Sty 2020    Temat postu:

Z dedykacją dla Wuja Zbója i Irbisola!

Poniżej zamieszczam dowód iż nie wszyscy matematycy są twardogłowi i będą wściekle zwalczać algebrę Kubusia do końca świata i jeden dzień dłużej niczym nasz kochany Irbisol.

Zamieszczam końcowe podsumowanie mojej dyskusji z Yorginem (wówczas Adminem forum matematyka.pl), więc nie byle kogo.
Oczywiście algebra Kubusia w 2013 roku i teraz są praktycznie nieporównywalne, bowiem 7 lat temu AK mimo wszystko, była w powijakach.

[link widoczny dla zalogowanych]
autor: yorgin » 25 marca 2013, 13:21
yorgin napisał:

Ja oficjalnie kończę swój udział w tej dyskusji. Dalsze próby wzajemnego przekonywania się raczej nie doprowadzą do niczego.

Wnioski, jakie mogę wyciągnąć w związku z dyskusją o AK:

1. Wymagane jest doprecyzowanie podstawowych pojęć takich jak zdanie, forma zdaniowa, spójnik.

2. Wymagane jest wyjaśnienie, czym tak naprawdę jest obiekt „~>”, czy funkcjonuje on jako pełnoprawny spójnik, jeśli tak, to jak działa, jeśli nie, to czym jest? Samo stwierdzenie, że jest to łącznik/partykuła to za mało.

3. Wymagane jest zaznajomienie się z logiką matematyczną celem prawidłowej konfrontacji. Jak już wspominałem, pracując 7 lat nad AK i nie sięgnąć do logiki matematycznej uważam za nieodpowiedzialne i bycie katastrofalnym błędem.

4. Warunki konieczne i wystarczające - owszem, są określane przez implikację. Dobrze byłoby jednak zwrócić uwagę na to, czy czasem używając różnych praw nie tworzymy absurdów, o których wspominałem niejednokrotnie.

5. Tautologie - w logice matematycznej jest ich pełno. W AK część z nich owszem można nazwać jakimiś prawami, ale bez przesady. Prawo Prosiaczka jest najlepszym tego przykładem.

Rozumiem, że AK ma bazować na logice człowieka, buszmena, czy innego mniej lub bardziej ogarniętego mieszkańca planety.
Tematem się zainteresowałem, ale ponieważ żyjemy w odmiennych logikach, ja z chęcią poczekam na wersję wydawniczą AK.

Wyjaśniam w roku 2020-01-05:
=> - warunek wystarczający => o definicji w rachunku zero-jedynkowym: p=>q = ~p+q
~> - warunek konieczny ~> o definicji w rachunku zero-jedynkowym: p~>q = p+~q
Gdzie:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

P.S.
Piszę końcową wersję AK, ale bez pośpiechu - „dyskusja” z Irbisolem była dla mnie bezcenna, bowiem było to końcowe odpluskwianie działającej już algebry Kubusia identyczne jak sprawdzenie działania świeżo napisanego programu w boju np. Windows, który działa ale pluskiew jeszcze trochę ma, czego dowodem są częste aktualizacje likwidujące zauważone przez użytkowników pluskwy - tu czasami zdarza się że kolejna aktualizacja Windows powoduje złe działanie dawno napisanego programu, sam spotkałem się z takim przypadkiem (współpraca z USB). Po kolejnej aktualizacji mój stary program zaczął działać prawidłowo, z czego wynika że programiści zauważyli problem i go usunęli.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 5:02, 05 Sty 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:14, 06 Sty 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
To sobie czekaj. W tym wątku zadałem ci pytanie, a ty spierdalasz nieustannie.

Jest dokładnie odwrotnie Irbisolu, to ty spierdalasz przed matematycznymi banałami na poziomie szkoły podstawowej - dosłownie!

Nie spierdalam, bo jestem gotów dyskutować na KAŻDY temat, byle nie w wątku, gdzie mowa o czym innym.
To ja ci zadałem pytanie w konkretnym temacie i najpierw ten temat skończ.
Innymi słowy - skoro cię o coś pytam, a ty zadajesz swoje pytanie, to ty spierdalasz od odpowiedzi nie odpowiadając na moje pytanie, a nie ja, ignorując twoje pytanie nie na temat.

W sumie dziwię ci się, że jesteś tak tępy, że nie rozumiesz że żeby ze mną dyskutować, trzeba najpierw skończyć bieżący temat. A jak chcesz inne tematy równolegle - to proszę bardzo. W oddzielnych wątkach.
Debil by to pojął dawno - ty nigdy nie pojmiesz.

Bieżący temat to:
Logika matematyczna

Fakty są takie Irbisolu, że nie mamy ani jednej definicji wspólnej w zakresie logiki matematycznej, z czego wynika, że nasze definicje są matematycznie sprzeczne.
Nie jest zatem możliwe jakiekolwiek porównywanie naszych logik jakby sobie tego życzył np. admin matematyki.pl yorgin.

[link widoczny dla zalogowanych]
autor: yorgin » 25 marca 2013, 13:21
yorgin napisał:

Ja oficjalnie kończę swój udział w tej dyskusji. Dalsze próby wzajemnego przekonywania się raczej nie doprowadzą do niczego.

Wnioski, jakie mogę wyciągnąć w związku z dyskusją o AK:

1. Wymagane jest doprecyzowanie podstawowych pojęć takich jak zdanie, forma zdaniowa, spójnik.

2. Wymagane jest wyjaśnienie, czym tak naprawdę jest obiekt „~>”, czy funkcjonuje on jako pełnoprawny spójnik, jeśli tak, to jak działa, jeśli nie, to czym jest? Samo stwierdzenie, że jest to łącznik/partykuła to za mało.

3. Wymagane jest zaznajomienie się z logiką matematyczną celem prawidłowej konfrontacji. Jak już wspominałem, pracując 7 lat nad AK i nie sięgnąć do logiki matematycznej uważam za nieodpowiedzialne i bycie katastrofalnym błędem.

4. Warunki konieczne i wystarczające - owszem, są określane przez implikację. Dobrze byłoby jednak zwrócić uwagę na to, czy czasem używając różnych praw nie tworzymy absurdów, o których wspominałem niejednokrotnie.

5. Tautologie - w logice matematycznej jest ich pełno. W AK część z nich owszem można nazwać jakimiś prawami, ale bez przesady. Prawo Prosiaczka jest najlepszym tego przykładem.

Rozumiem, że AK ma bazować na logice człowieka, buszmena, czy innego mniej lub bardziej ogarniętego mieszkańca planety.
Tematem się zainteresowałem, ale ponieważ żyjemy w odmiennych logikach, ja z chęcią poczekam na wersję wydawniczą AK.

W algebrze Kubusia, siedem lat po pamiętnej dyskusji z yorginem jest tak:

Ad.1
W AK nie ma pojęcia „forma zdaniowa” co od razu wyklucza możliwość porównywania Algebry Kubusia z Klasycznym Rachunkiem Zdań.

Ad.2
=> - warunek wystarczający => o definicji w rachunku zero-jedynkowym: p=>q = ~p+q
~> - warunek konieczny ~> o definicji w rachunku zero-jedynkowym: p~>q = p+~q
Gdzie:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ad.3
Nie ma sensu zaznajamiać się z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemian bowiem wszystkie one (co do sztuki) są totalnie sprzeczne z Algebrą Kubusia.

Ad. 4
Wszystkie definicje mamy sprzeczne, także te kluczowe:
a)
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
b)
Warunek konieczny ~>:
p~>q = p+~q
c)
implikacja prosta |=>:
p|=>q=(p=>q)*~(p~>q) = ~p*q
Dowód:
p|=>q = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q + ~p*q = ~p*q
cnd
Na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q ## p|=>q = ~p*q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ad. 5
W AK idiotyzmem jest tautologia „zdanie zawsze prawdziwe” bowiem zdanie zawsze prawdziwe oznacza matematyczny bełkot bez żadnej gwarancji matematycznej.
Przykład:
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y=K+~K=1
To jest bełkot którego żaden 5-cio latek w praktyce nie wypowiada.
Także matematycy „zdanie zawsze prawdziwe” mają w (niedomówienie).
Kto zajmuje się twierdzeniem typu:
Dowolny trójkąt jest prostokątny lub nieprostokątny
Innymi słowy:
Każdy trójkąt jest prostokątny lub nieprostokątny
Y = TP+~TP =1
Natomiast Prawa Prosiaczka są absolutnie genialne:
(p=1)=(~p=0)
(~p=1)=(p=0)
To są elementarne prawa logiki matematycznej bez których niemożliwe jest przejście z tabel zero-jedynkowych do równań logicznych i odwrotnie, tak więc tu yorgin się myli.


Podsumowując:
Ibisolu:
Jedyna sensowna dyskusja między nami musi z definicji polegać na tym, że ty zapoznajesz się z algebrą Kubusia i ją obalasz tzn. wykazujesz jej wewnętrzną sprzeczność, czyli wewnętrzną sprzeczność definicji w niej obowiązujących!

Proponuję byś zaczął od najciekawszej części algebry Kubusia, od równoważności:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/ak2-algebra-kubusia-zdania-warunkowe,15101.html#499315

P.S.
Na ten moment skończyłem kluczową "równoważność" widzianą oczami algebry Kubusia.
Brakuje omówienia implikacji, operatora chaosu, obietnic, gróźb
Zajmę się tym wkrótce - postanowiłem opublikować to co mam, licząc że znajda się chętni do przeczytania i komentowania.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:32, 06 Sty 2020, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Pon 19:38, 06 Sty 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
To sobie czekaj. W tym wątku zadałem ci pytanie, a ty spierdalasz nieustannie.

Jest dokładnie odwrotnie Irbisolu, to ty spierdalasz przed matematycznymi banałami na poziomie szkoły podstawowej - dosłownie!

Nie spierdalam, bo jestem gotów dyskutować na KAŻDY temat, byle nie w wątku, gdzie mowa o czym innym.
To ja ci zadałem pytanie w konkretnym temacie i najpierw ten temat skończ.
Innymi słowy - skoro cię o coś pytam, a ty zadajesz swoje pytanie, to ty spierdalasz od odpowiedzi nie odpowiadając na moje pytanie, a nie ja, ignorując twoje pytanie nie na temat.

W sumie dziwię ci się, że jesteś tak tępy, że nie rozumiesz że żeby ze mną dyskutować, trzeba najpierw skończyć bieżący temat. A jak chcesz inne tematy równolegle - to proszę bardzo. W oddzielnych wątkach.
Debil by to pojął dawno - ty nigdy nie pojmiesz.

Bieżący temat to:
Logika matematyczna

Biężący temat w tym wątku to moje pytanie do ciebie, od którego spierdalasz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:10, 06 Sty 2020    Temat postu:

Wstęp do Algebry Kubusia - zdania warunkowe

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/ak2-algebra-kubusia-zdania-warunkowe,15101.html#499309

Historia rafala3006

W 1980 roku skończyłem elektronikę na Politechnice Warszawskiej (Instytut Automatyki) - od zawsze moją pasją była technika cyfrowa i mikroprocesory.
Gdy 14 lat temu od Wuja Zbója na forum śfinia dowiedziałem się co to jest Klasyczny Rachunek Zdań i jak on działa to się we mnie zagotowało bowiem przykładowe zdania prawdziwe w KRZ to:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem
Cytat z podręcznika matematyki do LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
etc
Dlaczego się we mnie zagotowało?
Bo w technicznej algebrze Boole’a (zaledwie pięć znaczków: 0,1,~,*,+) myśli się absolutnie naturalną logiką matematyczną człowieka z której wynikają równania algebry Boole’a.
Takie równania, praktycznie nigdy nie są minimalne i trzeba je minimalizować przy pomocy praw algebry Boole’a - dopiero po takiej minimalizacji mamy najprostszy układ w bramkach logicznych sterujący danym urządzeniem.

W algebrze Boole’a której uczą na studiach technicznych nie ma pojęcia warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q

Prawa Kubusia mówiące o związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q:
I. p=>q = ~p~>~q
II. p~>q = ~p=>~q
Dowód I.
~p~>~q = ~p+q = p=>q
cnd
Dowód II.
~p=>~q = p+~q = p~>q
cnd

Gdy 14 lat temu w dyskusji z Wujem zapisałem po raz pierwszy prawa Kubusia i zrozumiałem ich sens na przykładzie zdania:
„Kto wierzy we mnie będzie zbawiony”
postanowiłem rozszyfrować poprawną logikę matematyczną której fundamentem są prawa Kubusia.

W algebrze Kubusia w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” mówiących o zbiorach badane są wzajemne relacje zbiorów p i q. Nie ma tu czegoś takiego jak określenie wartości logicznej oddzielnie dla p i oddzielnie dla q konieczne przy operowaniu Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Wynika z tego, że fundamenty AK i KRZ są sprzeczne.
Nie trudno zatem zrozumieć, że gdziekolwiek próbowałem dyskutować o algebrze Kubusia byłem zaciekle zwalczany przez ziemskich matematyków - wystarczył im argument że AK uderza w fundament wszelkich ziemskich logik zwany Klasycznym Rachunkiem Zdań. Matematycy na najwyższym poziomie z którymi nawiązałem sensowną dyskusję to: Wuj Zbój, Volrath, Macjan i Fiklit.

Siedem lat temu na forum matematyka.pl, gdy algebra Kubusia była jeszcze w powijakach, miałem ciekawą dyskusję z yorginem (ówczesnym adminem matematyki.pl), który jako jedyny zainteresował się Algebrą Kubusia.

Oto podsumowanie tej dyskusji autorstwa yorgina:
[link widoczny dla zalogowanych]
autor: yorgin » 25 marca 2013, 13:21
yorgin - ówczesny admin matematyki.pl napisał:

Ja oficjalnie kończę swój udział w tej dyskusji. Dalsze próby wzajemnego przekonywania się raczej nie doprowadzą do niczego.

Wnioski, jakie mogę wyciągnąć w związku z dyskusją o AK:

1. Wymagane jest doprecyzowanie podstawowych pojęć takich jak zdanie, forma zdaniowa, spójnik.

2. Wymagane jest wyjaśnienie, czym tak naprawdę jest obiekt „~>”, czy funkcjonuje on jako pełnoprawny spójnik, jeśli tak, to jak działa, jeśli nie, to czym jest? Samo stwierdzenie, że jest to łącznik/partykuła to za mało.

3. Wymagane jest zaznajomienie się z logiką matematyczną celem prawidłowej konfrontacji. Jak już wspominałem, pracując 7 lat nad AK i nie sięgnąć do logiki matematycznej uważam za nieodpowiedzialne i bycie katastrofalnym błędem.

4. Warunki konieczne i wystarczające - owszem, są określane przez implikację. Dobrze byłoby jednak zwrócić uwagę na to, czy czasem używając różnych praw nie tworzymy absurdów, o których wspominałem niejednokrotnie.

5. Tautologie - w logice matematycznej jest ich pełno. W AK część z nich owszem można nazwać jakimiś prawami, ale bez przesady. Prawo Prosiaczka jest najlepszym tego przykładem.

Rozumiem, że AK ma bazować na logice człowieka, buszmena, czy innego mniej lub bardziej ogarniętego mieszkańca planety.
Tematem się zainteresowałem, ale ponieważ żyjemy w odmiennych logikach, ja z chęcią poczekam na wersję wydawniczą AK.

W algebrze Kubusia, w dniu 2020-01-06 jest tak:

Ad.1
W AK nie ma pojęcia „forma zdaniowa” co od razu wyklucza możliwość porównywania Algebry Kubusia z Klasycznym Rachunkiem Zdań.

Ad.2
Znaczenie znaczków => i ~>:
=> - warunek wystarczający => o definicji w rachunku zero-jedynkowym: p=>q = ~p+q
~> - warunek konieczny ~> o definicji w rachunku zero-jedynkowym: p~>q = p+~q
Gdzie:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ad.3
W algebrze Kubusia w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” mówiących o zbiorach badane są wzajemne relacje zbiorów p i q. Nie ma tu czegoś takiego jak określenie wartości logicznej oddzielnie dla p i oddzielnie dla q konieczne przy operowaniu Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Wynika z tego, że fundamenty AK i KRZ są sprzeczne, zatem nie ma sensu zapoznawać się z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemian.

Ad. 4
Wszystkie definicje mamy sprzeczne, także te kluczowe:
a)
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
b)
Warunek konieczny ~>:
p~>q = p+~q
c)
implikacja prosta |=>:
p|=>q=(p=>q)*~(p~>q) = ~p*q
Dowód:
p|=>q = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q + ~p*q = ~p*q
cnd
Na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q ## p|=>q = ~p*q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ad. 5
W Algebrze Kubusia „zdanie zawsze prawdziwe” (tautologia w KRZ) oznacza matematyczny bełkot bez żadnej gwarancji matematycznej.

Przykład zdania w którym występuje gwarancja matematyczna:
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Tu pani daje obietnicę bezwarunkową (gwarancję matematyczną), że jutro pójdziemy do kina.
Oczywiście pani może nie dotrzymać słowa ale wtedy będzie kłamczuchą, o czym każdy 5-cio latek wie.

Przykład matematycznego bełkotu:
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y=K+~K=1
To jest bełkot bez żadnej gwarancji matematycznej, cokolwiek pani jutro nie zrobi to nie skłamie.

Przykład matematycznego bełkotu z obszaru matematyki:
Dowolny trójkąt jest prostokątny lub nieprostokątny
Innymi słowy:
Każdy trójkąt jest prostokątny lub nieprostokątny
Y = TP+~TP =1

Natomiast Prawa Prosiaczka są absolutnie genialne:
(p=1)=(~p=0)
(~p=1)=(p=0)
To są elementarne prawa logiki matematycznej bez których niemożliwe jest przejście z tabel zero-jedynkowych do równań logicznych i odwrotnie, tak więc tu yorgin się myli.

Podsumowanie:
Nie jest możliwa sensowna dyskusja o Algebrze Kubusia poprzez jej porównywanie z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemian bowiem wszystkie definicje w obszarze logiki matematycznej mamy sprzeczne co wypunktowałem wyżej.
Jedyne sensowne podejście do problemu polega na tym, że matematycy będą czytać Algebrą Kubusia próbując ją obalić poprzez wykazanie wewnętrznej sprzeczności w obrębie definicji tu występujących.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 6:18, 08 Sty 2020, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:16, 06 Sty 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
To sobie czekaj. W tym wątku zadałem ci pytanie, a ty spierdalasz nieustannie.

Jest dokładnie odwrotnie Irbisolu, to ty spierdalasz przed matematycznymi banałami na poziomie szkoły podstawowej - dosłownie!

Nie spierdalam, bo jestem gotów dyskutować na KAŻDY temat, byle nie w wątku, gdzie mowa o czym innym.
To ja ci zadałem pytanie w konkretnym temacie i najpierw ten temat skończ.
Innymi słowy - skoro cię o coś pytam, a ty zadajesz swoje pytanie, to ty spierdalasz od odpowiedzi nie odpowiadając na moje pytanie, a nie ja, ignorując twoje pytanie nie na temat.

W sumie dziwię ci się, że jesteś tak tępy, że nie rozumiesz że żeby ze mną dyskutować, trzeba najpierw skończyć bieżący temat. A jak chcesz inne tematy równolegle - to proszę bardzo. W oddzielnych wątkach.
Debil by to pojął dawno - ty nigdy nie pojmiesz.

Bieżący temat to:
Logika matematyczna

Biężący temat w tym wątku to moje pytanie do ciebie, od którego spierdalasz.


Czekam kiedy zrozumiesz że logika matematyczna to nie analiza zer i jedynek w sposób jaki to czyni KRZ, a zatem i TY Irbisolu.
Logika matematyczna to operowanie prawami logiki matematycznej TOTALNIE izolowanymi od bezwzględnych zer i jedynek - patrz mój post wyżej.

Weźmy na przykład prawa kontrapozycji które doskonale znasz:
p=>q = ~q=>~p
Gdzie tu masz twoje zasrane zera i jedynki?
Nie ma ani jednego prawa logiki matematycznej zapisanego w zerach i jedynkach - podasz takie, kasuję AK.

Sam widzisz moje dobre serce, podsuwam ci kolejny sposób na obalenie algebry Kubusia.
Czas START!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 23:22, 06 Sty 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Wto 10:07, 07 Sty 2020    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Czekam kiedy zrozumiesz (...)

Ale chuj ci do mojego rozumienia.
Zadałem ci pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 13:58, 07 Sty 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Czekam kiedy zrozumiesz (...)

Ale chuj ci do mojego rozumienia.
Zadałem ci pytanie.


Odpowiedziałem ci na twoje pytanie
Oto moja odpowiedź!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-325.html#499369
rafal3006 napisał:

Podsumowanie:
Nie jest możliwa sensowna dyskusja o Algebrze Kubusia poprzez jej porównywanie z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemian bowiem wszystkie definicje w obszarze logiki matematycznej mamy sprzeczne co wypunktowałem wyżej.
Jedyne sensowne podejście do problemu polega na tym, że matematycy będą czytać Algebrą Kubusia próbując ją obalić poprzez wykazanie wewnętrznej sprzeczności w obrębie definicji tu występujących.


Największa sensacja w historii odkrywania AK - bo ostatnia z wielkich sensacji - szczegóły niżej.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/ak2-algebra-kubusia-zdania-warunkowe,15101.html#499309
rafal3006 napisał:
AK2 Algebra Kubusia - zdania warunkowe

Uwaga 1:
Brakujące części: implikacja, operator chaosu, obietnice i groźby
Zostaną dopisane wkrótce

Uwaga 2
Rozumiem już w 100% co oznacza ta definicja implikacji prostej |=>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = ~p*q
Wyprowadzenie:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
cnd

Powyższe odkrycie uważam za najważniejsze w całej historii rozszyfrowywania algebra Kubusia bo jest ostatnim z niezliczonej liczby wielkich odkryć.
Szczegóły wkrótce jak znajdę czas na dokończenie AK - na razie muszę w firmie harować jak wół.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:47, 07 Sty 2020, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Wto 17:37, 07 Sty 2020    Temat postu:

Nie pytałem o żadne wstępy do algebry.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:57, 07 Sty 2020    Temat postu:

Irbisol napisał:
Nie pytałem o żadne wstępy do algebry.

O, widzę że tym razem pominąłeś odpowiedź dla ciebie na początku postu i wypowiadasz się na temat jego końca.
Odpowiedź dla ciebie była na początku mojego postu - powtórzę.

Odpowiedziałem ci na twoje pytanie
Oto moja odpowiedź!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-325.html#499369
rafal3006 napisał:

Podsumowanie:
Nie jest możliwa sensowna dyskusja o Algebrze Kubusia poprzez jej porównywanie z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemian bowiem wszystkie definicje w obszarze logiki matematycznej mamy sprzeczne co wypunktowałem wyżej.
Jedyne sensowne podejście do problemu polega na tym, że matematycy będą czytać Algebrą Kubusia próbując ją obalić poprzez wykazanie wewnętrznej sprzeczności w obrębie definicji tu występujących.

Czego nie rozumiesz w tej odpowiedzi?
Link do szerszych wyjaśnień masz.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:55, 07 Sty 2020, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 5547
Przeczytał: 72 tematy


PostWysłany: Śro 12:44, 08 Sty 2020    Temat postu:

Odpowiadałem na sam początek.
A odpowiedzi nie czytałem bo to nie jest odpowiedź na moje pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23719
Przeczytał: 47 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:52, 08 Sty 2020    Temat postu:

Dlaczego Irbisol nie jest w stanie zrozumieć prostego banału?
… oto jest pytanie.

Irbisol napisał:
Odpowiadałem na sam początek.
A odpowiedzi nie czytałem bo to nie jest odpowiedź na moje pytanie.


Fakty są takie Irbisolu:
Definicje rodem z KRZ, zatem twoje definicje, są w 100% sprzeczne z definicjami z algebry Kubusia - czy rozumiesz co to znaczy w 100%?!
Wniosek:
Z definicji niemożliwa jest zatem jakakolwiek dyskusja między nami gdzie ty używasz swoich definicji a ja swoich - czy rozumiesz co to znaczy „niemożliwa jest”?!

Innymi słowy:
Odpowiedziałem ci na twoje pytanie
Oto moja odpowiedź!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-325.html#499369
rafal3006 napisał:

Podsumowanie:
Nie jest możliwa sensowna dyskusja o Algebrze Kubusia poprzez jej porównywanie z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemian bowiem wszystkie definicje w obszarze logiki matematycznej mamy sprzeczne co wypunktowałem wyżej.
Jedyne sensowne podejście do problemu polega na tym, że matematycy będą czytać Algebrą Kubusia próbując ją obalić poprzez wykazanie wewnętrznej sprzeczności w obrębie definicji tu występujących.

Czego nie rozumiesz w tej odpowiedzi?
Link do szerszych wyjaśnień masz.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:54, 08 Sty 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 13, 14, 15 ... 26, 27, 28  Następny
Strona 14 z 28

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin