Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia i Lucek

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25151
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:19, 10 Mar 2014    Temat postu: Algebra Kubusia i Lucek

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-10975.html#205965
lucek napisał:

@Szanowny Panie Kubusiu,
zaintrygowany Pana maniakalnym „roztrząsaniem” ludzkiej logiki postanowiłem sam sprawdzić, czy jest w niej coś, nad czym warto się zastanowić. Na początek, sporządziłem „tablicę prawdy”, w której, umieściłem, w sposób uporządkowany binarne, wszystkie możliwe wartości, dla dwóch argumentów: p,q - daje to zaledwie 16 możliwości. Dalej, tym wartościom, przypisałem odpowiadające im, znane wyrażenia. Oto efekt:


Pańska „logika ujemna” jest lustrzanym odbiciem „logiki dodatniej”. Nie ma tutaj większych „rewelacji”, ale:

1. ciekawostką dla mnie jest fakt, że chociaż, dla zdefiniowania wszystkich wyrażeń, wystarcza „ćwiartka” tej tabeli, to w żadnej z nich, nie znajdują się wyłącznie wyrażenia niezanegowane lub zanegowane, zawsze 4/4.

2. w tablicy, na pierwszy rzut oka, trudno dostrzec „uprzywilejowane” wyrażenia, podczas, gdy psychologicznie, np. „+” i „=” znaczeniowo wydają się być zasadniczo różne.

3. wydaje się, że TP1 da się, w sensie aksjomatycznym, mocno zredukować i wtedy, ciekawe dla mnie jest, jak mogą wyglądać właściwości tych niezbędnych wyrażeń względem siebie, i jak je interpretować.

4. i inne

Podsumowując, Panie Kubusiu, obawiam się, że AK pozostanie w stadium „fundamentalnym dla matematyki”, bo faktycznie – jak sam Pan zauważył – jest zgodna z algebrą Boole’a i AK posługuje się każdy od przedszkola. Niewątpliwą Pana zasługą jest fakt, że zmusił mnie do zajmowania się „oczywistymi oczywistościami”, które jak się okazało, wcale takie „oczywiste”, dla mnie nie były. Jak, znów najdzie mnie ochota, wrócić do AK, to mam zamiar, na własny użytek, stworzyć aksjomatykę logiki z TP1, z uwzględnieniem elementów AK i zobaczyć, co z tego wynika. Swoimi refleksjami, nie omieszkam się, z Szanownym Panem Kubusiem podzielić.

Panie Lucku,
Nie rozumiem Pana tabeli i nie widzę potrzeby aby to rozumieć, bo widzę, że ma Pan ZERO doświadczenia praktycznego z operatorami logicznymi - bramkami logicznymi.

Jeśli Pan nabierze tej umiejętności to tabela operatorów logicznych będzie wyglądać tak:

Aksjomatyka technicznej algebry Boole’a to po prostu wszystkie możliwe zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych plus banalny rachunek zero-jedynkowy.

Kod:
p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  ~~>  N(~~>)  P NP  Q NQ
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0      1 0   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0      1 0   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0      0 1   1 0
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0      0 1   0 1


Operator logiczny to kompletna wynikowa kolumna będąca odpowiedzią na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.

Operatory logiczne możemy podzielić na operatory w logice dodatniej i operatory w logice ujemnej:

Kod:
Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
~~>                N(~~>)
P                  NP
Q                  NQ


Wszystkich możliwych operatorów logicznych dwuargumentowych jest 16. Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym, w swojej naturalnej logice.

Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.

Kod:
Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   
p~~>q       =     ~(p~~>q)
pNPq        =     ~(pPq)
pNQq        =     ~(pQq)


Komentarz:
Kolumna pNORq to zanegowana kolumna OR:
Y=p+q
Stąd:
~Y = ~(p+q)
pNORq = ~(p+q)
itd
W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.

Logika ujemna i dodatnia to fundamentalnie co innego.

Operatory OR i AND:


Przykład logiki nie będącej ślepcem = logiki człowieka
Kod:

   K  T  Y=K+T | ~K ~T ~Y=~K*~T
A: 1  1   =1   |  0  0   =0
B: 1  0   =1   |  0  1   =0
C: 0  1   =1   |  1  0   =0
D: 0  0   =0   |  1  1   =1
   1  2    3      4  5    6

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y=1 (dotrzymam słowa - ABC123) # ~Y=1 (skłamię - D456)
Jak ktoś chce wrócić do logiki ślepej (bez ~Y) to wystarczy skorzystać z prawa Prosiaczka:
(~Y=1 - D456) = (Y=0 - D123)
Stąd mamy powrót do logiki ślepej:
Y=1 (dotrzymam słowa) # Y=0 (skłamię)

W logice człowieka istotne są nagłówki tabel zero-jedynkowych właściwie opisane, czyli prawa algebry Boole’a.
Tabela wyżej jest dowodem poprawności prawa przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

Tata do synka:
W.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
W zdaniu W aktywna jest wyłącznie tabela ABC123 bo tylko tu widzimy jedynki w wyniku dla:
Y=1

… tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
D.
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
W zdaniu D aktywna jest wyłącznie linia D456 bowiem tylko tu widzimy jedynkę w wyniku dla:
~Y=1

Pytanie:
Czy według ciebie „dotrzymam słowa (Y=1 - logika dodatnia)” znaczy to samo co „skłamię (~Y=1 - logika ujemna).

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y=1 (dotrzymam słowa) # ~Y=1 (skłamię)

Proszę mi zatem nie chrzanić że logika ujemna (~Y) to jest to samo co logika dodatnia (Y).


Operatory implikacji

W obietnicach i groźbach bardzo dobrze widać sens logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji prostej i odwrotnej.

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji prostej i odwrotnej:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną.

Obietnica:
W=>N = ~W~>~N - prawo zamiany obietnicy => na równoważną groźbę ~>
Obietnica => w logice dodatniej (N) jest równoważna groźbie ~> w logice ujemnej (~N)

Groźba:
W~>K = ~W=>~K - prawo zamiany groźby ~> na równoważną obietnicę =>
Groźba ~> w logice dodatniej (K) jest równoważna obietnicy => w logice ujemnej (~K)

Piękna jest też następująca interpretacja obietnicy i groźby.
Kod:

p q p~>q p<=q
1 1  =1   =1
1 0  =1   =1
0 0  =1   =1
0 1  =0   =0

gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Z tabeli widzimy że:
~> = <= - pod warunkiem że symbol <= będziemy czytać przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym (operator implikacji odwrotnej)

Obietnica:
W=>N - ja tego chcę, biegnę do nagrody
=> czytane zgodnie ze strzałką jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym
Groźba:
W~>K = W<=K - ja tego nie chcę, uciekam od kary
gdzie:
<= - czytane przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym

Odróżnianie nagrody od kary to fundament wszelkiego życia. Zwierzątka które tego nie odróżniają, czyli wszystko co się rusza traktują jako nagrodę (ja tego chcę) skazane są na zagładę.

W Australii żyje sobie żółw błotny który na języku ma wyrostek imitujący żywego robaka, ryba która nabierze się na ten podstęp musi zginąć.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:00, 10 Mar 2014, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25151
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:13, 10 Mar 2014    Temat postu:

lucek napisał:
Cytat:
Panie Lucku,
Nie rozumiem Pana tabeli i nie widzę potrzeby aby to rozumieć, bo widzę, że ma Pan ZERO doświadczenia praktycznego z operatorami logicznymi - bramkami logicznymi.

Jeśli Pan nabierze tej umiejętności to tabela operatorów logicznych będzie wyglądać tak:
...


Panie Kubusiu, obawiam się, że Pan nie zrozumiał mojej wypowiedzi.

Nie dam się jednak wciągnąć w pasjonującą, 8 letnią dyskusję :mrgreen:

Pozdrawiam


Tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych to "nowa teoria zbiorów" - czyli zawsze dwa zbiory p i q we wszystkich możliwych konfiguracjach - dokładnie z tego wynikają te "wstrętne" dla ciebie tabele.

Dla mnie są genialnie proste - dosłownie na poziomie 5-cio latka, i takie muszą być :)

Zatem Pa,
Dobranoc
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25151
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:02, 11 Mar 2014    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-11000.html#205995

Logika ujemna w rozumieniu AK vs logika przeciwna (lustrzane odbicie)
lucek napisał:

@Szanowny Panie Kubusiu,
zaintrygowany Pana maniakalnym „roztrząsaniem” ludzkiej logiki postanowiłem sam sprawdzić, czy jest w niej coś, nad czym warto się zastanowić. Na początek, sporządziłem „tablicę prawdy”, w której, umieściłem, w sposób uporządkowany binarne, wszystkie możliwe wartości, dla dwóch argumentów: p,q - daje to zaledwie 16 możliwości. Dalej, tym wartościom, przypisałem odpowiadające im, znane wyrażenia. Oto efekt:


Pańska „logika ujemna” jest lustrzanym odbiciem „logiki dodatniej”. Nie ma tutaj większych „rewelacji”, ale:

1. ciekawostką dla mnie jest fakt, że chociaż, dla zdefiniowania wszystkich wyrażeń, wystarcza „ćwiartka” tej tabeli, to w żadnej z nich, nie znajdują się wyłącznie wyrażenia niezanegowane lub zanegowane, zawsze 4/4.

2. w tablicy, na pierwszy rzut oka, trudno dostrzec „uprzywilejowane” wyrażenia, podczas, gdy psychologicznie, np. „+” i „=” znaczeniowo wydają się być zasadniczo różne.

3. wydaje się, że TP1 da się, w sensie aksjomatycznym, mocno zredukować i wtedy, ciekawe dla mnie jest, jak mogą wyglądać właściwości tych niezbędnych wyrażeń względem siebie, i jak je interpretować.

4. i inne

Podsumowując, Panie Kubusiu, obawiam się, że AK pozostanie w stadium „fundamentalnym dla matematyki”, bo faktycznie – jak sam Pan zauważył – jest zgodna z algebrą Boole’a i AK posługuje się każdy od przedszkola. Niewątpliwą Pana zasługą jest fakt, że zmusił mnie do zajmowania się „oczywistymi oczywistościami”, które jak się okazało, wcale takie „oczywiste”, dla mnie nie były. Jak, znów najdzie mnie ochota, wrócić do AK, to mam zamiar, na własny użytek, stworzyć aksjomatykę logiki z TP1, z uwzględnieniem elementów AK i zobaczyć, co z tego wynika. Swoimi refleksjami, nie omieszkam się, z Szanownym Panem Kubusiem podzielić.

Gratulacje za to wytłuszczone - to mały krok we właściwym kierunku.

Lucek,
Mylisz logikę ujemną w rozumieniu AK z logiką totalnie przeciwną do logiki człowieka - ta jest lustrzanym odbiciem.

Pokazuję i objaśniam:
Kod:

   p q Y=p+q
A: 1 1  =1
B: 1 0  =1
C: 0 1  =1
D: 0 0  =0
   1 2   3

Najprościej pokazać różnicę na przykładzie linii D123 bo w wyniku mamy tu samotne zero:

Logika ujemna w rozumieniu AK

Z tabeli ABCD123 odczytujemy:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Tożsamość Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, stąd mamy równanie:
~Y=~p*~q - logika ujemna (bo ~Y)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=>~p=1 i ~q=1


Logika przeciwna w rozumieniu AK - lustrzane odbicie

Z tabeli ABCD123 odczytujemy:
Y=0 <=> p=0 i q=0

Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)

W lustrzanym odbiciu logiki człowieka na mocy praw Prosiaczka wszystkie zmienne sprowadzamy do 0 zamiast do 1 i stosujemy spójniki totalnie odwrócone w stosunku do naturalnej logiki człowieka.

W powyższym równaniu mamy wszystkie zmienne sprowadzone do 0, zatem równanie algebry Boole’a w lustrzanym odbiciu:
1. Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Mamy tu ewidentna sprzeczność z logiką człowieka bowiem w równaniu mamy spójnik „lub”(+), natomiast w zapisie szczegółowym spójnik „i”(*).

Oczywiście w naturalnej logice człowieka mamy tak:
2. Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Z tabeli odczytujemy że to równanie opisuje obszar ABC123 a nie linię D123.
Oczywiście żaden człowiek nie potrafi myśleć w logice będącej lustrzanym odbiciem naturalnej logiki człowieka.

Dlaczego logika człowieka i jej lustrzane odbicie są matematycznie tożsame?

… bo doszliśmy do identycznego równania algebry Boole’a opisującego naszą tabelę.
Zauważmy, że bez różnicy jest czy posługujemy się logiką człowieka czy jej lustrzanym odbiciem, równanie dostaliśmy identyczne:
Y=p+q
Oczywiście każdy człowiek rozwinie to równanie w swojej naturalnej logice:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Zgodnie z tym co widzi w tabeli zero-jedynkowej!

… no i co Panie Lucek?

lucek napisał:
To tak mi dziękujesz łachudro, czekaj Panie Kubusiu, niedługo Ci z dupy uszy poodrywam :mrgreen:

A z lustrzanym odbiciem do była podpucha ;-P

Na końcu dopisałem ekstra wyjaśnienie.
:szacunek:

P.S.
Rozszyfrowałem twoją tabelę - sprytna jest.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 0:57, 13 Mar 2014, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25151
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:19, 16 Mar 2014    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-11000.html#206008
Anonymous napisał:

@Pan Kubuś
Matematyki, to raczej Pan nie obalisz, ale z tymi tranzystorami, może nawet nie 16-stoma, to ja całkiem poważnie - jeśli, nie budować z bramek, a bramkę zbudować od nowa. Choć tak serio, to do wykonania tabeli, póki co, moje zainteresowania logiką się ograniczyły. Nie wiem - może mozna cos wymyślić.

Lucek,
Logika stoi na operatorach logicznych (bramkach) których jest zaledwie 16. Na 100% nasz mózg działa analogicznie do komputerów.
Jest procesor i są urządzenia wejścia/wyjścia:
wzrok, słuch, węch, dotyk, smak etc
Dodatkowo nasz mózg może się łatwo powielać i ciągle rozwijać pokoleniowo.

Oczywiście nasz mózg to nie bramki krzemowe, raczej biologiczne, chemiczne ...

Człowiek tworząc komputer skopiował działanie własnego mózgu - procesor, urządzenia wejścia/wyjścia, system przerwań - to ewidentne cechy naszego mózgu.

Niestety, przy okazji człowiek zrobił z siebie debila totalnie nie rozumiejąc jak działają operatory logiczne, w szczególności kluczowa dla istot żywych implikacja.

Trzeba być idiotą, by z tabel zero-jedynkowych wywnioskować iż w zdaniach "Jeśli p to q" p jest kompletnie niezależne od q ... a wystarczyło powiązać tabele zero-jedynkowe z nową teoria zbiorów, i wszystko redukuje się do poziomu 5-cio latków i humanistów, ekspertów naturalnej logiki człowieka.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25151
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:21, 16 Mar 2014    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-11000.html#206012

Anonymous napisał:
Cytat:
Na 100% nasz mózg działa analogicznie do komputerów


mózg, może tak, ale my nie ... z samych logicznych przekształceń, nic nowego nie wynika

Cytat:
"Jeśli p to q" p jest kompletnie niezależne od q ... a wystarczyło powiązać tabele zero-jedynkowe z nową teoria zbiorów


i, i tak, zawsze może się znaleźć jełop, który nie powiąże … nawet przy NTZ

Cytat:
Trzeba być idiotą, by z tabel zero-jedynkowych wywnioskować iż w zdaniach ...


tu się zgadzam, albo jest wnioskowanie, albo implikacji nie ma ;)

szczerze życzę powodzenia
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin