Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

AK8 Algebra Kubusia w dyskusji (2020-05-10)

 
Napisz nowy temat   Ten temat jest zablokowany bez możliwości zmiany postów lub pisania odpowiedzi    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25851
Przeczytał: 18 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:37, 24 Maj 2020    Temat postu: AK8 Algebra Kubusia w dyskusji (2020-05-10)

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
2020-05-10

Część VIII
Algebra Kubusia w dyskusji


Jak czytać algebrę Kubusia?
Każda z siedmiu części zakłada prawie zerowy stan wiedzy początkowej.
Można wystartować z czytaniem od dowolnej części znając minimalnie algebrę Boole’a.
Szczególnie polecam część IV i V

Części:
AK1 Algebra Boole’a
AK2 Elementarz algebry Kubusia
AK3 Wstęp do Kubusiowej teorii zbiorów
AK4 Kubusiowa teoria zbiorów
AK5 Kubusiowa teoria zdarzeń
AK6 Obietnice i groźby
AK7 Teoria transformacji
AK8 Algebra Kubusia w dyskusji


Autor:
Kubuś ze 100-milowego lasu

Rozszyfrowali:
Rafal3006 i przyjaciele

Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Rafałem3006 przyczynili się do odkrycia algebry Kubusia:
Wuj Zbój, Miki, Volrath, Macjan, Irbisol, Makaron czterojajeczny, Quebab, Windziarz, Fizyk, Idiota, Sogors, Fiklit, Yorgin, Pan Barycki, Zbigniewmiller, Mar3x, Wookie, Prosiak, Lucek, Andy72, Michał Dyszyński, Szaryobywatel i inni.

Kluczowi przyjaciele Kubusia, dzięki którym algebra Kubusia została rozszyfrowana to (cytuję w kolejności zaistnienia):
1.
Rafał3006
2.
Wuj Zbój - dzięki któremu Rafal3006 poznał istotę implikacji od strony czysto matematycznej.
3.
Fiklit - który poświęcił 8 lat życia na cierpliwe tłumaczenie Rafałowi3006 jak wygląda otaczający nas świat z punktu widzenia Klasycznego Rachunku Zdań
Bez fiklita o rozszyfrowaniu algebry Kubusia moglibyśmy wyłącznie pomarzyć
4.
Irbisol - znakomity tester końcowej wersji algebry Kubusia, za wszelką cenę usiłujący ją obalić.
Czyż można sobie wymarzyć lepszego testera?


Miejsce narodzin algebry Kubusia ze szczegółowo udokumentowaną historią jej odkrycia:
Algebra Kubusia - historia odkrycia 2006-2020





Algebra Kubusia w pdf

AK1 Algebra Boole’a.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK2 Elementarz algebry Kubusia.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK3 Wstęp do Kubusiowej Teorii zbiorów.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK4 Kubusiowa teoria zbiorów.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK5 Kubusiowa teoria zdarzeń.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK6 Obietnice i groźby.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK7 Prawo transformacji.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK8 Algebra Kubusia w dyskusji.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]


Spis treści
1.0 Punkt odniesienia - kluczowe pojęcie w logice matematycznej 4
1.1 Prawo wyboru punktu odniesienia 4
1.2 Operatorowy punkt odniesienia (matematycznie jednoznaczny) 6
1.2.1 Prawo Kameleona 9
2.0 Wyjaśnienie paradoksu kota Schrödingera 10
3.0 Jak Irbisol próbował udowodnić wewnętrzną sprzeczność AK? 12
3.1 Obalenie pseudo-dowodu Irbisola - sposób pierwszy 12
3.2 Obalenie pseudo-dowodu Irbisola - sposób drugi 14
3.2.1 Świat widziany oczami Kubusia 14
3.2.2 Świat widziany oczami Tygryska 17
3.2.3 Dowód braku wewnętrznej sprzeczności w algebrze Kubusia 19
3.3 Obalenie pseudo-dowodu Irbisola - sposób trzeci 20





Wstęp
Algebra Kubusia w dyskusji to zbiór najciekawszych fragmentów dyskusji z forum śfinia

1.0 Punkt odniesienia - kluczowe pojęcie w logice matematycznej

Kod:

S1 Schemat 1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------


Prawo Kameleona:
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia.
Na dokładnie ten sam schemat S1 możemy spojrzeć z różnych punktów odniesienia i będą to układy różne na mocy definicji operatorowych ###

1.1 Prawo wyboru punktu odniesienia

Rozważmy poniższy schemat sterowania żarówką:
Kod:

S1 Schemat 1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------


Prawo wyboru punktu odniesienia:
Na dowolny układ fizyczny możemy spojrzeć z różnych punktów odniesienia.
Wszystkie możliwe punkty odniesienia z jakich możemy spojrzeć na badany układ w spójnikach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wynikają z praw Kubusia.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Po wyborze punktu odniesienia wolno nam używać tylko i wyłącznie warunki wystarczające => i konieczne ~> dostępne w tym punkcie odniesienia inaczej popełniamy błąd podstawienia.

Przykład:
Patrzymy na schemat i stwierdzamy co następuje warunki konieczne ~>:
1.
A~>S =1
Wciśnięcie A (A) jest konieczne ~> dla świecenia S (S) bo jak nie wcisnę A (~A) to żarówka na 100% => nie zaświeci się (~S)
Prawo Kubusia wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym => samo nam tu wyskoczyło
A~>S = ~A=>~S
2.
B~>S =1
Wciśnięcie B (B) jest konieczne ~> dla świecenia S (S) bo jak nie wcisnę B (~B) to żarówka na 100% => nie zaświeci się (~S)
Prawo Kubusia wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym => samo nam tu wyskoczyło
B~>S = ~B=>~S
3.
A*B~>S=1
Prawo Kubusia metodą na skróty to negacja sygnałów z wymianą spójników na przeciwne (* na + oraz ~> na =>)
~(A*B)=>~S
(~A+~B)=>~S
stąd mamy pełne prawo Kubusia:
(A*B)~>S = (~A+~B)=>~S
Czytamy:
Jednoczesne wciśnięcie przycisków A i B (A*B) jest konieczne ~> dla świecenia S bo jak nie wciśniemy przycisku A (~A) lub nie wciśniemy przycisku B (~B) to na 100% => żarówka nie świeci się (~S)

Dla układu S1 wszystkie możliwe punkty odniesienia to:
1. B1: A~>S = B2: ~A=>~S =1 - na mocy prawa Kubusia
2. B1: B~>S = B2: ~B=>~S =1 - na mocy prawa Kubusia
3. B1: (A*B)~>S = B2: ~(A*B)=>~S =1 - na mocy prawa Kubusia

Na mocy definicji zachodzi:
1: A~>S =A+~S ## 2: B~>S =B+~S ## 3: (A*B)~>S= A*B+~S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Uwaga:
W ogólnym przypadku zarówno przycisk A jak i B może być opisany dowolną funkcją logiczną pod warunkiem że będą możliwe w niej dwa stany 0 i 1.
Przykład:
Pod A możemy podstawić zespół przycisków
A=C*D+~E
Pod B możemy podstawić inny zespół przycisków:
B=F+~G
Gdzie:
C - przycisk normalnie rozwarty
~E - przycisk normalnie zwarty
Jak widać, mieszanie przycisków „normalnie rozwartych” i „normalnie zwartych” z matematycznego punktu odniesienia jest bez znaczenia, matematycznie jeden od drugiego różni się dodaniem przeczenia.
Oczywiście można przyjąć inny, tożsamy punkt odniesienia jak niżej:
~C - przycisk normalnie rozwarty
E - przycisk normalnie zwarty
Matematycznie to bez znaczenia pod warunkiem że nie będziemy tych punktów odniesienia mieszać w konkretnym, wybranym układzie który opisujemy.
etc

Wnioski:
Na badany układ możemy spojrzeć z dowolnego, wybranego punktu odniesienia.
Po wyborze punktu odniesienia wolno nam używać tylko i wyłącznie warunki wystarczające => i konieczne ~> dostępne w tym punkcie odniesienia inaczej popełniamy błąd podstawienia.

1.2 Operatorowy punkt odniesienia (matematycznie jednoznaczny)

Definicja operatorowego punktu odniesienia:
Dowolny układ opisany warunkami koniecznymi ~> i wystarczającymi => opisany jest operatorowo (matematycznie jednoznacznie) wtedy i tylko wtedy gdy zbadamy prawdziwość/fałszywość dwóch warunków wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
p=>q =?
p~>q =?
Kod:

S1 Schemat 1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------


Z układu S1 możemy wyodrębnić trzy różne na mocy definicji ### operatory logiczne.

Przypadek 1.

Operatorowy opis układu S1 z punktem odniesienia ustawionym na warunku koniecznym ~>:
B1: A~>S =1 - wciśnięcie przycisku A jest konieczne ~> dla świecenia S.
Badamy prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =0 - wciśnięcie przycisku A nie jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia S

Stąd mamy rozstrzygniecie:
Warunek konieczny B1 jest częścią operatora implikacji odwrotnej A|~>S o definicji:
Implikacja odwrotna A|~>S to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: A=>S=0
B1: A~>S =1
Stąd mamy definicję układu S1 w równaniu logicznym:
A|~>S = ~(A1: A=>S)*(B1: A~>S) = ~(0)*1 =1*1 =1

Podstawmy nasz operatorowy opis układu do matematycznych związków między warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>
Kod:

T1
Punkt odniesienia dla schematu S1: A~>S
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla A|~>S
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4:~S=>~A [=] 5: ~A+S =0
##
B: 1: A~>S = 2:~A=>~S [=] 3: S=>A = 4:~S~>~A [=] 5: A+~S =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


Przypadek 2.

Operatorowy opis układu S1 z punktem odniesienia ustawionym na warunku koniecznym ~>:
B1: B~>S =1 - wciśnięcie B jest konieczne ~> dla świecenia S.
Badamy prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: B=>S =0 - wciśnięcie przycisku B nie jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia S

Stąd mamy rozstrzygniecie:
Warunek konieczny B1 jest częścią operatora implikacji odwrotnej B|~>S o definicji:
Implikacja odwrotna B|~>S to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: B=>S=0
B1: B~>S =1
Stąd mamy definicję układu S1 w równaniu logicznym:
B|~>S = ~(A1: B=>S)*(B1: B~>S) = ~(0)*1 =1*1 =1

Podstawmy nasz operatorowy opis układu do matematycznych związków między warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>
Kod:

T2
Punkt odniesienia dla schematu S1: B~>S
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla B|~>S
A: 1: B=>S = 2:~B~>~S [=] 3: S~>B = 4:~S=>~B [=] 5: ~B+S =0
##
B: 1: B~>S = 2:~B=>~S [=] 3: S=>B = 4:~S~>~B [=] 5: B+~S =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


Przypadek 3.

Operatorowy opis układu S1 z punktem odniesienia ustawionym na warunku koniecznym ~>:
B1: (A*B)~>S=1
Prawo Kubusia metodą na skróty to negacja sygnałów z wymianą spójników na przeciwne (* na + oraz ~> na =>)
~(A*B)=>~S
(~A+~B)=>~S
stąd mamy pełne prawo Kubusia:
(A*B)~>S = (~A+~B)=>~S
Czytamy:
Jednoczesne wciśnięcie przycisków A i B (A*B) jest konieczne ~> dla świecenia S bo jak nie wciśniemy przycisku A (~A) lub nie wciśniemy przycisku B (~B) to na 100% => żarówka nie świeci się (~S)

Badamy prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1.
(A*B)=>S =1 - jednoczesne wciśniecie A i B jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia S

Stąd mamy rozstrzygniecie:
Warunek konieczny B1 jest częścią równoważności (A*B)<=>S o definicji:
Równoważność (A*B)<=>S to jednoczesne spełnienie warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: (A*B)=>S=1
B1: (A*B)~>S =1
Stąd mamy definicję układu S1 w równaniu logicznym:
(A*B)<=>S = ~(A1: (A*B)=>S)*(B1: (A*B)~>S) =1*1 =1

Podstawmy nasz operatorowy opis układu do matematycznych związków między warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>
Kod:

T3
Punkt odniesienia dla schematu S1: (A*B)~>S
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla (A*B)<=>S
A: 1: (A*B)=>S=2:~(A*B)~>~S [=] 3: S~>(A*B)=4:~S=>~(A*B) [=] 5: ~(A*B)+S =1
##
B: 1: (A*B)~>S=2:~(A*B)=>~S [=] 3: S=>(A*B)=4:~S~>~(A*B) [=] 5: (A*B)+~S =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji



1.2.1 Prawo Kameleona

Podsumujmy nasze rozważania:

Kod:

S1 Schemat 1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------


Kod:

T1
Punkt odniesienia dla schematu S1: A~>S
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla A|~>S
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4:~S=>~A [=] 5: ~A+S =0
##
B: 1: A~>S = 2:~A=>~S [=] 3: S=>A = 4:~S~>~A [=] 5: A+~S =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

###
Kod:

T2
Punkt odniesienia dla schematu S1: B~>S
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla B|~>S
A: 1: B=>S = 2:~B~>~S [=] 3: S~>B = 4:~S=>~B [=] 5: ~B+S =0
##
B: 1: B~>S = 2:~B=>~S [=] 3: S=>B = 4:~S~>~B [=] 5: B+~S =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

###
Kod:

T3
Punkt odniesienia dla schematu S1: (A*B)~>S
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla (A*B)<=>S
A: 1: (A*B)=>S=2:~(A*B)~>~S [=] 3: S~>(A*B)=4:~S=>~(A*B) [=] 5: ~(A*B)+S =1
##
B: 1: (A*B)~>S=2:~(A*B)=>~S [=] 3: S=>(A*B)=4:~S~>~(A*B) [=] 5: (A*B)+~S =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Matematycznie zachodzi:
T1: A|~>S =A+~S ### T2: B|~>S = B+~S ### T3: (A*B)|<=>S = A*B + ~A*~B
Gdzie:
### - układy różne na mocy definicji operatorowych (matematycznie jednoznacznych)

Prawo Kameleona:
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia
Zauważmy, na ten sam schemat S1 możemy spojrzeć z różnych punktów odniesienia i będą to układy różne na mocy definicji operatorowych ###

2.0 Wyjaśnienie paradoksu kota Schrödingera

[link widoczny dla zalogowanych]
Przed otwarciem pojemnika kot jest jednocześnie i martwy, i żywy. Jako obiekt kwantowy, znajduje się on równocześnie w każdym z możliwych stanów (tzw. superpozycji). Dopiero otwarcie pojemnika i sprawdzenie jego zawartości redukuje układ do jednego stanu – następuje załamanie funkcji falowej kota, i dopiero w momencie poczynienia obserwacji kot przyjmuje jeden, konkretny stan. W tym przypadku są tylko dwa możliwe stany – kot jest martwy albo żywy.

Kod:

S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja operatora implikacji odwrotnej A|~>S w zdarzeniach:
A|~>S=~(A1: A=>S)*(B1: A~>S) =~(0)*1=1*1=1
                                       Jaś
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: B
Istotą implikacji odwrotnej A|~>S jest zmienna wolna B
połączona szeregowo z przyciskiem A.

Zapiszmy naszą analizę układu S1 w wersji maksymalnie skróconej
Kod:

T1
A: A~> S  =1 - Jeśli wciśnięty A (A=1) to żarówka może ~> świecić (S=1)
lub
B: A~~>~S =1 - Jeśli wciśnięty A to żarówka może ~~> nie świecić (~S=1)
.. a jeśli klawisz A nie jest wciśnięty?
A: A~>S = C:~A=>~S
C:~A=>~S  =1 - Jeśli A nie wciśnięty ~A to na 100%=> żarówka nie świeci ~S
D:~A~~>S  =0 - Jeśli zajdzie ~A to może ~~> zajść S

Prawo Kobry dla zdarzeń:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jego prawdziwość przy kodowaniu zdarzeniem możliwym ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> (odwrotnie nie zachodzi)

Korzystając z prawa Kobry przejdźmy z naszą tabelą na kodowanie wyłącznie w zdarzeniach możliwych ~~>.
Kod:

T2
Przypadek 1, klawisz A wciśnięty (A=1)
A: A~~> S = A* S =1
B: A~~>~S = A*~S =1
Przypadek 2, klawisz A nie wciśnięty (~A=1)=(A=0) - prawo Prosiaczka
C:~A~~>~S =~A*~S =1
D:~A~~> S =~A* S =0

Paradoks kota Schrödingera widać tu liniach A i B.

Kot jednocześnie żywy i martwy:
Jeśli nie uwzględnimy czasu to przy wciśniętym klawiszu A żarówka świeci się (S=1) i jednocześnie nie świeci się (~A=1)=(A=0) - prawo Prosiaczka - nasz kot jest jednocześnie żywy i martwy

Dopiero otwarcie pojemnika i sprawdzenie jego zawartości redukuje układ do jednego stanu – następuje załamanie funkcji falowej kota, i dopiero w momencie poczynienia obserwacji kot przyjmuje jeden, konkretny stan. W tym przypadku są tylko dwa możliwe stany – kot jest martwy albo żywy.

Dopiero po przystąpieniu do wartościowania zdań A i B możemy stwierdzić tu i teraz czy żarówka świeci się (kot żywy), czy też nie świeci się (kot martwy). W tym przypadku możliwe są tylko dwa stany - żarówka świeci się (S=1) albo nie świeci się (~S=1)
Przyjrzymy się bliżej temu kotu Schrödingera.

Przypadek 1
Założenie: A=1 - klawisz A jest permanentnie wciśnięty
Przy tym założeniu, z punktu odniesienia klawisza B mamy układ równoważnościowy
Klawisz B jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się
B<=>S = (A1: B=>S)*(B3: S=>A) =1*1 =1
Każda równoważność definiuje tożsamość pojęć (zbiorów):
B=S
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
B<=>S = ~B<=>~S
Prawa strona oznacza tożsamość pojęć:
~B=~S

W naszej tabeli prawdy T2 nie ma co prawda klawisza B (jest poza naszą kontrolą) ale są sygnały S i ~S, którymi możemy wartościować interesujące nas linie AB.

1.
Wartościujemy linie AB sygnałem S
Kod:

T3
Przypadek 1, klawisz A wciśnięty (A=1)
A: A~~> S = S*(A* S) =1
B: A~~>~S = S*(A*~S) =0 !
Przypadek 2, klawisz A nie wciśnięty (~A=1)=(A=0) - prawo Prosiaczka
C:~A~~>~S =~A*~S =1
D:~A~~> S =~A* S =0

Jak widzimy w tym przypadku zdanie A jest prawdziwe, zaś zdanie B fałszywe.
Jedynka w linii A jest w tym przypadku miękką jedynką, wymuszającą miękkie zero w linii B.
Nasz „kot” jest w tym przypadku żywy - żarówka S świeci się (S=1)
2.
Wartościujemy linie AB sygnałem ~S
Kod:

T4
Przypadek 1, klawisz A wciśnięty (A=1)
A: A~~> S = ~S*(A* S) =0 !
B: A~~>~S = ~S*(A*~S) =1
Przypadek 2, klawisz A nie wciśnięty (~A=1)=(A=0) - prawo Prosiaczka
C:~A~~>~S =~A*~S =1
D:~A~~> S =~A* S =0

Jak widzimy w tym przypadku zdanie A jest fałszywe, zaś zdanie B prawdziwe.
Jedynka w linii B jest w tym przypadku miękką jedynką, wymuszającą miękkie zero w linii A.
Nasz „kot” jest w tym przypadku martwy - żarówka nie świeci się (~S=1)=(S=0) - prawo Prosiaczka.

Podsumowanie:
1.
Wynikowe jedynki w liniach A i B w tabeli T2 nazywamy miękkimi jedynkami, bowiem w funkcji czasu każda z tych linii może być miękką jedynką wymuszającą miękkie zero w linii przeciwnej.
2.
Przypadek 2
W liniach CD mamy do czynienia z twardą jedynką w linii C od minus do plus nieskończoności, zatem tu nic nie musimy wartościować.
Twarda jedynka w linii C wymusza twarde zero w linii D (i odwrotnie)

3.0 Jak Irbisol próbował udowodnić wewnętrzną sprzeczność AK?

Link do dyskusji:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-2175.html#523767


Fałszywość dowodu Irbisola „obalającego” algebrę Kubusia można wykazać na wiele różnych sposobów - niniejszym prezentuję trzy sposoby.

3.1 Obalenie pseudo-dowodu Irbisola - sposób pierwszy

Kod:

S1 Schemat 1
                          Tygrysek         Kubuś
                                       ______________
             S               C          B         A
       -------------       ______     ______    ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----o    o---
  |    -------------                                    |
  |                                                     |
______                                                  |
 ___    U (źródło napięcia)                             |
  |                                                     |
  |                                                     |
  -------------------------------------------------------

Schemat pseudo-dowodu Irbisola „obalającego” algebrę Kubusia.

Założenia:
1.
Kubuś i Tygrysek siedzą w dwóch oddzielnych pokojach widząc tylko i wyłącznie swoje przyciski oraz schemat ideowy S1 sterowania żarówką.
2.
Ani Kubuś, ani Tygrysek nie widzą żarówki ani nawet nie wiedzą o swoim istnieniu.

Rzeczywiste położenie przycisków zna wyłącznie samozwańczy bóg zwany Irbisolem.
Irbisol rozpatruje przypadek gdzie:
C=0 - przycisk Tygryska nie wciśnięty
A*B=1 - oba przyciski Kubusia są wciśnięte

Irbisol pyta Tygryska:
Czy żarówka tu i teraz może się świecić?
Tygrysek widząc schemat oraz ustawienie swojego przycisku C=0 odpowiada matematycznie wzorcowo:
Żarówka tu i teraz na 100% => nie będzie się świecić

Uwaga:
Odpowiedź Tygryska matematycznie możemy zakodować tylko i wyłącznie tak:
C: ~C=>~S =1
Nie wciśniecie przycisku C (~C=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka nie świeciła się (~S=1)
(~S=1)=(S=0) - prawo Prosiaczka

Irbisol pyta Kubusia:
Czy żarówka tu i teraz może się świecić?
Kubuś widząc schemat oraz ustawienie swoich przycisków A*B=1 (oba wciśnięte) odpowiada matematycznie wzorcowo:
Żarówka tu i teraz może ~> się świecić

Kluczowa uwaga:
Odpowiedź Kubusia matematycznie możemy zakodować tylko i wyłącznie tak:
A: (A*B)~>S =1 - wciśnięcie obu przycisków A i B jest warunkiem koniecznym ~> dla zaświecenia się S
LUB
B: (A*B)~~>~S=1 - możliwy jest przypadek: wciśnięte oba przyciski A*B=1 i żarówka nie świeci się (~S=1)
(~S=1)=(S=0) - prawo Prosiaczka

Zauważmy że:
Kubuś nie widząc ani żarówki S ani też nie wiedząc nic o istnieniu Tygryska na pytanie:
Czy żarówka tu i teraz może się świecić?
Odpowiedział wzorcowo poprawnie:
Żarówka tu i teraz może ~> się świecić

W rzeczywistości zgodnie z ustawieniem samozwańczego boga zwanego Irbisolem który posiada wiedzę absolutną o aktualnym ustawieniu przycisków mamy:
C=0 - przycisk Tygryska
A*B=1 - przyciski Kubusia
żarówka nie świeci.
Samozwańczy bóg ogłasza tryumfalnie iż właśnie udowodnił wewnętrzną sprzeczność algebry Kubusia bowiem wytłuszczone odpowiedzi Tygryska i Kubusia są sprzeczne.

W rzeczywistości nie ma tu mowy o żadnej sprzeczności bowiem w matematycznym kodowaniu odpowiedzi Kubusia zawarty jest przypadek B!
B: (A*B)~~>~S=1 - możliwy jest przypadek: wciśnięte oba przyciski A*B=1 i żarówka nie świeci się (~S=1)
(~S=1)=(S=0) - prawo Prosiaczka

Tak więc o żadnej wewnętrznej sprzeczności w algebrze Kubusia mowy być nie może.
Irbisol widzi tu sprzeczność bo jego gówienko zwane KRZ nie widzi połączonych spójnikiem „lub”(+) zdań A i B.

Przypomnijmy matematyczne kodowania odpowiedzi Kubusia:
A: (A*B)~>S =1 - wciśnięcie obu przycisków A i B jest warunkiem koniecznym ~> dla zaświecenia się S
LUB
B: (A*B)~~>~S=1 - możliwy jest przypadek: wciśnięte oba przyciski A*B=1 i żarówka nie świeci się (~S=1)
(~S=1)=(S=0) - prawo Prosiaczka

3.2 Obalenie pseudo-dowodu Irbisola - sposób drugi

Zobaczmy jak wygląda matematyczna rzeczywistość w pokojach Kubusia i Tygryska przy założeniu Irbisola, że obaj nie widzą żarówki, ani nawet nie wiedzą o swoim istnieniu.
Jedyna wiedza wspólna dla Tygryska i Kubusia to schemat ideowy S1

3.2.1 Świat widziany oczami Kubusia

Kod:

S1 Schemat 1
                          Tygrysek         Kubuś
                                       ______________
             S               C          B         A
       -------------       ______     ______    ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----o    o---
  |    -------------                                    |
  |                                                     |
______                                                  |
 ___    U (źródło napięcia)                             |
  |                                                     |
  |                                                     |
  -------------------------------------------------------


Kod:

Kubuś
T1: Tabela prawdy
Zmienne związane: p=A*B
Zmienna wolna: C             
A: 1: (A*B)~> S =1 = 2:~(A*B)=>~S =1 [=] 3: S=> (A*B) =1 = 4:~S~>~(A*B) =1
B: 1: (A*B)~~>~S=1 = 2:~(A*B)~~>S =0 [=] 3:~S~~>(A*B) =1 = 4: S~~>~(A*B)=0
C: 1:~(A*B)=>~S =1 = 2: (A*B)~> S =1 [=] 3:~S~>~(A*B) =1 = 4: S=> (A*B) =1
D: 1:~(A*B)~~>S =0 = 2: (A*B)~~>~S=1 [=] 3: S~~>~(A*B)=0 = 4:~S~~>(A*B) =1
       I                 II                 III                IV

Algorytm tworzenia tabeli prawdy dla Kubusia:

1.
Tworzymy sekcję bazową I

Prawo Kubusia:
A1: (A*B)~>S = C1: ~(A*B)=>~S =1 - prawo Kubusia
B1: (A*B)~~>S =1 - możliwe jest zdarzenie (A*B)=1 i S=1
D1: ~(A*B)~~>S=0
D1: (~A+~B)~>S=0 - niemożliwe jest zdarzenie: (nie wciśnięty A lub nie wciśnięty B) i żarówka świeci S

2.
Tworzymy sekcję II

W sekcji II negujemy wszystkie sygnały i zmieniamy spójniki na przeciwne z sekcji I:
~> na => (i odwrotnie)
~~> na ~~> - bo zdarzenie możliwe jest przemienne
Linie wynikowe dla wierszy ze spójnikami => i ~> to jedynki we wszystkich czterech sekcjach.
Linie wynikowe dla zdarzeń możliwych ~~> wypełniamy w oparciu o schemat.
Krok po kroku:
Prawa Kubusia:
A1: (A*B)~>S = A2: ~(A*B)=>~S =1
C1:~(A*B)=>~S = C2: (A*B)~>S =1
B2: ~(A*B)~~>S =0
B2: (~A+~B)~~>S =0 - niemożliwe jest: (nie wciśnięty A lub nie wciśnięty B) i żarówka świeci S
D2: (A*B)~~>~S =1 - możliwe jest zdarzenie (A*B)=1 i S=1

3.
Tworzymy sekcję III

W sekcji III zamieniamy poprzednik z następnikiem z sekcji I wymieniając spójniki na przeciwne:
~> na => (i odwrotnie)
~~> na ~~> - bo zdarzenie możliwe jest przemienne
Linie wynikowe dla wierszy ze spójnikami => i ~> to jedynki we wszystkich czterech sekcjach.
Linie wynikowe dla zdarzeń możliwych ~~> wypełniamy w oparciu o schemat.
Krok po kroku:
Prawa Tygryska:
A1: (A*B)~> S = A3: S=>(A*B) =1
C1:~(A*B)=>~S = C3: ~S~>~(A*B) =1
B3: ~S~~>(A*B) =1 - możliwe jest zdarzenie: żarówka nie świeci i wciśnięte są oba przyciski
D3: S~~>~(A*B) =0
D3: S~~>(~A+~B)=0 - niemożliwe jest: żarówka świeci i (nie jest wciśnięty A lub nie jest wciśnięty B)

4.
Tworzymy sekcję IV

W sekcji IV negujemy wszystkie sygnały i zmieniamy spójniki na przeciwne z sekcji III:
~> na => (i odwrotnie)
~~> na ~~> - bo zdarzenie możliwe jest przemienne
Linie wynikowe dla wierszy ze spójnikami => i ~> to jedynki we wszystkich czterech sekcjach.
Linie wynikowe dla zdarzeń możliwych ~~> wypełniamy w oparciu o schemat.
Krok po kroku:
Prawa Kubusia:
A3: S=> (A*B) = A4: ~S~>~(A*B) =1
C3: ~S~>~(A*B) = C4: S=> (A*B) =1
B4: S~~>~(A*B) =0
B4: S~~>(~A+~B)=0 - niemożliwe jest: żarówka świeci i (nie jest wciśnięty A lub nie jest wciśnięty B)
D4: ~S~~>(A*B) =1 - możliwe jest zdarzenie: żarówka nie świeci i wciśnięte są oba przyciski

3.2.2 Świat widziany oczami Tygryska

Kod:

S1 Schemat 1
                          Tygrysek         Kubuś
                                       ______________
             S               C          B         A
       -------------       ______     ______    ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----o    o---
  |    -------------                                    |
  |                                                     |
______                                                  |
 ___    U (źródło napięcia)                             |
  |                                                     |
  |                                                     |
  -------------------------------------------------------


Kod:

Tygrysek
T2: Tabela prawdy
Zmienna związana: C
Zmienne wolna: p=A*B             
A: 1: C~> S =1 = 2:~C=>~S =1 [=] 3: S=> C =1 = 4:~S~>~C =1
B: 1: C~~>~S=1 = 2:~C~~>S =0 [=] 3:~S~~>C =1 = 4: S~~>~C=0
C: 1:~C=>~S =1 = 2: C~> S =1 [=] 3:~S~>~C =1 = 4: S=> C =1
D: 1:~C~~>S =0 = 2: C~~>~S=1 [=] 3: S~~>~C=0 = 4:~S~~>C =1
      I             II              III           IV


Algorytm tworzenia tabeli prawdy dla Tygryska:

1.
Tworzymy sekcję bazową I

Prawo Kubusia:
A1: C~>S = C1: ~C=>~S =1 - prawo Kubusia
B1: C~~>S =1 - możliwe jest zdarzenie: wciśnięty przycisk C i żarówka świeci (S)
D1: ~C~~>S=0 - niemożliwe jest zdarzenie: nie wciśnięty przycisk C i żarówka świeci S

2.
Tworzymy sekcję II

W sekcji II negujemy wszystkie sygnały i zmieniamy spójniki na przeciwne z sekcji I:
~> na => (i odwrotnie)
~~> na ~~> - bo zdarzenie możliwe jest przemienne
Linie wynikowe dla wierszy ze spójnikami => i ~> to jedynki we wszystkich czterech sekcjach.
Linie wynikowe dla zdarzeń możliwych ~~> wypełniamy w oparciu o schemat.
Krok po kroku:
Prawa Kubusia:
A1: C~>S = A2: ~C=>~S =1
C1:~C=>~S = C2: C~>S =1
B2: ~C~~>S =0 - niemożliwe jest: nie wciśnięty C i żarówka świeci S
D2: C~~>~S =1 - możliwe jest zdarzenie: wciśnięty C i żarówka nie świeci (~S)

3.
Tworzymy sekcję III

W sekcji III zamieniamy poprzednik z następnikiem z sekcji I wymieniając spójniki na przeciwne:
~> na => (i odwrotnie)
~~> na ~~> - bo zdarzenie możliwe jest przemienne
Linie wynikowe dla wierszy ze spójnikami => i ~> to jedynki we wszystkich czterech sekcjach.
Linie wynikowe dla zdarzeń możliwych ~~> wypełniamy w oparciu o schemat.
Krok po kroku:
Prawa Tygryska:
A1: C~> S = A3: S=>C =1
C1:~C=>~S = C3: ~S~>~C =1
B3: ~S~~>C =1 - możliwe jest zdarzenie: żarówka nie świeci i wciśnięty przycisk C
D3: S~~>~C =0 - niemożliwe jest: żarówka świeci i nie jest wciśnięty przycisk C (~C)

4.
Tworzymy sekcję IV

W sekcji IV negujemy wszystkie sygnały i zmieniamy spójniki na przeciwne z sekcji III:
~> na => (i odwrotnie)
~~> na ~~> - bo zdarzenie możliwe jest przemienne
Linie wynikowe dla wierszy ze spójnikami => i ~> to jedynki we wszystkich czterech sekcjach.
Linie wynikowe dla zdarzeń możliwych ~~> wypełniamy w oparciu o schemat.
Krok po kroku:
Prawa Kubusia:
A3: S=> C = A4: ~S~>~C =1
C3: ~S~>~C = C4: S=> C =1
B4: S~~>~C =0 - niemożliwe jest: żarówka świeci i nie jest wciśnięty przycisk C (~C)
D4: ~S~~>C =1 - możliwe jest zdarzenie: żarówka nie świeci i wciśnięty przycisk C


3.2.3 Dowód braku wewnętrznej sprzeczności w algebrze Kubusia

Kontr-przykład dla pseudo dowodu Irbisola jakoby obalił algebrę Kubusia jest tym razem trywialny.

Kod:

Kubuś
T1: Tabela prawdy
Zmienne związane: p=A*B
Zmienna wolna: C             
A: 1: (A*B)~> S =1 = 2:~(A*B)=>~S =1 [=] 3: S=> (A*B) =1 = 4:~S~>~(A*B) =1
B: 1: (A*B)~~>~S=1 = 2:~(A*B)~~>S =0 [=] 3:~S~~>(A*B) =1 = 4: S~~>~(A*B)=0
C: 1:~(A*B)=>~S =1 = 2: (A*B)~> S =1 [=] 3:~S~>~(A*B) =1 = 4: S=> (A*B) =1
D: 1:~(A*B)~~>S =0 = 2: (A*B)~~>~S=1 [=] 3: S~~>~(A*B)=0 = 4:~S~~>(A*B) =1
       I                 II                 III                IV

###
Kod:

Tygrysek
T2: Tabela prawdy
Zmienna związana: C
Zmienne wolna: p=A*B             
A: 1: C~> S =1 = 2:~C=>~S =1 [=] 3: S=> C =1 = 4:~S~>~C =1
B: 1: C~~>~S=1 = 2:~C~~>S =0 [=] 3:~S~~>C =1 = 4: S~~>~C=0
C: 1:~C=>~S =1 = 2: C~> S =1 [=] 3:~S~>~C =1 = 4: S=> C =1
D: 1:~C~~>S =0 = 2: C~~>~S=1 [=] 3: S~~>~C=0 = 4:~S~~>C =1
      I             II              III           IV

Gdzie:
### - różne na mocy definicji operatorowych

Zauważmy, że między światami Tygryska i Kubusia nie ma absolutnie żadnych związków matematycznych poza faktem czysto matematycznym iż te dwa światy są różne na mocy definicji operatorowych ###.
Matematycznie rozłącznych światów Tygryska i Kubusia nasz samozwańczy bóg nie miał prawa łączyć jakimkolwiek wspólnym iterowaniem, a zrobił to ustawiając:
C=0 - świat Tygryska
A*B=1 - świat Kubusia.

Wniosek:
Pseudo-dowód Irbisola legł w gruzach po raz drugi


3.3 Obalenie pseudo-dowodu Irbisola - sposób trzeci

Gdzie Irbisol popełnia błąd w swoim pseudo dowodzie?

Kontr-dowód Nr. 3
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-2550.html#529115

Scenka wstepna:
Nauczyciel matematyki w 8 klasie SP w 100-milowym lesie:
Jasiu, czy wiesz co to jest równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych?
Jaś:
TAK
Nauczyciel:
Co to znaczy tak, udowodnij że wiesz.
Jaś.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła w nim suma kwadratów
Nauczyciel:
Gdzie tu masz równoważność dla trójkątów prostokątnych?
Jaś:
Przepraszam, poprawnie jest tak:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) =1*1 =1
Twierdzenie proste Pitagorasa (TP=>SK) i twierdzenie odwrotne Pitagorasa (SK=>TP) udowodniono wieki temu zatem równoważność Pitagorasa jest prawdziwa.
Nauczyciel:
Wreszcie dobrze, dostajesz 4 bo nie powiedziałeś tego od razu, musiałem cię ciągnąć za język.

Weźmy schemat na mocy którego Irbisol wykonał pseudo-dowód wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.
Kod:

S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja operatora implikacji odwrotnej A|~>S w zdarzeniach:
A|~>S=(B1: A~>S)*~(A1: A=>S)=1*~(0)=1*1=1
                           Kubuś 2   Kubuś 1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: B
Istotą implikacji odwrotnej A|~>S jest zmienna wolna B
połączona szeregowo z przyciskiem A.

Irbisol napisał:

Irbisol:
Jeden Kubuś gada X, a drugi ~X.
Czyli jeden gada, że X = (żarówka może się świecić)
a drugi że ~X : nie jest prawdą, że (żarówka może się świecić).
A gadają o tej samej żarówce w tym samym czasie.
No chyba że w twojej algebrze Kubusia zachodzi X = ~X


Założenia Irbisola do powyższego cytatu:
1.
Kubuś 1 (przycisk A=1) i Kubuś 2 (przycisk B=0) siedzą w dwóch różnych pokojach nie wiedząc o swoim wzajemnym istnieniu
2.
Kubuś 1 i Kubuś 2 wiedzą, że ich szeregowo połączone przyciski sterują żarówką jak na schemacie S1 ale nie widzą żarówki.
3.
Irbisol jest tu bogiem i tylko on zna aktualny stan obu przycisków: A=1, B=0
Ani Kubuś 1, ani też Kubuś 2 nie znają tego faktu - nawet nie wiedzą o swoim wzajemnym istnieniu, więc skąd mają znać?
4.
Obaj Kubusie mają odpowiedzieć na pytanie co wiedzą w temacie świecenia się/nie świecenia się żarówki każdy w oparciu o swój przycisk Kubuś 1 (A=1), Kubuś 2 (B=0)

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-2250.html#524819
Irbisol napisał:

Irbisol:
.. I pamiętaj, że warto by było, byś zaczął bronić swojego gówna - bo do tej pory nie zakwestionowałeś żadnego z moich 3 zdań, które wskazują na sprzeczność w twoim AK.
1. Kubuś 1 przy A=1 twierdzi, że żarówka może się świecić.
2. Kubuś 2 przy B=0 twierdzi, że NIE JEST PRAWDĄ, ŻE żarówka może się świecić.
3. Kubusie- sobie zaprzeczają.


Kontr-dowód dla pseudo-dowodu Irbisola, jakoby AK była wewnętrznie sprzeczna:
1.
Irbisol pyta Kubusia 2 siedzącego przy przycisku B:
B=0 - przycisk B nie jest wciśnięty
Czy żarówka tu i teraz może się świecić?
Kubuś 2:
Żarówka tu i teraz na 100% nie może się świecić
2.
Irbisol pyta Kubusia 1 siedzącego przy przycisku:
A=1 - przycisk A wciśnięty
Czy żarówka tu i teraz może się świecić?
Kubuś 1 odpowiada na bazie schematu który ma przed oczami (bo nie widzi ani przycisku B, ani też żarówki) jak najbardziej matematycznie prawidłowo:
TAK
… no i w tym momencie nasz Irbisol wyskakuje jak filip z konopi wrzeszcząc:
Udowodniłem wewnętrzną sprzeczność algebry Kubusia!

Rafał3006:
Gówno udowodniłeś, twoim psim obowiązkiem, jako nauczyciela matematyki a nie „matematyki” jest dopytać Kubusia 1 co rozumie pod swoim TAK?

Irbisol - nauczyciel matematyki a nie „matematyki” dopytuje Jasia:
Co oznacza to twoje TAK?
Kubuś 1:
Oznacza że żarówka może się świecić

Irbisol - nauczyciel matematyki a nie „matematyki” dopytuje dalej:
Co to znaczy „może”?
Jaś:
Patrząc na schemat widzimy, że dla wciśniętego przycisku A tu i teraz żarówka może ~> się świecić jeśli tu i teraz wciśnięty będzie przycisk B lub może ~~> się nie świecić jeśli tu i teraz przycisk B nie będzie wciśnięty (B=0)

Rafał3006:
Irbisolu, nauczycielu „matematyki” a nie matematyki, zauważ że:
Kodowanie matematyczne powyższego zdania Jasia może być tylko i wyłącznie takie:
A: A~>S =1 - wciśnięcie A jest konieczne ~> dla świecenia S
LUB
B: A~~>~S=A*~S =1 - możliwe jest zdarzenie: wciśnięty A i nie świeci S (gdy B=0)
Zdarzenia A i B są rozłączne i połączone spójnikiem „lub”(*), co widzi każdy uczeń 8 klasy szkoły podstawowej z wyjątkiem naszego Irbisola.

Podsumowanie:
Cała twoja tragedia Irbisolu polega na tym, że twoje potwornie śmierdzące gówno zwane KRZ nie widzi w logice matematycznej zdań A i B matematycznie rozłącznych, połączonych ze sobą spójnikiem „lub”(+)
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 7:20, 14 Lut 2021, w całości zmieniany 19 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25851
Przeczytał: 18 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:04, 24 Maj 2020    Temat postu:

Spis treści
3.4 Matematyczna masakra pseudo-dowodu Irbisola! 1
3.4.1 Analiza implikacji odwrotnej A|~>S 3
3.4.1 Analiza implikacji odwrotnej B|~>S 5
3.4.2 Podsumowanie 7
3.5 Dlaczego Irbisol popełnia błąd podstawienia? 7


3.4 Matematyczna masakra pseudo-dowodu Irbisola!

Definicje podstawowe:

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =~(0)*1 = 1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w implikacji odwrotnej p|~>q:
Kod:

T1.
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
      AB12:                       |     AB34:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q            [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =0
      ##        ##                |     ##        ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q            [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Uzupełnijmy naszą tabelę o relację elementu wspólnego ~~> zbiorów p i q wnikającą z definicji kontrprzykładu działającego wyłącznie w warunkach wystarczających =>
Kod:

T2
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
       AB12:                      |     AB34:
A:  1: p=>q  =0 = 2:~p~>~q=0     [=] 3: q~>p  =0 = 4:~q=>~p =0
A’: 1: p~~>~q=1 =                [=]             = 4:~q~~>p =1                   
       ##            ##           |     ##            ##
B:  1: p~>q  =1 = 2:~p=>~q=1     [=] 3: q=>p  =1 = 4:~q~>~p =1
B’:             = 2:~p~~>q=0     [=] 3: q~~>~p=0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
A1: p=>q=0 - fałszywy A1 wymusza prawdziwy kontrprzykład A1’ (i odwrotnie)
A1’: p~~>~q=p*~q=1 - prawdziwy kontrprzykład A1’ wymusza fałszywy A1
B2:~p=>~p=1 - prawdziwy B2 wymusza fałszywy kontrprzykład B2’ (i odwrotnie)
B2’:~p~~>q =~p*q=0 - fałszywy kontrprzykład B2’ wymusza prawdziwy B2
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Kod:

T3
-----------------------------------------------------------------
Analiza implikacji odwrotnej AB12: p|~>q i prostej AB34: q|=>p
-----------------------------------------------------------------
Implikacja odwrotna AB12: p|~>q   | Implikacja prosta AB34: q|=>p
Implikacja p|~>q dla p i ~p       | Implikacja q|=>p dla q i ~q
to odpowiedź na dwa pytania 1 i 2 | to odpowiedź na dwa pytania 1 i 2
AB12:                             |  AB34:
1.                                |  1.
Co będzie jeśli zajdzie p?        |  Co będzie jeśli zajdzie q?
B1:  p~>q       =1               [=] B3:  q=>p      =1
lub                               |
A1: p=>q        =0                |
Na mocy definicji kontrprzykładu  |  Na mocy definicji kontrprzykładu
A1’: p~~>~q=p*~q=1  ;##           |  B3’: q~~>~p    =0
                                  |
2.                                |  2.
Co będzie jeśli zajdzie ~p?       | Co będzie jeśli zajdzie ~q?
.. a jeśli zajdzie ~p             |  .. a jeśli zajdzie ~q
Prawo Kubusia:                    |  Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2:~p=>~q             [=] B3:  q=>p = B4:~q~>~p
stąd:                             |  stąd:
B2: ~p=>~q      =1               [=] B4: ~q~>~p     =1
                                  |  lub
                                  |  A4: ~q=>~p     =0
Na mocy definicji kontrprzykładu  |  Na mocy definicji kontrprzykładu
B2’:~p~~>q      =0                |  A4’:~q~~>p=~q*p=1  ;##
Gdzie:                            |  Gdzie:
## - różne na mocy definicji      |  ## - różne na mocy definicji
   w stosunku do pozostałych zdań |     w stosunku do pozostałych zdań
A1’: p|~>q=p*~q                   |  A4’: q|=>p=~q*p
                                  |
Podsumowanie:                     |  Podsumowanie:
 p|~>q =(B1: p~>q )*~(A1: p=>q)  [=]  q|=>p =(B3: q=>p )*~(A4:~q=>~p)         
~p|=>~q=(B2:~p=>~q)*~(A1: p=>q)  [=] ~q|~>~p=(B4:~q~>~p)*~(A4:~q=>~p)
Prawo Kubusia:                    |  Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2:~p=>~q              |  B3: q=>p = B4:~q~>~p
Z czego wynika że:                |  Z czego wynika że:
p|~>q = ~p|=>~q = p*~q            |  q|=>p = ~q|~>~p =~q*p


3.4.1 Analiza implikacji odwrotnej A|~>S

Lekcja fizyki w I klasie LO w Warszawie.

Zadanie testowe:
Dany jest schemat elektryczny:
Kod:

S1 Schemat 1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------

Polecenie:
Przeanalizuj powyższy układ z punktem odniesienia ustawionym na przycisku A
Innymi słowy przyjmij:
A - zmienna związana równaniem opisującym układ
B - zmienna wolna

Rozwiązanie Kubusia 1.
Kod:

S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja operatora implikacji odwrotnej A|~>S w zdarzeniach:
A|~>S=~(A1: A=>S)*(B1: A~>S) =~(0)*1=1*1=1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: B
Istotą implikacji odwrotnej A|~>S jest zmienna wolna B
połączona szeregowo z przyciskiem A.

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Po pierwsze i najważniejsze musimy udowodnić iż rzeczywiście mamy tu do czynienia z implikacją odwrotną A|~>S
Badamy fałszywość warunku wystarczającego A1.
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to na 100% => żarówka świeci się
A=>S =0
Wciśnięcie A nie jest wystarczające => dla świecenia się żarówki (bo szeregowa zmienna wolna B)
cnd

Dla warunku koniecznego B1 skorzystajmy z prawa Tygryska:
B1: A~>S = B3: S=>A
Dowodzimy warunku wystarczającego B3 bo to jest zawsze łatwiejsze.
B3.
Jeśli żarówka świeci się to na 100% => przycisk A jest wciśnięty
S=>A =1
Jeśli żarówka świeci to oba przyciski A i B muszą być wciśnięte
cnd

Dopiero teraz możemy podstawić zdanie B1 do szablonu implikacji odwrotnej A|~>S - ani chwili wcześniej!

Kod:

T4
-----------------------------------------------------------------
Analiza implikacji odwrotnej AB12: A|~>S i prostej AB34: S|=>A
-----------------------------------------------------------------
Implikacja odwrotna AB12: A|~>S   | Implikacja prosta AB34: S|=>A
Implikacja A|~>S dla A i ~A       | Implikacja S|=>A dla S i ~S
to odpowiedź na dwa pytania 1 i 2 | to odpowiedź na dwa pytania 1 i 2
AB12:                             |  AB34:
1.                                |  1.
Co będzie jeśli zajdzie A?        |  Co będzie jeśli zajdzie S?
B1:  A~>S       =1               [=] B3:  S=>A      =1
lub                               |
A1: A=>S        =0                |
Na mocy definicji kontrprzykładu  |  Na mocy definicji kontrprzykładu
A1’: A~~>~S=A*~S=1  ;##           |  B3’: S~~>~A    =0
                                  |
2.                                |  2.
Co będzie jeśli zajdzie ~A?       | Co będzie jeśli zajdzie ~S?
.. a jeśli zajdzie ~A             |  .. a jeśli zajdzie ~S
Prawo Kubusia:                    |  Prawo Kubusia:
B1: A~>S = B2:~A=>~S             [=] B3:  S=>A = B4:~S~>~A
stąd:                             |  stąd:
B2: ~A=>~S      =1               [=] B4: ~S~>~A     =1
                                  |  lub
                                  |  A4: ~S=>~A     =0
Na mocy definicji kontrprzykładu  |  Na mocy definicji kontrprzykładu
B2’:~A~~>S      =0                |  A4’:~S~~>A=~S*A=1  ;##
Gdzie:                            |  Gdzie:
## - różne na mocy definicji      |  ## - różne na mocy definicji
   w stosunku do pozostałych zdań |     w stosunku do pozostałych zdań
A1’: A|~>S=A*~S                   |  A4’: S|=>A=~S*A
                                  |
Podsumowanie:                     |  Podsumowanie:
 A|~>S =(B1: A~>S )*~(A1: A=>S)  [=]  S|=>A =(B3: S=>A )*~(A4:~S=>~A)         
~A|=>~S=(B2:~A=>~S)*~(A1: A=>S)  [=] ~S|~>~A=(B4:~S~>~A)*~(A4:~S=>~A)
Prawo Kubusia:                    |  Prawo Kubusia:
B1: A~>S = B2:~A=>~S              |  B3: S=>A = B4:~S~>~A
Z czego wynika że:                |  Z czego wynika że:
A|~>S = ~A|=>~S = A*~S            |  S|=>A = ~S|~>~A =~S*A


3.4.1 Analiza implikacji odwrotnej B|~>S

Lekcja fizyki w I klasie LO w Gdańsku.

Zadanie testowe:
Dany jest schemat elektryczny:
Kod:

S1 Schemat 1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------

Polecenie:
Przeanalizuj powyższy układ z punktem odniesienia ustawionym na przycisku B
Innymi słowy przyjmij:
B - zmienna związana równaniem opisującym układ
A - zmienna wolna

Rozwiązanie Kubusia 1.
Kod:

S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja operatora implikacji odwrotnej B|~>S w zdarzeniach:
B|~>S=~(A1: B=>S)*(B1: B~>S) =~(0)*1=1*1=1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------
Zmienne związane definicją: B, S
Zmienna wolna: A
Istotą implikacji odwrotnej B|~>S jest zmienna wolna A
połączona szeregowo z przyciskiem B.

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.

Po pierwsze i najważniejsze musimy udowodnić iż rzeczywiście mamy tu do czynienia z implikacją odwrotną B|~>S
Badamy fałszywość warunku wystarczającego A1.
A1.
Jeśli przycisk B jest wciśnięty to na 100% => żarówka świeci się
B=>S =0
Wciśnięcie B nie jest wystarczające => dla świecenia się żarówki (bo szeregowa zmienna wolna B)
cnd

Dla warunku koniecznego B1 skorzystajmy z prawa Tygryska:
B1: B~>S = B3: S=>B
Dowodzimy warunku wystarczającego B3 bo to jest zawsze łatwiejsze.
B3.
Jeśli żarówka świeci się to na 100% => przycisk B jest wciśnięty
S=>B =1
Jeśli żarówka świeci to oba przyciski B i A muszą być wciśnięte
cnd

Dopiero teraz możemy podstawić zdanie B1 do szablonu implikacji odwrotnej B|~>S - ani chwili wcześniej!

Kod:

T5
-----------------------------------------------------------------
Analiza implikacji odwrotnej AB12: B|~>S i prostej AB34: S|=>B
-----------------------------------------------------------------
Implikacja odwrotna AB12: B|~>S   | Implikacja prosta AB34: S|=>B
Implikacja B|~>S dla B i ~B       | Implikacja S|=>B dla S i ~S
to odpowiedź na dwa pytania 1 i 2 | to odpowiedź na dwa pytania 1 i 2
AB12:                             |  AB34:
1.                                |  1.
Co będzie jeśli zajdzie B?        |  Co będzie jeśli zajdzie S?
B1:  B~>S       =1               [=] B3:  S=>B      =1
lub                               |
A1: B=>S        =0                |
Na mocy definicji kontrprzykładu  |  Na mocy definicji kontrprzykładu
A1’: B~~>~S=B*~S=1  ;##           |  B3’: S~~>~B    =0
                                  |
2.                                |  2.
Co będzie jeśli zajdzie ~B?       | Co będzie jeśli zajdzie ~S?
.. a jeśli zajdzie ~B             |  .. a jeśli zajdzie ~S
Prawo Kubusia:                    |  Prawo Kubusia:
B1: B~>S = B2:~B=>~S             [=] B3:  S=>B = B4:~S~>~B
stąd:                             |  stąd:
B2: ~B=>~S      =1               [=] B4: ~S~>~B     =1
                                  |  lub
                                  |  A4: ~S=>~B     =0
Na mocy definicji kontrprzykładu  |  Na mocy definicji kontrprzykładu
B2’:~B~~>S      =0                |  A4’:~S~~>B=~S*B=1  ;##
Gdzie:                            |  Gdzie:
## - różne na mocy definicji      |  ## - różne na mocy definicji
   w stosunku do pozostałych zdań |     w stosunku do pozostałych zdań
A1’: B|~>S=B*~S                   |  A4’: S|=>B=~S*B
                                  |
Podsumowanie:                     |  Podsumowanie:
 B|~>S =(B1: B~>S )*~(A1: B=>S)  [=]  S|=>B =(B3: S=>B )*~(A4:~S=>~B)         
~B|=>~S=(B2:~B=>~S)*~(A1: B=>S)  [=] ~S|~>~B=(B4:~S~>~B)*~(A4:~S=>~B)
Prawo Kubusia:                    |  Prawo Kubusia:
B1: B~>S = B2:~B=>~S              |  B3: S=>B = B4:~S~>~B
Z czego wynika że:                |  Z czego wynika że:
B|~>S = ~B|=>~S = B*~S            |  S|=>B = ~S|~>~B =~S*B



3.4.2 Podsumowanie

Na czym polega matematyczna masakra gówno-dowodu Irbisola?
Między tabelami T4 (analiza matematyczna dla przycisku A) i T5 (analiza matematyczna dla przycisku B) nie zachodzą żadne prawa logiki matematycznej!

Innymi słowy:
Tabele T4 i T5 są różne na mocy definicji ##

Innymi słowy:
Absolutnie nie wolno brać sobie czegokolwiek z tabeli T4 i porównywać z czymkolwiek w tabeli T5.
Dokładnie na tym polega błąd czysto matematyczny Irbisola.

Analogia:
Nie możemy po Anglii jeździć trochę lewa stroną a trochę prawą, bo masakrę mamy gwarantowaną.
Dokładnie w taki sposób Irbisol sam siebie zmasakrował.

3.5 Dlaczego Irbisol popełnia błąd podstawienia?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/ak5-kubusiowa-teoria-zdarzen,16331.html#524205
AK5 teoria zdarzeń napisał:

@AK5 Teoria zdarzeń:
1.3.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy:
Kod:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia


Rozważmy schemat ze scenki Irbisola:
Kod:

S1 Schemat 1
                           Kubuś 2   Kubuś 1
             S               B          A       
       -------------       ______     ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-----o    o----
  |    -------------                           |
  |                                            |
______                                         |
 ___    U (źródło napięcia)                    |
  |                                            |
  |                                            |
  ----------------------------------------------

Irbisol napisał:

@Irbisol:
Jeden popierdoleniec Kubuś gada X, a drugi ~X.
Czyli jeden gada, że X = (żarówka może się świecić)
a drugi że ~X : nie jest prawdą, że (żarówka może się świecić).
A gadają o tej samej żarówce w tym samym czasie.
No chyba że w twoim gównie X = ~X

Założenia Irbisola do powyższego cytatu:
1.
Kubuś 1 (przycisk A) i Kubuś 2 (przycisk B) siedzą w dwóch różnych pokojach nie wiedząc o swoim wzajemnym istnieniu
2.
Kubuś 1 i Kubuś 2 wiedzą, że ich szeregowo połączone przyciski sterują żarówką jak na schemacie S1 ale nie widzą żarówki.
3.
Irbisol jest tu bogiem i tylko on zna aktualny stan obu przycisków: A=ON, B=OFF
Ani Kubuś 1, ani też Kubuś 2 nie znają tego faktu - nawet nie wiedzą o swoim wzajemnym istnieniu, więc skąd mają znać?
4.
Obaj Kubusie mają odpowiedzieć na pytanie co wiedzą w temacie świecenia się/nie świecenia się żarówki każdy w oparciu o swój przycisk Kubuś 1 (A=ON), Kubuś 2 (B=OFF)

Scenariusz 1.
Kubuś 1 stoi przy przycisku A=ON i mówi:
Przycisk A jest w pozycji A=ON, z czego wnioskuję że żarówka może ~> się świecić (gdy B=1) albo może ~~> się nie świecić (gdy B=0)
„Rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” widać tu jak na dłoni

Scenariusz 2.
Kubuś 2 stoi przy przycisku B=OFF i mówi:
Przycisk B jest w pozycji B=OFF z czego wnioskuję że żarówka na 100% => nie świeci się, stan przycisku A jest tu bez znaczenia (A=x)

Irbisolu:
1.
Zauważ, że Kubuś 1 nie wie nic o Kubusiu 2 i nie widzi żarówki tak więc z jego punktu odniesienia Irbisol MUSI powiedzieć dokładnie to samo
2.
Zauważ, że Kubuś 2 nie wie nic o Kubusiu 1 i nie widzi żarówki tak więc z jego punktu odniesienia Irbisol MUSI powiedzieć dokładnie to samo.

Scenka 1
Kubuś 1:
Matematyczny opis przycisku A

Podstawiamy:
p=A
q=S
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: A=>S = ~A+S
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: A~>S = A+~S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy:
Kod:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4:~S=>~A [=] 5: ~A+S
##
B: 1: A~>S = 2:~A=>~S [=] 3: S=>A = 4:~S~>~A [=] 5: A+~S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


Scenka 2
Kubuś 2:
Matematyczny opis przycisku B

Podstawiamy:
p=B
q=S
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: B=>S = ~B+S
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: B~>S = B+~S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy:
Kod:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A: 1: B=>S = 2:~B~>~S [=] 3: S~>B = 4:~S=>~B [=] 5: ~B+S
##
B: 1: B~>S = 2:~B=>~S [=] 3: S=>B = 4:~S~>~B [=] 5: B+~S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


Twardy dowód iż Irbisol popełnia błąd podstawienia:
1.
Irbisol porównuje warunek warunek konieczny ~> ze scenki 1 (Kubuś 1):
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: A~>S = A+~S
2.
Z warunkiem wystarczającym => ze scenki 2 (Kubuś 2)
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: B=>S = ~B+S

Podsumowanie:
a)
Ja widać, w 1 i 2 Irbisol popełnia błąd podstawienia
b)
AK5 teoria zdarzeń napisał:

AK5 Teoria zdarzeń:
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Na mocy powyższego jest oczywistością, że wyprowadzać prawa matematyczne łączące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> możemy tylko i wyłącznie dla identycznego p oraz identycznego q!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:30, 16 Cze 2020, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25851
Przeczytał: 18 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 7:21, 14 Lut 2021    Temat postu:

.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Ten temat jest zablokowany bez możliwości zmiany postów lub pisania odpowiedzi    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin