ŚFiNiA

Michał Dyszyński

Od dłuższego czasu przemyśliwuję nad definicją prawdopodobieństwa, które by nie miało pewnych wad, jakie mają stosowane definicję owego pojęcia. Dzisiaj chyba już udało mi się sklecić ten problem w pewną całość. Jednak niezbędnym pojęciem dla tej mojej nowej definicji prawdopodobieństwa jest NIEWIEDZA.
Przy czym chcę tutaj od razu zastrzec, iż nie chodzi mi o jakąś ogólną, a już szczególnie ogólnofilozoficzną wizję niewiedzy, lecz niewiedzę w pewnym wybranym znaczeniu. Taka niewiedza będzie mi użyteczna do skonstruowania dalszych pojęć matematycznych.
Jeśli jeszcze bym jakoś opisowo określił ten rodzaj niewiedzy, to pewnie byłoby to coś w rodzaju: niewiedza, dla której WIADOMO CZEGO się nie wie.

Niewiedza jako redukcja dostępności informacji
Idea niewiedzy, o której tutaj chcę pisać jest dość szczególna, bo startuje ona od WIEDZY, którą określę w definicji jako "wiedzę pełną", choć owa "pełność" też nie będzie absolutna, lecz ograniczona do wybranych kontekstów i sytuacji..

Czym z kolei jest wiedza?...
Na potrzeby tego rozumowania będę określał wiedzę jako zbiór posiadanych informacji o danej idei, układzie, zbiorze danych.
Wiedza opiera się o RÓŻNICOWANIE informacji w ramach jakiegoś SYSTEMU OPISU.

Posłużę się przykładem:
Czym jest wiedza o liście uczniów w klasie 1b pewnej szkoły?
Wiedza owa pochodzi z kompletnej informacji o tym, jakie imiona i nazwiska występują na liście uczniów. Te imiona i nazwiska różnicują uczniów z danej klasy. Lista konstruuje nam wiedzę o owej klasie.
Teraz dokonam redukcji wiedzy do niewiedzy - do postaci sformułowania: w klasie 1b na liście jest dwóch uczniów i imieniu Adam.
Wiedza została zredukowana - już nie mamy teraz informacji o wszystkich uczniach, ani nawet w ogóle o nazwiskach. Wiemy już jedynie to, że jest dwóch Adamów w tej klasie. Różnica pomiędzy stanem poinformowania bazowego, czyli pełnej listy uczniów owej klasy, a poinformowania w postaci stwierdzenia, że jest dwóch Adamów, definiuje nam właśnie niewiedzę - bo mając tylko tę drugą informację nie znamy, mnóstwa okoliczności, które były dostępne przy posiadaniu pełnej listy.

Warto by się zatem przyjrzeć tej konstrukcji pojęcia niewiedzy. Jej składnikami jest
1. Bazowy zbiór informacji (pełna wiedza)
2. Zredukowany zbiór informacji (wiedza zredukowana)
3. Aspekt różnicujący te sytuacje jest właśnie NIEWIEDZĄ.

Ta konstrukcja, choć pewnie dla większości wyda się czysto akademickim podejściem do sprawy, a więc nie oferującym żadnych korzyści intelektualnych, według mnie jest ważna. Wnioski z niej płynące, jeśli się im dobrze przyjrzeć, prowadzą do interesujących konstrukcji pojęciowych, pozwalających uściślić i spójnie zdefiniować wiele pojęć, które do tej pory były rozumiane wyłącznie na poziomie intuicyjnym, a zatem nie pozwalającym na użycie metod analitycznych.

Na początek zwrócę uwagę na pewną subtelność związaną z definiowaniem niewiedzy na sposób jak wyżej: wprowadziła ona arbitralnie konieczność rozważenia dwóch zbiorów związanych z wiedzą - pełnego i zredukowanego. Jest to jak najbardziej celowe! Jest to ważne, dla uporządkowania sobie także intuicyjnego pojęcia wiedzy.

Pojęcia funkcjonują w naszych umysłach w oparciu o DUALIZM. Pojęcie niedualne, nie posiadające swojego zaprzeczenia, czy innej formy alter-ego jest po prostu niezrozumiałe. Wynika to w jakimś stopniu z zasady logicznej niesprzeczności - przekazuje ona z grubsza tę ideę, że aby mieć jakiś symbol, jakieś pojęcie, powinniśmy być w stanie określić co to pojęcie spełnia, a co już nie - stanowiąc jego zaprzeczenie.
Pojęcia wiedzy i niewiedzy też funkcjonują w tym dualistycznym schemacie. Wiedzę rozumiemy, bo różnicuje się ona z niewiedzą. Czyli jakiś aspekt sprawy znamy, choć możemy mieć w miejscu owego znania "kwadracik", brak określenia, niepewność. Wtedy jest jest jasne - mamy "do wyboru" albo wiedzę, albo niewiedzę. Musi być ten aspekt różnicowania.
Jak się tak głębiej zastanowić, to w naszym pojmowaniu dowolnej wiedzy cząstkowej, występuje (choć często w postaci niejawnej, jako domniemanie, jako idea w tle) odniesienie się do wiedzy pełnej. Wiedza aktualna jest w naszym rozumieniu zredukowaną postacią wiedzy pełnej. Co jest tą wiedzą pełną?...
- Nie ma określenia tego w sposób absolutny, dla wszystkich przypadków tak samo. Wiedzę pełną też definiujemy subiektywnie, kontekstowo. Ale ona zawsze gdzieś w tle tam jest, stanowiąc odniesienie.

Można by zatem wręcz przedstawić powyższą definicję wiedzy i niewiedzy w postaci równania matematycznego, w którym dodam jeszcze przymiotnik - aktualna - aby dodatkowo podkreślić kontekstowy tego ujęcia.:
Wiedza pełna = wiedza aktualnie zredukowana + niewiedza aktualna

Jest i drugi bardzo ważny, a ciekawy wniosek, który też ilustruję moc powyższej definicji. Pojawia się, gdy uświadomimy sobie, że wiedza pełna może być w istocie uznana za DEFINICJĘ SYSTEMU. Każda wiedza zredukowana do czegoś się odnosi, jest wyborem. Ale aby wiedza zredukowana miała sens, musimy mieć tę przestrzeń i zbiór, z którego ją wybieramy. Stanowi go właśnie wiedza pełna.