Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Kubuś na matematyce.pl

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:57, 06 Lut 2011    Temat postu: Kubuś na matematyce.pl

Gnaar napisał:


Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć co wyjdzie tutaj na górze bramka "OR" jeśli wprowadzimy 1? Prosiłbym też o wynik X jaki powinien wyjść jeśli w A wstawimy 1 a w B 0.


Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Gnaar napisał:
Jest na 100% dobrze przerysowane tak jak nam facet rysował.. Ja narysowałem mu tabelę prawdy gdzie X miał
A B X
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 0
i to jest niby źle

Tabelkę narysowałeś bardzo dobrze, facet który twierdzi ze źle nie ma pojęcia o ukladach cyfrowych.
Tego OR-a z połaczonymi wejściami mozesz ze schematu wywalić, czyli polączyć drutem jego wejście z wyjściem.
A OR A = A - banalne prawo algebry Boole'a

Tak w ogóle to jest zanegowana funkcja implikacji prostej, nie piszę szczegółowo bo nie znam latexa ... a juz jedno ostrzeżnie za jego nie używanie dostalem :)

P.S.
Moim zdaniem w dwuelementowej algebrze Boole'a czyli algebrze bramek logicznych latex jest totalnie zbędny bo mamy tu "dwa symbole na krzyż".

Zresztą, w technicznej algebrze Boole'a w powszechnym użyciu są symbole:
+ - operator OR
* - operator AND
Nie mające nic wspólnego z matematycznymi symbolami dodawania (+) i mnożenia (*) znanymi każdemu uczniowi I klasy szkoly podstawiowej - tu po prostu nie ma prawa być kolizji, bo to dwa inne światy matematyczne.

-- 6 lutego 2011, 14:01 --

Gnaar napisał:

Jeszcze mam takie pytanie

dlaczego w miejscach gdzie zaznaczyłem raz zmienia się zero na jedynkę a raz nie?

Układ po lewej stronie jest równowazny układowi który narysowales w poście tytułowym.
Na wyjsciu układu po lewej stronie otrzymasz 1 wtedy i tylko wtedy gdy A=1 i B=0 czyli zgodnie z twoja tabela prawdy wyżej.
Definicja operatora OR i AND sie kłania (plus definicja negacji).

Natomiast twój układ po prawej stronie to porażka, taki układ wyleci ci w powietrze, czyli zobaczysz duzo dymu i smrodu.

P.S.
Zauważ, że układ po prawej stronie to jawny gwałt na algebrze Boole'a, bowiem dla przypadku A=1 wymusisz zwarcie sygnałów na wejściu i wyjściu negatora czli de fackto wymusisz fizycznie:
B = NOT B
... algebra Boole'a leży w gruzach.
CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:30, 06 Lut 2011, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:03, 06 Lut 2011    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

calix napisał:
Mam problem z dowodem praw de Morgana (z użyciem 9 aksjomatów, i róznych pomocniczych twierdzeń)
[tex]\sim ( A \wedge B) \rightarrow \sim A \vee \sim B[/tex]


W notacji NTI te krzaki wyzej znaczą:
~(A*B)=> ~A+~B

To nie jest prawo de'Morgana.
Prawo de'Morgana dotyczy wyłącznie operatorów AND i OR i nie ma nic wspólnego z operatorem implikacji prostej.
Prawo de'Morgana mówi, że układ logiczny po lewej stronie wyżej możesz zastąpić równoważnym układem logicznym po prawej stronie wyżej, czyli tu powinien być znak tożsamości a nie operator implikacji prostej.

Prawo de'Morgana mówi o możliwości zastąpienie operatora OR operatorem AND i odwrotnie.

Odpowiednikiem praw de'Morgana dla operatorów implikacji są prawa Kubusia - patrz podpis.

Prawa Kubusia, analogicznie jak prawa de'Morgana, mówią o możliwości zastąpienia operatora implikacji prostej operatorem implikacji odwrotnej i odwrotnie.

Oczywiście na mocy definicji operator implikacji prostej to fundamentalnie co innego niż operator implikacji odwrotnej !

Prawa Kubusia obowiązują w klasycznym rachunku zdań !

Nie piszę bo nie znam latexa, ale dowód praw Kubusia to banał na poziomie I klasy LO - żaden matematyk nie ma prawa mieć z tym najmniejszego problemu !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:09, 06 Lut 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 1:53, 09 Lut 2011    Temat postu:

calix napisał:
Mam problem z dowodem praw de Morgana (z użyciem 9 aksjomatów, i róznych pomocniczych twierdzeń)
[tex]\sim ( A \wedge B) \rightarrow \sim A \vee \sim B[/tex]

W notacji NTI te krzaki wyzej znaczą:
~(A*B)=> ~A+~B

P.S.
Wstawienie wyżej operatora implikacji prostej jest czysto matematycznym błedem z banalnego powodu.
W implikacji prostej argumenty nie sa przemienne czego formalny dowód jest na poziomie I klasy LO.
Natomiest w tozsamości matematycznej argumenty sa przemienne co jest oczywistocią.

Wniosek:
W prawie de'Morgana musi być tożsamośc matematyczna - nigdy operator implikacji prostej !

CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 1:54, 09 Lut 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:34, 09 Lut 2011    Temat postu:

KasienkaG napisał:
Jak udowodnić że:
a) za pomocą równoważności i negacji nie można zdefiniować alternatywy
b) za pomocą koniunkcji, alternatywy i implikacji nie można zdefiniować negacji

Z góry dzieki za pomoc;)

Myślę, że najłatwiej to udowodnić korzystając z równań algebry Boole’a na bramkach logicznych.

Notacja rodem z technicznej algebry Boole’a:
+ = OR
* = AND
~ - NOT (negacja)

Ad. a
Równoważność w równaniu algebry Boole’a wynikła bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej:
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
Dla p=0 mamy:
Y= 0*q + 1*~q =~q
czyli wymuszając na wejściu p=0 mamy definicję negacji.
Nie ma najmniejszych szans aby z powyższego równania uzyskać bramkę OR lub AND.
Zatem przy pomocy równoważności nie można zdefiniować ani alternatywy, ani koniunkcji.

Ad.b
Definicja koniunkcji (iloczynu logicznego):
Y=p*q
Definicja alternatywy (sumy logicznej):
Y=p+q
powyższe definicje nie zawierają negacji, zatem nie da się przy ich pomocy zbudować negatora (zdefiniować negacji).

Natomiast co do implikacji autor zadania jest w błędzie.

Definicja implikacji prostej:
Y = p=>q = ~p+q
Oczywiście wymuszając na wejściu bramki implikacji prostej q=0 otrzymujemy negator:
Y=~p+0 = ~p

Mając negator i sumę logiczną:
Y=~p+q – definicja implikacji prostej
Łatwo możemy zbudować wszystkie pozostałe operatory logiczne (wszystkich możliwych jest 16).

Podsumowując:
Całą logikę możemy zbudować przy pomocy zaledwie jednego, dowolnego z poniższych operatorów:
NOR, NAND, dowolna implikacja
albo:
Negatora plus bramki OR lub AND

… tyle że takie działanie w odniesieniu do matematyki naturalnego języka mówionego (algebry Kubusia) pozbawione jest sensu, nikt normalny tego nie zrozumie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:53, 09 Lut 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:50, 09 Lut 2011    Temat postu:

Napisałem rozwiazanie w równaniach algebry Boole'a, jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubus-na-matematyce-pl,5462.html#133525

Na matematyce.pl nie moge tego niestety zamieścić, bowiem nie znam lateksa i juz jedno ostrzeżenie za jego nie uzywanie dostałem.

Moim zdaniem w dwuelementowej algebrze Boole'a lateks jest zbędny bo mamy tu "dwa symbole na krzyż" i zero kolizji z jakimkowiek innym działem matematyki.

Bramki logiczne (dwuelementowa algebra Boole'a) to w 100% izolowany, odrębny matematyczny świat - to naturalna logika człowieka !

Wszelkie znane człowiekowi logiki formalne mają się do tego nijak ...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25117
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 0:01, 10 Lut 2011    Temat postu:

mysoulleftme napisał:
Udowodnić, że za pomocą alternatywy i koniunkcji nie można zdefiniować implikacji.

Słyszałam, że tego typu zadania rozwiązuje się za pomocą tabelki. Nie mam jednak pomysłu, jak ona miałaby wyglądać. Z góry dziękuję za wskazówki.


Najprostszy dowód masz w równaniach algebry Boole’a.

Definicja alternatywy:
Y=p+q
Definicja koniunkcji:
Y=p*q

Definicja implikacji:
p=>q = ~p+q

Do zdefiniowania implikacji konieczny jest negator którego nie da się uzyskać z definicji OR i AND – wiecej dwa posty wyżej.

CND
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin