Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Kubuś na matematyce.pl'2016- aksjomaty

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 20111
Przeczytał: 12 tematów

Pomógł: 138 razy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:18, 21 Sie 2016    Temat postu: Kubuś na matematyce.pl'2016- aksjomaty

[link widoczny dla zalogowanych]
Santiago A napisał:
Czy aby uprawiać matematykę bez napotykania na różne dziwactwa wystarczy pracować z następującym zestawem aksjomatów:
- aksjomaty ZF
- hipoteza Suslina
- negacja hipotezy Kurepy
- uogólniona hipoteza continuum
- jakaś słabsza wersja aksjomatu wyboru, która nie pociąga tw. Hahna-Banacha?


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:25, 21 Sie 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 20111
Przeczytał: 12 tematów

Pomógł: 138 razy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:19, 21 Sie 2016    Temat postu:

Santiago A napisał:
Twierdzenie Hahna-Banacha implikuje paradoksalny rozkład kuli, rzecz nie do pomyślenia dla forumowych finitystów.

W innym Wszechświecie to jest możliwe.
Nikt nie udowodni że nie jest, zatem jest.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 20111
Przeczytał: 12 tematów

Pomógł: 138 razy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:21, 21 Sie 2016    Temat postu:

matmatmm napisał:
Paradoks Tarskiego-Banacha nie jest wcale taki paradoksalny, bo części, na które ta kula jest podzielona są niemierzalne w sensie Lebesgue'a.


[link widoczny dla zalogowanych]
Podobnie nieintuicyjnym wydaje się wariant twierdzenia Banacha-Tarskiego, z którego wynika, że ziarnko grochu może być podzielone na skończenie wiele części, z których (przez izometrie) można złożyć kulę wielkości Słońca. I tutaj nie ma żadnej sprzeczności – kawałki podziału są niemierzalne (należy zauważyć, że podział fizycznego ziarnka grochu na niemierzalne części jest niemożliwy w świecie rzeczywistym).

Pytam jako laik:
Z ostatniego zdania wytłuszczonego wynika mi, że tego wariantu twierdzenia Banacha-Tarskiego w naszym Wszechświecie nie sposób w sposób doświadczalny ani potwierdzić, ani obalić.

Identycznie jest z teorią strun:
[link widoczny dla zalogowanych]
Też, w naszym Wszechświecie nie sposób jej doświadczalnie ani potwierdzić, ani obalić.

Kontrowersje - cytat:
Teoria strun nie ma do tej pory dowodów na swą słuszność. Wielu naukowców zarzuca jej brak potwierdzających ją doświadczeń.
Philip Anderson twierdzi, że teoria ta jest "pierwszą od setek lat nauką, która uprawiana jest w sposób przedbaconowski, bez żadnej odpowiedniej procedury eksperymentalnej"[39].
Sheldon Lee Glashow twierdzi natomiast ironicznie, że teoria ta jest "absolutnie bezpieczna", jako że nie ma żadnego sposobu, by ją zweryfikować i ewentualnie obalić[40].


Podsumowując:
Znów pytam jako laik …
Czy uzasadnianie paradoksów wynikających w twierdzenia Banacha-Tarskiego faktem iż nie ma problemu, bo w naszym Wszechświecie to niemożliwe … jest poprawne od strony czysto matematycznej?
Czy nie są to uzasadnienia w stylu „Bóg istnieje” bo nikt nie udowodni że „nie istnieje”?


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 20111
Przeczytał: 12 tematów

Pomógł: 138 razy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:22, 21 Sie 2016    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
AiDi napisał:
rafal3006 napisał:

Z ostatniego zdania wytłuszczonego wynika mi, że tego wariantu twierdzenia Banacha-Tarskiego w naszym Wszechświecie nie sposób w sposób doświadczalny ani potwierdzić, ani obalić.

Nie mieszaj proszę fizyki z matematyką jako taką. Matematyka nie jest nauką doświadczalną, ergo nie podlega doświadczalnemu "potwierdzeniu".

Cytat:

Identycznie jest z teorią strun:
[link widoczny dla zalogowanych]
Też, w naszym Wszechświecie nie sposób jej doświadczalnie ani potwierdzić, ani obalić.


Wikipedia nie jest żadnym źródłem naukowym. Modeli strunowych nie da się w tej chwili potwierdzić ze względów czysto technicznych. I dlaczego akurat przywołujesz tylko teorie strun, skoro modeli mających podobne aspiracje co te jest co najmniej kilka? Bo nie są aż tak popularne? Powoływanie się na modele strunowe przez laików wykazuje głównie ich, niestety, ignorancję w tym temacie, bo traktują te modele jako coś co jest w centrum zainteresowania fizyków teoretyków szukających unifikacji wszystkich oddziaływań. A od lat te modele nie są już w centrum. Co z pętlową grawitacją? Teleparalelne modele OTW? Kauzalne triangulacje? Podejść jest multum. Nie poczytasz o nich w literaturze popularnonaukowej? Trudno, w fizyce wciąż nie są wiele gorsze niż "teorie strun", jedynie młodsze.

Cytat:
Kontrowersje - cytat:


To samo można powiedzieć o każdym jednym modelu rozszerzającym Model Standardowy, czy próbującym unifikować grawitację z resztą oddziaływań. Co z tego? Co to ma do matematyki i jej struktury? Nic.

Cytat:

Podsumowując:


nie mieszaj fizyki i czystej matematyki, nie znając wystarczająco dobrze mieszanych składników. Temat jest czysto matematyczny i wszelkie nawiązania do fizyki są po prostu off-topem.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 20111
Przeczytał: 12 tematów

Pomógł: 138 razy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:23, 21 Sie 2016    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Santiago A napisał:
Czy aby uprawiać matematykę bez napotykania na różne dziwactwa ...

W matematyce nie ma żadnych dziwactw, bo z definicji takowych być nie może, co wyjaśnił AiDi.
Dzięki za wyjaśnienie.

-- 21 sierpnia 2016, 01:39 --

matmatmm napisał:
rafal3006 napisał:

Czy uzasadnianie paradoksów wynikających w twierdzenia Banacha-Tarskiego faktem iż nie ma problemu, bo w naszym Wszechświecie to niemożliwe … jest poprawne od strony czysto matematycznej?


Paradoks Tarskiego-Banacha ma uzasadnienie matematyczne to znaczy dowód. Jedynym problemem jest fakt, że w tym dowodzie korzysta się z aksjomatu wyboru, a nie można doświadczalnie stwierdzić, czy we wszechświecie ten aksjomat jest prawdziwy, czy fałszywy. Jest to kwestia filozoficzna.

Czy dopuszczasz myśl, że aksjomat X może być fałszywy?
... i co wtedy?


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 20111
Przeczytał: 12 tematów

Pomógł: 138 razy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:24, 21 Sie 2016    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
matmatmm napisał:
rafal3006 napisał:

Czy dopuszczasz myśl, że aksjomat X może być fałszywy?
... i co wtedy?


Nie wiem. Nie zajmuję się filozofią. Czysta matematyka nie jest nauką doświadczalną i z mojego punktu widzenia nie ma żadnego znaczenia, czy pewnik wyboru możnaby w jakiś doświadczalny sposób obalić lub potwierdzić (bardzo, bardzo wątpię by było to możliwe). Nawet jeśli byłyby przesłanki, że jest nieprawdziwy, to i tak interesujące dla matematyka są wyniki, które można udowodnić z niego korzystając, o ile nie okaże się na przykład, że ZFC jest sprzeczne.


[link widoczny dla zalogowanych]
Podobnie nieintuicyjnym wydaje się wariant twierdzenia Banacha-Tarskiego, z którego wynika, że ziarnko grochu może być podzielone na skończenie wiele części, z których (przez izometrie) można złożyć kulę wielkości Słońca.

Zrobić z ziarenka grochu kulę wielkości słońca to rzeczywiście bardzo interesujący wynik i pasjonująca matematyka - zgoda w 100%.


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin