Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Logicy sami nie wiedza co mają ! - pożegnanie Kubusia.

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:46, 16 Kwi 2009    Temat postu: Logicy sami nie wiedza co mają ! - pożegnanie Kubusia.

Pożegnalny post Kubusia ze SFINIĄ - w sumie to wyszło, że góra urodziła mysz .... :grin:


Nie myli się tylko ten kto nic nie robi ….

Szukając cytatu z dyskusji z Vorathem Kubuś natknął się na post którego szukał i doznał olśnienia ….


Logicy sami nie wiedzą co mają !

Autor: Kubuś, wirtualny Internetowy Miś


volrath napisał:
Ja nie twierdzę, że implikacja odwrotna to to samo co prosta.

Twierdzę, że p=>q <=> ~q=>~p <=> q~>p <=> ~p~>~q <=> p NAND (p NAND q)

Uporządkujmy to co napisał Volrath bo trochę bałaganu tu jest …
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p

Dlaczego prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
Widniejące w powyższym równaniu jest przydatne i widnieje we wszystkich encyklopediach, zaś prawa Kubusia wynikające dokładnie z tego samego równania są nieznane ?

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - zamiana operatora => na ~>
q~>q = ~q=>~p - zamiana operatora ~> na =>

Dlaczego logicy są wybiórczo ślepi czyli widzą w powyższym równaniu prawa kontrapozycji a nie widza praw Kubusia .... czyli tego czego szukają od 2500 lat. Dlaczego nie widzą ? … bo nie widzą w definicji zero-jedynkowej implikacji odwrotnej warunku koniecznego który na mocy tejże definicji musi zachodzić - wtedy i tylko wtedy implikacja odwrotna jest prawdziwa.

W takim razie nie mam nic przeciwko aby to „badziewie” p=>q = q~>p zachodziło, ale niech mi odkopią moje prawa Kubusia :cry:

W tej sytuacji walka Kubusia z równaniem p=>q = q~>p stała się zbyteczna bo nie jest ono przeszkodą w akceptacji przez kogokolwiek praw Kubusia, skoro w Wikipedii widnieje prawo kontrapozycji wynikające z powyższego równania to nie ma przeszkód by umieścić w niej prawa Kubusia … czyli po 2500 lat na SFINII odkryliśmy matematyczną wersję implikacji którą posługują się dzieci w przedszkolu.

W powyższym równaniu jest jeszcze jedno prawo zbyteczne zdaniem logików, ponieważ implikacja odwrotna jest w praktyce współczesnej logiki nie używana.

q~>p = ~p~>~q

Za chwilę pokażemy, że prawo kontrapozycji dla implikacji odwrotnej tez może być w praktyce użyte, choć rzadko np. może być wymuszone przez dziecko które dopiero poznaje język.


W praktyce logika przedszkolaków działa tak:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Implikacja odwrotna prawdziwa bo cztery łapy są konieczne dla psa

Twierdzenie:
Wystarczy udowodnić warunek konieczny lub wystarczający dla dowolnej implikacji, aby wszystkie implikacje córki były prawdziwe.

… a jeśli zwierzę nie jest psem ?

Prawo kontrapozycji:
4L~>P = ~P~>~4L
Jeśli zwierze nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L

… a jeśli zwierzę jest psem ?
Prawo Kubusia:
~P~>~4L = P=>4L

Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L

…itd.

Po trzech latach walki z implikacją, po napisaniu około 3 tysięcy postów, esencja całości zmieściła się na jednej stronie …. no bo to jest logika przedszkolaka, więc musi być nieprawdopodobnie prosta.

KONIEC


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 20:40, 16 Kwi 2009, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Czw 23:43, 16 Kwi 2009    Temat postu:

ciekawe co na twoje enuncjacje powiedziałby Pan Łapka, to jest pies mojej znajomej , nieszczęśliwy posiadacz trzech łap...
pewnie coś w rodzaju:
popatrz na mnie!
i gdzie teraz twoja konieczność , frajerze?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 14:46, 20 Kwi 2009    Temat postu:

dr entropia napisał:
ciekawe co na twoje enuncjacje powiedziałby Pan Łapka, to jest pies mojej znajomej , nieszczęśliwy posiadacz trzech łap...
pewnie coś w rodzaju:
popatrz na mnie!
i gdzie teraz twoja konieczność , frajerze?

Tylko frajer zacznie obalać logikę psem z trzema łapami ...

Przeprosiłam Was i nie będę obrażał.

Spróbuj z tym:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Implikacja prosta prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2

Prawo Kubusia:
P8=>P2=~P8~>~P2

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2
Implikacja odwrotna prawdziwa niepodzielność przez 8 jest konieczna dla niepodzielności przez 2.

Nie ma specjalnej implikacji odwrotnej dla psów i jakiejś innej dla matematyki.

Poproszę o znalezienia „psa z trzema łapami” wśród nieskończenie wielu liczb naturalnych …

P.S.
W ten sposób to obalisz wszystko, nawet twoje prawo kontrapozycji:
P=>4L = ~4L=>~P

Zauważ, że psem z trzema łapami walnąłeś samego siebie ... twoje prawo kontrapozycji leży do góry brzuchem i kwiczy, zgadzasz sie z tym ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pon 15:02, 20 Kwi 2009    Temat postu:

tylko debil twierdzi że psy muszą mieć cztery łapy...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:57, 20 Kwi 2009    Temat postu:

Tylko w wariatkowie istnieje taka logika:
P 4L P=>4L
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =1

Spróbuj z tym:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Implikacja prosta prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2

Prawo Kubusia:
P8=>P2=~P8~>~P2

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2
Implikacja odwrotna prawdziwa niepodzielność przez 8 jest konieczna dla niepodzielności przez 2.

Nie ma specjalnej implikacji odwrotnej dla psów i jakiejś innej dla matematyki.

Poproszę o znalezienia „psa z trzema łapami” wśród nieskończenie wielu liczb naturalnych …


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:13, 20 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 12:34, 21 Kwi 2009    Temat postu:

Jak zbudowane są bramki implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ?

Wewnętrzna budowa bramek => i ~> jest identyczna. Producent zaznacza tylko na której nodze bramki OR wbudowany jest negator.

Mając definicje:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q

doskonale wiemy jak podłączyć bramkę w dowolnej z powyższych implikacji, zanegowaną linię podłączamy w przypadku p=>q do sygnału p, zaś w przypadku p~>q do sygnału q. Podłączamy poprawnie raz realizując dowolną z implikacji i KONIEC … dalej poruszamy się po algebrze Boole’a wyłącznie wstawiając negatory w linie wejściowe.

W przełożeniu na zdania „Jeśli…to…” najpierw musimy ustalić czy wypowiedziane zdanie jest implikację prostą p=>q czy też odwrotną p~>q. Dopiero po ustaleniu tego kluczowego faktu podłączamy p i q zgodnie ze schematem wyżej (algorytm rozpoznawania w podpisie).

Generalnie w implikacji i o patrzenie na świat z różnych punktów odniesienia. W obietnicach (implikacja prosta) do nagrody biegniesz, zaś w groźbach (implikacja odwrotna) przed karą uciekasz.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Biegne do nagrody, ja tego chcę

Definicja groźby:
W~>K = W<=K
Ja tego nie chcę, uciekam od kary
Oczywiście:
~> = <=
UWAGA !
Wektor W<=K czytany przeciwnie do strzałki jako spólnik "może" z warunkiem koniecznym.

Zależności między operatorami "musi" <= i "może" ~> :

może = nieprawda że musi, czyli może
musi = nieprawda że może, czyli musi

Na podstawie powyższego:
Jesli zwierzę jest psem to musi miec cztery łapy
P=>4L
Jesli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P

P=>4L # 4L~>P
bo po lewej stronie jest bramka implikacji prostej, zaś po prawej bramka impliakcji odwrotnej.

Oczywiście oba zdania sa prawdziwe, ale prawdziwe nie znaczy matematycznie równoważne. Matematycznie równoważne są w implikacji wyłącznie prawa Kubusia

p=>q = ~p~>~q - tu po obu stronach mamy identyczną bramke implikacji prostej
p~>q = ~p=>~q - - tu po obu stronach mamy identyczną bramke implikacji prostej

Wrócmy do bramek w zapisie ogólnym:

p=>q - zlokalizowaliśmy poprawną implikacje prostą
wprowadzamy po jednym negatorze czyli otrzymujemy
~p=>~q = p~>q
Wprowadzamy po jednym negatorze do p~>q i otrzymujemy
~p~>~q = p=>q
… w ten sposób wracamy do punktu wyjścia.

Graficznie powyższe przekształcenia matematyczne wyglądają tak:
.
Kod:

 p   q       p   q       p   q       p   q       p   q
 |   |       |   |       |   |       |   |       |   |
 |   |       O   O       |   |       O   O       |   |
-------     -------     -------     -------     -------
|O  =>|  #  |O  =>|  =  |~>  O|  #  |~>  O|  =  |O  =>|
|   OR|     |OR   |     |OR   |     |OR   |     |   OR|
-------     -------     -------     -------     -------
   |           |           |           |           |
   A           B           C           D           E
  p=>q=~p+q  ~p=>~q       p~>q=p+~q  ~p~>~q      p=>q=~p+q


Na bramce A (na razie tylko nią się zajmijmy) w stronę p=>q mamy implikacje prostą, zaś w stronę p <~ q mamy implikacje odwrotną.

Matematycznie zachodzi:
p=>q = q<=p
oraz:
p<~q = q~>p

Oczywiście p=>q # p<~q bo to dwie różne definicje, dwie różne bramki. Zamiana p i q nic tu nie da bo jeśli zamienimy to będzie q=>p # q<~p - również dwie różne definicje.

Identyczne bramki po obu stronach równania mamy wyłącznie w prawie Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Tu po obu stronach równości mamy do czynienia z identyczną bramką implikacji prostej p=>q.

Bramka A
Tabela prawdy dla punktu odniesienia p=>q


Sygnały p i q na wejściu bramki są oczywiście losowe i może ich być nieskończenie wiele. Cyfrową rzeczywistość oglądamy zawsze z tego samego punktu odniesienia czyli stojąc na poprzedniku implikacji p=>q lub q~>p. W zdaniu „Jeśli…to…” poprzednik występuje zawsze po „Jeśli…”

Kod:

p q p=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =1

W powyższym przypadku stoimy na przewodzie p i obserwujemy rzeczywistość.

Bramka A
Tabela prawdy dla punktu odniesienia q~>p


Tym razem stajemy na przewodzie q i obserwujemy rzeczywistość.
Kod:

q p q~>p
1 1  =1
1 0  =1
0 0  =1
0 1  =0


Jak widać:
p=>q # q~>p

Wygląd otaczającego nas świata zależy od punktu odniesienia. Z czarnego zawsze można zrobić białe i odwrotnie - wystarczy zmienić punkt odniesienia.

Bramka C
Punkt odniesienia p~>q


Oczywiście w tym przypadku stajemy na przewodzie p i mamy taką rzeczywistość.
Kod:

p q p~>q
1 1  =1
1 0  =1
0 0  =1
0 1  =0


Oczywiście bramka A z punktem odniesienia q~>p jest równoważna bramce C z punktem odniesienia p~>q bo w obu tabelach mamy identycznie 0 1 =0.

Zobaczmy teraz jak wygląda nasz Wszechświat z punktu odniesienia praw Kubusia.

Prawa Kubusia, punkt odniesienia p=>q:

1.
p=>q = ~p~>~q - tu po obu stronach mamy identyczną bramkę implikacji prostej
P=>4L = ~P~>~4L
p musi być wystarczające dla q
z czego wynika ze:
~p musi być konieczne dla ~q
2.
p~>q = ~p=>~q - tu po obu stronach mamy bramkę implikacji odwrotnej
4L~>P = ~4L=>~P
p musi być konieczne dla q
z czego wynika że:
~p musi być wystarczające dla ~q

Weźmy teraz równania :
A
p=>q = q~>p - punkt odniesienia =>
B
p~>q = q=>p - punkt odniesienia ~>

i przepiszmy prawa Kubusia dla prawej strony równania A:

Prawa Kubusia, punkt odniesienia q~>p

3.
q~>p = ~q=>~p - tu po obu stronach mamy bramkę implikacji odwrotnej
4L~>P=~4L=>~p
q musi być konieczne dla p
z czego wynika że:
~q musi być wystarczające dla ~p

4.
q=>p = ~q~>~p - tu po obu stronach mamy bramkę implikacji prostej
P=>4L = ~P~>~4L
q musi być wystarczające dla p
z czego wynika ze:
~q musi być konieczne dla ~p


czyli mamy:
A.
p=>q (1) = q=>p (4)
B.
p~>q (2) = q~>p(3)

Zachodzi to dla dowolnego p i q co widać wyżej.

Dzisiejsza logika miesza ze sobą światy widziane z dwóch różnych punktów odniesienia A i B, wtedy i tylko wtedy zachodzą fałszywe równania:
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p

Wygląd otaczającego nas świata zależy od punktu odniesienia. Z czarnego zawsze można zrobić białe i odwrotnie - wystarczy zmienić punkt odniesienia.

Na zakończenie pozostaje sprawdzić czy prawa Kubusia to rzeczywiście identyczne bramki po obu stronach równania.

Dla bramki B mamy:

Kod:

p q p~>q ~p ~q ~p=>~q
1 1  =1   0  0   =1
1 0  =1   0  1   =1
0 0  =1   1  1   =1
0 1  =0   1  0   =0

Równość kolumn p~>q i ~p=>~q jest dowodem, że po obu stronach mamy identyczne bramki logiczne.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:25, 21 Kwi 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:09, 22 Kwi 2009    Temat postu:

Kubusiowe wywracanie starego świata - ciąg dalszy...

Kluczem do właściwego zrozumienia implikacji jest matematyczna równoważność bramek logicznych

Prawa Kubusia to oczywiście 100% odpowiednik praw de’Morgana.

Prawo de’Morgana:
Kod:

 p  q       p  q
 |  |       |  |
 |  |       O  O
------     ------
|    |  =  |    |
|AND |     |OR  |
------     ------
  |          O
  |          |
Y=p*q      Y=p*q = ~(~p+~q)

Dzisiejsza matematyka stosując fałszywe równanie:
p=>q = q~>p
rozwala na 100% prawo de’Morgana dla operatorów => i ~> … czyli prawa Kubusia.

Ciekawe komu przyjdzie do głowy że prawa de’Morgana w AND i OR można obalić ?

W implikacji równoważność bramek logicznych odpowiada identyczności gwarancji z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka !!!

P8=>P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2) - gwarantowane liczby to 8,16,24…
~(P8*~P2)
Nie może się zdarzyć, że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2, poza tym wszystko może się zdarzyć.
… czyli chodzi tu o liczby: 8,16,24 …
~P8~>~P2 = ~P8+~(~P2) = ~P8+P2 = ~(P8*~P2)
Oczywiście gwarancje dla powyższego będą identyczne z dokładnością do literki i przecinka.
Gwarantowane liczby to: 8,16,24…

Zobaczmy teraz implikację odwrotną do powyższej

P2~>P8
Gwarancja wynika tu z prawa Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli gwarantowane liczby to: 1,3,5,7 …
To samo musi wyjść w równaniach:
P2~>P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8)
Nie może się zdarzyć, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8, poza tym wszystko może się zdarzyć.
Gwarantowane liczby to: 1,3,5,7 …

Kluczowa sprawa !

Po przejściu z operatorów implikacji do operatorów AND i OR mamy zakaz zamiany argumentów w iloczynie i sumie logicznej ! … co widać jak na dłoni wyżej.

W obszarze gwarancji, czyli identyczności bramek logicznych na 100% mamy:

p=>q # q~>p
czyli:
P8=>P2 # P2~>P8

Co rozwala całą dzisiejszą „matematykę” w obszarze implikacji gdzie zachodzi tak:
p=>q = q~>p

Graficznie przekształcenia matematyczne wyglądają tak:
Kod:

 p   q       p   q       p   q       p   q       p   q
 |   |       |   |       |   |       |   |       |   |
 |   |       O   O       |   |       O   O       |   |
-------     -------     -------     -------     -------
|O  =>|  #  |O  =>|  =  |~>  O|  #  |~>  O|  =  |O  =>|
|   OR|     |OR   |     |OR   |     |OR   |     |   OR|
-------     -------     -------     -------     -------
   |           |           |           |           |
   A           B           C           D           E
  p=>q=~p+q  ~p=>~q       p~>q=p+~q  ~p~>~q      p=>q=~p+q


W bramkach B i C oraz D i E łączymy p-p i q-q i na wyjściu otrzymujemy to samo, to oczywiste.

Nie wolno łączyć p-p i q-q bramek A i C bo to dwie różne definicje.

Jeśli skrzyżujemy przewody to automatycznie obalamy prawo Kubusia ! bo wtedy będzie.

Równanie z dzisiejszej „matematyki”:
p=>q = q~>p
Czyli przekładając na nasz przykład wyżej:
P8=>P2 = P2~>P8


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:12, 22 Kwi 2009, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 11:54, 22 Kwi 2009    Temat postu:

W mordę Jeża !

Bijemy sie o pietruszkę. Algebra Boole'a jest poprawna bo opisuje bramki a nie sposób ich podłączenia.

Matematycznie oczywiście zachodzi wszystko:
p=>q = q~>p

Bramki p=>q, q~>p, q=>p, p~>q od strony technologicznej sa identyczne. To po prostu bramka OR z wbudowanym negatorem, zaznaczonym kropką na obudowie. Można je oczywiście odrózniac symbolami to bez znaczenia.

W implikacji chodzi o lokalizację w zdaniu warunku wystarczającego => lub Koniecznego ~>.

p=>q = ~p+q
Tu do p musimy podłączyć linie zanegowaną

p~>q = p+~q
Tu do p musimy podłączyć linię niezanegowaną

... a napisy na bramkach takie czy smakie są kompletnie bez znaczenia.

Czyli w praktyce wystarczy jedna bramka, dowolna np. => <= ~> <~

ważny jest nie znaczek taki czy owaki, ale sposób podłączenia bramki do implikacji, jak podłączymy źle to wyjdą IDIOTYZMY.

Prawa Kubusia działają zawsze objętnie jak byśmy bramki nie podłączyli bo te prawa dotyczą układu scalonego a nie sposobu jego podłączenia !!!

To KONIEC

:* :pidu: :brawo: :grin: :szacunek:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:07, 22 Kwi 2009    Temat postu:

O co tu chodzi ? :*

Matematyka jest OK, bo opisuje sprzęt czyli prymitywna bramkę OR z zanegowanym w środku jednym wejściem a nie sposób podłączenia bramki do zdania !!!

Tu zachodzi wszystko:
p=>q=q~>p = ~p+q
p~>q = q=>p = p+~q
Powyższe oznacza że dla fizycznej realizacji implikacji wystarczy jeden fizyczny układ scalony z zaznaczoną kropką zanegowaną linią, na którym opisujemy:

Warunek wystarczający:
p=>q - tu kropka negatora jest na linii p

Warunek konieczny:
p~>q - tu kropka negatora jest na linii q

Od strony technologicznej są to identyczne układy scalone.

Prawa Kubusia dotyczą sprzętu i nie zależą od sposobu podłączenia bramki => czy ~> do zdania zatem:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Obojętnie jak podłączymy bramkę implikacji => lub ~> do zdania, dobrze czy źle, prawa Kubusia działają zawsze !!!

Podpinanie pod matematykę zdań to podłączanie bramki do zdania.

Mam dwie bramki:
A.
p=>q=~p+q - warunek wystarczający między p i q
B.
p~>q=p+~q - warunek konieczny między p i q

Oczywiście zachodzi:
p=>q # p~>q

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2
Biorę bramkę A i podłączam do zdania:
p=P8
q=P2
P8=>P2

Teraz murzyn w Afryce wypowiada takie zdanie:

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8
Murzyn bierze więc bramkę B, podłącza do zdania i zapisuje:
p=P2
q=P8
P2~>P8

Czy zgadzamy się, że pod żadnym pozorem nie wolno pisać:
P8=>P2 = P2~>P8 ? :grin:

Odróżniajmy proszę opis matematyczny sprzętu od jego poprawnego podłączenia do zdania !
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 20:21, 22 Kwi 2009    Temat postu:

Implikacja po Kubusiowemu

Implikacja na poziomie operatorów AND i OR to tylko prymitywna bramka OR z zanegowanym w środku jednym wejściem a nie sposób podłączenia bramki do zdania !

Implikacja na poziomie operatorów „musi”=> i „może”~> okresla sposób podłączania bramek p=>q i p~>q do wypowiedzianego zdania.

Do obsługi implikacji prostej i odwrotnej technologicznie wystarczy jedna bramka OR z wbudowanym wewnętrznie negatorem w jednej linii wejściowej - zaznaczonym kropką na obudowie.

p=>q = ~p+q - tu sygnał p podłączmy do kropki (negacji)
p~>q = p+~q - tu sygnał p podłączmy do linii bez kropki (brak negacji w środku)

Matematyczne równanie:
p=>q = q~>p
oznacza tylko możliwość zamiany jednego operatora drugim poprzez skrzyżowanie kabelków, czyli jeśli mamy wyłącznie bramkę => to możemy ja użyć jako bramkę ~> krzyżując kabelki, absolutnie nic więcej. To fundamentalnie inny problem niż poprawne podłączenie bramki => lub ~> do zdania.

W implikacji występuje kluczowy problem pierwszego podpięcia właściwej bramki do zdania.

Mamy do dyspozycji dwie fundamentalnie różne bramki logiczne (operatory):
A
p=>q - spełniony warunek wystarczający między p i q
B
p~>q - spełniony warunek konieczny między p i q

Oczywiście:
p=>q # p~>q

Dla powyższych oznaczeń po "Jeśli..." mamy zawsze p zaś po "to..." mamy zawsze q.

Jeśli między p i q zachodzi warunek wystarczający to podłączamy bramkę A, zaś jeśli konieczny to bramkę B.

Oczywiście tu człowiek może się pomylić, ale ma tylko dwie możliwości, jeśli jedna nie wypali to próbuje drugiej. Jeśli druga również jest do kitu to stwierdza że zdanie nie jest implikacją.

Ogólny zapis implikacji po Kubusiowemu jest następujący:

np=>nq - implikacja prosta
np~>nq - implikacja odwrotna
gdzie:
n - jest negacja lub nie
p - poprzednik
q - następnik

Oczywiście np i nq traktujemy jako całość wyrzucając negację poza nazwę właściwą dzięki czemu uzyskujemy pełną zgodność zapisu matematycznego z naturalnym językiem mówionym.

Jeśli zwierze nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń

Oczywiście spójniki „może” i „musi” wynikają z naturalnego języka mówionego. Jeśli spełniony jest „musi” to na 100% jest to implikacja prosta. Jeśli spełniony jest „może” to wszystko może się zdarzyć.

Tu z pomocą przychodzi genialne prawo Kubusia, zakładamy że to implikacja:
~P~>4L = P=>~4L
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno nie ma czterech łap
P=>~4L

Oczywisty fałsz zatem wypowiedziane zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda), ale nie jest to implikacja odwrotna.

Jak widać, algebra Boole’a po Kubusiowemu jest nieprawdopodobnie prosta. Do dowolnej implikacji podłączmy bramkę p=>q albo p~>q i mamy rozstrzygnięcie co to jest.

Weźmy teraz zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2
Biorę więc bramkę implikacji prostej p=>q i podłączam jak wyżej.

W Afryce murzyn wypowiada takie zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8
Murzyn bierze więc bramkę implikacji odwrotnej p~>q i podłącza jak wyżej.

Oczywiście zachodzi:
p=>q # p~>q
czyli:
P8=>P2 # P2~>P8
… co jest walnięciem w całą dzisiejszą logikę bo prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
P8=>P2 # ~P2=>~P8 - prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji

Wniosek:
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji i prawdziwe w równoważności
Prawa Kubusia są prawdziwe w implikacji i fałszywe w równoważności

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - zamiana operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - zamiana operatora ~> na =>

To dwa niezależne układy implikacyjne między którymi nie zachodzą żadne zależności matematyczne. Prawa Kubusia to prawa na poziomie abstrakcyjnym wbudowane w bramkę logiczną => lub ~>, działają więc zawsze niezależnie czy bramkę do zdania podłączymy dobrze czy źle.
Jak słusznie zauważył Emde nie da się na tym zbudować żadnej sensownej logiki … dlaczego ?

Bo implikacja to matematyczny opis wolnej woli np.

Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Gwarancja wynika z prawa Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P

Chmury maja „wolna wolę”, nie wiemy co zrobią możemy rzucać monetą. Mamy co prawda gwarancję że jak słońce to na pewno nie będzie padać, ale po drugiej stronie mamy pełną przypadkowość.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Prawo Kubusia:
~W~>~N
Tu nadawca może dać nagrodę lub nie, pełna matematyczna przypadkowość, czyli wolna wola nadawcy.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Prawo Kubusia:
W~>K = ~W=>~K

Tu mamy gwarancje że jeśli nie spełnimy warunku kary to na pewno nie zostaniemy z tego powodu ukarani, ale w przypadku spełnienia warunku kary mamy matematyczną przypadkowość czyli wolną wolę nadawcy.

Wniosek końcowy … chyba lepiej jak nic nie powiem.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:23, 22 Kwi 2009, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:55, 22 Kwi 2009    Temat postu:

Czym jest implikacja ?

Implikacja na poziomie bramek OR i AND to tylko opis sprzętu, czyli prymitywnej bramki OR z zanegowanym jednym wejściem, zaś implikacja na poziomie operatorów => i ~> to matematyczny opis wolnej woli, zobaczmy:

Jesli będzie pochmurno to może padać
CH~>P

Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
Po stronie CH mamy pełną przypadkowość.

Jesli bedzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH

Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
Tu po stronie ~P mamy pełną przypadkowość

... i tak jest dokładnie w każdej implikacji.

Zadza się ?

Owszem mamy w implikacji:
P=>CH = ~CH=>~P
1=1
ale implikacje prawdziwe nie znaczy matematycznie równoważne.

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna.

Twierdzenie:
Implikacje są równoważne wtedy i tylko wtedy gdy maja identyczne gwarancje z dokładnością do każdej litery i każdego przecinka.

Taka równoważność wynika bezpośrednio z prawo Kubusia, to jest jedyna w implikacji równoważność bramek logicznych na poziomie abstrakcyjnym, niezależna od podłączenia kabelków do zdania.

Manipulowanie kabelkami w czasie dowodzenia prawa kontrapozycji jest zabronione, bo bramkę => lub ~> podłączamy do zdania tylko i wyłącznie raz, dalej to czysta matematyka czyli prawa Kubusia na poziomie abstrakcyjnym, nic więcej.

p i q muszą być tym samym w prawach Kubusia, które w implikacji są ponad wszystkim bo zachodzą na poziomie abstrakcyjnym czyli absolutnie zawsze niezależnie od jakiegokolwiek połączenia kabelkowego.
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Oczywiście tu zachodzi:
p=>q # p~>q


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:37, 22 Kwi 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 1:19, 29 Kwi 2009    Temat postu:

Bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych, więc od samego Boga, wynika że:
A.
p=>q
W impliakcji prostej p musi być wystarczające dla q
B.
p~>q
W implikacji odwrotnej p musi być konieczne dla q

Oczywiście p i q może być w powyższych definicjach absolutnie dowolne, nic nie może być zakazane bo to byłby idiotyzm.

P=>4L
Bycie psem jest wystarczające aby mieć 4 łapy
Na podstawie A mamy tu zatem:
p=P
q=4L

4L~>P
4 łapy sa konieczne dla psa
Na podstawie B mamy:
p=4L
q=P

Oczywiście to dwie fundamentalnie inne definicje zatem:
p=>q # p~>q
czyli:
P=>4L # 4L~>P

wszystko inne to świrownia.

Kluczowe twierdzenie Kubusia:
Implikacje są równoważne wtedy i tylko wtedy gdy maja identyczne gwarancje z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.

Powyższe zachodzi wyłacznie w prawach Kubusia:

P=>4L=~P~>~4L
4L~>P = ~4L=>~P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin