Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Matematyczne definicje czworokątów ,2017

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 20113
Przeczytał: 18 tematów

Pomógł: 138 razy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 7:23, 30 Lip 2017    Temat postu: Matematyczne definicje czworokątów ,2017

Matematyczne definicje czworokątów

Spis treści
5.0 Matematyczne definicje czworokątów w algebrze Kubusia 1
5.1 Elementy zbioru czworokątów 2
5.2 Grupa prostokątów 6
5.2.1 Wyznaczanie definicji minimalnej 8
5.2.2 Logika symboliczna 11
5.2.3 Kwadrat, figura geometryczna czy zbiór? 14
5.2.4 Dowodzenie twierdzeń w algebrze Kubusia 14
5.2.5 Definicja prostokąta w tabeli zero-jedynkowej 15
5.3 Grupa rombów 17
5.4 Grupa równoległoboków 18
5.5 Grupa trapezów 21
5.6 Zbiór wszystkich deltoidów 23
5.9 Zbiór wszystkich czworokątów mających dwa kąty proste 26
5.8 Masakra logiki „matematycznej” ziemian 27

Rysunki czworokątów zaczerpnięto z najlepszego wykładu matematyki podstawowej, jaki spotkałem w Internecie:
[link widoczny dla zalogowanych]


5.0 Matematyczne definicje czworokątów w algebrze Kubusia

Idealnym poletkiem do zaprezentowania działania algebry Kubusia w praktyce są definicje czworokątów, poprawne matematycznie definicje czworokątów, a nie to badziewie prezentowane w podręczniku matematyki do 6 klasy szkoły podstawowej.
Wystarczą nam tu zaledwie cztery definicje: czworokąta, prostokąta, kwadratu, prostokąta nie będącego kwadratem PNK, Rombu

Definicja pojęcia:
Definicja dowolnego pojęcia to iloczyn logiczny cech tego pojęcia jednoznacznie wyróżniający je w skali Uniwersum
Przykład:
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste
KW = CZ*BR*KP

Definicja definicji:
Matematyczna definicja dowolnego pojęcia musi być jednoznaczna w całym Uniwersum.
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
To jest pierwsze i ostatnie kryterium rozstrzygania o poprawności definicji czegokolwiek.

Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ - czworokąt, zbiór wszystkich czworokątów

Zbiór czworokątów jest nadzbiorem wszystkich możliwych czworokątów. Wynika z tego że dla dowolnego czworokąta x zachodzi:
CZ*x = x
CZ*Kwadrat = kwadrat

Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika, że jeśli wiemy co to jest zbiór czworokątów CZ to musimy znać zaprzeczenie tego zbioru
Przyjmijmy dziedzinę:
Uniwersum - wszelkie pojęcia rozpoznawalne przez człowieka
Dla dziedziny U mamy:
~CZ = [U-CZ] - wszelkie pojęcia nie będące czworokątami
~CZ = [trójkąt, pięciokąt, koło, pies, kura …]

Zauważmy, że jeśli operujemy w dziedzinie:
Dziedzina: CZ - zbiór wszystkich czworokątów
To wszelkie pojęcia spoza tego zbioru będą zbiorem pustym
Dowód:
CZ*~CZ = CZ*[U-CZ] =[] =0 - zbiór pusty

Najogólniej czworokąty dzielimy na regularne (mające cechy ułatwiające obliczenia np. równoległość boków) i nieregularne (nie mające wspomnianych cech)

Prawo Krokodyla:
Warunkiem koniecznym tworzenia dowolnych zbiorów w naszym Wszechświecie są precyzyjne, czyli jednoznaczne w całym Uniwersum, definicje elementów wchodzących w skład zbioru

Prawo Krokodyla jest oczywistością bo nie możemy tworzyć zbioru z elementów niezdefiniowanych
Przykład:
p = [wjshs, gdkau, agstej ..] - taki zbiór jest nonsensem


5.1 Elementy zbioru czworokątów

Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ - czworokąt, zbiór wszystkich czworokątów

Zbiór czworokątów jest nadzbiorem wszystkich możliwych czworokątów. Wynika z tego że dla dowolnego czworokąta x zachodzi:
CZ*x = x
CZ*Kwadrat = kwadrat

Elementy zbioru wszystkich czworokątów to:
1.
Czworokąt nieregularny:


Czworokąt nieregularny (CZN) to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych nie będący którymkolwiek czworokątem regularnym
CZN = CZ*~(Kwadrat +Prostokąt +Romb +Równoległobok +Trapez +Deltoid)
Po zastosowaniu prawa De Morgana mamy:
CZN = CZ*~Kwadrat*~Prostokąt*~Romb*~Równoległobok*~trapez*~Deltoid
Definicja czworokąta nieregularnego jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Wszystkie następne czworokąty są czworokątami regularnymi tzn. mają pewne cechy ułatwiające wszelkie obliczenia np. równoległość boków.

2.
Definicja kwadratu:



Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR
gdzie:
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
Definicja kwadratu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

3.
Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:


Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:
Prostokąt nie będący kwadratem PNK to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = CZ*KP*~BR
gdzie:
PNK - prostokąt nie będący kwadratem
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
~BR - nie wszystkie boki równe
Definicja prostokąta jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

4.
Definicja rombu:


Definicja rombu:
Romb to czworokąt mający wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty proste
ROMB = CZ*BR*~KP
gdzie:
ROMB - romb
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
BR - wszystkie boki równe
~KP - nie wszystkie kąty proste
Definicja rombu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

5.
Definicja równoległoboku:


Definicja równoległoboku:
Równoległobok to czworokąt mający przeciwległe boki parami równe i równoległe oraz nie mający wszystkich katów prostych i nie mający wszystkich boków równych
ROWN = CZ* PBPRiR*~KP*~BR
gdzie:
ROWN - równoległobok
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe
~KP - nie wszystkie kąty proste
~BR - nie wszystkie boki równe
Definicja równoległoboku jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

6.
Definicja trapezu:


Definicja trapezu:
Trapezem nazywamy czworokąt, który ma jedną parę boków równoległych, ale nie równych oraz nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty proste
TRAPEZ = CZ*JPBRiNR*~2RR*~2KP
TRAPEZ - trapez
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych ale nie równych
~2RR - nie ma dwóch ramion równych (nie jest trapezem równoramiennym)
~2KP - nie ma dwóch kątów prostych (nie jest trapezem prostokątnym)
Definicja trapezu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

6a.
Trapez równoramienny


Trapez równoramienny:
Trapez, który ma dwa równe ramiona (c = d), to trapez równoramienny.
TRAPEZ równoramienny = CZ*JPBRiNR*2RR
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych ale nie równych
2RR - dwa ramiona równe
Definicja trapezu równoramiennego jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

6b.
Trapez prostokątny


Trapez prostokątny:
Trapez, którego jedno ramię tworzy kąty proste z podstawami, nazywa się trapezem prostokątnym.
TRAPEZ prostokątny = CZ*JPBRiNR*2KP
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych ale nie równych
2KP - dwa kąty proste
Definicja trapezu prostokątnego jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

7.
Definicja deltoidu


Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.
DELTOID = CZ*2PBSR*~BR
2PBSR - dwie pary boków sąsiednich równych
~BR - nie wszystkie boki równe (=żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe)
Warunek ~BR wyklucza romb i kwadrat
Definicja deltoidu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.


5.2 Grupa prostokątów

Mając zdefiniowane wszystkie elementy zbioru czworokątów możemy tworzyć dowolne podzbiory z tych elementów zwane grupami.
Wyjątkowo matematycznie zachodzi:
grupa prostokątów = definicja prostokąta
To jest ukłon w kierunku logiki matematycznej, która błędnie nazwała grupę prostokątów prostokątem i pominęła prostokąt nie będący kwadratem PNK.
W logice istotne są równania logiczne których zmieniać nie możemy, natomiast nazwy tych równań możemy zmieniać do woli.

Definicja prostokąta
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP

W całym Uniwersum mamy zaledwie dwa czworokąty spełniające tą definicję, to kwadrat i prostokąt nie będący kwadratem PNK





Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:
Prostokąt nie będący kwadratem to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = CZ*KP*~BR

Zbiór wszystkich możliwych prostokątów PR to suma logiczna kwadratu KW i prostokąta nie będącego kwadratem PNK
PR = KW+PNK
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
PR = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
PR = CZ*KP*(BR+~BR) = CZ*KP*CZ = CZ*KP
bo:
CZ - dziedzina, zbiór wszystkich czworokątów
CZ = BR+~BR

Drabinkę zależności wszystkich poznanych wyżej pojęć doskonale opisuje diagram prostokątów.



W zbiorze prostokątów mamy dwa czworokąty KW i PNK o precyzyjnych definicjach.
Zbiór wszystkich prostokątów opisuje równanie:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP
Jednak definicje KW i PNK w zbiorze prostokątów muszą pozostać niezmienione, bowiem matematyka nie ma prawa zmieniać zastanej rzeczywistości, może wyłącznie ją opisywać.

Zbiory KW i PNK są rozłączne co łatwo udowodnić badając iloczyn logiczny tych zbiorów:
KW*PNK = (CZ*KP*BR)*(CZ*KP*~BR) = [] =0
bo: BR*~BR = [] =0
cnd


5.2.1 Wyznaczanie definicji minimalnej

Prawo Koguta:
Dla każdego pojęcia które człowiek rozumie istnieje definicja minimalna, czyli jednoznaczna w skali Uniwersum z której usunięcie dowolnego członu powoduje niejednoznaczność tego pojęcia w skali Uniwersum.

Prawo Kury:
Nie istnieje minimalna dziedzina w sensie absolutnym.

Dziedzina minimalna jest nierozerwalnie związana z definiowanym pojęciem, czyli nie istnieje dziedzina minimalna nie związana z definiowanym pojęciem.

Algorytm wyznaczania dziedziny minimalnej:
1.
Definiujemy pojęcie x dochodząc do definicji minimalnej i jednoznacznej w skali Uniwersum
2.
Maksymalną dziedzinę dla pojęcia x zdefiniowanego jednoznacznie w Uniwersum określa równanie algebry Boole’a:
U = x+~x
stąd:
~x = [U-x]
3.
Dziedzina minimalna D to najmniejszy możliwy podzbiór Uniwersum w którym ~x da się jednoznacznie wyznaczyć przy pomocy x-a z równania:
~x = [D-x]

Koronny przykład.

Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR
mamy tu nasze x=KW jednoznacznie zdefiniowane w obszarze Uniwersum

Pewne jest że matematycznie zachodzi:
~x = ~KW = [U-KW]
Innymi słowy:
Nie kwadrat ~KW to wszelkie możliwe pojęcia z obszaru Uniwersum z wykluczeniem kwadratu, czyli: prostokąt nie będący kwadratem, romb, koło, krasnoludek, miłość etc

Oczywistym jest że dziedzina Uniwersum nas tu nie zadowala.
Próbujemy zawęzić dziedzinę.
Samo nasuwającą się dziedziną jest zbiór wszystkich czworokątów, przecież kwadrat jakby nie patrzeć to czworokąt.
Ale Uwaga!
W rozumieniu że kwadrat jest podzbiorem => wszystkich czworokątów
KW=>CZ =1
a nie że:
KW=CZ - to jest czysto matematyczny błąd

Przyjmujemy zatem:
D (dziedzina) = CZ - zbiór wszystkich czworokątów

Obliczamy pojęcie ~x=~KW w naszej nowej dziedzinie:
~x = ~KW = [CZ-KW]
Wszystko co nie jest kwadratem w naszej dziedzinie czworokątów CZ to: prostokąt nie będący kwadratem PNK, romb, równoległobok, deltoid, trapez etc

Zatem dupa z króla.
Nie uzyskaliśmy jednoznaczności pojęcia ~x = ~KW, zatem na 100% zbiór wszystkich czworokątów nie jest dziedziną minimalną dla naszego kwadratu x=KW=CZ*KP*BR

Idziemy do kolejnego etapu poszukiwania dziedziny minimalnej.
Eureka!
Przecież każdy kwadrat ma wszystkie kąty proste, zatem dziedziną dla kwadratu może być zbiór wszystkich prostokątów
PR = CZ*KP
Obliczamy pojęcie ~x dla nowej dziedziny:
~x=~KW = [PR-KW] = [CZ*KP - CZ*KP*BR]
1. ~KW = CZ*KP - CZ*KP*BR
Zauważmy że dowolny zbiór możemy pomnożyć logicznie przez dziedzinę D i ten zbiór się nie zmieni:
D*x=x
Dziedzinę możemy rozpisać jako sumę logiczną dowolnego pojęcia plus tego samego pojęcia zanegowanego.
Ponieważ w definicji kwadratu KW=CZ*KP*BR mamy BR a dokładnie tego pojęcia brakuje nam w naszej aktualnej dziedzinie PR=CZ*KP to pomnóżmy logicznie zbiór CZ*KP przez taką dziedzinę:
D=BR+~BR
Stąd mamy
CZ*KP = CZ*KP*D = CZ*KP*(BR+~BR)
CZ*KP = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
podstawiając do 1 mamy:
~KW = CZ*KP*BR+CZ*KP*~BR - CZ*KP*BR
~KW = CZ*KP*~BR
Doskonale widać, że na placu boju pozostało nam jedno pojęcie o definicji CZ*KP*~BR
EUREKA!
Oczywistym jest, że jest do definicja doskonale znanego wszystkim prostokąta, który ojciec logiki matematycznej ziemian nazwał dla niepoznaki prostokątem nie będącym kwadratem PNK.

Matematycznie zachodzi zatem:
PNK = ~KW = CZ*KP*~BR

Uwaga!
Bezdyskusyjnie doszliśmy tu do jednoznaczności pojęć zarówno x=KW jak i ~x=PNK

Stąd mamy jak na dłoni dziedzinę minimalną:
D = PR = KW+~KW = CZ*KP*BR+CZ*KP*~BR = CZ*KP*(BR+~BR) = CZ*KP
Dziedzina minimalna dla pojęcia x=KW to zbiór wszystkich prostokątów o definicji PR=CZ*KP

Zapiszmy precyzyjnie wszystkie wyprowadzone definicje.

Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:
Prostokąt nie będący kwadratem PNK to czworokąt mający wszystkie katy proste i nie wszystkie boki równe
PNK=CZ*KP*~BR

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP

Matematycznie zachodzi:
PR = KW+PNK
podstawiając definicje szczegółowe mamy:
PR = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR = CZ*KP*(BR+~BR) = CZ*KP

Jak widzimy,
Wszystko gra i buczy


5.2.2 Logika symboliczna

Algebra Kubusia jest logiką symboliczną, izolowaną od wszelkich liczb znanych człowiekowi.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

Żaden człowiek nie jest w stanie wyjść poza swoje Uniwersum, bo definiując nowe pojęcie automatycznie wprowadza je do Uniwersum a jak zapomina, to usuwa.

Definicja definicji:
Definicja to zbiór cech jednoznacznie opisujących obiekt w skali Uniwersum

Definicja kwadratu:
kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równa
KW=CZ*KP*BR

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem PNK:
Prostokąt nie będący kwadratem to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNK = CZ*KP*~BR

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP

W całym naszym Wszechświecie są zaledwie dwa takie czworokąty stąd:
PR = KW+PNK
PR = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
PR = CZ*KP*(BR+~BR) = CZ*KP*CZ = CZ*KP
bo:
CZ = BR+~BR - dziedzina, zbiór wszystkich czworokątów

Drabinkę zależności wszystkich poznanych wyżej pojęć doskonale opisuje diagram prostokątów.




W zbiorze prostokątów mamy dwa czworokąty KW i PNK o precyzyjnych definicjach.
Zbiór wszystkich prostokątów opisuje równanie:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP
Jednak definicje KW i PNK w zbiorze prostokątów muszą pozostać niezmienione, bowiem matematyka nie ma prawa zmieniać zastanej rzeczywistości, może wyłącznie ją opisywać.

Zbiory KW i PNK są rozłączne co łatwo udowodnić badając iloczyn logiczny tych zbiorów:
KW*PNK = (CZ*KP*BR)*(CZ*KP*~BR) = [] =0
bo: BR*~BR = [] =0
cnd

Wyobraźmy sobie że mamy w koszyku dwa kwadraty:
[2,2], [3,3]
oraz dwa prostokąty PNK:
[2,3], [2,4]
Zauważmy że:
Konkretne długości boków tych czworokątów nie mają nic do definicji kwadratu KW i prostokąta PNK

Nie ma w całym naszym Wszechświecie ani jednej definicji która brudziła by sobie ręce cyferkami, duperelkami.

Na podstawie naszego diagramu mamy tak:
kwadrat [2,2] jest podzbiorem => wszystkich kwadratów KW=CZ*KP*BR
kwadrat [3,3] jest podzbiorem => wszystkich kwadratów KW=CZ*KP*BR
Kwadrat KW=CZ*KP*BR jest podzbiorem => grupy prostokątów PR=CZ*KP*BR+CZ*KP*~BR

Prostokąt PNK [2,3] jest podzbiorem => wszystkich PNK=CZ*KP*~BR
Prostokąt PNK [2,4] jest podzbiorem => wszystkich PNK = CZ*KP*~BR
Prostokąt PNK=CZ*KP*~BR jest podzbiorem => grupy prostokątów PR=CZ*KP*BR + PR*KP*~BR

Pytanie 1.
Ile jest kwadratów: KW=CZ*KP*BR w grupie prostokątów PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
Poprawna odpowiedź: na poziomie symbolicznym JEDEN!

Pytanie 2.
Ile jest prostokątów PNK: PNK=CZ*KP*~BR w grupie prostokątów PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
Poprawna odpowiedź: na poziomie symbolicznym JEDEN!

Matematycznie zachodzi:
[2,2] ## [3,3]
## - różne na mocy definicji
Nie ma jednak na świecie żadnej definicji która by się zajmowała cyferkami, duperelkami.

Kolejne pytanie:
Czy twierdzenie Pitagorasa mamy podane w cyferkach czy w symbolach.
W cyferkach TP będzie takie:
[3,4,5] => trójkąt prostokątny
[5,12,13] => trójkąt prostokątny
itd.
Co z tego ze zachodzi:
[3,4,5] ## [5,12,13]
## - różne na mocy definicji
Skoro to jest ewidentna gówno-matematyka.

Zajrzyjmy do Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Trójka pitagorejska (albo liczby pitagorejskie) – trzy liczby całkowite dodatnie a, b, c spełniające tzw. równanie Pitagorasa

Jak jest uprawiana matematyka, na cyferkach, czy na symbolach?
Odpowiedź mamy w linku wyżej, wyłącznie na symbolach - widzimy tu całą masę pięknych wzorków (zapisów symbolicznych) i ani jednej tabeli która by przedstawiła konkretny wzorek w postaci nieskończonego ciągu liczb.
Można podać definicję twierdzenia Pitagorasa w postaci tabeli zawierającej nieskończoną sekwencję trzech liczb definiujących wszystkie możliwe boki trójkąta prostokątnego spełniających twierdzenie Pitagorasa.
Taka definicja będzie poprawna matematycznie, tyle że bez sensu bo fizycznie niemożliwa do zapisania w najpotężniejszym ziemskim komputerze.


5.2.3 Kwadrat, figura geometryczna czy zbiór?

Co definiuje definicja kwadratu, figurę geometryczną czy zbiór?
To bardzo ciekawe pytanie, domagające się odpowiedzi.

[link widoczny dla zalogowanych]

Definicja kwadratu:


Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR
gdzie:
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
Definicja kwadratu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Akurat definicję kwadratu mamy identyczną!

Postawmy pytanie:
Jaki kwadrat definiuje ziemska definicja?

Taki o bokach [2,2] czy też może taki o bokach [3,3]

Poprawna odpowiedź:
Ziemska definicja definiuje absolutnie wszystkie kwadraty, czyli zbiór wszystkich kwadratów.
Identycznie jak u ziemian jest w algebrze Kubusia.

Podobnie:
Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
a^2 + b^2 = c^2
Ta definicja definiuje absolutnie wszystkie trzyliczbowe zbiory tożsame z bokami odpowiednich trójkątów prostokątnych.

Podsumowując:
Poprawna logika matematyczna, algebra Kubusia, to logika symboliczna izolowana od jakichkolwiek liczb znanych człowiekowi.


5.2.4 Dowodzenie twierdzeń w algebrze Kubusia

Rozważmy przykładowe twierdzenie.

Twierdzenie:
Jeśli czworokąt jest kwadratem KW=CZ*KP*BR to jest prostokątem PR=CZ*KP
1. CZ*(KW=CZ*KP*BR) => PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR

Dowód:
Zauważmy, że zbiór czworokątów CZ jest dziedziną dla wszystkich możliwych rodzajów czworokątów
Stąd mamy:
2. CZ*(KW=CZ*KP*BR) = KW=CZ*KP*BR

Podstawiając 2 do 1 mamy:
(KW=CZ*KP*BR) => (PR=CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR)
cnd
Dowodem naszego twierdzenia jest to wytłuszczone.


5.2.5 Definicja prostokąta w tabeli zero-jedynkowej

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR = CZ*KP
To jest wynikanie w dwie strony zatem ta tożsamość bezdyskusyjnie zachodzi

Obliczmy ~PR negując stronami:
~PR = ~CZ+~KP
co matematycznie oznacza:
~PR=1 <=> ~CZ=1 lub ~KP=1
Innymi słowy:
nie jest prostokątem ~PR=1 cokolwiek co jest poza definicją CZ (np. trójkąt)
lub
Nie jest prostokątem ~PR=1 cokolwiek co jest poza definicją KP (wszystkie kąty proste)

Ograniczenie ~KP jest tu silniejsze zatem po minimalizacji możemy napisać:
Nie jest prostokątem cokolwiek co jest poza definicją:
KP=1 - wszystkie kąty proste.

Sprawdzamy przykładowo ROMB:
Czy romb ma wszystkie kąty proste?
NIE MA
zatem romb należy do zbioru ~PR=1

Równanie prostokąta:
PR=CZ*KP
co matematycznie oznacza:
PR =1 <=> CZ=1 i KP=1
W każdym innym przypadku będzie PR=0

Zapiszmy wszystkie możliwe przypadki w tabeli zero-jedynkowej
Kod:

  CZ KP  PR=CZ*KP
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =0
D: 0  0  =0

To samo z rozwinięciem dla ~PR:
Kod:

Definicje zero-jedynkowe              |Równania
                                      |cząstkowe
  CZ KP ~CZ ~KP  PR=CZ*KP ~PR=~CZ+~KP |
A: 1  1   0   0  =1        =0         | PRa= CZ* KP ;wyłącznie PR=CZ*KP
B: 1  0   0   1  =0        =1         |~PRb= CZ*~KP ;np. romb
C: 0  1   1   0  =0        =1         |~PRc=~CZ* KP ;np. trójkąt prostokąt.
D: 0  0   1   1  =0        =1         |~PRd=~CZ*~KP ;np. trójkąt nieprost.
   1  2   3   4   5         6           7     8   9

Matematycznie zachodzi:
CZ ## KP ## ~CZ ## ~KP ## PR ## ~PR
## - różne na mocy definicji
bo kolumny zero-jedynkowe są różne.
cnd

Matematycznie zachodzi:
1.
PR = PRa bo jest tylko jeden PR
PR = CZ*KP
co matematycznie oznacza:
PR=1 <=> CZ=1 i KP=1
Doskonale to widać w tabeli ABCD125
2.
~PR = ~PRa + ~PRb + ~PRc = ~CZ+ ~KP
~PR = ~CZ + ~KP
co matematycznie oznacza:
~PR=1 <=> ~CZ=1 lub ~KP=1
Doskonale to widać w tabeli ABCD346

Dowód równania 2.
Podstawmy:
Y = PR
p=CZ
q=KP
Na mocy równań cząstkowych ABCD789 zapisujemy:
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
Minimalizujemy:
~Y = p*~q + ~p*(q+~q)
~Y = ~p + (p*~q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = p*(~p+q) = p*~q + p*q
Y = p*q
Powrót do logiki ujemnej (bo ~Y)
~Y = ~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Widać to doskonale w tabeli ABCD346


5.3 Grupa rombów

Definicja grupy rombów:
Grupa rombów to czworokąty mające wszystkie boku równe
Dziedzina: GRROMB = CZ*BR

W całym zbiorze czworokątów istnieją zaledwie dwa czworokąty wchodzące w skład tej dziedziny, to romb i kwadrat


Definicja rombu:
Rombem nazywamy czworokąt mający wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty proste
ROMB = CZ*BR*~KP

Definicja kwadratu:
Kwadratem nazywany czworokąt mający wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste
KW = CZ*BR*KP

Suma zbiorów czworokątów ROMB+KW musi nam dać definicję dziedziny dla grupy rombów GRROMB
GRROMB = ROMB+KW
GRROMB = CZ*BR*~KP+CZ*BR*KP
GRROMB = CZ*BR*(~KP+KP)
Dziedzina = GRROMB = CZ*BR
Wszystko gra i buczy!

Równanie grupy rombów:
GRROMB = ROMB+KW
Na mocy definicji zachodzi:
GRROMB ## ROMB ## KW
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
GRROMB=CZ*BR ## ROMB=CZ*BR*~KP ## KW=CZ*BR*KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
Legenda:
GRROMB - zbiór wszystkich rombów
ROMB - romb
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
~KP - nie wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe

Zauważmy, że definiowanie grupy rombów to sztuka dla sztuki, bez żadnego znaczenia matematycznego.
Dlaczego?
Bezsensem jest formułowanie zadań typu:
Oblicz pole powierzchni w zbiorze wszystkich rombów
Oblicz wysokość w zbiorze wszystkich możliwych rombów
etc


5.4 Grupa równoległoboków

Definicja grupy równoległoboków:
Grupa równoległoboków GRR to czworokąty których przeciwległe boki są parami równe i równoległe
GRR=CZ*PBPRiR
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe
Definicja grupy równoległoboków jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.
Łatwo zauważyć, że w skład grupy równoległoboków GRR wchodzą następujące elementy ze zbioru wszystkich czworokątów



Definicje elementów grupy równoległoboków:

Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = CZ*KP*BR

Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR = CZ*KP*~BR

Definicja rombu:
Romb to czworokąt mający nie wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
ROMB = CZ*~KP*BR

Definicja równoległoboku:
Równoległobok to czworokąt mający przeciwległe boki parami równe i równoległe oraz nie mający wszystkich katów prostych i nie mający wszystkich boków równych
ROWN = CZ* PBPRiR*~KR*~BR
gdzie:
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Suma logiczna wszystkich czworokątów wchodzących w skład grupy równoległoboków musi dać dziedzinę, czyli równanie logiczne opisujące grupę równoległoboków.
GRR = ROWN+KW+PR+ROMB
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
GRR = CZ* PBPRiR*~KP*~BR + CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR + CZ*~KP*BR
GRR = CZ*(PBPRiR*~KP*~BR + KP*BR + KP*~BR + ~KP*BR)

Wiadomym jest że z definicji rozpatrujemy wyłącznie czworokąty, stąd:
Dziedzina = CZ =1
Stąd:
GRR = PBPRiR*~KP*~BR + KP*BR + KP*~BR + ~KP*BR

Zminimalizujmy powyższe równanie.

Znaczenie zmiennych:
KP = wszystkie kąty proste
~KP - nie wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Podstawmy:
r = PBPRiR
p=KP
q=BR
stąd nasze równanie przybiera postać:
GRR = r*~p*~q + p*q +p*~q +~p*q
GRR = r*~p*~q + p*(q+~q) + ~p*q
GRR = r*~p*~q + p + ~p*q
GRR = r*~p*~q + z
z=p+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~z) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~z = ~p*(p+~q)
~z = ~p*p + ~p*~q
~z = ~p*~q
Powrót do logiki dodatniej:
z = p+q
Odtworzenie zmiennej z:
GRR = r*~p*~q +p+ q
GRR = x*~p+ p + q
x=r*~q
GRR = y+q
y=(x*~p) + p
~Y = ~p*(~x+p)
~y = ~p*~x + ~p*p
~Y = ~p*~x
y=p+x
GRR = x+ p + q
GRR = r*~q +p + q
GRR = m + p
m = (r*~q)+q
~m = (~r+q)*~q
~m = ~r*~q + q*~q
~m = ~r*~q
m = r+q
GRR = r + p + q

Po odtworzeniu zmiennych mamy:
GRR = PBPRiR + KP + BR

Zauważmy, że cecha:
PBPRiR - przeciwległe boki są parami równe i równoległe
Jest wspólna także dla kwadratu, prostokąta i rombu
Innymi słowy zbiór czworokątów mających kąty proste KP jest podzbiorem zbioru PBPRiR
Podobnie:
Zbiór czworokątów mających boki równe jest podzbiorem zbioru PBPRiR
stąd:
KP = KP*PBPRiR
BR = BR*PBPRiR
Podstawiając do GRR mamy:
GRR = PBPRiR*D + KP*PBPRiR + BR*PBPRiR
D=CZ - zbiór wszystkich czworokątów (dziedzina)

Prawo myszki:
Iloczyn logiczny dziedziny D i dowolnego zbioru x należącego do tejże dziedziny jest tożsamy ze zbiorem x
D*x = x

Wyciągając PBPRiR przed nawias mamy:
GRR = PBPRiR*(D+KP+BR)
D+KP+BR = D (dziedzina)
GRR = PBPRiR
cnd
Stąd końcowe równanie opisujące grupę równoległoboków przyjmuje postać:
GRR = PBPRiR
Jak widzimy, wszystko gra i buczy!
Stąd mamy.

Równanie grupy równoległoboków:
GRR = KW+PR+ROMB+ROWN
Na mocy definicji zachodzi:
GRR ## KW ## PR ## ROMB ## ROWN
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
GRR=CZ*PBPRiR ## KW=CZ*KP*BR ## PR=CZ*KP*~BR ## ROMB=CZ*~KP*BR ## ROWN = CZ* PBPRiR*~KR*~BR
Gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
Legenda:
GRR - zbiór wszystkich równoległoboków
KW - kwadrat
PR - prostokąt
ROMB - romb
ROWN - równoległobok
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
~KP - nie wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

W obliczeniach matematycznych wyróżnienie grupy równoległoboków GRR jest matematycznym bezsensem, bo nie możemy prowadzić obliczeń dla jakiegokolwiek zbioru.
Bezsensowne są zadania:
Oblicz pole powierzchni grupy równoległoboków
Oblicz wysokość w zbiorze wszystkich równoległoboków
etc


5.5 Grupa trapezów

Definicja grupy trapezów:
Grupa trapezów GRT to zbiór czworokątów mających jedną parę boków równoległych, ale nie równych
GRT = CZ*JPBRiNR
gdzie:
GRT - zbiór wszystkich trapezów
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych, ale nie równych
Definicja grupy trapezów jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.
Łatwo zauważyć, że w skład grupy trapezów wchodzą następujące elementy ze zbioru wszystkich czworokątów:




Definicje elementów grupy trapezów GRT:

Definicja trapezu:
Trapezem nazywamy czworokąt, który ma jedną parę boków równoległych, ale nie równych oraz nie jest trapezem równoramiennym i nie jest trapezem prostokątnym
TRAPEZ = CZ*JPBRiNR*~2RR*~2KP
TRAPEZ - trapez
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych ale nie równych
~2RR - nie ma dwóch ramion równych (nie jest trapezem równoramiennym)
~2KP - nie ma dwóch kątów prostych (nie jest trapezem prostokątnym)
Definicja trapezu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Trapez równoramienny:
Trapez, który ma dwa równe ramiona (c = d), to trapez równoramienny.
TRAPEZR = CZ*JPBRiNR*2RR
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych ale nie równych
2RR - dwa ramiona równe
Definicja trapezu równoramiennego jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Trapez prostokątny:
Trapez, którego jedno ramię tworzy kąty proste z podstawami, nazywa się trapezem prostokątnym.
TRAPEZP = CZ*JPBRiNR*2KP
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych ale nie równych
2KP - dwa kąty proste
Definicja trapezu prostokątnego jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Matematycznie zachodzi:
GRT = TRAPEZ + TRAPEZR + TRAPEZP

Podstawiając definicje szczegółowe mamy:
GRT = CZ*JPBRiNR*~2RR*~2KP + CZ*JPBRiNR*2RR + CZ*JPBRiNR*2KP
Podstawmy:
p=CZ*JPBRiNR
q=2RR
r=2KP
stąd mamy:
GRT = p*~q*~r + p*q +p*r
GRT = p*(~q*~r + q +r)
GRT = p*(w+r)
w=(~q*~r)+q
~w=(q+r)*~q
~w=q*~q + r*~q
~w = r*~q
w=~r+q
GRT = p*(~r+q+r)
GRT = p*(1+q) = p*1
GRT =p
Po odtworzeniu p mamy:
GRT = CZ*JPBRiNR
cnd

Dostaliśmy w wyniku poprawną dziedzinę grupy trapezów:
GRT = CZ*JPBRiNR
Zatem wszystko gra i buczy!
Stąd mamy.

Równanie grupy trapezów:
GRT = TRAPEZ + TRAPEZR + TRAPEZP
Na mocy definicji zachodzi:
GRT ## TRAPEZ ## TRAPEZR ## TRAPEZP
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
GRT=CZ*JPBRiNR ## TRAPEZ=CZ*JPBRiNR*~2RR*~2KP ## TRAPEZR=CZ*JPBRiNR*2RR ## TRAPEZP=CZ*JPBRiNR*2KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji, bo to są różne funkcje logiczne
Legenda:
GRT - zbiór wszystkich trapezów
TRAPEZ - trapez
TRAPEZR - trapez równoramienny
TRAPEZP - trapez prostokątny
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych, ale nie równych
2RR - istnieją dwa ramiona równe
~2RR - nie istnieją dwa ramiona równe
2KP - istnieją dwa kąty proste
~2KP - nie istnieją dwa kąty proste

W obliczeniach matematycznych wyróżnienie grupy trapezów GRT jest matematycznym bezsensem, bo nie możemy prowadzić obliczeń dla jakiegokolwiek zbioru.
Bezsensowne są zadania:
Oblicz pole powierzchni grupy trapezów
Oblicz wysokość w zbiorze wszystkich trapezów
etc

5.6 Zbiór wszystkich deltoidów

Definicja grupy deltoidów:
Grupa deltoidów GRD to zbiór czworokątów mających dwie pary boków sąsiednich równych
GRD = CZ*2PBSR
gdzie:
GRD - zbiór wszystkich deltoidów
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
2PBSR - dwie pary boków sąsiednich równych
Definicja grupy deltoidów jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.
Łatwo zauważyć, że w skład grupy deltoidów wchodzą następujące elementy ze zbioru wszystkich czworokątów:



Definicja deltoidu
Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.
DELTOID = CZ*2PBSR*~BR
2PBSR - dwie pary boków sąsiednich równych
~BR - nie wszystkie boki równe (=żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe)
Warunek ~BR wyklucza romb i kwadrat
Definicja deltoidu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Definicja rombu:
Rombem nazywamy czworokąt, który ma wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty proste
ROMB = CZ*BR*~KP
gdzie:
ROMB - romb
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
BR - wszystkie boki równe
~KP - nie wszystkie kąty proste
Definicja rombu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Definicja kwadratu:
Kwadratem nazywamy czworokąt, który ma wszystkie kąty proste i boki równe
KW = CZ*KP*BR
gdzie:
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
Definicja kwadratu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Zbiór wszystkich deltoidów opisuje równanie logiczne:
GRD = DELTOID + ROMB + KW
Po podstawieniu definicji otrzymujemy:
GRD = CZ*2PBSR*~BR + CZ*PKP*BR*~KP + CZ*PKP*BR*KP
Minimalizujemy:
GRD = CZ*( 2PBSR*~BR + PKP*BR*~KP + PKP*BR*KP)
Z definicji poruszamy się wyłącznie w dziedzinie czworokątów, stąd:
D = CZ=1
Stąd mamy uproszczenie równania logicznego:
GRD = 2PBSR*~BR + BR*~KP + BR*KP
Podstawmy:
p=2PBSR
q=BR
r=KP
stąd mamy równanie ogólne:
GRD = p*~q + q*~r + q*r
Minimalizujemy:
GRD = p*~q + q*(~r+r)
GRD = (p*~q) + q
~GRD =(~p+q)*~q
~GRD = ~p*~q + q*~q
~GRD = ~p*~q
GRD = p+q
Po odtworzeniu zmiennych:
GRD = 2PBSR+BR
W deltoidzie wszystkie boki równe są wykluczone z definicji bo:
Definicja deltoidu:
DELTOID = CZ*2PBSR*~BR = 1*1*1 =1
Stąd:
~BR=1
Prawo Prosiaczka:
(~BR=1) = (BR=0)
Stąd po minimalizacji mamy równanie logiczne opisujące dziedzinę deltoidów:
GRD = 2PBSR+BR = 2PBSR+0 = 2PBSR = D*2PBCS = CZ*2PBSR
bo:
D(dziedzina)=CZ - zbiór wszystkich czworokątów
Doskonale widać, że po minimalizacji równania GRD dostaliśmy poprawną dziedzinę grupy deltoidów.
Dziedzina = GRD = CZ*PKP
Zatem wszystko gra i buczy!
Stąd mamy.

Równanie grupy deltoidów:
GRD = DELTOID + ROMB + KW
Na mocy definicji zachodzi:
GRD ## DELTOID ## ROMB ## KW
Po podstawieniu definicji mamy:
GRD=CZ*2PBSR ## DELTOID=CZ*2PBSR*~BR ## ROMB=CZ*BR*~KP ## KW=CZ*BR*KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
Legenda:
GRD - zbiór wszystkich deltoidów
DELTOID - deltoid
ROMB - romb
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
KP - wszystkie katy proste
~KP - nie wszystkie katy proste
2BPSR - dwie pary boków sąsiednich równych

W obliczeniach matematycznych wyróżnienie grupy deltoidów GRD jest matematycznym bezsensem, bo nie możemy prowadzić obliczeń dla jakiegokolwiek zbioru.
Bezsensowne są zadania:
Oblicz pole powierzchni grupy deltoidów
Oblicz wysokość w zbiorze wszystkich deltoidów
etc


5.9 Zbiór wszystkich czworokątów mających dwa kąty proste

Definicja grupy czworokątów mających dwa kąty proste
ZWC2KP = CZ*2KP
ZWC2KP - zbiór wszystkich czworokątów mających dwa kąty proste
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
2KP - dwa kąty proste
Definicja grupy czworokątów mających dwa kąty proste jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.
Łatwo zauważyć, że w skład grupy czworokątów mających dwa kąty proste wchodzą następujące elementy ze zbioru wszystkich czworokątów:



Definicje elementów grupy czworokątów mających dwa kąty proste:

Definicja kwadratu:
Kwadratem nazywamy czworokąt, który ma wszystkie kąty proste i boki równe
KW = CZ*KP*BR
gdzie:
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe

Definicja prostokąta:
Prostokątem nazywamy czworokąt, który ma wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR = CZ*KP*~BR
gdzie:
PR - prostokąt
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
~BR - nie wszystkie boki równe

Trapez prostokątny:
Trapez, którego jedno ramię tworzy kąty proste z podstawami, nazywa się trapezem prostokątnym.
TRAPEZ prostokątny = CZ*JPBRiNR*2KP
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych ale nie równych
2KP - dwa kąty proste

Równanie grupy czworokątów mających dwa katy proste ZWC2KP:
ZWC2KP = KW+PR+TRAPEZP
ZWC2KP = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR + CZ*JPBRiNR*2KP
ZWC2KP = CZ*KP + CZ*2KP*JPBRiNR
CZ*KP = CZ(2KP+2KP) = CZ*2KP+CZ*2KP = CZ*2KP
stąd:
ZWC2KP = CZ*2KP + CZ*2KP*JPBRiNR
ZW2KP = CZ*2KP*(1+JPBRiNR)
ZW2KC = CZ*2KP
Wszystko gra i buczy!

Równanie grupy czworokątów mających dwa kąty proste ZWC2KP:
ZWC2KP = KW + PR + TRAPEZP
Na mocy definicji zachodzi:
ZWC2KP ## KW ## PR ## TRAPEZP
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
ZWC2KP ## KW=CZ*KP*BR ## PR=CZ*KP*~BR ## TRAPEZP=CZ*JPBRiNR*2KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
Legenda:
ZWC2KP - zbiór wszystkich czworokątów mających dwa kąty proste
KW - kwadrat
PR - prostokąt
TRAPEZP - trapez prostokątny
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie kąty równe
2KP - dwa katy proste
JPBRiNR - jedna para boków równoległych, ale nie równych


5.8 Masakra logiki „matematycznej” ziemian

Narysujmy wszystkie elementy zbioru czworokątów:







Wszystkie możliwe podzbiory zbioru wszystkich czworokątów CZ to:
I.
Zbiór wszystkich prostokątów:
Zbiór wszystkich prostokątów to czworokąty mające wszystkie kąty proste
ZWP = CZ*KP
KP - wszystkie kąty proste
W skład tego zbioru wchodzą:
1. kwadrat: KW=CZ*KP*BR
2. prostokąt: PR=CZ*KP*~BR

Równanie grupy prostokątów:
ZWP = KW + PR
Na mocy definicji zachodzi:
ZWP ## KW ## PR
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
ZWP=CZ*KP ## KW=CZ*KP*BR ## PR=CZ*KP*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
Legenda:
ZWP - zbiór wszystkich prostokątów
KW - kwadrat
PR - prostokąt
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe

II.
Zbiór wszystkich rombów o definicji:
GRROMB = CZ*BR
BR - wszystkie boki równe
W skład tego zbioru wchodzą:
1. ROMB = CZ*BR*~KP
2. kwadrat: KW=CZ*BR*KP

Równanie grupy rombów:
GRROMB = ROMB+KW
Na mocy definicji zachodzi:
GRROMB ## ROMB ## KW
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
GRROMB=CZ*BR ## ROMB=CZ*BR*~KP ## KW=CZ*BR*KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
Legenda:
GRROMB - zbiór wszystkich rombów
ROMB - romb
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
~KP - nie wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe

III.
Grupa równoległoboków:
Grupa równoległoboków to czworokąty których przeciwległe boki są parami równe i równoległe
GRR=CZ*PBPRiR
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

W skład tego zbioru wchodzą:
1. kwadrat: KW=CZ*KP*BR
2. prostokąt: PR=CZ*KP*~BR
3. romb: ROMB=CZ*~KP*BR
4. równoległobok: ROWN = CZ* PBPRiR*~KR*~BR

Równanie grupy równoległoboków:
GRR = KW+PR+ROMB+ROWN
Na mocy definicji zachodzi:
GRR ## KW ## PR ## ROMB ## ROWN
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
GRR=CZ*PBPRiR ## KW=CZ*KP*BR ## PR=CZ*KP*~BR ## ROMB=CZ*~KP*BR ## ROWN = CZ* PBPRiR*~KR*~BR
Gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
Legenda:
GRR - zbiór wszystkich równoległoboków
KW - kwadrat
PR - prostokąt
ROMB - romb
ROWN - równoległobok
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
~KP - nie wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

IV.
Zbiór wszystkich trapezów:
Zbiór wszystkich trapezów to zbiór czworokątów mających jedną parę boków równoległych, ale nie równych
GRT = CZ*JPBRiNR
gdzie:
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równych i nie równoległych
Definicja grupy trapezów jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

W skład grupy trapezów wchodzą:
Trapez: TRAPEZ = CZ*JPBRiNR*~2RR*~2KP
Trapez równoramienny: TRAPEZR=CZ*JPBRiNR*2R
Trapez prostokątny: TRAPEZP = CZ*JPBRiNR*2KP

Równanie grupy trapezów:
GRT = TRAPEZ + TRAPEZR + TRAPEZP
Na mocy definicji zachodzi:
GRT ## TRAPEZ ## TRAPEZR ## PRAPEZP
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
GRT=CZ*JPBRiNR ## TRAPEZ=CZ*JPBRiNR*~2RR*~2KP ## TRAPEZR=CZ*JPBRiNR*2RR ## TRAPEZP=CZ*JPBRiNR*2KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji, bo to są różne funkcje logiczne
Legenda:
GRT - zbiór wszystkich trapezów
TRAPEZ - trapez
TRAPEZR - trapez równoramienny
PRAPEZP - trapez prostokątny
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
JPBRiNR - jedna para boków równoległych i nie równych
2RR - istnieją dwa ramiona równe
~2RR - nie istnieją dwa ramiona równe
2KP - istnieją dwa kąty proste
~2KP - nie istnieją dwa kąty proste

V.
Zbiór wszystkich deltoidów:
Grupa deltoidów GRD to zbiór czworokątów mających dwie pary boków sąsiednich równych
GRD = CZ*2PBSR
gdzie:
GRD - zbiór wszystkich deltoidów
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
2PBSR - dwie pary boków sąsiednich równych

W skład grupy deltoidów GRD wchodzą:
1. Deltoid: DELTOID = CZ*2PBSR*~BR
2. Romb: ROMB = CZ*BR*~KP
3. Kwadrat: KW = CZ*BR*KP

Równanie grupy deltoidów:
GRD = DELTOID + ROMB + KW
Na mocy definicji zachodzi:
GRD ## DELTOID ## ROMB ## KW
Po podstawieniu definicji mamy:
GRD=CZ*2PBSR ## DELTOID=CZ*2PBSR*~BR ## ROMB=CZ*BR*~KP ## KW=CZ*BR*KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
Legenda:
GRD - zbiór wszystkich deltoidów
DELTOID - deltoid
ROMB - romb
KW - kwadrat
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
KP - wszystkie katy proste
~KP - nie wszystkie katy proste
2BPSR - dwie pary boków sąsiednich równych

VI.
Zbiór wszystkich czworokątów mających dwa kąty proste
Dziedzina = ZWC2KP = CZ*2KP
ZWC2KP - zbiór wszystkich czworokątów mających dwa kąty proste
W skład tego zbioru wchodzą:
1. kwadrat: KW=CZ*KP*BR
2. prostokąt: PR=CZ*KP*~BR
3. trapez prostokątny: TRAPEZP prostokątny: CZ*JPBRiNR*2KP

Równanie grupy czworokątów mających dwa kąty proste ZWC2KP:
ZWC2KP = KW + PR + TRAPEZP
Na mocy definicji zachodzi:
ZWC2KP ## KW ## PR ## TRAPEZP
Po podstawieniu definicji szczegółowych mamy:
ZWC2KP ## KW=CZ*KP*BR ## PR=CZ*KP*~BR ## TRAPEZP=CZ*JPBRiNR*2KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
Legenda:
ZWC2KP - zbiór wszystkich czworokątów mających dwa kąty proste
KW - kwadrat
PR - prostokąt
TRAPEZP - trapez prostokątny
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
KP - wszystkie kąty proste
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie kąty równe
2KP - dwa katy proste
JPBRiNR - jedna para boków równoległych, ale nie równych

To wszystkie możliwe podzbiory jakie możemy utworzyć z elementów zbioru wszystkich czworokątów mających pewne cechy wspólne.

UWAGA!
Z punktu widzenia matematyki i inżynierii obliczeniowej wszystkie te podziały to tylko sztuka dla sztuki, bo bezsensowne są jakiekolwiek obliczenia na zbiorach typu:
Oblicz pole powierzchni grupy trapezów GRT
Oblicz wysokość w grupie trapezów GRT
etc

Ziemska definicja grupy trapezów dołączająca trapez do grupy równoległoboków jest matematycznie fałszywa bowiem cecha trapezu:
Trapez = jedna para boków równoległych, ale nie równych
nie występuje w żadnym z równoległoboków!

Podsumowując:
Ziemskie definicje czworokątów z 6 klasy szkoły podstawowej są matematycznie fałszywe za wyjątkiem definicji: kwadratu i deltoidu
cnd

Leży i kwiczy ziemski dogmat matematyczny:
Definicji się nie obala

Ciekawostka:
Definicja deltoidu jest poprawna matematycznie w moim ulubionym podręczniku matematyki:
[link widoczny dla zalogowanych]
math.edu napisał:

Definicja deltoidu:
Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.

To jest definicja jednoznaczna w całym Uniwersum, zatem jest to definicja poprawna matematycznie

… ale w wielu innych miejscach definicja deltoidu jest do bani.
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Deltoid – czworokąt mający oś symetrii, która przechodzi przez dwa jego wierzchołki. Oś symetrii zawiera przekątną łączącą te wierzchołki i jednocześnie jest symetralną drugiej przekątnej. Wśród czterech boków deltoidu są dwie pary sąsiednich boków o tej samej długości.
Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera[1] deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych[2]. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu[3].

Zdanie wytłuszczone to matematyczne brednie, znaczy tyle co człowiek jest szczególnym przypadkiem małpy.

Definicja deltoidu z [link widoczny dla zalogowanych] :
Definicja deltoidu


Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.
DELTOID = CZ*2PBSR*~BR
2PBSR - dwie pary boków sąsiednich równych
~BR - nie wszystkie boki równe (=żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe)
Warunek ~BR wyklucza romb i kwadrat
Definicja deltoidu jest unikalna w skali Uniwersum, zatem spełnia definicję definicji.

Romb nie jest żadnym szczególnym przypadkiem deltoidu, bowiem te czworokąty są różne na mocy definicji.
ROMB = CZ*BR*~KP ## DELTOID = CZ*2PBSR*~BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji, to są różne funkcje logiczne
CZ - zbiór wszystkich czworokątów
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
2PBSR - dwie pary boków sąsiednich równych

Jak widać, w Wikipedii zamiast poprawnej definicji deltoidu, jednoznacznej w całym Uniwersum jak to pokazano w [link widoczny dla zalogowanych] mamy najzwyklejsze pieprzenie kotka za pomocą młotka, czyli że jest różnie w różnych opracowaniach, w większości przypadków jest do bani, czyli definicja deltoidu nie jest jednoznaczna w całym Uniwersum, bo wydając polecenie Jasiowi …
Jasiu narysuj deltoid:
Jaś może sobie rzucać monetą i narysować:
Orzełek: deltoid
Reszka: romb
cnd


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin