Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

O potrzebie implikacji odwrotnej w matematyce

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 1:00, 18 Sty 2008    Temat postu: O potrzebie implikacji odwrotnej w matematyce

Czy w matematyce potrzebna jest implikacja odwrotna na równych prawach z implikacją prostą ?

W obsłudze gróźb jest niezbędna, bowiem wszystko co żyje obsługuje groźby przy pomocy implikacji odwrotnej.

Zajmijmy się jednak czystą matematyką.

Pobawmy się dla odmiany matematycznymi równaniami implikacji.

Zobaczmy jak fatalna jest w poniższych przykładach implikacja prosta:

Definicja implikacji prostej
p=>q = ~(p*~q)

A.
Jeśli czworobok ma kąty proste to jest kwadratem
K90=>KW = ~(K90*~KW)
~(K90*~KW) - nie może się zdarzyć, że figura ma kąty proste i nie jest kwadratem ?! :shock:

a prostokąt ? … :grin:

B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 4
P2=>P4 = ~(P2*~P4)

~(P2*~P4) - Nie może się zdarzyć że liczba jest podzielna przez 2 i nie jest podzielna przez 4 ?! :shock:

6,10,14 ... a jednak się zdarza. :grin:


A teraz do akcji wchodzi wspaniała implikacja odwrotna:

Definicja implikacji odwrotnej.
p~>q = ~(~p*q)

A.
Jeśli czworobok ma kąty proste to jest kwadratem
K90~>KW = ~(~K90*KW) - „może być” kwadratem bo prostokąt
I.
~(~K90*KW) - nie może się zdarzyć, że czworobok nie ma kątów prostych i jest kwadratem

Prawo Kubusia:
K90~>KW = ~K90=>~KW
Jeśli czworobok nie ma kątów prostych to nie jest kwadratem
~K90=>~KW

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~(p*~q)
~K90=>~KW = ~(~K90*~(~KW)) = ~(~K90*KW) bo: A = ~(~A)

II.
~(~K90*KW) - nie może się zdarzyć, że czworobok nie ma kątów prostych i jest kwadratem

Zdania I i II są identyczne - prawo Kubusia działa.

B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 4
P2~>P4 = ~(~P2*P4) - "może być" podzielna przez 4 bo 6,10,14...

~(~P2*P4) - nie może się zdarzyć, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 4.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 22:11, 18 Sty 2008, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 1:04, 18 Sty 2008    Temat postu:

Cytat:
Dla rozrywki: czy znasz doświadczalny dowód twierdzenia, że każda liczba nieparzysta jest liczbą pierwszą? Oto on:
    Twierdzenie: każda liczba nieparzysta jest liczbą pierwszą.

    Dowód: przez bezpośrednie sprawdzenie. Sprawdzamy liczby nieparzyste po kolei:

      Liczba 1 => pierwsza, OK;
      Liczba 3 => pierwsza, OK;
      Liczba 5 => pierwsza, OK;
      Liczba 7 => pierwsza, OK;
      Liczba 9 => oops... Błąd doświadczalny!
      Liczba 11 => pierwsza, OK;
      Liczba 13 => pierwsza, OK;
      ... dalej przez ekstrapolację, CND :D



A.
1 1 1 - zdanie wypowidziane
Jeśli liczba jest nieparzysta to jest liczbą pierwszą
N~>P - "może być" - implikacja odwrotna bo 9
Rozpatrujemy zbiór liczb nieparzystych
=1 - 3,5,7..
=0 - 9,15 .. oops... Błąd doświadczalny!
... dalej przez ekstrapolację, CND :D

1 0 1
Jeśli liczba jest nieparzysta to nie jest liczba pierwszą
Rozpatrujemy zbiór liczb nieparzystych
=0 - 3,5,7 ...
=1 - 9,15 ...

0 1 0
Nie jest nieparzysta, jest pierwsza = 0 (fałsz).

Prawo Kubusia:
N~>P = ~N=>~P (NIE nieparzysta = parzysta)
Jeśli liczba jest parzysta to nie jest pierwszą
~N=>~P

W implikacji A zamieniamy p z q

B.
Jeśli liczba jest liczbą pierwszą to "musi być" nieparzysta
P=>N - implikacja prosta

Prawo Kubusia.
P=>N = ~P~>~N (NIE nieparzysta=parzysta)
Jeśli nie liczba pierwsza to "może być" parzysta
~P~>~N

... a jednak się kręci :grin:

"Jak sie mówi tak się pisze" jest w algebrze Boole'a genialne - to obowiazuje kapitalnie w technice cyfrowej więc musi obowiązywać w całej algebrze.

może być - implikacja odwrotna

musi być - implikacja prosta

Jeśli zlokalizowałeś implikacje odwrotną w A to w B musi byc implikacja prosta.

I prawa Kubusia tez działają :grin:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:00, 18 Sty 2008, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 1:09, 18 Sty 2008    Temat postu:

Każdemu kto obali poniższe twierdzenie podając jeden przykład na NIE Kubus funduje beczkę miodu :grin:

Twierdzenie:
Jeśli cokolwiek wynika matematycznie w jedną strone w oparciu o matematyczna implikację prostą to musi wynikać w drugą stronę w oparciu o definicję implikacji odwrotnej (lub odwrotnie).

Przykład:

Jeśli liczba jest podzielna przez 4 to jest podzielna przez 2
P4=>P2 - "musi być", dlatego implikacja prosta

po zamianie p i q miejscami MUSI BYĆ implikacja odwrotna

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 4
P2~>P4 "może być" bo 6,10,14..., dlatego implikacja odwrotna
Rozważamy zbiór liczb podzielnych przez 2
=1 dla 4,8,12...
=0 dla 6,10,14...


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 20:45, 18 Sty 2008, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin