ŚFiNiA

konrado5

Czy mogą istnieć dwa różne obiekty, które posiadają wszystkie cechy wspólne (są takie same, ale nie te same)? Dlaczego?

wujzboj

To tylko kwestia konwencji.

Coronius · Dołączył: 25 Sty 2006 Posty: 23 Przeczytał: 0 tematów

Zależy co jest cechą.
W przypadku obiektów materialnych jeśli cechą jest również położenie w czasoprzestrzeni, nie byłoby (choć zapewne ktoś spróbuje mnie tu zaskoczyć) dwóch takich samych obiektów.

wujzboj

Spróbuję. Dwa fotony

Coronius · Dołączył: 25 Sty 2006 Posty: 23 Przeczytał: 0 tematów

No tak, może.

konrado5

wujzboj

A w czym problem?

konrado5

W tym czy mogą istnieć dwie dokładnie takie same kule (w równej odległości od siebie).

wujzboj

Problem jest tylko w konwencji. Nie spotkałem się z żadnym praktycznym zagadnieniem, w którym taki problem by występował.

Eremit

A te kule niebieskie są :think:

wujzboj

Różowe.

wujzboj

Komentarz na prośbę Konrado:

Wspominałem, że istnienie czy nieistnienie rzeczy (przedmiotów) nierozróżnialnych to kwestia konwencji. Przykładem niech będą dwa atomy w nadciekłym helu. Są one nierozróżnialne, ale nikt nie mówi, że te atomy "nie istnieją" (tylko istnieje nadciekły hel jako taki) albo że są one jednym atomem. Po prostu istnieje (jest przedmiotem doświadczenia) obiekt "nadciekły hel" i istnieje (jest używany) opis tego obiektu, w którym to opisie występują (istnieją) dobrze zdefiniowane elementy, pojedyncze atomy helu. Specyficzne własności nadciekłego helu są konsekwencją nierozróżnialności atomów (ściślej: atomy te są identyczne w przestrzeni pędów). Albo, jak wolisz, odwrotnie: aby opisać specyficzne własności nadciekłego helu za pomocą obiektów takich, jak atomy helu, należy przyjąć ich nieodróżnialność. Opisywanie helu za pomocą nierozróżnialnych atomów na ma swoje poważne praktyczne zalety. Np. w wyższej temperaturze hel przestaje być nadciekły, "rozpadając się" na rozróżnialne atomy.

Zasada nierozróżnialności identycznych obiektów jest naturalną zasadą w mechanice kwantowej układów wielu cząstek. Nierozróżnialne identyczne cząstki tworzą wiele zwyczajnych obiektów. Na przykład, dokładny opis elektronów w ciele stałym powinien odwoływać się do nierozróżnialnych elektronów (zamienianie miejscami dowolnych dwóch elektronów nic nie zmienia w układzie). Dzielenie tego "morza nierozróżnialnych elektronów" na pojedyncze, rozróżnialne elektrony (co często robi się w praktyce) jest związane z dokonywaniem pewnych przybliżeń.

I nie ma w tym żadnej mistyki ani żadnego problemu dla matematyki czy logiki. Przeciwnie - opis jest ściśle matematyczny. Trzeba po prostu wiedzieć, PO CO się konstruuje dane pojęcia. To określa ich sens. Bez starannego określenia sensu da się zawsze wykombinować taką pętelkę, którą dotrze się do paradoksu. Z takiego paradoksu wynika przede wszystkim to, że użyto źle zdefiniowanych pojęć. Czyli wynika z niego potrzeba aksjomatyzacji (jak w teorii mnogości) - co sprowadza się właśnie do określenia, co się zamierza robić i po co (bo z tym na względzie dobiera się konkretną postać aksjomatów).

konrado5

Czyli mogą istnieć dwa obiekty, które są takie same, chociaż nie są te same?

idiota

znów się sprawy epistemiczne mieszają z ontologicznymi.
ale w tym wypadku chyba muszą...

wujzboj

konrado5

wujzboj

O związku już wszak pisałem. Istnienie lub nieistnienie różnych obiektów nierozróżnialnych to kwestia konwencji. Kwantyfikator tu nic nie definiuje, kwantyfikator jest zapisem skrótowym w ramach takiej czy innej konwencji. "Istnieje takie x, że" ma określony sens dopiero wtedy, gdy wiadomo, co znaczy "istnieje". W przeciwnym wypadku możesz to zastąpić zwrotem "hd63nbac takie x, że" - co ewidentnie sensu żadnego nie posiada. Dokąd nie określisz, co rozumiesz pod ""hd63nbac".