Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Boole'a w praktyce

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:59, 20 Mar 2007    Temat postu: Algebra Boole'a w praktyce

Algebra Boole’a w praktyce

Definicja:
Odwzorowaniem w algebrze Boole’a dla dowolnej ilości zmiennych nazywamy odwzorowanie w którym zachodzi równość kolumn dla każdej ze zmiennych.

Odwzorowanie to jest tak naturalne, że bez powyższej definicji stosują je absolutnie wszyscy ludzie na świecie. Nikt nie znajdzie nawet jednego przykładu we wszystkich podręcznikach świata w którym byłoby inaczej.
Tylko i wyłącznie dzięki takiemu odwzorowaniu algebra Boole’a jest dziecinnie prosta bo badając czy zachodzi jakakolwiek tożsamość mamy jednoznaczną odpowiedź w kolumnach wynikowych. To odwzorowanie musi być zachowane dla absolutnie wszystkich operatorów algebry Boole’a : implikacja, OR, AND, XOR bo tylko i wyłącznie wtedy otrzymamy jednoznaczną i pewną odpowiedź w kolumnach wynikowych czy coś zachodzi czy nie.

Przykład 1
Poprawne odwzorowanie p=>q na q=>p

Kod:

p q p=>q q p q=>p
1 1 0    1 1 0
0 0 1    0 0 1
0 1 1    0 1 1
1 0 0    1 0 0

Dla powyższego przypadku mamy:
p=[1 0 0 1]
q=[1 0 1 0]

Ten punkt odniesienia ustalony w pierwszej tabelce musi być zachowany we wszystkich następnych tabelkach w których występują te zmienne co w powyższym przypadku jest spełnione.

Przykład 2.
Błędne odwzorowania p=>p na q=>p

Kod:

p q p=>q q p q=>p
1 1 1    1 1 1
0 0 1    0 0 1
0 1 1    1 0 0
1 0 0    0 1 1

W drugiej tabeli zamieniliśmy miejscami wiersz trzeci z czwartym, burząc w ten sposób punkt odniesienia który sami sobie ustaliliśmy w pierwszej tabeli ! Pytanie zasadnicze: po cholerę to zrobiliśmy ! Każdy nauczyciel w takim przypadku walnie nam jedynkę i będzie miał rację.

Powyższe odwzorowanie nie jest odwzorowaniem w algebrze Boole’a bo:
p=[1 0 0 1] - tabela p=>q
p=[0 1 0 1] - tabela q=>p

Jak się ktoś uprze, że wolno mu zapisywać wyniki w sposób losowy to niech mu będzie … pewnie że możliwe są inne wizje algebry Boole’a wprowadzające większą wolność, ale i zdecydowanie większy, powiedziałbym nawet katastrofalny chaos, dlatego uważam że to bez sensu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin