Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Boole'a

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 16:35, 18 Lut 2007    Temat postu: Algebra Boole'a

Algebra Boole’a

1.0 Równoważność

A.
Kupię ci komputer wtedy i tylko wtedy gdy zdasz egzamin
p=K komputer
q=E egzamin
p=K<=>q=E – zdanie w algebrze Boole’a

Zbudujmy dla tego zdania tabelę prawdy:

p=K q=E p=K<=>q=E
czyli:
p q p<=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Czy zamiana obu stron równoważności jest dopuszczalna ?

Zróbmy proste przekształcenie matematyczne !!!!

q=E p=K q=E<=>p=K
1 1 1
0 0 1
1 0 0
0 1 0

Odczytajmy zapisane w algebrze Boole’a zdanie które nam wyszło:

q=E<=>p=K

Zdasz egzamin to wtedy i tylko wtedy kupię ci komputer

Tabele prawdy są identyczne tak więc dozwolona jest zamiana równoważności miejscami !


2.0 Implikacja

Jeśli zdasz egzamin to kupię ci komputer
p=E - egzamin
q=K - komputer

Zapiszmy zdanie wypowiedziane w postaci algebry Boole’a:
E=>K

Zbudujmy tabelę prawdy dla zdania wypowiedzianego:

E K E=>K
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0

Zróbmy proste przekształcenie matematyczne aby sprawdzić czy dozwolona jest zamiana poprzednika z następnikiem.

K E K=>E
1 1 1
0 0 1
1 0 0
0 1 1

Odczytajmy zdanie po przekształceniu matematycznym zgodnie ze świętą zasadą w algebrze Boole'a - jak się czyta tak się mówi !

K=>E

Jeśli masz komputer to zdałeś egzamin !!!!!

Tabele prawdy są różne zatem zamiana miejscami poprzednika z następnikiem jest wykluczona co potwierdza odczytane zdanie po zastosowanym przekształceniu matematycznym !

Jeśli zamienimy poprzednik z następnikiem to zmieni nam się tabela prawdy !

Wykluczone jest działanie podobne Zbójowi, gdzie Zbój zamienia sobie poprzednik z następnikiem i nie dokonuje zmian w tabeli prawdy !!!!

O to co niżej chodzi Zbóju !!!!!!!!!!!!


wujzboj napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

Bez definicji implikacji-groźby oraz bez znajomości praw Kubusia gdy nie ma szans na bezpośrednią analizę takiego zdania.

Jak to sie robi Zbóju w twoim rachunku zdań ?

Poprzez q=>p, czyli przez WYJASNIENIE (zerojedynkowo rownowazne obietnicy "jesli q to p"; zauzwaz ZAMIANE MIEJSCAMI argumentow p i q):

p = "draznisz Zdzicha"
q = "obrywasz od Zdzicha"

q p obietnica (wyjasnienie) = ""Jesli oberwales od Zdzicha, to dlatego, ze przedtem go drazniles"
1 1 1 oberwalem, draznilem, wyjasnienie prawdziwe
1 0 0 oberwalem, nie draznilem, wyjasnienie falszywe
0 1 1 nie oberwalem, draznilem, wyjasnienie prawdziwe (nie oberwalem, wiec nie ma sprawy)
0 0 1 nie obserwalem, nie draznilem, wyjasnienie prawdziwe (nie oberwalem, wiec nie ma sprawy)



Jeśli twój KRZ dopuszcza powyższy idiotyzm to na 100% nadaje się na śmietnik !!!

Tak nie może być Zbóju, Kubuś jest pewien że ty po prostu nie znasz swojego KRZ, nie znasz algebry Boole’a na poziomie przedszkolnym !!!!

Jeśli wszyscy logicy tego świata myślą jak ty to dopuszczają się zbiorowego gwałtu na niewinnej dziewczynce, algebrze Boole’a !

P.S.
Przepraszm Zbóju ale kolejny raz wkurzyłeś Kubusia.
Kubuś jest ci wdzięczy bo dzieki tamu powstaja najwspanialsze posty Kubusia na tym forum !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:33, 18 Lut 2007, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:12, 18 Lut 2007    Temat postu:

wujzboj napisał:
Rafale, nie chce uzywac wobec ciebie slow, jakich ty lubisz uzywac. Prosze wiec po raz n-ty: skoncentruj sie na jednym temacie i doprowadz go do konca. Twierdzisz, ze te dwie tabelki sa ROZNE:

p q p=>q
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1

q p q=>p
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

Ja twierdze natomiast, ze obie sa IDENTYCZNE. Przyjrzyj sie im...


Zbóju tak nie może być, nie możesz zmienić sobie p i q w nagłowku tabeli nie zmieniając zer i jedynek w kolumnach im odpowiadających !

Zbóju, jeśli to ma być algebra Boole'a to musi być tak:

p q p=>q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

po przestawieniu poprzednika z następnikiem masz to:

q p q=>p
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1

Zgadzasz się z moimi tabelkami, to algebra Boole'a w krystalicznie czystej postaci :D

Nie wolno zamieniać poprzednika z następnikiem nie dokonując zmian w tabeli prawdy. A ty co zrobiłes w swoim poście o Zdzichu ?

Zgwałciłes algebrę Boole'a !

Tak czy nie.

Prosze o odpowiedź.

Na czym chcesz opierać dyskusje ze mną:

Na KRZ gwałcąc w jawny sposób algebrę Boole'a ? :shock:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:33, 25 Lut 2007    Temat postu:

Zbóju wpadłem na pomysł jak ci to po góralsku wytłumaczyć.

X p q p=>q__p<=q
A 1 1 1_______1
B 0 0 1_______1
C 0 1 1_______0
D 1 0 0_______1

Powyższe to tabela prawdy implikacji p=>q nie do obalenia, zgadza się ?
Jedyna definicją implikacji jaką akceptujesz jest powyższa, zgadza się ?

Budujmy zatem linia po liniii tabelę prawdy dla implikacji odwrotnej p<=q według powyższej definicji niczego nie dotykając !!!!!

Linia A.
p=1, q=1 - zgadza się ?
p<=q = 1 - zgadza się ?

linia B.
p=0, q=0 - zgadza się ?
p<=q = 1 - zgadza się ?

linia C
p=0, q=1 - zgadza się ?
p<=q =0 - zgadza się ? zmiana wartości z 1 na 0 czyli 0 według def. implikacji

linia D
p=1, q=0 - zgadza się ?
p<=q = 1 - zgadza się zmiana wartości z 0 na 1 czyli 1 wg implikacji

I to wszystko - widzisz jakie to proste !!!!!!!!!!!!!!!!!!

To jest matematyczny dowód, że nigdy nie będzie:

p=>q = p<=q :shock: :shock:

Zgadzasz sie z tym ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:24, 07 Mar 2007    Temat postu:

Zbóju, przeczytałem, zrozumiałem .... tylko że problem z twoimi tabelkami jest zupełnie inny !!! :cry:

wujzboj napisał:

Skoro rozumiesz, ze:
    zapis a=6, b=3, a/b=2 jest identyczny z zapisem b=3, a=6, a/b=2,
to powinienes rowniez rozumiec, ze:
    dla dowolnego zbioru S i dowolnej funkcji S odwzorowujacej iloczyn kartezjanski SxS na S,
      a=(x∈S), b=(y∈S), f(a,b)=(z∈S)
      b=(y∈S), a=(x∈S), f(a,b)=(z∈S)
    to dwa identyczne zapisy.



..... ale ty robisz w swoich słynnych już tabelkach totalną bzdurę jak niżej :

Kubusiowy dowód że Zbój pisze bzdury !!!! :shock: napisał:

Skoro rozumiesz, ze:
    zapis a=6, b=3, a/b=2 jest identyczny z zapisem a=3, b=6, a/b=2, :shock: :shock: :shock:
to powinienes rowniez rozumiec, ze:
    dla dowolnego zbioru S i dowolnej funkcji S odwzorowujacej iloczyn kartezjanski SxS na S,
      a=(x∈S), b=(y∈S), f(a,b)=(z∈S)
      a=(y∈S), b=(x∈S), f(a,b)=(z∈S)
    to dwa identyczne zapisy.
(to bzdura do potęgi nieskończonej) :shock: :nie: :shock: :shock:


W implikacji nie możesz bezkarnie zamieniać symboli bez odpowiadających im wartości czyli kolumn - bo to bzdura ! :cry: ... a dokładnie to robisz w swoich tabelkach niżej !!! :cry: :cry: :cry: .... z tego powodu wyszło ci prawidłowo że q=>p nie równa się q=>p czyli że dwa nie równa się dwa !! :shock: :shock: :shock: :shock: :shock:

rafal3006 napisał:
Twój zapis dzielenia jest dobry ale tu chodzi o algebrę Boole'a, definicje implikacji i kluczowe dwie linijki kiedy argumenty sa różne:

a b a=>b
0 1 1
1 0 0

zamieńmy a i b miejscami

b a a=>b
1 0 1
0 1 0

Czy zapis: a=6, b=3, a/b=2 jest identyczny z zapisem: b=3, a=6, a/b=2 - to jest OK

to wolno ci zrobić podobnie jak w twoim przykładzie czyli musisz wraz ze zmianą symbolu przenieść kolumnę z wartościami tego symbolu.

Weżmy jeszcze raz to co wyżej od początku:

a b a=>b
0 1 1
1 0 0

zamieńmy a i b miejscami

b a a=>b
0 1 0
1 0 1

Czy zapis: a=6, b=3, a/b=2 jest identyczny z zapisem: a=3, b=6, a/b=2 - a to jest bzdura !

Tego nigdy nie wolno ci robić w implikacji czyli zmieniać symbole p i q bez przeniesienia ich wartości czyli kolumn bo to fałsz !

Rozumiesz ?

wujzboj napisał:
Rafale, nie chce uzywac wobec ciebie slow, jakich ty lubisz uzywac. Prosze wiec po raz n-ty: skoncentruj sie na jednym temacie i doprowadz go do konca. Twierdzisz, ze te dwie tabelki sa ROZNE:

p q q=>p
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1

q p q=>p
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

Ja twierdze natomiast, ze obie sa IDENTYCZNE. Przyjrzyj sie im...


Udowodniłeś Zbóju bzdurę że q=>p nie równa się q=>p :shock: ... czyli że 2 nie równa sie 2 :shock:
Na prawdę tego nie widzisz ?


rafal3006 napisał:
wujzboj napisał:
Skoro rozumiesz, ze:
    zapis a=6, b=3, a/b=2 jest identyczny z zapisem b=3, a=6, a/b=2,


Zgoda ale ty w jednej ze swoich tabelek wyżej robisz to :

Czy zapis: a=6, b=3, a/b=2 jest identyczny z zapisem: a=3, b=6, a/b=2 - a to jest bzdura ! :shock: :shock: :shock:

Zbóju, nie pleć bzdur tylko udowodnij co obiecałeś, że twoje tabelki wyżej są identyczne :shock: :shock: :shock:

... bo jak na razie tego nikt nie widzi :shock:

Kubuś siedzi w algebrze Boole'e od 30 lat, napisał o tym kilka książek więc go nie ucz.

Udowodnij co obiecałeś :grin:

P.S.
Do czego zmierzasz Zbóju, czyżbyś chciał obalać definicję implikacji ? :shock:
Z definicji implikacji p=>q wyszły ci dwie różne tabele prawdy dla tego samego przekształcenia q=>p ... to jest algebra Boole'a ? :shock: :shock: :shock:


Zbóju, najpierw ty wytłumacz się z bzdury która napisałeś w jednej ze swoich tabelek (na niebiesko niżej ):

Czy zapis: a=6, b=3, a/b=2 jest identyczny z zapisem: a=3, b=6, a/b=2 - a to jest bzdura ! :shock: :shock: :shock:

a dopiero później możemy przejść na twoje TAK i NIE

To chyba oczywiste :grin:

Napisz może definicję implikacji p=>q z której korzystałeś przy wypełnianiu powyższych tabelek, OK ? :grin:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:26, 07 Mar 2007    Temat postu:

wujzboj napisał:

Prosze cie o odpowiadanie TAK / NIE / NIE WIEM, zeby pokazac ci KROK PO KROKU, w ktorym miejscu robisz blad. A blad twoj polega na GAPIOSTWIE.


Zbóju, rozśmieszyłeś Kubusia do łez. Jakim gapiostwie, co ty bredzisz ? :grin:

Zbóju, mój zarzut wobec ciebie jest druzgocący!

Wuj Zbój nie zna definicji implikacji i nie ma pojęcia o algebrze Boole'a !

Zbój po prostu nie zna tabliczki mnożenia do 100 w zakresie szkoły podstawowej - jeśli chodzi o algebrę Boole'a oczywiście.

Poniżej masz twardy dowód w punktach I do IV i tego nie odwołam !

I.
Zbóju napisz mi definicję implikacji p=>q na podstawie której wypełniłeś poniższe tabelki !
Nigdy tego nie zrobisz bo gdybyś to uczynił miałbyś dwa równorzędne odwzorowania p=>q na q=>p ... algebra Boole'a leży w gruzach !!!!!!! :shock: :shock: :shock:


wujzboj napisał:

Prosze wiec po raz n-ty: skoncentruj sie na jednym temacie i doprowadz go do konca. Twierdzisz, ze te dwie tabelki sa ROZNE:

p q q=>p
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1

q p q=>p
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

Ja twierdze natomiast, ze obie sa IDENTYCZNE. Przyjrzyj sie im...


II.
Tu masz dowód Kubusia że odwzorowanie p=>q na q=>p może być tylko i wyłącznie jedno, jak niżej !!!!! :* :pidu:

rafal3006 napisał:
Zbóju wpadłem na pomysł jak ci to po góralsku wytłumaczyć.

X p q p=>q__p<=q
A 1 1 1_______1
B 0 0 1_______1
C 0 1 1_______0
D 1 0 0_______1

Powyższe to tabela prawdy implikacji p=>q nie do obalenia, zgadza się ?
Jedyna definicją implikacji jaką akceptujesz jest powyższa, zgadza się ?

To jest matematyczny dowód, że nigdy nie będzie:

p=>q = p<=q :shock: :shock:

Zgadzasz sie z tym ?


III.
I ten fakt ty jednoznacznie potwierdziłeś niżej !!! :* :pidu:

wujzboj napisał:
Rafale, oczywiscie ze p=>q = p<=q to falsz, tu nie ma co potwierdzac.


IV.
Jeśli na podstawie definicji implikacji w punkcie II wygenerujesz mi inne poprawne odwzorowanie p=>q na q=>p to jesteś Bogiem !!!! ... bo obaliłeś algebrę Boole'a !!!!!!!!!!!!!! :* :pidu:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:27, 07 Mar 2007    Temat postu:

wujzboj napisał:

Czy dla dowolnego zbioru S i dowolnej funkcji S odwzorowujacej iloczyn kartezjanski SxS na S, zapisy:

(1) a=(x∈S), b=(y∈S), f(a,b)=(z∈S)
(2) b=(y∈S), a=(x∈S), f(a,b)=(z∈S)

sa identyczne? TAK / NIE.



Tak robia wszyscy normalni ... z wyjątkiem Zbója :shock:

To co na niebiesko to oczywiście TAK

Napisałem ci TAK wyraźnie, cobyś zobaczył ... mówię ci to od nieskończoności że możesz zamieniać symbole p i q wyłącznie z ich wartościami zapisanymi w kolumnach, a ty swoje że możesz zamienić same symbole jak w tabelkach niżej :shock: :shock: :shock:

wujzboj napisał:

Prosze wiec po raz n-ty: skoncentruj sie na jednym temacie i doprowadz go do konca. Twierdzisz, ze te dwie tabelki sa ROZNE:

p q q=>p
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1

q p q=>p
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

Ja twierdze natomiast, ze obie sa IDENTYCZNE. Przyjrzyj sie im...


Zobacz Zbóju jakie ty brednie wypisujesz :shock: :shock: :shock: :

Tabelka górna:

p=[1,1,0,0] - uporządkowany ciąg zer i jedynek
q=[1,0,1,0] - j.w.
q=>p = [1,1,0,1] - wynik, uporządkowany ciąg zer i jedynek

Tabelka dolna:

q=[1,1,0,0] - uporządkowany ciąg zer i jedynek
p=[1,0,1,0] - j.w.
q=>p [1,0,1,1] - wynik, uporządkowany ciąg zer i jedynek

No i udowodniłes wyżej że q=>p nie równa się q=>p czyli 2 nie równa się 2 :shock: :shock:

Czy ty nie widzisz że odrywasz symbole od ich wartości i je zamieniasz ? :shock: :shock: :shock:


... czyli w swoich słynnych już tabelkach wyżej robisz totalną bzdurę jak niżej :

Kubusiowy dowód że Zbój pisze bzdury !!!! :shock: napisał:

Skoro rozumiesz, ze:
    zapis a=6, b=3, a/b=2 jest identyczny z zapisem a=3, b=6, a/b=2, :shock: :shock: :shock:
to powinienes rowniez rozumiec, ze:
    dla dowolnego zbioru S i dowolnej funkcji S odwzorowujacej iloczyn kartezjanski SxS na S,
      a=(x∈S), b=(y∈S), f(a,b)=(z∈S)
      a=(y∈S), b=(x∈S), f(a,b)=(z∈S)
    to dwa identyczne zapisy.
(to bzdura do potęgi nieskończonej) :shock: :nie: :shock: :shock:


Zbóju, weź sobie podstaw a=p i b=q i pomyśl na poziomie ucznia szkoły podstawowej :shock: :shock: :shock:

Podtrzymuję to co napisałem wyżej !

Zbóju, mój zarzut wobec ciebie jest druzgocący! :cry:

Wuj Zbój nie zna definicji implikacji i nie ma pojęcia o algebrze Boole'a !

Zbój po prostu nie zna tabliczki mnożenia do 100 w zakresie szkoły podstawowej - jeśli chodzi o algebrę Boole'a oczywiście.

P.S.
Kubusia interesuje już tylko jedno :grin:
Czy nieomylny Zbój jest w stanie przyznać się do ewidentnej bzdury ? :grin: ... czy dalej będzie rozmydlał udając że wszystko jest OK ? Po cholerę sięgałeś po iloczyn Kartezjański skoro mówimy tu o definicji implikacji i o algebrze Boole'a na poziomie absolutnie elementarnym ?.... może sięgnij po rachunek różniczkowy, aby obalić fundament algebry Boole'a ? :cry:...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:31, 07 Mar 2007    Temat postu:

Makaron czterojajeczny napisał:
Niestety nic nie zrozumialem. Naprawde nie mozna prosciej?

Ja caly czas widze ze w tabelkach (Zbója) :

p q q=>p
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1

q p q=>p
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

1 i 4 wiersz sa na swoich miejscach a to co jest drugim wierszem w pierwszej tabelce jest trzecim wierszem w drugiej tabelce i jednoczesnie to co jest trzecim wierszem w pierwszej tabelce jest drugim wierszem w drugiej tabelce. Czyli obie tabelki skladaja sie z tych samych czterech wierszy tylko zapisanych w troche innej kolejnosci.

I co ta kolejnosc zmienia?


Makaronie, napisz sobie definicję implikacji p=>q jaką chcesz tzn. wszystkie kombinacje zer i jedynek zapisane w dowolnej kolejności np.

Definicja:

Kolejność zer i jedynek zaproponowana przez makarona (sic !) :grin:

p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 1 1
1 0 0

Z definicji implikacji może ci powstać tylko jedno odwzorowanie q=>p

Trzeba sobie zdawać sprawę że q=>p jest wynikiem odwzorowania konkretnej definicji implikacji p=>q, a nie zapisem "jak mi sie podoba tak sobie w q=>p poustawiam zera i jedynki".

Jak mi się podoba to możesz sobie ustawiać zera i jedynki wyłącznie w definicji implikacji p=>q jak wyżej :grin:

Makaronie, dla powyższej definicji implikacji p=>q istnieje tylko i wyłacznie jedno odwzorowanie q=>p które tworzymy w ten sposób:

Sposób I
A.
Bez ruszania kolumn p q !!!
p q p=>q __q=>p
0 0 1 ______ 1
0 1 1 ______ 0
1 1 1 ______ 1
1 0 0 ______ 1

Tu wystarczy zauważyć że tylko w linii 2 będzie 0 bo mamy zmianę q=1 na q=0, w pozostałych przypadkach mamy 1

Sposób II.
Z zamianę kolumn p,q wraz z wartościami tych kolumn !!!!!!
Tylko i wyłacznie to możemy zrobic a algebrze Boole'a

q p q=>p
0 0 1
1 0 0
1 1 1
0 1 1
Ten sposób jest bardziej czytelny, ale jak widać nie ma to żadnego znaczenia.

Wynik:
q=>p = [1,0,1,1] jest identyczny !!!!


Niemożliwe jest aby powstał ci inny wynik q=>p z zaprezentowanej definicji implikacji p=>q !!!

Zróbmy teraz z definicją w cytacie bzdurę którą robi Zbój czyli zamieńmy tylko symbole p i q bez zamiany kolumn:

B.
q p q=>p
0 0 1
0 1 1
1 1 1
1 0 0

Z ostatniej kolunmy widać, że to po prostu czysty idiotyzm :shock:

W ten sposób, mieszając dowolnie wiersze i oznaczenia kolumn możemy wygenerować "nieskończenie wiele" niby poprawnych tabelek i wyników końcowcy q=>p :shock: :shock: :shock:

Czyli z jednej definicji implikacji p=>q wygenerujemy więcej niż jedno odwzorowanie q=>p ... totalny idiotyzm, żeby nie powiedzieć mocniej :grin:

P.S.
Zauważ Makaronie, że tak sprytnie ustawiłeś zera i jedynki w definicji implikacji A p=>q (to wolno ci robić !!!), że otrzymałeś identyczną tabelkę B wypełniona dla q=>p.

Wniosek z tego wychodzi straszny:

p=>q = q=>p !!!! :shock: :shock: :shock: :shock:

Kubuś zupełnie nie może zrozumieć, za jakie grzechy musi uczyć nawybitniejszych logików tego świata fundamentów algebry Boole'a ? :shock: ... przecież to fundament logicznego myślenia człowieka !!!! :grin:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 10:50, 10 Mar 2007    Temat postu:

Punkt odniesienia kluczowe zagadnienie w poruszaniu się po algebrze Boole’a i logice języka mówionego

Zbóju jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy q=>p jako definicję, to oczywistym jest że zarówno symbole q p jak i zera i jedynki możesz w tabelach q=>p ustawiać w sposób absolutnie dowolny. Jeśli ustalisz konkretny punkt odniesienia wybierając dowolną tabelkę q=>p to na jej podstawie możesz wygenerować tylko i wyłącznie jedno odwzorowanie odwrotne p=>q.

Analogicznie, jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy definicję p=>q to również tu możemy ustawiać p q oraz zera i jedynki jak nam się podoba. Jeśli jednak wybierzemy konkretny punkt odniesienia tzn. konkretną tabelkę p=>q to na jej podstawie możemy wygenerować tylko i wyłącznie jedno odwzorowanie odwrotne q=>p.

Porażka Zbója na lekcji matematyki w klasie I L.O.
Pani do uczniów.

To jest definicja implikacji:

D=definicja implikacji ustalona przez nauczycielkę
p q p=>q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

Kto z was napisze odwzorowanie odwrotne q=>p dla powyższej definicji ?

Jako pierwszy zgłasza się Kubuś.

K=Kubuś
p q q=>p
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1

Kubuś sprytnie zauważył że w 3 wierszu jest zmiana z q=1 na p=0 i wstawił do wyniku 0, pozostałe wiersze muszą być 1 na mocy definicji implikacji Kubuś za powyższe dostaje zasłużoną piątkę.

Do akcji wkracza Zbój.

Proszę pani, to można zrobić dużo prościej i jaśniej nie ruszając tabeli zero-jedynkowej. W pani definicji wystarczy wszędzie pozamieniać symbole p na q i odwrotnie q na p … już pokazuję !

Z=Zbój
q p q=>p
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

Pani do Zbója:
Tak nie może być ! Udowodnij Zbóju że twoje odwzorowanie Z q=>p ma cokolwiek wspólnego z moją definicją implikacji D p=>q.

Zbój:
Na podstawie iloczynu Kartezjańskiego tabela Kubusia K i moja tabela Z są identyczne. Skoro uznała pani tabelę Kubusia K za poprawną to moja też musi być poprawna bo K=Z na podstawie definicji iloczynu Kartezjańskiego. CBDU.

Pani do Zbója:
Zauważ Zbóju że twoja tabelka q=>p jest identyczna jak moja definicja p=>q.

Czy według ciebie zachodzi zatem równość:
p=>q = q=>p

Zbój:
Tak proszę pani, jestem specjalistą Klasycznego Rachunku Zdań gdzie identyczność zer i jedynek w tabelkach jest wiążąca.

Pani:
Źle Zbóju, rozumując tak jak ty otrzymamy bardzo dużo różnych odwzorowań q=>p z mojej definicji D … a przecież odwzorowanie konkretnej definicji p=>q którą ci podałam na q=>p może być tylko i wyłącznie jedno, takie jak u Kubusia. Siadaj Zbóju dostajesz jedynkę.


Zobaczmy teraz, iż Zbój rzeczywiście twierdzi, że tabele K i Z są identyczne
K=Kubuś
p q q=>p
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1

Z=Zbój
q p q=>p
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

wujzboj napisał:

Prosze wiec po raz n-ty: skoncentruj sie na jednym temacie i doprowadz go do konca. Twierdzisz, ze te dwie tabelki sa ROZNE:

p q q=>p
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1

q p q=>p
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

Ja twierdze natomiast, ze obie sa IDENTYCZNE. Przyjrzyj sie im...


Tabelki są identyczne pod warunkiem że punktem odniesienia jest q=>p czyli nie mają nic wspólnego z punktem odniesienia p=>q podanym przez nauczycielkę matematyki !!!! ...

Zbóju, kiedy ty to zrozumiesz ? :grin:

P.S.
Znakomity popis swojej ignorancji dałeś Zbóju w sąsiednim temacie:

http://www.sfinia.fora.pl/viewtopic.php?p=34512#34512

wujzboj napisał:

1.Niech p = "B jest idealny".
2. Niech q = "B istnieje".
3. Jesli idealny byt nie istnieje, to nie jest idealny (formalnie: ~q => ~p).


Zbóju, jak nie znasz "tabliczki mnożenia do 100" to nie przeskakuj żadnych działań, podaj najpierw zdanie wypowidziane a dopiero później określ występujące w nim p i q !!!! :grin:

Co miałeś na myśli Zbóju w swojej bzdurze którą spłodziłeś ?

I.
Jeśli wiążące są twoje linie 1 i 2 to zdanie wypowiedziane jest takie:

Jeśli B jest idealny to B istnieje

1.Niech p = "B jest idealny".
2. Niech q = "B istnieje".
OK

II.
Jeśli wiążąca jest twoja linia 3 to p i q jest zupełnie inne !!!

3. Jesli idealny byt nie istnieje, to nie jest idealny

Tu możemy napisać:

p= Jeśli idealny byt nie istnieje
q=to nie jest idealny

Oczywiście przeczenia możemy wyrzucić na zewnątrz pisząc dla powyzszego zdania:

p=byt idealny istnieje
~p= byt idealny nie istnieje
q=jest idealny
~q=nie jest idealny

Czyli zapis powyższego zdania w algebrze Boole'a

~p ~> ~q - jeśli byt idealny nie istnieje to nie jest idealny (obowiązuje definicja implikacji-groźby)

Który zapis I albo II miałeś na myśli, który jest obowiązujący ? :grin: .... Zbóju pomieszałeś razem I i II robiąc "groch z kapustą " :grin: ... przyznajesz się do błędu ? TAK/NIE :grin:

Rozumiesz już Zbóju jak ważny jest punkt odniesienia czy jeszcze nie rozumiesz :grin:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:15, 11 Mar 2007, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22559
Przeczytał: 8 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 12:29, 10 Mar 2007    Temat postu:

Rafale, zamiast wypisywac absurdy i dyskutowac ze soba o nie wiadomo czym, racz udzielic spojnej i konkretnej odpowiedzi na dwa konkretne i trywialne pytania zadane ci zadane w watku, ktory z jakiegos powodu zalozyles na ten temat w Filozofii. Chyba, ze chcesz tu sobie mowic sam do siebie o sobie...

Przypomne ci, gdzie masz odpowiedziec i na co: #34794.

Nie mam zamiaru prowadzic z toba rozmow w stu miejscach na ten sam temat, przy czym w kazdym bedziesz zupelnie ignorowal moje odpowiedzi i wciskal mi w usta jakies wymyslone przez ciebie bzdury. To naprawde siega juz za daleko.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 12:58, 10 Mar 2007    Temat postu:

Zbóju, ja w tym wątku nie chcę z toba dyskutować.

Moim zamiarem jest zebranie w jednym wątku (tym właśnie) wszystkiego co najważniejsze w algebrze Boole'a, aby ludzie, w szczególności specjaliści KRZ zrozumieli jak piękna jest algebra Boole'a w kryształowo czystej postaci.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 12:58, 10 Mar 2007    Temat postu:

wujzboj napisał:

3. Wobec tego zapytalem cie o rownowaznosc takich dwoch zapisow w ogolnym przypadku, niezaleznym od tego, jakiej teorii matematycznej on dotyczy. Najpierw zamiast odpowiedzi raczyles mnie seriami postow, w ktorych opisywales bogato, jaki jestes genialny a ja glupi i jak to ja nie rozumiem algebry Boole'a. Potem dowiedzialem sie, ze twoim zdaniem w zapisie ogolnym jest rownowaznosc, ale moje tabelki sa rozne.

4. Nastepnie znow produkowales jakies posty o mojej glupocie i twoim geniuszu, aby wreszcie stwierdzic, ze twoim zdaniem tabelki sa jednak identyczne - ale za to tylko w szczegolnym przypadku.

Czy rozumiesz, ze jesli cos jest prawdziwe w przypadku ogolnym, to nie moze byc falszywe w przypadku szczegolnym?

Czy rozumiesz, ze jesli zgadzasz sie na rownowaznosc zapisow w przypadku ogolnym, to nie mozesz twierdzic, ze w jakims przypadku szczegolnym zapisy te nie sa rownowazne?



Zbóju, dla Kubusia świętością (punktem odniesienia) jest zdanie wypowiedziane p=>q. Twoje q=>p to dla Kubusia i wszystkich normalnych tylko i wyłącznie przekształcenie matematyczne zdania p=>q w oparciu o definicję implikacji.

Twierdzenie:
Dla dowolnego zdania wypowiedzianego p=>q istnieje jedno i tylko jedno jego odwzorowanie q=>p !

Nigdy nie mogą zaistnieć dwa równorzędne odwzorowania q=>p dla konkretnego zdania p=>q. W tabeli implikacji p=>q dla konkretnego zdania możesz poustawiać sobie zera i jedynki jak ci się podoba. W ten sposób ustaliłeś dla siebie i wszystkich czytających to co piszesz wspólny punkt odniesienia !

Przykład
p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0

Dalej masz ręce związane, dla ustalonego przez ciebie punktu odniesienia możesz wygenerować tylko i wyłącznie jedno odwzorowanie q=>p jak niżej.

p q q=>p
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1

Zgadzasz się z tym ?

Wiesz już dlaczego Kubuś od początku uznawał twoje dwie tabelki q=>p za fałsz .. bo były dwie a nie jedna !!!

Dowolne ustawienie zer i jedynek możesz dokonywać wyłącznie w punkcie odniesienia p=>q, nigdy w jakimkolwiek którymś tam z kolei przekształceniu matematycznym … bo obalisz algebrę Boole’a w której o wyniku równoważności lub nie, decyduje ułożenie zer i jedynek w kolumnach wynikowych np. q=>p.

Zbóju, ty w swoich analizach zdań piszesz sobie p i q jak ci wiatr zawieje - przykład masz w końcówce tego postu:

http://www.sfinia.fora.pl/viewtopic.php?p=34792#34792


Spróbujmy to uporządkować, bardzo ważne pytania do ciebie:

1.
Czy zgadzasz się z tym, że punktem obniesienia (świętością) jest w implikacji tylko i wyłącznie zdanie wypowiedziane p=>q. (nigdy. q=>p !!!!)

czyli dla zdania wypowiedzianego:

p=>q
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

może być tylko i wyłącznie:

p= jeśli będziesz drażnił Zdzicha
q= to od niego oberwiesz

lub
p=drażnił
q=oberwiesz

Zapis w algebrze Boole’a
p=>q - jeśli będziesz drażni Zdzicha to od niego oberwiesz

2.
Czy zgadzasz się z tym, że dla powyższego zdania wypowiedzianego p~>q zdanie odwrotne q~>p przyjmie tylko i wyłącznie jedyną możliwą postać:

q=>p
Jeśli oberwałeś od Zdzicha to dlatego że go drażniłeś

Dla ustalonego w 1 punktu odniesienia:
p=drażnił
q=oberwiesz

Zapis w algebrze Boole’a:

q=>p - jeśli oberwałeś od Zdzicha to dlatego że go przedtem drażniłeś

Proszę o odpowiedź na te dwa kluczowe pytania.

Jeśli ustalimy wspólne, elementarne zasady jak wyżej, to nieporozumienia między nami ograniczymy prawie do zera - to pewne Zbóju !

P.S.
Zdanie o Zdzichu to oczywista groźba (obowiazuje definicja implikacji-groźby) ~> a nie obietnica => (obowiązuje definicja implikacji-obietnicy). Kubus celowo użył symbolu => zamiast ~> aby to było zrozumiałe dal wszystkich. W podpisie jest wyjaśnione czym różni się ~> od => ... dla powyzszych pytań ma to zerowe znaczenie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:18, 16 Mar 2007    Temat postu:

Algebra Boole'a dla opornych

Definicja:
Odwzorowaniem w algebrze Boole’a pozwalającym stwierdzić tożsamość dowolnych wzorów, jest odwzorowanie obu stron równości na tym samym zestawie danych wejściowych. Dane wejściowe muszą zawierać wszystkie możliwe kombinacje zer i jedynek.

Przykład:

Jeśli chcemy stwierdzić czy zachodzi tożsamość p=>q = q=>p to wystarczy obie strony powyższej równości przepuścić przez ten sam zestaw danych wejściowych.

Zakładając przypadek ogólny nie związany z wypowiadanym zdaniem za punkt odniesienia możemy przyjąć p=>q albo q=>p.

Przyjmijmy punkt odniesienia q=>p.

q p q=>p
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0

W powyższej tabeli zera i jedynki możemy poustawiać jak nam się podoba. Pisząc to co wyżej ustaliliśmy jeden, wspólny dla wszystkich punkt odniesienia w którym:

q = [1 0 0 1]
p=[1 0 1 0]

Powyższe wartości p i q muszą być wspólne dla q=>p i q=>p abyśmy byli w stanie taką tożsamość stwierdzić czyli:

q p p=>q I sposób
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1

p q p=>q II sposób
1 1 1
0 0 1
1 0 0
0 1 1

Widać, że dla wspólnych p i q kolumny wynikowe są różne zatem q=>p nie równa się p=>q.

Zauważmy, że w sposobie II zamieniliśmy p q i wraz z ich wartościami, to wolno nam robić bo wejściowy ciąg zer i jedynek w p i q nie zmienił się, jest identyczny dla wszystkich trzech tabelek wyżej !

q = [1 0 0 1]
p=[1 0 1 0]

Tylko i wyłącznie w tym przypadku w kolumnie wynikowej mamy jednoznaczne rozstrzygnięcie czy zachodzi q=>p = p=>q … oczywiście ta równość jest fałszywa.


Jeśli powyższe rozważania zwiążemy z analizą zdania to oczywiście wzór implikacji przybierze postać:

q=>p czyli: Jeśli q to p
q=poprzednik
p=następnik

Wolno nam tak zrobić ale to nie jest powszechnie przyjęta definicja implikacji, która wygląda tak:

p=>q czyli: Jeśli p to q
p=poprzednik
q=następnik

Aby uniknąć nieporozumień z kimkolwiek tzn. patrzeć na to samo z tego samego punktu odniesienia musimy trzymać się żelaznej zasady.

Zdanie wypowiedziane jest świętością (punktem odniesienia) i opisuje je zawsze wzór implikacji.

p=>q czyli: Jeśli p to q - przyszłość
p=poprzednik
q=następnik

Przykład:

Zdanie wypowiedziane :

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Wzór matematyczny opisujący powyższe zdanie może być tylko i wyłącznie jeden, inaczej z nikim się nie dogadamy:

p=>q gdzie:
p= zdasz egzamin
q=dostaniesz komputer

Implikacjia p=>q to przyszłość, nie wiemy co będzie w przyszłości tzn. nie wiemy czy zdamy egzamin ? … jeśli nie zdamy to nie wiemy czy ojciec skorzysta z implikacji i dostaniemy komputer - ma prawo nie skorzystać.


Zdanie odwrotne do wyżej wypowiedzianego może przyjąć tylko i wyłącznie postać :

Jeśli masz komputer, to znaczy że zdałeś egzamin

q=>p - wzór matematyczny opisujący powyższe zdanie dla p i q ustalonych w punkcie odniesienia p=>q jak wyżej.

To jest przeszłość
, tu wszystko wiemy i implikacja nie jest do niczego potrzebna, jest po prostu bez sensu.

q=>p - jeśli masz nagrodę q to zaszło zdarzenie p ????

Zauważmy, że powyższe zdanie q=>p może być fałszywe gdyż mogę nie zdać egzaminu i otrzymać komputer bo zaszła implikacja czyli: p=>q nie równa się q=>p.


Na koniec zobaczmy jak makaron i Zbój (ten od pani i klasy) dowodzą twierdzeń w algebrze Boole.a na przykładzie prostego twierdzenia:

(p=>q)*(q=>p) = p<=>q

Dowód przeprowadzony poprawnie przez Kubusia :
Kod:

p q p=>q q p q=>p  (p=>q)(q=>p)  (p<=>q)
1 1  1   1 1  1          1          1
0 0  1   0 0  1          1          1
0 1  1   1 0  0          0          0
1 0  0   0 1  1          0          0

Z ostatnich dwóch kolumn wynikowych widać jak na dłoni że zachodzi równość:

(p=>q)*(q=>p) = p<=>q


Do udowodnienia powyższego podchodzi makaron :
Kod:

p q p=>q q p q=>p*  q p q=>p**
1 1  1   1 1  1     1 1  1
0 0  1   0 0  1     0 0  1
0 1  1   1 0  0     0 1  1
1 0  0   0 1  1     1 0  0

Makaron twierdzi, że w przekształceniu q=>p wolno zamieniać dowolne linijki. W kolumnie ** zamieniłem ci więc makaronie dwie ostatnie linijki i proszę o kontynuowanie dowodu przy założeniu, że kolumna * nie istnieje.
W ramach rozrywek umysłowych proponuję ci zamienić jeszcze linijki 1 z 4, 2 z 3 itd ... a najlepiej wrzuć sobie to wszystko do maszyny losującej ... a potem wyciągaj owocne "wnioski".


Do udowodnienia tego samego twierdzenia podchodzi Zbój (ten od pani i klasy):
Kod:

p q p=>q q p q=>p**   (p=>q)(q=>p)  (p<=>q)
1 1  1   1 1  1             1          1
0 0  1   0 0  1             1          1
0 1  1   0 1  1             1          0
1 0  0   1 0  0             0          0

Tu kolega Zbój uzyskał odwzorowanie q=>p najmniejszym wysiłkiem, po prostu pozamieniał wszędzie p i q w definicji implikacji p=>q ...

Ten "dowód" pozwoliłem sobie doprowadzić do końca.

Widać jak na dłoni, że nie zachodzi równość:

(p=>q)*(q=>p) = p<=>q

która w rzeczywistości zachodzi ....
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin