Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Część V Fundamenty logiki człowieka v.Beta 4.0

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 18:56, 11 Maj 2008    Temat postu: Część V Fundamenty logiki człowieka v.Beta 4.0

Istota implikacji:
Jest gwarancja - jest implikacja
Nie ma żadnej gwarancji - nie ma implikacji



Elementarz algebry Boole’a
Teoria implikacji prostej i odwrotnej

Części:
Część I Fundamenty algebry Boole'a
Część II Teoria implikacji prostej i odwrotnej 1
Część III Teoria implikacji prostej i odwrotnej 2
Część IV Wojna o implikację
Część V Fundamenty logiki człowieka

Część V
Fundamenty logiki człowieka



Autor: Kubuś

Kubuś – wirtualny, Internetowy Miś


W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi przyjaciele:

Irbisol (sfinia), Miki (sfinia), Rafał3006 (sfinia), WujZbój (sfinia)

Wielkie dzięki !

Szczególne podziękowania WujowiZbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem.

Spotkało się czterech odpowiednich ludzi w odpowiednim miejscu i czasie, gdyby zabrakło któregokolwiek ogniwa ta teoria nie mogłaby zaistnieć.


Spis treści:

1.0 Notacja
2.0 Matematyczne fundamenty logiki człowieka
2.1 Definicja implikacji prostej
2.2 Definicja implikacji odwrotnej
2.3 Prawa Kubusia
2.4 Rodzaje implikacji
2.5 Implikacje poprawne i niepoprawne
2.6 Kryteria badania poprawności implikacji
2.6.1 Warunek konieczny i wystarczający
2.6.2 Gwarancje
2.6.3 Sprawdzanie poprawności implikacji odwrotnej metodą zamiany p i q
2.7 Przykłady implikacji poprawnych
2.8 Przykłady implikacji niepoprawnych

3.0 Implikacje przyszłość i implikacje bezczasowe
3.1 Implikacje przyszłość niezależne od człowieka
3.2 Obietnice
3.2.1 Badanie poprawności implikacji prostej w obietnicy
3.3 Groźby
3.3.1 Badanie poprawności implikacji odwrotnej w groźbie

4.0 Analiza matematyczna implikacji prostej
4.1 Warunek p spełniony (p=1)
4.2 Warunek p niespełniony (p=0)

5.0 Analiza matematyczna implikacji odwrotnej
5.1 Warunek p spełniony (p=1)
5.2 Warunek p niespełniony (p=0)

6.0 Logika dodatnia i ujemna w algebrze Boole’a
6.1 Katastrofalne skutki nie odróżniania logiki dodatniej od logiki ujemnej

7.0 Nowe prawa matematyczne w algebrze Boole’a
7.1 Implikacja prosta
7.2 Implikacja odwrotna
7.2.1 Przekształcanie praw w algebrze Boole'a

8.0 Człowiek jest z natury dobry
9.0 Matematyczny warunek nagrody w obietnicy
10.0 Matematyczny warunek kary w groźbie


Wstęp.

Implikacja to logika ludzi normalnych, przyjaciół.

Aksjomat człowieka normalnego:
Kto nie jest moim wrogiem jest moim (potencjalnym) przyjacielem.

Jeśli pytamy lub prosimy o cokolwiek nieznajomego człowieka to prawie na pewno spotkamy się z pozytywną odpowiedzią.

Jeśli obiecujemy cokolwiek swojemu przyjacielowi to dotrzymujemy słowa, jeśli grozimy własnemu dziecku to na pewno nie wykonamy kary jeśli nie spełni warunku kary i często nie wykonamy kary nawet jak spełni warunek kary (akt łaski).

Dla wrogów mamy taką logikę "wszelkie chwyty dozwolone byleby zniszczyć wroga" - tu oczywiście żadna matematyka nie obowiązuje. W tym przypadku często świadomie łamiemy prawa matematyczne byleby zniszczyć wroga … nasz wróg robi dokładnie to samo.

Teoria implikacji prostej i odwrotnej obowiązuje wszędzie, nawet w świecie bandziorów, bo bandzior też ma przyjaciół - innych bandziorów.

Jeśli bandyta porywa dla okupu to doskonale wie że nie warto zabijać jeśli dostanie okup, bo gdyby wszystkie bandy na świecie tak robiły to ... koniec interesu.


1.0 Notacja

# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej przeczenie "nie"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
A = ~(~A) - prawo podwójnego przeczenia
<=> - symbol równoważności

=> - operator implikacji prostej, w naturalnym języku mówionym (logice człowieka) spójnik "musi" między p i q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to "musi być" podzielna przez 2
P8=>P2

~> - operator implikacji odwrotnej, w naturalnym języku mówionym (logice człowieka) spójnik "może" między p i q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to "może być" podzielna przez 8
P2~>P8

Logika dodatnia:
=1 – PRAWDA (brak kłamstwa)
=0 – FAŁSZ (kłamstwo)

W naturalnej logice człowieka spójnik „musi” między p i q decyduje o tym iż jest to implikacja prosta, zaś spójnik „może” decyduje o tym iż jest to implikacja odwrotna. Spójniki te ujęto w cudzysłów, aby ten fakt uwypuklić.


2.0 Matematyczne fundamenty logiki człowieka

Algebra Boole’a to matematyka ścisła. Implikacja to jeden z fundamentalnych operatorów w tej algebrze. Problem w tym, że ludzie znają wyłącznie jedynie słuszną implikację prostą (obsługującą obietnice), zaś nie mają pojęcia czym w rzeczywistości jest równie ważna implikacja odwrotna (obsługująca groźby). Definicje implikacji prostej i odwrotnej działają fenomenalnie w całej algebrze Boole’a. Groźby i obietnice to tylko maleńki fragment, ale kluczowy z punktu widzenia logiki człowieka bo dzięki niemu pewne jest że:

Logika człowieka = algebra Boole’a

Powyższe równanie to herezja dla dzisiejszych logików, którym wychodzi że „logika człowieka nie istnieje”. Wychodzi im prawidłowo, bo bez akceptacji implikacji odwrotnej na równych prawach z implikacją prostą tak właśnie musi wyjść.

Implikacja to zdanie złożone połączone spójnikiem „Jeśli...to...”. W całej logice istnieją tylko dwa rodzaje implikacji opisywane przez matematyczne operatory logiczne. Jeden z nich to operator implikacji prostej, zaś drugi to operator implikacji odwrotnej.

Od strony matematycznej, definicja implikacji odwrotnej jest tak samo zbędna jak zbędna jest definicja sumy logicznej (bo prawa de’Morgana)

Zobaczmy to w tabeli:

Kod:

p q p*q p+q=~(~p*~q) p=>q p~>q=q=>p
1 1  1   1            1    1
1 0  0   1            0    1
0 0  0   0            1    1
0 1  0   1            1    0


Jak widać, matematycznie zbędne jest zarówno wprowadzanie nowego symbolu sumy logicznej jak i nowego symbolu implikacji odwrotnej ~>. Zauważmy, że matematycznie nigdy nie będzie p=>q = p~>q bo to różny zestaw zer i jedynek, tak samo jak nigdy nie będzie OR(+)=AND(*). Zarówno operator sumy logicznej (+) jak i operator implikacji odwrotnej (~>) są niezbędne w opisie matematycznym naturalnego języka mówionego człowieka. W języku mówionym implikacji odwrotnej używa się równie często jak implikacji prostej.


2.1 Definicja implikacji prostej

p=>q = ~p + q = ~(p*~q)
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q (z p „musi” wynikać q”)

gdzie:
p=>q
p – poprzednik implikacji (zawsze po spójniku “Jeśli…”
q – następnik implikacji (zawsze po spójniku „to...”)
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q w naturalnej logice człowieka

W implikacji prostej między p i q musi zachodzić warunek wystarczający oraz gwarancja.

Warunek wystarczający w implikacji prostej:
Zajście p jest warunkiem wystarczającym aby zaszło q

Jeśli zwierzę jest psem to „musi” mieć cztery łapy
P=>4L
Wystarczy być psem aby mieć 4 łapy

Gwarancja w implikacji prostej:
~(p*~q)
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p (p) i nie zajdzie q (~q)
Wszystko inne może się zdarzyć.

~(p*~q) = ~(P*~4L) - gwarancja dla powyższego przykładu
~(P*~4L)
Nie może się zdarzyć, że zwierzę jest psem i nie ma czterech łap
Oczywiście mamy tu na myśli psa zdrowego, bez ułomności.

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:
p q p=>q
1 1  1
1 0  0
0 0  1
0 1  1



2.2 Definicja implikacji odwrotnej

p~>q = p + ~q = ~(~p*q)
Jeśli zajdzie p to „może ” zajść q (z p „może” wynikać q)

gdzie:
p~>q
p – poprzednik implikacji (zawsze po spójniku “Jeśli…”
q – następnik implikacji (zawsze po spójniku „to...”)
~> - operator implikacji prostej, spójnik „może” między p i q w naturalnej logice człowieka

W implikacji odwrotnej między p i q musi zachodzić warunek konieczny oraz gwarancja.

Warunek konieczny w implikacji odwrotnej:
Zajście p jest warunkiem koniecznym dla zajścia q

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to „może” być psem
4L~>P
Cztery łapy są warunkiem koniecznym, aby zwierzę było psem.

Gwarancja w implikacji odwrotnej:
~(~p*q)
Nie może się zdarzyć ~(…), że nie zajdzie p (~p) i (*) zajdzie q (q)
Wszystko inne może się zdarzyć.

~(~p*q) = ~(~4L*P) - gwarancja dla powyższego przykładu
~(~4L*P)
Nie może się zdarzyć, że zwierzę nie ma czterech łap i jest psem.

Definicja implikacji odwrotnej w wersji zero-jedynkowej:
Kod:
p q p~>q
1 1  1
1 0  1
0 0  1
0 1  0



2.3 Prawa Kubusia

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany implikacji prostej na implikację odwrotną
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą

Negujemy zmienne i wymieniamy operator na przeciwny, identycznie jak w prawach de’Morgana.

Dowód:
p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany implikacji prostej na implikację odwrotną

Kod:
p q p=>q ~p ~q ~p~>~q
0 0  1    1  1    1
0 1  1    1  0    1
1 0  0    0  1    0
1 1  1    0  0    1

Równość kolumn p=>q i ~p~>~q jest dowodem poprawności prawa Kubusia.

Dowód:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą

Kod:
p q p~>q ~p ~q ~p=>~q
0 0  1    1  1    1
0 1  0    1  0    0
1 0  1    0  1    1
1 1  1    0  0    1

Równość kolumn p~>q i ~p=>~q jest dowodem poprawności prawa Kubusia.


2.4 Rodzaje implikacji

p=>q = ~p + q - definicja implikacji prostej
p~>q = p + ~q - definicja implikacji odwrotnej

Ze względu na rodzaj implikacje możemy podzielić na implikacje proste, odwrotne, przeciwne i przeciwstawne.

p=>q - implikacja prosta
q=>p = p~>q - implikacja przeciwna do implikacji prostej przechodzi w implikację odwrotną
p~>q - implikacja odwrotna
q~>p = p=>q - implikacja przeciwna do implikacji odwrotnej przechodzi w implikację prostą

Twierdzenie 2.4
Implikacja prosta po zamianie p i q przechodzi w implikację odwrotną. Implikacja odwrotna po zamianie p i q przechodzi w implikację prostą.

Dowód wyżej.

Implikacje przeciwstawne to po prostu prawe strony w równaniach Kubusia:

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany implikacji prostej na implikację odwrotną
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą


2.5 Implikacje poprawne i niepoprawne

Definicje:
Implikacja poprawna - implikacja podlegająca pod definicję implikacji prostej lub implikacji odwrotnej
Implikacja niepoprawna - implikacja nie podlegająca ani pod definicję implikacji prostej, ani pod definicję implikacji odwrotnej.

Odróżnienie implikacji poprawnej od niepoprawnej ma kluczowe znaczenie bo wyłącznie implikacja poprawna podlega pod matematyczną definicję implikacji prostej lub odwrotnej, oraz tylko wtedy obowiązują prawa Kubusia.

W implikacji odwrotnej może się zdarzyć, że implikacja jest prawdziwa ale niepoprawna, czyli nie podlegająca pod definicję implikacji odwrotnej (P2~>P5 - pkt. 2.6.2). Stąd konieczność wprowadzenia pojęcia implikacji poprawnej i niepoprawnej.


2.6 Kryteria badania poprawności implikacji

Istnieją dwa niezależne i równoważne kryteria badania poprawności implikacji plus trzecie obowiązujące wyłącznie w implikacji odwrotnej.


2.6.1 Warunek konieczny i wystarczający

I.
Implikacja prosta jest implikacją poprawną jeśli między p i q zachodzi warunek wystarczający.
Implikacja odwrotna jest implikacją poprawną jeśli między p i q występuje warunek konieczny.

2.6.2 Gwarancje

Implikacja prosta lub odwrotna jest implikacją poprawną jeśli zachodzi warunek gwarancji.

II.
Gwarancja w implikacji prostej:
p=>q = ~(p*~q)
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q

Gwarancja w implikacji odwrotnej:
p~>q = ~(~p*q)
Nie może się zdarzyć, że nie zajdzie p i zajdzie q


2.6.3 Sprawdzanie poprawności implikacji odwrotnej metodą zamiany p i q

III.
Kryterium sensowne wyłącznie dla implikacji odwrotnej.
Jeśli w implikacji odwrotnej zamienimy p i q to zgodnie z twierdzeniem 2.4 musi zachodzić wówczas implikacja prosta i związany z nią warunek wystarczający. Implikacje te mogą być wyłącznie obie poprawne (podlegają pod definicje implikacji) lub obie niepoprawne. Jeśli zatem stwierdzimy iż po zamianie zachodzi warunek wystarczający to obie implikacje są poprawne (podlegają pod definicje), inaczej obie są niepoprawne.

To kryterium dedykowane jest początkującym, mającym problemy z ustaleniem warunku koniecznego np. w arytmetyce dziesiętnej. Do implikacji prostej (spójnik „musi” => między p i q) i warunku wystarczającego ludzie przyzwyczajeni są od wieków. Implikacja odwrotna czyli spójnik „może” ~> między p i q to zupełna nowość w implikacji do której trzeba powoli się przyzwyczajać.

Przykład 2.6.3
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~>P8
Implikacja prawdziwa bo: 24 ...

Zamieniamy p i q miejscami i mamy natychmiastową odpowiedź:

P8=>P3
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to "musi" być podzielna przez 3

Ewidentny fałsz, zatem obie implikacje są niepoprawne i nie podlegają pod definicje implikacji.


2.7 Przykłady implikacji poprawnych

Przykład 2.7.1

Implikacja prosta:
P1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi” być podzielna przez 2
P8=>P2 - implikacja prosta bo spójnik „musi”

I.
Kryterium warunku wystarczającego:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym podzielności tej liczby przez 2.
Warunek wystarczający spełniony, implikacja poprawna

II.
Kryterium spełnienia gwarancji:
~(p*~q) = ~(P8*~P2) - gwarancja w implikacji prostej
~(P8*~P2)
Nie może się zdarzyć, że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
PRAWDA - bez żadnych wyjątków
Gwarancja spełniona, implikacja poprawna

Odpowiednia do powyższej implikacja odwrotna:

O1
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” być podzielna przez 8
P2~>P8 - implikacja odwrotna bo „może”

I.
Kryterium warunku koniecznego:
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest konieczna aby zachodziła jej podzielność przez 8
Warunek konieczny spełniony, implikacja poprawna

II.
Kryterium spełnienia gwarancji:
~(~p*q) = ~(~P2*P8) - gwarancja w implikacji odwrotnej
~(~P2*P8)
Nie może się zdarzyć, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
PRAWDA - bez żadnych wyjątków
Gwarancja spełniona, implikacja poprawna


Przykład 2.7.2

Implikacja odwrotna:

O2
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to „może” być wężem
~4L ~> W - implikacja odwrotna bo „może”

I.
Kryterium warunku koniecznego:
Brak czterech łap jest warunkiem koniecznym, aby zwierzę było wężem
Warunek spełniony, implikacja poprawna

II.
Kryterium spełnienia gwarancji:
~(~p*q) = ~[~(~4L)* W] = ~(4L*W) - gwarancja w implikacji odwrotnej
~(4L*W)
Nie może się zdarzyć, że zwierzę ma cztery łapy i jest wężem
PRAWDA bez żadnych wyjątków
Gwarancja spełniona, implikacja poprawna

Implikacja prosta odwrotna do powyższej:

P2
Jeśli zwierzę jest wężem to nie ma czterech łap
W => ~4L - implikacja prosta bo wąż „na pewno” nie ma łap

I.
Kryterium warunku wystarczającego:
Bycie wężem jest warunkiem wystarczającym, aby nie mieć czterech łap.
Warunek spełniony, implikacja poprawna

II.
Kryterium spełnienia gwarancji:
~(p*~q) = ~[W*~(~4L)] = ~(W*4L) - gwarancja w implikacji prostej
Nie może się zdarzyć, że zwierzę jest wężem i ma cztery łapy
Gwarancja spełniona, implikacja poprawna


2.8 Przykłady implikacji niepoprawnych

Przykład 2.8.1

Jeśli księżyc świeci to pies ma cztery łapy
S ??? 4L - księżyc świeci to 4 łapy

Implikacja niepoprawna bo brak związku między p i q. Nie może być tu zatem mowy o jakimkolwiek wynikaniu matematycznym Świecenie księżyca nie jest ani warunkiem wystarczającym aby pies miał cztery łapy (implikacja prosta), ani też nie jest warunkiem koniecznym aby pies miał cztery łapy (implikacja odwrotna)

Przykład 2.8.2

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” być podzielna przez 5
P2~>P5
Implikacja prawdziwa bo 10,20,30 ….

Zbadajmy warunki poprawności tej implikacji.

I.
Kryterium warunku koniecznego:
Podzielność dowolnej liczby przez 2 nie jest konieczna, by zachodziła podzielność liczby przez 5
Przykłady: 5,15,25 …
Warunek nie spełniony, implikacja niepoprawna, nie podlega pod definicję implikacji odwrotnej.

II.
Kryterium spełnienia gwarancji:
~(~p*q) = ~(~P2*P5)
Nie może się zdarzyć, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 5.
Zdarza się np. 5,15,25 ...
Gwarancja nie zachodzi, implikacja niepoprawna

Jeśli implikacja odwrotna jest poprawna, to po zamianie p i q musimy otrzymać implikację prostą (dowód w następnym punkcie). Sprawdźmy to kryterium.

P5=>P2 - ewidentny fałsz, implikacja prosta niepoprawna


3.0 Implikacje przyszłość i implikacje bezczasowe

Implikacje możemy podzielić pod względem ich zajścia w czasie na:

I.
Implikacje przyszłość (czasowe) - mające związek z przyszłością
II.
Implikacje bezczasowe - w których nie występuje związek z czasem

Wszystkie przykłady powyżej to implikacje bezczasowe, niezależne od czasu, to już znamy.

Najciekawsze i wzbudzające najwięcej emocji są implikacje przyszłość (czasowe). W tej grupie implikacji możemy wyróżnić implikacje czasowe w których nic nie zależy od człowieka oraz implikacje w których wszystko zależy od człowieka (groźby i obietnice).


Przykład 3.0

Jeśli będzie padało to gleba będzie mokra
P=>M - jeśli pada to gleba „na pewno” mokra, implikacja prosta bo „na pewno”

Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~>P - implikacja odwrotna bo „może” padać, ale nie musi

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K - implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic „musimy” dotrzymywać

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - implikacja odwrotna bo nadawca „ma prawo” do darowania dowolnej kary, inaczej jego wolna wola leży w gruzach.


3.1 Implikacje przyszłość niezależne od człowieka

Przykład 3.1.1

O1.
Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~>P - implikacja odwrotna bo „może” padać, ale nie musi

I.
Kryterium warunku koniecznego:
Chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu
Warunek spełniony, implikacja poprawna

II.
Kryterium spełnienia gwarancji:
~(~p*q) = ~(~CH*P) - gwarancja w implikacji odwrotnej
Nie może się zdarzyć że nie ma chmur i pada
Gwarancja zawsze spełniona, implikacja poprawna

Ciekawie wygląda w tym przypadku implikacja przeciwna do powyższej implikacji odwrotnej. Zgodnie z twierdzeniem 2.4 musi to być implikacja prosta.

Jeśli padało to „musiało” być pochmurno
P=>CH - jeśli padało to „na pewno” było pochmurno.

Implikacja oczywiście sensowna.


Przykład 3.1.2

P1
Jeśli będzie padało to gleba będzie mokra
P=>M - jeśli pada to gleba „na pewno” mokra, implikacja prosta bo „na pewno”

I.
Kryterium warunku wystarczającego:
Deszcz jest warunkiem wystarczającym aby gleba była mokra
Warunek spełniony, implikacja poprawna

II.
Kryterium spełnienia gwarancji:
~(p*~q) = ~(P*~M) - gwarancja w implikacji prostej
~(P*~M)
Nie może się zdarzyć, że pada i gleba nie jest mokra
Gwarancja zawsze spełniona, implikacja poprawna

Implikacja przeciwna do powyższej implikacji prostej musi być implikacją odwrotna na mocy twierdzenia 2.4.

Jeśli gleba była mokra to „mogło” padać
M~>P - jeśli gleba była mokra to „mogło” padać

Sensowne jest nawadnianie pól uprawnych, natomiast nonsensem jest obrona pól uprawnych przed padającym deszczem.


3.2 Obietnice

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Jeśli spełnię warunek nagrody to „muszę” dostać nagrodę, implikacja prosta bo „muszę”.

Wszelkie obietnice podlegają pod implikację prostą bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać.

Skorzystajmy z prawa Kubusia, aby dowiedzieć się co będzie jeśli nie spełnimy warunku nagrody.

W=>N = ~W ~> ~N - prawo zamiany implikacji prostej na implikację odwrotną

~W ~> ~N
Jeśli nie spełnię warunku nagrody to „może się zdarzyć” (implikacja odwrotna), że nie dostanę nagrody. Wynika z tego, że również „może się zdarzyć” że dostanę nagrodę, mimo nie spełnienia warunku nagrody, bo nie ma innych możliwości. Jak widać, nadawca nie zostaje kłamcą nawet jeśli wręczy nagrodę mimo nie spełnienia warunku nagrody (akt miłości). Zauważmy, że nagrody obiecujemy swoim przyjaciołom, że bardzo często dajemy nagrodę nawet jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody. Gdybyśmy nie mogli tego zrobić, to nasza wolna wola leży w gruzach.

Po stronie nadawcy implikacja prosta to nadzieja, marzenie, że odbiorca spełni warunek nagrody np. zda egzamin, będzie grzeczny itp.

Po stronie odbiorcy implikacja prosta to nadzieja, że nawet jeśli nie spełnię warunku nagrody to i tak mogę otrzymać nagrodę. Oczywiście nadzieja będzie tym większa, im więcej włożymy wysiłku w spełnienie warunku nagrody. Może się zdarzyć, że mimo starań nie spełnimy warunku np. nie zdamy egzaminu. Nadawca to Wielki Brat który patrzy, jeśli doceni nasze starania to nagroda murowana. Nadawca ma w tym przypadku 100% wolnej woli, może wręczyć nagrodę pod byle pretekstem i nie musi się z tego tłumaczyć. Może też nie wręczyć nagrody z uzasadnieniem że nie spełniliśmy warunku nagrody i kropka, też nie musi się tłumaczyć.


3.2.1 Badanie poprawności implikacji prostej w obietnicy

Wszelkie obietnice podlegają pod implikację prostą.

Przykład 3.2.1

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Implikacja prosta bo jeśli zdam egzamin to „muszę” dostać komputer.

I.
Kryterium warunku wystarczającego:
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym otrzymania komputera
W obietnicy wszystko zależy od człowieka, który ma wolną wolę i może złamać dowolną obietnicę.

Istota złamania warunku:
Zdałeś egzamin, nie dostaniesz komputera

W implikacji odnosimy się zawsze do warunków typowych, najczęściej spotykanych. Nikt normalny nie łamie dobrowolnych obietnic. Oczywiście są przypadki wyjątkowe, gdzie nie jesteśmy w stanie dać obiecanej nagrody. W tych przypadkach z dowolnej obietnicy może zwolnić nadawcę wyłącznie odbiorca.

Zauważmy fundamentalną różnicę między istotami żywymi (ten przykład) a przyrodą martwą (przykład 3.1.2). W przyrodzie martwej nie ma możliwości złamania gwarancji.

II.
Kryterium spełnienia gwarancji:
~(p*~q) = ~(E*~K) - gwarancja w implikacji prostej
~(E*~K)
Nie może się zdarzyć, że zdam egzamin i nie dostanę komputera
W typowym przypadku gwarancja prawdziwa, implikacja poprawna

Zgodnie z twierdzeniem 2.4 po zamianie p i q powyższa implikacja prosta musi przejść w implikacje odwrotną.

Jeśli masz komputer to „mogłeś” zdać egzamin
K~>E
Mogłeś zdać egzamin ale mogło się też zdarzyć że obiecujący wręczył komputer mimo nie zdanego egzaminu (akt miłości).

Implikacja jest sensowna, bo niekoniecznie musimy znać rozstrzygnięcie implikacji tzn. wiedzieć z jakiego powodu odbiorca otrzymał komputer.


3.3 Groźby

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Jeśli spełnię warunek kary to „mogę” zostać ukarany, ale nie muszę. Implikacja odwrotna bo mogę.

Wszelkie groźby podlegają pod implikacje odwrotną, gdyż nadawca „ma prawo” darować dowolna karę. Gdyby nie mógł tego zrobić to jego wolna wola leży w gruzach.

Jeśli odbiorca spełni warunek kary to nadawca ma 100% wolnej woli, może walić, albo darować karę i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą. Sadysta może zawsze wykonywać karę, człowiek dobrotliwy może wszystkie kary darować - obaj nie są kłamcami.

Skorzystajmy z prawa Kubusia aby dowiedzieć się, co będzie w przypadku nie spełnienia warunku kary.

W~>K = ~W => ~K - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą

~W => ~K
W implikacji prostej obowiązuje warunek wystarczający.
Zajście ~W jest warunkiem wystarczającym zajścia ~K
Jeśli nie spełnię warunku kary to „na pewno” nie zostanę ukarany.

W groźbie nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca nie spełni warunku kary i nie będzie musiał karać. Jeśli odbiorca spełni warunek kary to nadawca może wykonać karę lub ją darować zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.

Po stronie odbiorcy również występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli spełni warunek kary to nadawca nie wykona kary (akt łaski). W groźbie decyzję o darowaniu kary podejmuje wyłącznie nadawca, odbiorca nie ma tu nic do powiedzenia.


3.3.1 Badanie poprawności implikacji odwrotnej w groźbie

Wszelkie groźby podlegają pod definicję implikacji odwrotnej

Przykład 3.3.1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Implikacja odwrotna bo „mogę” dostać lanie, ale nie muszę.

I.
Kryterium warunku koniecznego:
Brudne spodnie są niewątpliwie warunkiem koniecznym lania
Implikacja poprawna.

Skorzystajmy z prawa Kubusia aby zlokalizować warunek wystarczający w groźbie.

B~>L = ~B => ~L - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą
~B => ~L
Zajście ~B jest warunkiem wystarczającym zajścia ~L
Czyste spodnie (~B) są warunkiem wystarczającym nie dostania lania z powodu czystych spodni.

Istota złamania gwarancji w groźbie:
Przyszedłeś w czystych spodniach, dostajesz lanie bo masz czyste spodnie (z powodu czystych spodni)

Człowiek ma wolna wolę i może wszystko, nikt mu nie zabroni być idiotą jak wyżej.

II.
Kryterium spełnienia gwarancji:
~(~p*q) = ~(~B*L) - gwarancja w implikacji odwrotnej
~(~B*L)
Nie może się zdarzyć, że przyjdę w czystych spodniach (~B) i dostanę lanie z powodu czystych spodni.
Gwarancja sensowna, implikacja poprawna


4.0 Analiza matematyczna implikacji prostej

Definicja implikacji umożliwia szczegółową analizę dowolnej implikacji poprawnej.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to "musi” być podzielna przez 2
P8=>P2
Implikacja prosta bo spójnik "musi" między p i q w naturalnej logice człowieka

Badanie poprawności implikacji prostej metodą warunku wystarczającego:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest wystarczająca, aby była ona podzielna przez 2
Warunek spełniony, implikacja poprawna


4.1 Warunek p spełniony (p=1)

r = p=>q

p q r
1 1 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „na pewno” jest podzielna przez 2
PRAWDA bez żadnych wyjątków

Jeśli zajdzie warunek p w implikacji prostej to wszystko jest z góry wiadome. Poprzednik implikacji w powyższym przykładzie (p=P8) ogranicza zbiór rozważanych liczb wyłącznie do liczb podzielnych przez 8. W worku z napisem p=1 mamy zatem nieskończoną ilość liczb, wszystkie podzielne przez 8. Możemy wsadzać rękę do tego worka nieskończenie wiele razy i nie mamy żadnych szans na wylosowanie choćby jednej liczby niepodzielnej przez q=P2.

Zdanie P8=>P2 jest zawsze zdaniem prawdziwym.

p q r
1 0 0
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
FAŁSZ bez żadnych wyjątków

Dokładnie to samo co wyżej mamy w matematycznej gwarancji implikacji prostej.

Gwarancja w implikacji prostej:
~(p*~q) = ~(P8*~P2)
~(P8*~P2)
Nie może się zdarzyć, że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
Poza tym wszystko może się zdarzyć.


4.2 Warunek p niespełniony (p=0)

W worku z napisem p=0 mamy zbiór liczb niepodzielnych przez 8. Tu wszystko może się zdarzyć. Zdanie może być prawdziwe albo fałszywe w zależności od wylosowanej liczby.

p q r
0 0 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
PRAWDA dla 3,5,7…
FAŁSZ dla 4,6,10…

0 1 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
PRAWDA dla 4,6,10…
FAŁSZ dla 3,5,7…


5.0 Analiza matematyczna implikacji odwrotnej

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to "może być" podzielna przez 8
P2~>P8
Implikacja odwrotna bo spójnik "może" między p i q w naturalnej logice człowieka

Badanie poprawności implikacji odwrotnej metodą warunku koniecznego:
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym, aby była ona podzielna przez 8
Warunek spełniony, implikacja poprawna.


5.1 Warunek p spełniony (p=1)

W implikacji odwrotnej po stronie p nie mamy żadnej gwarancji zajścia q. Jeśli zajdzie p to wszystko może się zdarzyć.

W worku z napisem p=1 mamy wyłącznie liczby podzielne przez p=P2. Nigdy nie wiemy jaką kolejną liczbę wylosujemy z tego worka, możemy wylosować cokolwiek, czyli liczbę podzielną przez q=P8 (np. 8,16,24…) albo liczbę niepodzielną przez q=P8 (np. 2,4,6,10…).

W implikacji odwrotnej po stronie p mamy warunek konieczny zajścia q. Warunek ten może okazać się wystarczającym dla prawdziwości całego zdania, ale nie musi.

Warunek ten będzie wystarczającym dla prawdziwości całego zdania, jeśli wylosujemy z worka liczbę podzielną przez 8 (8,16,24…). Jeśli wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 (2,4,6,10…) to całe zdanie będzie fałszywe.

p q r
1 1 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” być podzielna przez 8
PRAWDA dla 8,16,24…
FAŁSZ dla 2,4,6,10…

1 0 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” nie być podzielna przez 8
PRAWDA dla 2,4,6,10…
FAŁSZ dla 8,16,24…


5.2 Warunek p niespełniony (p=0)

W implikacji odwrotnej warunek wystarczający i gwarancja leży po stronie ~p.

Warunek wystarczający uzyskujemy korzystając z prawa Kubusia:
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na prostą
P2~>P8 = ~P2 => ~P8 - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikacje prostą

~P2 => ~P8
Jeśli zajdzie ~P2 to „na pewno” zajdzie ~P8
Niepodzielność liczby przez 2 jest warunkiem wystarczającym niepodzielności przez 8

Gwarancja w implikacji odwrotnej:
~(~p*q) = ~(~P2*P8)
Nie może się zdarzyć, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
Poza tym wszystko może się zdarzyć.

Dokładnie to samo co wyżej mamy w analizie zero-jedynkowej:
p q r
0 1 0
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
FAŁSZ - bez żadnych wyjątków

0 0 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
PRAWDA - bez żadnych wyjątków (gwarancja)


6.0 Logika dodatnia i ujemna w algebrze Boole’a

W zdaniach twierdzących człowiek zawsze jako pierwsze wypowiada zdanie proste w logice dodatniej, bo za taką logikę przyjmujemy pierwsze wypowiedziane zdanie. Logika ujemna to zaprzeczenie zdaniu wypowiedzianemu w logice dodatniej.

Y = Jutro pójdę do kina – logika dodatnia bo Y

Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
~Y = Jutro nie pójdę do kina – logika ujemna bo ~Y

W zdaniu twierdzącym wyjście Y występuje wyłącznie na poziomie abstrakcyjnym, nie jest dostępne w wypowiadanym zdaniu w przeciwieństwie do implikacji.

Y- funkcja logiczna (wyjście cyfrowe) która w osi czasu może przybierać wyłącznie wartości 0 albo 1.

Oczywiście nigdy nie będzie:
Y = ~Y – bo algebra Boole’a leży w gruzach

Ze zdania w logice ujemnej można wrócić do logiki dodatniej na dwa sposoby.

I.
Wypowiadamy ponownie zdanie w logice dodatniej
Y=~(~Y)=Y
Jutro pójdę do kina

II.
Zaprzeczamy zdaniu w logice ujemnej
Y= ~(~Y)
Czyli:
Y = ~( Jutro nie pójdę do kina) – logika dodatnia bo Y.
Zaprzeczam, że jutro nie pójdę do kina
Nie może się zdarzyć, że jutro nie pójdę do kina ...itp.

Matematycznie każde wypowiedziane zdanie twierdzące traktujemy jako prawdziwe i przypisujemy mu wartość PRAWDA czyli Y=1.

Y = Jutro nie pójdę do kina, logika dodatnia bo Y
Zdanie w logice przeciwnej:
~Y = Jutro pójdę do kina, logika ujemna bo ~Y

W zdaniu prostym nie mamy dostępnego wyjścia Y i w tym przypadku która logika jest ujemna a która dodatnia to rzecz umowna. Pewne jest, że istnieją dwie przeciwstawne logiki. Zdanie proste w logice dodatniej (Y) nigdy nie będzie równoważne zdaniu prostemu w logice ujemnej (~Y)

Jutro pójdę do kina # Jutro nie pójdę do kina

... w przeciwieństwie do implikacji.

W implikacji wyjście Y jest dostępne w wypowiadanym zdaniu.

Kubuś do Zuzi:
A.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C – wierszyk to czekolada, logika dodatnia bo C (wyjście Y=czekolada)

Zuzia:
... a jak nie powiem wierszyka

Kubuś:
B.
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W~> ~C – nie wierszyk to nie czekolada, logika ujemna bo ~C (z negacją).

Zdania A i B są równoważne, mimo że wypowiedziane w przeciwnych logikach, bo w zdaniach tych dostępne jest wyjście Y=czekolada.

Prawo Kubusia zamiany implikacji prostej (=>) na implikację odwrotną (~>).
W=>C = ~W ~> ~C – negujemy zmienne i wymieniamy operator na przeciwny
gdzie:
=> - operator implikacji prostej
~> - operator implikacji odwrotnej

Zdania A i B skutkują identyczną przyszłością w której Zuzia nawet jak nie powie wierszyka to i tak może dostać czekoladę.


6.1 Katastrofalne skutki nie odróżniania logiki dodatniej od logiki ujemnej

Skutki nie odróżniania w dzisiejszej algebrze Boole’a logiki dodatniej od logiki ujemnej oraz operatorów dodatnich od operatorów ujemnych (część I Teorii implikacji prostej i odwrotnej) są katastrofalne.

Wielu logików twierdzi, że poprawne jest poniższe równanie w algebrze Boole’a.

Zawsze tak = Nigdy nie
czyli:
Nigdy nie chodzę do kina = zawsze chodzę do kina

To oczywisty matematyczny IDIOTYZM a nie algebra Boole’a.

W algebrze Boole’a jest tak:
Y = Nigdy nie chodzę do kina (logika dodatnia bo Y)
negujemy równanie dwustronnie:
~Y = Zawsze chodzę do kina (logika ujemna bo ~Y)
Gdzie:
Y - to funkcja logiczna (wyjście cyfrowe) niedostępna w wypowiadanym zdaniu.

Zapis:
Nigdy nie = Zawsze tak

jest zatem równoważny zapisowi:
Y = ~Y

Powyższe równanie jest bezpośrednim uderzeniem w fundament algebry Boole’a.

Aksjomat, na którym zbudowana jest cała algebra Boole’a jest taki:
Y # ~Y - żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia.

Powyższe nieporozumienie to skutek uznania języka angielskiego za „świętą krowę” czyli uznanie poniższego fałszu za prawdę:

ang. NEVER = pol. NIGDY - to jest fałsz w algebrze Boole’a !

Prawidłowe w algebrze Boole'a równania są takie:

ang. NEVER # ang. NEVER_NOT - Anglicy używają wyłącznie NEVER
pol. NIGDY # pol. NIGDY_NIE - Polacy używają wyłącznie NIGDY_NIE

Matematyczny związek języka polskiego z angielskim jest taki:
ang. NEVER = pol. NIGDY_NIE
czyli:
Jeśli mówimy po angielsku to używamy operatora NEVER, zaś jeśli po polsku to używamy operatora NIGDY_NIE - oba znaczą to samo, to nierozdzielna NAZWA tego samego operatora !

Podobnie mamy w kiwaniu głową na TAK i NIE.

Jak nazywa się operator kiwania głową z góry na dół ?
TAK - po Polsku
NIE - po Bułgarsku

Zapis matematyczny:
Polskie TAK = Bułgarskie NIE

I już mamy wszystko, wiemy co robić po wjeździe do Bułgarii, tak samo jak Bułgarzy wiedzą co robić po wjeździe do Polski.

.... i bardzo dużo innych podobnych przykładów.


7.0 Nowe prawa matematyczne w algebrze Boole’a

W języku mówionym każdy człowiek posługuje się biegle zarówno implikacją prostą jak i odwrotną, w szczególności w obietnicach (implikacja prosta) oraz w groźbach (implikacja odwrotna). Uznanie implikacji odwrotnej za legalną i na równych prawach z implikacją prostą z całą pewnością wygeneruje cały szereg sensownych praw matematycznych, nieznanych człowiekowi. Zabawę z tym problemem pozostawiam czytelnikowi sygnalizując problem na przykładzie.

Najważniejsze prawa w algebrze Boole'a można znaleźć w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]


7.1 Implikacja prosta

Prawo sylogizmu, prawo przechodniości implikacji (jeżeli z jednego zdania wynika drugie i z drugiego trzecie, to z pierwszego wynika trzecie)

y = [(a=>b)*(b=>c)] => (a=>c)
gdzie:
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q
p=>q - jeśli zajdzie p to "musi" zajść q

Dowód zero-jedynkowy
Kod:

a b c (a=>b)  (b=>c)    (a=>b)*(b=>c)   (a=>c)  y = [(a=>b)*(b=>c)] => (a=>c)
0 0 0   1       1             1           1     1
0 0 1   1       1             1           1     1
0 1 0   1       0             0           1     1
0 1 1   1       1             1           1     1
1 0 0   0       1             0           0     1
1 0 1   0       1             0           1     1
1 1 0   1       0             0           0     1
1 1 1   1       1             1           1     1


W ostatniej kolumnie y mamy same jedynki co oznacza, że powyższe prawo zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków.

Przykład 7.1

[(P8=>P4)*(P4=>P2)] => (P8=>P2) - matematyczna oczywistość

P8=>P4
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to "musi być" podzielna przez 4
i (*)
P4=>P2
Jeśli liczba jest podzielna przez 4 to "musi być" podzielna przez 2
to na pewno (=>)
P8=>P2
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 "musi być" podzielna przez 2

Dokładnie to samo obowiązuje w implikacji odwrotnej !


7.2 Implikacja odwrotna

Prawo sylogizmu, prawo przechodniości implikacji (jeżeli z jednego zdania "może" wynikać drugie i z drugiego "może" wynikać trzecie, to "na pewno" z pierwszego "może" wynikać trzecie)

[(a~>b)*(b~>c)] => (a~>c) - nowe prawo matematyczne !
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q
p~>q - jeśli zajdzie p to "może" zajść q

Dowód zero-jedynkowy
Kod:

a b c (a~>b)  (b~>c)    (a~>b)*(b~>c)   (a~>c)  y = [(a~>b)*(b~>c)] => (a~>c)
0 0 0   1       1             1           1     1
0 0 1   1       0             0           0     1
0 1 0   0       1             0           1     1
0 1 1   0       1             0           0     1
1 0 0   1       1             1           1     1
1 0 1   1       0             0           1     1
1 1 0   1       1             1           1     1
1 1 1   1       1             1           1     1

W ostatniej kolumnie y mamy same jedynki co oznacza, że powyższe prawo zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków.

Przykład 7.2

[(P2~>P4)*(P4~>P8)] => (P2~>P8) - matematyczna oczywistość

P2~>P4
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” być podzielna przez 4
i (*)
P4~>P8
Jeśli liczba jest podzielna przez 4 to „może” być podzielna przez 8
to na pewno (=>)
P2~>P8
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” być podzielna przez 8

Zauważmy coś bardzo ważnego:

[(P2~>P4)*(P4~>P8)] => (P2~>P8) = r*s => t
Jeśli zajdzie r i zajdzie s to "na pewno" zajdzie t

Spójnik "na pewno" ("musi") użyty w naturalnej logice człowieka wymusza implikację prostą (=>) !

To kolejny dowód że:
Logika człowieka = algebra Boole'a


7.2.1 Przekształcanie praw w algebrze Boole'a

y = [(a~>b)*(b~>c)] => (a~>c) - nowe prawo matematyczne

Prawo Kubusia:
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi", "na pewno"... między p i q

Korzystając z powyższego generujemy prawo matematycznie równoważne:

y = [(~a=>~b)*(~b=>~c)] => (~a=>~c)


Przykład 7.2.1

[(P2~>P4)*(P4~>P8)] => (P2~>P8) - matematyczna oczywistość z przykładu 7.2

Korzystając z prawa Kubusia generujemy prawo matematycznie równoważne:
[(~P2=>~P4)*(~P4=>~P8)] => (~P2=>~P8)
~P2=>~P4
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to "na pewno" nie jest podzielna przez 4
i (*)
~P4=>~P8
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 4 to "na pewno" nie jest podzielna przez 8
to na pewno (=>)
~P2=>~P8
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to "na pewno" nie jest podzielna przez 8


8.0 Człowiek jest z natury dobry

Definicja:
Człowiek jest z natury dobry oznacza, że w matematyce ścisłej (implikacji) sterującej zachowaniem wszelkich istot żywych na poziomie obietnic i gróźb przeważa dobro.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q

p q p=>q
1 1 1 - spełniony warunek, nagroda (dobro = gwarancja)
1 0 0 - spełniony warunek, brak nagrody (kłamstwo - nie ma prawa wystąpić)
0 0 1 - nie spełniony warunek, brak nagrody (zło)
0 1 1 - nie spełniony warunek, jest nagroda (dobro = akt miłości)

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
p~>q

p q p~>q
1 1 1 - spełniony warunek, kara wykonana (zło)
1 0 1 - spełniony warunek, brak kary (dobro = akt łaski)
0 0 1 - nie spełniony warunek kary, brak kary (dobro = gwarancja)
0 1 0 - nie spełniony warunek kary, kara wykonana (kłamstwo - nie ma prawa wystąpić)

Pomijając linie które nie mają prawa wystąpić mamy:

4:2 dla dobra !

Linijki zła zdefiniowane są prawidłowo z punktu odniesienia odbiorcy. Natomiast jeśli nadawca postąpi zgodnie z dowolną linijką "dobra" to będzie to dobro dla obu stron. Stąd 4:2 dla dobra.

Ludzie są z natury dobrzy - to jest matematycznie gwarantowane jak wyżej !

To nie jest gwarancja psychologiczna, to jest gwarancja MATEMATYCZNA !

Co więcej, zauważmy że jeśli człowiek obiecuje cokolwiek drugiemu człowiekowi z własnej woli to z reguły da nagrodę niezależnie od tego czy odbiorca spełnił warunek nagrody (dobro = akt miłości). Groźby są w znacznym stopniu wykonywane gdyż inaczej odbiorca będzie je lekceważył, ale myślę, że nie przekracza to 10% wszystkich gróźb. Większość gróźb anulowana jest przez nadawcę po prostu przez „zapomnienie” (dobro = akt łaski).

Matematyka rządzi zachowaniem wszelkich istot żywych.

Przykład:
Dziecko wybiega mi bez przerwy na jezdnię
Mówię mu:
Jeśli będziesz tak robił dostaniesz lanie
Groźba nie skutkuje ...

Dziecko dostaje lanie (groźba spełniona) i już wie co mu grozi gdy następnym razem nie zastosuje się do mojej prośby.

Zgodnie z definicją implikacji odwrotnej w przypadku spełnienia warunku groźby odbiorca nigdy nie wie czy nadawca wykona karę. W przypadku spełnienia warunku groźby nadawca może robić co mu się podoba, może walić albo darować.

Odbiorca i nadawca oraz osoby trzecie doskonale wiedzą o matematycznej gwarancji w implikacji odwrotnej.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K

~(~W*K)
Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary i zostanę ukarany (z powodu nie spełnienia warunku kary)

Bush do Husajna:
Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak
~W~>U - nie wycofasz to uderzymy.

Wszelkie groźby podlegają pod definicję implikacji odwrotnej.
p~>q = p + ~q = ~(~p*q) - definicja
~(~p*q) = ~[~(~W)*U] = ~(W*U) - gwarancja w implikacji odwrotnej.

Husajn:
~(W*U)
Nie może się zdarzyć, że wycofam się z Kuwejtu i Bush uderzy na Irak z powodu że wycofałem się z Kuwejtu

Wszystko inne może się zdarzyć !

To jest krystalicznie czysta matematyka. Żaden człowiek nie ma szans się z niej wyłamać ... oczywiście idiota może, bo ma wolną wolę.

Bush idiota po groźbie jak wyżej ogłasza całemu światu:
Uderzam na Irak bo Husajn wycofał się z Kuwejtu :shock:

Matematyka rządzi zachowaniem wszelkich istot żywych.

Człowiek jest z natury dobry (matematycznie dobry).

.... co było do udowodnienia.


9.0 Matematyczny warunek nagrody w obietnicy

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać.

Istota implikacji prostej.
W przypadku spełnienia warunku nagrody (W=1) muszę dostać nagrodę (N=1).

W przypadku nie spełnienia warunku nagrody (W=0) nadawca może zrobić co mu się podoba zgodnie ze swoim „widzi mi się” czyli wolną wolą.Wprowadzamy zmienną uznaniową U którą nadawca może ustawić na dowolną wartość 0 albo 1. Stąd mamy proste równanie otrzymania nagrody w obietnicy.

N=W+U

gdzie:
N - funkcja logiczna (wyjście cyfrowe), mogąca przyjmować wartości 0 albo 1 w zależności od danych wejściowych W i U.
N=1 - mam nagrodę
N=0 - nie mam nagrody
W=1 - warunek nagrody spełniony
W=0 - warunek nagrody nie spełniony
U=1 - dam nagrodę mimo nie spełnienia warunku nagrody (akt miłości)
U=0 - nie dam nagrody

Zauważmy, że jeśli warunek otrzymania nagrody zostanie spełniony (W=1) to zmienna uznaniowa nadawcy jest bez znaczenia.

N=W+U = 1+U = 1 - musze dostać nagrodę bez względu na U

Jeśli warunek nagrody nie zostanie spełniony (W=0) to wszystko w rękach nadawcy.

N=W+U=0+U=U

Nadawca może podjąć dowolna decyzję:
U=1 - dam nagrodę (akt miłości)
U=0 - nie dam nagrody

Powyższe równanie w języku potocznym przybierze postać:

Nie spełniłeś warunku nagrody (W=0), dostajesz nagrodę (N), bo cię kocham (U=1 - dowolne uzasadnienie niezależne)

N=W+U=0+1=1 - mam nagrodę (akt miłości)

W przypadku nie spełnienia warunku nagrody nadawca może zrobić cokolwiek z małym wyjątkiem.

Nie spełniłeś warunku nagrody (W=0) dostajesz nagrodę (N), bo nie spełniłeś warunku nagrody (U=W=0)

N=W+U=0+0=0

Zakaz wręczania nagrody z uzasadnieniem zależnym, identycznym jak warunek nagrody.

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K

Nie zdałeś egzaminu (W=0) dostajesz komputer (K), bo cię kocham (U=1 - dowolne uzasadnienie niezależne)

K = W+U = 0+1 = 1 - mam komputer dzięki dobremu sercu ojca (akt miłości)

Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer, bo nie zdałeś egzaminu (U=W=0)

K = W+U = 0+0 = 0 - zakaz wręczania komputera z uzasadnieniem zależnym

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.


10.0 Matematyczny warunek kary w groźbie

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K

Implikacja odwrotna bo w przypadku spełnienia warunku kary nadawca może zrobić co mu się podoba, karać albo darować karę, inaczej jego wolna wola leży w gruzach.

Suma logiczna w implikacji prostej (obietnica) przechodzi w iloczyn logiczny w implikacji odwrotnej (groźba).

1. a+b=>c
2. ~(a+b)~>~c logika ujemna bo wyjście c zanegowane (prawo Kubusia)
3. ~a*~b~>~c - prawo de'Morgana

Jak widać, implikacja prosta w logice dodatniej (c) jest równoważna implikacji odwrotnej w logice ujemnej (~c).

Możemy teraz zmienić punkt odniesienia i uznać logikę ujemną za dodatnią poprzez zamianę wszystkich zmiennych na przeciwne czyli otrzymujemy:

d*e~>f - implikacja odwrotna w logice dodatniej

Szersze wyjaśnienie tego faktu można znaleźć w I części teorii implikacji prostej i odwrotnej pkt. 3.1.

Stąd w warunku kary w groźbie mamy iloczyn logiczny.

K = W*U

gdzie:
K - funkcja logiczna (wyjście cyfrowe), przyjmująca wartości 0 albo 1 w zależności od danych wejściowych W i U.
K=1 - karę wykonać
K=0 - zakaz karania
W=1 - warunek kary spełniony
W=0 - warunek kary nie spełniony
U - zmienna uznaniowa nadawcy
U=1 - karę wykonać
U=0 - zakaz karania (akt łaski)

Jeśli warunek kary nie zostanie spełniony (W=0) to zmienna uznaniowa nadawcy jest bez znaczenia.

K = W*U = 0*U=0 - zakaz karania w przypadku nie spełnienia warunku kary

Jeśli warunek kary zostanie spełniony (W=1) to wszystko w rękach nadawcy.

K=W*U = 1*U = U

Spełniłeś warunek kary (W=1), nie zostaniesz ukarany (K), bo cię kocham (U=0 - zakaz karania)

K = W*U = 1*0 = 0 - zakaz karania (akt łaski)

Zauważmy, że nadawca ma zakaz darowania kary z uzasadnieniem zależnym, identycznym jak warunek kary.

Spełniłeś warunek kary (W=1), nie zostaniesz ukarany (K), bo spełniłeś warunek kary (U=W=1)

K = W*U = 1*1=1 - karę wykonać, zakaz darowania kary z uzasadnieniem zależnym.

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L

Ubrudziłeś spodnie (B=1), nie dostaniesz lania (L), bo cię kocham (U=0 - zakaz karania)

L = B*U = 1*0 = 0 - zakaz karania, akt łaski

Ubrudziłeś spodnie (B=1), nie dostaniesz lania (L), bo ubrudziłeś spodnie (U=W=1)

L = B*U = 1*1 = 1 - karę wykonać, zakaz darowania kary z uzasadnieniem zależnym.

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:45, 31 Maj 2008, w całości zmieniany 12 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin