 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 21:15, 06 Paź 2022 Temat postu: Dyskusja na temat algebry Kubusia |
|
|
Szach-mat dla starej algebry Boole'a i Klasycznego Rachunku Zdań!
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock
Szach-mat dla starej algebry Boole'a i KRZ to cytowany niżej, ostatni post w dyskusji z Zefciem
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1775.html#677021
| rafal3006 napisał: | Czy Zefciu rozwiąże zadanko Kubusia na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań?
Algebra Kubusia to pogrom zarówno starej algebry Boole'a, jak i Klasycznego Rachunku Zdań!
| zefciu napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Zeficiu udaje, że nie wie jak rozwiązać zadanko Kubusia |
Przecież zefciu wprost pisze, że Twoje zadanie (które nazwałeś „zadaniem Kubusia” w celu okazania mu pogardy) jest trywialne. Dlatego zefciu wprost pisze, że je rozwiąże, jeśli tylko mu zapłacisz. |
Wytłuszczony wniosek jest fałszywy, to że autentycznie na moim biurku pojawił się mały Kubuś i zapisał zadanko Kubusia to matematyka abstrakcyjna, wprowadzenie trzeciego, niezależnego obserwatora.
Nie ma tu z mojej strony jakiejkolwiek pogardy dla ciebie.
Przykład podobnej abstrakcji jest w moich podręcznikach do nauki elektroniki.
Definicja prądu:
Prąd elektryczny to pchły biegnące do wyższego do niższego potencjału napięcia.
Rezystor stanowi dla nich przewężenie, ograniczające ich ilość w obwodzie, które starają się poszerzyć uderzając młotkiem w jego ścianki.
Skądinąd wiemy, że jak coś czymś się uderza to zwykle wydziela się ciepło.
Kolejny przykład abstrakcji z moich podręczników do nauki elektroniki to fakt, że w mikroprocesorze Z80 pracuje najprawdziwszy krasnoludek imieniem MIK, czego twardy dowód można znaleźć w podręczniku MIK02.
Jak wszyscy widzą, zadanko Kubusia tak przeraziło Zefcia, że uciekł przed nim na ateistę.pl, do swojej twierdzy KRZ … i nigdy nie wróci?
Wszelkie znaki na ziemi i niebie wskazują, że tak właśnie będzie, o czym wszyscy widzowie naszej dyskusji się przekonają.
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Zeficiu udaje, że nie wie jak rozwiązać zadanko Kubusia |
Przecież zefciu wprost pisze, że Twoje zadanie jest trywialne. Dlatego zefciu wprost pisze, że je rozwiąże … |
Kłamiesz, nigdy nie rozwiążesz zadanka Kubusia i dokładnie wiesz dlaczego - odkryłbyś coś, co tak bardzo cię przeraża, logikę dodatnią (bo Y) i logikę ujemną (bo ~Y) w logice matematycznej.
c.n.d.
| Rafal3006 napisał: |
| Kubuś napisał: |
Kubuś:
Ziemscy matematycy dopuszczają dowolne definicje startowe, zatem wolno ci mieć Rafale3006 inne definicje w logice matematycznej niż aktualnie obowiązujące w podręcznikach matematyki.
Widzę tu spierających się dwóch ziemian, Rafała3006 i Zefcia.
W gruncie rzeczy jest to wojna o definicje, które macie fundamentalnie różne!
Proponuję zawody w postaci prostego zadanka, rozstrzygające które definicje są w logice matematycznej lepsze, rafała3006 czy Zefcia?
Zadanko Kubusia:
Dane są dwa zdania pań przedszkolanek z dwóch różnych przedszkoli A i B.
Pani w przedszkolu A:
A1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Pani w przedszkolu B:
B1.
Jutro nie pójdziemy ani do kina, ani do teatru
Treść polecenia:
Zapisz w funkcjach logicznych kiedy panie dotrzymają słowa a kiedy skłamią?
Komentarz Kubusia:
Jak widzę, na każdy post rafała3006, obojętnie czego by nie dotyczył, Zefciu reaguje mniej więcej tak:
| zefciu napisał: | | Chamie bez szacunku dla drugiego człowieka! |
Pozwólmy zatem jako pierwszemu rozwiązać zadanko Kubusia Zefciowi na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań, by wytrącić mu argument o ścianach tekstu rafała3006.
| zefciu napisał: | | Tłumacząc tę ścianę tekstu na jedno zdanie ... |
P.S.
Podpowiedź:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://home.agh.edu.pl/~brzoza/Technika_Cyfrowa/KP_f_log.pdf
Zefciu,
W powyższym linku znajdziesz bardzo dobrze opisany algorytm generowania z dowolnej tabeli zero-jedynkowej funkcji alternatywno-koniunkcyjnej:
Kanoniczna postać dysjunkcyjna - tworzenie
oraz algorytm generowania funkcji koniunkcyjno-alternatywnej:
Kanoniczna postać koniunkcyjna - tworzenie
co byś nie mówił, iż nie wiesz co to jest funkcja logiczna.
|
| zefciu napisał: | | Zapisanie Twoich zdań w logice boolowskiej jest dość trywialne. Nie widzę powodu, dla którego miałbym rozwiązywać za Ciebie za darmo proste zadania domowe. |
Powód jest!
Matematyk który będzie twierdził że funkcje logiczne algebry Boole'a:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://home.agh.edu.pl/~brzoza/Technika_Cyfrowa/KP_f_log.pdf
to nie jest algebra Boole'a powinien natychmiast skreślić słówko "matematyk" sprzed swego nazwiska.
Zauważmy, że ziemski matematyk nie może się bronić twierdząc, iż w Klasycznym Rachunku Zdań nie ma pojęcia funkcji logicznej, bowiem formalnie KRZ jest nadzbiorem algebry Boole'a, gdzie pojęcie funkcji logicznej algebry Boole'a jest doskonale znane, czego dowód w linku wyżej.
Zeficiu udaje, że nie wie jak rozwiązać zadanko Kubusia, bo przeraża go fakt, że wyskoczy mu logika ujemna (bo ~Y):
Y=1 - prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y), logika dodatnia bo Y)
~Y=1 - prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y), logika ujemna (bo ~Y)
Co gorsza:
Wyskoczy mu dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego na poziomie funkcji logicznych, a to jest Armagedon wszelkich ziemskich logik matematycznych.
Innymi słowy:
Algebra Kubusia to pogrom zarówno starej algebry Boole'a, jak i Klasycznego Rachunku Zdań!
To jest dla Zefcia tak przerażające, że pewne jest, iż w popłochu ucieknie przed rozwiązaniem zadanka Kubusia na ateistę.pl, do swojego bastionu Klasycznego Rachunku Zdań.
Zefciu,
Zachowujesz się jak 2-latek, zasłaniasz oczka i udajesz że nie wiesz, iż ziemski rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
c.n.d. |
Zefciu drogi,
Odkrycie matematycznej wersji logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest analogiczne do odkrycia liczb ujemnych w matematyce klasycznej.
[link widoczny dla zalogowanych]
| medianauka.pl napisał: |
Kiedy odkryto liczby ujemne?
Czy liczb ujemnych używano tak samo wcześnie jak liczb dodatnich? Nie! To zaskakujące, że liczby ujemne znamy od całkiem niedawna (szczególnie w Europie), a pełne zasady arytmetyki opracowano dopiero na początku XIX wieku.
Liczby ujemne stosowano od bardzo dawna dla określenia długu. Pierwsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w okresie II w. p.n.e. - I w. n.e. w Chinach w dziele wielu autorów w Matematyce w dziewięciu księgach - Jiuzhang suanshu.
Późniejsza wzmianka o liczbach ujemnych pojawia się w Indiach (prawdopodobnie jest to VII w. n.e.).
Co ciekawe, liczb ujemnych używano najpierw tak jak liczb dodatnich, ale w odniesieniu do określenia zadłużenia w różnego rodzaju transakcjach. Nie zdawano sobie sprawy z tego, że liczba ujemna to wartość przeciwna. Nie używano dla tych liczb znaku "minus".
Znak minus "-" pojawia się dopiero w 1489 roku i został użyty przez Johannesa Widmanna - niemieckiego ekonomisty i to dla oznaczania niedostatków wagi towarów - z czysto praktycznych względów. Właśnie w czasach renesansu (XV-XVI w.) rodziła się księgowość.
Liczby ujemne wcale nie były dobrze przyjęte w Europie. Nazywano je nawet liczbami dłużnymi lub liczbami absurdalnymi (np. Nicolas Chuquet, Michael Stifel). Wszelkie rozwiązania zadań, w których pojawiały się liczby ujemne zwyczajnie ignorowano, podobnie jak ignorowano pierwiastki liczb ujemnych nieco później, zanim odkryto liczby urojone (właśnie dzięki liczbom ujemnym).
Liczby ujemne pojawiały się już w abakach, jako kule o odmiennych kolorach.
Sam François Viète odrzucał liczby ujemne, twierdząc, że liczby mniejsze niż "nic" nie mają sensu. Blaise Pascal uznawał odejmowanie od zera liczby za bzdurę.
Antoine Arnauld (1612-1694) podał nawet dowód, który wskazywał na absurdalność liczb ujemnych, a odniósł się do tego problemu nawet sam Leibniz, choć ten akceptował liczby ujemne.
Gerolamo Cardano (1501-1576), Albert Girard (1595-1632), Thomas Harriot (1560-1621), Simon Stevin (1548-1620) jako pierwsi europejscy uczeni zaakceptowali rozwiązania problemów, w których pojawiały się "tajemnicze" liczby ujemne. Częściowo akceptował je także sam Kartezjusz.
Arytmetyka liczb ujemnych w pełni wykształciła się dopiero na początku XIX wieku.
|
Sam widzisz Zefciu, że mozolne odkrywanie liczb ujemnych, bez których współczesna matematyka to bezsens, trwało 2000 lat
W wieku XXI nie ma mowy aby akceptacja przez matematyków matematycznej logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) trwała kolejne 2000 lat.
To będzie proces błyskawiczny, z dania na dzień!
Dlaczego?
Bo ekspertami logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) są wszystkie 5-cio latki, co bardzo ławo udowodnić, co robiłem już milion razy.
Twardym dowodem tego faktu są najprostsze przykłady z obszaru operatorów jednoargumentowych zapisane w punkcie 1.5.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669587
Także w świecie martwym 5-cio latki po mistrzowsku posługują się zarówno logiką dodatnią (bo Y) jak i logiką ujemną (bo ~Y), czego dowód w punkcie 2.4.1
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669589
Najnowszy dowód na gruncie operatorów dwuargumentowych:
Patrz zadanko Kubusia w cytacie wyżej!
Nie jest możliwe odrzucenie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y), przez dowolnego matematyka który to banalne zadanko rozwiąże.
Zgadzasz się z tym faktem?
Podsumowanie dyskusji z Zefciem:
Istota dyskusji z Zefciem zawarta jest od tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676837
do niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1775.html#677021
Oczywiście wcześniejszą dyskusję z Zefciem też warto przeczytać.
Dyskusja z Zefciem to finałowe starcie:
Algebra Kubusia vs Klasyczny Rachunek Zdań
które przejdzie do historii matematyki.
Dzięki Zefciu za fantastyczną dyskusję!
… przechodzisz do historii matematyki 😊 |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:03, 06 Paź 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 6:56, 07 Paź 2022 Temat postu: |
|
|
Jak dyskutować na temat algebry Kubusia na matematyce.pl?
Pewne jest, że algebra Kubusia będzie nieśmiertelna po warunkiem jej zrozumienia i akceptacji przez ziemskich matematyków.
Wniosek:
Muszę wyjść z algebrą Kubusia na ziemskie fora matematyczne, sama jej publikacja na śfinii może nie wystarczyć i AK może umrzeć w sposób naturalny, bo ziemscy matematycy nie dowiedzą się że w ogóle kiedykolwiek została zapisana.
Teoretycznie współczesna matematyka dopuszcza dowolne definicje startowe w logice matematycznej. Problem w tym, że warunek niejawny to zgodność definicji fundamentalnych z definicjami podręcznikowymi używanymi w aktualnej logice matematycznej.
Problem fundamentalny:
100% znaczków w algebrze Kubusia ma inne definicje niż w aktualnych podręcznikach logiki matematycznej.
W regulaminie matematyki.pl zapisane jest, iż we wszelkich dyskusjach należy obowiązkowo używać latexa.
Wniosek:
Aby rozmawiać o AK na matematyce.pl musiałbym wszystkie znaczki używane w AK zdefiniować na nowo w latexie.
Nawet gdybym coś takiego zrobił, to dyskusja na temat AK byłaby logistycznym koszmarem zarówno dla mnie jak i dla dyskutantów bo w dyskusji o AK inne znaczki byłyby na matematyce.pl a inne w wersji pdf algebry Kubusia, czy też na śfinii.
Link do algebry Kubusia na forum śfinia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669585
*http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669585
(Polecam przeczytanie wstępu)
Algebra Kubusia w wersji pdf:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/w2rgzig53tup4wq/Algebra%20Kubusia%2010-07-2022.pdf?dl=0
Najprostszym rozwiązaniem byłoby zwolnienie dyskusji o algebrze Kubusia z obowiązku używania Latexa na matematyce.pl, czyli dyskusja przy pomocy znaczków używanych w pdf i na śfinii.
Przykład:
1.
(+) - spójnik "lub"(+) z języka potocznego człowieka
Definicja zero-jedynkowa:
Y=p+q
Co w logice jedynek (naturalna logika człowieka) oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
W technice cyfrowej TTL spójnik "lub"(+) realizuje bramka logiczna SN74LS32:
[link widoczny dla zalogowanych]
2.
(*) - spójnik "i"(*) z języka potocznego człowieka
Definicja zero-jedynkowa:
Y = p*q
Co w logice jedynek (naturalna logika człowieka) oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
W technice cyfrowej TTL spójnik "i"(*) realizuje bramka logiczna SN74LS08:
[link widoczny dla zalogowanych]
I.
Definicja operatora "lub"(|+):
(|+) - operator "lub"(|+) to układ równań logicznych dających odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
Kiedy zajdzie Y?
1.
Y = p+q
Co w logice jedynek (naturalna logika człowieka) oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
#
Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie 1 stronami:
~Y=~(p+q) = ~p*~q - prawo De Morgana
Stąd:
2.
~Y = ~p*~q
Co w logice jedynek (naturalna logika człowieka) oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Zauważmy, że jeśli udowodnimy iż spełniona jest definicja spójnika "lub"(+) to automatycznie udowodnimy spełnienie operatora "lub"(|+)
Innymi słowy:
Jeśli znamy definicję spójnika "lub"(+) w logice dodatniej (bo Y) to automatycznie znamy definicję spójnika "i"(*) w logice ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.
II.
Definicja operatora "i"(|*):
(|*) - operator "i"(|*) to układ równań logicznych dających odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
Kiedy zajdzie Y?
1.
Y = p*q
Co w logice jedynek (naturalna logika człowieka) oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
#
Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie 1 stronami:
~Y=~(p*q) = ~p+~q - prawo De Morgana
Stąd:
2.
~Y = ~p+~q
Co w logice jedynek (naturalna logika człowieka) oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka Y jest negacją drugiej strony
Zauważmy, że jeśli udowodnimy iż spełniona jest definicja spójnika "i"(*) to automatycznie udowodnimy spełnienie operatora "i"(|*)
Innymi słowy:
Jeśli znamy definicję spójnika "i"(*) w logice dodatniej (bo Y) to automatycznie znamy definicję spójnika "lub"(+) w logice ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.
Każdy widzi (mam nadzieję), że definicje znaczków (*) i (+) są fundamentalnie inne niż w jakimkolwiek ziemskim podręczniku logiki matematycznej.
W algebrze Kubusia zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
Powyższej, banalnej tożsamości, znana matematykom algebra Boole'a nie widzi.
Każdy widzi (mam nadzieję), że definicje znaczków (*) i (+) są fundamentalnie inne niż w jakimkolwiek ziemskim podręczniku logiki matematycznej.
Podsumowując:
Najprostsza sensowna dyskusja na matematyce.pl to wydzielenie jednego wątku "Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego" gdzie mógłbym używać identycznych znaczków jak na śfinii i w wersji pdf.
Pytanie podstawowe:
Czy admin matematyki.pl się na to zgodzi i udzieli mi "znaczkowej dyspensy"?
Motto Rafała3006:
Napisać algebrę Kubusia w taki sposób, by ziemski matematyk był w stanie ją zrozumieć i zaakceptować, mimo iż na starcie nie zna ani jednej definicji obowiązującej w AK.
Jak wystartować z dyskusją na temat algebry Kubusia na matematyce.pl?
Bezdyskusyjnie najważniejszym i najprostszym rozdziałem algebry Kubusia od którego chciałbym zacząć dyskusję na matematytce.pl jest punkt:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669587
1.0 Nowa algebra Boole'a
Dlaczego?
Zrozumienie punktu 1.0 jest konieczne i wystarczające dla zrozumienia całej algebry Kubusia.
Innymi słowy:
Ktoś kto nie zrozumie punktu 1.0 nie ma szans na zrozumienie kompletnej algebry Kubusia.
P.S.
Myślę, że najbardziej odpowiednim działem dla prezentacji algebry Kubusia byłaby kawiarnia Szkocka.
Kawiarnia Szkocka
Projekty i prace naukowe i badawcze. Nowatorskie idee matematyczne. Literatura specjalistyczna.
Algebra Kubusia to zdecydowanie czerwone wyróżnienie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:16, 08 Paź 2022, w całości zmieniany 21 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 21:45, 08 Paź 2022 Temat postu: |
|
|
Dlaczego nie spieszę się z wejściem AK na ziemskie fora matematyczne?
Przed chwilką dopisałem dwa fantastyczne punkty 3.2 i 3.3:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/porzucone-wersje-bata-algebry-kubusia,17539-25.html#678461
(zmiana powyższego adresu: 2022-10-12)
Tu nie chodzi o to, że zapisałem coś czego wcześniej nie wiedziałem.
Dążę do tego by bardzo dobrzy ziemscy matematycy (wystarczy kilka autorytetów) przyjęli AK przez aklamację, bez żadnych zastrzeżeń, a to będzie możliwe tylko wtedy gdy przekaz AK będzie dla nich jasny i klarowny.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:13, 12 Paź 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:17, 12 Paź 2022 Temat postu: |
|
|
Jak powstawała algebra Kubusia?
W poście wyżej pochwaliłem się nowymi, fantastycznymi punktami 3.2 i 3.3.
... a przed chwilą wywaliłem je do kosza:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/porzucone-wersje-bata-algebry-kubusia,17539-25.html#678461
zastępując nowymi punktami 3.2 do 3.6 w ostatecznej wersji AK:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669593
Istotę zmian zawarłem we wstępie do algebry Kubusia:
Prawo Lwa:
Warunkiem koniecznym zrozumienia algebry Kubusia jest zrozumienie istoty działania operatorów jednoargumentowych (4 sztuki) opisanych w punkcie 1.0. W szczególności należy zwrócić uwagę na prawa Prosiaczka, prawo Puchacza oraz dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego na poziomie funkcji logicznych jednoargumentowych.
Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego na poziomie funkcji logicznych dwuargumentowych znajdziemy w punkcie 3.1.
W punkcie 3.6 zapisano banalne zadanko z logiki matematycznej (na poziomie 5-cio latka), którego żaden ziemski matematyk nie rozwiąże bowiem jego rozwiązanie wymaga akceptacji w logice matematycznej logiki dodatniej (bo Y) i logiki ujemnej (bo ~Y).
Podsumowując:
Z powyższego wynika, że póki co nie jest mi potrzebna dyskusja z ziemskimi matematykami, bo po co mi wściekłe ataki fanatyków KRZ, które zablokują spokojne dopracowywanie algebry Kubusia, jak ostatnie zmiany wyżej.
P.S.
14-10-2022
Pewien fragment AK zbyt szybko uogólniłem popełniając błąd czysto matematyczny.
O co chodzi i gdzie dokonałem korekty jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/porzucone-wersje-bata-algebry-kubusia,17539-25.html#678649
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:19, 14 Paź 2022, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 7:41, 17 Paź 2022 Temat postu: |
|
|
Zapisałem przed chwilką nowy podręcznik algebry Kubusia.
58 stron w "Kwintesencji AK" to zawsze trochę mniej niż 953 strony w pełnej wersji AK
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kwintesencja-algebry-kubusia,21893.html#678965
| rafal3006 napisał: | Kwintesencja algebry Kubusia
Podręcznik dla pań przedszkolanek"
|
Link do "Kwintesencji algebry Kubusia" w pdf (2022-10-17):
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/xn71hj4e0vqp4og/Kwintesencja%20AK%20w%20pdf.pdf?dl=0
Spis treści:
1.0 Kwintesencja algebry Kubusia
2.0 Implikacja prosta p|=>q
3.0 Implikacja odwrotna p|~>q
4.0 Definicje znaczków ## i ###
Wstęp:
Algebra Kubusia to podłożenie matematyki pod język potoczny człowieka, czyli coś, o czym matematycy marzą od 2500 lat (od Sokratesa).
Algebra Kubusia to przede wszystkim matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Celem podręcznika "Kwintesencja algebry Kubusia" jest przedstawienie najkrócej jak to tylko możliwe wszystkich definicji i praw algebry Kubusia dotyczących zdań warunkowych "Jeśli p to q".
Świadomie ograniczamy się wyłącznie do zdarzeń, bowiem teoria zdarzeń tu prezentowana jest zrozumiała dla każdego 5-cio latka.
Algebra Kubusia dla zbiorów jest analogiczna do teorii zdarzeń ale znacznie trudniejsza, bo matematyka operuje na zbiorach nieskończonych.
"Kwintesencja algebry Kubusia" nosi podtytuł "Podręcznik dla pań przedszkolanek" bowiem wszystkie przykłady tu prezentowane są doskonale rozumiane przez 5-cio latków.
Kapitalne znaczenie będzie miało wytłumaczenie maluchom o co chodzi w obietnicach (pkt.2.2) i groźbach (pkt. 3.2).
Matematyczna obsługa obietnic i gróźb to nowość w logice matematycznej, póki co nieznana ziemskim matematykom.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:26, 17 Paź 2022, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:13, 18 Paź 2022 Temat postu: |
|
|
Nowa koncepcja rozpoczęcia dyskusji na matematyce.pl
Wszelkie definicje i prawa używane w algebrze Kubusia to zaledwie 10 stron w "Kwintesencji algebry Kubusia" (punkt 1.0):
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/xn71hj4e0vqp4og/Kwintesencja%20AK%20w%20pdf.pdf?dl=0
Myślę, że od przedstawienia formalnej strony algebry Kubusia (punkt 1.0) trzeba zacząć.
Oczywistym jest, że żaden matematyk nie znajdzie błędu czysto matematycznego w punkcie 1.0 oraz nie poda kontrprzykładu z języka potocznego który by kwestionował definicje i prawa AK w tym punkcie zapisane.
10 stron z "Kwintesencji AK" to znacznie mniej niż 953 strony z pełnej wersji AK.
Dokładnie dlatego od tych 10 stron trzeba wystartować w dyskusji na temat AK na matematyce.pl
c.n.d.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 23:15, 18 Paź 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:27, 23 Paź 2022 Temat postu: |
|
|
Dwa posty wyżej są już nieaktualne.
Napisałem "Kwintesencję algebry Kubusia dla pań przedszkolanek" od nowa, jak niżej
Kwintesencja algebry Kubusia dla pań przedszkolanek
Matematyka języka potocznego 5-cio latków
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kwintesencja-algebry-kubusia-dla-pan-przedszkolanek,21937.html#680041
Link do "Kwintesencji algebry Kubusia dla pań przedszkolanek" w pdf (2022-10-23):
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/2j3z8clrzd7uu26/Kwintesencja%20AK%20dla%20pa%C5%84%20przedszkolanek%20w%20pdf.pdf?dl=0
Spis treści:
1.0 Nowa algebra Boole'a
2.0 Kwintesencja algebry Kubusia
3.0 Implikacja prosta p|=>q
4.0 Implikacja odwrotna p|~>q
5.0 Definicje znaczków ## i ###
Wstęp:
Algebra Kubusia to podłożenie matematyki pod język potoczny człowieka, czyli coś, o czym matematycy marzą od 2500 lat (od Sokratesa).
Algebra Kubusia to przede wszystkim matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Celem podręcznika "Kwintesencja algebry Kubusia dla pań przedszkolanek" jest przedstawienie najkrócej jak to tylko możliwe wszystkich definicji i praw algebry Kubusia dotyczących zdań warunkowych "Jeśli p to q".
Świadomie ograniczamy się wyłącznie do zdarzeń, bowiem teoria zdarzeń tu prezentowana jest zrozumiała dla każdego 5-cio latka.
Algebra Kubusia dla zbiorów jest analogiczna do teorii zdarzeń ale znacznie trudniejsza, bo matematyka operuje na zbiorach nieskończonych.
Kapitalne znaczenie będzie miało wytłumaczenie 5-cio latkom o co chodzi w obietnicach (pkt.3.2) i groźbach (pkt. 4.2).
Matematyczna obsługa obietnic i gróźb to nowość w logice matematycznej, póki co nieznana ziemskim matematykom.
Kluczowe definicje i prawa algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" to zaledwie 14 stron w punkcie 2.0.
Pewne jest, że żaden matematyk nie poda kontrprzykładu z języka potocznego który by kwestionował definicje i prawa AK w tym punkcie zapisane.
W punktach 1.4.2 i 2.5.1 zawarto dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego na poziomie funkcji logicznych (prawo Grzechotnika).
Skorowidz znaczków używanych w "Kwintesencji algebry Kubusia dla pań przedszkolanek":
Uwaga:
Definicje znaczków używanych w algebrze Kubusia podano na najprostszych przykładach, łatwych do zrozumienia.
1.
Znaczki elementarne (1.1):
1 = prawda
0 = fałsz
(~) - negacja (zaprzeczenie), słówko „NIE” w języku potocznym
Definicja logiki dodatniej (bo p) i logiki ujemnej (bo ~p) (1.1.1)
2.
Spójniki logiczne "lub"(+) i "i"(*) zgodne z językiem potocznym:
(+) - spójnik „lub” w języku potocznym (1.9.3)
(|+)- operator "lub" w języku potocznym (1.9.3)
(*) - spójnik „i” w języku potocznym (1.10.1)
(|*) - operator "i" w języku potocznym (1.10.1)
3.
Spójniki zdań warunkowych "Jeśli p to q":
~~> - zdarzenie możliwe (2.1.1)
=> - warunek wystarczający (2.1.2)
~> - warunek konieczny (2.1.3)
4.
Spójniki implikacyjne:
|=> - implikacja prosta (3.0)
||=> - operator implikacji prostej (3.1)
|~> - implikacja odwrotna (4.0)
||~> - operator implikacji odwrotnej (4.1)
5.
Spójniki implikacyjne omówione w pełnej wersji algebry Kubusia:
<=> - równoważność
|<=> - operator równoważności
$ - spójnik "albo"
|$ - operator "albo"
|~~> - chaos
||~~> - operator chaosu
6.
Pozostałe:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony (2.3.1)
## - różne na mocy definicji (2.3.1)
### - różne na mocy błędu podstawienia (5.0)
Uwaga:
To są wszystkie znaczki używane w algebrze Kubusia tzn. nie są potrzebne w AK jakiekolwiek inne znaczki.
W szczególności w algebrze Kubusia nie ma rachunku kwantyfikatorów i związanych z nim znaczków:
/\ - kwantyfikator duży
\/ - kwantyfikator mały
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:27, 29 Paź 2022, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:49, 01 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kwintesencja-algebry-kubusia,21937.html#680041
| rafal3006 napisał: | Kwintesencja algebry Kubusia
Matematyka języka potocznego 5-cio latków |
Ostatnimi czasy siedzę cały czas w "Kwintesencji algebry Kubusia". Najpierw przez 10 dni dopracowywałem punkt:
1.0 Nowa algebra Boole'a
Czytałem chyba z 10 razy za każdym razem nanosząc poprawki. Wszystko po to by trafić do serc matematyków.
Dziś rano wziąłem się za dalsze punkty "Kwintesencji algebry Kubusia" dążąc do tego by zawierała ona wszystkie kluczowe niuanse AK.
Na razie mam punkty 2.0 i 3.0 które pewnie jeszcze nie raz będą ulepszane.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:27, 03 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kwintesencja-algebry-kubusia,21937.html#680041
Kwintesencja algebry Kubusia
Matematyka języka potocznego 5-cio latków
Historyczna chwila w rozszyfrowywaniu algebry Kubusia!
03-11-2022 Data publikacji końcowej wersji "Kwintesencji algebry Kubusia"
Dlaczego to jest historyczna chwila?
Wykluczone jest, aby ziemski matematyk przy zdrowych zmysłach nie zrozumiał całości "Kwintesencji algebry Kubusia" i nie przyjął jej, jako jedynej poprawnej logiki matematycznej obowiązującej w naszym Wszechświecie.
Oczywiście na 100% znajdą się fanatycy Klasycznego Rachunku Zdań, skłonni oddać życie za to potwornie śmierdzące gówno.
Cóż, na nich nie ma mocnych, pozwólmy im umrzeć w spokoju.
Wniosek:
Algebra Kubusia to logika matematyczna przyszłych pokoleń matematyków, gdy umrze ostatni fanatyk "Klasycznego Rachunkiem Zdań".
Wszystko należy upraszczać jak tylko można, ale nie bardziej.
Albert Einstein
Niniejszy podręcznik to prezentacja kwintesencji algebry Kubusia, czyli zaprezentowania jej kręgosłupa w sposób najkrótszy i najprostszy.
O co tu chodzi?
"Kwintesencja algebry Kubusia" to implikacja prosta p|=>q i implikacja odwrotna p|~>q.
Dlaczego?
Równoważność p<=>q, to kropla w morzu implikacji, natomiast zdanie zawsze prawdziwe to śmieć którego nikt w praktyce nie używa.
"Dowolny trójkąt jest prostokątny lub nie jest prostokątny" - zdanie zawsze prawdziwe
TP+~TP=1
Śmieciem jest także zdanie zawsze fałszywe:
"Dowolny trójkąt jest prostokątny i nie jest prostokątny" - zdanie zawsze fałszywe
TP*~TP=0
Poza tym w kwintesencji ograniczymy się wyłącznie do zdarzeń otrzymując logikę matematyczną którą w praktyce doskonale rozumie każdy 5-cio latek.
Dla zrozumienia teorii zdań warunkowych "Jeśli p to q" wyrażonej warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~> nie jest potrzebna znajomość algebry Boole'a, mówiąca wyłącznie o spójnikach "i"(*) i "lub"(+) z języka potocznego.
Dlaczego?
Przy pomocy algebry Boole'a nie da się matematycznie opisać ani warunku wystarczającego =>, ani też warunku koniecznego ~>, to matematycznie i fizycznie niemożliwe.
Podsumowanie:
Jeśli ludzkość zrozumie algebrę Kubusia, logikę matematyczną której naturalnymi ekspertami są 5-cio latki, to będzie to bezdyskusyjnie największe wydarzenie w dziejach ludzkości.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:36, 03 Lis 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:02, 06 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680041
Właśnie opublikowałem (zmiana tytułu) ...
| rafal3006 napisał: | Kompendium algebry Kubusia
Matematyka języka potocznego 5-cio latków
2022-11-06 Vacatio legis
Przewidywany termin premiery: wkrótce |
"Kompendium algebry Kubusia" zawiera wszystko co najważniejsze w matematycznej obsłudze języka potocznego 5-cio latków, to tylko 10% objętości pełnej wersji AK.
Kluczowe definicje i prawa algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" to zaledwie 21 stron w punkcie 2.0.
Pewne jest, że żaden matematyk nie poda kontrprzykładu z języka potocznego który by kwestionował definicje i prawa AK w tym punkcie zapisane.
Nie ma możliwości, by ziemski matematyk nie zrozumiał tego punktu.
Nie ma możliwości, by ziemski matematyk cokolwiek tu zakwestionował od strony czysto matematycznej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:14, 06 Lis 2022, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 13:35, 11 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Na matematyce.pl zapuściłem test sprawdzający, czy ziemscy matematycy będą w stanie zaakceptować algebrę Kubusia.
[link widoczny dla zalogowanych]
O czym matematycy nie wiedzą?
Weźmy fragment z sąsiedniego tematu:
[link widoczny dla zalogowanych]
[quote=Launch_Bella post_id=5649356 time=1667938093 user_id=153182]
Mam problem z negacją implikacji i równoważności. Nie mam pewności czy dobrze używam praw, bo tylko te dwa poniżej mi pasują i nie jestem pewna czy wynik powinien właśnie tak wyglądać, czy coś jeszcze trzeba zrobić? Czy mógłby ktoś sprawdzić moje rozwiązania i pomóc mi zrozumieć, gdzie i dlaczego popełniam błąd?
[latex]a) p \vee (p \Rightarrow q)[/latex]
[latex]\neg (p \vee (p \Rightarrow q)[/latex]
[latex][ \neg p \wedge \neg (p \Rightarrow q)][/latex]
[latex][ \neg p \wedge (p \wedge \neg q)][/latex]
Zaprzeczenie implikacji
[/quote]
W świecie techniki (jestem przybyszem z tego świata) pojęcie funkcji logicznej jest doskonale znane.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
W powyższym linku znajdziemy bardzo dobrze opisany algorytm generowania z dowolnej tabeli zero-jedynkowej funkcji alternatywno-koniunkcyjnej:
Kanoniczna postać dysjunkcyjna - tworzenie
oraz algorytm generowania funkcji koniunkcyjno-alternatywnej:
Kanoniczna postać koniunkcyjna - tworzenie
Matematyk który będzie twierdził że funkcje logiczne algebry Boole'a to nie jest algebra Boole'a powinien natychmiast skreślić słówko "matematyk" sprzed swego nazwiska.
Zauważmy, że ziemski matematyk nie może się bronić twierdząc, iż w Klasycznym Rachunku Zdań nie ma pojęcia funkcji logicznej, bowiem formalnie KRZ jest nadzbiorem algebry Boole'a, gdzie pojęcie funkcji logicznej algebry Boole'a jest doskonale znane, czego dowód w linku wyżej.
Przechodząc do meritum.
O czym matematycy nie wiedzą?
Matematycy nie wiedzą iż dowolną funkcję logiczną [latex]Y[/latex] można dwustronnie zanegować a tym samym nie znają matematycznej relacji między funkcją logiczną niezanegowaną (bo [latex]Y[/latex]) a funkcją logiczną zanegowaną (bo [latex]\neg Y[/latex]).
Zobaczmy to na przykładzie pierwszej linijki z cytatu, zapisując ją w postaci funkcji logicznej [latex]Y(p,q)[/latex]:
[latex]Y(p,q)= p \vee (p \Rightarrow q[/latex]
#
Negujemy powyższą funkcję logiczną dwustronnie (to nam wolno, o czym matematycy nie wiedzą):
[latex]\neg Y(p,q)= \neg (p \vee (p \Rightarrow q)[/latex]
Gdzie:
Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Podsumowując:
Znaczek różne # w odniesieniu do funkcji logicznych to kluczowy znaczek logiki matematycznej, którego matematycy nie znają.
c.n.d.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 13:47, 11 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Na matematyce.pl zapuściłem test sprawdzający, czy ziemscy matematycy będą w stanie zaakceptować algebrę Kubusia.
[link widoczny dla zalogowanych]
O czym matematycy nie wiedzą?
Weźmy fragment z sąsiedniego tematu:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Launch_Bella napisał: |
Mam problem z negacją implikacji i równoważności. Nie mam pewności czy dobrze używam praw, bo tylko te dwa poniżej mi pasują i nie jestem pewna czy wynik powinien właśnie tak wyglądać, czy coś jeszcze trzeba zrobić? Czy mógłby ktoś sprawdzić moje rozwiązania i pomóc mi zrozumieć, gdzie i dlaczego popełniam błąd?
a) p+(p=>q)
~(p+p=>q)
|
W świecie techniki (jestem przybyszem z tego świata) pojęcie funkcji logicznej jest doskonale znane.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
W powyższym linku znajdziemy bardzo dobrze opisany algorytm generowania z dowolnej tabeli zero-jedynkowej funkcji alternatywno-koniunkcyjnej:
Kanoniczna postać dysjunkcyjna - tworzenie
oraz algorytm generowania funkcji koniunkcyjno-alternatywnej:
Kanoniczna postać koniunkcyjna - tworzenie
Matematyk który będzie twierdził że funkcje logiczne algebry Boole'a to nie jest algebra Boole'a powinien natychmiast skreślić słówko "matematyk" sprzed swego nazwiska.
Zauważmy, że ziemski matematyk nie może się bronić twierdząc, iż w Klasycznym Rachunku Zdań nie ma pojęcia funkcji logicznej, bowiem formalnie KRZ jest nadzbiorem algebry Boole'a, gdzie pojęcie funkcji logicznej algebry Boole'a jest doskonale znane, czego dowód w linku wyżej.
Przechodząc do meritum.
O czym matematycy nie wiedzą?
Matematycy nie wiedzą iż dowolną funkcję logiczną Y można dwustronnie zanegować a tym samym nie znają matematycznej relacji między funkcją logiczną niezanegowaną (bo Y) a funkcją logiczną zanegowaną (bo ~Y).
Zobaczmy to na przykładzie pierwszej linijki z cytatu, zapisując ją w postaci funkcji logicznej Y(p,q):
Y(p,q)= p+(p=>q)
#
Negujemy powyższą funkcję logiczną dwustronnie (to nam wolno, o czym matematycy nie wiedzą):
~Y(p,q) = ~(p+(p=>q))
Gdzie:
Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Podsumowując:
Znaczek różne # w odniesieniu do funkcji logicznych to kluczowy znaczek logiki matematycznej, którego matematycy nie znają.
c.n.d.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:48, 11 Lis 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 15:49, 11 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
[quote=arek1357 post_id=5649502 time=1668172710 user_id=10683]
Nie bardzo rozumiem co rozumiesz przez negację dwustronną
zaneguj mi np. to.:
[latex]p \vee q[/latex]
Najpierw jednostronnie a potem dwustronnie wtedy może zobaczę różnicę...
[/quote]
Różnicę pokaże ci na przykładzie z przedszkola.
Przechodzę na notację ze świata techniki, gdzie zachodzi tożsamość znaczków
[latex] \vee = +[/latex]
[latex]\wedge = * [/latex]
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina ([latex]K[/latex]) lub do teatru ([latex]T[/latex])
[latex]Y = K+T[/latex]
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa ([latex]Y[/latex]) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina ([latex]K[/latex]) lub do teatru ([latex]T[/latex])
[latex]Y = K+T[/latex]
Wystarczy że pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzyma sowa ([latex]Y[/latex]).
Stąd mamy odpowiedź na pytanie kiedy jutro pani dotrzyma słowa ([latex]Y[/latex]) w zdarzeniach rozłącznych:
[latex]1": Y = A: K*T + B: K* \neg T + C: \neg K*T[/latex]
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa ([latex]Y[/latex]) wtedy i tylko wtedy gdy:
[latex]A: K*T=1*1=1 [/latex]- jutro pójdziemy do kina ([latex]K[/latex]) i pójdziemy do teatru ([latex]T[/latex])
lub
[latex]B: K* \neg T=1*1=1[/latex] - jutro pójdziemy do kina ([latex]K[/latex]) i nie pójdziemy do teatru ([latex] \neg T[/latex])
lub
[latex]C: \neg K*T =1*1=1[/latex] - jutro nie pójdziemy do kina ([latex] \neg K[/latex]) i pójdziemy do teatru ([latex]T[/latex])
Zdarzenia A, B i C to zdarzenia rozłączne które mogą zajść jutro.
Oczywiście jutro może zajść tylko i wyłącznie jedno ze zdarzeń rozłącznych A, B albo C
Łatwo udowodnić tożsamość funkcji logicznych:
[latex]1: Y=K+T = 1": Y = A: K*T + B: K* \neg T + C: \neg K*T[/latex]
Dowód:
Przechodzę na zapis formalny, niezależny od przykładu:
[latex]p+q = p*q + p* \neg q + \neg p*q[/latex]
minimalizujemy prawą stronę:
[latex]Y = p*q + p* \neg q + \neg p*q[/latex]
[latex]Y = p*(q+ \neg q) + ~p*q[/latex]
wyciągnięcie zmiennej [latex]p[/latex] przed nawias
[latex]Y = p+( \neg p*q) [/latex]
bo [latex]q+ \neg q=1[/latex] i [latex]1*x=x[/latex]
Przejście do logiki ujemnej (bo [latex]\neg Y[/latex]) poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
[latex]\neg Y = \neg p*(p+ \neg q)[/latex]
[latex]\neg Y = \neg p*p + \neg p* \neg q[/latex]
[latex]\neg Y = \neg p* \neg q[/latex]
Powrót do logiki dodatniej (bo [latex]Y[/latex]) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
[latex]Y=p+q[/latex]
Stąd mamy dowód zachodzącej tożsamości logicznej:
[latex]1: Y=K+T = 1": Y = A: K*T + B: K* \neg T + C: \neg K*T[/latex]
c.n.d
… a kiedy pani nie dotrzyma słowa ([latex] \neg Y[/latex])?
Negujemy funkcję logiczną 1 dwustronnie:
[latex] \neg Y = \neg (K+T) = \neg K* \neg T[/latex] - prawo De Morgana
stąd mamy:
2.
[latex]\neg Y = \neg K* \neg T[/latex]
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa ( [latex]\neg Y[/latex]) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina ([latex] \neg K)[/latex] i nie pójdziemy do teatru ( [latex]\neg T[/latex])
[latex]\neg Y = \neg K* \neg T[/latex]
Kluczowe jest tu znaczenie funkcji logicznej [latex]Y[/latex]:
[latex]Y[/latex] - pani dotrzyma słowa (bo [latex]Y[/latex])
[latex] \neg Y[/latex] - pani nie dotrzyma słowa (bo [latex] \neg Y[/latex])
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 15:55, 11 Lis 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 15:56, 11 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Post z matematki.pl przetłumaczony na standard algebry Kubusia:
[link widoczny dla zalogowanych]
| arek 1357 napisał: |
Nie bardzo rozumiem co rozumiesz przez negację dwustronną
zaneguj mi np. to.:
p\/q
Najpierw jednostronnie a potem dwustronnie wtedy może zobaczę różnicę...
|
Różnicę pokaże ci na przykładzie z przedszkola.
Przechodzę na notację ze świata techniki, gdzie zachodzi tożsamość znaczków
\/ = +
/\ = *
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Y = K+T
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Y = K+T
Wystarczy że pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzyma sowa (Y).
Stąd mamy odpowiedź kiedy jutro pani dotrzyma słowa (Y) w zdarzeniach rozłącznych:
1": Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K) i pójdziemy do teatru (T)
lub
B: K*~T=1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
lub
C: ~K*T =1*1=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i pójdziemy do teatru (T)
Zdarzenia A, B i C to zdarzenia rozłączne które mogą zajść jutro.
Oczywiście jutro może zajść tylko i wyłącznie jedno ze zdarzeń rozłącznych A, B albo C
Łatwo udowodnić tożsamość funkcji logicznych:
1: Y=K+T = 1": Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T
Dowód:
Przechodzę na zapis formalny, niezależny od przykładu:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
minimalizujemy prawą stronę:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Y = p*(q+~q) + ~p*q - wyciągnięcie zmiennej p przed nawias
Y = p+(~p*q) - bo q+~q=1 i 1*x=x
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*(p+~q)
~Y = ~p*p + ~p*~q
~Y = ~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y=p+q
Stąd mamy dowód zachodzącej tożsamości logicznej:
1: Y=K+T = 1": Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T
c.n.d
… a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy funkcję logiczną 1 dwustronnie:
~Y = ~(K+T) = ~K*~T - prawo De Morgana
stąd mamy:
2.
~Y = ~K*~T
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y=~K*~T
Kluczowe jest tu znaczenie funkcji logicznej Y:
Y - pani dotrzyma słowa (bo Y)
~Y - pani nie dotrzyma słowa (bo ~Y)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 15:59, 11 Lis 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 19:55, 11 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
[quote="Jan Kraszewski" post_id=5649527 time=1668189504 user_id=5957]
"Negacja obustronna" polega na dopisaniu do obu stron negacji...
JK
[/quote]
Zgadza się, dokładnie o to chodzi.
Dla uproszczenia mojego dalszego wyjaśnienia weźmy funkcję logiczną jednej zmiennej binarnej, co jest bez znaczenia.
Pani w przedszkolu [latex]A[/latex] mówi:
[latex]A1.[/latex]
Jutro pójdziemy do kina
[latex]Y=K[/latex]
co w logice jedynek oznacza:
[latex]Y=1 \Leftrightarrow K=1[/latex]
Czytamy:
Prawdą jest ([latex]=1[/latex]), że pani dotrzyma słowa ([latex]Y[/latex]) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina ([latex]K=1[/latex])
.. a kiedy pani nie dotrzyma słowa ( [latex]\neg Y[/latex])?
Negujemy równanie [latex]A1[/latex] stronami:
[latex]A2.[/latex]
[latex] \neg Y= \neg K[/latex]
co w logice jedynek oznacza:
[latex] \neg Y=1 \Leftrightarrow \neg K=1[/latex]
Czytamy:
Prawdą jest ([latex]=1[/latex]), że pani nie dotrzyma słowa ([latex] \neg Y[/latex]) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina ( [latex]\neg K=1[/latex])
Pani w przedszkolu [latex]B[/latex] mówi:
[latex]B1.[/latex]
Jutro nie pójdziemy do kina
[latex]Y= \neg K[/latex]
co w logice jedynek oznacza:
[latex]Y=1 \Leftrightarrow \neg K=1[/latex]
Czytamy:
Prawdą jest ([latex]=1[/latex]), że pani dotrzyma słowa ([latex]Y[/latex]) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina ([latex] \neg K=1[/latex])
… a kiedy pani nie dotrzyma słowa ( [latex]\neg Y[/latex])?
Negujemy równanie [latex]B1[/latex] stronami:
[latex]B2.[/latex]
[latex] \neg Y=K[/latex]
co w logice jedynek oznacza:
[latex] \neg Y=1 \Leftrightarrow K=1[/latex]
Czytamy:
Prawdą jest ([latex]=1[/latex]), że pani nie dotrzyma słowa ([latex] \neg Y[/latex]) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina ([latex]K=1[/latex])
Znaczenie funkcji logicznej w przedszkolu [latex]A[/latex] i [latex]B[/latex] jest identyczne:
[latex]Y[/latex] - pani dotrzyma słowa (bo [latex]Y[/latex])
[latex] \neg Y[/latex] - pani nie dotrzyma słowa (bo [latex]\neg Y[/latex])
Porównanie zdań z przedszkola [latex]A[/latex] i [latex]B[/latex]
Przedszkole [latex]A[/latex]:
[latex]A1: Y=K[/latex] # [latex]A2: \neg Y= \neg K[/latex]
##
Przedszkole [latex]B[/latex]:
[latex]B1: Y= \neg K[/latex] # [latex]B2: \neg Y=K[/latex]
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
## - funkcje różne na mocy definicji
Definicje wprowadzonych znaczków.
Definicja znaczka rożne #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne [latex]Y[/latex] są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, że w dialogi w przedszkolu [latex]A[/latex] oraz w przedszkolu [latex]B[/latex] są różne na mocy definicji ##
Innymi słowy:
W dialogach z przedszkola [latex]A[/latex] i [latex]B[/latex] obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Jeśli w dialogach [latex]A[/latex] i [latex]B[/latex] nie uwzględnimy funkcji logicznych [latex]Y[/latex] i [latex] \neg Y[/latex] to kluczowy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## zostanie zgwałcony, bo wtedy będzie:
[latex]A1: K = B2: K[/latex]
oraz:
[latex]B1: \neg K = A2: \neg K[/latex]
c.n.d.
Wniosek:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy, który operuje wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole'a, czyli wyłącznie na prawych stronach funkcji logicznych [latex]Y[/latex] i [latex] \neg Y[/latex] jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych
c.n.d.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 20:05, 11 Lis 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 20:07, 11 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Ziemski rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych!
Dowód w niniejszym poście:
Post z matematki.pl przetłumaczony na notację algebry Kubusia:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Jan Kraszewski napisał: |
"Negacja obustronna" polega na dopisaniu do obu stron negacji...
JK
|
Zgadza się, dokładnie o to chodzi.
Dla uproszczenia mojego dalszego wyjaśnienia weźmy funkcję logiczną jednej zmiennej binarnej, co jest bez znaczenia.
Pani w przedszkolu A mówi:
A1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
.. a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy równanie 1 stronami:
A2.
~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
Pani w przedszkolu B mówi:
B1.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
… a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy równanie 1 stronami:
B2.
~Y=K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Znaczenie funkcji logicznej w przedszkolu A i B jest identyczne:
Y - pani dotrzyma słowa (bo Y)
~Y - pani nie dotrzyma słowa (bo ~Y)
Porównanie zdań z przedszkola A i B
Przedszkole A:
A1: Y=K # A2: ~Y=~K
##
Przedszkole B:
B1: Y=~K # B2: ~Y=K
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
## - funkcje różne na mocy definicji
Definicje wprowadzonych znaczków.
Definicja znaczka rożne #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, że w dialogi w przedszkolu A oraz w przedszkolu B są różne na mocy definicji ##
Innymi słowy:
W dialogach z przedszkola A i B obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Jeśli w dialogach A i B nie uwzględnimy funkcji logicznych Y i ~Y to kluczowy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## zostanie zgwałcony, bo wtedy będzie:
A1: K = B2: K
oraz:
B1: ~K = A2: ~K
c.n.d.
Wniosek:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy, który operuje wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole'a, czyli wyłącznie na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych
c.n.d.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 20:12, 11 Lis 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 20:24, 11 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Niestety, dyskusja na temat algebry Kubusia na matematyce.pl została zablokowana.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Jan Kraszewski napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Wniosek:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy, który operuje wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole'a, czyli wyłącznie na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych
c.n.d.
|
Taaak, zdecydowanie powinieneś pozostać w świecie techniki. Może tam spotkasz się ze zrozumieniem.
JK
|
Próbowałem wyżej wyjaśnić, iż język potoczny 5-cio latków da się doskonale opisać logiką matematyczną.
Cóż, przykro mi, że nikt mnie nie rozumie ...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:41, 12 Lis 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 20:39, 11 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Zablokowanie tematu na matematyce.pl przewidziałem w poście wyżej.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Jan Kraszewski napisał: |
I nam jest przykro. A temat uważam za wyczerpany.
JK |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:51, 13 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Kawiarnia Szkocka na matematyce.pl
Projekty i prace naukowe i badawcze. Nowatorskie idee matematyczne. Literatura specjalistyczna.
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://matematyka.pl/kawiarnia-szkocka-f197/
| Regulamin kawiarni Szkockiej napisał: |
Regulamin "Kawiarni Szkockiej"
1. "Kawiarnia Szkocka" jest działem przeznaczonym przede wszystkim dla profesjonalnych matematyków. Swoje miejsce mogą tam odnaleźć również studenci matematyki i innych kierunków ścisłych oraz matematycy-amatorzy.
2. "Kawiarnia Szkocka" w odróżnieniu od "Dyskusje o matematyce" oraz pozostałych działów ogólnych przeznaczona jest na profesjonalne dyskusje naukowe. |
Czy matematycy pozwolą na dyskusję o algebrze Kubusia w tym miejscu?
... oto jest pytanie.
Po ostatnim moim doświadczeniu na matematyce.pl doszedłem do wniosku, że nie bardzo jest sens pisać o "Algebrze Kubusia" w jakimkolwiek temacie regulaminowym, bo skończy się jak niżej, szybkim zamknięciem tematu.
Przykład:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://matematyka.pl/logika-f100/o-czym-matematycy-nie-wiedza-t453952.html#p5649538
Wniosek:
Matematycy nie są otwarci na jakiekolwiek nowe idee podważające aktualny fundament logiki matematycznej zwany "Klasycznym Rachunkiem Zdań"
Podsumowując:
Myślę, że jedyny sensowny dział na matematyce.pl gdzie mógłbym otworzyć wątek o algebrze Kubusia, który mógłby żyć wiecznie, bez groźby zamknięcia jest:
Kawiarnia Szkocka
Projekty i prace naukowe i badawcze. Nowatorskie idee matematyczne. Literatura specjalistyczna.
Algebra Kubusia to bezdyskusyjnie nowa idea matematyczna, której nie sposób nie zrozumieć (robią to 5-cio latki, bo to ich logika matematyczna wyssana z mlekiem matki), którą jestem w stanie obronić tzn. pewne jest że żaden matematyk nie znajdzie w niej wewnętrznej sprzeczności.
Pokłosiem mojego ostatniego wejścia na matematykę.pl są punkty 0.1 i 0.2 dopisane we wstępie do "Algebry Kubusia"
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669585
Polecam.
P.S.
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradygmat
| Kuhn napisał: |
Zgodnie z poglądami Kuhna paradygmat jest istotny dla badań naukowych, gdyż „żadna nauka przyrodnicza nie może być wyjaśniana bez zastosowania splecionych teoretycznych i metodologicznych poglądów pozwalających na wybór, ocenę i krytykę”. Paradygmat kieruje wysiłkiem badawczym społeczności naukowych i jest tym kryterium, które najbardziej ściśle identyfikuje obszary nauk. Fundamentalnym argumentem Kuhna jest to, że dla dojrzałej nauki typową drogą rozwojową jest kolejne przechodzenie w procesie rewolucji od jednego do innego paradygmatu. Gdy ma miejsce zmiana paradygmatu, „świat naukowy zmienia się jakościowo i jest jakościowo wzbogacany przez fundamentalnie nowe zarówno fakty, jak i teorie”.
Kuhn utrzymywał także, że – wbrew obiegowym opiniom – typowi naukowcy nie są obiektywnymi i niezależnymi myślicielami, a są konserwatystami, którzy godzą się z tym, czego ich nauczono i stosują tę naukę (wiedzę) do rozwiązywania problemów zgodnie z dyktatem wyuczonej przez nich teorii. Większość z nich w istocie jedynie składa układanki, celując w odkrywaniu tego, co i tak już jest im znane – „Człowiek, który usiłuje rozwiązać problem zdefiniowany przez istniejącą wiedzę i technikę nie ma szerszych horyzontów. Wie on co chce osiągnąć, i w zgodzie z tym projektuje swoje narzędzia i kieruje swoimi myślami”.
Paradygmat a rewolucja naukowa
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających je dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki „nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem”. I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie – jak Newton, Lavoisier lub Einstein – mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.
Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć”. Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to „istotne obciążenie” badań naukowych.
Kryzysy w nauce
Kryzysy są wyzwalane, gdy uczeni uznają odkryte sprzeczności za anomalię w dopasowaniu istniejącej teorii z naturą. Wszystkie kryzysy są rozwiązywane na trzy sposoby:
1.
Nauka instytucjonalna może udowodnić zdolność do objęcia kryzysowego problemu, i w tym przypadku wszystko wraca do „normalności”.
2.
Alternatywnie, problem pozostaje, jest zaetykietowany, natomiast postrzega się go jako wynik niemożności użycia niezbędnych przyrządów do rozwiązania go, więc uczeni pozostawiają go przyszłym pokoleniom z ich bardziej rozwiniętymi (zaawansowanymi) przyborami.
3.
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów.
Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż „instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią”.
Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów. |
Algebra Kubusia to zdecydowanie punkt 3.
Wojna na śmierć i życie:
Algebra Kubusia vs Klasyczny Rachunek Zdań
zaczęła się na śfinii 17 lat temu i skończy się wraz z oficjalną premierą dziecka tej wojny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669585
"Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego"
Premiera wkrótce!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:55, 13 Lis 2022, w całości zmieniany 19 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 1:26, 14 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Moje kolejne wejście na matematykę.pl.
Jak się skończy?
... oto jest pytanie.
[link widoczny dla zalogowanych]
Proste zadanko z teorii bramek logicznych
[link widoczny dla zalogowanych]
| Carino napisał: |
Witam, jak rozwiązać tego typu zadanie?
"Rozważmy taki spójnik [latex]\oplus[/latex], że [latex]p \oplus q \equiv \neg p[/latex]. Pokaż, że zbiór [latex]\{ \oplus \}[/latex] nie jest zupełny."
Dostałem radę, żeby zrobić to indukcją, nie wiem jednak do końca jak i proszę o pomoc.
|
Zainspirowany powyższym tematem zakładam nowy temat, bo nie mam pojęcia co to jest zbiór spójników zupełny/niezupełny etc.
Jestem przybyszem ze świata techniki.
Na podstawie dedukcji dalszych postów w powyższym temacie myślę, że podobne zadanie na gruncie teorii bramek logicznych może być takie.
Zbadaj, czy istnieje bramka logiczna [latex]?[/latex] spełniająca poniższą tożsamość logiczną:
[latex]p?q = \neg q[/latex]
Oczywiście, jeśli po stronie wejścia bramki [latex]?[/latex] postawimy wymóg, iż zmienne [latex]p[/latex] i [latex]q[/latex] muszą być zmiennymi binarnymi to nie ma bramki logicznej [latex]?[/latex] która by spełniała:
[latex]p?q = \neg q[/latex]
ale!
Jeśli dopuścimy iż na wejście bramki [latex]p[/latex] albo [latex]q[/latex] możemy podawać stałe binarne o wartości logicznej [latex]1[/latex] albo [latex]0[/latex] to istnieją bramki spełniające poniższą tożsamość:
[latex]p?q = \neg q[/latex]
Dowód:
Jedziemy po definicjach wszystkich możliwych bramek dwuwejściowych w logice matematycznej.
Wprowadźmy znaczek:
#### - nie da się uzyskać powyższej tożsamości
1.
Bramka "i"([latex]*[/latex]):
[latex]p*q[/latex] #### [latex]\neg q[/latex] - nie ma takiej możliwości
2.
Bramka "lub"([latex]+[/latex]):
[latex]p+q[/latex] #### [latex]\neg q[/latex] - nie ma takiej możliwości
3.
Bramka równoważności [latex]p \Leftrightarrow q[/latex]:
[latex]p \Leftrightarrow q[/latex] = [latex]p*q+ \neg p* \neg q[/latex]
Tu jeśli na wejściu p podamy logiczne zero to uzyskamy:
[latex]0 \Leftrightarrow q = 0*q + \neg (0)* \neg q = 0+1* \neg q = 0+ \neg q = \neg q[/latex] - istnieje taka możliwość
4.
Bramka spójnika "albo"($):
[latex]p[/latex]$[latex]q[/latex] = [latex]p* \neg q + \neg p*q[/latex]
tu dla [latex]p=1[/latex] mamy:
[latex]1[/latex]$[latex]q[/latex] = [latex]1* \neg q + \neg (1)*q = \neg q+0*q = \neg q[/latex] - istnieje taka możliwość
5.
Bramka warunku wystarczającego =>:
[latex]p[/latex]=>[latex]q[/latex] = [latex]\neg p+q[/latex]
[latex]p[/latex]=>[latex]q[/latex] #### [latex]\neg q[/latex] - nie ma takiej możliwości
6.
Bramka warunku koniecznego ~>:
[latex]p[/latex]~>[latex]q[/latex] = [latex]p+ \neg q[/latex]
Dla [latex]p=0[/latex] mamy:
[latex]0[/latex]~>[latex]q[/latex] = [latex]0+ \neg q = \neg q[/latex] - istnieje taka możliwość
7.
Bramka chaosu [latex]p[/latex]|~~>[latex]q[/latex] (zdanie zawsze prawdziwe):
[latex]p[/latex]|~~>[latex]q[/latex] = [latex]p*q+p* \neg q + \neg p*q + \neg p* \neg q =1[/latex]
Nie ma możliwości uzyskania tożsamości logicznej:
[latex]p[/latex]|~~>[latex]q[/latex] #### [latex]\neg q[/latex] - nie ma takiej możliwości
8.
Bramka śmierci [latex]p[/latex]|~~~>[latex]q[/latex] (zdanie zawsze fałszywe):
[latex]p[/latex]|~~~>[latex]q[/latex] = [latex]\neg[/latex] ([latex]p[/latex]|~~>[latex]q[/latex]) [latex]=0[/latex]
Nie ma możliwości uzyskania tożsamości logicznej:
[latex]p[/latex]|~~~>[latex]q[/latex] #### [latex]\neg q[/latex] - nie ma takiej możliwości
Rozpatrzyliśmy wszystkie możliwe dwuwejściowe bramki logiczne (spójniki logiczne), co kończy dowód.
Zadanie postawione na gruncie bramek logicznych zostało rozwiązane.
P.S.
Oryginalne zadanie było takie:
[latex]p \oplus q \equiv \neg p[/latex]
Ja przeanalizowałem (przez literówkę):
[latex]p \oplus q \equiv \neg q[/latex]
co dla idei jest bez znaczenia
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 1:55, 14 Lis 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 1:27, 14 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Powyższy post z matematyki.pl przetłumaczony na notację algebry Kubusia:
Proste zadanko z teorii bramek logicznych
[link widoczny dla zalogowanych]
| Carino napisał: |
Witam, jak rozwiązać tego typu zadanie?
"Rozważmy taki spójnik [latex]\oplus[/latex], że [latex]p \oplus q \equiv \neg p[/latex]. Pokaż, że zbiór [latex]\{ \oplus \}[/latex] nie jest zupełny."
Dostałem radę, żeby zrobić to indukcją, nie wiem jednak do końca jak i proszę o pomoc.
|
Zainspirowany powyższym tematem zakładam nowy temat, bo nie mam pojęcia co to jest zbiór spójników zupełny/niezupełny etc.
Jestem przybyszem ze świata techniki.
Na podstawie dedukcji dalszych postów w powyższym temacie myślę, że podobne zadanie na gruncie teorii bramek logicznych może być takie.
Zbadaj, czy istnieje bramka logiczna ? spełniająca poniższą tożsamość logiczną:
p?q = ~q
Oczywiście, jeśli po stronie wejścia bramki ? postawimy wymóg, iż zmienne p i q muszą być zmiennymi binarnymi to nie ma bramki logicznej która by spełniała:
p?q = ~q
ale!
Jeśli dopuścimy iż na wejście bramki p albo q możemy podawać stałe binarne o wartości logicznej 1 albo 0 to istnieją bramki spełniające poniższą tożsamość:
p?q = ~q
Dowód:
Jedziemy po definicjach wszystkich możliwych bramek dwuwejściowych w logice matematycznej.
Wprowadźmy znaczek:
#### - nie da się uzyskać powyższej tożsamości
1.
Bramka "i"(*):
p*q #### ~q - nie ma takiej możliwości
2.
Bramka "lub"(+):
p+q #### ~q - nie ma takiej możliwości
3.
Bramka równoważności p<=>q:
p<=>q = p*q+~p*~q
Tu jeśli na wejściu p podamy logiczne zero to uzyskamy:
0<=>q = 0*q + ~(0)*~q = 0+1*~q = 0+~q = ~q - istnieje taka możliwość
4.
Bramka spójnika "albo"($):
p$q = p*~q + ~p*q
tu dla p=1 mamy:
1$q = 1*~q + ~(1)*q = ~q+0*q = ~q - istnieje taka możliwość
5.
Bramka warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
p=>q #### ~q - nie ma takiej możliwości
6.
Bramka warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Dla p=0 mamy:
0~>q = 0+~q = ~q - istnieje taka możliwość
7.
Bramka chaosu p|~~>q (zdanie zawsze prawdziwe):
p|~~>q = p*q+p*~q + ~p*q + ~p*~q =1
Nie ma możliwości uzyskania tożsamości logicznej:
p|~~>q #### ~q - nie ma takiej możliwości
8.
Bramka śmierci p|~~~>q (zdanie zawsze fałszywe):
p|~~~>q = ~(p|~~>q) =0
Nie ma możliwości uzyskania tożsamości logicznej:
p|~~~>q #### ~q - nie ma takiej możliwości
Rozpatrzyliśmy wszystkie możliwe dwuwejściowe bramki logiczne (spójniki logiczne), co kończy dowód.
Zadanie postawione na gruncie bramek logicznych zostało rozwiązane.
P.S.
Oryginalne zadanie było takie:
p?q = ~p
Ja przeanalizowałem (przez literówkę):
p?q = ~q
co dla idei jest bez znaczenia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 2:24, 14 Lis 2022, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:17, 15 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
Poprawka chaosu i śmierci
Spójniki chaosu p|~~>q i śmierci p|~~~>q były najsłabiej opisane w algebrze Kubusia.
Podejście do problemu chaosu i śmierci z innej strony, radykalnie uprościło opis tego problemu.
Teraz jest fantastycznie!
Radykalnie poprawione punkty to 7.8 i 10.0
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669585
.. a wszystko to dzięki niewinnym wejściom na matematykę.pl gdzie po raz pierwszy użyłem znaczka śmierci p|~~~>q różnego od chaosu p|~~>q.
P.S.
To jest dowód, iz nie warto spieszyć się z wejściem algebry Kubusia na ziemskie fora matematyczne.
Po przełomie opisanym w tym poście myślę, że jestem do tego gotowy.
Przedtem jednak muszę kilkakrotnie przeczytać całą AK, by eliminować głównie literówki oraz ulepszać przekaz.
Nie jest natomiast pewne jak zachowają się ziemscy matematycy.
Załóżmy, że admin matematyki.pl pozwoli mi zaprezentować AK w dziale Kawiarnia Szkocka.
Kawiarnia Szkocka na matematyce.pl
Projekty i prace naukowe i badawcze. Nowatorskie idee matematyczne. Literatura specjalistyczna.
Algebra Kubusia to zdecydowanie to wytłuszczone.
Fajnie by było, gdyby znaleźli się matematycy chcący dyskutować o AK, jednak bardziej prawdopodobne jest że będą AK ignorować nie mogąc się do czegokolwiek przyczepić.
Tak się stało z kilkoma moimi wejściami na matematyce.pl.
Przykłady:
1.
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://matematyka.pl/dyskusje-o-matematyce-f76/problem-spojnika-lub-t453654.html#p5647465
2.
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://matematyka.pl/logika-f100/proste-zadanko-z-teorii-bramek-logicznych-t453974.html#p5649682
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:46, 15 Lis 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:40, 20 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
20-11-2022
Usunąłem ze wstępu do algebry Kubusia poniższe wejście, gdyż doszedłem do wniosku, że złym pomysłem jest atakowanie początkującego czytelnika całą masą znaczków, których definicji jeszcze nie zna.
Spis treści
0.0 Skorowidz znaczków używanych w "Algebrze Kubusia": 1
0.1 Największe tragedie ziemskiej logiki matematycznej 2
0.1.1 Brak zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> 2
0.1.2 Dowód prawa Grzechotnika na przykładzie z przedszkola 3
0.1.3 O beznadziejności aktualnej, ziemskiej algebry Boole'a 6
0.0 Skorowidz znaczków używanych w "Algebrze Kubusia":
Uwaga:
Definicje znaczków używanych w algebrze Kubusia poparto prostymi przykładami.
W teorii zdarzeń będą to przykłady zrozumiałe dla każdego 5-cio latka, natomiast w analogicznej teorii zbiorów będą to przykłady na poziomie I klasy LO.
1.
Znaczki elementarne (1.1):
1 = prawda
0 = fałsz
(~) - negacja (zaprzeczenie), słówko „NIE” w języku potocznym
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~p)
2.
Spójniki logiczne "lub"(+) i "i"(*) zgodne z językiem potocznym:
(+) - spójnik „lub”(+) w języku potocznym (4.2.3)
(|+)- operator "lub"(|+) w języku potocznym (4.2.3)
(*) - spójnik „i”(*) w języku potocznym (4.3.1)
(|*) - operator "i"(|*) w języku potocznym (4.3.1)
3.
Spójniki zdań warunkowych "Jeśli p to q":
Teoria zbiorów:
~~> - definicja elementu wspólnego zbiorów (6.1.1)
=> - definicja warunku wystarczającego w zbiorach (6.1.2)
~> - definicja warunku koniecznego w zbiorach (6.1.3)
Teoria zdarzeń:
~~> - definicja zdarzenia możliwego (6.2.1)
=> - definicja warunku wystarczającego w zdarzeniach (6.2.2)
~> - definicja warunku koniecznego w zdarzeniach (6.2.3)
4.
Spójniki implikacyjne:
|=> - implikacja prosta (6.18)
||=> - operator implikacji prostej (6.18.1)
|~> - implikacja odwrotna (6.19)
||~> - operator implikacji odwrotnej (6.19.1)
<=> - równoważność (9.4)
|<=> - operator równoważności (9.4.1)
$ - spójnik "albo"($) (7.7)
|$ - operator "albo"(|$) (7.7.1)
|~~> - chaos (10.3)
||~~> - operator chaosu (10.3.1)
5.
Pozostałe:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony (6.3.1)
## - różne na mocy definicji (6.3.1, 6.20)
### - różne na mocy błędu podstawienia (6.20)
Uwaga:
To są wszystkie znaczki używane w algebrze Kubusia tzn. nie są potrzebne w AK jakiekolwiek inne znaczki.
W szczególności w algebrze Kubusia nie ma rachunku kwantyfikatorów i związanych z nim znaczków:
/\ - kwantyfikator duży
\/ - kwantyfikator mały
0.1 Największe tragedie ziemskiej logiki matematycznej
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
Zrozumienie poniższych tragedii wymaga znajomości algebry Boole'a na poziomie elementarnym opisanej w punktach 1.0 i 2.0
Wypunktujmy największe tragedie ziemskiej logiki matematycznej.
0.1.1 Brak zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Zdecydowanie największą tragedią ziemskiej logiki matematycznej jest brak zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
To jest błąd fatalny, dyskwalifikujący ziemską logikę matematyczną w obsłudze języka potocznego.
A4.
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
p q p=>q=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Interpretacja słowna w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q":
Jeśli p to q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0 - warunek wystarczający => nie jest (=0) spełniony
A5.
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Interpretacja słowna w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q":
Jeśli p to q
p~>q = 1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie jest (=0) spełniony
Między warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~> zachodzi związek różne na moc definicji ##
Tabela warunków wystarczających => i koniecznych ~> wyrażonych spójnikami "lub"(+) i "i"(*):
| Kod: |
T1.
Warunek wystarczający =>
A4: Y=(p=>q)=~p+q # B4: ~Y=~(p=>q)=p*~q
## ##
Warunek konieczny ~>
A5: Y=(p~>q)=p+~q # B5: ~Y=~(p~>q)=~p*q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - funkcje logiczne Y różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, ze w tabeli T1 obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione
0.1.2 Dowód prawa Grzechotnika na przykładzie z przedszkola
Największą tragedią ziemskiego rachunku zero-jedynkowego jest fakt, że w bramkach logicznych po stronie wejścia cyfrowego widzi on zmienne binarne w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~p), ale nie widzi dokładnie tego samego po stronie wyjścia cyfrowego Y, tu obowiązuje bezwzględny zakaz widzenia wyjścia Y w logice ujemnej (bo ~Y).
Dowód:
W całym Internecie (plus podręczniki matematyki) nie znajdziemy ani jednej kolumny wynikowej w rachunku zero-jedynkowym opisanej funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y).
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y.
Odpowiednikiem tego faktu w matematyce klasycznej byłoby widzenie w układzie Kartezjańskim na osi X zmiennych dodatnich (x) i zmiennych ujemnych (~x) z zakazem widzenia dokładnie tego samego na osi Y, gdzie dozwolone byłoby widzenie jedynie zmiennych dodatnich (y).
Czy ktokolwiek wyobraża sobie współczesną matematykę z takim upośledzonym układem Kartezjańskim?
Prawo Grzechotnika:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy który nie widzi funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
Warunkiem koniecznym zrozumienia poniższego dowodu na przykładzie z przedszkola jest przeczytanie punktów 1.1 do 1.3 z niniejszego podręcznika.
Dowód prawa Grzechotnika na przykładzie z przedszkola
Pani w przedszkolu A mówi:
A1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
.. a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy równanie A1 stronami:
A2.
~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
Pani w przedszkolu B mówi:
B1.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
… a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy równanie B1 stronami:
B2.
~Y=K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Znaczenie funkcji logicznej w przedszkolu A i B jest identyczne:
Y - pani dotrzyma słowa (bo Y)
~Y - pani nie dotrzyma słowa (bo ~Y)
Porównanie zdań z przedszkola A i B
Zapiszmy zdania z przedszkola A i B w tabeli prawdy:
| Kod: |
T1
Przedszkole A:
A1: Y=K # A2: ~Y=~K
##
Przedszkole B:
B1: Y=~K # B2: ~Y=K
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
## - funkcje różne na mocy definicji
|
Definicje wprowadzonych znaczków.
Definicja znaczka rożne #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, że dialogi w przedszkolu A oraz w przedszkolu B są różne na mocy definicji ##
Innymi słowy:
W dialogach z przedszkola A i B obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Jeśli w dialogach A i B nie uwzględnimy funkcji logicznych Y i ~Y to kluczowy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## zostanie zgwałcony.
Dowód:
Przepiszmy tabelę prawdy T1 usuwając z niej funkcje logiczne Y i ~Y, bo dokładnie to robi ziemski rachunek zero-jedynkowy!
| Kod: |
T1"
Przedszkole A:
A1: K # A2: ~K
##
Przedszkole B:
B1: ~K # B2: K
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
## - funkcje różne na mocy definicji
|
Doskonale widać zachodzące w tabeli T1" tożsamości logiczne;
| Kod: |
A1: K = B2: K
oraz:
B1: ~K = A2: ~K
|
Jak widzimy, najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## został zgwałcony.
Wniosek:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy, który we wszelkich dowodach zero-jedynkowych operuje wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole'a, czyli wyłącznie na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych
c.n.d.
Oczywistym jest, że wyżej zaprezentowany pogrom zarówno starej algebry Boole'a jak i Klasycznego Rachunku Zdań dotyczy dowolnie skomplikowanych funkcji logicznych n-argumentowych, byle były skończone.
Przykład dla funkcji logicznej dwuargumentowej (pdf w pkt 17.4):
Zefciu - współautor pogromu zarówno starej algebry Boole'a, jak i Klasycznego Rachunku Zdań.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1775.html#677021
0.1.3 O beznadziejności aktualnej, ziemskiej algebry Boole'a
Dla zrozumienia niniejszego punktu konieczne jest zapoznanie się z podstawami algebry Boole'a (pkt 2.0)
Kwadratura koła której nie da się rozwiązać na gruncie aktualnie obowiązującej algebry Boole'a nie akceptującej pojęcia funkcji logicznej Y w logice ujemnej (bo ~Y) jest następująca.
Zadanie z fizyki na poziomie I klasy LO:
Dany jest układ sterowania żarówką S przez dwa przyciski p i q połączone równolegle.
| Kod: |
S1 Schemat 1
p
______
-----o o-----
S | q |
------------- | ______ |
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
|
Polecenie:
Zapisz przy pomocy funkcji logicznych algebry Boole'a kiedy żarówka świeci się (S) a kiedy nie świeci się (~S).
Opisz przy pomocy funkcji logicznej algebry Boole'a wszystkie możliwe zdarzenia rozłączne w których żarówka świeci się (S)
Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Kluczowe są tu prawa Prosiaczka, dzięki którym możliwe jest kodowanie wszelkich zdań z języka potocznego w standardzie dodatnim.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1)=(~p=0)
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1)=(p=0)
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej z czego wynika, że w logice matematycznej na mocy II prawa Prosiaczka wszystkie zmienne binarne możemy sprowadzić do logicznych jedynek zapewniając spełnienie standardu dodatniego w języku potocznym.
c.n.d.
Definicja naturalnej logiki człowieka:
Naturalna logika człowieka jest w 100% zgodna ze standardem dodatnim w języku potocznym.
Rozwiązanie Jasia (ucznia I klasy LO):
1.
Żarówka świeci się (S=1) wtedy i tylko wtedy gdy wciśnięty jest przycisk p (p=1) lub wciśnięty jest przycisk q (q=1)
S = p+q
co w logice jedynek (naturalna logika człowieka) oznacza:
S=1 <=> p=1 lub q=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że żarówka świeci się (S) wtedy i tylko wtedy gdy wciśnięty jest przycisk p (p=1) lub wciśnięty jest przycisk q (q=1)
Innymi słowy:
Wystarczy, że którykolwiek z przycisków p lub q jest wciśnięty i już żarówka świeci się (S=1).
Stąd mamy rozpiskę wszystkich możliwych zdarzeń rozłącznych w których żarówka świeci się.
1"
S = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
co w logice jedynek (naturalna logika człowieka) oznacza:
S=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że żarówka świeci się (S) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: p*q=1*1=1 - wciśnięty jest przycisk p (p=1) i wciśnięty jest przycisk q (q=1)
lub
B: p*~q=1*1=1 - wciśnięty jest przycisk p (p=1) i nie jest wciśnięty przycisk q (~q=1)
lub
C: ~p*q =1*1=1 - nie jest wciśnięty przycisk p (~p=1) i wciśnięty jest przycisk q (q=1)
Oczywistym jest, że w dowolnej chwili czasowej wyłącznie jedno ze zdarzeń rozłącznych A, B albo C może być prawdą, zaś pozostałe zdarzenia będą fałszem.
Dlaczego "może być"?
Jest możliwy przypadek opisujący czwarte zdarzenie rozłączne, kiedy to żarówka nie świeci się opisany dalej w punkcie 2. Jeśli zajdzie przypadek z punktu 2 to dla tego przypadku wszystkie zdarzenia A, B i C będą fałszem.
Matematycznie musi zachodzić tożsamość logiczna [=]:
1: S=p+q [=] 1": S = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Tożsame znaczki tożsamości logicznej:
[=], "=", <=>
<=> - wtedy i tylko wtedy
Dowód:
Minimalizujemy prawą stronę:
S = p*q + p*~q + ~p*q
S = p*(q+~q) + ~p*q
Wyciągnięcie zmiennej p przed nawias
S = p+(~p*q)
bo: q+~q=1 oraz x*1=x - prawa algebry Boole'a
Przejście do logiki ujemnej (bo ~S) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~S = ~p*(p+~q)
~S = ~p*p + ~p*~q - wymnożenie wielomianu logicznego
~S = ~p*~q
bo: p*~p=0 oraz 0+x=x - prawa algebry Boole'a
~S = ~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
S = p+q
Stąd mamy udowodnioną tożsamość logiczną
1: S=p+q [=] 1": S = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
… a kiedy żarówka nie świeci się (~S)?
Negujemy równanie 1 dwustronnie:
~S=~(p+q) = ~p*~q - prawo De Morgana
Stąd mamy:
2.
~S=~p*~q
co w logice jedynek (naturalna logika człowieka) oznacza:
~S=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że żarówka nie świeci się (~S) wtedy i tylko wtedy gdy nie będzie wciśnięty przycisk p (~p=1) i nie będzie wciśnięty przycisk q (~q=1)
Znaczenie funkcji logicznej S:
S - żarówka świeci się (S=1)
~S - żarówka nie świeci się (~S=1)
Podsumowując:
W aktualnej ziemskiej algebrze Boole'a to banalne zadanko jest nierozwiązywalne, bowiem aktualna algebra Boole'a nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~S) oraz nie zna definicji spójnika "lub"(+) w zdarzeniach rozłącznych (1").
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:13, 26 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-43700.html#686545
| Komandor napisał: | | Parsifal napisał: |
Dobrano się także do matematyki, by na wszelki wypadek żaden tam domorosły naukowiec nie zaczął sprawdzać danych, obliczeń, wyników bo mogłoby się okazać,...
Odebranie ludziom możliwości i zdolności powiedzenia "sprawdzam".
|
Ależ ja ci nie odbieram? Przeciwnie. Proszę o sprawdzenie hipotezy Poincarégo, że: „każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową”.
A nie, nie to, ti już sprawdził rosyjski matematyk podobno i wyszło mu, że tak. A jak rozyjski to pewnie dobrze sprawdził.
To może Hipotezę Riemanna, że: „część rzeczywista każdego nietrywialnego zera funkcji dzeta jest równa ½”. Malino mi sprawdź.
To powtarzaliśmy o polowy XIX i dopiero niedawno jakiś Anglik sprawdził. Ale on ani nie Rosjanin ani nie domorosły to wiesz...
Jest jeszcze parę innych takich do sprawdzenia...
Innych geniuszy wolnomyślicieli co to są bo wątpią też zapraszam. Szczególnie Kubusia. |
Bardzo proszę Komandorze, co ty na to:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680041
To jest teoria logiki matematycznej doskonale znana w praktyce wszystkim 5-cio latkom.
Ja wiem, że dla ciebie to za wysokie progi bo jesteś pralką (według definicji pana Baryckiego) niezdolną do samodzielnego myślenia na poziomie 5-cio letniego dziecka.
Tak więc nawet nie otwieraj podanego linku wyżej, bo jako pralka nie zrozumiesz logiki matematycznej 5-cio latków.
Cała moja nadzieje leży w matematykach na poziomie tzn. w matematykach, którzy nie są podobnymi do ciebie pralkami.
Wkrótce planuję ostateczne uderzenie na forum matematyka.pl, by przekonać się czy są tam matematycy nie będący pralkami - wierzę, że tak.
Rafał3006
P.S.
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradygmat
| Kuhn napisał: |
Zgodnie z poglądami Kuhna paradygmat jest istotny dla badań naukowych, gdyż „żadna nauka przyrodnicza nie może być wyjaśniana bez zastosowania splecionych teoretycznych i metodologicznych poglądów pozwalających na wybór, ocenę i krytykę”. Paradygmat kieruje wysiłkiem badawczym społeczności naukowych i jest tym kryterium, które najbardziej ściśle identyfikuje obszary nauk. Fundamentalnym argumentem Kuhna jest to, że dla dojrzałej nauki typową drogą rozwojową jest kolejne przechodzenie w procesie rewolucji od jednego do innego paradygmatu. Gdy ma miejsce zmiana paradygmatu, „świat naukowy zmienia się jakościowo i jest jakościowo wzbogacany przez fundamentalnie nowe zarówno fakty, jak i teorie”.
Kuhn utrzymywał także, że – wbrew obiegowym opiniom – typowi naukowcy nie są obiektywnymi i niezależnymi myślicielami, a są konserwatystami, którzy godzą się z tym, czego ich nauczono i stosują tę naukę (wiedzę) do rozwiązywania problemów zgodnie z dyktatem wyuczonej przez nich teorii. Większość z nich w istocie jedynie składa układanki, celując w odkrywaniu tego, co i tak już jest im znane – „Człowiek, który usiłuje rozwiązać problem zdefiniowany przez istniejącą wiedzę i technikę nie ma szerszych horyzontów. Wie on co chce osiągnąć, i w zgodzie z tym projektuje swoje narzędzia i kieruje swoimi myślami”.
Paradygmat a rewolucja naukowa
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających je dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki „nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem”. I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie – jak Newton, Lavoisier lub Einstein – mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.
Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć”. Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to „istotne obciążenie” badań naukowych.
Kryzysy w nauce
Kryzysy są wyzwalane, gdy uczeni uznają odkryte sprzeczności za anomalię w dopasowaniu istniejącej teorii z naturą. Wszystkie kryzysy są rozwiązywane na trzy sposoby:
1.
Nauka instytucjonalna może udowodnić zdolność do objęcia kryzysowego problemu, i w tym przypadku wszystko wraca do „normalności”.
2.
Alternatywnie, problem pozostaje, jest zaetykietowany, natomiast postrzega się go jako wynik niemożności użycia niezbędnych przyrządów do rozwiązania go, więc uczeni pozostawiają go przyszłym pokoleniom z ich bardziej rozwiniętymi (zaawansowanymi) przyborami.
3.
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów.
Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż „instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią”.
Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów. |
Algebra Kubusia to zdecydowanie punkt 3.
Wojna na śmierć i życie:
Algebra Kubusia vs Klasyczny Rachunek Zdań
zaczęła się na śfinii 17 lat temu i skończy się wraz z oficjalną premierą dziecka tej wojny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669585
"Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego"
Premiera wkrótce!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32684
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:33, 28 Lis 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1800.html#686969
| fedor napisał: | | rafal3006 napisał: | | Jak wszyscy za chwilkę się przekonają ustalenie wspólnego punktu odniesienia dla dalszej dyskusji jest w przypadku Irbisola niemożliwe |
A gdzież to się podział ten troll w dyskusji z tobą? Czyżby wymiękł? |
Jedna z linii obrony Irbisola to twierdzenie że nic nowego nie wymyśliłem bo wszystko co piszę jest w KRZ znane.
Przykładowo Irbisol jest święcie przekonany że:
Warunek wystarczający => z Algebry Kubusia to jest to samo co implikacja materialna => w Klasycznym Rachunku Zdań
To jest oczywiście fałsz totalny, co mówił mu Fiklit (najlepszy matematyk z którym dyskutowałem) ... ale do Irbisola to nigdy nie dotrze, bo on ma swój prywatny KRZ niezgodny z oficjalnym KRZ.
Zachodzi matematyczna tożsamość:
Prywatny KRZ Irbisola = Algebra Kubusia
... bo wszyscy podlegamy pod algebrę Kubusia, nie mając żadnych szans by się od niej uwolnić.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:47, 28 Lis 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
