Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Interesująca dyskusja z zefciem na wiara.pl

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:51, 13 Paź 2014    Temat postu: Interesująca dyskusja z zefciem na wiara.pl

W ramach przerywnika proponuję rozrywkę pt. „Dialogi na cztery nogi”

Czyli wizja logiki matematycznej Zefcia i … Idioty
… bo nasz Idiota (ekspert KRZ) również podniósł kiedyś potworny wrzask iż AK to brednie bo wykopuje w kosmos „psa z trzema łapami”
Zgadza się Idioto (wiem że czytasz)?

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:
I znowu Kubuś zamiast odpowiadać na pytania coś tam bełkoce.
Cytat:

A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Zdanie A jest zawsze prawdziwe wyłącznie dla psów, a nie jak to twierdzi logika matematyczna Ziemian, prawdziwe dla wszystkiego co się rusza: psa, kury, słonia, węża, wieloryba, meduzy etc

W logice klasycznej zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Natomiast predykat zwany również funkcją zdaniową może dawać zdanie prawdziwe lub fałszywe zależnie od podstawionego argumentu.

Zdanie:
"Każdy pies ma cztery nogi"
jest zdaniem fałszywym, bo prawdziwe jest zdanie przeciwne:
"Istnieje pies, który nie ma czterech nóg".
Natomiast predykat
"x ma cztery nogi"
Nie jest sam w sobie ani prawdziwy ani fałszywy. Dopiero zdania, które powstaną, gdy podstawimy za x jakiś element dziedziny tego predykatu, albo też zdanie wstawimy pod kwantyfikator będą prawdziwe albo fałszye.

Wniosek:
Kubuś pisząc "logika klasyczna", "logika matematyków" ma na myśli coś innego, niż tradycyjnie się tym terminem określa.


[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:
zefciu napisał:

Zdanie:
"Każdy pies ma cztery nogi"
jest zdaniem fałszywym, bo prawdziwe jest zdanie przeciwne:
"Istnieje pies, który nie ma czterech nóg".

Nie przypuszczałem Zefciu, że jesteś aż tak słabiuteńki z logiki matematycznej - ty nic nie kumasz.
Kalekie psy musisz wywalić w kosmos - to jest fundament logiki matematycznej.

Dowód:
Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?

Zefciu twierdzi że to zdanie jest fałszywe?

Poproszę o dowód :)

Czym matematycznie różni się twoje zdanie od mojego, bo normalni matematycy (Fiklit, Macjan, wuj etc.) nie widzą tu żadnej różnicy.

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:
rafal3006 napisał:
Kalekie psy musisz wywalić w kosmos - to jest fundament logiki matematycznej.
Nie. Fundamentami logiki matematycznej są takie aksjomaty, np. wyłączonego środka, a nie "wywalenie w kosmos kalekich psów". Nie wiem jakiej dziedziny nauki fundamentem jest "wywalanie psów w kosmos", ale na pewno nie logiki klasycznej. Więc określaj tę naukę innym terminem.
Cytat:
Dowód:
Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?

Co to znaczy P8?
Co to znaczy P2?
Cytat:
Zefciu twierdzi że to zdanie jest fałszywe?
Zefciu twierdzi, że to zdanie jest prawdziwe. Jednak zapis ten nie może być prawidłowy, bo jego człony nic nie znaczą.
Cytat:
Czym matematycznie różni się twoje zdanie od mojego, bo normalni matematycy (Fiklit, Macjan, wuj etc.) nie widzą tu żadnej różnicy.
Jakie moje zdanie od jakiego Twojego? Zdanie pisane językiem naturalnym - niczym. Natomiast Twoja notacja jest bezsensowna i służy tylko zamotaniu rozumowania.


[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:

Podsumujmy „logikę matematyczną” zefcia:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Zdania tożsame:
Każde wierzę które jest psem ma cztery łapy
Każdy pies ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P(pies) zawiera się w zbiorze zwierząt mających cztery łapy (4L)
Kontrprzykład dla zdania A to prawdziwe zdanie B.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L =1 - bo pies kaleki, z trzema łapami

W matematyce jest tak że prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość zdania A.
ok.

Zefciu do czteroletniej córki:
A.
Jeśli powiesz wierszyk to na pewno => dostaniesz lalkę Barbie
W=>LB =?
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym => aby córka dostała lalkę
Kontrprzykład dla zdania A to prawdziwe zdanie B.
B.
Jeśli powiesz wierszyk to możesz ~~> nie dostać lalki Barbie
W~~> ~LB =1

Oczywistością jest że zdanie B może przyjąć wartość logiczną 1 (gdy zefciu skłamie) - każdy człowiek ma prawo do kłamstwa.

Prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość obietnicy A danej córce.

Pytanie:
Dlaczego zefciu wypowiadasz zdania FAŁSZYWE (twoim zdaniem) typu A!

Czy już rozumiesz jak beznadziejnie debilna jest twoja logika?
Czy już rozumiesz dlaczego musisz wywalić z logiki "psy z trzema łapami"?


[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:
zefciu napisał:

Cytat:
Dowód:
A.
Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?

Co to znaczy P8?
Co to znaczy P2?
Cytat:
Zefciu twierdzi że to zdanie jest fałszywe?
Zefciu twierdzi, że to zdanie jest prawdziwe. Jednak zapis ten nie może być prawidłowy, bo jego człony nic nie znaczą.

Jeśli nic nie znaczą to skąd twój wniosek iż zdanie A jest prawdziwe?

Ja się zgadzam iż w zdaniu B niżej p i q nic nie znaczą:
B.
Jeśli kuku puku to na pewno kuku sruku

Na jakiej podstawie twierdzisz że zdanie B jest prawdziwe, skoro zarówno w A jak i B twoim zdaniem p i q nic nie znaczą?

Poproszę o odpowiedź.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:52, 13 Paź 2014, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:56, 13 Paź 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:

Co ciekawe - w Pythonie mamy następujące definicje operatorów "or" i "and":
a or b zdefiniowany jest jako if a then a else b
a and b zdefiniowany jest jako if a then b else a

zefciu napisał:
rafal3006 napisał:

Operatory OR i AND nie są instrukcjami warunkowymi!
A gdzie ja misiu kochany pisałem, że są jakimikolwiek instrukcjami. Napisałem, że można je sprowadzić do wyrażeń warunkowych. I wskazałem, jak to uczyniono w Pythonie. Jeśli uważasz, że jest tam błąd, to go wskaż.

Oczywiście że sprzętowo, dysponując wyłącznie bramką implikacji prostej albo odwrotnej możesz zbudować dowolny inny operator.
Tylko że to jest sprzęt a nie programowanie. Budowę w języku programowania operatorów OR i AND z użyciem bramki implikacji prostej wymyślił jakiś debil.

Masz proste zdanie:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
zrozumiałe dla każdego.
A twój debilny do potęgi nieskończonej pyton zamienia je na:
zefciu napisał:

Co ciekawe - w Pythonie mamy następujące definicje operatorów "or" i "and":
a or b zdefiniowany jest jako if a then a else b
a and b zdefiniowany jest jako if a then b else a

B.
Jeśli jutro pójdę do kina to na pewno => pójdę do kina inaczej pójdę do teatru
C: K=>K = ~K+K =1
inaczej:
D: ~K=>T = K+T
Trzeba być debilem aby banalne zdanie A zamienić na debilizm B.

Poza tym popatrz:
Zdanie C to oczywisty bełkot - pomijamy
Natomiast lewa strona zdania D brzmi:
DA:
Jeśli jutro nie pójdę do kina to na pewno => pójdę do teatru
~K=>T = [~K*T] =1 - gwarancja matematyczna!
Nie pójście do kina jest warunkiem wystarczającym => aby iść do teatru
Kontrprzykład dla zdania DA brzmi:
DB:
Jeśli jutro nie pójdę do kina to mogę ~~> nie iść do teatru
~K~~>~T = [~K*~T] =0 - zakaz złamania gwarancji matematycznej DA

Oczywiście po stronie K może zajść cokolwiek, bo obietnica DA to z definicji implikacja prosta.
DC: K~>~T = [K*~T] =1
DD: K~~>T =[K* T]=1

Gdzie:
[….] - odpowiednik operacji na zbiorach z Nowej Teorii Zbiorów

Tabela symboliczna:
Kod:

DA: ~K=> T =[~K* T] =1
DB: ~K~~>~T=[~K*~T] =0
DC:  K~>~T =[ K*~T] =1
DD:  K~~>T =[ K* T] =1

Zero jedynkowo, całość to jest definicja operatora OR ale wyłącznie dla punktu odniesienia:
Y = K+T
Prawo Prosiaczka:
(K=1)=(~K=0)
(T=1)=(~T=0)
Kodujemy tabelę symboliczną:
Kod:

Tabela 1
                       |  K  T  Y=K+T
DA: ~K=> T =[~K* T] =1 |  0+ 1   =1
DB: ~K~~>~T=[~K*~T] =0 |  0+ 0   =0
DC:  K~> ~T=[ K*~T] =1 |  1+ 0   =1
DD:  K~~>~T=[ K* T] =1 |  1+ 1   =1   

Doskonale widać, że argumenty w operatorze OR są przemienne i tak musi być, inaczej wali się algebra Boole’a!
Nie ma tu absolutnie żadnej gwarancji matematycznej, fundamentu implikacji.

Natomiast w zdaniu DA mamy ustawiony punkt odniesienia na:
~K=>T
Prawa Prosiaczka:
(~K=1)=(K=0)
(T=1) = (~T=0)
Kodujemy tabelę symboliczną:
Kod:

Tabela 2
                       | ~K  T  ~K=>T
DA: ~K=> T =[~K* T] =1 |  1=>1   =1
DB: ~K~~>~T=[~K*~T] =0 |  1=>0   =0
DC:  K~>~T =[ K*~T] =1 |  0=>0   =1
DD:  K~~>T =[ K* T] =1 |  0=>1   =1   

Tu jak widzisz Zefciu argumenty nie są przemienne bo to jest FUNDAMENT implikacji, tak musi być inaczej wali się algebra Boole’a!
Tu jak widzisz Zefciu masz gwarancję matematyczną w linii DA = warunek wystarczający =>

Tabela 1 to fundamentalnie co innego niż tabela 2.
Tabela 1 to operator OR gdzie o żadnej gwarancji nie może być mowy:
Y=K+T

Natomiast tabela 2 to FUNDAMENTALNIE inny operator implikacji prostej, gdzie po stronie ~K masz gwarancję matematyczną:
~K=>T

Czy już widzisz fundamentalną różnicę miedzy operatorem OR (Y=p+q) a operatorem implikacji prostej p=>q?
Na razie tyle, skupmy się na jednej sroce.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 23:05, 13 Paź 2014, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:58, 13 Paź 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:

rafal3006 napisał:
Instrukcja warunkowa:
if W (warunek) then A else B

To instrukcja rozejścia warunkowego w programie, napisał ci to Fiklit wyżej.
Nastąpi wykonanie bloku A=1 wtedy i tylko wtedy gdy W=1
Nastąpi wykonanie bloku B=1 wtedy i tylko wtedy gdy ~W=1

... a zobacz jak wygląda twoja bzdura:
if W then W else B

Czyli według fiklita i wszystkich normalnych programistów:
Nastąpi wykonanie bloku W=1 wtedy i tylko wtedy gdy spełniony zostanie warunek W=1
Nastąpi wykonanie bloku B=1 wtedy i tylko wtedy gdy spełniony zostanie warunek ~W=1

Drugie zdanie jest ok
Natomiast pierwsze to debilizm, bo jak można mylić warunek w instrukcji skoku warunkowego (np. wskaźnik przeniesienia CY) z blokiem instrukcji do wykonania?
To jest potworny debilizm!
Czy to takie trudne do ogarnięcia?

Przecież tłukłem do tego zakutego łba już dwa razy, że to nie jest blok instrukcji, tylko wyrażenie

Proponuję uspokoić dyskusję.
Instrukcja warunkowa jak sama nazwa wskazuje jest INSTRUKCJĄ!
Jest instrukcją zrozumiałą dla każdego programisty i oznacza co następuje:
if W then A else B
W tłumaczeniu na polski:
Jeśli zajdzie warunek W (np. X<Y) to musisz wykonać blok instrukcji A
Jeśli zajdzie warunek ~W (tu. X>=Y) to musisz wykonać blok instrukcji B

KONIEC!
To jest super jasne i precyzyjne zrozumiałe dla każdego.

Weźmy teraz wyrażenie zefcia:
if W then W else B

Poproszę Zefica o przetłumaczenie tego badziewia na polski.
Co to znaczy pierwsze W i co to znaczy drugie W bo z zapisu zrozumiałego dla każdego programisty wychodzi dokładnie to:
Jeśli zajdzie warunek W (np. X<Y) to musisz wykonać W ?!
Jeśli zajdzie warunek ~W (tu. X>=Y) to musisz wykonać blok instrukcji B

Czy widzisz jaka kompromitacja twórców pytona?

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:
Ta definicja to nic innego jak instrukcja warunkowa:
If (warunek p) then q else ~q
Nie instrukcja, tylko wyrażenie. Ale wyjątkowo masz rację. Tak można w pewnych językach zapisać równoważność.

Nie w "pewnych" tylko w absolutnie wszystkich od asemblera po dowolny język programowania.
Jeśli twierdzisz że jest inaczej to podaj kontrprzykład.
Instrukcja warunkowa „if W then A else B” występuje w kodzie programu i dotyczy kodu programu (jest programem), tak więc to jest instrukcja, żadne wyrażenie. Powoduje ona rozgałęzienie w programie zależne od warunku W i jest FUNDAMENTEM wszelkich języków programowania.

Zefciu, ty umiesz czytać ze zrozumieniem?

Napisałem:
If (warunek p) then q else ~q
… a ty bredzisz że to nie jest instrukcja?

Po pierwsze i najważniejsze: naucz się odróżniać instrukcję warunkową od czegokolwiek innego.
Jeśli napisałem że to jest instrukcja warunkowa zrozumiała dla każdego programisty- matoła to nie chrzań mi że to nie jest instrukcja bo zejdziesz poziom niżej :)

zefciu napisał:

Ale wyjątkowo masz rację. Tak można w pewnych językach zapisać równoważność.

Co to znaczy wyjątkowo?

Zapis:
if p then q else ~q
Zawsze musi być odczytany jednoznacznie jako:
Jeśli zajdzie p to wykonaj blok instrukcji q
p=>q
Jeśli zajdzie ~p to wykonaj blok instrukcji ~q
~p=>~q
… a to jest oczywista równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 22:20, 13 Paź 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:01, 13 Paź 2014    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
zefciu napisał:

Co ciekawe - w Pythonie mamy następujące definicje operatorów "or" i "and":
a or b zdefiniowany jest jako if a then a else b
a and b zdefiniowany jest jako if a then b else a

zefciu napisał:
rafal3006 napisał:
W języku programowania budowę operatorów OR i AND z użyciem bramki implikacji prostej wymyślił jakiś debil.
Sam jesteś debil. Taka definicja tych operatorów jest uzasadniona i umożliwia uproszczenie notacji w przypadku wartości domyślnych.

Operatory OR i AND mają tyle wspólnego z instrukcją warunkową, będąca ewidentną równoważnością co pies z kurą.

Zapis:
if p then q else ~q
to ewidentna instrukcja warunkowa:
Jeśli zajdzie p to wykonaj blok instrukcji q
p=>q =1
Jeśli zajdzie ~p wykonaj inny blok instrukcji, czyli blok różny od q (~q)
~p=>~q =1
Całość to oczywista równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Zapis w którym p jest tym samym co q:
if p then p else q
Jest ewidentnym idiotyzmem a nie instrukcją warunkową.
Z tego powodu ten zapis można rozumieć jak się chce np. u twórców pytona oznacza:
Y=p+q

Równie dobrze twórcy pytona mogli sobie zdefiniować operator OR tak:
bleble p kuku q
Jeśli przyjmą że to jest definicja operatora OR:
Y=p+q
to mogą se taki zapis używać a kompilator poprawnie to rozpozna jako:
Y=p+q


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 22:30, 13 Paź 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 2:44, 14 Paź 2014    Temat postu:

Wykłady z algebry Kubusia
… z podziękowaniem dla Zefcia.

Temat:
Instrukcja warunkowa
Implikacje urojone

zefciu napisał:

Cytat:
Rozważmy instrukcję warunkową:
if W then A else B

Dla każdego programisty jest oczywistością że:
A.
Jeśli zajdzie warunek W (W=1) to na pewno => nastąpi skok do adresu A
W=>A =1

C1.
Jeśli zajdzie warunek ~W (~W=1) to na pewno => nastąpi skok do adresu B
~W=>B =1

Dla każdego programisty jest oczywistością że musi być:
B = ~A

Twoje nadużycie symbolu "=" jest przerażające. Weźmy zdanie "jeśli mam mięso w lodówce, to zróbmy sobie kotlety. W przeciwnym wypadku chodźmy na kebaba.
Według Ciebie wyrażenie "nie mam mięsa w lodówce" to jest to samo, co polecenie "chodźmy na kebaba". Mieszasz wyrażenia i polecenia i Ci wychodzą brednie.

Warunek = mam mięso w lodówce

Jeśli mam mięso w lodówce to zróbmy sobie kotlety inaczej chodźmy na kebaba
if mięso w lodówce then zróbmy kotlety else chodźmy na kebaba
Tożsame instrukcje cząstkowe to:
if mieso (M) w ldówce then zróbmy kotlety
if brak mięsa w lodówce (~M) then chodźmy na kebaba

Oczywiście to „pójdziemy na kebaba” można tu zastąpić czymkolwiek np.
- pójdziemy do kina
- zaśpiewamy piosenkę
- podskoczymy trzy razy
etc
… dla matematyki to bez znaczenia.

Pierwsze zdanie jest ewidentną obietnicą która na mocy definicji jest implikacją prostą.
A.
Jeśli mam mięso w lodówce to zróbmy sobie kotlety
M=>KT =1
p=>q =1
Mięso w lodówce jest warunkiem wystarczającym => abyśmy zrobili kotlety
Prawdziwość warunku wystarczającego A wymusza fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli mam mięso w lodówce to możemy nie zrobić kotletów
M~~>~KT =0 - zakaz łamania obietnicy A
p~~>~q=0

… a jeśli nie mam mięsa?
Na mocy definicji to jest implikacja prosta, stąd:
M=>KT = ~M~>~KT
C.
Jeśli nie mam mięsa w lodówce to możemy ~> nie zrobić kotletów
~M~>~K =1
~p~>~q =1
Brak mięsa w lodówce jest warunkiem koniecznym ~> abyśmy nie zrobili kotletów
Dlaczego?
Mama do Jasia:
Cholera nie ma mięsa, Jasiu skocz do Bidronki i kup mięso.
Jasiu po 15 min wraca z mięsem.
stąd:
D.
Jeśli nie mam mięsa w lodówce to możemy ~~> zrobić sobie kotlety
~M~~>K =1
~p~~>q =1
Oczywiście całość to implikacja prosta z ewidentnym „rzucaniem monetą” po stronie ~M.

…ale!
Dołożymy do tego kolejną obietnicę wynikającą z instrukcji warunkowej:
E.
Jeśli nie będzie mięsa w lodówce to chodźmy na kebaba
~M=>(KB=~KT) =1
~p=>~q =1
Brak mięsa w lodówce jest warunkiem wystarczającym => abyśmy poszli na kebaba, czyli rezygnujemy z kotletów (KB=~KT).
Kontrprzykład dla zdania E to zdanie F.
F.
Jeśli nie będzie mięsa w lodówce to możemy ~~> nie iść na kebaba
~M~~>(~KB=KT) =0 - złamanie gwarancji matematycznej E
~p~~>q =0

… na mocy definicji zdanie E to obietnica (=implikacja prosta), mamy zatem:
~M=>(KB=~KT) = M~>(~KB=KT)
G.
Jeśli będzie mięso w lodówce to możemy ~> nie jeść kebaba
M~>(~KB=KT) =1
p~>q =1
Mięso w lodówce jest warunkiem koniecznym ~>, abyśmy nie jedli kebaba
lub
H.
Jeśli będzie mięso w lodówce to możemy ~~> jeść kebaba
M~~>(KB=~KT) =1
p~~>~q =1

Zauważmy że zdanie H jest tu sprzeczne z obietnicą A, jednak iloczyn logiczny w instrukcji warunkowej wytnie nam to zdanie co zobaczymy za chwilę.

Przyjmujemy sztywny punktu odniesienia zgodnie ze zdaniem A.
A: M=>K =1
p = mięso
q = kotlety

Jednoczesne złożenie obietnic A i E to iloczyn logiczny funkcji:
(p=>q)*(~p=>~q)
co jest oczywistą równoważnością:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Jak poprawnie złożyć w postaci iloczynu logicznego zdania A i E?
Kod:

Tabela 1
A: p=>q  =1 |
B: p~~>~q=0 |
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0
   1   2  3     4   5  6

Jest oczywistym, że druga obietnica (po stronie ~p) dotyczy tego co musimy zrobić w punkcie C, czyli musi być zapisana dokładnie jak wyżej.
Zdania G i H musimy umieścić w obszarze AB456, czyli tylko i wyłącznie tak.
Kod:

Tabela 2
A: p=>q  =1 |G: p~> q =1
B: p~~>~q=0 |H: p~~>~q=1
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0
   1   2  3     4   5  6

Funkcja jaką otrzymamy po wymnożeniu logicznym:
(p=>q)*(~p=>~q)
to oczywiście równoważność o definicji symbolicznej w obszarze ABCD789 niżej.
Kod:

Tabela 3
A: p=>q  =1 |G: p~> q =1 |A: p=>q  =1 |RA:p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
B: p~~>~q=0 |H: p~~>~q=1 |B: p~~>~q=0
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1 |E:~p=>~q =1 |RC:~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0 |F:~p~~>q =0
   1   2  3     4   5  6     7   8  9

Kodowanie równoważności symbolicznej z obszaru BCD789.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RA otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
RA: p<=>q
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=( ~q=1)

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RC otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
C: ~p<=>~q
Prawa Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=1)
Kod:

Tabela 4
Definicja symboliczna   |Definicja      |Definicja
                        |zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
                        |dla RA:p<=>q   |dla RC:~p<=>~q
RA:              p<=>q  | p    q  p<=>q | ~p   ~q ~p<=>~q
A: p=> q =[ p* q] =1    | 1<=> 1    =1  |  0<=> 0    =1
B: p~~>~q=[ p*~q] =0    | 1<=> 0    =0  |  0<=> 1    =0
RC:             ~p<=>~q |               |
C:~p=>~q =[~p*~q] =1    | 0<=> 0    =1  |  1<=> 1    =1
D:~p~~>q =[~p* q] =0    | 0<=> 1    =0  |  1<=> 0    =0
   1   2    a  b   3      4    5     6     7    8     9


Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalny prawa algebry Boole’a:
R1: p<=>q = ~p<=>~q

W przełożeniu na naszą instrukcję warunkową:
if mięso w lodówce then zróbmy kotlety else chodźmy na kebaba
Mamy!
Zrobimy kotlety wtedy i tylko wtedy gdy jest mięso w lodówce
KT<=>M = (KT=>M)*(~KT=>~M)

Pójdziemy na kebaba (KB=~KT) wtedy i tylko wtedy gdy nie ma mięsa w lodówce
~KT<=>~M = (~KT=>~M)*(KT=>M)

Doskonale widać, że w tej instrukcji warunkowej o wszystkim decyduje człowiek.
Jednak zawsze zachodzi poniższa tożsamość jeśli instrukcja warunkowa jest spełniona w 100%:
Instrukcja warunkowa = operator równoważności

Zauważmy że w świecie niezależnym od człowieka czyli w matematyce i przyrodzie nie ma tak lekko.
Tu wszystko jest niezależne od chciejstwa człowieka.
if pada then są chmury else nie ma chmur
Instrukcje cząstkowe są tu następujące:
if pada then są chmury
P=>CH =1
if nie pada to nie ma chmur
~P=>~CH =0
Drugie zdanie jest fałszywe, dlatego nie uzyskamy tu równoważności.
P<=>CH = (P=>CH)*(~P=>~CH) = 1*0 =0

W równoważności niezależnej od człowieka mamy:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów else nie suma kwadratów
Instrukcje cząstkowe są tu następujące:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów
TP=>SK =1
if nie trójkąt prostokątny then nie suma kwadratów
~TP=>~SK =1

Stąd mamy bezpośrednio definicję symboliczną równoważności:
Kod:

A: TP=> SK =1
B: TP~~>~SK=0
C:~TP=> ~SK=1
D:~TP~~> SK=0

Oczywiście można się tu bawić w implikacje urojone niedostępne w naszym wszechświecie w sposób analogiczny do obietnic gdzie wszystko zależy od człowieka co analizowaliśmy wyżej.

Równoważność z uwzględnieniem implikacji urojonych będzie tu następująca.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK = [TP*SK=TP] =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP zawiera się w zbiorze SK
Warunek wystarczający A wymusza fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = [TP*~SK] =0
p~~>~q =0
bo zbiory TP i ~SK są rozłączne

… a jeśli trójkąt nie jest prostokątny?
W implikacji urojonej również obowiązuje prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~> nie zachodzić suma kwadratów
~TP~>~SK = [~TP*~SK = ~SK] =1
~p~>~q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~TP zawiera w sobie zbiór ~SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK która wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK
Na mocy definicji implikacji w zdaniu D mamy jedynkę.
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK = ~TP*SK =1
~p~~>q =1
Oczywiście ta jedynka jest jedynką urojoną niedostępną w naszym wszechświecie, stad całość nazywamy implikacją urojoną

Dla każdego normalnego matematyka jest oczywistością iż w naszym wszechświecie w zdaniu D wyżej musi być ZERO!

Stąd mamy następujący warunek wystarczający prawdziwy.
E.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na na pewno nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK = [~TP*~SK=~TP] =1
~p=>~q =1
Warunek wystarczający => spełniony bo zbiór ~TP zawiera się w zbiorze ~SK
Prawdziwość zdania E wymusza fałszywość kontrprzykładu F.
F.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK = [~TP*SK] =0
~p~~>q =0
bo zbiory ~TP i SK są rozłączne

… a jeśli trójkąt jest prostokątny?
Tu również możemy się bawić w implikacje urojone gdzie zachodzi prawo Kubusia:
~TP=>~SK = TP=>SK
G.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~> zachodzić suma kwadratów
TP~>SK = [TP*SK=SK] =1
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór TP zawiera w sobie zbiór SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów P=SK
Na mocy definicji implikacji w zdaniu H mamy tu jedynkę.
H.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = [TP*~SK] =1
p~~>~q =1
Oczywiście ta jedynka jest jedynką urojoną niedostępną w naszym wszechświecie, stad całość nazywamy implikacją urojoną

Dla każdego normalnego matematyka jest oczywistością iż w naszym wszechświecie w zdaniu H wyżej musi być ZERO!

Przypomnijmy naszą instrukcję warunkową:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów else nie suma kwadratów
Instrukcje cząstkowe są tu następujące:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów
TP=>SK =1
if nie trójkąt prostokątny then nie suma kwadratów
~TP=>~SK =1

Jak poprawnie złożyć w postaci iloczynu logicznego zdania A i E?
Kod:

Tabela 5
A: p=>q  =1 |
B: p~~>~q=0 |
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0
   1   2  3     4   5  6

Jest oczywistym, że warunek wystarczający E: ~p=>~q dotyczy tego co musi zachodzić w naszym wszechświecie w punkcie C, czyli musi być zapisany dokładnie jak wyżej.
Zdania G i H musimy umieścić w obszarze AB456, czyli tylko i wyłącznie tak.
Kod:

Tabela 6
A: p=>q  =1 |G: p~> q =1
B: p~~>~q=0 |H: p~~>~q=1
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0
   1   2  3     4   5  6

Funkcja jaką otrzymamy po wymnożeniu logicznym:
(p=>q)*(~p=>~q)
to oczywiście równoważność o definicji symbolicznej w obszarze ABCD789 niżej.
Kod:

Tabela 7
A: p=>q  =1 |G: p~> q =1 |A: p=>q  =1 |RA:p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
B: p~~>~q=0 |H: p~~>~q=1 |B: p~~>~q=0
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1 |E:~p=>~q =1 |RC:~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0 |F:~p~~>q =0
   1   2  3     4   5  6     7   8  9

Kodowanie równoważności symbolicznej z obszaru BCD789.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RA otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
RA: p<=>q
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=( ~q=1)

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RC otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
C: ~p<=>~q
Prawa Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=1)
Kod:

Tabela 8
Definicja symboliczna   |Definicja      |Definicja
                        |zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
                        |dla RA:p<=>q   |dla RC:~p<=>~q
RA:              p<=>q  | p    q  p<=>q | ~p   ~q ~p<=>~q
A: p=> q =[ p* q] =1    | 1<=> 1    =1  |  0<=> 0    =1
B: p~~>~q=[ p*~q] =0    | 1<=> 0    =0  |  0<=> 1    =0
RC:             ~p<=>~q |               |
C:~p=>~q =[~p*~q] =1    | 0<=> 0    =1  |  1<=> 1    =1
D:~p~~>q =[~p* q] =0    | 0<=> 1    =0  |  1<=> 0    =0
   1   2    a  b   3      4    5     6     7    8     9


Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalny prawa algebry Boole’a:
R1: p<=>q = ~p<=>~q

W przełożeniu na naszą instrukcję warunkową:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów else nie suma kwadratów
Mamy!
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1

Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi suma kwadratów
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(TP=>SK)

Podsumowanie:
1.
Instrukcja warunkowa:
if p then q else ~q
to zawsze równoważność o definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
która może być prawdziwa niezależnie od tego czy mamy do czynienia ze światem żywym (np. człowiek) czy też ze światem martwym np. matematyka.
Przykłady wyżej.
2.
Definicja:
Implikacja urojona to implikacja wchodząca w skład równoważności
3.
W implikacji rzeczywistej nigdy nie zachodzi przemienność argumentów.
W implikacji urojonej będącej częścią równoważności zawsze zachodzi przemienność argumentów.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin