Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Implikacja Część III Dyskusje o implikacji v. BETA 5.0

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25151
Przeczytał: 12 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:52, 29 Lut 2008    Temat postu: Implikacja Część III Dyskusje o implikacji v. BETA 5.0

Proste jest piękne

Stanisław Heller napisał:
Wyobraźcie sobie, że przeczytałem bez mała od dechy do dechy teorię implikacji i stwierdzam dwie rzeczy: jest autentycznie wielka .... Zachęcam wszystkich do przestudiowania teorii implikacji.
Bartek (BD) napisał:
Gratuluję ciekawej teorii implikacji odwrotnej. Wygląda mi ona na wiarygodną. Próbował Pan opublikować wyniki swoich badań w jakimś fachowym piśmie?
Dzięki, Kubuś.

Elementarz algebry Boole’a
Teoria implikacji prostej i odwrotnej

Części:
Część I Fundamenty algebry Boole'a
Część II Teoria implikacji prostej i odwrotnej
Część III Dyskusje o implikacji
Część IV Teoria implikacji prostej i odwrotnej w pigułce


Część III
Dyskusje o implikacji



Autor: Kubuś

Kubuś – wirtualny, Internetowy Miś


W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi przyjaciele:

Irbisol (sfinia), Miki (sfinia), Rafał3006 (sfinia), WujZbój (sfinia)

Wielkie dzięki !

Szczególne podziękowania WujowiZbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem.

Spotkało się czterech odpowiednich ludzi w odpowiednim miejscu i czasie, gdyby zabrakło któregokolwiek ogniwa ta teoria nie mogłaby zaistnieć.


Spis treści:

1.0 Cztery szkoły logiki klasycznej
2.0 N-ta rewolucja w małym rozumku Kubusia
3.0 Analiza matematyczna aksjomatów
4.0 Istota implikacji prostej i odwrotnej
5.0 Obietnice w języku mówionym
5.1 Przypadek nie spełnienia warunku w obietnicy
6.0 Groźby w języku mówionym
7.0 Dialogi
8.0 Pytania i odpowiedzi
9.0 Pozorne sprzeczności języka mówionego z algebrą Boole’a
10.0 Historia powstania teorii
10.1 Najważniejsze rewolucje w małym rozumku Kubusia

Dodatek - implikacja w krótkich majteczkach


Wstęp.

Niedawno na PW u Kubusia pojawił się Gość NN, który swoim postem wywołał n-tą rewolucję w małym rozumku Kubusia. Są na świecie posty, o których filozofom się nie śniło, które wywołują rewolucję w logicznym myśleniu człowieka.

List Gościa NN


1.0 Cztery szkoły logiki klasycznej

Definicja:
Logika klasyczna, to logika zbudowana na fundamencie algebry Boole’a

Implikacji prostej do obsługi obietnic i implikacji odwrotnej do obsługi gróźb używają wszelkie żywe stworzenia na naszej planecie. Oczywiście nie znają matematyki, ale się nią doskonale posługują w praktyce.

Matematyczna rzeczywistość, czyli krystalicznie czysta algebra Boole’a !

Definicja obietnicy:

Jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q = ~p + q – implikacja prosta

Definicja groźby:

Jeśli dowolny warunek to kara
p~>q = p + ~q – implikacja odwrotna

Cztery szkoły logiki klasycznej:

I.
Ta szkoła logiki klasycznej analizuje wszelkie obietnice w oparciu o implikację materialną (wszystkie podręczniki) unikając jak ognia analizy jakiejkolwiek groźby. Groźby w tej logice to temat tabu.

II.
Ta grupa logików analizuje w oparciu o implikację materialną zarówno obietnice jak i groźby nie przejmując się faktem, że uderza to w fundament logiki człowieka, algebrę Boole’a.

Jeśli analizujemy groźby i obietnice przez tą samą definicję implikacji materialnej to mamy:

Groźba = Obietnica

czyli:

Kara = Nagroda

Zwierzątka które nie odróżniały kary od nagrody dawno wyginęły

Aksjomat:
Nagroda = NIE kara

Podstawiając to do wzoru wyżej otrzymujemy:

Kara = NIE Kara

czyli:
Y = ~Y

Powyższa równość, to rozwalenie fundamentu na którym zbudowana jest cała algebra Boole’a !!!

Aksjomat - fundament algebry Boole'a:

Y# ~Y – żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia

Ciekawostką jest fakt, że sama definicja implikacji materialnej jest sprzeczna z algebrą Boole’a, bo rozwala dokładnie ten sam fundament.

III.
Tu spotkałem się zaledwie z dwoma przedstawicielami (Irbisol i Sinner) którzy zapisali taką matematyczną definicję groźby.

p<=>q = (p=>q)*(~p => ~q) – definicja groźby

Prawo Kubusia zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą:

p~>q = ~p => ~q – negujemy zmienne i wymieniamy operator na przeciwny

Podstawiając to do powyższego równania mamy:

p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = (p=>q)*(q=>p)

bo:
p~>q = q=>p

To co wyżej to definicja równoważności czyli pewne wynikanie w dwie strony, nic więcej (pkt. 3.8 w części II elementarza)

Oczywistym jest, że mnożąc logicznie implikację prostą (obietnicę) przez implikację odwrotną (groźbę) otrzymamy równoważność, bo matematycznie wycinamy wówczas jedynki implikacyjne.

Jeśli uznamy, że groźba to równoważność na podstawie powyższego wzoru, to automatycznie musimy uznać że obietnica = równoważność na podstawie tego samego wzoru.

I rzeczywiście, w tej szkole obowiązuje to równanie:

obietnica = groźba = równoważność

czyli:

Jeśli cokolwiek obiecuję to nie mogę wręczyć nagrody gdy odbiorca nie spełni warunku nagrody. Moja wolna wola leży w gruzach, bo chcę to zrobić (akt miłości) a nie mogę.

W groźbie jestem sadystą, bo jeśli odbiorca spełni warunek kary to muszę wykonać karę. Moja wolna wola leży w gruzach bo nie mogę darować kary (akt łaski).

Zauważmy, że w tej szkole również zachodzi:

obietnica = groźba

co jest walnięciem bezpośrednio w fundament algebry Boole’a Y#~Y (dowód w pkt. II)


IV
Czwarta szkoła logiki klasycznej to w dniu dzisiejszym noworodek, dopiero co się narodził.

To oczywiście:

Część II Teoria implikacji prostej i odwrotnej

Noworodek, a już ma czterech zwolenników – całkiem nieźle jak na początek.

Dwóch napisało recenzję plus WujZbój i Rafał3006.


2.0 N-ta rewolucja w małym rozumku Kubusia

List Gościa NN spowodował, że pewna Kubusiowa PRAWDA zamieniła się nagle w FAŁSZ. To jest zgodne z teorią implikacji prostej i odwrotnej (część II pkt. 3.9). A jednak się kręci ....

W przypadku ogólnym nie jest prawdą to, co Kubuś pisze od dawna:

Kara= nie nagroda
Nagroda = nie kara

Jak się jednak za chwilę okaże (pkt. 4.0) w przypadku szczególnym, gdy weźmiemy pod uwagę wyłącznie pojęcia będące dla nas karą albo nagrodą powyższe równanie jest słuszne i prawdziwe. Pojęcia obojętne względem kary i nagrody (np. „gruszki na wierzbie”) we wszelkich obietnicach i groźbach w sposób naturalny nas nie interesują.

Aksjomaty w oryginale, znane ludziom od tysiącleci:

Dobro to brak zła
Zło to brak dobra

Nagroda to brak kary
Kara to brak nagrody

Poprawny zapis matematyczny tego typu aksjomatów jest taki:

I.
Jeśli coś jest dla mnie nagrodą, to „nie może być” karą
Nagroda => nie kara
N=> ~K

Spójnik „nie może być” decyduje o tym, iż jest to implikacja prosta.

II.
Prawo Kubusia zamiany implikacji prostej na odwrotną:
N => ~K = ~N ~> K – negujemy zmienne i wymieniamy operatory

Jeśli coś nie jest dla mnie nagrodą to jest karą
~N ~> K
Nie nagroda ~> kara

Jeśli coś nie jest dla mnie nagrodą to „może być” karą
=1 np. lanie
=0 np. „gruszki na wierzbie” (dla Kubusia obojętne)

Użyty w naturalnej logice człowieka spójnik „może być” decyduje o tym iż jest to implikacja odwrotna.

Z fundamentalnego prawa implikacji prostej i odwrotnej wiemy, że zamieniając p i q w dowolnej implikacji prostej również musimy wylądować w implikacji odwrotnej.

Wykorzystując to do zdania I mamy:

III.
Jeśli coś nie jest dla mnie karą, to jest nagrodą
Nie kara ~> nagroda
~K ~> N

Jeśli coś nie jest dla mnie karą, to „może być” nagrodą
=1 np. czekolada
=0 np. „gruszki na wierzbie” (dla Kubusia obojętne)

Uwaga:
Dla dziecka nagrodą może być cokolwiek np. kamyczek.

Użyty w naturalnej logice człowieka spójnik „może być” decyduje o tym iż jest to implikacja odwrotna.

Korzystając dla III z prawa Kubusia otrzymujemy ostatnią możliwą implikację prostą.

~K~>N = K => ~N – negujemy zmienne i wymieniamy operatory

Czyli:

IV.
Jeśli coś jest dla mnie karą to nie jest nagrodą
K => ~N - oczywistość


3.0 Analiza matematyczna aksjomatów

Jeśli coś jest nagrodą to nie jest karą
N => ~K
Jeśli coś jest nagrodą to „nie może być” karą
Implikacja prosta bo „nie może być”

Prawo Kubusia zamiany implikacji prostej na odwrotną
N=>~K = ~N ~> K – negujemy zmienne i wymieniamy operatory

Jeśli coś nie jest nagrodą to jest karą
~N ~> K
Jeśli coś nie jest nagrodą to „może być” karą
Implikacja odwrotna bo „może być”

Powyższe implikacje są w 100% równoważne na mocy prawa Kubusia.

Dodatkowy dowód poprzez analizę zero-jedynkową:

Jeśli coś jest nagrodą to nie jest karą
N => ~K

Symboliczna tabela implikacji prostej.

p q p=>q
p q = 1
p ~q = 0
~p ~q = 1
~p q = 1

Dla powyższej implikacji mamy:
p = N, q = ~K

Podstawiamy do definicji symbolicznej konkretne wartości:

p q p=>q
(N) (~K) = 1
(N) ~(~K) = 0
~(N) ~(~K) = 1
~(N) (~K) = 1

Opuszczamy nawiasy korzystając z twierdzenia:
A = ~(~A)

Tabela 1.
p q p=>q
N ~K = 1
N K = 0
~N K = 1
~N ~K = 1

Analizujemy metodą, jak czytamy tak piszemy:

N ~K = 1
Jeśli coś jest nagrodą to nie jest karą
Jeśli coś jest dla mnie nagrodą to nie może być karą
=1 (prawda) – bez żadnych wyjątków

N K = 0
Jeśli coś jest nagrodą to jest karą
Oczywisty fałsz, stworzenia które nie odróżniały nagrody od kary dawno wyginęły.

~N K = 1
Jeśli coś nie jest nagrodą to jest karą
Rozpatrujemy zbiór pojęć które nie są dla mnie nagrodą.
=1 dla dowolnej kary w moim przekonaniu np. lanie
=0 dla dowolnego innego pojęcia które nie jest dla mnie karą (obojętnego) np.
=0 – „gruszki na wierzbie”

~N ~K = 1
Jeśli coś nie jest nagrodą to nie jest karą
Rozpatrujemy zbiór pojęć które nie są dla mnie nagrodą.
=0 dla dowolnej kary w moim przekonaniu np. lanie
=1 dla dowolnego innego pojęcia które nie jest dla mnie karą (obojętnego) np.
=1 – „gruszki na wierzbie”


Oczywiście nie musimy analizować implikacji odwrotnej wynikającej z prawa Kubusia bo to jest matematycznie pewne, zróbmy to jednak z ciekawości.

Prawo Kubusia zamiany implikacji prostej na odwrotną zastosowane dla wyżej analizowanej implikacji:

N=>~K = ~N ~> K

Jeśli coś nie jest nagrodą to jest karą
~N ~> K
Jeśli coś nie jest nagrodą to „może być” karą
Implikacja odwrotna bo „może być”

Dla tej implikacji odwrotnej mamy:
p= ~N, q = K

Definicja symboliczna implikacji odwrotnej:

p q p~>q
p q = 1
p ~q = 1
~p ~q = 1
~p q = 0

Podstawiamy konkretne zmienne jak wyżej:

p q p~>q
(~N) (K) = 1
(~N) ~(K) = 1
~(~N) ~(K) = 1
~(~N) (K) = 0

Usuwamy nawiasy korzystając z twierdzenia:
A = ~(~A)

p q p~>q
~N K = 1
~N ~K = 1
N ~K = 1
N K = 0

Oczywiście analizować zdania możemy w dowolnej kolejności. Poprzestawiajmy zatem powyższą tabelę w sposób „losowy”.

Tabela 2
p q p~>q
N ~K = 1
N K = 0
~N K = 1
~N ~K = 1

Porównajmy tabelę 1 z tabelą 2. Widać, że są identyczne co dowodzi poprawności praw Kubusia.


4.0 Istota implikacji prostej i odwrotnej

Zauważmy, że w powyższych analizach implikacji często widnieje arcyważne słówko „dla mnie”.

Istota implikacji prostej i odwrotnej polega na zmianie punktu odniesienia z przedmiotu (implikacja materialna) na podmiot (człowiek).

Tylko i wyłącznie z podmiotem związane są takie pojęcia jak akt miłości w obietnicy i akt łaski w groźbie.

To jest fundamentalna zmiana.

1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

W implikacji materialnej mamy:

0 1 1 - implikacja
Mam czyste spodnie, mogę dostać lanie z innego powodu np. za 20 lat pobiją mnie bandyci.

1 0 0
Wróciłeś w brudnych spodniach, nie mam prawa darować ci lania, muszę walić bez względu na okoliczności inaczej jestem kłamcą.

Jak widać, ustawienie punktu odniesienia na przedmiocie (laniu) czyni z normalnego człowieka idioto-sadystę, bo nie ma tu możliwości darowania kary (akt łaski).

W teorii implikacji prostej i odwrotnej mamy coś fundamentalnie innego.

Implikacja odwrotna.

0 1 0
Mam czyste spodnie, to nie mam prawa dostać lania !

1 0 1 – implikacja
Wróciłeś w brudnych spodniach, nie dostaniesz lania ... bo dziś mam dobry humor, bo mama cię broni, bo samochód cię ochlapał, bo pobili cię bandyci itd. (akt łaski)

Planując nagrodę myślimy wyłącznie o pojęciach które dla nas lub dla obdarowywanego są nagrodą. Wiedząc, że odbiorcą jest dziecko możemy planować jako nagrodę nawet kolorowy kamyczek. Z całą pewnością nie będziemy myśleć o wszystkich możliwych pojęciach neutralnych które dla nas nie są ani nagrodą, ani karą. Jeśli cokolwiek nam zagraża (groźba) to również nie będziemy myśleć o rzeczach neutralnych np. „gruszkach na wierzbie”.

Równanie które Kubuś używa od wieków

Nagroda = nie kara
Kara = nie nagroda

jest prawdziwe, jeśli ograniczymy zbiór pojęć wyłącznie do kar i nagród (zbiór A), takie ograniczenie jest jak najbardziej sensowne i prawidłowe. Równanie to jest fałszywe tylko w przypadku, jeśli do powyższego zbioru A dołączymy zbiór B z wszystkimi możliwymi pojęciami neutralnymi jakie człowiekowi mogą przyjść do głowy.

Zauważmy, że punktem odniesienia w teorii implikacji prostej i odwrotnej jest konkretny człowiek (podmiot) i to on decyduje co jest dla niego karą a co nagrodą. Świat zewnętrzny nie ma dostępu do jego mózgu. Mój mózg jest moją twierdzą. Oczywiście, może tu dochodzić i dochodzi do najróżniejszych kolizji bo pojęcie nagrody i kary jest względne, zależne od punktu odniesienia, czyli konkretnego człowieka.

Teoria implikacji prostej i odwrotnej działa zawsze, niezależnie od tego, czy mamy do czynienia z Żydem czy Katolikiem, komunistą czy kapitalistą, dzieckiem czy dorosłym itd. Zmieniał się będzie wyłącznie zbiór A obejmujący wszelkie kary i nagrody związane z konkretnym człowiekiem, punktem odniesienia w implikacji prostej i odwrotnej.

Zauważmy, że wszystkie powyższe analizy wykluczają poniższą tożsamość

kara = nagroda
czyli:
kara = nie kara (na podstawie powyższego aksjomatu)

bo to jest uderzenie w fundament algebry Boole’a.

Wszystko co żyje doskonale wie, że powyższe równanie jest fałszywe. Jeśli nie wie, to szybko zginie.

Aksjomat - fundament algebry Boole'a:

Y# ~Y – żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia

Cała algebra Boole’a zbudowana jest na powyższym fundamencie.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q = ~p + q

Zauważmy, że wektor obietnicy (implikacja prosta) skierowany jest od p do q czyli: ja tego chcę (biegnę do nagrody q).

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
p<=q = p+~q

Zauważmy, że wektor groźby (implikacja odwrotna) skierowany jest odwrotnie czyli: ja tego nie chcę (uciekam od kary q)

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p<=q = p~>q = q=>p
gdzie:
~> - nowy symbol implikacji odwrotnej

Aksjomat.
Świat wygląda różnie z różnych punktów odniesienia

Wszelkie wojny i kłótnie wynikają z faktu, że patrzymy na świat z różnych punktów odniesienia.

Przykładowo, półroczna wojna z Wujem o zdanie

Kto wierzy we mnie będzie zbawiony

wyniknęła z faktu, że dla Kubusia była to równoważność, zaś dla Wuja implikacja. Po ustaleniu wspólnego punktu odniesienia, że jednak to jest implikacja, nastąpił automatyczny koniec wojny.

Ustalenie wspólnego punktu odniesienia jest czasami praktycznie niemożliwe np. Żyd-Muzułmanin w zakresie wiary.


5.0 Obietnice w języku mówionym

Definicja obietnicy

Jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q = ~p + q
Jeśli spełnię warunek nagrody to “muszę” dostać nagrodę

Symbol obietnicy => oznacza w języku mówionym spójnik „muszę” między p i q.

Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer

__p q p=>q
A 1 1 1
B 1 0 0
C 0 0 1
D 0 1 1 - implikacja

Zwiększenie prawdopodobieństwa wystąpienia implikacji.

Jeśli zdasz egzamin to musisz dostać komputer, na pewno dostaniesz komputer, na 100% dostaniesz komputer itp.

Powyższe implikacje są tylko wzmacniaczami naturalnego spójnika „muszę” w implikacji prostej. Mogą powodować wyłącznie zwiększenie prawdopodobieństwa zajścia implikacji bo oznaczają, że nadawca bardzo chce dać nagrodę. Obietnice to jednak przyszłość której nikt nie zna i może się zdarzyć, że mimo 100% zapewnień nagroda „ucieknie” np. wypadki losowe typu choroba, pożar itp.

Zmniejszenie prawdopodobieństwa wystąpienia implikacji.

Jeśli zdasz egzamin to może dostaniesz komputer

Zauważmy, że użyty tu spójnik „może” koliduje z naturalnym spójnikiem implikacji prostej:

=> = „musi”.

Skutkiem użycia tego spójnika będzie dodatkowa jedynka implikacyjna w linii B w powyższej tabeli co oznacza, że nadawca może zrobić absolutnie wszystko i nigdy nie będzie kłamcą.

Na pewno nie wolno nam w tym przypadku postawić zera w linijce D bo oznaczałoby to odebranie wolnej woli nadawcy. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to nadawca ma święte prawo wręczyć mimo wszystko nagrodę (akt miłości), inaczej jego wolna wola leży w gruzach.

Obietnice równoważne do powyższej:

Nie wykluczam, że jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
Jest możliwe, może się zdarzyć itp. ... że jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer.


5.1 Przypadek nie spełnienia warunku w obietnicy

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K

Prawo Kubusia
E=>K = ~E ~> ~K

Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera
~E ~> ~K

W groźbie nadawca ma prawo wręczyć komputer nawet gdy odbiorca spełni warunek kary czyli „nie zda egzaminu”. To tylko i wyłącznie jego wolna wola niczym nie ograniczona.

W implikacji, matematycznie równoważne groźby do powyższej będą brzmiały:

I.
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera, chyba że ja zdecyduję inaczej

To co wyżej to oczywistość wynikająca z definicji implikacji odwrotnej, dlatego nikt tak nie mówi bo nie ma takiej potrzeby. Wszyscy doskonale o tym wiedzą, od przedszkolaków poczynając.

II.
Jeśli nie zdasz egzaminu to na X% nie dostaniesz komputera

X = 0%-100% - wszystko w rękach nadawcy, wyłacznie On decyduje ile procent.

IIA.
Wypowiadając groźbę:

Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera

mogę blefować, tzn. tak czy siak zamierzam kupić komputer (tu X=0%). Nie oznacza to jednak, że nie mogę zmienić decyzji tuż przed wykonaniem groźby np. syn olał naukę a na dodatek jest pyskaty zatem mówię:

Nie zdałeś egzaminu nie dostajesz komputera

.... i nie jestem kłamcą, mimo że w chwili wypowiadania groźby był to tylko mój blef.

IIB.
Wypowiadając groźbę:

Jeśli nie zdasz egzaminu to na 100% nie dostaniesz komputera

moim celem jest zmuszenie syna do ekstremalnego wysiłku umysłowego, gdyż wiem, że zwykle mało się uczy. Po nie zdanym egzaminie widząc, że syn naprawdę bardzo dużo się uczył mówię:

Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer, bo widziałem że bardzo się starałeś ale miałeś pecha.

Mamy tu zatem sytuację odwrotną do przypadku IIA, w momencie wypowiadania groźby byłem na 100% zdecydowany nie dać komputera jeśli syn nie zda egzaminu ... a tuż po nie zdanym egzaminie zmieniłem zdanie i mimo wszystko dałem komputer. Gdybym nie mógł tego zrobić, to moja wolna wola leży w gruzach. Oczywiście, zgodnie z definicją implikacji odwrotnej kłamcą nie zostaję - nie mam na to najmniejszych szans !

Wszelkie obietnice i groźby to 100% implikacje, bo to jest przyszłość, której nikt nie zna. Człowiek może sobie mówić co mu się podoba np. „na 100%”, „wtedy i tylko wtedy” – to ma zerowe znaczenie.

Miejsce matematyki zależnej od chciejstwa człowieka jest w koszu na śmieci.


6.0 Groźby w języku mówionym

Definicja groźby

Jeśli dowolny warunek to kara
p~>q = p + ~q

Symbol groźby ~>, oznacza w języku mówionym spójnik „może” między p i q.

Jeśli spełnię warunek kary to „mogę” zostać ukarany.

Mogę, bo nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary (akt łaski), inaczej jego wolna wola leży w gruzach.

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L

__p q p~>q
A 1 1 1
B 1 0 1 – implikacja
C 0 0 1
D 0 1 0

Zwiększenie prawdopodobieństwa wykonania groźby.

Jeśli ubrudzisz spodnie to na pewno dostaniesz lanie, na 100% dostaniesz lanie itp.

Tu nadawca może sobie mówić co mu się podoba, ale sygnalizuje wyłącznie zwiększenie prawdopodobieństwa wykonania kary przy spełnionym warunku kary, bo groźby to przyszłość której nikt nie zna. Groźba zawsze pozostanie implikacją, bez względu na chciejstwo człowieka. Zauważmy, że wyzerowanie jedynki implikacyjnej w linii B odbiera wolną wolę nadawcy (tego nie wolno robić !), odbiera mu prawo do darowania kary przy spełnionym warunku kary (akt łaski). Nie ma takiej kary, której nadawca nie miałby prawa darować, inaczej jego wolna wola leży w gruzach.

Przypadek spełnienia warunku groźby omówiono szczegółowo w pkt. 5.1.

Zmniejszenie prawdopodobieństwa wykonania kary.

Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz dostać lanie, to chyba dostaniesz lanie itp.

To zdanie powoduje zwiększenie prawdopodobieństwa zajścia implikacji w groźbie, czyli darowania kary w przypadku brudnych spodni ... tyle że w praktyce mało kto tak mówi, bo w definicji implikacji odwrotnej mamy zagwarantowany spójnik „może”. W groźbie nadawca może darować karę z byle powodu a nawet przez „zapomnienie”.

Groźby równoważne do powyższej:

Nie wykluczam, że jeśli ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie
Jest możliwe, może się zdarzyć itp. ... że jeśli ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie.

To jest tylko i wyłącznie deklaracja zmniejszenia prawdopodobieństwa wykonania kary przy spełnionym warunku kary.

Zauważmy, że gwarancja nie wykonania kary w przypadku nie spełnienia warunku kary (linia D) jest matematycznie nie do ruszenia !

Zmiana z zera na jeden w linii D jest możliwa tylko w takim przypadku:

Jeśli ubrudzisz spodnie, albo nie ubrudzisz spodni to dostaniesz lanie

Oczywiście nikt tak nie powie bo jest to logiczny bełkot, rozwalający fundament algebry Boole’a.

Miejsce logicznego bełkotu jest w koszu na śmieci.


7.0 Dialogi

Oznaczmy:
Y = A – dowolne zdanie od którego zaczynamy (logika dodatnia bo Y)

Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
~Y = ~A – to samo zdanie w logice ujemnej (bo ~Y)

Negujemy ponownie wracając do logiki dodatniej:
~(~Y) = ~(~A) czyli:
Y = A – powrót do logiki dodatniej itd.

Gdzie Y jest abstrakcyjnym wyjściem cyfrowym niedostępnym w zdaniach twierdzących.

Y – funkcja logiczna która w osi czasu może przybierać wyłącznie wartości 0 albo 1.

Przykłady dialogów:

1.
A: Zawsze całuję kobiety w rączkę
B: Ja też zawsze je całuję - ta sama logika, zgodność

2.
A: Zawsze całuję kobiety w rączkę
B: A ja nigdy tego nie robię – logika przeciwna, niezgodność

3.
A: Nigdy nie całuję kobiet w rączkę
B: Ja też nigdy nie całuję – ta sama logika, zgodność

4.
A: Nigdy nie całuję kobiet w rączkę
B: Ja zawsze całuję kobiety w rączkę – przejście do logiki przeciwnej, niezgodność


8.0 Pytania i odpowiedzi

Jeśli o coś pytamy to nie znamy odpowiedzi na zadawane pytanie albo udajemy że nie znamy – na jedno wychodzi. Pytać możemy zatem zarówno w logice dodatniej jak i ujemnej. Oczywiście odpowiadający odpowiada w tej samej logice co zadane pytanie jeśli potwierdza i w przeciwnej jeśli zaprzecza.

1.
A: Byłeś dzisiaj w szkole ?
B: Byłem w szkole – potwierdzenie w tej samej logice
B: Nie byłem w szkole – zaprzeczenie w logice przeciwnej

2.
A: Dlaczego nie byłeś dzisiaj w szkole ?
B: Nie byłem w szkole bo ... – potwierdzenie w tej samej logice
B: Nieprawda, byłem dzisiaj w szkole – zaprzeczenie w logice przeciwnej

Zauważmy, że w odpowiedzi 2B gdzieś musi być kłamstwo - albo syn kłamie, albo ktoś przekazał fałszywą informację matce. Możliwy jest też blef matki która nie wie czy syn był w szkole.


9.0 Pozorne sprzeczności języka mówionego z algebrą Boole’a

Matematyka ścisła zajmuje się wyłącznie zdaniami którym da się przypisać jednoznacznie prawdę albo fałsz. Wszelkie gdybania, podteksty, ukryte znaczenia, poezja itp. to matematyka na poziomie procedur języka wysokiego poziomu. Tu wszystko może być wieloznaczne. Co nadawca miał na myśli możemy wyłącznie przypuszczać, może uda nam się trafić w dziesiątkę, a może nie. W komputerach wszystkie procedury języków wysokiego poziomu zbudowane są na fundamencie algebry Boole’a. Nie ma żadnego logicznego powodu by przypuszczać, że w mózgu człowieka jest inaczej. Zauważmy, że grając w najnowsze gry komputerowe jesteśmy odseparowani od algebry Boole’a. Gramy i rozmawiamy z komputerem jak człowiek z wirtualnym „człowiekiem”. Wszelka wirtualna rzeczywistość w komputerze zbudowana jest na fundamencie algebry Boole’a. Bez algebry Boole’a, czyli języka asemblera, dowolny komputer będzie tylko kupą złomu.

Kluczem do matematycznego zrozumienia języka mówionego człowieka jest zaakceptowanie trywialnej logiki dodatniej i logiki ujemnej w algebrze Boole’a oraz zrozumienie operatorów dodatnich i operatorów ujemnych (część I elementarza).

Sprzeczności języka mówionego z algebrą Boole’a są pozorne bowiem nasz mózg często operuje na poziomie procedur, nie zaś na poziomie podstawowym.

Przedstawię tylko trzy przykładowe pozorne sprzeczności z algebrą Boole’a.

1.
Jutro o dziewiątej będę w kinie lub w teatrze
Jutro o dziewiątej będę w kinie albo w teatrze

Matematycznie poprawne jest drugie zdanie bowiem nie możemy być jednocześnie w dwóch miejscach. Zauważmy, że pierwsze zdanie zawiera w sobie drugie plus nie wyklucza jednoczesnego bycia w dwóch miejscach. Z tego powodu zdecydowana większość ludzi rzadko używa spójnika „albo” w języku mówionym.

2.
Jutro pójdę do kina i teatru
Jutro pójdę do kina lub teatru

Pierwsze zdanie powiemy gdy zależy nam na podkreśleniu że pójdziemy do kina i do teatru. Spójnik „lub” zawiera w sobie spójnik „i”, jest zatem bezpieczniejszy bo nawet gdy pójdę w jedno miejsce to matematycznym kłamcą nie zostanę ... a przyszłości nikt nie zna.

3.
Jan wszedł i padł martwy
Jan padł martwy i wszedł

Spójnik „i” teoretycznie umożliwia zamianę argumentów jak wyżej. Drugie zdanie to idiotyzm jeśli zastosujemy tu żywcem algebrę Boole’a. Jeśli jednak trochę pomyślimy to sprzeczność zniknie. W powyższym przypadku mamy do czynienia z następstwem czasowym i poprawnie matematycznie zdanie powinno brzmieć tak.

Jan wszedł po czym padł martwy

Nasz mózg doskonale o tym wie i używa prostszej formy korzystając ze spójnika „i” bo po pierwsze tak jest krócej a po drugie spójnik „i” jest używany bardzo często w przeciwieństwie do „po czym”.


10.0 Historia powstania teorii

Do powstania „Teorii implikacji prostej i odwrotnej” nigdy by nie doszło, gdyby nie sfinia. Chyba dwa i pół roku temu Kubuś po raz pierwszy starł się z Wujemzbójem.

Poszło o zdanie.

Kto wierzy we mnie będzie zbawiony

Dla Kubusia była to oczywista równoważność czyli zdanie równoważne:

Kto nie wierzy we mnie pójdzie do piekła.

Przez chyba pół roku Kubuś „udowadniał” Wujowi, że poza katolikami wszyscy muszą iść do piekła ....

Dokładnie tak samo uparty jest na dzień dzisiejszy Irbisol, głęboko przekonany że:

Obietnica = groźba = równoważność

Podobnie jak Wuj dawno temu, Kubuś usiłuje przekonać Irbisola, że prawidłowe równanie jest takie:

Obietnica = implikacja prosta
Groźba = implikacja odwrotna

Irbisol w swoim przekonaniu jest równie uparty jak Kubuś dwa lata temu ... i myśli dokładnie jak Kubuś dwa lata temu.

Niedawno Kubuś szczęśliwy z pojawienia się drugiej pozytywnej recenzji „Teorii implikacji prostej i odwrotnej” napisał do Wuja entuzjastyczny list.

Wuj jak zwykle odpisał rzeczowo i matematycznie.

wujzboj napisał:
Fajnie. Ale ostrożnie ze zbytnim entuzjazmem. Nie wiem, czy zdajesz sobie sprawę z tego, jak daleko posunięta jest logika matematyczna. Nie wiem, czy zdajesz sobie sprawę z tego, że istnieją programy komputerowe, służące do udowadniania twierdzeń metafizycznych! Jest cały dział informatyki pod nazwą "metafizyka obliczeniowa" ([link widoczny dla zalogowanych]). A dotyczy ona właśnie logik modalnych - takich, w których dyskutuje się na przykład możliwość i konieczność, albo wiedzę i wiarę.


Marzeniem Kubusia jest aby „Teoria implikacji prostej i odwrotnej” trafiła do LO. Wtedy nigdy nie będzie kolejnych Kubusiów czy Irbisolów „udowadniających” komukolwiek fałszywe równanie:

Obietnica = groźba = równoważność

To marzenie nie jest sprzeczne z jakąkolwiek zaawansowaną logiką. Logiki formalne nie muszą być zgodne z językiem mówionym człowieka, nie muszą być zgodne z algebrą Boole’a.

Język mówiony człowieka i jego logiczne myślenie są zgodne z algebrą Boole’a, dzięki czemu człowiek mógł stworzyć np. komputer „na obraz i podobieństwo swoje”.

Pozorne sprzeczności spowodowane są faktem, iż mózg człowieka czasami myśli na poziomie procedur języka „wyższego poziomu”. Te procedury są łatwe do rozszyfrowania dla programistów piszących programy komputerowe w języku asemblera. Język asemblera dowolnego mikroprocesora to 100% algebra Boole’a, to fundament wszelkich innych języków programowania.

Wyłącznie w języku asemblera mamy dostęp do wszelkich właściwości sprzętu i oprogramowania i tylko tu możemy rozwinąć maksymalną szybkość. Język asemblera to „samochód wyścigowy”, zaś języki wysokiego poziomu to „wygodna limuzyna” której konstruktorzy pozwalają robić programiście tylko to, co sami myślą, że powinien był robić.

Słynne wojny Kubusiowo-Zbójowe to już prehistoria. Od chyba roku toczymy sobie z Wujem na PW pasjonujące dyskusje o implikacji. Kubuś zawsze pisze emocjonalnie, tworząc najróżniejsze teorie, czasami błędne matematycznie.

Matematyczny i rzeczowy Wuj sprowadza to wszystko na ziemię pilnując, aby Kubuś w swoich fantazjach nie zszedł z matematyki w maliny, często dodając „nowy matematyczny impuls”.

Kubuś nigdy nie widział na oczy żadnego podręcznika logiki. Myślę, że gdyby przeczytał i zrozumiał jakikolwiek tego typu podręcznik to nie byłby w stanie „myśleć inaczej”. Wszystko co zostało tu napisane nie mogłoby powstać.


10.1 Najważniejsze rewolucje w małym rozumku Kubusia

1.
Wujzbój po chyba półrocznej walce przekonał Kubusia do implikacji

2.
Wynikiem pierwszej, naprawdę zaciętej i emocjonalnej dyskusji z Mikim było zapisanie po raz pierwszy praw Kubusia.

p=>q = ~p ~> ~q – prawo zamiany implikacji prostej na implikację odwrotną.
p~>q = ~p => ~q – prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą.

3.
Dyskusja z Irbisolem pozwoliła wykrystalizować się ostatecznej wersji implikacji prostej i odwrotnej.

4.
Gość NN spowodował rewolucję tu opisaną.

5.
Krótka wizyta na matematyce.pl była niewątpliwie najważniejszą rewolucją w całej historii wojny o implikację, bo ostatnią (mam nadzieję). Dzięki niej powstała IV część "Teorii implikacji prostej i odwrotnej w pigułce"

6.
Czy będą następne rewolucje ?
Mam nadzieję, że tak ... ale poza małym rozumkiem Kubusia.



Dodatek - implikacja w krótkich majteczkach

... czyli satyra na związek implikacji materialnej z językiem mówionym człowieka.


1.0 Implikacja materialna - król jest nagi
2.0 Logika klasyczna - król jest nagi

Wstęp

Kubuś to przybysz ze świata praktyków, czyli cyfrowych układów logicznych. W tym świecie definicja implikacji to idiotyzm, nie ma cyfrowego układu logicznego o nazwie implikacja. Pozostałe operatory matematyczne mają sens i są wykorzystywane w teorii cyfrowych układów logicznych.

Kubuś nigdy nie widział na oczy żadnego podręcznika logiki. Powodem odrzucenia jakichkolwiek podręczników logiki już na starcie była definicja implikacji materialnej, sprzeczna z algebrą Boole’a. Kubuś od początku był pewien jednego, definicja implikacji materialnej to pranie mózgów wszystkich studentów logiki już na pierwszym wykładzie, dlatego przez dwa lata drążył temat.


1.0 Implikacja materialna – król jest nagi

Aksjomat:
Żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia

Dobro # NIE dobro (=zło)
Ciepło # NIE ciepło (=zimno)

Punktem odniesienia dla dobra jest zło, punktem odniesienia dla ciepła jest zimno itd. Jeśli usuniemy jedno z tych pojęć to drugie zniknie automatycznie, bo zniknie punkt odniesienia.

A = ~A - oznacza pojęcie niedostępne w naszym punkcie odniesienia (w naszym Wszechświecie).

Najlepiej zrozumieć to na przykładzie ciepła i zimna.

A#~A
Ciepło # NIE ciepło (=zimno)

czyli:
Ciepło # zimno

Wyobraźmy sobie, że żyjemy we Wszechświecie o stałej, idealnej temperaturze T=const. Dla nas takie pojęcia jak ciepło-zimno nie istnieją, to pojęcia nie z naszego świata.

Wyobraźmy sobie teraz, iż żyjemy w kolejnych Wszechświatach w których dostępne różnice temperatur są coraz mniejsze. W n-tym Wszechświecie różnica temperatur jest dowolnie mała, ale skończona. W takim Wszechświecie istnieją jeszcze pojęcia zimno-ciepło.

Pojęcia te znikną dopiero wtedy gdy T=const, czyli w nieskończenie małej różnicy temperatur. Zauważmy, że z punktu odniesienia nieskończoności różnice temperatur w naszym Wszechświecie są prawie nieskończenie małe, ale istnieją.

Ciepło # Zimno
Pomiędzy ciepłem a zimnem NIE MA NIC, te pojęcia będą sobie równe (styczne) w nieskończoności tzn. przy nieskończenie małej różnicy temperatur. Znikną wtedy z tego punktu odniesienia, w którym występują.

Gdyby możliwe było:

A = ~A

to algebra Boole'a leży w gruzach.

Aksjomat - fundament algebry Boole'a:

Y# ~Y – żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia

Cała algebra Boole’a zbudowana jest na powyższym fundamencie.

Dla A i ~A wyłącznie jedno z tych pojęć może być prawdą, drugie musi być fałszem.
A * ~A = 0

Z drugiej strony mamy twierdzenie mówiące o tym, iż A i ~A wzajemnie się uzupełniają.
A + ~A = 1 - suma logiczna A i ~A musi być prawdą.

Wykażemy teraz sprzeczność definicji implikacji materialnej z algebrą Boole’a.

Definicja implikacji prostej:
p=>q - jeśli zajdzie p to zajdzie q (z p wynika q).

Oznaczenia w poniższych przykładach:
1 = PRAWDA (brak kłamstwa)
0 = FAŁSZ (kłamstwo)

Przykład:
E K 1
Jeśli zdasz egzamin (E) dostaniesz komputer (K).
E=>K

W matematycznej implikacji prostej prawdziwe jest takie zdanie wynikające z jej definicji:

~E K 1
Nie zdałeś egzaminu (~E), dostajesz komputer (K) ... bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha, bo tak czy siak zamierzałem kupić ci komputer, bo cię kocham (dowolne uzasadnienie niezależne, czyli różne od ~E)

Implikacja materialna dopuszcza także uzasadnienie zależne, które w matematycznej implikacji prostej jest ewidentnym fałszem (część II pkt. 5.1)

~E K 1
Nie zdałeś egzaminu (~E), dostajesz komputer (K) bo nie zdałeś egzaminu (uzasadnienie zależne, czyli równe ~E)

W implikacji materialnej ojciec może wręczyć komputer także z powodu nie zdanego egzaminu (uzasadnienie zależne) i nie jest kłamcą !

Uzasadnienie wręczenia komputera może być wyłącznie niezależne albo zależne.

Oznaczmy:
~Z - uzasadnienie niezależne (różne od ~E)
Z - uzasadnienie zależne (identyczne z ~E)

K= ~Z=1 - mam komputer dzięki uzasadnieniu niezależnemu
K = Z=1- mam komputer dzięki uzasadnieniu zależnemu

czyli:

Z= ~Z – algebra Boole’a leży w gruzach !!!
Zależne = NIEzależne

To jest bezpośrednie uderzenie w fundament logiki człowieka, algebrę Boole'a.

Aksjomat - fundament algebry Boole'a:

Y# ~Y – żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia

Cała algebra Boole’a zbudowana jest na powyższym fundamencie.

Zdecydowanie coś tu trzeba odrzucić, albo definicję implikacji materialnej, albo algebrę Boole’a. Wybór należy do czytelnika.

To jest twardy dowód, że język człowieka podlega pod algebrę Boole’a. Gdyby było inaczej, to uzasadnienie niezależne byłoby równie dobre jak zależne, ale tak nie jest !

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.

Inne powody odrzucenia definicji implikacji materialnej w wynikaniu:

II.
Jeśli księżyc jest z sera to pies ma cztery łapy

W implikacji materialnej powyższe zdanie jest prawdziwe bo z fałszu może wyniknąć cokolwiek, czyli w algebrze Boole’a prawda albo fałsz - nie ma innych możliwości ! Z fałszu nigdy nie wyniknie prawda (dowód część II pkt. 3.9). W powyższej implikacji poprzednik p jest bez związku z następnikiem q i nie może tu być mowy o jakimkolwiek wynikaniu zgodnym z definicją implikacji.

p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q (z p wynika q)

Nie jest wynikaniem matematycznym fakt, że suczka zaszła w ciążę przy pełni księżyca i dlatego pieski mają cztery łapy.

III.
B L 1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - brudne spodnie to lanie

~B L 1
Wróciłem w czystych spodniach (~B=czyste), mogę dostać lanie (L) z innego powodu .... np. za 20 lat pobiją mnie bandyci.

W implikacji materialnej lanie które dostanę za 20 lat od bandziorów ustawia w zdaniu wyżej jedynkę (zdanie prawdziwe) ... tylko co to ma wspólnego ze zdaniem o brudnych spodniach wypowiedzianym 20 lat wcześniej ?

Implikacja matematyczna czyli teoria implikacji prostej i odwrotnej wywraca do góry nogami sens implikacji materialnej:

Implikacja odwrotna:

~B L 0
Wróciłem w czystych spodniach (~B=czyste), nie mam prawa dostać lania (~B L 0)

Lania z innych powodów, których może być nieskończenie wiele mnie nie interesują, nie mają związku z wypowiedzianym zdaniem.


2.0 Logika klasyczna – król jest nagi

Wojna o implikację zaczęła się od tego tematu prawie dwa lata temu (27 maj 2006r).

Definicja implikacji według Rafała3006 p. Wieczorka

Kubuś napisał:
Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer

Pytanie zasadnicze brzmi !!!!

Czy moja poprawka do interpretacji definicji p. Wieczorka jest słuszna czy nie !

Czy ojciec wypowiadając takie zdanie po zaistniałym fakcie egzaminu:

"Synu, jakże się cieszę że nie zdałeś egzaminu i proszę, oto obiecany komputer"

Będzie kłamcą czy nie ?


Wtedy jeszcze Kubuś nie miał pojęcia o uzasadnieniu zależnym i niezależnym.

Dzisiaj byłoby to tak:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Uzasadnienie niezależne:

Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer bo cię kocham (U=1)

Matematyczny warunek otrzymania komputera w obietnicy:

K=W+U = 0 + 1 = 1 - mam komputer dzięki dobremu sercu ojca (akt miłości)

Uzasadnienie zależne:

Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer, bo nie zdałeś egzaminu (U=W=0)

Matematyczny warunek otrzymania komputera:

K=W+U = 0+0=0 - zakaz wręczania nagrody z uzasadnieniem zależnym

W algebrze Boole’a ojciec jest tu ewidentnym kłamcą, zaś według implikacji materialnej nie jest !

W implikacji materialnej mogę otrzymać komputer zarówno w uzasadnieniu zależnym (Z) jak i niezależnym (~Z) czyli:

K= Z = 1 - mam komputer dzięki uzasadnieniu zależnemu
K= ~Z = 1 - mam komputer dzięki uzasadnieniu niezależnemu

Z powyższego mamy:

Z= ~Z

Powyższa równość, to rozwalenie fundamentu na którym zbudowana jest cała algebra Boole’a !!!

Aksjomat - fundament algebry Boole'a:

Y# ~Y – żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia

Angelus Novus napisał:

Kubuś napisał:
Pytanie zasadnicze brzmi !!!!
Czy moja poprawka do interpretacji definicji p. Wieczorka jest słuszna czy nie !

Jedyna możliwa odpowiedź brzmi:

NIE, KUBUSIU, TWOJA POPRAWKA JEST NIESŁUSZNA. NIE ROZUMIESZ, CZYM JEST IMPLIKACJA W RACHUNKU ZDAŃ.

Na pocieszenia dodam, że jest to częsty błąd u początkujących uczniów i zazwyczaj sporo minusów trzeba postawić na pierwszych kartkówkach z tego właśnie powodu.

To jest właśnie pranie mózgów na pierwszych wykładach z logiki, czyli walnięcie w fundament logiki człowieka, algebrę Boole'a ! :shock:

Definicja implikacji materialnej jest sprzeczna z algebrą Boole'a (dowód wyżej)

Angelus Novus napisał:

Przyczyną jest fakt, że uczniowie nagminnie mylą okres warunkowy w językach naturalnych (czyli w "zwykłym" języku polskim) z implikacją w sensie logicznym.

Okres warunkowy w języku naturalnym tylko "z wierzchu" podobny jest do implikacji, podczas gdy zazwyczaj używa się go do wyrażenia tożsamości. W pewnym uproszczeniu można zatem powiedzieć, że zwykły język jest pod tym względem "nielogiczny".
O tym, że chodzi tu o tożsamość, można się też przekonać wyławiając "poboczne" założenia, które czyni wypowiadający w języku naturalnym taką niby-implikację.

To jest totalna bzdura. Wszelkie obietnice i groźby to ZAWSZE 100% implikacje niezależnie od tego czy człowiek mówi "Jeśli...to..." czy też "wtedy i tylko wtedy". Dowód dalej.

Miejsce matematyki zależnej od chciejstwa człowieka jest w koszu na śmieci.

Angelus Novus napisał:

Jeżeli masz w dalszym ciągu trudności ze zrozumieniem tych podstaw, zwróć się do Pana Gąsienicy (najlepiej na PW, by nie zaśmiecać forum żenującymi przykładami nieuctwa). Ja nie jestem z powołania nauczycielem.


Taki jest stosunek dzisiejszych logików do Kubusia (na szczęście nie wszystkich). Nieuk i koryto a najlepiej szpital psychiatryczny ... to samo było później na ateista.pl :grin:

Problem w tym, że "Teoria implikacji prostej i odwrotnej" wywraca do góry nogami dzisiejsze rozumienie implikacji. Zmienia punkt odniesienia z przedmiotu (implikacja materialna) na podmiot (człowiek).

Świat wygląda różnie z różnych punktów odniesienia.

Kubuś napisał:
W istniejącej definicji implikacji jest absurd z punktu widzenia logiki ludzkiej o którym mowa w temacie wyżej ... i trzeba go jakoś rozwiązać choćby zastrzeżeniem, że uzasadnienie MUSI być niezależne a nie robić z uczniów IDIOTÓW.

Zbanowany Uczy napisał:
Nie ma logiki ludzkiej (rzekomą boską pomijam, bo to sztuczny wytwór mózgu Kubusia, doskonały chłopiec do bicia dla sadystów w postaci tegoż Kubusia, idealny materiał do krytyki i idiotycznych żartów nieprzystojnych w temacie "metodologia")!!! PYTAM SIĘ KTO z profesorów (nie daj Boże) wtłoczył Ci do głowy tak idiotyczny pogląd??? Jesteś pierwszym, którego znam, a który go głosi!! :shock: :shock:

Boska implikacja, to jeden z bardzo wczesnych pomysłów Kubusia (sprzed 2 lat).

Zbanowany, jesteś pierwszym którego znam, który głosi "Nie ma logiki ludzkiej". Po prawie dwóch latach mogę Ci odpowiedzieć. Moim profesorem była i jest LOGIKA CZŁOWIEKA, czyli krystalicznie czysta algebra Boole'a.

W tej fazie dyskusji WujZbój i Kubuś byli zgodni „Uzasadnienie MUSI być niezależne”. Dążyłem do tego, abyś to obalił albo się do nas przyłączył. Wybrałeś ucieczkę od prościutkiego pytania, co jest twardym dowodem, że logika człowieka istnieje - to algebra Boole’a. Definicja implikacji materialnej to matematyczny śmieć, jest sprzeczna z krystalicznie czystą algebrą Boole’a (dowód wyżej).

Pan Gąsienica napisał:

Innymi słowy: czy dostrzegasz jakąś różnicę w treści zdania "Jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer" i zdania "Dostaniesz komputer wtedy i tylko wtedy, kiedy zdasz egzamin" - czy też Twoim zdaniem znaczą one dokładnie to samo?

Pan Gąsienica napisał:

Osobiście używam w życiu codziennym zwrotów "wtedy i tylko wtedy", czy podobnych "wtedy i wyłącznie wtedy, gdy..." więc nie rozumiem problemu, który często podnosiłeś w swoim poście (że nikt tak nie mówi).


Panie Gąsiennico, chyba z dwuletnim opóźnieniem mogę odpowiedzieć.

Groźba:
Jeśli ubrudzisz spodnie to na 100% dostaniesz lanie.

W obietnicach i groźbach człowiek niekiedy używa zwrotu „wtedy i tylko wtedy” ale jest to tylko i wyłącznie implikacja wyrażona w ostrej formie, informująca o bardzo małym prawdopodobieństwie jej zajścia lub wypowiedziana w celu zdopingowania odbiorcy do ekstremalnego wysiłku np. umysłowego.

Proszę zauważyć, że obietnica dotyczy przyszłości której nikt nie zna. Jest więc duże prawdopodobieństwo, że w momencie wykonania obietnicy zgwałci Pan matematykę (czyli idiotyczną w obietnicach równoważność) i da synowi komputer mimo iż nie zdał egzaminu.

Oba powyższe zdania to oczywiste implikacje.

Miejsce matematyki która zależy od chciejstwa człowieka jest w koszu na śmieci.

Irbisol napisał:

Kubuś napisał:
Twierdzenie Kubusia:
Równoważnością w języku potocznym posługują się idioci w obietnicach albo psychopaci w groźbach.

Jeśli masz wątpliwości i chcesz dowodu to mogę zaprezentować :grin:

Chcę dowodu.

Kubuś idiota:
Synku kochany kupię ci komputer ale wtedy i tylko wtedy gdy zdasz jutro ten egzamin.

Synek niestety oblał egzamin a Kubuś jest idiotą ... bo tego komputera do końca życia swemu dziecku nie może kupić !

Kubuś psychopata:
Wtedy i tylko wtedy dostaniesz lanie gdy przyjdziesz z dzisiejszej dyskoteki w brudnych spodniach.

Synek przyszedł w brudnych spodniach bo pobili go bandyci a Kubuś sadysta matematycznie ma taki wybór:

Czyste spodnie to nie ma lania
Brudne spodnie to walę !!!

Nie ma innych matematycznych możliwości ! :shock:

Zauważ poza tym, że przypadku groźby masz matematyczny zakaz jakiegokolwiek lania Kubusia-juniora do końca życia - szczęściarz z tego Juniora :grin:

W przypadku groźby jesteś zatem nie tylko psychopatą, ale również idiotą - takie dwa w jednym !!! :shock: :shock: :shock:

Dlaczego zatem niekiedy słyszymy obietnicę lub groźbę wypowiedzianą w formie równoważności ?

Człowiek może sobie mówić równoważność, ale to tylko i wyłącznie implikacja wypowiedziana w twardej formie !!! - nic więcej, bo spełnienia równoważności nie gwarantuje nawet Bóg, bo nie zna przyszłości :grin:


Irbisol napisał:

Wypowiedziana groźba:
Jeżeli ubrudzisz spodnie, to dostaniesz lanie

Tak wypowiedziana groźba niczym nie różni się w przypadkach (2=równoważność) i (3=implikacja), różnić MOŻE się jej wykonanie. Może, ale nie musi. Zanim jednak do tego wykonania dojdzie, stwierdzam że wypowiadający słowa "Jeżeli ubrudzisz spodnie, to dostaniesz lanie" w interpretacji Kubusia jest psychopatą.


:shock: :shock: :shock:
Jakim psychopatą ? .... gdzie ja coś takiego napisałem ? :shock:

Kompletnie nie rozumiesz definicji implikacji Irbisorze :shock:

Może na matematycznym przykładzie:

Jeśli liczba jest podzielna przez 4 to "musi być" podzielna przez 2
P4=>P2
p=>q = ~p+q

.... to co wyżej na pewno rozumiesz, a teraz implikacja odwrotna do powyższej powstała poprzez zamianę p i q.

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to "może być" podzielna przez 4
P2~>P4
p~>q = p+~q
Implikacja odwrotna bo "może" zajść ale nie "musi"
=1 dla 4,8,12....
=0 dla 6,10,14....

Do zapamiętania:

Użyty w naturalnym logicznym myśleniu spójnik "musi" między p i q determinuje implikację prostą.
Użyty w naturalnym logicznym myśleniu spójnik "może" między p i q determinuje implikację odwrotną.

Logika człowieka to 100% algebra Boole'a !

Matematyczne operatory implikacji prostej

p=>q = ~p+q

i implikacji odwrotnej

p~>q = p+~q

to 100% algebra Boole'a.

W algebrze Boole'a nie ma mowy o jakichś tam, bzdurnych etapach wykonania groźby - to tylko Twoje chciejstwo, chciejstwo człowieka.

Matematykę która miałaby zależeć od chciejstwa człowieka do kosza na śmieci ! :grin:

Przyjmując za poprawną definicję groźby:

groźba = równoważność

musisz gwałcić matematykę na etapie twojego bzdurnego wykonania groźby :grin:


Analogiczne implikacje masz w obietnicach i groźbach:

Obietnica:

Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
E=>K
p=>q = ~p+q
implikacja prosta bo jak zdam egzamin to "muszę" dostać komputer

Implikacja odwrotna powstała poprzez zamianę p i q.

Jeśli masz komputer to "mogłeś" zdać egzamin
K~>E
p~>q = p+~q
mogłeś, bo ojciec ma prawo dać ci komputer mimo nie zdanego egzaminu .... inaczej jego wolna wola leży w gruzach.

Groźba:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
p~>q = p+~q
Implikacja odwrotna bo mogę wykonać karę, ale nie muszę. Gdybym musiał (równoważność), to moja wolna wola leży w gruzach.

Zamieniając p i q w powyższej groźbie otrzymujesz implikację prostą.

Jeśli dostałeś lanie to musiałeś ubrudzić spodnie
L=>B
p=>q = ~p+q

Sensowne jest badanie czy warunek groźby został spełniony, ale wyłącznie po to by sprawdzić czy wolno ci wykonać groźbę.

Jeśli warunek groźby nie został spełniony (czyste spodnie) to masz matematyczny zakaz karania - tu jesteśmy zgodni bo to jest wspólne zarówno dla implikacji jak i równoważności :grin:

Zgadzasz się z tym ?

Na 100% tak i wiesz o tym doskonale w momencie wypowiadania groźby !

Czyste spodnie to zakaz karania !

Dokładnie tak samo jasna musi być matematyka dla przypadku brudnych spodni, wszystko musi być jasne w momencie wypowiadania groźby, inaczej matematyka do kosza ... czyli twoja matematyka Irbisorze:

groźba = równoważność :shock: :shock: :shock:

Irbisol do Kajtka napisał:

Spójrz na to z nieco wyższego poziomu abstrakcji - psychopatą jest ten, kto wypowiadając zdanie "Jeżeli ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie" interpretuje to zdanie tak jak Kubuś. Z matematycznego punktu widzenia zdanie to jest oczywiście takie, ale z potocznego już nie. A z rozróżnieniem języka potocznego od języka logiki bywają problemy.

Totalna bzdura !

Groźby i obietnice to krystalicznie czysta algebra Boole'a !

Obietnica = implikacja prosta
p=>q = ~p+q

Groźba = implikacja odwrotna
p~>q = p + ~q

Tu nie ma żadnych rozbieżności między językiem potocznym a matematyką !

Jak udowodnisz, że w:

groźbie=implikacja

ja, normalny Kubuś, mam szansę zostać psychopatą wbrew mej woli, to dostaniesz Nobla.

Mógłbyś po raz kolejny nie wciskać mi idiotyzmów których nie powiedziałem ? :shock:

Psychopatą jest ten dla którego prawdziwe jest to równanie:
groźba = równoważność

sam sobie pokaż palcem kto tak uważa :grin:

Kubuś jest normalny i dla niego:
groźba = implikacja

Irbisol do Kajtka napisał:

kajtek napisał:
Irbisol napisał:

Jak już pisałem, można tak określić warunki żeby były ogólne.

Można powiedzieć w równoważności z ogólnym warunkiem że "Jak ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie chyba że ja zdecyduję inaczej".

To trochę zbyt ogólne.

Da się normalnie - przykładem są chociażby wyroki sądowe gdzie jest klauzula "ze względu na stan zdrowia". Do tego można dodać winę umyślną i już mamy warunki ogólne. Jak widać, nie ma ŻADNEGO problemu w podaniu tych warunków.

Zamiast pisać "to trochę zbyt ogólne", napisz "to jest piękne i proste" i będziemy zgodni w 100% co oznacza koniec dyskusji :grin:

To wytłuszczone, to jest prawidłowa definicja groźby:
groźba = implikacja :grin:

Oczywiście nikt tak nie mówi bo to jest oczywistość wynikająca z matematycznej definicji implikacji odwrotnej którą doskonale posługują się nawet przedszkolaki. Jest jeszcze ciekawiej, wszystkie istoty żywe od najprostszych form życia doskonale znają w praktyce zarówno implikację prostą jak i odwrotną, bo to warunek przetrwania - matematyki nie znają, ale się nią doskonale posługują :grin:

Zauważ, że Kajtek ci to mówi w momencie wypowiadania groźby.

Cokolwiek by się w przyszłości nie stało, zawsze masz szansę być normalnym.

Irbisol do syna:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie chyba że będziesz chory, chyba że z umyślnej winy pobrudzisz spodnie .... i już mamy warunki ogólne :shock:

Znasz człowieka który w ten sposób wypowiada groźby ? :grin:
Kto ma tu rozstrzygać o winie ? Ty, syn czy sąd :grin:
Kto ma tu rozstrzygać o chorobie, Ty, syn czy lekarz :grin:

Zauważ, że jak się najzwyczajniej w świecie rozmyślisz to już twoje warunki ogólne są do bani ... bo tego nie przewidziałeś w wypowiadanej groźbie, czyli twoja wolna wola leży w gruzach, nie chcesz bić bo ci przeszło, a musisz walić bo tego nie przewidziałeś :grin:

Problem jest fundamentalny.

Bo jeśli dla Ciebie

groźba = równoważność

To wszystkie warunki które mogą zaistnieć w przyszłości musisz podać w momencie wypowiadania groźby, jeśli czegokolwiek nie przewidzisz to jesteś matematycznym kłamcą.


Mówmy o konkretach :grin:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie, chyba że .... ????

Skoro "nie ma ŻADNEGO problemu" to w czym problem ?

Problem jest jeden i to fundamentalny:

NIKT NIE ZNA PRZYSZŁOŚCI

Dlatego nie masz szans na zapisanie tych warunków w sposób inny niż to zrobił Kajtek.

Albo się do tego przyznaj, albo zapisz to inaczej .... a miało być takie proste

A najlepiej zrobisz jeśli od razu podpiszesz sie pod tym:

groźba = implikacja odwrotna

Tylko w implikacji nie masz szans na zostanie kłamcą w przyszłości, bez względu na okoliczności.

kajtek napisał:
Irbisorze przecież nie podałeś przykładu groźby dla pobrudzonych spodni. Ja też na niego czekam z ciekawością.

W reszcie też zgadzam się z Kubusiem więc nie będę się powtarzał.

PS.
Przyjmijmy za Tobą że równoważność i implikacja w chwili wypowiadania robi z nas takich samych psychopatów i co wtedy dalej Irbisorze? Może odpowiedź na to pytanie coś nam wyjaśni.



PurePurple napisał:

Kubuś napisał:
Cały problem logików z implikacją polega na braku ustalenia punktu odniesienia we właściwym miejscu, czyli na człowieku. Logicy nie mają o tym arcyważnym pojęciu zielonego pojęcia - stąd ich problemy z implikacją.

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Dla każdego normalnego jest oczywiste, że jeśli przyjdę w czystych spodniach to nie mam prawa dostać lania z powodu czystych spodni ... z wyjątkiem logików. Logicy sprowadzają powyższą implikację właśnie do absurdu stwierdzeniami że mogę dostać lanie z innego powodu ...


Otóż żaden taki problem nie istnieje. Oczywiście, że możesz dostać lanie z każdego innego powodu.

Problem istnieje i to fundamentalny.

PurePurple do syna:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Na podstawie definicji implikacji materialnej twój syn ma 100% gwarancję otrzymania komputera w przypadku zdania egzaminu, inaczej jesteś kłamcą.

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Na podstawie definicji implikacji materialnej twój syn ma 100% gwarancję lania jeśli wróci w brudnych spodniach, inaczej jesteś kłamcą !

Sadystą jesteś ?

Ta definicja odbiera ci matematyczną wolną wolę, nie możesz darować lania musisz walić ... by nie zostać kłamcą.

Prawidłowa w tym przypadku definicja implikacji odwrotnej daje ci możliwość darowania lania z byle powodu - oczywiście jeśli jesteś sadystą to możesz walić - ta definicja ci tego nie zabrania !

Dowcipnym uczniom I klasy LO proponuję, aby zrobili nauczycielowi matematyki kawał prosząc go o analizę poniższej implikacji w oparciu o definicję implikacji materialnej (jedynie słusznej w dzisiejszej logice).

Irbisol napisał:

Kubuś napisał:

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady

Analiza w oparciu o definicję implikacji materialnej:
1 1 1
nie powiedziała wierszyka, nie dostała czekolady - OK
0 0 1
Powiedziała wierszyk, dostała czekolady - OK
0 1 1
Powiedziała wierszyk, nie dostała czekolady :shock: :shock: :shock:
1 0 0
Nie powiedziała wierszyka, dostała czekoladę = FAŁSZ zatem musisz postąpić jak w zdaniu wypowiedzianym !

To jest ewidentna 100% równoważność Irbisorze, jeśli za bezsens uznamy przypadek w którym dziewczynka powiedziała wierszyk i nie dostało czekolady (tak postąpi wyłącznie psychopata, a dyskutujemy o normalnych)

Powiedziała wierszyk to dostała czekoladę
Nie powiedziała wierszyka to nie dostała czekolady

Nie ma innych możliwości !

Wyobraź sobie teraz urodziny 5-letniej Zuzi która wstydzi się i nie chce powiedzieć wierszyka, ale płaczem domaga się czekolady. Matematycznie masz zakaz wręczenia czekolady dziecku. Oczywiście wybierasz gwałt na "matematyce" i dajesz dziecku czekoladę.

Lepiej zostać matematycznym kłamcą niż idiotą, zgoda ?

Wniosek:
Implikacja materialna w obsłudze wszelkich gróźb jest jednym wielkim nieporozumieniem.

Równoważność byłaby gdyby w 3. zdaniu było
0 1 0
Powiedziała wierszyk, nie dostała czekolady - fałsz. To co napisałeś to nie jest równoważność.

W logice klasycznej to jest równoważność niestety :shock:

Sam przecież napisałeś matematyczną definicję groźby w logice klasycznej niżej :grin:
p<=>q = (p => q)*(~p=>~q)

czyżby ten operator <=> nie był operatorem równoważności w logice klasycznej ? :shock: :shock: :shock:

Poprawiam zatem swoją tabelkę zgodnie z definicją groźby w logice klasycznej :grin:

1 1 1
nie powiedziała wierszyka, nie dostała czekolady - OK
0 0 1
Powiedziała wierszyk, dostała czekolady - OK
0 1 0
Powiedziała wierszyk, nie dostała czekolady :grin: :grin: :shock: :shock:
1 0 0
Nie powiedziała wierszyka, dostała czekoladę = FAŁSZ zatem musisz postąpić jak w zdaniu wypowiedzianym !

Czy teraz jest dobrze ? :brawo: :pidu:

W kolejnym poście Irbisol odpowiedział:

TAK

Jak widać, o tym czy powyższe zdanie jest implikacją czy równoważnością decyduje chciejstwo człowieka. Jak sobie postawię 0 to będzie równoważność, jak zapiszę 1 to będzie implikacja.

Pani w szkole:
Jasiu ile jest 2+2 ?

Jaś:
Jeśli napiszę 4 to będzie 4, jeśli napiszę 5 to będzie 5.

Tak wygląda matematyka, czyli algebra Boole’a w dzisiejszej logice.

Miejsce matematyki zależnej od chciejstwa człowieka jest w koszu na śmieci.


Irbisol napisał:

Kubuś napisał:
Pytanie zasadnicze i arcyważne Irbisorze !

Nigdy nie chodzę do kina = Zawsze chodzę do kina

Czy ta idiotyczna równość wyżej to ma być algebra Boole'a ???!!! :shock: :shock: :shock:


Nigdy nie = zawsze tak.
Ta oczywista równość to JEST algebra Boole'a.
Dowód:
T - wszystkie możliwe chwile czasowe
t - jedna z możliwych chwil czasowych.
E - kwantyfikator szczegółowy
A - kwantyfikator ogólny
Z(x) - zawsze x
N(x) - nigdy x

Z(x) = At : x
N(x) = ~(Et:x) = At: ~x
czyli
N(~x) = At: ~~x = At:x = Z(x)

Kubuś napisał:
To jakieś gówno a nie algebra Boole'a ! :shock:


Nazwałeś to idiotyzmem, głupotą i gównem. Masz teraz pole do popisu - obal dowód.

Cytat:
Ta oczywista równość to JEST algebra Boole'a. :shock: :shock: :shock:

Co tu do obalania, przecież nawet dziecko w przedszkolu widzi że to gówno a nie algebra Boole’a.

Zdanie wypowiedziane:

Y = Nigdy nie chodzę do kina (logika dodatnia bo Y)

Negujemy równanie dwustronnie:

~Y = Zawsze chodzę do kina (logika ujemna bo ~Y)

Gdzie Y jest abstrakcyjnym wyjściem cyfrowym niedostępnym w zdaniach twierdzących, w przeciwieństwie do implikacji.

Y = funkcja logiczna która w osi czasu może przybierać wyłącznie wartości 0 albo 1.

Swoim równaniem obaliłeś algebrę Boole’a bo zapisałeś:

Y = ~Y

… co było do obalenia.

Takie są skutki nie odróżniania w dzisiejszej algebrze Boole’a logiki dodatniej od logiki ujemnej, operatorów dodatnich od operatorów ujemnych (część I elementarza).

Przyczyna błędu Irbisola leży w operatorze NIGDY_NIE używanym w wielu językach świata będącego odpowiednikiem angielskiego NEVER.

Oczywistym jest że zachodzi to równanie:

pol. NIGDY_NIE = ang. NEVER

„NIGDY_NIE” w j. polskim znaczy to samo co „NEVER” w j. angielskim.

W języku polskim NIGDY zawsze występuje z NIE czyli właściwym operatorem jest NIGDY_NIE. Tego operatora nie wolno rozrywać, bo wylądujemy w śmietniku jak wyżej.

Nigdy nie byłem w kinie

Poprawny zapis matematyczny jest taki:
NIGDY_NIE byłem w kinie

NIGDY_NIE jest tu operatorem którego nie wolno rozrywać !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:10, 24 Mar 2008, w całości zmieniany 25 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin