Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Idea wynikania
Idź do strony 1, 2  Następny
 
Napisz nowy temat   Ten temat jest zablokowany bez możliwości zmiany postów lub pisania odpowiedzi    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Kretowisko / Blog: Michał Dyszyński
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:13, 03 Mar 2015    Temat postu: Idea wynikania

Do napisania tego tekstu skłoniły mnie uparte posty Kubusia. Co prawda nieraz trudno było mi zorientować się o co mu chodzi, nie zawsze jestem na czasie w kwestii interpretacji Kubusiowych symboli i skrótów. Z drugiej strony oczywiście zgadzam się z ogólnym spostrzeżeniem Kubusia, że koncepcja implikacji i ogólnie logika tak całkiem oczywista nie jest. Ale do tej pory nie bardzo wiedziałem jak problem przedstawić te zastrzeżenia w sposób względnie prosty, bez wchodzenia w zawikłane konstrukcje myślowe. Jednak ostatnio być może pewien pomysł mi zaświtał, więc go tutaj umieszczam. A zaświtał mi wtedy, gdy zacząłem zastanawiać się nad tym, jak właściwie należałoby "od zera" skonstruować absolutnie poprawną, nie budzącą żadnych wątpliwości ideę wynikania.

Idea wynikania
Aby sprawę przedstawić względnie jasno, warto chyba wystartować nie od logiki "jaka jest", ale ogólniej, od tego jakiej logiki BYŚMY OCZEKIWALI, jaką byśmy rozumieli zgodnie z tym, co czujemy intuicyjnie. Zatem nie będę mówił na starcie o implikacji, czy równoważności (później tak, choć dopiero jako porównanie), ale ogólniej o tym, czym właściwie jest wynikanie?
Aby jakoś objąć ideę wynikania zacznijmy od najbardziej oczywistej sytuacji, przypadku, gdy co do wynikania nie będzie wątpliwości.
SYTUACJA 1, czyli wynikanie/przyczynowość bez (wielkich...) wątpliwości
Weźmy sobie następującą sytuację - jesteśmy neutralnymi obserwatorami pewnego świata. W tym świecie jednym z elementów jest pingwin P. W świecie tym pojawia się czasem efekt, który nazwę BUM (co by nim nie było - nie pytamy o konkrety i szczegóły). To są założenia początkowe.
Teraz załóżmy, że obserwując nasz świat nie wiedząc o nim dodatkowo właściwie nic, tylko patrząc i kombinując, mamy skonstruować taką ideę jak WYNIKANIE. Zrobimy to w tym przypadku na podstawie obserwacji zachowań owego pingwina i niezależnego efektu BUM. Próbując korelować jakoś owe aspekty będziemy się zastanawiali co z czego wynika.
Załóżmy, że przeprowadziliśmy bardzo wiele obserwacji tego świata. Najważniejsze z naszego punktu widzenia jest to, ze obserwujemy naszego pingwina i pojawianie się efektu BUM. I co się okazało?
- Oto ZAWSZE gdy pingwin P tupnie nóżką, to za chwilę robi się BUM (w nieprzekraczalnym czasie np. 3 s). Gdy pingwin nie tupnie nóżką, wtedy NIGDY (!) nie robi się BUM. Miliardy bilionów razy był taki przypadek - pingwin tupie i zaraz mamy BUM.
Mamy więc sytuację, którą logicznie da się zapisać:
PT (Pingwin tupie) <=>BUM.

Powiem więc, że z tupnięcia pingwina WYNIKA BUM, bo przecież dokładnie za każdym razem, gdy ten tupnie, BUM się pojawia. Wydaje się, że takie wynikanie jest względnie pewne, dobre, niepodważalne, bo mamy mapowanie jeden na jeden, żaden błąd się nie prześlizgnie...
Jest związane właśnie z taką sytuacją, gdy mamy ścisłe przypisanie - przyczyna - efekt jest ZAWSZE, a gdy przyczyny nie ma, to efektu brak. W sensie logicznym byłaby tu równoważność.

Ale...
Oczywiście można (i tak się powszechnie robi) szukać idei wynikania w sytuacji nieco słabszej, czyli
.... rozszerzając opcje dla
SYTUACJA 2 - słabsza i pojawią się wątpliwości...
Co prawda dalej ZAWSZE gdy pingwin tupnie, będzie BUM. To jednak z obserwacji wynika, że... !!!!
Czasem pojawia się BUM, mimo że pingwin nie tupnął!
W zapisie logicznym mamy tutaj już (zamiast równoważności) koncept implikacji PT => BUM, czyli wynikania tylko w jedną stronę. Zawsze jest BUM, gdy P, ale czasem BUM, jest "z innych powodów".
Czy powiemy że to też jest wynikanie?...
Właściwie... czemuż by nie? Chyba tak. Tradycyjnie właściwie tak się uważa.
BUM może mieć przecież nie jedną możliwą przyczynę. Tak to w życiu jest że raz przyczyną czegoś jest A, a za drugim razem B. Czyli chciałoby się tutaj też podłączyć koncepcję wynikania, jako wystarczająco intuicyjną.
Ale z tego robi się - niestety POWAŻNA KOMPLIKACJA interpretacyjna (zdaje się, że o to chodzi naszemu Kubusiowi, ale na 100% nie jestem pewien).

Ta komplikacja wynika z faktu, że w logice, matematyce nie za bardzo jest miejsce na szarość, na stopnie pośrednie - jest albo tak, albo tak. Jeśli zatem ideę wynikania powiążemy z implikacją, to zrobimy to na amen, bez wyjątków.
Tyle, że wtedy dostaniemy w prezencie... żabę... Taką wredną wstrętną żabę do przełknięcia. Na początku nie za bardzo tę żabę widać, bo wszystko wydaje się sensowne. Mamy - efekt może mieć więcej niż jedną przyczynę, więc zadowolimy się tym, że zawsze jak jest PT, a potem BUM, to z PT wynika BUM. I we wszystkich (wszech)światach gdzie pingwin tupnął, jest BUM, czyli wszystko się zgadza - wynikaniu nie ma jak zaprzeczyć. Problem w tym, że brak zaprzeczenia twierdzeniu to trochę mało, jak na wynikanie (przynajmniej takie do końca poprawne).
Bo oto teraz wyobraźmy sobie, że gdzieś jest jakiś zapyziały, jeden jedyny, ale jednak, wszechświat, w którym pingwin nigdy nie tupnął (w słabszej wersji mógłby tupnąć jeden jedyny raz, a wtedy było BUM, ale - jak widać - z bardzo małą statystyką)!
Jeśli w innych wszechświatach tupanie (miliardy razy) zawsze dawało BUM, to czujemy w nich wynikanie. Intuicja nam się zgadza.
Ale w tym akurat wszechświecie nie ma statystyki, nic nie zaprzecza wynikaniu (choć nie potwierdza). Ale jak nie zaprzecza, to implikacja jest wciąż prawdziwa! Nie jest ani trochę mniej prawdziwa, niż dla przypadku gdy mamy statystykę potwierdzającą z bilionami przypadków. Zero przypadów jest tak samo dobre jak miliardy, biliony, czy nawet nieskończona liczba potwierdzeń...
Takie zero wystarczy, mimo że faktycznie - intuicyjnie patrząc na sprawę - nie ma potwierdzeń dla naszego wynikania!
W taki sposób doszliśmy do - intuicyjnie patrząc - absurdu, bo oto brak efektu też jest tu zgodny z konceptem wynikania. Jeśliby coś takiego przyjąć, to...
Wszystko co się zdarzyło logicznie wynika z wszystkiego, co się nie zdarzyło...
Co jeszcze bardziej śmieszne (od intuicji patrząc) to logicznie wszechświat, w którym było trylion trylionów przypadków potwierdzających coś, a tylko jeden jedyny jakiś bardzo bardzo nietypowy przypadek zaprzeczający logicznie wyklucza przyjęcie wynikania, a wszechświat, w którym żadnej statystyki nie było - potwierdza! Wg starego przysłowia - nie myli się ten, który nic nie robi. Ale tutaj mamy "logiczną" odmianę tego twierdzenia - nieskończenie wiele przypadków potwierdzających przy tylko jednym zaprzeczającym jest absolutnie słabsze od zera w statystyce! A być może zero jest tylko dlatego, że nikt nie sprawdzał, choć przy dowolnym pojedynczym sprawdzeniu wszystko by się wydało. To wydaje się być intuicyjnie zupełnie "niesprawiedliwe".
To absurd do potęgi (trudno się dziwić Kubusiowi, że tak emocjonalnie pisze). Wystarczy, że coś się NIE zdarza... a jest już poprawną logiczną przyczyną. WSZYSTKO!!! Bo przecież wszystko spełnia tabelkę dla implikacji - jak w poprzedniku jest zero, to co by nie pojawiło się dalej, będzie poprawne, czyli będzie "wynikanie" :think: :cry:
To z intuicją koncepcji wynikania w ogóle się nie klei!

Jaki byłby z tego wniosek?...
Wg mnie po prostu taki, że WYNIKANIE nie może być łączone z logiczną strukturą typu implikacja.
Implikacja jako kandydat na strukturę odzwierciedlającą koncepcją wnioskowania posiada dwie fundamentalne wady:
- całkowitą niewrażliwość na liczbę przypadków potwierdzających (zero przypadków potwierdzenia zależności tak samo dobrze spełnia implikację jak nieskończona ilość takich przypadków)
- nieskończoną wrażliwość na przypadki zaprzeczające - czyli jeden jedyny przypadek zaprzeczenia wobec nieskończonej ilości przypadków potwierdzających całkowicie przechyla szalę na swoją stronę.
To jest nieintuicyjne.

Lepiej może być łączone z równoważnością (choć nawet tutaj też chyba trzeba tu nałożyć dodatkowe warunki, o czym - dla jednego przykładu - wcześniej wspominałem w dygresji).
Tymczasem w typowej konotacji, w licznych rozumowaniach ludzie wynikanie z implikacją. Potrafią przyczynowość łączyć z implikacją. Ale to nie jest poprawne podejście. Konstrukcja myślowego wynikania jest o wiele bardziej złożona, niż logiczne schematy w rodzaju implikacja, czy nawet równoważność (równoważność też dzieli jedną z wad implikacji - niewrażliwość na LICZBĘ PRZYPADKÓW).



<Tu drobna dygresja. >
Warto zwrócić uwagę na to, że korelacja nie jest jednak jeszcze dowodem przyczynowo skutkowego charakteru zjawiska. Wszak może być tak, że to nie tupnięcie pingwina powoduje BUM, ale owo tupnięcie i BUM są wspólnym efektem jakiegoś osobnego zjawiska, czy okoliczności. Dlatego przyczynowo skutkowość wymagałaby tutaj jeszcze jednego przynajmniej warunku - tupnięcie pingwina musiałoby pojawiać się losowo/niezależnie/incydentalnie, musiałoby MÓC BYĆ WYWOŁYWANE! (tu mamy oczywiście zalążek ciekawego pytanie, co to właściwie znaczy, a dalej, czy przyczynowo - skutkowość jest w ogóle możliwa do definiowania bez założenia wolnej woli i świadomości - ale to temat na inną okazję...). W każdym razie - jeśli, ni stąd, ni zowąd, możemy nagle wywołać tupnięcie (np. łaskocząc pingwina pod skrzydłem), a wtedy ZAWSZE jest BUM, to znaczy, że to jednak owo tupnięcie wywołuje BUM, a nie jakaś osobna (choć wspólna) przyczyna.
Co więcej, w sposób ukryty umieściłem tu dodatkowy warunek - następstwo czasowe - też go nie omawiam, bo nie wszystko na raz... <Tu koniec dygresji>


Ostatnio zmieniony przez Michał Dyszyński dnia Wto 12:30, 03 Mar 2015, w całości zmieniany 14 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 13:31, 03 Mar 2015    Temat postu:

Wszystko trzeba zrobić najprościej jak się da, ale nie prościej
Albert Einstein

Wszystko trzeba wytłumaczyć najprościej jak się da, ale nie prościej.
Kubuś

Michał Dyszyński napisał:
Do napisania tego tekstu skłoniły mnie uparte posty Kubusia. Co prawda nieraz trudno było mi zorientować się o co mu chodzi, nie zawsze jestem na czasie w kwestii interpretacji Kubusiowych symboli i skrótów. Z drugiej strony oczywiście zgadzam się z ogólnym spostrzeżeniem Kubusia, że koncepcja implikacji i ogólnie logika tak całkiem oczywista nie jest. Ale do tej pory nie bardzo wiedziałem jak problem przedstawić te zastrzeżenia w sposób względnie prosty, bez wchodzenia w zawikłane konstrukcje myślowe. Jednak ostatnio być może pewien pomysł mi zaświtał, więc go tutaj umieszczam. A zaświtał mi wtedy, gdy zacząłem zastanawiać się nad tym, jak właściwie należałoby "od zera" skonstruować absolutnie poprawną, nie budzącą żadnych wątpliwości ideę wynikania.
Weźmy sobie następującą sytuację - jesteśmy neutralnymi obserwatorami pewnego świata.


Michale,
Spróbuj na to spojrzeć oczami 5-cio latka.

Notacja:
Definicja gwarancji matematycznej w zbiorach:
=> - gwarancja matematyczna
Interpretacja gwarancji matematycznej w zbiorach.
Jeśli zbiór P jest podzbiorem zbioru Q to mam gwarancję matematyczną =>, iż każdy element zbioru p należy także do zbioru Q
p - element zbioru (mała litera)
P - zbiór (duża litera)

<=> - wtedy i tylko wtedy
[p=q] - pojęcia (zbiory) p i q tożsame
~[p=q] - pojęcia (zbiory) p i q nie tożsame

Wyobraź sobie Michale, że jesteś trzecim obserwatorem (poza ziemskim) i obserwujesz pogodę na Ziemi.
Widzisz, że zawsze gdy pada deszcz to na 100% są chmury.

Czyli prawdziwe jest zdanie:
A
Jeśli jutro będzie padało to mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
P=>CH =1
Czy zgadzasz się z tezą iż deszcz jest gwarancją istnienia chmur?

Jeśli tak to obaliłeś logikę Ziemian gdzie o żadnej gwarancji nie może być mowy, wynika to z konstrukcji logiki Ziemian (szkoda tych bzdur tłumaczyć).

Co się teraz może zdarzyć jak nie pada:
Obserwujesz Ziemie i widzisz że jak nie pada to czasami nie ma chmur a czasami są chmury.

Podsumowując:
W zdaniu A zajście poprzednika p (pada) gwarantuje => zajście następnika q (chmury)

Natomiast jak p nie zachodzi (nie pada) to możesz sobie wyjąć z kieszeni monetę i rzucać, obserwujesz że czasami nie ma chmur a czasami są chmury.

C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może nie być pochmurno lub być pochmurno.

OT, i cała implikacja!

Poprawna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczne przewidywanie przyszłości jak wyżej.

KONIEC!

W równoważności jest FUNDAMENTALNIE inaczej!

Twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to mam gwarancję matematyczną => że zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Oczywiście z założenia mówimy tu o matematycznej płaszczyźnie idealnej nieczułej na zakrzywienia Wszechświata etc. Tylko i wyłącznie na takiej płaszczyźnie obowiązuje twierdzenie Pitagorasa w sposób absolutny.

... a co tu się dzieje po stronie ~p (~TP)?
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to mam gwarancję matematyczną => iż nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK =1

Oczywiście twierdzenie Pitagorasa to równoważność:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1

Definicja podstawowa równoważności wynikająca z teorii zbiorów jest taka:
TP<=>SK = [TP=>SK)*[TP=SK]
Równoważność TP<=>SK zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i zbiory TP i SK są tożsame, co matematycznie zapisujemy [TP=SK].
Oczywistym jest, że w przypadku twierdzenia Pitagorasa tożsamość zbiorów TP i SK jest oczywistością.

Natomiast nasze zdanie o deszczu na pewno równoważnością nie jest:
P<=>CH = (P=>CH)*(~P=>~CH) = 1*0 =0 - równoważność jest tu wykluczona

Nasze zdanie o deszczu to implikacja prosta |=> o takiej definicji:
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]
Definicja słowna:
Implikacja prosta P|=>CH to gwarancja matematyczna że:
Jeśli pada to na pewno => są chmury
P=>CH
PLUS!
Pojęcia P (pada) i CH (chmury) nie mogą być tożsame co matematycznie zapisujemy ~[P=CH]
Oczywistym jest że pojęcia pada i chmury nie są tożsame bo nie zawsze kiedy są chmury, pada.

Podsumowanie:
Doskonale widać, że w równoważności zarówno po stronie p (TP) jak i ~p (~TP) nie ma mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą”. W równoważności zarówno po stronie p (TP) jak i ~p (~TP) mamy 100% pewność matematyczną, gwarancję matematyczną =>

Natomiast w implikacji mieliśmy gwarancję matematyczną po stronie p (pada) i rzucanie monetą po stronie ~p (nie pada)

… i to jest ta fundamentalna różnica między implikacją P|=>CH a równoważnością TP<=>SK

Ciekaw jestem Michale czy to zrozumiałeś?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:12, 03 Mar 2015, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:17, 03 Mar 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Wszystko trzeba zrobić najprościej jak się da, ale nie prościej
...

Ciekaw jestem Michale czy to zrozumiałeś?

Być może... Tzn. rozumiem po swojemu.
Aby to stwierdzić, z kolei Ty musiałbyś wczuć się w mój styl patrzenia na sprawę, Tak więc może mógłbyś dokładniej przeanalizować to, co napisałem w pierwszym poście?
Bo być może się zgadzamy bardziej, niż to z początku się wydaje. Tylko posługujemy się nieco innym językiem. Ja próbuję nieco wnieść do Twoich wywodów kładąc nacisk na inny aspekt sprawy. Ale pewnie wyjdzie na to samo.
Wiem, że przebijanie się przez czyjeś wywody, gdy ma się swoją wizję w głowie, jest męczące. Ale mam nadzieję, że jak byś ten wysiłek podjął, to zobaczyłbyś własną koncepcję od nowej strony. Bo chyba mamy wiele wspólnych wniosków. :)


Ostatnio zmieniony przez Michał Dyszyński dnia Wto 14:20, 03 Mar 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:50, 03 Mar 2015    Temat postu:

Czego oczekujemy od idei wynikania?
Aby sprawę rozwikłać po prostu warto by się było zastanowić, czego - tak intuicyjnie - nasz umysł oczekuje od koncepcji WYNIKANIE?

Wg mnie umysłowi z grubsza chodzi o to, aby uzyskać pewność iż w przypadku pojawienia się aspektu początkowego - X, pojawiał się aspekt wynikowy Y.
z X ---wynika--> Y

Tak to chyba nasz umysł chciałby widzieć.
Ale teoria zbiorów stawia przed umysłem pytania:
Co z przypadkami, gdy aspekt Y się pojawia bez aspektu X (choć czasami jest poprawnie, tzn. aspekt Y wydaje się pojawiać od aspektu X)?....
Co zrobić z takim fantem - zaliczyć go jako "wynikanie", czy już nie?...
To jest - niby - prosta decyzja - tak, czy nie...

W istocie sprawa jest jeszcze bardziej zawikłana, ale na początek ten ww. problem wydaje się najważniejszym do rozstrzygnięcia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 16:02, 03 Mar 2015    Temat postu:

Michał Dyszyński napisał:
rafal3006 napisał:
Wszystko trzeba zrobić najprościej jak się da, ale nie prościej
...

Ciekaw jestem Michale czy to zrozumiałeś?

Być może... Tzn. rozumiem po swojemu.
Aby to stwierdzić, z kolei Ty musiałbyś wczuć się w mój styl patrzenia na sprawę, Tak więc może mógłbyś dokładniej przeanalizować to, co napisałem w pierwszym poście?
Bo być może się zgadzamy bardziej, niż to z początku się wydaje. Tylko posługujemy się nieco innym językiem. Ja próbuję nieco wnieść do Twoich wywodów kładąc nacisk na inny aspekt sprawy. Ale pewnie wyjdzie na to samo.
Wiem, że przebijanie się przez czyjeś wywody, gdy ma się swoją wizję w głowie, jest męczące. Ale mam nadzieję, że jak byś ten wysiłek podjął, to zobaczyłbyś własną koncepcję od nowej strony. Bo chyba mamy wiele wspólnych wniosków. :)


Podjąłem wysiłek, niżej masz nową wersję.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:04, 03 Mar 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 16:05, 03 Mar 2015    Temat postu:

Wszystko trzeba zrobić najprościej jak się da, ale nie prościej
Albert Einstein

Wszystko trzeba wytłumaczyć najprościej jak się da, ale nie prościej.
Kubuś

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Lekcja pierwsza logiki matematycznej w I klasie LO
… z dedykacją dla Michała

Michał Dyszyński napisał:
Do napisania tego tekstu skłoniły mnie uparte posty Kubusia. Co prawda nieraz trudno było mi zorientować się o co mu chodzi, nie zawsze jestem na czasie w kwestii interpretacji Kubusiowych symboli i skrótów. Z drugiej strony oczywiście zgadzam się z ogólnym spostrzeżeniem Kubusia, że koncepcja implikacji i ogólnie logika tak całkiem oczywista nie jest. Ale do tej pory nie bardzo wiedziałem jak problem przedstawić te zastrzeżenia w sposób względnie prosty, bez wchodzenia w zawikłane konstrukcje myślowe. Jednak ostatnio być może pewien pomysł mi zaświtał, więc go tutaj umieszczam. A zaświtał mi wtedy, gdy zacząłem zastanawiać się nad tym, jak właściwie należałoby "od zera" skonstruować absolutnie poprawną, nie budzącą żadnych wątpliwości ideę wynikania.
Weźmy sobie następującą sytuację - jesteśmy neutralnymi obserwatorami pewnego świata.


Michale,
Spróbuj na to spojrzeć oczami 5-cio latka.


1.0 Notacja:

<=> - wtedy i tylko wtedy
[p=q] - pojęcia (zbiory) p i q tożsame
~[p=q] - pojęcia (zbiory) p i q nie tożsame
„*” - spójnik „i” z naturalnej logiki człowieka
1 - prawda (sytuacja możliwa)
0 - fałsz (sytuacja niemożliwa)

Elementarne definicje:

1.
Definicja gwarancji matematycznej => w zbiorach:
=> - gwarancja matematyczna (warunek wystarczający)
p=>q
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
Interpretacja gwarancji matematycznej w zbiorach.
2.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
~> - warunek konieczny
p~>q
Zbiór na podstawie ~> wektora jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę ~> wektora
3.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~> w zbiorach:
~~> - naturalny spójnik „może”
p~~>q
Zbiór na podstawie wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>.

Definicja implikacji prostej |=> w zbiorach:
Implikacja prosta p|=>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiory p i q nie są tożsame, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Zdanie p=>q to gwarancja matematyczna => (wyłącznie zdanie A) występująca w operatorze implikacji

Kompletny operator implikacji |=> to zawsze seria czterech zdań A, B, C i D.
Kod:

Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) - tylko zdanie A!
A: p=> q  =1
B: p~~>~q =0
Warunek konieczny ~> w logice ujemnej (bo ~q) - tylko zdanie C!
C:~p~> ~q =1
D:~p~~> q =1

Wszystko wyjaśni się wkrótce na przykładzie.

Definicja równoważności <=> w zbiorach:
Równoważność p<=>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem zbioru q i zbiory p i q są tożsame, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Kompletny operator równoważności <=> to zawsze seria czterech zdań A, B, C i D.
Kod:

Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) - tylko zdanie A!
A: p=> q  =1
B: p~~>~q =0
Warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~q) - tylko zdanie C!
C:~p=> ~q =1
D:~p~~> q =0

Wszystko wyjaśni się wkrótce na przykładzie.

Popularna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) =1*1 =1
Aby udowodnić prawdziwość równoważności trzeba udowodnić prawdziwość dwóch gwarancji matematycznych wchodzących w skład operatora równoważności, czyli prawdziwość zdań:
A: p=>q =1
i
C: ~p=>~q=1

Poprawna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczne przewidywanie przyszłości.

Prawo złotej rybki:
Implikacja może zachodzić wyłącznie w zbiorach lub zdarzeniach

Definicja zdarzenia:
Zdarzenie to zbiór jednoelementowy

Implikacja w zdarzeniach jest znacznie prostsza bo tu mamy wyłącznie cztery możliwe zdarzenia - nie mamy zbiorów wielo elementowych.

Zdarzeń możliwych jest tylko i wyłącznie cztery:
A: p*q
B: p*~q
C: ~p*~q
D: ~p*q

Przykład:
Zdarzenia możliwe związane z deszczem P i chmurami CH to:
Kod:

A: P* CH =1 - możliwa jest sytuacja pada i są chmury
B: P*~CH =0 - niemożliwa jest sytuacja pada i nie ma chmur
C:~P*~CH =1 - możliwa jest sytuacja nie pada i nie ma chmur
D:~P* CH =1 - możliwa jest sytuacja nie pada i są chmury



2.0 Implikacja prosta

Podstawowa definicja operatora implikacji prostej |=>:
Seria zdań (A, B, C i D) o deszczu to definicja operatora implikacji prostej |=>:
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]
Definicja słowna:
Implikacja prosta P|=>CH to gwarancja matematyczna => że:
Jeśli pada to na pewno => są chmury
P=>CH
”i”(*)
Pojęcia P (pada) i CH (chmury) nie mogą być tożsame co matematycznie zapisujemy ~[P=CH]
Oczywistym jest że pojęcia pada i chmury nie są tożsame bo nie zawsze kiedy są chmury, pada.
Dopiero te dwa fakty razem wymuszają definicję implikacji prostej |=>

Wyobraź sobie Michale, że jesteś neutralnym obserwatorem (poza ziemskim) naszej ziemi i obserwujesz pogodę na Ziemi.
Widzisz, że zawsze gdy pada deszcz to na 100% są chmury.

Czyli prawdziwe jest zdanie:
A
Jeśli jutro będzie padało to mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
P=>CH =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur
Czy zgadzasz się z tezą iż deszcz jest gwarancją istnienia chmur?
Bezpośrednio ze zdania A wynika fałszywość zdania B (matematyczny kontrprzykład dla A).
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0 - sytuacja niemożliwa
Uwaga:
Udowodnienie fałszywości kontrprzykładu B jest dowodem gwarancji matematycznej w A
… i odwrotnie:
Udowodnienie prawdziwości kontrprzykładu B jest dowodem fałszywości zdania A

Michale, jeśli zgadzasz się na gwarancję matematyczną => w zdaniu A to obaliłeś logikę Ziemian w 100%, gdzie o żadnej gwarancji nie może być mowy, wynika to z konstrukcji logiki Ziemian (szkoda tych bzdur tłumaczyć).

Co się teraz może zdarzyć jak nie pada:
Obserwujesz Ziemię i widzisz, że jak nie pada to czasami nie ma chmur a czasami są chmury.
Czyli:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby nie było pochmurno bo zawsze gdy pada to na pewno => jest pochmurno.
Stąd mamy wyprowadzoną matematyczną zależność między warunkiem koniecznym ~> a wystarczającym => (gwarancją matematyczną)
Prawo Kubusia:
~P~>~CH = P=>CH
lub
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH = ~P*CH =1
Warunek konieczny ~> w zdaniu D nie zachodzi bo prawo Kubusia:
~P~>CH = P=>~CH =0
Prawa strona jest fałszem, zatem w zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~>.
cnd

Poprawna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczne przewidywanie przyszłości jak wyżej.

Podstawowa definicja operatora implikacji prostej |=>:
Seria zdań (A, B, C i D) o deszczu to definicja operatora implikacji prostej |=>:
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]
Definicja słowna:
Implikacja prosta P|=>CH to gwarancja matematyczna => że:
Jeśli pada to na pewno => są chmury
P=>CH
”i”(*)
Pojęcia P (pada) i CH (chmury) nie mogą być tożsame co matematycznie zapisujemy ~[P=CH]
Oczywistym jest że pojęcia pada i chmury nie są tożsame bo nie zawsze kiedy są chmury, pada.
Dopiero te dwa fakty razem wymuszają definicję implikacji prostej |=>


3.0 Równoważność

W równoważności jest FUNDAMENTALNIE inaczej niż w implikacji prostej!!

Twierdzenie Pitagorasa to równoważność:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1

Podstawowa definicja operatora równoważności:
Seria zdań (A, B, C i D) opisująca twierdzenie Pitagorasa to definicja operatora równoważności <=>:
TP<=>SK = [TP=>SK)*[TP=SK]
Równoważność TP<=>SK zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i zbiory TP i SK są tożsame, co matematycznie zapisujemy [TP=SK].
W przypadku twierdzenia Pitagorasa tożsamość zbiorów TP i SK jest oczywistością.

Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo SK)
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to mam gwarancję matematyczną => że zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => aby zachodziła w nim suma kwadratów.
Oczywiście z założenia mówimy tu o matematycznej płaszczyźnie idealnej nieczułej na zakrzywienia Wszechświata etc. Tylko i wyłącznie na takiej płaszczyźnie obowiązuje twierdzenie Pitagorasa w sposób absolutny.
Z prawdziwości zdania A wynika fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK =0 - sytuacja niemożliwa

... a co tu się dzieje po stronie ~p (~TP)?!
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~SK)
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to mam gwarancję matematyczną => iż nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK =1
Bycie trójkątem nie prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => aby nie zachodziła w nim suma kwadratów
Z prawdziwości zdania C wynika fałszywość kontrprzykładu D.
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów
~TP~~>SK = ~TP*SK =0 - sytuacja niemożliwa


4.0 Właściwości równoważności i implikacji

Twierdzenie Pitagorasa to równoważność:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1

Podstawowa definicja operatora równoważności:
Seria zdań (A,B,C i D) opisująca twierdzenie Pitagorasa to definicja operatora równoważności <=>:
TP<=>SK = [TP=>SK)*[TP=SK]
Równoważność TP<=>SK zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i zbiory TP i SK są tożsame, co matematycznie zapisujemy [TP=SK].
W przypadku twierdzenia Pitagorasa tożsamość zbiorów TP i SK jest oczywistością.

Natomiast nasze zdanie o deszczu na pewno równoważnością nie jest!
P<=>CH = (P=>CH)*(~P=>~CH) = 1*0 =0
Równoważność jest tu wykluczona, bo po stronie ~p (nie pada) nie mamy żadnej gwarancji matematycznej!

Podstawowa definicja operatora implikacji prostej |=>:
Seria zdań (A,B,C i D) o deszczu to definicja operatora implikacji prostej |=>:
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]
Definicja słowna:
Implikacja prosta P|=>CH to gwarancja matematyczna => że:
Jeśli pada to na pewno => są chmury
P=>CH
PLUS!
Pojęcia P (pada) i CH (chmury) nie mogą być tożsame co matematycznie zapisujemy ~[P=CH]
Oczywistym jest że pojęcia pada i chmury nie są tożsame bo nie zawsze kiedy są chmury, pada.

Podsumowanie:
Doskonale widać, że w równoważności zarówno po stronie p (TP) jak i ~p (~TP) nie ma mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą”. W równoważności zarówno po stronie p (TP) jak i ~p (~TP) mamy 100% pewność matematyczną, gwarancję matematyczną =>!

Natomiast w implikacji mieliśmy gwarancję matematyczną po stronie p (pada) i rzucanie monetą po stronie ~p (nie pada)

… i to jest ta fundamentalna różnica między implikacją P|=>CH a równoważnością TP<=>SK


5.0 Wysłanie do Piekła całej ziemskiej logiki matematycznej

Logiko matematyczna Ziemian!

Ja, Kubuś, za zbrodnię przeciwko ludzkości które popełniłaś na Ziemi, polegającą ma masowym praniu mózgów Bogu ducha winnym Ziemianom, skazuję cię na wieczne Piekielne męki.
Wyrok jest ostateczny i nie podlega zaskarżeniu.

Uzasadnienie wyroku:

Matematycznie zachodzi!
Kod:

Implikacja prosta |=> ## Równoważność <=>    ## Warunek wystarczający =>
p|=>q=(p=>q)*~[p=q]   ## p<=>q=(p=>q)*[p=q]  ## p=>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji


Twierdzenie czarnej mamby:
Nic co jest równoważnością <=> prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą |=> i odwrotnie.

Definicja implikacji prostej |=> w zbiorach:
Implikacja prosta p|=>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiory p i q nie są tożsame, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Definicja równoważności <=> w zbiorach:
Równoważność p<=>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem zbioru q i zbiory p i q są tożsame, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Prawo Jeża:
Zbiory p i q mogą być tylko i wyłącznie tożsame [p=q], wtedy mamy do czynienia z równoważnością <=>
albo!
Zbiory p i q mogą być tylko i wyłącznie nie tożsame ~[p=q], wtedy mamy do czynienia z implikacją |=>

Twierdzenie Pitagorasa, gdzie zbiory TP i SK są tożsame [TP=SK] jest ewidentną równoważnością.
Omamy biednych Ziemian polegają na tym iż twierdzą, że jak zapiszą twierdzenie Pitagorasa w postaci warunku wystarczającego => to całość będzie implikacją prostą |=> prawdziwą, czyli tym samym zbiory TP i SK przestaną być tożsame ~[TP=SK], co oznacza że po stronie ~p (~TP) w twierdzeniu Pitagorasa możemy sobie „rzucać monetą”, co jest równoznaczne ze stwierdzeniem iż istnieją trójkąty nie prostokątne w których zachodzi suma kwadratów.
~TP*SK =1
Na tym polega ta zbrodnia przeciwko ludzkości, dalsze dowody są zbędne.

Na czym polega pranie mózgów biednym Ziemianom przez tego diabła?

Pranie mózgów w przedszkolu:
Jeśli Prosiaczek jest misiem to Kubuś jest świnką

Pranie mózgów w pierwszej klasie LO:
Dowód autentyczny!
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli pies ma osiem łap, to na pewno => Księżyc krąży wokół Ziemi

Twierdzenie matematyczne prawdziwe klasy kosmos:
Jeśli kwadrat jest kołem to na pewno => trójkąt ma trzy boki

Ciekawe jak wygląda dowód tego twierdzenia.
Widział kto?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 0:37, 04 Mar 2015, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 16:43, 03 Mar 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Wykłady z algebry Kubusia

Kubusiu, ja mam dostęp do Twoich wykładów, w Twojej części forum. Więc nie trzeba mi ich tu - w całości - przeklejać (choć z drugiej strony trochę mi się wyjaśniło, o co Ci chodzi, gdy te definicje tutaj dołożyłeś).
Chciałbym Cię jednak naciągnąć na dyskusje o pewnych innych aspektach. O wszystkim na raz dyskutować jest trudno. Więc może w takim razie miałbym prośbę obyś odniósł się do pewnej mojej tezy (którą zawarłem w pierwszym poście):
Cytat:

... WYNIKANIE nie może być łączone z logiczną strukturą typu implikacja.
Implikacja jako kandydat na strukturę odzwierciedlającą koncepcję wnioskowania posiada dwie fundamentalne wady:
- całkowitą niewrażliwość na liczbę przypadków potwierdzających (zero przypadków potwierdzenia zależności tak samo dobrze spełnia implikację jak nieskończona ilość takich przypadków)
- nieskończoną wrażliwość na przypadki zaprzeczające - czyli jeden jedyny przypadek zaprzeczenia wobec nieskończonej ilości przypadków potwierdzających całkowicie przechyla szalę na swoją stronę.
To jest nieintuicyjne.


Ostatnio zmieniony przez Michał Dyszyński dnia Wto 17:38, 03 Mar 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 17:40, 03 Mar 2015    Temat postu:

Cytat:

... WYNIKANIE nie może być łączone z logiczną strukturą typu implikacja.
Implikacja jako kandydat na strukturę odzwierciedlającą koncepcję wnioskowania posiada dwie fundamentalne wady:
- całkowitą niewrażliwość na liczbę przypadków potwierdzających (zero przypadków potwierdzenia zależności tak samo dobrze spełnia implikację jak nieskończona ilość takich przypadków)
- nieskończoną wrażliwość na przypadki zaprzeczające - czyli jeden jedyny przypadek zaprzeczenia wobec nieskończonej ilości przypadków potwierdzających całkowicie przechyla szalę na swoją stronę.
To jest nieintuicyjne.

Nie zgadzam się Michale.
Zero jedynkowy operator implikacji jest absolutnie genialny i kapitalnie opisuje wynikanie =>, tylko ludzie go kompletnie nie rozumieją.

Najprostsze definicje implikacji i równoważności:
Implikacja to wynikanie => wyłącznie w jedną stronę
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0

Najprostsza definicja równoważności:
Równoważność to wynikanie => w dwie strony
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1 =1

Jak się z nimi zgadzasz to znów obaliłeś logikę Ziemian
Szkoda że nie ma tu Wuja - mnie to wszytko 8 lat temu tłumaczył.
Myślałem dokładnie jak ty że implikacja to jedno wielkie gówno - teraz jestem FUNDAMENTALNIE innego zdania.
Operator implikacji jest absolutnie genialny i poprawnie opisuje nasz wszechświat, zarówno martwy jak i żywy.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:00, 03 Mar 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:34, 03 Mar 2015    Temat postu:

Wracając do mojej dyskusji z Wujem 8 lat temu to nasz spór toczył się wokół tabel zero-jedynkowych operatorów logicznych - to był fundament dyskusji.
Ja twierdziłem że tabela zero-jedynkowa implikacji to głupota (taka jest z punktu widzenia techniki gdzie Kubuś był i jest ekspertem) natomiast Wuj twierdził że nie jest.
Natomiast dyskusja którą Ty proponujesz Michale nie ma żadnego fundamentu matematycznego.
Wuj na prawdę jest w temacie operatorów logicznych bardzo dobry, ileż my nocek zarwaliśmy dyskutując o algebrze Boole'a.
To Wuj nauczył patrzeć Kubusia na operatory logiczne w szczególności implikację od strony czysto matematycznej a nie tylko od strony praktycznej jak to Kubuś miał zakodowane w małym rozumku, to dzięki niemu Kubuś doszedł do dzisiejszego poziomu.
... a w ogóle gdyby nie Wuj i śfinia to Kubuś by sie implikacją nigdy nie zainteresował bo powtarzam!

Implikacja to głupota w świecie techniki i nigdy nie znajdzie tu zastosowania!

... bo implikacja to po prostu matematyczny opis "wolnej woli" wszystkich istot żywych a urządzenia w technice żadnej "wolnej woli" mieć nie mogą z definicji!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:38, 03 Mar 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:07, 03 Mar 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Wracając do mojej dyskusji z Wujem 8 lat temu to nasz spór toczył się wokół tabel zero-jedynkowych operatorów logicznych - to był fundament dyskusji.
Ja twierdziłem że tabela zero-jedynkowa implikacji to głupota (taka jest z punktu widzenia techniki gdzie Kubuś był i jest ekspertem) natomiast Wuj twierdził że nie jest.
Natomiast dyskusja którą Ty proponujesz Michale nie ma żadnego fundamentu matematycznego.

To trochę nie tak.
Nie odżegnuję się od matematyki. Tabelki algebry Boole'a są mi znane. Traktuję je jako coś oczywistego.
To co Ci proponuję to DIAGNOZA PROBLEMU.
Wielki fizyk Feynman kiedyś dość lekceważąco wyraził się o fizykach, którzy są od "opuszczania i podnoszenia wskaźników", ale sami nie wiedzą co właściwie owe wskaźniki oznaczają. Sama operatywność matematyczna, to jeszcze nie rozumowanie w pełnym sensie tego słowa. Wynik zawsze trzeba ZINTERPRETOWAĆ.
Wg mnie sprawa wygląda tak, że niewątpliwie JEST SPRZECZNOŚĆ w kontekście implikacji i konstrukcji wynikania. Dostrzegasz jakąś ją Ty i dostrzegam ją ja.
Problem w tym, ze niełatwo jest zdiagnozować CO Z CZYM JEST SPRZECZNE!
Hipoteza, którą tu stawiam jest taka, że istotą sprzeczności (a więc i całego problemu) jest sprzeczność pomiędzy:
- traktowaniem implikacji jako operatora poprawnego wynikania
a
- własnościami owego operatora w kontekście INTUICYJNEGO ROZUMIENIA WYNIKANIA.

Bo tabelkę boolowską można sobie wypisać. Fajnie - ona jest. Ale z tego, że jest nie wynika jeszcze żaden wniosek. Wniosek, będący ostatecznie rozwiązaniem problemu, będziemy mieli wtedy, gdy dokładnie zdiagnozujemy CO Z CZYM się nie klei.


Ostatnio zmieniony przez Michał Dyszyński dnia Wto 19:09, 03 Mar 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:41, 03 Mar 2015    Temat postu:

Cytat:

... WYNIKANIE nie może być łączone z logiczną strukturą typu implikacja.
Implikacja jako kandydat na strukturę odzwierciedlającą koncepcję wnioskowania posiada dwie fundamentalne wady:
- całkowitą niewrażliwość na liczbę przypadków potwierdzających (zero przypadków potwierdzenia zależności tak samo dobrze spełnia implikację jak nieskończona ilość takich przypadków)
- nieskończoną wrażliwość na przypadki zaprzeczające - czyli jeden jedyny przypadek zaprzeczenia wobec nieskończonej ilości przypadków potwierdzających całkowicie przechyla szalę na swoją stronę.
To jest nieintuicyjne.


Odniosę sie do tego cytatu.
Cytat:

- całkowitą niewrażliwość na liczbę przypadków potwierdzających (zero przypadków potwierdzenia zależności tak samo dobrze spełnia implikację jak nieskończona ilość takich przypadków)

To nie jest prawda.
Przykładowo na płaszczyźnie idealnej twierdzenie Pitagrasa jest prawdziwe w sposób Boski, absolutny.
Cytat:

- nieskończoną wrażliwość na przypadki zaprzeczające - czyli jeden jedyny przypadek zaprzeczenia wobec nieskończonej ilości przypadków potwierdzających całkowicie przechyla szalę na swoją stronę.
To jest nieintuicyjne.

Zgadza się, jeden przypadek fałszywości Boskiej implikacji (patrz wyżej TP) czyni wynikanie fałszywe.

.. ale rozumiem że chodzi ci o implikację nie Boską.

Prosta sprawa:
Człowiek ma „wolną wolę” i może złamać każdą implikację prostą (obietnicę).

Problem w tym że ludzie nie rozumieją o co tu chodzi:
Jeśli ojciec do syna:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
to z definicji implikacji wynika że syn na 100% musi dostać komputer jak zda egzamin.

ale przecież:
- ojciec może skłamać
- ojciec może umrzeć (syn też)
etc
Tak więc tej 100% pewności tu nie ma - to zawsze będzie jakiś tam rachunek prawdopodobieństwa.
Co gorsza twój wróg (nie wiesz że to wróg) może ci składac fałszywe obietnice by cię zniszczyć. Wczoraj był w TV program o firmie potentacie w handlu gęśmi, która podpisywała umowy z niczego nie spodziewającymi się rolnikami tylko po to koniec końców w majestacie prawa przejąć ich ziemię i gospodarstwo. Firma ma prawników i wiedzę jak to robić … a co ma do dyspozycji rolnik?
… wiarę że firma jest uczciwa, że wszystkim ta współpraca będzie się opłacała.

Czy wobec tego idea implikacji jest do kitu?
Jak myślisz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:31, 03 Mar 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Odniosę sie do tego cytatu.
Cytat:

- całkowitą niewrażliwość na liczbę przypadków potwierdzających (zero przypadków potwierdzenia zależności tak samo dobrze spełnia implikację jak nieskończona ilość takich przypadków)

To nie jest prawda.
Przykładowo na płaszczyźnie idealnej twierdzenie Pitagrasa jest prawdziwe w sposób Boski, absolutny.

.. ale rozumiem że chodzi ci o implikację nie Boską.

Chodzi mi po prostu o to, że aby zaprzeczyć implikacji (zwykłej, nie Boskiej) trzeba znaleźć przykład, w którym z prawdy dochodzimy do fałszu. Ale nie da się zaprzeczyć implikacji wychodząc od fałszu (czyli np. gdy mamy zero przypadków), bo tabelka implikacji mająca zera (fałsze) po obu stronach operatora daje nam prawdę. Startując od zera (np. zera przypadków potwierdzających) jesteśmy w tej samej sytuacji, jak startując od prawdy i uzyskując prawdę w następniku (czyli kiedy o jakimś potwierdzeniu już mówić możemy).
Wynikanie intuicyjne działa inaczej - ONO DOMAGA SIĘ spełnienia jakichś przypadków, domaga się POZYTYWNEGO potwierdzenia (a nie tylko braku negatywnego).

Mówiąc skrótowo - implikacja wykrywa wyłącznie wadliwość wnioskowania ale nie wykrywa BRAKU PODSTAW do wnioskowania.

rafal3006 napisał:
Czy wobec tego idea implikacji jest do kitu?
Jak myślisz?

Nie ma właściwie niczego co zawsze i wszędzie jest do kitu. To ZALEŻY OD OCZEKIWAŃ. Implikacja ma swój sens, ale JEST ON OGRANICZONY. Chodzi mi o to, że nie należy od implikacji wymagać zbyt wiele.
Implikacja jest dobra wyłącznie jako warunek negatywny - tzn. implikacja jest w stanie wykryć jedynie KIEDY NA PEWNO (!) nie możemy czegoś wnioskować (tylko warunek konieczny). Tymczasem ludzie dość powszechnie traktują implikację, jakby zawierała ona również warunek wystarczający. A ona tego warunku nie spełnia - jest tu za kiepska, za słaba.
Można to porównać z sytuacją, gdy słabeusza uznaliśmy za siłacza. Ale to tylko słabeusz - może coś tam jest w stanie unieść, ale niezbyt duży ciężar.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 1:14, 04 Mar 2015    Temat postu:

Nieintuicyjność implikacji we wnioskowaniu dość dobrze można pokazać na podstawie takiego prostego przypadku.

Przykład
Określenie implikacją: jeśli ktoś przynajmniej raz w życiu coś ukradł, to jest złodziejem.

W sumie jest to może stwierdzenie dość rygorystyczne, ale chyba z grubsza można by je zaakceptować.
Weźmy jednak teraz następujące stwierdzenie dotyczące Jana: Jan SPEŁNIŁ niniejszą implikację.
Większość ludzi wywnioskuje stąd zapewne, acha, to znaczy, ...że Jan jest złodziejem.
Tymczasem akurat Jan nigdy niczego w życiu nie ukradł. W implikacji z fałszu - nigdy nie ukradł, uzyskamy niewątpliwie prawdziwość implikacji (tak samo jak w przypadku, gdyby ukradł). Czyli Jan spełnił implikację, złodziejem nie będąc. A ludziska... zapewne zrozumieją to opacznie.

Traktowanie implikacji jako wynikania, wnioskowania jest więc mocno mylące. W programowaniu mówi się, ze program powinien być "głupcoodporny". Procedura implikacji użyta w charakterze wnioskowania głupcoodporna nie jest - wręcz przeciwnie zachęca ona do mylnego traktowania sformułowań. Wynika to z dwóch okoliczności:
- zwykle ludzie wymieniają między sobą proste, twierdzące komunikaty i takich komunikatów ludzie domyślnie oczekują. Efektem jest często skracanie sformułowań do ich głównej, pierwszej narzucającej się treści
- ludzie oczekują informacji w postaci zamkniętej - tzn. zawierającej w sobie całość potrzebnej treści. Nienaturalne jest interpretowanie komunikatów poprzez cofanie się do ich alternatywnej zawartości.

Tymczasem implikacja użyta w typowym komunikacie gwałci obie powyższe okoliczności - jej poprawna interpretacja wymaga cofnięcia się rozumowaniem do obu opcji, które tę implikację tworzą, a poza tym główny trzon przekazu (następnik implikacji) nie jest domyślną treścią komunikatu. Czyli mamy dwie miny, na których nieobyty matematycznie osobnik z dużym prawdopodobieństwem się potknie.

Co byłoby (moim) postulatem?
- Chyba to, aby jakoś "odpiąć" skojarzenie implikacji do wynikania. Implikację należy traktować nie jako wynikanie, a jako propozycję rozkładu opcji w danym logicznym układzie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 13:15, 04 Mar 2015    Temat postu:

Czym w takim razie jest wynikanie?
Poprzednio sobie "poużywałem" na użyciu implikacji w charakterze operatora wynikania. Cóż, niewątpliwie takie użycie tego logicznego konceptu jest mało intuicyjne, skłaniające do błędów. Ale czym właściwie byłoby to poprawne wynikanie?

Wynikanie z zewnętrznych obserwacji i wynikanie z konstrukcji modelu - indukcja i dedukcja
Od dawna znany jest podział na rozumowanie - wnioskowanie indukcyjne i dedukcyjne.
To pierwsze można by określić jako wnioskowanie z dostępnych obserwacji, zaś drugie z konstrukcji problemu - czyli z założeń i z samego modelu opisującego.
W typowych życiowych sytuacjach oba typy rozumowania występują przemiennie. W sumie to wydaje się banał, każdy logik, filozof potraktuje to jako pewien elementarz
Jednak wg mnie w tym obrazie jest wciąż ciekawa zagwozdka, związana z tym, że zarówno indukcja, jak i dedukcja wymagają MODELU. Co prawda proste rozumowania indukcyjne mogą oprzeć się o jakiś model instynktowny, behawioralny, ale już bardziej skomplikowane nie.

Ogólne postawienie problemu wnioskowania
W najbardziej ogólnym ujęciu mamy chyba sytuację, gdy umysł dostaje do analizy jakiś tam zestaw danych - mógłby to być np. zbiór liczb naturalnych. W zasadzie w ogólności te dane w ogóle nie muszą mieć żadnych zależności.
Aby z wnioskowaniem jakkolwiek ruszyć niezbędny jest pierwszy wyłom w chaosie owych danych, jakiś punkt zaczepienia powodujący, że np. pewną podgrupę tych danych umysł zaczyna łączyć z inną podgrupą. Mamy do czynienia z jakimś PODSTAWOWYM ROZPOZNANIEM zależności. To podstawowe rozpoznanie jest startem do jakiejkolwiek pracy/istnienia umysłu.
Skąd przychodzi owo podstawowe rozpoznanie?
- moze jest wbudowane w sam umysł...
- może jest własnością danych, a właściwie każdy umysł spełniający jakieś minimalne warunki spójności to rozpoznanie by uzyskał...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:34, 04 Mar 2015    Temat postu:

Michale, później poczytam co napisałeś.

Na razie Fiklit się ciekawie wtrącił.
Na początek musimy rozdzielić dwa pojęcia
wolna wola ## rzucanie monetą
## - różne na mocy definicji

Matematycznie to to samo, jednak w świecie rzeczywistym to nie jest po samo.
Pytanie:
Czy chmury mogą wnioskować (przykład rzucania monetą przez chmury niżej)?

Z tego powodu moim zdaniem nie wolno wprowadzać zewnętrznego obserwatora dla którego oczywiście zachodzi:
wolna wola = rzucanie monetą
Matematycznie to to samo, tylko czy na pewno to samo?

Pomyśl nad tym.

Dla zewnętrznego obserwatora deszcz i chmury budują np. wąwozy, a człowiek miasta.
Czy to jest to samo?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/logika-matematyczna-dla-lo-wstep,7638.html#232290
fiklit napisał:
Cytat:

Implikacja to głupota w świecie techniki i nigdy nie znajdzie tu zastosowania!

jesli nacisnę przycisk to zapali się lampka
jeśp P8 to P2
Tak. typowa wolna wola istot żywych.


Dokładnie, człowiek może nacisnąć ale nie musi.

Wolna wola samochodu (urządzenie techniczne) działała by tak:
Samochód:
Na rozkaz człowieka "skręć w lewo" mogę skręcić w lewo, ale nie muszę

Oczywistą głupotą jest jakakolwiek próba implementacji "wolnej woli" w urządzeniu technicznym. Samochód nie może "rzucać monetą" w odpowiedzi na rozkaz człowieka.

Myślę, że się zgadzamy.

Natomiast w świecie martwym możemy mówić o "rzucaniu monetą" a nie o wolnej woli.
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Chmury są warunkiem koniecznym ~> dla opadów
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P

Mamy tu "rzucanie monetą" podobne do "wolnej woli" ale nie jest to wolna wola.
Wolna wola to świadomy wybór jednej z dwóch opcji - dotyczy to wyłacznie istot żywych, człowiek nie jest tu wyjątkiem.

W tym przypadku mamy gwarancję po stronie ~p
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
C.
Jeśli nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P
D.
~CH~~>P =0

Dopiero wszystkie cztery zdania A,B,C i D to kompletny operator logiczny.
Nie jest operatorem logicznym zdanie C - to kluczowy błąd w logice Ziemian!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 16:51, 04 Mar 2015, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:49, 04 Mar 2015    Temat postu:

Całkiem ciekawe rozważania. Niedługo napiszę coś od siebie. Narazie podrzucam ciekawe notatki. Co prawda samo wynikanie jest ujęte z innej strony niż Twoje oczekiwania, ale ciekawe jest tam zwrócenie uwagi na konieczność zachodzenia jakiegoś związku między P i Q, oraz nazwanie różnych rodzajów tych związków.
[link widoczny dla zalogowanych]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:30, 04 Mar 2015    Temat postu:

Michał Dyszyński napisał:
rafal3006 napisał:
Odniosę sie do tego cytatu.
Cytat:

- całkowitą niewrażliwość na liczbę przypadków potwierdzających (zero przypadków potwierdzenia zależności tak samo dobrze spełnia implikację jak nieskończona ilość takich przypadków)

To nie jest prawda.
Przykładowo na płaszczyźnie idealnej twierdzenie Pitagrasa jest prawdziwe w sposób Boski, absolutny.

.. ale rozumiem że chodzi ci o implikację nie Boską.

Chodzi mi po prostu o to, że aby zaprzeczyć implikacji (zwykłej, nie Boskiej) trzeba znaleźć przykład, w którym z prawdy dochodzimy do fałszu. Ale nie da się zaprzeczyć implikacji wychodząc od fałszu (czyli np. gdy mamy zero przypadków), bo tabelka implikacji mająca zera (fałsze) po obu stronach operatora daje nam prawdę. Startując od zera (np. zera przypadków potwierdzających) jesteśmy w tej samej sytuacji, jak startując od prawdy i uzyskując prawdę w następniku (czyli kiedy o jakimś potwierdzeniu już mówić możemy).
Wynikanie intuicyjne działa inaczej - ONO DOMAGA SIĘ spełnienia jakichś przypadków, domaga się POZYTYWNEGO potwierdzenia (a nie tylko braku negatywnego).

Mówiąc skrótowo - implikacja wykrywa wyłącznie wadliwość wnioskowania ale nie wykrywa BRAKU PODSTAW do wnioskowania.

Moim zdaniem brniesz w ślepy zaułek .
Błąd masz w tym wytłuszczonym, tabelka zero-jedynkowa jest dla ciebie bogiem i coś ci tam mówi.
Moim zdaniem „gówno mówi” w tym sensie w jaki Ty do tego podchodzisz.
Przykładów można tu sypać tonami.
Przed Kopernikiem Ziemia była płaska na mocy DEFINICJI!
W twojej interpretacji tabelki masz tu przykład jak z prawdy powstał ci fałsz.
Oczywiście teraz jesteś mądry mówiąc - definicja była fałszywa, założenie było fałszywe.

Weźmy inny przykład, z niedawnego reportażu w TV.
Człowiek skazany za morderstwo przesiedział kilkanaście lat w więzieniu, rzeczywistego mordercę znaleziono - to nie był ten człowiek skazany.
Tu również masz przykład jak w twojej interpretacji tabeli z prawdy (prawomocny wyrok skazujący) powstał fałsz.
Tu również będziesz się bronił że co, że dowody były nie wystarczające?
Czyli co, że nie wszystkie były prawdziwe?

Podsumowując:
Po fakcie to wszyscy są mądrzy twierdząc że Ziemia jest kulą, ale trzeba było ci żyć przed Kopernikiem - jaka była wtedy prawda?

Równie beznadziejne jest twierdzenie że z fałszu może wynikać cokolwiek.
To również „gówno prawda”.

Ale weźmy przykład z sali sądowej.
Przeciw wyżej skazanemu wytaczane są same prawdy: miał powody by zabić etc.
Wszystkie przesłanki są tu fałszywe - w jaki sposób może z tego wyniknąć prawda - nigdy nie wyniknie.
To co Ziemianie mówią:
o!
z fałszu wyniknęła mi prawda to tylko ich majaczenia.

Jeśli po stronie tego fałszu masz same fałsze to żadna prawda z tego nie może wyniknąć - patrz przykład wyżej.

Zauważ że na początku w kręgu podejrzanych o zabójstwo mógł być właściwy zabójca - wtedy i tylko wtedy możliwe jest jego znalezienie.
Jeśli natomiast śledczy wykluczyli prawdziwego zabójcę na pewnym etapie śledztwa, to choćby się zesrali nie znajdą rzeczywistego zabójcy wśród pozostałych podejrzanych.

Fałszywe jest zatem stwierdzenie iż kiedykolwiek z fałszu może powstać prawda - to są majaczenia Ziemian.
Czy zbiór w którym znajduje się poszukiwany morderca jest fałszywy?
nie bo matematycznie zachodzi:
A: = 0+0+0+0+1+0+0 =1
gdzie 1 - poszukiwany morderca
Zatem to prawda, morderca znaleziony (=1) powstała ze zbioru prawdziwego (=1) a nie ze zbioru fałszywego (=0)

Jeśli teraz śledczy wykluczą prawdziwego mordercę to zostaną im sami niewinni ludzie:
B: 0+0+0+0+0+0 =0
Ten zbiór jest pusty (nie ma w nim mordercy) i śledczy choćby się zesrali to nie znajdą w nim mordercy.
… ale fakty są takie że czasami „znajdują”.
Czy tu wynika że z fałszu powstała im prawda - znalazłem mordercę!

Wniosek:
Twierdzenie ziemian iż z fałszu (nasz zbiór B=0) może powstać prawda to potworne majaczenia, nic więcej


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 17:40, 04 Mar 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:08, 04 Mar 2015    Temat postu:

Michał Dyszyński napisał:

Traktowanie implikacji jako wynikania, wnioskowania jest więc mocno mylące.

Nie jest to prawdą!

Właściwe wnioskowanie wynikające z genialnych tabeli implikacji polega na czymś FUNDAMENTALNIE innym niż brednie Ziemian które wyżej opisałem.

Wnioskowanie (wynikanie) to matematyka ścisła doskonale znana każdemu 5-cio latkowi!

Przykład implikacji odwrotnej.

Morderstwa dokonano w Warszawie.

Śledczy X do śledczego Y.

Dialog X-Y
A.
Jeśli Kowalski był w Warszawie to mógł ~> zamordować
W~>Z =1 - oczywistość
Bycie Kowalskiego w Warszawie jest warunkiem koniecznym ~> morderstwa
B.
Jeśli był w Warszawie to mógł ~~> nie zamordować
W~~>~Z =1 - oczywistość

… a jeśli nie był w Warszawie (pyta Y)?
Prawo Kubusia:
W~>Z = ~W=>~Z
stąd:
C.
Jeśli Kowalski nie był w Warszawie to na pewno nie zamordował
~W=>~Z =1
Nie bycie Kowalskiego w Warszawie jest wystarczającym => dowodem że nie zamordował
Stąd fałszywe jest zdanie D.
D.
Jeśli Kowalski nie był w Warszawie to mógł ~~> zamordować
~W~~>Z =0

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A mamy tu definicję implikacji odwrotnej.
A.
W~>Z
Prawa Prosiaczka:
(W=1)= (~W=0)
(Z=1) = (~Z=0)
Kod:

Nasze zdania | Kodowanie
                W  Z  W|~>Z
A: W~> Z =1  |  1  1   =1
B: W~~>~Z=1  |  1  0   =1
C:~W=>~Z =1  |  0  0   =1
D:~W~~>Z =0  |  0  1   =0
   1   2  3     4  5    6

Powiedz mi Michale szczerze!

Rozumiesz naturalny dialog dwóch 5-cio latków X i Y?
Na pewno rozumiesz.
To teraz zinterpretuj mi ten dialog przy pomocy tabeli zero jedynkowej wyżej.
Zrobię to za ciebie w aktualnej zakichanej logice Ziemian.

Zero-jedynkowa analiza dialogu X-Y:
A456:
Z prawdy W=1 wynika prawda Z=1 - zdanie prawdziwe
B456:
Z prawdy W=1 wynika fałsz Z=0 - zdanie prawdziwe
C456:
Z fałszu W=0 wynika fałsz Z=0 - zdanie prawdziwe
D456:
Z fałszu W=0 wynika prawda Z=1 - zdanie fałszywe

Powiedz mi Michale szczerze.
Jaki widzisz związek rzeczywistego dialogu 5-cio latków X-Y z zero-jedynkowym opisem tego dialogu w wykonaniu najgłupszej we Wszechświecie logiki Ziemian?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:15, 04 Mar 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:13, 04 Mar 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Całkiem ciekawe rozważania. Niedługo napiszę coś od siebie. Narazie podrzucam ciekawe notatki. Co prawda samo wynikanie jest ujęte z innej strony niż Twoje oczekiwania, ale ciekawe jest tam zwrócenie uwagi na konieczność zachodzenia jakiegoś związku między P i Q, oraz nazwanie różnych rodzajów tych związków.
[link widoczny dla zalogowanych]

Bardzo dziękuję za te notatki. Ujmują rozważania w szersze ramy, ustalają terminologię.
Natomiast SUPERCIEKAWY (od jakiegoś czasu) wydaje mi się ten element wypowiedzi: zwrócenie uwagi na konieczność zachodzenia jakiegoś związku między P i Q.
Właśnie gdzieś tutaj mamy absolutnie kluczowy aspekt wynikania, który standardowa logika dość "lekceważąco" pomija. Pewnie dlatego pomija, że "nie wie" jak sprawę ugryźć. Skoro nie wiemy co z kłopotem zrobić, to udawajmy, że nie ma, że jest już rozwiązany, a rozumowanie dalej będziemy prowadzili od momentu uzyskania tego rozwiązania.
Dobrze widać to w znanym twierdzeniu "z fałszu wynika dowolna teza". Niby tak - można agitować za takim ujęciem, ale ono właściwie nic nie wnosi do zrozumienia świata, wydaje się jakoś destrukcyjna, a przez to wadliwa, bo przecież nasz umysł pojęcie fałszu jakoś tam oswoił i sobie z nim radzi, a tu nagle mamy stwierdzić, że wszystko się sypnęło, bo gdzieś ktoś wygenerował fałsz?
Ale czego to jest "wina" - logiki? A może konstrukcji wynikania?
Ja uważam, że konstrukcyjnie pojęcie "wynikanie", w którym tak łatwo przyjmuje się, że z fałszu wynika dowolna teza, czy - jak wyżej wskazywałem zero przypadków potwierdzających jest nieskończenie "silniejsze logicznie", niż nieskończona liczba przypadków potwierdzających z tylko jednym przeczącym - takie ujęcie wynikania jest w ogóle bardzo dyskusyjne, być może nawet ostatecznie nie do zaakceptowania.

Intuicyjnie wynikanie jakoś domaga się spełnienia pewnych dodatkowych warunków, wykraczających poza znane konstrukcje logiczne (stosuję już terminologię z podlinkowanego pliku):
- związku pomiędzy racją i następstwem (oczywiście - jest całe morze pytań, czym ten związek właściwie miałby być)
- wzięcie pod uwagę faktu MODELOWANIA rzeczywistości i połączenie tego modelowania z rozumowaniem
- uwzględnienia pewnej EKONOMII MYŚLI (może w przyszłości wyjaśnię bliżej o co tu chodzi, ale z grubsza o tym wspominałem, gdy pisałem np. o tym, że umysł jakoś mimowolnie zamyka struktury informacyjne budując z nich jakby "klocki").
- ...być może (ja uwżam, że na pewno, ale nie chcę się upierać na tym etapie rozważań)... dołączenia aspektu nieokreśloności, błędu

Matematyka w typowym ujęciu widzi rzeczy w skrajnościach - prawda, albo fałsz. Jak prawda, to całkowita prawda, jak fałsz, to na amen. W życiu jest inaczej - najczęściej niczego nie jesteśmy do końca pewni. Dlatego porozumiewanie się potoczne ludzi jest jakoś owinięte mgłą niejasności - zastanawiamy się, czy ktoś nie popełnia błędu, czy świadomie nie oszukuje, wreszcie może cały model rozumowania w danym przypadku może okazać się nie aktualny.
Dla mnie więc logika sama nie jest "bogiem", czymś nadrzędnym, ale raczej podrzędnym - jest tylko swego rodzaju "klockiem", propozycją dla umysłu, a nie ostatecznym sędzią. A rozumowanie w szerszym sensie wcale nie musi (często NIE JEST) być logiczne (przynajmniej w sensie spełniania znanej logiki), a mimo to może być skuteczne.
Mój nieśmiertelny przykład to "nielogiczna" wypowiedź kobiety, do jej mężczyzny: "ty na mnie w ogóle nie zwracasz uwagi". Logicznie analizując tę wypowiedź widzimy tam STWIERDZENIE. Można mu nadać ewentualnie wartość prawda/fałsz. Tu praca logika nad takim sformułowaniem właściwie nieuchronnie się kończy. Ale w tym układzie nie o to przecież chodzi! Kobieta wypowiadając ww. zdanie do swojego mężczyzny nie informuje o treści zdania, nie jest zainteresowana rozważaniem na temat jego prawdziwości, a po prostu PROWOKUJE zachowania. To jest prosty przykład, ale takich można by wymyślić wiele. Z ich istnienia wynika jednak wniosek, ze należałoby uznać, iż porozumiewanie się w szerszym sensie wykracza poza logikę (przynajmniej tę matematyczną). Ono pełni różne funkcje w skomplikowanym układzie SAMOMODELUJĄCYCH SIĘ "centrów przetwarzania danych", jakimi są istoty myślące, ludzie.

W tym - szerszym - kontekście można stawiać pytanie o CEL KONSTRUKCJI WYNIKANIA. Czym jest wynikanie?
- jest NARZĘDZIEM do zamykanie pewnych myślowych schematów, do zapisywania w pamięci użytecznych korelacji pomiędzy wrażeniami.
Kiedy to narzędzie zadziała poprawnie?
- Kiedy umysł będzie w stanie z niego korzystać, czyli kiedy ostatecznie myślenie okaże się spójne - umożliwi przewidywanie zdarzeń, opisywanie ich w sposób pozwalający na skuteczne odtworzenie po jakimś czasie, bądź przez innych ludzi, w nowych warunkach.
I te wskazówki powinny być drogowskazami do ostatecznego poprawnego zdefiniowania koncepcji wynikania.
Coś WYNIKA, jeśli później owo wynikanie może być poprawnie użyte w nowym rozumowaniu, a efekt owego rozumowania będzie akceptowalny, poprawny i rozpoznawalny.


Ostatnio zmieniony przez Michał Dyszyński dnia Śro 23:39, 04 Mar 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:32, 04 Mar 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
...
Powiedz mi Michale szczerze.
Jaki widzisz związek rzeczywistego dialogu 5-cio latków X-Y z zero-jedynkowym opisem tego dialogu w wykonaniu najgłupszej we Wszechświecie logiki Ziemian?

Kubusiu. Czegoś w Twoim przekazie nie rozumiem. Ty się mnie (o coś) pytasz, coś (!) mówisz, że jest źle, coś mam się domyślić (?)...
Ale ja nie widzę COSIA. Spróbuj jakoś NAZWAĆ swojego cosia w sposób pozytywny, konstruktywny - czyli nie tyle krytykując samą logikę ziemian, a wprowadzając odpowiednią podmianę w odpowiednim punkcie wywodu - np. zamieniam tabelkę implikacji, wprowadzając implikacjębis o właśnościach xyz.

To jest trochę tak, że jak ludzie idą ulicą, to widzą obok siebie te same domy, drzewa, ptaki. Ale architekt widzi i rozumie architekturę, botanik dużo dostrzega w drzewach, a ornitolog ptaki. Pozostali widza wszystko jako mieszaninę, w której trudno jest im coś wyróżnić.
Napisz mi jakimś prostym zdaniem: który konkretnie punkt logiki ziemian chcesz zastąpić jakim konkretnie punktem logiki kubusia. Bo inaczej, trudno jest zorientować się do czego właściwie Twoje rozumowanie zmierza.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:18, 04 Mar 2015    Temat postu:

Michał Dyszyński napisał:

Napisz mi jakimś prostym zdaniem: który konkretnie punkt logiki ziemian chcesz zastąpić jakim konkretnie punktem logiki kubusia. Bo inaczej, trudno jest zorientować się do czego właściwie Twoje rozumowanie zmierza.

Nie ma żadnych punktów, bo AK i LZ jest w 100% sprzeczna w każdej definicji.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:23, 04 Mar 2015    Temat postu:

Michał Dyszyński napisał:

Matematyka w typowym ujęciu widzi rzeczy w skrajnościach - prawda, albo fałsz. Jak prawda, to całkowita prawda, jak fałsz, to na amen.

Zgadza się, dlatego jest do bani.
AK widzi w operatorze implikacji twardą prawdę i twardy fałsz (warunek wystarczający =>)
Jeśli nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać - twarda prawda (musi zajść)

.. ale widzi też miękką prawdę i miękki fałsz - może zajść ale nie musi.
Jeśli będzie pochmurno to może ~> padać - miękka prawda (może zajść ale nie musi)

Oba zdania wyżej wchodzą w skład operatora implikacji prostej, zatem jest to matematyka ścisła.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:58, 05 Mar 2015    Temat postu:

Prezent od Kubusia dla Michała.
Michale, a może jednak spróbujesz zrozumieć ten post wyżej o detektywach X-Y?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/armagedon-ziemskiej-teorii-zbiorow,7632-75.html#232394

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Obalenie logiki matematycznej Ziemian po raz pierwszy
Dowód czysto matematyczny!
… oczywiście że będą dalsze dowody czysto matematyczne!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16738
Przeczytał: 65 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:02, 06 Mar 2015    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Prezent od Kubusia dla Michała.
Michale, a może jednak spróbujesz zrozumieć ten post wyżej o detektywach X-Y?

O tych detektywach w części opisowej - rozumiem.
Ale mam problem z rozkminianiem o co Ci dalej chodzi. Bo w pewnym momencie rzucasz jakimś takim sążnistym emocjonalnym tekstem z wykrzyknikiem na temat armageddonu logiki ziemian, który nie wyróżnia mi jasno aspektu kluczowego - tezy, którą głosisz. Zawsze jest wielki opis, który chyba jakoś w całości ma być tą tezą, ale ja ostatecznie nie załapuję jaką tezą, bo takie "wszystko" nie jest samo w sobie sformułowaniem.

Jeśli dobrze rozumiem, próbujesz przekaz na temat wnioskowania umieścić w schemacie trójdzielnym:
- ZAWSZE mamy połączenie poprzednika z następnikiem (wtedy i tylko wtedy)
- MOŻLIWE połączenie poprzednika z następnikiem
- NIEMOŻLIWE (nigdy nie występuje) połączenie poprzednika z następnikiem.
Nawet mi się to podoba, bo jest zgodne z moim postulatem, aby jakoś nie "zostawiać z tyłu" opcji wnioskowania. W implikacji mamy ten problem, że jej interpretacja "wisi" nam na opcji jakby ukrytej - na wnioskowaniu z fałszu. Taki trójdzielny podział jest bardziej czytelny w bezpośrednim odbiorze (nie wiem na ile ma szanse sprawdzić się w jakichś późniejszych przekształceniach logicznych - ale to poboczny problem).
Natomiast przez Twoje symboliczne wywody trochę ciężko mi się przebijać, bo ja nie za bardzo lubię podejście polegające na ujednolicaniu koncepcji prawdziwości i twierdzenia w zdaniu, fałszu i zaprzeczenia. Ty używasz ~p często jako synonim fałszu, a innym razem jako zaprzeczenie p (formalnie jest to zaprzeczenie). Nie stawiam tego jako zarzut, bo pewnie przy dobrym dogadaniu, to się da i jest logicznie spójne) Ale ja się w tym gubię, nie przyzwyczaiłem się do tego. Dla mnie ~p użyte jako fałsz jest jakoś irytujące, zniechęcające.
To z resztą jest być może dość ogólny problem pracy z operatorami logicznymi - zaprzeczenie, a fałsz. Zaprzeczenie nie jest samo w sobie fałszem - jest nim tylko wtedy, gdy wyjściowe stwierdzenie było prawdziwe. W każdym razie przeskakiwanie pomiędzy tymi interpretacjami - raz ten sam symbol oznacza zaprzeczenie, raz fałsz, jest dla mnie mocno kłopotliwe.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:53, 06 Mar 2015    Temat postu:

Niestety nie mam obecnie na tyle czasu, aby ubrać w sensowną wypowiedź. Ale podrzucę jeszcze jeden ciekawy artykuł. Ciekawe stanowisko Ajdukiewicza - broniące definicji implikacji i wyjaśniające skąd mogą brać się opory przed uznaniem niektórych implikacji prawdziwych wg definicji.
Myślę, że te implikacje, które jesteśmy skłonni uznać mniej więcej określają co rozumiemy przez wynikanie.
Z drugiej strony ciekawa krytyka poglądów Ajdukiewicza.
Szczególnie daje do myślenia zdania o ojcostwie Kopernika.
[link widoczny dla zalogowanych]

Myślę też warto sobie uświadomić, że wiele spotykanych zwrotów, z których wynikałoby utożsamienie implikacji z wynikaniem, jest spowodowane tym, że te zwroty pojawiają się w wąskim kontekście KRZ i RP, gdzie wynikanie jest reprezentowane właśnie przez implikację.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Ten temat jest zablokowany bez możliwości zmiany postów lub pisania odpowiedzi    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Kretowisko / Blog: Michał Dyszyński Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony 1, 2  Następny
Strona 1 z 2

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin