Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Dyskusja z forum.wiara.pl

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22490
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:11, 07 Sty 2010    Temat postu: Dyskusja z forum.wiara.pl

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Highway napisał:
Sorry.Chciałem raczej powiedzieć ,że masz rację,a zle zrozumiałem post,teraz jednak ta teoria wydaję się oczywistością przyobleczoną w naukowy,metodologiczno-formalny język.

Gratuluję poprawnego wniosku końcowego.

Oczywiście "Nowa teoria implikacji" to banał ponieważ opisuje język mówiony dziecka w przedszkolu, to matematyczny opis logiki przedszkolaka ... kompletnie nieznany matematykom i logikom.

Całą dzisiejszą logikę w zakresie implikacji trzeba wywrócić do góry nogami, aby świat był normalny.

Dowód tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nowa-teoria-implikacji,4368.html#94138
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22490
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:12, 07 Sty 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Mój język matematyczny:

Nowe definicje implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Sebastian88 napisał:

Cytat:
P.S.
Z nowej teorii implikacji wynika iż bez znaczenia jest czy Chrystus powiedział:
A.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z
... a jak kto nie wierzy Panie ?
Prawo Kubusia:
W=>Z = ~W~>~Z - prawo zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~>
B.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z

Zdania A i B są matematycznie tożsame, czyli matematycznie bez znaczenia jest czy Chrystus powiedział A czy B.
W obu tych zdaniach wierzący w Chrystusa mają gwarancję zbawienia, natomiast z niewierzącymi Chrystus może zrobić co mu się podoba, w skrajnym przypadku wszyscy możemy wylądować w niebie i Chrystus nie będzie kłamcą.


Nie mogę się z tym zgodzić.

To gdzie tutaj jest błąd?
Przyznam sprawa jest ciekawa i po zastanowieniu znalazłem taką różnicę.

Ze zdania: "Kto wierzy we mnie będzie zbawiony" nie wynika, że ten kto nie wierzy nie będzie zbawiony.

O co mi chodzi. Chodzi o to, że w tym zdaniu wiara nie jest jakby warunkiem koniecznym do zbawienia. "Kto wierzy we mnie będzie zbawiony" można by dopisać: "a kto nie wierzy może być również zbawiony, pod warunkiem, że dobrze żył i nie miał możliwości w jakikolwiek sposób poznać mojej nauki"

Ja operuję matematyką ścisłą wyłożoną na sfinii (fundament na początku postu), szczegółowa analiza matematyczna w/w zdań jest też w P.S. niżej.

Dokładnie w Nowej teorii implikacji to jest tak:

Poprawne kodowanie obietnicy Chrystusa jest oczywiście takie:
A.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
1 1 =1 - gwarancja nieba dla wszystkich wierzących
Wiara w Chrystusa jest warunkiem wystarczającym zbawienia, zatem implikacja prosta prawdziwa.
Wyżej mamy operator implikacji prostej zatem:
B.
Kto wierzy we mnie ten na pewno => nie będzie zbawiony
W=>~Z =0
1 0 =0
… a jak kto nie wierzy Panie ?
Prawo Kubusia:
W=>Z = ~W~>~Z
czyli:
C.
Kto nie wierzy we mnie ten „może” ~> nie być zbawiony
~W~>~Z =1
0 0 =1
LUB
D.
Kto nie wierzy we mnie ten może ~~> zostać zbawiony
~W~~>Z =1 - prawo do darowania kary (akt łaski)
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
W=1, ~W=0
Z=1, ~Z=1

Z opwyższego wynika że wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej ~>, inaczej matematyka ścisła (prawo Kubusia), jest gwałcona.

Zdanie C to ewidentna groźba. Spójnik „może” jest w mowie potocznej prawie zawsze pomijany gdyż intencją wypowiadającego groźbę jest aby odbiorca nie spełnił warunku kary. Oczywiście na mocy prawa Kubusia nadawca może zrobić co mu się podoba … czyli nawet „Hitler” może być zbawiony i Chrystus nie jest kłamcą.
Z powyższej analizy wynika że wierzący maja to gwarantowane niebo a z niewierzącymi Chrystus może zrobić co mu się podoba, do piekła albo do nieba.

Zakodowanie zdanie C operatorem implikacji prostej:
Kto nie wierzy we mnie ten nie będzie zbawiony
~W=>~Z
pozbawia Chrystusa wolnej woli czyli prawa do darowania kary dowolnemu niewierzącemu (nawet „Hitlerowi”), co gorsza, część wierzących może trafić do piekła, czyli totalny nonsens, szczegóły w P.S. niżej

Sebastian88 napisał:

Teraz się zastanów czy moje dokończenie jest z tym sprzeczne?
Zauważ, że z tego: "Kto wierzy we mnie będzie zbawiony" nie wynika ze ten kto nie wierzy w Chrystusa nie będzie zbawiony ale ze zdania "Kto nie uwierzy ten nie może być zbawiony" już wynika koniecznie że wiara jest konieczna.

Zatem ze zdania A wynika co innego i ze zdania B też wynika co innego.

Zatem ja bym napisał:
"Koniecznym warunkiem zbawienia jest wiara"
"Koniecznym warunkiem zbawienia nie może nie być wiara"

Czyli :"nie może nie być wiara" = "jest wiara"

Ale zauważ sam:

1 "Koniecznym warunkiem zbawienia jest wiara"
2 "Kto wierzy we mnie będzie zbawiony"

Widać różnicę?

Zatem nieprawdą jest co co napisałeś bo z tych zdań wynika co innego.


Nie !
Poprawnie matematycznie jest tak:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z
Wiara jest warunkiem wystarczjącym zbawienia, nigdy koniecznym, czyli wierzący maja 100% niebo.
Gdyby wiara była warunkiem koniecznym, to część wierzących może iść do piekła (Chrystus idiota), natomiast wszyscy niewierzący mają gwarantowane piekło (Chrystus psychol).

Kto nie wierzy we mnie ten nie będzie zbawiony
Kto nie wierzy we mnie ten nie może być zbawiony
itp
Matematycznie oznacza to:
Kto nie wierzy we mnie ten „może” ~> nie być zbawiony
~W~>~Z
Brak wiary jest warunkiem koniecznym piekła (~Z). O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje Chrystus. Człowiek ma to absolutne zero do powiedzenia, w skrajnym przypadku nawet „Hitler” może do nieba i Chrystus nie będzie kłamcą (piękna idea powszechnego zbawienia).

Kodowanie matematycznie błędne:
Kto nie wierzy we mnie ten nie będzie zbawiony
Kto nie wierzy we mnie ten nie może być zbawiony
~W=>~Z
czyli:
Brak wiary jest warunkiem wystarczającym => piekła czyli wszyscy niewierzący maja gwarantowane piekło (Chrystus psychol), co gorsza …
Prawo Kubusia:
~W=>~Z = W~>Z
czyli:
Kto wierzy we mnie może być zbawiony
W~>Z
LUB
Kto wierzy we mnie ten może ~~> nie być zbawiony
W~~>~Z
Czyli część wierzących w Chrystusa może do piekła, co jest absurdem (Chrystus idiota)

To co wyżej i niżej to matematyka ścisła nieznana jeszcze człowiekowi, to matematyczna obsługa naturalnego języka mówionego każdego człowieka od przedszkolaka po starca.

Bóg stworzył człowieka na obraz i podobieństwo swoje.

Oczywistym jest że Boga nie może obowiązywać inna matematyka niż człowieka, szczególnie w obsłudze wszelkich gróźb i obietnic (kwestia nieba i piekła). Jeśli Nowa Teoria Implikacji opisuje naturalny język człowieka, to Boga MUSI obowiązywać ta sama logika … inaczej mamy nonsens absolutny, czyli świat matematycznych wariatów (taka jest dzisiejsza logika w zakresie implikacji)


P.S.
Szczegóły dotyczące obsługi obietnic i gróźb są w pkt. 6.0 na śfinii:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nowa-teoria-implikacji,4368.html#94138

Kluczowe fragmenty przytaczam poniżej:

[quote=”Rafal3006”}
6.0 Obietnice i groźby

Jednym z przykładów zastosowania implikacji prostej => i odwrotnej ~> jest matematyczna obsługa obietnic i gróźb.

Żaden matematyk nie zakwestionuje poniższej definicji obietnicy:
Obietnica = implikacja prosta => - to jest w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO

To wystarczy, dalej w banalny sposób można udowodnić kryształowo czystą matematyką że:
Groźba = implikacji odwrotna ~>
… szczegóły w następnym punkcie

Definicja obietnicy:
Obietnica = implikacja prosta =>
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać - stąd implikacja prosta
czyli:
Gwarancja w obietnicy:
W=>N
Jeśli spełnisz warunek nagrody, (W) to na pewno => dostaniesz nagrodę (N) z powodu że spełniłeś warunek nagrody (W), poza tym wszystko może się zdarzyć !
… tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.

Definicja groźby:
Groźba = implikacji odwrotna ~>
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna, bo spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym do ukarania, o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W=>~K
czyli:
Gwarancja w groźbie:
~W=>~K
Jeśli nie spełnisz warunku kary (~W) to na pewno nie zostaniesz ukarany (~K), z powodu że nie spełniłeś warunku kary (~W), poza tym wszystko może się zdarzyć !
… tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.

Porównajmy gwarancję w obietnicy z gwarancją w groźbie, doskonale widać 100% analogię wynikającą z definicji operatora implikacji prostej =>, jednak groźba ~> to fundamentalnie co innego niż obietnica => bowiem matematycznie:
p=>q # p~>q
[/quote]

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku obietnicy jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania nagrody. Dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać. Z tej definicji wynika możliwość wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (akt miłości)

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym do ukarania, o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca. Na mocy definicji implikacji odwrotnej nadawca ma prawo darować dowolna karę zależna od niego (akt łaski)
Przykład: JPII i Ali Agca

Kodowanie gróźb implikacja prostą robi idiotę nie tylko z człowieka ale nawet z Boga:

Chrystus:
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W=>~Z
oczywiście z błędnego kodowania tej groźby operatorem implikacji prostej => wynika, że Chrystus część w niego wierzących może posłać do piekła.
... kolejnym bezsensem w kodowaniu tej groźby implikacją prostą jest fakt, iż Chrystus nie ma prawa choćby jednego niewierzącego posłać do nieba, czyli jego wolna wola, prawo do darowania dowolnej kary, leży w gruzach.

Popatrzmy na kompletną analizę matematyczną powyższej groźby, błędnie zakodowanej operatorem implikacji prostej =>:

Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W=>~Z =1
1 1 =1
Implikacja prosta czyli:
Kto nie wierzy we mnie na pewno => będzie zbawiony
~W=>Z =0
1 0 =0
Mamy tu zakaz umieszczenia choćby jednego niewierzącego w niebie czyli Bóg pozbawiony jest wolnej woli (prawa do darowania kary)
... a jak kto wierzy Panie ?
Prawo Kubusia:
~W=>~Z = W~>Z
czyli:
Kto wierzy we mnie ten może ~> być zbawiony
W~>Z =1
0 0 =1
LUB
Kto wierzy we mnie ten może ~~> nie być zbawiony
W~~>~Z =1 - czyli wierzący w Chrystusa mogą trafić do piekła (idiotyzm)
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkowa implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~W=1, W=0
~Z=1, Z=0

Poprawne kodowanie tej groźby jest oczywiście takie:
A.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z =1
1 1 =1
Ewidentna groźba, zatem kodujemy implikacją odwrotną ~>.
LUB na podstawie definicji implikacji odwrotnej:
Kto nie wierzy we mnie ten może ~~> zostać zbawiony
~W~~>Z =1 - prawo do darowania kary (akt łaski)
1 0 =1
… a jak kto wierzy Panie ?
Prawo Kubusia:
~W~>~Z = W=>Z
czyli:
B.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
0 0 =1 - gwarancja nieba dla wszystkich wierzących
Wyżej mamy operator implikacji prostej zatem:
Kto wierzy we mnie ten na pewno => nie będzie zbawiony
W=>~Z =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~W=1, W=0
~Z=1, Z=0

Jak widzimy, przy popranym kodowaniu tej groźby operatorem implikacji odwrotnej wszyscy wierzący w Chrystusa ludzie mają gwarancję zbawienia, natomiast z niewierzącymi Chrystus może zrobić co mu się podoba wedle swojej wolnej woli i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą. Skrajne przypadki to wszyscy niewierzący do piekła (psychol) albo wszyscy niewierzący do nieba (piękna idea powszechnego zbawienia). Oczywiście Hitlerowi należą się męki piekielne, ale nie wieczne, bo to byłaby porażka Boga.

Zdania A i B są matematycznie tożsame na podstawie prawa Kubusia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22490
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:13, 07 Sty 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Sebastian88 napisał:
Tak tak wszystko fajnie, tylko wydaje mi się że ze zdania:

"kto wierzy we mnie będzie zbawiony"

nie wynika że ten kto nie wierzy nie może zostać zbawiony, ale zostawmy to mam taki przykład.

1. "Kto leci samolotem z polski na zachód trafi do Niemiec"
Teraz zdanie przeciwne:
2. "Kto nie leci samolotem z polski na zachód nie trafi do Niemiec"

Wpakowałem do tego zdania 2 zaprzeczenia, zatem - i - daje + czyli będzie tożsame z tym co jest do góry.

Tylko, że zauważ, 1 zdanie jest konieczne. Bo faktycznie jak ktoś wystartuje np z Opola i poleci na zachód ten trafi kiedyś nad taki kraj "Niemcy" oczywiście zakładając że samolot się gdzieś w Polsce nie zatrzyma.

Tymczasem drugie zdanie nie jest już konieczne. Przecież ktoś mógłby jechać samochodem.

Faktycznie dziwna sprawa bo wynika z tego, że wstawiając podwójne zaprzeczenie sprawiamy że sens zdania nie jest już zawsze prawdziwy.

Przepraszam, na poprzedni post odpowiedziałem szybko i bez zastanowienia, w poprzednim poście miałem na myśli że ktoś kto leci do USA po drodze mija tylko Niemcy, nie ląduje w Niemczech.

Oczywiście rozumując jak Ty w wytłuszczonym mamy inną sytuację.

Zdanie wypowiedziane:
Kto leci samolotem z polski na zachód trafi do Niemiec

Tu trafi do Niemiec jest dwuznaczne, bo można przez to rozumieć że musi stanąć noga na ziemi Niemieckiej, o czym wyżej (ja tak to zrozumiałem).

Ja bym to w twoim rozumieniu uściślił:
Kto leci samolotem z polski na zachód na pewno wleci w przestrzeń powietrzną Niemiec

W tym przypadku lot samolotu na zachód, nawet do USA, wymusza przelot nad Niemcami czyli:

Zdanie wypowiedziane:
A.
Kto leci samolotem z polski na zachód (na pewno =>) trafi do Niemiec
S=>N =1
1 1 =1
Lot samolotem na zachód jest warunkiem wystarczającym, aby znaleźć się nad terytorium Niemiec, zatem implikacja prosta prawdziwa
stąd:
B.
Kto leci samolotem z polski na zachód na pewno => nie trafi do Niemiec
S=>~N=0
1 0 =0
… a jeśli nie leci na zachód ?
Prawo Kubusia:
S=>N = ~S~>~N
czyli:
C.
Kto nie leci samolotem na zachód ten może ~> nie trafić do Niemiec
~S~>~N =1
Nie lecenie na zachód jest warunkiem koniecznym aby nie trafić do Niemiec, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
Może lecieć na wschód czyli do Rosji, zdanie prawdziwe.
LUB
D.
Kto nie leci samolotem na zachód ten może ~~> trafić do Niemiec
~S~~>N =1
0 1 =1
Może lecieć na południe do Czech i potem na zachód do Niemiec, zdanie prawdziwe
Doskonale widać definicje implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
S=1, ~S=0
N=1, ~N=0

Zdanie wypowiedziane będzie implikacją jeśli uwzględnimy przypadek D. … ale załóżmy że ograniczymy zdanie wypowiedziane wyłącznie do czterech legalnych kierunków Północ, Południe, Wschód, Zachód, czyli samolotowi w Czechach nie wolno skręcić na zachód do Niemiec. Wtedy zdanie D będzie fałszem, zaś całość oczywistą równoważnością.


Pozdrawiam,
Rafal3006

P.S.
W języku mówionym warunki wystarczające i konieczne są na ogół jasne i klarowne np.

Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Posiadanie 4 łap jest warunkiem koniecznym aby być psem
… a jeśli zwierze nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
~4L=>~P
czyli:
jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L~>~P

Mamy tu naturalny dowód prawa Kubusia, czyli jeśli p jest konieczne ~> dla q to zajście ~p wymusza => ~q !
czyli:
p~>q = ~p=>~q
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22490
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 17:33, 09 Sty 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Sebastian88 napisał:
Od zasady sprzeczności istnieje wyjątek. Jeżeli zdanie samo w sobie jest sprzecznie, wtedy nawet zdanie przeciwne nie jest prawdziwe.

Np: "Trójkąt o czterech bokach jest prostokątny"
I zdanie przeciwne:
"Trójkąt o czterech bokach nie jest prostokątny"

Jedno i drugie zdanie ma wartość logiczną 0 bo Trójkąt nie ma 4 boków.

Jednak w każdym zdaniu które ma sens, zasada sprzeczności działa i obowiązuje.

Szkoda że dziś mało kto zajmuje się logiką skoro już od tygodni nie ma ani jednej odpowiedzi.

Ciekawy problem … oczywiście ze zdaniem wytłuszczonym się zgadzam.

Zobaczmy co na to Nowa Teoria Implikacji.

Trójkąt o czterech bokach jest prostokątny
Jeśli trójkąt ma cztery boki to jest prostokątny
4B=>PR = 0
Cztery boki nie są warunkiem wystarczającym ani koniecznym na to aby trójkąt był prostokątny bo trójkąt ma 3 boki, zatem fałszywa jest zarówno implikacja prosta => jak i odwrotna ~>.

Podobnie drugie zdanie:
Trójkąt o czterech bokach nie jest prostokątny
Jeśli trójkąt ma cztery boki to nie jest prostokątny
4B=>~PR =0
Cztery boki nie są warunkiem wystarczającym ani koniecznym na to aby trójkąt był prostokątny bo trójkąt ma 3 boki, zatem fałszywa jest zarówno implikacja prosta => jak i odwrotna ~>.



Nowa Teoria Implikacji w temacie zasady niesprzeczności/ sprzeczności …

Fragment ze śfinii:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nowa-teoria-implikacji,4368.html#94138

1.2 Definicje i prawa algebry Boole’a w pigułce

Podstawy algebry Boole’a omówiono szczegółowo w części I podręcznika „Algebra Kubusia - operatory AND i OR”

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.
Y=A1*A2* … *An =1 <=> A1=1, A2=1 … An=1

Definicja równoważna:
Iloczyn logiczny jest równy zeru jeśli którakolwiek zmienna jest równa zeru.
Y=1*1*1*0*1 =0

Definicja sumy logicznej:
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru
Y = A1+A2+… An =0 <=> A1=0, A2=0 …An=0

Definicja równoważna:
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa jeden gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa jeden.
Y=1+1+1+0+1 =1

Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna, mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.

Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna Y to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych operatorami AND(*) lub OR(+).
Przykład:
Y = A+(B*C) ….

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach AND i OR:
Logika dodatnia (Y) to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (wystąpi prawda), zaś logika ujemna (~Y) to odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (wystąpi fałsz).

Związek logiki dodatniej z logiką ujemną opisuje równanie:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji => i ~>:
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną.

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.

Prawo przedszkolaka:
W dowolnej funkcji logicznej Y algebry Boole’a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Przykładowa funkcja logiczna:
Y=A+(B*~C)
Przejście do logiki przeciwnej:
~Y=~A*(~B+C)
Oczywiście:
Y=~(~Y)
stąd prawo de’Morgana:
A+(B*~C) = ~[~A*(~B+C)]

Prawa de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)


Fundament całej algebry Boole’a jest taki:
1=~0
0=~1
Dwa fundamentalne prawa które nigdy nie mogą być gwałcone:
Y*~Y=0 - tu wykluczony jest przypadek Y=1 i ~Y=1 bo 1*1=1
Y+~Y=1 - tu wykluczony jest przypadek Y=0 i ~Y=0 bo 0+0=0
gdzie:
Y - funkcja logiczna, czyli zdanie wypowiedziane

A: Zasada sprzeczności w zdaniach twierdzących:
Z dwóch zdań Y i ~Y jedno z nich jest na pewno prawdziwe, zaś drugie na pewno fałszywe.

B: Zasada niesprzeczności w zdaniach twierdzących:
Nie może się zdarzyć, aby Y i ~Y były jednocześnie prawdziwe albo jednocześnie fałszywe.
Y*~Y=0 - tu wykluczony jest przypadek Y=1 i ~Y=1 bo 1*1=1
Y+~Y=1 - tu wykluczony jest przypadek Y=0 i ~Y=0 bo 0+0=0

Oczywiście zasady A: i B: są równoważne.

Przykład:
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pójdę do kina
Y=K
gdzie:
Y - abstrakcyjna funkcja logiczna (wyjście cyfrowe), niedostępna w wypowiedzianym zdaniu.
czyli:
B.
Dotrzymam słowa (Y) jeśli jutro pójdę do kina
… a kiedy skłamię ?
Negujemy równanie dwustronnie:
~Y=~K
czyli:
C.
Skłamię (~Y) jeśli jutro nie pójdę do kina
~Y=~K
Oczywiście matematycznie:
Y#~Y
oraz:
Y=~(~Y)
Wyżej mamy:
~Y=~K
stąd:
Y=~(~K)
czyli zdanie równoważne do A:
Nie może się zdarzyć ~(…), że jutro nie pójdę do kina
Y=~(~K)

Jako pracę domową polecam analizę takiego zdania wypowiedzianego:
A.
Jutro nie pójdę do kina
Y=~K
według schematu jak wyżej … oczywiście problem jest banalny.

Jak widać wyżej w Nowej Teorii Implikacji operujemy symbolicznym językiem asemblera izolując się od idiotycznych zer i jedynek.

Dla powyższych zmiennych Y i K możemy przyjąć logikę dodatnią albo ujemną czyli:
Logika dodatnia:
Y=1, ~Y=0
Logika ujemna:
Y=0, ~Y=1
… a nawet mieszaną, choć wtedy wyjdzie groch z kapustą zrozumiały pod warunkiem, że wiemy w jakiej logice zakodowane są poszczególne zmienne … matematycznie to bez znaczenia.

W NTI kodowanie w zerach i jedynkach jest kompletnie bez znaczenia i taka powinna być cała symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia). Tworząc Nową Teorie Implikacji Kubuś bez przerwy pokazuje związek NTI z bezwzględnymi zerami i jedynkami, mimo iż nie jest to potrzebne. To ukłon w stronę specjalistów od rachunku zero-jedynkowego, fundamentu Klasycznego Rachunku Zdań.

Credo NTI:
W Nowej Teorii Implikacji niemożliwe jest aby z „prawdy powstał fałsz” jak również niemożliwe jest aby z „fałszu powstała prawda”


Zasada niesprzeczności w implikacji

Matematyka NTI w zakresie implikacji jest banalna !

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>


Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
Y=P2~>P8=1
P2 jest konieczne dla P8 zatem implikacja odwrotna prawdziwa
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=~P8
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Oczywiście ~P2 jest wystarczające => dla ~P8, zatem implikacja prosta prawdziwa

Zauważmy, że prawo Kubusia jest tu naturalne:
Jeśli P2 jest konieczne ~> dla P8 to zajście ~P2 wymusza => ~P8
czyli:
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8

A: Zasada niesprzeczności w implikacji:
W dowolnej implikacji prawdziwej, prostej => lub odwrotnej ~>, jeśli negujemy zmienne to musimy zmienić operator na przeciwny, zgodnie z prawem Kubusia.

B: Zasada sprzeczności w implikacji:
W dowolnej implikacji prawdziwej, prostej => lub odwrotnej ~>, jeśli zanegujemy zmienne bez zmiany operatora to uzyskamy zdanie fałszywe.

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8,16,24..
1 1 =1
P8 jest wystarczające dla P2 zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.
Stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
1 0 =0
Zasada niesprzeczności:
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 =1
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7
0 0 =1
~P8 jest konieczne dla ~P2, zatem implikacja odwrotna ~> prawdziwa
LUB
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6..
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0


Zasada sprzeczności w implikacji:
czyli to samo co wyżej bez wymiany operatora:
P8=>P2 # ~P8=>~P2
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2 =0 ! bo 2,4,6 …
~P8 nie jest wystarczające => dla ~P2 zatem jest to implikacja prosta fałszywa.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22490
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:47, 10 Sty 2010    Temat postu:

Sebastian88 napisał:
Dzień dobty, ostatno zainteresował mnie artykół:

[link widoczny dla zalogowanych]

"Zasada sprzeczności, współcześnie coraz powszechniej nazywana zasadą niesprzeczności to prawo logiczne w postaci dla klasycznego rachunku zdań głoszące, że:

-(p^-p)

[...]

Koniunkcję zdania p z jego negacją, zapisywaną

p^-p

nazywamy zdaniem sprzecznym. Każde zdanie sprzeczne jest zdaniem fałszywym. Stąd prawo niesprzeczności jako negacja zdania sprzecznego jest zdaniem prawdziwym.

Chciałbym zwrócić uwagę na zmianę nazwy, czy to jest mowa właściwa?
Moim zdaniem nazwa Zasada "Niesprzeczności" jest bez sensu ....

Moim również …

Poprzedni post napisałem szybko i bez specjalnego zastanawiania się. Oczywiście jestem tu za Zasadą sprzeczności w zdaniach twierdzących (nie implikacjach) i tak oddałem swój głos. W poście wyżej popełniłem błąd nazywając to samo raz zasadą sprzeczności a innym razem zasadą niesprzeczności. Poza tym w poście wyżej jest wszystko porządku.

Dzisiejsza logika bawi się w analizę śmieci z punktu widzenia naturalnego języka mówionego w postaci:

Jutro pójdę do kina i nie pójdę do kina
K*~K =0
LUB
Jutro pójdę do kina lub nie pójdę do kina
K+~K=1

Oba te zdania mają zero wspólnego z naturalną logiką człowieka, bo oczywiście nikt tak nie mówi. Wszyscy natomiast posługują się algebrą Kubusia jak w moim przykładzie wyżej. Odróbmy zalecaną pracę domową z poprzedniego postu.

Zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro nie pójdę do kina
Y=~K
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro nie pójdą do kina
… a kiedy skłamię ?
Negujemy dwustronnie:
~Y = ~(~K)=K
B.
Skłamię (~Y=1), jeśli jutro pójdę do kina
~Y=K
Oczywiście zachodzi:
Y#~Y
oraz:
Y=~(~Y)
stąd
Y=~(K)
czyli:
Zdanie równoważne do A.
Nie może się zdarzyć ~(….), że jutro pójdę do kina

Zauważmy, że prawdziwe jest zarówno zdania A jak i B. W obu przypadkach mamy w wyniku 1 (prawda), tyle że jest to prawda w przeciwnych logikach, dlatego zachodzi:
Y#~Y

Doskonale to widać w tabeli prawdy sumy logicznej dla dwu zmiennych:

Definicja zero-jedynkowa sumy logicznej:
Kod:

p q  Y=p+q ~Y=~(p+q)
1 1 =1      0
1 0 =1      0
0 1 =1      0
0 0 =0      1

Zauważmy, że w powyższej tabeli mamy pełną zgodność z definicją logiki dodatniej i ujemnej. W logice dodatniej (Y=1) mamy odpowiedź na pytanie kiedy wystąpi prawda, zaś w logice ujemnej (~Y=1) mamy odpowiedź na pytanie kiedy wystąpi fałsz.

W tabeli widać też znaczenie kolumny wynikowej w logice dodatniej (Y):
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
Znaczenie kolumny wynikowej w logice ujemnej (~Y):
~Y=0 - dotrzymam słowa
~Y=1 - skłamię
Matematycznie wszystko musi się zgadzać czyli:
Y=~(~Y) =1 - dotrzymam słowa w logice dodatniej
Y=~(~Y)=0 - skłamię w logice dodatniej
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y=~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
oraz:
Y#~Y
czyli jedynka w logice dodatniej (Y) to zupełnie co innego niż jedynka w logice ujemnej (~Y).

Oczywiście wszystko musi się tu zgadzać czyli:
Y=~(~Y)=Y - oczywistość w powyższej tabeli
oraz:
~Y=1 czyli Y=0 - sprowadzenie fałszu w logice ujemnej (~Y=1) do fałszu w logice dodatniej (Y=0).

Na przykładzie wyżej doskonale widać dlaczego operowanie bezwzględnymi 1=prawda i 0=fałsz jest w logice bez sensu.

Poprawna logika matematyczna (dodatnia) jest taka:
Y=prawda (dotrzymam słowa)
~Y=fałsz (skłamię)

to jest symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia), logika uniezależniona od idiotycznych zer i jedynek !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:45, 11 Sty 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22490
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 18:07, 10 Sty 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Sebastian88 napisał:
Dzień dobty, ostatno zainteresował mnie artykół:

[link widoczny dla zalogowanych]

"Zasada sprzeczności, współcześnie coraz powszechniej nazywana zasadą niesprzeczności to prawo logiczne w postaci dla klasycznego rachunku zdań głoszące, że:

-(p^-p)

[...]

Koniunkcję zdania p z jego negacją, zapisywaną

p^-p

nazywamy zdaniem sprzecznym. Każde zdanie sprzeczne jest zdaniem fałszywym. Stąd prawo niesprzeczności jako negacja zdania sprzecznego jest zdaniem prawdziwym.

Chciałbym zwrócić uwagę na zmianę nazwy, czy to jest mowa właściwa?
Moim zdaniem nazwa Zasada "Niesprzeczności" jest bez sensu ....

Jeszcze jedna drobna uwaga ….

Zasada sprzeczności:
A.
p*~p

Zasada niesprzeczności:
B.
~(P*~p)

Oznaczmy zdanie A abstrakcyjną funkcją logiczną (wyjściem cyfrowym):
A.
Y=p*~p
Negujemy dwustronnie:
B.
~Y=~(p*~p)

oczywiście matematycznie zachodzi:
Y#~Y
Czyli zasada A to zupełnie co innego niż zasada B i chyba bijemy się o pietruszkę :)

oraz:
Y = ~(~Y)
Podstawiając do powyższego B mamy:
Y=~[~(p*~q)] = p*~q
… czyli mamy z powrotem A !

W logice wszystko musi się zgadzać :)

Wniosek:
Poprawna jest zarówno zasad sprzeczności jak i niesprzeczności pod warunkiem że rozumiemy to jak wyżej. Oczywiście zasada A i zasada B to zupełnie co innego i nie może mieć takiej samej nazwy bo:
A#B

To jest symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin