Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Błędne podsumowanie algebry Kubusia autorstwa Fizyka

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:54, 01 Lis 2014    Temat postu: Błędne podsumowanie algebry Kubusia autorstwa Fizyka

Fizyk na śfinii napisał ciekawe podsumowanie algebry Kubusia z punktu widzenia logiki Ziemian, tyle że całkowicie fałszywe:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-1250.html#224753
Na śfinii Fizyk = Taz

Taz napisał:
Nie chcę Ci odpisywać na ateiście, żeby tam nie śmiecić (bo to niezbyt pasuje do tamtejszego tematu), więc napiszę tutaj (choć pewnie i tak to przekopiujesz).

Mam wrażenie, że wiem, gdzie tkwi nieporozumienie.

Otóż w klasycznej logice, gdy mamy zdanie p=>q, o którym wiemy, że jest prawdziwe, to gdy ktoś nam powie, że zaszło p, wiemy już, że zaszło q. Gdy wiemy, że p nie zaszło, q może zajść, a może nie zajść.

Zatrzymajmy się na tym, bo dalej nie ma sensu iść bez wyjaśnienia sobie tego fragmentu.
Nie ma sensu sformułowanie „ktoś nam powie”, bowiem interesuje nas dowód prawdziwości zdania p=>q a nie czy ktoś nam cokolwiek powie.
Matematycznie zachodzi:
p=>q ## ~p=>(q+~q)
## - różne na mocy definicji
Tak więc z faktu że zdanie p=>q jest prawdziwe nie możemy wyciągać wniosku że jeśli zajdzie ~p to może zajść cokolwiek q lub ~q.
To jest oczywisty matematyczny fałsz bo definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zauważmy, że zdanie p=>q jest tu IDENTYCZNE jak w implikacji, ale o przypadku ~p wiemy wszystko. Wiemy, że jeśli zajdzie ~p to na pewno zajdzie ~q. Obala to prawdziwość wytłuszczonego zdania w cytacie wyżej, to jest błąd czysto matematyczny.

Podsumowanie algebry Kubusia autorstwa fizyka w całości:

Taz napisał:
Nie chcę Ci odpisywać na ateiście, żeby tam nie śmiecić (bo to niezbyt pasuje do tamtejszego tematu), więc napiszę tutaj (choć pewnie i tak to przekopiujesz).

Mam wrażenie, że wiem, gdzie tkwi nieporozumienie.

Otóż w klasycznej logice, gdy mamy zdanie p=>q, o którym wiemy, że jest prawdziwe, to gdy ktoś nam powie, że zaszło p, wiemy już, że zaszło q. Gdy wiemy, że p nie zaszło, q może zajść, a może nie zajść.
Do tego punktu chyba też dotarłeś, tylko tutaj kompletnie się rozjechałeś w interpretowaniu tego "może". Dla matematyka to "może" oznacza, że nie posiadamy żadnej informacji o tym, czy zaszło q. Nie potrafimy na podstawie posiadanych danych stwierdzić, czy q zachodzi, czy nie. Ty, z tego co rozumiem, interpretujesz to jako "jest niezerowe prawdopodobieństwo, że zaszło q".

I tu chyba leży pies pogrzebany. Weźmy to nieszczęsne twierdzenie Pitagorasa, którego lubisz się czepiać. Gdy matematyk formułuje je jako implikację, mówi tym samym, że gdy trafisz na trójkąt prostokątny, to wiesz, że a2+b2=c2. O przypadku trójkąta nieprostokątnego po prostu się nie wypowiada. Skądinąd wiemy, że wtedy a2+b2=c2 nie zachodzi, ale tej informacji nie ma zawartej w tym zdaniu.

Ty podchodzisz inaczej. Ty mówisz, że skoro to implikacja, to przy ~p musi być niezerowe prawdopodobieństwo zajścia zarówno q, jak i ~q, a tutaj q nie zajdzie (która to wiedza, powtórzmy, pochodzi z zewnętrznych źródeł) i dlatego to nie jest implikacja.

Cały problem wynika z interpretacji "może". U Ciebie "może" = "jest niezerowe prawdopodobieństwo, że". Dla matematyka "może" = "nie wiemy ze 100% pewnością, że".

Sęk w tym, że Twoje podejście wymaga ciągłego odwoływania się do zewnętrznej wiedzy (musisz skądś wiedzieć, czy jest możliwe P2*~P8 albo SK*~TP - choćby w przypadku problemów P i NP brakuje takiej wiedzy, więc się wykładasz). Podejście matematyków tego nie wymaga i pozwala na poszerzanie wiedzy, dzięki czemu to ono jest stosowane.

I tak chyba da się to wszystko podsumować.


Poprawne podsumowanie algebry Kubusia autorstwa Kubusia!

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to słoń ma cztery łapy

Dlaczego to zdanie nie zainteresuje absolutnie żadnego matematyka?
Bo nie ma choćby jednego punktu wspólnego między p i q.

W matematyce żeby się czymkolwiek zainteresować musimy znaleźć przynajmniej jeden punkt wspólny między poprzednikiem i następnikiem.

Zdanie opisujące ten przypadek to zdanie z naturalnym spójnikiem „może” ~~>:

Weźmy takie zdanie:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1 - tu wystarczy pokazać jeden taki trójkąt
Koniec dowodu.
Na 100% Pitagoras najpierw znalazł jeden taki trójkąt - tylko i wyłącznie dlatego zainteresował się tym co zauważył na jednym przypadku!

Weźmy problem NP.
To twierdzenie zostało udowodnione w jedną stronę!
Oczywiście pies z kulawą noga by się tym problemem nie zainteresował gdyby na początku nie udowodniono prawdziwości takiego zdania.
A.
Jeśli zajdzie problem klasy P to może ~~> zajść problem klasy NP.
P~~>NP =1
Dla udowodnienia prawdziwości tego zdania wystarczy znaleźć jeden (słownie jeden) problem P który jest także problemem NP.

Fizyku:
Czy zgadzasz się że bez udowodnienia prawdziwości zdania z naturalnym spójnikiem „może” ~~> jak wyżej, nie byłoby żadnego problemu NP.!
Takowy by nie istniał, czyli:
Udowodnienie prawdziwości zdania wyżej jest warunkiem koniecznym dla sformułowania problemu NP.!
Zgadzasz się z tym?

Wikipedia:
W szczególności wszystkie problemy klasy P są NP, ponieważ można je sprawdzić w czasie wielomianowym. Innymi słowy, klasa P zawiera się nieostro w NP. Nie wiadomo natomiast, czy istnieje problem NP, który nie jest w klasie P (czyli, czy P rożni się od NP.)

Zobacz jakie twierdzenie matematyczne zostało udowodnione:
A.
Jeśli problem jest klasy P to na pewno => jest problemem klasy NP.
P=>NP.
Z faktu że problem jest klasy P WYNIKA => że jest problemem klasy NP.
Wylosowanie problemu klasy P daje nam GWARANCJĘ MATEMATYCZNĄ => iż że to jest także problem klasy NP.

Oczywiście jeśli wylosujesz problem klasy NP to wiesz że nic nie wiesz bo twierdzenie odwrotne nie zostało jeszcze udowodnione.

... ale zarówno w AK jak i w logice matematyków dokładnie wiemy jakiego dowodu szukamy!

Nie ma w tym przypadku żadnej różnicy między algebrą Kubusia i logiką Ziemian


Definicje operatorów implikacyjnych w algebrze Kubusia:

Definicja symboliczna i zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

Definicja symboliczna   |Definicja zero-jedynkowa |Definicja zero-jedynkowa
implikacji prostej      |implikacji prostej       |implikacji odwrotnej
                        |w logice dodatniej bo q  |w logice ujemnej bo ~q
                        | p   q  p=> q            |~p  ~q ~p~>~q
A: p=> q =[ p* q= p] =1 | 1=> 1  =1               | 0~> 0  =1
B: p~~>~q=[ p*~q]    =0 | 1=> 0  =0               | 0~> 1  =0
... a jeśli zajdzie ~p? |
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
C:~p~>~q =[~p*~q=~q] =1 | 0=> 0  =1               | 1~> 1  =1
D:~p~~>q =[~p* q]    =1 | 0=> 1  =1               | 1~> 0  =1
   1   2              3   4   5   6                 7   8   9
                        |Kodowanie zero-jedynkowe |Kodowanie zero-jedynkowe
                        |definicji symbolicznej   |definicji symbolicznej
                        |dla punktu odniesienia:  |dla punktu odniesienia:
                        |A: p=>q                  |C: ~p~>~q
                        |Prawa Prosiaczka:        |Prawa Prosiaczka:
                        |(p=1)=(~p=0)             |(~p=1)=(p=0)
                        |(q=1)=(~q=0)             |(~q=1)=(q=0)
W definicji zero-jedynkowej wszystkie linie kodujemy znaczkiem z nagłówka tabeli.

Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a:
p=>q = ~p~>~q

W implikacji prostej po udowodnieniu prawdziwości zdania p=>q znamy w 100% wyłącznie linie A i B.
W algebrze Kubusia o przypadku ~p wiemy że nic nie wiemy, czyli po udowodnieniu prawdziwości zdania p=>q tabela zero-jedynkowa jest taka:
Kod:

   p  q  p??q
A: 1  1  =1   |p=> q =1
B: 1  0  =0   |p~~>~q=0
C: 0  0  =x   |??
D: 0  1  =x   |??

W algebrze Kubusia doskonale wiemy, że po udowodnieniu prawdziwości zdania p=>q po stronie ~p mogą wystąpić tylko i wyłącznie dwa przypadki. Po stronie ~p może być sekwencja dwóch wynikowych jedynek [1,1], wtedy całość to implikacja, albo sekwencja [1,0], wtedy całość to równoważność.

Implikacja prosta:
Kod:

   p   q  p=>q
A: 1=> 1  =1   | p=> q =1
B: 1=> 0  =0   | p~~>~q=0
C: 0=> 0  =1   |~p~>~q =1
D: 0=> 1  =1   |~p~~>q =1


Po udowodnieniu prawdziwości zdania p=>q całość może być implikacją prostą jak wyżej, albo równoważnością jak niżej. Jeśli chodzi o operatory logiczne to innych możliwości tu nie ma.

Definicja symboliczna i zero-jedynkowa równoważności:
Kod:

Definicja symboliczna      |Definicja zero-jedynkowa| Definicja zero-jedynkowa
równoważności              |równoważności           |równoważności
                           |dla punktu odniesienia  |dla punktu odniesienia
                           |RA:p<=>q                |RC:~p<=>~q 
                           | p   q  p<=>q           | p   q ~p<=>~q
RA:p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)   |
A: p=> q =[ p* q= p] =1    | 1<=>1  =1              | 0<=>0   =1
B: p~~>~q=[ p*~q]    =0    | 1<=>0  =0              | 0<=>1   =0
... a jeśli zajdzie ~p?    |
RC:~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q) |
C:~p~>~q =[~p*~q=~q] =1    | 0<=>0  =1              | 1<=>1   =1
D:~p~~>q =[~p* q]    =1    | 0<=>1  =0              | 1<=>0   =0
   1   2              3      4   5   6                7   8    9
                           |Kodowanie               |Kodowanie
                           |dla RA: p<=>q           |dla RA:~p<=>~q
                           |Prawa Prosiaczka:       |Prawa Prosiaczka
                           |(p=1)=(~p=0)            |(~p=1)=(p=0)
                           |(q=1)=(~q=0)            |(~q=1)=(q=0)
W definicji zero-jedynkowej wszystkie linie kodujemy znaczkiem z nagłówka tabeli.

Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q

Podsumowując:
Wszystko co napisałeś Fizyku na temat algebry Kubusia jest MATEMATYCZNIE błędne, zawsze jest dokładnie odwrotnie, czyli algebra Kubusia jest matematycznie poprawna, natomiast logika Ziemian jest matematycznie błędna!

To logika matematyczna Ziemian korzysta z wiedzy zewnętrznej, rozstrzygając po udowodnieniu prawdziwości zdania p=>q iż całość MUSI być implikacją prostą, waląc dwie jedynki po stronie ~p.

W rzeczywistości to gó_wno prawda, bowiem poprawnie matematycznie po udowodnieniu prawdziwości zdania p=>q wiemy ze NIC nie wiemy!
W rzeczywistości po stronie ~p może być sekwencja dwóch jedynek [1,1], wtedy całość to implikacja prosta, albo sekwencja [1,0], wtedy całość to równoważność.

Implikacja prosta to fundamentalnie co innego niż równoważność.
Ziemscy matematycy żyją w fundamentalnym błędzie twierdząc że prawdziwość równoważności p<=>q wymusza prawdziwość implikacji p=>q.

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Spójrzmy na tabelę zero-jedynkową równoważności.
Doskonale widać że zdanie p=>q to wyłącznie linia A w definicji równoważności mające z definicją implikacji ZERO wspólnego bowiem aby zdanie p=>q było implikacją w linii D musiała by być wynikowa jedynka, a nie jest!
Podobnie:
Zdanie ~p=>~q to wyłącznie linia C w definicji równoważności mające z definicją implikacji ZERO wspólnego bowiem aby zdanie ~p=>~q mogło być implikacją w linii B musiała by być wynikowa jedynka, a nie jest!
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:31, 10 Gru 2014, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25115
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:05, 03 Gru 2014    Temat postu:

Beznadziejna logika matematyczna Ziemian.

[link widoczny dla zalogowanych]
Idiota napisał:

Nie ma czegoś takiego jak "przechodzenie z tabel zero-jedynkowych do równań algebry Boole’a i z powrotem".

… a co robi prof. Newelski?
Przechodzi z tabeli zero-jedynkowej do równania algebry Boole’a opisującego tą tabelę.
Oczywiście że zdecydowanie ważniejsze są tu równania algebry Boole’a, tabele zero-jedynkowe bez poprawnego opisu w nagłówkach to gniot.
Dlaczego?
Bowiem goła tabela zero-jedynkowa bez opisu nie jest JEDNOZNACZNA matematycznie.
Dowód:
Dokładnie taką samą tabelę zero-jedynkową uzyskamy dla dwóch fundamentalnie różnych funkcji logicznych:
A: Y=p+q
B: ~Y=p+q
Po usunięciu poprawnego opisu powyższych funkcji z tabel zero-jedynkowych, nie jesteśmy w stanie odtworzyć co te tabele w rzeczywistości opisują, mogą opisywać A albo B!
To jest też dowód beznadziejności logiki matematycznej operujących w zerach i jedynkach (logika matematyczna Ziemian) zamiast w równaniach algebry Boole’a (algebra Kubusia).

… ale dlaczego nie chcesz aby Kubuś zapisał ci prawa matematyczne dzięki którym prof. Newelski przeszedł z równania I do równania II?

Odpowiem za Ciebie:
Te prawa, nieznane ludzkości, są matematycznie nie do obalenia.

Zaprezentuję ci jak poprawnie matematycznie przejść z równania I do równania II.

„Wstęp do matematyki” autorstwa prof. L. Newelskiego, podstawowy podręcznik dla studentów I roku matematyki:
[link widoczny dla zalogowanych]

Uwaga 2.7 z powyższego linku:

Każda formuła zdaniowa jest równoważna formule w postaci alternatywno-koniunkcyjnej.
(2) Każda formuła zdaniowa jest równoważna formule w postaci koniunkcyjno-alternatywnej.

Dowód. Dowód przeprowadzimy na przykładzie.
(1) Załóżmy, że tabelka wartości logicznych formuły f=f(p,q,r) wygląda następująco:
Kod:

p q r f(p,q,r)
0 0 0   0
0 0 1   1
0 1 0   1
0 1 1   0
1 0 0   0
1 0 1   1
1 1 0   0
1 1 1   0

Zauważ Idioto że prof. Newelski zapisał dokładnie to co widzi w powyższej tabeli dla wynikowych jedynek.
I.
f(p,q,r)=1 <=> [p=0 i q=0 i r=1] lub [p=0 i q=1 i r=0] lub [p=1 i q=0 i r=1]

Po czym od razu zapisał poprawne równanie algebry Boole’a opisujące wynikowe jedynki w tej tabeli:
II.
f(p,q,r) = (~p*~q*r) + (~p*q*~r) + (p*~q*r)

gdzie:
„i”(*) - odpowiednik symbolu /\ w równaniach prof. Newelskiego
„lub”(+) - odpowiednik symbolu \/ w równaniu prof. Newelskiego

Wyjaśnienie z jakich praw MATEMATYCZNYCH musiał skorzystać prof. Newelski.
I.
f(p,q,r)=1 <=> [p=0 i q=0 i r=1] lub [p=0 i q=1 i r=0] lub [p=1 i q=0 i r=1]

Nieznane ludzkości prawa Prosiaczka:
I.
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
II
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1)=(p=0)

Zauważmy, że niezależnie czy jesteśmy w logice dodatniej (p), czy ujemnej (~p) znaczenie zera i jedynki jest identyczne:
1 = prawda
0 = fałsz
W algebrze Kubusia logika zaszyta jest w symbolach (p, ~p) a nie w zerach i jedynkach.

Na mocy tego prawa Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
Równanie I przekształcamy do postaci IA.
IA.
f(p,q,r)=1 <=> [~p=1 i ~q=1 i r=1] lub [~p=1 i q=1 i ~r=1] lub [p=1 i ~q=1 i r=1]

Kolejne prawo matematyczne nieznane ludzkości:
Prawo wróbelka:
Prawda jest w logice matematycznej domyślna

Na mocy tego prawa możemy pominąć wszystkie jedynki w równaniu IA nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy końcowe równanie algebry Boole’a opisujące tabelę zero-jedynkową prof. Newelskiego.
II.
f(p,q,r) = (~p*~q*r) + (~p*q*~r) + (p*~q*r)
co matematycznie oznacza:
f(p,q,r)=1 <=> [~p=1 i ~q=1 i r=1] lub [~p=1 i q=1 i ~r=1] lub [p=1 i ~q=1 i r=1]

Doskonale tu widać, że w dowolnym równaniu logicznym algebry Boole’a wszystkie zmienne binarne sprowadzone są do jedynek.

Mam nadzieję, że prof. Newelski po przeczytaniu tego postu skoryguje swój podręcznik, wyjaśniając studentom na jakiej podstawie matematycznej przeszedł z równania I do równania II.

Z życzeniami dla Idioty, udanego obalania praw Prosiaczka i prawa wróbelka,

Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:09, 03 Gru 2014, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin