Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Dodatek A Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:47, 18 Paź 2009    Temat postu: Dodatek A Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie

Aksjomat matematyki języka mówionego:
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).

Algebra Kubusia
Matematyka języka mówionego

Dodatek A
Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie

Nowa teoria implikacji to albo „niebotyczne brednie” albo „niebotyczne odkrycie”

Części:
Część I Operatory AND i OR
Część II Implikacja
Dodatek A. Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie


Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś
Naszym dzieciom dedykuję

W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi przyjaciele:

Emde (sfinia), Fizyk (ateista.pl), Irbisol (sfinia), Macjan (sfinia), Miki (sfinia), NoBody (ateista.pl), Rafał3006 (sfinia), Rogal (matematyka.pl), tomektomek (ateista.pl), Uczy (wolny), Volrath (sfinia), WujZbój (sfinia), Wyobraźnia (ateista.pl) i inni
Wielkie dzięki, Kubuś !

Szczególne podziękowania Wujowi Zbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem oraz Vorathowi za decydującą o wszystkim dyskusję
Człowiek poszukuje matematycznej wersji implikacji którą sam się posługuje od 2500 lat, do tej pory bezskutecznie (Emde).
To już historia, bowiem w Internecie pojawił się Kubuś.
Kim jest Kubuś ?
Kubuś - wirtualny Internetowy Miś, wysłannik obcej cywilizacji, którego zadaniem było przekazanie ludziom tajemnicy implikacji.
Podpis jest pracą zespołową, Kubuś nigdy by się nie urodził bez przyjaciół którzy pomogli mu w jego ziemskim zadaniu, rzeczywiści autorzy wymienieni są wyżej.

Wstep:

Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest fałszywe to nie ma szans aby z takiego zdania uzyskać jakąkolwiek implikację prawdziwą.

Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest implikacją prawdziwą, prostą => lub odwrotną ~>, to istnieje implikacja przeciwna prawdziwa na mocy praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Tragedią dzisiejszej logiki jest fakt, że nie rozpoznaje dokładnie połowy przepięknych implikacji, czyli wszystkich implikacji odwrotnych ~> będących zamiennikami odpowiednich implikacji prostych =>. Bez akceptacji równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> i praw Kubusia nie ma szans na zrozumienie naprawdę trywialnej implikacji, którą posługują się ludzie o czym świadczy 2500 lat bezskutecznych poszukiwań.



Spis treści:

1.0 Notacja
2.0 Definicje implikacji prostej i odwrotnej z podręcznika do I klasy LO
3.0 Matematyczna historia powstania naszego Wszechświata
4.0 Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie
5.0 Porównanie starej i nowej logiki w zakresie implikacji
6.0 Dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji
7.0 Implikacja materialna a prawa Kubusia
8.0 Geneza klęski dzisiejszej logiki w obsłudze gróźb i obietnic
8.1 Logika matematycznie poprawna
8.2 Logika matematycznie błędna
9.0 Ciekawe cytaty z ateisty.pl
10.0 Podsumowanie


Wstęp:

Powód dla którego człowiek walczył z wiatrakami poszukując implikacji którą sam się posługuje jest jeden:
Niesłuszne wyrzucenie implikacji odwrotnej ~> do kosza jako zbędnej

Na wstępie Kubuś przeprasza wszystkich których w ponad 3-letniej wojnie o implikację obraził. Z punktu odniesienia współczesnej matematyki teoria Kubusia to „niebotyczne brednie”, jak to słusznie zauważył Idiota, ekspert starej logiki. Pewne jest zatem jedno, teoria Kubusia może być tylko i wyłącznie albo „niebotyczną brednią” albo „niebotycznym odkryciem”.

Podobno definicji się nie obala, to jest prawda jeśli definicja jest na poziomie czystej abstrakcji. Jeśli jednak definicja ma związek z matematyką która opisuje naszą rzeczywistość to taką definicję można łatwo obalić. Stało się to w [link widoczny dla zalogowanych] (nie ma jak dyskusja z kobietą), gdzie Kubuś ot tak sobie, mimochodem udowodnił, że w znanych człowiekowi definicjach implikacji materialnej, logicznej i ścisłej prawa Kubusia są bezdyskusyjnym idiotyzmem, bowiem definicje te działają wyłącznie w obszarze jednego operatora implikacji prostej =>, natomiast prawa Kubusia mówią o związkach implikacji prostej => z implikacją odwrotną ~>. Prawa Kubusia to ścisły odpowiednik praw de’Morgana z operatorów AND i OR i nie mogą być fałszywe, zatem wszelkie definicje implikacji w których one nie obowiązują są do kitu, zatem miejsce definicji implikacji materialnej, logicznej i ścisłej jest w koszu na śmieci. Gwoździem do trumny współczesnej logiki w zakresie implikacji jest bezdyskusyjna fałszywość prawa kontrapozycji w implikacji [link widoczny dla zalogowanych] oraz w pkt.6.0

Co to oznacza dla współczesnej matematyki ?

Z jednej strony to katastrofa, bowiem wszelkie teorie jakie do tej pory człowiek zbudował na definicjach implikacji materialnej, logicznej i ścisłej lądują w koszu na śmieci. Z drugiej strony to wielkie święto, czyli nieprawdopodobne uproszczenie matematyki w zakresie implikacji, to koniec zabawy z idiotyzmami w stylu …

Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS
W dzisiejszej matematyce powyższe zdanie jest prawdziwe. Oczywiście w świecie normalnym (nie matematyce) to najzwyklejszy idiotyzm, żadna prawda.

Przyjęcie poprawnych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> sprowadza problem implikacji do poziomu 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta implikacji która posługują się wszelkie istoty żywe, człowiek nie jest tu żadnym wyjątkiem.


1.0 Notacja

* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
# - różne


2.0 Definicje implikacji prostej i odwrotnej z podręcznika do I klasy LO

Poniższe definicje wynikają bezpośrednio z odpowiednich definicji zero-jedynkowych (dowód w podpisie), pośrednio mówią o nich wszelkie podręczniki do I klasy LO.

Gdziekolwiek byśmy nie kliknęli w Internecie to zawsze na pierwszej lekcji logiki znajdziemy to wytłuszczone niżej.
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Jeżeli implikacja p => q jest twierdzeniem, to p jest warunkiem wystarczającym na to, aby q, a q warunkiem koniecznym na to, aby p.

Jest oczywistym że implikacja jest jedna. Nie może być tak, że w matematyce obowiązuje to co wyżej, zaś poza matematyką jest cokolwiek innego.

Cały problem dzisiejszej matematyki polega na tym, że nie dysponuje poprawnym aparatem matematycznym opisującym implikację, w szczególności dzisiejsza matematyka nie akceptuje równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz praw Kubusia.

Aparat matematyczny:
Aby rozwiązać matematycznie sieć elektryczną o n punktach węzłowych potrzebny jest aparat matematyczny w postaci układu równań liniowych, bez tego ani rusz itd.

Aby mówić o możliwości zamiany operatora AND(*) na OR(*) (i odwrotnie) w zdaniach twierdzących z tymi operatorami potrzebny jest poprawny aparat matematyczny, tu poprawne definicje AND i OR plus prawa de’Moragana. W operatorach AND i OR matematycznie jest wszystko w porządku, bo tu mamy po jednej definicji dla AND i OR, a nie trzy dla jednego operatora => jak to jest w implikacji.

Prawa de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)

Aby mówić o możliwości zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~> (i odwrotnie) potrzebne są poprawne definicje tych implikacji plus prawa Kubusia mówiące o możliwości zastąpienia jednego operatora drugim.

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana wyżej:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Prawa Kubusia są bezdyskusyjne bo udowodnione trzema różnymi metodami przez Kubusia (zero-jedynkowo), Wuja Zbója (równania algebry Boole’a) i Uczy (metoda nie wprost).

Prawa Kubusia maja sens tylko i wyłącznie z definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~> jak wyżej

W znanych człowiekowi definicjach implikacji: materialnej, logicznej i ścisłej prawa Kubusia są absolutnym IDIOTYZMEM, niczym więcej, bowiem prawa Kubusia mówią o zamianie operatora implikacji prostej => na odwrotną ~> (i odwrotnie), czyli należy bezwzględnie przywrócić do pełnej świetności i na równych prawach definicję implikacji odwrotnej ~>, niesłusznie wyrzuconą przez matematyków do kosza na śmieci jako zbędną … jakieś 200 lat temu.

Powyższe definicje plus prawa Kubusia działają fenomenalnie w całym naszym Wszechświecie czyli w matematyce oraz świecie martwym i żywym, w szczególności doskonale obsługują wszelkie obietnice i groźby.

Drodzy czytelnicy, jaką więc widzicie przeszkodę w ich zaakceptowaniu ?
Skoro ludzie zaakceptowali definicje implikacji materialnej, logicznej i ścisłej, pomimo że to jest totalna porażka w odniesieniu do implikacji która posługują się ludzie, to nie ma chyba przeszkód aby na równych prawach przyjąć powyższe definicje, doskonale opisujące logikę człowieka, czyli implikację którą on się posługuje. Niech to wszystko przez okres przejściowy funkcjonuje razem, niech przyszłość zadecyduje które definicje lepiej pasują do naszego Wszechświata.

Bez definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> jak wyżej prawa Kubusia są najzwyklejszym idiotyzmem, niczym więcej.

Przykład:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1
Implikacja prosta => prawdziwa w dzisiejszej matematyce.
Oczywiście różowy pies nie jest ani warunkiem wystarczającym, ani też koniecznym dla krowy śpiewającej w operze, dlatego prawa Kubusia są tu najzwyklejszym idiotyzmem
Prawo Kubusia:
PR=>KS = ~PR~>~KS
czyli:
Jeśli pies nie jest różowy to krowa może ~> nie śpiewać w operze.
~PR~>~KS =1
LUB
Jeśli pies nie jest różowy to krowa może ~~> śpiewać w operze
~PR~~>KS =1

Tak bardziej poważnie weźmy to:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 = 1 bo 24
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>, wystarczy jedna prawda.
Nie jest to implikacja odwrotna bo P3 nie jest konieczne dla P8.

Oczywiście jeśli p nie jest konieczne dla q to q nie może być wystarczające dla p czyli:
P3~>P8 =0 - implikacja odwrotna fałszywa
i
P8=>P3 =0 - implikacja prosta fałszywa

Weźmy teraz poprawną implikację odwrotną:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Zauważmy że „musi” w definicji jest tu kluczowe, bo eliminuje implikacje odwrotne fałszywe np. P3~>P8 =0

Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
stąd:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1 - oczywista oczywistość


3.0 Matematyczna historia powstania naszego Wszechświata

Z przymrużeniem oka …

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Tabele zero-jedynkowe odpowiednich definicji wynikają z logiki dodatniej:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

Na początku było:
1=1
i stał się cud:
(p+~p)=(q+~q)
p+~p=1 - prawo algebry Boole’a
czyli:
p=>(q+~q)
~p=>(~q+q)

Równoważność:

Definicja operatorowa:
Kod:

 p   q p<=>q
 p=> q =1
 p=>~q =0
~p=>~q =1
~p=> q =0

Stąd definicja zero jedynkowa równoważności:
Kod:

p q p<=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0

Definicje podstawowe równoważności w równaniach algebry Boole’a:
p<=>q = p*q + ~p*~q - na podstawie kodu zero-jedynkowego
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) - na podstawie definicji operatorowej
Prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności:
p<=>q - (p=>q)*(q=>p)

W naszym Wszechświecie zdecydowanie przeważa implikacja, zatem ostatnie dwie linie ulegają rozczepieniu:

Operatorowa definicja implikacji prostej:
Kod:

 p   q p=>q
 p=> q =1
 p=>~q =0
~p~>~q =1
~p~~>q =1

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Stąd definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q

lub pierwsze dwie linie z definicji równoważności ulegają rozczepieniu:

Operatorowa definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

 p    q p~>q
 p~>  q =1
 p~~>~q =1
~p=> ~q =1
~p=>  q =0

Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Stąd definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q


4.0 Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie

Z teorii wyłożonej w poprzednim punkcie wynika coś bardzo fundamentalnego.

Prawo normalnego człowieka:
Tabele zero-jedynkowe generuje naturalna logika człowieka, a nie człowiek analizuje wszelkie możliwe śmieci dopasowując je do odpowiednich tabel zero-jedynkowych, jak to jest we współczesnej matematyce.

To jest wywrócenie współczesnej logiki do góry nogami, czyli absolutnie żaden człowiek na ziemi, od przedszkolaka poczynając nie analizuje śmieci typu:

Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1
Implikacja prawdziwa w dzisiejszej matematyce

Tego typu zdania, gdzie p nie jest zależne od q, normalnemu człowiekowi nawet nie przyjdą do głowy !
Twardym dowodem jest tu brak chociażby jednego takiego zdania w całej literaturze światowej, w jakichkolwiek środkach masowego przekazu. Fakt, iż żaden człowiek na świecie nie generuje śmieci jak wyżej jest twardym dowodem, że człowiek podlega pod matematykę a nie tworzy matematykę.

Człowiek podlega pod prawidłową matematykę zgodną z teorią Kubusia, a nie pod dzisiejszą „matematykę” zbudowaną na którejkolwiek fałszywej definicji implikacji materialnej, logicznej czy ścisłej. Oczywiście chodzi tu o poprawną interpretację zer i jedynek w zero-jedynkowej definicji implikacji która na poziomie ogólnym może być tylko jedna.


5.0 Porównanie starej i nowej logiki w zakresie implikacji

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna, bo dowolna karę nadawca ma prawo darować (zależną od niego)

Stara logika w zakresie implikacji nie akceptuje praw Kubusia, dlatego niemożliwe są tu jakiekolwiek sensowne dialogi między ludźmi.

Przykład:
Tata:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
Jaś:
… a jak nie będę grzeczny ?

Stara logika dysponuje tu wyłącznie fałszywym w implikacji prawem kontrapozycji czego [link widoczny dla zalogowanych] oraz w pkt.6.0

Prawo kontrapozycji:
G=>C = ~C=>~G
czyli:
Tata:
Jeśli nie dostaniesz czekolady to na pewno nie będziesz grzeczny
~C=>~G
Jaś:
Mama, dzwoń szybko po psychiatrę bo tata nie potrafi odpowiedzieć sensownie na najprostsze pytanie …

Zobaczmy jak ten sam przykład wygląda w poprawnej logice akceptującej prawa Kubusia:

Tata:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
1 1 =1
Obietnica, zatem implikacja prosta =>
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0
1 0 =0
Jaś:
… a jak nie będę grzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
czyli matematycznie oznacza to:
C.
Jeśli nie będziesz grzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1
Groźba, zatem implikacja odwrotna ~> co jest zgodne z definicją groźby wyżej.
LUB
D.
Jeśli nie będziesz grzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1
0 1 =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jeden taki przypadek, nie jest to implikacja odwrotna.

Dowód:
Załóżmy, że zdanie D:~G~>C jest implikacją odwrotną prawdziwą, obowiązuje wówczas prawo Kubusia.
D:~G~>C = B:G=>~C
Zdanie B jest ewidentnym fałszem zatem D musi być fałszywe.
Prawdziwość zdania D określa wzór:
(~G~>C)+(~G~~>C) = 0 + 1 =1
Implikacja odwrotna ~G~>C fałszywa, ale zdanie prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~>, wystarczy jeden taki przypadek

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
G=1, ~G=0
C=1, ~C=0

Zauważmy, że prawo Kubusia obowiązuje w obrębie jednej i tej samej tabeli zero-jedynkowej jak wyżej.
Wniosek:
Implikacja prosta => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> co wynika z prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

W zdaniu C spójnik „może” jest najczęściej pomijany bo osłabiałby groźbę.
Nie ma to znaczenia bo:
1.
Zdanie A jest poprawnie zakodowane jako obietnica implikacją prostą p=>q
2.
Jeśli A jest poprawnie zakodowane to jako implikacja prosta => to w zdaniu C wymuszony jest operator implikacji odwrotnej ~> na mocy prawa Kubusia (spójnik „może” między ~p i ~q) niezależnie od tego co człowiek będzie sobie mówił.

Zdanie C.
Jeśli nie będziesz grzeczny to […] nie dostać czekoladę
~G~>~C
W wykropkowane miejsce można sobie wstawić cokolwiek: nic nie wstawiać, na pewno, możesz …, nie ma to znaczenia bo w matematyce pod którą człowiek podlega mamy tu wymuszony operator implikacji odwrotnej ~>, spójnik „może” między ~p i ~q.

Po stronie implikacji odwrotnej ~> człowiek ma zawsze 100% wolnej woli, czyli przy spełnionym warunku kary (~G) może robić co mu się podoba (czyli dać czekoladę lub nie) i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą.


6.0 Dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji

Twierdzenie Hipcia:
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności
Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji

Kluczowy jest tu dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji, wszystko inne jest oczywistością.

Punkt odniesienia p=>q

Implikacja prosta => i odwrotna ~>, wersja ze sztywnym punktem odniesienia ustawionym na implikacji prostej p=>q.

Założenie:
p=>q - implikacja prosta prawdziwa, czyli spełniony warunek wystarczający między p i q
q~>p - implikacja odwrotna prawdziwa powstała po zamianie p i q.
Zachodzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q wymusza warunek konieczny w kierunku q~>p.

Przykład implikacji matematycznej:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi” => być podzielna przez 2
P8=>P2
p=>q
Implikacja prosta prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2

Po zamianie p i q przy sztywnym punkcie odniesienia ustalonym wyżej na p=>q mamy:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
q~>p
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8

Oczywiście na mocy definicji mamy:
P8=>P2 # P2~>P8
bo operator => to zupełnie co innego niż operator ~>

Dla prawej strony korzystamy z prawa Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
… i mamy dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji dla sztywnego punktu odniesienia p=>q:
p=>q # ~q => ~p
CND

Punkt odniesienia „Jeśli…to…”

Wyłącznie ta wersja jest zgodna z definicjami implikacji prostej p=>q i odwrotnej p~>q.

Implikacja prosta => i odwrotna ~>, wersja z punktem odniesienia ustawionym zawsze na zdaniu wypowiedzianym „Jeśli…to…” czyli po „Jeśli” zawsze mamy p zaś po „to” zawsze jest q.

Ten sam przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi” => być podzielna przez 2
P8=>P2
p=>q
Implikacja prosta prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2

Po zamianie p i q mamy:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
p~>q
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8

Zauważmy coś bardzo ważnego:
q~>p = P2~>P8 - zdanie B widziane z punktu odniesienia p=>q
p~>q = P2~>P8 - zdanie B widziane z punktu odniesienia „Jeśli…to…”
Prawe strony są identyczne zatem:
q~>p (punkt odniesienia p=>q) = p~>q (punkt odniesienia „Jeśli…to…”)

Oczywiście na mocy definicji mamy:
P8=>P2 # P2~>P8
czyli:
p=>q # p~>q
bo operator => to zupełnie co innego niż operator ~>

Wyłącznie ta wersja jest zgodna z definicjami:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej

W tym miejscu matematycy klasyczni będą protestować.
Zauważmy bowiem, że po obu stronach nierówności mamy różne znaczenie parametrów formalnych p i q.
Lewa strona:
p=P8, q=P2
Prawa strona:
p=P2, q=P8

Odpowiedź Kubusia:
Panowie, algebra Boole’a to algebra bramek logicznych (tu Kubuś jest ekspertem) mająca zero wspólnego z matematyką klasyczną (całki, ekstrema itp). Prawa algebry Boole’a nie muszą pokrywać się z prawami matematyki klasycznej.

Od strony matematycznej jest tu wszystko w porządku.

Definicja implikacji prostej:
p=>q
p musi być wystarczające dla q
W przełożeniu na nasz przykład mamy.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa
p=>q - definicja implikacji prostej
czyli:
p=P8, q=P2

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Nasz przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
p~>q
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8
p~>q - definicja implikacji odwrotnej
czyli:
p=P2, q=P8

Jak widać, literki p i q na mocy odpowiednich definicji są dokładnie tam gdzie być powinny.

Zauważmy, że przy prawidłowym punkcie odniesienia ustawionym zawsze na zdaniu wypowiedzianym, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q prawo kontrapozycji nie zachodzi w zapisie ogólnym:
p=>q =~p~>~q = ~p+q # p~>q = ~p=>~q = p+~q

Dla naszego przykładu mamy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8

Z ostatniego zapisu widać, że brak przemienności w operatorach implikacji przenosi się na brak przemienności w operatorach OR i AND wynikających z definicji implikacji co jest oczywiste bowiem:

A.
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2)
W ostatnim przekształceniu skorzystano z prawa de’Morgana
Gwarancja:
P8=>P2
Liczby 8,16,24 … na pewno są podzielna przez 8
LUB
~(P8*~P2)
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
Gwarantowane liczby:
8,16,24 …

B.
P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8)
Gwarancja:
~P2=>~P8
Liczby 1,3,5,7 … na pewno nie są podzielne przez 8
LUB
~(~P2*P8)
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
Gwarantowane liczby:
1,3,5,7 …

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna. Gwarancja A nie jest równoważna gwarancji B bowiem nie ma tu wzajemnego uzupełniania się zbiorów, jak to jest w równoważności.
Poza obiema gwarancjami jest trzeci zbiór liczb podzielnych przez 2 i niepodzielnych przez 8.
C.
Liczby 2,4,6 ….

Oczywiście gwarancje wynikające z praw Kubusia są identyczne bo tu zachodzi tożsamość matematyczna, co widać wyżej.


7.0 Implikacja materialna a prawa Kubusia

Założenia:
1.
Zakładamy niżej że p nie musi być konieczne/wystarczające dla q czyli dokładnie tak jak to jest w dzisiejszej implikacji materialnej.
2.
Przyjmujemy definicję implikacji materialnej

Twierdzenie oczywistość:
Implikacja jest implikacją prawdziwą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną definicje implikacji

Pracujemy na zdaniu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze

Analiza I
A.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1
1 1 =1
Implikacja prosta => prawdziwa w dzisiejszej matematyce.
Oczywiście różowy pies nie jest ani warunkiem wystarczającym, ani też koniecznym dla krowy śpiewającej w operze.

Ciąg dalszy analizy tej implikacji przez jej definicję zero jedynkową …
B.
Jeśli pies jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
PR=>~KS =0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
PR=>KS = ~PR~>~KS
czyli:
C.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa może ~> nie śpiewać w operze.
~PR~>~KS =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa może ~~> śpiewać w operze
~PR~~>KS =1
0 1 =1
Kodowanie zero-jedynkowe implikacji zgodne ze zdaniem wypowiedzianym:
PR=1, ~PR=0
KS=1, ~KS=0
Oczywiście widać wyżej definicję zero-jedynkową implikacji prostej.

Prawa Kubusia nie są obwarowane żadnymi warunkami wystarczającymi/koniecznymi (te zakodowane są w samych definicjach) czyli muszą działać w całej algebrze Boole’a bez żadnych wyjątków, także w definicji materialnej czyli:
PR=>KS = ~PR~>~KS

Z praw Kubusia wynika coś absolutnie fundamentalnego:
Jeśli w dowolnej implikacji prostej lub odwrotnej prawdziwej negujemy argumenty to musimy zmienić operator na przeciwny.

Zauważmy wyżej, że wedle definicji implikacji materialnej (Kubuś zna to badziewie) fałsz powinien być w linii D a nie w B jak to jest wyżej.

O co tu chodzi ?
Oczywiście o nieprawidłowe zakodowanie zdania PR=>KS operatorem implikacji prostej.

Zdanie wypowiedziane musi być tu kodowane implikacją odwrotną !

Analiza II
A.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR~>KS =1
1 1 =1
LUB
B.
Jeśli pies jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
PR~>~KS =1
1 0 =1
… a jeśli pies nie jest różowy ?
Prawo Kubusia:
PR~>KS = ~PR=>~KS
czyli:
C.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
~PR=>~KS =1
0 0 =1
D.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa śpiewa w operze
~PR=>KS =0
0 1 =0
Dal kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym:
PR=1, ~PR=0
KS=1, ~KS=0
mamy tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej.

Teraz jest wszystko porządku, czyli fałszywe jest zdanie D zgodnie z definicja implikacji materialnej.

Oczywiście na mocy prawa Kubusia:
PR~>KS = ~PR=>~KS
nie musimy analizować implikacji po prawej stronie bo zachodzi tożsamość matematyczna.

Problem:
W powyższych wyłącznie zdania A i C są implikacjami prawdziwymi, natomiast zdanie B jest prawdziwe ale nie jest to implikacja, co bardzo łatwo udowodnić. Jak to odróżnić w implikacji materialnej ?

Powyżej mamy tożsamość, czyli nie musimy analizować ale dla ciekawości zróbmy to:

Analiza III
A.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
~PR=>~KS =1
1 1 =1
czyli:
B.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa śpiewa w operze
~PR=>KS =0
1 0 =0 - tylko tu mamy prawidłowy fałsz wedle implikacji materialnej
Jaś:
… a jeśli pies jest różowy ?
Prawo Kubusia:
~PR=>~KS = PR~>KS
czyli:
C.
Jeśli pies jest różowy to krowa może ~> śpiewać w operze
PR~>KS=1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli pies jest różowy to krowa może ~~> nie śpiewać w operze
PR~~>~KS =1
0 1 =1
Oczywiście zera i jedynki w tabeli zero-jedynkowej otrzymano na podstawie zdania wypowiedzianego:
~PR=1, PR=0
~KS=1, KS=0
Porównajmy kodowania z analiz II i III.
Logika dodatnia (analiza II)
PR=1, ~PR=0
Logika ujemna (analiza III)
~PR=1, PR=0
Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji => i ~>:
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną.

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.

Wróćmy do tematu:
W powyższej analizie zdanie fałszywe jest dokładnie tam gdzie być powinno wedle implikacji materialnej (zdanie B) co nie zmienia faktu iż cała ta analiza ma zero wspólnego z naturalną implikacją która posługują się ludzie gdzie warunki konieczne/wystarczające musza być spełnione, inaczej zdanie jest fałszywe.

Oczywiście na mocy prawa Kubusia:
PR~>KS = ~PR=>~KS
analizy II i III są absolutnie równoważne i zgodne z definicją implikacji materialnej

… ale analiza I jest ewidentnie do kitu, kompletnie nie pasuje do implikacji materialnej !

Problem:

Zapomnij o analizach wyżej i odpowiedzmy na pytanie jak zakodujesz zdania niżej:
1.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR ??? KS
2.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
~PR ??? ~KS

Zauważmy, że na mocy prawa Kubusia obowiązującego w całej algebrze Boole’a niezależnego od jakichkolwiek warunków typu wystarczający/konieczny (te zakodowane są w definicjach => i ~>), możemy to zrobić wyłącznie na dwa sposoby:
1.
PR=>KS = ~PR~>~KS
2.
PR~>KS = ~PR=>~KS
Oczywiście wyłącznie jedno z tych kodowań jest poprawne.

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>
Prawa Kubusia są oczywiście bezdyskusyjne, to odpowiednik praw de’Morgana z operatorów AND i OR

Z praw Kubusia wynika coś absolutnie fundamentalnego:
Jeśli w dowolnej implikacji prostej lub odwrotnej prawdziwej negujemy argumenty to musimy zmienić operator na przeciwny, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach

Pytanie do logików:
W jaki sposób implikacja materialna odróżnia kiedy należy użyć operatora implikacji prostej => a kiedy implikacji odwrotnej ~> ?


8.0 Geneza klęski dzisiejszej logiki w obsłudze gróźb i obietnic

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Gdyby rzeczywistość była taka jak we współczesnej logice czyli wszystko jak leci kodujemy implikacją prostą =>, natomiast implikacja odwrotna ~> jest zbędna, to nasz Wszechświat nie miałby prawa zaistnieć.

Gdyby rzeczywistość była taka jak w dzisiejszej logice czyli:
Obietnica = implikacja prosta =>, to jest poprawne w dzisiejszej logice.
Groźba = implikacja prosta =>, to jest bzdura w dzisiejszej logice.
to życie na Ziemi nie miałoby żadnych szans, bo fundament życia to odróżnianie kary (implikacja odwrotna ~>) od nagrody (implikacja prosta =>).

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta bo nadawca ma prawo do wręczenia nagrody mimo iż odbiorca nie spełnił warunku nagrody (akt miłości)

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna bo nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary zależnej od niego (akt łaski)
Przykład:
JPII i Ali Agca

Zobaczmy na przykładzie gróźb i obietnic o co chodzi w nieprawdopodobnie prostej logice, czyli implikacji którą posługują się ludzie.

Do prawidłowej obsługi wszelkich gróźb i obietnic wystarczy jeden aksjomat:

Fundament całej logiki w obszarze gróźb i obietnic:
Prawo do darowania dowolnej kary przy spełnionym warunku kary (akt łaski) wymuszające operator implikacji odwrotnej ~>.

Oczywiście moglibyśmy wystartować od aksjomatu równoważnego czyli:
Prawo do darowania nagrody pomimo iż odbiorca nie spełnił warunku nagrody (akt miłości) co wymusza implikację prostą =>.
… to bez znaczenia.


8.1 Logika matematycznie poprawna

A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
1 1 =1
Brudne spodnie sa warunkiem koniecznym lania, o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.
W groźbach spójnik implikacji odwrotnej „może” ~> jest z reguły pomijany, nie ma to znaczenia wobec precyzyjnej definicji groźby jak wyżej, „może” wymusza tu operator ~>.
LUB
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz nie dostać lania
B~~>~L =1 - akt łaski w implikacji odwrotnej
1 0 =1
~~> - naturalne „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna
… a jak nie ubrudzę spodni ?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
stąd:
C.
Jeśli nie ubrudzę spodni to na pewno nie dostanę lania
~B=>~L =1
0 0 =1 - gwarancja w implikacji odwrotnej
Oczywiście nie dostanę lania z powodu czystych spodni, tylko tyle i aż tyle gwarantuje implikacja odwrotna.
Aby złamać tą gwarancję nadawca musi powiedzieć dokładnie tak:
Przyszedłeś w czystych spodniach, dostajesz lanie z powodu czystych spodni
Jak widzimy matematyka robi tu z człowieka idiotę. Nawet psychol tak nie powie, jak będzie chciał walić to wymyśli cokolwiek innego np.
Dostajesz lanie bo nie ułożyłeś równo butów w przedpokoju
D.
Jeśli nie ubrudzę spodni to na pewno dostanę lanie
~B=>L =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1:
B=1, ~B=0
L=1, ~L=0

Prawo Kubusia to świętość w algebrze Boole’a i nie może być gwałcone. Zdanie C to ewidentna obietnica.
Wniosek:
Wszelkie obietnice musimy kodować implikacją prostą.

Przeanalizujmy zatem typową obietnicę:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1
1 1 =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym otrzymania komputera, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.
Gwarancja w implikacji prostej:
Jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer z powodu że zdałeś egzamin.
Wszystko inne może się zdarzyć, czyli ojciec ma prawo wręczyć komputer mimo nie zdanego egzaminu z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (innym niż poprzednik).
B.
Jeśli zdasz egzamin to nie dostaniesz komputera
E=>~K =0
1 0 =0
… a jeśli nie zdam egzaminu ?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
czyli:
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz dostać komputer
~E~~>K =1 - akt miłości
0 1 =1
Ojciec ma prawo wręczyć komputer mimo nie zdanego egzaminu z dowolnym uzasadnieniem niezależnym (innym niż poprzednik) np.
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cie kocham.

Doskonale tu widać tabelę zero-jedynkowa implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1:
E=1, ~E=0
K=1, ~K=0

Podsumowanie

Obietnica:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Gwarancja:
Jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer z powodu że zdałeś egzamin, poza tym wszystko może się zdarzyć

Groźba:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
W implikacji odwrotnej gwarancja wynika z prawa Kubusia:
B~>L = ~B => ~L
czyli:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania
~B=>~L
Gwarancja:
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni, poza tym wszystko może się zdarzyć.

Zauważmy, że znaczenie operatora implikacji prostej => jest identyczne w obietnicy i groźbie.
Ogólnie gwarancja w implikacji prostej:
p=>q
Gwarancja:
Jeśli zajdzie poprzednik p to na pewno zajdzie następnik q z powodu że zaszedł poprzednik p


8.2 Logika matematycznie błędna

Dzisiejsza logik nie odróżnia gróźb od obietnic, wszystko koduje jak leci implikacją prostą.

Wyjdźmy zatem od identycznego jak w poprzednim punkcie aksjomatu, ale zakodujmy go błędnie jako implikację prostą i zobaczmy co z tego wyniknie.

Prawidłowy fundament całej logiki w obszarze gróźb i obietnic:
Prawo do darowania dowolnej kary przy spełnionym warunku kary (akt łaski) wymuszające operator implikacji odwrotnej ~>.

Oczywiście zgodnie ze stanem dzisiejszej logiki groźbę kodujemy błędnie implikacją prostą =>.
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B=>L =1
1 1 =1
Jeśli brudne spodnie to na pewno => lanie, mamy tu zakaz darowania jakiejkolwiek kary (zakaz aktu łaski). Implikacja prosta robi tu z człowieka psychola, gdyby człowiek postępował zgodnie z tą „matematyką” to na świecie byłoby piekło.
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie to na pewno => nie dostaniesz lania
B=>~L=0
1 0 =0
…. a jak nie ubrudzę spodni ?
Prawo Kubusia:
B=>L = ~B~>~L
czyli:
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz ~> nie dostać lania
~B~>~L =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz ~~> dostać lanie
~B~~>L =1
0 1 =1
Mamy tu zezwolenie na karanie niewinnego, co więcej matematyka pozwala wypowiedzieć tu zdanie które w poprawnej matematyce (wyżej) robi z człowieka idiotę:
Przyszedłeś w czystych spodniach, dostajesz lanie z powodu czystych spodni
Tu mogę to powiedzieć bezkarnie i majestacie „matematyki” nie jestem kłamcą … ale w oczach ludzi normalnych jestem idiotą.

Zdanie C to ewidentna obietnica zakodowana implikacją odwrotną wynikającą z prawa Kubusia. Prawa Kubusia to świętość, zatem w tym przypadku wszelkie obietnice musimy kodować implikacja odwrotną. Oczywiście błąd w kodowaniu powyższej groźby wymusza kolejny błąd w kodowaniu obietnicy.

Mamy teraz (oczywiście błędnie):

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
W~>K =1
1 1 =1
LUB
Jeśli zdasz egzamin to możesz nie dostać komputera
W~>~K =1
1 0 =1
To co wyżej zezwala nadawcy na niedotrzymywanie obietnic w majestacie „matematyki” czyli jeśli coś obiecujemy to możemy nie dotrzymywać słowa. Więcej, możemy spełnić jedna obietnicę na 1000 i dalej nie jesteśmy kłamcą, czyli wariatkowo „nikt nic nie wie”.

… a jeśli nie zdam egzaminu ?
Prawo Kubusia:
Jeśli nie zdasz egzaminu to na pewno => nie dostaniesz komputera
~E=>~K =1
0 0 =1
Tu z kolei mamy matematyczny zakaz podarowania komputera w przypadku gdy syn nie zda egzaminu (zakaz aktu miłości)
Jeśli nie zdasz egzaminu to na pewno dostaniesz komputer
~E=>K =0
0 1 =0
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 mamy zero- jedynkową tabele implikacji odwrotnej:
E=1, ~E=0
K=1, ~K=0

Doskonale tu widać katastrofalne skutki błędnego kodowania gróźb i obietnic. To oczywiście błędna matematyka, totalnie odwrócona do tej poprawnej, opisującej wszelkie groźby i obietnice. To jest dowód konieczności uznania równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~>, czego życzę wszystkim matematykom.


9.0 Ciekawe cytaty z ateisty.pl

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

wyobraźnia napisał:

Rafal3006 napisał:

Rozmawiamy tu o implikacji …

ad hoc, jeżeli matematyka jest kryterium to mógłbyś mi powiedzieć jak ona rozstrzyga prawdę lub fałsz lub ani fałsz ani prawdę w zdaniu złożonym; Jeżeli istnieje cierpienie to nie istnieje dobry bóg

Jeżeli istnieje cierpienie to nie istnieje dobry Bóg

To jest przykład zdania gdzie nie da się rozstrzygnąć czy jest prawdą czy fałszem. Ja wierze w Boga i dla mnie to zdanie jest fałszywe. Cierpienie musi istnieć bo inaczej nie znałabyś pojęcia radość.

Nasz Wszechświat jest binarny: światło nie może istnieć bez ciemności, prawda bez fałszu, dobro bez zła, życie bez śmierci itd.
Z nowej teorii implikacji wynika na przykład, że Bóg matematycznie ustawił nasz Wszechświat 4:2 dla dobra.
Oczywiście dla ateistów to zdanie będzie prawdziwe.
Ateista może powiedzieć:
Istnienie cierpienia jest wystarczające dla nie istnienia dobrego Boga, zatem implikacja prosta jest tu prawdziwa.

Czyli z punktu widzenia ateisty jest to implikacja prosta prawdziwa, zatem przeanalizujmy to zdanie z tego punktu odniesienia.

Jeśli istnieje cierpienie to na pewno=> nie istnieje dobry Bóg
C=>~DB =1
1 1 =1
Jeśli istnieje cierpienie to na pewno => istnieje dobry Bóg
C=>DB =0
1 0 =0
… a jeśli nie istnieje cierpienie ?
Prawo Kubusia:
C=>~DB = ~C~>DB
czyli:
Jeśli nie istnieje cierpienie to może istnieć dobry Bóg
~C~>DB =1
0 0 =1
LUB
Jeśli nie istnieje cierpienie to może nie istnieć dobry Bóg
~C~~>~DB =1
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego z wypowiedzianym zdaniem czyli:
C=1, ~C=0
~DB=1, DB=0
Jak widzisz przy spełnionym warunku wystarczającym/koniecznym nie ma mowy aby analiza dowolnej implikacji przez jej definicję zero jedynkową była absurdalna czy też fałszywa.

Ma tu ktoś jakieś wątpliwości że powyższa analiza jest z punktu odniesienia ateisty poprawna ?
Oczywiście nie jest to dowód na nieistnienie Boga. Nieistnienie Boga to tylko wiara ateisty, nic więcej.

Nad sensem cierpienia łamią sobie zęby filozofowie od początku istnienia filozofii.

P.S
Istnieje Bóg - prawda (wierzący)
Istnieje Bóg - fałsz (ateista)


Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

tomektomek napisał:

P.S. Na koniec chciałbym użyć Twojego pytania co do następującej kwestii:
Rafal3006 napisał:

Wyobraźnio, fajnie się z tobą dyskutuje bo nie jesteś matematykiem-logikiem i w implikacji nie sypiesz idiotyzmami w stylu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
albo absurdami w stylu:
Jeśli budynek ma 10 km to na pewno jest wysoki

Teraz pytanie: Może podasz jakiś przykład z dowolnego czasopisma, literatury itp. (<- to cytat z Ciebie) matematycznej, w którym matematycy-logicy sypią idiotyzmami w stylu "Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze"?

Bardzo proszę …
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi

Nawet implikacje sensowne są błędnie tłumaczone uczniom I kolasy LO.
Cytat z tego samego źródła:
Podręcznik do I klasy LO napisał:

„Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę”
Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę, mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady, mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady, oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę, mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny. Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego, by zaszło q, a o q, że jest warunkiem koniecznym do tego, by zaszło p

Ostatnie zdanie jest genialne, to potwierdzenie poprawności nowych definicji implikacji na wstępie tego postu. Oczywiście warunki wystarczający w definicji implikacji prostej => i konieczny w implikacji odwrotnej ~> wynikają bezpośrednio z odpowiednich definicji zero-jedynkowych tych implikacji.

Błędne jest „matematyczne” uzasadnienie przypadku w którym niegrzeczne dziecko dostaje czekoladę.

Poprawna analiza matematyczna tego zdania jest taka:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
1 1 =1 - zdanie wypowiedziane
Obietnica, zatem implikacja prosta, tu wszyscy się zgadzamy z podręcznikiem matematyki do I klasy LO
Skoro to implikacja prosta to:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0
1 0 =0
… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1 - ten przypadek z definicji zero-jedynkowej
LUB
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1
0 1 =1 - ten przypadek z definicji zero-jedynkowej
gdzie:
~~> - naturalne "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej (patrz definicje na wstępie postu)
Doskonale tu widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
G=1, ~G=0
C=1, ~C=0

Wniosek:
Podręcznikowe uzasadnienie przypadku w którym mama może wręczyć czekoladę niegrzecznemu dziecku jest matematycznie błędne, bowiem nie ma znaczenia czego mama nie powiedziała. Brak kłamstwa wynika tu z matematyki ścisłej, czyli prawa Kubusia, które nie może być zgwałcone.

Oczywiście z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - implikacja odwrotna bo groźba

Z powyższego mamy definicję obietnicy i groźby …

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać. Z tej definicji wynika możliwość wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (akt miłości)

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna bo nadawca ma prawo darować dowolna karę zależna od niego (akt łaski)
Przykład: JPII i Ali Agca

Kodowanie gróźb implikacja prostą robi IDIOTĘ nie tylko z człowieka ale nawet z Boga:
Chrystus:
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W=>~Z
oczywiście z błędnego kodowania operatorem implikacji prostej => wynika, że Chrystus część w niego wierzących może posłać do piekła, czyli mamy prawdziwe równanie:
Chrystus = idiota
... kolejnym idiotyzmem w kodowaniu powyższej groźby implikacją prostą jest fakt, iż Chrystus nie ma prawa choćby jednego niewierzącego posłać do nieba czyli:
Chrystus = idiota do potęgi nieskończonej
... bo wtedy wszyscy ateiści, Buddyści, buszmeni którzy nigdy o Chrystusie nie słyszeli itd. … mają gwarantowane piekło. Dziękuję za takiego Chrystusa-idiotę. Kubuś, wierzący w Boga zdecydowanie woli do piekła bo tam będzie najwięcej ludzi normalnych.

Popatrzmy na kompletną analizę matematyczną powyższej groźby, błędnie zakodowanej operatorem implikacji prostej =>:

Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W=>~Z =1
1 1 =1
Implikacja prosta czyli:
Kto nie wierzy we mnie będzie zbawiony
~W=>Z =0
1 0 =0
... a jak kto wierzy Panie ?
Prawo Kubusia:
~W=>~Z = W~>Z
czyli:
Kto wierzy we mnie ten może ~> być zbawiony
W~>Z =1
0 0 =1
LUB
Kto wierzy we mnie ten może ~~> nie być zbawiony
W~~>~Z =1
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkowa implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~W=1, W=0
~Z=1, Z=0

Poprawne kodowanie tej groźby jest oczywiście takie:
A.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z =1
1 1 =1
LUB na podstawie definicji implikacji odwrotnej:
Kto nie wierzy we mnie ten może ~~> zostać zbawiony
~W~~>Z =1
1 0 =1
Prawo Kubusia:
~W~>~Z = W=>Z
czyli:
B.
Kto wietrzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
0 0 =1
Wyżej mamy operator implikacji prostej zatem:
Kto wierzy we mnie ten na pewno => nie będzie zbawiony
W=>~Z =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~W=1, W=0
~Z=1, Z=0

Jak widzimy, przy popranym kodowaniu tej groźby operatorem implikacji odwrotnej wszyscy wierzący w Chrystusa ludzie mają gwarancję zbawienia, natomiast z niewierzącymi Chrystus może zrobić co mu się podoba wedle swojej wolnej woli i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą. Skrajne przypadki to wszyscy niewierzący do piekła (Chrystus-psychol) albo wszyscy niewierzący do nieba (piękna idea powszechnego zbawienia). Oczywiście Hitlerowi należą się męki piekielne, ale nie wieczne, bo to byłaby porażka Boga.

Zdania A i B są matematycznie tożsame na podstawie prawa Kubusia.


10.0 Podsumowanie

Twierdzenia matematyczne uważane są za prawdziwe, albowiem w niczyim interesie nie leży, by uważać je za fałszywe.
Monteskiusz (1689-1755)

Kryterium porównawcze nowej (podpis) i starej (szkółka) teorii implikacji:
1.
Nowa teoria implikacji w sposób absolutnie doskonały opisuje naturalny język człowieka czyli implikację którą on się posługuje, natomiast stara logika totalnie w tym obszarze zawodzi, co jest ogólnie znanym faktem.
2.
Kwantyfikator duży "dla każdego" wynika z warunku wystarczającego w nowej definicji implikacji prostej =>, nigdy odwrotnie jak to jest w dzisiejszej logice. Kwantyfikator mały „istnieje” który teoretycznie powinien opisywać implikację odwrotną ~> leży i kwiczy bowiem zdanie może być prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda) i nie musi to być implikacją odwrotna ~> czyli spójnikiem „może” z warunkiem koniecznym między p i q.
3.
Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności
Dowody powyższego w oparciu o nowe definicje implikacji są trywialne i na poziomie matematycznym 16-latka.
4.
Z praw Kubusia wynika, że jeśli w dowolnej implikacji prawdziwej, prostej => lub odwrotnej ~> negujemy argumenty to musimy zmienić operator na przeciwny, każdy kto twierdzi że nie musimy twierdzi że 2+2=5
5.
Logika która nie akceptuje praw Kubusia nie jest algebrą Boole'a !

Jeśli powstaje jakakolwiek nowa teoria konkurencyjna w stosunku do istniejącej, to najważniejszym kryterium jest zawsze porównanie nowego i starego. Nowa teoria implikacji to sprowadzenie problemu implikacji tam gdzie jej właściwe miejsce czyli do poziomu 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta implikacji.

Problem leży w cytacie Monteskiusza wyżej.
Komu zależy na sprowadzeniu problemu implikacji do poziomu 5-cio letniego dziecka ?
Niech każdy sam sobie odpowie …

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Jeśli implikacja jest fałszywa na mocy powyższych definicji to nie ma sensu analizować jej przez tabelę zero-jedynkową definicji implikacji bo:
Prawo matematyczne które potrafi z fałszu wyprodukować prawdę jest do kitu.
Definicja która dopuszcza powstanie prawdy z fałszu jest do kitu.

Hasło naczelne implikacji materialnej jest takie:
„Z fałszu może powstać cokolwiek”
… czyli zarówno fałsz jak i prawda, co dyskwalifikuje tą definicję już na starcie.

Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest fałszywe to nie ma szans aby z takiego zdania uzyskać jakąkolwiek implikację prawdziwą.

Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest implikacją prawdziwą, prostą => lub odwrotną ~>, to istnieje implikacja przeciwna prawdziwa na mocy praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Tragedią dzisiejszej logiki jest fakt, że nie rozpoznaje dokładnie połowy przepięknych implikacji, czyli wszystkich implikacji odwrotnych ~> będących zamiennikami odpowiednich implikacji prostych =>. Bez akceptacji równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz praw Kubusia nie ma szans na zrozumienie naprawdę trywialnej implikacji, którą posługują się ludzie o czym świadczy 2500 lat bezskutecznych poszukiwań.

Powód dla którego dzisiejsza logika jest potworem jest prosty …
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q

To dwie fundamentalnie różne definicje czemu żaden matematyk nie może zaprzeczyć. Z nowych definicji implikacji wynika, że matematycy wzięli sobie dwie linie zero-jedynkowe z definicji p=>q i dwie linie z kompletnie innej definicji p~>q … tylko te z warunkiem wystarczającym opisującym w obu tych definicjach totalny determinizm. Powstała z tego definicja „ni to pies ni wydra” takie nie wiadomo co, z definicjami implikacji nie mająca nic wspólnego.

W technice wykorzystywane są wyłącznie bramki logiczne AND i OR plus negacja. Implikacja to też bramki logiczne, tyle że na razie nie znane człowiekowi, bo czy kto słyszał o bramce logicznej „musi” =>, albo bramce logicznej „może ~> ? Szczegóły w podpisie pkt. 2.1, 2.2 i 2.8.

Całej nowej teorii implikacji można po prostu fizycznie dotknąć, czyli zobaczyć na oscyloskopie przebiegi czasowe, zobaczyć że prawa Kubusia rzeczywiście genialnie działają i ich działanie jest identyczne jak w prawach de’Morgana (z operatorów AND i OR), można obejrzeć trzy podstawowe definicje równoważności itp.

Nowa teoria implikacji (podpis) to rzeczywistość ponieważ opisuje matematycznie język mówiony człowieka. Gdyby definicje implikacji były czysto matematyczną abstrakcją to oczywiście byłyby nie do ruszenia na mocy cytatu Monteskiusza wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:01, 27 Paź 2009, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin