Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Matematyka języka mówionego v.Beta 1.0
Idź do strony Poprzedni  1, 2
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22823
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:44, 26 Mar 2009    Temat postu:

Rafał napisał:
Dzisiejsza matematyka nie zna odpowiedzi na to pytanie. Może w przyszłości ktoś zdoła na to odpowiedzieć ?

Przepraszam, Rafale, ale to jest, hmmm, że tak powiem delikatnie, nieprawda. A prosiłem, żebyś takich rewelacji nie wypisywał :D.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:58, 26 Mar 2009    Temat postu:

Wuj:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P9=>P2

Kubuś:
... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?

Wuj:
????

Bardzo proszę o odpowiedź na to pytanie w dzisiejszej matematyce.

P.S.
Oczywiście intersuje mnie wyłącznie matematyczny zapis poprawnej odpowiedzi. Opowiadania typu "może być" lub "może nie być" mnie nie interesują.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:02, 26 Mar 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22823
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:02, 26 Mar 2009    Temat postu:

Liczba niepodzielna przez 8 może być niepodzielna przez 2 (przykład: 3), albo może być podzielna przez 2 (przykład: 4).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:05, 26 Mar 2009    Temat postu:

Pisaliśmy jednocześnie, w międzyczasie dodałem ważne uzupełnienie pytania, więc powtórze całość:

Wuj:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P9=>P2

Kubuś:
... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?

Wuj:
????

Bardzo proszę o odpowiedź na to pytanie w dzisiejszej matematyce.

P.S.
Oczywiście intersuje mnie wyłącznie matematyczny zapis poprawnej odpowiedzi. Opowiadania typu "może być" lub "może nie być" mnie nie interesują.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22823
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:12, 26 Mar 2009    Temat postu:

P8 => P2 = - (P8 * -P2) = -P8 + P2

Dla P8 = FALSE mamy -P8 = TRUE, czyli -P8 + P2 jest TRUE zarówno dla P2 = TRUE, jak i dla P2 = FALSE. Co tłumaczy się wprost na: liczba niepodzielna przez 8 może być niepodzielna przez 2, albo może być podzielna przez 2.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:13, 26 Mar 2009    Temat postu:

wujzboj napisał:

Liczba niepodzielna przez 8 może być niepodzielna przez 2 (przykład: 3), albo może być podzielna przez 2 (przykład: 4).

wujzboj napisał:

P8 => P2 = - (P8 * -P2) = -P8 + P2

Dla P8 = FALSE mamy -P8 = TRUE, czyli -P8 + P2 jest TRUE zarówno dla P2 = TRUE, jak i dla P2 = FALSE. Co tłumaczy się wprost na: liczba niepodzielna przez 8 może być niepodzielna przez 2, albo może być podzielna przez 2.

Nie prosiłem o analizę matematyczną tylko o najzwyklejsze kodowanie zdania.

U Kubusia masz tak:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
1 1 =1
P8=>P2=1
… a jak liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
0 0 =1
~P8~>~P2=1
LUB
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
0 1 =1
~P8~~>P2=1
… i wszystko jasne

Przykro mi ale twoje kodowanie jest błędne
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2 lub może być podzielna przez 2
~P8=>(~P2+P2) =1
jeśli używasz operatora „na pewno” => to jedyne poprawne kodowanie twojego zdania jest jak wyżej.

Nie przejdziesz z tym do tabeli implikacji ….

P.S.
Poza odpowiedzią dla P8=>P2

Mógłbyś operować 0 i 1.

Dla P8=0 mamy:
~P8+P2=1+P2=1 - bez względu na P2 czyli:
P8=0 i P2=1 =1
P8=0 i P2=0 =1
Dla P8=1 mamy:
~P8+P2=0+P2=P2 - tu wszystko zależy od P2
P8=1 i P2=1 =1
P8=1 i P2=0 =0

W sumie masz tabelę symboliczną implikacji prostej Kubusia:
p q p=>q
~P8 P2 =1
~P8 ~P2 =1
P8 P2 =1
P8 ~P2 =0
Oczywiście linie możemy sobie dowolnie przestawiać zgodnie z definicją iloczynu kartezjańskiego i pojęciem funkcji.

Ciąg dalszy co z tym dalej powinno się zrobić jest w podpisie ... Oczywiście należy wygenerować operatorowe definicje implikacji prostej i odwrotnej plus prawa Kubusia. Wtedy analiza dowolnych implikacji będzie absolutnym trywiałem, zgodna z logiką dziecka w przedszkolu.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:25, 26 Mar 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:09, 26 Mar 2009    Temat postu:

Aksjomat logików praktyków:
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~>).

Wróćmy jeszcze raz do dialogu pani w szkole:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

Jaś:
... a jeśli liczba jest niepodzielna przez 8 ?

Pani:
Jeśli liczba jest niepodzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2 lub może być podzielna przez 2.
~P8=>(~P2+P2)=1 - tautologia
bo:
~A+A=1

Bez operatora może ~> nigdy nie wygenerujemy tabeli zero-jedynkowej implikacji.

Naturalny zapis powyższego zdania z operatorem może ~> to:

Jeśli liczba jest niepodzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 8
0 0 =1
~P8~>~P2
LUB
Jeśli liczba jest niepodzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
0 1 =1
~P8~~>P2
gdzie:
~~> naturalne może ~~>, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny nie jest tu spełniony, zdanie nie jest implikacją odwrotną.

Prawo Kubusia:
~P8~>~P2 = P8=>P2
mamy zatem dalszą część tabeli zero jedynkowej:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
1 1 =1
P8=>P2=1
LUB
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
1 0 =0
P8=>~P2=0

… no i mamy piękną tabele zero-jedynkową implikacji uzyskaną z naturalnego języka mówionego, z naturalnej logiki człowieka wyssanej z mlekiem matki.

Zauważmy, że ostatnie dwa zdania również możemy zapisać w formie tautologii:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2 lub nie jest podzielna przez 2
P8=>(P2+~P2)=1


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 1:23, 27 Mar 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22823
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:28, 26 Mar 2009    Temat postu:

Kodowanie jest trywialne i poprawne.

P8 znaczy "podzielne przez 8".
P2 znaczy "podzielne przez 2".
-P8 znaczy "niepodzielne przez 8".
-P2 znaczy "niepodzielne przez 2".

P8 => P2 jest warunkiem postawionym przez nauczyciela.
P8 => P2 = - (P8 * -P2) jest tożsamością (z definicji spójnika "=>".
- (P8 * -P2) = -P8 + P2 jest tożsamością (zaprzeczenie iloczynu i zaprzeczenie zaprzeczenia).

Gdy wiadomo, że -p8=TRUE, " -P8 + P2" czyta się jak "podzielność przez 2 jest nieokreślona", czyli "liczba może dzielić się przez 2, ale nie musi", albo "liczba może nie dzielić się przez 2, ale nie musi". A to dlatego, że "TRUE+x" jest prawdziwe dla dowolnej wartości x.

Jeszcze prostszy zapis, IDENTYCZNY z twoim, jest następujący:

P8 => P2 = -P8 <= -P2.

Jedyna (J_E_D_Y_N_A) różnica polega na tym, że zamiast symbolu "<=", używasz symbolu "~>". Można nawet powiedzieć, że reguła przekształcania jest PROSTSZA (łatwiejsza do zapamiętania) przy użyciu klasycznej symboliki: negując obie strony implikacji, należy także zmienić kierunek implikacji na przeciwny. "Prawo Kubusia" jest tym właśnie prawem, uczonym od niepamiętnych czasów w szkołach; różnica polega na tym, że zamiast powiedzieć "zmienić kierunek implikacji na przeciwny", Kubuś mówi "zmienić implikację z prostej na odwrotną". Być może dziecku w szkole łatwiej jest przyswoić sobie sens tego prawa, jeśli zostanie ono zapisane z użyciem symbolu "~>" zamiast symbolu "<=". Ale matematyki nie zmienia to ani o jotę.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:03, 26 Mar 2009    Temat postu:

wujzboj napisał:

Jeszcze prostszy zapis, IDENTYCZNY z twoim, jest następujący:

P8 => P2 = -P8 <= -P2.

Jedyna (J_E_D_Y_N_A) różnica polega na tym, że zamiast symbolu "<=", używasz symbolu "~>". Można nawet powiedzieć, że reguła przekształcania jest PROSTSZA (łatwiejsza do zapamiętania) przy użyciu klasycznej symboliki: negując obie strony implikacji, należy także zmienić kierunek implikacji na przeciwny. "Prawo Kubusia" jest tym właśnie prawem, uczonym od niepamiętnych czasów w szkołach; różnica polega na tym, że zamiast powiedzieć "zmienić kierunek implikacji na przeciwny", Kubuś mówi "zmienić implikację z prostej na odwrotną". Być może dziecku w szkole łatwiej jest przyswoić sobie sens tego prawa, jeśli zostanie ono zapisane z użyciem symbolu "~>" zamiast symbolu "<=". Ale matematyki nie zmienia to ani o jotę.


Nie mów mi tylko że prawa kontrapozycji to jest to samo co prawa Kubusia :shock: :shock: :shock:

Prawa kontrapozycji - tu masz zawsze ten sam operator musi =>
p=>q = ~q=>~p
q=>p = ~p=>~q
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - tu masz przejście z => na ~>
p~>q = ~p=>~q - tu jest przejście z ~> na =>

Juz to kiedyś ćwiczyliśmy. Jeśli nie wprowadzisz nowego symbolu ~> to masz niejednoznacznośc matematyki.

Owszem:
~> = <=

operator może można zastapic operatorem <= czytanym przeciwnie do strzałki.

Prawa Kubusia:
P8=>P2 = ~P8<=~P2
P2<=P8 = ~P8=>~P2

Oczywiście wektory skierowane tak <= należy czyać jako operator "może" przeciwnie do strzałki, zaś wektory => należy czytać jako operator "musi" =>

Jednocześnie matematycznie zachodzi:
P2<=P8 = P8=>P2

No i zapisuję tak:
P8=>P2

... a ty zgadnij czy zapis dotyczy implikacji prostej czy odwrotnej tzn. czy należy czytac zgodnie ze strzałka jako spójnik "musi" czy przeciwnie do strzałki jako spójnik "może".

Czekam na konkretną odpowiedź.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:10, 27 Mar 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22823
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:55, 26 Mar 2009    Temat postu:

Rafał napisał:
Nie mów mi tylko że prawa kontrapozycji to jest to samo co prawa Kubusia :shock: :shock: :shock:

Prawa Kubusia to DOKŁADNIE TO SAMO, co prawa kontrapozycji. Wprowadzenie nowego symbolu niczego nie zmienia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:59, 27 Mar 2009    Temat postu:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

... a jeśli nie jest podzielna przez 8 ?

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2 - to jest dobre

... a jeśli liczba jest niepodzielna przez 8 ?

Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=~p

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 - to jest kompletnie nie na temat

to nie jest "to samo" !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:34, 27 Mar 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22823
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:35, 27 Mar 2009    Temat postu:

Cytat:
Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=~p

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 - to jest kompletnie nie na temat

to nie jest "to samo" !

Bo zapisałeś to do góry nogami. Jeśli to samo zapiszesz w formie:

~P8 <= ~P2,

uzyskujesz dokładnie "prawo Kubusia". Użycie symbolu "~>" zamiast symbolu "=>" może ułatwić myślenie uczniom, ale z matematycznego punktu widzenia nie ma najmniejszego znaczenia. Matematycznego problemu tu NIE MA I NIGDY NIE BYŁO. Jedyne, co możesz uzyskać, to efekt dydaktyczny. Ale NIE uzyskasz go, jeśli będziesz nieprawidłowo przedstawiał matematykę jako taką.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:42, 27 Mar 2009    Temat postu:

Jak odczytasz słownie zdanie:

~P8<=~P2

?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22823
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:22, 27 Mar 2009    Temat postu:

~P8 jest warunkiem koniecznym dla ~P2. Czyli: ~P2 tylko wtedy, gdy ~P8. Czyli: ~P8 jest niezbędne dla ~P2. Czyli (nieprecyzyjnie*): ~P8 umożliwia, aby było ~P2. Czyli: tylko jeśli liczba jest niepodzielna przez 8, to może być niepodzielna przez 2.

p => q to warunek dostateczny ("q wtedy, gdy p", albo "p pociąga za sobą q", albo "")
p <= q warunek konieczny ("q tylko wtedy, gdy p", albo "p jest niezbędne dla q")
p <=> q to warunek konieczny i dostateczny ("q wtedy i tylko wtedy, gdy p")

________________
*Nieprecyzyjność polega tutaj na tym, że zwrot "umożliwia" w zasadzie nie wyklucza przypadku, w którym ~P2 może zajść bez zajścia ~P8, natomiast niezbędność ~P8 dla zajścia ~P2 wyklucza taki przypadek (faktycznie: nie ma liczb niepodzielnych przez 2 i zarazem podzielnych przez 8). Tymczasem potoczny zwrot "samolot umożliwia mi dostanie się z Warszawy do Nowego Jorku" nie wyklucza tego, że jeśli nie lubię samolotów, to mogę pojechać pociągiem do Gdańska, a z Gdańska popłynąć do Nowego Jorku statkiem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:31, 27 Mar 2009    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:47, 27 Mar 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:35, 27 Mar 2009    Temat postu:

Kibice, jesli tacy są, mogą na żywo zaobserwowac na czym polegała 3-letnia dyskusja Kubusia z Wujem na PW. Zdarzało się że Kubus czasami szedł w maliny i Wuj go zawracał .... :grin:

Wuj jest matematyk i czasami ma rację … :grin:

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
P8=>P2

Kodowanie zdania B wykonane przez Wuja jest poprawne bo prawo Kubusia....

P8=>P2 = ~P8~>~P2

To są dwa zdania równoważne, tyle że p=>q jest w logice dodatniej (q) natomiast drugie ~p~>~q jest w logice ujemnej (~q).

Na pytanie co będzie jeśli ~p odpowiadamy zawsze logiką przeciwną np.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

... a co będzie jeśli liczba nie jest podzielna przez 8
P8=>P2 = ~P8~>~P2

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2

Nie możemy odpowiedzieć w tej samej logice czyli powtórzyć zdanie wypowiedziane, bo każdy normalny uzna nas za kompletnego świra ?

Identycznie jeśli wypowiem zdanie:

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2

… a co będzie jeśli jest podzielna przez 8 ?

Odpowiadamy logika przeciwną !

~P8~>~P2=P8=>P2

czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2

Wniosek końcowy:
Dzisiejsza matematyka kodując zdania jak to Wuj uczynił nie jest zgodna z naturalną logiką człowieka.

Zauważmy że jeśli matematycznie będziemy kodować zdania A i B jednakowo jako:
P8=>P2
To odwrotnie nie możemy odtworzyć oryginalnie wypowiedzianego zdania czyli A albo B, bo ten zapis nic o tym nie mówi !

Równie dobrze oba zdania A i B można zakodowac jako:
~P8~>~P2 ... bo prawo Kubusia


P.S.
Kubusia coś przyćmiło bo już 100 lat temu w dyskusji z Volrathem zgodził się że:

C.
Jeśli liczba jest podzielna prze 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8

należy kodować w dzisiejszej matematyce jako:

D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez8
~P2=>~P8

bo prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Zauważmy, że zdania C i D można kodować identycznie jako:
P2~>P8
albo:
~P2=>~P8
… ale z takiego zapisu NIGDY nie odtworzymy zdania w oryginale, możemy sobie rzucać moneta które zdanie zostało wypowiedziane.

Poza tym problemy są identyczne jak u Wuja wyżej … przejścia z logiki dodatniej do ujemnej i odwrotnie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:50, 27 Mar 2009, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22823
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:51, 27 Mar 2009    Temat postu:

Odpowiada się po prostu w konwencji zgodnej z pytaniem.

Jeśli pytanie jest o wnioski z ~P8, to odpowiadasz takim rodzajem implikacji zawierającej ~P8 jako przesłankę, na jaki to rodzaj implikacji pozwalają ci informacje, z jakich wolno ci korzystać. A że informacje te sprowadzają się do P8 => P2, to możesz jedynie odpowiedzieć implikacją odwrotną: ~P8 <= ~P2. Co przy użyciu symboli "~>" zamiast równoważnego mu symbolu "<=" daje twój zapis: ~P8 ~> ~P2.

Nie ma i nie było tu żadnych problemów z matematyką. Problemy ograniczają się do dydaktyki. Użycie symbolu "~>" może ułatwić uczniom zrozumienie zagadnienia. Ale nie wolno im przy tym mieszać w głowie uwagami, że "klasyczna" matematyka ma tu jakiekolwiek problemy. Nie ma, nie miała, i mieć nie będzie.


Ostatnio zmieniony przez wujzboj dnia Pią 13:52, 27 Mar 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:56, 27 Mar 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Jak odczytasz słownie zdanie:

~P8<=~P2

?


wujzboj napisał:
~P8 jest warunkiem koniecznym dla ~P2. Czyli: ~P2 tylko wtedy, gdy ~P8. Czyli: ~P8 jest niezbędne dla ~P2. Czyli (nieprecyzyjnie*): ~P8 umożliwia, aby było ~P2. Czyli: tylko jeśli liczba jest niepodzielna przez 8, to może być niepodzielna przez 2.

p => q to warunek dostateczny ("q wtedy, gdy p", albo "p pociąga za sobą q", albo "")
p <= q warunek konieczny ("q tylko wtedy, gdy p", albo "p jest niezbędne dla q")
p <=> q to warunek konieczny i dostateczny ("q wtedy i tylko wtedy, gdy p")

________________
*Nieprecyzyjność polega tutaj na tym, że zwrot "umożliwia" w zasadzie nie wyklucza przypadku, w którym ~P2 może zajść bez zajścia ~P8, natomiast niezbędność ~P8 dla zajścia ~P2 wyklucza taki przypadek (faktycznie: nie ma liczb niepodzielnych przez 2 i zarazem podzielnych przez 8). Tymczasem potoczny zwrot "samolot umożliwia mi dostanie się z Warszawy do Nowego Jorku" nie wyklucza tego, że jeśli nie lubię samolotów, to mogę pojechać pociągiem do Gdańska, a z Gdańska popłynąć do Nowego Jorku statkiem.

Brawo :brawo:

Zgoda w 100%, czyli symbol <= czytasz przeciwnie do strzałki jako spójnik "może" z warunkiem koniecznym.

Czyli definicja implikacji odwrotnej będzie w tym przypadku taka:

p<=q
Jesli zajdzie p to "może" <= zajśc q
p musi byc warunkiem koniecznym dla q


Z tym warunkiem koniecznym można dużo prościej:

Prawo Kubusia:
~P8<=~P2 = P8=>P2

W P8=>P2 zachodzi warunek wystarczający, zatem musi zachodzić warunek konieczny w ~P8<=~P2, inaczej prawo Kubusia leży w gruzach.

Proponuję powrót do symbolu implikacji odwrotnej „może” ~>, bo kibice nic nie zrozumieją jeśli będziemy używać symbolu <= w znaczeniu jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym.

P.S.
Mysle, że możemy zakończyć dyskusję na forum otwartym i przenieść się na PW.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 15:10, 27 Mar 2009, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22823
Przeczytał: 2 tematy

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 15:46, 27 Mar 2009    Temat postu:

Tak, symbol "<=" jest symbolem warunku koniecznego, i tak też bywa czytany. Nie z powietrza bierze się popularne "wtedy i tylko wtedy" (lub "warunek konieczny i dostateczny") zapisu "<=>".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 11:38, 01 Kwi 2009    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Myślę, że publikacja tego w fachowym czasopiśmie byłaby najlepszym rozwiązaniem …

Też myślę, że to świetny pomysł. Tzn. oczywiście nie publikacja, bo żadne poważne czasopismo tego nie opublikuje. Ale próba publikacji może wreszcie otworzyłaby ci oczy na wartość tych teorii. Pod warunkiem, że w ogóle by ci odpisali, bo zdaje się, że takich ludzi, którzy myślą, że coś odkryli, jest mnóstwo.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Bruce Willis




Dołączył: 21 Mar 2007
Posty: 301
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 12:26, 01 Kwi 2009    Temat postu:

Otóż to. Jednak mi nie wydaję się, że ludzi amatorów którzy myślą, że odkryli coś nowego i piszą w tej sprawie do jakiegoś naukowego czasopisma nie jest tak wiele - tym bardziej jeśli to czasopismo typowo naukowe, a nie popularnonaukowe, bo o tych pierwszych czasopismach niewielu ludzi w ogóle ma pojęcie, bo nie kupimy ich w zwykłym kiosku, a prenumeraty zazwyczaj zamawiają uczelnie, rzadko przecież nabywcami są pojedyncze osoby. Z pewnością jest ich sporo jeśli chodzi o jakieś kluczowe problemy w nauce za które często wyznaczone są nagrody, np. hipoteza Riemanna, czy inne za rozwiązanie których nobel czy milion dolarów od Clay Mathematics Institute są gwarantowane.

Ostatnio zmieniony przez Bruce Willis dnia Śro 12:29, 01 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25621
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:01, 03 Kwi 2009    Temat postu:

macjan napisał:
rafal3006 napisał:
Myślę, że publikacja tego w fachowym czasopiśmie byłaby najlepszym rozwiązaniem …

Też myślę, że to świetny pomysł. Tzn. oczywiście nie publikacja, bo żadne poważne czasopismo tego nie opublikuje. Ale próba publikacji może wreszcie otworzyłaby ci oczy na wartość tych teorii. Pod warunkiem, że w ogóle by ci odpisali, bo zdaje się, że takich ludzi, którzy myślą, że coś odkryli, jest mnóstwo.

Macjanie, jak obalisz matematykę (prawa Kubusia) którą posługują się biegle wszystkie dzieci w przedszkolu będziesz Bogiem (przez duże B oczywiście).

Prawa de’Morgana
* - operator AND
+ - operator OR
p*q = ~(~p+~q) - zamiana operatora AND na OR
p+q = ~(~p*~q) zamiana operatora OR na AND

Dowód praw de'Morgana:
Y=p*q - logika dodatnia
Negujemy zmienne i wymieniamy operator:
~Y = ~p+~q
Czy wszyscy załapali skąd się wziął nawias w prawach de'Morgana ?
Stąd: Y=~(~Y) - sprowadzenie prawej strony do logiki dodatniej.

Zdania twierdzące nie zawierają wyjścia Y zaś implikacja TAK (p=>q)!

Prawa Kubusia
=> - operator implikacji prostej
~> - operator implikacji odwrotnej
p=>q = ~p~>~q - zamiana operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - zamiana operatora ~> na =>

Czy widać totalną analogię między prawami de’Morgana a prawami Kubusia ?

Prawami Kubusia posługują się biegle wszystkie dzieci w przedszkolu !

Jaś:
Jak nie oddasz zabawki to cie pobiję
~Z~>B - groźba

Zuzia:
… a jak oddam zabawkę ?

Prawo Kubusia:
~Z~>B = Z=>~B

Jaś:
Jeśli oddasz zabawkę to cie nie pobije
Z=>~B - obietnica

… tylko biedni matematycy nie mają o nich bladego pojęcia, zgadza się ?

Dowód prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

KROK A.
Kod:

Bramka A
=>-bramka implikacji prostej
 p=> q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   Y=p=>q=~p+q

p=>q = implikacja prosta bo stojąc na p widzimy niezanegowaną linię q

KROK B
Wprowadzamy na wejście po jednej negacji
Kod:

Bramka B
~> - bramka implikacji odwrotnej
 p~> q
 |   |
 O   |
 O~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=p~>q=p+~q


Kod:

Bramka C
~> - bramka implikacji odwrotnej
 p~> q
 |   |
 |~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=p~>q=p+~q

Implikacja odwrotna bo stojąc na p widzimy linię zanegowaną q

Uwaga !
Bramka implikacji odwrotnej powstaje poprzez wprowadzenie po jednym negatorze w linie wejściowe bramki =>. Negacja z linii p powędruje wówczas do linii q bo ~(~A)=A.

W obu implikacjach => i ~> p jest poprzednikiem implikacji zaś q jest następnikiem implikacji, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p zaś po „to…” mamy zawsze q.

Negujemy teraz sygnały w powyższej bramce !

KROK C
Zmieniamy nazwy sygnałów wejściowych w bramce ~> na przeciwne
Kod:

Bramka implikacji odwrotnej
~p~>~q
 |   |
 |~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=~p~>~q=(~p)+~(~q)=~p+q

p=>q = ~p+q - definicja
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q - powyższa bramka
prawe strony są równe czyli:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia

W krokach A, B, C p jest zawsze p, zaś q jest zawsze q !

Zauważ, że to co wyżej to czysta matematyka, nie ma tu mowy o jakichkolwiek warunkach typu wystarczający czy konieczny !

Z punktu widzenia świata zewnętrznego układy A i C są identyczne.


Prawo Kontrapozycji

p=>q = ~q=>~p
KROK A
Kod:

Bramka A
=>-bramka implikacji prostej
 p=> q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   Y=p=>q=~p+q


KROK B
Negujemy nazwy sygnałów
Kod:

Bramka B
=>-bramka implikacji prostej
~ p=> ~q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   Y=~p=>~q=~(~p)+~q = p+~q

Z punktu widzenia świata zewnętrznego powyższe to bramka implikacji odwrotnej bo:
p~>q = p+~q !
Oczywiście:
A.
p=>q # ~p=>~q = p~>q

Identycznie dla implikacji odwrotnej otrzymamy wzory:
B.
p~>q # ~p~>~q = p=>q

Próba pierwsza dojścia do praw kontrapozycji zakończyła się fiaskiem !
Nie ma sensu zamieniać ~p i ~q bo już w pierwszym kroku próby dowodu prawa kontrapozycji wylądowaliśmy w prawach Kubusia czyli do praw Kubusia dochodzimy w jednym kroku !

Jeden krok = algebra Bool’a
Dwa kroki = ???

Matematycznie w obu równaniach p jest zawsze p zaś q jest zawsze q !
czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem implikacja prosta P8=>P2 jest prawdziwa
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8 zatem implikacja odwrotna P2~>P8 jest prawdziwa.

A.
P8=>P2 # ~P8=>~P2=P8~>P2
1#0
P2=>P8 # ~P2=>~P8 = P2~>P8
0#1
B.
P2~>P8 # ~P2~>~P8 = P2=>P8
1#0
P8~>P2 # ~P8~>~P2 = P8=>P2
0=1

Co oznacza że prawa Kubusia są OK !

Czy zgadzasz się z powyższymi równaniami ?

:brawo: :* :pidu:

Po trzech latach walki z implikacją wreszcie dobiliśmy do mety. Problem implikacji jest na poziomie dziecka w przedszkolu, proste jak cep.

Dzięki wszystkim za dyskusje.

Kubuś, idiota wśród normalnych.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:13, 05 Kwi 2009, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2
Strona 2 z 2

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin