Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Nowa definicja algebry Boole'a, Macjan, emde
Idź do strony Poprzedni  1, 2
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 11:34, 07 Paź 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Nie może być tak jak w implikacji materialnej, że p i q są stałymi z góry wiadomymi.

Czyli można mówić tylko w czasie przyszłym? A co z twierdzeniami matematycznymi?

A co do 0 i 1, to oczywiście w każdej normalnej teorii te symbole oznaczają stałe.


Ostatnio zmieniony przez macjan dnia Wto 11:34, 07 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:01, 07 Paź 2008    Temat postu:

macjan napisał:
rafal3006 napisał:
Nie może być tak jak w implikacji materialnej, że p i q są stałymi z góry wiadomymi.

Czyli można mówić tylko w czasie przyszłym? A co z twierdzeniami matematycznymi?

A co do 0 i 1, to oczywiście w każdej normalnej teorii te symbole oznaczają stałe.

0 i 1 to oczywiście stałe, tyle że po stronie p i q w implikacji znaczą zupełnie co innego niż to jest w implikacji materialnej.
Po stronie danych (p i q) w definicji implikacji 0 i 1 sygnalizuje kiedy zmienne p i q mają być zanegowana a kiedy nie, czyli 0=użyj negacji, 1=nie używaj negacji. Absolutnie nic więcej.

Popatrz:
1 1 =1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 twarda prawda
q=P2
1 0 =0
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 - twardy fałsz
q=~P2

Jak widzisz zera i jedynki po stronie p i q oznaczają wężyki ~ (negacja), nie mogą równocześnie oznaczać prawda/fałsz bo byłaby to SCHIZOFRENIA !

Zmienne mogą występować wszędzie, matematyka, przeszłość i przyszłość, w programach komputerowych (bardzo częste). Mam pytanie do ciebie, czy język asemblera jest nienormalną teorią ?

Język asemblera = algebra Boole'a !

Hmm... czyżby algebra Boole'a była nienormalna ?
Nie czujesz tego bo nie znasz języka asemblera. Język asemblera to symboliczny zapis zer i jedynek. Rozkazy mikroprocesora (zera i jedynki) zapisywane są symbolami, dane również. Dane występujące jako zmienne muszą być w zapisie symbolicznym. Nie da się zapisać danej która jest zmienną w postaci konkretnej wartości bo wtedy zmienna nie będzie zmienną, będzie stałą.

Oczywiście każdą stałą można zapisać symbolicznie. Miejsce zer i jedynek jest w grobowcu z napisem "Relikt poprzedniej epoki"

Jeśli jeszcze masz wątpliwości to będę kontynuował...

P.S.
Najważniejsze pytanie w tym poście:
Macjanie, ponieważ zaakceptowałeś prawo Kubusia, więc bardzo proszę o odpowiedź na najważniejsze sfińskie pytanie
A:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
B:
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
~W~>~C
Zauważ macjanie, że jednak zachodzi matematyczny związek między zdaniami A i B
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia
Zgadzasz się z tym ?
TAK/NIE ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:03, 07 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
emde




Dołączył: 06 Paź 2008
Posty: 12
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Wto 15:14, 07 Paź 2008    Temat postu:

1. Z tego, co Pan pisze wynika, że ta kategoryczna deklaracja, o której pisałem uprzednio wynika z Pana przekonania, że bez algebry Boole'a (asemblera) nie można zbudować żadnego języka wyższego rzędu. OK, ale jedynie w obszarze informatyki (aktualnej). Odnosiłem jednak wrażenie, że chce Pan zbudować "logikę człowieka", czyli - jak rozumiem - logikę, którą posługują się ludzie w różnych obszarach swojego działania. Czy taka logika da się sprowadzić zawsze do operacji zero-jedynkowych to - póki co - hipoteza. Stąd moje pytanie wynikające z kategorycznosci stwierdzenia.
2. Pytając o "operatory legalne" miałem na myśli to, że takie sformułowanie rodzi podejrzenie, że mogą być "operatory nielegalne". Pan przytoczył wszystkie możliwe operatory jakie można zdefiniować w algebrze Boole'a. Jeśli "operatory legalne" oznacza "operatory możliwe", to OK.
3. Może jestem tępy, ale dalej nie rozumiem tego pańskiego przykładu:
"Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny"
oraz
"Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe".
I z faktu, że obie definicje stosowane są w matematyce twierdzi Pan, że może tu występować jakiś idiotyzm.
Ściśle rzecz biorąc, żadne z powyższych sformułowań nie jest definicją (pytanie, co to jest definicja). Tak, czy owak - moim zdaniem - z tego, że oba powyższe stwierdzenia są prawdziwe (ale pierwsze jest mniej kategoryczne niż drugie), nie wynika wcale, że IMPLIKACJA = RÓWNOWAŻNOŚĆ.

To na razie tyle
MD
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:32, 07 Paź 2008    Temat postu:

emde napisał:

1. Z tego, co Pan pisze wynika, że ta kategoryczna deklaracja, o której pisałem uprzednio wynika z Pana przekonania, że bez algebry Boole'a (asemblera) nie można zbudować żadnego języka wyższego rzędu. OK, ale jedynie w obszarze informatyki (aktualnej). Odnosiłem jednak wrażenie, że chce Pan zbudować "logikę człowieka", czyli - jak rozumiem - logikę, którą posługują się ludzie w różnych obszarach swojego działania.

Oczywiście że nie chcę budować żadnej logiki człowieka, Bogiem nie jestem.

Moje twierdzenie jest takie:
Logikę człowieka da się sprowadzić do operacji zero-jedynkowych na 100% w obszarze wszelkich gróźb i obietnic i prawie na pewno w pozostałym przypadku.

Czym innym jest jednak matematyczny opis naturalnego języka, a czym innym jest rozstrzygnięcie dlaczego człowiek podjął takie a nie inne decyzje.

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - groźba zatem implikacja odwrotna

Gwarancja w implikacji odwrotnej:
B~>L = ~B=>~L - prawo zamiany implikacji odwrotnej na prostą
~B=>~L
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to „na pewno” => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni. Poza tym wszystko może się zdarzyć.

W implikacji prostej gwarancja jest bezpośrednia:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
Jeśli powiesz wierszyk to „na pewno” => dostaniesz czekoladę z powodu że powiedziałaś wierszyk. Poza tym wszystko może się zdarzyć.

Proszę zauważyć że na 100% to jest algebra Boole’a bo oba operatory są jej operatorami i jednocześnie jest pełna dowolność o ile warunek nagrody nie zostanie spełniony (obietnica) oraz pełna dowolność o ile warunek kary zostanie spełniony (groźba). Dlaczego człowiek jedne kary daruje a drugie nie jest pytaniem do Pana Boga, jednak matematyczny opis wszelkich gróźb i obietnic jest absolutnie pewny. Czyli możemy rozstrzygnąć czy człowiek skłamał czy nie.

Powyższe to opis matematycznej wolnej woli człowieka, której złamanie w groźbie jest prawie niemożliwe natomiast w obietnicach się zdarza: podstęp, oszustwo …

emde napisał:

Czy taka logika da się sprowadzić zawsze do operacji zero-jedynkowych to - póki co - hipoteza. Stąd moje pytanie wynikające z kategoryczności stwierdzenia.

Od czegoś trzeba zacząć, myślę że aby czegokolwiek dochodzić trzeba mieć zdrowe fundamenty czyli przede wszystkim zalegalizować równe prawa implikacji prostej i odwrotnej oraz je ROZUMIEĆ. Na dzień dzisiejszy nikt nie ma pojęcia czym jest implikacją odwrotna. To zostało rozszyfrowane na SFINII … problem w tym czy człowiek przyzwyczajony do logiki budowanej 2500 lat to zrozumie i zaakceptuje. Zasadnicza różnica między komputerem a człowiekiem leży właśnie w implikacji która nie występuje w komputerach. Proszę zauważyć że OR i AND mamy identyczne z komputerem.

Proszę zauważyć jak pięknie działa nowa logika w praktyce:

Kubuś do Zuzi:
Czy byłaś dzisiaj w sklepiku szkolnym ?
Zuzia:
Tak !
Kubuś:
Jeśli byłaś w sklepiku to na pewno kupiłaś czekoladę
S=>C = ~(S*~C)
Zuzia:
Nieprawda !
~(S=>C) = S*~C
Byłam w sklepie i nie kupiłam czekolady !
S*~C

Proszę zauważyć, że w logice NIC NIE GINIE !
To co wyżej to analiza dialogu przy pomocy asemblera, do kosza z wszelkimi zerami i jedynkami. Zacznijmy wreszcie używać zapisu symbolicznego czyli języka asemblera w logice !

To co wyżej to naturalna logika człowieka opisana matematycznie czyli algebra Bole’a wyssana z mlekiem matki.

Aktualna logika, nie znająca asemblera, miota się tu straszliwie stosując zawiłe opisy słowne zamiast zapisać dwa wzory na poziomie I klasy L.O.
Proszę porównać, przykład identyczny:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nowa-definicja-algebry-boole-a,3578.html#66772

emde napisał:

2. Pytając o "operatory legalne" miałem na myśli to, że takie sformułowanie rodzi podejrzenie, że mogą być "operatory nielegalne". Pan przytoczył wszystkie możliwe operatory jakie można zdefiniować w algebrze Boole'a. Jeśli "operatory legalne" oznacza "operatory możliwe", to OK.

Oczywiście że mogą być operatory nielegalne np. implikacja materialna. Proszę popatrzeć.

Jutro pójdę do kina i do teatru
K*T

p q p*q
K T =1
K ~T =0
~K ~T =0
~K T =0

Jak widać zera i jedynki w definicji iloczynu logicznego mówią kiedy należy użyć przeczenia, jeśli zero to negujemy ~. Dopiero w wynikach mamy 1=prawda i 0=fałsz.

Identycznie jest w implikacji.

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C

p q p=>q
W C =1
W ~C =0
~W ~C =1
~W C =1
Logika dodatnia:
W=1, ~W=0
C=1 ~C=0
Tu również tabela zero-jedynkowa po stronie p i q mówi nam kiedy użyć przeczenia. Oczywiście jeśli zero to przeczymy, a jeśli 1 to nie przeczymy. Dopiero w wynikach mamy 1=prawda, 0=fałsz czyli identycznie jak w AND I OR !
To co wyżej to oczywiście legalny operator algebry Boole’a.

Klasyczny Rachunek Zdań (implikacja materialna) interpretuje zera i jedynki po stronie p i q jako 1=prawda, 0=fałsz. Mamy więc do czynienia za schizofrenią czyli podwójnym znaczeniem zer i jedynek w tej samej definicji !
Oczywiście że definicja implikacji materialnej nie jest legalnym operatorem algebry Boole’a. Implikacja materialna jako logika formalna może być bo w logice formalnej można sobie definiować dowolne bzdury.

emde napisał:

3. Może jestem tępy, ale dalej nie rozumiem tego pańskiego przykładu:
"Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny"
oraz
"Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe".
I z faktu, że obie definicje stosowane są w matematyce twierdzi Pan, że może tu występować jakiś idiotyzm.
Ściśle rzecz biorąc, żadne z powyższych sformułowań nie jest definicją (pytanie, co to jest definicja). Tak, czy owak - moim zdaniem - z tego, że oba powyższe stwierdzenia są prawdziwe (ale pierwsze jest mniej kategoryczne niż drugie), nie wynika wcale, że IMPLIKACJA = RÓWNOWAŻNOŚĆ.

Oczywiście są to twierdzenia. Mózg człowieka to nie komputer i może używać obu określeń, wszyscy wiemy o co chodzi. Uściślenia dokonujemy gdy ktoś jest matematykiem i żąda tego.

Jak widzę nie jest Pan z Klasycznego Rachunku Zdań bo u nich o tym czy zachodzi równoważność czy implikacji decyduje spójnik a nie zawarta treść. Tak więc z punktu odniesienia KRZ mamy tu:
Implikacja = równoważność

Oczywiście że oba powyższe twierdzenia są równoważnością, tylko i wyłącznie, nigdy implikacją.

Zgadza się Pan z tym ?

P.S.
Można wiedzieć z której szkoły logiki Pan jest, skoro nie jest to KRZ ? .. . a może są różne frakcje w KRZ tzn. radykałowie (Macjan) i demokraci (Pan) ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:05, 07 Paź 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
0 i 1 to oczywiście stałe, tyle że po stronie p i q w implikacji znaczą zupełnie co innego niż to jest w implikacji materialnej.
Po stronie danych (p i q) w definicji implikacji 0 i 1 sygnalizuje kiedy zmienne p i q mają być zanegowana a kiedy nie, czyli 0=użyj negacji, 1=nie używaj negacji. Absolutnie nic więcej.

Popatrz:
1 1 =1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 twarda prawda
q=P2
1 0 =0
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 - twardy fałsz
q=~P2

Jak widzisz zera i jedynki po stronie p i q oznaczają wężyki ~ (negacja), nie mogą równocześnie oznaczać prawda/fałsz bo byłaby to SCHIZOFRENIA !

To oczywista bzdura.

0 i 1 oznaczają wartości logiczne, czyli fałsz/prawda własnie. Nie ma to nic wspólnego z negacją. To są wartości, więc są czymś pierwotnym w stosunku do negacji, która jest działaniem na tych wartościach. To tak jakbyś twierdził, że liczba ujemna "oznacza odejmowanie".

Oczywiście w zapisie implikacji p=>q p i q oznaczają dowolne zdania. W szczególności implikacjami materialnymi są również:
Kod:
q=>p
X=>Y
p=>~q
(p+q)=>(q+~p)
((p*q)<=>r)=>(r*(s+q))
itd.

Rafale, to, że matematykę na studiach miałeś prawie 30 lat temu, rzeczywiście wiele wyjaśnia. Ja uczyłem się tego niedawno i wydaje mi się niewiarygodne, żeby ktoś po podstawowym kursie algebry nie odróżniał stałej od zmiennej, a po podstawowym kursie logiki twierdził, że symbol 0 czy też 1 ma jakikolwiek związek z negacją. Radziłbym najpierw odświeżyć sobie podstawowe definicje, a dopiero potem zabierać się za formułowanie jakiejkolwiek teorii. Jak na razie twoje "definicje", to po prostu matematyczny bełkot.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
emde




Dołączył: 06 Paź 2008
Posty: 12
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Wto 22:58, 07 Paź 2008    Temat postu:

1. Mówiąc, że chce Pan stworzyć logikę człowieka nie miałem na myśli, że chce Pan tworzyć logikę Boga ("nie jestem Bogiem"). Mnie właśnie interesuje logika człowieka wykraczająca poz ograniczenia logiki klasycznej (czy raczej współczesnej). Rozumiana jako zespół reguł kierujących racjonalnym rozumowaniem oraz podejmowaniem decyzji. Szczególnie mnie rajcuje problem "co robić, gdy nie wiadomo co robić". Ale nie szukam odpowiedzi w algebrze Boole'a (w każdym bądź razie, nie tylko).
2. Nie przywiązuję takiej wagi do zer i jedynek, jak Pan. Dla mnie 1 - to jest sygnał (płynie prąd, ...), 0 - brak sygnału (prąd nie płynie ...) LUB ODWROTNIE. Dla mnie jest to jedynie symboliczne oznaczenie dwóch możliwych stanów, przy całkowicie konwencjonalnej (umownej) zasadzie przyporządkowywania.

3. Imlikacja materialna ma dla mnie ten sam zapis (opisuję ją taka sama tabelka) w algebrze Boole'a, co pańska implikacja prosta. Jest po prostu jednym z operatorów, który funkcjonuje w obrębie algebry Boole'a. Tak samo implikacja odwrotna: jest to jeden z operatorów, który może być zdefiniowany przy pomocy innych operatorów. Kiedyś zakładało się, że operatorami podstawowymi są OR, AND i NOT (suma, iloczyn i negacja logiczna). Teraz raczej operuje się NOR i NAND. Ale dla mnie jest to pojęciowo wszystko jedno. Zarówno w jednym, jak i drugim przypadku, operatory IMPLIKACJI PROSTEJ i IMPLIKACJI ODWROTNEJ dadzą się zdefiniować przy pomocy operatorów podstawowych. To, które operatory traktujemy jako podstawowe jest rzeczą umowną. Byle, przy ich pomocy dało się zdefiniować wszystkie pozostałe.

4. Tak też traktuję algebrę Boole'a. Zupełnie bez żadnych interpretacji, że 0 to FALSZ, a 1 to PRAWDA. Te sensy nadaje się tym sybolom w KRZ, ale tylko w odniesieniu do zdań matematyki i zbliżonych nauk. Ważne jest przy tym, jak logicy (matematycy) tłumaczą, że nie przejmują się paradoksami implikacji materialnej. Mianowicie tak się posługują operatorami logicznymi w swoich dociekaniach, że paradoksy te nigdy się nie pojawiają lub nie mają żadnego wpływu na efekt dociekań. I mają do pewnego stopnia rację. W każdym bądź razie nie słyszałem, aby ktoś w matematyce sformułował paradoksalne twierdzenie wskutek tego, że pewne interpretacje implikacji materialnej dają paradoksalne rezultaty. Nie pojawiają się też takie sytucje np. w orzecznictwie prawniczym, gdzie również stosuje się reguły KRZ (przynajmniej w uczciwym orzecznictwie). Z faktu, że jedżac samochodem możemy w pewnych okolicznościach ulec wypadkowi, mało kto wyciąga wniosek, aby w ogóle nie jeździć. Po prostu trzeba jeździć prawidłowo i panować nad samochodem (panować nad używaniem reguł logiki).

5. To co widzę nowego w pańskim ujęciu to wprowadzenie do implikacji pojęć MUSI (jest konieczne) i MOŻE (jest możliwe). Czyli funktorów modalnych, przy pomocy których, jak już pisałem, definiuje się pojęcie implikacji ścisłej (P -> Q: NIE JEST MOŻLIWE, ABY P i NIE-Q). Czy Pana model jest tożsamy z implikacją ścislą (której jest zdaje się kilka rodzajów), to należałoby zbadać. Są wielcy zwolennicy implikacji ścisłej, którzy twierdzą, że najlepiej ona oddaje sens okresu warunkowego, jakim posługujemy się w praktyce (np. nieżyjący już logik L. Borkowski). Ale są też i tacy, którzy twierdzą, że zdanie, w którym występuje operator implikacji nie jest zdaniem złożonym z dwóch zdań prostych. Jest wypowiedzią o relacji wiążącej te zdania, czy raczej treści głoszone przez te zdania (np. też już nieżyjący A.Zinowiew - ten rosyjski dysydent).

6. Moim zdaniem, to co u Pana najlepszego zawiera się zatem w interpretacji operatora implikacji. Ale - także moim zdaniem - nie ma to nic wspólnego z algebrą Boole'a, która jest (powinna być) bezinterpretacyjna (lub wielointerpretacyjna). Jest tylko pewnym formalizmem, który może byc wykorzystywany w róznych sytuacjach, w tym także w informatyce (asembler).

7. Pana opinia o logikach posługujących się KRZ jest chyba oparta na niedobrych doświadczeniach "z dzieciństwa". To, że ktoś posługuje się KRZ nie oznacza, że jest głąbem. To zawsze zależy od konkretnego człowieka. W końcu Boole stworzył algebrę Boole'a.

8. Na koniec: nie jest też prawdą, że OR i AND w algebrze Boole'a jest (prawie) takie samo, jak u człowieka, a jedynie implikacja jest inna. Czy zdanie złożone "KSIĘŻYC JEST ZBUDOWANY Z SERA" .LUB. "PIES MA CZTERY ŁAPY" jest - Pana zdaniem - wypowiedzią, którą zaakceptuje ktokolwiek rozsądny. I jest to też swoisty paradoks alternatywy, który mało kto dostrzega. Te niedostrzegane paradoksy prowadą do paradoksów implikacji materialnej (wzmocnone jeszcze przez szczególny sens, jaki nadaje się operatorowi implikacji). Zarówno OR, jak i AND uzywa się w różnych znaczeniach, ale nie miejsce tu, aby ten temat rozwijać.

9. Proszę także wysłuchiwać p. Macjana. Dobrze mówi.

Pozdrowienia dla obu Panów
MD


Ostatnio zmieniony przez emde dnia Wto 23:06, 07 Paź 2008, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:56, 08 Paź 2008    Temat postu:

emde napisał:

1. Mówiąc, że chce Pan stworzyć logikę człowieka nie miałem na myśli, że chce Pan tworzyć logikę Boga ("nie jestem Bogiem"). Mnie właśnie interesuje logika człowieka wykraczająca poz ograniczenia logiki klasycznej (czy raczej współczesnej). Rozumiana jako zespół reguł kierujących racjonalnym rozumowaniem oraz podejmowaniem decyzji. Szczególnie mnie rajcuje problem "co robić, gdy nie wiadomo co robić". Ale nie szukam odpowiedzi w algebrze Boole'a (w każdym bądź razie, nie tylko).

Co robić gdy nie wiadomo co robić … wtedy podejmuje Pan najlepszą dla siebie decyzję w Pana mniemaniu oczywiście. W przypadku paniki irracjonalną. Matematyka odpowiada tylko na pytanie kiedy zostanie pan kłamcą a kiedy nie. Człowiek ma wolna wole i wszelkie prawa mogą być łamane, gdybyśmy mieli do czynienia ze światem zdeterminowanym wtedy pana zainteresowania dałyby się zapisać matematycznie.
emde napisał:

3. Imlikacja materialna ma dla mnie ten sam zapis (opisuję ją taka sama tabelka) w algebrze Boole'a, co pańska implikacja prosta. Jest po prostu jednym z operatorów, który funkcjonuje w obrębie algebry Boole'a. Tak samo implikacja odwrotna: jest to jeden z operatorów, który może być zdefiniowany przy pomocy innych operatorów. Kiedyś zakładało się, że operatorami podstawowymi są OR, AND i NOT (suma, iloczyn i negacja logiczna). Teraz raczej operuje się NOR i NAND. Ale dla mnie jest to pojęciowo wszystko jedno. Zarówno w jednym, jak i drugim przypadku, operatory IMPLIKACJI PROSTEJ i IMPLIKACJI ODWROTNEJ dadzą się zdefiniować przy pomocy operatorów podstawowych. To, które operatory traktujemy jako podstawowe jest rzeczą umowną. Byle, przy ich pomocy dało się zdefiniować wszystkie pozostałe.

Ludzie nie mają pojęcia o matematycznej gwarancji w implikacji odwrotnej. Bez gwarancji implikacja jest śmieciem, dlatego dzisiejsza matematyka jej nie uznaje - mam nadzieję że to się zmieni.
emde napisał:

5. To co widzę nowego w pańskim ujęciu to wprowadzenie do implikacji pojęć MUSI (jest konieczne) i MOŻE (jest możliwe). Czyli funktorów modalnych, przy pomocy których, jak już pisałem, definiuje się pojęcie implikacji ścisłej (P -> Q: NIE JEST MOŻLIWE, ABY P i NIE-Q). Czy Pana model jest tożsamy z implikacją ścislą (której jest zdaje się kilka rodzajów), to należałoby zbadać. Są wielcy zwolennicy implikacji ścisłej, którzy twierdzą, że najlepiej ona oddaje sens okresu warunkowego, jakim posługujemy się w praktyce (np. nieżyjący już logik L. Borkowski). Ale są też i tacy, którzy twierdzą, że zdanie, w którym występuje operator implikacji nie jest zdaniem złożonym z dwóch zdań prostych. Jest wypowiedzią o relacji wiążącej te zdania, czy raczej treści głoszone przez te zdania (np. też już nieżyjący A.Zinowiew - ten rosyjski dysydent).

Logiki modalne też używają „musi” i „może” ale z tego co się orientują na początku zdania, ja wsadziłem to między p i q a to jest fundamentalna różnica. Logiki modalne są do kitu skoro nie zaowocowały równymi prawami dla implikacji prostej i odwrotnej, skoro nie odkryły matematycznej gwarancji w implikacji odwrotnej …
SFINIOWA teoria implikacji jest o lata świetlne lepsza od logik modalnych, bo potrafi opisywać matematycznie naturalny język mówiony w sposób zrozumiały dla licealisty.
Zauważyłem właśnie to wytłuszczone, jeśli to maja być logiki modalne to jest to przedszkole algebray Boole'a wynikające z definicji.
p=>q =~p+q = ~(p*~q) - po prostu definicja
nie jest możliwe aby p i ~q
To jest banał, SFINIOWA rewolucja to zupełnie co innego

emde napisał:

6. Moim zdaniem, to co u Pana najlepszego zawiera się zatem w interpretacji operatora implikacji. Ale - także moim zdaniem - nie ma to nic wspólnego z algebrą Boole'a, która jest (powinna być) bezinterpretacyjna (lub wielointerpretacyjna). Jest tylko pewnym formalizmem, który może byc wykorzystywany w róznych sytuacjach, w tym także w informatyce (asembler).

Nie ma żadnych interpretacji w prawach Kubusia, są beziterpretacyjne bo wyprowadzone z gołych zer i jedynek w operatorach => i ~>, identycznie jak prawa de’Morgana.
Czy prawa de’Moragana są według Pana interpretacyjne ? … szczegóły w następnym poście dla macjana.
emde napisał:

7. Pana opinia o logikach posługujących się KRZ jest chyba oparta na niedobrych doświadczeniach "z dzieciństwa". To, że ktoś posługuje się KRZ nie oznacza, że jest głąbem. To zawsze zależy od konkretnego człowieka. W końcu Boole stworzył algebrę Boole'a.

W swojej logice (nie mówię o ludziach) logicy KRZ operują za głąbów niestety.

Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W~>~C - implikacja odwrotna bo groźba
~W~>~C = W=>C
Kubuś:
Jeśłi powiesz wierszyk to na pewno => dostaniesz czekoladę

Logik KRZ.
Nie wiadomo co będzie jak powiesz wierszyk. Wiadomo na 100% że jak nie powiesz to nie dostaniesz.
… no i dzieciak nie powiedział bo się wstydzi natomiast logik KRZ krzyczy:
Nie dam ci tej czekolady bo moja logika mi tego zabrania

emde napisał:

8. Na koniec: nie jest też prawdą, że OR i AND w algebrze Boole'a jest (prawie) takie samo, jak u człowieka, a jedynie implikacja jest inna. Czy zdanie złożone "KSIĘŻYC JEST ZBUDOWANY Z SERA" .LUB. "PIES MA CZTERY ŁAPY" jest - Pana zdaniem - wypowiedzią, którą zaakceptuje ktokolwiek rozsądny. I jest to też swoisty paradoks alternatywy, który mało kto dostrzega. Te niedostrzegane paradoksy prowadą do paradoksów implikacji materialnej (wzmocnone jeszcze przez szczególny sens, jaki nadaje się operatorowi implikacji). Zarówno OR, jak i AND uzywa się w różnych znaczeniach, ale nie miejsce tu, aby ten temat rozwijać.

Człowiek nie operuje na śmieciach które Pan przytoczył. Niech pan mi przytoczy przykład z dowolnej literatury światowej …
To KRZ robi z ludzi idiotów nawet tu:
Jan wszedł i padł martwy - to powie każdy człowiek
w KRZ powyższe jest równoważne temu:
Jan padł martwy i wszedł - to powie wyłącznie idiota lub logik z KRZ
Mamy tu do czynienia z następstwem czasowym gdzie:
„i” = po czym
W logice cos takiego musi być rozróżniane to absolutny trywia.

emde napisał:

9. Proszę także wysłuchiwać p. Macjana. Dobrze mówi.

Wiem że dobrze mówi bo akurat przydarzyła mi się gafa która pociągnąłem. Ciekawe czy macjan zechce kontynuować kluczową dyskusję - u dołu postu dla macjana.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:05, 08 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:00, 08 Paź 2008    Temat postu:

macjan napisał:

rafal3006 napisał:
0 i 1 to oczywiście stałe, tyle że po stronie p i q w implikacji znaczą zupełnie co innego niż to jest w implikacji materialnej.
Po stronie danych (p i q) w definicji implikacji 0 i 1 sygnalizuje kiedy zmienne p i q mają być zanegowana a kiedy nie, czyli 0=użyj negacji, 1=nie używaj negacji. Absolutnie nic więcej.

Popatrz:
1 1 =1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 twarda prawda
q=P2
1 0 =0
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 - twardy fałsz
q=~P2

Jak widzisz zera i jedynki po stronie p i q oznaczają wężyki ~ (negacja), nie mogą równocześnie oznaczać prawda/fałsz bo byłaby to SCHIZOFRENIA !

To oczywista bzdura.

0 i 1 oznaczają wartości logiczne, czyli fałsz/prawda własnie. Nie ma to nic wspólnego z negacją. To są wartości, więc są czymś pierwotnym w stosunku do negacji, która jest działaniem na tych wartościach. To tak jakbyś twierdził, że liczba ujemna "oznacza odejmowanie".

Zgadza się, wycofuje to. Macjanie, przyznaję ci rację. Zera i jedynki w operatorach oznaczają prawda/fałsz. Ty jesteś zero-jedynkowcem a ja asemblerowcem. W asemblerze zera i jedynki po stronie p i q mnie zupełnie nie interesują bo zawsze operuję symbolami, tak jak nie interesują mnie one w języku asemblera mikroprocesora. Stąd się zasugerowałem.

macjan napisał:

Oczywiście w zapisie implikacji p=>q p i q oznaczają dowolne zdania. W szczególności implikacjami materialnymi są również:
Kod:
q=>p
X=>Y
p=>~q
(p+q)=>(q+~p)
((p*q)<=>r)=>(r*(s+q))
itd.

Rafale, to, że matematykę na studiach miałeś prawie 30 lat temu, rzeczywiście wiele wyjaśnia. Ja uczyłem się tego niedawno i wydaje mi się niewiarygodne, żeby ktoś po podstawowym kursie algebry nie odróżniał stałej od zmiennej, a po podstawowym kursie logiki twierdził, że symbol 0 czy też 1 ma jakikolwiek związek z negacją. Radziłbym najpierw odświeżyć sobie podstawowe definicje, a dopiero potem zabierać się za formułowanie jakiejkolwiek teorii. Jak na razie twoje "definicje", to po prostu matematyczny bełkot.

Co do ostatniego akapitu pomyliłem się, każdy może … Zasugerowałem się czymś, pociągnąłem trochę błędne rozumowanie oparte na fałszywym założeniu a ty roztrząsasz. Wycofuję to. Podaj mi przykład tego bełkotu, bo bełkot w KRZ w obsłudze języka mówionego to ja widzę na każdym kroku. Nie mów mi że w algebrze Boole’a nie odróżniam stałej od zmiennej bo od 30 lat non-stop programuję w asemblerze, a to jest 100% algebra Boole’a.

Jutro pójdę do kina
K - jest zmienna binarną która przybierze konkretną wartość pojutrze.

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
B i L są zmiennymi binarnymi które przybiorą konkretne wartości w przyszłości.

Jak widzisz wyżlej, w naturalnym języku mówionym człowiek operuje tylko i wyłącznie implikacją na zmiennych. Nie znajdziesz w całej literaturze światowej ani jednej implikacji na stałych gdzie p i q jest z góry znane.
Jest dokładnie odwrotnie, to logicy KRZ nie odróżniają stałych od zmiennych i do obsługi implikacji w języku mówionym stosują definicje implikacji materialnej która jest implikacją na stałych i z założenia wyklucza związek między p i q … czyli jakiekolwiek wynikanie, które jest ISTOTĄ implikacji

Co do wzorków powyżej to przypomnę ci dawne:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
p=P8
q=P2

Zapiszmy teraz zdanie q=>p czyli.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8
Co wstawisz w miejsce ???
Oczywiście tylko i wyłącznie operator implikacji odwrotnej „może” ~>
q~>p = p<=q
Ten drugi musi być czytany przeciwnie do strzałki, czy tak czytają go matematycy ?

Czy możemy kontynuować przerwaną najważniejszą dyskusję ? Dążę do tego abyś uznał operator implikacji odwrotnej za legalny i działający w całej algebrze Boole’a. Jesteśmy blisko.


macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Bardzo dobrze macjanie, zróbmy teraz decydujący kroczek …

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej na równoważną odwrotną
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na równoważną prostą

Czy zgadzasz się, że prawa Kubusia obowiązują w całej algebrze Boole’a bez żadnych zastrzeżeń ?

TAK/NIE ?

Pomijając to, że dalej uważam symbol ~> za niepotrzebny, to tak. Jest to zresztą dobrze w logice znane prawo kontrapozycji, czyli, jak już wiele razy mówiłem, nihil novi.


Brawo, zaakceptowałeś prawa Kubusia, więc je zastosujmy.

A:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
=> - operator implikacji prostej
p=W
q=C

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej na równoważną odwrotną

Czyli podstawiając powyższe p i q mamy:
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia
=> - operator implikacji prostej
~> - operator implikacji odwrotnej

czyli:
B:
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
~W~>~C
~> - operator implikacji odwrotnej

Najważniejsze pytanie w tym poście:

Zauważ macjanie, że jednak zachodzi matematyczny związek między zdaniami A i B
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia

Zgadzasz się z tym ?

TAK/NIE ?

Przypomnę Macjanie co sie do tej pory wydarzyło:
1.
Uznałeś prawa de'Morgana jako poprawny związek operatorów AND i OR obowiązujący w całym zakresie algebry Boole'a
2.
Uznałeś prawa Kubusia jako poprawny związek operatorów => (implikacja prosta) i ~> (implikacja odwrotna) obowiązujący w całym zakresie algebry Boole’a. Zauważ, że przy wyprowadzaniu praw Kubusia nie robiłem żadnych zastrzeżeń typu warunek wystarczający czy konieczny. Skoro prawa Kubusia nie potrzebują żadnych warunków to obowiązują w całej algebrze Boole’a, zgadza się ?

... aktualnie mamy trzeci krok.

Liczę na ciebie macjanie :think:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
emde




Dołączył: 06 Paź 2008
Posty: 12
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Czw 21:16, 09 Paź 2008    Temat postu:

1. Jeśli "pardoks alternatywy" jest dla Pana śmieciem, to co Pan ... głowę zawraca paradoksami implikacji materialnej. W takim ujęciu jedno i drugie jest śmieciem nie wartym dyskutowania. I przyznaje Pan słuszność użytkownikom KRZ w tym, że ignorują paradoksy implikacji materialnej. W ich pracy to jest śmieć, którym nie należy się przejmować, bo nie ma wpływu na uzyskiwane wyniki.

2. Powtarzam jeszcze raz: cała nowość pańskiej koncepcji polega na zastosowaniu do implikacji funktorów MOŻE i MUSI (nowa interpretacja; jest to również - w jakimś stopniu - system odmienny od KRZ ze względu na te funktory i sposób przekształcania MOŻE w MUSI), co daje pożyteczne rezultaty, jak wynika z przytaczanych przykładów. Ale Pan, w sposób nieuzasadniony, absolutyzuje uzyskane wyniki (REWOLUCJA w LOGICE). Nie widzę też, aby ta nowa konstrukcja miała być odkryciem jakiejś tajemnicy algebry Boole'a, która jest - moim zdaniem - ślepa i nie "widzi" MOŻE/MUSI (równie dobrze przyjmie inną interpretację spójników logicznych, która może dawać w pewnych obszarach zastosowań paradoksalne wyniki). A schemat zbudowany z elektronicznych bramek logicznych reprezentujący implikację materialną oraz Pana implikację bedzie wyglądał i działał tak samo.
A prawa de Morgana są właśnie efektem stosowania KRZ.

3. Mnożenie przykładów "głupoty" KRZ niczemu nie służy. Nikt rozsądny nie będzie twierdził, że KRZ nie ma ograniczeń w zastosowaniach praktycznych. Ale też żaden użytkownik KRZ nie będzie twierdził, że "Jan wszedł i padł martwy" jest w KRZ równoważne "Jan padł martwy i wszedł". Chyba, że jest głąbem. Ale to nie będzie wina KRZ.

4. Nie sądzę abym Pana przekonał. Pan jest bardzo przywiązany do swoich koncepcji, co jest zrozumiałe. Ale ja jestem przywiązany do swojego rozumienia logiki.

Pozdrawiam i życzę dalszej owocnej pracy
MD


Ostatnio zmieniony przez emde dnia Czw 22:08, 09 Paź 2008, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:07, 09 Paź 2008    Temat postu:

emde napisał:
Powtarzam jeszcze raz: cała nowość pańskiej koncepcji polega na zastosowaniu do implikacji funktorów MOŻE i MUSI

Nie jest to żadna nowość. Takie funktory stosuje tzw. logika modalna. Jednak, w odróżnieniu od teorii Rafała, robi to poprawnie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
emde




Dołączył: 06 Paź 2008
Posty: 12
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Czw 22:11, 09 Paź 2008    Temat postu:

Panie Macjanie,
Pełna zgoda - nowość w stosunku do KRZ

Pozdrawiam
MD
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22828
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:22, 09 Paź 2008    Temat postu:

Emde, :brawo:

PS. Komentuję, rzecz jasna, ten poprzedni, obszerniejszy post.


Ostatnio zmieniony przez wujzboj dnia Czw 22:23, 09 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:23, 13 Paź 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
macjan napisał:

rafal3006 napisał:
0 i 1 to oczywiście stałe, tyle że po stronie p i q w implikacji znaczą zupełnie co innego niż to jest w implikacji materialnej.
Po stronie danych (p i q) w definicji implikacji 0 i 1 sygnalizuje kiedy zmienne p i q mają być zanegowana a kiedy nie, czyli 0=użyj negacji, 1=nie używaj negacji. Absolutnie nic więcej.

Popatrz:
1 1 =1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 twarda prawda
q=P2
1 0 =0
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 - twardy fałsz
q=~P2

Jak widzisz zera i jedynki po stronie p i q oznaczają wężyki ~ (negacja), nie mogą równocześnie oznaczać prawda/fałsz bo byłaby to SCHIZOFRENIA !

To oczywista bzdura.

0 i 1 oznaczają wartości logiczne, czyli fałsz/prawda własnie. Nie ma to nic wspólnego z negacją. To są wartości, więc są czymś pierwotnym w stosunku do negacji, która jest działaniem na tych wartościach. To tak jakbyś twierdził, że liczba ujemna "oznacza odejmowanie".

Zgadza się, wycofuje to. Macjanie, przyznaję ci rację. Zera i jedynki w operatorach oznaczają prawda/fałsz. Ty jesteś zero-jedynkowcem a ja asemblerowcem. W asemblerze zera i jedynki po stronie p i q mnie zupełnie nie interesują bo zawsze operuję symbolami, tak jak nie interesują mnie one w języku asemblera mikroprocesora. Stąd się zasugerowałem.

Wrócę na chwilę dyskusji wyżej, bo otaczająca nas rzeczywistość zależy od punktu odniesienia

W języku asemblera zera i jedynki w definicji implikacji informują kiedy przy parametrze formalnym postawić przeczenie a kiedy nie !

Macjanie, człowiek używa tylko i wyłącznie implikacji na zmiennych, nigdy na stałych. Jak nie wierzysz to spróbuj zacytować choćby jedną implikację z literatury, prasy, RTV, w której p i q byłyby z góry znane i niezależne od siebie. Bezpośrednio z definicji implikacji prostej wynika warunek wystarczający (implikacja prosta) i konieczny (implikacja odwrotna) - zobacz podpis.

Definicja implikacji prostej:
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Symboliczna definicja implikacji prostej (język asemblera):
p q p=>q
p q =1
p ~q =0
~p ~q =1
~p q =1
Logika dodatnia:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

W definicji symbolicznej wprowadzamy parametry formalne (p i q) które dla konkretnego zdania zastępujemy parametrami aktualnymi zgodnymi z wypowiedzianym zdaniem. Zauważmy, że zero w definicji zero-jedynkowej sygnalizuje nam, iż przed parametrem formalnym należy postawić znak przeczenia.

Przykład:

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
p=~P2
q=~P8
Niepodzielność liczby przez 2 jest warunkiem wystarczającym jej niepodzielności przez 8. Jest to zatem piękna implikacja prosta.

Na tym przykładzie chcę ci pokazać piękno i siłę operowania symboliczną definicją implikacji zamiast idiotycznymi zerami j jedynkami.

p q p=>q
(~P2) (~P8) =1
(~P2) ~(~P8) =0
~(~P2) ~(~P8) =1
~(~P2) (~P8) =1

Opuszczamy nawiasy korzystając z twierdzenia A = ~(~A):

Tabela A:
p q p=>q
~P2 ~P8 =1
~P2 P8 =0
P2 P8 =1
P2 ~P8 =1

Z powyższego w sposób naturalny otrzymujemy genialną, operatorową definicję implikacji:

A: ~P2=>~P8 =1 - Jeśli ~P2 to na pewno ~P8 ! Twarda prawda.
B: ~P2=>P8 =0 - oczywisty fałsz wobec powyższej twardej prawdy.
Prawo Kubusia:
~P2=>~P8 = P2~>P8
C: P2~>P8 =1 - jeśli P2 to „może” ~> zajść P8 np. 8,16,24…
LUB
D: P2 ~>~P8 =1 - jeśli P2 to może zajść ~P8 np. 2,4,6…

Jak widać zdanie wypowiedziane ustawiło nam powyższy szablon implikacyjny. Teraz dla dowolnej liczby N może zajść dowolna linia z wyjątkiem linii B. Ta gwarancja powoduje, że mamy do czynienia z implikacją. Bez gwarancji zdanie nie jest implikacją, ani prostą, ani odwrotną !
Zauważmy, że jeśli pod wszystkie linie wyżej podstawimy pudełka na losowane liczby, to wszystkie po odpowiednio długim czasie będą pełne z wyjątkiem linii B. Pudełko z napisem „Linia B” pozostanie puste na wieki, obojętnie jak długo będziemy losować liczby.

W przypadku zdań A (warunek wystarczający) lub C (warunek konieczny) sprawa jest oczywista, oba zdania to poprawne implikacje, przy czym zdanie A jest gwarancją dla implikacji odwrotnej C. To jest ta nowość o której dzisiejsza logika nie ma pojęcia. To jest nowość gwarantująca poprawną obsługę wszelkich obietnic i gróźb.

Szerzej na ten temat masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo,3591.html#67880
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:26, 13 Paź 2008    Temat postu:

Macjanie, w powyższym poście wróciłem na chwilę do zer i jedynek w definicji implikacji.

macjan napisał:
emde napisał:
Powtarzam jeszcze raz: cała nowość pańskiej koncepcji polega na zastosowaniu do implikacji funktorów MOŻE i MUSI

Nie jest to żadna nowość. Takie funktory stosuje tzw. logika modalna. Jednak, w odróżnieniu od teorii Rafała, robi to poprawnie.

Skąd wiesz że poprawnie ? Logik modalnych jest dużo … są tak proste że nikt o tym słowa nie chce napisać w Wikipedii.
Nie może być mowy o poprawności matematycznej opisu logiki człowieka bez uznania poniższego absolutu:
obietnica = implikacja prosta
groźba= implikacja odwrotna
Może i musi w logikach modalnych to zupełnie co innego. Gdyby to było to samo to już dawno ludzie odkryliby sens implikacji odwrotnej i prawa Kubusia. Jesteś wierzący więc pomyśl trochę, po cholerę Bóg zdefiniował implikacje odwrotną jeśli w praktyce jest kompletnie nieużywana i nielegalna - stan logiki na dzień dzisiejszy.
Macjanie, bardzo proszę o odpowiedź na poniższe prościutkie, sfińskie pytanie.

Czy możemy kontynuować przerwaną najważniejszą dyskusję ? Dążę do tego abyś uznał operator implikacji odwrotnej za legalny i działający w całej algebrze Boole’a. Jesteśmy blisko.

macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Bardzo dobrze macjanie, zróbmy teraz decydujący kroczek …

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej na równoważną odwrotną
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na równoważną prostą

Czy zgadzasz się, że prawa Kubusia obowiązują w całej algebrze Boole’a bez żadnych zastrzeżeń ?

TAK/NIE ?

Pomijając to, że dalej uważam symbol ~> za niepotrzebny, to tak. Jest to zresztą dobrze w logice znane prawo kontrapozycji, czyli, jak już wiele razy mówiłem, nihil novi.


Brawo, zaakceptowałeś prawa Kubusia, więc je zastosujmy.

A:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
=> - operator implikacji prostej
p=W
q=C

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej na równoważną odwrotną

Czyli podstawiając powyższe p i q mamy:
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia
=> - operator implikacji prostej
~> - operator implikacji odwrotnej

czyli:
B:
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
~W~>~C
~> - operator implikacji odwrotnej

Najważniejsze pytanie w tym poście:

Zauważ macjanie, że jednak zachodzi matematyczny związek między zdaniami A i B
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia

Zgadzasz się z tym ?

TAK/NIE ?

Przypomnę Macjanie co sie do tej pory wydarzyło:
1.
Uznałeś prawa de'Morgana jako poprawny związek operatorów AND i OR obowiązujący w całym zakresie algebry Boole'a
2.
Uznałeś prawa Kubusia jako poprawny związek operatorów => (implikacja prosta) i ~> (implikacja odwrotna) obowiązujący w całym zakresie algebry Boole’a. Zauważ, że przy wyprowadzaniu praw Kubusia nie robiłem żadnych zastrzeżeń typu warunek wystarczający czy konieczny. Skoro prawa Kubusia nie potrzebują żadnych warunków to obowiązują w całej algebrze Boole’a, zgadza się ?

... aktualnie mamy trzeci krok.

Liczę na ciebie macjanie :think:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:38, 14 Paź 2008    Temat postu:

emde napisał:

1. Jeśli "pardoks alternatywy" jest dla Pana śmieciem, to co Pan ... głowę zawraca paradoksami implikacji materialnej. W takim ujęciu jedno i drugie jest śmieciem nie wartym dyskutowania. I przyznaje Pan słuszność użytkownikom KRZ w tym, że ignorują paradoksy implikacji materialnej. W ich pracy to jest śmieć, którym nie należy się przejmować, bo nie ma wpływu na uzyskiwane wyniki.

Gdyby KRZ ignorował paradoksy to byłoby OK. Problem w tym że nie ignoruje, potrafi bowiem ewidentną równoważność matematyczną przemienić w implikację albo zdanie ewidentnie fałszywe zamienić w zdanie prawdziwe czego dowód jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo,3591.html#67878

W algebrze Boole’a nie ma i nie może być żadnych paradoksów, dowód tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo,3591.html#67880
Paradoksy w algebrze Boole’a są wyłącznie pozorne, da się je wytłumaczyć na gruncie czysto matematycznym.
emde napisał:

2. Powtarzam jeszcze raz: cała nowość pańskiej koncepcji polega na zastosowaniu do implikacji funktorów MOŻE i MUSI (nowa interpretacja; jest to również - w jakimś stopniu - system odmienny od KRZ ze względu na te funktory i sposób przekształcania MOŻE w MUSI), co daje pożyteczne rezultaty, jak wynika z przytaczanych przykładów. Ale Pan, w sposób nieuzasadniony, absolutyzuje uzyskane wyniki (REWOLUCJA w LOGICE).

Dzięki, jest Pan zaledwie drugim człowiekiem na świecie (po Wuju) który widzi sens tego co pisze Kubuś. Odsłonięcie operatora implikacji odwrotnej plus prawa Kubusia to jest rewolucja w fundamentach algebry Boole’a. Oczywiście nie kłóci się z operatorem „musi” => używanym w dzisiejszej matematyce, to jest jego uzupełnienie. Efekty tego uzupełnienia w matematyce to dokładnie drugie tyle pięknych implikacji odwrotnych, bo prawa Kubusia. Prawdziwa rewolucja jest w obsłudze wszelkich gróźb (implikacja odwrotna) i obietnic (implikacja prosta) … czyli w matematycznej obsłudze logiki człowieka

Istota rewolucji.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K

obietnica=implikacja prosta
groźba= implikacja odwrotna


Jak na razie zaledwie dwóch ludzi na ziemi akceptuje powyższe równanie, Wuj i Kubuś. Mam nadzieję że dołączy Pan i Macjan. Dwóch to bardzo mało, zaś czterech to bardzo dużo …

Implikacja jest wektorem kierunkowym (=>), to zupełnie co innego niż OR i AND.
p=>q - do nagrody q biegną, chcę tego
p<=q - od kary q uciekam, nie chcę tego
Oczywiście:
p<=q = p~>q - matematyczny operator „może”

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
B~>L = ~B => ~L
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach (~B) to na pewno nie dostaniesz lania (~L) z powodu czystych spodni. Wszystko inne może się zdarzyć.

Dla wszystkich jest to absolutna oczywistość, jednak po raz pierwszy w historii człowieka zapisana matematycznie !

Największa rewolucja jest czysto psychologiczna, polega na uświadomieniu ludziom, że ich naturalna logika wyssana z mlekiem matki to krystalicznie czysta algebra Boole’a. Pewne jest jedno, nie istnieje żadna logika opisująca poprawnie wszelkie groźby i obietnice bo żadna logika nie akceptuje implikacji odwrotnej (groźby) i nikt na świecie nie zna praw Kubusia. Prawa kontrapozycji to fundamentalnie coś innego !

Moim zdaniem powyższy fakt jest wystarczający dla użycia terminu „rewolucja”. Czyż nie będzie rewolucją sam fakt zaakceptowania implikacji odwrotnej na równych prawach z implikacją prostą i umieszczenie jej w encyklopedii ?

emde napisał:

Nie widzę też, aby ta nowa konstrukcja miała być odkryciem jakiejś tajemnicy algebry Boole'a, która jest - moim zdaniem - ślepa i nie "widzi" MOŻE/MUSI (równie dobrze przyjmie inną interpretację spójników logicznych, która może dawać w pewnych obszarach zastosowań paradoksalne wyniki).
A prawa de Morgana są właśnie efektem stosowania KRZ.

W przypadku operatorów AND i OR algebra Boole’a jest ślepa tzn. można zastąpić jeden operator drugim, natomiast operatora „musi” nie da się zastąpić operatorem „może” i odwrotnie - dowód na dole tego postu.

Prawa de’Morgana są bezinterpretacyjne bo mówią o związkach operatora AND i OR na samych definicjach zero-jedynkowych, bez żadnych warunków pobocznych.

Identycznie jest z prawami Kubusia, też są bezinterpretacyjne bo mówią o związkach definicji zero-jedynkowych implikacji prostej => i odwrotnej ~>, obowiązują więc w całej algebrze Boole’a.

Interpretacyjne są same definicje implikacji prostej (warunek wystarczający) i implikacji odwrotnej (warunek konieczny) - dowód w podpisie i w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo,3591.html#67880

Ta interpretacyjność definicji dotyczy całej algebry Boole’a, w szczególności praw algebry Boole’a np.
Implikacja prosta:
(p=>q)(q=>r) = (p=>r)
Oczywistym jest, że lewa strona musi spełniać warunki wystarczające inaczej prawo nie działa.
Przykład:
(P8=>P4)(P4=>P2) = (P8=>P2)
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 4 …itd.
P8 wystarcza dla P4

Naturalna logika człowieka jest zgodna z algebrą Boole’a tak więc stara dobra logika jest niezagrożona. Prawa Kubusia działają w całej algebrze Boole’a i są zgodne z naturalną logiką człowieka.

Jeśli podejrzany ma alibi to nie mógł popełnić morderstwa
A=>~M

Prawo Kubusia:
A=>~M = ~A~>M
czyli na podstawie definicji implikacji odwrotnej:
Jeśli podejrzany nie ma alibi to mógł ~> popełnić morderstwo
~A~>M
LUB
Jeśli podejrzany nie ma alibi to mógł ~> nie popełnić morderstwa
~A~>~M

Proszę zauważyć fundamentalną różnicę między detektywistyką wyżej, dotyczącą przeszłości gdzie wszystko jest zdeterminowane (to się stało), gdzie dowolne założenia którym przypisujemy implikację prostą => wcale nie muszą być trafione … stąd np. skazywanie przez sądy niewinnych ludzi, a groźbami i obietnicami które z definicji dotyczą przyszłości, gdzie nic nie jest zdeterminowane. W detektywistyce oskarżony ma ustawowe prawo do kłamstwa w „obronie własnej”, świadkowie mają ustawowy zakaz kłamania (co nie wyklucza matactwa). Zeznania świadków mogą być subiektywne, korzystne lub nie dla oskarżonego, mogą też bronić oskarżonego z powodów osobistych np. bo kolega itp.

Groźby i obietnice są jawne, leży to w interesie zarówno nadawcy jak i odbiorcy którzy doskonale wiedzą że nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary jak również do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody … to jest właśnie algebra Boole’a, matematycznie zupełnie nieznana.
emde napisał:

A schemat zbudowany z elektronicznych bramek logicznych reprezentujący implikację materialną oraz Pana implikację będzie wyglądał i działał tak samo.

Schemat implikacji materialnej i prostej będzie identyczny:
p=>q = ~p+q
Jednak aby logika była kompletna i zgodna z naturalną logiką człowieka ja dokładam implikację odwrotną:
p~>q = p+~q
p=>q i p~>q to dwa różne schematy bramek logicznych. Fizycznie układy są takie same (Inwerter + OR - jestem elektronikiem) ale funkcje które realizują na wyjściu są fundamentalnie inne, ze względu na zamianę sygnałów p i q na wejściu. W technice cyrowej taką zamianę sygnałów można bardzo prosto zeralizować jednym drutem na którym występują dwa stany logiczne 1-obsługa obietnic, 0-obsługa gróźb.

W bramce OR czy AND można sobie zamieniać sygnały wejściowe do woli, to bez znaczenia bo te układy jak Pan słusznie zauważył wyżej są "ślepe".

Nie może być tak, jak w dzisiejszej logice że schemat jest jeden:
p=>q = ~p+q
… natomiast co on realizuje zależy od „widzi mi się” różnych grup logików. Matematyka musi być jednoznaczna.

W operatorach OR i AND które są symetryczne można zastąpić jeden operator drugim.
K*T = ~(~K+~T)
Jutro pójdę do kina i do teatru = nie może się zdarzyć, że jutro nie pójdę do kina lub nie pójdę do teatru. Tu bez operatora AND(*) można się obejść.

Nie da się tego zrobić w operatorach implikacji prostej => i odwrotnej ~> które są operatorami wektorowymi.

A:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 - implikacja prosta, operator czytany zgodnie ze strzałką
P8 jest wystarczające dla P2

Implikacja odwrotna po zamianie p i q przybierze postać:

B:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2<=P8 - implikacja odwrotna (inna definicja !!!), operator „może” czytany przeciwnie do strzałki
P2 jest konieczne dla P8
Oczywiście dwa fundamentalnie różne operatory nie mogą mieć tego samego symbolu, dlatego wprowadzamy ~>:
P2<=P8 = P2~>P8
~> - operator implikacji odwrotnej „może” czytany zgodnie ze strzałką czyli w sposób naturalny i zgodny z wypowiedzianym zdaniem.

Nie da się zapisać zdania B bez operatora implikacji odwrotnej, spójnika „może” między p i q.

Bez operatora implikacji odwrotnej mamy coś takiego:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8
Oczywiście zdanie fałszywe bo 2,4,6…

P.S.
Idąc tropem eliminacji zbędnych operatorów całą logikę można zredukować do jednego operatora NAND albo NOR. Po co komu operator sumy logicznej skoro mamy prawa de’Morgana
~(~A*~B) = A+B - suma logiczna jest zbędna, zgadza się

Oba powyższe schematy będą działać identycznie … tylko co będzie miało wspólnego z naturalną logiką człowieka ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:58, 14 Paź 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:44, 14 Paź 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Brawo, zaakceptowałeś prawa Kubusia, więc je zastosujmy.

A:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
=> - operator implikacji prostej
p=W
q=C

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej na równoważną odwrotną

Czyli podstawiając powyższe p i q mamy:
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia
=> - operator implikacji prostej
~> - operator implikacji odwrotnej

czyli:
B:
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
~W~>~C
~> - operator implikacji odwrotnej

Najważniejsze pytanie w tym poście:

Zauważ macjanie, że jednak zachodzi matematyczny związek między zdaniami A i B
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia

Zgadzasz się z tym ?

TAK/NIE ?

Taki związek zachodzi, ale nie oznacza to, że A = B, ponieważ zdanie B jest źle zinterpretowane. W rzeczywistości nie jest to ~W~>~C, tylko ~W=>~C. Łatwo zobaczyć, jaka z tego wychodzi bzdura, weźmy bowiem przypadek, gdy dziecko nie powiedziało wierszyka, a dostało czekoladę. Zdanie A jest spełnione (0=>1, zdanie nie mówi nic o tym, co się dzieje w przypadku niepowiedzenia wierszyka). A zdanie B?

Jeśli nie powiesz wierszyka, nie dostaniesz czekolady.
Nie powiedziałam wierszyka - ...?
..według tego zdania nie powinnam dostać czekolady. Bo inaczej mamy coś, co jawnie przeczy temu zdaniu.

Widzisz teraz, co mi nie pasuje? Nie twoje twierdzenia i przekształcenia na wzorach, tylko nieprawidłowe odczytanie zdania B.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 6:04, 15 Paź 2008    Temat postu:

macjan napisał:

Widzisz teraz, co mi nie pasuje? Nie twoje twierdzenia i przekształcenia na wzorach, tylko nieprawidłowe odczytanie zdania B.

:brawo:
Masz rację Macjanie, groźby to oddzielny temat, zajmiemy się tym w następnym poście. Myślę, że poza groźbami jesteśmy już zgodni. Oczywiście że matematyka musi być i jest jednoznaczna (groźby na razie pomijamy) !

Zobacz:
A. matematyka
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
=> = na pewno (w mowie potocznej domyślne !!!!!)
Implikacja prosta bo P8 jest wystarczające dla P2
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2

B. przyroda żywa
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
~>=może (w mowie potocznej jawne !!!!!!!)
Implikacja odwrotna bo cztery łapy są konieczne dla psa
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to „na pewno” => nie jest psem
~4L=>~P

C. przyroda martwa
Jeśli będzie słońce to nie będzie padało
S=>~P
=> = na pewno (w mowie potocznej domyślne)
Implikacja prosta bo słońce (brak chmur) jest warunkiem wystarczającym dla nie padania
PrawoKubusia:
S=>~P = ~S~>P
Na ostatek pełne rozwinięcie implikacji odwrotnej:
Jeśli nie będzie słońca (są chmury) to „może” ~> padać
~S~>P
LUB
Jeśli nie będzie słońca to „może” ~> nie padać
~S~>~P

5.2 Dialogi w implikacjach bezczasowych

Kubuś w rozmowie z 5-letnią Zuzią.

Start do implikacji prostej:
K.
Zuzia, jeśli zwierzę jest psem to ile ma łap ?
Z.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1 - twarda prawda
K.
… a jeśli zwierzę nie jest psem, to czy może nie mieć czterech łap ?
Z.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo stonoga
K.
Czy jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy ?
Z.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~>4L = 1 bo słoń

Start do implikacji odwrotnej:
K.
Zuzia, jeśli zwierzę ma cztery łapy to czy może być psem ?
Z.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1 bo pies
K.
… a jeśli zwierzę ma cztery łapy to czy może nie być psem ?
Z.
Tak, jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P =1 bo słoń
K.
Zuzia, jeśli zwierzę nie ma czterech łap, to czy może być psem ?
Z.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=> ~P - twarda prawda

Zauważmy, że w powyższym dialogu nie jest możliwe, aby 5-letnie dziecko pomyliło spójnik „na pewno” => (implikacja prosta) ze spójnikiem „może” ~> (implikacja odwrotna). Oczywiście w przypadku 5-letniego dziecka pytania muszą być naprowadzające.


Czy zgadzasz się Macjanie z faktem, że prawa Kubusia działają zawsze i posługują się nimi wszystkie dzieci w przedszkolu (groźby na razie pomijamy)?

Proszę o odpowiedź:
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:30, 15 Paź 2008, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:58, 16 Paź 2008    Temat postu:

Myślę Macjanie, że powyższy post możemy przyjąć przez aklamację tzn. Wuj, Emde, Ty i Kubuś. To na razie jedyni ludzie na ziemi którzy zaakceptowali prawa Kubusia. Jak widzisz wszystko działa fenomenalnie w całym obszarze algebry Boole’a (masz wątpliwości jedynie co do gróźb, o których za chwilę.) Zauważ, że do definicji algebry Boole’a w pierwszym poście dołożyliśmy tylko i wyłącznie warunki wynikające bezpośrednio z definicji czyli warunek wystarczający w implikacji prostej i warunek konieczny w implikacji odwrotnej (dowód w podpisie).
macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Brawo, zaakceptowałeś prawa Kubusia, więc je zastosujmy.
A:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
=> - operator implikacji prostej
p=W
q=C

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej na równoważną odwrotną

Czyli podstawiając powyższe p i q mamy:
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia
=> - operator implikacji prostej
~> - operator implikacji odwrotnej

czyli:
B:
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
~W~>~C
~> - operator implikacji odwrotnej

Najważniejsze pytanie w tym poście:
Zauważ macjanie, że jednak zachodzi matematyczny związek między zdaniami A i B
W=>C = ~W~>~C - prawo Kubusia

Zgadzasz się z tym ?
TAK/NIE ?

Taki związek zachodzi, ale nie oznacza to, że A = B, ponieważ zdanie B jest źle zinterpretowane. W rzeczywistości nie jest to ~W~>~C, tylko ~W=>~C. Łatwo zobaczyć, jaka z tego wychodzi bzdura, weźmy bowiem przypadek, gdy dziecko nie powiedziało wierszyka, a dostało czekoladę. Zdanie A jest spełnione (0=>1, zdanie nie mówi nic o tym, co się dzieje w przypadku niepowiedzenia wierszyka). A zdanie B?

Jeśli nie powiesz wierszyka, nie dostaniesz czekolady.
Nie powiedziałam wierszyka - ...?
..według tego zdania nie powinnam dostać czekolady. Bo inaczej mamy coś, co jawnie przeczy temu zdaniu.

Widzisz teraz, co mi nie pasuje? Nie twoje twierdzenia i przekształcenia na wzorach, tylko nieprawidłowe odczytanie zdania B.

Weźmy na tapetę naturalne wypowiedzi trzech ludzi dotyczące kwestii pogody i opadów.
A.
Jeśli będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH
B.
Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~>P
C.
Będzie padało tylko wtedy, gdy będzie pochmurno
P=>CH

Oczywiście wszystkie trzy są poprawne i spotykane w praktyce, nasz mózg to nie komputer. Przeciętny mózg czuje wstręt do nadmiernej precyzyjności. W przypadku C (równoważność) mamy zgodność kierunkową z pewnym wynikaniem, dlatego dla każdego mózgu to jest do zaakceptowania w przeciwieństwie do poniższego.
D.
Będzie pochmurno tylko wtedy, gdy będzie padało

W algebrze Boole’a w tą stronę zachodzi implikacja odwrotna „może”, dlatego żaden mózg tego nie zaakceptuje.

Zauważmy, że cokolwiek by człowiek nie mówił to nie zrobi z oczywistej implikacji równoważności, czyli nie zagwarantuje deszczu za każdym razem gdy będą chmury, to niemożliwe.

Zauważmy, że w przypadku A i B mamy identyczne gwarancje matematyczne wynikłe z definicji.
A.
Jeśli będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH
p=>q = ~p+q = ~(p*~q) - definicja implikacji prostej
P=>CH = ~(P*~CH) - gwarancja
~(P*~CH)
Nie może się zdarzyć, że będzie padało i nie będzie pochmurno. Poza tym wszystko może się zdarzyć.
B.
Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~>P
p~>q = p+~q = ~(~p*q) - definicja implikacji odwrotnej
CH~>P = ~(~CH*P) = ~(P*~CH) - gwarancja
~(P*~CH)
Nie może się zdarzyć, że będzie padało i nie będzie pochmurno. Poza tym wszystko może się zdarzyć.

Zauważmy na koniec coś ciekawego:
A.
Jeśli będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH
… a co będzie jeśli nie będzie padało ?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
Jeśli nie będzie padało to może być pogodnie
~P~>~CH
LUB
Jeśli nie będzie padało to może być pochmurno
~P~>CH

Oczywiście odpowiedzi na powyższe pytanie wynikają z definicji implikacji i prawa Kubusia a nie od tego, że zdanie A nie mówi nic o tym co się stanie dla „nie padania”. Takie tłumaczenie we wszelkich groźbach i obietnicach jest oczywistym błędem matematycznym, to nie jest matematyka.

Wróćmy do obietnic i gróźb, jedynego kontrowersyjnego tematu.

Z groźbami i obietnicami najłatwiej sobie poradzić w sposób prymitywny:
groźba=obietnica=równoważność
Co do powyższego jest przekonanych około 99% ludzkości z Kubusiem sprzed 3 lat na czele i pewnym odłamem dzisiejszych logików np. Irbisol czy Angelus-Nowus.

Jednocześnie każdy człowiek wie, że w groźbach nadawca może darować dowolną karę (akt łaski), zaś w obietnicach podarować nagrodę mimo nie spełnienia warunku nagrody (akt miłości). W tych przypadkach będzie oczywistym kłamcą wobec powyższego równania. Ten fakt jest bez znaczenia dla wyznawców powyższego równania … jest kłamcą i co z tego ?

Dla matematyków to bez znaczenia, jednak dla ludzi NIE ! Nikt nie nazwie kłamcą nadawcę który darował karę … Powyższe równanie ma się zatem nijak do naturalnej logiki człowieka, algebry Boole’a.

Poprawną matematycznie i zgodna z naturalną logiką człowieka obsługę obietnic i gróźb zapewniają definicje implikacji prostej (obietnice) i odwrotnej (groźby).

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Gwarancja:
Jeśli spełnisz warunek nagrody to na pewno dostaniesz nagrodę z powodu że spełniłeś warunek nagrody. Wszystko inne może się zdarzyć.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Gwarancja wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W=>~K
~W=>~K
Jeśli nie spełnisz warunku kary to na pewno nie zostaniesz ukarany z powodu że nie spełniłeś warunku kary. Wszystko inne może się zdarzyć.

Przykład:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
… a co będzie jak nie powiem wierszyka ?
Prawo Kubusia:
W=>C = ~W ~>~C
czyli matematycznie:
Jeśli nie powiesz wierszyk to „możesz” nie dostać czekolady
~W~>~C - oczywista groźba
LUB
Jeśli nie powiesz wierszyka to „możesz” dostać czekoladę

To jest oczywiste, identyczne jak w poprzednim, bezdyskusyjnym poście. Zauważmy, że jawny spójnik „możesz” osłabia groźbę co najczęściej nie leży w interesie nadawcy. Nadawca chce aby odbiorca nie spełnił warunku groźby, to jest celem każdej groźby. Zauważmy, że odpowiedź na pytanie co będzie gdy nie powiem wierszyka gwarantują prawa Kubusia a nie fakt że zdanie A nic o tym nie mówi .. właśnie że mówi, poprzez prawa Kubusia, które na razie akceptuje zaledwie czterech ludzi na ziemi.

Definicja groźby jest tak prosta i precyzyjna, że z punktu odniesienia nadawcy i odbiorcy nie ma żadnego znaczenia czy nadawca powie.

Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz nie dostać czekolady
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
Jeśli nie powiesz wierszyka to na pewno nie dostaniesz czekolady
Dostaniesz czekoladę tylko wtedy, gdy powiesz wierszyk

Wszystko co wyżej to oczywiste groźby, zatem implikacja odwrotna. W każdym przypadku nadawca ma prawo darować karę nawet na sekundę przed jej wykonaniem, czyli jest tu jak z tą pogoda na początku postu.

groźba = implikacja odwrotna

… a jakich słów nadawca użyje do wypowiedzenia groźby - to bez znaczenia.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:22, 16 Paź 2008, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
volrath




Dołączył: 05 Sty 2006
Posty: 146
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pią 1:35, 17 Paź 2008    Temat postu:

Ludzie wymyślili logikę boolowską, ale raczej w myśleniu nie stosują matematycznej implikacji gdy mówią "jeśli a to b". Przynajmniej nie często.

Weźmy np. moją dziedzinę - programowanie.

Kod:
if (x) {
a = b+c;
}


Gdyby rozumieć to matematycznie to komputer musiałby:
Jeśli x to przypisać do a wartość b+c, a jeśli nie x to przypisać lub nie według własnego "widzi mi się" albo losowania.
Bezsens, nie?
Co komputer robi w takiej sytuacji? Nic, jesli nie x to nie zrobi a=b+c.

A więc w tym przypadku logika tego "jeśli" to:

p q jeśli
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

To na pewno nie jest matematyczne "jeśli", ale potocznie często mamy na myśli takie właśnie "jeśli".
"Jeśli kogoś zabijesz to pójdziesz do więzienia"

Ale nie zawsze, bo czasem mamy też matematyczne. Czyli na zasadzie jeśli zajdzie A to zrób B (ale domyślnie jeśli nie, to zrób cokolwiek, możesz zrobić B, ale możesz też nie).

To zależy od kontekstu - od tego czy zrobienie B w sytuacji nie zachodzenia A jest dopuszczalne.

Wychodzi na to, że często mówimy "jeśli" w sytuacji w której rozumiemy to jako synonim matematycznego "wtedy i tylko wtedy". I takich sytuacji jest więcej niz tych, gdy wyrażamy matematyczne jeśli (bo dużo częściej jest tak, że potrzeby użyć <=> zamiast => - w każdej sytuacji w której zależy nam na tym, by B zaszło tylko gdy zachodzi A, a nie zaszło gdy A nie zachodzi).

Matematyczne rozumienie jeśli jest dalsze od intuicji, ale mimo wszystko czyni prostszym operowanie na formalnych logicznych systemach. Usunięcie => nie spowoduje, że nie będzie można uprawiać logiki, ale raczej utrudni czytelny zapis niektórych zdań logicznych.

W rzadszych nieco przypadkach występuje też "jeśli" w postaci p ~> q.
Ale tylko wtedy gdy dopuszczamy, że spełnienie p nie musi powodować q (np. prawo do wybaczania), a z kolei nie spełnienie p oznacza też nie wykonywanie q (sprawiedliwość).

Jest jeszcze jedna opcja, nie stosowana: prawo do wybaczania + dopuszczalny brak sprawiedliwości. Ale wtedy to jest równoważne z rób co chcesz nie zależnie od A. :wink:

Zastanawiam się czy do rozumienia procesu rozumowania u ludzi nie należałoby wprowadzić logiki rozmytej. Ponieważ ludzie uznają na raz pewien zestaw "zdań" z których niektóre mogą prowadzić do sprzecznych wniosków, ale "ważą" je i te, które są ważniejsze, przeważają.
Na przykład:
1. "jeśli nie zdasz testu to nie dostaniesz kieszonkowego"
2. "jeśli jesteś moim kochanym synem, to dostaniesz kieszonkowe"
Załóżmy, że oba warunki prawdziwe, więc oba prowadzą do odwrotnych wniosków.
Od czego zależy iloczyn tych zdań i decyzja o przekazaniu kieszunkowego? Zwykła logika nie odpowie na to pytanie.
A odpowiedź to: od tego które uznamy za ważniejsze, czyli od tego jakie wagi im przypiszemy.
Można wprowadzić operatory analogiczne do logiki boolowskiej na zmiennych rozmytych (np. z zakresu 0 - 1) określających prawdopodobieństwa (rzadziej) lub wagi (częściej).
I w ten sposób tworzyć rozumowanie - tak "rozumują" systemy ekspertowe i niektóre typy systemów wspomagania decyzji.[/code]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25755
Przeczytał: 19 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:15, 17 Paź 2008    Temat postu:

volrath napisał:

Ludzie wymyślili logikę boolowską, ale raczej w myśleniu nie stosują matematycznej implikacji gdy mówią "jeśli a to b". Przynajmniej nie często.

Ludzie absolutnie zawsze stosują matematyczną implikację "Jeśli..to...". W komputerach rozumiesz "Jeśli...to..." jako równoważność, bo inaczej to bezsens, dlatego masz kłopoty ze zrozumieniem implikacji.

Logika Boolwska obowiązuje od początku Wszechświata, doskonale posługiwali się nią Adem i Ewa, tak więc nie ludzie to wymyślili …
A.
Jeśli będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH => ~P
~CH => ~P - gwarancja matematyczna
B:
Jeśli nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać

Zdania A i B są równoważne, to jest matematyka bo w obu występuje gwarancja matematyczna jak wyżej. Jeśli będzie pochmurno to komputer może sobie rzucać monetą …. Implikacja jest bezsensem w technice cyfrowych układów logicznych i programowaniu komputerów. Przybywasz z tego samego świata co Kubuś, logicznie kompletnie innego świata. Zanim zaakceptowałem implikację minęło sporo czasu … to była 3-letnia wojna o implikację, bo w wydaniu dzisiejszej logiki implikacja to idiotyzm.
Według KRZ dowolna treść zawarta w spójniku „Jeśli…to…” jest implikacja prostą, czyli z definicji wykluczona została genialna implikacja odwrotna która posługują się wszyscy ludzie od czasów Adama i Ewy.
volrath napisał:

Ponieważ ludzie uznają na raz pewien zestaw "zdań" z których niektóre mogą prowadzić do sprzecznych wniosków, ale "ważą" je i te, które są ważniejsze, przeważają.
Na przykład:
1. "jeśli nie zdasz testu to nie dostaniesz kieszonkowego"
2. "jeśli jesteś moim kochanym synem, to dostaniesz kieszonkowe"
Załóżmy, że oba warunki prawdziwe, więc oba prowadzą do odwrotnych wniosków.
Od czego zależy iloczyn tych zdań i decyzja o przekazaniu kieszonkowego? Zwykła logika nie odpowie na to pytanie.

Zwykła logika odpowiada na te pytania tzn. dzięki zwykłej logice wszyscy wiedzą (nawet dzieci w przedszkolu) kiedy w przyszłosci nadawca będzie kłamcą a kiedy nie. Implikacja to jest matematyka ścisła bo występuje w niej gwarancja matematyczna.

Sprzeczne wnioski uzyskasz tylko i wyłącznie w dzisiejszej „logice” gdzie zarówno groźby jak i obietnice traktowane są tym samym operatorem czyli jedynie słuszną, komunistyczną implikacją prostą (materialną).

W logice normalnych ludzi te zdania nie prowadzą do sprzecznych wniosków.
1.
Jeśli nie zdasz testu nie dostaniesz kieszonkowego
~T~>~K - oczywista groźba, zatem implikacja odwrotna
LUB
Jeśli nie zdasz testu to możesz dostać kieszonkowe
~T~>K
Prawo Kubusia:
~T~>~K = T=>K
T=>K
Jeśli zdasz egzamin to na 100% dostaniesz kieszonkowego
T=>K
To jest gwarancja matematyczna, identyczna dla wszystkich powyższych zdań

Jeśli odbiorca nie zda egzaminu to nadawca może postąpić wedle swego „widzi mi się” czyli wolnej woli. Implikacja to matematyczny opis wolnej woli człowieka. Komputer jej nie ma, dlatego implikacja w technice cyfrowej nie ma sensu.

Wolna wola człowieka to fundamentalnie co innego niż rzucanie monetą. Człowiek zawsze podejmuje decyzje najlepsze dla niego, w jego mniemaniu oczywiście.


2.
jeśli jesteś moim kochanym synem, to dostaniesz kieszonkowe
KS=>K - oczywista obietnica zatem implikacja prosta
Prawo Kubusia:
KS=>K = ~KS~>~K
Jeśli nie jesteś moim kochanym synem to możesz nie dostać kieszonkowego
LUB
Jeśli nie jesteś moim kochanym synem to możesz dostać kieszonkowe

Gwarancja dla wszystkich powyższych zdań jest identyczna:
KS=>K
Jeśli jesteś moim kochanym synem to na 100% dostaniesz kieszonkowe
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2
Strona 2 z 2

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin