Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5 ... 56, 57, 58  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Użytkownik




Dołączył: 26 Maj 2010
Posty: 47
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Czw 21:33, 10 Cze 2010    Temat postu:

Wszystko dobrze. A wariatem jesteś ty :szacunek:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:22, 10 Cze 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:
Każdy pięciolatek powie, że zdanie Jeśli zwierze jest psem to jest psem jest prawdziwe. I każdy starszy. Poza tobą.
Jedyne, co można temu zdaniu zarzucić, to nadmierną oczywistość.

… ale pokaż mi 3-latka (sic !) który z własnej i nieprzymuszonej woli wypowiada tego typu zdania.
Pokaż mi normalnego człowieka który sypie tego typu zdaniami.

Dlatego:
Wariatkowo się kłania !

… a jak twoje postępy w pracach nad poniższym ? :)

Rafal3006 napisał:

Windziarz napisał:

(n+1)-szy i znowu błędny. Tak jak Fizyk, czekam na kontrprzykład wyrażony w czasie teraźniejszym (by uniknąć manipulowania z użyciem domyślnego językowego następstwa czasowego)

Nie ma sprawy, bardzo proszę.

Windziarz do syna:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
NTI:
4L~>P
KRZ:
???
… tata a jak zwierzę nie ma czterech łap ?
NTI:
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
NTI:
B.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P
KRZ:
???

Poproszę Windziarza o zapis matematyczny zdania A i zapisanie prawa na podstawie którego przejdzie do B.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:23, 10 Cze 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:40, 10 Cze 2010    Temat postu:

idiota napisał:
ludzie mawiają często:
'co prawda to prawda'
'jak trzeba to trzeba'
'jak idziemy to idziemy a jak nie to nie'

Owszem są to zwroty dość często używane w formie zdania "jeśli...to..." ale w formie "wtedy i tylko wtedy" ciężko będzie ci znaleźć.

Tak czy owak równowazność to zawsze operacje na dwóch zbiorach:

Zwierzę jest psem wtedy i tylko wtedy gdy jest psem
P<=>P
na mocy definicji:
P<=>P = (P=>P)*(~P=>~P)
czyli:
Po prawej stronie mamy warunki wystarczajace, to nie są implikacje !

Czyli mamy dwa zbiory:
1.
Zbiór psów
2.
Zbiór pozostałych zwierząt

To dwa fundamentalnie różne zbiory.

Twoja interpretacja równowazności przy pomocy jednego zbioru dalej śmierdzi zgniłymi jajami.

Równoważnośc to zawsze operacje na dwóch zbiorach !

Implikacja to zawsze operacje na trzech zbiorach (stanach) !

P.S.
Dlaczeggo to nie mogą byc impliakcje ?
Bo nie ma tu szans na prawo Kubusia.
Jeśli zwierze jest psem to jest psem
P=>P=1
1 1 =1
Jeśli zwierzę jest psem to nie jest psem
P=>~P=0
1 0 =0
... a jeśli nie jest psem ?
Prawo Kubusia:
P=>P = ~P~>~P
czyli:
Jeśłi zwierzę nie jest psem to może nie być psem
~P~>~P =1
0 0 =1
Już tu wyżej mamy rozstrzygnięcie bo powinno byc "na pewno" zamiast "może", ale kontynuujmy.
LUB
Jeśłi zwierzę nie jest psem to może być psem
~P~~>P =0
0 1 =0
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:42, 10 Cze 2010    Temat postu:

Tu chodzi o te brednie Idioto które raczyłes wysmarować.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.

To wytłuszczone to twoje urojenia, mam nadzieję że to wybryk odosobnionego "matematyka", Idioty.

Powtarzam:
1.
Równoważność na mocy definicji to zawsze operacje na dwóch zbiorach !
2.
Implikacja na mocy definicji to zawsze operacje na trzech zbiorach (stanach) !
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 0:25, 11 Cze 2010    Temat postu:

idiota napisał:
ale po cholerę ci te zbiory?
to jakieś marnowanie czasu.

mamy napis:
A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)
który nam mówi, że zbiory są w relacji "podzbiorowatości" gdy dowolny element podzbioru jest też elementem nadzbioru. należenie do podzbioru implikuje należenie do nadzbioru. a znaczy to tyle, że wartość logiczna zdania o należeniu do podzbioru musi być wyższa lub równa wartości logicznej zdania o należeniu do nadzbioru (przy danym wartościowaniu).
nie trzeba wspominać słowem o reszcie świata.

i co to są te stany to trudno dociec (bo żaden zbiór nie jest staniem)...

Implikacja to operacje na trzech zbiorach lub trzech stanach.
Co to jest stan ?
Cytat z poniższego:
Graficznie wygląda to tak:
[GA: pada to na pewno chmury][B2:są chmury i nie pada][GB: nie ma chmur to na pewno nie pada]

Jak masz tylko dwa zbiory A i B to twoje szanse na zrobienie z tego implikacji są równe zeru absolutnemu !
Możesz sobie wtedy dyskutować o równoważności, nigdy o implikacji !

Aby mówić o implikacji musisz mieć trzy zbiory A, B i C !
Na tej podstawie możesz rozstrzygać czy zdanie jest implikacją czy równoważnością.

W twoich krzakach na górze masz dwa zbiory A i B, zapomnij wiec o implikacji !

Pytasz po co mi te zbiory ?
Bardzo dobre pytanie.

Odpowiadam:
Po to aby udowodnić to:
p=>q # q~>p

Wystarczy ?

Uwaga dla Fizyka i Windziarza !

Poniższy dowód jest abslolutnie pewny, to śmiertelny cios dla Waszego ukochanego równania:
p=>q = q~>p

Przeczytajcie uważnie całość i myślcie jak normalni ludzie, czyli wywalcie tą idiotkę "implikację materialną" na smietnik.

Dowód na zbiorach iż zachodzi:
p=>q # q~>p



8.0 Implikacja vs równoważność na zbiorach

Czym różni się implikacja od równoważności - na zbiorach.

Na początek weźmy prostą równoważność

Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) - definicja równoważności

Skrócona analiza zero-jedynkowa w NTI
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno ma kąty równe
TR=>KR=1
1 1 =1
B.
TR=>~KR =0
1 0 =0
C.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno nie ma kątów równych
~TR=>~KR=1
0 0 =1
D.
~TR=>KR =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
TR=1, ~TR=0
KR=1, ~KR=0

Zauważmy że w równoważności mamy do czynienia wyłącznie z dwoma zbiorami:
[A. zbiór trójkątów równobocznych][C. Zbiór trójkątów nie równobocznych]
Oczywiście zbiór A jest dopełnieniem zbioru C, żadnych innych trójkątów już nie ma.

Dlatego w równoważności zachodzi:
p<=>q = ~p<=>~q
czyli twierdzenie:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR
jest tożsame matematycznie z twierdzeniem:
Trójkąt nie jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy nie ma kątów równych
~TR<=>~KR

Dowód formalny:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~p) - definicja równoważności
Twierdzenie:
p<=>q = ~p<=>~q
Dla prawej strony korzystamy z definicji równoważności jak wyżej.
~p<=>~q = [(~p)=>(~q)]*[~(~p)=>~(~q)] =( ~p=>~q)*(p=>q) = (p=>q)*(~p=>~q)
CND

Uwaga !
W implikacji, co zobaczymy za chwile zawsze mamy do czynienia z trzema zbiorami (trzema stanami), dlatego implikacja to fundamentalnie co innego niż równoważność

Historyczna chwila prawdy

A: Implikacja prosta:
A1.
Jeśli będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Gwarancja matematyczna: pada to na pewno chmury
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla chmur, implikacji proste prawdziwa
stąd:
A2.
Jeśli będzie padać to na pewno nie będzie pochmurno
P=>~CH=0
1 0 =0
… a jeśli nie będzie padać ?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
A3.
Jeśli nie będzie padać to może nie być pochmurno
~P~>~CH=1
0 0 =1
LUB
A4.
Jeśli nie będzie padać to może być pochmurno
~P~~>CH =1
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero jedynkową implikacji prostej.


B: Implikacja odwrotna.
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
1 1 =1
Chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu, implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
B2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P=1
1 0 =1
… a jeśli jutro nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
B3.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P =1
0 0 =1
Gwarancja matematyczna: brak chmur to na pewno nie pada
B4.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno będzie padać
~CH=>P=0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero jedynkową implikacji odwrotnej.


Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia

Gwarancja w implikacji prostej A:
GA:
P=>CH =1
Gwarancja matematyczna: pada to na pewno chmury
Prawo Kubusia w implikacji prostej A::
P=>CH = ~P~>~CH

Gwarancja w implikacji odwrotnej B:
GB:
CH~>P = ~CH=>~P
Gwarancja matematyczna: brak chmur to na pewno nie pada

Poza obiema gwarancjami jest trzeci stan !
Trzeci stan: są chmury i nie pada
B2: CH~~>~P = A4: ~P~~>CH
Dlatego to jest implikacja a nie równoważność !

Graficznie wygląda to tak:
[GA: pada to na pewno chmury][B2:są chmury i nie pada][GB: nie ma chmur to na pewno nie pada]

Stan (zbiór) GA nie jest dopełnieniem stanu (zbioru) GB, bo między tymi zbiorami jest trzeci stan (zbiór) B2 - dlatego to jest implikacja a nie równoważność !

Dlatego poprawne jest tylko i wyłącznie takie równanie:
P=>CH # CH~>P
Bo poza powyższymi gwarancjami jest trzeci stan: B2: są chmury i nie pada.
czyli:
p=>q # q~>p - dla sztywnego punktu odniesienia ustawionym na zdaniu p=>q


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 0:34, 11 Cze 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 7:03, 11 Cze 2010    Temat postu:

idiota napisał:

rafal3006 napisał:

[GB: nie ma chmur to na pewno nie pada]

tak właśnie jest w przypadku równoważności: gdy (pada wtw gdy chmury) zachodzi, że (jeśli nie ma chmur, to na pewno nie pada).

w wypadku implikacji chodzi o to, że wartość logiczna zdania o należeniu do podzbioru musi być mniejsza lub równa wartości logicznej zdania o należeniu do nadzbioru, natomiast przy równoważności musi być równa (przy danym wartościowaniu).

nie wiem jak chcesz udowodnić że relacja "jest równe" nie jest szczegółowym przypadkiem relacji "jest mniejsze (większe) lub równe"...

Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta
Równoważość jest szczególnym przypadkiem implikacji

Czy o tą oczywistość ci chodzi ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 19:41, 11 Cze 2010    Temat postu:

cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Palmer Eldritch napisał:

Ludzie w swym "naturalnym języku" są nihuja nie logiczni.

NTI jest dowodem, że jesteś w fundamentalnym błędzie.
Różnica między komputerem a człowiekiem jest fundamentalna. Człowiek ma matematyczną „wolną wolę” opisywaną przez operator implikacji, natomiast komputer jej NIE MA !

NTI to naturalna logika człowieka od 5-cio latka po starca.

rafal3006 napisał:
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta
Równoważość jest szczególnym przypadkiem implikacji

Czy o tą oczywistość ci chodzi ?


idiota napisał:
a teraz powiedz nam czym polega ta szczegółowość jeśli jesteś w stanie (domyślam się, że nie, więc po twej klapię sam pokarzę).

Idioto, to co wyżej to była mała prowokacja Kubusia. Dobrze że nie dałeś się nabrać.

Kubuś non-stop twierdzi że równoważność i implikacja to dwa rozłączne światy matematyczne i żadne prawa obowiązujące w implikacji nie mają prawa obowiązywać w równoważności i odwrotnie.

W NTI jest tak:
Prawa Kubusia działają tylko w implikacji
Prawa kontrapozycji działają tylko w równoważności

Wracając do tematu.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Gwarancja matematyczna: pada to na pewno chmury

Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
B3.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P =1
0 0 =1
Gwarancja matematyczna: brak chmur to na pewno nie pada

Zauważ, że te gwarancje gwarantują dokładnie to samo. Jedna wynika z drugiej, a druga z pierwszej.
pada to na pewno chmury: P=>CH
brak chmur to na pewno nie pada: ~CH=>~P

Zapiszmy te dwie analizy w języku symbolicznym:

Zdanie 1
A1: P=>CH=1 - twarda prawda, stan P*CH
B1: P=>~CH=0
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
C1: ~P~>~CH =1 - miękka prawda, stan: ~P*~CH
D1: ~P~~>CH=1 - miękka prawda, stan: ~P*CH

Zdanie 2.
A2: CH~>P =1 - miękka prawda, stan: CH*P
B2: CH~~>~P=1 - miękka prawda, stan CH*~P
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
C2: ~CH=>~P =1 - twarda prawda, stan: ~CH*~P
D2: ~CH=>P =0

Widać jak na dłoni że zachodzi:
A1: P=>CH=1 - twarda prawda, stan P*CH # C2: ~CH=>~P =1 - twarda prawda, stan: ~CH*~P
bo:
A1: P=>CH stan: P*CH # A2: CH~>P stan: CH*P
Jak widać prawda twarda A1 przechodzi w bezwartościową prawdę miękką A2

C2: ~CH=>~P stan: ~CH*~P # C1: ~P~>~CH stan: ~P*~CH
Twarda prawda C2 przechodzi w bezwartościową prawdę miękką C1

Definicje:
Twarda prawda, zachodzi zawsze - interpretacja wyżej
Intuicyjnie: Jeśli pada to na pewno chmury
Miękka prawda, może zajść ale nie musi - interpretacja wyżej
Intuicyjnie: jeśli nie pada to może być pochmurno albo nie być (rzucanie monetą)

Na podstawie powyższego:
P=>CH # ~CH=>~P
p=>q # ~q=>~p

CND

Uwaga:
W równoważności nie ma trzeciego zbioru i nie ma miękkich prawd. W równoważności twarda prawda zawsze przechodzi w twardą prawdę dlatego tu prawo kontrapozycji obowiązuje w tej postaci:
p=>q = ~q=>~p

Twierdzenie Kubusia:
1.
Na mocy definicji równoważność to zawsze operacje na dwóch zbiorach
2.
Na mocy definicji implikacja to zawsze operacje na trzech zbiorach (stanach)

Z powyższego wynika iż współczesna matematyka przynosi tabele operatorów logicznych w teczce.

Przykład analizy „implikacji” przez Fizyka i Windziarza.

Definicja równoważności:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) - oczywistość w NTI i KRZ

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR

Analiza:
TR=>KR =1
TR=>~KR=0
~TR=>~KR=1
~TR=>KR=1 - KRZ (w NTI jest tu 0!)

Ostatnią jedynkę KRZ przyniósł tu w teczce.

Uzasadnienie tego faktu przez Fizyka i Windziarza jest takie:
Nie istnieją trójkąty nie równoboczne mające kąty równe, zatem tu na mocy definicji implikacji prostej => musi tu być jedynka.

Panowie, ile zbiorów macie w powyższej analizie ?
Oczywiście dwa:
TR - zbiór trójkątów równobocznych
~TR - zbiór trójkątów nierównobocznych

Zatem na mocy definicji to ewidentna, zero-jedynkowa definicja równoważności !

Czy zatem zdanie:
TR=>KR
jest równoważnością ?

Oczywiście nie !

To tylko i wyłącznie warunek wystarczający którego analiza (i definicja) jest taka:

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Analiza:
TR=>KR =1
TR=>~KR=0

Koniec analizy tego zdania, tylko i wyłącznie tyle mówi wypowiedziane zdanie !

Po stronie ~TR może być cokolwiek:
A.
~TR=>~KR=1 - całość to równoważność
B.
~TR~>~KR=1 - całość to implikacja

Oczywiście te jedynki i zera generuje zawartość spójnika „jeśli… to…” nigdy odwrotnie !

Na koniec fajna ciekawostka.

Wypowiadam zdanie:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno nie ma kątów równych
~TR=>~KR

Analiza tego zdania w KRZ:
~TR=>~KR =1
~TR=>KR =0
TR=>KR =1
TR=>~KR=1 KRZ (w NTI jest tu 0!)

Tym razem uzasadnienie tego faktu w KRZ przez Fizyka i Windziarza jest takie:
Nie istnieją trójkąty równoboczne które nie maja kątów równych, zatem na mocy definicji implikacji prostej => tu musi być jedynka.

Panowie, nie widzicie śmieszności w tym co robicie ?

Normalni ludzie tej waszej jedynki tutaj za Chiny nie rozumieją, gdzieś tu na tym forum pani matematyczka kazała udowodnić że twierdzenie Pitagorasa jest implikacją, biedny uczeń doszedł do tej ostatniej jedynki i słusznie ją zakwestionował pisząc na tym forum. Wyjaśnienia tutejszych matematyków to po prostu horror dla nich samych i ucznia, co jeden to inne uzasadnienie.


Podsumowanie

Współczesna logika = wariatkowo
Implikacja materialna = idiotka wszechczasów, jej miejsce jest w piekle :)


Implikacja materialna to fundament wszelkich logik znanych człowiekowi.
Zabranie implikacji materialnej logikom (oczywiście chodzi tu o intrpretacje zer i jedynek) to apokalipsa dla całej współczesnej logiki.

Jest oczywistością, że logicy bedą bronić tej idiotki do ostatniej kropli krwi. Jednak zaistnienie NTI to tylko kwestia czasu.

Nie jest mozliwe aby tak genialne dzieło Boga jakim jest NTI nie zostało zauważone przez człowieka, wcześniej czy później to musi nastąpić.

Rzymianie bronili się przed cyfrą 0 kilkaset lat, myślę że w dobie Internetu ta idiotka wszechczesów, implikacja materialna, zostanie wykopana do piekła znacznie szybciej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:24, 12 Cze 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 16:50, 12 Cze 2010    Temat postu:

rafal3006 napisał:

Nie jest możliwe aby tak genialne dzieło Boga jakim jest NTI nie zostało zauważone przez człowieka, wcześniej czy później to musi nastąpić.

To rzeczywiście śmiesznie wyszło i może być opacznie zrozumiane więc wyjaśniam. :)
NTI to fundament naszego Wszechświata, zarówno martwego jak i żywego. Autorem NTI jest Bóg, Kubuś i przyjaciele tylko ją odkryli.
rafal3006 napisał:

Jest oczywistością, że logicy będą bronić tej idiotki wszechczasów, implikacji materialnej, do ostatniej kropli krwi.

Dowód wyżej.

Windziarzu, na tym świecie są zaledwie dwa fora, dzięki którym NTI mogła zaistnieć, to śfinia WujaZbója i ateista.pl. To jedyne znane mi fora na których poglądy inne niż moderatora nie powodują bana. Przykładowo, na racjonaliście.pl moderator zacytował Kubusiowi Wikipedię udowadniając iż NTI jest sprzeczna z aktualną nauką po czym zamknął temat o implikacji.
Łatwo można odgrzebać posty na tym forum, gdzie jeszcze wcale nie tak dawno, ataki na Kubusia były tu „wściekłe”, prawie wszyscy domagali się natychmiastowego bana dla żółtego Misia.

Kubuś dziękuje moderatorowi, który tego nie zrobił.

Stało się coś niezwykłego, rozpracowaliśmy wspólnie tą wersję implikacji którą posługują się ludzie, której człowiek szuka od 2500 lat. Ostatnia klęska w tym temacie to logiki modalne. Zamiarem Lewisa było znalezienie tej właśnie implikacji, zamiast tego zalazł kolejnego potworka zbudowanego na bazie implikacji materialnej - logikę modalną.

Największy udział w zaistnieniu NTI mieli:
WujZbój, wspaniały nauczyciel małego Kubusia, który nauczył go patrzeć na implikację od strony matematycznej. Swoją drogą, który matematyk na Ziemi podjąłby się edukowania żółtego Misia który przez 6 miesięcy z uporem maniaka twierdził że implikacja to idiotyzm, że jedynym poprawnym operatorem jest operator równoważności. :)
Tajemnica sukcesu NTI wynika przede wszystkim z Kubusiowych dyskusji o algebrze Boole’a z Wujem, nie na forum, ale na PW niedostępnym dla ludzi, wspólnie z Wujem spędziliśmy wieeele nocek na takich dyskusjach.

Dalsze kluczowe momenty to pojawienie się: Volratha, Fizyka i Windziarza.

Wielkie dzięki wszystkim !

W grudniu 2006r było tak:
Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28071
Zbanowany Uczy napisał:
Nie ma logiki ludzkiej (rzekomą boską pomijam, bo to sztuczny wytwór mózgu rafała, doskonały chłopiec do bicia dla sadystów w postaci tegoż rafała, idealny materiał do krytyki i idiotycznych żartów nieprzystojnych w temacie "metodologia")!!! PYTAM SIĘ KTO z profesorów (nie daj Boże) wtłoczył Ci do głowy tak idiotyczny pogląd??? Jesteś pierwszym, którego znam, a który go głosi!! :shock: :shock:


W czerwcu 2010r jest tak:
Logika człowieka = NTI

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Wypowiadam zdanie:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno nie ma kątów równych
~TR=>~KR

Analiza tego zdania w KRZ:
~TR=>~KR =1
~TR=>KR =0
TR=>KR =1
TR=>~KR=1 KRZ (w NTI jest tu 0!)

Tym razem uzasadnienie tego faktu w KRZ przez Fizyka i Windziarza jest takie:
Nie istnieją trójkąty równoboczne które nie maja kątów równych, zatem na mocy definicji implikacji prostej => tu musi być jedynka.

Panowie, nie widzicie śmieszności w tym co robicie ?

Brawo, przeprowadziłeś analizę w NTI i twierdzisz, że normalna logika działa tak samo. Otóż odpowiem ci: NIE.
Pominę już „genialny” zapis postaci ~TR=>~KR =1 ~TR=>KR =0 TR=>KR =1 TR=>~KR=1, bo tego aż nie da się skomentować

To wytłuszczone to jest największa tragedia dzisiejszej logiki.

Czy poniższej definicji tez nie da się skomentować ?

Dziewicza definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
to co wyżej to jest zapis tabeli zero-jedynkowej równoważności w postaci równania algebry Boole’a.
Prawo kontrapozycji poprawne wyłącznie w równoważności:
~p=>~q = q=>p

Stąd jedynie słuszna definicja równoważności w dzisiejszej logice:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
… ale to tylko odprysk dziewiczej definicji jak wyżej.

Czy wiesz dlaczego dziewiczej definicji żaden matematyk nie używa ?
… bo w tej definicji zmienne występują w logice ujemnej, której współczesny człowiek nie zna.

Z definicji równoważności aktualnie używanej przez matematyków nie da się przejść do tabeli zero-jedynkowej równoważności, aby to zrobić musisz w pierwszym kroku przejść do dziewiczej definicji równoważności, po czym w banalny sposób otrzymujesz tabelę zero-jedynkową, o czym za chwilę.

Przenieśmy się teraz do stumilowego lasu, gdzie aktualnie mamy rok 3006.

W encyklopedii Misiów można przeczytać:
Implikacja materialna i logiki pochodne - nieudane próby stworzenia sztucznej logiki, konkurencyjnej do NTI stworzonej przez Boga, a odkrytej przez naszego przodka, misia Kubusia.

Wszystkie żółte Misie już po kilku lekcjach logiki w I klasie LO doskonale znają banalne metody przechodzenia z tabel zero-jedynkowych operatorów logicznych do równań algebry Boole’a i z powrotem.
Windziarz napisał:

Pominę już „genialny” zapis postaci ~TR=>~KR =1 ~TR=>KR =0 TR=>KR =1 TR=>~KR=1, bo tego aż nie da się skomentować

W stumilowym lesie mamy tak:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
Oczywiście powyższe to nic innego jak tabela zero-jedynkowa równoważności zapisana w równaniu algebry Boole’a.

Lekcja logiki w I klasie LO w stumilowym lesie.

Kubuś:
Który mały żółty miś potrafi przejść z powyższego równania algebry Boole’a do tabeli zero-jedynkowej. Wszystkie ręce w górze, do tablicy podchodzi miś Jaś i zapisuje.

Krok 1.
Z powyższym równaniem przechodzimy do zapisu symbolicznego tabeli zero-jedynkowej:
TR=>KR =1
TR=>~KR =0
~TR=>~KR =1
~TR=>KR =0

Krok 2.
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym mamy:
TR=1, ~TR=0
KR=1, ~KR=0
Stąd mamy tabele zero-jedynkową równoważności:
Kod:

TR KR TR=>KR
 1  1  1
 1  0  0
 0  0  1
 0  1  0

CND
Windziarz napisał:

Analiza w KRZ idzie tak:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to nie ma kątów równych
~TR=>~KR
Robimy tabelkę:
Kod:
~TR ~KR ~TR=>~KR
 1   1  =1
 1   0  =0 <-----
 0   0  =1
 0   1  =1

I oznacza to tylko tyle: musimy udowodnić, że nie zachodzi przypadek oznaczony strzałką:
~∃x.(~TR(x)∧~(~KR(x)))
=
~∃x.(~(~TR(x)=>~KR(x)))
=
∀x.(~TR(x)=>~KR(x))
=
~∃x.(~TR(x)∧KR(x))

Sprawdzamy: rzeczywiście nie ma trójkąta, który ma kąty równe i nie jest równoboczny, a więc zdanie ∀x.(~TR(x)=>~KR(x)) jest prawdziwe.

KONIEC

A co do śmieszności, to wszyscy na tym forum widzą ją w twoich postach, nie w naszych.


Windziarzu, weźmy teraz zdanie:

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Robimy tabelkę:
Kod:

 TR  KR TR=>KR
 1   1  =1
 1   0  =0 <----- linia aktualnie dowodzona
 0   0  =1
 0   1  =0 - linia w której udowodniłeś w cytacie wyżej
              że nie ma takiego trójkąta, zatem tu musi być 0

W twoim cytacie wyżej udowodniłeś ostatnią linię powyższej tabeli zero-jedynkowej (wynk=0):
Windziarz napisał:

Sprawdzamy: rzeczywiście nie ma trójkąta, który nie jest równoboczny i ma kąty równe.


W linii aktualnie dowodzonej oczywiście napiszesz że:
Cytat:

Sprawdzamy: rzeczywiście nie ma trójkąta, który jest równoboczny i nie ma kątów równych


Zatem znając wynik dowodu z twojego cytatu tabela zero-jedynkowa musi być jak wyżej, zgadza się ?

… a jest to tabela zero-jedynkowa równoważności.

Jeśli powiesz że NIE, to ja się pytam jakim prawem anulowałeś swój dowód z cytatu wyżej ?

Na koniec spora dawka humoru z aktualnego stanu logiki.

cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Progmast napisał:
Wlasnie przerabiam logike i jaki przyklad twierdzenia w postaci implikacji zostalo nam podane tw. Pitagorasa czyli : "jezeli trojkat jest prostokatny to suma kwadratow jego przyprostokatnych jest rowna kwadratowi jego przeciwprostokotnej".
Czyli jezeli p jest prawda to q jest prawda.Jezeli p jest prawda a q nie to zdanie ma logiczna wartosc 0.I tu sie zaczyna :).Jezeli p jest prawda to q moze byc prawda albo nie.Implikacje rozumiem tylko jak to ma sie do tw. Pitagorasa.Bo jak wiemy jezeli q jest prawdo to :"Jeśli dane są trzy dodatnie liczby a,b i c takie, że a2 + b2 = c2, to istnieje trójkąt o bokach długości a,b i c, a kąt między bokami o długości a i b jest prosty."Wiec jezeli p jest falszem to q nie moze byc prawda :???:
Mam nadzieje ze nie namieszalem za bardzo.


Puentą do całej tej dyskusji jet ten post:
Piotr Ratajczak napisał:
Dopuszcza taką możliwość formalnie rzecz biorąc, ale taka jest idea implikacji. W tym przypadku równie dobrze można zastapic znak implikacji znakiem tozsamosci, ale to nie jest istotne. Poznasz twierdzenia ktore tak nie działaja. Tutaj wylacznie prostokatnosc trojkata tworzy taka relacje bokow, ale jest wiele twierdzen gdzie tak nie jest. I to ze mozna to sformulowac szerzej nie znaczy, ze twierdzenie wezsze jest w jakikolwiek sposob zle.

Nie nadinterpretuj twierdzen, bo bedziesz mial problemy.

To wytłuszczone to oczywiste brednie, implikacji nie da się zastąpić równoważnością !

To ostatnie wytłuszczone oczywiście oznacza:
„Nie myśl jak człowiek, bo będziesz miał kłopoty”

Pytanie do Windziarza:
Czy to jest dobry argument nauczyciela w dyskusji z dociekliwym uczniem ?


Podsumowanie
Czy wiesz Windziarzu, że dowolną tabelę zero-jedynkową można zapisać w równaniu algebry Boole’a z użyciem zmiennych binarnych ?
Czy zdajesz sobie sprawę, że ludzie myślą równaniami algebry Boole’a a nie tabelami zero-jedynkowymi ?

Na koniec zadanie dla Windziarza, bezdyskusyjny dowód że dzisiejsza logika nie potrafi absolutnych banałów, które w stumilowym lesie zna każdy Miś już po pierwszej lekcji logiki:
Kod:

A B ~C Y
1 0  1 0
0 1  0 0

Zadanie:
W powyższej tabeli zero-jedynkowe wyłącznie linie uwidocznione mają w wyniku 0, pozostałe linie mają wartość 1. Poproszę o zapisanie powyższej tabeli w postaci równania algebry Boole’a z użyciem operatorów AND i OR.

P.S.
Dla ułatwienia dodam, że Fizyk już to potrafi, nauczył się tego od Kubusia :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 17:47, 12 Cze 2010, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:23, 13 Cze 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

Nie umiesz robić tabelek, co udowodniłeś powyżej.
Skonstruuję ci kilka tabelek, może skumasz:
Kod:
 TR  KR TR+KR
 1   1  =1
 1   0  =1
 0   0  =0
 0   1  =1

Kod:
 TR  KR TR*KR
 1   1  =1
 1   0  =0
 0   0  =0
 0   1  =0

Kod:
 TR  KR TR NOR KR
 1   1  =0
 1   0  =0
 0   0  =1
 0   1  =0

Kod:
 TR  KR TR FILL KR
 1   1  =1
 1   0  =1
 0   0  =1
 0   1  =1

Paniał?

Windziarzu, w naturalnej logice człowieka nie jest tak że człowieka bierze wszystkie możliwe śmiecie naszego Wszechświata i dopatowuje do niech tabele zero jedynkowe (taka jest dzisiejsza logika).
Jak zwykle jest totalnie owrotnie, to człowiek korzystając z NTI pod którą podlega w swojej naturanej logice generuje tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych.

Windziarz napisał:

A więc w przypadku trójkątów, istnieją tylko 2 ich rodzaje, a więc tworzymy tabelkę:
Kod:
 TR  KR TR ? KR
 1   1  =1
 0   0  =1

Stąd DOWOLNY operator, który w tych 2 wierszach ma 1, łącząc predykaty TR i KR utworzy predykat zawsze prawdziwy.

Windziarzu to co zapisałeś to więcej niż tragedia, ty po prostu TOTALNIE nie rozumiesz dwuelementowej algebry Boole’a, algebry bramek logicznych. Algebra Boole’a to bestia, wierszy których nie opisałeś uzupełni ci ZERAMI i otrzymasz taką tabelę zero-jedynkową.
Kod:

TR  KR TR <=> KR
 1   1  =1
 1   0  =0
 0   0  =1
 0   1  =0

Twierdzenie Kubusia:
1.
Na mocy definicji równoważność to zawsze operacje na dwóch zbiorach
2.
Na mocy definicji implikacja to zawsze operacje na trzech zbiorach (stanach)
Windziarz napisał:

A więc w przypadku trójkątów, istnieją tylko 2 ich rodzaje

Dokładnie tak, istnieją tylko dwa rodzaje trójkątów, dlatego na mocy definicji cokolwiek byś nie zrobił to otrzymasz tabelę zero-jedynkową równoważności jak wyżej.

W naturalnym języku mówionym człowiek tylko i wyłącznie rozstrzyga czy w zdaniu „Jeśli…to…” użyć spójnika „musi” czy „może”, zatem nasze logiczne myślenie nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a. Twoje predykaty są więc psu na budę potrzebne.

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR =1
To jest tylko i wyłącznie warunek wystarczający opisany dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej.
Kod:

TR  KR TR => KR
 1   1  =1
 1   0  =0

Po udowodnieniu powyższego twierdzenia musisz rozstrzygnąć czy masz do czynienia z implikacją czy też z równoważnością, to trzeba dopiero udowodnić, wypowiedziane zdanie NIC o tym nie mówi.
Po stronie ~TR może być kolejny warunek wystarczający:
~TR=>~KR =1
Wtedy całość to równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p)
albo warunek konieczny:
~TR~>~KR=1
Wtedy całość to implikacja gdzie musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Windziarz napisał:

Nauczyłeś Fizyka bezsensownej umiejętności; nie wiem, czy to powód do dumy.

Ta bezsensowna twoim zdaniem umiejętność, to fundament logicznego myślenia człowieka, bo człowiek myśli równaniami algebry Boole’a a nie tabelami zero-jedynkowymi.
Rozwiążę za ciebie to zadanie aby ci pokazać, że algebra Boole’a jest w 100% zgodna z naturalną logiką człowieka.
Windziarz napisał:

Na koniec zadanie dla Windziarz, bezdyskusyjny dowód że dzisiejsza logika nie potrafi absolutnych banałów, które w stumilowym lesie zna każdy Miś już po pierwszej lekcji logiki:
Kod:

A B ~C Y
1 0  1 0
0 1  0 0

Zadanie:
W powyższej tabeli zero-jedynkowe wyłącznie linie uwidocznione mają w wyniku 0, pozostałe linie mają wartość 1. Poproszę o zapisanie powyższej tabeli w postaci równania algebry Boole’a z użyciem operatorów AND i OR.

W naturalnej logice człowieka zapisujemy dokładnie to co widzimy na obrazku:
Y=0 <=> A=1 I B=0 i ~C=1
LUB
Y=0 <=> A=0 i B=1 i ~C=0

Wszystkie zmienne sprowadzamy do jedynek czyli jeśli:
Y=0 to ~Y=1
A=0 to ~A=1
B=0 to ~B=1
~C=0 to C=1
stąd:
~Y=1 <=> A=1 i ~B=1 i ~C=1
LUB
~Y=1 <=> ~A=1 i B=1 i C=1

Opuszczamy teraz jedynki i mamy tabelę zero-jedynkowa zapisaną w równaniu algebry Boole’a:
~Y <=> A*~B*~C
LUB
~Y <=> ~A*B*C
czyli:
A.
~Y = (A*~B*~C) + (~A*B*C) - logika ujemna bo ~Y
stąd po dwustronnej negacji mamy:
B.
Y = ~[(A*~B*~C) + (~A*B*C)] - logika dodatnia bo Y
Z równaniem A możemy przejść do logiki dodatniej metoda przedszkolaka, czyli negujemy zmienne i wymieniamy operatory na przeciwne.
C.
Y=(~A+B+C)*(A+~B+~C)

Oczywisty związek między logiką dodatnią a ujemną:
Y= ~(~Y)
Stąd podstawiając C i A mamy prawo de’Morgana:
(~A+B+C)*(A+~B+~C) =~ [(A*~B*~C) + (~A*B*C)]

Przykład z życia:
Jutro pójdę do kina, do teatru i nie pójdę na basen

matematycznie oznacza to:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1) i nie pójdę na basen (~B=1)
Y=1 <=> K=1 i T=1 i ~B=1
Mamy wszędzie jedynki zatem wywalamy je do kosza i mamy to zdanie zapisane w równaniu algebry Boole’a
Y=K*T*~B
… tata, a kiedy skłamiesz ?
Przechodzimy do logiki ujemnej negując zmienne i wymieniając operatory na przeciwne
Mamy:
Y=K*T*~B
stąd:
~Y = ~K+~T+B
stąd:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1 lub B=1
czyli:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1) lub pójdę na basen (B=1)
~Y = ~K+~T+B

Wnioski:
1.
Jak widzisz Windziarzu w naturalnej logice człowiek operuje równaniami algebry Boole’a a nie tabelami zero-jedynkowymi.
2.
Zauważmy, że oba zdania A i B są prawdziwe ale matematycznie nie równoważne bo:
Y=1 # ~Y=1
czyli:
dotrzymam słowa # skłamię
co jest dowodem, iż każdy człowiek w języku mówionym doskonale operuje logiką dodatnią (Y=1) i ujemną (~Y=1)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:26, 13 Cze 2010    Temat postu:

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Idioty problemy ze zbiorami w równoważności i implikacji

idiota napisał:
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.

wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości, bo znów piszesz o rzeczach o których nie masz bladego pojęcia.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.

To wytłuszczone to oczywiste bzdury.

Geneza błędnego spojrzenia na równoważność i implikację przez Idiotę

Dziewicza definicja równoważności:
Kod:

p q Y=p<=>q
1 1 =1   /p=>q=1 - warunek wystarczający w logice dodatniej (q)
1 0 =0
0 0 =1   /~p=>~q=1 - warunek wystarczający w logice ujemnej (~q)
0 1 =0

Dziewicza definicja równoważności to iloczyn logiczny dwóch warunków wystarczających co widać w tabeli:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

To samo w pełnej tabeli operatorowej:
p=>q =1
p=>~q=0
~p=>~q=1
~p=>q=0
Przyjmujemy zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
i otrzymujemy tabelę zero-jedynkową równoważności:
Kod:

p q p<=>q
1 1 =1    /p=>q
1 0 =0
0 0 =1    /~p=>~q
0 1 =0

W tym przypadku mamy jedyne prawidłowe spojrzenie na relacje zbiorów w równoważności gdyż patrzymy na rzeczywistość z tego samego punktu odniesienia w obrębie całej definicji, czyli na podstawie wektora p=>q mamy zawsze p !

W równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd mamy odprysk twierdzenia równoważności uwielbiany przez matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
To samo w pełnej tabeli operatorowej:
p=>q =1
p=>~q=0
q=>p=1
q=>~q=0
Przyjmujemy zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
i otrzymujemy tabelę zero-jedynkową równoważności:
Kod:

p q p<=>q
1 1 =1    /p=>q
1 0 =0
1 1 =1    /q=>p
1 0 =0

Zauważmy, że w tej definicji na jej jedną połówkę patrzymy z punktu odniesienia p (p=>q), natomiast na druga połówkę definicji patrzymy z punktu odniesienia q (q=>p). Zmieniamy wiec punkt odniesienia w obrębie jednej definicji zero-jedynkowej.
Zauważmy że w powyższej tabeli zero-jedynkowej dwie dolne linie są zupełnie inne niż w dziewiczej tabeli zero-jedynkowej, mimo że całość jest równoważnością.
Oczywiście formalnie jest to dozwolone bo w równoważności zachodzą wszelkie możliwe tożsamości:
p=>q = ~p=>~q =q=>p = ~q=>~p
Poprawne definicje zero-jedynkowe równoważności do opisu relacji ze zbiorami mamy wyłącznie po obu stronach czerwonego znaku “=” bowiem tylko tu na podstawach wektorów mamy identyczne sygnały.
Tylko w i wyłącznie w tym przypadku odczytamy prawidłowy związek równoważności ze zbiorami.

idiota napisał:

rafal3006 napisał:

Na mocy definicji równoważność to zawsze operacje na dwóch zbiorach

równoważność to operacja na jednym zbiorze, który zostaje opisany na dwa sposoby.
np.:
{x<X: x jest królem Polski z dynastii Jagiellonów} i { [URL="http://pl.wikipedia.org/wiki/W%C5%82adys%C5%82aw_II_Jagie%C5%82%C5%82o"]Władysław II Jagiełło[/URL], [URL="http://pl.wikipedia.org/wiki/W%C5%82adys%C5%82aw_III_Warne%C5%84czyk"]Władysław III Warneńczyk,[/URL] [URL="http://pl.wikipedia.org/wiki/Kazimierz_IV_Jagiello%C5%84czyk"]Kazimierz IV Jagiellończyk[/URL], [URL="http://pl.wikipedia.org/wiki/Jan_I_Olbracht"]Jan I Olbracht[/URL], [URL="http://pl.wikipedia.org/wiki/Aleksander_Jagiello%C5%84czyk"]Aleksander Jagiellończyk[/URL], [URL="http://pl.wikipedia.org/wiki/Zygmunt_I_Stary"]Zygmunt I Stary[/URL], [URL="http://pl.wikipedia.org/wiki/Zygmunt_II_August"]Zygmunt II August[/URL]}
to nie są dwa zbiory, jak się może laikowi wydawać, tylko dwie nazwy jednego zbioru, tyle, że jedna jest funkcją zdaniową a druga jest wymienieniem jego zakresu explicite. tak samo jak napisy 2=2 i 7-3 oznaczają ten sam obiekt, który nazywamy też inaczej 4.
a ty motasz coś z dwoma zbiorami...
wstyd!

Idioto poprawna definicja dla odczytu relacji równoważności ze zbiorami jest tylko i wyłącznie ta która wynika z dziewiczej tabeli zero-jedynkowej.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = 1*1=1
Na mocy definicji masz ze musi zachodzić:
p# ~p
czyli masz dwa zbiory.
Oczywiście:
p+~p=1
Czyli zbiór p musi być dopełnieniem zbioru ~p
Oczywiście całość p+~p to tez jakiś zbiór np. zbiór zwierząt.
Równoważność operuje w środku zbioru zdefiniowanego jako:
p+~p=1
… ale równoważność to zawsze operacje na dwóch zbiorach, na mocy jej definicji !

Operatorowa definicja równoważności:
p=>q =1
p=>~q=0
~p=>~q=1
~p=>q =0
Masz wyżej jak na dłoni że równoważność to operacje na dwóch zbiorach (jedynki w wyniku)

Operatorowa definicja implikacji:
p=>q=1
p=>~q=0
~p~>~q=1
~p~~>q=1
Tu na mocy definicji mamy do czynienia z trzema zbiorami (tam gdzie jedynki w wyniku)

Powtarzam po raz kolejny:
1.
Równoważność to na mocy definicji operacje na dwóch zbiorach.
2.
Implikacja na mocy definicji to relacje na trzech zbiorach (stanach)

Idioto, cały twój cytat to jakieś brednie z totalnie zerowym związkiem z naturalną logiką człowieka.
Naturalną logikę człowieka masz w mojej analizie twojego zdania o królach niżej.

Przypominam:
Naturalna logika człowieka = NTI

Przykład:
Pies wtedy i tylko wtedy gdy pies
P<=>P = (P=>P)*(~P=>~P) = 1*1=1
Zbiór P:
Zbiór wszystkich psów
Zbiór ~p:
Zbiór pozostałych zwierząt poza psem
CND

Weźmy teraz twoją równoważność, dla ułatwienie ograniczmy się do dwóch króli, to bez znaczenia.

Zapiszmy tą równoważność:
Król Polski z dynastii Jagiellonów wtedy i tylko gdy jest to Zygmunt Stary lub Aleksander Jagiellończyk
DJ <=> Z+J
czyli:
Dynastia Jagiellonów wtedy i tylko wtedy gdy Z+J

Na mocy definicji równoważności masz:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = 1*1=1
DJ<=>Z+J = (DJ=>Z+J)*[~DJ=>~(Z+J)] = 1*1=1

Idioto na mocy definicji równoważności musisz uwzględnić p i ~p, to dwa fundamentalnie inne zbiory !:
DJ - król z dynastii Jagiellonów
~DJ - król z poza dynastii Jagiellonów

Po prawej stronie masz tylko i wyłącznie warunki wystarczające, to nie są implikacje !

Jeśli król z dynastii Jagiellonów to na pewno Z+J
DJ=>Z+J
… a jeśli król nie jest z dynastii Jagiellonów ?
Jeśli król nie jest z dynastii Jagiellonów to na pewno nie jest to (Z+J)
~DJ=>~(Z+J)
czyli:
~DJ =>~Z*~J - na mocy prawa de’Morgana
czyli:
Jeśli król jest spoza dynastii Jagiellonów to na pewno nie jest nim Z i nie jest nim J
~DJ =>~Z*~J

Proste jak cep !
… na dodatek w 100% zgodne z naturalną logiką człowieka !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:22, 13 Cze 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
krowa
Areszt za spam, do odwołania



Dołączył: 18 Mar 2010
Posty: 11413
Przeczytał: 69 tematów

Skąd: Łękawa świętokrzyskie
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 16:37, 13 Cze 2010    Temat postu: Re: NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl

(nieaktualne)

Ostatnio zmieniony przez krowa dnia Pon 18:03, 14 Cze 2010, w całości zmieniany 17 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 0:11, 14 Cze 2010    Temat postu:

idiota napisał:
nie wierzysz,że jedna rzecz może mieć więcej niż jedną nazwę?
dla mnie homonimia to prosty fakt językowy...
jeśli "logika człowieka" go nie uwzględnia to dziwne.

Pies <=>pies
Pozornie operujesz na jednym zbiorze bo zamieniasz argumenty i masz to samo.
ale:
~pies<=>~pies
Ta równoważność również zachodzi,
Oczywiście:
pies # ~pies
Zatem równoważność to operacje na dwóch zbiorach.

Identyczne problemy masz w odróżnieniu równoważności od implikacji:
p=>q=1
co z tego że udowodnisz warunek wystarczający w kierunku p=>q, kiedy całość może być równoważnością albo implikacją, to trzeba dopiero udowodnić.
Oczywiście:
implikacja # równoważność
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli król z dynastii Jagiellonów to na pewno Z+J
DJ=>Z+J
… a jeśli król nie jest z dynastii Jagiellonów ?
Jeśli król nie jest z dynastii Jagiellonów to na pewno nie jest to (Z+J)
~DJ=>~(Z+J)
czyli:
~DJ =>~Z*~J - na mocy prawa de’Morgana
czyli:
Jeśli król jest spoza dynastii Jagiellonów to na pewno nie jest nim Z i nie jest nim J
~DJ =>~Z*~J

Proste jak cep !
… na dodatek w 100% zgodne z naturalną logiką człowieka !

Jeśli głosiciel NTI to na pewno Kubuś lub Windziarz. <--- każdy się zgodzi, że to prawda
NTI=>(K+W)
... a jeśli to nie głosiciel NTI ?
Jeśli to nie głosiciel NTI, to na pewno nie jest to (K+W)
~NTI=>~(K+W)
czyli:
~NTI=>~K*~W - na mocy prawa de’Morgana
czyli:
Jeśli to nie głosiciel NTI, to na pewno nie jest to Kubuś i nie jest to Windziarz
~NTI=>~K*~W

Proste jak cep !
Identyczne z powyższym rozumowaniem !
I, jak przystało na NTI, również błedne!
Jeśli głosiciel
Gdzie zaczaił się błąd? W tym, że Kubuś czytając "jeśli X to Y" w magiczny sposób wie, czy to "implikacja", "warunek konieczny" czy "fałsz".
KRZ widzi tam tylko implikację i traktuje jak traktuje, dzięki czemu działa.
NTI wymaga zgadywania, albo innymi słowy - chciejstwa

Windziarzu, stwierdziłeś wyżej że Fizyka nauczyłem głupot czyli przechodzenia z tabel zero-jedynkowych do równań algebry Boole’a.

Niestety Windziarzu jesteś w błędzie, to fundamentalna umiejętność którą absolutnie każdy musi znać, inaczej niech nie dotyka algebry Boole’a !

… a kapitalny przykład sam podałeś !

NTI głosi Kubuś lub Windziarz
NTI=K+W
to co wyżej to fundamentalny błąd w zapisie bo wartość zmiennych:
K=1 - Kubuś głosi NTI
W=0 - Windziarz nie głosi NTI

Nie możesz stosować żadnych praw algebry Boole’a, w tym praw de’Morgana, dopóki nie sprowadzisz wszystkich zmiennych do jedynek, czyli nie zrobisz kroku identycznego jak przy tworzeniu równań z tabel zero-jedynkowych.

Tu mamy:
Jeśli W=0 to ~W=1
stąd dopiero do zdania gdzie wszystkie zmienne masz sprowadzone do jedynek wolno ci stosować prawo de’Morgana !
A.
NTI głosi Kubuś lub nie głosi Windziarz
NTI=K+~W =!+x=1
Oczywiście tu K=1, czyli NTI będzie głoszona (NTI=1) bez względu na to co robi Windziarz (W=x) !

... a kiedy wystąpi kłamstwo ?
Przechodzimy do logiki ujemnej negując zmienne i wymieniając operatory
~NTI = ~K*W
B.
Kłamstwo (~NTI=1) wtedy i tylko wtedy gdy NTI nie głosi Kubuś (~K=1) i głosi Windziarz (W=1)
~NTI = ~K*W =1*1=1

Oczywiście zdania A i B są prawdziwe, ale matematycznie nie równoważne bo wypowiedziane w przeciwnych logikach.
NTI # ~NTI
Masz zatem kolejny dowód istnienia logiki dodatniej i ujemnej, czyli oba zdania są prawdziwe ale matematycznie nie równoważne !

Weźmy teraz inne zdanie:
C.
NTI głosi Kubuś i nie głosi Windziarz
NTI=K*~W =1*1=1
K=1 - Kubuś głosi NTI
~W=1 - Windziarz nie głosi NTI
Oczywista prawda.
… a kiedy wystąpi kłamstwo ?
Przechodzimy do logiki ujemnej negując zmienne i wymieniając operatory.
D.
~NTI = ~K+W
Kłamstwo (~NTI=1) wtedy i tylko wtedy gdy NTI nie głosi Kubuś (~K=1) lub głosi Windziarz (W=1)
~NTI = ~K+W
Oczywiście tu zmienna Kubusia oznacza:
~K=1 - Kubuś nie głosi NTI
~K=0 - Kubuś głosi NTI
… tak wiec tu wszystko w rękach Windziarza, jak zaczniesz Windziarzu głosić NTY to wystąpi kłamstwo … a może warto byłoby skłamać ? … zacznij głosić NTI !

Czy wszyscy już widzą nieprawdopodobne piękno, prostotę i siłę NTI ?

Panowie !
Zacznijcie się lepiej uczyć NTI, to banał na poziomie I klasy LO !
… i wykopcie wreszcie tą idiotkę wszechczasów, implikacje materialną do piekła, tam jej miejsce :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 10:19, 14 Cze 2010    Temat postu:

idiota napisał:
nie wierzysz,że jedna rzecz może mieć więcej niż jedną nazwę?
dla mnie homonimia to prosty fakt językowy...
jeśli "logika człowieka" go nie uwzględnia to dziwne.

Pies <=>pies
Pozornie operujesz na jednym zbiorze bo zamieniasz argumenty i masz to samo.
ale:
~pies<=>~pies
Ta równoważność również zachodzi,
Oczywiście:
pies # ~pies
Zatem równoważność to operacje na dwóch zbiorach.

Identyczne problemy masz w odróżnieniu równoważności od implikacji:
p=>q=1
co z tego że udowodnisz warunek wystarczający w kierunku p=>q, kiedy całość może być równoważnością albo implikacją, to trzeba dopiero udowodnić.
Oczywiście:
implikacja # równoważność
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli król z dynastii Jagiellonów to na pewno Z+J
DJ=>Z+J
… a jeśli król nie jest z dynastii Jagiellonów ?
Jeśli król nie jest z dynastii Jagiellonów to na pewno nie jest to (Z+J)
~DJ=>~(Z+J)
czyli:
~DJ =>~Z*~J - na mocy prawa de’Morgana
czyli:
Jeśli król jest spoza dynastii Jagiellonów to na pewno nie jest nim Z i nie jest nim J
~DJ =>~Z*~J

Proste jak cep !
… na dodatek w 100% zgodne z naturalną logiką człowieka !

Jeśli głosiciel NTI to na pewno Kubuś lub Windziarz. <--- każdy się zgodzi, że to prawda
NTI=>(K+W)
... a jeśli to nie głosiciel NTI ?
Jeśli to nie głosiciel NTI, to na pewno nie jest to (K+W)
~NTI=>~(K+W)
czyli:
~NTI=>~K*~W - na mocy prawa de’Morgana
czyli:
Jeśli to nie głosiciel NTI, to na pewno nie jest to Kubuś i nie jest to Windziarz
~NTI=>~K*~W

Proste jak cep !
Identyczne z powyższym rozumowaniem !
I, jak przystało na NTI, również błedne!
Jeśli głosiciel
Gdzie zaczaił się błąd? W tym, że Kubuś czytając "jeśli X to Y" w magiczny sposób wie, czy to "implikacja", "warunek konieczny" czy "fałsz".
KRZ widzi tam tylko implikację i traktuje jak traktuje, dzięki czemu działa.
NTI wymaga zgadywania, albo innymi słowy - chciejstwa

Windziarzu, stwierdziłeś wyżej że Fizyka nauczyłem głupot czyli przechodzenia z tabel zero-jedynkowych do równań algebry Boole’a.

Niestety Windziarzu jesteś w błędzie, to fundamentalna i banalna umiejętność którą absolutnie każdy musi znać, inaczej niech nie dotyka algebry Boole’a !

… a kapitalny przykład sam podałeś !

NTI głosi Kubuś lub Windziarz
NTI=K+W
to co wyżej to fundamentalny błąd w zapisie matematycznym bo wartość zmiennych:
K=1 - Kubuś głosi NTI
W=0 - Windziarz nie głosi NTI

Nie możesz stosować żadnych praw algebry Boole’a, w tym praw de’Morgana, dopóki nie sprowadzisz wszystkich zmiennych do jedynek, czyli nie zrobisz kroku identycznego jak przy tworzeniu równań z tabel zero-jedynkowych.

Tu mamy:
Jeśli W=0 to ~W=1
stąd dopiero do zdania gdzie wszystkie zmienne masz sprowadzone do jedynek wolno ci stosować prawo de’Morgana !
Matematycznie powyższe zdanie kodujemy jako:
A.
NTI głosi Kubuś lub nie głosi Windziarz
NTI=K+~W =1+x=1
Oczywiście tu K=1, czyli NTI będzie głoszona (NTI=1) bez względu na to co robi Windziarz (W=x) !

... a kiedy wystąpi kłamstwo ?
Przechodzimy do logiki ujemnej negując zmienne i wymieniając operatory
~NTI = ~K*W
B.
Kłamstwo (~NTI=1) wtedy i tylko wtedy gdy NTI nie głosi Kubuś (~K=1) i głosi Windziarz (W=1)
~NTI = ~K*W =1*1=1

Oczywiście zdania A i B są prawdziwe, ale matematycznie nie równoważne bo wypowiedziane w przeciwnych logikach.
NTI # ~NTI
Masz zatem kolejny dowód istnienia logiki dodatniej i ujemnej, czyli oba zdania są prawdziwe ale matematycznie nie równoważne !

Weźmy teraz inne zdanie:
C.
NTI głosi Kubuś i nie głosi Windziarz
NTI=K*~W =1*1=1
K=1 - Kubuś głosi NTI
~W=1 - Windziarz nie głosi NTI
Oczywista prawda.
… a kiedy wystąpi kłamstwo ?
Przechodzimy do logiki ujemnej negując zmienne i wymieniając operatory.
D.
~NTI = ~K+W
Kłamstwo (~NTI=1) wtedy i tylko wtedy gdy NTI nie głosi Kubuś (~K=1) lub głosi Windziarz (W=1)
~NTI = ~K+W
Oczywiście tu zmienna Kubusia oznacza:
~K=1 - Kubuś nie głosi NTI
~K=0 - Kubuś głosi NTI

… tak wiec tu wszystko w twoich rękach Windziarzu, jak zacznie głosić NTI to wystąpi kłamstwo … a może warto byłoby skłamać ? … zacznij głosić NTI !


Zdanie Windziarza:
A.
Jeśli ktoś głosi NTI to na pewno jest nim Kubuś lub nie Windziarz
NTI=>K+~W =1
Bycie głosicielem gwarantuje że to Kubuś
Bycie głosicielem gwarantuje że to nie Windziarz
Przekształcenie pomocnicze:
~(K+~W) = ~K*W - prawo de’Morgana
B.
Jeśli ktoś głosi NTI to na pewno nie jest to Kubuś i jest nim Windziarz
NTI=>~K*W =0
Zakładamy że to implikacja, czyli ktoś poza Kubusiem głosi NTI.
Prawo Kubusia:
NTI=>K+~W = ~NTI~>~K*W
C
Jeśli ktoś nie głosi NTI to może nie być to Kubuś i być nim Windziarz
~NTI~>~K*W =1 bo Windziarz
D.
Jeśli ktoś nie głosi NTI to może być to Kubuś lub nie Windziarz
~NTI~~>K+~W =1 bo Kowalski

Jeśli założymy że głosicielem NTI jest tylko i wyłącznie Kubuś to wtedy całość będzie równoważnością zaś linie C i D przybiorą postać.
C1.
Jeśli ktoś nie głosi NTI to na pewno nie jest to Kubuś i jest nim Windziarz
~NTI=>~K*W =1 bo Windziarz
D1.
Jeśli ktoś nie głosi NTI to na pewno jest to Kubuś lub nie jest nim Windziarz
~NTI=>K+~W =0 - bo Kubuś jest głosicielem i (jeszcze) nie ma nikogo innego kto głosiłby NTI.

Równoważna definicja równoważności:
NTI<=>K+~W
Jeśli jeszcze nie ma żadnego głosiciela NTI poza Kubusiem to możemy usunąć ~W i otrzymujemy:
NTI<=>K = (NTI=>K)*(K=>NTI) = 1*1=1


Weźmy inne zdanie:
A.
Jeśli ktoś jest głosicielem NTI to na pewno jest to Kubuś i nie jest nim Windziarz
NTI=>K*~W =1
Bycie głosicielem gwarantuje że jest to Kubuś i nie Windziarz
Przekształcenie pomocnicze:
~(K*~W) = ~K+W
B.
Jeśli ktoś jest głosicielem NTI to na pewno nie jest to Kubuś lub jest nim Windziarz
NTI=>~K+W =0
C.
Jeśli ktoś nie jest głosicielem NTI to na pewno nie jest Kubusiem lub jest Windziarzem
~NTI=>~K+W =1 twarda prawda
Stąd:
D.
Jeśli ktoś nie jest głosicielem NTI to na pewno jest Kubusiem i nie jest Windziarzem
~NTI=>K*~W =0

Zatem mamy teraz ewidentna równoważność, sprawdzamy równoważną definicją:

NTI<=>K*~W = (NTI=>K*~W)*(K*~W=>NTI) = 1*1=1
CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:27, 14 Cze 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:48, 17 Cze 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Nie możesz stosować żadnych praw algebry Boole’a, w tym praw de’Morgana, dopóki nie sprowadzisz wszystkich zmiennych do jedynek, czyli nie zrobisz kroku identycznego jak przy tworzeniu równań z tabel zero-jedynkowych.

Czyli NTI pracuje na samych jedynkach?
Kto sprowadza i po co zmienne do jedynek? Ubzdurałeś sobie niewiadomo co i wydaje ci się, że jest to kluczowa technika dowodu logicznego.

W dowolny mym równaniu algebry Boole’a wszystkie zmienne masz sprowadzone do jedynek, inaczej nie zapiszesz równania !
A.
Jutro pójdę do kina i nie pójdę do teatru
Y=K*~T
Y=1 <=>K=1 i ~T=1
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)

… a kiedy skłamię ?

Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów.

~Y = ~K+T
Skłamię gdy którakolwiek zmienna zostanie ustawiona na 1.
~Y=1 <=> ~K=1 lub T=1

czyli:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
~Y = ~K+T

Związek logiki dodatniej z ujemną:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B do powyższego masz prawo de’Morgana:
K*~T = ~(~K+T)

Proste jak cep :)

Windziarz napisał:
A teraz pytanie do Rafała, dotyczące interpretacji gróźb i obietnic:

Gdy w obietnicy nie spełniony zostanie warunek W, ale przyznana nagroda z jakiegokolwiek innego powodu, to uznajesz to za "akt miłości" zawarty w tabelce pod pozycją "0=>1=1" (chociaż powód się nie zgadza).

Z kolei w groźbie, gdy nie spełniony zostanie warunek W, ale wymierzona kara z jakiegokolwiek innego powodu, to nie mieścisz tego w tabelce, piszesz "0~>1=0", mówiąc "jeśli kara była wymierzona z innego powodu niż W, to się nie liczy".

Jak to tak? Czemu "nagrody z innego powodu" się liczą, a "kary z innego powodu" już nie?

Fragment z podpisu:

9.0 Obietnice i groźby

Jednym z przykładów zastosowania implikacji prostej => i odwrotnej ~> jest matematyczna obsługa obietnic i gróźb.

Fundament algebry Kubusia

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q  Y = p=>q
1 1 =1   /p=>q - warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
1 0 =0
0 0 =1   /~p~>~q - warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
0 1 =1

Definicja słowna:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p musi być wystarczające dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  Y = p~>q
1 1 =1   /p~>q - warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
1 0 =1
0 0 =1   /~p=>~q - warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
0 1 =0

Definicja słowna:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Żaden matematyk nie zakwestionuje poniższej definicji obietnicy:
Obietnica = implikacja prosta => - to jest w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO

To wystarczy, dalej w banalny sposób można udowodnić że:
Groźba = implikacji odwrotna ~>

Dowód na przykładzie …

Typowa obietnica:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
1 1 =1 - zdanie wypowiedziane
Obietnica, zatem implikacja prosta, tu wszyscy się zgadzamy.
Skoro to implikacja prosta to:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0
1 0 =0
… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1
0 1 =1 - akt miłości
gdzie:
~~> - naturalne "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej ~>, zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.

Doskonale tu widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
G=1, ~G=0
C=1, ~C=0

Oczywiście z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - implikacja odwrotna bo groźba

Z powyższego mamy definicję obietnicy i groźby …

Definicja obietnicy:
Obietnica = implikacja prosta =>
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać, stąd implikacja prosta
czyli:
Gwarancja w obietnicy:
W=>N
Jeśli spełnisz warunek nagrody, (W) to na pewno => dostaniesz nagrodę (N) z powodu że spełniłeś warunek nagrody (W), poza tym wszystko może się zdarzyć !
… tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.

Analiza matematyczna obietnicy:
Jeśli spełnisz warunek nagrody to na pewno => dostaniesz nagrodę
W=>N =1 - gwarancja nagrody
1 1 =1
stąd na podstawie definicji operatora implikacji prostej => mamy:
Jeśli spełnisz warunek nagrody to na pewno => nie dostaniesz nagrody
W=>~N =0
1 0 =0
… a jeśli nie spełnię warunku nagrody ?
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
czyli:
Jeśli nie spełnisz warunku nagrody to możesz ~> nie dostać nagrody
~W~>~N =1
0 0 =1
LUB
Jeśli nie spełnisz warunku nagrody to możesz ~~> dostać nagrodę
~W~~>N =1 - akt miłości
0 1 =1
Możliwość wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (akt miłości)
Doskonale widać definicje implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
W=1, ~W=0
N=1, ~N=0

Definicja groźby:
Groźba = implikacji odwrotna ~>
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna, bo spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym do ukarania, o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W=>~K
czyli:
Gwarancja w groźbie:
~W=>~K
Jeśli nie spełnisz warunku kary (~W) to na pewno nie zostaniesz ukarany (~K), z powodu że nie spełniłeś warunku kary (~W), poza tym wszystko może się zdarzyć !
… tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.

Porównajmy gwarancję w obietnicy z gwarancją w groźbie, doskonale widać 100% analogię wynikającą z definicji operatora implikacji prostej =>, jednak groźba ~> to fundamentalnie co innego niż obietnica => bowiem matematycznie:
p=>q # p~>q

Analiza matematyczna groźby:
Jeśli spełnisz warunek kary to możesz ~> zostać ukarany
W~>K =1
1 1 =1
LUB na podstawie definicji operatora implikacji odwrotnej~>:
Jeśli spełnisz warunek kary to możesz ~~> nie zostać ukarany
W~~>~K =1 - akt łaski
1 0 =1
Mamy tu prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy (akt łaski)
… a jeśli nie spełnię warunku kary ?
Prawo Kubusia:
W~>K= ~W=>~K
czyli:
Gwarancja w groźbie:
Jeśli nie spełnisz warunku kary, to na pewno => nie zostaniesz ukarany
~W=>~K =1
0 0 =1
… z powodu że nie spełniłeś warunku kary, wszystko inne może się zdarzyć
stąd na podstawie =>:
Jeśli nie spełnisz warunku kary, to na pewno => zostaniesz ukarany
~W=>K =0
0 1 =0
z powodu że nie spełniłeś warunku kary, poza tym wszystko może się zdarzyć.
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji odwrotnej W~>K.
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
W=1, ~W=0
K=1, ~K=0

W obietnicach i groźbach bardzo dobrze widać sens logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji prostej => i odwrotnej ~>.

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach => i ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną.

Obietnica:
W=>N = ~W~>~N - prawo zamiany obietnicy => na równoważną groźbę ~>
Obietnica => w logice dodatniej (N) jest równoważna groźbie ~> w logice ujemnej (~N)

Groźba:
W~>K = ~W=>~K - prawo zamiany groźby ~> na równoważną obietnicę =>
Groźba ~> w logice dodatniej (K) jest równoważna obietnicy => w logice ujemnej (~K)

Piękna jest też następująca interpretacja obietnicy i groźby.
Kod:

p q p~>q p<=q
1 1  =1   =1
1 0  =1   =1
0 0  =1   =1
0 1  =0   =0

gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Z tabeli widzimy że:
~> = <= - pod warunkiem że symbol <= będziemy czytać przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym (operator implikacji odwrotnej)

Obietnica:
W=>N - ja tego chcę, biegnę do nagrody
=> czytane zgodnie ze strzałką jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym
Groźba:
W~>K = W<=K - ja tego nie chcę, uciekam od kary
gdzie:
<= - czytane przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym

Odróżnianie nagrody od kary to fundament wszelkiego życia. Zwierzątka które tego nie odróżniają, czyli wszystko co się rusza traktują jako nagrodę (ja tego chcę) skazane są na zagładę.

W Australii żyje sobie żółw błotny który na języku ma wyrostek imitujący żywego robaka, ryba która nabierze się na ten podstęp musi zginąć.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:46, 18 Cze 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:
Jestem mężczyzną lub kobietą = prawda
Nie jestem mężczyzną lub kobietą = prawda
p*~p=1 :D
Tutaj mam dowód na to, że ludzkiego języka nie da się ubrać w ładne wzorki matematyczne, ponieważ pięciolatek zaprzeczając pierwsze zdanie wyprodukuje drugie zdanie, a nie "nie może się zdarzyć, że jestem mężczyzną lub kobietą" :) Przecież tylko idiota by stworzył takie zdanie, a chyba nie chcesz, aby Twoja logika pochodziła z wariatkowa? Prawda? ;)


Windziarz napisał:

Każdy człowiek jest mężczyzną lub kobietą

Panowie, w NTI nie ma tu problemu !

A.
Prawdą(Y=1) jest stwierdzenie że każdy człowiek jest mężczyzną (M=1) lub kobietą (K=1)
Y=M+K
Y=1 <=> M=1 lub K=1

… a kiedy to stwierdzenie jest fałszem ?
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów.
~Y = ~M*~K
B.
Fałszem (~Y=1) jest stwierdzenie, że każdy człowiek nie jest mężczyzną (~M=1) i nie jest kobietą (~K=1)
~Y = ~M*~K
~Y=1 <=> ~M=1 i ~K=1

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
M+K = ~(~M*~K)
czyli:
Nieprawdą jest stwierdzeni ~(…), że każdy człowiek nie jest mężczyzną (~M=1) i nie jest kobietą (~K=1)

Szczegóły jak działają operatory AND i OR w NTI są w pkt. 2.0.

Fragment dotyczący powyższego zdania:
A.
Prawdą jest stwierdzenie że każdy człowiek jest mężczyzną lub kobietą.
Kod:

Tabela C
    M  K =Y=M+K
A:  M* K =Y   /Y=M+K = M*K+M*~K+~M*K
    1  1 =1
B:  M*~K =Y
    1  0 =1
C: ~M* K =Y
    0  1 =1

… a kiedy fałsz ?
B.
Fałszem (~Y=1) jest stwierdzenie, że każdy człowiek nie jest mężczyzną (~M=1) i nie jest kobietą ~Y=~M*~K
Kod:

Tabela D
D: ~M*~K ~Y=~M*~K
    1  1  1


Mamy:
Y=M+K = M*K+M*~K+~M*K
czyli:
Y=1 gdy (M+K)=1 = (M*K)=1+(M*~K)=1+(~M*K)=1

Każdy człowiek jest mężczyzną lub kobietą oznacza że:
M*~K =1
jest mężczyzną i nie jest kobietą
LUB
~M*K
nie jest mężczyzną i jest kobietą

Fakt że czerwony człon nigdy nie wystąpi oznacza, że w tym wyjątkowym przypadku mamy de facto do czynienia z operatorem XOR, czyli superprecyzyjnie powinno być tak:

Prawdą jest że każdy człowiek jest mężczyzną albo kobietą
Y=M XOR K
.. a kiedy wystąpi fałsz ?
Na mocy definicji XOR mamy:
Wystąpi fałsz gdy powiemy „Każdy człowiek jest mężczyzną i kobietą” lub „Każdy człowiek nie jest mężczyzną i nie jest kobietką”.

XOR z logiki wywalamy bo XOR jest podzbiorem OR ! … a na głowie mamy mózg a nie komputer.

Zdanie podobne:
Jutro o 11:00 będę w Poznaniu Lub w Warszawie

Precyzyjnie powinno być:
Jutro o 11:00 będę w Poznaniu ALBO w Warszawie.

Spójnik LUB jest pojęciem szerszym i może być używany zamiast XOR i taka jest praktyka każdego człowieka. Zauważmy że LUB jest bezpieczniejszy od precyzyjnego XOR.

Porównajmy dwa zdania:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
B.
Jutro pójdę do kina albo do teatru

Zadnie A zawiera w sobie zdanie B !
Jeśli wypowiemy zdanie B to nie możemy jutro pójść do kina i do teatru, W zdaniu A możemy WSZYSTKO !

Uwaga !
Ludzie z komputerami na szyi mogą używać precyzyjnie LUB albo ALBO. Zauważmy że XOR jest tak samo dobrym operatorem logicznym jak OR, AND itp. W przypadku zdań dotyczących przyszłości precyzja nie popłaca, co widać wyżej :)
W praktyce języka mówionego człowiek wypowiada LUB najczęściej w znaczeniu ALBO, ponieważ gdyby chciał uwypuklić że będzie tu i tu to ma spójnik AND(i)

Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T

Zauważmy fundamentalną różnicę:
XOR jest podzbiorem OR bo:
OR =p+q = p*q + ~p*q + p*~q
XOR = p XOR q = ~p*q + p*~q

Natomiast równoważność nie jest podzbiorem implikacji (jak z tabeli zero-jedynkowej mogłoby się wydawać) bo to dwa fundamentalnie inne wzory matematyczne:
p=>q = ~p+q
p<=>q = p*q + ~p*~q

Definicje zero-jedynkowe:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

p=>q = ~p+q
Kod:

p q p<=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0

p<=>q = p*q+~p*~q
Pozornie równoważność jest tu podzbiorem implikacji, bo jak wytniemy jedynkę z ostatniej linii implikacji to otrzymamy równoważność … jednak jest to błąd fundamentalny co widać we wzorach:
p=>q = ~p+q
p<=>q = p*q + ~p*~q
Nic co jest równoważnością nie ma prawa być implikacją i odwrotnie !

Błędne jest zatem twierdzenie Windziarza i Fizyka jakoby równoważność była iloczynem logicznym dwu implikacji prostych:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Panowie, ile wody w Wiśle musi upłynąć zanim zrozumiecie banał, że po prawej stronie macie do czynienia z warunkami wystarczającymi definiowanymi dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej, to nie są implikacje proste !

Implikacja, zarówno prosta => jak i odwrotna ~> to zawsze w jednej połówce rzucanie monetą, czego w równoważności nie ma prawa być !
Poza tym równoważność to zawsze operacje na dwu zbiorach, zaś implikacja to operacie na trzech zbiorach. Nie można zatem równoważności opisać przy pomocy operatorów implikacji.

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
… powyższa implikacja przejdzie w równoważność jak wybijecie wszystkie zwierzęta z czterema łapmy i zostawicie tylko psy.
Wtedy będzie tak:
4L<=>P - tylko pies
~4L<=>~P np. wąż, kura
W równoważności macie dwa zbiory:
P i ~P oraz 4L i ~4L

Życzę powodzenia w wybijaniu czworonogów, na szczęście dla nich tylko przy pomocy operacji matematycznych:

Kubuś :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 15:17, 19 Cze 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
1.0 Logika dodatnia i ujemne
2.0 Równania algebry Boole’a

1.0 Logika dodania i ujemna

W logice występują tylko i wyłącznie dwa stany:
1 = prawda
0 = fałsz

Z tego powodu nie da się poprawnie matematycznie obsłużyć naturalnej logiki człowieka bez akceptacji logiki dodatniej i ujemnej.

Zobaczmy na przykładzie gdzie leży problem.

Jutro pójdę do kina
Y=K
Matematycznie oznacza to:
A.
Dotrzymam słowa (Y) jeśli jutro pójdę do kina (K)
Y=1 <=> K=1
Znaczenie zmiennych w logice dodatniej (bo Y):
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
K=1 - jutro pójdę do kina
K=0 - jutro nie pójdę do kina
… a kiedy skłamię ?
Przechodzimy do logiki ujemnej negując zmienne i wymieniając operatory na przeciwne (tu ich nie ma).
~Y=~K
B.
Skłamię (~Y) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K)
~Y=~K
~Y=1 <=> ~K=1
Znaczenie zmiennych w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - dotrzymam słowa
~K=1 - jutro nie pójdę do kina
~K=0 - jutro pójdę do kina

Matematyczny związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mamy:
K = ~(~K) = K - na mocy prawa podwójnego przeczenia
… czyli wszystko się zgadza.

Zauważmy, że dzięki logice dodatniej i ujemnej opisaliśmy aż cztery różne przypadki:
dotrzymam słowa (Y) # skłamię (~Y)
czyli:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
~Y=1 - skłamię (prawdą jest że skłamałem)
~Y=0 - dotrzymam słowa

Inny przykład:
Stawiam na stole psa i mówię:
To jest pies
czyli:
P=1 - prawda, to jest pies
P=0 - to nie jest pies
a teraz stawiam na stole osła i mówię:
To nie jest pies
czyli:
~P=1 - prawda, to nie jest pies
~P=0 - to jest pies

Logika która nie akceptuje logiki dodatniej i ujemnej nie odróżnia psa od osła.
Zauważmy, że informację w jakiej logice zakodowana jest zmienna binarna mamy zapisaną w nazwie zmiennej:
P=1 - logika dodatnia (brak przeczenia)
~P=1 - logika ujemna (jest przeczenie)


2.0 Równania algebry Boole’a

Windziarz napisał:

p=>q = p*q + ~p*q + ~p*~q - definicja implikacji w operatorach AND i OR

p<=>q = p*q+~p*~q - definicja równoważności w operatorach AND i OR

Na pozór równoważność jest podzbiorem implikacji, ale …

p=>q = p*q + ~p*q + ~p*~q = p*q + ~p(q+~q) = p*q + ~p
bo:
q+~q=1
Mamy:
p=>q = p*q + ~p
Zauważmy, że po tym oczywistym uproszczeniu straciliśmy podzbiorowość równoważności w stosunku do implikacji.

Co oznacza to równanie ?
p=>q = p*q + ~p
Zauważmy, że jeśli ~p=1 to p=>q =1 bez względu na q bo x+1=1
Jeśli ~p=1 to p=0
Czyli jeśli p=0 to stan q jest obojętny, wartość funkcji p=>q=1
Jeśli ~p=0 to p=1
Stąd dla p=1 otrzymujemy równanie:
p=>q = p*q
Oczywiście:
Jeśli p=1 i q=1 to p=>q =1
Jeśli p=1 i q=0 to p=>q =0

Stąd masz odtworzoną tabelę zero-jedynkową implikacji prostej:
Kod:

Operatorowa definicja implikacji prostej w NTI
p q Y=p=>q          ~Y=~(p=>q)
1 1 =1   /p=>q=1     =0
1 0 =0   /p=>~q=0    =1
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
0 0 =1   /~p~>~q =1  =0
0 1 =1   /~p~~>q =1  =0

Jak widać z powyższego przy pomocy operatorów AND i OR możesz jedynie określić kiedy wystąpi fałsz:
~(p=>q) = p*~q
Wystąpi fałsz, jeśli zajdzie p nie zajdzie q
… a kiedy wystąpi prawda ?
Negujemy dwustronnie:
p=>q = ~(p*~q)
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q

Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
Fałsz gdy:
~(P=>CH) = P*~CH
Fałsz, gdy jutro będzie padać i nie będzie chmur
Prawda gdy:
P=>CH = ~(P*~CH)
Nie może się zdarzyć, że jutro będzie padało i nie będzie pochmurno

Twierdzenie Kubusia:
W naturalnej logice człowieka sprowadzamy wszystkie zmienne w równaniu algebry Boole’a do jedynek (do prawdy).

Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej operatora dwuargumentowego można zapisać 8 i tylko 8 różnych równań z operatorami OR i AND, jednak nie wszystkie te równania będą miały 100% przełożenie na naturalną logikę człowieka, bo człowiek nie potrafi myśleć w równoważnej logice ujemnej.

Operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~> to operatory z innego świata (niż AND i OR) i jedyne sensowne zdania z tymi operatorami to te wyżej. Zauważmy, że jesteśmy tu totalnie odcięci od fenomenalnych praw Kubusia, absolutnego fundamentu implikacji !

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Ułóżmy wszystkie możliwe równania z operatorami AND i OR dla powyższej definicji zero-jedynkowej implikacji prostej.

Logika dodatnia, dotrzymam słowa):
1.
Y=(p*q) + (~p*~q) + (~p*q)
2.
Przechodzimy do logiki ujemnej negując dwustronnie:
~Y = [(p*q) + (~p*~q) + (~p*q)]
Przechodzimy z równaniem 1 do logiki ujemnej drugim sposobem negując zmienne i wymieniając operatory na przeciwne:
3.
~Y = (~p+~q)*(p+q)*(p+~q)
Wracamy do logiki dodatniej negując dwustronnie:
4.
Y = ~[(~p+~q)*(p+q)*(p+~q)]
Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 3 mamy prawo de’Morgana:
(p*q) + (~p*~q) + (~p*q) = ~[(~p+~q)*(p+q)*(p+~q)]

Kolejne cztery równania dla tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej otrzymujemy dla linii z fałszem, te równania są o wiele prostsze, ale zaledwie dwa z nich mają przełożenie na język mówiony.

Dla linii z fałszem w tabeli zero-jedynkowej zapisujemy:
p*~q = ~Y
stąd:
Wystąpi fałsz, jeśli zajdzie p i nie zajdzie q
A.
~Y = p*~q
… a kiedy wystąpi prawda ?
Negujemy dwustronnie:
B.
Y=~(p*~q)
Tylko i wyłącznie równania A i B będą miały 100% przełożenie na naturalną logikę człowieka, jednak operatory AND i OR to operatory z innego świata niż => i ~>, z tego powodu w naturalnym języku absolutnie nikt tego nie używa … co oczywiście nie oznacza że 5-cio latek miałby tu jakiekolwiek kłopoty !
Przykład wyżej.
Komplet równań dla tego przypadku wygląda tak …

Najprostsze równanie otrzymamy przechodząc do logiki przeciwnej z równaniem A poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów:
5.
Y=~p+q - najprostsze równanie
Przechodzimy do logiki ujemnej negując dwustronnie równanie:
6.
~Y = ~(~p+q)
Z równaniem 5 przechodzimy do logiki ujemnej w sposób równoważny, negując zmienne i wymieniając operatory na przeciwne:
7.
~Y = p*~q
Negujemy dwustronnie i mamy ostatnie równanie:
8.
Y = ~(p*~q)
Oczywisty związek logik:
Y=~(~Y)
Podstawiając 5 i 7 mamy prawo de’Morgana:
~p+q = ~(p*~q)

Ciąg dalszy dyskusji …

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Zauważmy fundamentalną różnicę:
XOR jest podzbiorem OR bo:
OR =p+q = p*q + ~p*q + p*~q
XOR = p XOR q = ~p*q + p*~q

Natomiast równoważność nie jest podzbiorem implikacji (jak z tabeli zero-jedynkowej mogłoby się wydawać) bo to dwa fundamentalnie inne wzory matematyczne:
p=>q = ~p+q
p<=>q = p*q + ~p*~q

Zapiszmy implikację wprost z tabelki (tj. jako alternatywę kilku koniunkcji – tak jak wyżej opisałeś pozostałe operatory):
p=>q = p*q + ~p*q + ~p*~q
Pogrubiłem równoważność. Stąd równoważność jest podzbiorem implikacji – cokolwiek to znaczy.

Moje gratulacje Windziarzu, załapałeś banalna sztukę tworzenia równań algebry Boole’a z tabel zero-jedynkowych … jeszcze trochę i załapiesz równie banalną, bo w 100% zgodną z naturalną logiką człowieka NTI :)

W operatorach AND i OR mamy tak:
OR = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
XOR = p XOR q = p*~q + ~p*q
AND = p*q = p*q
Jak widzimy OR jest pojęciem najszerszym i zawiera w sobie dwa pozostałe spójniki, jednak:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
B.
Jutro pójdę do kina albo do teatru
Y = K XOR T
C.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T

Zdanie A zawiera w sobie zdanie B co widać ... oczywiście ignorujemy tu oczywistego XOR-a w stylu:
Jutro punktualnie o 11.00 będę w kinie lub w teatrze
superprecyzyjnie powinno być:
Jutro punktualnie o 11.00 będę w kinie ALBO w teatrze
... bo równocześnie w kinie i teatrze nie możemy być

W logice XOR-a możemy zastąpić OR-em, ale nie możemy tego zrobić z AND (zdanie C) na identycznej podstawie, bo cała logika wówczas się zawali, nie będzie matematycznej jednoznaczności !

Windziarz napisał:

Zapiszmy implikację wprost z tabelki (tj. jako alternatywę kilku koniunkcji – tak jak wyżej opisałeś pozostałe operatory):
p=>q = p*q + ~p*q + ~p*~q
Pogrubiłem równoważność. Stąd równoważność jest podzbiorem implikacji – cokolwiek to znaczy.

Nie jest bo …

Jeśli będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
Padanie wystarcza aby były chmury.
P<=>CH = (P=>CH)*(CH=>P) = 1*0 =0 - równoważność wykluczona
Wykluczona jest równoważność jako iloczyn logiczny dwu implikacji prostych.

„Matematycy” w tym przypadku mówią …
Dla p=q (równe wartości logiczne p i q) mamy równoważność bo:
Jeśli pada (P=1) to na pewno chmury (CH=>1)
i
Jeśli chmury (CH=1) to na pewno pada (P=1)
… no bo wartość p i q jest z założenia prawdą albo fałszem

Czyli dla p=q mamy równoważność:
P<=>CH = ~P<=>~CH = (P=>CH)*(CH=>P) =1*1 =1
Oczywista równoważność … w wariatkowie !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:50, 21 Cze 2010, w całości zmieniany 19 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:26, 22 Cze 2010    Temat postu:

Kubusiowa szkoła logiki

Autor: Kubuś

Temat:
Spójniki LUB i ALBO !

Definicja operatora OR:
Kod:

p q  Y=p+q
1 1 =1   /Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q (dotrzymam słowa bo Y)
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0   /~Y=~p*~q (skłamię bo ~Y)


Definicja spójnika LUB to tylko i wyłącznie trzy pierwsze linie operatora OR:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q - dotrzymam słowa
Ostatnia linia to świat z innej bajki, to operator AND w logice ujemnej będący odpowiedzią na pytanie „kiedy skłamię (~Y)”.

Przy okazji widzimy banalny sposób tworzenia równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Wszystkie zera sprowadzamy do jedynek w następujący sposób:
p=0 to ~p=1
po czym wywalamy wszystkie jedynki otrzymując równanie algebry Boole’a.
W poziomie stosujemy operator AND, natomiast w pionie OR
Wynika z tego że równanie:
Y=p*q+p*~q+~p*q
należy czytać tak:
Y=1 <=> p=1*q=1 lub p=1*~q=1lub ~p=1*q=1

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
czyli:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Dotrzymam słowa (Y=1) gdy którakolwiek zmienna zostanie ustawiona na 1
Y=K*T+K*~T+~K*T - pierwsze trzy linie z powyższej tabeli

… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
Mamy:
Y=K+T
stąd:
~Y=~K*~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 * ~T=1
B.
Skłamię (~Y) gdy obie zmienne zostaną ustawione na 1
~Y = ~K*~T - ostatnia linia z powyższej tabeli

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
Wynika z tego że prawo de’Morgana zachodzi w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej. Operator OR to złożenie spójnika LUB (OR) w logice dodatniej i spójnika „i” (AND) w logice ujemnej.

Wracając do tematu …

W operatorze OR mamy tak:
OR = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
ALBO = p ALBO q = p*~q + ~p*q

Jak widzimy spójnik OR jest pojęciem szerszym i zawiera w sobie ALBO
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
B.
Jutro pójdę do kina albo do teatru
Y = K ALBO T

Zdanie A zawiera w sobie zdanie B co widać ... oczywiście ignorujemy tu ALBO w stylu.
Jutro punktualnie o 11.00 będę w kinie lub w teatrze
superprecyzyjnie powinno być:
Jutro punktualnie o 11.00 będę w kinie ALBO w teatrze
... bo równocześnie w kinie i teatrze nie możemy być

Jak widzimy wyżej, spójnik ALBO to spójnik OR z eliminacją tych członów w definicji których zajście jest niemożliwe.

Pani w przedszkolu:
Co to za zwierzę, które ma cztery łapy ?
Jaś:
To może być pies lub koń lub hipopotam
Y=P+K+H
… a kiedy zdanie będzie fałszywe ?
Przejście do logiki ujemnej.
~Y=~P*~K*~H
czyli:
Zwierzę może nie mieć czterech (~Y=1) łap jeśli nie będzie psem (~P=1) i nie będzie koniem (~K=1) i nie będzie hipopotamem (~H=1)
Zuzia:
To może być pies albo koń albo hipopotam
Y=P albo K albo H
.. a kiedy zdanie będzie fałszywe ?
Tu Zuzia ma problem, bez tabeli zero-jedynkowej się nie obejdzie.

Matematycznie oba spójniki są tu dobre, Zuzia jest tu superprecyzyjna a Jaś nie. Oczywiście nikt nie użyje tu spójnika „i” … a nawet jak użyje to matematycznie kodujemy tu LUB albo ALBO.

Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej.

Kod:

       J Z
P K H  Y Y
1 1 1  1 0
1 1 0  1 0
1 0 1  1 0
1 0 0  1 1
0 1 1  1 0
0 1 0  1 1
0 0 1  1 1
0 0 0  0 0

Jak widzimy Zuzia odpluskwia przypadki niemożliwe już na etapie wypowiedzianego zdania czyli jeśli dowolne dwie jedynki to wynik jest zerem bo niemożliwe jest aby zwierzę było jednocześnie np. psem i koniem.

Jaś natomiast zupełnie się tym nie przejmuje i używa spójnika LUB który jest częścią operatora OR zostawiając szczegółowe odpluskwianie „na potem”, czyli jeśli ktoś zapyta „czy możliwe” jest aby zwierzę było psem i jednocześnie koniem odpowie: NIE !

Oczywiście logika działa poprawnie na obu tych przypadkach, choć w przypadku Jasia jest nieporównywalnie prostsza.

Na mocy powyższego mamy …

Definicje spójnika ALBO
ALBO jest podzbiorem OR gdzie zerowane są przypadki niemożliwe już na etapie wypowiedzianego zdania, co widać w tabeli wyżej.

Zobaczmy, że oba systemy działają doskonale na przykładzie implikacji prostej i odwrotnej.

Implikacja prosta

A.
Jeśli zwierzę jest psem LUB słoniem to na pewno ma cztery łapy
(P+S) => 4L
Prawo Kubusia:
(P+S) => 4L = ~(P+S) ~>~4L
Czyli na podstawie prawa de’Morgana:
(P+S) => 4L = (~P*~S)~>~4L

B.
Jeśli zwierzę jest psem ALBO słoniem to na pewno ma cztery łapy
(P ALBO S) =>4L
Prawo Kubusia:
(P ALBO S) =>4L = ~(P ALBO S)~>~4L

Zobaczmy w tabelach zero-jedynkowych że w obu systemach prawo Kubusia działa doskonale.

Tabela A
Kod:

(a+b)=>q = (~a*~b)~>~q
            1                       2
a b  q a+b a+b=>q ~a ~b  ~q ~a*~b ~a*~b~>~q
1 1  1  1   1      0  0   0   0     1   
1 1  0  1   0      0  0   1   0     0
1 0  1  1   1      0  1   0   0     1
1 0  0  1   0      0  1   1   0     0
0 1  1  1   1      1  0   0   0     1
0 1  0  1   0      1  0   1   0     0     
0 0  0  0   1      1  1   1   1     1

Równość kolumn 1 i 2 jest dowodem poprawności prawa Kubusia.

Tabela B

Kod:

(a ALBO b)=>q = ~(a ALBO b)~>~q
                1                       2               
a b  q aALBOb aALBOb=>q ~(aALBOb) ~q ~(aALBOb)~>~q
1 1  1   x=0    1         1        0    1   
1 1  0   0      1         1        1    1
a b  q  a+b   (a+b)=>q ~(a+b)     ~q  ~(a+b)~>~q
1 0  1   1      1         0        0    1
1 0  0   1      0         0        1    0
0 1  1   1      1         0        0    1
0 1  0   1      0         0        1    0     
0 0  0   0      1         1        1    1

W obu tabelach kolumny 1 i 2 są równe co dowodzi poprawności prawa Kubusia.

Zauważmy, że różnica między tabelami 1 i 2 dotyczy tylko linii gdzie po stronie parametrów wejściowych (tu tylko p i q) są co najmniej dwie jedynki.
Łatwo zauważyć, że w tabeli 2 w miejscu x=0 nastąpiła decyzja o fałszywości zdania na etapie wypowiedzianego zdania bo zwierzę nie może być jednocześnie psem i słoniem, co nie ma wpływu na prawo Kubusia.


Przykład A
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub słoniem to na pewno ma cztery łapy
(P+S) => 4L =1
1 1 =1
Bycie psem lub słoniem wystarcza aby mieć cztery łapy, implikacja prosta prawdziwa.
stąd:
B.
Jeśli zwierzę jest psem lub słoniem to na pewno nie ma czterech łap
(P+S) => ~4L =0
1 0 =0
… a jeśli zwierzę nie jest psem lub słoniem ?
Przechodzimy z równaniem A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
Mamy:
(P+S) => 4L
stąd:
(~P*~S) ~> ~4L
Zauważmy że mamy tu bezkonkurencyjne prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q = ~(P+S) ~>~4L = (~P*~S)~>~4L - na podstawie prawa de'Morgana
(P+S) => 4L = (~P*~S) ~> ~4L
czyli:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem i nie jest słoniem to może nie mieć czterech łap
(~P*~S) ~> ~4L =1 bo kura
0 0 =1
LUB:
D.
(~P*~S)~~>4L =1 bo kot
0 1 =1
Zauważmy, że mamy piękną tabelę implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P+S=1, ~(P+S)=0
4L=1, ~4L=1


Przykład B

A1.
Jeśli zwierzę jest psem albo słoniem to na pewno ma cztery łapy
(P ALBO S) =>4L =1
1 1 =1
stąd:
B1.
Jeśli zwierzę jest psem albo słoniem to na pewno nie ma czterech łap
(P ALBO S) =>~4L =0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
(P ALBO S) =>4L = ~(P ALBO S) ~> ~4L
Kod:

P S (P ALBO S) ~(P ALBO S)
1 1     0           1
1 0     1           0
0 1     1           0
0 0     0           1

Zauważmy że:
~(P ALBO S) = P*S + ~P*~S
czyli:
~(P ALBO S)=1 <=> P*S=1 + ~P*~S=1
ale zdanie czerwone jest fałszywe bo nie ma zwierzaka które jest jednocześnie psem i słoniem, zatem ten człon możemy pominąć czyli:
~(P ALBO S) = ~P*~S
Stąd dalsza analiza jest identyczna jak w przykładzie A.
czyli:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem i nie jest słoniem to może nie mieć czterech łap
(~P*~S) ~> ~4L =1 bo kura
0 0 =1
LUB:
D.
(~P*~S)~~>4L =1 bo kot
0 1 =1
Zauważmy, że mamy piękną tabelę implikacji prostej.

Wniosek:
Z powyższego wynika że bez znaczenia jest czy w analizie zdania używamy precyzyjnego ALBO czy też mniej precyzyjnego OR.
W obu przypadkach logika działa doskonale i analiza tego zdania przy pomocy mało tu precyzyjnego OR dokonana wyżej jest również poprawna bo na szyi mamy mózg a nie komputer.

Dla naszego mózgu oczywistym jest że zwierzę nie może być równocześnie psem i słoniem. Implementacja tego faktu w technice komputerowej to banał absolutny !


Koniec starego świata logiki !

Padł ostatni bastion !

Problem spójnika ALBO rozwiązany !

NTI narodziła się w 100% !

P.S.
… końcowy akt głównie dzięki Fizykowi i Windziarzowi, wielkie dzięki !
Kubuś :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:51, 22 Cze 2010, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremit




Dołączył: 18 Kwi 2010
Posty: 331
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: z pustelni
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:49, 22 Cze 2010    Temat postu:

Zapomniałeś dopiska o wariatkowie :wink:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 12:59, 22 Cze 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Słupek napisał:

Jeśli ktoś jest kobietą albo pochodzi ze Szkocji to nosi spódniczki.

To jest przykład zdania na którym dzisiejsza logika łamie sobie zęby … bo nie akceptuje równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz nie ma pojęcia jak używać praw Kubusia poprawnych w KRZ (sic !).
Zauważmy, że KRZ nigdy nie uzna praw Kubusia bo prawa te mówią o możliwości zamiany implikacji prostej => równoważną matematycznie implikacja odwrotną ~>.
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Uznanie równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> to oczywiste samobójstwo KRZ i jej IDIOTYCZNEGO fundamentu w postaci implikacji materialnej. Tu nie ma możliwości jakiegokolwiek kompromisu, miejsce wszelkich dzisiejszych logik opartych na implikacji materialnej jest w koszu na śmieci … czyli koniec świata gwarantowany.
Pewne jest że wcześniej czy później człowiek musi zaakceptować nowe definicje implikacji z NTI i prawa Kubusia, gwarantują to kosmiczne Misie których wysłannikiem jest Kubuś !

W NTI tego typu zdania to matematyczne banały !

Trzeba tu rozróżnić trzy przypadki:

Przypadek 1
Wszystko zależy od człowieka czyli typowa obietnica lub groźba
Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
B.
Juro pójdę do kina albo do teatru
T=K ALBO T
W przypadku B jeśli pójdziemy do kina i do teatru to kłamiemy. Zdanie A zawiera w sobie zdanie B i jest bezpieczniejsze bo możemy wszystko, także iść do kina i do teatru.
W mowie potocznej spójnik LUB jest prawie zawsze używany w znaczeniu ALBO, bo gdybyśmy chcieli iść do kina i do teatru to użyjemy zupełnie innego spójnika „i” (AND)
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T

Przypadek 2
To obietnice na styku przyroda martwa-człowiek.
Przykład:
Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>O
Piękna implikacja prosta, ale ….
Prawo kontrapozycji:
p=>q # ~q=>~p
czyli:
Jeśli nie otworzę parasolki to nie będzie padało
~O=>~P =0
W czasie przyszłym ta implikacja jest fałszywa, prawdziwa jest w czasie przeszłym:
Jeśli nie otworzyłem parasoli to na pewno nie padało
~O=>~P =1
Oczywiście:
przyszłość # przeszłość (tu wszystko jest zdeterminowane)

Dlatego w NTI obowiązuje jedynie prawdziwe prawo kontrapozycji:
p=>q # ~q=>~p
Matematycznie te zdania nie są równoważne bo wypowiedziane w przeciwnych logikach.
Prawdziwość zdania po lewej stronie wymusza prawdziwość zdania po prawej stronie z tym, że w implikacjach czasowych (jak wyżej) zdanie po prawej stronie będzie prawdziwe i sensowne w czasie przeszłym.

… poza tym w NTI obowiązuje jeszcze inne prawo kontrapozycji o którym KRZ nie ma pojęcia:
p~>q # ~q~>~p
Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Prawo kontrapozycji w czasie przyszłym jest tu bez sensu:
B~>L # ~L~>~B
Jeśli nie dostaniesz lania to może ~> nie ubrudzisz spodni
~L~>~B=0
… ale w czasie przeszłym jest OK.
Jeśli nie dostałeś lania to mogłeś ~> nie ubrudzić spodni
~L~>~B =1

Przypadek 3
To świat fizyczny istniejący niezależnie od człowieka.

Przykład:
Jeśli ktoś jest kobietą albo pochodzi ze Szkocji to nosi spódniczki.

Oczywiście, cokolwiek byśmy nie powiedzieli to nie zmusimy Szkotów do zaprzestania noszenia swoich spódniczek.

Całe zdanie jest OK., choć mało precyzyjne. Sformułowanie „pochodzi ze Szkocji” oznacza tu zarówno Szkota jak i Szkotkę, nie są to więc stany „rozłączne” i spójnik „albo” nie jest tu matematycznie precyzyjny bo:

Kobieta i mężczyzna pochodzący ze Szkocji mogą nosić spódniczki
Y=K*SZ =1 - oboje mogą nosić spódniczki

Poza tym to jest implikacja odwrotna „może” ~> a nie prosta „musi”=> (ten spójnik jest domyślny i nie musi być używany). To też jest bez znaczenia bo kręgosłup logiki człowieka jest w tym przypadku taki.

Jeśli ktoś jest kobietą lub pochodzi ze Szkocji to może ~> nosić spódniczkę
K+SZ~>S
Bycie kobietą lub bycie Szkotem jest warunkiem koniecznym dla noszenia spodniczki, zatem implikacja odwrotna prawdziwa.

Właśnie dzięki temu że człowiek podlega pod banalnie prostą algebrę Kubusia a nie ją tworzy, możemy sobie pieprzyć co nam się podoba np. źle używać spójniki jak w powyższym przypadku, opowiadać kawały i dowcipy, mówić z niedomówieniami itp.

Analiza:
A.
Jeśli ktoś jest kobietą lub pochodzi ze Szkocji to może ~> nosić spódniczkę
(K+SZ)~>S =1 bo kobieta lub Szkot mogą nosić spódniczki
1 1 =1
LUB
B.
Jeśli ktoś jest kobietą lub pochodzi ze Szkocji to może ~~> nie nosić spódniczki
(K+SZ)~~>~S =1 - ani kobiety, ani mężczyźni nie muszą nosić spódniczek
1 0 =1
… a jeśli nie jest kobietą i nie pochodzi ze Szkocji ?
Prawo Kubusia:
(K+SZ)~>S = ~(K+SZ)=>~S
stąd na podstawie prawa de’Morgana:
(K+SZ)~>S = (~K*~SZ)~>~S
stąd:
C.
Jeśli ktoś nie jest kobietą i nie jest Szkotem to na pewno nie nosi spódniczki
(~K*~SZ)=>~S=1
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli ktoś nie jest kobietą i nie jest Szkotem to na pewno nosi spódniczki
(~K*~SZ)=>S =0 bo Polak
0 1 =0

Doskonale widać tabelę implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
(K+SZ) =`1, ~(K+SZ)= ~K*~SZ =0
S=1, ~S=0

CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:11, 26 Cze 2010, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
BigMac
Mediator



Dołączył: 18 Maj 2010
Posty: 319
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: z Zachodu
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:02, 04 Lip 2010    Temat postu:

Stary w końcu nauczyłeś takiego starego barana jak ja podstaw logiki.
A to jest naprawdę niezły wyczyn... :brawo: Dobrze by było to spisać i w pdf wrzucić.
Czy wydałeś jakąś pracę na ten temat?


Ostatnio zmieniony przez BigMac dnia Nie 21:21, 04 Lip 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:48, 05 Lip 2010    Temat postu:

BigMac napisał:
Stary w końcu nauczyłeś takiego starego barana jak ja podstaw logiki.
A to jest naprawdę niezły wyczyn... :brawo: Dobrze by było to spisać i w pdf wrzucić.
Czy wydałeś jakąś pracę na ten temat?

Jak na razie jesteś chyba drugim człowiekiem na Ziemi (po WujuZbóju) który rozumie co pisze Kubuś, dzięki :)
NTI to algebra na poziomie równań algebry Boole'a (tak jest w technice !) a nie na poziomie idiotycznych zer i jedynek (taka jest dzisiejsza „logika”) - stąd potworne trudności komunikacyjne między Kubusiem i "resztą świata".

W technice implikacja to idiotyzm ze względu na losowość (wolną wolę) wbudowaną w definicję implikacji. Wuj był nauczycielem Kubusia gdy ten był szczeniakiem, nauczył go patrzeć poprawnie na implikację od strony matematycznej - niezapomniane dyskusje na PW niedostępne dla publiczności.

Nie jestem jeszcze zadowolony z podpisu bo jest tam sporo chaotycznych dopisków na bazie dyskusji na ateiście.pl … piszę kolejną wersję, jak zwykle lepszą od poprzedniej.

P.S.
Gratuluję zostania mediatorem na sfinii !
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:29, 12 Lip 2010    Temat postu:

Dla zaprzyjaźnionego forum ateista.pl bardzo ciekawe zdanie podsunięte przez EasternFriend
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nowa-teoria-implikacji,5086.html#117375

EasternFriend napisał:
Jeśli zjem ogórki z mlekiem mogę sie zes*ac. (miec s*aczke)
Nie bede jadl ogórkow z mlekiem -> nie wynika stad ze sie nie zes*am. (nie bede mial s*aczki)
Moge jeszcze cos zjesc co zle wplynie na moj zoladek.

Upraszczając i bez sraczek mamy ….

Jak zjem ogórki to mogę ~> się porzygać
O~>P=1
1 1 =1
Zjedzenie ogórków jest warunkiem koniecznym dla rzygania, implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
Jak zjem ogórki to mogę ~~> się nie porzygać
O~~>~P =1
1 0 =1
… a jak nie zjem ogórków ?
Prawo Kubusia:
O~>P= ~O=>~P
czyli:
Jeśli nie zjem ogórków to na pewno => się nie porzygam
~O=>~P =1
0 0 =1
Z powodu że nie zjadłem ogórków ! … wszystko inne może się zdarzyć.
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator => tu użyty !
stąd:
Jeśli nie zjem ogórków to na pewno => się porzygam
~O=>P =0
0 1 =0
Doskonale widać zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej ~> dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
O=1, ~O=0
P=1, ~P=0

… proste jak cep :)

EasternFriend napisał:
>Zjedzenie ogórków jest warunkiem koniecznym dla rzygania

Nie zupełnie tak.
Chyba to wódka (albo jeszcze jakiś dostatecznie mocny alkohol, nadużycie), mój drogi.
1000 kieliszków.

Twój przykład to gdybanie co może mnie doprowadzić do rzygania. Oczywiście nie znasz reakcji swojego organizmu i nic tu nie jest pewne ze 100% pewnością.

W tym przypadku łatwiej jest zapisać kiedy na pewno (twoim zdaniem) się nie porzygasz np.
A.
Jeśli nie zjem ogórka i nie napiję się mleka i nie popiję wódką to na pewno się nie porzygam
~O*~M*~W=>~R =1
1 1 =1
czyli:
Jeśli ~O=1 i ~M=1 i ~W=1 => ~R=1
… z powodu że zaszedł poprzednik, czyli:
~O*~M*~W=1 !
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.
stąd:
Jeśli nie zjem ogórka i nie napiję się mleka i nie popije wódką to na pewno się porzygam
~O*~M*~W=>R =0
1 0 =0
… a jeśli nie zajdzie poprzednik ?
Prawo Kubusia:
~O*~M*~W=>~R = O+M+W ~>R - poprzednik zapisano na podstawie prawa de’Morgana
Zauważmy, że to samo otrzymamy łatwiej przechodząc z równaniem A do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
Mamy A:
~O*~M*~W=>~R
stąd po przejściu do logiki przeciwnej:
O+M+W ~>R
czyli:
C.
Jeśli zjem ogórek lub napije się mleka lub napiję się wódki to mogę ~> się porzygać
O+M+W ~>R =1
0 0 =1
czyli:
Jeśli O=1 lub M=1 lub W=1 ~> R=1
LUB
D.
Jeśli zjem ogórek lub napije się mleka lub napiję się wódki to mogę ~~> się nie porzygać
O+M+W ~~>~R =1
0 1 =1
czyli:
Jeśli O=1 lub M=1 lub W=1 ~~>~R
Doskonale widać definicję implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~O*~M*~W=1, ~(~O*~M*~W)=O+M+W=0
~R=1, R=0

Jak działają równania C i D ?
wystąpiło:
O=1 - zjadłem ogórek, nie rzygam (prawdziwe D)
plus
M=1 - popiłem mlekiem, nie rzygam (prawdziwe D)
plus
W=1 - popiłem wódką, nie rzygam (prawdziwe D)

Oczywiście w dowolnym momencie powyższego łańcucha mogę rzygnąć, wtedy prawdziwe będzie zdanie C - koniec analizy !

Przykładowo jeśli po zjedzeniu ogórka:
O=1
już rzygnąłem to prawdziwe jest zdanie C - dalsze picie mleka czy wódki jest już bez znaczenia, zdanie D nie może być prawdziwe bowiem już zaszło rzyganie !

Dlaczego zatem w zdaniu D jest tu jedynka ?
Bo po nieskończonej ilości prób na pewno zdarzy się że prawdziwe będzie zdanie C albo D (rzucanie monetą). Oczywiście wykluczony jest przypadek, że dla dowolnego losowania prawdziwe będą zdania C i D jednocześnie, to fizycznie niemożliwe (algebra Boole'a leży wówczas w gruzach)

EasternFriend napisał:
>Jeśli nie zjem ogórka i nie napiję się mleka i nie popije wódką to na pewno się nie porzygam

To juz jest (prawie!) przyklad stwierdzenia matematycznego.
(Jednak indukcyjnego, bo moga istniec nieuwzglednione czynniki - cos nie zostalo wziete pod rachube)
Nie ma powodow do rzygania -> sie nie porzygam.
Zeby indukcja byla pelna nalezy dodac, ze nic nie zjem oprocz tego.
Nic nie bede jadl ani pil -> zoladek bedzie pusty -> nie bedzie czym sie rzygalo. Dedukcja!

To jest 100% matematyka scisła, NTI, pod którą człowiek podlega a nie którą tworzy.
Nie rozumiesz jak działa operator implikacji prostej =>.

Przykład akceptowany przez wszystkich:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Czy jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer z powodu że zdałeś egzamin, poza tym wszystko może się zdarzyć !

Analogicznie masz w naszym zdaniu:
Jeśli nie zjem ogórka i nie napiję się mleka i nie popije wódką to na pewno się nie porzygam
~O*~M*~W=>~R
czyli jeśli nie zjem tych trzech rzeczy wymienionych w poprzedniku jednocześnie to na pewno => się nie porzygam z powodu że nie zjadłem tych trzech rzeczy na raz, poza tym wszystko może się zdarzyć

To wytłuszczone masz identyczne jak wyżej, to gwarancja matematyczna w operatorze =>.

Możesz zatem zjeść wszystkie te rzeczy na raz i wcale nie musisz rzygać, co masz w analizie tego zdania wyżej. Możesz zjeść dowolne rzeczy poza wymienionymi w zdaniu i wcale nie musisz rzygać. Nie jest zatem prawdą że nie wolno ci nic jeść abyś miał gwarancję „nie rzygania”, możesz żreć co ci się podoba i możesz rzygać albo nie. Zdanie wypowiedziane daje ci tylko i wyłącznie gwarancję, że jak nie zjesz tych trzech rzeczy na raz, to na pewno nie będziesz rzygał z powodu że nie zjadłeś tych trzech rzeczy na raz.

Proste jak dwa cepy :)

EasternFriend napisał:
>Nie rozumiesz jak działa operator implikacji prostej =>.

Zapisywalem go w sposob ->. Musisz rozumiec ze jest to to samo. Matematycy czasem (rzadko) zapisuja te same rzeczy roznym symbolami.

>Czy jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer z powodu że zdałeś egzamin, poza tym wszystko może się zdarzyć !

Musialem juz miec komputer zeby podlaczyc sie do sieci i odpowiadac ci na tym forum. Verstehen?

Oczywiście że => i -> to jest to samo.
Niestety nadal nie rozumiesz jak działa operator implikacji prostej =>.

Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>O =1
1 1 =1
czyli:
Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę z powodu że pada, poza tym wszystko może się zdarzyć.
… czyli że jak nie będzie padało to możemy sobie rzucać monetą !
orzełek - otworzył parasol (bo np. był upał i chronił się przed słońcem)
reszka - nie otworzył parasolki
Tylko to wytłuszczone gwarantuje operator => (reszta to badziewie czyli „rzut monetą”) i ta wytłuszczona gwarancja jest identyczna jak w twoim zdaniu wyżej:
~Q*~M*~W=>~R
… nie wiem jak można takiego banału nie rozumieć !
stąd:
Jeśli będzie padało to nie otworzę parasolki
P=>~O =0
1 0 =0
… a jeśli nie będzie padało ?
Prawo Kubusia:
P=>O = ~P=>~O
stąd:
Jeśli nie będzie padało to mogę ~> nie otworzyć parasolki
~P=>~O =1
0 0 =1
LUB
Jeśli nie będzie padało to mogę ~~> otworzyć parasolkę
~P~~>O =1 - np. ochrona przed słońcem
0 1 =1
Doskonale widać zero-jedynkową tabelę implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
O=1, ~O=0

Kompromitacja dzisiejszej matematyki to prawo kontrapozycji dla tego przykładu:
P=>O = ~O=>~p
czyli:
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno nie będzie padać
~O=>~P = ?!

Niestety matematycy nie mają bladego pojęcia o prawidłowej logice w implikacji, masz ją wyżej na banalnym przykładzie o deszczu i parasolce. Nie może być tak, że implikacja matematyków działa im „jakoś” w matematyce i kompletnie zawodzi w naturalnym języku mówionym. To "jakoś" oznacza że dzisiejsi matematycy mają potworne problemy z banalnym twierdzeniem Pitagorasa czego dowód jest tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Z tego "jakoś" wynika hasło dzisiejszych matematyków i logików:

Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana ta wersja implikacji która posługują się ludzie

Hasełko na pewno ci znane, ale totalnie błędne, bo matematycy nie rozumieją operatorów implikacji. Implikacja materialna którą się posługują to IDIOTYZM do potęgi nieskończonej - nic więcej.

Nie ma różnych zero-jedynkowych operatorów implikacji w zalezności od tego czy jest to świat martwy, żywy czy też matematyka, są tylko i wyłącznie dwa jak niżej co oznacza, że przy prawidłowej interpretacji tych zer i jedynek jak w podpisie, jest bez znaczenia czy używamy tych definicji w świecie martwym, żywym czy tez w matematyce - implikacja wszędzie musi działać genialnie i ta z podpisu tak działa !

Implikacja prosta =>
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Implikacja odwrotna ~>
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p=>q # p~>q
Stoi wyżej jak wół że w logice oba operatory => i ~> są niezbędne !

… a jakiś matematyk ze 200 lat temu doszedł do błędnego wniosku że operator implikacji odwrotnej ~> jest w logice zbędny. Matematycy od pokoleń powielają ten błąd bo nie odróżniają logiki dodatniej od ujemnej w algebrze Boole’a, doskonale znanej w praktyce 5-cio latkom.

EasternFriend napisał:

rafal3006

>Oczywiście że => i -> to jest to samo.
>Niestety nadal nie rozumiesz jak działa operator implikacji prostej =>.

Nie! To ty nie rozumiesz!
=> i -> mozna zapisac to samo (implikacje).
Mozna tez nimi zapisywac rozne rzeczy.
Jest to kwestia umowy. Inna sprawa jest ze sa rzeczy ogolnie przyjete.

Symbol => może mieć tylko i wyłącznie dwa znaczenia:
=> - implikacja prosta definiowana wszystkimi czteroma liniami tabeli zero-jedynkowej
=> - warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności definiowany dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej

Koniec !
Żadnych innych matematycznych znaczeń symbol => nie ma i mieć nie może.

W sumie zdanie „Jeśli …to…” człowiek używa tylko i wyłącznie w pięciu różnych matematycznych znaczeniach, wszystkie możliwe użycia są w podpisie. Miejsce matematyki która tego nie rozpoznaje jest w koszu na śmieci.

EasternFriend napisał:

>P=>O = ~P=>~O
Nie jest tak.

Nic takiego nie napisałem, cytujesz coś co nie jest moje.
EasternFriend napisał:

>matematycy nie rozumieją operatorów imp
Logicy rozumieja. Powazni matematycy musza byc logicy.
Kiedys (w starozytnosc) za matematyke liczono tylko arytmetyke.
Moze i geometrie. Pozniej, z poszerzeniem granic naszej swiadomosci
dodawano do niej (wliczano) kolejne galezie.

>doskonale znanej w praktyce 5-cio latkom.
Zalezy od umyslu piecolatka?
I niekoniecznie musi w wieku 5 lat poslugiwac sie zapisem formalnym?
Do szkoly idzie troche pozniej chociaz wnioskowac moze (troche mlodszy)?

W starożytności doskonale znali NTI z podpisu w praktyce, co więcej, NTI w niezmienionej postaci istnieje od początku naszego Wszechświata. NTI obowiązuje także w świecie martwym, nie tylko żywym.
EasternFriend napisał:

~> - "nie wynika"?

1 1
1 0
0 0
0 1

z prawdy nie wynika prawda
z prawdy nie wynika falsz
z falszu nie wynika falsz
z falszu nie wynika prawda

Co ty za brednie wypisujesz ?
Idąc za implikacją materialna masz wyżej:
~>
1 1 =1 - z prawdy wynika prawda
1 0 =1 - z prawdy wynika fałsz
0 0 =1 - z fałszu wynika fałsz
0 1 =0 - z fałszu nie wynika prawda
… czyli bełkot totalny i absolutny.

Nie ma czegoś takiego jak w „z fałszu wynika prawda” - to absolutny idiotyzm, efekt działania idiotycznej definicji implikacji materialnej. Miejsce implikacji materialnej jest w koszu na śmieci.

EasternFriend napisał:

Zero-jedynkowym zapisem da sie zdefiniowac pewne operatory
Moze oprocz AND, OR, (moze jeszcze XOR?)
Jestem ciekaw tylko jaki one beda mialy sens.

Wszystkie 5-cio latki doskonale posługują się poniższymi operatorami w praktyce tzn. od początku poniższej tabeli do operatora FILL. Na pierwsze 10 operatorów można podać banalne przykłady z języka mówionego 5-cio latka. Rzuć sobie monetą i powiedz mi którego operatora (jednego z pierwszych 10) twoim zdaniem 5-cio latki nie używają, a ja ci udowodnię że to nieprawda.

Operatorów FILL i NOP używają ludzie dwa metry pod ziemią - zero logiki.
Ostatnie cztery operatory to de facto operatory jednoargumentowe.

Wszystkich możliwych operatorów dwuargumentowych jest 16, tylko i wyłącznie tyle da się zdefiniować, poza tym co niżej nie istnieje ani jeden więcej operator logiczny dwuargumentowy !

Fragment z podpisu - operatory AND i OR

1.3 Lista legalnych operatorów logicznych

Zero-jedynkowo wszystkie operatory logiczne znane są człowiekowi od około 200 lat, jednak nie wszystkie zostały poprawnie zinterpretowane.

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0


Kod:

Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
FILL               NOP
P                  NP
Q                  NQ

Wszystkich możliwych operatorów logicznych jest 16 z czego człowiek zna poprawne znaczenie zaledwie sześciu: AND, NAND, OR, NOR, <=>, XOR. Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym. Wyjątkiem jest tu operator XOR, w języku mówionym spójnik „albo”.

Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Operator dodatni to zanegowany operator ujemny, co również widać wyżej.
Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   
pNOPq       =     ~(pFILLq)
pNPq        =     ~(pPq)
pNQq        =     ~(pQq)

W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.

P.S.
Definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> to dla przeciętnego matematyka z matematyki.pl oczywistość. Nie spotkałem matematyka który by kwestionował prawa Kubusia poprawne w KRZ.

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Pytanie do Ciebie.
Czy akceptujesz prawa Kubusia jak wyżej ?
Jeśli tak to jaka jest wedle Ciebie interpretacja słowna tych praw w logice?

EasternFriend napisał:

>Symbol => może mieć tylko i wyłącznie dwa znaczenia:
>=> - implikacja prosta definiowana wszystkimi czteroma liniami tabeli zero-jedynkowej
>=> - warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności definiowany dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej

Implikacja w logice jest wynikiem albo warunkiem wystarczajacym.
=> czyta sie "wynika"
-> czesto jest uzywany dla okreslenia zbieżności

Zapomnij zatem o ->, bo to nie jest algebra Boole’a
Z p wynika q
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p=>q
Czyli p musi być warunkiem wystarczającym dla q.
… tyle że identyczny warunek wystarczający występuje zarówno w definicji implikacji prostej =>, jak i definicji równoważności. Implikacja i równoważność to dwa odrębne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.
Wyrocznią implikacji jest prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Dla p=>q=1 jeśli prawo Kubusia zachodzi to zdanie p=>q jest implikacją prostą, ale wcale nie musi być bo …
Definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
zapisy po prawej stronie czyli p=>q i ~p=>~q to nie są implikacje !
To tylko i wyłącznie warunki wystarczające definiowane dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej, zatem zdanie p=>q

EasternFriend napisał:

>W sumie zdanie „Jeśli …to…” człowiek używa tylko i wyłącznie w pięciu różnych matematycznych znaczeniach, wszystkie możliwe użycia są w podpisie. Miejsce matematyki która tego nie rozpoznaje jest w koszu na śmieci.

Chranisz! Wymien te znaczenia.

Fragment z podpisu:


Znaczenie zdania „Jeśli…to…” w NTI:

Człowiek używa zdań „Jeśli…to…” tylko i wyłącznie w pięciu różnych znaczeniach. Poprawna matematyka która rości sobie prawo do opisu matematycznego naturalnego języka mówionego musi umieć rozpoznawać wszystkie takie zdania. Jedyną znaną człowiekowi logiką która to robi jest Nowa Teoria Implikacji.

1.
Implikacja prosta:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
2.
Tylko warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Warunek wystarczający w równoważności p=>q jest identyczny jak w implikacji prostej wyżej p=>q, to jest nie do rozpoznania. Prawa strona definicji równoważności to tylko i wyłącznie warunki wystarczające, nie są to implikacje proste bo nie spełniają definicji zero-jedynkowej implikacji prostej =>.
Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
To jest tylko i wyłącznie warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
3.
Implikacja odwrotna:
p~>q
jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Warunek konieczny wymusza implikację odwrotną bo:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q
W sposób naturalny odkryliśmy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
4.
Zdaniem prawdziwym na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi.
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 =1 bo 24
P3 nie jest konieczne dla P8 bo 8, zatem implikacja odwrotna P3~>P8 jest fałszywa
5.
Zdaniem fałszywym, nie spełniającym któregokolwiek z powyższych przypadków.

EasternFriend napisał:

>>EasternFriend napisał:

>>>P=>O = ~P=>~O
>>Nie jest tak.

>Nic takiego nie napisałem, cytujesz coś co nie jest moje.

Przyjrzyj sie uwaznie twojemu poprzedniemu postowi.

Zrób kopiuj-wklej i załóż lepsze okulary, a nie wciskaj mi ciemnoty.

Napisałem:
P=>O = ~O=>~P

Ty zaś piszesz wyżej:
P=>O = ~P=>~O

W jakim wariatkowie zachodzi:
~O=>~P = ~P=>~O
???!!!

EasternFriend napisał:

>istnieje od początku naszego Wszechświata
we Wszechswiecie musisz uwzgledniac absolutnie (totalnie?) wszystko

Bzdura !

Przykład z przyrody martwej:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
1 1 =1
LUB
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P=1
1 0 =1
… a jeśli jutro nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
czyli:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1
0 0 =1
stąd:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => będzie padać
~CH=>P =0
0 1 =0
Doskonale widać definicje implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=1
czyli powstaje nasza Ziemia X lat temu, następnie powstają dwa żywioły chmury i deszcze, nie ma jeszcze żadnego życia na Ziemi, czyli NTI działa doskonale na długo przed jakimkolwiek życiem na Ziemi
CND

EasternFriend napisał:

>Co ty za brednie wypisujesz ?

Sprobojmy jeszcze raz:
-> wynika
~> nie wynika

1 1 ?
1 0 ?
0 0 ?
0 1 ?

z prawdy nie wynika prawda - czy to prawda czy falsz?
z prawdy nie wynika falsz - czy to prawda czy falsz?
z falszu nie wynika falsz - czy to prawda czy falsz?
z falszu nie wynika prawda - czy to prawda czy falsz?

Co to za wynikowe „?”.
W jakim operatorze logicznym masz w wyniku „?” !
Operator implikacji odwrotnej ~> wymusza ci tu takie zera i jedynki w wyniku.
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

Poproszę o Twoją interpretacje tych zer i jedynek w powyższej tabeli.
EasternFriend napisał:

>1 0 =1 - z prawdy wynika fałsz

Czy to rzeczywiscie tak? Albo jest to bardzo urojone.
Rozpisz mi to jak dwa argumenty, operacje i wynik!

Tu nie ma co rozpisywać, to wynika poprzez analogię do implikacji materialnej.
Wedle tego badziewia, znaczy się implikacji materialnej masz:
1 = prawda
0 = fałsz
Dalej czytasz zgodnie z zasadami z implikacji materialnej i masz brednie.
CND

Wszystkie 5-cio latki te zera i jedynki interpretują fundamentalnie inaczej, bo odróżniają logikę dodatnią od ujemnej.

EasternFriend napisał:

>można podać banalne przykłady z języka mówionego 5-cio latka. Rzuć sobie monetą

Dlaczego musze rzucac moneta? Sprawa jest dosc powazna. Rozpatrujmy ja metoda wyczerpania!

… boisz się ?
Co ci szkodzi podać dowolny z dziesięciu operatorów którego twoim zdaniem 5-cio latki nie używają ?

Zapewniam cie że odpowiedź będzie krótka i zrozumiała dla każdego 5-cio latka … tak więc dla Ciebie mam nadzieje również.

EasternFriend napisał:

>Lista legalnych operatorów logicznych

Mozliwych? (W przypadku gdy wyeliminowane sa powtarzajace sie i
rzeczywiscie wszystkie mozliwe zostaly wymienione)

Nie ma powtarzających się operatorów, to idiotyzm absolutny !
Które twoim zdaniem się powtarzają ?

EasternFriend napisał:


>Zero-jedynkowo wszystkie operatory logiczne znane są człowiekowi od około 200 lat, jednak nie wszystkie zostały poprawnie zinterpretowane

Moze od poczatku Wszechswiata i wiedza zostala ujawniona?

Dokładnie tak.
Wszystkie operatory dwuargumentowe wymienione w tabeli wyżej powstały równocześnie z Wielkim Wybuchem, to matematyka ścisła sterująca całym naszym Wszechświatem.
Jedyne poprawne znaczenie tych operatorów jest w podpisie, to co w tej chwili ma człowiek to same idiotyzmy z implikacją materialna na czele.

EasternFriend napisał:

Co to logika dodatnia i ujemna?
Scisle za dodatnia mozna liczyc tylko AND? OR tylko jako analogie z iloczynem?

Logika dodatnia i ujemna to banał, używany przez wszystkich 5-cio Latków, w zdaniach twierdzących z operatorami OR i AND masz tak:

Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Matematycznie oznacza to:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
czyli:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Wystarczy że którąkolwiek zmienna ustawię na 1 i już dotrzymam słowa
Znaczenie zmiennych:
Y=1 - dotrzymam słowa
K=1 - pójdę do kina
T=1 - pójdę do teatru
… a kiedy skłamię
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
Mamy:
Y=K+T - logika dodatnia bo Y
Przejście do logiki ujemnej:
~Y=~K*~T
czyli:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T - logika ujemna bo ~Y
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Aby skłamać (~Y=1) obie zmienne ~K i ~T musze ustawić na 1
Znaczenie zmiennych:
~Y=1 - skłamię
~K=1 - nie pójdę do kina
~T=1 - nie pójdę do teatru
Oczywiste związki logiki dodatniej i ujemnej:
Y# ~Y
K# ~K
T#~T
czyli:
Y=1 # ~Y=1
K=1 # ~K=1
T=1 # ~T=1
Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając do powyższego A i B mamy prawo de’Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
czyli zdanie równoważne do A:
C.
Nie może się zdarzyć ~(…), że jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1).
Y=~(~K*~T)
Oczywiście każdy 5-cio latek mając do wyboru dwa równoważne zdania A i C wybierze A … bo to jest nieporównywalnie prostsze, co nie oznacza że ze zrozumieniem zdania C będzie miał jakiekolwiek kłopoty. Dokładnie z tego powodu prawa de’Morgana nie sa w praktyce języka mówionego używane.

Fundamentalnie inaczej jest z prawami Kubusia.
Praw Kubusia wszystkie 5-cio latki używają milion razy na dobę, choć praktycznie zawsze domyślnie, bo to absolutne matematyczne banały zrozumiałe dla 5-cio latka.
EasternFriend napisał:

>Jeśli tak to jaka jest wedle Ciebie interpretacja słowna tych praw w logice?
Rozpisz mi dzialanie w miejscu ktore zaznaczylem gwiazdeczka. (spojrz i o jedna sekcje wyzej!)

Co tu rozpisywać !
Oczywiste że nie masz pojęcia jak poprawnie należy przełożyć prawa Kubusia na naturalny język mówiony. Podaję ci tu, w tej naszej dyskusji wiele przykładów … a ty totalnie nie rozumiesz.

Ja się temu nie dziwię bo żaden matematyk nie ma o tym bladego pojęcia.
Prawa Kubusia mówią (identycznie jak prawa de’Morgana) o możliwości zastąpienia jednego operatora drugim, czyli mamy tu zamianę operatora => na równoważny ~> albo odwrotnie.

Jest oczywistością, że aby posługiwać się prawami Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
musisz uznać równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~>.
… a to oznacza samobójstwo absolutnie całej dzisiejszej logiki zbudowanej na idiotyzmie zwanym implikacja materialna.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 11:19, 15 Lip 2010, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:50, 18 Lip 2010    Temat postu:

EasternFriend napisał:

rafal3006
>Zapomnij zatem o ->, bo to nie jest algebra Boole’a
Dlaczego? Jesli chcesz byc matematykiem musisz znac i inne jej galezie.
O warunku wystarczajacym dobrze.

Algebra Boole’a i pozostała matematyka to dwa odrębne światy. Jestem specjalistą w technice cyfrowej, mam w nosie pozostałą matematykę. Matematycy kompletnie nie rozumieją techniki cyfrowej stąd operują bzdurami:
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p
To co wyżej zachodzi jak się nie rozróżnia banalnej logiki dodatniej i ujemnej … dlatego dzisiejsza algebra Boole’a nie jest jednoznaczna o czym świadczy równanie znane matematykom.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p

Poprawne równanie ogólne implikacji jest takie:
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
Tu matematyka jest jednoznaczna !
Powyżej za punkt odniesienia przyjeto zdanie p=>q.

Równanie ogólne impliakcji dla punktu odniesienia ustawionego zawsze na wypowiedzianym zdaniu "Jeśli...to.." czyli po "jeśli" mamy zawsze p, zaś po "to" mamy zasze q przybierze taka równowazną postać:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Oczywiście tego juz żaden matematyk nie jest w stanie kwestionować, w poprawnym równaniu ogólnym impliakjci musi być znak różne #.
EasternFriend napisał:

>… tyle że identyczny warunek wystarczający występuje zarówno w definicji implikacji prostej =>, jak i definicji równoważności. Implikacja i równoważność to dwa odrębne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.

Dlaczego dwa odrebne swiaty gdy definicja rownowaznosci ma wlaczac do siebie
warunej wystarczajacy?

"<=>" = "=>" AND "<="

Zacytuj mi zdanie które jest równocześnie równoważnością i implikacją … no bo przecie w obu definicjach występują warunki wystarczające, albo jakiekolwiek prawo matematyczne wiążące implikację z równoważnością.
Nie ma takowego !

EasternFriend napisał:

>p=>q = ~p~>~q
Rozpisz mi to na przykladzie. Jak ty czytasz znaczek "~>"? - nie wynika?

Przykłady masz wyżej w zdaniach o chmurach i deszczu, o wyjęciu parasolki itd.

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
EasternFriend napisał:

>Definicji równoważności:
A.
>p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Patrz na moja definicje wyzej.

Nie widzę twojej konkurencyjnej definicji.

EasternFriend napisał:

>Definicja równoważności:
>p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Udowodnij (p<=q)<=>(~p=>~q)!

Dziewicza definicja równoważności, ta wynikająca z tabeli zero-jedynkowej jest taka jak moja A:
Oczywiście w równoważności (i tylko tu) poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności uwielbiany przez matematyków:
B.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście obie te definicje sa równoważne, udowodnienie jednej pociąga za sobą udowodnienie drugiej. W matematyce funkcjonuje jedynie słuszna B, stąd potworne kłopoty matematyków np. z twierdzeniem Pitagorasa, link dawałem wyżej.

Oczywiście w obu definicjach równoważności zapisy p=>q, ~p=>~q, q=>p to tylko i wyłącznie warunki wystarczające definiowane dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej. Jak udowodnisz że to implikacje, czyli spełniają definicję zero-jedynkową implikacji będziesz więcej niż Bogiem, bo nawet Bóg tego nie udowodni.
EasternFriend napisał:

>Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
>TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)

To co zapisales slownie jest sprawiedliwe.
Co do zapisu formalnego ma byc udwodnione w ogolnym przypadku.

Podstaw sobie:
p=TR, q=KR
i będziesz miał ogólny przypadek, co za różnica ?
EasternFriend napisał:

(TR=>KR) +
(~TR=>~KR)
ale! czy jest to warunek konieczny? (patrz poprzednia sekcje)
Warunek konieczny (TR<=KR) nalezy udowadniac w sposob:
Przypuscmy ze katy sa rowne i trojkat nie jest rownoboczny.
Musimy udowodnic sprzecznosc! Wtedy przeciwne bedzie sprawiedliwe.

To wytłuszczone to brednie laika w algebrze Boole’a. Symbol => oznacza tu warunek wystarczający wchodzący w skład definicji oczywistej równoważności:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
Warunek konieczny ma taki symbol ~>.
Jak zapiszesz warunek konieczny przy pomocy symbolu warunku wystarczającego:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
czyli p jest wystarczające dla q
… ponownie będziesz Bogiem. Nie da się zapisać warunku koniecznego ~> przy pomocy warunku wystarczającego => !
EasternFriend napisał:

>p~>q
>jeśli zajdzie p to może zajść q

Jesli jest to wlasciwe potraktowanie zapisu:
Moze zajsc, moze nie zajsc => nie jest to operacja okreslona w sposob jednoznaczny!
Daj mi okreslenie "~>"!!!

… a masz prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Po jednej stronie tożsamości matematycznej masz 100% determinizm w postaci warunku wystarczającego =>, natomiast druga strona tożsamości to „rzucanie monetą” czyli warunek konieczny ~> … dopiero całość stanowi definicję implikacji prostej p=>q albo odwrotnej p~>q.

Właśnie z powodu że definicja implikacji to w jednej połówce 100% determinizm zaś w drugiej to „rzucanie monetą = wolna wola” operatory implikacji sa idiotyzmem w technice i nigdy nie znajda tu zastosowania.

Zero-jedynkowo na przykładzie implikacji odwrotnej masz tak:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1   /p~>q =1
1 0 =1   /p~~>q =1
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
czyli dalsza część tabeli:
0 0 =1   /~p=>~q =1
0 1 =0   /~p=>q =0

W komentarzu, po znaku „/” masz poprawną operatorową definicję implikacji odwrotnej. Prawa Kubusia obowiązują w jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej, dlatego implikacja odwrotna ~> nie może istnieć bez operatora implikacji prostej => i odwrotnie.
Wynika z tego że obie definicje implikacji (=>i ~>) sa w logice niezbędne.
Absolutny idiotyzm dzisiejszej matematyki to stwierdzenie że operatory implikacji można zastąpić operatorami AND i OR. Nie można bo prawa Kubusia mówią o możliwości zastąpienia operatora implikacji prostej => operatorem implikacji odwrotnej ~>. Nie da się zapisać praw Kubusia przy pomocy operatorów AND i OR !

EasternFriend napisał:

>Zdaniem prawdziwym na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi.

Co ma byc ~~>!!! Definicje, sir!!!

Masz wyżej w opisie spójników.
Definicja:
~~> - naturalne może, warunek konieczny tu nie zachodzi np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może ~~> być podzielna przez 8
P3~~>P8 =1 bo 24
ale P3 nie jest konieczne dla P8 bo 8
Praw Kubusia można użyć do rozstrzygania czy między p i q zachodzi warunek konieczny.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że to co wyżej to implikacja odwrotna czyli spełniony jest warunek konieczny i zastosujmy prawo Kubusia:
P3~>P8 = ~P3=>~P8 =0 bo 8
Prawa strona to ewidentny fałsz, zatem lewa strona nie może być implikacja odwrotną (tu musi być spełniony warunek konieczny)
CND
Proste jak cep.
EasternFriend napisał:

>Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8

Rowniez przez 7 i przez 17. Nie jest to wykluczone.

Kompletnie nie kumasz, patrz przykład wyżej wyjaśniający o co chodzi w implikacji odwrotnej ~> np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8, to wymusza implikację odwrotną prawdziwą

… natomiast ta „implikacja” odwrotna:
P3~>P8
jest fałszywa, dowód wyżej.
EasternFriend napisał:

>EasternFriend napisał:
>>>EasternFriend napisał:
>>>>P=>O = ~P=>~O
>>>Nie jest tak.

>>Nic takiego nie napisałem, cytujesz coś co nie jest moje.
>Przyjrzyj sie uwaznie twojemu poprzedniemu postowi.
>Zrób kopiuj-wklej i załóż lepsze okulary, a nie wciskaj mi ciemnoty.

Wpatruj sie w twoj post do skutku! Let's continue!

>Napisałem:
>P=>O = ~O=>~P

Watpie. Sprobuj udowodnic.

Gratuluję, nareszcie spotkałem matematyka kwestionującego dzisiejszą wersje prawa kontrapozycji.
p=>q = ~q=>~p - dzisiejsze prawo kontrapozycji to wariatkowo, bo ludzie nie odróżniają logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a.

czyli podstawiając:
p=O, q=P
mamy:
P=>O = ~O=>~P
Bardzo się cieszę, że jest matematyk na świecie który kwestionuje prawo kontrapozycji.
Oczywiście poprawne prawo kontrapozycji z NTI jest takie:
p=>q # ~q=>~p
Prawdziwość zdania po lewej stronie wymusza prawdziwość zdania po prawej stronie, ale nie są to zdania tożsame matematycznie bo wypowiedziane w przeciwnych logikach.
W implikacjach czasowych jak to o deszczu i parasolce wyżej, zdanie po prawej stronie będzie prawdziwe w czasie przeszłym.

Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padać
~O=>~P =0 - to jest idiotyzm
… ale to jest OK.
Jeśli nie otworzyłem parasolki to na pewno nie padało
~O=>~P=1
Oczywiście przyszłość:
Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>O =1
jest zupełnie czym innym niż przeszłość (tu wszystko jest zdeterminowane):
Jeśli nie otworzyłem parasolki to na pewno nie padało
~O=>~P=1
Stąd poprawne prawo kontrapozycji jest tylko i wyłącznie takie:
P=>Q # ~O=>~P
p=>q # ~q=>~p
EasternFriend napisał:

>Przykład z przyrody martwej:
>Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać

Moze deszcz moze snieg

Bez różnicy, jeśli zależy ci na uwypukleniu tego faktu to powiesz.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać śnieg
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać grad itd.

To jest totalnie bez znaczenia bo gwarancja matematyczna jest tu fundamentalnie inna:
zdanie wypowiedziane:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
LUB
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P =1
Wszystko jedno co: deszcz, śnieg, grad, popiół wulkaniczny itp.
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P =1 - gwarancja matematyczna
czyli nie będzie czegokolwiek co mogą wyprodukować chmury !
EasternFriend napisał:

>EasternFriend napisał:
>>Co ty za brednie wypisujesz ?

>Sprobojmy jeszcze raz:
>-> wynika
>~> nie wynika

>1 1 ?
>1 0 ?
>0 0 ?
>0 1 ?

>z prawdy nie wynika prawda - czy to prawda czy falsz?
>z prawdy nie wynika falsz - czy to prawda czy falsz?
>z falszu nie wynika falsz - czy to prawda czy falsz?
>z falszu nie wynika prawda - czy to prawda czy falsz?

>Co to za wynikowe „?”.

Wlasnie chce wiedzec!!! Masz mi to napisac!

… a gdzie ty widzisz iż ja napisałem ten idiotyzm do potęgi nieskończonej ?
~> - nie wynika
Ta interpretacja operatora ~> to idiotyzm, to twoje dzieło i ty się z tego tłumacz. Poprawna interpretację ~> masz w każdym moim przykładzie których w tym temacie było już sporo.

NTI:
1.
p=>q
Implikacja prosta lub tylko warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności.
Poptocznie:
=> - spójnik „musi” między p i q, jeśli to ma być implikacja to dodatkowo musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
2.
p~>q
Spełniony warunek konieczny między p i q wymusza implikacje odwrotną p~>q.
Potocznie:
~> - spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
… ale:
~~> - naturalne może, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi, zatem nie jest to implikacja odwrotna p~>q.

Wariatkowo:
EasternFriend napisał:

>Sprobojmy jeszcze raz:
>-> wynika
>~> nie wynika

Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
To twoje „wynika” jest dobre ale ni jak się ma do języka potocznego.
Dużo lepsze są spójniki między p i q w postaci:
=> - „na pewno” i „musi”
Z twoim jedynie słusznym „spójnikiem” powyższe zdanie będzie wyglądało tak:
Z faktu że jutro będzie padał deszcz wynika że na pewno => będą chmury

Oczywiście nie jest to naturalny język mówiony człowieka … i po cholerę dublować dwa spójniki w jednym zdaniu twoje „wynika” => i moje „na pewno” =>
Nawet jak pominiesz mój spójnik „na pewno” to on i tak tam będzie bo ten spójnik w języku mówionym jest domyślny w przeciwieństwie do spójnika „może” np.
Jeśli jutro będzie pochmurno to będzie padać
CH=>P =0 - fałsz
Poprawnie:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1 - prawda, piękna implikacja odwrotna
EasternFriend napisał:

>Operator implikacji odwrotnej ~> wymusza ci tu takie zera i jedynki w wyniku.
>Kod:
>p q p=>q
Ma byc "=>" czy twoje "~>"?

Chya prosto wydedukować że chochlik się zakradł, oczywiście ma być p~>q, już poprawiłem.

EasternFriend napisał:

>Wszystkie 5-cio latki te zera i jedynki interpretują fundamentalnie inaczej

Dlaczego nie cztero albo nie szesciolatki?
I dlaczego maja interpretowac a nie isc do krzakow?

Weź sobie prześledź matematyczną analizę zdania o chmurach i deszczu w poście wyżej i powiedz co tam jest niezrozumiałe dla 5-cio latka ?
Dla matematyka wszystko tam jest niezrozumiałe … bo jak zrozumie to musi wywalić definicję implikacji materialnej do kosza, czyli koniec świata gwarantowany.
EasternFriend napisał:

>Jutro pójdę do kina lub do teatru

Ide obejrzec film amerykanski czy francuski - czy nie jest wiecej mozliwosci?

Czy umiesz czytać ze zrozumieniem o czym jest wypowiedziane zdanie ?

EasternFriend napisał:

>… a to oznacza samobójstwo absolutnie całej dzisiejszej logiki zbudowanej na idiotyzmie zwanym implikacja materialna.

Bez logiki bedza rozbijac sie pociagi? (Ja tez tego nie chce!)

W świecie techniki implikacja to absolutny idiotyzm i nigdy nie znajdzie tu zastosowania ze względu na „rzucanie monetą” zawarte w definicji implikacji, zarówno prostej => jak i odwrotnej ~>.
Dlatego swiat techniki funkcjonuje doskonale.
Czy to takie trudne pojąć ?

Operator impliakcji zastosowany w twoim pociagu będzie działał tak:

Mszynista ustawia zwrotnice na skręt w lewo a pociąg wyciaga mechaniczną lapę i przestawia zwrotnicę na skret w prawo, na dodatek robi to po cichu co by maszynista nie zauważył.

Taki jest efekt działania impliakcji (wolnej woli) w pociagu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:52, 18 Lip 2010    Temat postu:

EasternFriend napisał:

rafal3006
>Algebra Boole’a i pozostała matematyka to dwa odrębne światy. Jestem specjalistą w technice cyfrowej, mam w nosie pozostałą matematykę. >Matematycy kompletnie nie rozumieją techniki cyfrowej stąd operują bzdurami:
>p=>q = q~>p
>p~>q = q=>p

Swiat jest jeden.

…ale algebra Boole’a to fundamentalnie co innego niż algebra dziesiętna. O dwuelementowej algebrze Boole’a, algebrze bramek logicznych, matematycy mają absolutnie zerowe pojęcie o czym świadczą te równania:
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p
Dowód fałszywości powyższych równań na bramkach logicznych jest bezdyskusyjny i banalny, jest w podpisie. To co wyżej to nie są poprawne układy zastępcze w technice bramek logicznych, jedyne poprawne układy bramek logicznych to prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
EasternFriend napisał:

>Zacytuj mi zdanie które jest równocześnie równoważnością i implikacją
Rownowaznosc to implikacja w obydwie strony.

Posłużę się tą definicją równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

No to weźmy bezdyskusyjną implikację:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 - oczywistość
p=>q
p=P8, q=P2
Zamieniamy p i q i mamy …
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 bo 2
q=>p
q=P2, p=P8
Podstawmy to do definicji równoważności:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*0 =0
Jak widzisz świętość twoja i wszystkich dzisiejszych matematyków legła w gruzach.
Równoważność nie może być iloczynem logicznym dwóch implikacji prostych, to absolutnie wykluczone. Kontrprzykład podałem wyżej !
Czym jest równoważność ?
… było o tym w poprzednim poście.
EasternFriend napisał:

>Spójniki zdaniowe
>=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
>~> - operator implikacji odwrotnej,

=> implikacja
<= na odwrot

No to jedziemy:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 - oczywistość
P8 jest wystarczające dla P2
p=P8, q=P2
Implikacja odwrotna to zamiana p i q czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to […] podzielna przez 8
P2 ??? P8
P2 jest konieczne dla P8

… no i znowu twoja „matematyka” leży w gruzach.
Dowód:
1.
Poproszę o wstawienie w miejsce ??? symbolu =>, tak aby to miało ręce i nogi
2.
Poproszę o wstawienie w miejsce […] czegokolwiek aby powyższe zdanie miało sens
Możliwości masz tu takie:
[..] - na pewno =>
[..] - może ~>
Koniec, nie ma więcej możliwości.

… a widzisz ?
Padłeś na banalnym przykładzie.
Powtarzam, nie da się zapisać warunku koniecznego ~> przy pomocy warunku wystarczającego =>.
EasternFriend napisał:

>Oczywiście w równoważności (i tylko tu) poprawne jest prawo kontrapozycji:
>~p=>~q = q=>p

Zapisze to na odwrot
q=>p = ~p=>~q ?

Z ograniczonego nieskonczonego ciagu da sie wyciac zbiezny ciag.
Prawa strona (z prawej strony rownosci)
Jesli nieskonczony ciag nie jest zbiezny wynika ze jest on nieograniczony. To prawda.
Ale wydaje mi sie ze jednak przy udowadnianiu tego stwierdzenia nalezy poslugiwac sie technika
ktora juz pokazywalem, czyli
zalozmy, ze nieskonczony ciag nie jest zbiezny i jest ograniczony i pokazemy
sprzecznosc tego twierdzenia. Zastanawiam sie czy w rzeczywistosci
gdy operuje sie slowami nalezy uwzgledniac dodatkowe czynniki!

No i znowu dajesz twardy dowód że współcześni matematycy maja zerowe pojęcie o algebrze Boole’a.
Twierdzenia algebry Boole’a możesz dowodzić trzema sposobami:
1.
Metoda zero-jedynkowa
2.
Metoda równań algebry Boole’a
3.
Metoda bramek logicznych to połączenie 1 i 2.

Koniec i kropka:
Nie ma więcej sposobów dowodzenia twierdzeń w dwuelementowej algebrze Boole’a.
Przykłady masz w moich postach wyżej.

Twierdzenie Kubusia:
1.
Równoważność to zawsze operacje na dwóch zbiorach
2.
Implikacja to zawsze operacje na trzech zbiorach

Dowód:
Powyższe wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych odpowiednich operatorów.
EasternFriend napisał:

>stąd potworne kłopoty matematyków np. z twierdzeniem Pitagorasa

Ma byc udowadniane w szkole. (Nie na studiach). Nie kazdy to prawda udowadnia go przy tablicy.
Dotyczy to nie jedynie tego twierdzenia.
Ciekawa sprawa jest kto i w jakich warunkach go udowadnia.

Tu kompletnie nie chodzi o dowód twierdzenia Pitagorasa, chodzi o to że współcześni matematycy nie wiedzą czym jest twierdzenie Pitagorasa rozumiane jako operator logiczny.

Możliwości są dwie:
Równoważność = Kubuś
Implikacja = współczesny matematyk

Kto ma według Ciebie rację ?
EasternFriend napisał:

>Nie da się zapisać warunku koniecznego ~>

Warunek konieczny zapisuje sie <=?
=>, <= i <=>. Ladnie wyglada?

Bzdura. Kontrprzykład obalający twoją pewność podałem wyżej.
… najpierw uporaj się z tym przykładem.
EasternFriend napisał:

>Absolutny idiotyzm dzisiejszej matematyki to stwierdzenie że operatory implikacji można zastąpić operatorami AND i OR

Przez kogo to zostalo powiedziane?
Sa to rozne operacje?

Pisze o tym w Wikipedii.

EasternFriend napisał:

A.
>Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8

Jesli liczba jest podzielna przez 2 moze rowniez byc podzielna przez 666?

Jak widzę totalnie nie rozumiesz algebry Boole’a.
W poprzednim poście tłumaczyłem o co tu chodzi. To banały na poziomie I klasy LO których nie jesteś w stanie pojąć, co ja mogę poradzić ?

… spróbuję jeszcze raz, może załapiesz jedyną poprawną algebrę Boole’a !
Zdanie wypowiedziane:

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1 bo 8,16,24 …
1 1 =1
P2 jest konieczne dla P8 co wymusza implikację odwrotną prawdziwą !
LUB
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8 =1 bo 2,4,6…
1 0 =1
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
GA:
~P2=>~P8 =1 bo 3,5,7 … - gwarancja matematyczna
0 0 =1
Oczywiście ~P2 wystarcza dla ~P8, implikacja prosta prawdziwa w logice ujemnej bo ~P8.
Stąd:
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
~P2=>P8 =0 - oczywistość wynikła z powyzszego
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0

Dowód iż zdanie B nie spełnia warunku koniecznego, zatem nie może być implikacją odwrotną jest banalny.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że zdanie B jest implikacją odwrotną prawdziwą i zastosujmy prawo Kubusia !
P2~>~P8 = ~P2=>P8 =0 bo 3
Prawa strona jest oczywistym fałszem, zatem fałszywa musi być tez lewa strona, czyli zdanie po lewej stronie jest implikacją odwrotną fałszywą, czyli nie zachodzi tu warunek konieczny.
CND
Prawdziwość zdania B określa wzór:
(P2~>~P8)+(P2~~>~P8) = 0+1 =1
Implikacja odwrotna jest tu oczywiście fałszywa, ale całe zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>L, wystarczy jedna prawda (np. 2)
To jest właśnie powodem wprowadzenia do matematyki nowego symbolu ~~>.

Powyższa analiza matematyczna to bezdyskusyjny dowód iż implikacja to operacje na trzech zbiorach pełnych A,B,C i jednym pustym D (ten nas nie interesuje)
A: P2~>P8 =1 bo 8,16,24 …
B: P2~~>~P8 =1 bo 2,4,6…
C: ~P2=>~P8 =1 bo 3,5,7 …
Algebra Boole’a jest dwuelementowa zatem gwarantuje zajście zbioru C poza tym niczego nie gwarantuje, dlatego dalej jest to dwuelementowa algebra Boole’a.
Jak wylosujemy liczbę niepodzielna przez 2 to mamy pewność że jest ona niepodzielna przez 8
~P2=>~P8
Jak wylosujemy liczba podzielna przez 2 to nic nie wiemy, może ona być czymkolwiek, czyli przynależeć do zbioru A albo B, nie ma innych możliwości matematycznych.
P2=>(P8+~P8) - wiem że nic nie wiem

Implikacja odwrotna do powyższej przybierze postać:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
GB:
P8=>P2 =1 bo 8,16,24 … gwarancja matematyczna
P8 wystarcza dla P2

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia !
Zauważmy że poza gwarancjami GA i GB jest zbiór nie objęty tymi gwarancjami:
P2~~>~P8 =1 bo 2,4,6…
Zatem GB nie jest dopełnieniem zbioru GA, zatem matematycznie zachodzi:
P8=>P2 (GB) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 (GA)
czyli:
p=>q # ~q=>~p
Powyższe to obalenie na zbiorach prawa kontrapozycji jakoby:
p=>q = ~q=>~p

W równoważności mamy do czynienia z dwoma zbiorami, weźmy takiego abstrakcyjnego prymitywa którego w mowie potocznej nikt nie wypowie … ale matematycy tym sypią.

Zwierzą jest psem wtedy i tylko wtedy gdy jest psem
P<=>P = (P=>P)*(~P=>~P) - definicja równoważności
Mamy zbiór A: wszystkie psy
… ale równoważną definicję otrzymamy negując zmienne:
~P<=>~P = (~P=>~P)*(P=>P)
czyli:
Zwierzę nie jest psem wtedy i tylko wtedy gdy nie jest psem
~P<=>~P = (~P=>~P)*(P=>P)
Mamy zbiór B:
Zbiór wszystkich innych zwierząt poza psami

W równoważności nie ma szans na trzeci zbiór jak to miało miejsce w implikacji.
… a dzisiejsi matematycy (Idiota) bredzą coś jakoby implikacja była operacją na dwóch zbiorach - wariatkowo totalne !

[link widoczny dla zalogowanych]
idiota napisał:

A.
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
B.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.

... inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.

Bzdura na bzdurze bzdurą pogania !

Poprawnie jest tak:
Równoważność
A.
Równoważność to operacje na zbiorach A i ~A w obrębie określonej dziedziny.
Przykład wyżej:
Y=A - zbiór zwierząt będących psami
~Y =~A - zbiór zwierząt nie będących psami
Dziedzina na której operujemy: zbiór wszystkich zwierząt.

Implikacja
Tu zawsze mamy operacje na trzech zbiorach (stanach).
Dowód wyżej na przykładzie P8=>P2.
Dla tego przykładu dziedzina to zbiór liczb naturalnych.

Ogólnie w NTI mamy tak:
1.
=> - symbol dwuznaczny, może oznaczać :
A.
warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności.
B.
Implikacje prostą jeśli spełnione jest prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
2.
A.
~> - symbol jednoznaczny, „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym, implikacja odwrotna prawdziwa.
Udowodnienie warunku koniecznego w kierunku p~>q determinuje implikację odwrotna !
Dlaczego ?
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q, stąd w sposób naturalny odkryliśmy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
… ale !
B.
~~> - symbol jednoznaczny, naturalne „może” bez spełnionego warunku koniecznego, implikacja odwrotna fałszywa, przykład wyżej.

W sumie w wojnie symbolowej mamy remis 2:2 bowiem ….
=>
Udowodnienie warunku wystarczającego w kierunku p=>q o niczym nie rozstrzyga bowiem może to być albo implikacja (definiowana czteroma liniami tabeli zero-jedynkowej) albo tylko warunek wystarczający (definiowany dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej) wchodzący w skład równoważności. Oczywiście implikacja to jest operator logiczny, natomiast warunek wystarczający nie jest operatorem logicznym, bo ten musi być definiowany wszystkimi czteroma liniami.

~> i ~~>
Tu symbole sa jednoznaczne, ale zdanie prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~> wcale nie mysi być implikacją odwrotną ~> czyli „może” z dodatkowo spełnionym warunkiem koniecznym.

P.S.
Wszystko co wyżej to absolutne matematyczne banały na poziomie I klasy LO …. ciekawe kiedy matematycy to pojmą ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24499
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:54, 23 Lip 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Podsumowanie dyskusji
2010-07-24
Za bazę posłuży tu post Fizyka sprzed ponad roku, kiedy to NTI była jeszcze dzieckiem …
[link widoczny dla zalogowanych]
Fizyk napisał:

Podejmę ostatnią, rozpaczliwą próbę rozwiązania tego mętliku.

… powyższe zdanie dotyczy twierdzenia Pitagorasa, tak więc mętlik powstał w matematyce na poziomie 6 klasy szkoły podstawowej !
Dlaczego powstał ?
Bo cała dzisiejsza logika matematyczna zbudowana na idiotyzmie wszechczasów „implikacji materialnej” jest do bani - jej miejsce jest w koszu na śmieci !


Kubusiowa szkoła logiki
Z dedykacją dla Fizyka.

Temat:
Rozwiązanie mętliku Fizyka.


1.0 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>

Operatorowa definicja implikacji prostej z podkładem zero-jedynkowym
Kod:

 p   q p=>q
 p=> q =1    /warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
1 1 =1
 p=>~q =0
1 0 =0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q =1    /warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
0 0 =1
~p~~>q =1
0 1 =1

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Twierdzenie Tygryska:
Zera i jedynki w tabelach operatorów logicznych AND, OR, implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~> i równoważności <=> oznaczają:
1 = zgodność logiki ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1, przepisujemy nagłówek.
0 = niezgodność logiki ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1, przepisujemy zanegowany nagłówek.

Definicja słowna:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p musi być wystarczające dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - praw zamiany operatora implikacji prostej => na implikację odwrotną ~>
Zauważmy, że prawo Kubusia działa w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej zatem implikacja prosta => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~>.

Gdzie:
=> - symbol dwuznaczny, może oznaczać:
1.
p=>q - tylko warunek wystarczający, p jest wystarczające dla q, definiowany dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej , nie jest to operator logiczny.
2.
p=>q - operator logiczny implikacji prostej, będący złożeniem warunku wystarczającego => w logice dodatniej p=>q i warunku koniecznego ~> w logice ujemnej ~p~>~q, czyli musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Operatorowa definicja implikacji odwrotnej z podkładem zero-jedynkowym:
Kod:

 p    q p~>q
 p~>  q =1    /warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
1 1 =1
 p~~>~q =1
1 0 =1
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=> ~q =1    /warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
0 0 =1
~p=>  q =0
0 1 =0

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Twierdzenie Tygryska:
Zera i jedynki w tabelach operatorów logicznych AND, OR, implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~> i równoważności <=> oznaczają:
1 = zgodność logiki ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1, przepisujemy nagłówek.
0 = niezgodność logiki ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1, przepisujemy zanegowany nagłówek.

Definicja słowna:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej na implikację prostą
Zauważmy, że prawo Kubusia działa w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej zatem implikacja odwrotna ~> nie może istnieć bez operatora implikacji prostej =>.

Gdzie:
~> - symbol dwuznaczny, może oznaczać:
1.
p~>q - tylko warunek konieczny, p jest konieczne dla q, definiowany dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej, nie jest to operator logiczny
2.
p~>q - operator logiczny implikacji odwrotnej, będący złożeniem warunku koniecznego ~> w logice dodatniej p~>q i warunku wystarczającego => w logice ujemnej ~p=>~q, czyli musi być spełnione prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi, zatem nie jest to implikacja odwrotna

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.

Warunki wystarczający i konieczny należy rozumieć w sposób naturalny, dokładnie tak jak to rozumieją dzieci w przedszkolu.

W naturalnym języku mówionym wypowiadając zdanie „Jeśli…to…” człowiek rozstrzyga tylko i wyłącznie czy użyć spójnika „musi” czy też „może”, nie ma więc tu wyjścia poza dwuelementową algebrę Boole’a. Zdanie „Jeśli…to…” może mieć tylko i wyłącznie pięć różnych znaczeń o których na końcu.


[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Podejmę ostatnią, rozpaczliwą próbę rozwiązania tego mętliku.
Rafal3006 napisał:

Podałem ci definicje operatora implikacji prostej =>.
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q


Definicja jest taka:
Kod:

p q p=>q
1 1 1
1 0 0
0 0 1
0 1 1

Innymi słowy, implikacja jest fałszywa wtedy i tylko wtedy, gdy p jest prawdziwe i q jest fałszywe.

Fajnie. To teraz co możesz powiedzieć o zdaniu P2=>P8 na podstawie tej definicji? Ja nie mogę powiedzieć nic. Nie mogę powiedzieć, czy zdanie "liczba jest podzielna przez 2" ma wartość logiczną 0 czy 1, dopóki nie wybiorę liczby, to samo tyczy się podzielności przez 8. Dlatego dopóki nie wybiorę konkretnej liczby, o prawdziwości tej implikacji nie mogę powiedzieć nic.

Sytuacja zmienia się, gdy wybiorę liczbę lub zastosuję kwantyfikator. Np. w oczywisty sposób dla liczby 8 powyższa implikacja jest prawdziwa, natomiast dla liczby 2 jest fałszywa. Ten drugi przypadek powoduje, że zdanie "Dla każdej liczby zachodzi P2=>P8" (takie, jak Ty chciałbyś rozumieć implikację) jest fałszywe. Dla odmiany, zdanie "Istnieje liczba taka, że zachodzi P2=>P8" jest prawdziwe. Jak widać kwantyfikatory też mają znaczenie.

Implikacja w drugą stronę, tzn. P8=>P2 jest prawdziwa dla każdej liczby, ale tak samo jak powyżej, samo czyste zdanie P8=>P2 nie ma wartości logicznej, bo nie wybrałem liczby ani nie zastosowałem kwantyfikatora.


Zacznijmy od implikacji prostej:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
A.
P8=>P2=1
P8 jest wystarczające dla P2, warunek wystarczający spełniony

Czyli po Fizykowemu precyzyjnie:
Dla Każdego x jeśli x jest podzielne przez 8 to na pewno => x jest podzielne przez 2
B.
/\x x/8=>x/2

Oczywistym jest że zapisy symboliczne A i B są matematycznie tożsame, w obu przypadkach chodzi o warunek wystarczający definiowany jak niżej. Zapis A jest prostszy i zgodny z naturalną logiką człowieka, żaden matematyk nie ma prawa zabraniać jego używania !

Definicja warunku wystarczającego:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1   /p=>q =1 - warunek wystarczający w logice dodatniej bo q (niezanegowane)
1 0 =0   /p=>~q =0

Doskonale widać, że:
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p=>q
bo druga linia:
Jeśli zajdzie p to musi zajść ~q
p=>~q
jest twardym fałszem i nie ma prawa wystąpić

Stąd mamy definicję słowną warunku wystarczającego:
p=>q
Z p wynika q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
czyli:
p musi być warunkiem wystarczającym dla q

Stąd mamy definicję symbolu =>:
=> - warunek wystarczający czyli spójnik „musi”, „na pewno”, ‘gwarantuje”, „na 100%”itp.

Zauważmy że:
Kwantyfikator duży „dal każdego” /\ (dzisiejsza matematyka) = warunek wystarczający =>(NTI)
Na chłopski rozum powinno być:
Kwantyfikator mały „istnieje” \/ (dzisiejsza matematyka) = warunek konieczny ~> (NTI)
… tak jednak nie jest bowiem może być spełniony kwantyfikator mały \/ „istnieje” natomiast warunek konieczny wcale nie musi zachodzić.
Przykład:
jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 =1 bo 24 - zdanie prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~>
ale:
P3~>P8 =0 - warunek konieczny tu nie zachodzi.

Wnioski:
1.
W opisie warunku koniecznego kwantyfikatory leżą i kwiczą …
2.
W opisie warunku wystarczającego kwantyfikator duży „dla każdego” /\ jest matematycznie dokładnie tym samym co warunek wystarczający => w NTI
3.
Zatem kwantyfikatory w logice są zbędne, gmatwają komunikację zamiast upraszczać, nikt normalny nie używa kwantyfikatorów w języku mówionym.
W matematyce są również zbędne z powodu tożsamości:
„/\” = „=>” !

Oczywistym jest, że warunek wystarczający => nie jest operatorem logicznym, bo ten musi być definiowany wszystkimi czteroma liniami tabeli zero-jedynkowej.

W matematyce:
Warunek wystarczający p=>q = twierdzenie matematyczne p=>q

Udowodnienie twierdzenia (warunku wystarczającego) w kierunku p=>q o niczym nie rozstrzyga, bowiem twierdzenie może być równoważnością p<=>q, albo implikacją prostą p=>q, to trzeba dopiero udowodnić.

Matematyczne operatory logiczne implikacji prostej =>, implikacji odwrotnej ~> i równoważności <=> to złożenie warunków wystarczających => i koniecznych ~>, zawsze jednego w logice dodatniej, drugiego w ujemnej.

Drugim, kompletnie nieznanym matematykom symbolem jest symbol warunku koniecznego ~>, również definiowanego dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej.

Definicja warunku koniecznego ~> i implikacji odwrotnej ~>:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1    /p~>q=1 - warunek konieczny w logice dodatniej bo q
1 0 =1    /p~~>~q=1
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
0 0 =1    /~p=>~q=1 - warunek wystarczający w logice ujemnej bo ~q
0 1 =0    /~p=>q=0

Zauważmy, że tym razem aby zdefiniować zero-jedynkowo warunek konieczny ~>, definiowany dwoma pierwszymi liniami musieliśmy dopisać dalsze dwie linie.
Dlaczego ?
Rozumowanie wykładowcy logiki Volratha (dzięki):
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q
W sposób naturalny odkryliśmy tu prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Tym sposobem uzyskaliśmy poprawną definicję implikacji odwrotnej ~> definiowaną wszystkimi czteroma liniami tabeli zero-jedynkowej.

Definicja implikacji odwrotnej ~>:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p musi być konieczne dla q

Zauważmy, że udowodnienie warunku koniecznego p~>q wymusza implikacje odwrotną p~>q o tabeli zero-jedynkowej jak wyżej.
W tym przypadku mamy zatem:
p~>q (warunek konieczny, pierwsze dwie linie w tabeli) = p~>q (implikacja odwrotna, cztery linie w tabeli)

Jak widać symbol ~> jest tu dwuznaczny. Zauważmy jednak że nie możemy rozstrzygnąć o zachodzącym warunku koniecznym bez skorzystania z prawa Kubusia wiążącego pierwsze dwie linie w tabeli z dwoma ostatnimi.

Zauważmy, że dla zdefiniowania warunku koniecznego nie wystarczą pierwsze dwie linie tabeli zero-jedynkowej bo …

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 =1 bo 24
P3 nie jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna jest tu fałszywa:
P3~>P8=0 !
Załóżmy jedna że to implikacja odwrotna prawdziwa i przeanalizujmy to zdanie przez definicję operatorową implikacji odwrotnej.
Kod:

P3 P8 P3~>P8
1 1 =1   /P3~>P8 =1 bo 24
1 0 =1   /P3~~>~P8 =1 bo 3
… a jeśli nie jest podzielna przez 3 ?
Prawo Kubusia:
P3~>P8 = ~P3=>~P8
0 0 =0   /~P3=>~P8 =0 bo 8
0 1 =0   /~P3=>P8 =0 bo 5

Jak widzimy uzyskana tabela zero-jedynkowa nie jest implikacją odwrotną ~>, zatem P3 nie jest konieczne dla P8.

Jak najprościej wykazać, że P3 nie jest konieczne dla P8 ?
Oczywiście korzystając z prawa Kubusia !
Dowód nie wprost:
Załóżmy że P3~>P8 jest implikacją odwrotną i skorzystajmy z prawa Kubusia:
P3~>P8 = ~P3=>~P8 =0 bo 8
Prawa strona jest oczywistym fałszem, zatem lewa strona nie może być implikacja prostą prawdziwą, warunek konieczny tu nie zachodzi.
Wniosek:
Prawdziwość zdania P3~~>P8 opisuje równanie:
(P3~>P8 )+(P3~~>P8 ) = 0+1 =1
Implikacja odwrotna P3~>P8=0 ale całe zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda np. 24.

Zauważmy że ten sposób jest prostszy i zgodny z naturalną logika człowieka !

Definicja implikacji prostej =>:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1   /p=>q=1 - warunek wystarczający w logice dodatniej bo q
1 0 =0   /p=>~q=0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
0 0 =1   /~p~>~q=1 - warunek konieczny w logice ujemnej bo ~q
0 1 =1   /~p~~>q=1


Definicja słowna:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Plus dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Definicja równoważności <=>:
Kod:

p q p<=>q
1 1 =1   /p=>q=1 - warunek wystarczający w logice dodatniej bo q
1 0 =0   /p=>~q=0
0 0 =1   /~p=>~q=1 - warunek wystarczający w logice ujemnej bo ~q
0 1 =0   /~p=>q=0

Stąd definicja operatorowa równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji w tej postaci:
~p=>~q = q=>p
Stąd mamy odprysk definicji równoważności uwielbiany przez matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Doskonale widać, że warunek wystarczający p=>q jest identyczny w implikacji prostej => i równoważności (pierwsze dwie linie).

Oczywiście:
Warunek wystarczający p=>q = twierdzenie matematyczne p=>q

Udowodnienie twierdzenia (warunku wystarczającego) w kierunku p=>q determinuje:
1.
Implikacje prostą =>
ALBO:
2.
Równoważność <=>

Jak to rozstrzygnąć ?

Bardzo pomocne są tu kwadraty logiczne implikacji i równoważności.

Znany w matematyce kwadrat logiczny implikacji:
[link widoczny dla zalogowanych]
to de facto kwadrat logiczny równoważności, nie mający nic wspólnego z implikacją.

Twierdzenie Kubusia:
Niemożliwe jest narysowanie poprawnego kwadratu logicznego implikacji bez akceptacji równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia.

Wniosek:
Dzisiejsza logika nie dysponuje poprawnym kwadratem logicznym implikacji !

Kwadrat logiczny implikacji dla punktu odniesienia p=>q.
Kod:

Kwadrat A
A1           B1
p=>q          q~>p
P8=>P2       P2~>P8

A3           B3
~p~>~q       ~q=>~p
~P8~>~P2     ~P2=>~P8

W pionach zachodzą prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
P8=>P2 = ~P8~>~P2

q~>p = ~q=>~p
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Między pionami nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.
Stąd równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8

Stąd prawo kontrapozycji poprawne w NTI:
p=>q # ~q=>~p
P8=>P2 # ~P2=>~P8
Prawdziwość zdania z jednej strony nierówności wymusza prawdziwość zdania z drugiej strony. Nie są to jednak zdania tożsame matematycznie bo wypowiedziane w przeciwnych logikach.
W implikacjach czasowych prawdziwość zdania p=>q w czasie przyszłym wymusza prawdziwość zdania ~q=>~p w czasie przeszłym.
Przykład:
Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>O =1
Obietnica, zatem na mocy definicji w NTI implikacja prosta =>.
Prawo kontrapozycji w NTI:
P=>O # ~O=>~P
Jeśli nie otworzyłem parasolki to na pewno nie padało
~O=>~P =1 - prawda
Zauważmy że czas przyszły jest tu bez sensu:
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padać
~O=>~P =0 - oczywisty fałsz
Oczywiście:
Przyszłość (P=>O) # przeszłość (~O=>~P) - tu wszystko jest zdeterminowane

Mamy wyżej dowód na przykładzie poprawności prawa kontrapozycji w NTI w tej postaci:
p=>q # ~q=>~p

Dowody na fałszywość poniższego równania obowiązującego w dzisiejszej matematyce:
p=>q = q~>p
1.
Dowód na bramkach logicznych - punkt 1.5 i 1.6 w podpisie
Ten dowód jest absolutny i bezdyskusyjny bowiem można go zademonstrować fizycznie na bramkach logicznych w laboratorium techniki cyfrowej.
2.
Dowód na zbiorach - pkt. 1.2 w podpisie
3.
Dowód iż powyższe równanie to mieszanie różnych punktów odniesienia, czego w implikacji będącej wektorem kierunkowym robić nie wolno - punkt 1.7 w podpisie

Fałszywe równanie:
p=>q = q~>p
obowiązuje wtedy i tylko wtedy gdy nie rozróżniamy banalnej logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a, doskonale znanej w praktyce wszystkim 5-cio latkom.

Twierdzenie Kubusia:
Algebra Boole’a bez akceptacji logiki dodatniej i ujemnej jest sprzeczna wewnętrznie i bez sensu.

Z tego powodu w dzisiejszej logice obowiązuje dogmat:
„Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana ta wersja implikacji którą posługują się ludzie”

To już historia bo:
NTI = logika człowieka, czyli znana jest już ta wersja implikacji którą posługują się ludzie.

Kwadrat logiczny równoważności na przykładzie:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~Tr=>~KR)
Kod:

Kwadrat B
A1           B1
p=>q          q=>p
TR=>KR       KR=>TR


 A3          B3
~p=>~q      ~q=>~p
~TR=>~KR    ~KR=>~TR

Wnioski:
1.
Udowodnienie warunku koniecznego w punktach A3 albo B1, determinuje prawdziwość wszystkich implikacji w kwadracie A
2.
Udowodnienie warunku wystarczającego w punktach A1 albo B3 o niczym nie rozstrzyga bowiem zdanie może być zarówno implikacją prostą=> jak i równoważnością <=>, to trzeba dopiero udowodnić.
Znane matematykom prawo kontrapozycji:
p=>q # ~q=>~p (NTI - prawdziwość z jednej strony wymusza prawdziwość z drugiej, # bo logiki przeciwne)
nie rozstrzyga rzeczy kluczowej i najważniejszej, implikacja to => czy równoważność <=> - jest wiec psu na budę jest potrzebne.
Oczywiście możemy założyć że dowolne zdanie w kwadracie B spełnia warunek wystarczający i próbować je udowodnić, tak wiec nawet z pozycji łatwiejszego dowodu dzisiejsze prawo kontrapozycji jest bez sensu.
Jeśli udowodnimy dowolny warunek wystarczający w kwadracie B to mamy pewność że po przekątnej również zachodzi warunek wystarczający, i co z tego ? … skoro nie mamy kluczowego rozstrzygnięcia: implikacja to => czy równoważność <=>.

Załóżmy, że udowodniliśmy warunek wystarczający p=>q.

Co dalej, jak uzyskać odpowiedź na kluczowe i najważniejsze pytanie:
implikacja to => czy równoważność <=>.

Udowadniając p=>q automatycznie udowodniliśmy ~q=>~p albo odwrotnie … tyle że ta informacja ma wartość zera absolutnego dla naszego kluczowego pytania.

Wygodniej jest tu korzystać z kwadratu logicznego równoważności bowiem znalezienie jednego, jedynego kontrprzykładu w punktach A3 albo B1 rozstrzyga iż twierdzenie jest implikacją prostą => i przynależy do kwadratu A.

Przykład A:
P8=>P2 - zdanie wypowiedziane
~P8=>~P2 =0 bo 2 - kontrprzykład
Wniosek:
Całość to kwadrat logiczny implikacji

Przykład B:
TR=>KR - zdanie wypowiedziane
~TR=>~KR =1 - nie można znaleźć kontrprzykładu
Wniosek:
Całość to kwadrat logiczny równoważności

Wróćmy do tego fragmentu z postu Fizyka:
Fizyk napisał:

Fajnie. To teraz co możesz powiedzieć o zdaniu P2=>P8 na podstawie tej definicji? Ja nie mogę powiedzieć nic. Nie mogę powiedzieć, czy zdanie "liczba jest podzielna przez 2" ma wartość logiczną 0 czy 1, dopóki nie wybiorę liczby, to samo tyczy się podzielności przez 8. Dlatego dopóki nie wybiorę konkretnej liczby, o prawdziwości tej implikacji nie mogę powiedzieć nic.

Sytuacja zmienia się, gdy wybiorę liczbę lub zastosuję kwantyfikator. Np. w oczywisty sposób dla liczby 8 powyższa implikacja jest prawdziwa, natomiast dla liczby 2 jest fałszywa. Ten drugi przypadek powoduje, że zdanie "Dla każdej liczby zachodzi P2=>P8" (takie, jak Ty chciałbyś rozumieć implikację) jest fałszywe. Dla odmiany, zdanie "Istnieje liczba taka, że zachodzi P2=>P8" jest prawdziwe. Jak widać kwantyfikatory też mają znaczenie.

Co mogę powiedzieć o P2=>P8 ?
P2=>P8 =0 bo 2 - implikacja prosta fałszywa
Koniec analizy tego zdania w NTI

Oczywiście można się tu posłużyć tabela zero-jedynkową:
Kod:

P2 P8 P2=>P8
1  1  =0    /P2=>P8=0

Dalsza analiza poprzez tabelę zero-jedynkową jest zbędna bowiem fałsz mamy już w pierwszej linii !

Ta sama tabela rozstrzygana przy pomocy operatora AND:
Kod:

P2 P8 P2=>P8
1  1  =1   /istnieje liczba podzielna przez 2 i podzielna przez 8 np. 8
1  0  =1   /istnieje liczba podzielna przez 2 i niepodzielna przez 8 np. 2
0  0  =1   /istnieje liczba niepodzielna przez 2 i niepodzielna przez 8 np. 3
0  1  =0   /nie istnieje liczba niepodzielna przez 2 i podzielna przez 8

Wnioski:
1.
P2=>P8 =0
bo to nie jest tabela zero-jedynkowa implikacji prostej
2.
P2~>P8=1
bo to jest ewidentna tabela zero-jedynkowa implikacji odwrotnej.

UWAGA !
W tabeli z operatorem AND jesteśmy izolowani od fenomenalnych praw Kubusia, bowiem praw Kubusia nie da się zapisać operatorami AND czy OR !
Fizyk napisał:

Sytuacja zmienia się, gdy wybiorę liczbę lub zastosuję kwantyfikator. Np. w oczywisty sposób dla liczby 8 powyższa implikacja jest prawdziwa, natomiast dla liczby 2 jest fałszywa. Ten drugi przypadek powoduje, że zdanie "Dla każdej liczby zachodzi P2=>P8" (takie, jak Ty chciałbyś rozumieć implikację) jest fałszywe. Dla odmiany, zdanie "Istnieje liczba taka, że zachodzi P2=>P8" jest prawdziwe. Jak widać kwantyfikatory też mają znaczenie.

Mamy zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 bo 2
Użyty symbol => to symbol warunku wystarczającego =>.
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Kwantyfikator duży „dal każdego” /\ = warunek wystarczający „na pewno” =>

Tak wiec twoje rozważania że znajdziesz jakąś tam liczbę są bez sensu.
Twoje rozumowanie oznacza tu słówko „to” dla symbolu =>, natomiast w matematyce symbol => oznacza w implikacji prostej „na pewno” => !
Czy widać różnicę ?

W NTI tez mamy wieloznaczny spójnik „może”:
~> - operator implikacji odwrotnej, „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalne „może”, warunek konieczny tu nie zachodzi

Proponuję zatem współczesnym matematykom:
1.
=> - „to” czyli warunek wystarczający „na pewno” =>, odpowiednik kwantyfikatora „dla każdego” /\
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 wystarcza dla P2, oczywiście oba zdania wyżej są równoważne.
W języku mówionym warunek wystarczający => jest domyślny i możemy go pominąć, natomiast warunek konieczny „może” nie jest domyślny i musi być wypowiedziany. Wyjątkiem są tu groźby gdzie „może” nie musi być wypowiadane na mocy definicji groźby w NTI.
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
2.
-> - to jako słówko „to” w języku potocznym, jak w użyciu Fizyka wyżej
Przykład:
Istnieje taka liczba że jeśli jest ona podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2->P8 - to jest dobrze !
Tu nie wolno zapisać:
P2=>P8 - bo to jest idiotyzm w znaczeniu jak wyżej (słówko „to”)

Fizyku znam z dalekiej historii twoje rozumowanie i wiem do czego dojdziesz na końcu … do idiotyzmu oczywiście.

Dowód:
Twierdzenie Fizyka:
Dla p=q (oczywiście chodzi tu o wartości logiczne) zachodzi:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) =1*1 =1 - równoważność
W świetle KRZ będzie p=q dla ciągu:
8,16,24 …
Oczywiście powyższa „równoważność” śmierdzi zgniłymi jajami z wielkiej odległości, to matematyczny IDIOTYZM.

Zauważmy, że równoważne zdanie do powyższego z zastrzeżeniem Fizyka (p=q) jest takie:
Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 8
P8<=>P8 =1 - to jest oczywista równoważność także w NTI
Gwarantowany ciąg jest tu identyczny: 8,16,24 …
… nie ma tu zgniłych jaj, ale bezsens pozostał, czyli żaden człowiek (nawet normalny matematyk) tego nie wypowie.

i nie potrzeba tu żadnego zastrzeżenia Fizyku !
To twoje, a podejrzewam że innych matematyków również (np. Windziarz), ograniczanie oczywistej implikacji do momentu aż wyjdzie ci równoważność jak wyżej jest bez sensu co widać wyżej.

Oczywiście na mocy definicji równoważność to operacja na dwóch zbiorach !
Gdzie jest ten drugi zbiór ?
Wyjaśnienie dla Idioty który twierdzi że równoważność to operacja na jednym zbiorze …

Dziewicza definicja równoważności :
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Oczywiście z operatorowej definicji równoważności (wyżej) doskonale widać że w równoważności możemy zanegować zmienne z zachowaniem operatorów, zróbmy to:
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q) = (p=>q)*(~p=>~q)

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p<=>q = ~p<=>~q
czyli:
P8<=>P8 = ~P8<=>~P8

W rozważanej równoważności mamy zatem do czynienie z dwoma zbiorami:
1.
P8<=>P8
Zbiór liczb podzielnych przez 8:
8,16,24 …
2.
~P8<=>~P8
Zbiór pozostałych liczb naturalnych:
1,2,3 ….
3.
Zbiór P8 jest dopełnieniem zbioru ~P8 w dziedzinie liczb naturalnych, dlatego to jest równoważność a nie implikacja.
Dlatego tu zachodzi tożsamość:
p<=>q = ~p<=>~q


Zobaczmy teraz o co chodzi w implikacji.

Przy okazji udowodnimy na zbiorach iż poprawnie zachodzi :
p=>q # q~>p
co oczywiście rozwala doszczętnie całą dzisiejszą logikę !

Przykład 1.2.1:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
GWA
P=>4L =1 - bo pies. Gwarancja matematyczna
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy.
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna jak wyżej, poza nią wszystko może się zdarzyć, czyli jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap, albo mieć cztery łapy (rzucanie monetą).
stąd:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to nie ma czterech łapy
P=>~4L=0
1 0 =0
… a jeśli zwierzę nie jest psem ?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C.
jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej => dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Zdanie D nie jest implikacją odwrotną ~>.
Dowód nie wprost.
Zakładamy że zdanie D jest implikacja odwrotną i stosujemy prawo Kubusia:
D: ~P~>4L = B: P=>4L =0
Prawa strona tożsamości Kubusia to oczywisty fałsz (zdanie B), zatem zdanie D nie może być implikacja odwrotną prawdziwą, zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.
CND
Prawdziwość zdania D opisuje równanie:
(~P~>4L)+(~P~~>4L) = 0+1 =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~>, wystarczy jedna prawda np. słoń

Przykład 1.2.2:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1 bo pies
1 1 =1
Cztery łapy są konieczne aby być psem, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
1 0 =1
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
czyli:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
GWB
~4L=>~P =1 np. kura. Gwarancja matematyczna
Poza powyższą gwarancja wszystko może się zdarzyć, czyli jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem albo nie być psem (rzucanie monetą).
W implikacji odwrotnej p~>q gwarancja matematyczna wynika z prawa Kubusia jak wyżej.
stąd:
D.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => jest psem
~4L=>P =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1=1 czyli:
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0
Zdanie B nie jest implikacją odwrotną.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że zdanie B to implikacja odwrotna i zastosujmy prawo Kubusia:
B: 4L~>~P = D: ~4L=>P =0
Zdanie D to oczywisty fałsz, zatem B nie może być implikacją odwrotną, warunek konieczny tu nie zachodzi.
Prawdziwość zdania B opisuje równanie:
(4L~>~P)+(4L~~>~P) = 0+1=1
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego może ~~>, wystarczy jedna prawda np. kura.
CND

Z przykładów 1.2.1 i 1.2.2 wynika że implikacja to zawsze operacje na trzech rozłącznych zbiorach (stanach):

1.
Zbiór wszystkich psów
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
GWA
P=>4L =1 - bo pies. Gwarancja matematyczna
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy.
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna jak wyżej, poza nią wszystko może się zdarzyć, czyli jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap, albo mieć cztery łapy (rzucanie monetą).

2.
Zbiór zwierząt nie mających czterech łap
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
czyli:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
GWB
~4L=>~P =1 np. kura. Gwarancja matematyczna
Poza powyższą gwarancja wszystko może się zdarzyć, czyli jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem albo nie być psem (rzucanie monetą).

3.
Zbiór pozostałych zwierząt
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń, koń…
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń, koń …

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.

Z powyższego wynika że:
P=>4L = ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P
czyli:
GWA: P=>4L # GWB: ~4L=>~P
bowiem poza powyższymi gwarancjami jest trzeci zbiór (słoń, koń..).
Tożsamość zachodziłaby tu wtedy i tylko wtedy gdyby zbiór GWA był dopełnieniem zbioru GWB jak to ma miejsce w równoważności, co zobaczymy za chwilę.

Jeśli za sztywny punkt odniesienia przyjmiemy zdanie:
P=>4L
czyli:
p=P, q=4L
to otrzymamy:
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
czyli:
p=>q # ~q=>~p
To co wyżej to jedyne poprawne prawo kontrapozycji w logice !

Fizyk napisał:

Twierdzenie Pitagorasa jako twierdzenie nie jest więc ani implikacją, ani równoważnością, bo nie jest operatorem logicznym, tylko twierdzeniem :p Robi jednak użytek z operatora implikacji w postaci "Dla każdego trójkąta (znowu kwantyfikator!) zachodzi TP=>SK".

Jak się zastanowić, to trzeba się trochę pomęczyć, żeby w tym twierdzeniu zastąpić operator implikacji operatorem równoważności. Czemu? Ano dlatego, że następnik mówi o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej, a te pojęcia są niezdefiniowane, dopóki nie mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym. Jeśli jednak założymy, że mamy do czynienia z TP, to otrzymujemy masło maślane w postaci "jeśli trójkąt jest prostokątny, to jest prostokątny". Dlatego w zasadzie nie jest tak łatwo skleić twierdzenie Pitagorasa z twierdzeniem odwrotnym.

Jaśniej się już chyba nie da. Jeżeli to wciąż nic nie pomogło, to ja się już poddaję.

Nie poddaj się Fizyku, spróbuj zrozumieć NTI, jest piękna i matematycznie na poziomie i klasy LO. Nie ma tu niczego co by ten poziom przekraczało.

W wytłuszczonym Fizyk ma racje bo:
Twierdzenie matematyczne p=>q = warunek wystarczający (to nie jest operator logiczny !)
… dalej to już zwykłe brednie, czyli bajanie że operator równoważności da się zastąpić iloczynem dwóch implikacji prostych prawdziwych p=>q i q=>p.

Kuriozum takiego myślenia podał Nobody na ateiście.pl, na pewno znakomity matematyk starej ery (przed Kubusiowej :) )

Humor 1000-lecia, czyli twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w postaci równoważności
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
NoBody napisał:

precyzyjnie

dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c

Twierdzenie Pitagorasa jest w szkole podstawowej, proponuję zatem powyższe umieścić w odpowiednim podręczniku, nie możemy przecież kształcić naszych dzieci na debili … (po przecinku to słowa Macjana)

Tragedię dzisiejszej matematyki widać w linku wyżej, gdzie matematycy są przekonani (z Fizykiem i Uczy=dr. filozofii na czele), że twierdzenie Pitagorasa to implikacja, co jest oczywistym idiotyzmem. Twierdzenie Pitagorasa to bezdyskusyjna równoważność i nigdy nie będzie implikacją prostą.

Gdyby matematycy skorzystali z równoważnej, dziewiczej definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
to by nie mieli problemów z rozstrzygnięciem iż twierdzenie Pitagorasa to równoważność.


Znaczenie zdania „Jeśli…to…” w algebrze Kubusia

Człowiek używa zdań „Jeśli…to…” tylko i wyłącznie w pięciu różnych znaczeniach. Poprawna matematyka która rości sobie prawo do opisu matematycznego naturalnego języka mówionego musi umieć rozpoznawać wszystkie takie zdania. Jedyną znaną człowiekowi logiką która to robi jest Nowa Teoria Implikacji.

1.
Implikacja prosta:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
2.
Tylko warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Warunek wystarczający w równoważności p=>q jest identyczny jak w implikacji prostej wyżej p=>q, to jest nie do rozpoznania. Prawa strona definicji równoważności to tylko i wyłącznie warunki wystarczające, nie są to implikacje proste bo nie spełniają definicji zero-jedynkowej implikacji prostej =>.
Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
To jest tylko i wyłącznie warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
3.
Implikacja odwrotna:
p~>q
jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Warunek konieczny wymusza implikację odwrotną bo:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q
W sposób naturalny odkryliśmy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
4.
Zdaniem prawdziwym na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi.
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 =1 bo 24
P3 nie jest konieczne dla P8 bo 8, zatem implikacja odwrotna P3~>P8 jest fałszywa
5.
Zdaniem fałszywym, nie spełniającym któregokolwiek z powyższych przypadków.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:37, 24 Lip 2010, w całości zmieniany 13 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5 ... 56, 57, 58  Następny
Strona 4 z 58

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin