Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 49, 50, 51 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 15:38, 24 Cze 2016    Temat postu:

Zamiast logiki mamy chciejstwo, implikacja to nie równoważność i nic nie zmienia to, czy zdanie jest przyjemne czy nie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 15:48, 24 Cze 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Zamiast logiki mamy chciejstwo, implikacja to nie równoważność i nic nie zmienia to, czy zdanie jest przyjemne czy nie.

Krótka piłka Andy - odpowiedz na dwa pytania:
1.
Czy w zdaniu:
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera.

... analogicznie.
2.
Czy w zdaniu:
Jeśli nie zdasz egzaminu to nie dostaniesz komputera
~E=>~K
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla nie otrzymania komputera

Jak odpowiesz na te pytania, bo być może, jako pierwszy ziemian zrozumiesz, gdzie ziemianie popełniają ewidentny błąd czysto matematyczny w logice matematycznej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 16:02, 24 Cze 2016    Temat postu:

Oba zdania są równoważne, tylko dla Ciebie subiektywnie jedno brzmi przyjemnie a drugie nie i wymyślasz "postępową logikę"
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 17:25, 24 Cze 2016    Temat postu:

rafal3006 napisał:

1.
Czy w zdaniu:
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera.

... analogicznie.
2.
Czy w zdaniu:
Jeśli nie zdasz egzaminu to nie dostaniesz komputera
~E=>~K =1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla nie otrzymania komputera

Andy72 napisał:
Oba zdania są równoważne, tylko dla Ciebie subiektywnie jedno brzmi przyjemnie a drugie nie i wymyślasz "postępową logikę"

Na mocy definicji mamy zatem równoważność prawdziwą:
Zdasz egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz komputer
E<=>K = 1: (E=>K)* 2: (~E=>~K) =1*1 =1
Równoważność jest przemienna:
p<=>q = q<=>p
Korzystając z tego prawa mamy:
K<=>E = 3: (K=>E)* 4: (~K=>~E) =1*1 =1
Wypowiadamy prawą stronę w postaci warunków wystarczających:
3.
Jeśli dostaniesz komputer to zdasz egzamin
K=>E =1
Dostanie komputera jest warunkiem wystarczającym => na to, by syn zdał egzamin
4.
Jeśli nie dostaniesz komputera to nie zdasz egzaminu
~K=>~E =1
Nie dostanie komputera jest warunkiem wystarczającym => na to by syn nie zdał egzaminu
Uwaga Andy - zdanie tożsame:
Nie dostanie komputera daje nam gwarancję matematyczną => iż syn nie zda egzaminu

… no i twój synek przedstawia ci ANDY kawę na ławę, czyli czysto matematyczny dowód, bez najmniejszej skazy w postaci zdań 3 i 4 z których wynika że natychmiast musisz mu kupić komputer (przed egzaminem) bo jak tego nie zrobisz to on tego egzaminu nie zda, a grzech śmiertelny spadnie na twoją duszę i w piekle będziesz się smażył.

… no i co teraz zrobisz, Andy?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 17:28, 24 Cze 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:07, 24 Cze 2016    Temat postu:

rafal3006 napisał:

Wypowiadamy prawą stronę w postaci warunków wystarczających:
3.
Jeśli dostaniesz komputer to zdasz egzamin

Nie, jeśli dostałeś komputer, to znaczy że zdałeś egzamin
Ile lat można to wałkować?

Trzeba najpierw poznać Prawo Psa albo Prawo Zebry, które mówi że przy negacji należy zamienić kolejność czasową.


Ostatnio zmieniony przez Andy72 dnia Pią 18:14, 24 Cze 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:45, 24 Cze 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
rafal3006 napisał:

Wypowiadamy prawą stronę w postaci warunków wystarczających:
3.
Jeśli dostaniesz komputer to zdasz egzamin

Nie, jeśli dostałeś komputer, to znaczy że zdałeś egzamin
Ile lat można to wałkować?

Trzeba najpierw poznać Prawo Psa albo Prawo Zebry, które mówi że przy negacji należy zamienić kolejność czasową.

Po pierwsze:
Czas ma znaczenie wyłącznie w implikacji opisującej nieznaną przyszłość

Po drugie:
Czas w implikacji nie ma znaczenia jeśli opisuje ona nieznaną przeszłość

Po trzecie:
Równoważność jest TOTALNIE nieczuła na czas.
Czas nie jest istotny ani w równoważności opisującej nieznaną przyszłość, ani też w równoważności opisującej nieznaną przeszłość.
Jeśli zatem wedle ziemian prawdziwa jest równoważność:
Zdasz egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz komputer
E<=>K = (E=>K)*(~E=>~K) = 1*1 =1
to tylko matematyczny DEBIL może twierdzić, że w równoważności E<=>K nie można zamieniać argumentów miejscami.

Po czwarte:
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.

Jeśli przeszłość jest znana to logika matematyczna jest psu na budę potrzebna!
Przykładowo szukamy mordercy wykorzystując oczywiście logikę matematyczną.
Jeśli morderca został znaleziony to po co komu logika prowadząca do złapania mordercy … już złapanego?

Po szczegóły odsyłam do postu niżej, przytaczając kluczowe fragmenty tego postu.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1175.html#283259
rafal3006 napisał:
Obietnice i groźby w logice matematycznej!

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku nagrody daje nam gwarancję matematyczną => otrzymania nagrody
Obietnica to implikacja prosta W|=>N na mocy definicji!
Nic a nic nie musimy tu udowadniać.
Jedynie co musimy zrobić to rozstrzygnąć na wstępie czy w następniku mamy nagrodę (obietnica).
Na mocy definicji w dowolnej obietnicy „Jeśli p to q” po stronie poprzednika mamy gwarancję matematyczną =>, natomiast po stronie przeciwnej, na mocy prawa Kubusia mamy gwarantowane najzwyklejsze rzucanie monetą.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym ~> wykonania kary.
Groźba to implikacja odwrotna W|~>K na mocy definicji!
Nic a nic nie musimy tu udowadniać.
Jedyne co musimy zrobić to rozstrzygnąć na wstępie czy w następniku mamy karę (groźba).
Na mocy definicji w dowolnej groźbie „Jeśli p to q” po stronie poprzednika mamy gwarantowane najzwyklejsze rzucanie monetą, natomiast po stronie przeciwnej, na mocy prawa Kubusia mamy gwarancją matematyczną =>.

Obietnica i groźba są ze sobą w związku matematycznym.
Prawa Kubusia:
p=>q (obietnica) = ~p~>~q (groźba)
p~>q (groźba) = ~p=>~q (obietnica)

Każdy matematyk w 100-milowy lesie zna …

Prawa transformacji przyszłości do przeszłości:
p=>q (warunek wystarczający => w czasie przyszłym) => q~>p (warunek konieczny ~> w czasie przeszłym)
p~>q (warunek konieczny ~> w czasie przyszłym) => q=>p (warunek wystarczający => w czasie przeszłym)

Klasyka obietnicy:
Ojciec do syna:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Rozpatrujemy sytuację w czasie przeszłym, po egzaminie.

Jaś do Wuja który zna obietnicę ojca jak wyżej, ale nie zna rozstrzygnięcia:
Wujek, załóżmy że mam komputer, zgadnij czy zdałem egzamin?
Wujek:
Nie wiem!
AP.
Jeśli masz komputer to mogłeś ~> zdać egzamin
K~>E =1
lub
BP.
Jeśli masz komputer to mogłeś ~~> nie zdać egzaminu
K~~>~E =1
bo ojciec miał prawo skorzystać z prawa łaski i dać ci komputer mimo nie zdanego egzaminu.

Jaś:
… a gdybym nie miał komputera?
Wujek:
Jeśli nie masz komputera to na pewno => nie zdałeś egzaminu
~K=>~E =1
Jeśli nie masz komputera to wiem z pewnością absolutną => że nie zdałeś egzaminu
Jaś:
… a skąd ta twoja pewność absolutna?
Wujek:
To jest matematyczna pewność absolutna, która zakłada, że wszyscy mówią prawdę, rzeczywiste rozstrzygnięcia nas tu zupełnie nie interesują - tylko i wyłącznie dzięki temu możemy uprawiać logiką matematyczną, możemy rozstrzygać czy ktoś dotrzymał słowa, czy też skłamał.

Klasyka groźby:
Ojciec do syna:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lania
B~>L
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> lania

Rozpatrujemy sytuację po fakcie, w czasie przeszłym.
Jaś do Wuja który wie że ojciec wypowiedział groźbę jak wyżej, ale nie zna rozstrzygnięcia:
Wujek, załóżmy że dostałem lanie, zgadnij czy ubrudziłem spodnie?
Wujek:
Nie musze niczego zgadywać!
A.
Jeśli dostałeś lanie to mam pewność absolutną => iż ubrudziłeś spodnie
L=>B =1

Jaś:
… a jak nie dostałem?
Wuj:
C.
Jeśli nie dostałeś lania to mogłeś ~> nie ubrudzić spodni
~L~>~B =1
lub
D.
Jeśli nie dostałeś lania to mogłeś ~~> ubrudzić spodnie
~L~~>B =1
W tym przypadku ojciec skorzystał z matematycznego prawa do darowania dowolnej kary.

KONIEC!

Dodatek:
Prawa matematyczne z których korzystamy w obsłudze obietnic i gróźb.

OBIETNICA!
Kod:

Tabela 1
Obsługa przyszłości        |Transformacja do przeszłości
lub przeszłości            |obsługa przeszłości z zamianą p i q
bez zamiany p i q          |
   p  q ~p ~q  p=>q ~p~>~q | q~>p ~q=>~p
A: 1  1  0  0   1     1    |  1     1
B: 1  0  0  1   0     0    |  0     0
C: 0  0  1  1   1     1    |  1     1
D: 0  1  1  0   1     1    |  1     1
   1  2  3  4   5     6       7     8

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Przyszłość     => Przeszłość
p=>q = ~p~>~q  => q~>p = ~q=>~p

Równanie opisujące nieznaną przeszłość:
p=>q=~p~>~q = q~>p=~q=>~p

Oczywistym jest że „ścieżka zdrowia” jest tu tylko w jedną stronę, bowiem jeśli jakieś zdarzenie zajdzie to nie możemy cofnąć się w czasie i spowodować by nie zaszło.
Niezdeterminowana przyszłość wymusza => zdeterminowaną ale nieznaną przeszłość

Jeśli przeszłość jest nam znana to logika matematyczna nie ma tu nic do roboty, wiemy wszystko i żadna logika nie jest nam potrzebna.

GROŹBA!
Kod:

Tabela 2
Obsługa przyszłości        |Transformacja do przeszłości
lub przeszłości            |obsługa przeszłości z zamianą p i q
bez zamiany p i q          |
   p  q ~p ~q  p~>q ~p=>~q | q=>p ~q~>~p
A: 1  1  0  0   1     1    |  1     1
B: 1  0  0  1   1     1    |  1     1
C: 0  0  1  1   1     1    |  1     1
D: 0  1  1  0   0     0    |  0     0
   1  2  3  4   5     6       7     8

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Przyszłość     => Przeszłość
p~>q = ~p=>~q  => q=>p = ~q~>~p

Równanie opisujące nieznaną przeszłość:
p~>q=~p=>~q = q=>p=~q~>~p

Oczywistym jest że „ścieżka zdrowia” jest tu tylko w jedną stronę, bowiem jeśli jakieś zdarzenie zajdzie to nie możemy cofnąć się w czasie i spowodować by nie zaszło.
Niezdeterminowana przyszłość wymusza => zdeterminowaną ale nieznaną przeszłość

Jeśli przeszłość jest nam znana to logika matematyczna nie ma tu nic do roboty, wiemy wszystko i żadna logika nie jest nam potrzebna.

Matematycznie zachodzi:
Obietnica = implikacja prosta p|=>q (tabela 1) ## Groźba= implikacja odwrotna p|~>q (tabela 2)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Doskonale to widać w kolumnach wynikowych.

Podsumowując:
Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z klasycznym rachunkiem zero-jedynkowym, znanym ziemianom.

Gdzie leży błąd ziemian?
Stawiają znak tożsamości miedzy tabelą 1 i tabelą 2, nie rozumiejąc prawa transformacji przyszłości do przeszłości.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:24, 24 Cze 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:48, 24 Cze 2016    Temat postu:

Wymyślasz głupoty to potem wychodzą Ci bzdury. Po pierwsze równoważność i implikacja w matematyce nie zależy od czasu bo tam nie ma czasu. A jak chcesz stosować do czasu, to musisz odwrócić.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 19:22, 24 Cze 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Wymyślasz głupoty to potem wychodzą Ci bzdury. Po pierwsze równoważność i implikacja w matematyce nie zależy od czasu bo tam nie ma czasu. A jak chcesz stosować do czasu, to musisz odwrócić.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1225.html#283435
Andy72 napisał:
rafal3006 napisał:

Wypowiadamy prawą stronę w postaci warunków wystarczających:
3.
Jeśli dostaniesz komputer to zdasz egzamin

Nie, jeśli dostałeś komputer, to znaczy że zdałeś egzamin
Ile lat można to wałkować?

Trzeba najpierw poznać Prawo Psa albo Prawo Zebry, które mówi że przy negacji należy zamienić kolejność czasową.

Sam sobie przeczysz, bo z jednej strony piszesz że logika matematyczna nie zależy od czasu, a z drugiej te twoje … żądania, żądania, żądania.
W rozwiązywaniu nierówności która nie zależy od czasu przy negacji musisz zamienić znak „<” na „>=” albo odwrotnie.

W logice matematycznej, która zależy od czasu masz następujące zależności czasowe!

Prawa transformacji przyszłości do przeszłości:
p=>q (warunek wystarczający => w czasie przyszłym) => q~>p (warunek konieczny ~> w czasie przeszłym)
p~>q (warunek konieczny ~> w czasie przyszłym) => q=>p (warunek wystarczający => w czasie przeszłym)

Po szczegóły odsyłam do postu wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1225.html#283437

Przeczytaj ten post ze zrozumieniem, szczegóły tej transformacji wyjaśnia tam 5-cio letni Jaś z przedszkola Nr. 1 w 100-milowym lesie.
Jeśli tego nie rozumiesz to znaczy, że masz potwornie sprany mózg gównem zwanym „implikacja materialna”.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:27, 24 Cze 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 19:29, 24 Cze 2016    Temat postu:

A czym różni się warunek wystarczający od koniecznego? Tym że jeden występuje w zdaniu przyjemnym a drugi nieprzyjemnym?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 19:37, 24 Cze 2016    Temat postu:

Kompletna logika matematyczna 5-cio latków i humanistów w definicjach!

Andy72 napisał:
A czym różni się warunek wystarczający od koniecznego? Tym że jeden występuje w zdaniu przyjemnym a drugi nieprzyjemnym?


Fundamentalne definicje logiki matematycznej wszystkich 5-cio latków i humanistów.

Definicje znaczków =>, ~> i ~~> wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych operatorów logicznych: Implikacja prosta p|=>q, Implikacja odwrotna (p|~>q), kwantyfikator mały (p|~~>q - u ziemian zdanie zawsze prawdziwe)

Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona gdy dla dowolnego p zachodzi q
W zbiorach:
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zabieram wszystkie p i znika mi q
W zbiorach:
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q w tej samej dziedzinie!
W zbiorach:
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma element wspólny ze zbiorem q.
Jakiekolwiek inne właściwości zbiorów typu => czy ~> nas tu zupełnie nie interesują.

Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Definicja operatora chaosu p|~~>q w zbiorach:
Zbiór p ma część wspólną ~~> ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta W|=>N na mocy definicji!
Jedyne co musimy tu zrobić to rozstrzygnąć czy w następniku występuje NAGRODA.
Poza tym nic a nic nie musimy udowadniać!

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna W|~>K na mocy definicji!
Jedyne co musimy tu zrobić to rozstrzygnąć czy w następniku występuje KARA.
Poza tym nic a nic nie musimy udowadniać!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:49, 24 Cze 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 19:39, 24 Cze 2016    Temat postu:

Wymyślasz sobie by było przyjemnie. Zdanie logiczne nie zależy od tego czy nagroda czy kara!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 19:56, 24 Cze 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Wymyślasz sobie by było przyjemnie. Zdanie logiczne nie zależy od tego czy nagroda czy kara!


[link widoczny dla zalogowanych]
Zdanie logiczne – podstawowa, obok nazwy, kategoria syntaktyczna, wypowiedź, która stwierdza określony stan rzeczy. Zdanie z języka J stwierdza (na mocy reguł semantycznych J) stan rzeczy s zawsze i tylko wtedy, gdy na mocy reguł semantycznych języka J: zdanie z jest prawdziwe zawsze i tylko wtedy, gdy s jest faktem, a z jest fałszywe zawsze i tylko wtedy, gdy nie jest tak, że s jest faktem.
Zdanie logiczne jest zdaniem oznajmującym, któremu można przypisać jedną z wartości logicznych. W logikach dwuwartościowych są nimi prawda albo fałsz. Ponieważ język logiki i matematyki znacznie różnią się od języków naturalnych, można modyfikować określenie podane w poprzednim zdaniu tak, aby dopasować je do wymogów języków formalnych. I tak można określać zdanie logiczne jako wyrażenie (niekoniecznie o skończonej długości), złożone z symboli danego języka połączonych relacjami iloczynu logicznego, sumy logicznej i negacji, któremu można (przynajmniej teoretycznie) podporządkować jedną z wartości logicznych


To wytłuszczone to jakiś wariat musiał wymyślić.
Bełkotu nawet nie będę próbował zrozumieć.

Odniosę się do zdania warunkowego „Jeśli p to q” w logice „matematycznej” ziemian.
Implikacja materialna to największa tragedia logiki "matematycznej" ziemian.
Wedle definicji implikacji materialnej zdanie warunkowe „Jeśli p to q” to zlepek dwóch niezależnych zdań twierdzących o z góry znanej wartości logicznej.
Ta definicja wyklucza w 100% jakikolwiek związek poprzednika p z następnikiem q.

Zauważ, że we wszystkich definicjach 5-cio latków i humanistów w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" poprzednik p jest matematycznie (w zbiorach) związany z następnikiem q.

P.S.
Dopisałem wyżej wszystkie definicje logiki matematycznej 5-cio latków i humanistów - czy możesz napisać których nie rozumiesz?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 20:14, 24 Cze 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 20:15, 24 Cze 2016    Temat postu:

Nie wymyślaj nowej logiki ani matematyki bo logika i matematyka jest jedna!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 20:20, 24 Cze 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Nie wymyślaj nowej logiki ani matematyki bo logika i matematyka jest jedna!

Do matematyki klasycznej nic nie mam - wydaje się być w porządku.
Jednak definicja implikacji materialnej to jedno wielkie, śmierdzące potwornie gówno jest - nic więcej.

Dowód:
Jeśli Napoleon był kobietą to Idiota jest jego ciotką
Jeśli Prosiaczek jest słoniem to Kubuś jest wielbłądem
Jeśli ANDY72 jest kobietą to 2+2=4
etc
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 20:31, 24 Cze 2016    Temat postu:

A co Ci się w tym nie podoba? że implikacja to nie równoważność?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 20:35, 24 Cze 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
A co Ci się w tym nie podoba? że implikacja to nie równoważność?

... a gdzie ja kiedykolwiek napisałem że implikacja to równoważność?
Jak udowodnisz że tak napisałem cytatem to kasuję AK.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:03, 25 Cze 2016    Temat postu:

Czyż logika wszystkich 5-cio latków i humanistów nie jest piękna?

http://www.sfinia.fora.pl/blog-hushek,67/cytaty-wybitne-madre-durne-i-te-zupelnie-od-czapy,7378-1200.html#283257
Komandor napisał:
***Zosia wyjechała na wieś i oddała się ludowi.
***Chłopi mają dobrze, bo zjadają własne jajka.
***Krasicki jadał obiady tylko w czwartki, w inne dni Król go nie zapraszał.
***Żeromski miał wizje szklanych domów i nie mylił się. Szklarnie są bardzo dochodowe.
***Nel była mała i niewinna, Kali był murzynem, a Staś był człowiekiem.
***Dedal potrafił różne rzeczy, więc pewnego dnia żona Minosa urodziła dziecko.
***Mickiewicz zawiódłszy się na kobietach zabrał się za Pana Tadeusza.
***Meteorolodzy wychodzą trzy razy dziennie oglądać swe narządy.
***Gramatycznie rzecz biorąc, dziewczyna ma inną końcówkę niż chłopiec.
***Gerwazy wyciągnął szablę i strzelił.
***Car się zlitował i zamienił mu karę śmierci na żywot wieczny.
***Dość szybko można się zorientować, że Izabela nie nadaje się do interesu, który ma Wokulski.
***Beniowski zabił 6 Kozaków. Jeden z nich umarł a inni uciekli.
***Andromaka była wdową jakiej wielu mężów mogłoby sobie życzyć.
****Była to wyspa położona z dala od morza.
***Mężny Roland leżąc na polu walki widział swój koniec.
***Na skutek żałoby swej matki, Iwona urodziła się 5 lat po śmierci ojca.
***Największym błędem Krzywoustego było to, że podzielił swych synów na 5 części.
***Nel nałożyła mu piersi na głowę i spokojnie usnęła.
***Obok grobów smutnych i zaniedbanych, stały groby tętniące życiem.
***Po jednej stronie naszego miasteczka stoi kościół, po drugiej ratusz, a dookoła wybudowano same domy publiczne.
***Radek był to chłop tęgi w biodrach, a chudy w biuście.
***Samiczkę od samca ropuchy odróżniamy po kolorze włosów pod pachą.
***Skrzetuski dzięki kolegom miał dużo dzieci.
***Robak ratując Tadeusza strzelił do niedźwiedzia, który nie wiedział, że jest jego ojcem.
***Skrzetuski zobaczył jak szli: nagi dziad z wyrostkiem na przedzie.--
****************************
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 8:29, 25 Cze 2016    Temat postu:

Zależności czasowe w logice matematycznej!

Fundamentalne definicje logiki matematycznej wszystkich 5-cio latków i humanistów.

Definicje znaczków =>, ~> i ~~> wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych operatorów logicznych: Implikacja prosta p|=>q, Implikacja odwrotna (p|~>q), kwantyfikator mały (p|~~>q - u ziemian zdanie zawsze prawdziwe)

Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona gdy dla dowolnego p zachodzi q
W zbiorach:
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zabieram wszystkie p i znika mi q
W zbiorach:
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q w tej samej dziedzinie!
W zbiorach:
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma element wspólny ze zbiorem q.
Jakiekolwiek inne właściwości zbiorów typu => czy ~> nas tu zupełnie nie interesują.

Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Definicja operatora chaosu p|~~>q w zbiorach:
Zbiór p ma część wspólną ~~> ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta W|=>N na mocy definicji!
Jedyne co musimy tu zrobić to rozstrzygnąć czy w następniku występuje NAGRODA.
Poza tym nic a nic nie musimy udowadniać!

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna W|~>K na mocy definicji!
Jedyne co musimy tu zrobić to rozstrzygnąć czy w następniku występuje KARA.
Poza tym nic a nic nie musimy udowadniać!

Obietnica i groźba są ze sobą w związku matematycznym.
Prawa Kubusia:
p=>q (obietnica) = ~p~>~q (groźba)
p~>q (groźba) = ~p=>~q (obietnica)
Dowolna tożsamość matematyczna „=” to równoważność <=> (i odwrotnie), stąd zapis tożsamy:
p=>q (obietnica) <=> ~p~>~q (groźba)
p~>q (groźba) <=> ~p=>~q (obietnica)
Interpretacja:
Prawdziwość zdania po dowolnej stronie znaku <=> wymusza prawdziwość zdania po drugiej stronie.
Fałszywość zdania po dowolnej stronie znaku <=> wymusza fałszywość zdania po drugiej stronie

Każdy matematyk w 100-milowy lesie wie, że …
W logice matematycznej, która zależy od czasu mamy następujące zależności czasowe.

Prawa transformacji przyszłości do przeszłości:
1.
p=>q (warunek wystarczający => w czasie przyszłym) <=> q~>p (warunek konieczny ~> w czasie przeszłym)
2.
p~>q (warunek konieczny ~> w czasie przyszłym) <=> q=>p (warunek wystarczający => w czasie przeszłym)
Gdzie:
=> - warunek wystarczający = gwarancja matematyczna =>
~> - warunek konieczny

Interpretacja praw transformacji do przeszłości:
1.
p=>q <=> q~>p
Prawdziwy warunek wystarczający w czasie przyszłym p=>q=1 po zamianie p i q wymusza => prawdziwy warunek konieczny q~>p=1 w czasie przeszłym (i odwrotnie)
Fałszywy warunek wystarczający w czasie przyszłym p=>q=0 po zamianie p i q wymusza => fałszywy warunek konieczny q~>p =0 w czasie przeszłym (i odwrotnie)
2.
p~>q <=> q=>p
Prawdziwy warunek konieczny w czasie przyszłym p~>q=1 po zamianie p i q wymusza => prawdziwy warunek wystarczający q=>p=1 w czasie przeszłym (i odwrotnie)
Fałszywy warunek konieczny w czasie przyszłym p~>q=0 po zamianie p i q wymusza => fałszywy warunek wystarczający q~>p =0 w czasie przeszłym (i odwrotnie)
3.
O co chodzi w prawie transformacji?
Dopóki mówimy o przyszłości to wszystko może się zdarzyć, człowiek w działaniach zależnych od niego ma wpływ na to co się wydarzy. Jeśli już coś się wydarzy to nie możemy cofnąć czasu i spowodować by to to coś się nie wydarzyło.
Przykładowo:
Czy możemy cofnąć się w czasie do roku 1933r i zabić Hitlera zapobiegając II Wojnie Światowej?

Uwagi:
1.
Warunek wystarczający p=>q wymawiany jest czasami z dodatkiem spójników mówionych między p i q:
„wymusza” =>, „na pewno” =>, „na 100%” =>, „nie ulega wątpliwości” => etc
W zdaniach „Jeśli p to q” warunek wystarczający => jest domyślny co oznacza, że możemy pominąć powyższe spójniki nic nie tracąc na jednoznaczności.
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8.]
Zdanie tożsame:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie ulega wątpliwości że jest podzielna także przez 2
2.
Jeśli warunek konieczny p~>q wchodzi w skład implikacji prostej p|=>q lub odwrotnej p|~>q to musi być wypowiedziany ze spójnikiem mówionym „może” między p i q
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
3.
Jeśli warunek konieczny ~> wchodzi w skład równoważności nie musimy dokładać tu spójnika mówionego „może”~>, bo między dwoma dowolnymi punktami spełniony jest jednocześnie warunek wystarczający =>.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Do zajścia q potrzeba p~>q i wystarcza p=>q, aby zaszło p
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Warunek wystarczający => spełniony bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Z tożsamości TP=SK wynika, że jednocześnie spełniony jest tu warunek konieczny ~>:
TP~>SK =1
Warunek konieczny spełniony bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbiory SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów
Matematycznie zachodzi:
TP=>SK ## TP~>SK
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd twierdzenie Pitagorasa mamy prawo wypowiedzieć w formie równoważności:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK)
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny
4.
Matematycznym wyjątkiem są tu wszelkie groźby ~> będące implikacją odwrotną p|~>q na mocy definicji.
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna W|~>K na mocy definicji

W przypadku groźby matematycznie nic a nic nie musimy udowadniać, poza wykazaniem iż w następniku mamy KARĘ.

Zdania tożsame w groźbie:
A
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz ~> dostać lanie
B~>L
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> lania bo jak syn przyjdzie w czystych spodniach (~B=1) to na pewno => nie dostanie lania, z powodu czystych (~B=1) spodni!
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje nam operator implikacji odwrotnej B|~>L.
Stąd w naturalny sposób odkryliśmy prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
Gwarancja matematyczna w groźbie:
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni (~B=1) to na pewno => nie dostaniesz lania (~L=1)
~B=>~L
Przyjście w czystych (~B=1) spodniach daje nam gwarancję matematyczną => nie dostania lania (~L=1)
… ale uwaga!
Tylko i wyłącznie z powodu czystych spodni!
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje nam warunek wystarczający ~B=>~L
Z dowolnego innego powodu można walić, ale to walenie będzie miało ZEROWY związek zarówno ze zdaniem A jak i ze zdaniem C.

Prawo Jaskółki:
Jeśli stwierdzimy iż zdanie p~>q spełnia definicję groźby to jest bez znaczenia jaki spójnik mówiony umieścimy między p i q

Zdania tożsame do A:
A1
Jeśli ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie
B~>L
A2.
Jeśli ubrudzisz spodnie to na 100% dostaniesz lanie
B~>L
Zdanie A to groźba, gdzie domyślnym spójnikiem mówionym między p i q jest spójnik „może” ~>.
Dzięki definicji groźby (implikacja odwrotna p|~>q) mamy prawo wypowiedzieć groźbę w dowolnie ostrej formie np. A1, A2.
Matematycznie to bez znaczenia, bo wszelkie groźby na mocy definicji musimy kodować warunkiem koniecznym ~>

Klasyka obietnicy:
Ojciec do syna:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera
Zdanie egzaminu daje nam gwarancję matematyczną => otrzymania komputera
Wymuszam zdany egzamin (E=1) i pojawia mi się komputer (K=1)
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Rozpatrujemy sytuację w czasie przeszłym, po egzaminie.
Jaś do Wuja który zna obietnicę ojca jak wyżej, ale nie zna rozstrzygnięcia:
Wujek, załóżmy że mam komputer, zgadnij czy zdałem egzamin?
Wujek:
Nie wiem!
AP.
Jeśli masz komputer to mogłeś ~> zdać egzamin
K~>E =1
lub
BP.
Jeśli masz komputer to mogłeś ~~> nie zdać egzaminu
K~~>~E =1
bo ojciec miał prawo skorzystać z prawa łaski i dać ci komputer mimo nie zdanego egzaminu.

Jaś:
… a gdybym nie miał komputera?
Wujek:
Jeśli nie masz komputera to na pewno => nie zdałeś egzaminu
~K=>~E =1
Jeśli nie masz komputera to wiem z pewnością absolutną => że nie zdałeś egzaminu
Jaś:
… a skąd ta twoja pewność absolutna?
Wujek:
To jest matematyczna pewność absolutna, która zakłada, że wszyscy mówią prawdę, rzeczywiste rozstrzygnięcia nas tu zupełnie nie interesują - tylko i wyłącznie dzięki temu możemy uprawiać logiką matematyczną, możemy rozstrzygać czy ktoś dotrzymał słowa, czy też skłamał.

Klasyka groźby:
Ojciec do syna:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lania
B~>L
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> dostania lania
Nie jest to warunek wystarczający => bowiem ojciec na mocy definicji implikacji odwrotnej B|~>L ma prawo do darowania dowolnej kary zależnej od niego (może darować, ale nie musi tego robić!)

Rozpatrujemy sytuację po fakcie, w czasie przeszłym.
Jaś do Wuja który wie że ojciec wypowiedział groźbę jak wyżej, ale nie zna rozstrzygnięcia:
Wujek, załóżmy że dostałem lanie, zgadnij czy ubrudziłem spodnie?
Wujek:
Nie musze niczego zgadywać!
A.
Jeśli dostałeś lanie to mam pewność absolutną => iż ubrudziłeś spodnie
L=>B =1

Jaś:
… a jak nie dostałem?
Wuj:
C.
Jeśli nie dostałeś lania to mogłeś ~> nie ubrudzić spodni
~L~>~B =1
lub
D.
Jeśli nie dostałeś lania to mogłeś ~~> ubrudzić spodnie
~L~~>B =1
W tym przypadku ojciec skorzystał z matematycznego prawa do darowania dowolnej kary.

Gdzie ziemianie popełniają trywialny błąd czysto matematyczny w swojej logice „matematycznej”?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1225.html#283429
rafal3006 napisał:
Andy72 napisał:
Zamiast logiki mamy chciejstwo, implikacja to nie równoważność i nic nie zmienia to, czy zdanie jest przyjemne czy nie.

Krótka piłka Andy - odpowiedz na dwa pytania:
1.
Czy w zdaniu:
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera.

... analogicznie.
2.
Czy w zdaniu:
Jeśli nie zdasz egzaminu to nie dostaniesz komputera
~E=>~K =1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla nie otrzymania komputera

Jak odpowiesz na te pytania, bo być może, jako pierwszy ziemian zrozumiesz, gdzie ziemianie popełniają ewidentny błąd czysto matematyczny w logice matematycznej.


Andy72 napisał:
Oba zdania są równoważne, tylko dla Ciebie subiektywnie jedno brzmi przyjemnie a drugie nie i wymyślasz "postępową logikę"

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Na mocy definicji mamy zatem równoważność prawdziwą:
Zdasz egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz komputer
E<=>K = 1: (E=>K)* 2: (~E=>~K) =1*1 =1
Równoważność jest przemienna:
p<=>q = q<=>p
Korzystając z tego prawa mamy:
K<=>E = 3: (K=>E)* 4: (~K=>~E) =1*1 =1
Wypowiadamy prawą stronę w postaci warunków wystarczających:
3.
Jeśli dostaniesz komputer to zdasz egzamin
K=>E =1
Dostanie komputera jest warunkiem wystarczającym => na to, by syn zdał egzamin
4.
Jeśli nie dostaniesz komputera to nie zdasz egzaminu
~K=>~E =1
Nie dostanie komputera jest warunkiem wystarczającym => na to by syn nie zdał egzaminu
Uwaga Andy - zdanie tożsame:
Nie dostanie komputera daje nam gwarancję matematyczną => iż syn nie zda egzaminu

… no i twój synek przedstawia ci ANDY kawę na ławę, czyli czysto matematyczny dowód, bez najmniejszej skazy w postaci zdań 3 i 4 z których wynika że natychmiast musisz mu kupić komputer (przed egzaminem) bo jak tego nie zrobisz to on tego egzaminu nie zda, a grzech śmiertelny spadnie na twoją duszę i w piekle będziesz się smażył.

… no i co ty teraz zrobisz ANDY?

Andy72 napisał:
Wymyślasz głupoty to potem wychodzą Ci bzdury. Po pierwsze równoważność i implikacja w matematyce nie zależy od czasu bo tam nie ma czasu. A jak chcesz stosować do czasu, to musisz odwrócić.


Andy72 napisał:
rafal3006 napisał:

Wypowiadamy prawą stronę w postaci warunków wystarczających:
3.
Jeśli dostaniesz komputer to zdasz egzamin

Nie, jeśli dostałeś komputer, to znaczy że zdałeś egzamin
Ile lat można to wałkować?

Trzeba najpierw poznać Prawo Psa albo Prawo Zebry, które mówi że przy negacji należy zamienić kolejność czasową.

Sam sobie przeczysz, bo z jednej strony piszesz że logika matematyczna nie zależy od czasu, a z drugiej te twoje … żądania, żądania, żądania.
W rozwiązywaniu nierówności która nie zależy od czasu przy negacji musisz zamienić znak „<” na „>=” albo odwrotnie.

W logice matematycznej, która zależy od czasu masz następujące zależności czasowe!

Prawa transformacji przyszłości do przeszłości:
p=>q (warunek wystarczający => w czasie przyszłym) <=> q~>p (warunek konieczny ~> w czasie przeszłym)
p~>q (warunek konieczny ~> w czasie przyszłym) <=> q=>p (warunek wystarczający => w czasie przeszłym)
Gdzie:
=> - warunek wystarczający = gwarancja matematyczna =>
~> - warunek konieczny

Podsumowanie:
Po pierwsze:
Czas ma znaczenie wyłącznie w implikacji opisującej nieznaną przyszłość

Po drugie:
Czas w implikacji nie ma znaczenia jeśli opisuje ona nieznaną przeszłość

Po trzecie:
Równoważność jest TOTALNIE nieczuła na czas.
Czas nie jest istotny ani w równoważności opisującej nieznaną przyszłość, ani też w równoważności opisującej nieznaną przeszłość.
Jeśli zatem wedle ziemian prawdziwa jest równoważność:
Zdasz egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz komputer
E<=>K = (E=>K)*(~E=>~K) = 1*1 =1
to tylko matematyczny DEBIL może twierdzić, że w równoważności E<=>K nie można zamieniać argumentów miejscami.

Po czwarte:
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.

Jeśli przeszłość jest znana to logika matematyczna jest psu na budę potrzebna!
Przykładowo szukamy mordercy wykorzystując oczywiście logikę matematyczną.
Jeśli morderca został znaleziony to po co komu logika prowadząca do złapania mordercy … już złapanego?

KONIEC!

Dodatek:
Prawa matematyczne z których korzystamy w obsłudze obietnic i gróźb.

OBIETNICA!
Kod:

Tabela 1
Obsługa przyszłości        |Transformacja do przeszłości
lub przeszłości            |obsługa przeszłości z zamianą p i q
bez zamiany p i q          |
   p  q ~p ~q  p=>q ~p~>~q | q~>p ~q=>~p
A: 1  1  0  0   1     1    |  1     1
B: 1  0  0  1   0     0    |  0     0
C: 0  0  1  1   1     1    |  1     1
D: 0  1  1  0   1     1    |  1     1
   1  2  3  4   5     6       7     8

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Przyszłość     <=> Przeszłość
p=>q = ~p~>~q  <=> q~>p = ~q=>~p

Równanie opisujące nieznaną przeszłość:
p=>q=~p~>~q = q~>p=~q=>~p

Oczywistym jest że „ścieżka zdrowia” jest tu tylko w jedną stronę, bowiem jeśli jakieś zdarzenie zajdzie to nie możemy cofnąć się w czasie i spowodować by nie zaszło.
Niezdeterminowana przyszłość wymusza => zdeterminowaną ale nieznaną przeszłość

Jeśli przeszłość jest nam znana to logika matematyczna nie ma tu nic do roboty, wiemy wszystko i żadna logika nie jest nam potrzebna.

GROŹBA!
Kod:

Tabela 2
Obsługa przyszłości        |Transformacja do przeszłości
lub przeszłości            |obsługa przeszłości z zamianą p i q
bez zamiany p i q          |
   p  q ~p ~q  p~>q ~p=>~q | q=>p ~q~>~p
A: 1  1  0  0   1     1    |  1     1
B: 1  0  0  1   1     1    |  1     1
C: 0  0  1  1   1     1    |  1     1
D: 0  1  1  0   0     0    |  0     0
   1  2  3  4   5     6       7     8

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Przyszłość     <=> Przeszłość
p~>q = ~p=>~q  <=> q=>p = ~q~>~p

Równanie opisujące nieznaną przeszłość:
p~>q=~p=>~q = q=>p=~q~>~p

Oczywistym jest że „ścieżka zdrowia” jest tu tylko w jedną stronę, bowiem jeśli jakieś zdarzenie zajdzie to nie możemy cofnąć się w czasie i spowodować by nie zaszło.
Niezdeterminowana przyszłość wymusza => zdeterminowaną ale nieznaną przeszłość

Jeśli przeszłość jest nam znana to logika matematyczna nie ma tu nic do roboty, wiemy wszystko i żadna logika nie jest nam potrzebna.

Matematycznie zachodzi:
Obietnica = implikacja prosta p|=>q (tabela 1) ## Groźba= implikacja odwrotna p|~>q (tabela 2)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Doskonale to widać w kolumnach wynikowych.

Podsumowując:
Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z klasycznym rachunkiem zero-jedynkowym, znanym ziemianom.

Gdzie leży błąd ziemian?
Stawiają znak tożsamości miedzy tabelą 1 i tabelą 2, nie rozumiejąc prawa transformacji przyszłości do przeszłości.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 5:01, 27 Cze 2016, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:29, 25 Cze 2016    Temat postu:

Komplikujesz sprawy proste. W zdaniu "Zdasz egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz komputer" nie uściślasz czy komputer dostaniesz przed czy po egzaminie, a to zupełnie dwa odmienne logiczne zdania.
Logika jest jedna, nie da się wymyślić jakiejś innej logiki, tylko nielogiczny bełkot.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:02, 25 Cze 2016    Temat postu:

Ziemianie nie rozumieją równań algebry Boole’a!
… a tym samym nie rozumieją algebry Boole’a!

Dowód - w tym poście.

Andy72 napisał:
Komplikujesz sprawy proste. W zdaniu "Zdasz egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostaniesz komputer" nie uściślasz czy komputer dostaniesz przed czy po egzaminie, a to zupełnie dwa odmienne logiczne zdania.
Logika jest jedna, nie da się wymyślić jakiejś innej logiki, tylko nielogiczny bełkot.

Andy, od razu widać, że nie jesteś matematykiem, bo gdybyś był to byś rozumiał, że to co piszesz jest matematycznie bez sensu.

Już udowadniam:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1225.html#283429
rafal3006 napisał:
Andy72 napisał:
Zamiast logiki mamy chciejstwo, implikacja to nie równoważność i nic nie zmienia to, czy zdanie jest przyjemne czy nie.

Krótka piłka Andy - odpowiedz na dwa pytania:
A.
Czy w zdaniu:
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera.

... analogicznie.
C1.
Czy w zdaniu:
Jeśli nie zdasz egzaminu to nie dostaniesz komputera
~E=>~K =1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla nie otrzymania komputera

Jak odpowiesz na te pytania, bo być może, jako pierwszy ziemian zrozumiesz, gdzie ziemianie popełniają ewidentny błąd czysto matematyczny w logice matematycznej.

Zdanie C1 kodowane warunkiem wystarczającym => to błąd czysto matematyczny.

Andy72 napisał:
Oba zdania są równoważne, tylko dla Ciebie subiektywnie jedno brzmi przyjemnie a drugie nie i wymyślasz "postępową logikę"


Przejdźmy na zapisy formalne podstawiając:
p=E
q=K
Mamy zatem:
A: p=>q
C1: ~p=>~q

Czy jesteś pewien że zachodzi tu równoważność?
Sprawdźmy:
Kod:

   p  q ~p ~q  p=>q ~p=>~q  ~p~>~q
A: 1  1  0  0   1     1       1
B: 1  0  0  1   0     1       0
C: 0  0  1  1   1     1       1
D: 0  1  1  0   1     0       1
   1  2  3  4   5     6       7

Z kolumn 5 i 6 odczytujemy:
p=>q # ~p=>~q
gdzie:
# - różne w znaczeniu
Jeśli dowolna strona znaku # jest zdaniem prawdziwym to druga strona jest zdaniem fałszywym.

Dowód przez analogię na klasyku implikacji prostej p|=>q:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Podzielność dowolnej liczby przez 8 daje nam gwarancję matematyczną jej podzielności przez 2
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9 ..] - zbiór liczb naturalnych

Teraz uważaj Andy - to jest twój błąd czysto matematyczny!
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2 =0 bo kontrprzykład: 2
P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,24..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7,9,,]
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7,9..]
Liczba 2 jest w zbiorze ~P8 ale nie ma jej w zbiorze ~P2
Zatem:
Zbiór ~P8 nie jest podzbiorem => zbioru ~P2
cnd

Wnioski:
1.
Kodowanie zdania C warunkiem wystarczającym => to ewidentny, 100% błąd czysto matematyczny.
2.
Ziemianie nie mają bladego pojęcia o co chodzi w równaniach algebry Boole’a, a tym samym o co chodzi w algebrze Boole’a!

Tożsamość kolumn 5 i 7 jest dowodem tożsamości logicznej zdań A i C, jest dowodem formalnym prawa Kubusia.

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Mamy nasze zdanie wypowiedziane.

Andy do synka:
A.
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera, gwarantuje dziecku komputer.

Synek do Andy:
Tata, a jak nie zdam egzaminu?
Andy:
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to nie dostaniesz komputera
~E~>~K =1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym ~> nie dostania komputera, bo jak synek zda egzamin to Andy musi => mu dać komputer - zagwarantowałeś to wypowiadając zdanie A (nikt cię do tego nie zmuszał, tak więc nie ma tu mowy o ograniczeniu twojej wolnej woli)
Ostatnie zdanie to prawo Kubusia:
C: ~E~>~K = A: E=>K
lub
D.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~~> dostać komputer
~E~~>K = ~E*K =1
Zdanie D to święte prawo Andy-ego do wręczenia nagrody mimo że syn nie spełnił warunku nagrody w obietnicy A.
To także:
Święte prawo Andy-ego do darowania kary „nie dostaniesz komputera” wypowiedzianej w groźbie C.

To jest definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Natomiast to co niżej to nie jest definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p~>~q)

Zauważmy, że iloczyn logiczny zdań A i C nie tworzy definicji równoważności:
A: (p=>q) * C: (~p~>~q) = A: (p=>q)
Równoważność jest tu wykluczona.

Prawo Sikorki:
Jeśli warunek wystarczający p=>q wchodzi w skład definicji implikacji prostej p|=>q to nie ma prawa wchodzić jednocześnie w skład równoważności p<=>q

Równoważność i implikacja to dwa rozdzielne światy matematyczne!

Podsumowując:
Niestety Andy, matematyczny bełkot to odstawiasz Ty.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:58, 26 Cze 2016, w całości zmieniany 15 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 5:54, 27 Cze 2016    Temat postu:

Operatory OR(|+) i AND(|*) w rachunku zero-jedynkowym

Spis treści
1.0 Notacja 1
2.0 Operatory OR(|+) i AND(|*) 1
2.1 Operator OR(|+) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) 2
2.2 Operator AND(|*) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) 4
2.3 Równania alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne 6
2.4 Myślenie w naturalnej logice człowieka 9
2.4.1 Operator OR(|+) w naturalnej logice matematycznej człowieka 10
2.4.2 Geneza nie rozumienia implikacji w logice matematycznej Ziemian 13
2.4.3 Operator AND(|+) w naturalnej logice matematycznej człowieka 17


1.0 Notacja

2.0 Operatory OR(|+) i AND(|*)

Definicja spójnika „lub”(+) w operatorze dwuargumentowym:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Definicja spójnika „lub”(+) w zapisie ogólnym (n-argumentowym):
Y = F1 + F2 + … Fn
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> F1=1 lub F2=1 lub … Fn=1
gdzie:
Fx - dowolnie złożona funkcja logiczna, byleby była skończona.

W szczególnym przypadku funkcje F1, F2..Fn mogą być pojedynczymi zmiennymi binarnymi A1, A2 .. An - to bez znaczenia.

Definicja spójnika „i”(*) w operatorze dwuargumentowym:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Definicja spójnika „i”(*) w zapisie ogólnym (n-argumentowym):
Y = F1 * F2 * … Fn
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> F1=1 i F2=1 i … Fn=1
gdzie:
Fx - dowolnie złożona funkcja logiczna, byleby była skończona.

W szczególnym przypadku funkcje F1, F2..Fn mogą być pojedynczymi zmiennymi binarnymi A1, A2 .. An - to bez znaczenia.


2.1 Operator OR(|+) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Zero-jedynkowa definicja operatora OR(|+) w równaniach algebry Boole’a:
Kod:

Definicja operatora OR(|+) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
   p  q ~p ~q  Y=p+q ~Y=~(p+q) ~Y=~p*~q Y=~(~p*~q)
A: 1  1  0  0   1      0         0       1
B: 1  0  0  1   1      0         0       1
C: 0  1  1  0   1      0         0       1
D: 0  0  1  1   0      1         1       0
   1  2  3  4   5      6         7       8

Klasyczna definicja zero-jedynkowa operatora OR(|+) to kompletna tabela ABCD125.
Z definicji klasycznej ABCD125 wynika kompletna tabela zero-jedynkowa ABCD123456
Dlaczego?
Wszystkie sygnały zanegowane i niezanegowane muszą istnieć na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p, najważniejszego prawa w logice matematycznej.

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest pojęcie ~p

Dowód na przykładzie:
Wyobraźmy sobie że żyjemy w innym Wszechświecie gdzie panuje idealna temperatura (obojętnie jaka). W takim Wszechświecie pojęcia ciepło-zimno są nierozpoznawalne, bo nie możemy zmierzyć choćby najmniejszej różnicy temperatur. W takim Wszechświecie nawet na poziomie abstrakcyjnym nie będziemy w stanie wyobrazić sobie, a tym samym zdefiniować pojęć ciepło-zimno, bo te pojęcia nie są dostępne w tym Wszechświecie.

Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika, że kompletna tabela operatora OR(|+) to nie tylko tabela znana Ziemianom ABCD125, ale także kompletna tabela ABCD12345678 opisująca wszystkie możliwe związki między sygnałami niezanegowanymi i zanegowanymi.

Stąd mamy:
Kompletna definicja operatora OR(|+) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to układ równań logicznych:
1.
Tożsamość kolumn: 5=8
Y= p+q = ~(~p*~q)
2.
Tożsamość kolumn: 6=7
~Y= ~(p+q)=~p*~q

Doskonale tu widać, że spójnik „lub”(+) w nagłówku kolumny 5 to nie jest operator OR(|+) bo nagłówek ten opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tabeli ABCD125, obszar ABC125.
1
ABC125:
Logika dodatnia (bo Y)
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Wniosek:
Nagłówek tabeli ABCD125 (Y=p+q) opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.

Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
Na mocy prawa Prosiaczka linia D125 jest tożsama z linią D347.
Linia D125=D347 opisuje spójnik logiczny „i”(*) co doskonale widać w tabeli ABCD347
Z nagłówka kolumny 7 odczytujemy:
2.
D347:
Logika ujemna (bo ~Y)
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Wniosek:
Nagłówek tabeli ABCD347 (~Y=~p*~q) opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.

Stąd mamy.
Prawo Sowy
Nagłówek dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli

Wszystkie sygnały zanegowane i niezanegowane są ze sobą w matematycznym związku.

Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y):
Y = p+q = ~(~p*~q)
Potwierdza to tożsamość kolumn 5=8

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) z logiką dodatnią (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y = ~(p+q) = ~p*~q
Potwierdza to tożsamość kolumn 6=7

Stąd mamy prawo przejścia do logiki przeciwnej będące odpowiednikiem wzorów skróconego mnożenia w matematyce klasycznej.

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
1: Y=p*q
2: ~Y=~p+~q

Przykład 2.1
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
… a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie stronami:
~Y=~(K+T) = ~K*~T
W naturalnej logice człowieka wyłącznie równania alternatywo-koniunkcyjne są bez problemu zrozumiałe. Takim równaniem jest w tym przypadku.
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Odczytujemy:
2.
Prawdą jest (=1), że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1


2.2 Operator AND(|*) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)

Zero-jedynkowa definicja operatora AND(|*) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Definicja operatora AND(|*) w równaniach logicznych:
   p  q ~p ~q  Y=p*q ~Y=~(p*q) ~Y=~p+~q Y=~(~p+~q)
A: 1  1  0  0   1      0         0       1
B: 1  0  0  1   0      1         1       0
C: 0  1  1  0   0      1         1       0
D: 0  0  1  1   0      1         1       0
   1  2  3  4   5      6         7       8

Klasyczna definicja zero-jedynkowa operatora AND(|*) to kompletna tabela ABCD125.
Z definicji klasycznej ABCD125 wynika kompletna tabela zero-jedynkowa ABCD123456
Dlaczego?
Wszystkie sygnały zanegowane i niezanegowane muszą istnieć na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p, najważniejszego prawa w logice matematycznej.

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest pojęcie ~p

Dowód na przykładzie:
Wyobraźmy sobie że żyjemy w innym Wszechświecie gdzie panuje idealna temperatura (obojętnie jaka). W takim Wszechświecie pojęcia ciepło-zimno są nierozpoznawalne, bo nie możemy zmierzyć choćby najmniejszej różnicy temperatur. W takim Wszechświecie nawet na poziomie abstrakcyjnym nie będziemy w stanie wyobrazić sobie, a tym samym zdefiniować pojęć ciepło-zimno, bo te pojęcia nie są dostępne w tym Wszechświecie.

Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika, że kompletna tabela operatora AND(|*) to nie tylko tabela znana Ziemianom ABCD125, ale także kompletna tabela ABCD12345678 opisująca wszystkie możliwe związki między sygnałami niezanegowanymi i zanegowanymi.

Stąd mamy:
Kompletna definicja operatora AND(|*) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to układ równań logicznych:
1.
Tożsamość kolumn: 5=8
Y= p*q = ~(~p+~q)
2.
Tożsamość kolumn: 6=7
~Y= ~(p*q)=~p+~q

Doskonale tu widać, że spójnik „i”(*) w nagłówku kolumny 5 to nie jest operator AND(|*) bo nagłówek ten opisuje wyłącznie wynikową jedynkę w tabeli ABCD125, linia A125.
1
Linia A125:
Logika dodatnia (bo Y)
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Wniosek:
Nagłówek tabeli ABCD125 (Y=p*q) opisuje wyłącznie wynikową jedynkę w tej tabeli.

Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
Na mocy prawa Prosiaczka linia B125 jest tożsama z linią B347.
Także linia C125 jest tożsama z linią C347, zaś D125 jest tożsama z linią D347

Z nagłówka kolumny 7 odczytujemy funkcję logiczną ~Y:
2.
BCD347:
Logika ujemna (bo ~Y)
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Wniosek:
Nagłówek tabeli ABCD347 (~Y=~p+~q) opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.

Stąd mamy.
Prawo Sowy
Nagłówek dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli

Wszystkie sygnały zanegowane i niezanegowane są ze sobą w matematycznym związku.

Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y):
Y = p*q = ~(~p+~q)
Potwierdza to tożsamość kolumn 5=8

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) z logiką dodatnią (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y = ~(p*q) = ~p+~q
Potwierdza to tożsamość kolumn 6=7

Stąd mamy prawo przejścia do logiki przeciwnej będące odpowiednikiem wzorów skróconego mnożenia w matematyce klasycznej.

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
1: Y=p+q
2: ~Y=~p*~q

Przykład 2.2
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
… a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie stronami:
~Y=~(K*T) = ~K+~T
W naturalnej logice człowieka wyłącznie równania alternatywo-koniunkcyjne są bez problemu zrozumiałe. Takim równaniem jest w tym przypadku.
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
Odczytujemy:
2.
Prawdą jest (=1), że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1


2.3 Równania alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne

Zobaczmy o co tu chodzi na przykładzie poniższej tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

Tabela zero-jedynkowa |Opis tabeli w układzie równań cząstkowych
                      |opisujących wyłącznie jedynki w tabeli ABCD123456
   p  q ~p ~q  Y  ~Y  |          |co matematycznie oznacza
A: 1  1  0  0  1   0  | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1  0   1  |~Yb= p*~q |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  0  1  1  1   0  | Yc=~p*~q | Yc=1<=>~p=1 i ~q=1
D: 0  1  1  0  0   1  |~Yd=~p* q |~Yd=1<=>~p=1 i  q=1
   1  2  3  4  5   6    a   b  c   d       e      f

Tabela zero-jedynkowa ABCD123456 pokazuje wszystkie możliwe związki między sygnałami zanegowanymi i niezanegowanymi.
Dokładnie ta sama tabela opisania równaniami algebry Boole’a to obszar ABCDabcdef.

Z tabeli symbolicznej ABCDabc odczytujemy:
1.
Y = Ya+Yc
Y=A: p*q+ C: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: (p=1 i q=1) lub C: (~p=1 i ~q=1)
To równanie opisuje wynikowe jedynki w tabeli zero-jedynkowej ABCD125

Z tabeli ABCDabc odczytujemy także:
2.
~Y= ~Yb+~Yc
~Y = B: p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> B: (p=1 i ~q=1) lub D: (~p=1 i q=1)
To równanie opisuje wynikowe jedynki w tabeli zero-jedynkowej ABCD346

Równania 1 i 2 to równania alternatywno-koniunkcyjne (alternatywa koniunkcji).
Jak wyglądają i skąd się biorą równania koniunkcyjno-alternatywne (koniunkcja alternatyw)?
Odpowiedź:
Z dwustronnej negacji równań 1 i 2

1.
Y=A: (p*q) + C: (~p*~q)
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
3.
~Y=A: (~p+~q) * C: (p+q)

2.
~Y = B: (p*~q) + D: (~p*q)
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
4.
Y= B: (~p+q) * D: (p+~q)

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
Y = A: p*q + C: ~p*~q = B: (~p+ q) * D: (p+~q)

Matematycznie zachodzi także:
2: ~Y = 3: ~Y
~Y = B: (p*~q) + D: (~p*q) = A: (~p+~q) * D: (p+q)

Ciekawostka:
Równania koniunkcyjno-alternatywne otrzymamy bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej ABCD123456 opisując zera w tej tabeli stosując w wierszach spójnik „lub”(+) natomiast w kolumnach przy opisie funkcji logicznej w tej samej polaryzacji spójnik „i”(*).
Wynika to bezpośrednio z powyższych rozważań czysto matematycznych, z banalnego przejścia od równań alternatywno-koniunkcyjnych (1 i 2) do równań koniunkcyjno-alternatywnych (3 i 4).

Dlaczego to jest ciekawostka?
Równań koniunkcyjno-alternatywnych nie zrozumie żaden człowiek, bo to jest logika totalnie przeciwna do jego logiki - wyssanej z mlekiem matki.
Naturalną logiką matematyczną człowieka są wyłącznie równania alternatywno-koniunkcyjne, dowolnie złożone, które zrozumie bez problemu każdy 5-cio latek
Dowód na przykładzie niżej.
Kod:

Tabela zero-jedynkowa |Opis tabeli w układzie równań cząstkowych
                      |opisujących wyłącznie zera w tabeli ABCD123456
   p  q ~p ~q  Y  ~Y  |          |co matematycznie oznacza
A: 1  1  0  0  1   0  |~Ya=~p+~q |~Ya=0<=>~p=0 lub ~q=0
B: 1  0  0  1  0   1  | Yb=~p+ q | Yb=0<=>~p=0 lub  q=0
C: 0  0  1  1  1   0  |~Yc= p+ q |~Yc=0<=> p=0 lub  q=0
D: 0  1  1  0  0   1  | Yd= p+~q | Yd=0<=> p=0 lub ~q=0
   1  2  3  4  5   6    a   b  c   d       e        f

Z tabeli symbolicznej ABCDabc odczytujemy:
3.
~Y=~Ya*~Yc
~Y= A: (~p+~q)* C: (p+q)
oraz:
4.
Y=Yb*Yd
Y = B: (~p+q)* D: (p+~q)

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
Y = A: p*q + C: ~p*~q = B: (~p+ q) * D: (p+~q)

Przykład 2.3:
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru lub nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y=K*T + ~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (K*T)=1 lub (~K*~T)=1
Na mocy definicji spójnika „lub”(+) wystarczy że jutro zajdzie którekolwiek z powyższych zdarzeń i już pani dotrzyma słowa. Dalsze jej działania będą bez znaczenia.

Matematycznie zachodzi:
Y= 1: p*q + ~p*~q = 4: (~p+q)*(p+~q)
stąd mamy zdanie matematycznie tożsame 4:
1A.
Jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1) i pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Po pierwsze:
Kolejność wykonywania działań w logice:
„i”(*), „lub”(+)
Stąd zdanie wyżej musimy zakodować tak:
Y = ~K+T*K+~T
Oczywistym jest że to jest zupełnie inne zdanie niż zdanie 1.

Nawet jak wiemy o co chodzi i w zdaniu 1A postawimy nawiasy to i tak żaden człowiek nie pojmie iż to jest zdanie tożsame ze zdaniem 1.
1A
Jutro (nie pójdziemy do kina (~K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)) i (pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1))
Y = (~K+T)*(K+~T)

Pokażcie mi człowieka który zrozumie intuicyjnie tożsamość zdań:
1=1A
Nie ma takiego człowieka z prof. matematyki na czele.
Matematycznie można przejść w banalny sposób od równania 1A do równia 1, wystarczy wymnożyć wielomiany

Dowód:
1A.
Y= (~p+q)*(p+~q)
Y = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q
stąd mamy:
1.
Y = p*q + ~p*~q
cnd

Podsumowując:

Prawo Bociana:
Naturalną logiką każdego człowieka są równania alternatywno-koniunkcyjne



2.4 Myślenie w naturalnej logice człowieka

Definicja spójnika „lub”(+) w operatorze dwuargumentowym:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Definicja spójnika „lub”(+) w zapisie ogólnym (n-argumentowym):
Y = F1 + F2 + … Fn
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> F1=1 lub F2=1 lub … Fn=1
gdzie:
Fx - dowolnie złożona funkcja logiczna, byleby była skończona.

W szczególnym przypadku funkcje F1, F2..Fn mogą być pojedynczymi zmiennymi binarnymi A1, A2 .. An - to bez znaczenia.

Definicja spójnika „i”(*) w operatorze dwuargumentowym:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Definicja spójnika „i”(*) w zapisie ogólnym (n-argumentowym):
Y = F1 * F2 * … Fn
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> F1=1 i F2=1 i … Fn=1
gdzie:
Fx - dowolnie złożona funkcja logiczna, byleby była skończona.

W szczególnym przypadku funkcje F1, F2..Fn mogą być pojedynczymi zmiennymi binarnymi A1, A2 .. An - to bez znaczenia.


2.4.1 Operator OR(|+) w naturalnej logice matematycznej człowieka

1.
Definicja spójnika „lub”(+) w operatorze dwuargumentowym:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Zajdzie ~Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~p=1 i ~q=1.
Spójnik „i”(*) opisuje jeden, jedyny przypadek w którym funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość 1.
Pozostałe możliwe przypadki muszą zatem opisywać funkcję logiczną Y.

Stąd mamy szczegółową rozpiskę matematyczną tych przypadków które mogą się wydarzyć:
Y = p*q + ~p*q + p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*q)=1 lub (p*~q)=1

Matematycznie musi zachodzić tożsamość Y=Y:
Y=p+q
Y=p*q + ~p*q + p*~q
Dowód:
Y = p*q + ~p*q + p*~q
Y = q*(p+~p) + p*~q
Y = q + (p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~q*(~p+q)
~Y=~q*~p + ~q*q
~Y = ~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y=p+q
cnd

To co wyżej to dowód, iż człowiek polega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia.

Dokładnie to samo co wyżej w tabelach zero-jedynkowych.
Kod:

Zero-jedynkowa      |Symboliczna definicja operatora OR(|+)
definicja operatora |w równaniach cząstkowych opisujących
OR(|+)              |wyłącznie jedynki w definicji zero-jedynkowej
   p  q ~p ~q  Y ~Y |           |co matematycznie oznacza
A: 1  1  0  0  1  0 | Ya= p* q  | Ya=1 <=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1  1  0 | Yb= p*~q  | Yb=1 <=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  1  0  1  0 | Yc=~p* q  | Yc=1 <=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  1  1  0  1 |~Yd=~p*~q  |~Yd=1 <=>~p=1 i ~q=1
   1  2  3  4  5  6   a   b  c    d        e      f

Z definicji symbolicznej operatora OR(|+) ABCDabcdef odczytujemy:
1.
Y = Ya+Yb+Yc
Y = A: p*q + B: p*~q + C:~p*q
2.
~Y=~Yd
~Y = D: ~p*~q
Po minimalizacji równania 1 otrzymujemy:
Y=p+q
Udowodniliśmy to w równaniach algebry Boole’a ciut wyżej.
Matematycznie zachodzi zatem pełna definicja spójnika „lub”(+) opisująca wszystkie możliwe przypadki jakie mogą się wydarzyć, niesłychanie użyteczna w praktyce:
Y = p+q = p*q + ~p*q + p*~q

Dowód:

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta W|=>N na mocy definicji - tu nic a nic nie musimy udowadniać!
Jedyne co musimy to zauważenie iż w następniku zdania warunkowego „Jeśli p to q” mamy NAGRODĘ.
5-cio latki i humaniści nie mają z tym problemu, zetem ziemscy matematycy też nie mogą mieć z tym problemu.
Spełnienie warunku nagrody W daje nam 100% pewność otrzymania nagrody

Dowód użyteczności pełnej definicji spójnika „lub”(+) opisującej wszystkie możliwe przypadki jakie w przyszłości mogą się wydarzyć.
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera (gwarantuje komputer)
Spełnienie warunku nagrody (E=1 - zdanie egzaminu) daje nam 100% pewność otrzymania nagrody (K=1 - mam komputer)

Warunek wystarczający A na mocy definicji obietnicy wchodzi w skład definicji implikacji prostej E|=>K.

Ziemskie prawo eliminacji implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = ~p+q

Nasz przykład:
E|=>K = ~E+K
co matematycznie oznacza:
(E|=>K)=1 <=> ~E=1 lub K=1

Implikacja E|=>K wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) przyjmuje brzmienie:
A1.
Implikacja E|=>K będzie prawdziwa, wtedy i tylko wtedy gdy syn jutro nie zda egzaminu (~E=1) lub dostanie komputer (K=1)
E|=>K = ~E+K
co matematycznie oznacza:
(E|=>K)=1 <=> ~E=1 lub K=1

Pokażcie mi człowieka, nawet prof. matematyki który intuicyjnie zrozumie zdanie A1
Odpowiedź:
Nie ma takiego!

Sytuacja zmieni się radykalnie gdy skorzystamy z pełnej definicji spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Podstawiając nasz przykład mamy:
A1: E|=>K = ~E+K
A2: E|=>K = ~E*K + E*K + ~E*~K
Matematycznie:
A1=A2
Stąd mamy:
Implikacja E|=>K będzie prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
A: E*K = 1*1 =1 - syn zda egzamin (E=1) i dostanie komputer (K=1)
lub
B: ~E*~K=1*1=1 - syn nie zda egzaminu (~E=1) i nie dostanie komputera (~K=1)
lub
C: ~E*K = 1*1=1 - syn nie zda egzaminu (~E=1) i dostanie komputer (K=1)
Zdanie C to piękny akt miłości gwarantowany przez matematykę ścisłą - algebrę Boole’a!
czyli:
Prawo ojca do wręczenia nagrody (K=1) mimo iż syn nie spełnił warunku nagrody (~E=1)

.. a kiedy ojciec skłamie?
Przechodzimy ze zdaniem A1 do logiki ujemnej (bo ~(E|=>K) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
A1:
E|=>K = ~E+K
Przejście do logiki przeciwnej:
C1:
~(E|=>K) = E*~K
co matematycznie oznacza:
~(E|=>K)=1 <=> E=1 i ~K=1
Odczytujemy:
Prawdą jest (=1), że ojciec skłamie ~(E|=>K) wtedy i tylko wtedy gdy:
C1: E*~K = 1*1 =1 - syn zda egzamin (E=1) i nie dostanie komputera (~K=1)
~(E|=>K) = E*~K
co matematycznie oznacza:
~(E|=>K)=1 <=> E=1 i ~K=1


2.4.2 Geneza nie rozumienia implikacji w logice matematycznej Ziemian

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta W|=>N na mocy definicji - tu nic a nic nie musimy udowadniać!
Jedyne co musimy to zauważenie iż w następniku zdania warunkowego „Jeśli p to q” mamy NAGRODĘ.
5-cio latki i humaniści nie mają z tym problemu, zetem ziemscy matematycy też nie mogą mieć z tym problemu.
Spełnienie warunku nagrody W daje nam 100% pewność otrzymania nagrody

Rozważmy sztandarową obietnicę:
1.
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera (gwarantuje komputer)
Spełnienie warunku nagrody (E=1 - zdanie egzaminu) daje nam 100% pewność otrzymania nagrody (K=1 - mam komputer)
Z powyższą interpretacją warunku wystarczającego E=>K wchodzącego w skład implikacji prostej E|=>K na 100% zgadzamy się wszyscy, zarówno 5-cio latki i humaniści, jak i ziemscy matematycy.

2.
Zauważmy, że ziemskie prawo eliminacji implikacji jest ułomne:
E|=>K = ~E+K
Dlaczego ułomne?
Bo implikacji wyrażonej powyższym równaniem żaden człowiek intuicyjnie nie zrozumie, łącznie z prof. matematyki.
W powyższym równaniu gubimy istotę każdej implikacji - gwarancję matematyczną => i „rzucanie monetą” ~>!
Po stronie zdanego egzaminu (E=1) gubimy gwarancję matematyczną =>, czyli 100% pewność że jak syn zda egzamin (E=1) to dostanie komputer (K=1)
Po stronie nie zdanego egzaminu (~E=1) gubimy informację o „rzucaniu monetą”, czyli:
Jak syn nie zda egzaminu (~E=1) to ojciec ma prawo „rzucić monetą” i ten komputer dać (K=1) lub nie dać (~K=1)
Ojciec ma tu 100% wolnej woli.

3.
Zauważmy że:
Jeśli skorzystamy z pełnej definicji spójnika „lub”(+) opisującej wszystkie możliwe przypadki jakie w przyszłości mogą się wydarzyć to sytuacja zmieni się radykalnie.
Pełna definicja spójnika „lub"(+):
p+q = A: p*q + B: ~p*~q + C: ~p*q
stąd:
Ojciec dotrzyma słowa (E|=>K)=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
E|=>K = A: E*K + C: ~E*~K + D: ~E*K
co matematycznie oznacza:
(E|=>K)=1 <=> A: (E*K)=1 lub C: (~E*~K)=1 lub D: (~E*K)=1

Ojciec skłamie ~(E|=>K)=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
~(E|=>K) = B: E*~K
co matematycznie oznacza:
~(E|=>K)=1 <=> B: E=1 i ~K=1
Trzeba być matematycznym Idiotą, aby w powyższych równaniach nie widzieć zarówno „gwarancji matematycznej” => jak i „rzucania monetą” ~>.

Zauważmy bowiem że:
I.
Przypadek zdania egzaminu (E=1) opisują wyłącznie zdarzenia A i B.
Jeśli syn zda egzamin (E=1) to ojciec musi => mu wręczyć komputer A: (E*K)=1 bowiem jeśli tego nie zrobi to jest kłamcą:
~(E|=>K)=B: E*~K =1
Wynika z tego że ojciec wypowiadając warunek wystarczający A: E=>K daje synowi gwarancję matematyczną => dostania komputera w przypadku zdania egzaminu
A.
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
E=>K = A: E*K =1*1 =1
Ya=1 - ojciec dotrzyma słowa
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania komputera
Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputera
E~~>~K = B: E*~K =1*1 =0
Prawo Prosiaczka:
(Yb=0)=(~Yb=1) - ojciec skłamie
Zdania tożsame:
Fałszem jest (=0) że ojciec dotrzyma słowa (Yb) = Prawdą jest (=1) że ojciec skłamie (~Yb)
(Yb=0) = (~Yb=1)

II.
Przypadek nie zdania egzaminu (~E=1) opisują zdarzenia C i D, czyli:
C.
Jeśli syn nie zda egzaminu to ojciec może ~> nie dać komputera
~E~>~K = C: ~E*~K = 1*1 =1
Yc=1 - ojciec dotrzyma słowa
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym ~> nie dostania komputera bo jak syn zda egzamin to ma gwarancją matematyczną => dostania komputera
Stąd mamy prawo Kubusia mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
~K~>~K = E=>K
W implikacji prostej E|=>K nie zdanie egzaminu nie jest jednocześnie warunkiem wystarczającym => nie dostania komputera z powodu prawdziwości zdania D.
lub
D.
Jeśli syn nie zda egzaminu to ojciec może ~~> dać komputer
~E~~>K = D: ~E*K = 1*1 =1
Yd=1 - ojciec dotrzyma słowa
Na mocy definicji implikacji prostej p|=>q zdarzenie D ma prawo się wydarzyć.

4.
Definicja implikacji prostej E|=>K to seria czterech zdań A, B, C i D a nie jedno zdanie.
Dlaczego?
Bo tylko i wyłącznie seria czterech zdań A, B, C i D opisuje kompletną definicję operatora implikacji prostej.
Dowód:
Patrz punkt 3

5.
Implikacja prosta p|=>q wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*).
Naturalna logika matematyczna człowieka ma tą piękną cechę że przekłada się w skali 1:1 na matematykę ścisłą.
Zobaczmy to na naszym przykładzie podstawiając:
p=E
q=K
Definicja zero-jedynkowa i symboliczna w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) operatora implikacji prostej p|=>q
Kod:

Zero-jedynkowa      |Symboliczna definicja operatora p|=>q
definicja operatora |w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
implikacji Y=(p|=>q)|wyłącznie jedynki w definicji zero-jedynkowej
   p  q ~p ~q  Y ~Y |           |co matematycznie oznacza
A: 1  1  0  0  1  0 | Ya= p* q  | Ya=1 <=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1  0  1 |~Yb= p*~q  |~Yb=1 <=> p=1 i ~q=1
C: 0  0  1  1  1  0 | Yc=~p*~q  | Yc=1 <=>~p=1 i ~q=1
D: 0  1  1  0  1  0 | Yd=~p* q  | Yd=1 <=>~p=1 i  q=1
   1  2  3  4  5  6   a   b  c    d        e      f

I.
Z tabeli symbolicznej ABCDabcdef odczytujemy:
Y = Ya+Yc+Yd
Y = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
p|=>q = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Nasz przykład:
Ojciec dotrzyma słowa (E|=>K)=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
E|=>K = A: E*K + C: ~E*~K + D: ~E*K
II.
Z tabeli symbolicznej ABCDabcdef odczytujemy:
~Y=~Yb
~Y = p*~q
~(E|=>K) = p*~q
Nasz przykład:
Ojciec skłamie ~(E|=>K)=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
~(E|=>K) = E*~K

6.
Implikacja prosta p|=>q wyrażona spójnikami implikacyjnymi =>, ~>, ~~>.

Definicje spójników implikacyjnych:
1.
Warunek wystarczający =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q = p*q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
2.
Warunek konieczny ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q = p*q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q

Implikacja prosta p|=>q wyrażona spójnikami implikacyjnymi =>, ~>, ~~>.
Kod:

Zero-jedynkowa      |Symboliczna definicja operatora p|=>q
definicja operatora |w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
implikacji Y=(p|=>q)|oraz w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>
   p  q ~p ~q  Y ~Y |           |        Y  |Prawa Prosiaczka
A: 1  1  0  0  1  0 | Ya= p* q  | p=> q =1  |( Ya=1)=(~Ya=0)
B: 1  0  0  1  0  1 |~Yb= p*~q  | p~~>~q=0  |( Yb=0)=(~Yb=1)
C: 0  0  1  1  1  0 | Yc=~p*~q  |~p~>~q =1  |( Yc=1)=(~Yc=0)
D: 0  1  1  0  1  0 | Yd=~p* q  |~p~~>q =1  |( Yd=1)=(~Yd=0)
   1  2  3  4  5  6   a   b  c    d   e  f     g       h

Z tabeli symbolicznej ABCDdef odczytujemy symboliczną definicję implikacji prostej p|=>q w spójnikach implikacyjnych.
A.
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q = p*q =1
Ya=1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>~q = p*~q =0
Yb=0
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
C.
Jeśli zajdzie ~p to zajdzie ~q
~p~>~q = ~p*~q =1
Yc=1
Zajście ~p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q bo jak zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Stąd w naturalnej logice człowieka otrzymujemy prawo Kubusia mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
Prawo Kubusia:
~p~>~q = p=>q
lub
D.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = ~p*q =1
Sytuacja możliwa na mocy definicji implikacji prostej p|=>q

Podstawienie pod powyższą definicję implikacji prostej p|=>q naszego przykładu E|=>K pozostawiam czytelnikowi (wskazówka - punkt 3)


2.4.3 Operator AND(|+) w naturalnej logice matematycznej człowieka

1.
Definicja spójnika „i”(+) w operatorze dwuargumentowym:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Doskonale widać że spójnik „i”(*) w równaniu:
Y=p*q
opisuje nam jedną, jedyną sytuację:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Pozostałe sytuacje muszą należeć do funkcji logicznej ~Y.
Te pozostałe sytuacje to:
~Y = ~p*~q + ~p*q + p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~p*~q)=1 lub (~p*q)=1 lub (p*~q)=1

Oczywistym jest że musi zachodzić tożsamość matematyczna (~Y=~Y):
~Y=~p+~q
~Y=~p*~q + ~p*q + p*~q
Dowód:
~Y=~p*(~q+q)* p*~q
~Y=~p+ (p*~q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez wymianę negację zmiennych i wymianę spójników
Y = p*(~p+q)
Y = p*~p+p*q
Y=p*q
Powrót do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~p=~p+~q
cnd

Dokładnie to samo uzyskamy z tabeli zero-jedynkowej operatora AND(|*):
Kod:

Zero-jedynkowa      |Symboliczna definicja operatora AND(|*)
definicja operatora |w równaniach cząstkowych opisujących
AND(|+)             |wyłącznie jedynki w definicji zero-jedynkowej
   p  q ~p ~q  Y ~Y |           |co matematycznie oznacza
A: 1  1  0  0  1  0 | Ya= p* q  | Ya=1 <=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1  0  1 |~Yb= p*~q  |~Yb=1 <=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  1  0  0  1 |~Yc=~p* q  |~Yc=1 <=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  1  1  0  1 |~Yd=~p*~q  |~Yd=1 <=>~p=1 i ~q=1
   1  2  3  4  5  6   a   b  c    d        e      f

Z definicji symbolicznej operatora OR(|*) ABCDabcdef odczytujemy:
1.
Y = Ya
Y = A: p*q
2.
~Y=~Yb+~Yc+~Yd
~Y = B: p*~q + C: ~p*q + D: ~p*~q
Po minimalizacji równania 2 otrzymujemy:
~Y=~p+~q
Udowodniliśmy to w równaniach algebry Boole’a ciut wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 4:36, 29 Cze 2016, w całości zmieniany 29 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:13, 27 Cze 2016    Temat postu:

Kwadratura koła dla studentów matematyki!

Właśnie wpadł mi do głowy pewien pomysł związany z tym postem:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1175.html#283165
rafal3006 napisał:

Pozwolisz Fiklicie, że jako przerywnik zapodam następujący, banalny problemik.
Przed chwilą pojawiło się poniższe zadanko na matematyce.pl.

[link widoczny dla zalogowanych]
Murillo napisał:

Mam pytanie odnośnie wyznaczania DPN i KPN (dysjunkcyjną i kanoniczną postać normalną) na podstawie tej tablicy wartości logicznych. Mam zapisać to bez uproszczeń tak więc czy
DPN=(~p*q)+(p*q) - postać alternatywno-koniunkcyjna
KPN=(~p+q)*(p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna
Kod:

Zadanie 1
   p q A
A: 0 0 0
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1

Rozwiązanie studenta:
Kod:

Zadanie 1
   p q A=(~p*q)+(p*q)=(~p+q)*(p+q)
A: 0 0 0
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1


Student rozwiązał to zadanie dobrze mając w nosie jakieś mintermy i makstermy - to się chwali.
Załóżmy że kolejnym zadankiem w tym samym teście jest zadanie 2 niżej …
Zadanie 2
Wyznacz postaci DPN i KPN na podstawie tablicy wartości logicznych.
Kod:

Zadanie 2
   p q B
A: 0 0 1
B: 0 1 0
C: 1 0 1
D: 1 1 0

Rozwiązanie tego samego studenta:
DPN=(~p*~q)+(p*~q) - postać alternatywno-koniunkcyjna
KPN=(p+~q)*(~p+~q) - postać koniunkcyjno-alternatywna
Kod:

Zadanie 2
   p q B=(~p*~q)+(p*~q)=(p+~q)*(~p+~q)
A: 0 0 1
B: 0 1 0
C: 1 0 1
D: 1 1 0

Rozwiązanie zadania 2 jest również prawidłowe.

Mam dwa pytania w związku z zadaniem 1 i zadaniem 2:
I.
Czy logika matematyczna ziemian widzi jakikolwiek związek matematyczny funkcji logicznych A i B?
A=(~p*q)+(p*q)=(~p+q)*(p+q)
B=(p+~q)*(~p+~q)=(p*~q)+(~p*~q)
II.
Czy spotkałeś się choćby w jednym zadaniu matematycznym z pytaniem o taki związek?


Fiklit odpisał:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1175.html#283191
fiklit napisał:

I A=~B
II Nie przypominam sobie. Problem zbyt trywialny na zadanie.

Zgoda że problem jest banalny … bo od czterech lat wałujemy logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y).

Ciekaw jestem ilu studentów matematyki wyłożyło by się na kolokwium gdyby to zadanie sformułować inaczej - bez startowania od tabel zero-jedynkowych.
Podejrzewam że zdecydowana większość by padła … jak nie wszyscy.

Zdanie Kubusia = gilotyna dla studentów matematyki:
Dane są dwie funkcje logiczne:
A=(~p*q)+(p*q)=(~p+q)*(p+q)
B=(p+~q)*(~p+~q)=(p*~q)+(~p*~q)

Udowodnij, że funkcje A i B mają ze sobą matematyczny związek, albo nie mają żadnego ze sobą związku.

Możliwe Fiklicie, że naszą dyskusję śledzi jakiś wykładowca matematyki - w historii AK kilku się pojawiało np. Volrath (to wiem na pewno).
Ciekawe czy byłby zdolny na dowcip - wrzucić zadanie Kubusia na kolokwium.
Jak myślisz, jaki % studentów poległoby na tym zadanku … na poziomie gimnazjum (oczywiście w 100 milowym lesie).

P.S.
Gorszej jakości dowcip pamiętam z kolokwium w technikum na temat lamp elektronowych.
Co to jest za lampa:
LN2K
... oczywiście nikt tego nie rozwiązał, bo poprawne rozwiązanie jest wedle mojego wykładowcy elektroniki w technikum takie:
LN2K - lampa naftowa dwu-knotowa
:)

Czy matematycy lubią matematyczne dowcipy?
Beznadziejnie głupie tak np.:
Idą kaczki jedna za drugą
Ile idzie kaczek?

... ale czy lubią dowcipy mądre, typu zadanko Kubusia? :think:

P.S.S.
Podaję poprawne rozwiązanie dla naszych orłów Idioty i Fizyka - ten ostatni to bałwan bo zbanował Kubusia z forum ateisty.pl ... gdy tylko dochrapał się admina.

Zdanie Kubusia = gilotyna dla studentów matematyki:
Dane są dwie funkcje logiczne:
A=(~p*q)+(p*q)=(~p+q)*(p+q)
B=(p+~q)*(~p+~q)=(p*~q)+(~p*~q)

Udowodnij, że funkcje A i B mają ze sobą matematyczny związek, albo nie mają żadnego ze sobą związku.

Rozwiązanie Prosiaczka:
A=(~p*q)+(p*q)=(~p+q)*(p+q)
Prawo przejścia do logiki ujemnej (bo ~A):
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
~A = (p+~q)*(~p+~q)=(p*~q)+(~p*~q)

Stąd mamy:
B=~A

W 100-milowym lesie rozwiązanie tego zadania zajęło Prosiaczkowi kilka sekund ... a co na to studenci ziemskiej logiki matematycznej?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:38, 27 Cze 2016, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:22, 27 Cze 2016    Temat postu:

Jeśli do mnie zagadujesz to ja czekam na odpowiedź na moje pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:16, 27 Cze 2016    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1200.html#283401
fiklit napisał:
"W matematycznej obsłudze obietnic i gróźb którą prezentuję od ładnych kilku postów nie ma mowy o jakiejś tam intuicji. "
No właśnie. Na kij to prezentujesz? Zupełnie mnie to w tym momencie nie obchodzi. Rozmawamy o tym co naromalny czlowiek rozumie przez "jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer".

Cofnąłem się do tyłu i ostatni twój post jest jak wyżej.
Czy chodzi ci o to zdanie wytłuszczone?

Moim zdaniem wyjaśniłem to w dyskusji z AND72 w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1225.html#283523


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:20, 27 Cze 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:18, 27 Cze 2016    Temat postu:

Normalny człowiek widzi tu ziemską implikację, jeśli zdasz - to na 100% dostaniesz
a jeśli nie? wtedy nie wiadomo, implikacja o tym nie mówi.
Natomiast w zdaniu: jeśli nie zdasz, nie dostaniesz komputera.
na 100% wiadomo że nie dostanie, nie ma żadnej mowy o darowaniu kary
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 49, 50, 51 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 50 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin