Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 124, 125, 126
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 12:23, 09 Sie 2017    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/apologia-teizmu,5/nowe-zastosowanie-zakladu-pascala,9837-325.html#340825
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Twoja nieskończona głupota polega na tym, że twoja wersja „implikacji” nie obsługuje przypadku gdy wylosujesz liczbę niepodzielną przez 8.

Obsługuje - wcale nie zakładam, że zawsze wyciągnę liczbę podzielną przez 8.
Na tym właśnie polega twoja głupota, że dyskutujesz sam ze sobą.

Inteligentniejsi od ciebie przynajmniej rozumieją, żeby nie zabierać głosu w sprawach, na których się nie znają.

Czyżbyś zatem był pierwszym ziemianinem który zrozumiał genialną logikę matematyczną 5-cio latków i humanistów?

Oto ta logika na przykładzie:

5.0 Operatory implikacyjne

Operatory implikacyjne zapewniają matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:

Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:

Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.

Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego z czterech operatorów implikacyjnych;
I.
Definicja implikacji prostej p|=>q:

Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego =>między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

II.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:

Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach koniecznym ~> i wystarczającym =>:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

III.
Definicja równoważności p<=>q:

Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =1
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1

IV.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:

Operator chaosu p|~~>q to brak zachodzenia zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =0
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja operatora chaosu p|~~>q w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1


5.3.3 Operator implikacji prostej p|=>q w zbiorach

Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]


Kod:

Definicja symboliczna implikacji prostej p|=>q
A: p=> q =[ p* q= p]=1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q=[ p*~q   ]=0 - bo zbiór p jest rozłączny ze zbiorem ~q
C:~p~>~q =[~p*~q=~q]=1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
D:~p~~>q =[~p* q   ]=1 - bo zbiór ~p ma część wspólną ze zbiorem q


Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczb będzie w zbiorze P2=[2,4,6,8..]
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Przyjmijmy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
Obliczenia zaprzeczeń zbiorów:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..] i nie jest tożsamy ze zbiorem P2
Wniosek:
Warunek wystarczający A wchodzi w skład definicji implikacji prostej P8|=>P2:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
Prawdziwość warunku wystarczającego A wymusza fałszywość kontrprzykładu B.
Sprawdzenie.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego nie jest spełniona (=0) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest rozłączny ze zbiorem ~P2=[1,3,5,7..]
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem P2=[2,4,6,8..]

Wniosek:
Zdania A,B,C i D wchodzą w skład definicji implikacji prostej p|=>q

Podsumowanie:
Doskonale widać, że jeśli ze zbioru liczb naturalnych LN wylosujemy liczbę podzielną przez 8 to mamy gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2.
Jeśli natomiast ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”. Wylosowana liczba może być niepodzielna przez 2 (prawdziwe zdanie C i fałszywe D) lub wylosowana liczba może być podzielna przez 2 (prawdziwe zdanie D i fałszywe C).

Pytanie do Irbisola:
Czy rozumiesz ten post?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 8:18, 10 Sie 2017    Temat postu:

Wewnętrzna sprzeczność w logice „matematycznej” ziemian
Z dedykacją dla Irbisola

http://www.sfinia.fora.pl/apologia-teizmu,5/nowe-zastosowanie-zakladu-pascala,9837-325.html#340819
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Twoja nieskończona głupota polega na tym, że twoja wersja „implikacji” nie obsługuje przypadku gdy wylosujesz liczbę niepodzielną przez 8.

Obsługuje - wcale nie zakładam, że zawsze wyciągnę liczbę podzielną przez 8.
Na tym właśnie polega twoja głupota, że dyskutujesz sam ze sobą.

Inteligentniejsi od ciebie przynajmniej rozumieją, żeby nie zabierać głosu w sprawach, na których się nie znają.

http://www.sfinia.fora.pl/apologia-teizmu,5/nowe-zastosowanie-zakladu-pascala,9837-325.html#340855
Irbisol napisał:

@rafal3006
Naucz się pisać na temat i odpowiadać na pytania.

Cały mój post wyżej był na temat.
Powtórzę:
Logika ziemian nie obsługuje poprawnie matematycznie zdań warunkowych „Jeśli p to q”

Dowód na naszym przykładzie:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
Obliczenie uzupełnienia zbiorów P8 i P2 do dziedziny:
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7,9..]

Zapiszmy tabelę prawdy dla tego zdania w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Kod:

Tabela 1
Zdanie A w mintermach - to ziemianie potrafią!
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
A: P8* P2 =1 - istnieje wspólny element zbiorów P8 i P2 np. 8
B: P8*~P2 =0 - zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne
C:~P8*~P2 =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i ~P2 np. 1
D:~P8* P2 =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i P2 np. 2

Dowód iż ziemianie potrafią zapisać dowolne zdanie warunkowe w mintermach:
[link widoczny dla zalogowanych]

Tabela T1 w równaniu logicznym:
T1: P8=>P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2

Kluczowy szach-mat dla logiki „matematycznej” ziemian:
Argumenty w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) są przemienne, stąd mam tabelę tożsamą do powyższej
Kod:

Tabela 2
A: P2* P8 =1 - istnieje wspólny element zbiorów P8 i P2 np. 8
B:~P2* P8 =0 - zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne
C:~P2*~P8 =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i ~P2 np. 1
D: P2*~P8 =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i P2 np. 2

Wygenerujmy zdanie warunkowe z tabeli 2:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8
Tabela T2 w równaniu logicznym:
T2: P2=>P8 = P2*P8 + ~P2*~P8 + P2*~P8

Matematycznie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) zachodzi:
T1: P8=>P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2 [=] T2: P2=>P8 = P2*P8 + ~P2*~P8 + P2*~P8
bo argumenty w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) są przemienne

Dowód wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian:
1.
Tabele prawdy zdań warunkowych wyrażonych spójnikami „lub”(+) i „i”(*) są identyczne.
Innymi słowy:
Tabela 1 = Tabela 2
2.
Wynika z tego tożsamość zdań warunkowych:
T1: Jeśli P8 to P2 [=] T2: Jeśli P2 to P8
Co jest dowodem wewnętrznej sprzeczności logiki „matematycznej” ziemian bowiem w rzeczywistości zachodzi:
T1: Jeśli P8 to P2 (=1 zdanie prawdziwe) # T2: Jeśli P2 to P8 (=0 - zdanie fałszywe)
gdzie:
# - różne w znaczeniu: jeśli jedna strona znaku # jest prawdą to druga fałszem (i odwrotnie)
cnd

Poproszę Idiotę, Irbisola i Fizyka o obalenie tej wewnętrznej sprzeczności w logice „matematycznej” ziemian.
Czas START!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-3100.html#340807
rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Implikacja to warunek wystarczający - z poprzednika ma WYNIKAĆ następnik.

Implikacja Irbisorze to matematyczny opis NIEZNANEGO, nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.
Przeszłość wymusza determinizm ale niekoniecznie musimy znać przeszłość np. poszukiwanie mordercy. Jeśli morderca jest znany to logika matematyczna nie ma tu nic do roboty.

Nawiązując do przykładu wyżej:
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Twierdzisz Irobisorze że wylosowanie ze zbioru liczb naturalnych liczby podzielnej przez 8 jest warunkiem wystarczającym => na to aby była ona podzielna przez 2.
Ja się z tym zgadzam.

Twoja nieskończona głupota polega na tym, że twoja wersja „implikacji” nie obsługuje przypadku gdy wylosujesz liczbę niepodzielną przez 8.
Czyli z góry zakładasz że wkładasz łapkę do worka z liczbami naturalnymi i na 100% zawsze wyciągniesz liczbą podzielną przez 8.
Ja się pytam, na jakiej podstawie tak zakładasz?

Logika matematyczna musi obsługiwać wszystkie możliwe losowania liczb naturalnych … inaczej jest gówno-logiką. Jak to się robi, masz w przykładzie ciut wyżej.

Powtórzę:
Twoja zasrana logika „matematyczna” Irbisorze nie obsługuje poprawnie matematycznie zdania:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

Dlaczego?
Irbisol napisał:

Implikacja to warunek wystarczający - z poprzednika ma WYNIKAĆ następnik.

Napisałeś prawie dobrze myląc tylko implikację p|=>q z warunkiem wystarczającym => p=>q.
p|=>q ## p=>q
## - różne na mocy definicji
Abyś mógł stwierdzić warunek wystarczający musisz w tabeli prawdy wyżej odróżniać twardą prawdę wyrażoną linią A (zachodzi zawsze bez wyjątków) od prawd miękkich wyrażonych zdaniami C i D (może zajść ale nie musi).
Nie masz żadnych szans na takie rozróżnienie przy wyrażeniu zdania „Jeśli p to q” spójnikami „lub”(+) i „i”(*).

Poprawna tabela prawdy dla naszego przykładu jest taka!
Kod:

Tabela 3
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
A: P8=> P2 =1 - Zbiór P8 jest podzbiorem => P2
B: P8~~>~P2=0 - zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne
C:~P8~>~P2 =1 - Zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> ~P2
D:~P8~~>P2 =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i P2 np. 2

Jedynka w linii A jest twardą prawdą, zachodzi zawsze bez wyjątków.
Natomiast jedynki w liniach C i D to miękkie prawdy mogą zajść ale nie muszą.

Innymi słowy:
Jeśli ze zbioru liczb naturalnych LN wylosujemy liczbę podzielną przez 8 to mamy gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2.
Jeśli natomiast ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”. Wylosowana liczba może być niepodzielna przez 2 (prawdziwe zdanie C i fałszywe D) lub wylosowana liczba może być podzielna przez 2 (prawdziwe zdanie D i fałszywe C).

Czy to jest dla ciebie jasne Irbisorze?

P.S.
Po zamianie P8 i P2 w tabeli 3 otrzymujemy tabelę 4:
Kod:

Tabela 4
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 - dowód w linii A niżej
A: P2=> P8 =0 - zbiór P2=[2,4,6..] nie jest podzbiorem => P8=[8,16..]
B:~P2~~>P8 =0 - zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne
C:~P2~>~P8 =0 - zbiór ~P2=[1,3,5..] nie jest nadzbiorem ~> ~P8=[1,2,3,4..]
D: P2~~>~P8 =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i P2 np. 2

Jak widzimy, wszystko pięknie gra i buczy.
Wewnętrzna sprzeczność zdań warunkowych „Jeśli p to q” występująca w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) po potraktowaniu ich warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~> zniknęła - nie ma tu wewnętrznej sprzeczności!

Uwaga:
Wewnętrzna sprzeczność zdań warunkowych „Jeśli p to q” wyrażonych spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest tylko pozorna tzn. jeśli się patrzy na problem okiem ziemskiego matematyka, który nie ma pojęcia o poprawnej logice matematycznej.
Wyjaśnię to za chwilę.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 5:31, 12 Sie 2017, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 6:54, 27 Sie 2017    Temat postu:

Cytat:
Wygenerujmy zdanie warunkowe z tabeli 2:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8
Tabela T2 w równaniu logicznym:
T2: P2=>P8 = P2*P8 + ~P2*~P8 + P2*~P8

tu masz błąd. ale pomysł mnie rozbawił.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:11, 27 Sie 2017    Temat postu:

Czego ziemscy matematycy nie umieją?

3.0 Operatory implikacyjne

Najważniejsze prawa logiki matematycznej dotyczą operatorów implikacyjnych zapewniających matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:

Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:

Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>

Prawo Kobry wynika bezpośrednio z definicji znaczków =>, ~> i ~~> podanych wyżej.

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

KONIEC!
To są nasze wspólne definicje na gruncie naszej wspólnej teorii zbiorów.
Innymi słowy:
Fundament algebry zbiorów z AK = Fundament algebry zbiorów ziemian

fiklit napisał:
Cytat:
Wygenerujmy zdanie warunkowe z tabeli 2:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8
Tabela T2 w równaniu logicznym:
T2: P2=>P8 = P2*P8 + ~P2*~P8 + P2*~P8

tu masz błąd. ale pomysł mnie rozbawił.

Wiem że tu jest błąd, jednak aby go udowodnić trzeba umieć to czego ziemscy matematycy nie potrafią.

Dygresja:
Poprawnie wykazana wewnętrzna sprzeczność logiki ziemskich matematyków jest w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1625.html#341735

Weźmy od początku twój cytat:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Zapiszmy tabelę prawdy dla tego zdania:
Kod:

              |Mintermy |Definicja   |Kodowanie         |Kodowanie
              |         |symboliczna |zero-jedynkowe    |zero-jedynkowe
              |         |implikacji  |dla punktu        |dla punktu
              |         |prostej     |odniesienia       |Odniesienia
              |         |p|=>q       | A: p=> q =1      | C: ~p~>~q =1
              |         |            |Prawa Prosiaczka: |Prawa Prosiaczka:
              |         |            |(~p=1)=(p=0)      |(p=1)=(~p=0)
              |         |            |(~q=1)=(q=0)      |(q=1)=(~q=0)
   p  q ~p ~q |         |            | p   q  p=>q      | ~p  ~q  ~p~>~q
A: 1  1  0  0 | p* q =1 | p=> q =1   | 1=> 1   =1       |  0=> 0    =1
B: 1  0  0  1 | p*~q =0 | p~~>~q=0   | 1~~>0   =0       |  0~~>1    =0
C: 0  0  1  1 |~p*~q =1 |~p~>~q =1   | 0~> 0   =1       |  1~> 1    =1
D: 0  1  1  0 |~p* q =1 |~p~~>q =1   | 0~~>1   =1       |  1~~>0    =1
   1  2  3  4   5  6  7   8   9  7     a   b    c          d   e     f

Tożsamość kolumn zero-jedynkowych ABCDc i ABCDf jest dowodem formalnym prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony

Podsumowanie:
1.
W mintermach, obszar ABCD67, mamy wszystkie zmienne (p, q, ~p, ~q) sprowadzone do logiki symbolicznej, czyli wszystkie zmienne mają tu wartość logiczną 1, co doskonale widać porównując tabelę mintermów ABCD567 z wejściową tabelą zero-jedynkową ABCD1234.
Uwaga!
W logice symbolicznej nie operujemy na bezwzględnych 0 i 1 lecz na symbolach niezaprzeczonych (np. p) i zaprzeczonych (np. ~p)
2.
Algorytm generowania definicji symbolicznej implikacji prostej p|=>q (ABCD897) na podstawie tabeli mintermów ABCD567

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
a)
W linii B897 stwierdzamy fałszywość kontrprzykładu:
B: p~~>~q = p*~q =0
b)
Fałszywy kontrprzykład w linii B wymusza prawdziwy warunek wystarczający => w linii A!
A: p=>q =1
c)
Prawdziwy warunek wystarczający w linii A wymusza prawdziwy warunek konieczny ~> w linii C na mocy prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
A: p=>q = ~p~>~q =1
d)
W linii D mamy spełniony kwantyfikator mały ~~>:
D: p~~>~q = p*~q =1
W linii D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia:
D: p~>~q = B: ~p=>q =0
Prawa strona jest fałszem, zatem w linii D nie zachodzi warunek konieczny ~>
cnd
Uwaga!
W ten oto banalny sposób zakończyliśmy tworzenie definicji symbolicznej implikacji prostej p|=>q (ABCD897) na podstawie definicji symbolicznej implikacji prostej w mintermach (ABCD567)
3.
W tabeli ABCDabc mamy zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego p=>q dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego.
Kod:

Definicja       |Definicja
zero-jedynkowa  |symboliczna
warunku         |implikacji
wystarczającego |prostej
p=>q            |p|=>q
   p   q  p=>q  |
A: 1=> 1  =1    | p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: 1~~>0  =0    | p~~>~q=0 - bo zbiór p jest rozłączny ze zbiorem ~q
C: 0~> 0  =1    |~p~>~q =1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
D: 0~~>1  =1    |~p~~>q =1 - bo zbiór ~p ma część wspólną ze zbiorem q
   a   b   c      8   9  7

Wnioski:
1.
Definicja symboliczna implikacji prostej p|=>q to wszystkie cztery linie ABCDabc a nie jakakolwiek jedna, wybrana.
2.
Nagłówek w kolumnie wynikowej definicji zero-jedynkowej ABCDabc wskazuje linię w definicji symbolicznej ABCD897 względem której dokonano kodowania zero-jedynkowego.
Innymi słowy:
Nagłówek w kolumnie ABCDc: p=>q opisuje wyłącznie linię A w powyższej tabeli zero-jedynkowej i symbolicznej, czyli wyłącznie w linii A mamy do czynienia z warunkiem wystarczającym =>

Z opisu symbolicznego łatwo wydedukować definicję implikacji prostej p|=>q w zbiorach.


5.3.3 Operator implikacji prostej p|=>q w zbiorach

Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]


Kod:

Definicja symboliczna implikacji prostej p|=>q
A: p=> q =[ p* q= p]=1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q=[ p*~q   ]=0 - bo zbiór p jest rozłączny ze zbiorem ~q
C:~p~>~q =[~p*~q=~q]=1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
D:~p~~>q =[~p* q   ]=1 - bo zbiór ~p ma część wspólną ze zbiorem q


Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczb będzie w zbiorze P2=[2,4,6,8..]
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Przyjmijmy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
Obliczenia zaprzeczeń zbiorów:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..] i nie jest tożsamy ze zbiorem P2
Wniosek:
Warunek wystarczający A wchodzi w skład definicji implikacji prostej P8|=>P2:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
Prawdziwość warunku wystarczającego A wymusza fałszywość kontrprzykładu B.
Sprawdzenie.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego nie jest spełniona (=0) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest rozłączny ze zbiorem ~P2=[1,3,5,7..]
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem P2=[2,4,6,8..]

Wniosek:
Zdania A,B,C i D wchodzą w skład definicji implikacji prostej p|=>q

Podsumowanie:
Doskonale widać, że jeśli ze zbioru liczb naturalnych LN wylosujemy liczbę podzielną przez 8 to mamy gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2.
Jeśli natomiast ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”. Wylosowana liczba może być niepodzielna przez 2 (prawdziwe zdanie C i fałszywe D) lub wylosowana liczba może być podzielna przez 2 (prawdziwe zdanie D i fałszywe C).

fiklit napisał:
Cytat:
Wygenerujmy zdanie warunkowe z tabeli 2:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8
Tabela T2 w równaniu logicznym:
T2: P2=>P8 = P2*P8 + ~P2*~P8 + P2*~P8

tu masz błąd. ale pomysł mnie rozbawił.

Zgoda że to jest błąd.
Problem w tym że ziemscy matematycy nie znają swojej własnej teorii zbiorów, bowiem wszystko o czym piszę w tym poście to ziemska teoria zbiorów, doskonale znana ziemskim matematykom, co łatwo można wyczytać w Wikipedii.
Dowód jest w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1625.html#341683

Wracając do twojego cytatu, zapiszmy symboliczną definicję implikacji prostej p|=>q:
Kod:

Tabela 1
Definicja symboliczna implikacji prostej p|=>q
A: p=> q =[ p* q= p]=1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q=[ p*~q   ]=0 - bo zbiór p jest rozłączny ze zbiorem ~q
C:~p~>~q =[~p*~q=~q]=1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
D:~p~~>q =[~p* q   ]=1 - bo zbiór ~p ma część wspólną ze zbiorem q

Zamieniamy miejscami argumenty p i q bez zmiany jakichkolwiek znaczków:
Kod:

Tabela 2
Definicja   |Po zamianie
symboliczna |argumentów p i q
p|=>q       |
A: p=> q =1 | q => p =0 - bo zbiór q nie jest podzbiorem => p
B: p~~>~q=0 |~q~~> p =0 - argumenty w ~~> są przemienne
C:~p~>~q =1 |~q~>~p  =0 - bo zbiór ~q nie jest nadzbiorem ~> ~p
D:~p~~>q =1 | q~~>~p =1 - bo argumenty w ~~> są przemienne

Z tabeli 2 mamy:
A: p=>q # q=>p
C: ~p~>~q # ~q~>~p
gdzie:
# - różne w znaczeniu:
Jeśli jedna strona znaczka # jest prawdą to druga fałszem i odwrotnie.

Z naszej wspólnej teorii zbiorów wiemy że:
1.
Jeśli p jest podzbiorem => q to po zamianie argumentów q będzie nadzbiorem ~>p
p=>q = q~>p
2.
Jeśli ~p jest nadzbiorem ~> ~q to po zamianie argumentów ~q będzie podzbiorem => ~p
~p~>~q = ~q=>~p

Podstawiając to do naszej tabeli 2 mamy:
Kod:

Tabela 3
Definicja   |Po zamianie
symboliczna |argumentów p i q
p|=>q       |
A: p=> q =1 | q ~> p =1 - bo zbiór q jest nadzbiorem ~> p
B: p~~>~q=0 |~q~~> p =0 - argumenty w ~~> są przemienne
C:~p~>~q =1 |~q=>~p  =1 - bo zbiór ~q jest podzbiorem ~> ~p
D:~p~~>q =1 | q~~>~p =1 - bo argumenty w ~~> są przemienne


Na mocy tabel T1 i T3 możemy zapisać równanie ogólne implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>.

Kod:

Przyszłość T1: [=] Przeszłość T3:     
Prawo Kubusia: [=] Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q  [=] q~>p = ~q=>~p


I prawo Tygryska:
Warunek wystarczający w czasie przyszłym p=>q po zamianie p i q wymusza warunek konieczny q~>p w czasie przeszłym.
p=>q = q~>p
Dowód:
q~>p = q+~p = ~p+q = p=>q

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku obietnicy daje nam gwarancję matematyczną => otrzymania nagrody
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N

Przykład zastosowania prawa Kubusia:
A.
Jeśli zdasz test dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania cukierka z powodu zdanego testu
Zdanie testu daje nam gwarancje matematyczną => dostania cukierka z powodu zdanego testu
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje znaczek warunku wystarczającego =>.
Znaczek warunku wystarczającego => nie wyklucza dostania cukierka z dowolnego innego powodu.
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = pewność 100% etc
B.
Jeśli zdasz test to możesz ~~> nie dostać cukierka
T~~>~C = T*~C =0
Tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdam testu?
Prawo Kubusia:
T=>C = ~T~>~C
stąd:
C.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
lub
D.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
Akt miłości - prawo nadawcy do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (nie zdał testu)

Implikacja prosta T|=>C to wszystkie cztery zdania A,B,C i D a nie jakiekolwiek jedno, wyróżnione.
Wynika z tego że nie da się wypowiedzieć implikacji prostej T|=>C w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q”. W formie zdania „Jeśli p to q” możemy wypowiedzieć jedynie warunek wystarczający T=>C wchodzący w skład implikacji prostej T|=>C.

Na mocy pierwszego prawa Tygryska mamy:
p=>q [=] q~>p
Po zastosowaniu prawa Kubusia:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p
Nasza obietnica:
A.
Jeśli zdasz test to dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu gwarantuje dostanie cukierka

Po zastosowaniu prawa Tygryska w czasie przeszłym mamy:
T=>C [=] ~C=>~T
A1.
Jeśli nie dostałeś cukierka to na 100% nie zdałeś testu
~C=>~T =1
Jak widzimy w czasie przeszłym (prawo Tygryska!) jest tu wszystko w porządku.

Zdanie A1 wypowiedziane w czasie przyszłym robi z człowieka debila:
A1’
Jeśli nie dostaniesz cukierka to na 100% nie zdasz testu
~C=>~T =1 ???
Nie dostanie cukierka (~C=1) jest warunkiem wystarczającym => dla nie zdania testu (~T=1)
Nie dostanie cukierka (~C=1) daje nam gwarancję matematyczną => nie zdania testu (~T=1)

Dokładnie tak działa prawo kontrapozycji w implikacji w wyobrażeniu ziemskich matematyków.
Wniosek:
Matematycy nie znając prawa Tygryska robią za Idiotę.

Podsumowanie:

W całym niniejszym poście nigdzie nie wychodzę poza nasze wspólne znaczenie trzech znaczków:
1.
Warunek wystarczający =>:

Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:

Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)

Proszę o obalanie iż w którymkolwiek momencie wychodzę poza definicje znaczków =>, ~> i ~~>.
Na 100% nikt takiego momentu nie znajdzie

stąd:
Twierdzę, że cały ten post to nasza wspólna, podstawowa teoria zbiorów (dostępna w Wikipedii!)!
Innymi słowy:
Podstawowa teoria zbiorów z algebry Kubusia = podstawowa teoria zbiorów ziemskich matematyków

Dziękuję,
Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:17, 28 Sie 2017, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 11:54, 28 Sie 2017    Temat postu:

Cytat:
Z tabeli 2 mamy:
A: p=>q # q=>p
C: ~p~>~q # ~q~>~p
gdzie:
# - różne w znaczeniu:
Jeśli jedna strona znaczka # jest prawdą to druga fałszem i odwrotnie.

Czyli pomiędzy TP=>SK a SK=>TP nie mogę postawić #?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:13, 28 Sie 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Z tabeli 2 mamy:
A: p=>q # q=>p
C: ~p~>~q # ~q~>~p
gdzie:
# - różne w znaczeniu:
Jeśli jedna strona znaczka # jest prawdą to druga fałszem i odwrotnie.

Czyli pomiędzy TP=>SK a SK=>TP nie mogę postawić #?

Świetne pytanie, pracuję właśnie nad komputerową obsługą wszelkich zdań warunkowych "Jeśli p to q" - zapisanie takiego algorytmu wszystko wyjaśni.

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1 =1
W równoważności Oba warunki wystarczające => po prawej stronie są prawdziwe:
p=>q =1
q=>p =1
Nie wolno jednak zapisać zgodnie z prawem przechodniości iż skoro:
1=1
to:
(p=>q) = (q=>p)

W logice matematycznej to jest gówno-prawda bo wtedy mamy:
p<=>q = (p=>q)*(p=>q)
p<=>q = (p=>q)
W tym momencie cała logika matematyczna leży i kwiczy.

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) 1*1 =1
Czego nie wolno zapisać:
1. (p=>q) = (q=>p) - to jest sprzeczne z definicją równoważności - dowód wyżej
2. (p=>q)=1 # (q=>p)=0 - bo jest to sprzeczne z definicją równoważności
Gdzie:
# - różne w znaczeniu
Jeśli jedna strona znaku # jest prawdą to druga jest fałszem (i odwrotnie)

Co wolno?
TO!
(p=>q)##(p~>q = q=>p)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wyjaśnienie znaczenia ## niżej:

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:

Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)

Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
Kod:

   p  q  p=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =1

p=>q = q~>p

2.
Warunek konieczny ~>:

Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)

Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
Kod:

   p  q  p~>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  0  =1
D: 0  1  =0

p~>q = q=>p

Matematycznie zachodzi:
p=>q = q~>p ## p~>q = q=>p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Kolumny wynikowe w definicjach => i ~> są różne w odpowiedzi na identyczne wymuszenia na wejściach p i q

3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:01, 28 Sie 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:43, 25 Paź 2018    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Czw 22:37, 25 Paź 2018, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 124, 125, 126
Strona 126 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin