Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 79, 80, 81 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Wto 13:26, 22 Lis 2016    Temat postu:

Ciekawe rzeczy tu rafał wymyśla sobie, ale naprawdę niczego to wspólnego z jakąkolwiek matematyką to nie ma...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:47, 22 Lis 2016    Temat postu:

fiklit napisał:

Różnice:
1. "niezależnych"
a zależne nie mogą być? Zresztą co to w ogóle znaczy niezależne
2. "znanych z góry wartościach logicznych"
w LZ nie muszą być znane te wartości. Wtedy po prostu nie obliczmy wartości całego zdania. Ale często nie musimy bo działamy w drugą stronę: z wartości zdania i poprzednika obliczamy możliwe wartości następnika
3. Prawdziwość. Twoja definicja w ogóle nie mówi o wartości logicznej.

Tobie się wydaje że te definicje opisują to samo. Jak widzisz - nie rozumiesz podstawowych definicji LZ.

Ad.1
Niezależne znaczy o znanej z góry wartości logicznej p i q.
Ad.2
Możesz podać przykład?
Czy o to chodzi?
Musisz znać zawartość p i q by JEDNOZNACZNIE wygenerować prawdziwość/fałszywość zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Jak nie znasz następnika to masz:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to …
Owszem możesz tu sobie podstawiać po q np.
q=8,4,2
i generować zdania prawdziwe na mocy definicji warunku wystraczającego =>
Ad.3
Cały czas mówię o implikacji materialnej, zatem znając z góry wartość logiczną poprzednika i następnika automatycznie znam wartość logiczną całego zdania, bo zakładam że nawet Idiota wie że mówię o implikacji materialnej.

W logice matematycznej o wszystkim można rozstrzygnąć metodą Volratha, czyli zapisując zdanie wypowiedziane „Jeśli p to q” w postaci serii zdań powstałych przez wszystkie możliwe przeczenia p i q kodowane kwantyfikatorem małym.
Metodę Volratha opisałem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1900.html#298209

Metoda Volratha napisał:

Fundamenty metody Voilratha to:
1.
Prawo Kobry:
Dowolne zdanie warunkowej „Jeśli p to q” ma szansę być prawdziwym wtedy i tylko wtedy gdy jest prawdziwe pod kwantyfikatorem małym ~~>
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
p~~>q = p*q
Zdanie p~~>q jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólny element zbiorów p i q.
2.
Definicja kontrprzykładu.
Niech będzie dane zdanie warunkowe:
A.
Jeśli p to q
p=>q
W którym spełniona jest definicja warunku wystarczającego =>, czyli zbiór p jest podzbiorem zbioru q

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla zdania warunkowego A: p=>q nazywamy zdanie B z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu B: p~~>~q = p*~q =0 jest dowodem prawdziwości warunku wystarczającego A: p=>q =1 (i odwrotnie).
Prawdziwość kontrprzykładu B: p~~>~q=p*~q =1 jest dowodem fałszywości warunku wystarczającego A: p=>q =1 (i odwrotnie)

Algorytm Volratha:
Niech będzie dane dowolne zdanie warunkowe:
Jeśli p to q
1.
Sprawdzamy kwantyfikatorem małym ~~> prawdziwość tego zdania we wszelkich możliwych przeczeniach, czyli:
Kod:

A: p~~>q = p* q =?
B: p~~>~q= p*~q =?
C:~p~~>~q=~p*~q =?
D:~p~~>q =~p* q =?


II.
Operator implikacji prostej p|=>q

Seria czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” prawdziwych/fałszywych na mocy prawa Kobry musi tu brzmieć:
Kod:

A: p~~>q = p* q =1
B: p~~>~q= p*~q =0
C:~p~~>~q=~p*~q =1
D:~p~~>q =~p* q =1

Zdanie B to ewidentny kontrprzykład dla zdania A.
Kontrprzykład B jest fałszem co rozstrzyga o prawdziwości zdania warunkowego A.
A: p=>q =1
Nic a nic więcej nie musimy dowodzić.

Korzystamy teraz z prawa Kubusia:
A: p=>q = C: ~p~>~q
Stąd mamy dowód iż w zdaniu C zachodzi warunek konieczny ~>.
Uwaga!
Nie ma tu znaczenia czy w wyniku zdania D jest jedynka jak u nas (implikacja prosta p|=>q), czy też w wyniku zdania D jest zero (co oznaczałoby równoważność p<=>q).
Jedynka w zdaniu D (jak u nas) to prawdziwość kontrprzykładu dla zdania C co oznacza iż w zdaniu C nie zachodzi warunek wystarczający:
C: ~p=>~q =0
Brak warunku wystarczającego => w zdaniu C w sprzężeniu zwrotnym, na mocy prawa Kubusia, wyklucza warunek konieczny ~> w zdaniu A.
Prawo Kubusia:
C: ~p=>~q = A: p~>q
Zdanie C jest fałszem zatem w zdaniu A nie może zachodzić warunek konieczny ~>:
A: p~>q =0
Stąd mamy popularną, matematyczną definicję implikacji prostej p|=>q:
Implikacja p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami:
A: p=>q =1
A: p~>q =0
Równanie logiczne opisujące implikacje prostą p|=>q przyjmie więc brzmienie:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

Wniosek:
Implikacja prosta p|=>q to seria czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” (ABCD) a nie jedno (którekolwiek ze zdań ABCD) zdanie.

Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q:
Kod:

A: p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B: p~~>~q=0 - kontrprzykład dla A jest fałszem, co wymusza prawdziwość A
C:~p~>~q =1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
D:~p~~>q =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~p i q


Na mocy definicji implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)
Nie musimy nawet tworzyć tabeli zero-jedynkowej dla powyższej analizy ogólnej, choć możemy:
Kod:

Definicja   |Definicja        |Definicja
symboliczna |zero-jedynkowa   |zero-jedynkowa
p|=>q       |dla A: p=>q      |dla C:~p~>~q
            | p  q  p|=>q     |~p ~q ~p|~>~q
A: p=> q =1 | 1  1   =1       | 0  0  =1
B: p~~>~q=0 | 1  0   =0       | 0  1  =0
C:~p~>~q =1 | 0  0   =1       | 1  1  =1
D:~p~~>q =1 | 0  1   =1       | 1  0  =1
   1   2  3   4  5    6         7  8   9
            |Prawa Prosiaczka |Prawa Prosiaczka
            |(~p=1)=(p=0)     |(p=1)=(~p=0)
            |(~q=1)=(q=0)     |(q=1)=(~q=0)

W tym przypadku zapis p|=>q nad kolumną 6 definiuje nam przypadki w których implikacja p|=>q jest prawdziwa:
p|=>q = A: p=>q + C: ~p~>~q + D: ~p~~>q
Implikacja p|=>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest którekolwiek ze zdań A, C lub D. W dowolnej chwili czasowej wyłącznie jedno z tych zdań może być prawdziwe, pozostałe będą fałszywe.
Implikacja p|=>q będzie fałszywa tylko w jednym przypadku, gdy prawdziwy będzie kontrprzykład B:
B: p~~>~q = p*~q =1
W świecie martwym i matematyce nie ma na to szans, ale w świecie żywym mającym wolną wolę ustawienie kontrprzykładu B na wartość logiczną 1 nie stanowi problemu i jest całkiem częste - to po prostu kłamstwo nadawcy!

Przykład implikacji matematycznej P8|=>P2:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?

Stosując metodę Volratha po zaledwie czterech iterowaniach mamy:
Kod:

A: P8~~>P2 = P8* P2 =1 bo 8
B: P8~~>~P2= P8*~P2 =0 bo zbiory P8=[8,16..] i ~P2=[1,3,5..] są rozłączne
C:~P8~~>~P2=~P8*~P2 =1 bo 3
D:~P8~~>P2 =~P8* P2 =1 bo 2

KONIEC!
W tym momencie matematycznie rozstrzygnęliśmy wszystko co było możliwe do rozstrzygnięcia.
Na mocy analizy ogólnej poczynionej ciut wyżej mamy wszystkie możliwe rozstrzygnięcia.
Kod:

A: P8=> P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6..]
B: P8~~>~P2=0 - bo zbiory P8=[8,16..] i ~P2=[1,3,5..] są rozłączne
C:~P8~>~P2 =1 - bo zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> ~P2
D:~P8~~>P2 =1 - bo zbiór ~P8 ma część wspólną ze zbiorem P2 np. 2

Na mocy definicji ogólnej implikacji prostej p|=>q kluczowe są tu dowody fałszywości kontrprzykładu B oraz prawdziwości zdania D gdzie wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów ~P8 i P2.
Nic więcej nie musimy dowodzić, matematycznie rozstrzygnęliśmy wszystko co było możliwe do rozstrzygnięcia.

Nawet utworzenie tabeli zero-jedynkowej nie jest nam tu potrzebne, na mocy definicji implikacji prostej P8|=>P2 zapisanej w równaniu logicznym wyprowadzonej z analizy Volratha!
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~(P8~>P2)


… a jak działa logika „matematyczna” Ziemian?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1950.html#298859
rafal3006 napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik matematyki do I klasy LO napisał:

Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi.

To zdanie złożone możemy podzielić na dwa proste zdania:
p: „pies ma osiem łap”,
q: „Księżyc krąży wokół Ziemi”.
Wiemy, że pierwsze p jest fałszywe, a zdanie q jest prawdziwe. Zatem wartość logiczna zdania p=>q wynosi 0=>1 =1. Otrzymana wartość logiczna tego zdania wynosi 1.

Jedziemy przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
A.
Jeśli pies nie ma ośmiu łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
p=1, q=1 z tabeli implikacji materialnej odczytujemy 1=>1 =1
B.
Jeśli pies nie ma ośmiu łap to Księżyc nie krąży wokół Ziemi
p=1, q=0 z implikacji materialnej odczytujemy 1=>0 =0
C.
Jeśli pies ma osiem łap to Księżyc nie krąży wokół Ziemi
p=0, q=0 z implikacji materialnej otrzymujemy 0=>0 =1
D.
Jeśli pies ma osiem łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
p=0, q=1 z implikacji materialnej otrzymujemy 0=>1 =1

To co wyżej to jest logika matematyczna Ziemian.
Nie możesz temu zaprzeczyć.


Pytania:
1.
Co jest warunkiem wystarczającym => w zdaniu o charakterystyce zero-jedynkowej:
A: 1=>1 =1
Czyli w tym zdaniu:
A.
Jeśli pies nie ma ośmiu łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
2.
Jak zdanie A spiąć kwantyfikatorem dużym?

Podpowiedź:
Zauważ, że w algorytmie Volratha nie mamy najmniejszych problemów z odpowiedzią na powyższe pytania.
Ad.1
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wniosek:
Warunek wystarczający to relacja podzbioru: poprzednik jest podzbiorem => następnika
Ad.2
/\x P8(x) => P2(x)

idiota napisał:
Ciekawe rzeczy tu rafał wymyśla sobie, ale naprawdę niczego to wspólnego z jakąkolwiek matematyką to nie ma...

… to już Kubuś nie pisze niebotycznych bredni - jak twierdziłeś przez ostatnie 10 lat?
W tym poście masz dowód że jak zwykle jest odwrotnie:
To logika matematyczna ziemian nigdy nie leżała obok jakiejkolwiek, sensownej matematyki.
Dowód:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:05, 22 Lis 2016    Temat postu:

Gdzie w matematycznej definicji implikacji masz napisane, że musisz znać wartości zdań składowych aby to była implikacja?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:15, 22 Lis 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Gdzie w matematycznej definicji implikacji masz napisane, że musisz znać wartości zdań składowych aby to była implikacja?


[link widoczny dla zalogowanych]
mathedu napisał:
Implikacja
Zdanie złożone, które otrzymujemy po połączeniu dwóch zdań słowami: jeśli ..,, to ... nazywamy implikacją i zapisujemy symbolicznie p=>q. Zdanie p to poprzednik implikacji, a zdanie q to jej następnik.
W języku potocznym zdanie jeżeli p, to q rozumiemy w ten sposób, że q daje się wywnioskować z p. W sensie matematycznym implikacja p=>q, której poprzednik p i następnik q są zdaniami fałszywymi jest uznawana za prawdziwą. Implikacja p=>q, której zarówno poprzednik p jaki i następnik q są zdaniami prawdziwymi, jest zdaniem prawdziwym. Zdaniem prawdziwym jest też implikacja o poprzedniku fałszywym i następniku prawdziwym. Jedynie przypadek, w którym poprzednik implikacji jest zdaniem prawdziwym, a następnik zdaniem fałszywym prowadzi nas do zdania fałszywego.

W logice ziemian w pierwszej części definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” nie ma nic o przymusie znania wartości logicznej p i q. Jednak chwilę później już jest (w sensie matematycznym) - to jest druga istotna część definicji pozwalająca przypisać zdaniu „Jeśli p to q” wartość logiczną prawda/fałsz, czyli nadać zdaniu „Jeśli p to q” sens matematyczny.

Wniosek:
Zarówno LZ jak i AK nie interesują zdania „Jeśli p to q” którym nie da się przypisać sensu matematycznego.

Algebra Kubusia:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik „Jeśli … to …” jest zdaniem warunkowym.
O prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego w algebrze Kubusia w sensie matematycznym rozstrzyga prawo Kobry.

Prawo Kobry:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” ma szansę być prawdziwym wtedy i tylko wtedy gdy jest prawdziwe pod kwantyfikatorem małym ~~>
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
p~~>q = p*q
Zdanie p~~>q jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólny element zbiorów p i q.

UWAGA!
Prawo Kobry obowiązuje również w logice ziemian!

Ziemscy matematycy mogą sobie krzyczeć i tupać nóżkami że prawo Kobry to nie ich prawo, zatem ich nie dotyczy. Niestety panowie matematycy, to jest prawo matematyczne, zatem również wasze prawo.

Dowód jest tu banalny:
Ja Kubuś, wrzucam prawo Kobry do ziemskich problemów milenijnych i oczekuję na jego obalenie, czyli pokazanie jednego, jedynego twierdzenia matematycznego, w którym prawo Kobry się załamuje.
Pewne jest że żaden matematyk nie znajdzie kontrprzykładu dla prawa Kobry nie tylko na poletku matematyki, ale również w całym obszarze zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Dobrodusznie, pozwalam zatem ziemskim matematykom poszukiwać kontrprzykładu dla prawa Kobry we wszelkich środkach masowego przekazu: literatura, prasa, radio, TV, naturalny język mówiony człowieka etc.

Podsumowując:
1.
Zauważmy, że rozstrzygnięcia o prawdziwości/fałszywości zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia są fundamentalnie inne niż w logice ziemian.
Przykład:
A.
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Sprawdzamy czy to zdanie ma szansę być prawdziwym, kodując je kwantyfikatorem małym ~~>:
224~~>PNW = 224*PNW = [] =0
Pojęcia zdefiniowane w poprzedniku i następniku są tu rozłączne zatem na mocy prawa Kobry to zdanie jest fałszywe. Oczywistym jest że zdanie A będzie fałszywe także wtedy, gdy zakodujemy je warunkiem wystarczającym => albo koniecznym ~> - więcej możliwości matematycznych nie ma.
2.
Oczywistym jest, że jeden z systemów matematycznych AK albo LZ jest fałszem!
Algebra Kubusia genialnie opisuje zdania z potocznego języka mówionego, co non-stop pokazuję od 10 lat - jest też absolutnie wystarczająca w dowodzeniu wszelkich twierdzeń matematycznych.
Logika Ziemian robi z człowieka idiotę każąc mu przyjmować za prawdę objawioną androny jak niżej.

[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.

Post dr. Marka Kordasa jest już nieaktualny, rozszyfrowaliśmy logikę matematyczną, algebrę Kubusia, pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy … w tym oczywiście matematyka i naturalna logika człowieka, jego język potoczny.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:27, 23 Lis 2016, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:47, 23 Lis 2016    Temat postu:

Cytat:
W logice ziemian w pierwszej części definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” nie ma nic o przymusie znania wartości logicznej p i q. Jednak chwilę później już jest (w sensie matematycznym) - to jest druga istotna część definicji pozwalająca przypisać zdaniu „Jeśli p to q” wartość logiczną prawda/fałsz, czyli nadać zdaniu „Jeśli p to q” sens matematyczny.

Nie będę wnikał cóż to za konstrukcja kryje się w twoim umyśle za zwrotem "sens matematyczny".
Ja pytałem, gdzie w definicji implikacji jest napisane, że trzeba znać wartości logiczne zdań składowych aby to była implikacja. Ty mi jednak opowiadasz, że trzeba znać wartości zdań składowych aby znać wartość całego zdania. Nie jest to prawda, ale to teraz nieważne. Nie odpowiadasz na pytanie. Porównaj pogrubione fragmenty.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:38, 23 Lis 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
W logice ziemian w pierwszej części definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” nie ma nic o przymusie znania wartości logicznej p i q. Jednak chwilę później już jest (w sensie matematycznym) - to jest druga istotna część definicji pozwalająca przypisać zdaniu „Jeśli p to q” wartość logiczną prawda/fałsz, czyli nadać zdaniu „Jeśli p to q” sens matematyczny.

Nie będę wnikał cóż to za konstrukcja kryje się w twoim umyśle za zwrotem "sens matematyczny".
Ja pytałem, gdzie w definicji implikacji jest napisane, że trzeba znać wartości logiczne zdań składowych aby to była implikacja. Ty mi jednak opowiadasz, że trzeba znać wartości zdań składowych aby znać wartość całego zdania. Nie jest to prawda, ale to teraz nieważne. Nie odpowiadasz na pytanie. Porównaj pogrubione fragmenty.


[link widoczny dla zalogowanych]
mathedu napisał:
Implikacja
Zdanie złożone, które otrzymujemy po połączeniu dwóch zdań słowami: jeśli ..,, to ... nazywamy implikacją i zapisujemy symbolicznie p=>q. Zdanie p to poprzednik implikacji, a zdanie q to jej następnik.
W języku potocznym zdanie jeżeli p, to q rozumiemy w ten sposób, że q daje się wywnioskować z p. W sensie matematycznym implikacja p=>q, której poprzednik p i następnik q są zdaniami fałszywymi jest uznawana za prawdziwą. Implikacja p=>q, której zarówno poprzednik p jaki i następnik q są zdaniami prawdziwymi, jest zdaniem prawdziwym. Zdaniem prawdziwym jest też implikacja o poprzedniku fałszywym i następniku prawdziwym. Jedynie przypadek, w którym poprzednik implikacji jest zdaniem prawdziwym, a następnik zdaniem fałszywym prowadzi nas do zdania fałszywego.

Termin "sens matematyczny" użył autor definicji zdania warunkowego "Jeśli p to q" wyżej. Sformułowanie to dobrze oddaje istotę zagadnienia.
Zdanie typu:
Jeśli njhss to assdn
jest zdaniem warunkowym bo użyto "Jeśli... to ..." ale jest bełkotem który wrzucamy do kosza nie wnikając czy jakiś kosmita może je wypowiedzieć, albo czy jest ono prawdziwe/fałszywe w innym Wszechświecie. Logika matematyczna nie zajmuje się analizowaniem nieznanego bełkotu.
Logika matematyczna zajmuje się zdaniami które mają sens matematyczny, czyli można im przypisać prawdę/fałsz.
Dowód: Wikipedia
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 8:16, 23 Lis 2016    Temat postu:

Ja pytałem, gdzie w definicji implikacji jest napisane, że trzeba znać wartości logiczne zdań składowych aby to była implikacja. Ty mi jednak opowiadasz, że trzeba znać wartości zdań składowych aby znać wartość całego zdania. Nie jest to prawda, ale to teraz nieważne. Nie odpowiadasz na pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 8:23, 23 Lis 2016    Temat postu:

fiklit napisał:

Ja pytałem, gdzie w definicji implikacji jest napisane, że trzeba znać wartości logiczne zdań składowych aby to była implikacja. Ty mi jednak opowiadasz, że trzeba znać wartości zdań składowych aby znać wartość całego zdania. Nie jest to prawda, ale to teraz nieważne. Nie odpowiadasz na pytanie.

Napisałem:
Rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik „Jeśli … to …” jest zdaniem warunkowym.
O prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego w algebrze Kubusia w sensie matematycznym rozstrzyga prawo Kobry.

Prawo Kobry:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” ma szansę być prawdziwym wtedy i tylko wtedy gdy jest prawdziwe pod kwantyfikatorem małym ~~>
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
p~~>q = p*q
Zdanie p~~>q jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólny element zbiorów p i q.


Dokładnie to samo jest w definicji implikacji z math.edu z tym że w LZ inaczej określa się prawdziwość/fałszywość zdania "Jeśli p to q".

[link widoczny dla zalogowanych]
mathedu napisał:
Implikacja
Zdanie złożone, które otrzymujemy po połączeniu dwóch zdań słowami: jeśli ..,, to ... nazywamy implikacją i zapisujemy symbolicznie p=>q. Zdanie p to poprzednik implikacji, a zdanie q to jej następnik.
W języku potocznym zdanie jeżeli p, to q rozumiemy w ten sposób, że q daje się wywnioskować z p. W sensie matematycznym implikacja p=>q, której poprzednik p i następnik q są zdaniami fałszywymi jest uznawana za prawdziwą. Implikacja p=>q, której zarówno poprzednik p jaki i następnik q są zdaniami prawdziwymi, jest zdaniem prawdziwym. Zdaniem prawdziwym jest też implikacja o poprzedniku fałszywym i następniku prawdziwym. Jedynie przypadek, w którym poprzednik implikacji jest zdaniem prawdziwym, a następnik zdaniem fałszywym prowadzi nas do zdania fałszywego.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
macjan napisał:
PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO

Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.

Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory

Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
Kod:
p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2.

Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
Kod:
p  q  p=>q
0  0   1
0  1   1
1  0   0
1  1   1

Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.

Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
Kod:
r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?

Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.

To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
Kod:
p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2.

Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
Kod:
A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.

Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.

W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.

Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego.


P.S.
Czy możesz podać przykład zdania "Jeśli p to q" w LZ gdzie nie znając wartości logicznych p i q określasz na mocy definicji implikacji materialnej prawdziwość/fałszywość takiego zdania?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:43, 23 Lis 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:58, 23 Lis 2016    Temat postu:

"... aby to była implikacja", " ...aby znać wartość całego zdania" - widzisz różnicę?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 11:07, 23 Lis 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
"... aby to była implikacja", " ...aby znać wartość całego zdania" - widzisz różnicę?

fiklit napisał:

Ja pytałem, gdzie w definicji implikacji jest napisane, że trzeba znać wartości logiczne zdań składowych aby to była implikacja. Ty mi jednak opowiadasz, że trzeba znać wartości zdań składowych aby znać wartość całego zdania. Nie jest to prawda, ale to teraz nieważne. Nie odpowiadasz na pytanie.


Napisałem to:
Rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik „Jeśli … to …” jest zdaniem warunkowym.
O prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego w algebrze Kubusia w sensie matematycznym rozstrzyga prawo Kobry.

Prawo Kobry:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” ma szansę być prawdziwym wtedy i tylko wtedy gdy jest prawdziwe pod kwantyfikatorem małym ~~>
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
p~~>q = p*q
Zdanie p~~>q jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólny element zbiorów p i q.


Algebra Kubusia:
Przykład zdanie warunkowego „Jeśli p to q” spełniony jest warunek wystarczający =>:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną (100% pewność) że ta liczba będzie podzielna przez 2
Zdanie A to warunek wystarczający (nie implikacja!) wchodzący w skład definicji implikacji P8|=>P8:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~(P2=>P8) = 1*~(0) = 1*1 =1
A AK implikacja P8|=>P2 to co innego niż warunek wystarczający P8=>P2

Logika Ziemian:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Zdaniem Macjana (patrz wyżej) to nie jest poprawne zdanie w sensie matematycznym bo nie znamy wartości logicznej ani poprzednika, ani następnika - implikacja materialna dokładnie tego wymaga.
Poprawne zdanie to:
A2.
/\x P8(x)=>P2(x)
W AK kwantyfikujemy tu wyłącznie po zbiorze P8=[8,16,24..] zatem mamy gwarancję matematyczną i każda liczba ze zbioru P8=[8,16,24..] jest w zbiorze P2=[2,4,6,8..]
W LZ kwantyfikujemy po całej dziedzinie:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]

Moje pytanie:
Na jakiej podstawie LZ dochodzi do wniosku iż zdanie A2 jest prawdziwe skoro definicja implikacji materialnej nie ma tu nic do rzeczy?
Rozmawiamy o matematycznej teorii a nie o praktycznym dowodzeniu prawdziwości zdania A2, nie możesz się zatem zasłaniać stwierdzeniem iż kwantyfikator duży w przypadku zdania A2 jest bezużyteczny bo mamy tu zbiór nieskończony.
Zupełnie nie rozumiem, dlaczego w ziemskiej nie jest znana logiczna tabelka mnożenia do 100, gdzie możemy dowolnie zdefiniować krótkie zbiory p, q i D - iterowanie po całej dziedzinie jest wtedy możliwe.
Przykład:
p=[a]
q=[a,b]
Dziedzina:
D=[a,b,c]
To co wyżej to najmniejszy możliwy zestaw zbiorów na którym działa ziemska definicja implikacji (w AK to jest również poprawne)

Jak działa algebra Kubusia:
A.
Jeśli wylosujemy dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
p=>q =1
Losujemy:
p=a
Element „a” jest w zbiorze q=[a,b]
Przeiterowaliśmy wszystkie elementy zbioru p, stąd w AK wnioskujemy o prawdziwości zdania A.
Wniosek:
Definicja warunku wystarczającego => w zdaniu A jest spełniona bo zbiór p jest podzbiorem zbioru q
Koniec dowodu prawdziwości zdania A!

Jak działa logika ziemian:
A.
Jeśli wylosujemy dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
Zdanie tożsame:
/\x p(x)=>q(x)
Obliczmy zbiory:
p(x) = [a]
q(x) =[a,b]
D=(a,b,c]
~p(x) = (D-p(x)) = [b,c]
~q(x) = (D-q(x)) = [c]

Definicja implikacji materialnej:
Kod:

A: p(x)* q(x) =1 - bo istnieje wspólny element zbiorów p(x)=[a] i q(x)=[a,b] np. a
B: p(x)*~q(x) =0 - bo zbiory p(x)=[a] i ~q(x)=[c] są rozłączne
C:~p(x)*~q(x) =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~p(x)=[b,c] i ~q(x)=[c]
D:~p(x)* q(x) =1 - bo istnieje wspólny element zbiorów ~p(x)=[b,c] i q(x)=[a,b] np.b

Powyższy rozkład wynikowych 0 i 1 decyduje o tym iż mamy tu do czynienia z implikacją prostą.
Ziemski matematyk nie może się zasłaniać iż symboliczna definicja implikacji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) jak wyżej jest mu nieznana, bo tym samym mówi, że nie jest mu znana metoda przejścia z tabeli zero-jedynkowej do definicji symbolicznej wyrażonej spójnikami „lub”(+) i „i”(*).

Zauważmy że:
Przeiterowaliśmy naszą logiczna tabliczkę mnożenie do 100.
W zdaniu A mamy matematyczną gwarancję iż jeśli liczba należy do zbioru p(x) to na 100% należy do zbioru q(x).
Niestety, tego banału nie widzi logika Ziemian.

O gwarancji matematycznej w zdaniu A możemy rozstrzygnąć pośrednio analizując zdanie C.
C.
Jeśli liczba należy do zbioru ~p(x) to może ~> należeć do zbioru ~q(x)
~p(x)~>~q(x) =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~p(x)=[b,c] jest nadzbiorem ~> zbioru ~q(x)=[c]

Prawo Kubusia:
C: ~p(x)~>~q(x) = A: p(x)=>q(x)

Doskonale tu widać że warunek konieczny ~> w zdaniu C: ~p(x)~>~q(x) wymusza warunek wystarczający => w zdaniu A: p(x)=>a(x)

Podsumowując:
I.
Definicje:
1.
Warunku wystarczającego =>
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
2.
Warunku koniecznego ~>
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
3.
Kwantyfikatora małego ~~>
p~~>q = p*q - istnieje wspólny element zbiorów p i q

Na 100% mamy wspólne, czyli identyczne w AK i LZ.

II.
W celach edukacyjnych, aby przekazać uczniom istotę sprawy, nauczyciele powinni posługiwać się logiczną tabelką mnożenia do 100 jak to pokazałem wyżej, a nie wmawiać uczniom bezużyteczność w praktyce kwantyfikatora dużego z argumentem … „bo zbioru nieskończonego nie da się przeiterować”


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:29, 23 Lis 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 11:30, 23 Lis 2016    Temat postu:

widzisz różnicę?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 11:47, 23 Lis 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
widzisz różnicę?

fiklit napisał:
"... aby to była implikacja", " ...aby znać wartość całego zdania" - widzisz różnicę?

fiklit napisał:

Ja pytałem, gdzie w definicji implikacji jest napisane, że trzeba znać wartości logiczne zdań składowych aby to była implikacja. Ty mi jednak opowiadasz, że trzeba znać wartości zdań składowych aby znać wartość całego zdania. Nie jest to prawda, ale to teraz nieważne. Nie odpowiadasz na pytanie.


Napisałem to:
Rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik „Jeśli … to …” jest zdaniem warunkowym.
O prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego w algebrze Kubusia w sensie matematycznym rozstrzyga prawo Kobry.

Prawo Kobry:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” ma szansę być prawdziwym wtedy i tylko wtedy gdy jest prawdziwe pod kwantyfikatorem małym ~~>
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
p~~>q = p*q
Zdanie p~~>q jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólny element zbiorów p i q.

W LZ, także w AK o tym że zdanie warunkowe "Jeśli p to q" jest zdaniem warunkowym decyduje użyty spójnik "Jeśli ...to.."
W wykropkowane miejsca możesz sobie wstawiać cokolwiek z tym że matematykę interesują wyłącznie te zdania, którym da się przypisać prawdziwość/fałszywość.

Definicja zdania warunkowego "Jeśli p to q" w sensie matematycznym:
Zdanie warunkowe "Jeśli p to q" ma sens matematyczny wtedy i tylko wtedy gdy możemy mu jednoznacznie przypisać prawdę lub fałsz.

LZ robi to macy definicji implikacji materialnej która wymaga znajomości wartości logicznej zarówno p jak i q.
AK rozstrzyga wstępnie czy zdanie "Jesli p to q" w ogóle ma szansę być prawdziwym na mocy prawa Kobry.

... i tu jest między naszymi systemami fundamentalna różnica!
AK wymaga związku poprzednika z następnikiem na mocy kwantyfikatora małego ~~> bo tylko takie zdanie ma szansę być prawdziwym.
LZ natomiast takiego związku nie wymaga, przez co lądujemy natychmiast w wariatkowie typu:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą

Zauważ, że implikacja materialna to zaprzeczenie definicji implikacji wyrażonej spójnikami "i"(*) i "lub"(+), czyli walnięcie w FUNDAMENT algebry Boole'a - patrz logiczna tabliczka mnożenia do 100 w poprzednim poście.
Dokładnie dlatego definicja implikacji materialnej jest do bani - jest fałszywa.
Oczywiście do bani jest też ziemski dogmat "definicji się nie obala".


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:49, 23 Lis 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 12:04, 23 Lis 2016    Temat postu:

Cytat:
Zdanie warunkowe "Jeśli p to q" ma sens matematyczny wtedy i tylko wtedy gdy możemy mu jednoznacznie przypisać prawdę lub fałsz.

Nie jest to prawdą. [link widoczny dla zalogowanych]
Masz całą masę przykładów użycia zdań, których części składowe nie mają ustalonej wartości logicznej. Uważasz, że te wszystkie przykłady nie mają sensu matematycznego?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 12:52, 23 Lis 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Zdanie warunkowe "Jeśli p to q" ma sens matematyczny wtedy i tylko wtedy gdy możemy mu jednoznacznie przypisać prawdę lub fałsz.

Nie jest to prawdą. [link widoczny dla zalogowanych]
Masz całą masę przykładów użycia zdań, których części składowe nie mają ustalonej wartości logicznej. Uważasz, że te wszystkie przykłady nie mają sensu matematycznego?

Mają matematyczny sens tzn. bez problemu określamy prawdziwość/fałszywość tych zdań!
... ale wtedy lądujesz w algebrze Kubusia.

Przykład:
A.
Jesli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

W algebrze Kubusia nie wolno ci znać wartości logicznej ani poprzednika, ani następnika.

Prawo Sowy:
Jeśli w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q" znamy wartości logiczne zarówno p jak i q to takie zdanie ulega redukcji do operatora AND(|*).

Przykład:
Morderstwa dokonano w Warszawie, podejrzany Kowalski

Detektyw A:
Jeśli Kowalski był w Warszawie to mógł zamordować
W~>Z =1
Bycie w Warszawie jest warunkiem koniecznym morderstwa.

Detektyw B.
Prawo Kubusia:
W~>Z = ~W=>~Z
Tak masz rację, bo jak Kowalskiego nie było w Warszawie to na pewno nie zabił.

Załóżmy teraz że detektywi A i B udowodnili Kowalskiemu morderstwo, a ten się przyznał.
W tym momencie wszelkie zdania warunkowe „Jeśli p to q” w tym temacie tracą sens.

Kod:

Gdy morderca nieznany   |Gdy morderca znany
                        |na mocy prawa Prosiaczka
                        |(W=1)=(~W=0)
                        |(Z=1)=(~Z=0)
                                        W Z Y=W*Z
A: W~> Z = W* Z =1*1 =1 | W~> Z = W* Z =1*1 =1
B: W~~>~Z= W*~Z =1*1 =1 | W~~>~Z= W*~Z =1*0 =0
C:~W=>~Z =~W*~Z =1*1 =1 |~W=>~Z =~W*~Z =0*0 =0
D:~W~~>Z =~W* Z =1*1 =0 |~W~~>Z =~W* Z =0*1 =0
           1  2  3 4  5           6  7  8 9  0

Opis potencjalnego mordercy mamy w tabeli ABCD12345:
Przypadki opisane w tabeli ABC12345 mogą się zdarzyć, stąd w wyniku mamy 1.
Nie może się zdarzyć linia D12345, stąd w wyniku mamy 0.

Opis mordercy znanego - Kowalskiego.
Ten przypadek opisuje tabela ABCD67890.
Wyłącznie linia A67890 jest tu prawdą.
Pozostałe zdarzenia są fałszem - nie zaszły.
Tabela ABCD890 to oczywiście tabela operatora AND(|*).


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:55, 23 Lis 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 13:00, 23 Lis 2016    Temat postu:

Cytat:
Mają matematyczny sens tzn. bez problemu określamy prawdziwość/fałszywość tych zdań!

No jak?
Np. prawo odrywania:
[(p->q) * p] -> q
W powyższym implikacja "p->q" jest prawdziwa czy nie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:08, 23 Lis 2016    Temat postu:

Definicje spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~> identyczne w algebrze Kubusia i logice Ziemian:
1.
Warunku wystarczającego =>
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
2.
Warunku koniecznego ~>
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
3.
Kwantyfikatora małego ~~>
p~~>q = p*q - istnieje wspólny element zbiorów p i q

Definicja implikacji prostej p|=>q:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]


Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami:
p=>q =1
p~>q =0
Definicja implikacji prostej p|=>q w równaniu algebry Kubusia:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

fiklit napisał:
Cytat:
Mają matematyczny sens tzn. bez problemu określamy prawdziwość/fałszywość tych zdań!

No jak?
Np. prawo odrywania:
[(p=>q) * p] => q
W powyższym implikacja "p=>q" jest prawdziwa czy nie?

Problem w tym że definicja implikacji prostej p|=>q to nie jest warunek wystarczający p=>q widoczny na diagramie.

Definicja implikacji prostej p|=>q to kompletna kolumna wynikowa w diagramie.
Jedynki opisują w niej przypadek kiedy implikacja p|=>q będzie prawdziwa:
p|=>q = A: p=>q + C: ~p~>~q + D: ~p~~>q
co matematycznie oznacza:
(p|=>q)=1 <=> A: (p=>q)=1 lub C: (~p~>~q)=1 lub D: (~p~~>q)=1

Weźmy to na przykładzie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Zauważmy że matematycznie zachodzi:
Implikacja prosta P8|=>P2 ## Warunek wystarczający P8=>P2
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Czym różni się P8|=>P2 od P8=>P2
Z diagramu odczytujemy:
P8=>P2 = [P8*P2=P8] =1 - bo zbiór P8 jest podzbiorem P2
Implikacja prosta P8|=>P2 opisuje kompletną dziedzinę:
P8|=>P2 = ~P8 + P2 =1 - kompletna dziedzina
Doskonale widać z diagramu że zbiory ~P8 i P2 nie są rozłączne, mają część wspólną ~P8*P2 mimo że suma zbiorów ~P8 i P2 stanowi dziedzinę.

Klarowną sytuację w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) będziemy mieli jeśli spiszemy z natury dokładnie to widać na diagramie:
P8|=>P2 = A: P8*P2 + C: ~P8*~P2 + D: ~P8*P2
Tu doskonale widać, że implikacja P8|=>P2 dzieli nam dziedzinę na trzy zbiory rozłączne A, C i D uzupełniające się do dziedziny (których suma logiczna stanowi dziedzinę).

Wracając do twojego prawa Fiklicie na naszym przykładzie:
[(p=>q)*p]=>q
Nasz przykład:
[(P8=>P2)*P8]=>P2
Mamy z diagramu:
P8=>P2 = [P8*P2=P8] = P8
stąd:
[P8*P8]=>P2
stąd:
P8=>P2 = ~P8+P2 =1
Stąd mamy:
{[(P8=>P2)*P8]=>P2} = (P8=>P2) = ~P8+P2 =1

Doskonale tu widać, że twój zapis:
[(P8=>P2)*P8]=>P2
Jest tożsamy z zapisem:
P8=>P2
czyli jest tożsamy z naszym zdaniem wyjściowym:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

Dokładnie to samo otrzymasz w rachunku zero-jedynkowym, z tym że tu nie widać w którym kościele dzwony dzwonią.

Dowód tego samego w rachunku zero-jedynkowym:
[(p=>q)*p] =>q
p=>q = ~p+q

(~p+q)*p =>q
~p*p+p*q=>q
p*q =>q
~(p*q) +q = ~p + ~q +q =1
No i co z tego że masz tu wynikową jedynkę, jak jesteś ślepy nie widząc o co tu chodzi!
… a chodzi o zbiory jak w moim dowodzie wyżej.

Dowód tożsamy pod warunkiem że rozumiemy definicję warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem q
Stąd:
p=>q = [p*q=p] =p
Korzystając z tego prawa w zbiorach jedziemy:
[(p=>q)*p] => q
[p*p] => q
p=>q = ~p+q =1
Prawda że banalnie proste?

Kompletnie bez sensu jest to twoje prawo Fiklicie dla takiej „implikacji”:
A-idioty:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
?!

Podsumowując:
Po co komu matematyka typu sztuka dla sztuki?
Czyli prościutki warunek wystarczający P8=>P2 tak sobie komplikuję, korzystając z praw matematycznych, by nikt nie był w stanie tego zrozumieć.

Przykład podobnej sztuki dla sztuki z matematyki.pl.

[link widoczny dla zalogowanych]
@ooolllaaa8883
Maciej jest inteligentny lub nie jest inteligentny, ale ma dobrą pracę wtedy i tylko wtedy, gdy nie jest prawdą, że: nie jest inteligentny lub ma dobrą pracę.
p-jest inteligentny
q-ma dobrą pracę
(p+~q)…[q<=>~(~p+q)]
co wstawić w miejsce kropek (ale) ?
dobrze napisane poza tym?


@Jan Kraszewski
Jak dla mnie niedobrze. Ja bym raczej zinterpretował to jako
p+(~p*(q<=>~(~p+q)))


Jaki jest sens powyższego masochizmu uprawianego na matematyce.pl?
Kto normalny tak bełkocze?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 16:20, 23 Lis 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Śro 16:34, 23 Lis 2016    Temat postu:

"Problem w tym że definicja implikacji prostej p|=>q to nie jest warunek wystarczający p=>q widoczny na diagramie. "


Doskonale, ale to nie ma nic wspólnego z zagadnieniem, do którego się fiklit odnosi...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:52, 23 Lis 2016    Temat postu:

idiota napisał:
"Problem w tym że definicja implikacji prostej p|=>q to nie jest warunek wystarczający p=>q widoczny na diagramie. "

Doskonale, ale to nie ma nic wspólnego z zagadnieniem, do którego się fiklit odnosi...

Problem w tym Idioto, że w logice „matematycznej” ziemian totalnie wszystko jest do dupy, nawet prostego wzorku matematycznego nie potrafią poprawnie zinterpretować.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:
Prawo odrywania (jeżeli z jednego zdania wynika drugie i pierwsze jest prawdziwe, to drugie należy uznać za prawdziwe)
[(p=>q)*p]=>q

Ta interpretacja jest kompletnie bez sensu!
… bowiem w warunku wystarczającym p=>q nie chodzi o żadne niezależne zdania twierdzące!
… jakby tego chcieli Ziemianie.

Definicja warunku wystarczającego => jest wspólna w AK i LZ i brzmi tak …

Definicje spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~> identyczne w algebrze Kubusia i logice Ziemian:
1.
Warunku wystarczającego =>
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
2.
Warunku koniecznego ~>
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
3.
Kwantyfikatora małego ~~>
p~~>q = p*q - istnieje wspólny element zbiorów p i q

Interpretacja prawa odrywania w języku potocznym:
A.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury.

Oczywistym jest że jeśli wiemy że jutro będzie padało (tylko skąd?) to z tego faktu wynika że jutro będzie pochmurno.
(P=>CH)*P=>CH
Czyli:
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno oraz nasza pewność że jutro będzie padało (skąd ta pewność!) wymuszają => chmury

Podpinanie tu ziemskiej „implikacji” typu:
Jeśli 2+2=4 to Płocka leży nad Wisłą
bo najzwyklejsze bredzenie, nic więcej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:51, 23 Lis 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Śro 19:17, 23 Lis 2016    Temat postu:

"Problem w tym Idioto, że w logice „matematycznej” ziemian totalnie wszystko jest do dupy"

Nie.
W twoich fantazjach na temat logiki matematycznej jest wszystko do dupy.
Co krok sobie wkręcasz jakieś durnoty (np. te z góry znane wartości logiczne) i potem latam nie dajesz sobie wytłumaczyć, że to wyłącznie twoje własne wymysły...

"Ta interpretacja jest kompletnie bez sensu!"

To ciekawe, bo tam nie ma żadnej interpretacji.

"bowiem w warunku wystarczającym p=>q nie chodzi o żadne niezależne zdania twierdzące!
… jakby tego chcieli Ziemianie."

Kolejne twoje urojenia nie mające żadnego związku z regułą odrywania
Cała reszta, wobec tego, jest zwyczajnie nie na temat..
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:37, 23 Lis 2016    Temat postu:

idiota napisał:

"Problem w tym Idioto, że w logice „matematycznej” ziemian totalnie wszystko jest do dupy"

Nie.
W twoich fantazjach na temat logiki matematycznej jest wszystko do dupy.
Co krok sobie wkręcasz jakieś durnoty (np. te z góry znane wartości logiczne) i potem latam nie dajesz sobie wytłumaczyć, że to wyłącznie twoje własne wymysły...

A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zawsze gdy pada, są chmury.
Dodatkowo pojęcia „pada” i „są chmury” nie są tożsame co wymusza definicje implikacji prostej P|=>CH:
P jest warunkiem wystarczającym => dla CH i nie jest tożsame z CH
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]
Nanieśmy to na tabelę prawdy implikacji prostej p|=>q (diagram dwa posty wyżej):
Kod:

   P CH ~P ~CH                P|=>CH |co matematycznie oznacza
A: 1  1  0  0   P=> CH = P* CH =1    |( P=1)=> ( CH=1)=( P=1)*( CH=1) =1
B: 1  0  0  1   P~~>~CH= P*~CH =0    |( P=1)~~>(~CH=1)=( P=1)*(~CH=1) =0
C: 0  0  1  1  ~P~>~CH =~P*~CH =1    |(~P=1)~> (~CH=1)=(~P=1)*(~CH=1) =1
D: 0  1  1  0  ~P~~>CH =~P* CH =1    |(~P=1)~~>( CH=1)=(~P=1)*( CH=1) =1
   1  2  3  4   5    6   7   8  4       a         b      c      d      4     

Idioto,
Kolumny 1234 (P, CH, ~P, ~CH) w pionach to są zmienne binarne w czasie, dokładnie takie przebiegi możesz zaobserwować na oscyloskopie.
W równaniach algebry Boole’a wszystkie te zmienne sprowadzone są do jedynek co widać w obszarze ABCDabcd.
Czy widzisz poprawność zapisu w tabeli ABCDabcd w powiązaniu z tabelą zero-jedynkową ABCD1234?
Na 100% tak bo idiotą to ty nie jesteś.

Teraz uważaj:
Jedynki w logice matematycznej są domyślne, możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd z tabeli ABCDabcd otrzymujemy równanie algebry Boole’a opisujące wynikowe jedynki w implikacji P|=>CH w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>:
I1. P|=>CH = A: P=>CH + C: ~P~>~CH + D: ~P~~>CH)
co matematycznie oznacza:
I2. (P|=>CH)=1 <=> A: (P=1)=>CH=1) lub C: (~P=1)~>(~CH=1) lub D: (~P=1)~~>(CH=1)

Dokładnie to samo równanie w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
I3. P|=>CH = A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH
co matematycznie oznacza:
I4. (P|=>CH)=1 <=> A: (P=1) i (CH=1) lub C: (~P=1) i (~CH=1) lub D: (~P=1) i (CH=1)

Ostatnie równanie I3, I4 w języku potocznym oznacza:
Implikacja P|=>CH będzie prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
A: P*CH = (P=1) i (CH=1) - będzie padało (P=1) i będzie pochmurno (CH=1)
lub
C: ~P*~CH = (~P=1) i (~CH=1) - nie będzie padało (~P=1) i nie będzie pochmurno (~CH=1)
lub
D: ~P*CH = (~P=1) i (CH=1) - nie będzie padało (~P=1) i będzie pochmurno (CH=1)

Kwadratura koła dla Idioty:
Czy rozumiesz sens stwierdzenia iż w dowolnym równaniu algebry Boole’a wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek?
Jeśli nie to włóż okulary i patrz na powyższą tabelę prawdy dopóki, dopóty tego nie zrozumiesz.

Nasze zdanie Idioto:
A.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH =1
Wchodzi w skład operatora implikacji prostej P|=>CH.
W spójnikach „i”(*) i „lub”(+) równanie implikacji prostej wygląda tak:
P|=>CH = A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH

I.
Załóżmy że jest pojutrze i zaszło:
A: P*CH =1 - wczoraj padało (P=1) i było pochmurno (CH=1)
Sprawdzamy które ze zdań A, C lub D powoduje prawdziwość implikacji P|=>CH:
P|=>CH = (A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH)*(P*CH)
Doskonale widać iż nasza implikacja P|=>CH jest prawdziwa dzięki prawdziwości zdania A.
Zdania C i D będą tu fałszywe.
Czy idiota to widzi?

II.
Załóżmy że jest pojutrze i zaszło:
C: ~P*~CH =1 - wczoraj nie padało (~P=1) i nie było pochmurno (~CH=1)
Sprawdzamy które ze zdań A, C lub D powoduje prawdziwość implikacji P|=>CH:
P|=>CH = (A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH)*(~P*~CH)
Doskonale widać iż nasza implikacja P|=>CH jest prawdziwa dzięki prawdziwości zdania C.
Zdania A i D będą tu fałszywe.
Czy idiota to widzi?

III.
Załóżmy że jest pojutrze i zaszło:
C: ~P*CH =1 - wczoraj nie padało (~P=1) i było pochmurno (CH=1)
Sprawdzamy które ze zdań A, C lub D powoduje prawdziwość implikacji P|=>CH:
P|=>CH = (A: P*CH + C: ~P*~CH + D: ~P*CH)*(~P*CH)
Doskonale widać iż nasza implikacja P|=>CH jest prawdziwa dzięki prawdziwości zdania D.
Zdania A i C będą tu fałszywe.
Czy idiota to widzi?

Na razie tyle co by nie przeciążać wielkiego mózgu wielkiego Idioty.

Czy idiota widzi już sens sformułowania:
W dowolnym równaniu algebry Boole’a wszystkie zmienne sprowadzone są do wspólnego punktu odniesienia, czyli do logicznych jedynek!

… na mocy praw Prosiaczka oczywiście:

I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1)w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1)=(~p=0)
Przykład:
(CH=1)=(~CH=0)
Prawdą będzie (=1) gdy jutro będzie pochmurno (CH) = fałszem będzie (=0) gdy jutro nie będzie pochmurno

II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Przykład:
(~CH=1)=(CH=0)
Prawdą będzie (=1) gdy jutro nie będzie pochmurno (CH) = fałszem będzie (=0) gdy jutro będzie pochurno

Czy Idiota zapisał sobie genialne prawa Prosiaczka w swoim wielkim mózgu?
Jeśli nie to oznacza Idioto że na lekcjach logiki matematycznej spałeś zamiast pilnie uważać.
Co ja na to mogę poradzić?

idiota napisał:

"Ta interpretacja jest kompletnie bez sensu!"

To ciekawe, bo tam nie ma żadnej interpretacji.

Jak nie ma jak jest!
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Prawo odrywania (jeżeli z jednego zdania wynika drugie i pierwsze jest prawdziwe, to drugie należy uznać za prawdziwe)
[(p=>q)*p]=>q

… a to wytłuszczone w nawiasie to pies?
[link widoczny dla zalogowanych]
math.edu napisał:

Reguła odrywania
Reguła odrywania (modus ponens) mówi, że jeżeli prawdziwe są zdania p oraz p ⇒ q, to prawdziwe jest zdanie q. Reguła ta znana już była u stoikow w III wieku p.n.e.

… a ten cytat to pies?

Podstaw sobie teraz Idioto taką „Implikację” ze swojej zakichanej logiki:
A.
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
224=>PNW
p=2+2=4
q=Płock leży nad Wisłą
i zasuwaj, tzn. udowodnij związek twojej zakichanej „implikacji” A z regułą odrywania.

Uważaj Idioto:
W logice normalnych (5-cio latków i humanistów) zdanie A jest fałszem.

Dowód:
Prawo Kobry:
warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>:
p~~>q = p*q
Sprawdzamy „implikację” Idioty:
224~~>PNW = 224*PNW = [] =0
Bo pojęcia 224 i PNW są rozłączne.
Na mocy prawa Kobry zdanie 224=>PNW jest FAŁSZEM!
cnd

Zauważ, że normalni (tzn. pięciolatki i humaniści) z pokazaniem takiego związku nie mają najmniejszego problemu co pokazałem na przykładzie implikacji P8|=>P2 w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1975.html#299107

Jak również na przykładzie implikacji P|=>CH w kolejnym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1975.html#299113


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:26, 24 Lis 2016, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:23, 23 Lis 2016    Temat postu:

Ale po co piszesz teraz jak to jest w AK, skoro rozmawiamy o tym że nie rozumiesz definicji z LM. I prawie każda twoja wypowiedź to potwierdza.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:34, 23 Lis 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Ale po co piszesz teraz jak to jest w AK, skoro rozmawiamy o tym że nie rozumiesz definicji z LM. I prawie każda twoja wypowiedź to potwierdza.

Nie jest to prawdą.
Mój post wyżej to zarówno AK jak i LZ w 100%.
Nie możesz bowiem stwierdzić, iż ziemscy matematycy nie umieją utworzyć równania algebry Boole'a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej, albo odwrotnie.

Nie możesz też stwierdzić, że prawo Kobry to nie jest prawo Ziemian bo jest!
Nie możesz tez stwierdzić, że prawa Prosiaczka to nie są prawa Ziemian, bo są!
Nie możesz tez stwierdzić, że prawa Kubusia to nie są prawa Ziemian, bo są!

Cały czas mówię zatem zarówno o algebrze Kubusia, jak i o logice ziemian ... oczywiście mówię o logice ziemian poprawnie matematycznie rozumianej.
Oczywistym jest że Kubuś, stwórca naszego Wszechświata, wie lepiej jak ziemianie powinni swoją własną logikę matematyczną rozumieć :)

Prawo Kobry jest tu kluczowe:
Jak dowolny Ziemaski matematyk udowodni że nie obowiązuje ono w każdym twierdzeniu matematycznym, w kazdym zdaniu warunkowym "Jesli p to q" to kasuję AK.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:00, 23 Lis 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:22, 24 Lis 2016    Temat postu:

Cytat:
… a to wytłuszczone w nawiasie to pies?

??? Jaki jest związek prawa odrywania z tym, że w matematyce nie ma "interpretacji tabeli 01 implikacji"?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25041
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:44, 24 Lis 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
… a to wytłuszczone w nawiasie to pies?

??? Jaki jest związek prawa odrywania z tym, że w matematyce nie ma "interpretacji tabeli 01 implikacji"?

W matematyce interpretuje się tabele zero-jedynkowe jak choćby w podręczniku matematyki do I klasy LO - to jest interpretacja równań logicznych opisujących dowolną tabelę zero-jedynkową.
Na pewno nie powiesz że ziemianie nie potrafią utworzyć równania implikacji p|=>q z tabeli zero-jedynkowej implikacji p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) bo to akurat potrafią.
Choćby mintermy się kłaniają.
Na pewno nie powiesz że prawa Kubusia to nie jest logika matematyczna Ziemian:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
bo to jest trywialny rachunek zero-jedynkowy
etc
fiklit napisał:

Ale po co piszesz teraz jak to jest w AK, skoro rozmawiamy o tym że nie rozumiesz definicji z LM. I prawie każda twoja wypowiedź to potwierdza.

[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik dla LO napisał:

Implikacja
Oznaczmy r jako zdanie „Jeżeli będziesz grzeczny, to dostaniesz czekoladę”. Zdanie to jest implikacją. Zdanie to składa się z dwóch zdań prostych:
zdania p: „Będziesz grzeczny”
zdania q: „Dostaniesz czekoladę”

Implikację zdań oznaczamy za pomocą spójnika =>, a w tym przypadku przez p=>q. Pozostaje zastanowić się, kiedy zdanie r będzie prawdą, a kiedy kłamstwem. Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny (G=1) i dostał czekoladę (C=1), mama nie skłamała (r=1). Jeśli syn był niegrzeczny (G=0) i nie dostał czekolady (C=0), mama także nie skłamała (r=1). Jeśli syn był grzeczny (G=1), a nie dostał czekolady (C=0), oznacza to, że został okłamany (r=0). Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny (G=0) i także dostał czekoladę (C=1), mama by nie skłamała (r=1). Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny

ok
To jest prawie dobre z wyjątkiem tego wytłuszczonego, bo to nie jest uzasadnienie matematyczne.
Kod:

   G  C ~G ~C                G|=>C |co matematycznie oznacza
A: 1  1  0  0   G=> C = G* C =1    |( G=1)=> ( C=1)=( G=1)*( C=1) =1
B: 1  0  0  1   G~~>~C= G*~C =0    |( G=1)~~>(~C=1)=( G=1)*(~C=1) =0
C: 0  0  1  1  ~G~>~C =~G*~C =1    |(~G=1)~> (~C=1)=(~G=1)*(~C=1) =1
D: 0  1  1  0  ~G~~>C =~G* C =1    |(~G=1)~~>( C=1)=(~G=1)*( C=1) =1
   1  2  3  4   5    6   7   8  4       a         b      c      d      4     

Równanie implikacji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
G|=>C = A: G*C + C: ~G*~C + D: ~G*C
co matematycznie oznacza:
(G|=>C)=1 <=> A: G=1 i C=1 lub C: ~G=1 i ~C=1 lub D: ~G=1 i C=1

Czyli:
Mama dotrzyma słowa (nie skłamie) (G|=>C)=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
A: G*C = (G=1) i (C=1) - syn będzie grzeczny (G=1) i dostanie czekoladę (C=1)
lub
C: ~G*~C = (~G=1) i (~C=1) - syn będzie niegrzeczny (~G=1) i nie dostanie czekolady (~C=1)
lub
D: ~G*C = (~G=1) i (C=1) - syn będzie niegrzeczny (~G=1) i dostanie czekoladę (C=1)

… a kiedy mama skłamie?
Odpowiedź mamy w linii B.
Mama skłamie (G|=>C)=0 wtedy i tylko wtedy gdy:
B: G*~C = (G=1) i (~C=1) - syn będzie grzeczny (G=1) i nie dostanie czekolady (~C=1)

Zdanie warunkowe tu wypowiedziane pokrywa się z algebrą Kubusia tzn. mamy zakaz wiedzy z góry o wartości logicznej poprzednika i następnika.
A.
Jeśli będziesz grzeczny to dostaniesz czekoladę
G=>C =1
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym aby dostać czekoladę

To jest typowa obietnica, na mocy definicji implikacja prosta G|=>C. Tu nic a nic nie musimy udowadniać.

Jaka jest wartość logiczna zdania:
p = będziesz grzeczny?
Nie wiadomo, bo to jest opis przyszłości!
Jaka jest wartość logiczna zdania:
q=dostaniesz czekoladę?
Nie wiadomo, bo to jest opis przyszłości!

Wszelkie zdania warunkowe „Jeśli p to q” w których wartość logiczna p i q jest znana z góry w których poprzednik jest bez związku z następnikiem są matematycznym fałszem na mocy prawa Kobry.

Przykład:
A.
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
224=>PNW
p=2+2=4
q=Płock leży nad Wisłą

W logice normalnych (5-cio latków i humanistów) zdanie A jest fałszem.

Dowód:
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>:
p~~>q = p*q
Sprawdzamy:
224~~>PNW = 224*PNW = [] =0
Bo pojęcia 224 i PNW są rozłączne.
Na mocy prawa Kobry zdanie 224=>PNW jest FAŁSZEM!
cnd

Uwaga!
Prawo Kobry to ewidentna logika matematyczna Ziemian obowiązujące we wszelkich twierdzeniach matematycznych wypowiedzianych w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Dowód:
Nikt nie poda kontrprzykładu iż w choćby jednym twierdzeniu matematycznym prawo Kobry nie obowiązuje.

Wniosek:
Prawo Kobry czyni logikę matematyczną ziemian wewnętrznie sprzeczną.
Dowód:
Zdanie A: 224=>PNW wyżej:
A: 224=>PNW =0!
a nie jak to jest w logice „matematycznej” ziemian:
A: 224=>PNW =1


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:37, 24 Lis 2016, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:25, 24 Lis 2016    Temat postu:

Cytat:

Wikipedia napisał:
Prawo odrywania (jeżeli z jednego zdania wynika drugie i pierwsze jest prawdziwe, to drugie należy uznać za prawdziwe)
[(p=>q)*p]=>q

Ta interpretacja jest kompletnie bez sensu!
… bowiem w warunku wystarczającym p=>q nie chodzi o żadne niezależne zdania twierdzące!
… jakby tego chcieli Ziemianie.

Przypominam ci że do powyższego fragmentu doszliśmy w ramach dyskusji o tym, że nie rozumiesz definicji implikacji z LM. Strzałka w tym prawie oznacza implikację z LM i tyle. Tu nie ma co interpretować. To że sobie zamiast implikacja piszesz warunek wystarczający tez świadczy o tym, że nic z tego nie rozumiesz. Wiesz generalnie twój sposób wysławiania kojarzy mi się z łaciną Salwatora z Imienia Róży.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 79, 80, 81 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 80 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin