Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 65, 66, 67 ... 136, 137, 138  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3949
Przeczytał: 13 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 6:36, 31 Lip 2017    Temat postu:

Ale wracając do prawa gołębia i matematyki ziemian.
Cytat:
ściślej mówiąc to do tej pory moja definicja brzmiała tak:
Definicja podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q

Dla mnie obie te definicje są tożsame bo zdanie:
… każdy element zbioru p jest podzbiorem => zbioru q
jest tożsame ze zdaniem:
… każdy element zbioru p należy => do zbioru q

Czy piszesz tu o swoim pomyśle, czy o matematyce ziemian?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:55, 31 Lip 2017    Temat postu:

Czy ziemianie potrafią matematycznie wnioskować na gruncie swojej matematyki?

fiklit napisał:
Ale wracając do prawa gołębia i matematyki ziemian.
Cytat:
ściślej mówiąc to do tej pory moja definicja brzmiała tak:
Definicja podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q

Dla mnie obie te definicje są tożsame bo zdanie:
… każdy element zbioru p jest podzbiorem => zbioru q
jest tożsame ze zdaniem:
… każdy element zbioru p należy => do zbioru q

Czy piszesz tu o swoim pomyśle, czy o matematyce ziemian?

Podstawowa teoria zbiorów (podzbiór =>, nadzbiór ~>, kwantyfikator mały ~~>) jest wspólna w algebrze Kubusia i matematyce ziemian - to jest pewne w 100%.

Wielki test wnioskowania matematycznego na gruncie teorii zbiorów ziemian!

START!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
idiota napisał:

Inkluzja zbiorów
Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B
i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.
A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)


Zapiszmy jeszcze raz to wytłuszczone przechodząc na notację AK (to bez znaczenia!)

Definicja podzbioru:
Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem => B i zapisujemy A=>B.

To jest nasza świętość, nasza wspólna definicja startowa.

Dalej przechodzimy na paluszki jak w pierwszej klasie szkoły podstawowej.

Niech będą dwa zbiory A i B o definicjach:
A = [1,2]
B = [1,2,3]

Twierdzenie proste - na podstawie definicji wyżej:
Jeżeli każdy element zbioru A=[1,2] jest elementem => zbioru B=[1,2,3], to na 100% zbiór A=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3]
Przynależność dowolnego elementu do zbioru A=[1,2] daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element należy do zbioru B=[1,2,3]
Zapis matematyczny:
(/\x A(x) => B) => (A=>B)
Czytamy:
Jeśli każde x należące do zbioru A(x)=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3] to na 100% zbiór A=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3]

Twierdzenie odwrotne - na podstawie definicji wyżej:
Jeśli zbiór A=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3] to na 100% każde x należące do zbioru A(x)=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3].
(A=>B) => (/\x A(x) =>B)

Stąd mamy prawdziwą równoważność:
Zbiór A=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3] wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A=[1,2] należy => do zbioru B=[1,2,3]
Innymi słowy:
Zbiór A=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3] wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3]
Tożsamość wytłuszczonych zdań jest oczywistością, a o to w cytacie przytoczonym przez fiklita przecież chodzi.

Innymi słowy - to zdanie jest tu najważniejsze:
Zbiór A=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3] wtedy i tylko wtedy gdy każdy element x zbioru A(x)=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3]
Zapis matematyczny wszystkich trzech zdań wyżej jest identyczny:
(A=>B) <=> (/\x A(x) => B)

Nasz przykład na paluszkach:
(A=[1,2]=>B=1,2,3]) <=> (/\x A(x)=[1,2] => B=[1,2,3])

Tu robię STOP!
… i pytam:
Czy ziemski matematyk jest w stanie pojąć logikę 5-cio latków i humanistów wyżej przedstawioną?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:38, 01 Sie 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3949
Przeczytał: 13 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:02, 31 Lip 2017    Temat postu:

Ale mówiłeś, że pokażesz gołębia w matematyce ziemian. To co tu robisz to znowu próbujesz wytłumaczyć/nauczyć swojej matematyki opartej na AK. Zakończ jeden temat. Albo pokaż że w matematyce ziemian jest gołąb, albo przyznaj, że nie ma.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:50, 31 Lip 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Ale mówiłeś, że pokażesz gołębia w matematyce ziemian. To co tu robisz to znowu próbujesz wytłumaczyć/nauczyć swojej matematyki opartej na AK. Zakończ jeden temat. Albo pokaż że w matematyce ziemian jest gołąb, albo przyznaj, że nie ma.

Do prawa Gołębia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1575.html#339887
wrócę.

Aby mówić o równoważności trzeba najpierw poznać jej definicję.
W ostatnim poście udowodniłem, że ziemianie kompletnie nie wiedzą czym jest równoważność. Nie mogę mówić o równoważności (prawo Gołębia) bez uprzedniego wytłumaczenia ziemianom czym ona jest w istocie na gruncie ich własnej teorii zbiorów (podzbiór A=>B, nadzbiór A~>B, kwantyfikator mały A~~>B=A*B!)
Aby pojąć równoważność trzeba zrozumieć czym jest wynikanie matematyczne w dwie strony, trzeba nauczyć się logiki matematycznej na najprostszych zbiorach typu:
A=[1,2]
B=[1,2,3]
czyli na paluszkach rodem z pierwszej klasy szkoły podstawowej.

Zarzucasz mi że w algebrze Kubusia nie ma wynikania matematycznego, pokazałem ci więc na paluszkach że jak zwykle wszystko mamy odwrotnie.
To w AK jest wynikanie matematyczne, co pokazałem w poście wyżej, natomiast kompletnie go nie ma w matematyce ziemian - przynajmniej twierdzę że Idiota kompletnie nie rozumie mojego postu wyżej.

Idiota nie rozumie, że aby udowodnić iż zbiór A=[1,2] Jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3] trzeba iterować wyłącznie po elementach zbioru A=[1,2].
Idiota kompletnie nie rozumie iż jeśli udowodnimy relację podzbioru (tu oczywistość):
A=[1,2] => B=[1,2,3] = 1 - PRAWDA, relacja podzbioru => zachodzi
To wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru A daje nam 100% pewność iż ten element znajduje się w zbiorze B
Idiota kompletnie nie rozumie, iż jeśli udowodnimy relację podzbioru:
A=[1,2] => B=[1,2,3]
to wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru A=[1,2] daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie w zbiorze B=[1,2,3]
Co więcej!
Żaden ziemski matematyk tego nie rozumie, czego dowód w Wikipedii (nigdzie nie ma ani słowa o tej banalnej gwarancji matematycznej => przy omawianiu relacji podzbioru A=>B) z wyjątkiem ciebie Fiklicie, mam nadzieję.

Podsumowując:
Cały czas mówię o matematyce ziemian - mówię o naszych wspólnych relacjach między zbiorami:
1. A=>B - zbiór A jest podzbiorem => B
2. A~>B - zbiór A jest nadzbiorem ~> B
3. A~~>B = A*B - zbiór A ma co najmniej jeden wspólny element ze zbiorem A

Pytanie:
Czy rzeczywiście mam rację że relacje 1,2,3 są identyczne w algebrze Kubusia i matematyce ziemian?

To musimy ustalić ponad wszelką wątpliwość, by w ogóle ruszyć z miejsca.
Wszystkie definicje w logice matematycznej mamy różne, ale nie możemy mieć różnych powyższych definicji 1,2 i 3!
Bo to są definicje dosłownie na poziomie 5-cio latka - maluchy doskonale znają te definicje i doskonale się nimi w praktyce posługują, nie może być, aby normalny matematyk tych definicji nie rozumiał!

Bez przerwy szukam wspólnego punktu odniesienia między AK i LZ - jestem pewien że ten wspólny punkt od którego możemy rozpocząć nasze wspólne wnioskowanie matematyczne to nasze wspólne relacje między zbiorami (podzbiór A=>B, nadzbiór A~>B, kwantyfikator mały A~~>B = A*B) pokazane na paluszkach jak w pierwszej klasie szkoły podstawowej, czyli na takich banalnych zbiorach:
A=[1,2]
B=[1,2,3]


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:36, 01 Sie 2017, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 3:37, 01 Sie 2017    Temat postu:

Wewnętrzna sprzeczność Teorii Mnogości!
Wnioskowanie matematyczne ziemian - część II

Część I wnioskowania matematycznego ziemian:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1625.html#340197

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
idiota napisał:

Inkluzja zbiorów
Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B
i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.
A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

W części I wnioskowania w matematyce ziemian startując od powyższej definicji podzbioru doszliśmy do definicji tożsamej, na 100% zrozumiałej przez uczniów I klasy LO.

Definicja podzbioru ziemian:
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A jest podzbiorem => zbioru B
Zdanie tożsame:
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A należy do => zbioru B
(A=>B) <=> (/\x A(x) => B)
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Każdy element zbioru A jest podzbiorem => zbioru B = Każdy element zbioru A należy do => zbioru B
jest podzbiorem => = należy do =>

Powyższy zapis matematyczny czytamy:
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B wtedy i tylko wtedy gdy każdy element x zbioru A(x) jest podzbiorem => zbioru B
lub!
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B wtedy i tylko wtedy gdy każdy element x zbioru A(x) należy do => zbioru B
(A=>B) <=> (/\x A(x) => B)

Ilustracja definicji podzbioru na przykładzie na paluszkach jak w pierwszej klasie szkoły podstawowej:
A=[1,2]
B=[1,2,3]
Zbiór A=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3] wtedy i tylko wtedy gdy każdy element x zbioru A(x)=[1,2] jest podzbiorem => zbioru B=[1,2,3]
(A=[1,2]=>B=1,2,3]) <=> (/\x A(x)=[1,2] => B=1,2,3])


Ziemska definicja podzbioru właściwego w zbiorach:
Zbiór A jest podzbiorem właściwym |=> zbioru B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B oraz B nie jest podzbiorem => A
Zapis matematyczny relacji podzbioru właściwego A|=>B:
A|=>B <=> (A=>B)*~(B=>A) = 1*~(0) =1*1 =1
A=>B =1 - definicja podzbioru => spełniona
B=>A =0 - definicja podzbioru => nie spełniona

Przykład na paluszkach:
A=[1,2]
B=[1,2,3]
A=[1,2] => B=[1,2,3] =1 - relacja podzbioru A=>B jest prawdą (=1)
B=[1,2,3] => A=[1,2] =0 - relacja podzbioru B=>A jest fałszem (=0)
A|=>B = (A=B)*~(B=>A) = 1*~(0) = 1*1 =1

Ziemska definicja podzbioru niewłaściwego w zbiorach:
Zbiór A jest podzbiorem niewłaściwym zbioru B (A=B) wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B oraz B jest podzbiorem =>A
Zapis matematyczny podzbioru niewłaściwego A=B:
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) = 1*1 =1
A=>B =1 - definicja podzbioru => spełniona
B=>A =1 - definicja podzbioru => spełniona

Przykład na paluszkach:
A=[1,2]
B=[1,2]
A=[1,2] => B=[1,2] - relacja podzbioru A=>B jest prawdą (=1)
B=[1,2] => A=[1,2] - relacja podzbioru B=>A jest prawdą (=1)
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) = 1*1 =1

Ziemska i Kubusiowa definicja implikacji prostej A|=>B w zbiorach:
Implikacja prosta A|=>B = relacja podzbioru właściwego A|=>B
A|=>B = (A=>B)*~(B=>A) = 1*~(0) = 1*1 =1
A=>B =1 - definicja podzbioru => spełniona
B=>A =0 - definicja podzbioru => nie spełniona
Oczywistym jest że zachodzi:
A##B
## - różne na mocy definicji (nie tożsame!)

Ziemska i Kubusiowa definicja równoważności A<=>B w zbiorach:
Równoważność A<=>B = tożsamość zbiorów A=B = definicja podzbioru niewłaściwego A=B
[A<=>B = (A=B)] = (A=>B)*(B=>A) = 1*1 =1
A=>B =1 - definicja podzbioru => spełniona
B=>A =1 - definicja podzbioru => spełniona

Dowód iż tak jest w istocie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
idiota napisał:
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Za wytłuszczone niebieskie Idiota dostaje od Kubusia ocenę 6 (słownie sześć)
Natomiast!
Za wytłuszczone czerwone Idiota dostaje od Kubusia pałę (słownie jeden)

Dowód słuszności ocen:
Ziemska i Kubusiowa definicja implikacji prostej A|=>B w zbiorach:
Implikacja prosta A|=>B = relacja podzbioru właściwego A|=>B
A|=>B = (A=>B)*~(B=>A) = 1*~(0) = 1*1 =1
A=>B =1 - definicja podzbioru => spełniona
B=>A =0 - definicja podzbioru => nie spełniona
Oczywistym jest że zachodzi:
A##B
## - różne na mocy definicji (nie tożsame!)

Ziemska i Kubusiowa definicja równoważności A<=>B w zbiorach:
Równoważność A<=>B = tożsamość zbiorów A=B = relacja podzbioru niewłaściwego A=B
[A<=>B = (A=B)] = (A=>B)*(B=>A) = 1*1 =1
A=>B =1 - definicja podzbioru => spełniona
B=>A =1 - definicja podzbioru => spełniona

Kwadratura koła dla Idioty:
Podaj Idioto przykład dwóch zbiorów A i B które byłyby jednocześnie tożsame A=B i nie tożsame A##B (różne na mocy definicji ##).

Jest oczywistym że Idiota, nawet wspomagany przez najwybitniejszych ziemskich matematyków nie rozwiąże tej kwadratury koła.
Powtórzmy istotę kwadratury koła:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
idiota napisał:

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.

bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).


Co ta kwadratura koła w istocie oznacza?

Ta kwadratura koła to dowód wewnętrznej sprzeczności Teorii Mnogości!

Dowodem są niebieskie definicje rodem z teorii mnogości (identyczne jak w algebrze Kubusia) w starciu z czerwoną definicją również rodem z teorii mnogości - to jest wewnętrzna sprzeczność ziemskiej Teorii Mnogości!

W ten oto sposób wojska Idioty, który przybył do 100-milowego by zburzyć twierdzę logiki matematycznej 5-cio latków i humanistów poniosły sromotną klęskę, zaś sam Idiota ledwo z życiem uszedł ratując się ucieczką.

Pytania do Fiklita:
1.
Czy zgadzasz się że Idiota podał poprawną definicję równoważności A<=>B w zbiorach (zdania niebieskie) i rozkraczył się na jej interpretacji w zbiorach (zdanie czerwone)?
2.
Czy zgadzasz się że cały ten post to nasza wspólna (AK i LZ) podstawowa teoria zbiorów przekazana wyłącznie przy pomocy naszej wspólnej definicji podzbioru A=>B (A jest podzbiorem => B)

Podsumowanie:
Prawo Gołębia to po prostu ziemska definicja równoważności ziemian w zbiorach - to wytłuszczone na niebiesko u Idioty!

Prawo Gołębia:
Każda tożsamość matematyczna to równoważność
[(A=B) = A<=>B] = (A=>B)*(B=>A) = 1*1 =1
bez względu na wybraną dziedzinę, bez względu czy mamy do czynienie ze zbiorem np.
(Kwadrat=Kwadrat) = Kwadrat<=>Kwadrat
czy też z dowolnym pojęciem np.
(miłość = miłość) = miłość <=> miłość

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1625.html#340199
fiklit napisał:
Ale mówiłeś, że pokażesz gołębia w matematyce ziemian. To co tu robisz to znowu próbujesz wytłumaczyć/nauczyć swojej matematyki opartej na AK. Zakończ jeden temat. Albo pokaż że w matematyce ziemian jest gołąb, albo przyznaj, że nie ma.

Odpowiadam:
W matematyce ziemian jest Gołąb na mocy definicji równoważności w zbiorach - to wytłuszczone na niebiesko u Idioty.


Uwaga!

Cały ten post jest słuszny dla zbiorów A i B będących w tej samej polaryzacji, czyli dla zbiorów tożsamych A=B która to tożsamość na mocy prawa rozpoznawalności dowolnego pojęcia (w tym zbiorów) wymusza tożsamość zbiorów ~A=~B.

Prawo rozpoznawalności pojęcia dla zbiorów:
Zbiór A jest rozpoznawalny wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalny jest zbiór ~A
A<=>~A = (A=>~A)*(~A=>A)
Oczywistym jest że tu równoważność zachodzi A<=>~A natomiast nie zachodzi tożsamość zbiorów A=~A.

Prawo rozpoznawalności pojęcia to ciut wyższa szkoła jazdy, ale doskonale znana wszystkim 5-cio latkom co łatwo udowodnić.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 5:22, 03 Sie 2017, w całości zmieniany 17 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 8:15, 03 Sie 2017    Temat postu:

... post w trakcie poprawek bo nie był zbyt jasno napisany.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:43, 03 Sie 2017, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:53, 03 Sie 2017    Temat postu:

Algebra Kubusia, logika matematyczna 5-cio latków Część I!
Algebra Kubusia to logika matematyczna wszelkich stworzeń żywych, w tym ziemskich matematyków
Prawo Gołębia


Teoria niezbędna dla zrozumienia logiki matematycznej 5-cio latków i humanistów:


1.0 Algebra Kubusia w pigułce

Najważniejsze prawa logiki matematycznej dotyczą operatorów implikacyjnych zapewniających matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:

Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:

Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.

Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego z czterech operatorów implikacyjnych;
I.
Definicja implikacji prostej p|=>q:

Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego =>między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

II.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:

Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach koniecznym ~> i wystarczającym =>:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

III.
Definicja równoważności p<=>q:

Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =1
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1

IV.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:

Operator chaosu p|~~>q to co najmniej jeden punkt wspólny zbiorów p i q oraz brak zachodzenia zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami.
p~~>q =1
p=>q =0
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja operatora chaosu p|~~>q w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1


1.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~>

Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q

Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => jest tożsamy z definicją podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
Kod:

Definicja warunku wystarczającego =>:
   p  q  p=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =1
   1  2   3

Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = ~p+q

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Wymuszam dowolnego psa ze zbioru wszystkich psów i ten pies na 100% jest w zbiorze 4L.

Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i zapisujemy
p~>q

Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> jest tożsamy z definicją nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Kod:

Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego ~>:
   p  q  p~>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =1
C: 0  0  =1
D: 0  1  =0
   1  2   3

Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p~>q = p+~q

Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..] jest nadzbiorem zbioru P=[pies]

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.

Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P = 4L*~P=1 bo słoń
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór 4L=[pies, słoń, koń ..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem ~P=[słoń, koń, kura, wąż ..]

Tożsamość zbiorów:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Prawa strona to definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Stąd mamy:
Każda tożsamość matematyczna to automatycznie równoważność
(p=q) = (p<=>q)

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>

Prawo Kobry wynika bezpośrednio z definicji znaczków =>, ~> i ~~> podanych wyżej.

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Prawdziwość warunku wystarczającego => A wymusza fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L = [] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiory P=[pies] i ~4L=[kura, wąż ..] są rozłączne.


1.2 Prawa Kubusia i prawa Tygryska

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Kod:

Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =0    =0    =0    =0    =0        =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q

Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.

Z tabel T1 i T2 odczytujemy:

Definicje spójników implikacyjnych => i ~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q

I prawo Kubusia
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) jest tożsamy z warunkiem koniecznym ~> w logice ujemnej (bo ~q)
p=>q = ~p~>~q
Dowód:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
cnd

II Prawo Kubusia
Warunek konieczny ~> w logice dodatniej (bo q) jest tożsamy z warunkiem wystarczającym => w logice ujemnej (bo ~q)
p~>q = ~p=>~q

Dowód:
~p=>~q = ~(~p)+(~q) = p+~q = p~>q
cnd

Interpretacja praw Kubusia:
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony

Interpretacja praw Kubusia to tożsamość logiczna, mająca wszelkie cechy tożsamości klasycznej.
Prawa Kubusia to zdecydowanie najważniejsze prawa logiki matematycznej warunkujące jej istnienie.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1625.html#340199
fiklit napisał:

Ale mówiłeś, że pokażesz gołębia w matematyce ziemian. To co tu robisz to znowu próbujesz wytłumaczyć/nauczyć swojej matematyki opartej na AK. Zakończ jeden temat. Albo pokaż że w matematyce ziemian jest gołąb, albo przyznaj, że nie ma.

Logika matematyczna ziemian to w istocie logika matematyczna 5-cio latków!
Dowód w tym poście.
Je nie uczę tu nikogo „swojej” algebry Kubusia, ja tylko uświadamiam matematykom iż doskonale znają algebrę Kubusia, bo sami pod nią podlegają.
Zauważ Fiklicie, że sam nie posługujesz się jakąkolwiek logiką formalną w jakiejkolwiek swojej działalności: udowadnianie twierdzeń, praca zawodowa (np. pisanie programów), komunikacja z ludźmi normalnymi (znaczy z 5-cio latkami i humanistami).
Dowód iż sam nie posługujesz się logiką formalną w dowodzeniu jakiegokolwiek twierdzenia matematycznego dałeś wyżej, pięknie udowadniając iż:
A.
Każda liczba podzielna przez 8 na 100% => jest podzielna przez 2
P8=[8,16,24..] => P2=[2,4,6,8..]
W twoim dowodzie rzeczywistym nie było grama jakiejkolwiek logiki formalnej - dowiodłeś prawdziwości zdania A myśląc logicznie naturalną logiką człowieka, algebrą Kubusia!
(nie chce mi się szukać dowodu w postaci cytatu - jestem pewien że nie zarzucisz mi tu kłamstwa)

Jaś i Zuzia rozmawiają o windzie (oboje po 5 wiosenek):
A.
Winda pojedzie J=1 wtedy i tylko wtedy gdy zamkniemy drzwi D=1 i wciśniemy przycisk piętro P=1
J <=> D*P
Co matematycznie oznacza:
J=1 <=> D=1 i P=1
Oczywista równoważność oznacza tu zdanie ze spełnionym warunkiem wystarczającym => w dwie strony.
J<=>D*P = (J=>D*P)*(D*P=>J) = 1*1 =1
Oczywista równoważność oznacza tu tożsamość (=) zdarzeń:
J = D*P
Stąd mamy prawo logiki matematycznej obowiązujące wszystkich ludzi od 5-cio latków poczynając, zatem także ziemskich matematyków.
(J=D*P) = (J<=>D*P)

Prawo Gołębia:
Dla sygnałów w tej samej polaryzacji p=q lub ~p=~q:
Matematyczna tożsamość zbiorów (zdarzeń) jest tożsama z równoważnością zbiorów (zdarzeń)
(p=q) = (p<=>q)
(~p=~q) = (~p<=>~q)

Prawo Gołębia to logika matematyczna wszystkich 5-cio latków i humanistów - zatem to jest także logika matematyczna ziemskich matematyków, bo wszyscy podlegamy pod algebrę Kubusia, tu nie ma wyjątków.

Pani w przedszkolu:
Powiedzcie mi dzieci, kiedy widna pojedzie?
Jaś (lat 5)
RA.
Winda pojedzie (J=1), wtedy i tylko wtedy gdy zamkniemy drzwi (D=1) i wciśniemy przycisk piętro (P=1)
J<=>D*P
co matematycznie oznacza:
J=1 <=> D=1 i P=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że winda pojedzie (J), wtedy i tylko wtedy gdy zamkniemy drzwi (D=1) i wciśniemy przycisk piętro (P=1)

Pani:
… a kiedy winda nie pojedzie?
Zuzia (lat 5)
RC.
Winda nie pojedzie (~J=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zamkniemy drzwi (~D=1) lub nie wciśniemy przycisku piętro (~P=1)
~J=~D+~P
co matematycznie oznacza:
~J=1 <=> ~D=1 lub ~P=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że winda nie pojedzie, wtedy i tylko wtedy gdy nie zamkniemy drzwi (~D=1) lub nie wciśniemy przycisku piętro (~P=1)

Znaczenie zmiennych:
J - winda pojedzie
~J - winda nie pojedzie (nie jest prawdą ~(..), że winda pojedzie ~(J)=~J)

Zauważmy że mózg Zuzi doskonale zna tu prawo algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
Podstawmy:
p=J
q=D*P
Przejście do logiki ujemnej (bo ~q) poprzez negację stronami:
~q = ~(D*P)
~q = ~D + ~P - na mocy prawa De Morgana (to mózg Zuzi również zna perfekcyjnie)
Stąd mamy:
RA: J<=> D*P = RC: ~J<=> ~D+~P
KONIEC!
Doskonale widać, że jeśli chodzi o logikę matematyczną to 5-cio latki biją na głowę naszego biednego Idiotę.

Zapyta ktoś:
… a co z definicję równoważności znaną każdemu ziemskiemu matematykowi?
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Odpowiadam:
Ziemianie korzystają wyłącznie ze swojej świętej krowy jak wyżej nie mając bladego pojęcia iż chodzi tu o dwustronne spełnienie warunków wystarczających p=>q =1 i q=>p =1, a nie o jakieś gówna w stylu: ze zdania prawdziwego może wyniknąć wyłącznie zdanie prawdziwe, natomiast ze zdania fałszywego może wyniknąć cokolwiek, czyli wszystko:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).

Równoważność p<=>q jest bajecznie prosta pod warunkiem że rozumiemy związek rachunku zero-jedynkowego z warunkiem wystarczającym p=>q i koniecznym p~>q.

Czego ziemianie nie wiedzą:
I.

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Kod:

Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =0    =0    =0    =0    =0        =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q

Matematycznie mamy.
Równanie warunków wystarczających => i koniecznych ~>:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

II.
W logice matematycznej istnieje 16 tożsamych i równoważnych definicji równoważności.


Podstawowa definicja równoważności na mocy powyższych definicji zero-jedynkowych:
Równoważność to jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Doskonale widać, że ma mocy równania warunków wystarczających => i koniecznych ~> możemy wygenerować 16 tożsamych definicji równoważności z których najważniejsze to:
1.
Święta krowa matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
2.
Aksjomatyczna definicja równoważności z której wynika tabela zero-jedynkowa:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Wniosek:
Dla otrzymania poprawnej, zero-jedynkowej definicji równoważności musimy pilnować, aby w analizie matematycznej przez wszystkie przeczenia p i q zachować jednorodność sygnałów po stronie poprzednika.

W równoważności argumenty są przemienne, zatem wszystko jedno co nazwiemy p a co nazwiemy q.
Wróćmy do naszych dzielnych 5-cio latków, Jasia i Zuzi.

Pani w przedszkolu:
Kiedy widna pojedzie?
Jaś (lat 5)
RA.
Winda pojedzie (J=1), wtedy i tylko wtedy gdy zamkniemy drzwi (D=1) i wciśniemy przycisk piętro (P=1)
J<=>D*P
co matematycznie oznacza:
J=1 <=> D=1 i P=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że winda pojedzie (J), wtedy i tylko wtedy gdy zamkniemy drzwi (D=1) i wciśniemy przycisk piętro (P=1)

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

W równoważności p i q w zdaniach „Jeśli p to q” możemy przyjąć dowolnie:
J<=> D*P = (J=>D*P)*(~J=>~D+~P)
lub
D*P<=>J = (D*P=>J)*(~D+~P=>~J)

Przyjmijmy drugą definicję równoważności:
p=D*P
Obliczenie ~p:
~p=~(D*P)
~p= ~D+~P
q=J

Analiza serii czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q z zachowaniem jednorodności zdań, czyli wszędzie mamy p po stronie poprzednika.

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zamkniemy drzwi (D=1) i wciśniemy przycisk piętro (P=1) to winda na 100% => pojedzie (J=1)
D*P => J
co matematycznie oznacza:
D=1 i P=1 => J=1
Zamknięcie drzwi (D=1) i wciśnięcie przycisku piętro (P=1) jest warunkiem wystarczającym => na to, by winda pojechała.
To samo w zapisie formalnym:
p=D*P
q=J
D*P => J =1
A: p=>q =1
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego A: p=>q to zdanie B: p~~>~q=p*~q z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>.
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 (i odwrotnie)
Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika że kontrprzykład musi być fałszem.
B.
Jeśli zamkniemy drzwi (D=1) i wciśniemy przycisk piętro (P=1) to winda może ~~> nie pojechać (~J=1)
D*P ~~>~J = (D*P)*~J =0
Zdarzenie niemożliwe.
To samo w zapisie formalnym:
p=D*P
q=J
D*P ~~> ~J
B: p~~>~q = p*~q =0

Pani:
Dobrze Jasiu, a kiedy winda nie pojedzie?
Zuzia (lat 5):
Prawo Kubusia:
A: D*P => J = C: ~D+~P ~> ~J
Spełniony warunek wystarczający w zdaniu A wymusza prawdziwy warunek konieczny ~> w zdaniu C, niezależnie od tego czy mamy do czynienia z równoważnością p<=>q, czy tez z implikacją prostą p|=>q.
Uwaga:
Do tego momentu jesteśmy cały czas w tabeli 1 matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
Równoważność p<=>q to zupełnie coś innego.
Równoważność to iloczyn logiczny dowolnego warunku (=> lub ~>) z tabeli 1 z dowolnym warunkiem (=> lub ~>) z tabeli 2.
Z założenia chcemy trzymać p po lewej stronie, oraz z założenia chodzi nam o analizę zdania A: p=>q przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Z tabeli 2 odpada więc p~>q =1 bo obsługę niezaprzeczonego p mamy w zdaniu A.
Pozostaje nam jedna możliwość:
Badamy czy spełniony jest warunek wystarczający ~p=>~q z tabeli 2.
Oczywistym jest że matematycznie zachodzi:
A: (tabela 1) D*P=>J ## C: (tabela 2) ~D+~P => ~J
## - różne na mocy definicji
bo kolumny wynikowe w tabelach T1 i T2 są różne i żadna z kolumn wynikowych T1 nie jest zaprzeczeniem T2 (i odwrotnie)
Obliczamy ~p:
p=D*P
~p=~D+~P
C.
Jeśli nie zamkniemy drzwi (~D=1) lub nie wciśniemy przycisku piętro (~P=1) to winda na 100% => nie pojedzie (~J=1)
~D+~P => ~J
co matematycznie oznacza:
~D=1 lub ~P=1 => ~J=1
Nie zamknięcie drzwi (~D=1) lub nie wciśnięcie przycisku piętro (~P=1) jest warunkiem wystarczającym => na to, by winda nie pojechała (~J=1)
To samo w zapisie formalnym:
p=D*P
q=J
~(D*P) =>J =1
C: ~p=>~q =1
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego C to zdanie D z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
D.
Jeśli nie zamkniemy drzwi (~D=1) lub nie wciśniemy przycisku piętro (P=1) to winda może ~~> pojechać (J=1)
~D + ~P ~~> J = (~D+~P)*J =[] =0 - zdarzenie niemożliwe
Zapis tożsamy:
~(D*P) ~~> J
To samo w zapisie formalnym:
p=D*P
q=J
D: ~p~~>q = ~p*q =[] =0

Utwórzmy tabelę prawdy dla zdań 5-cio latków:
Kod:

Symboliczna   |Co matematycznie  |Kodowanie         |Kodowanie
definicja     |oznacza           |zero-jedynkowe    |zero-jedynkowe
równoważności |                  |dla A: p=>q       |dla: C: ~p=>~q
              |                  |Prawa Prosiaczka: |Prawa Prosiaczka:
              |                  |(~p=1)=( p=0)     |( p=1)=(~p=0)
              |                  |(~q=1)=( q=0)     |( q=1)=(~q=0)
              |                  | p  q  p<=>q      |~p ~q ~p<=>~q
A  p=> q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1  1   =1        | 0  0   =1
B: p~~>~q=0   |( p=1)~~>(~q=1)=0 | 1  0   =0        | 0  1   =0
C:~p=>~q =1   |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 0  0   =1        | 1  1   =1
D:~p~~>q =0   |(~p=1)~~>( q=1)=0 | 0  1   =0        | 1  0   =0
   a   b  c      d        e    f   1  2    3          4  5    6

Tożsamość kolumn 3=6 jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q

Prawo Gołębia:
Dla sygnałów w tej samej polaryzacji p=q lub ~p=~q:
Matematyczna tożsamość zbiorów (zdarzeń) jest tożsama z równoważnością zbiorów (zdarzeń)
(p=q) = (p<=>q)
(~p=~q) = (~p<=>~q)

Matematycznie u 5-cio latków zachodzi tożsamość zdarzeń:
Zdarzenie:
zamknę drzwi (D=1) i wcisnę przycisk piętro (P=1)
Jest tożsame ze zdarzeniem:
J=1 - winda jedzie.
Zapis matematyczny:
D*P =J
co matematycznie oznacza:
D=1 i P=1 <=> J=1

Matematycznie tożsamość zdarzeń:
D*P =J
jest tożsama z równoważnością:
D*P <=>J
czego dowodem nasza analiza wyżej.
Znaczki (=) i (<=>) możemy używać zamiennie czego dowód w poniższych definicjach

Definicja tożsamości zbiorów A=B:
Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

Definicja równoważności zbiorów A<=>B:
Zbiór A jest równoważny ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
W tym przypadku użycie znaku <=> zamiast (=) jest trochę mniej czytelne, ale oczywistym jest że jest to zapis poprawny matematycznie.
A<=>B <=> (A=>B)*(B=>A)

Podsumowanie:
Nie jest możliwe by przeciętny ziemski matematyk (nawet Idiota) nie rozumiał zaprezentowanej tu logiki matematycznej wszystkich 5-cio latków i humanistów.
W błędzie są ziemscy matematycy używający pogardliwego stwierdzenia (wielu ich było):
Algebra Kubusia to taka sobie teoryjka do niczego nie przydatna
Otóż NIE!
Stanowczo protestuję!
Gdyby nie algebra Kubusia pod którą podlegamy, matematycy nie udowodniłby żadnego twierdzenia matematycznego a ich komunikacja z drugim człowiekiem byłaby absolutnie niemożliwa.
Bo!
Człowiek z człowiekiem nie komunikuje się gównem w które wierzą (póki co) wszyscy ziemscy matematycy.
[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.


Praca domowa dla naszego Idioty:
Wzorując się na tym poście przyjmij w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” podstawienie przeciwne niż omówione przeze mnie, ale równie poprawne matematycznie.
p=J
q=D*P
~q=~(D*P)
~q=~D+~P
i dokonaj analizy matematycznej zdania „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia z otrzymaniem na końcu tabeli zero-jedynkowej równoważności:
J<=>D*P = (J=>D*P)*(~J=>~D+~P) =1*1 =1

Wierze Idioto że dasz radę, bo z takim czymś bez problemu rozprawia się uczeń I klasy LO w 100-milowym lesie.
Tfu, co ja bredzę!
Z takim czyś nie będzie miał problemu żaden 5-cio latek, oczywiście odpowiednio podpuszczany przez panią przedszkolankę.

Dowód …
Pani w przedszkolu:
Powiedzcie mi dzieci czy zdanie które za chwilę wypowiem jest prawdziwe czy fałszywe?
A.
Jeśli winda jedzie (J=1) to na 100% => zamknęliśmy drzwi (D=1) i wcisnęliśmy przycisk piętro (P=1)
J=>D*P
co matematycznie oznacza:
J=1 => D=1 i P=1
Zuzia (lat 5):
Eeeetam, z taką błahostką to tylko Idiota może mieć problemy.
To jest prose pani zdanie prawdziwe bo zdarzenie „winda jedzie” J=1 daje nam gwarancję matematyczną => iż musiały zostać wciśnięte przyciski „drzwi” (D=1) i „piętro” (P=1)

Sam widzisz Idioto wielkie serce Kubusia, który pozwolił by poprawny początek twojej analizy zrobiła za ciebie 5-cio letnia Zuzia.
Głęboko wierzę Idioto, że dalej dasz radę, zatem do dzieła - pokaz co potrafisz!

P.S.
Myślę, że nie podniesiesz tej rękawicy rzuconej ci przez 5-cio letnią Zuzię, ale Fizyk?
Oh, Tak!
Ten mocny w banowaniu myślących inaczej (Kubusia zbanował obrzydliwiec) ze swojego forum ateista.pl, na pewno da radę.
Pokaż Fizyku czy potrafisz coś więcej niż tylko machać cepem na lewo i prawo sypiąc banami.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 6:18, 05 Sie 2017, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 17:42, 05 Sie 2017    Temat postu:

Algebra Kubusia, logika matematyczna 5-cio latków Część II!
Prawo rozpoznawalności pojęcia p
Prawo Gołębia


Naszego Idiotę tak przeraziła rękawica rzucona mu przez 5-cio letnią Zuzię, że zamknął się w swojej celi bez klamek panicznie bojąc się spotkania z jakimkolwiek maluchem.
Logika Idioty:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży na Wisłą
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Jeśli 2+2=5 to zachodzi twierdzenie Pitagorasa
Jeśli 2+2=5 to logika Idioty jest jedyną prawdziwą w naszym Wszechświecie
etc

Czego ziemianie nie wiedzą:
I.

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Kod:

Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =0    =0    =0    =0    =0        =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q

Matematycznie mamy.
Równanie warunków wystarczających => i koniecznych ~>:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Przypomnijmy sobie zadanie dla Idioty…

Praca domowa dla naszego Idioty:
Wzorując się na tym poście przyjmij w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” podstawienie przeciwne niż omówione przeze mnie, ale równie poprawne matematycznie.
p=J
q=D*P
~q=~(D*P)
~q=~D+~P
i dokonaj analizy matematycznej zdania „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia z otrzymaniem na końcu tabeli zero-jedynkowej równoważności:
J<=>D*P = (J=>D*P)*(~J=>~D+~P) =1*1 =1

Wierze Idioto że dasz radę, bo z takim czymś bez problemu rozprawia się uczeń I klasy LO w 100-milowym lesie.
Tfu, co ja bredzę!
Z takim czyś nie będzie miał problemu żaden 5-cio latek, oczywiście odpowiednio podpuszczany przez panią przedszkolankę.

Dowód …
Pani w przedszkolu:
Powiedzcie mi dzieci czy zdanie które za chwilę wypowiem jest prawdziwe czy fałszywe?
A.
Jeśli winda jedzie (J=1) to na 100% => zamknęliśmy drzwi (D=1) i wcisnęliśmy przycisk piętro (P=1)
J=>D*P
co matematycznie oznacza:
J=1 => D=1 i P=1
Zuzia (lat 5):
Eeeetam, z taką błahostką to tylko Idiota może mieć problemy.
To jest prose pani zdanie prawdziwe bo zdarzenie „winda jedzie” J=1 daje nam gwarancję matematyczną => iż musiały zostać wciśnięte przyciski „drzwi” (D=1) i „piętro” (P=1)
To samo w zapisie formalnym:
p=J
q=D*P
J => D*P =1
A: p=>q =1
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego A: p=>q to zdanie B: p~~>~q=p*~q z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>.
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 (i odwrotnie)
Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika że kontrprzykład musi być fałszem.
Obliczenie zaprzeczenia następnika:
q=D*P
~q=~(D*P) = ~D+~P
B.
Jeśli winda jedzie (J=1) to mogliśmy nie zamknąć drzwi (~D=1) lub nie wcisnąć przycisku piętro (~P=1)
J~~>~D+~P = J*(~D+~P) =0 zdarzenie niemożliwe
To samo w zapisie formalnym:
p=J
q=D*P
J ~~> ~(D*P)
J~~>~D+~P
B: p~~>~q = p*~q =0

Pani:
Dobrze Zuzia, a kiedy winda nie pojedzie?
Zuzia (lat 5):
Prawo Kubusia:
A: J=>D*P = C: ~J~>~D+~P
Spełniony warunek wystarczający w zdaniu A wymusza prawdziwy warunek konieczny ~> w zdaniu C, niezależnie od tego czy mamy do czynienia z równoważnością p<=>q, czy tez z implikacją prostą p|=>q.
Uwaga:
Do tego momentu jesteśmy cały czas w tabeli 1 matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
Równoważność p<=>q to zupełnie coś innego.
Równoważność to iloczyn logiczny dowolnego warunku (=> lub ~>) z tabeli 1 z dowolnym warunkiem (=> lub ~>) z tabeli 2.
Z założenia chcemy trzymać p po lewej stronie, oraz z założenia chodzi nam o analizę zdania A: p=>q przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Z tabeli 2 odpada więc p~>q =1 bo obsługę niezaprzeczonego p mamy w zdaniu A.
Pozostaje nam jedna możliwość:
Badamy czy spełniony jest warunek wystarczający ~p=>~q z tabeli 2.
Oczywistym jest że matematycznie zachodzi:
A: (tabela 1) J=>D*P ## C: (tabela 2) ~J => ~D+~P
## - różne na mocy definicji
bo kolumny wynikowe w tabelach T1 i T2 są różne i żadna z kolumn wynikowych T1 nie jest zaprzeczeniem T2 (i odwrotnie)
Obliczamy ~q:
q=D*P
~q=~D+~P
C.
Jeśli winda nie jedzie (~J=1) to na 100% => nie zamknęliśmy drzwi (~D=1) lub nie wcisnęliśmy przycisku piętro (~P=1)
~J => ~D+~P
co matematycznie oznacza:
~J=1 => ~D=1 lub ~P=1
Brak ruchu windy (~J=1) daje nam gwarancję matematyczną => iż nie zamknęliśmy drzwi (~D=1) lub nie wcisnęliśmy przycisku piętro (~P=1)
To samo w zapisie formalnym:
p=J
q=D*P
~p=~J
~q=~(D*P)
C: ~p=>~q =1
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego C to zdanie D z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
D.
Jeśli winda nie jedzie (~J=1) to mogliśmy ~~> zamknąć drzwi (D=1) i nacisnąć przycisku piętro (P=1)
~J=> D*P = ~J*(D*P) =0 - zdarzenie niemożliwe
To samo w zapisie formalnym:
p=J
q=D*P
~p=~J
D: ~p~~>q = ~p*q =[] =0

Utwórzmy tabelę prawdy dla zdań 5-cio latków:
Kod:

Symboliczna   |Co matematycznie  |Kodowanie         |Kodowanie
definicja     |oznacza           |zero-jedynkowe    |zero-jedynkowe
równoważności |                  |dla A: p=>q       |dla: C: ~p=>~q
              |                  |Prawa Prosiaczka: |Prawa Prosiaczka:
              |                  |(~p=1)=( p=0)     |( p=1)=(~p=0)
              |                  |(~q=1)=( q=0)     |( q=1)=(~q=0)
              |                  | p  q  p<=>q      |~p ~q ~p<=>~q
A  p=> q =1   |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1  1   =1        | 0  0   =1
B: p~~>~q=0   |( p=1)~~>(~q=1)=0 | 1  0   =0        | 0  1   =0
C:~p=>~q =1   |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 0  0   =1        | 1  1   =1
D:~p~~>q =0   |(~p=1)~~>( q=1)=0 | 0  1   =0        | 1  0   =0
   a   b  c      d        e    f   1  2    3          4  5    6

Tożsamość kolumn 3=6 jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q

Prawo Gołębia:
Dla sygnałów w tej samej polaryzacji p=q lub ~p=~q:
Matematyczna tożsamość zbiorów (zdarzeń) jest tożsama z równoważnością zbiorów (zdarzeń)
(p=q) = (p<=>q)
(~p=~q) = (~p<=>~q)

Matematycznie u 5-cio latków zachodzi tożsamość zdarzeń:
Zdarzenie:
J=1 - winda jedzie.
Jest tożsame ze zdarzeniem:
zamknę drzwi (D=1) i wcisnę przycisk piętro (P=1)
Zapis matematyczny:
J = D*P
co matematycznie oznacza:
J=1 <=> D=1 i P=1

Matematycznie tożsamość zdarzeń:
J = D*P
jest tożsama z równoważnością:
J <=> D*P
czego dowodem nasza analiza wyżej.
Znaczki (=) i (<=>) możemy używać zamiennie czego dowód w poniższych definicjach

Definicja tożsamości zbiorów A=B:
Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

Definicja równoważności zbiorów A<=>B:
Zbiór A jest równoważny ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
W tym przypadku użycie znaku <=> zamiast (=) jest trochę mniej czytelne, ale oczywistym jest że jest to zapis poprawny matematycznie.
A<=>B <=> (A=>B)*(B=>A)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 7:39, 06 Sie 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 18:45, 05 Sie 2017    Temat postu:

Algebra Kubusia, logika matematyczna 5-cio latków Część III!
Prawo rozpoznawalności pojęcia p
Prawo Gołębia


Zbiory tożsame, równe i równoważne:

Definicja tożsamości zbiorów A=B:
Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

Definicja równości zbiorów
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

Definicja równoważności zbiorów A<=>B:
Zbiór A jest równoważny ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
W tym przypadku użycie znaku <=> zamiast (=) jest trochę mniej czytelne, ale oczywistym jest że jest to zapis poprawny matematycznie.
A<=>B <=> (A=>B)*(B=>A)

Matematycznie zachodzi tożsamość:
(Zbiory tożsame: A=B) = (zbiory równe: A=B) = (zbiory równoważne: A<=>B)

W poprzednich dwóch postach patrzyliśmy na sterowanie windą widziane oczami 5-cio latków z punktu widzenia tożsamości dwóch pojęć.

Przypomnijmy sobie najważniejsze.

Prawo Gołębia:
Dla sygnałów w tej samej polaryzacji p=q lub ~p=~q:
Matematyczna tożsamość zbiorów (zdarzeń) jest tożsama z równoważnością zbiorów (zdarzeń)
(p=q) = (p<=>q)
(~p=~q) = (~p<=>~q)

Matematycznie u 5-cio latków zachodzi tożsamość zdarzeń:
Zdarzenie:
J=1 - winda jedzie.
Jest tożsame ze zdarzeniem:
zamknę drzwi (D=1) i wcisnę przycisk piętro (P=1)
Zapis matematyczny:
J = D*P
co matematycznie oznacza:
J=1 <=> D=1 i P=1

Matematycznie tożsamość zdarzeń:
J = D*P
jest tożsama z równoważnością:
J <=> D*P
czego dowodem nasza analiza w ostatnim poście.
Znaczki (=) i (<=>) możemy używać zamiennie czego dowód w poniższych definicjach

Definicja tożsamości zbiorów A=B:
Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

Definicja równoważności zbiorów A<=>B:
Zbiór A jest równoważny ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
W tym przypadku użycie znaku <=> zamiast (=) jest trochę mniej czytelne, ale oczywistym jest że jest to zapis poprawny matematycznie.
A<=>B <=> (A=>B)*(B=>A)

Prawo Gołębia jest poprawne dla dowolnych pojęć (zbiorów) z obszaru uniwersum.

Weźmy przykładowo tożsamość matematyczną:
2=2
Przyjęta dziedzina nie ma tu znaczenia, przyjmijmy najszerszą możliwą dziedzinę:
U = uniwersum, wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Obliczenie przeczenia cyfry 2:
~2 = U-2 - uniwersum pomniejszone o jedną cyferkę „2”
Analiza matematyczna przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”:
coś = U (uniwersum)
A.
Jeśli coś jest cyfrą 2 to na 100% => jest cyfrą 2
U*2 => 2 =1
U*2 =2 - bo U jest nadzbiorem dla „2”
stąd:
2=>2 =1 - prawda (=1) bo każde pojęcie jest podzbiorem siebie samego
Zapis ogólny:
p=>p =1 - każde pojęcie (zbiór) jest podzbiorem siebie samego
co matematycznie oznacza:
(p=1)=>(p=1) =1
p=1 - wartość logiczna zbioru niepustego to 1
p - dowolne pojęcie z obszaru Uniwersum

Prawdziwość warunku wystarczającego => A wymusza fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli coś jest cyfrą 2 to może ~~> nie być cyfrą 2
U*2 ~~> ~2
~2 = U-2
U*2 =2
stąd:
2~~>~2 = 2*~2 = 2*(U-2) =[] =0 - bo zbiory „2” i U-2 są rozłączne
Zapis ogólny:
p~~>~p = p*~p = [] =0
co matematycznie oznacza:
(p=1)~~>(~p=1)

… a jeśli coś nie jest cyfrą ?
Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
Stąd:
Nasza tożsamość pojęć 2=2 wymusza tożsamość pojęć ~2=~2
Naszą tożsamość ~2=~2 możemy oczywiście wypowiedzieć w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q.
C.
Jeśli coś nie jest cyfrą 2 to na 100% => nie jest cyfrą 2
U*~2 => ~2 =1
Uniwersum jest nadzbiorem wszelkich mniejszych zbiorów, stąd:
U*~2 = U*(U-2) = (U-2) = ~2
stąd zapis tożsamy:
~2=>~2
(U-2) => (U-2) =1 - prawda (=1) bo każdy zbiór U-2 jest podzbiorem => siebie samego U-2
Zapis ogólny:
~p=>~p =1
co matematycznie oznacza:
(~p=1)~~>(~p=1) =1
Prawdziwość warunku wystarczającego => C wymusza fałszywość kontrprzykładu D (i odwrotnie)
D.
Jeśli coś nie jest cyfrą 2 to może ~~> być cyfrą 2
U*~2 ~~>2
U*~2 = ~2 - bo zbiór U jest nadzbiorem ~2=[U-2]
stąd:
~2~~>2 = ~2*2 = [U-2]*2 = [] =0 - fałsz bo zbiory [U-2] i [2] są rozłączne
zapis ogólny:
~p~~>p =~p*p =[] =0
co matematycznie oznacza:
(~p=1)~~>(p=1) =0

Zapiszmy nasze zdania ABCD w tabeli prawdy:
Kod:

Symboliczna   |Co matematycznie  |Kodowanie         |Kodowanie
definicja     |oznacza           |zero-jedynkowe    |zero-jedynkowe
równoważności |                  |dla A: p=>p       |dla: C: ~p=>~p
              |                  |Prawa Prosiaczka: |Prawa Prosiaczka:
              |                  |(~p=1)=( p=0)     |( p=1)=(~p=0)
              |                  |(~p=1)=( p=0)     |( p=1)=(~p=0)
              |                  | p  p  p<=>p      |~p ~p ~p<=>~p
A  p=> p =1   |( p=1)=> ( p=1)=1 | 1  1   =1        | 0  0   =1
B: p~~>~p=0   |( p=1)~~>(~p=1)=0 | 1  0   =0        | 0  1   =0
C:~p=>~p =1   |(~p=1)=> (~p=1)=1 | 0  0   =1        | 1  1   =1
D:~p~~>p =0   |(~p=1)~~>( p=1)=0 | 0  1   =0        | 1  0   =0
   a   b  c      d        e    f   1  2    3          4  5    6

Tożsamość kolumn 3=6 jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a:
p<=>p = ~p<=>~p

Prawo Gołębia:
Dla sygnałów w tej samej polaryzacji p=q lub ~p=~q:
Matematyczna tożsamość zbiorów (zdarzeń) jest tożsama z równoważnością zbiorów (zdarzeń)
(p=q) = (p<=>q)
(~p=~q) = (~p<=>~q)

Matematycznie u 5-cio latków zachodzi tożsamość pojęć:
2=2
będąca także równoważnością pojęć:
2<=>2
Matematycznie zachodzi:
(2=2) = (2<=>2)
co dowiedziono w tym poście także na zapisach ogólnych!
(p=p) = (p<=>p)

Znaczki (=) i (<=>) możemy używać zamiennie czego dowód w poniższych definicjach

Definicja tożsamości zbiorów A=B:
Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

Definicja równości zbiorów
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

Definicja równoważności zbiorów A<=>B:
Zbiór A jest równoważny ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy A jest podzbiorem => B i odwrotnie
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
W tym przypadku użycie znaku <=> zamiast (=) jest trochę mniej czytelne, ale oczywistym jest że jest to zapis poprawny matematycznie.
A<=>B <=> (A=>B)*(B=>A)

Matematycznie zachodzi tożsamość:
(Zbiory tożsame: A=B) = (zbiory równe: A=B) = (zbiory równoważne: A<=>B)

Pytanie do Idioty:
Czy rozumiesz i akceptujesz powyższe definicje tożsamości zbiorów A=B oraz równoważności zbiorów A<=>B?
Odpowiem za ciebie, bo straszny tchórz jesteś …
TAK!
Sam napisałeś bowiem co napisałeś:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
idiota napisał:
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Za dwa niebieskie zdania (w 100% zgodne z algebrą Kubusia) Idiota otrzymuje ocenę:
6 - słownie: sześć
… ale za to czerwone zdanie Idiota otrzymuje pałę:
1 - słownie: jeden

Wyjaśnienie dlaczego jest w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1625.html#340225


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:21, 06 Sie 2017, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:15, 14 Sie 2017    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/apologia-teizmu,5/nowe-zastosowanie-zakladu-pascala,9837-325.html#341107

Co to jest równoważność!
Wykład na poziomie I klasy LO w 100-milowym lesie z dedykacją dla Irbisola, który nic a nic nie kuma poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia, obowiązującej w naszym Wszechświecie.

http://www.sfinia.fora.pl/apologia-teizmu,5/nowe-zastosowanie-zakladu-pascala,9837-325.html#341081
Irbisol napisał:

@rafal3006
Na razie poradź sobie z innym "obaleniem" logiki Ziemian, które okazało się twoim analfabetyzmem logicznym.
Tak, mowa cały czas o nieodróżnianiu tabelki równoważności zdań od tabelki SKŁADOWYCH zdań de Morgana.

Irbisorze, musisz na początek zrozumieć poprawną definicję równoważności, aby jakakolwiek dyskusja była możliwa.
Już tłumaczę o co tu chodzi na przykładzie twierdzenia Pitagorasa wypowiedzianego w formie równoważności.

Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (A: TP=>SK)*(C: ~TP=>~SK) =1*1 =1

Pełna analiza matematyczna twierdzenia Pitagorasa wypowiedzianego w formie równoważności TP<=>SK, czyli dowód prawdziwości zdań składowych A: TP=>SK=1 i C: ~TP=>~SK=1 tejże równoważności.

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to mamy gwarancję matematyczną => iż zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
co matematycznie oznacza:
(TP=1)=>(SK=1) =1
bo zbiory TP i SK istnieją i są niepuste (=1)
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK - każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
Prawdziwość warunku wystarczającego A wymusza fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić w nim suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK =[] =0 - bo zbiory TP i ~SK są rozłączne
co matematycznie oznacza:
(TP=1)~~>(~SK=1) =0
bo zbiory TP i ~SK istnieją i są niepuste (=1)

… a jeśli trójkąt nie jest prostokątny?
Tożsamość zbiorów TP=SK wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK
Stąd mamy kolejny warunek wystarczający dla trójkątów nie prostokątnych!
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to mamy gwarancję matematyczną => iż nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK =1
co matematycznie oznacza:
(~TP=1)=>(~SK=1) =1
bo zbiory ~TP i ~SK istnieją i są niepuste (=1)
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~TP jest podzbiorem => zbioru ~SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów ~TP=~SK
Prawdziwość warunku wystarczającego C wymusza fałszywość kontrprzykładu D (i odwrotnie)
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów
~TP~~>SK = ~TP*SK = [] =0 - bo zbiory ~TP i SK są rozłączne
co matematycznie oznacza:
(~TP=1)~~>(SK=1) =0
bo zbiory ~TP i SK istnieją i są niepuste (=1)

Skrócona analiza matematyczna twierdzenia Pitagorasa wyrażonego warunkami wystarczającymi =>:
Kod:

Analiza      |Co matematycznie    |Prawa Prosiaczka   |Tabela prawdy dla
symboliczna  |oznacza             |(~TP=1)=(TP=0)     |punktu odniesienia
             |                    |(~SK=1)=(SK=0)     |A: TP=>SK
                                  |                   |  TP SK TP<=>SK
A: TP=>SK =1 |( TP=1)=> ( SK=1)=1 |( TP=1)=> (SK=1)=1 |  1=> 1   =1
B: TP~~>SK=0 |( TP=1)~~>(~SK=1)=0 |( TP=1)~~>(SK=0)=0 |  1~~>0   =0
C:~TP=>~SK=1 |(~TP=1)=> (~SK=1)=1 |( TP=0)=> (SK=0)=1 |  0=> 0   =1
D:~TP~~>SK=0 |(~TP=1)~~>( SK=1)=0 |( TP=0)~~>(SK=1)=0 |  0~~>1   =0

Czy rozumiesz już Irbisorze skąd bierze się tabela zero-jedynkowa operatora równoważności TP<=>SK?
Irbisol napisał:

@rafal3006
Tak, mowa cały czas o nieodróżnianiu tabelki równoważności zdań od tabelki SKŁADOWYCH zdań de Morgana.

Zdania składowe nie mają tu nic do rzeczy.
Tu chodzi o spełnione warunki wystarczające => w liniach A i C a nie o jakieś debilizmy zwane przez ciebie zdaniami składowymi.

Podsumowując:
Czy rozumiesz już Irbisorze definicję równoważności?
W szczególności czy rozumiesz że twoje niezależne zadania składowe p i q na mocy których określasz prawdziwość/fałszywość p i q w definicji równoważności p<=>q to potwornie śmierdzące gówno jest?

Dowód głupoty definicji równoważności w wydaniu Irbisola:
[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.

Wedle Irbiosola i ziemskich „matematyków” przykład zdania będącego równoważnością prawdziwą jest następujący:
RA.
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

W świecie normalnych, znaczy w świecie 5-cio latów i humanistów poprzednik ma tu ZERO wspólnego z następnikiem.
Wykluczone jest zatem aby ta równoważność była prawdziwa, bo wykluczone jest aby z prawdziwości poprzednika wynikała prawdziwość następnika jak w naszej analizie twierdzenia Pitagorasa w tym poście.

Mam nadzieję, że banały zapisane w tym poście wielu ziemskich matematyków zrozumie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 17:15, 15 Sie 2017, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 11:35, 15 Sie 2017    Temat postu:

Twierdzenie Pitagorasa w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)!
Część II
Wykładu dla Irbisola

Twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności <=> z poprzedniego postu:
TPR
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Stąd mamy:
~p=>~q = ~(~p)+(~q)
~p=>~q = p+~q
Definicja równoważności po podstawieniu powyższego:
1.
Y = p<=>q = (~p+q)*(p+~q)
Y = ~p*p+~p*~q + q*p + q*~q
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y = ~(p<=>q) = p*~q+~p*q

Logika dodatnia (bo Y) to zanegowana logika ujemna (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
po podstawienie 1 i 2 mamy:
Y = p*q+~p*~q = ~(p*~q+~p*q) = (~p+q)*(p+~q) = p*q + ~p*~q
Wniosek:
Y=~(~Y)
po obu stronach tożsamości mamy tu dokładnie ten sam zbiór:
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
Oznaczmy te zbiory:
A = p*q + ~p*~q
B=(~p+q)*(p+~q)
W zbiorach zachodzi tożsamość:
A=B
Która to tożsamość na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia wymusza tożsamość zbiorów:
~A = ~B

Po podstawieniu twierdzenia Pitagorasa mamy:
TP=SK
~TP=~SK
Rozbudujmy trochę tabelę prawdy dla twierdzenia Pitagorasa z poprzedniego postu:

Skrócona analiza matematyczna twierdzenia Pitagorasa wyrażonego warunkami wystarczającymi => dla zbiorów TP=SK:
Kod:

T1
Tabela prawdy twierdzenia Pitagorasa dla zbiorów: TP=SK
Analiza      |Co matematycznie    |Prawa Prosiaczka    |Tabela prawdy dla
symboliczna  |oznacza             |(~TP=1)=(TP=0)      |punktu odniesienia
             |                    |(~SK=1)=(SK=0)      |A: TP=>SK
                                  |                    |  TP SK TP<=>SK
A: TP=>SK =1 |( TP=1)=> ( SK=1)=1 |( TP=1)=> ( SK=1)=1 |  1=> 1   =1
B: TP~~>SK=0 |( TP=1)~~>(~SK=1)=0 |( TP=1)~~>( SK=0)=0 |  1~~>0   =0
C:~TP=>~SK=1 |(~TP=1)=> (~SK=1)=1 |( TP=0)=> ( SK=0)=1 |  0=> 0   =1
D:~TP~~>SK=0 |(~TP=1)~~>( SK=1)=0 |( TP=0)~~>( SK=1)=0 |  0~~>1   =0
    a    b c    d         e     f     g        h     i    1   2    3   

Skrócona analiza matematyczna twierdzenia Pitagorasa wyrażonego warunkami wystarczającymi => dla zbiorów ~TP=~SK:
Kod:

T2
Tabela prawdy twierdzenia Pitagorasa dla zbiorów: ~TP=~SK
Analiza      |Co matematycznie    |Prawa Prosiaczka    |Tabela prawdy dla
symboliczna  |oznacza             |(TP=1)=(~TP=0)      |punktu odniesienia
             |                    |(SK=1)=(~SK=0)      |C: ~TP=>~SK
                                  |                    | ~TP ~SK ~TP<=>~SK
A: TP=>SK  =1|( TP=1)=> ( SK=1)=1 |(~TP=0)=> (~SK=1)=1 |  0=> 0   =1
B: TP~~>~SK=0|( TP=1)~~>(~SK=1)=0 |(~TP=0)~~>(~SK=1)=0 |  0~~>1   =0
C:~TP=>~SK =1|(~TP=1)=> (~SK=1)=1 |(~TP=1)=> (~SK=1)=1 |  1=> 1   =1
D:~TP~~>SK =0|(~TP=1)~~>( SK=1)=0 |(~TP=1)~~>(~SK=0)=0 |  1~~>0   =0
    a    b  c   d         e     f     j        k     l    4   5    6   

Tożsamość kolumn wynikowych:
T1: ABCD3 = T2: ABCD6
jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK

W który miejscu Irbisol bredzi pokazuje poniższa tabela T3 będąca złożeniem tabeli T1 i T2 dla kluczowych kolumn 3=6
Kod:

T3
Tabela prawdy twierdzenia Pitagorasa dla zbiorów: TP=SK oraz ~TP=~SK
Analiza      |Tabela prawdy dla |Tabela prawdy dla |Brednie Irbisola
symboliczna  |punktu odniesienia|punktu odniesienia| A<=>C
             |A: TP=>SK         |C: ~TP=~SK        |
             |  TP SK TP<=>SK   | ~TP ~SK ~TP<=>~SK|(TP<=>SK)<=>(~TP<=>~SK)
A: TP=>SK  =1|  1=> 1   =1      |  0=> 0   =1      |          =1
B: TP~~>~SK=0|  1~~>0   =0      |  0~~>1   =0      |          =1
C:~TP=>~SK =1|  0=> 0   =1      |  1=> 1   =1      |          =1
D:~TP~~>SK =0|  0~~>1   =0      |  1~~>0   =0      |          =1
    a    b  c   1   2    3         4   5    6                  7

Na mocy kolumny 7 Irbisol stwierdza że twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = A: (TP=>SK) * (C: ~TP=>~SK)
jest zdaniem zawsze prawdziwym bo w kolumnie wynikowej 7 mamy same jedynki.

Oczywistym jest że to jest gówno-matematyka bowiem przykładowa jedynka w punkcie B7 wymusza element wspólny zbiorów rozłącznych TP i ~SK, co jest oczywistym fałszem.
B: TP~~>~SK = TP*~SK = B7: 1 - zbiory TP i ~SK są rozłączne zatem w punkcie B7 musi być 0 a nie 1.

Podsumowując:
1.
Logika „matematyczna” Irbisola jest wewnętrznie sprzeczna.
cnd
2.
Czy rozumiesz już Irbisorze skąd bierze się tabela zero-jedynkowa operatora równoważności TP<=>SK?
Irbisol napisał:

@rafal3006
Tak, mowa cały czas o nieodróżnianiu tabelki równoważności zdań od tabelki SKŁADOWYCH zdań de Morgana.

Zdania składowe nie mają tu nic do rzeczy.
Tu chodzi o spełnione warunki wystarczające => w liniach A i C a nie o jakieś debilizmy zwane przez ciebie zdaniami składowymi.

Podsumowując:
Czy rozumiesz już Irbisorze definicję równoważności?
W szczególności czy rozumiesz że twoje niezależne zadania składowe p i q na mocy których określasz prawdziwość/fałszywość p i q w definicji równoważności p<=>q to potwornie śmierdzące gówno jest?

Dowód głupoty definicji równoważności w wydaniu Irbisola:
[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.

Wedle Irbiosola i ziemskich „matematyków” przykład zdania będącego równoważnością prawdziwą jest następujący:
RA.
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

W świecie normalnych, znaczy w świecie 5-cio latów i humanistów poprzednik ma tu ZERO wspólnego z następnikiem.
Wykluczone jest zatem aby ta równoważność była prawdziwa, bo wykluczone jest aby z prawdziwości poprzednika wynikała prawdziwość następnika jak w naszej analizie twierdzenia Pitagorasa w poprzednim poście.

Mam nadzieję, że banały zapisane w tym poście wielu ziemskich matematyków zrozumie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 5:27, 16 Sie 2017, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3949
Przeczytał: 13 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:19, 16 Sie 2017    Temat postu:

Cytat:
Logika matematyczna ziemian to w istocie logika matematyczna 5-cio latków!

Aha czyli w istocie obalasz tu logikę 5-cio latków? Ok. Cały czas myślałem, ze obalasz tę podręcznikową.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:39, 17 Sie 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Logika matematyczna ziemian to w istocie logika matematyczna 5-cio latków!

Aha czyli w istocie obalasz tu logikę 5-cio latków? Ok. Cały czas myślałem, ze obalasz tę podręcznikową.

Nie da się obalić logiki matematycznej 5-cio latków, algebry Kubusia, bo człowiek pod nią podlega.

To 5-ciolatki obalają logikę ziemskich matematyków, popatrz ...

Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK

Ziemski matematyk na temat twierdzenia prostego Pitagorasa:
Nie jest prawdą, że jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów wylosujemy trójkąt prostokątny to mamy gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie zachodzi suma kwadratów.

Riposta 5-cio latka:
Zdanie wyżej ziemskiego matematyka jest FAŁSZEM, bowiem jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów wylosujemy trójkąt prostokątny to mamy gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie zachodzi suma kwadratów - zatem logika matematyczna ziemian obalona

Twierdzenie odwrotne Pitagorasa SK=>TP:
Prawo kontrapozycji:
SK=>TP = ~TP=>~SK
stąd:
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK

Ziemski matematyk na temat twierdzenia odwrotnego Pitagorasa:
Nie jest prawdą, że jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów wylosujemy trójkąt nie prostokątny to mamy gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie nie będzie zachodziła suma kwadratów.

Riposta 5-cio latka:
Zdanie wyżej ziemskiego matematyka jest FAŁSZEM, bowiem jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów wylosujemy trójkąt nie prostokątny to mamy gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie nie zachodzi suma kwadratów - zatem logika matematyczna ziemian obalona
cnd

Gdzie jest błąd w dowodzie 5-cio latka na temat FAŁSZU logiki ziemskich matematyków?

Uwaga:
W rzeczywistości, każdy matematyk zgadza się z ripostą 5-cio latka, jednak gówno zwane implikacją materialną zmusza go do głoszenia IDIOTYMÓW w postaci twierdzeń ziemskich matematyków jak wyżej.

P.S.
Szczegóły na temat twierdzenia prostego i odwrotnego Pitagorasa są w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1625.html#341111


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:44, 17 Sie 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3949
Przeczytał: 13 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:23, 17 Sie 2017    Temat postu:

Cytat:
Nie da się obalić logiki matematycznej 5-cio latków, algebry Kubusia, bo człowiek pod nią podlega.
Czyli w tytule tego wątku nie chodziło Ci o to co napisałeś "Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian"
tylko o "...obalenie logiki ziemskich matematyków"?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 6:41, 18 Sie 2017    Temat postu:

Błąd czysto matematyczny ziemian na poziomie 5-cio latka!

Wstęp teoretyczny:

1.0 Algebra Kubusia w pigułce

Najważniejsze prawa logiki matematycznej dotyczą operatorów implikacyjnych zapewniających matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:

Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:

Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.

Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego z czterech operatorów implikacyjnych;
I.
Definicja implikacji prostej p|=>q:

Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego =>między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

II.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:

Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach koniecznym ~> i wystarczającym =>:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

III.
Definicja równoważności p<=>q:

Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =1
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1

IV.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:

Operator chaosu p|~~>q to co najmniej jeden punkt wspólny zbiorów p i q oraz brak zachodzenia zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami.
p~~>q =1
p=>q =0
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja operatora chaosu p|~~>q w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>

Prawo Kobry wynika bezpośrednio z definicji znaczków =>, ~> i ~~> podanych wyżej.

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie:
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

fiklit napisał:
Cytat:
Nie da się obalić logiki matematycznej 5-cio latków, algebry Kubusia, bo człowiek pod nią podlega.
Czyli w tytule tego wątku nie chodziło Ci o to co napisałeś "Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian"
tylko o "...obalenie logiki ziemskich matematyków"?

Od 11 lat dokładnie o to mi chodzi!
Od 11 lat usiłuję wytłumaczyć matematykom, że definicja implikacji materialnej to potwornie śmierdzące gówno a nie matematyka ścisła.

Założenie w dowodzie obalającym definicję implikacji materialnej są takie:
1.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
2.
Przyjęta dziedzina dla zdania „Jeśli p to q” musi być wspólna dla p i q
Ten warunek wynika z 1
3.
Przyjęta dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q
Ten warunek wynika z prawa rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie:
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
4.
Najszerszą możliwą, wspólną dziedziną dla p i q jest Uniwersum
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Weźmy nasze twierdzenie Pitagorasa.
Dziedzina:
U = Uniwersum
A.
Jeśli coś jest trójkątem prostokątnym to w tym cosiu zachodzi suma kwadratów
x*TP => x*SK
x jest tu dowolnym pojęciem z obszaru Uniwersum
Stąd mamy:
U*TP => U*SK
TP=>SK
Wniosek:
Aby udowodnić prawdziwość twierdzenia Pitagorasa należy sprawdzić czy każdy element zbioru TP jest podzbiorem => zbioru SK.

Doskonale widać że możemy zawęzić dziedzinę dla twierdzenia Pitagorasa do dziedziny minimalnej:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów prostokątnych (dziedzina minimalna)
Stąd mamy:
ZWT*TP => ZWT*SK
stąd mamy:
TP=>SK
Wniosek:
Aby udowodnić prawdziwość twierdzenia Pitagorasa należy sprawdzić czy każdy element zbioru TP jest podzbiorem => zbioru SK.

Gdzie robią błąd czysto matematyczny ziemscy matematycy?
TU!
ZWT*TP => ZWT*SK
stąd ziemianie zapisują:
ZWT=> ZWT
Na mocy ostatniego równania ziemscy matematycy błędnie matematycznie iterują twierdzenie Pitagorasa po zbiorze wszystkich trójkątów (patrz poprzednik) zamiast wyłącznie po zbiorze wszystkich trójkątów prostokątnych.
Głupi ziemscy matematycy polują na zaistnienie kontrprzykładu dla twierdzenia Pitagorasa:
TP*~SK =1
Oczywistym jest że takiego kontrprzykładu nie ma stąd ziemianie mają dowód iż:
Zbiór wszystkich trójkątów jest podzbiorem => zbioru wszystkich trójkątów
ZWT => ZWK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego.
Wniosek niby prawidłowy z naciskiem na NIBY!

Weźmy bowiem takie twierdzenie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 3
P8=>P3
Dziedzina minimalna:
LN=[1,2,3,4,5,6..] - zbiór liczb naturalnych
Tu alogicznie do twierdzenia Pitagorasa mamy:
LN*P8 => LN*P3
Poprawna redukcja zbiorów jest tu taka:
P8=>P3 =?
Aby udowodnić prawdziwość tego twierdzenia trzeba wykazać, że każdy element zbioru P8=[8,16,24..] należy => do zbioru P2=[2,4,6,8..]

Gdzie ziemscy matematycy robią błąd czysto matematyczny?

Powtórzmy poprawny początek:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 3
P8=>P3
Dziedzina minimalna:
LN=[1,2,3,4,5,6..] - zbiór liczb naturalnych

Tu alogicznie do twierdzenia Pitagorasa mamy:
LN*P8 => LN*P3
Błąd czysto matematyczny ziemian zastosowany w twierdzeniu Pitagorasa polega na tym iż zapisują:
1.
LN=>LN =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego
2.
Ziemianie iterując po całej dziedzinie LN popełniają błąd czysto matematyczny, bowiem zapisali w 1 czysto matematyczny FAŁSZ:
LN*P8 = LN
oraz
LN*P3 = LN
Ten FAŁSZ „upoważnia” ich do iterowania naszego twierdzenia po zbiorze LN zamiast poprawnie matematycznie wyłącznie po zbiorze P8=[8,16,24..]
3.
Uwaga!
Własny kwantyfikator duży ziemian wykazuje im fałsz naszego twierdzenia które wykłada się na kontrprzykładzie:
P8*~P3 = [8,16,24..]*[1,2..4,5..7,8..] =1 bo 8
Stąd mamy:
1. LN=>LN =0 bo istnieje kontrprzykład (8)
a nie jak to zapisano w 1 (LN=>LN =1)


Podsumowując:
Ziemscy matematycy nie rozumieją swojej własnej teorii zbiorów!
… bo zapisują to:
LN*P8=LN
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 6:55, 18 Sie 2017, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3949
Przeczytał: 13 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 7:07, 18 Sie 2017    Temat postu:

Ale to o co Ci chodzi jak piszesz "logika matematyczna ziemian"?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 8:53, 18 Sie 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Ale to o co Ci chodzi jak piszesz "logika matematyczna ziemian"?

Pisząc iż obalam logikę matematyczną ziemian mam na myśli iż obalam logikę matematyczną ziemskich matematyków.
Oczywistym jest bowiem, iż ani 5-cio latki, ani humaniści, nie mają świadomości iż w komunikacji między sobą posługują się logiką matematyczną, algebrą Kubusia.
Podobnie komputer wykonując program komputerowy wymyślny przez człowieka nie ma świadomości iż to co robi podlega pod matematykę ścisłą - algebrę Kubusia.

Odkrycie algebry Kubusia dla samej matematyki nie będzie miało żadnego znaczenia bowiem wszelkie twierdzenia matematyczne są prawidłowo dowiedzione przy pomocy algebry Kubusia!
Wszyscy jesteśmy naturalnymi ekspertami algebry Kubusia z prof. matematyki włącznie.


1.0 Algebra Kubusia w pigułce

Najważniejsze prawa logiki matematycznej dotyczą operatorów implikacyjnych zapewniających matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:

Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:

Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.

Żaden człowiek, w dowolnej dziedzinie, nie posługuje się DEBLINYMI logikami formalnymi, znanymi matematykom.
Dowodem jest choćby twój dowód gdzieś wyżej w którym udowodniłeś iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..] korzystając z algebry Kubusia!

Dowodem jest tu przede wszystkim prawo Kobry pod które wszyscy podlegamy!

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest prawdziwość tego zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>
p~~>q = p*q
Rozstrzygnięcia:
P~~>q = p*q =[] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie ma tu szans na prawdziwość jakiegokolwiek zdania „Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =[x] =1 - istnieje co najmniej jeden element wspólny zbiorów p i q, w tym przypadku co najmniej zdanie pod kwantyfikatorem małym ~> jest prawdziwe:
p~~>q = p*q =1
Oczywiście prawdziwość powyższego jest warunkiem koniecznym prawdziwości zdań:
p=>q =1 - gdy p jest podzbiorem => q
albo
p~>q =1 - gdy p jest nadzbiorem ~> q

KONIEC!
Chodzi mi Fiklicie dokładnie o to, by ziemscy matematycy zrozumieli i zaakceptowali prawo Kobry - jak to pojmą to cała ich logika matematyczna się TOTALNIE zawali i będą mieli tego oczywistą świadomość.

Czy ziemscy matematycy będą w stanie zrozumieć i zaakceptować prawo Kobry?
… oto jest pytanie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:04, 18 Sie 2017, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3949
Przeczytał: 13 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:56, 18 Sie 2017    Temat postu:

czyli jak piszesz "logika matematyczna ziemian" masz na myśli logikę 5 latków.
a jak "obalasz logikę matematyczną ziemian" to masz na myśli, że "obalasz logikę ziemskich matematyków". Dobrze rozumiem?
Czy są jeszcze jakieś inne czasowniki w połączniu z ktorymi LMZ oznacza LZM a nie L5L?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:04, 19 Sie 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
czyli jak piszesz "logika matematyczna ziemian" masz na myśli logikę 5 latków.
a jak "obalasz logikę matematyczną ziemian" to masz na myśli, że "obalasz logikę ziemskich matematyków". Dobrze rozumiem?
Czy są jeszcze jakieś inne czasowniki w połączniu z ktorymi LMZ oznacza LZM a nie L5L?

Dobrze rozumiesz.
Algebra Kubusia jest wspólna dla wszystkich ludzi, wszyscy jesteśmy jej ekspertami, z prof. matematyki włącznie.
Pod algebrę Kubusia podlegamy, zatem nie sposób jej obalić, to fizycznie niemożliwe.
Obalić można wyłącznie gówna wymyślone przez ziemskich "matematyków".
Te gówna:
[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 23:05, 19 Sie 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3949
Przeczytał: 13 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:41, 20 Sie 2017    Temat postu:

To jeszcze napisz jakieś wskazówki jak rozróżnić co masz na myśli pisząc LMZ? Kiedy to jest LZM a kidy L5L?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:31, 21 Sie 2017    Temat postu:

Matematyczny fundament algebry Kubusia i logiki ziemian jest wspólny!

Matematyczny fundament AK i LZ:

Najważniejsze prawa logiki matematycznej dotyczą operatorów implikacyjnych zapewniających matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:

Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:

Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.

Przedstawiony wyżej fundament AK i LZ jest IDENTYCZNY, co oznacza że mamy identyczne definicje warunku wystarczającego =>, warunku koniecznego ~> oraz kwantyfikatora małego ~~>.
Użyte znaczki: =>, ~> i ~~> są tu rodem z AK - jednak znaczki to tylko znaczki, bez znaczenia (ziemianie mogą użyć innych) - istotne są definicje słowne warunku wystarczającego, warunku koniecznego oraz kwantyfikatora małego w AK i LZ, a te są bezdyskusyjnie IDENTYCZNE!

fiklit napisał:

To jeszcze napisz jakieś wskazówki jak rozróżnić co masz na myśli pisząc LMZ? Kiedy to jest LZM a kidy L5L?

ok,
Piszę wskazówki na temat tego co mamy wspólnego.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Warunek wystarczający:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) - każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2. Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 2, natomiast fakt podzielności przez 2 jest warunkiem koniecznym dla podzielności przez 8.

Pewne jest jedno:
Autor powyższego wpisu doskonale zna algebrę Kubusia!

Wskazówka 1 - warunek wystarczający =>:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Warunek wystarczający:
Warunek wystarczający => (inaczej warunek dostateczny) - każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający => zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2.
P8=>P2 =1
Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 2

Algebra Kubusia = logika matematyczna Ziemian (na mocy tego wpisu!):
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Fakt podzielności dowolnej liczby naturalnej przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2
Innymi słowy (AK):
Podzielność dowolnej liczby naturalnej przez 8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczb będzie podzielna przez 2
Innymi słowy (AK):
Przynależność dowolnej liczby naturalnej do zbioru P8=[8,16,24..] daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie należała do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Oznaczmy:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - dziedzina, zbiór liczb naturalnych
W zdaniu A mowa jest o dowolnej liczbie naturalnej. Przy założonej dziedzinie LN zdanie A możemy zapisać w postaci:
LN*P8 => LN*P2 =?
Na mocy podstawowej teorii zbiorów na 100% wspólnej dla AK i LZ zapisujemy:
LN*P8=P8
LN*P2=P2
stąd mamy zapis matematyczny dla zdanie A:
P8=>P2 =?
Wniosek:
Aby udowodnić prawdziwość zdania A wystarczy udowodnić że zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Fiklicie,
sam taki dowód pokazałeś dawno temu (linku nie znajdę bo musiałbym ze dwa dni stracić) korzystając wyłącznie (powtórzę WYŁĄCZNIE) z algebry Kubusia, czyli z naturalnej logiki matematycznej każdego człowieka - na 100% było w twoim dowodzie ZERO jakiejkolwiek logiki formalnej.

Podsumowując:
Definicja warunku wystarczającego => jest IDENTYCZNA w AK i LZ!

Wskazówka 2 - warunek konieczny ~>:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Warunek wystarczający =>:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) - każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład:
Jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2.
P8=>P2 =1
Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 2
natomiast fakt podzielności przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla podzielności przez 8.


Zapiszmy to wytłuszczone w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
AO.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1

Wnioskowanie czysto matematyczne identyczne w AK i LZ!

Zauważmy, że w LZ w zdaniu A mamy:
A.
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy element zbioru P8=[8,16,24..] należy => do zbioru P2=[2,,4,6,8..]

Logika Ziemian stwierdza także (wytłuszczone w cytacie) iż jeśli w stronę P8=>P2 =1 zachodzi warunek wystarczający =>, to w drugą stronę na 100% zachodzi warunek konieczny P2~>P8 =1

Stąd mamy definicję warunku koniecznego ~> w zbiorach na gruncie LZ!
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]

Potwierdzenie poprawności tej definicji znajdziemy także u mistrzów logiki matematycznej, humanistów w sjp.

sjp napisał:

Nadzbiór:
w matematyce, dla danego zbioru: każdy zbiór zawierający wszystkie jego elementy

Podsumowując:
Definicja warunku koniecznego ~> jest IDENTYCZNA w AK i LZ.
cnd


Wskazówka 3 - kwantyfikator mały ~~>:

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Zwrot istnieje takie x, że... uważa się za równoważny zwrotowi: dla pewnego x i nazywa się kwantyfikatorem szczegółowym, kwantyfikatorem małym lub kwantyfikatorem egzystencjalnym.


W przełożeniu na dwa zbiory A i B definicja kwantyfikatora małego ~~> jest następująca:
Istnieje takie x (istnieje pewne x), w zbiorze A które znajduje się w zbiorze B.
\/x A*B
Rozstrzygnięcia logiczne:
\/x A*B =1 - (1=prawda) gdy zbiory A i B mają co najmniej jeden element wspólny
\/x A*B =0 - (0=fałsz) gdy zbiory A i B są rozłączne

KONIEC!
Teraz poproszę o obalanie tzn. która z powyższych definicji na gruncie teorii zbiorów (powtórzę: na gruncie teorii zbiorów!) NIE OBOWIĄZUJE w logice ziemian?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3949
Przeczytał: 13 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:42, 21 Sie 2017    Temat postu:

To nie jest odpowiedź na to co napisałem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 1:41, 22 Sie 2017    Temat postu:

Gra ziemskiego matematyka w szachy z diabłem

fiklit napisał:
To nie jest odpowiedź na to co napisałem.

fiklit napisał:
To jeszcze napisz jakieś wskazówki jak rozróżnić co masz na myśli pisząc LMZ? Kiedy to jest LZM a kidy L5L?

W poście wyżej napisałem odpowiedź na gruncie naszej wspólnej teorii zbiorów.
Matematycznie, zarówno w AK jak i w LZ zachodzi:
Definicja podzbioru => (nasza wspólna) = warunek wystarczający =>
Definicja nadzbioru ~> (nasza wspólna) = warunek konieczny ~>
Kwantyfikator mały ~~> (nasz wspólny) = iloczyn logiczny zbiorów A i B

Ziemscy matematycy mogą tu sobie tupać nóżkami, ale w rzeczywistości, na gruncie naszej wspólnej teorii zbiorów, posługują się dokładnie powyższymi definicjami.

Diabeł, to przeciwnik Kubusia, stwórcy naszego Wszechświata, usiłujący dowodzić iż logika matematyczna stworzona przez Kubusia jest wewnętrznie sprzeczna (czyli jest fałszywa). Oczywistym jest że diabeł porywa się tu z motyką na słońce i on o tym doskonale wie - jako diabeł musi jednak z definicji negować wszystko, co stworzył Kubuś.
Każdy programista pisząc program również tworzy sobie wirtualnego diabła którego zadaniem jest wynajdowanie pluskiew (błędów) w algorytmie programu. W dużych programach (np. W10) żaden programista nie ma praktycznie szans na stworzenie diabła idealnego, który by wychwycił wszystkie potencjalne błędy w pisanym programie.
Niestety, diabeł dorwał się do mózgów ziemskich matematyków jako pierwszy robiąc z logiki matematycznej stworzonej przez Kubusia najzwyklejsze gówno.
To gówno:
[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.

Na szczęście, na ziemię zstąpił Kubuś, który poprzez swoje medium (Rafała3006) pokazuje ziemskim matematykom absolutnie banalną logikę matematyczną obowiązującą w naszym wszechświecie. algebrę Kubusia, zbudowaną na zaledwie trzech znaczkach =>, ~> i ~~> o definicjach jak niżej.

Matematyczny fundament AK i LZ:

Najważniejsze prawa logiki matematycznej dotyczą operatorów implikacyjnych zapewniających matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:

Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:

Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:

Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)

Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.

Diabeł od zawsze usiłuje negować wszystko, co stworzył Kubuś.
… ale tylko usiłuje, bo starciu z samym Kubusiem jest bez szans.
Diabeł może wmawiać ziemskiemu matematykowi (ale tylko naszemu Idiocie), iż jest w stanie udowodnić, że logika matematyczna Kubusia jest do bani.

Twierdzenie Kukułki:
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest wystarczająca do wszelkich rozstrzygnięć w logice matematycznej.
Innymi słowy:
Matematycznie, definicja warunku koniecznego ~> jest bezużyteczna w przypadku zbiorów nieznanych tzn. nie da się korzystając z niej udowodnić faktu nadzbioru ~>:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> q

Na czym polegała partia szachów ziemskiego matematyka z diabłem?

Diabeł, udając że nie zna twierdzenia Kukułki, stawia następujące reguły gry w szachy:
1.
Ziemski matematyk (ZM) może sobie zdefiniować dowolny zbiór p który zapisze jawnie.
2.
Diabeł może sobie zdefiniować dowolny zbiór q którego ziemski matematyk (ZM) nie zna z definicji.
3.
Ziemski matematyk (ZM) może tylko i wyłącznie zadawać jedno pytanie na które diabeł musi odpowiedzieć zgodnie z prawdą TAK/NIE.
Pytanie to brzmi:
Czy element x istniejący w moim zbiorze p istnieje w twoim zbiorze q?

Gra w szachy na prostym przykładzie.
Ziemski matematyk (ZM) definiuje jawnie zbiór p:
p=[1,2]
Diabeł:
q=?
Pytanie 1 do diabła:
Czy element x=1 znajduje się w twoim zbiorze?
Diabeł: TAK
Pytanie 2 do diabła:
Czy element x=2 znajduje się w twoim zbiorze?
Diabeł: NIE

sjp napisał:

Nadzbiór ~>:
w matematyce, dla danego zbioru: każdy zbiór zawierający wszystkie jego elementy

Wyłącznie matematyczny Idiota może tu stwierdzić, iż właśnie udowodnił matematyczny fakt:
Zbiór p (ziemskiego matematyka) jest nadzbiorem ~> zbioru q (diabła)

Matematyczny żółtodziób bez problemu obali dowód Idioty wyżej pokazując np. taki zbiór q diabła:
q=[1,3]
Doskonale widać że zachodzi:
p=[1,2] ~> q=[1,3] =0 - (fałsz =0), bo zbiór p=[1,2] nie jest nadzbiorem ~> q=[1,3]

Twierdzenie Pustułki:
Definicja warunku wystarczającego => jest wystarczająca do wszelkich rozstrzygnięć w logice matematycznej.

Każdy ziemski matematyk zna prawo algebry Boole’a:
p~>q = q=>p
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość dowolnej strony prawa algebry Boole’a wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa algebry Boole’a wymusza fałszywość drugiej strony

Z prawa tego wynika, że udowodnić warunek konieczny p~>q możemy metodą nie wprost, dowodząc warunek wystarczający w przeciwną stronę q=>p.

Zauważmy, że tu w analogicznej grze w szachy diabeł jest bez szans, tzn. nie jest w stanie zapisać swojego zbioru q (nieznanego ziemskiemu matematykowi) w taki sposób, aby obalić prawdziwość twierdzenia:
p=>q =1

Dowód:
Ziemski matematyk (ZM) definiuje przykładowy zbiór:
p=[1,2]
Pytanie 1 do diabła:
Czy element x=1 znajduje się w twoim zbiorze?
Diabeł: TAK
Pytanie 2 do diabła:
Czy element x=2 znajduje się w twoim zbiorze?
Diabeł: TAK

Ziemski matematyk (ZM) przeanalizował wszystkie elementy swojego zbioru p.
Na podstawie odpowiedzi diabła ziemski matematyk ze 100% pewnością zapisuje:
p=[1,2] => q=[1,2,x] =1
Zauważmy, że matematycznie zachodzi:
p=[1,2] jest podzbiorem => q=[1,2,x]
bez względu na to ile i jakich elementów w zbiorze q nasz diabełek sobie doda.

Podsumowanie:
1.
Prawa Kukułki i Pustułki obowiązują dla znanego zbioru p i nieznanego zbioru q.
2.
W logice matematycznej prawa Kukułki i Pustułki są bez znaczenia bo tu operujemy wyłącznie na zbiorach p i q znanych z góry.

Przykład zadnia warunkowego „Jeśli p to q” poprawnego matematycznie:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Posiadanie czterech łap jest warunkiem koniecznym ~> aby być psem
Posiadanie czterech łap jest warunkiem koniecznym ~> aby być psem bo jak się nie ma czterech łap to na 100% nie jest się psem.
Zauważmy, że prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
4L~>P = ~4L=>~P

Przykład zdania warunkowego niepoprawnego matematycznie np. gdy nie jest znany zbiór q (nasze szachy z diabłem wyżej):
Ad.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to ….

Doskonale widać, że bez znajomości q zdanie Ad nie jest poprawne matematycznie tzn. nie jesteśmy w stanie określić prawdziwości/fałszywości tego zdania.
Pod q możemy tu podstawić dowolne pojęcie z obszaru Uniwersum np. kurę, psa, słonia, miłość etc.
W zależności od tego co podstawimy pod q zdanie Ad będzie prawdziwe albo fałszywe.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 6:56, 22 Sie 2017, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3949
Przeczytał: 13 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 7:16, 22 Sie 2017    Temat postu:

Czyli jeszcze LZ.
AK, LZ, LMZ, LZ, L5L. Nie pytam o różnice i podobieństwa między tymi rzeczami.
Czasem używam LMZ w znaczeniu LMZ a czasem L%L. Skąd mam wiedzieć o co ci chodzi?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23568
Przeczytał: 39 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:04, 22 Sie 2017    Temat postu:

Wewnętrzna sprzeczność logiki matematycznej ziemian

Uwaga:
W tym poście używam znaczka => w ziemskim znaczeniu iż jest to implikacja prosta p=>q o definicji zero-jedynkowej:
Kod:

Ziemskie znaczenie |Znaczenie znaczka =>
znaczka =>         |w algebrze Kubusia
   p  q  p=>q      |
A: 1  1  =1        | p=> q =1
B: 1  0  =0        | p~~>~q=0
C: 0  0  =1        |~p~>~q =1
D: 0  1  =1        |~p~~>q =1
   1  2   3          4   5  6

Różnica między algebrą Kubusia i logiką matematyczną ziemian jest fundamentalna.
W algebrze Kubusia znaczek => to warunek wystarczający => zdefiniowany wyłącznie w linii A123456 wchodzący w skład symbolicznej definicji implikacji p|=>q zdefiniowanej tabelą symboliczną ABCD456.
Natomiast w LZ znaczek => to kompletna tabela zero-jedynkowa ABCD123

Fakty logiki ziemskich matematyków:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” jest zdaniem ziemian implikacją prostą p=>q o następującej definicji zero-jedynkowej:
Kod:

   p  q  p=>q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =1

Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Zdaniem ziemian to jest implikacja bo użyto spójnika „Jeśli p to q”, zatem podlega pod zero-jedynkową definicję implikacji

Poprawną tabelę prawdy dla zdania A w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) zapisał wieki temu wykładowca logiki matematycznej, Volrath.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
volrath napisał:

Kod:

Analizowane zdanie:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Tabela prawdy w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla implikacji P=>4L

Wiemy, że:
A: P i  4L = 1 (pies)
B: P i ~4L = 0 (brak psów bez 4 łap)
C:~P i  4L = 1 (słoń)
D:~P i ~4L = 1 (mrówka)


Tabela Voltraha to zapis zero-jedynkowej definicji implikacji prostej znany dobrym ziemskim matematykom.
Dowód to pojęcie mintermów:
[link widoczny dla zalogowanych]

Zobaczmy jak swoją tabelę prawdy komentuje Volrath:
volrath napisał:

Należy zdanie sprawdzić względem każdej opcji, by stwierdzić, że zdanie P|=>4L jest prawdziwe.

Na przykład:
Zdanie P=>4L.
Jest prawdziwe, ale nie dlatego "bo pies", ale także dlatego, bo reszta (mrówka, słoń i nie pies bez 4 łap).

Czy zdanie P=>4L jest prawdziwe dla mrówek?
Mrówka = ~P i ~4L. P => 4L dla 0 0 (bo ~P i ~4L) jest prawdziwe. Więc jest spełnione dla mrówek.

Dla słoni?
Analogicznie dla 0 1 (~P i 4L) jest prawdziwe.

O psach? 1 1 jest prawdziwe.

O psach bez 4 łap? 1 0 jest fałszywe. Czyli zgodne z informacjami bazowymi (P i ~4L = 0).

Czyli w sumie zdanie P=>4L jest prawdziwe (bo wszystko się zgadza z bazową tabelą "wiedzy").

Volrath w swoich rozważaniach ma rację bo równanie logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisujące implikację prostą P=>4L wygenerowane z jego tabeli jest takie:
P=>4L = A: P*4L + C: ~P*~4L + D: ~P*4L
co matematycznie oznacza:
P=>4L =1 <=> A: P*4L =1 lub C: ~P*~4L=1 lub D: ~P*4L =1

Podsumowując:
Implikacja wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) rozstrzyga jedynie o sytuacjach kiedy zdanie wypowiedziane P|=>4L będzie w przyszłości prawdziwe a kiedy fałszywe.
Zauważmy że iterując po zbiorze wszystkich zwierząt jedyny fałsz w tabeli Volratha nie ma prawa wystąpić:
B: P*~4L =[] =0 - bo zbiory P=[pies] i zbiór zwierząt nie mających czterech łap ~4L=[kura, wąż..] są rozłączne

Na tej podstawie ziemianie błędnie stwierdzają iż implikacja P=>4L jest zdaniem zawsze prawdziwym.

Dlaczego błędnie?

Po pierwsze:
Zero-jedynkowa definicja zdania zawsze prawdziwego jest fundamentalnie inna:
Kod:

Zero-jedynkowa     |Definicja zdania
definicja zdania   |zawsze prawdziwego p|~~>q
zawsze prawdziwego |w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
   p  q  p|~~>q    |
A: 1  1  =1        | p* q =1
B: 1  0  =1        | p*~q =1
C: 0  0  =1        |~p*~q =1
D: 0  1  =1        |~p* q =1

Tylko i wyłącznie ta definicja zdania zawsze prawdziwego p|~~>q jest matematycznie poprawna co łatwo udowodnić zapisując równanie algebry Boole’a dla tej tabeli i je minimalizując.
Zróbmy to:
p|~~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Minimalizujemy:
p|~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
p|~~>q = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
p|~~>q = p+~p =1
cnd

Równanie implikacji prostej p=>q jest FUNDAMENTALNIE inne.
Jest takie!
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Jak znajdzie się ziemski matematyk który zminimalizuje to równanie do postaci:
p=>q =1
jak w zdaniu zawsze prawdziwym p|~~>q wyżej to oczywistym jest że kasuję całą algebrę Kubusia.

Po drugie:
Implikacja p=>q to nie tylko zdanie o piesku i jego czterech łapach które przeanalizował Volrath.
Implikacją p=>q są również wszelkie obietnice na mocy definicji o czym ziemianie doskonale wiedzą - miliony dowodów można znaleźć w Wikipedii.

Przykład obietnicy będącej implikacją prostą p=>q z DEFINICJI - czyli że w tym przypadku nic a nic nie musimy udowadniać.

Ojciec do syna:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1

Tworzymy tabelę prawdy dla tej implikacji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*), identycznie jak to zrobił Vorath:
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna |
implikacji E=>K          |w spójnikach          |
                         |„lub”(+) i „i”(*)     |
   E  K  E=>K            |      Y=(E=>K)        |~Y=~(E=>K)
A: 1  1  =1              | E* K =1              | =0             
B: 1  0  =0              | E*~K =0              | =1
C: 0  0  =1              |~E*~K =1              | =0
D: 0  1  =1              |~E* K =1              | =0
   1  2   3                4  5  6                 7

Z tabeli ABCD456 odczytujemy kiedy ojciec dotrzyma słowa:
Y = A: E*K + C: ~E*~K + D: ~E*K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: E*K=1 lub C: ~E*~K=1 lub D: ~E*K=1
Odczytujemy:
Prawdą jest (=1) że ojciec dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: E*K=1*1 =1 - syn zda egzamin (E=1) i dostanie komputer (K=1)
lub
C: ~E*~K=1*1 =1 - syn nie zda egzaminu (~E=1) i nie dostanie komputera (~K=1)
lub
D: ~E*K =1*1 =1 - syn nie zda egzaminu (~E=1) i dostanie komputer (K=1)

Ostatnie zdanie to opisany matematycznie przepiękny akt miłości zastosowany przez ojca, czyli prawo do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody - ojciec może ten akt zastosować ale nie musi tego robić - równie dobrze może pozostać przy zdaniu C wtedy synek dostanie gówno a nie komputer np. w przypadku gdy latał za spódniczkami zamiast się uczyć do egzaminu.

Oczywistym jest że ojciec mając wolną wolę może tu skłamać czyli ustawić:
~Y = B: E*~K =1
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> B: E=1 i ~K=1
Odczytujemy:
Prawdą jest (=1) że ojciec skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: E*~K= 1*1 =1 - syn zda egzamin (E=1) i nie dostanie komputera (~K=1)
Znaczenie zmiennych:
Y - ojciec dotrzyma słowa
~Y - ojciec skłamie (= nie dotrzyma słowa ~Y)

Doskonale widać że dowolna obietnica nie jest zdaniem zawsze prawdziwym, bo człowiek mając wolną wolę może kłamać do woli. Akurat w stosunku do syna kłamstwo jest tu mało prawdopodobne ale nie niemożliwe. Zauważmy że wszelkiej maści oszuści bazują na fałszywych obietnicach, czyli w tym przypadku obietnica jest fałszywa już na wstępie np. wyłudzenia na wnuczka etc.

Nie jest zatem prawdą, że dowolna implikacja p|=>q jest zdaniem zawsze prawdziwym, bowiem w tym przypadku musiały by istnieć dwie zero-jedynkowe definicje implikacji p|=>q - jedna dla świata rzeczywistego i matematyki gdzie ustawienie ~Y=1 jest niemożliwe i druga do obsługi obietnic gdzie ustawienia ~Y=1 jest możliwe.
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)

Po trzecie:
Fałszem jest że operator implikacji prostej p=>q to wyłącznie jedno zdanie wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
NIE!
Operator implikacji prostej p=>q wyrażony spójnikami „lub”(+) i „i”(*) to układ równań logicznych dający odpowiedź na pytanie kiedy implikacja p|=>q będzie prawdziwa (Y=1) a kiedy fałszywa (~Y=1)
1.
Y = (p=>q) = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: p*q =1 lub C: ~p*~q=1 lub D: ~p*q=1
2.
~Y = ~(p=>q) = B: p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> B: p*~q =1

Po czwarte:
Analizując implikację p=>q wyrażoną spójnikami „lub”(+) i „i”(*) nie jesteśmy w stanie dostrzec istoty implikacji, czyli gwarancji matematycznej => po stronie p:
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Nasz przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystraczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, koń, słoń ..]
Bycie psem daje nam gwarancję matematyczną => iż mamy cztery łapy!
Ślepa logika matematyczna ziemian kompletnie nie widzi tego fundamentu LOGIKI MATEMATYCZNEJ!


Podsumowanie:
1.
Przypadki „po pierwsze” i „po drugie”, „po trzecie” i „po czwarte” wraz z poprawną definicją zdania zawsze prawdziwego p|~~>q zaprezentowaną wyżej są dowodem wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian.
cnd
2.
Wyłącznie matematyczny burak typu Idiota będzie iterował zdanie Volratha po całej dziedzinie, czyli po zbiorze wszystkich zwierząt.
volrath napisał:

Kod:

Analizowane zdanie:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Tabela prawdy w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla implikacji P|=>4L

Wiemy, że:
A: P i  4L = 1 (pies)
B: P i ~4L = 0 (brak psów bez 4 łap)
C:~P i  4L = 1 (słoń)
D:~P i ~4L = 1 (mrówka)


Każdy matematyczny żółtodziób łatwo zauważy, że wystarczy pokazać tu po jednym (słownie JEDNYM) zwierzątku w liniach ACD oraz udowodnić rozłączność zbiorów w linii B!
B: P*~4L = [] =0
Nie istnieje wspólny element zbiorów P=[pies] oraz zbioru zwierząt nie mających czterech łap ~4L=[kura, wąż, mrówka ..] - wie o tym każdy 5-cio latek z wyłączeniem ziemskich matematyków, niestety - bo gdyby matematycy o tym wiedzieli to nie byliby matematycznym burakami.

KONIEC!
Mam nadzieję, ze era matematycznych buraków zawzięcie iterujących banalne zdanie P=>4L po całej dziedzinie zbioru wszystkich zwierząt dobiegła właśnie końca.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 4:18, 24 Sie 2017, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 65, 66, 67 ... 136, 137, 138  Następny
Strona 66 z 138

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin