ŚFiNiA

krystkon

Ponieważ nie dostałem odpowiedzi to muszę zaśmiecić wątek pytając o różnicę pomiędzy równoważnością i implikacją.
Czy ktoś mi może wyjaśnić na czym to polega?

Wg mnie jeśli maksymalnie zredukujemy treść to otrzymamy:
A to B - implikacja - A ⇒ B
B gdy A - równoważność B ≡ A

A to B = A ⇒ B = Jest A to jest B
B gdy A = B ≡ A = Jest B to jest A

Dla mnie to jest to samo tylko wnioskowanie na odwrót od A do B i od B do A. Z przyczyny do skutku i ze skutku do przyczyny.

Nie rozumiem rożnicy i tym bardziej nie rozumiem jak może być różnica w tabeli prawdy.
Skąd się wzięło w algebrze boole’a, że z fałszu wynika prawda?

Czy ktoś byłby na tyle uprzejmy?

rafal3006

Implikację od równoważności najprościej odróżnić tak jak to jest w matematyce.

=> - to jest spójnik "na pewno" w zdaniu "jeśli p to q"

Jeśli w obie strony zdanie ze spójnikiem "na pewno" jest prawdziwe to jest to rónowazność, jeśli tylko w jedna strone to jest to implikacja.

Równoważnośc występuje praktycznie wyłącznie w matematyce, wszedzie indziej króluje implikacja.

Proste jak cep !

Przykład równowazności:
Jeśli trójkat jest równoboczny to na pewno ma kąty równe
TR=>KR=1
Odwrotnie:
Jeśli trójkat ma katy równe to na pewno jest równoboczny
KR=>TR=1

Przykład implikacji:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH=1
Jeśli jutro bedzie pochmurno to na pewno będzie padalo
CH=>P=0
bo kontrprzykład:
Możliwe są chmury i brak opadów

To tyle co ma do powiedzenia na ten temat matematyka.

Skąd w KRZ się wzięło:
Z fałszu może wyniknąć prawda ?
To wynika z badziewia zwanego "implikacja materialną".
Miejsce tego gówna jest w koszu na śmieci, nisetety ludziki zbudowali se na tym potworna ilość logik formalnych - wszystko do kosza sie nadaje.

krystkon

Skąd w implikacji materialnej się wzięło że z fałszu jest prawda , jak to jest logicznie uzasadnione przez tego kto to przyjął? Z czegoś to przecież musi wynikać?

Czym właściwie są operatory logiczne? Zdania nie są niezależne od operatorów a operatory nie są niezależne od zdań. Nie można dowolnych zdań połączyć dowolnym spójnikiem.

Nie rozumiem tego.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to wynika z tego, że jest podzielna przez 8.
Kiedy wg mnie to jest zależność a nie wynikanie. Dzielenie przez 8 i przez 2 są ze sobą w zależności ale wg mnie to, że liczba jest podzielna przez 8 wcale nie wynika z tego, że jest również podzielna przez 2. To, że jest podzielna przez 2 nie jest przyczyną tego że jest podzielna przez 8 a więc nie można tutaj mówić o wynikaniu.

Takich przykładów jest pełno. To tak jakbym powiedział, że liczba PI wynika z liczby e - ale to nie jest prawda - chociaż te dwie liczby są ze sobą w stałej zależności.

rafal3006