Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Trzęsienie ziemi w logice

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 7:57, 06 Kwi 2009    Temat postu: Trzęsienie ziemi w logice

Aksjomat logików praktyków:
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~>).


Trzęsienie ziemi w logice
krótka historia największego odkrycia w historii logiki

Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś, idiota wśród normalnych


Spis treści:

1.0 Notacja
2.0 Trzęsienie ziemi w logice
2.1 Matematyczne wariatkowo
2.2 Historyczny post Kubusia na SFINII
2.3 Zburzenie starego świata logiki w zakresie implikacji
2.4 Brednie dzisiejszej matematyki


Wstęp

W artykule udowodniono fałszywość fundamentu dzisiejszej logiki w zakresie implikacji.

Fałszywy fundament implikacji to:
p=>q #p~>q
i
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p

Prawdziwy fundament implikacji to:
A.
p=>q # p~>q = ~p=>~q
B.
p~>q # p=>q = ~p~>~q

A i B to dwa zamknięte układy implikacyjne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne.


1.0 Notacja

Notacja w algebrze Kubusia jest identyczna jak notacja technicznej algebry Boole’a czyli tej, której używają praktycy.

1 = prawda
0 = fałsz
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków
Miękka prawda/fałsz - może zajść ale nie musi
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q

Spójniki zdaniowe:
=> - „musi”, implikacja prosta, warunek wystarczający między p i q
~> - „może”, implikacja odwrotna, warunek konieczny między p i q
~~> - MOŻE (wystarczy jedna prawda), warunek konieczny tu nie zachodzi zatem nie jest to implikacja odwrotna.


2.0 Trzęsienie ziemi w logice

Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie wzrastać.
Alfred Hitchcock

2.1 Matematyczne wariatkowo

… czyli życie w przedszkolu zgodnie ze znanymi dzisiaj prawami matematycznymi.

Jaś:
Jak nie oddasz zabawki to cie pobiję
~Z=>B - groźba

Zuzia:
… a jak oddam zabawkę ?

Prawo Kontrapozycji:
~Z=>B = ~B=>Z

Jaś:
Jeśli cie nie zbiję to oddasz zabawkę
~B=>Z

Zuzia:
Wiesz co Jasiu, mój tata jest psychiatrą, myślę że musisz z nim porozmawiać …

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka !


2.2 Historyczny post Kubusia na SFINII

czyli Kubuś osaczony przez świat normalnych ….

W tym poście Irbisol ogłosił swój tryumf w dyskusji z Kubusiem udowadniając że Kubuś to idiota:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/gwarancje-matematyczne-w-rownowaznosci-i-implikacji,3845-80.html#81522

Ktoś inny doradził Kubusiowi aby się nie kompromitował i wycofał wszystkie swoje posty w których twierdzi że równanie:
p=>q = q~>p
jest fałszywe.

W tym poście Macjan, również święcie przekonany że „wszystko co pisze Kubuś to brednie”, ironicznie doradzał publikację Kubusiowych teorii w fachowym czasopiśmie ….
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/matematyka-jezyka-mowionego-v-beta-1-0,3996-40.html#81542
macjan napisał:
rafal3006 napisał:
Myślę, że publikacja tego w fachowym czasopiśmie byłaby najlepszym rozwiązaniem …

Też myślę, że to świetny pomysł. Tzn. oczywiście nie publikacja, bo żadne poważne czasopismo tego nie opublikuje. Ale próba publikacji może wreszcie otworzyłaby ci oczy na wartość tych teorii. Pod warunkiem, że w ogóle by ci odpisali, bo zdaje się, że takich ludzi, którzy myślą, że coś odkryli, jest mnóstwo.

Tego było za wiele, Kubuś był pewien że ma rację tylko jak to ludziom udowodnić ? Jak udowodnić że cały świat się myli twierdząc że 2+2=5 czyli p=>q=q~>p, i tylko on jeden wie że prawidłowe równanie jest takie2+2=4 czyli p=>q#q~>p.

Szare komórki w mózgu Kubusia zaczęły pracować jak w komunizmie czyli z szybkością „300% normy” i stało się. Kubuś odparował Macjanowi i Irbisolowi identycznym, historycznym postem ….

Macjanie, jak obalisz matematykę (prawa Kubusia) którą posługują się biegle wszystkie dzieci w przedszkolu będziesz Bogiem (przez duże B oczywiście).

Prawa de’Morgana
* - operator AND
+ - operator OR
p*q = ~(~p+~q) - zamiana operatora AND na OR
p+q = ~(~p*~q) zamiana operatora OR na AND

Dowód praw de'Morgana:
Y=p*q - logika dodatnia
Negujemy zmienne i wymieniamy operator:
~Y = ~p+~q
Czy wszyscy załapali skąd się wziął nawias w prawach de'Morgana ?
Stąd: Y=~(~Y) - sprowadzenie prawej strony do logiki dodatniej.

Zdania twierdzące nie zawierają wyjścia Y zaś implikacja TAK (p=>q)!

Prawa Kubusia
=> - operator implikacji prostej
~> - operator implikacji odwrotnej
p=>q = ~p~>~q - zamiana operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - zamiana operatora ~> na =>

Czy widać totalną analogię między prawami de’Morgana a prawami Kubusia ?

Prawami Kubusia posługują się biegle wszystkie dzieci w przedszkolu !

Jaś:
Jak nie oddasz zabawki to cie pobiję
~Z~>B - groźba

Zuzia:
… a jak oddam zabawkę ?

Prawo Kubusia:
~Z~>B = Z=>~B

Jaś:
Jeśli oddasz zabawkę to cie nie pobije
Z=>~B - obietnica

… tylko biedni matematycy nie mają o nich bladego pojęcia, zgadza się ?

Dowód prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

KROK A.
Kod:

Bramka A
=>-bramka implikacji prostej
 p=> q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   Y=p=>q=~p+q

p=>q = implikacja prosta bo stojąc na p widzimy niezanegowaną linię q

KROK B
Wprowadzamy na wejście po jednej negacji
Kod:

Bramka B
~> - bramka implikacji odwrotnej
 p~> q
 |   |
 O   |
 O~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=p~>q=p+~q


Kod:

Bramka C
~> - bramka implikacji odwrotnej
 p~> q
 |   |
 |~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=p~>q=p+~q

Implikacja odwrotna bo stojąc na p widzimy linię zanegowaną q

Uwaga !
Bramka implikacji odwrotnej powstaje poprzez wprowadzenie po jednym negatorze w linie wejściowe bramki =>. Negacja z linii p powędruje wówczas do linii q bo ~(~A)=A.

W obu implikacjach => i ~> p jest poprzednikiem implikacji zaś q jest następnikiem implikacji, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p zaś po „to…” mamy zawsze q.

Negujemy teraz sygnały w powyższej bramce !

KROK C
Zmieniamy nazwy sygnałów wejściowych w bramce ~> na przeciwne
Kod:

Bramka implikacji odwrotnej
~p~>~q
 |   |
 |~> O
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   r=~p~>~q=(~p)+~(~q)=~p+q

p=>q = ~p+q - definicja
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q - powyższa bramka
prawe strony są równe czyli:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia

W krokach A, B, C p jest zawsze p, zaś q jest zawsze q !

Zauważ, że to co wyżej to czysta matematyka, nie ma tu mowy o jakichkolwiek warunkach typu wystarczający czy konieczny !

Z punktu widzenia świata zewnętrznego układy A i C są identyczne.

Prawo Kontrapozycji

p=>q = ~q=>~p
KROK A
Kod:

Bramka A
=>-bramka implikacji prostej
 p=> q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   Y=p=>q=~p+q


KROK B
Negujemy nazwy sygnałów
Kod:

Bramka B
=>-bramka implikacji prostej
~ p=> ~q
 |   |
 O=> |
-------
| OR  |
|     |
-------
   |
   |
   Y=~p=>~q=~(~p)+~q = p+~q

Z punktu widzenia świata zewnętrznego powyższe to bramka implikacji odwrotnej bo:
p~>q = p+~q !
Oczywiście:
A.
p=>q # ~p=>~q = p~>q

Identycznie dla implikacji odwrotnej otrzymamy wzory:
B.
p~>q # ~p~>~q = p=>q

Próba pierwsza dojścia do praw kontrapozycji zakończyła się fiaskiem !
Nie ma sensu zamieniać ~p i ~q bo już w pierwszym kroku próby dowodu prawa kontrapozycji wylądowaliśmy w prawach Kubusia czyli do praw Kubusia dochodzimy w jednym kroku !

Jeden krok = algebra Boole’a
Dwa kroki = ???

Matematycznie w obu równaniach p jest zawsze p zaś q jest zawsze q !
czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem implikacja prosta P8=>P2 jest prawdziwa
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8 zatem implikacja odwrotna P2~>P8 jest prawdziwa.

A.
P8=>P2 # ~P8=>~P2=P8~>P2
1#0
P2=>P8 # ~P2=>~P8 = P2~>P8
0#1
B.
P2~>P8 # ~P2~>~P8 = P2=>P8
1#0
P8~>P2 # ~P8~>~P2 = P8=>P2
0=1

Co oznacza że prawa Kubusia są OK !

Czy zgadzasz się z powyższymi równaniami ?

Po trzech latach walki z implikacją wreszcie dobiliśmy do mety. Problem implikacji jest na poziomie dziecka w przedszkolu, proste jak cep.

Dzięki wszystkim za dyskusje.

Kubuś, idiota wśród normalnych.


2.3 Zburzenie starego świata logiki w zakresie implikacji

Następnego dnia w podróży służbowej powyższy post chodził Kubusiowi po głowie, szczególnie końcowa próba obalenia praw kontrapozycji w implikacji. Tak, to była tylko próba …. nagle i niespodziewanie mały rozumek Kubusia doznał olśnienia.

Prawa Kubusia:
Układ implikacyjny A:
p=>q = ~p~>~q - tu po obu stronach równania jest dokładnie ta sama bramka implikacji prostej !
Układ implikacyjny B:
p~>q = ~p=>~q - tu po obu stronach równania jest dokładnie ta sama bramka implikacji odwrotnej !

Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
p=>q # p~>q

Implikacja to dwa niezależne układy implikacyjne A i B pomiędzy którymi nie zachodzą żadne prawa matematyczne.

Kod:

Układ implikacyjny A
=>-bramka implikacji prostej

 p=> q          ~p~>~q
 |   |           |   |
 O=> |           |~> O
-------         -------
| OR  |    =    | OR  |
|     |         |     |
-------         -------
   |               |
   |               |
   p=>q=~p+q      ~p~>~q=(~p)+~(~q)=~p+q

Prawe strony są równe zatem jest to jedna i ta sama bramka !
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Lewa strona równania to bramka z wyjściem w logice dodatniej bo q, zaś prawa strona to ta sama bramka z wyjściem w logice ujemnej ~q. Układ implikacyjny A jest prawdziwy wtedy i tylko wtedy gdy między p i q występuje warunek wystarczający.
Kod:

Układ implikacyjny B
~>-bramka implikacji odwrotnej

 p~> q          ~p=>~q
 |   |           |   |
 |~> O           O=> |
-------         -------
| OR  |    =    | OR  |
|     |         |     |
-------         -------
   |               |
   |               |
   p~>q=p+~q      ~p=>~q=~(~p)+(~q)=p+~q

Prawe strony są równe zatem jest to jedna i ta sama bramka !
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Lewa strona równania to bramka z wyjściem w logice dodatniej bo q, zaś prawa strona to bramka z wyjściem w logice ujemnej bo ~q. Układ implikacyjny B jest prawdziwy wtedy i tylko wtedy gdy między p i q występuje warunek konieczny.

Oczywiście na mocy definicji:
p=>q # p~>q
czyli układ implikacyjny A (=>) to fundamentalnie co innego niż układ implikacyjny B (~>).

Twierdzenie 2.3
Prawo matematyczne jest prawem wtedy i tylko wtedy gdy pod p i q w powyższych układach implikacyjnych możemy podstawiać co nam się podoba czyli zdania zarówno prawdziwe jak i fałszywe.

Dobre prawo matematyczne zawsze przetworzy prawdę w prawdę albo fałsz w fałsz, nie ma innych możliwości. Prawa Kubusia to prawa matematyczne działające zawsze i wszędzie.

Dla dowolnej implikacji prawdziwej mamy cztery możliwości:
P8, P2
P2, P8
P8=>P2 = ~P8~>~P2 /1=1
P2=>P8 = ~P2~>~P8 /0=0
P2~>P8 = ~P2=>~P8 /1=1
P8~>P2 = ~P8 => ~P2 /0=0


2.4 Brednie dzisiejszej matematyki

p=>q = q~>p
W implikacji jeśli p=>q jest prawdziwe (zachodzi warunek wystarczający) to oczywiście prawdziwe będzie q~>p (zachodzi warunek konieczny).
Jeśli parametry q i p z implikacji q~>p wstawimy do układu implikacyjnego A (p=>q) to otrzymamy fałsz czyli:
p=>q # q=>p - tu wszyscy się zgadzamy
Jeśli jednak parametry q i p z implikacji q~>p wstawimy do układu implikacyjnego B to zdanie q~>p będzie prawdziwe, jednak układ B to bramka implikacji odwrotnej p~>q zaś układ A to bramka implikacji prostej p=>q.
To fundamentalnie inne układy logiczne zatem:
q~>p # p=>q

W identyczny sposób wykazujemy kolejne bzdury dzisiejszej matematyki:
Kod:

Jest          Powinno być
q=>p=p~>q     p~>q#q=>p

Prawo kontrapozycji w implikacji jest fałszywe:
p=>q=~q=>~p   p=>q#~q=>~p

W prawie kontrapozycji w implikacji po lewej stronie mamy układ implikacyjny A (bramka p=>q) zaś po prawej stronie układ implikacyjny B czyli bramkę (p~>q)

Oczywiście:
p=>q # p~>q
Zatem prawo kontrapozycji zachodzące w implikacji można między bajki włożyć.

Wnioski:
Prawa Kubusia są prawdziwe w implikacji i fałszywe w równoważności
Prawa kontrapozycji są prawdziwe w równoważności i fałszywe w implikacji


"Wszyscy myślą, że czegoś nie da się zrobić, i przychodzi taki jeden, który nie wie, że się nie da, i on właśnie to robi.", "Wyobraźnia jest ważniejsza od wiedzy"
Albert Einstein


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:27, 06 Kwi 2009, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Bruce Willis




Dołączył: 21 Mar 2007
Posty: 301
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:55, 07 Kwi 2009    Temat postu:

Cytat:
krótka historia największego odkrycia w historii logiki

Hmmm... największego?

A czy Kubuś słyszał np. o takim słynnym twierdzeniu - twierdzeniu Godla, albo o antynomii kłamcy, paradoksie zbioru wszystkich zbiorów (który to też jest zresztą bardzo prozaicznym, ale jakże ważnym odkryciem)? Z całym szacunkiem, ale czy nie uważa Kubuś, że są ważniejsze odkrycia i dzieła w logice?

A o takim słynnym dziele "Principia Mathematica" Kubuś słyszał? Proponuję zerknąć - tak powinno wyglądać poważne dzieło matematyczno-logiczno-naukowe które aspiruje na bycie przełomowym i wnosi coś nowego. Niestety Twoje prace tak nie wyglądają i dopóki nie zaczną wyglądać myślę, że nie będzie żadnego trzęsienia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 6917
Przeczytał: 30 tematów


PostWysłany: Wto 18:00, 07 Kwi 2009    Temat postu:

Mam prośbę - wyślij to do jakiegoś naukowego czasopisma albo zgłoś się do komitetu noblowego.
I koniecznie zacytuj co ci odpisali. Później ew. sobie ponarzekaj jak to świat cię nie rozumie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:06, 07 Kwi 2009    Temat postu:

Pytanie do Irbisola:

p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p musi być wystarczające dla q co wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej

p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
p musi być konieczne dla q co wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej

Układ implikacyjny A

Kod:

Układ implikacyjny A
=>-bramka implikacji prostej

 p=> q          ~p~>~q
 |   |           |   |
 O=> |           |~> O
-------         -------
| OR  |    =    | OR  |
|     |         |     |
-------         -------
   |               |
   |               |
   p=>q=~p+q      ~p~>~q=(~p)+~(~q)=~p+q

Prawe strony są równe zatem jest to jedna i ta sama bramka, gdzie p jest zawsze p zaś q jest zawsze q !
Lewa bramka to odpowiedź na pytanie co będzie gdy p, zaś prawa bramka odpowiada na pytanie co będzie gdy ~p !

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Gdzie:
p=>q
p musi być wystarczające dla q na mocy definicji

Prawo Kubusia to prawo matematyczne, mogę więc za p i q przyjmować co mi się podoba. Nic nie może być zabronione !

Podstawiam dwie sekwencje:
P8, P2
P2, P8
Korzystam z prawa matematycznego i mam rozstrzygnięcia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 - tu lewa strona jest prawdziwa zatem prawa też musi być prawdziwa
1=1
P2=>P8 = ~P2~>~P8 - lewa strona jest fałszem zatem prawa też musi być fałszem
0=0

Czy zgadzasz się z powyższym ?
Czy wolno mi tak zrobić ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:33, 11 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 5:06, 12 Kwi 2009    Temat postu:

Bruce Willis napisał:
Cytat:
krótka historia największego odkrycia w historii logiki

Hmmm... największego?

A czy Kubuś słyszał np. o takim słynnym twierdzeniu - twierdzeniu Godla, albo o antynomii kłamcy, paradoksie zbioru wszystkich zbiorów (który to też jest zresztą bardzo prozaicznym, ale jakże ważnym odkryciem)? Z całym szacunkiem, ale czy nie uważa Kubuś, że są ważniejsze odkrycia i dzieła w logice?

A o takim słynnym dziele "Principia Mathematica" Kubuś słyszał? Proponuję zerknąć - tak powinno wyglądać poważne dzieło matematyczno-logiczno-naukowe które aspiruje na bycie przełomowym i wnosi coś nowego. Niestety Twoje prace tak nie wyglądają i dopóki nie zaczną wyglądać myślę, że nie będzie żadnego trzęsienia.


To jest trzęsienie ziemi, popatrz ….

Operatory AND i OR

Kod:

 p   q      p   q
 |   |      |   |
 |   |      O   O
-------    -------
| OR  |  = | AND |
|     |    |     |
-------    -------
   |          O
   |          |
   A          B
Y=p+q       Y=~(~p*~q)

Prawo de’Morgana dla sumy logicznej:
p*q # p+q=~(~p*~q)
Dla dowolnych p i q na obu bramkach wyjście będzie identyczne 0 albo 1
Zatem po obu stronach mamy do czynienia z tą samą bramką OR.
Zgadza się ?

Kod:

 p   q      p   q
 |   |      |   |
 |   |      O   O
-------    -------
| AND |  = | OR  |
|     |    |     |
-------    -------
   |          O
   |          |
   A          B
  Y=p*q      Y=~(~p+~q)

Prawo de’Morgana dla iloczynu logicznego:
p+q # p*q=~(~p+~q)
Dla dowolnych p i q na obu bramkach wyjście będzie identyczne 0 albo 1
Zatem po obu stronach mamy do czynienia z tą samą bramką AND.
Zgadza się ?

Oczywiście na mocy definicji:
p+q # p*q
Zgadza się ?

czyli:
p+q=~(~p*~q) # p*q = ~(~p+~q)

Przykład:
Prawo de’Morgana dla sumy logicznej:
p*q # p+q = ~(~p*~q)
Oczywiście pod p i q mogę sobie podstawiać co mi się podoba.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
K+T
Prawo de’Morgana:
K*T # K+T = ~(~K*~T)
Nie może się zdarzyć ~(…), że jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru

Prawo de’Morgana dla iloczynu logicznego:
p+q # p*q = ~(~p+~q)
Oczywiście pod p i q mogę sobie podstawiać co mi się podoba.
Jutro pójdę do kina i do teatru
K*T
Prawo de’Morgana:
K+T # K*T = ~(~K+~T)
Nie może się zdarzyć ~(…), że jutro nie pójdę do kina lub nie pójdę do teatru

Porównaj z tym ….

Operatory implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~>

p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p musi być wystarczające dla q co wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej

p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
p musi być konieczne dla q co wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej

Schematy nieznanych bramek w logice => i ~>:

Kod:

 p   q      p   q
 |   |      |   |
 |   |      O   O
-------    -------
| =>  |  = | ~>  |
|     |    |     |
-------    -------
   |          |
   A          B
  p=>q     ~p~>~q

Prawo Kubusia dla operatora =>:
p~>q # p=>q = ~p~>~q
Dla dowolnych p i q na obu bramkach wyjście będzie identyczne 0 albo 1.
Zatem po obu stronach mamy do czynienia z tą samą bramką implikacji prostej =>.
Zgadza się ?

Kod:

 p   q      p   q
 |   |      |   |
 |   |      O   O
-------    -------
| ~>  |  = | =>  |
|     |    |     |
-------    -------
   |          |
   A          B
  p~>q     ~p=>~q

Prawo Kubusia dla operatora ~>:
p=>q # p~>q = ~p=>~q
Dla dowolnych p i q na obu bramkach wyjście będzie identyczne 0 albo 1.
Zatem po obu stronach mamy do czynienia z tą samą bramka implikacji odwrotnej ~>.
Zgadza się ?

Oczywiście na mocy definicji:
p~>q #p=>q

czyli:
p=>q=~p~>~q # p~>q = ~p=>~q


Prawo Kubusia dla bramki =>:
p=>q = ~p~>~q
Prawo Kubusia to prawo matematyczne, zatem pod p i q mogę sobie podstawiać co mi się podoba !
Dobre prawo matematyczne zawsze zamieni prawdę w prawdę, zaś fałsz w fałsz - nie ma innych możliwości.
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.

Pod p i q mogę sobie podstawiać co chcę, zatem na przykład:
A.
P8=>P2 = ~P2~>~P8
1 = 1
P2=>P8 = ~P2~>~P8
0 = 0

Prawo Kubusia dla bramki ~>:
p~>q = ~p=>~q
Prawo Kubusia to prawo matematyczne, zatem pod p i q mogę sobie podstawiać co mi się podoba !
Dobre prawo matematyczne zawsze zamieni prawdę w prawdę, zaś fałsz w fałsz - nie ma innych możliwości.
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.

Pod p i q mogę sobie podstawiać co chcę, zatem na przykład:
B.
P2~>P8 = ~P2=>~P8
1 = 1
P8~>P2 = ~P8=>~P2
0 = 0

Oczywiście na mocy definicji:
P8=>P2 # P2~>P8

Zauważmy, że w implikacji nie zachodzi prawo kontrapozycji bowiem:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8

Wnioski:
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności
Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji


Dzisiejsza logika w zakresie implikacji jest wewnętrznie sprzeczna bo zachodzi w niej:
P8=>P2 = P2~>P8
Stąd biorą się wszelkie idiotyzmy w postaci paradoksów takich czy śmakich.

Prawidłowa algebra Boole’a jest w 100% jednoznaczna i nie ma tu szans na jakiekolwiek paradoksy


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 5:18, 12 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin