ŚFiNiA

Michał Dyszyński

Zacznę od refleksji osobistej. Gdy, jako student pierwszych lat Wydziału Fizyki na UW, zapoznawałem się z wiedzą fizyczną na sposób uniwersytecki, zaskoczył mnie dość mocno pewien fakt - jak często fizycy stosują przybliżenia!
Myśl, że to spostrzeżenie jest nieznane większości ludzi, nawet filozofów nauki, jednak z fizyką nie mający wyraźnych kontaktów. Właściwie podejście typowego matematyka i typowego fizyka dzieli swoista przepaść mentalna. Bo o ile matematyk przybliżanie uznaje właściwie za passe, to dla fizyka jest ono codziennością, zaś najczęściej równanie, wielkość nie będąca przybliżeniem, jest swoistym ... półproduktem myślowym.
Fizyk, wszystko co moze sprawdzić (doświadczalnie) sprawdzi ZAWSZE z błędem!
Błąd pomiarowy to oczywistość! Jak mnie uczono na fizyce, pomiar podany bez wartości jego błędu jest po prostu wadliwy. Czasem się tego błędu nie podaje, jeśli jest on z jakichś powodów oczywisty, domyślny, ale żeby w ogóle błędu pomiarowego nie było... - to się po prostu prawie nie zdarza (nie mówię tu o jakichś czysty teoretycznych konstruktach myślowych w rodzaju "pomiar ilości osób piszących to zdanie" = 1).
Co ciekawe, równania fizyczne też najczęściej zawierają w sobie niejako BŁĘDY Z NATURY. Tzn. można sformułować oczywiście wzory, które będą bezbłędne - będą to wzory DEFINICYJNE. Jeśli coś definiujemy wzorem, to jest to poprawne z samej konstrukcji. Jednak już jakiekolwiek ODNIESIENIE owego wzoru do innych sytuacji, konstrukcji myślowych, bardzo szybko generuje nam błąd - nieokreśloność - problem z nieuwzględnieniem czegoś, co pełna postać zależności obejmuje.
Właściwie można by zaryzykować stwierdzenie, że - poza wspomnianym wyżej przypadkiem definicji - bezbłędne rozwiązania równań odnoszą się wyłącznie do PROSTYCH przypadków teoretycznych.Przy czym nawet te proste przypadki mające ROZWIĄZANIA ANALITYCZNE, gdyby je chcieć jakoś przedstawić w postaci liczbowej, wygenerują nam najczęściej problem NIESKOŃCZONEJ ILOŚCI CYFR ROZWINIĘCIA. Prosta funkcja sinus, czy tangens dla (z bardzo nielicznymi wyjątkami) typowego kąta będzie miała nieskończoną liczbę cyfr rozwinięcia, czyli będzie mogła być podana jedynie w postaci:
- przybliżonej
- ewentualnie: oblicz sobie sam tę ilość cyfr rozwinięcia jaką chcesz, ale podać tego nie ma jak.

Aspekt przybliżeń we wzorach fizycznych dotyczy jednak nie tylko liczb, ale też funkcji - innych wzorów. Większość praw fizyki jest podana w postaci równań różniczkowych, bądź całkowych. Zastosowanie owych równań do konkretnego przypadku polega na rozwiązaniu matematycznym równania różniczkowego i wstawieniu stosownych warunków brzegowych, czy początkowych. Niestety, rozwiązań analitycznych (czytaj: dających się przedstawić dokładnym wzorem) jest w fizyce właściwie "tyle, co kot napłakał", są wielką rzadkością. Praktyką jest wygenerowanie rozwiązań przybliżonych, w których dalsze wyrazy (mniej znaczące) rozwiązania po prostu się odrzuca. Fizyk stosujący prawa natury, jakie zna, najczęściej WIE, że "trochę oszukuje", czyli ściślej: arbitralnie usuwa poprawne (!) części z rozwiązania, zakładając ze już mało wnoszą do sprawy. I taka procedura jest nie wyjątkiem w pracy fizyka, lecz STANDARDEM.
Piszę to, bo dyskutujemy od lat z osobami, które szanują naukę, bronią jej, ale jednocześnie jakby na jej rzeczywisty kształt mają dość naiwny pogląd. W ramach tego poglądu nauka/tu fizyka ustala rzeczy "jak jest". W rzeczywistości fizyka ustala rzeczy JAK POTRAFIMY JE OPISAĆ (opisać tak, aby się nie zakopać z nieskończoną liczbą danych do obsłużenia).

Irbisol

Michał Dyszyński

Irbisol

Ale ja wcale nie zakładam, że to polemika że mną. Po prostu faktem ogólnie znanym jest, że fizyka operuje na przybliżeniach. Naukowcy pierwsi to przyznają.

Michał Dyszyński

Irbisol