Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Paradoks przyjaciela Wignera

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Świat nieożywiony
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:35, 20 Sty 2016    Temat postu: Paradoks przyjaciela Wignera

Wigner zamyka przyjaciela w pomieszczeniu na godzinę. Mamy :
- kolaps zaszedł dla przyjaciela
- według Wignera mamy przyjaciela w superpozycji
Więc jak? Zaszedł kolaps czy nie?
odpowiedzią może być: zaszedł subiektywnie dla przyjaciela tylko
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22495
Przeczytał: 29 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 0:36, 21 Sty 2016    Temat postu:

Nie ma czegoś takiego, jak "przyjaciel w superpozycji". Mechanika kwantowa nie służy do opisu przyjaciół, lecz do opisu mikroświata.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 0:40, 21 Sty 2016    Temat postu:

Tutaj tylko wzmocniłem paradoks kota Schrodingera. Też uważam że mechanika kwantowa dotyczy mikroświata a nie obiektów klasycznych, ale niektórzy mają takie pojęcie o kwantach, że niby obalają one materializm a kot może być w superpozycji. Więc skoro kot to i dwóch ludzi, z których jeden stwierdzi kolaps a drugi superpozycję ;-)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22495
Przeczytał: 29 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:08, 21 Sty 2016    Temat postu:

Sam paradoks kota opiera się na tym samym nieuprawnionym przeniesieniu mechaniki kwantowej do świata ludzi. Nie chodzi tu o obiekty klasyczne; z nimi problemu by nie było. patrz "filiżanka Schrödingera" na tym forum.

Ostatnio zmieniony przez wujzboj dnia Czw 1:09, 21 Sty 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
O.K.




Dołączył: 05 Maj 2012
Posty: 2002
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Czw 1:09, 21 Sty 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Tutaj tylko wzmocniłem paradoks kota Schrodingera. Też uważam że mechanika kwantowa dotyczy mikroświata a nie obiektów klasycznych, ale niektórzy mają takie pojęcie o kwantach, że niby obalają one materializm a kot może być w superpozycji. Więc skoro kot to i dwóch ludzi, z których jeden stwierdzi kolaps a drugi superpozycję ;-)


Kot, jak elektron, jak najbardziej może być w superpozycji iluś tam stanów własnych.

Zakładam że chyba wiesz co to jest superpozycja?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:15, 21 Sty 2016    Temat postu:

wujzboj napisał:
Sam paradoks kota opiera się na tym samym nieuprawnionym przeniesieniu mechaniki kwantowej do świata ludzi. Nie chodzi tu o obiekty klasyczne; z nimi problemu by nie było. patrz "filiżanka Schrödingera" na tym forum.

Nie chodzi o to że kot ma świadomość, ale że jests obiektem klasycznym. Filiżanka jednocześnie zbita i cała też nie może istnieć. Widziałeś taką filiżankę? Paradoks jest odpowiedzią na interpretację ortodoksyjną w której to świadomość dokonuje redukcji.

Co do kota:
co do znaczy że jest w superpozycji. Nikt nigdy nie widział żywego i jednocześnie nieżywego kota.


Ostatnio zmieniony przez Andy72 dnia Czw 1:17, 21 Sty 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
O.K.




Dołączył: 05 Maj 2012
Posty: 2002
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Czw 8:10, 21 Sty 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Co do kota:
co do znaczy że jest w superpozycji. Nikt nigdy nie widział żywego i jednocześnie nieżywego kota.


Wiesz co to jest superpozycja?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 9:24, 21 Sty 2016    Temat postu:

Nie za bardzo wiem, co to jest z fizycznego punktu widzenia, ale wiem, że fizyczny kot (a także filiżanka) nie może być żywy i martwy jednocześnie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
O.K.




Dołączył: 05 Maj 2012
Posty: 2002
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Czw 16:12, 21 Sty 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Nie za bardzo wiem, co to jest z fizycznego punktu widzenia, ale wiem, że fizyczny kot (a także filiżanka) nie może być żywy i martwy jednocześnie.


Ano właśnie.

Superpozycja to po prostu złożenie stanów, czyli wektorów -tak jak dodaje się do siebie wektory.

Wychodzimy od postulatów mechaniki kwantowej:

O.K. napisał:
1. Układ fizyczny (czastkę, dwie, dziesięć, cząstkę w potencjale, pole fizyczne, atom, cząsteczkę, kota itp.) można odzwierciedlić przez unormowany wektor w przestrzeni Hilberta (stan układu)

2. Mierzalne wielkości fizyczne ("obserwable"- położenie, pęd, energia, pole elektromagnetyczne, ale równiez np. spin czy parzystość) opisywane sa za pomoca odpowiednio skonstruowanych operatorów hermitowskich.

3. Wartości fizyczne tychże obserwabli opisywane sa poprzez wartości własne ich operatorów.

4. Wektor stanu ukladu mozna w dowolnej chwili rozłozyć na wektory własne danej obserwabli. Kwadrat normy współczynnika rozkładu przy danym wektorze (stanie) własnym opisuje prawdopodobieństwo znalezienia w wyniku pomiaru wartości wlasnej danej obserwabli (czyli wartości fizycznej) odpowiadajacej danemu stanowi własnemu.

5. W momencie dokonania pomiaru danej wielkości fizycznej, układ znajduje się w odpowiednim stanie własnym danej obserwabli.


Teraz przykład: elektron może mieć spin do góry (co odpowiada stanowi własnemu operatora spinu |+>), lub do dołu |->. W ogólnej sytuacji stan naszego układu (spin elektronu) opisywany jest poprzez superpozycję tych dwóch stanów:

Psi =a|+> + b|->

przy czym współczynniki a i b są tak dobrane że ||a||^2+||b||^2=1, czyli stan psi jest unormowany (musi być, żeby dało się określić prawdopodobieństwo, które dla zbioru wszystkich zdarzeń losowych wynosi właśnie 1). ||a||^2 to jest po prostu kwadrat normy współczynnika przy danym stanie, liczone jako aa*, czyli iloczyn a razy a sprzężone zespolonie -odpowiada to prawdopodbieństwo uzyskania w wyniku pomiaru wartości spinu do góry, i ustalenia stanu elektronu na |+>. Analogicznie dla ||b||^2.

W ogólności każdy układ znajduje się w superpozycji stanów własnych danej obserwabli i jest to rzecz najzupełniej normalna. Opisuje to w podany powyżej sposob po prostu prawdopodobieństwo uzyskania w wyniku pomiaru określonych wartości fizycznych obserwabli.

Czyli kot przed dokonaniem pomiaru jest po prostu nieokreślony, ni to żywy, ni to martwy. Dopiero dokonanie pomiaru informuje nas jaki jest definitywny stan żywotności kota.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:07, 21 Sty 2016    Temat postu:

Mogę się zgodzić że miliardy elektronów z których się składa są nieokreślone ale nie kot! Nie powiesz chyba że kot w pudle nie miał pomiaru i jest w stanie nieokreślonym !
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
O.K.




Dołączył: 05 Maj 2012
Posty: 2002
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Czw 17:20, 21 Sty 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Mogę się zgodzić że miliardy elektronów z których się składa są nieokreślone ale nie kot! Nie powiesz chyba że kot w pudle nie miał pomiaru i jest w stanie nieokreślonym !


Tu nie o kota chodzi, tylko o atom, który rozpadając się uśmierca kota.
Dopóki nie zmierzymy co się stało z atomem, nie wiemy czy się rozpadł (i kot jest martwy), czy nie i kot jest żywy.

Cały cyrk z kotem polega na tym że kota zamykamy w pudełku. Gdybyśmy zamknęli go w klatce, wszystko byłoby jasne, bo wszyscy by widzieli czy atom by się rozpadł czy nie. A jak kot jest w pudełku, to tylko kot wie, czy zdechnie czy nie. Dopiero jak otwieramy pudełko to wiemy, co się stało z kotem, mając tam bodajże 50/50 prawdopodobieństwo znalezienia kota żywym lub martwym. I teraz problem jest kiedy ewentualnie kot zdechł, w momencie otwarcia pudełka i dokonania pomiaru, czy też może wcześniej.


Ostatnio zmieniony przez O.K. dnia Czw 17:20, 21 Sty 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:26, 21 Sty 2016    Temat postu:

Nie. Ty mówisz tak, jakby funkcja falowa była klasycznym prawdopodobieństwem i oznaczała naszą niewiedzę. Tymczasem ona oznacza faktyczną superpozycję aż do pomiaru, Dlaczego niby zobaczenie kota przez badacza miało by powodować redukcję? (a zobaczenie kota jedynie przez magistra?) Wytłumaczeniem jest że układ z kotem dokonuje obserwacji i redukcji. Obserwatorem jest kapsułka z trucizną, obserwacją - jej stłuczenie lub nie. Przecież to oczywiste.
Weźmy doświadczenie ze szczelinami - jeśli postawimy detektor lub kliszę przy jednej ze szczelin aby było wiadomo którą przeleci - to prążków nie będzie! Nawet gdy żaden badacz nigdy nie obejrzy wyniku detektora.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
O.K.




Dołączył: 05 Maj 2012
Posty: 2002
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Czw 17:37, 21 Sty 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Nie. Ty mówisz tak, jakby funkcja falowa była klasycznym prawdopodobieństwem


Funkcja falowa NIE JEST prawdopodobieństwem. To kwadrat modułu funkcji falowej określa rozkład prawdopodobieństwa, w analogiczny sposób jak kwadrat normy współczynników przy stanach własnych określa prawdopodobieństwo uzyskania określonej wartości obserwabli (to są tak naprawdę dwa różne sformułowania tego samego, zauważenie czego zajęło fizykom w latach 20-tych i 30-tych nieco czasu)

Andy72 napisał:
Dlaczego niby zobaczenie kota przez badacza miało by powodować redukcję? (a zobaczenie kota jedynie przez magistra?) Wytłumaczeniem jest że układ z kotem dokonuje obserwacji i redukcji.


Obserwacja (pomiar) jest uzyskaniem informacji o wartości własnej obserwabli (i zarazem ustaleniem że układ musi znajdować się w danym stanie własnym, bo prawdopodobieństwo uzyskania określonego wyniku ustala się wówczas na 1). To w jaki sposób ta informacja zostaje uzyskana, nie jest powiedziane. Podobnie jak to czy sam pomiar bezpośrednio wpływa na stan układu, czy jest tylko stwierdzeniem zaistniałego faktu. Są co do tego różne interpretacje, z których nie sposób powiedzieć która jest tą właściwą. Co i tak nie ma praktycznego znaczenia.

Andy72 napisał:
Przecież to oczywiste.


We współczesnej fizyce nic nie jest takie oczywiste i nie wystarczy ot taki "chłopski rozum" i machanie rękami, jak niby to ma być. Tu trzeba trzymać się ściśle reguł.

Andy72 napisał:
Weźmy doświadczenie ze szczelinami - jeśli postawimy detektor lub kliszę przy jednej ze szczelin aby było wiadomo którą przeleci - to prążków nie będzie!


Prążki będą -prawdopodobieństwo przejścia cząstki przez tę lub inną szczelinę (a zatem nie-przejścia przez drugą) nie zależy od tego przy której postawimy detektor.


Ostatnio zmieniony przez O.K. dnia Czw 17:47, 21 Sty 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:41, 21 Sty 2016    Temat postu:

O.K. napisał:
Prążki będą -prawdopodobieństwo przejścia cząstki przez tę lub inną szczelinę (a zatem nie-przejścia przez drugą) nie zależy od tego przy której postawimy detektor.


Pokaż mi gdzie to pisze! Zawsze czytałem że prążki są TYLKO wówczas gdy nie wiadomo którą szczeliną przeszedł foton. Jeśli istnieje choćby cień możliwości rozpoznania to prążków nie ma i rozkład jest zwykły.
To jest oczywiste, bo:
- foton przeszedł szczeliną A - wiemy bo detektor pokazał
- foton przeszedł szczeliną B - wiemy bo detektor nie pokazał
itd.
więc nie może być żadnych prążków!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
O.K.




Dołączył: 05 Maj 2012
Posty: 2002
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Czw 17:58, 21 Sty 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Pokaż mi gdzie to pisze!


Jay Orear, Fizyka Tom 2, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1998 str. 93.

Andy72 napisał:

To jest oczywiste, bo:
- foton przeszedł szczeliną A - wiemy bo detektor pokazał
- foton przeszedł szczeliną B - wiemy bo detektor nie pokazał
itd.


No i dopóki tego nie sprawdzisz szanse są 50/50, więc masz prążki.


Ostatnio zmieniony przez O.K. dnia Czw 17:58, 21 Sty 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:59, 21 Sty 2016    Temat postu:

O.K. napisał:
To w jaki sposób ta informacja zostaje uzyskana, nie jest powiedziane. Podobnie jak to czy sam pomiar bezpośrednio wpływa na stan układu, czy jest tylko stwierdzeniem zaistniałego faktu. Są co do tego różne interpretacje, z których nie sposób powiedzieć która jest tą właściwą. Co i tak nie ma praktycznego znaczenia.

Ma praktyczne znaczenie, bo opisuje kota w pudle. Powiedzmy że pomiar wpływa na stan układu. Ale kto powiedział że pomiar jest to zobaczenie czegoś na własne oczy przez badacza? Pomiarem jest np. zaczernienie kliszy, to również stłuczenie ampułki z trucizną (niestłuczona też dokonała pomiaru bo się nie stłukła)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:03, 21 Sty 2016    Temat postu:

O.K. napisał:
Jay Orear, Fizyka Tom 2, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1998 str. 93.

Masz jakiś cytat? Ktoś chce mnie w błąd wprowadzić.

O.K. napisał:

No i dopóki tego nie sprawdzisz szanse są 50/50, więc masz prążki.

Jak to sobie wyobrażasz? Stawiamy detektor, mimo tego na kliszy zostaną zarejestrowane prążki. Mówimy panowie profesorowie, oto klisza, widać na niej prążki. A teraz sprawdzimy co detektor wykazał. Sprawdzamy a na kliszy prążki w magiczny sposób zniknęły ;-)
:rotfl:

Zresztą:
[link widoczny dla zalogowanych]
Z eksperymentów przedstawionych
w doświadczeniu z dwiema szczelinami nie przeprowadzamy żadnych obserwacji drogi fotonu, to na ekranie tworzy się obraz interferencyjny. Natomiast jeżeli zasłonimy jedną szczelinę albo za szczeliną ustawimy detektor wykrywający, czy przeszedł przez nią foton, to obraz interferencyjny znika. Oznaczałoby to, że zachowanie się przyrody (tutaj: fotonów) zależy od tego, czy ją obserwujemy, czy nie


Ostatnio zmieniony przez Andy72 dnia Czw 18:07, 21 Sty 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
O.K.




Dołączył: 05 Maj 2012
Posty: 2002
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Czw 18:11, 21 Sty 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
O.K. napisał:
Jay Orear, Fizyka Tom 2, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1998 str. 93.

Masz jakiś cytat? Ktoś chce mnie w błąd wprowadzić.


[link widoczny dla zalogowanych]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:17, 21 Sty 2016    Temat postu:

Chodzi o "jest obserwowany cały elektron niezależnie od tego czy detektor jest umieszczony za szczeliną A czy B". Ale z tym się zgadzam, jest niepodzielność, nie dzieli się i części nie interferują ze sobą.
Lecz nie ma nic o tym, że obserwacja (tyle że nieświadoma) nie wpływa na redukcję. Żeby wyjaśnić nieporozumienie, czy o tym samym mówimy.


Ostatnio zmieniony przez Andy72 dnia Czw 18:18, 21 Sty 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
O.K.




Dołączył: 05 Maj 2012
Posty: 2002
Przeczytał: 40 tematów


PostWysłany: Czw 18:27, 21 Sty 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
Lecz nie ma nic o tym, że obserwacja (tyle że nieświadoma) nie wpływa na redukcję. Żeby wyjaśnić nieporozumienie, czy o tym samym mówimy.


Oczywiste jest że "obserwacja" (pomiar) ustala stan ("wywołuje redukcję", choć nie przepadam za tym określeniem). I nie jest tu określone czy obserwacja jest świadoma czy nie (i co w ogóle przez to rozumiemy). Dostajemy po prostu wynik, cząstka przeszła przez tą lub tamtą szczelinę, fiołka jest zbita lub nie, kot zdechł albo nie, układ jest w danym stanie własnym, koniec kropka.


Ostatnio zmieniony przez O.K. dnia Czw 18:29, 21 Sty 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 10 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:35, 21 Sty 2016    Temat postu:

Czyli zgadzamy się, że redukcję powoduje pomiar, który nie musi być świadomy.
Natomiast moim zdaniem paradoks Kota Schrodingera jest po prostu odpowiedzią na hipotezę von Neumanna, do absurdu stosując jego założenia.
"Z tego powodu von Neumann przyjął, że redukcja superpozycji stanów w momencie pomiaru spowodowana jest przez umysł świadomego obserwatora, który konstatuje rezultat zarejestrowany przez przyrząd pomiarowy"
[link widoczny dla zalogowanych]
O ile sama fizyka kwantowa jest dobrze zdefiniowana i poprawna (choć nie wiem czy jest to ostateczne przybliżenie) to hipoteza von Neumanna spowodowała wiele zamieszania i mitów dotyczących fizyki kwantowej do obecnych czasów.

Błąd tkwił w łańcuchu redukcji zamiast cały obiekt traktować od razu jako jedność. Moim zdaniem największe postępu w wyjaśnianiu tej wielkiej tajemnicy poczynił Wojciech Żurek.
[link widoczny dla zalogowanych]
Pytanie: czy wszystko da się wyjaśnić dekoherencją i obecnymi wzorami czy potrzebna będzie nowa matematyka, gdzie zamiast operacji liniowych, symetrycznych w czasie będą operacje trochę nieliniowe?


Ostatnio zmieniony przez Andy72 dnia Czw 18:42, 21 Sty 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Świat nieożywiony Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin