Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Szereg alefów w nieskończoność pełznie

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 17:13, 29 Lis 2016    Temat postu: Szereg alefów w nieskończoność pełznie

W "Rozmowach z Bogiem" Walsha przedstawiony jest Bóg - luzak chcący zyskać sympatię przez swą "pobłażliwość". Jak czytałem, był bardziej zrozumiały niż Bóg Starego Testamentu, choć nie podobała mi się idea reinkarnacji, to przynajmniej ta reinkarnacja nie była związana z karmą. Ale był jeden poważny zgrzyt - ten bog twierdził że ponad nim jest inny Bóg, i tak w nieskończoność. Czyli upiorna wizja. Aż było szkoda, bo przyjemnie nawet było by trochę wierzyć w wizję Walscha gdyby nie ten zgrzyt.
Taka idea ciągu to jeden ze sposobów pozbawiania nadziei filozoficznej. Na przykład pomysł że wszechświat jest cykliczny, albo że jesteśmy w Matrixie który jest w Matrixie i tak w nieskończoność, albo ciąg bogów (co twierdzi Irbisol), albo że kosmici przewyższają nas jak my zwierzęta, więc mogą robić rzeczy nielogiczne.
A w teorii mnogości jest wiele Alefów, Cantor oszalał bo zdaje się chciał znależć Alef absolutnie najwiekszy. Na katolickiej liście dyskusyjnej ktoś chce zwalczyć Alefy przez aksjomat że zbiory nie istnieją (a są potrzebne chociażby przy parsowaniu napisów i innych rzeczach w informatyce), w ten sposób wyrzuci się gałąż matematyki. Tylko matematyka to nie ideologia.
Ja uważam że choć Bóg jest nieskończony, to Alef jest czymś innym niż Bóg, poza tym weźmy nieskończoność liczbową 1/x przy x dążącym do zera. Dąży do nieskończoności a nie do żadnego Alefa.
Ja jak liznąłem teorii mnogości to wydała mi się najłatwiejszym działem: sposobem aby uzyskać większy Alef jest potęgowanie, mnożenie nie zmienia. Przez co, jak myślałem, Alefy odpowiadają liczbom naturalnym, Wydawało mi się oczywiste żę pomiędzy Alef0 a continuum nic nie moze być. Tylko nie do końca zrozumiałem, bo gdyby było tak jak ja rozumiem, to alefów mogło by być Alef0 a jest ich tak wiele że nie są zbiorem i nie mają podanej liczby.

Zdaje się, że łątwo uzyskiwać coraz większe:
funkcji z N w N jest continuum
funkcji z R w R jest 2^continuum = F
Ale jak zauważył jeden człowiek w usenecie, nie tylko liczb wymiernych i algebraicznych ale każdych zapisanych skończenie, ułamkiem, wzorem czy definicją jest tylko Alef0. Nie możemy dostać się do żadnej spoza tego zbioru. Nie przesadzajmy i nie bierzmy nazw takich jak Pi czy e, oraz dedinicji tych liczb, ale tylko zwykłe ich wypisanie i wypisanie wzoru generującego np. Pi czy ln(2) - takich liczb jest Alef0
Ponieważ nie przesadziliśmy i nie bierzemy definicji jako liczby "pisalnej", możemy zdefiniować fgh jako jedną z liczb niepisalnych. Wtedy dla każdego n istnieje liczba pisalna dla której n cyfr jest takich samych. Nie może być ani jedna cyfra inna.
Czyżby więc tak naprawdę istniało tylko Alef0 liczb?
Jeszcze gorzej jest gdy mamy już continuum liczb i chcemy otrzymać 2^continuum, biorąc funkcje R->R jeśli funkcje są w większości punktów ciągłe, nic nie uzyskamy.
Nawet gdy mamy funkcję Dirichleta 1 dla wymiernych i 0 dla niewymiernych, albo bardzo śię ścieśniającą dążąc do zera, nadal mamy tylko 2^Alef0 = continuum.
Funkcja ta musiała by być bardziej nieciągła niż funkcja Dirichleta a nawet dla Dirichleta nie ma czegoś takiego jak "sąsiedni punkt".
Czyli nie można w ogóle skonstruować 2^continuum, a nawet samo conintinuum nie można zapisać.
Czyżby więc największą nieskończonością było Alef0 a tylko matematycy nie pokusili się o konstruktywne dowody?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku



Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 16775
Przeczytał: 73 tematy

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:42, 29 Lis 2016    Temat postu: Re: Szereg alefów w nieskończoność pełznie

Andy72 napisał:
...
Czyżby więc największą nieskończonością było Alef0 a tylko matematycy nie pokusili się o konstruktywne dowody?

Ciekawa idea.
A tak czytając Twoje rozważania przyszedł mi do głowy ciekawy opis stanu myślenia o liczbach i zbiorach.
Zbiór skończony - elementy wskazywalne
Zbiór przeliczalny, czyli tez liczby algebraiczne + "liczby nazwane" (np. Pi i e w moim nazewnictwie, bo mają swoje nazwy i procedury osiągania ich przybliżeń, a także sposoby użycia w wersji dokładnej) to liczby konstruowalne
Cała ta reszta - jak w funkcji Dirichleta - jest niekonstruowalna...
do momentu ich skonstruowania, nazwania.
Może tak ogólnie jest z istnieniem?...
Że mamy to co wskazane jakoś życiem i doznaniami, a reszta nas "otacza" w stanie nienazwanym, niekonstruowalnym. Oczywiście do momentu, aż ktoś (świadomość?...) coś z tego zbioru wskaże - skonstruuje (taki odpowiednik kwantowego kolapsu funkcji).
To była dość fajna analogia koncepcji kwantowych i teorii mnogości.


Ostatnio zmieniony przez Michał Dyszyński dnia Wto 18:43, 29 Lis 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin