Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 26, 27, 28 ... 56, 57, 58  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:39, 09 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebaab napisał:

Zdanie złożone postaci p=>q powstaje poprzez złożenie dwóch zdań pojedynczych p oraz q, które same w sobie są niezależnymi zdaniami, które mają sens logiczny. Zgadzasz się? Jeśli nie, to czemu?

Nie zgadzam się quebaabie.

Symbol => to warunek wystarczający, identyczny w NTI i KRZ, masz wszystko w poście wyżej:
[link widoczny dla zalogowanych]

Oczywiście:
Warunek wystarczający => to kwantyfikator duży, o definicji identycznej w KRZ i NTI, bo definicja warunku wystarczającego jest identyczna w KRZ i NTI czego dowód masz w poście wyżej.

Jak udowodnisz, że warunek wystarczający Macjana (KRZ) działa inaczej niż w NTI, czyli wypluje choćby jeden wynik różny, to natychmiast kasuję NTI !

Zatem do dzieła Quebaabie :)

Z powyzszego wynika że p i q nie moga być dwoma niezaleznymi zdaniami o z góry znanej wartości logicznej.
cnd

Fizyk napisał:
Nierzadko poprawne odpowiedzi na banalne pytania są bardzo skomplikowane.


Fizyku, czy zgadzasz sie z gimnazjalnymi definicjami implikacji i równoważności:

Równoważnosć to wynikanie => w dwie strony
p=>q=1
q=>p=1

Implikacja to wynikanie => w jedna stronę
p=>q=1
q=>p=0

TAK/NIE

Ciekaw jestem jak inaczej wyjasnisz dziecku w gimnazjum czym rózni się implikacja od równowazności :)


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Śro 0:51, 09 Lis 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:17, 09 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Obalenie I aksjomatu Zermelo
Exodimowi dedykuję.

exodim napisał:
Rzecz w tym, że zawsze część równoważności to twierdzenie. A w którą stronę działa twierdzenie to już zależy od założeń. Twierdzenie to zaś nic innego jak implikacja.

Przykład.
X=Y <=> A(x) (x@X<=>x@Y) (@-relacja przynależności)

Twierdzenie powyższego wynika z I aksjomatu Zermelo(założenie):
A(x) (x@X<=>x@Y) => X=Y
i jest implikacją

W mordę Jeża !
Co za idiota z tego Zermelo.
W tym wytłuszczonym musi być:
i jest równoważnością!
Nigdy implikacją.

Twierdzenie:
Aby obalić dowolną definicję wystarczy znaleźć jeden przypadek, dla którego ta definicja leży i kwiczy.

Nie jest prawdą że definicji się nie obala, definicje idiotyczne można i trzeba obalić.

No to jedziemy.
I aksjomat Zermelo:
A(x) (x@X<=>x@Y) => X=Y
i jest implikacją

Przykład:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
KR=>TR=1 – zdanie odwrotne

Oczywista tu aksjomat Zermelo działa poprawnie:
A(tr) (tr@TR/X<=>tr@TR/Y) => TR/X=TR/Y
gdzie:
TR/X – zbiór trójkątów o równych bokach
TR/Y – zbiór trójkątów o równych kątach
czyli:
TR = KR
Zbiór trójkątów o równych bokach jest tożsamy „=” ze zbiorem trójkątów o równych kątach

Gimnazjalna definicja równoważności:
Równoważność to wynikanie => w dwie strony

Oczywiście tu wynikanie w dwie strony działa i tu aksjomat Zermelo działa, i tu twierdzenie Exodima jest poprawne.
X=Y <=> A(x) (x@X<=>x@Y) (@-relacja przynależności)


… a teraz pokażemy przypadek w którym aksjomat Zermelo leży i kwiczy.

B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 – oczywistość
P2=>P8=0 bo 2 – oczywistość

Tu aksjomat Zermelo leży i kwiczy:

A(ln) (ln@LN/P8 <=> ln@LN/P2 => LN/P8 = LN/P2
gdzie:
LN – zbiór liczb naturalnych
ln – element z tego zbioru

Oczywista w tym przypadku zachodzi:
LN/P8 # LN/P2
czyli:
LN/P8 – zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 8
nie jest tożsamy ze zbiorem:
LN/P2 – zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 2

Zatem aksjomat Zermelo został obalony, bo wychodzi iż zdanie:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
jest implikacją fałszywą bo nie spełnia aksjomatu Zermelo, czyli:
P8=>P2=0 – to nie jest implikacja wedle Zermelo!

Oczywista głupota, zatem aksjomat Zermelo do piachu.
cnd


Kubusiowe aksjomaty implikacji i równoważności wynikające bezpośrednio z aksjomatycznych, zero-jedynkowych definicji tych operatorów.

Równoważność:
I aksjomat Kubusia = I aksjomat Zermelo
Definicja równoważności:
A(x) (x@X<=>x@Y) => X=Y

Implikacja:
II aksjomat Kubusia
Definicja implikacji:
p=>q = [A(x) (x@P=>x@Q)]*[V(x) (x@Q ~> x@~P)]

W interpretacji słownej:
A(x) (x@P=>x@Q)
Dla każdego x, jeśli element x należy do zbioru P to na pewno => element x należy do zbioru Q.
i (oraz)
V(x) (x@Q ~> x@~P)
Istnieje takie x, że jeśli x należy do zbioru Q to jest możliwe ~> że x nie należy do zbioru P (czyli należy do zbioru ~P)

Oczywiście z tej definicji wynika że:
Zbiór P musi się zawierać w całości w zbiorze Q
i nie zachodzi P=Q
Wtedy i tylko wtedy zdanie jest implikacja prostą.

Definicje te będą kapitalnie widoczne w diagramach Kubusia !
Badziewie zwane diagramami Venna wywalamy do kosza !

Premiera podręcznika:
Algebra Kubusia – Nowa Teoria Zbiorów
w Wigilię !



STOP!

Przepraszam Quebaabie, ale zawieszam dalszą dyskusję dopóki nie uzyskam jednoznacznej odpowiedzi na najbanalniejsze pytanie w historii matematyki!

Odezwa do Quebaaba, Fizyka, Windziarza, Exodima, Sogorsa (i wszystkich widzów)

Panowie!
Wyobraźcie sobie że jesteście nauczycielami matematyki w I klasie gimnazjum!

Dostajecie pytanie od dzieciaka:
Panie profesorze, czym różni się implikacja od równoważności!

Poproszę o odpowiedź czy poniższe gimnazjalne definicje implikacji i równoważności są dobre
TAK/NIE

Nie interesują mnie żadne krzaki w stylu Exodima wyżej, ja mam je w dupie, odpowiedź ma być na poziomie dziecka z I klasy gimnazjum.

Rafal3006 napisał:

Fizyk napisał:

Nierzadko poprawne odpowiedzi na banalne pytania są bardzo skomplikowane.


Fizyku, czy zgadzasz sie z gimnazjalnymi definicjami implikacji i równoważności:

Równoważność to wynikanie => w dwie strony
p=>q=1
q=>p=1

Implikacja to wynikanie => w jedna stronę
p=>q=1
q=>p=0

TAK/NIE

Ciekaw jestem jak inaczej wyjaśnisz dziecku w gimnazjum czym różni się implikacja od równoważności :)


Oczywista po takiej definicji można dziecku podać banalne przykłady!

Przykład równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to na pewno => jest równoboczny
KR=>TR=1

Wniosek:
Zdanie A spełnia gimnazjalna definicję równoważności, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie A jest równoważnością!
cnd

Przykład implikacji:
B.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padało
CH=>P=0
Bo istnieje przypadek że są chmury i nie pada.

Wniosek:
Zdanie B spełnia gimnazjalną definicję implikacji, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie B jest implikacją.
cnd

Powtarzam, zawieszam dyskusję dopóki nie uzyskam jednoznacznej odpowiedzi TAK/NIE od wszystkich wymienionych wyżej Panów.

Jak nie odpowiecie to poczekamy sobie do Wigilii, czyli do premiery nowego podręcznika matematyki w obszarze logiki matematycznej, totalnie nowego! :)

P.S.
Matematyczne rozwinięcie problemu jest w tych postach wyżej:
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]

Poproszę o ponowne przeanalizowanie tych postów i JEDNOZNACZNĄ odpowiedź na najbanalniejsze pytanie w historii matematyki!
TAK/NIE

Inne odpowiedzi mnie nie interesują!

bo matematyka musi być jednoznaczna! :)

Ponownie przypominam:
Jesteście nauczycielami matematyki w I klasie gimnazjum!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:23, 09 Lis 2011, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:57, 09 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:
Moja odpowiedź:
Tak, równoważność to "wynikanie w dwie strony".
Tak, implikacja to "wynikanie w jedną stronę", ALE: NIE TYLKO w jedną stronę. Jeśli wynikanie zachodzi w dwie strony, to tym bardziej zachodzi w jedną.

Łap analogię:
Jeśli czworokąt jest kwadratem, to tym bardziej jest prostokątem.

PS
Co do Zermelo: mylisz się, ale nie zabiorę exodimowi przyjemności ze zjechania Cię :].


Ok, czekam na pozostałe odpowiedzi, inaczej zgodnie z obietnicą czekamy do Wigilii :)

Czekam na czołg Exodima.
Granat przeciwpancerny przygotowany :)

Najbardziej zależy mi na TAK/NIE Fizyka i Windziarza.

P.S.
Twoja analogia to implikacja, czyli zero wspólnego z równoważnością
Przykro mi,
Kubuś

quebaab napisał:
Nie chodziło mi o budowę analogii, ale jej sens. Patrzaj:

Jak zdanie jest równoważnością, to tym bardziej jest implikacją
(każda równoważność to implikacja (a nawet dwie w dwie strony))


Jak czworokąt jest kwadratem, to tym bardziej jest prostokątem
(każdy kwadrat to prostokąt (cztery kąty proste i równe boki))

Teraz widzisz analogię?

Quebaabie, to wytłuszczone to brednie, niestety.
Nie wierzysz ?
Napisz to na matematyce.pl ...
Jesli cię nie rozjadą czołgiem w ciągu kilku minut, to kasuję NTI :)

Nadal czekam na TAK/NIE Fizyka, Windziarza, Exodima, Sogorsa.
Inaczej czekamy do Wigilii ;P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:03, 09 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:
Rozróżniasz definicje od aksjomatów?
Rafal3006 napisał:

Twierdzenie:
Aby obalić dowolną definicję wystarczy znaleźć jeden przypadek, dla którego ta definicja leży i kwiczy.

Nie jest prawdą że definicji się nie obala, definicje idiotyczne można i trzeba obalić.

No to jedziemy.
I aksjomat Zermelo:
A(x) (x@X<=>x@Y) => X=Y
i jest implikacją

To jest aksjomat, nie definicja!

Poza tym, aksjomaty i definicje są prawdziwe, cóż, z definicji.

Rafal3006 napisał:

Tu aksjomat Zermelo leży i kwiczy:

A(ln) (ln@LN/P8 <=> ln@LN/P2) => LN/P8 = LN/P2
gdzie:
LN – zbiór liczb naturalnych
ln – element z tego zbioru

Oczywista w tym przypadku zachodzi:
LN/P8 # LN/P2
czyli:
LN/P8 – zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 8
nie jest tożsamy ze zbiorem:
LN/P2 – zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 2

Zatem aksjomat Zermelo został obalony, bo wychodzi iż zdanie:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
jest implikacją fałszywą bo nie spełnia aksjomatu Zermelo, czyli:
P8=>P2=0 – to nie jest implikacja wedle Zermelo!

Tu widać, że nie masz zielonego pojęcia o NICZYM.

Mamy: A(n) (n@P8 <=> n@P2) => P8 = P2

Jest to implikacja. Jej poprzednikiem i następnikiem są zdania. Zdania mają dokładnie jedną wartość logiczną.
Zdanie P8=P2 jest fałszywe.
Zdanie A(n)(n@P8 <=> n@P2) jest fałszywe:
- bo 2@P8 <=> 2@P2 jest fałszywe
- - bo 2@P8 jest fałszywe, a 2@P2 prawdziwe

Tak więc poprzednik i następnik są fałszywe! v(0=>0) = 1 (patrz tabelki)
Koniec dyskusji!

Co znaczy ten aksjomat? Przeczytaj go!
Jeśli dowolny x należy do zbioru X wtw gdy należy do zbioru Y, to zbiory X i Y są równe.
Sensowny aksjomat? Sensowny. Zgadza się z intuicyjnym rozumieniem równości zbiorów? Zgadza. Czy jest prawdziwy? Jak go przyjmiemy to tak.

Logika to system wyprowadzania nowych zdań ze starych zdań wraz z aksjomatami. Zdania prawdziwe w danej teorii to te, które wynikają z aksjomatów danej teorii. Tak więc aksjomat jest prawdziwy.

AKSJOMAT(z)=>PRAWDZIWE(z)

Cała arytmetyka liczb naturalnych jest oparta na aksjomatyce ZF. Aksomatyka ZF się nie podoba? To znaczy, że liczby naturalne też się nie podobają.

WYZWANIE:

Konstrukcja liczb naturalnych w oparciu o NTI

(wszystkich zainteresowanych informuję, że ani rachunek zdań ani większość logik modalnych nie wystarczy do tego zadania; zazwyczaj potrzebny jest co najmniej rachunek predykatów, i to nie wiem czy aż nie drugiego rzędu)


Windziarzu, dzięki za odpowiedź, poruszyłeś ciekawy temat zapoczątkowany przez Exodima, ale bez związku z najbanalniejszym pytaniem w historii matematyki - zobacz to czerwone niżej.

Pytanie postawione w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006 napisał:

STOP!

Odezwa do Quebaaba, Fizyka, Windziarza, Exodima, Sogorsa (i wszystkich widzów)

Panowie!
Wyobraźcie sobie że jesteście nauczycielami matematyki w I klasie gimnazjum!

Dostajecie pytanie od dzieciaka:
Panie profesorze, czym różni się implikacja od równoważności!

Poproszę o odpowiedź czy poniższe gimnazjalne definicje implikacji i równoważności są dobre
TAK/NIE

Nie interesują mnie żadne krzaki w stylu Exodima wyżej, ja mam je w dupie, odpowiedź ma być na poziomie dziecka z I klasy gimnazjum.
rafal3006 napisał:

1;Fizyk napisał:

Nierzadko poprawne odpowiedzi na banalne pytania są bardzo skomplikowane

Fizyku, czy zgadzasz sie z gimnazjalnymi definicjami implikacji i równoważności:

Równoważność to wynikanie => w dwie strony
p=>q=1
q=>p=1

Implikacja to wynikanie => w jedna stronę
p=>q=1
q=>p=0

TAK/NIE

Ciekaw jestem jak inaczej wyjaśnisz dziecku w gimnazjum czym różni się implikacja od równoważności

Oczywista po takiej definicji można dziecku podać banalne przykłady!

Przykład równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to na pewno => jest równoboczny
KR=>TR=1

Wniosek:
Zdanie A spełnia gimnazjalna definicję równoważności, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie A jest równoważnością!
cnd

Przykład implikacji:
B.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padało
CH=>P=0
Bo istnieje przypadek że są chmury i nie pada.

Wniosek:
Zdanie B spełnia gimnazjalną definicję implikacji, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie B jest implikacją.
cnd

Powtarzam, zawieszam dyskusję dopóki nie uzyskam jednoznacznej odpowiedzi TAK/NIE od wszystkich wymienionych wyżej Panów.

Jak nie odpowiecie to poczekamy sobie do Wigilii, czyli do premiery nowego podręcznika matematyki w obszarze logiki matematycznej, totalnie nowego! :)

P.S.
Matematyczne rozwinięcie problemu jest w tych postach wyżej:
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]

Poproszę o ponowne przeanalizowanie tych postów i JEDNOZNACZNĄ odpowiedź na najbanalniejsze pytanie w historii matematyki!
TAK/NIE

Inne odpowiedzi mnie nie interesują!

bo matematyka musi być jednoznaczna! :)

Ponownie przypominam:
Jesteście nauczycielami matematyki w I klasie gimnazjum!


Odpowiedź Quebaaba:
Quebaab napisał:

Moja odpowiedź:
Tak, równoważność to "wynikanie w dwie strony".
Tak, implikacja to "wynikanie w jedną stronę", ALE: NIE TYLKO w jedną stronę. Jeśli wynikanie zachodzi w dwie strony, to tym bardziej zachodzi w jedną.

Zauważ Windziarzu że Quebaab zgodził się z gimnazjalną definicją równoważności.
Zgodził się też z gimnazjalną definicję implikacji.
Problem jest w zastrzeżeniu które poczynił Quebaab które można potocznie zapisać:
W zasadzie się zgadzam ale …

W matematyce nie może być żadnego „ale”.
Albo definicja jest precyzyjna i pozwala na jednoznaczne rozstrzygnięcia, albo wywalamy ją w kosmos !

Gimnazjalne definicje implikacji i równoważności są niesłychanie precyzyjne i genialne !
Dowód nie wprost:
Jak podasz jeden jedyny przykład który je obali, natychmiast kasuję NTI !

Jestem pewny na 100% że zgodzisz się z tym twierdzeniem:
Jeśli cokolwiek jest równoważnością prawdziwą to nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie.

Dowód: Aksjomatyczne, zero-jedynkowe definicje tych operatorów

Wykluczone jest zatem zrobienie z dowolnej równoważności implikacji poprzez zmianę spójnika z <=> na „Jeśli …to…” !

Biorę tu wszystkich na świadków, że odpowiem na wątek poboczny (bardzo ciekawy zresztą), o którym Windziarz pisze w swoim poście, pod warunkiem że Windziarz odpowie na najbanalniejsze pytanie w historii matematyki !

Oczekuje wyłącznie odpowiedzi:
TAK/NIE !
bowiem jakiekolwiek zastrzeżenie czyni matematykę niejednoznaczną !

Albo rozróżniamy precyzyjnie równoważność od implikacji, albo bawimy się w matematykę IDIOTÓW która nie pozawala na taką precyzję!
Innych możliwości matematycznych nie ma!

Pozdrawiam,
Kubuś – przyjaciel Ziemian


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:33, 10 Lis 2011, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:12, 11 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Zauważ Windziarzu że Quebaab zgodził się z gimnazjalną definicją równoważności.
Zgodził się też z gimnazjalną definicję implikacji.
Problem jest w zastrzeżeniu które poczynił Quebaab które można potocznie zapisać:
W zasadzie się zgadzam ale …
W matematyce nie może być żadnego „ale”.
Albo definicja jest precyzyjna i pozwala na jednoznaczne rozstrzygnięcia, albo wywalamy ją w kosmos !

Jak Ci się nie podoba, to zmieniam odpowiedź: NIE zgadzam się z gimnazjalną definicją implikacji, gdyż jest nieprecyzyjna.

Dlaczego nieprecyzyjna? Bo masz na myśli "wynikanie TYLKO w jedną stronę", a pomijasz słówko "tylko". Więc dla ostrożności się nie zgodzę, choć dla przeciętnej osoby wszystko byłoby ok.

No ale Ty przeciętny nie jesteś.

Ale nie myśl sobie, że to komplement.

Huuurrrrraaaa!
Quebaabie, na 100% przejdziesz do historii !
… bowiem jesteś pierwszym Ziemianinem który ściął glowę „implikacji materialnej” i dobrowolnie przeszedł do obozu NTI !
Dostajesz legitymacje partyjną NR.1 !

Dlaczego ?
Bo pisząc to co napisałeś rozniosłeś w puch to gówno zwane ‘implikacją materialną” !
Nie wierzysz ?
To zapytaj Fizyka albo Windziarza !
Pewne jest że Oni doskonale o tym wiedzą !

Twierdzenie:
Każdy kto uzna za prawdziwe gimnazjalne definicje równoważności i implikacji ścina głowę „implikacji materialnej” i automatycznie przechodzi do obozu NTI.

Dlatego Windziarz i Fizyk nigdy nie powiedzą tego co Ty powiedziałeś, w każdym razie będą się przed tym bronić rękami i nogami … a może nie ?

Poproszę zatem Fizyka i Windziarza o precyzyjną odpowiedź na najbanalniejsze pytanie w historii matematyki, inaczej zawieszam watek do Wigilii.

Oczekuję wyłącznie odpowiedzi precyzyjnej, czyli:
TAK/NIE
… bez żadnych zastrzeżeń pobocznych bo wtedy mamy do czynienia z matematyką IDIOTÓW która nie pozwala na precyzyjne odróżnienie równoważności od implikacji !

Windziarz napisał:

Sogors napisał:

ale temat ma mniej niż 100 stron
to i windziarz znów może w nim pisać

A no fakt :P Taki efekt uboczny awarii forum.

Nie żeby dużo do setki pozostało.

Pamiętam, że przed awarią śledziłem ten wątek i nie raz mnie korciło, żeby jakąś głupotę sprostować, albo żeby jakiś kontrprzykład podać. A teraz z technicznego punktu widzenia sam sobie pozwalam postować, a nie pamiętam, co chciałem napisać.

Może Kubuś mnie przekona, żebym tym razem został nieco dłużej?


Tak, Kubuś cie przekona przy pomocy jedynie prawdziwej matematyki naszego Wszechświata, NTI.

Windziarz napisał kiedyś:
A.
Jak temat osiągnie 100-ną stronę to przestaję pisać
100S~>~P
To jest ewidentna groźba zarówno dla uczestników dyskusji jak i ciebie samego (to wytłuszczone)

Definicja groźby w NTI:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K – implikacja odwrotna na mocy definicji

Analiza groźby Windziarza:
A.
Jak temat osiągnie 100-ną stronę to nie będę pisał
100S~>~P=1
1 1 =1
LUB na mocy definicji ~>:
B.
Jak temat osiągnie 100-ną stronę to będę pisał
100S~~>P=1 – ten punkt daje ci możliwość blefowania !
1 0 =1
… a jeśli temat nie osiągnie 100-nej strony ?
Prawo Kubusia:
100S~>~P = ~100S=>P
czyli:
C.
Jeśli temat nie osiągnie 100-nej strony to na pewno => będę pisał
~100S=>P=1 – gwarancja matematyczna !
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli temat nie osiągnie 100-nej strony to na pewno => nie będę pisał
~100S=>~P=0 - złamanie gwarancji matematycznej
0 1 =0
Doskonale widać definicję implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A !
100S=1, ~100S=0
~P=1, P=0

Z powyższego wynika Windziarzu, że po przekroczeniu 100-nej strony możesz pisać kiedy zechcesz i nie będziesz kłamcą !

Kłamcą będziesz wtey i tylko wtedy gdy po wypowiedzianej groźbie nie napiszesz niczego przed osiągnięciem 100-nej strony – już napisałeś, zatem już nie masz żadnych szans na zostanie kłamcą w przyszłości!

Czyż NTI nie jest piękna ?
Windziarzu, ile jeszcze będziesz bronił tego gówna zwanego KRZ ?
Idź za przykładem Quebaaba i wstąp do obozu NTI, będziesz miał legitymacje partyjną nr.2. :)

P.S.
Windziarzu, w aksjomacie Zermelo jest błąd czysto matematyczny, opowiem ci o tym jak odpowiesz na najbanalniejsze pytanie w historii matematyki, inaczej czekamy do Wigilii.

To oczywiście groźba Kubusia, czyli mogę ci opowiedzieć o tym w dowolnej chwili, także przed Wigilią i nie zostanę kłamcą. Kłamca będę wtedy i tylko wtedy gdy nadejdzie Wigilia a ja o tym nie opowiem.

Czyż NTI nie jest piękna ?


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Pią 9:29, 11 Lis 2011, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 17:47, 11 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

Huuurrrrraaaa!
Quebaabie, na 100% przejdziesz do historii !
… bowiem jesteś pierwszym Ziemianinem który ściął glowę „implikacji materialnej” i dobrowolnie przeszedł do obozu NTI !
Dostajesz legitymacje partyjną NR.1 !

Dlaczego ?
Bo pisząc to co napisałeś rozniosłeś w puch to gówno zwane ‘implikacją materialną” !
Nie wierzysz ?
To zapytaj Fizyka albo Windziarza !
Pewne jest że Oni doskonale o tym wiedzą !

Twierdzenie:
Każdy kto uzna za prawdziwe gimnazjalne definicje równoważności i implikacji ścina głowę „implikacji materialnej” i automatycznie przechodzi do obozu NTI.

WTF?

Przecież napisałem, że się nie zgadzam z gimnazjalną definicją implikacji. O co Ci chodzi?

Masz tu cytat:
Quebaab napisał:

Jak Ci się nie podoba, to zmieniam odpowiedź: NIE zgadzam się z gimnazjalną definicją implikacji, gdyż jest nieprecyzyjna.

Dlaczego nieprecyzyjna? Bo masz na myśli "wynikanie TYLKO w jedną stronę", a pomijasz słówko "tylko". Więc dla ostrożności się nie zgodzę, choć dla przeciętnej osoby wszystko byłoby ok.

Więc zapytam jeszcze raz: WTF?


Sam napisałeś Quebaabie że dla przeciętnej osoby to twoje TYLKO jest zbędne.
Czy wiesz dlaczego ?
Bo to „tylko” jest w logice normalnych domyślne.

… ale Ok., specjalnie dla Ciebie zapisuję te definicje hiper precyzyjnie, zgodnie z twoim życzeniem.

rafal3006 napisał:

Fizyk napisał:

Nierzadko poprawne odpowiedzi na banalne pytania są bardzo skomplikowane

Fizyku, czy zgadzasz sie z gimnazjalnymi definicjami implikacji i równoważności:

Równoważność to wynikanie => w dwie strony
p=>q=1
q=>p=1

Implikacja to wynikanie => tylko w jedna stronę
p=>q=1
q=>p=0

TAK/NIE

Ciekaw jestem jak inaczej wyjaśnisz dziecku w gimnazjum czym różni się implikacja od równoważności

Oczywista po takiej definicji można dziecku podać banalne przykłady!

Przykład równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to na pewno => jest równoboczny
KR=>TR=1

Wniosek:
Zdanie A spełnia gimnazjalna definicję równoważności, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie A jest równoważnością!
cnd

Przykład implikacji:
B.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padało
CH=>P=0
Bo istnieje przypadek że są chmury i nie pada.

Wniosek:
Zdanie B spełnia gimnazjalną definicję implikacji, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie B jest implikacją.
cnd

Quebaaabie!
Nie możesz teraz zaprzeczyć, że z hiper precyzyjnymi gimnazjalnymi definicjami implikacji i równoważności się zgadzasz, a to oznacza że uciąłeś łeb „implikacji materialnej” i przeszedłeś do obozu NTI.

Nie wierzysz ?
Zapytaj Fizyka lub Windziarza.

Witam w klubie NTI, twoja partyjna legitymacja ma numer 1 !
Kubuś

sogors napisał:

rafal3006 napisał:

To jest ewidentna groźba zarówno dla uczestników dyskusji jak i ciebie samego (to wytłuszczone)

Dla mnie to ewidentna obietnica

Rafal3006 napisał:

Kłamcą będziesz wtey i tylko wtedy gdy po wypowiedzianej groźbie nie napiszesz niczego przed osiągnięciem 100-nej strony

Przekonałeś mnie że NTI jest jeszcze bardziej bez sensu niż myślałem wcześniej


Sogorsie, dyskutujemy od długiego czasu. Wiem że jesteś chodzącą encyklopedią starej logiki Ziemian, jednak na pewno nie jest to KRZ, bowiem matematycznie nie masz pojęcia o KRZ.

Pytanie do Ciebie:
Czy prawa Kubusia są poprawne w KRZ ?
P=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Znam twoja odpowiedź, NIE, bo w KRZ nie ma znaczka ~>.

Kolejne pytanie do Ciebie:
Czy fundamentem KRZ jest rachunek zero-jedynkowy ?
Tu musisz odpowiedzieć: TAK
inaczej się zbłaźnisz.

Wniosek:
Prawa Kubusia to prawa rachunku zero-jedynkowego, zatem również prawa KRZ, czy się to komu podoba czy nie.

Tłumacze zatem po raz kolejny dlaczego dowolną groźbę musisz kodować implikacja odwrotną i nie wolno ci jest kodować implikacją prostą. Prawdopodobnie nie zrozumiesz ale na pewno zrozumieją to Fizyk i Windziarz.


1.0 Obietnice i groźby

Żaden matematyk nie zakwestionuje poniższej definicji obietnicy:
Obietnica = implikacja prosta => - to jest w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO

To wystarczy, dalej w banalny sposób można udowodnić że:
Groźba = implikacji odwrotna ~>

Dowód na przykładzie …


1.1 Obietnica

Typowa obietnica:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
1 1 =1 - zdanie wypowiedziane
Obietnica, zatem implikacja prosta, tu wszyscy się zgadzamy.
Skoro to implikacja prosta to:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0
1 0 =0
… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1
0 1 =1 - akt miłości
gdzie:
~~> - naturalne "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej ~>, zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.

Doskonale tu widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
G=1, ~G=0
C=1, ~C=0

Oczywiście z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną.
Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - implikacja odwrotna bo groźba

Z powyższego mamy definicję obietnicy i groźby …

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1 - twarda prawda
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
Spełnienie warunku nagrody jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania nagrody
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
Gwarancja w implikacji jest zawsze warunek wystarczający =>:
W=>N
Jeśli spełnię warunek nagrody to na pewno => dostanę nagrodę z powodu że spełniłem warunek nagrody … poza tym wszystko może się zdarzyć.

W obietnicy nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca spełni warunek nagrody i będzie mógł wręczyć nagrodę. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to nadawca może dać nagrodę lub nie zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli nie spełni warunku nagrody to może otrzymać nagrodę (akt miłości). Odbiorca może zwolnić nadawcę z obietnicy np. w przypadkach losowych.


1.2 Groźba

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Implikacja odwrotna bo nadawca może ukarać, ale nie musi.
Spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym ukarania z powodu spełnienia warunku kary. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

Gwarancja w groźbie wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W => ~K
Stąd gwarancja:
~W => ~K
Jeśli nie spełnię warunku kary to na pewno => nie zostanę ukarany z powodu nie spełnienia warunku kary. Poza tym wszystko może sie zdarzyć.

W groźbie nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca nie spełni warunku kary i nie będzie musiał karać. Jeśli odbiorca spełni warunek kary to nadawca może wykonać karę lub ją darować zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy również występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli spełni warunek kary to nadawca nie wykona kary (akt łaski). W groźbie decyzję o darowaniu kary podejmuje wyłącznie nadawca, odbiorca nie ma tu nic do powiedzenia.

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - implikacja odwrotna bo groźba
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym lania z powodu brudnych spodni, zatem implikacja odwrotna prawdziwa. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

W groźbach naturalny spójnik implikacji odwrotnej „może” ~> jest z reguły pomijany bo osłabiałby groźbę. Nie prowadzi to do niejednoznaczności, gdyż definicje groźby i obietnicy są bardzo proste i precyzyjne.

Analiza:
A:
Jeśli ubrudzisz spodnie to [możesz ~>] dostać lanie
B~>L =1
1 1 =1
LUB
B:
Jeśli ubrudzisz spodnie to [możesz] nie dostać lania
B ~~> ~L =1 - prawo do darowania kary (akt łaski)
1 0 =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, nie jest to implikacja odwrotna.
Nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary (akt łaski)
Uwaga:
Na mocy definicji groźby spójnik „może” jest tu domyślny i nie musi być wypowiedziany (z reguły nie jest!). Jest totalnie bez znaczenia czy go użyjemy czy nie.

… a jeśli nie ubrudzę spodni ?
B~>L = ~B => ~L - prawo Kubusia
czyli:
C:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania
~B => ~L =1 - twarda prawda (gwarancja)
0 0 =1
Na mocy definicji warunku wystarczającego => mamy:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni. Poza tym wszystko może się zdarzyć. Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.
stąd:
D:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => dostaniesz lanie
~B => L =0 - twardy fałsz, zakaz karania niewinnego z powodu czystych spodni
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
B=1, ~B=0
L=1, ~L=0

Dlaczego w zdaniu B nie zachodzi warunek konieczny ~> ?
Prawo Kubusia:
B: B~>~L = D: ~B=>L =0
Zdanie D jest fałszem, zatem w zdaniu B nie zachodzi warunek konieczny.


Weźmy teraz Sogorsie zdanie Windziarza:

A.
Jak temat osiągnie 100-ną stronę to [może] nie będę pisał
100S~>~P=1

To jest ewidentna groźba dla dyskutantów, bo wszyscy chcemy aby Windziarz tu pisał.

To jest ewidentna groźba Windziarza w stosunku do Kubusia:
To Widziarz grozi Kubusiowi co się stanie jeśli Kubuś do tej 100-nej strony nie przekona go do NTI !

Zdanie Windziarza spełnia zatem definicję groźby:

Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
i na mocy definicji groźby musi być kodowane implikacja odwrotną.

Jest bez znaczenia, iż Windziarz w swoim zdaniu nie użył spójnika „może”, bowiem na mocy definicji zdanie Windziarza to ewidentna groźba.

Formalnie w każdym innym przypadku spójnik „może” ~> nie jest domyślny i musi być wypowiedziany.

Wyjątkiem są wszelkie groźby gdzie na mocy definicji groźby jak wyżej, spójnik „może” ~> jest domyślny i nie musi być wypowiedziany
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:05, 11 Lis 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:39, 12 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Sogors napisał:

Ale to mi się podoba ten subiektywizm, że np z mojej perspektywy windziarz może być kłamcą a z twojej nie , i obaj mamy racje

Nie Sogorsie!
Odróznianie obietnicy od groźby to fundament życia na Ziemi.
Zwierzątka które tego nie rozróżniają dawno wygineły.
Koniec!
Dalsza dyskusja na temat gróźb i obietnic jest na razie bezcelowa, bo nie znasz poprawnej matematyki w tym zakresie.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Oczekuję wyłącznie odpowiedzi precyzyjnej, czyli:
TAK/NIE

A jakie było pytanie, bo szczerze mówiąc w wątku zrobił się zwyczajowy bałagan.

To jest bardzo ciekawe.
Co tu się dzieje u licha?
Quebaab doskonale zrozumiał najbanalniejsze pytanie w historii matematyki i na nie odpowiedział a Ty nie rozumiesz?
Wiec powtarzam …

STOP!

Przepraszam Quebaabie, ale zawieszam dalszą dyskusję dopóki nie uzyskam jednoznacznej odpowiedzi na najbanalniejsze pytanie w historii matematyki!

Odezwa do Quebaaba, Fizyka, Windziarza, Exodima, Sogorsa (i wszystkich widzów)

Panowie!
Wyobraźcie sobie że jesteście nauczycielami matematyki w I klasie gimnazjum!

Dostajecie pytanie od dzieciaka:
Panie profesorze, czym różni się implikacja od równoważności!

Poproszę o odpowiedź czy poniższe gimnazjalne definicje implikacji i równoważności są dobre
TAK/NIE

Nie interesują mnie żadne krzaki w stylu Exodima wyżej, ja mam je w dupie, odpowiedź ma być na poziomie dziecka z I klasy gimnazjum.

Rafal3006 napisał:

Fizyk napisał:

Nierzadko poprawne odpowiedzi na banalne pytania są bardzo skomplikowane.


Fizyku, czy zgadzasz sie z gimnazjalnymi definicjami implikacji i równoważności:

Równoważność to wynikanie => w dwie strony
p=>q=1
q=>p=1

Implikacja to wynikanie => tylko w jedna stronę
p=>q=1
q=>p=0

TAK/NIE

Ciekaw jestem jak inaczej wyjaśnisz dziecku w gimnazjum czym różni się implikacja od równoważności :)


Oczywista po takiej definicji można dziecku podać banalne przykłady!

Przykład równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to na pewno => jest równoboczny
KR=>TR=1

Wniosek:
Zdanie A spełnia gimnazjalna definicję równoważności, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie A jest równoważnością!
cnd

Przykład implikacji:
B.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padało
CH=>P=0
Bo istnieje przypadek że są chmury i nie pada.

Wniosek:
Zdanie B spełnia gimnazjalną definicję implikacji, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie B jest implikacją.
cnd

Powtarzam, zawieszam dyskusję dopóki nie uzyskam jednoznacznej odpowiedzi TAK/NIE od wszystkich wymienionych wyżej Panów.

Jak nie odpowiecie to poczekamy sobie do Wigilii, czyli do premiery nowego podręcznika matematyki w obszarze logiki matematycznej, totalnie nowego! :)

P.S.
Matematyczne rozwinięcie problemu jest w tych postach wyżej:
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]

Poproszę o ponowne przeanalizowanie tych postów i JEDNOZNACZNĄ odpowiedź na najbanalniejsze pytanie w historii matematyki!
TAK/NIE

Inne odpowiedzi mnie nie interesują!

bo matematyka musi być jednoznaczna! :)

Ponownie przypominam:
Jesteście nauczycielami matematyki w I klasie gimnazjum!

Windziarzu i Sogorsie!
Czy zrozumieliscie pytanie?
Poproszę zatem o precyzyjną odpowiedź TAK/NIE.
Głęboko wierzę, że skoro Quebaab je zrozumiał, to wy też je rozumiecie.


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Sob 3:46, 12 Lis 2011, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 16:09, 12 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

Bo to „tylko” jest w logice normalnych domyślne.

"Tylko" całkowicie zmienia sens wypowiedzi.
rafal3006 napisał:

… ale Ok., specjalnie dla Ciebie zapisuję te definicje hiper precyzyjnie, zgodnie z twoim życzeniem.

To teraz nadal się NIE zgadzam z definicją implikacji dla gimnazjum.


Zatem jeszcze raz hiper precyzyjne, gimnazjalne definicje implikacji i równoważności.

Rafal3006 napisał:


STOP!

Przepraszam Quebaabie, ale zawieszam dalszą dyskusję dopóki nie uzyskam jednoznacznej odpowiedzi na najbanalniejsze pytanie w historii matematyki!

Odezwa do Quebaaba, Fizyka, Windziarza, Exodima, Sogorsa (i wszystkich widzów)

Panowie!
Wyobraźcie sobie że jesteście nauczycielami matematyki w I klasie gimnazjum!

Dostajecie pytanie od dzieciaka:
Panie profesorze, czym różni się implikacja od równoważności!

Poproszę o odpowiedź czy poniższe gimnazjalne definicje implikacji i równoważności są dobre
TAK/NIE

Nie interesują mnie żadne krzaki w stylu Exodima wyżej, ja mam je w dupie, odpowiedź ma być na poziomie dziecka z I klasy gimnazjum.

Fizyk napisał:

Nierzadko poprawne odpowiedzi na banalne pytania są bardzo skomplikowane.


Fizyku, czy zgadzasz sie z gimnazjalnymi definicjami implikacji i równoważności:

Równoważność to wynikanie => w dwie strony
p=>q=1
q=>p=1

Implikacja to wynikanie => tylko w jedna stronę
p=>q=1
q=>p=0

TAK/NIE

Ciekaw jestem jak inaczej wyjaśnisz dziecku w gimnazjum czym różni się implikacja od równoważności :)

Oczywista po takiej definicji można dziecku podać banalne przykłady!

Przykład równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to na pewno => jest równoboczny
KR=>TR=1

Wniosek:
Zdanie A spełnia gimnazjalna definicję równoważności, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie A jest równoważnością!
cnd

Przykład implikacji:
B.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padało
CH=>P=0
Bo istnieje przypadek że są chmury i nie pada.

Wniosek:
Zdanie B spełnia gimnazjalną definicję implikacji, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie B jest implikacją.
cnd

Powtarzam, zawieszam dyskusję dopóki nie uzyskam jednoznacznej odpowiedzi TAK/NIE od wszystkich wymienionych wyżej Panów.


Quebaabie, twoje pierwsze i JEDYNE zastrzeżenie do gimnazjalnej definicji implikacji było takie:
Quebaab napisał:

Jak Ci się nie podoba, to zmieniam odpowiedź: NIE zgadzam się z gimnazjalną definicją implikacji, gdyż jest nieprecyzyjna.

Dlaczego nieprecyzyjna? Bo masz na myśli "wynikanie TYLKO w jedną stronę", a pomijasz słówko "tylko". Więc dla ostrożności się nie zgodzę, choć dla przeciętnej osoby wszystko byłoby ok.

Quebaabie, spełniłem twoje życzenie w 100%, zobacz to czerwone „tylko” w definicji implikacji, a ty mi rzucasz kolejną kłodę pod nogi, na dodatek ubraną w czapkę niewidkę, bo za cholerę nie wiem o co ci jeszcze może chodzić!

Czy możesz wyjaśnić mnie i wszystkim widzom o co ci tym razem chodzi ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:22, 12 Lis 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 18:00, 12 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

[quote="rafal3006]
Quebaabie, spełniłem twoje życzenie w 100%, zobacz to czerwone „tylko” w definicji implikacji, a ty mi rzucasz kolejną kłodę pod nogi, na dodatek ubraną w czapkę niewidkę, bo za cholerę nie wiem o co ci jeszcze może chodzić!

Czy możesz wyjaśnić mnie i wszystkim widzom o co ci tym razem chodzi ?

Z przyjemnością.

Pisałeś, że to dodane przez Ciebie "tylko" jest domyślne i nie trzeba było go wstawiać. Otóż, mówiąc krótko, tak nie jest.

Toteż teraz, gdy już ujawniłeś to ukryte "tylko", mogę śmiało powiedzieć, że się nie zgadzam z taką definicją. Na samym początku się zgodziłem, bo myślałem, że tego "tylko" tam nie ma.

Tyle. Masz swoje odpowiedzi ode mnie.[/QUOTE]

WTF :P
Idźmy po kolei:
1.
Zgodziłeś się z gimnazjalną definicją równoważności
2.
Nie zgodziłeś się z gimnazjalną definicją implikacji, obojętne czy to słówko „tylko” tam jest czy go nie ma.
WTF :P
Nieśmialo postuluję, że wstawione słówko "tylko" jest totalnie bez znaczenia, bo masz symbolicznie zapisane o co chodzi.

Gimnazjalna definicja implikacji bez słów!
p=>q=1
q=>p=0

Poproszę zatem o twoją wersję gimnazjalnej definicji implikacji.

Mam nadzieje że sprostasz zadaniu i wyjaśnisz problem na poziomie dziecka z i klasy gimnazjum, bo o taki poziom tu chodzi!

Poproszę o twoją wersję gimnazjalnej definicji implikacji wraz z przykładem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 19:23, 12 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:
OK!
"Tylko" zmienia znaczenie tego zdania. Nie zgadzam się, gdy jest "tylko", ale nie zgodziłem się wcześniej, gdy go nie było, bo wiedziałem, że Ty je rozumiesz jako słówko domyślne.

De facto to:
Zachodzi wynikanie w jedną stronę
to NIE to samo w matematyce co to:
Zachodzi wynikanie TYLKO w jedną stronę.

To pierwsze znaczy, że jeśli zajdzie wynikanie w jedną stronę, to mamy do czynienia z implikacją: A => B. Aczkolwiek może zdarzyć się sytuacja, że zajdzie i w drugą stronę (B => A), ale nie zmieni to faktu, że A => B jest implikacją. A => B to implikacja, B => A to implikacja i A <=> B to równoważność.
Rafal3006 napisał:

Gimnazjalna definicja implikacji bez słów!
p=>q=1
q=>p=0

Z tym właśnie się nie zgadzam. Masz moją odpowiedź na Twoje pytanie, więc daj już spokój i czekaj do wigilii na pozostałe odpowiedzi.

A i chciałeś moje definicje gimnazjalne i przykłady. Masz:
implikacja - wynikanie w jedną stronę (bez domyślnego "tylko")
równoważność - wynikanie w obie strony

Przykład:
TR: Trójkąt jest równoboczny.
KR: Trójkąt ma wszystkie kąty równe.

O, zachodzi wynikanie od lewej do prawej, więc:
TR => KR to implikacja prawdziwa!

O, zachodzi wynikanie od prawej do lewej, więc:
KR => TR to implikacja prawdziwa!

O, zachodzi wynikanie w obie strony, więc:
TR <=> KR to równoważność prawdziwa!

Ot, cała filozofia. Trzy powyższe zdania nie wpływają na siebie nawzajem i nie powodują fałszu któregokolwiek z nich.


Wyśmienicie!
… ale.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Poproszę teraz o dowód że powyższej implikacji nie da się zapisać w formie równoważności.


Twierdzenie Quebaaba:
Dowolna równoważność prawdziwą możemy zmienić w implikację prawdziwą wymieniając spójnik <=> na spójnik „Jeśli…to…”

Czyli:
Jeśli p<=>q=1
to
p=>q=1

Przykład:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR
Powyższe twierdzenie jest równoważnością prawdziwą.

To samo twierdzenie możemy wypowiedzieć w formie implikacji prawdziwej, wystarczy wymienić spójnik, czyli:

Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
Powyższe twierdzenie jest implikacją prawdziwą.

Podsumowując:
Jak sobie użyję spójnik „wtedy i tylko wtedy” to twierdzenie o trójkącie równobocznym i jego kątach jest równoważnością prawdziwą, a jak sobie użyję spójnik „Jeśli …to…” to twierdzenie o trójkącie równobocznym i jego kątach będzie implikacją prawdziwą.

czyli:
To samo twierdzenie może być równoważnością prawdziwą albo implikacją prawdziwą w zależności od użytego spójnika.

Quebaabie, zgadzasz się z twoim własnym twierdzeniem ?
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:07, 13 Lis 2011    Temat postu:

Windziarz napisał:
Udzielam odpowiedzi: nie zgadzam się z "gimnazjalnymi" definicjami równoważności i implikacji.

Jeśli chodzi o definicję implikacji, to w 100% się nie zgadzam. Jeśli chodzi o definicję równoważności, to jest jeszcze parę kwestii do rozjaśnienia, ale chyba nie są one w tej chwili ważne.
rafal3006 napisał:

Twierdzenie Quebaaba:
Dowolna równoważność prawdziwą możemy zmienić w implikację prawdziwą wymieniając spójnik <=> na spójnik „Jeśli…to…”

To jest OK.
rafal3006 napisał:

Czyli:
Jeśli p<=>q=1
to
p=>q=1

Przykład:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR
Powyższe twierdzenie jest równoważnością prawdziwą.

To samo twierdzenie możemy wypowiedzieć w formie implikacji prawdziwej, wystarczy wymienić spójnik, czyli:

Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
Powyższe twierdzenie jest implikacją prawdziwą.

Dotąd OK. I...?
rafal3006 napisał:

Podsumowując:
Jak sobie użyję spójnik „wtedy i tylko wtedy” to twierdzenie o trójkącie równobocznym i jego kątach jest równoważnością prawdziwą, a jak sobie użyję spójnik „Jeśli …to…” to twierdzenie o trójkącie równobocznym i jego kątach będzie implikacją prawdziwą.

czyli:
To samo twierdzenie może być równoważnością prawdziwą albo implikacją prawdziwą w zależności od użytego spójnika.

NIE!
TR<=>KR i TR=>KR to dwa RÓŻNE twierdzenia. Nie ważne co one znaczą, są one różne.

Zdania "TR<=>KR" i "TR=>KR" niosą RÓŻNE informacje. Jeśli "pięciolatkowi" udzielisz informacji "TR<=>KR" (i tylko tej), to będzie wiedział, że jak KR, to TR, oraz jak TR, to KR. Jeśli innemu "pięciolatkowi" udzielisz informacji "TR=>KR" (i tylko tej), to będzie wiedział, że jak TR, to KR, ale nie będzie wiedział, że jak KR, to TR.

Jedno zdanie (TR<=>KR) niesie więcej* informacji niż drugie zdanie (TR=>KR). Tak więc nie są to te same zdania, bo ilość niesionej przez nie informacji jest różna.

* pytanie brzmi, czy dokładnie dwa razy więcej


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Nie 0:17, 13 Lis 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:19, 13 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Wizytator, ekspert KRZ, na lekcji matematyki w I klasie gimnazjum.
Wykładowca: Kubuś

Temat lekcji:
Implikacja i równoważność

Wykład podstawowy.

Drogie dzieci!
W algebrze Kubusia mamy zaledwie trzy definicje załatwiające totalnie rozpoznawanie i prawdziwość dowolnej implikacji lub równoważności.
Są to:
A. Definicja warunku wystarczającego => (potocznie zwanego wynikaniem)
B. Gimnazjalna definicja implikacji
C. Gimnazjalna definicje równoważności

A.
Definicja warunku wystarczającego => (wynikania)

Kod:

A: p=> q=1
B: p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
gdzie:
=> - symbol warunku wystarczającego, spójnik „na pewno” => w całym obszarze matematyki

Trzy sposoby dowodzenia warunku wystarczającego:

1.
Sprawdzamy czy dla każdego p zachodzi q
TAK, to koniec dowodu

2.
Szukamy jednego przypadku spełniającego A oraz jednego przypadku spełniającego B czyli:
Kod:

A: p~~> q=1
B: p~~>~q=1

gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy znaleźć jeden przypadek prawdziwy

Algorytm:
A1
Jeśli znajdziemy A i znajdziemy B to:
p=>q=0
A2
Jeśli znajdziemy A i wykluczymy B to:
p=>q=1

Przykład A1:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8=1 bo 8
P2~~>~P8=1 bo 2
stąd:
P2=>P8=0

Przykład A2
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2=1 bo 8
P8~~>~P2=0 – nie ma takiej liczby
Stąd:
P8=>P2=1

3.
Szukamy jednego kontrprzykładu obalającego A:
Kod:

A: p=> q=1

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 bo 2
cnd

W praktyce najprościej korzystać ze sposobu 3.


B.
Gimnazjalna definicja implikacji:


Implikacja to wynikanie => wyłącznie w jedna stronę
A: p=>q=1
B: q=>p=0

Przykład implikacji:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Zdanie odwrotne:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 bo 2
Wniosek:
Zdanie A spełnia gimnazjalną definicję implikacji, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie A jest implikacją.
cnd

Zauważmy, ze po udowodnieniu prawdziwości zdania A możemy o nim powiedzieć tylko i wyłącznie że jest to warunek wystarczający prawdziwy, absolutnie nic więcej. Rozstrzygającym dowodem iż zdanie A jest implikacją jest udowodnienie fałszywości zdania B!


C.
Gimnazjalna definicja równoważności


Równoważność to wynikanie => w dwie strony
A: p=>q=1
B: q=>p=1

Przykład równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
Zdanie odwrotne:
B.
Jeśli trójkąt ma kąty równe to na pewno => jest równoboczny
KR=>TR=1

Wniosek:
Zdanie A spełnia gimnazjalna definicję równoważności, w skrócie możemy powiedzieć że zdanie A jest równoważnością!
cnd

Zauważmy, ze po udowodnieniu prawdziwości zdania A możemy o nim powiedzieć tylko i wyłącznie że jest to warunek wystarczający prawdziwy, absolutnie nic więcej. Rozstrzygającym dowodem iż zdanie A jest równoważnością jest udowodnienie prawdziwości zdania B!

Tylko i wyłącznie dla tego przypadku zdanie A możemy wypowiedzieć w formie równoważności:
C.
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(KR=>TR) = 1*1=1


Wnioski z gimnazjalnych definicji implikacji i równoważności:
1.
Warunek wystarczający p=>q jest identyczny w implikacji i równoważności
2.
Po udowodnieniu prawdziwości warunku wystarczającego p=>q zdania może być już tylko implikacją prawdziwą albo równoważnością prawdziwą. Nie ma innych możliwości matematycznych.
Warunek wystarczający może istnieć samodzielnie, czyli możemy udowodnić prawdziwość warunku wystarczającego => i nic więcej nie musimy dowodzić jeśli nic więcej nas nie interesuje.
3.
Na mocy powyższych definicji nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacja prawdziwą i odwrotnie.
4.
Algebra Kubusia w zakresie implikacji i równoważności jest w 100% jednoznaczna

Koniec wykładu!

… do akcji wkracza Wizytator!

Drogie dzieci, wszystko co wam Kubuś powiedział to brednie, brednie i jeszcze raz brednie!
Matematyka w zakresie implikacji i równoważności nigdy nie była i nigdy nie będzie jednoznaczna.

Otóż drogie dzieci w matematyce zwanej Klasycznym Rachunkiem Zdań istnieją implikacje prawdziwe z których da się zrobić równoważność.
Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
TR<=>KR = (TR=>KR)*(KR=>TR) = 1*1=1 – równoważność prawdziwa

Oraz istnieją implikacje prawdziwe z których nie da się zrobić równoważności.
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) = 1*0 =0 – równoważność fałszywa

Oczywisty wniosek:
Matematyka w zakresie rozpoznawania implikacji nie jest jednoznaczna … a Kubuś bredzi.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:59, 15 Lis 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 1:32, 13 Lis 2011    Temat postu:

Windziarz; napisał:

rafal3006 napisał:

Otóż drogie dzieci w matematyce zwanej Klasycznym Rachunkiem Zdań istnieją implikacje prawdziwe z których da się zrobić równoważność.
Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
TR<=>KR = (TR=>KR)*(KR=>TR) = 1*1=1 – równoważność prawdziwa


Ty tu nie "robisz równoważności z implikacji". Ty bierzesz dwie implikacje i wnioskujesz na ich podstawie równoważność.

Podkreślę teraz rzecz, którą mówię już od dawna:

"Implikacja Kubusiowa" nie jest operatorem na zdaniach (chyba że użyjemy logiki modalnej, wtedy coś się da wymyśleć).

Dlaczego? Zauważcie, że wszystkie zdania, które analizuje (notabene błędnie) Kubuś, są postaci

dla_każdego x: f(P(x),Q(x),R(x),...)

gdzie f to operator logiczny. W szczególności Kubuś uwielbia zdania:

dla_każdego x: (P(x)=>Q(x))
dla_każdego x: (P(x)<=>Q(x))

gdzie => i <=> to operatory logiczne zdefiniowane klasycznie (czyli można użyć tabelek).

Jaki jest problem? Niestety, nie istnieje operator, który można by wstawić w miejsce ???:

dla_każdego x: (P(x)???Q(x))

i spełniałby definicję "implikacji Kubusia".

Oczywiście "implikację Kubusia" można zapisać, ale wyjdą z tego potworne krzaki. I dobrze. "Implikacja Kubusia" nie jest przydatna z jakiegokolwiek punktu widzenia.

Proponowałem już gdzieś aksjomatykę NTI, albo dwie, i tam były dostępne definicje różnych implikacji. Okazywało się, że ta Kubusiowa jest najmniej przydatna.

Wyzwanie:

Kubuś lubi ignorować wyzwania, więc oto następne do jego kolekcji.

Kubusiu! Znajdź operator ??? i napisz jego tabelkę 0-1, taki, że:
- Dla każdej liczby naturalnej n: v(P8(n)???P2(n)) = 1
- nie dla każdego trójkąta t: v(TR(t)???KR(t)) = 1
(analogicznie: znajdź jakiś trójkąt t, że v(TR(t)???KR(t)) = 0

Znaczyłoby to, że zdanie:
dla_każdego x: (P8(x)???P2(x))
jest prawdziwe, a zdanie:
dla_każdego x: (TR(x)???KR(x))
jest fałszywe.

v - funkcja ewaluacji wyrażenia logicznego. Oblicza wartość wyrażenia korzystając z tabelek. Przykłady: v(P8(8)) = 1; v(P8(9) lub P2(9)) = v(P8(9)) lub v(P2(9)) = 0 lub 0 = 0

Jeśli znajdziesz taki operator, wygrywasz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 1:34, 13 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarzu, ale miałeś wyjaśnić czym sie różni implikacja od równoważności dzieciakom z I klasy gimnazjum.

Zgodzisz sie zapewne, że twój wykład wyżej nie spełnia powyższego warunku :)
Poza tym w zdaniach każdy człowiek, łącznie z tobą używa spójników logicznych, nigdy operatorów !

W całej matematyce mamy zaledwie 5 spójników logicznych:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> - naturalne "może"
+ - spójnik "lub"
* - spójnik "i"

To nie są operatory logiczne!
Operator to zawsze złożenie spójnika w logice dodatniej ze spójnikiem przeciwnym w logice ujemnej.
Więc cały twój wykład wyżej jest TOTALNIE do bani !

Algebra Kubusia to algebra zbiorów, zdradzę ci rąbek tajemnicy z podręcznika który powstaje.
Fundament!
1 – zbiór niepusty = zdanie prawdziwe
0 – zbiór pusty = zdanie fałszywe

Nowy podręcznik będzie absolutną rewelacją jakiej nasz Wszechświat nie widział – premiera w Wigilię.

Kwadratura koła dla Windziarza NR.1
Zapisz kompletną teorię implikacji i równoważności w sposób zrozumiały dla ucznia I klasy gimnazjum, jak ja to wyżej zrobiłem - zajęło mi to chyba z jedną stronę A4.
Ja wszystkie te Wasze predykaty któregoś tam rzędu wywalam do kosza i cała teorię zastępuję moim wykładem wyżej. Wszystkie Wasze opasłe księgi o logice matematycznej lądują w koszu, co do jednej sztuki, łącznie z takim badziewiem jak logiki modalne, teoria mnogości etc :)
Czyż NTI nie jest piękna ?

Kwadratura koła dla Windziarza Nr.2
Udowodnij jednoznaczność definicji implikacji w KRZ, jak to zrobisz kasuję NTI :)

(Ja udowodniłem jej niejednoznaczność – patrz mój post wyżej)

Kubuś,
Przyjaciel Ziemian


Wracając do dyskusji ...

Ciekaw jestem co na temat definicji warunku wystarczjącego w KRZ podanego przez wykładowcę logiki, Macjana, ma do powiedzenia Windziarz.
Czy zgadzasz sie z Macjanem?
TAK/NIE

[quote=”Windziarz”]
, nie istnieje operator, który można by wstawić w miejsce ???:

dla_każdego x: (P(x)???Q(x))

i spełniałby definicję "implikacji Kubusia".
[/quote]
Windziarzu, od kiedy to kwantyfikator, obojętnie mały czy duży jest operatorem logicznym?

Definicja:
Kwantyfikator duży to warunek wystarczający o takiej definicji:
Kod:

p=>q=1
p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że druga linia musi być twardym fałszem
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
gdzie:
=> - warunek wystarczjący, spójnik "na pewno" między p i q w całym obszarze matematyki, to nie jest operator logiczny!

Definicji się nie dowodzi ?

Zgoda, ale w logice definicje można i trzeba minimalizować, dzięki czemu wyjdzie głupota KRZ w pełnej krasie.

Zatem minimalizujemy …


Przypomnijmy definicje warunku wystarczającego w KRZ wykładowcy logiki, Macjana.

Artykuł Macjana w oryginale:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053

Kluczowy fragment:
Macjan napisał:


A(x) (p(x)=>q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.

Fakt że Macjan iteruje po całej dziedzinie p i ~p, natomiast w NTI wystarczy iterować wyłącznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w poprzedniku (czyli wyłącznie po p), jest z punktu widzenia matematyki totalnie nieistotny, bowiem obie te definicje, Macjana i NTI wypluwają identyczne wyniki.

Jak ktokolwiek znajdzie choćby najmniejszą różnicę w wyniku dla dowolnego przykładu, natychmiast kasuję NTI !

Zdanie wytłuszczone wyżej jest dowodem równoważności definicji warunku wystarczającego w NTI i KRZ !

Tylko i wyłącznie dlatego KRZ działa poprawnie w udowadnianiu dowolnej równoważności na mocy jedynie słusznej, uwielbianej przez matematyków definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)=1*1=1
gdzie:
=> - warunek wystarczający zgdodny z definicją NTI, to nie jest operator logiczny!

UWAGA!
KRZ nie ma środków matematycznych do odróżniania implikacji od równoważności, to gówno po prostu tego nie potrafi!

Poprawna matematyka jest taka:
P8=>P2 - to jest implikacja!
TR=>KR - to jest równoważność!

... a w KRZ matematyka zależy od chciejstwa człowieka, czyli z równoważności mogę sobie zrobić implikację co jest idiotyzmem do potęgi nieskończonej albo jeszcze dalej.

Człowiek podlega pod matematykę ścisłą, NTI a nie ja tworzy, zatem jeśli cokolwiek jest równoważnością to ludzik może sobie bredzić co mu sie podoba, NIGDY nie zamieni tego w implikację.
Amen

Windziarz napisał:

Kubusiu! Znajdź operator ??? i napisz jego tabelkę 0-1, taki, że:
- Dla każdej liczby naturalnej n: v(P8(n)???P2(n)) = 1
- nie dla każdego trójkąta t: v(TR(t)???KR(t)) = 1

Twoje drugie zdanie to fałsz.

.. a teraz ty mi znajdź trójkąt nierównoboczny który ma kąty równe, hehe

Wtedy i tylko wtedy zdanie:
TR=>KR
będzie implikacją
Amen

Definicja implikacji:
Kod:

TR KR TR=>KR
 1  1   =1
 1  0   =0 - linia identyczna w NTI i KRZ
 0  0   =1
 0  1   =1 – trójkąt nierównoboczny (TR=0) i ma kąty równe (KR=1)

Ot, cała twoja implikacja.
Czyli kosmiczne głupoty do potęgi nieskończonej
Amen

Kwantyfikator duży to nie jest operator logiczny!
Kwantyfikator duży to warunek wystarczający => o definicji identycznej jak w NTI i KRZ (po minimalizacji)
Dowód wyżej!
P8=>P2=1
TR=>KR=1
Po udowodnieniu tego co wyżej możesz powiedzieć że oba zdania to tylko i wyłącznie warunki wystarczające =>.
Póki co nie są to ani implikacje ani równoważności bo jeszcze tego nie udowodniłeś!
Amen

Windziarz napisał:

Oczywiście "implikację Kubusia" można zapisać, ale wyjdą z tego potworne krzaki. I dobrze. "Implikacja Kubusia" nie jest przydatna z jakiegokolwiek punktu widzenia.


Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole'a !
Y = p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole'a!
Y = p~>q = ~p=>~q
Równanie ogólne dla operatorów implikacji:
Y = p=>q = ~p~>~q ## Y = p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
W implikacji warunek konieczny ~> i wystarczający => po lewej stronie równania to fundamentalnie co innego niż warunek konieczny ~> i wystarczający => po prawej stronie równania bo nie zachodzi:
p=>q = ~p=~>q
Y = ~p~>~q = p~>q
Lewa strona powyższego równania nie ma nic wspólnego z prawą stroną, to dwa niezależne układy logiczne.

Definicja operatora OR w równaniu algebry Boole’a:
p+q=~(~p*~q)
Definicja operatora AND w równaniu algebry Boole’a:
Y = p*q = ~(~p+~q)
Równanie ogólne dla operatorów OR i AND:
Y = p+q = ~(~p*~q) ## Y = p*q = ~(~p+~q)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Lewa strona powyższego równania nie ma nic wspólnego z prawą stroną, to dwa niezależne układy logiczne.

Pytania do Windziarza:
1.
Czy znasz teorię równań algebry Boole'a ?
2.
Poproszę o pokazanie w którym miejscu w powyższych definicjach widzisz "potworne krzaki"? :)
3.
Przydatność implikacji w technice jest równa zeru absolutnemu bo:
Implikacja = matematyczna wolna wola
czyli:
Załóżmy, że twój samochód ma wbudowaną "implikację", jedziesz sobie jak cię uczyli a to bydle przy szybkości 100km nagle ... zapragnęło walnąć w drzewo.
Na bazie implikacji działa ... generator liczb losowych np. w grach komputerowych.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:04, 14 Lis 2011, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:07, 13 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:
Jeśli chodzi o mnie, to: [link widoczny dla zalogowanych]

PS
To mnie szczególnie rozbawiło:
rafal3006 napisał:

Poprawna matematyka jest taka:
P8=>P2 - to jest implikacja!
TR=>KR - to jest równoważność!


Pytanie: czym w takim razie jest TR<=>KR?

Uogólniając, jak odróżniasz zdania:
1) Jeśli trójkąt jest równoboczny, to ma wszystkie kąty równe.
TR => KR - równoważność w NTI

2) Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy, gdy ma wszystkie kąty równe.
TR <=> KR - równoważność w NTI (?)

?

No to się bawmy dalej.
Przy okazji otrzymasz tu odpowiedź na twój post, bo bez znaczenia jest czy dyskutujemy o P=>4L czy też P8=>P2.

Załóżmy że po raz pierwszy słyszysz zdania:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
P8=>~P2=0

A1.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
TR=>~KR=0

Już zapisałem ci dowód że matematycznie oba te zdania to warunki wystarczające o definicji:
Kod:

p=>q=1
p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Z czego wynika że p jest wystarczające dla q

O zdaniach A i A1 możesz w tym momencie powiedzieć że matematycznie są tożsame, oba te zdania spełniają definicję warunku wystarczającego, w skrócie to są tylko i wyłącznie warunki wystarczające.
Póki co nie są to ani implikacje ani równoważności bo jeszcze tego nie udowodniłeś!

Jeśli jesteś uczniem I klasy gimnazjum to korzystasz z definicji gimnazjalnych:
Implikacja:
A: p=>q=1
B: q=>p=0

Równoważność:
A: p=>q=1
B: q=>p=1

Odwracamy zdanie A:
B: P2=>P8=0 bo 2
Wniosek:
Zdanie A to ewidentna implikacja, ale możesz to powiedzieć dopiero po udowodnieniu B!
cnd

Odwracamy zdanie A1:
B1: KR=>TR=1
Zdanie A1 to ewidentna równoważność, ale możesz to powiedzieć dopiero po udowodnieniu B1 !
cnd

Proste jak cep?
PROSTE!

Twierdzenie Rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi wszystko co możliwe:
p=>q = p<=>q = ~p<=>~q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p)…etc

To wytłuszczenie jest tu kluczowe!

Jeśli uczeń w I klasie gimnazjum powie ci:
P8=>P2=1
… a ty go zapytasz implikacja to czy równoważność?
Musi odpowiedzieć:
Implikacja

Jeśli uczeń w I klasie gimnazjum powie ci:
TR=>KR=1
… a ty go zapytasz implikacja to czy równoważność?
Musi odpowiedzieć:
Równoważność

Jeśli natomiast uczeń I klasy gimnazjum powie ci:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR=1
… to o nic go nie musisz pytać, stawiasz 6.

Natomiast jeśli uczeń I klasy gimnazjum powie ci:
Pada wtedy i tylko wtedy gdy jest pochmurno
P<=>CH = 1
… to tez o nic go nie musisz pytać.
Stawiasz 1 i dziękuję.
Czy wiesz dlaczego?

Podsumowując:
Równoważność <=> to JEDYNY spójnik w naturalnym języku mówionym będący jednocześnie operatorem logicznym!

Wypowiadając wtedy i tylko wtedy, dajesz do zrozumienia iż jesteś pewien prawdziwości tej równoważności.
Definicja:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1=1

Oczywiście w świecie rzeczywistym udowadniasz de facto prawdziwość dwóch totalnie odrębnych zdań:
p=>q=1
i
q=>p=1
Dopiero w tym momencie możesz powiedzieć:
p<=>q=1
… ani chwili wcześniej!

Oczywiście tu korzystaliśmy z definicji gimnazjalnych.

inne sposoby to:
2.
ŚFIŃSKIE definicje równoważności i implikacji – patrz podpis
3.
Pełna analiza zero-jedynkowa zdania:
p=>q – patrz podpis

W sumie masz trzy równoważne sposoby rozstrzygania o prawdziwości dowolnej implikacji albo równoważności.

We wszystkich powyższych przypadkach masz 100% jednoznaczność matematyki, czyli nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie

Wniosek:
Twoje i Windziarza twierdzenie jest ewidentnie fałszywe!
Windziarz napisał:

Twierdzenie Quebaaba:
Dowolna równoważność prawdziwą możemy zmienić w implikację prawdziwą wymieniając spójnik <=> na spójnik „Jeśli…to…”

To jest OK.

Windziarzu i Quebaabie,
Dowód fałszywości tego twierdzenia jest w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Jak obalicie to kasuję NTI :)


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Pon 18:03, 14 Lis 2011, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:14, 14 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:
Idę po popcorn.
Może nawet napiszę wyzwanie: jeśli podasz mi jakiekolwiek zdanie złożone - implikację, implikację NTI, równoważność - cokolwiek - ja zdołam pokazać Ci zdania pojedyncze, jakie składają się na to zdanie złożone!

Czas - start!

Bardzo proszę:
Pies ma cztery łapy

Kwadratura kola dla Quebaaba!

Zakoduj matematycznie zdania:
A.
Pies ma cztery łapy
B.
Jutro pójdę do kina

Quebaab napisał:

Właśnie, swoją drogą, dałbyś radę udowodnić, że dowolna liczba podzielna na 8 jest również podzielna na 2?

Logikę totalnie nie interesują konkretne dowody, dlatego wybrałem przykłady banalne dla każdego oczywiste. Logika ma ci zapewnić ALGORYTMY do rozstrzygania czy Zanie jest implikacja czy też czymś fundamentalnie innym, równoważnością.

W poprzednim poście podąłem ci trzy niezależne sposoby rozstrzygania czy dowolne zdanie złożone jest implikacja czy tez równoważnością. Głupota zwana KRZ totalnie tego nie potrafi czyniąc matematykę niejednoznaczną właśnie z powodu niemożności poprawnego matematycznie rozróżnienia.
Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli jesteś uczniem I klasy gimnazjum to korzystasz z definicji gimnazjalnych:
Implikacja:
A: p=>q=1
B: q=>p=0

To znaczy, że v(p)=1 i v(q)=0. A ja się pytam: skąd to wiesz?

Zapisałeś głupotę :)

Poprawnie masz tak:
A:
Definicja warunku wystarczającego
p=>q=1
p=>~q=0
B.
Definicja warunku wystarczającego
q=>p=1
q=>~p=0
Powyższe zapisy do definicje warunku wystarczającego!

To jest definicja warunku wystarczającego, tylko i wyłącznie tu masz do czynienia z twardą prawdą i twardym fałszem.

Popatrz na symboliczną, pełna definicję OPERATORA implikacji:
Kod:

Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
A: p=>q =1     ;Istnieje cześć wspólna zbiorów p i q stąd:p*q=1
B: p=>~q=0     ;Zbiory p i ~q są rozłączne, stąd: p*~q=0
… a jak nie zajdzie p?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
C: ~p~>~q=1   ;Istnieje cześć wspólna zbiorów ~p i ~q stąd: ~p*~q=1
D: ~p~~<q=1   ;Istnieje cześć wspólna zbiorów ~p i q stąd: ~p*q=1

W linii A mamy do czynienia z twardą prawdą, zachodzi zawsze bez wyjątków:
p=>q – twarda prawda, gwarancja matematyczna!
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
jak zajdzie p to q tez musi!
Z tego i tylko z tego wynika fałsz w linii B!
Ta prawda w linii A nie ma nic wspólnego z prawdami w linii C i D!

Prawdy w liniach C i D maja totalnie zero wspólnego z twarda prawdą w linii A!
W liniach C i D mamy do czynienia z miękka prawdą:
C: ~p~>~q=1 – jeśli zajdzie p to może zajść q, miękka prawda, może zajść ale nie musi
D: ~p~~>q=1 – jeśli zajdzie ~p to może zajść q, miękka prawda, może zajść ale nie musi

Linia A to 100% determinizm – twarda prawda!
Natomiast linie C i D to najzwyklejsze rzucanie monetą – miękka prawda!

Istota implikacji jest gwarancja matematyczna p=>q=1 !

Prawdy miękkie można o kant dupy otrzeć, są totalnie bezwartościowe!

Największą tragedia ludzików jest zapis definicji implikacji spójnikami „i” i „lub”
Definicja implikacji ludzików:
Kod:

   p q p=>q = ~(p*~q)
A: 1 1  =1    /p=>q=1
B: 1 0  =0    /p=>~q=0
C: 0 0  =1    /~p~>~q=1
D: 0 1  =1    /~p~~>q=1

Z takiej tabeli bez praw Kubusia wynikają same głupoty!
Dlaczego?
Bo nie ma tu rozróżnienia prawdy twardej (zdanie A) od prawd miękkich rzucania monetą (zdania C i D).
Czyli twarda prawda p=>q, gwarancja matematyczna, jest tu na równych prawach z prawdami miękkimi Ci D będącymi najzwyklejszym rzucaniem monetą!.
Quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

p=>q = p<=>q = ~p<=>~q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p)…etc

I znów niejasny zapis. Masz na myśli WARTOŚCI LOGICZNE tych wyrażeń, a wygląda to jakbyś sugerował, że implikacja to to samo co równoważność i iloczyn dwóch implikacji przeciwnych.

To jest super jasny zapis!
Widząc taki zapis od razu widzisz że to jest twierdzenie Rexereksa które dotyczy równoważności UDOWODNIONEJ!

tylko i wyłącznie w tym przypadku możesz zapisać:
p=>q = p<=>q = (p=.q)*(~p=>~q)
Bowiem analiza zdania p=>q przez wszystkie możliwe przeczenia p i q musi ci dać tabelę zero-jedynkowa równoważności czyli de facto
p=>q = p<=>q
jeśli gdziekolwiek zobaczysz zapis jak wyżej to z góry wiesz że chodzi tu o równoważność udowodnioną!

Natomiast jeśli zobaczysz zapis ogólny:
p=>q
To z góry wiesz że to jest tylko i wyłącznie warunek wystarczający, ani to implikacja, ani równoważność!

Tu na pewno zapytasz a jaki jest symbol implikacji w NTI?
Odpowiedź cie zaskoczy!
W NTI nie ma symbolu implikacji!

Dlaczego?
Bo jest psu na budę potrzebny, nie jesteś w stanie wymówić ani jednego zdania gdzie spójnik byłby operatorem, to fizycznie niemożliwe!

… a skoro fizycznie niemożliwe to po cholerę wprowadzać oddzielny symbol?

W naturalnym języku człowieka występuje pięć i tylko pięć spójników logicznych:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> - naturalne „może”, wystarczy znaleźć jeden przypadek prawdziwy
„*” – spójnik „i”
„+” – spójnik „lub”

Spójnik to fundamentalnie co innego niż operator
spójnik ## operator
Spójnik to zawsze tylko połówka dowolnego operatora.

Dowolny operator to złożenie spójnika w logice dodatniej z odpowiednim spójnikiem w logice ujemnej.

Definicje operatora OR i AND w równaniach algebry Boole’a:
Kod:

Operator OR        ## Operator AND
Y=p+q              ## Y=p+q
a kiedy sklamię ?  ## a kiedy skłamię ?
~Y=~p*~q           ## ~Y=~p*~q

gdzie:
## - rożne na mocy definicji, czyli dowolny symbol z lewej strony znaku ## nie ma nic wspólnego z odpowiednim symbolem po prawej stronie znaku ##
* - spójnik „i”, nigdy operator AND!
+ - spójnik „lub”, nigdy operator OR!

Definicja spójnika „i”:
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) n zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1

Definicja spójnika ‘lub”:
Suma logiczna (spójnik „lub”) n zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli uczeń w I klasie gimnazjum powie ci:
TR=>KR=1
… a ty go zapytasz implikacja to czy równoważność?
Musi odpowiedzieć:
Równoważność

Dobra, każdy Ci to już tłumaczył, więc nie łudzę się, że mnie zrozumiesz, ale odczuwam wewnętrzny obowiązek Cię poprawić.

Dane jest wyrażenie TR=>KR. Tylko to i nic więcej. Żadne inne kombinacje nas nie obchodzą. ŻADNE INNE KOMBINACJE NAS NIE OBCHODZĄ, ANALIZUJEMY TYLKO TR=>KR.

Oj, quebaabie, quebaabie,
Kiedy do cholery załapiesz banały matematyczne?

Głupota dzisiejszych matematyków …

Uczeń mówi:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno ma boki równe
TR=>BR=1
Co mówi tłumok-nauczyciel:
Siadasz dostajesz pałę bo to twierdzenie jest równoważnością np. wykładowca logiki Macjan.

Nawet chyba Fizyk albo ktoś inny twierdził dawno temu iż uczeń powinien wiedzieć które twierdzenie jest równoważnością a które implikacja i powinien wyrażać się precyzyjnie.

… a ja się pytam na jakiej podstawi ów tłumok-nauczyciel stawia tu dziecku pałę ?

Przecież jeśli nie wolno mi wypowiedzieć zdania TR=>BR to jak mam udowodnić równoważność ?
TR<=>BR = (TR=>BR)*(BR=>TR)

Tłumok-nauczyciel powinien zapytać.

Czym jest zdanie A.

Odpowiedź ucznia:
Precyzyjnie tłumoku-nauczycielu zdanie A to tylko i wyłącznie warunek wystarczający => o definicji:
TR=>BR=1
TR=>~BR=0

Póki co nie jest to tłumoku-nauczycielu ani implikacja ani równoważność bo jeszcze tego nie udowodniłem!

Zatkało, kakao ? :)

Quebaab napisał:

Jak dla mnie w NTI symbol "<=>" jest zbędny.

Nie jest zbędny bo jak w zapisie symbolicznym zapiszesz równoważność?
Oczywiście można tak:
(p=>q)*(q=>p)
albo:
(p=>q)*(~p=>~q)
albo
(q=>p)*(~q=.~p) etc

Symbol <=> zawiera w sobie wszelkie możliwe definicje:
p<=>q = ~p<=>~q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p) etc

Quebaab napisał:

Dobra, mam nową prośbę: skoro p=>q to dla czytającego może być zarówno implikacja jak i równoważność, to może żeby oszczędzić mu czasu na sprawdzanie tego samodzielnie, wymyśl jakiś oddzielny symbol na równoważność?

Innymi słowy: jak osoba trzecia widzi u Ciebie p=>q to nie wie, czy to implikacja czy równoważność. Oznacz je jakoś różnie, żeby ta osoba nie musiała tego sama za każdym razem sprawdzać.

Oj uebaabie, quebaabie,
Kiedy pojmiesz matematyczne banały?
szczegółowe wyjaśnienie masz wyżej.

Zapis:
p=>q
To tylko i wyłącznie warunek wystarczający o definicji:
p=>q=1
p=>~q=0
KONIEC!
Nie jest to ani implikacja ani równoważność, bo te rozstrzygnięcia wymagają dodatkowych dowodów np.
Gimnazjalne definicje implikacji i równoważności się kłaniają

Zapis:
p<=>q
to w zapisie symbolicznym równoważność

Dla udowodnionej równoważności możesz zapisać:
p=>q = p<=>q
taki zapis tez jest jednoznaczny bo wiadomo tu że chodzi o twierdzenie Rexerexa i udowodnioną równoważność.

Goły zapis:
p=>q
To warunek wystarczający!
Amen


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:29, 14 Lis 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:02, 15 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

Kwadratura kola dla Quebaaba!

Zakoduj matematycznie zdania:
A.
Pies ma cztery łapy
B.
Jutro pójdę do kina

Nie wiem, co to ma wspólnego z moim wyzwaniem, ale ok:
A.
p

B.
q

:>

Zdanie A to de facto implikacja :)
Jak widzę twoja KRZ rozkraczyła się na banałach z przedszkola.

Popatrz tylko:
B.
Jutro pójdę do kina
Y=K
Matematycznie oznacza to:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1
To oczywista równoważność, co łatwo można udowodnić?
Potrafisz, czy tez to kolejna kwadratura koła która za ciebie musze udowadniać:
TAK/NIE
… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje stronami.
~Y=~K
stąd:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1)

Proste jak cep!
Tylko dlaczego badziewie zwane KRZ tego nie umie ? :)

Weźmy drugie zdanie:
A.
Pies ma cztery łapy
Jak to matematycznie zakodować ?
Może tak?
P=4L
Matematycznie:
P=1 <=> 4L=1
Losujemy zwierzaka: słoń
sprawdzamy:
4L=1
zatem słoń jest psem :)
Czyli dupa, to jest błędne kodowanie.

Po tym dowcipie poprawnie:
Pies ma cztery łapy
P=>4L
… a nie pies?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
czyli:
Nie pies może nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura
LUB
Nie pies może mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo słoń

Proste jak cep!
Tylko czemu to gówno zwane KRZ tego nie potrafi? :)

Quebaab napisał:

Nie mam siły Ci akurat tego tłumaczyć. Chodzi po prostu o mylący zapis, bo w KRZ to się nieco inaczej pisze.

Dla przykładu, niech p: Pies szczeka.
Bezsensem jest zapis p=1. To nie znaczy, że "pies szczeka" to prawda. Poprawny zapis to np. v(p)=1, czyli WARTOŚĆ LOGICZNA zdania p to prawda. Tyle w tym temacie.

… a co to za matematyka wariatów?

Co to za kodowanie zdania?
Pies szczeka
p
Jakie „p” quebaabie!

Musi być jak wyżej!

Pies szczeka
P=>S
Proste jak cep :)

Quebaab napisał:

Nooo Ty piszesz TR=>KR i twierdzisz, że to równoważność. Więc "<=>" jest w NTI niepotrzebny.

W tym przypadku tak!
Zauważ że w rozumowaniach logicznych praktycznie nigdy nie używasz <=> przykład:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma równe kąty
TR=>KR
Wiemy że suma katów w trójkącie wynosi 180 stopni
stąd:
Każdy kąt w trójkącie równobocznym ma 60 stopni

… no i po cholerę mi tu <=>. w zdaniu A ?

Quebaab napisał:

To jak zapisać implikację i równoważność?

… a tak!
To jest definicja operatora implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a
p=>q = ~p~>~q
To jest definicja operatora implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a
p~>q = ~p=>~q
To jest definicja równoważności w równaniu algebry Boole’a
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
=> i ~> to są spójniki logiczne, nigdy operatory!

Nie masz szans na wypowiedzenie w dowolnym zdaniu operatora logicznego (z wyjątkiem <=>) wiec po cholerę ci to!

Uwaga Quebaabie:
Nawet jak wprowadzisz na siłę:
|=> - operator implikacji prostej, oczywiście różny od warunku wystarczającego =>

To tego operatora NIGDY w żadnym zdaniu nie masz szans użyć!

Po cholerę ci zatem symbol z zerowym związkiem z językiem mówionym człowieka?

quebaab napisał:

Tak, że osoba trzecia patrzy na Twój post na forum i od razu wie, co to jest?

Jak się zapozna z kompletna algebrą Kubusia w ilości jednej strony A4!
… tu wyłożoną.
[link widoczny dla zalogowanych]

To bez problemu wszystkie moje zapisy zrozumie!

… i teraz znowu kwadratura kola dla Quebaaba.

Co wolisz Quebaabie?
Studiować idiotyzmy w rodzaju KRZ, logiki modalne, teoria mnogości etc

Czy wypieprzyć to wszystko do kosza i nauczyć się algebry Kubusia w ilości jednej strony A4! :)

… na dodatek bez problemu zrozumiałej dla ucznia I klasy gimnazjum!

Ja wiem że to potworna przykrość dla ziemskich matematyków,

Kubuś – przyjaciel Ziemskich dzieci

Który nigdy nie pozwoli aby to gówno zwane KRZ dotarło do przedszkola i robiło z naszych dzieci IDIOTÓW … a takie są zakusy wielu speców np. Macjana i Sogorsa :)


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Wto 0:15, 15 Lis 2011, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:10, 15 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarza przepraszam za pewien post który mógł potraktowac jako ad personam, juz go zmieniłem.

Wznowienie dyskusji na temat tych postów:
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]

Myślę, że bez sensu jest odpowiadanie po kolei na wszystkie wątki poruszone przez Windziarza i Quebaaba bo wyjdzie z tego 10km post. Wybrałem jeden kluczowy problem „Równania algebry Boole’a” i najpierw tego będę chciał was nauczyć. Jeśli to rozpracujemy to proszę Windziarza lub Quebaaba o następny problem do rozpracowania, ich zdaniem ważny. Propozycja – rozpracowujmy po jednym problemie a nie wszystkie na raz.
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Pytania do Windziarza:
1.
Czy znasz teorię równań algebry Boole'a ?

Więcej niż Ty.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Spójnik to fundamentalnie co innego niż operator
spójnik ## operator
Spójnik to zawsze tylko połówka dowolnego operatora.

Półoperator. Albo operator to dwuspójnik.
MAKES PERFECT SENSE

Mylisz równania algebry Boole’a z równaniami KRZ. Zauważyłem dawno temu, że równania KRZ opisują i działają na wszystkich liniach tabeli zero-jedynkowej.
To niestety ma zero wspólnego z algebrą Boole’a, bowiem równanie algebry Boole’a opisuje wyłącznie linie z tą sama wartością logiczna w wyniku a nie wszystkie możliwe linie!
Twierdzenie:
Sensowne matematycznie zdanie z naturalnego języka człowieka można opisać równaniem algebry Boole’a.
Wniosek:
Wykluczone jest aby spójniki logiczne w zdaniach były operatorami logicznymi
cnd

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Dowolny operator to złożenie spójnika w logice dodatniej z odpowiednim spójnikiem w logice ujemnej.

Wiesz, że ta cała logika ujemna to bezeduuuura? Czytałeś jednym okiem podręcznik z podstaw elektroniki i tyle z niego zapamiętałeś?

Twierdzenie
Dopóki człowiek nie zrozumie i nie zaakceptuje banalnej logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a, dopóty nie ma szans na poprawny opis matematyczny naturalnego języka mówionego.
Śmieszna prawda:
Ekspertami logiki dodatniej i ujemnej w praktyce są 5-cio latki … a matematycy nie mają o tym zielonego pojęcia.


Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Równania algebry Boole’a
Windziarzowi i Quebaabowi dedykuję

Zacznijmy od przykładu z życia.

Zadanie zaprojektować sterowania windą:
Wejścia: drzwi, przycisk START
Wyjście: ruch windy

Rozumowanie konstruktora A:
Winda ma nie jechać, jeśli drzwi nie zamknięte lub przycisk START nie wciśnięty
~J = ~Z + ~S
Matematycznie oznacza to:
~J=1 <=> ~Z=1 lub ~S=1

Rozumowanie konstruktora B:
Winda ma jechać, jeśli drzwi zamknięte i wciśnięty przycisk START
J = Z*S
Matematycznie oznacza to:
J=1 <=> Z=1 i S=1

W technice TTL mamy:
1 = 2,4-5v
0 = 0-0,4V

Przypadek 1.
Winda stoi gdy na sterownik silnika podane jest 1.
Możliwe poprawne realizacje:
A: ~J = ~Z+~S
B: ~J = ~(Z*S)

Przypadek 2:
Winda jedzie gdy na sterownik silnika podane jest 1
Możliwe poprawne realizacje:
A: J = ~(~Z+~S)
B: J = Z*S

Wnioski:
A.
Równania algebry Boole’a są totalnie odizolowane od zer i jedynek w świecie rzeczywistym
B.
Konstruktor A myśli spójnikiem „lub”, konstruktor B myśli spójnikiem „i”.
To nie są operatory logiczne co widać jak na dłoni!

Operator logiczny to złożenie spójnika w logice dodatniej (J) ze spójnikiem w logice ujemnej (~J)

Definicja spójnika I”
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) jest równy 1 gdy obie zmienne są równe 1
C: J = Z*S
J=1 <=> Z=1 i S=1

Definicja spójnika „lub”
Suma logiczna (spójnik „lub”) jest równa 1 gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Na mocy teorii zbiorów (w Wigilię) mamy definicje równoważną:
Y=p*q + p*~q + ~p*q

Dla naszego przykładu mamy:
D: ~J = ~Z*~S + ~Z*S + Z*~S

Ustawiając C i D w tabeli mamy definicje symboliczną operatora „i”
Kod:

J – winda jedzie
A: Z* S = J
… a kiedy ma nie jechać ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych
i wymianę operatora
A1: ~Z+~S = ~J
 W rozwinięciu szczegółowym
B: ~Z*~S =~J
C: ~Z* S =~J
D:  Z*~S =~J

Rodzaj operatora jaki uzyskamy zależy od punktu odniesienia!
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie A:
J=Z*S
czyli:
J=1, ~J=0
Z=1, ~Z=0
S=1, ~S=0
J=1, ~J=0
To otrzymamy tabele zero-jedynkowa operatora AND
Kod:

   Z S  J
A: 1 1 =1
B: 0 0 =0
C: 0 1 =0
D: 1 0 =0

Wygenerowanie tabeli zero jedynkowej operatora OR dla punktu odniesienia:
A1: ~J=~Z*~S
Pozostawiam czytelnikowi.

Powyższy przykład to twardy dowód iż w zdaniach mamy do czynienia ze spójnikami „lub” i „i”, NIGDY z operatorami OR i AND!

Możemy rozumować według schematu A albo B, nie jest możliwe jednoczesne myślenie A i B!

Po tym przykładzie czas na wykład teoretyczny.


Tworzenie równań algebry Kubusia z tabel zero-jedynkowych

Dowolną tabelę zero-jedynkową możemy opisać jednoznacznie równaniem algebry Kubusia i odwrotnie, czyli na podstawie dowolnego równania algebry Kubusia możemy wygenerować jednoznaczną tabelę zero- jedynkową.

W tym przypadku:
Równania algebry Kubusia = Równania algebry Boole’a

Twierdzenie Prosiaczka mówi o sposobie przejścia z tabeli zero-jedynkowej n-elementowej do równania algebry Boole’a opisującego tą tabelę.

Definicja zero-jedynkowa operatora OR:
Kod:

p q  Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0


Kubuś, nauczyciel logiki w I klasie LO w stumilowym lesie:
Kto potrafi z powyższej tabeli zero-jedynkowej wygenerować równanie algebry Boole’a ?

Wszystkie ręce w górze, do tablicy podchodzi Jaś:
W ostatniej linii w wyniku mamy samotne zero, zatem dla tej linii możemy zapisać najprostsze równanie.

Z tabeli widzimy że:
A.
Y=0 <=> p=0 i q=0
Przejście z takiego zapisu do równań algebry Boole’a jest banalne. Należy skorzystać z definicji iloczynu logicznego sprowadzając wszystkie zmienne do jedynki albo z definicji sumy logicznej sprowadzając wszystkie zmienne do zera.

Sposób I.
Sprowadzam wszystkie zmienne do jedynki dzięki czemu w równaniu algebry Kubusia możemy się pozbyć bezwzględnych zer i jedynek:
B.
Y=0 czyli ~Y=1
p=0 czyli ~p=1
q=0 czyli ~q=1

Definicja iloczynu logicznego (logika dodatnia):
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) n-zmiennych binarnych jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1

Korzystając z A i B na podstawie tej definicji mamy:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
mając sprowadzone wszystkie zmienne do tej samej wartości logicznej, opuszczamy bezwzględne jedynki.
stąd:
~Y = ~p*~q
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka negując wszystkie zmienne i wymieniając spójniki na przeciwne.
Y = p+q

Sposób II
Sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy definicję sumy logicznej.

Definicja sumy logicznej (logika ujemna):
Suma logiczna (spójnik „lub”) n-zmiennych binartnych jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru
Y=p+q
Y=0 <=>p=0 i q=0
Zauważmy, że mamy tu niezgodność zapisu z naturalną logiką człowieka.
W równaniu algebry Kubusia mamy spójnik „lub”(+):
Y=p+q
natomiast w szczegółowej rozpisce mamy spójnik „i”(*):
Y=0 <=>p=0 i q=0
dlatego to jest logika ujemna!

W równaniu A wszystkie zmienne są równe zeru, zatem tu nic nie musimy robić, od razu mamy równanie algebry Kubusia dla powyższej tabeli zero-jedynkowej.
A.
Y=0 <=> P=0 i q=0
stąd:
Y=p+q

Kubuś:
Jasiu, zapisałeś równanie algebry Kubusia wyłącznie dla ostatniej linii, skąd wiesz jakie będą wartości logiczne w pozostałych liniach, nie opisanych tym równaniem ?

Twierdzenie Prosiaczka:
Równania algebry Kubusia dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej n-elementowej tworzymy na podstawie linii z tą samą wartością logiczną w wyniku. Wszelkie nie opisane równaniem linie przyjmą wartości przeciwne do linii opisanych. Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej możliwe jest wygenerowanie ośmiu równań algebry Kubusia.

Powyżej ułożyliśmy równanie wyłącznie dla ostatniej linii tabeli gdzie w wyniku było zero, wszelkie pozostałe linie, zgodnie z twierdzeniem Prosiaczka muszą być jedynkami niezależnie od chciejstwa człowieka … bo to jest matematyka przecież.

Kubuś:
Z tego co mówisz wynika, że dla powyższej tabeli można ułożyć równoważne równania dla linii z jedynkami w wyniku, czy potrafisz je zapisać ?

Jaś:
Postępujemy identycznie jak wyżej !
Korzystnie jest tu przejść do tabeli symbolicznej w logice dodatniej (do teorii zbiorów! ) przyjmując:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Y=1, ~Y=0
Stąd mamy definicję sumy logicznej w wersji symbolicznej:
Kod:

Dotrzymam słowa (Logika dodatnia bo Y) gdy:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
 p* q = Y   /1 1 =1
 p*~q = Y   /1 0 =1
~p* q = Y   /0 1 =1
Skłamię (logika ujemna bo ~Y) gdy:
~p*~q =~Y   /0 0 =0

Stąd równoważne równanie algebry Boole’a dla samych jedynek (Y) przybierze postać:
C.
Y=p+q = (p*q)+(p*~q)+(~p*q)
Z powyższym równaniem możemy przejść do logiki ujemnej negując sygnały i wymieniając operatory na przeciwne.
D.
~Y = ~p*~q = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)
Negujemy stronami przechodząc do logiki dodatniej:
Y = ~[~p*~q] = ~[(~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)]

Twierdzenie Prosiaczka w równaniu algebry Kubusia:
Y=p+q = p*q+ p*~q +~p*q

Dowód metoda przejścia do logiki przeciwnej i z powrotem:
Y=p*q+ p*~q +~p*q
Y=p(q+~q)+~p*q
Prawa algebry Kubusia:
q+~q=1
p*1=p
stąd:
Y=p+(~p*q)
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i odwrócenie spójników:
~Y = ~p(p+~q)
stąd:
~Y=~p*p+~p*~q
Prawa algebry Kubusia:
~p*p=0
0+A=A
stąd:
~Y=~p*~q
Przechodzimy z powrotem do logiki dodatniej poprze negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.
Y=p+q
CND

Z powyższego wynika że to samo zdanie:
Y=p+q
możemy wypowiedzieć na wiele różnych sposobów.

W naturalnym języku mówionym najczęściej używamy formy najprostszej jak wyżej. Część z możliwych zdań równoważnych będzie dla człowieka trudno zrozumiała.

Dowód, iż tabelę zero-jedynkową operatora OR możemy opisać ośmioma równaniami algebry Kubusia na przykładzie.

Przykład:
A1.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów.
A2.
Skłamię (~Y=1) gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stąd:
Y = K+T = ~(~K*~T)
A3.
Nie może się zdarzyć, że jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
Y = K+T = ~(~K*~T)
A4.
Wyłącznie negujemy równanie A1:
~Y = ~(K+T)
Skłamię (~Y) jeśli nie zdarzy się ~(…), że jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)

Analogiczną serię zdań otrzymamy dla równań równoważnych ułożonych dla jedynek w definicji zero-jedynkowej sumy logicznej.
B1.
Y=K+T = K*T+K*~T+~K*T
czyli:
Dotrzymam słowa, jeśli wystąpi którekolwiek zdarzenie:
K*T – byłem w kinie i w teatrze
K*~T – byłem w kinie i nie byłem w teatrze
~K*T – nie byłem w kinie i byłem w teatrze
Oczywiście wyłącznie jedno z powyższych zdarzeń ma szansę wystąpić w rzeczywistości.

… a kiedy skłamię ?
Przejście ze zdaniem B1 do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
B2.
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)
Negujemy dwustronnie i mamy kolejne możliwe zdanie:
B3.
Y = ~[(~K+~Y)*(~K+T)*(K+~T)]
Ostatnie możliwe zdanie otrzymujemy negując dwustronnie B1:
B4.
~Y= ~[(K*T)+(K*~T)+(~K*T)]

Mamy wyżej fantastyczną możliwość powiedzenia tego samego na wiele różnych sposobów.

Wszystkie zdania z wyjątkiem B2 i B3 są dla przeciętnego człowieka intuicyjnie zrozumiałe !

Zdania B2 i B3 to rozbudowane zdania ze zmiennymi w logice ujemnej w stosunku do zdania wypowiedzianego A1.

Na zakończenie rozważmy bardziej złożony przykład.

Dana jest funkcja logiczna:
Y=A+B*C
1.
Narysuj tabele zero-jedynkową dla tej funkcji
2.
Na podstawie narysowanej tabeli zapisać funkcję alternatywną, równoważną
3.
Udowodnić bez tabeli zero-jedynkowej tożsamość tych funkcji

Rozwiązanie:
1.
Kod:

A B C  B*C  Y=A+B*C
1 1 1   1    1
1 1 0   0    1
1 0 1   0    1
1 0 0   0    1
0 1 1   1    1
0 1 0   0    0
0 0 1   0    0
0 0 0   0    0

Twierdzenie:
Równanie algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej uzyskamy opisując linie z ta samą wartością w wyniku.

Najprostsze równanie algebry Boole’a utworzymy z trzech ostatnich linii bo tu mamy najmniejszą ilość zer w wyniku.

Kolejno dla linii z samymi zerami mamy:
Krok A.
Y=0 <=> A=0 i B=1 i C=0
LUB
Y=0 <=> A=0 i B=0 i C=1
LUB
Y=0 <=> A=0 i B=0 i C=0

Najprościej utworzyć równanie algebry Kubusia w logice dodatniej sprowadzając wszystkie zmienne do jedynek, będziemy mieli wówczas 100% zgodność z naturalną logika człowieka, czyli opisem tabeli w kroku A.
Oczywiście:
Jeśli Y=0 to ~Y=1
Jeśli A=0 to ~A=1
itd.
Ze zmiennymi które maja wartość 1 nic nie robimy, po prostu je przepisujemy.

Stąd układ równań A przyjmie postać:
Krok B.
~Y=1 <=> ~A=1 i B=1 i ~C=1
LUB
~Y=1 <=> ~A=1 i ~B=1 i C=1
LUB
~Y=1 <=> ~A=1 i ~B=1 i ~C=1

Krok C.
Wywalamy jedynki w kosmos i zastępujemy spójniki logiczne symbolami:
+ = „lub”
* = „i”
Stąd mamy:
C.
~Y = ~A*B*~C + ~A*~B*C + ~A*~B*~C
stąd:
Y=~[~A*B*~C + ~A*~B*C + ~A*~B*~C]

Krok C.
Matematyczny dowód iż zachodzi:
Y=A+B*C = ~[~A*B*~C + ~A*~B*C + ~A*~B*~C]
Bez użycia tabel zero-jedynkowych !

Przekształcamy równanie C:
Y= ~[~A*B*~C + ~A*~B*C + ~A*~B*~C]
Negujemy stronami:
~Y = ~A*B*~C + ~A*~B*C + ~A*~B*~C
~Y = ~A(B*~C + ~B*C + ~B*~C)
~Y = ~A[B*~C + ~B(C+~C)]
Prawa algebry Kubusia:
C+~C=1
~B*1=~B
stąd:
~Y = ~A[(B*~C) + ~B]
Przechodzimy do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
Y = A+[(~B+C)*B]
Y=A+(~B*B + C*B)
Oczywiście prawa algebry Boole’a::
~B*B=0
0+A=A
stąd:
Y=A+B*C
CND

Jak mi ktoś jeszcze powie, iż algebra Kubusia nie jest absolutnie i genialnie prosta to kubeł miodu na jego głowę poleci !

Czy są jakieś pytania?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 23:35, 15 Lis 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:32, 16 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

To, co tu robisz, nie jest mi obce, podobne rzeczy robiłem na ćwiczeniach z logiki, więc to żadna rewolucja.

Aczkolwiek efektowniejsze byłoby uproszczanie wyrażeń zamiast ich komplikowanie. Na przykład, "zminimalizuj" takie coś (notacja Kubusiowa):

Y = A*B*~C + ~A + B*C + C

Ot, przykład wymyślony w czasie pisania.

Quebaabie, najpierw ty mi udowodnij absolutny banał:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q

Oczywista bez przechodzenia do logiki ujemnej i bez tabel zero-jedynkowych.
Zauważ, że dzięki przejściom z logiki dodatniej do ujemnej i z powrotem korzystam wyłącznie z najbardziej prymitywnych praw logicznych.

Czekam :)

PS
Bardzo jestem ciekaw twojego rozwiązania twojego przykładu, jak je pokażesz to ja ci zaprezentuje swoje.
Pewne jest że będzie inne!
Jak będzie takie samo jak moje to kasuję NTI :)

PSS
Czy zgadzasz sie że twoje równanie oznacza to
Y = A*B*~C + ~A + B*C + C
Y=1 <=> (A*B*~C=1) lub (~A=1) lub (B*C=1) lub (C=1)

czyli znaczki "+" to spójniki, nigdy operatory jak to jest w tym gównie zwanym KRZ!

PSSS
... a w kolejnym kroku udowodnimy iż warunek wystarczający Macjana (fanatyka KRZ) jest tożsamy matematycznie z warunkiem wystarczającym NTI ... i oczywiście zminimalizujemy go do postaci z NTI!
Wtedy i tylko wtedy matematyka będzie jednoznaczna bo zacznie poprawnie rozróżniać implikacje od równoważności!

Do dzieła Quebaabie, przed nami historyczna chwila!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:49, 16 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz sie że twoje równanie oznacza to
Y = A*B*~C + ~A + B*C + C
Y=1 <=> (A*B*~C=1) lub (~A=1) lub (B*C=1) lub (C=1)

Może być, zgadzam się, jeśli tak Ci będzie wygodnie.

…no to zgodziłeś się z definicja spójnika „lub”
Wystarczy że którakolwiek zmienne zostanie ustawiona na 1 i już Y=1, stan pozostałych zmiennych jest bez znaczenia.

Podobnie przykładowe wyrażenie w nawiasie:
Z=A*B*~C=1
matematycznie oznacza:
Z=1 <=> A=1 i B=1 i ~C=1
Tu masz spójnik „i” o definicji jak wyżej

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

czyli znaczki "+" to spojniki, nigdy operatory jak to jest w tym gównie zwanym KRZ!
[

Nie, z tym się nie zgadzam. Operator "OR", zwany potocznie po polsku "lub", jest funktorem dwóch wartości logicznych i, wybacz skróty myślowe i uproszczenia, zwraca fałsz dla dwóch zdań fałszywych i prawdę w pozostałych przypadkach.

Bzdura.
Dokładnie dlatego w OR i AND nie znasz równoważnych definicji spójnika „lub”!
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
Mimo ze obie te definicje wynikają z tej samej tabeli zero-jedynkowej!
Dokładnie dlatego KRZ ma zerowy związek z językiem mówionym nawet w operatorach OR i AND, przy czym brak rozróżnienia logiki dodatniej i ujemnej to katastrofa, bo bez tego nigdy nie opiszesz poprawnie języka mówionego!

Równanie:
Y=p*q+p*~q+~p*q
jest w logice człowieka kluczowe bo nasz mózg używa je do minimalizacji zdań, czli dzieki niemu człowiek jest precyzyjny do bólu!

Przykład:
Jeśli zwierze jest psem ma cztery łapy lub miauczy
P=>4L+M
W idiotyzmie zwanym KRZ to zdanie jest prawdziwe, tymczasem nawet 5-cio latek nigdy nie wypowie takiego zdania!
Dlaczego?
Podstawiamy do powyższej definicji spójnika „lub”:
4L+M = 4L*M=0 + 4L*~M=1 + ~4L*M=0
oczywiście tylko człon środkowy jest prawdziwy:
Stąd jedyne poprawne lingwistycznie zdanie brzmi:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy i nie miauczy
P=>4L*~M
Czy pamiętasz Quebaabie jak pani w przedszkolu pogoniła cie za nieprawidłowe używanie spójników?
Dlaczego pogoniła:
Bo quebaab podlega pod matematykę ścisła NTI a nie ją tworzy

Oczywistym jest że nawet dzieciaki chore psychicznie bez problemu używają poprawnie wszystkich spójników – tylko ten dupek KRZ tego nie potrafi.

Właśnie dlatego lądujesz w śmietniku czyli w zdaniach:
Jeśli kura jest psem to Quebaab jest kobietą
Dokładnie dlatego nie jesteś w stanie rozróżnić implikacji od równoważności mimo że analizujesz zdanie przez kompletny operator!

Twierdzenie:
Analiza zdania przez kompletny operator musi dać jednoznaczne rozstrzygnięcie, implikacja to czy równoważność, a badziewie zwane KRZ nie daje takiego rozstrzygnięcia.

Definicja warunku wystarczającego:
Kod:

A: p=>q=1
B: p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q

Pytanie do Quebaaba
Czy zgadzasz się że prawdziwość zdania A wymusza fałszywość zdania B?

Wracając do spójników „i” i „lub”

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy, szczeka i nie miauczy
P=>4L*S*~M =1
Na mocy definicji warunku wystarczającego mamy:
p=>~q =0
Obliczamy ~q
~(4L*S*~M) = ~4L+~S+M - na mocy prawa de'Morgana
stąd:
Jesli zwierzę jest psem to nie ma czterech łap lub nie szczeka lub miauczy
P=>~4L+~S+M =0
Oczywista dla psa mamy:
~4L=0 + ~S=0 +M=0
Dokładnie dlatego prawa strona jest równa zeru!
czyli:
Żaden pies nie ma prawa spełnić równania po prawej stronie (ustawić go na jedynkę)

Po prawej stronie mamy spójnik „lub"!
Wystarczy że którakolwiek zmienna zostanie ustawiona na 1 i już cała prawa strona przyjmie wartość 1
czyli:
Po prawej stronie masz spójnik „lub”, to nie jest operator logiczny!

Quebaab napisał:

Czekam na:
1) zdanie złożone, które... rozłożę

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1
W NTI to oczywista implikacja odwrotna, tak samo dobra jak implikacja prosta.
Wierzę, że rozłożysz to zdanie na gruncie KRZ :)

STOP Quebaabie!

Mogę ci darować iż nie potrafisz rozwiązać banału nad banałami:
Y=p+q
Y=p*q + p*~q + ~p*q
oczywiście:
Y=Y
czyli to są równoważne definicje operatora OR!

Twierdzenie Kubusia:
Bez przejścia do logiki ujemnej i z powrotem nie da się tego zrobić!
Oczywiście tabele zero-jedynkowe wykluczmy.

Niestety nie mogę ci darować twojego własnego przykładu!
To absolutnie wykluczone :)

quebaab napisał:

To, co tu robisz, nie jest mi obce, podobne rzeczy robiłem na ćwiczeniach z logiki, więc to żadna rewolucja.

Aczkolwiek efektowniejsze byłoby uproszczanie wyrażeń zamiast ich komplikowanie. Na przykład, "zminimalizuj" takie coś (notacja Kubusiowa):

Y = A*B*~C + ~A + B*C + C

Ot, przykład wymyślony w czasie pisania.


Masz teraz dwa wyjścia:
A.
Podasz rozwiązanie (bez tabel zero-jedynkowych oczywiście)
B.
Przyznasz że nie potrafisz, wtedy Kubuś zaprezentuje ci rozwiązanie

Zapewniam cię Quebaabie że twój przykład to absolutny prymityw, w 100 milowym lesie uczeń I klasy gimnazjum rozpieprza to po jednym wykładzie algebry Kubusia :)

Czekam na decyzję, inaczej STOP … do Wigilii oczywiście!

P.S.
Wisz co Quebaabie, podejrzewam że wziąłeś to z jakiegośc podręcznika gdzie nie ma rozwiązania, bo sam przykład ciekawy jest, Przyznaj sie bez bólu to go rozwiąże i jedziemy dalej. Podpowiem że na matematyce,pl z podobnym przykładem walczyli, troche go uprościli, ale do funkcji minimalnej NIGDY nie doszli - Kubuś im pokazał jak to sie robi.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:03, 16 Lis 2011, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 12:56, 16 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Mylisz równania algebry Boole’a z równaniami KRZ. Zauważyłem dawno temu, że równania KRZ opisują i działają na wszystkich liniach tabeli zero-jedynkowej.
To niestety ma zero wspólnego z algebrą Boole’a, bowiem równanie algebry Boole’a opisuje wyłącznie linie z tą sama wartością logiczna w wyniku a nie wszystkie możliwe linie!
Twierdzenie:
Sensowne matematycznie zdanie z naturalnego języka człowieka można opisać równaniem algebry Boole’a.
Wniosek:
Wykluczone jest aby spójniki logiczne w zdaniach były operatorami logicznymi
cnd

Widać, że w ogóle nie wiesz, co to algebra Boole'a.

Algebra Boole'a to algebra określona nad pewnym zbiorem B i mająca 3 operatory: +:B×BB, *:B×BB i ~:BB
Tak więc wszystkie działania, jakie sobie dodatkowo dodefiniujemy, muszą też być postaci B^n→B^m. Innymi słowy: nie opuścisz zbioru B.

KRZ jest algebrą Boole'a dla zbioru B={prawda, fałsz}. Jeśli NTI jest algebrą Boole'a na czymś innym, to nigdy nie uzyska się w niej prawdy lub fałszu. Dodawanie jakichkolwiek innych operatorów i/lub relacji, które wynoszą wyniki poza zbiór B tworzy twór, który przestaje już być algebrą Boole'a. Kubusiowa implikacja jest chyba takim tworem: bierze dwa zbiory (podzbiory dziedziny predykatów, a nie wartości logiczne) i zwraca wartość logiczną – ergo, nie jest operacją Boole'owską.

Kwadratura kola dla Windziarza.

Definicja operatora OR:
Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Zadanie:
Zapisz mi równanie algebry Boole’a, które będzie poprawnie opisywało WSZYSKIE cztery linie.

Jak to zrobisz to obalisz NTI która twierdzi że to jest fizycznie niemożliwe, czyli że wykluczone jest aby jakikolwiek spójnik logiczny był operatorem.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Ekspertami logiki dodatniej i ujemnej w praktyce są 5-cio latki … a matematycy nie mają o tym zielonego pojęcia

Twierdzenie: Logiki dodatnia i ujemna nie mają definicji, a nawet jak będą miały, to będzie to jakaś pierdoła niegodna nazwy.

Logika ujemna ma definicję elektroniczną: Interpretowanie niskiego napięcia jako bitu równego 1. Czekam na Kubusiową.

Właściwie Kubuś by rozwiązał większość naszych wątpliwości, gdyby zaimplementował NTI w jakimś języku programowania, choćby w jakiś prosty sposób. I to najlepiej w jakimś statycznie typowanym (np. C, C++, C#, Java, Haskell, Scala), żeby było wiadomo, co jest co.

Po pierwsze:
Nie ucz eksperta dzieci robić, jestem elektronikiem po PW-wa.
Logika dodatnia i ujemne istnieje na poziomie sprzętu.
W tym poście podałem przykład (początek):
[link widoczny dla zalogowanych]

Skoro istnieje w świecie rzeczywistym to musi istnieć także w matematyce.
W programowaniu też roi się od logiki dodatniej i ujemnej, czyli jeden programista zapisuje kawałek programu w logice dodatniej a drugi w ujemnej.

Przykładowo operacja:
A-B (minus algebraiczne)
ustawia wskaźnik przeniesienia:
CY=0 jeśli A>=B
CY=1 jeśli A<B

Programista A:
Czy CY=1 ?
Tak, skocz do Et1

Programista B:
Czy CY=0 ?
NIE, skocz do Et1

Oba te fragmenty działają identycznie, skutek to skok do Et1

Masz tu podobnie jak w tym przykładzie na bramkach logicznych:
[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarzu, bez logiki dodatniej i ujemnej nie dogadasz się z żadnym 5-cio latkiem.
Dlaczego się dogadujesz?
Bo doskonale w praktyce posługujesz się algebrą Kubusia, tylko o tym nie wiesz :)


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Śro 13:00, 16 Lis 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:31, 16 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Napisał rafal3006
Kwadratura kola dla Windziarza.

Definicja operatora OR:
Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Zadanie:
Zapisz mi równanie algebry Boole’a, które będzie poprawnie opisywało WSZYSKIE cztery linie.
Jak to zrobisz to obalisz NTI która twierdzi że to jest fizycznie niemożliwe, czyli że wykluczone jest aby jakikolwiek spójnik logiczny był operatorem

Eee...
Normalnie, Y=p+q.

Dla dowolnych p i q dostaniemy poprawną wartość Y. Wszystkie cztery linie. Koniec.

Nie :)
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
Opisuje wyłącznie trzy pierwsze linie, ani grama więcej.
Tworzenie równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej jest wyżej - poczytaj
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006 napisał:

CO TO SĄ LOGIKA DODATNIA I UJEMNA! DEFINICJE!
(Założę się, że nie są one nawet logikami. No cóż.)

Wbrew pozorom, to jest kwadratura koła dla Windziarza :)

Windziarz do synka lat 5:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Synku, matematycznie oznacza to:
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz ?
Windziarz:
???
Co odpowiedz dziecku?
Poproszę o zapisy :
A.
Słowny, czyli zdanie które usłyszy dziecko
B.
Zapis matematyczny tego zdania

Windziarz napisał:

Asemblerem się zachlastamy zanim coś zrobimy...

Kubusiu! Uzupełnij ten kod (C/C++)!
Kod:

____ implikacja(____ p, ____ q){
    ________________
}
____ rownowaznosc(____ p, ____ q){
    ________________
}
____ lub(____ p, ____ q){
    ________________
}
____ i(____ p, ____ q){
    ________________
}
____ nie(____ p){
    ________________
}
_________________

Jak siedzisz w elektronice, to pewnie piszesz coś w C dla systemów wbudowanych. Dawaj!

Nie, znam wyłącznie asembler, to Ferrari wśród języków programowania.
Oczywista mam swoje procedury asemblerowe wypracowane latami, czyli mam swój prywatny język wyższego poziomu.

Mogę ci podać algorytm działania implikacji i równoważności.
… a to czy go zaprogramujesz w asemblerze, C … jest bez znaczenia.

Wykonujemy operację odejmowania:
A-B
które ustawi wskaźniki:
CY=1 to A<B
CY=0 to A>=B

Implikacja!
Program:
Jeśli CY=1 to skocz do ET1
CY1=>ET1
To co wyżej to 100% determinizm, warunek wystarczający w operatorze implikacji.
… a jeśli ~CY1?
Prawo Kubusia:
CY1=>Et1 = ~CY1~>~Et1
czyli:
Jeśli nie zajdzie CY1 to skocz do nie Et1
~CY1~>~Et1
LUB
Jeśli nie zajdzie ~CY1 to skocz do Et1
~CY1~~>Et1
gdzie:
~> - warunek konieczny, rzucanie monetą
=> warunek wystarczający, 100% determinizm

Opisowo:
Jak zajdzie ~CY1 to twój program wywołuje sobie generator licz losowych i skacze gdzie mu się podoba, ty, jako programista nie wiesz gdzie.

Równoważność:
Program:
Jeśli CY=1 to skocz do ET1
CY1=>ET1
To co wyżej to 100% determinizm, warunek wystarczający w operatorze implikacji.
… a jeśli zajdzie ~CY1/
~CY1=>~ET1
Jeśli zajdzie ~CY1 to skocz gdzie chcesz byle nie do Et1
~CY1=>~Et1

czyli:
Jeśli masz pętle programowa która się toczy dopóki CY=1

To jak zajdzie ~CY1 czyli CY=0
To musisz z tej pętli wyjść, nie wolno ci wykonać ani jednego okrążenia więcej.

a w „implikacji” komputer mówi ci … gówno, wykonam sobie jeszcze ze dwie pętelki.

Czujesz blusa?

Dokładnie z tego powodu, implikacja nigdy nie znajdzie zastosowania w technice.

W świecie żywych:
Implikacja = matematyczna wolna wola człowieka.

Który programista chce aby jego komputer miał wolna wolę, czyli działał wbrew przewidywaniom programisty?

Znajdziesz choć jednego? :)

P.S.
Czasami jednak komputery maja wolna wolę, im gorszy programista tym ta wolna wola częściej się pokazuje. Najlepsi tez nie panują w 100% nad wolną wolą komputera, WIN7 co chwila instaluje mi jakieś łaty :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:29, 16 Lis 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 0:22, 17 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Wbrew pozorom, to jest kwadratura koła dla Windziarza

Kwadraturą koła jest dla Kubusia napisanie DEFINICJI logiki ujemnej i dodatniej.

.. a kwadraturą koła dla Ciebie Windziarzu jest fakt, że na bazie KRZ nigdy nie dogadasz się ze swoim 5-cio letnim synem. Bez logiki ujemnej to niemożliwe. :)
Windziarz napisał:

Nie, nie chcę kolejnego zagmatwanego przykładu z przedszkolakami. Dzieci lubią misie,

Jakiż to zagmatwany przykład ci dałem? :)
Ok., pokażę ci że tylko i wyłącznie po akceptacji logiki dodatniej i ujemnej możesz się porozumieć ze swoim 5-cio letnim synem.


Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Logika dodatnia i ujemna w algebrze Kubusia (i Boole’a!)
Szukanie funkcji minimalnej
Windziarzowi i Quebaabowi dedykuję

Zadanie którego Windziarz się przestraszył brzmiało tak:
rafal3006 napisał:

Windziarz do synka lat 5:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Synku, matematycznie oznacza to:
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz ?
Windziarz:
???
Co odpowiedz dziecku?
Poproszę o zapisy :
A.
Słowny, czyli zdanie które usłyszy dziecko
B.
Zapis matematyczny tego zdania


Klasyczny Rachunek Zdań
Rozwiązanie problemu na gruncie KRZ czyli gadał dziad do obrazu, czyli zero kontaktu z 5-cio letnim dzieckiem.

KRZ-owiec:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Synku, matematycznie oznacza to:
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Tata a kiedy skłamiesz?
KRZ-owiec.
Prawo de,Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
Podstawiamy do A i mamy:
Y=~(~K*~T)
KRZ-owiec.
Synku, dotrzymam słowa (Y=1) jeśli nie zdarzy się ~(…), że jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Y=~(~K*~T)
Matematycznie:
Y=1 <=> ~(~K=1 i ~T=1)
Synek:
Tata, ale ja pytałem kiedy skłamiesz ?!
KRZ-owiec:
Synku, ziemska matematyka, KRZ, nie zna odpowiedzi na to pytanie, to dla niej okropność!


To samo w algebrze Kubusia
Kubuś:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Synku, matematycznie oznacza to:
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Tata a kiedy skłamiesz?
Kubuś:
Prawo Przedszkolaka:
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
~Y=~K*~T
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
Matematycznie:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1


Wersja zdania B bez logiki ujemnej w KRZ wygląda tak:
C.
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (K=0) i nie pójdziemy do teatru (T=0)
czyli:
Y=0 <=> K=0 i T=0
Zauważmy, że zakodowanego w idiotycznych zerach i jedynkach zdania C nie da się zapisać w równaniu algebry Boole’a!
D.
Y=K*T
znaczy zupełnie co innego niż zapis C, to jest błąd czysto matematyczny!

Oczywiście zapis D oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
Y=K*T

… czyli to jest fundamentalnie co innego niż poprawne słownie zdania Bi C..

W tym momencie KRZ-owiec się rozbeczał:
Żegnajcie wszystkie 5-cio latki, ja KRZ-owiec nie potrafię się z wami porozumieć na gruncie mojej kochanej matematyki, KRZ.

5-cio latki:
Nie rycz KRZ-owcu, przecież w domu nie korzystasz z tego gówna!


Windziarzu, czy już wiesz dlaczego bez logiki dodatniej i ujemnej nigdy nie dogadasz się z 5-cio latkami ?

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach OR i AND:
Y=1 – dotrzymam słowa, logika dodatnia bo funkcja logiczna Y niezaprzeczona
~Y=1 – skłamię, logika ujemna, bo ~Y

Związek logiki dodatniej i Jemnej:
Y = ~(~Y) – prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
Y = K+T = ~(~K*~T)
KONIEC!


… a teraz wracamy do Quebaaba i jego zadania czyli…

Minimalizacja równań algebry Boole’a z użyciem logiki dodatniej i ujemnej

Zadanie dla Quebaaba brzmiało:
rafal3006 napisał:

quebaab napisał:

To, co tu robisz, nie jest mi obce, podobne rzeczy robiłem na ćwiczeniach z logiki, więc to żadna rewolucja.

Aczkolwiek efektowniejsze byłoby uproszczanie wyrażeń zamiast ich komplikowanie. Na przykład, "zminimalizuj" takie coś (notacja Kubusiowa):

Y = A*B*~C + ~A + B*C + C

Ot, przykład wymyślony w czasie pisania.


Masz teraz dwa wyjścia:
A.
Podasz rozwiązanie (bez tabel zero-jedynkowych oczywiście)
B.
Przyznasz że nie potrafisz, wtedy Kubuś zaprezentuje ci rozwiązanie

Zapewniam cię Quebaabie że twój przykład to absolutny prymityw, w 100 milowym lesie uczeń I klasy gimnazjum rozpieprza to po jednym wykładzie algebry Kubusia :)

Czekam na decyzję, inaczej STOP … do Wigilii oczywiście!

… no i znów Kubuś musi ratować Quebaaba i za niego rozwiązać :)
Y = A*B*~C + ~A + B*C + C

Zajmijmy się najpierw dwoma ostatnimi wyrazami:
B*C + C = B*C + C*C = (B+C)*C = C
bo:
C=C*C – prawo algebry Boole’a

Myślę że jedynym prawem logicznym bardziej „złożonym” które warto zapamiętać jest to prawo:
Y = A(A+B) = A
Dowód:
Jeśli A=0 to Y=0
bo:
0*(cokolwiek) =0
Jeśli A=1 to Y=1
bo:
Y=1*(1+B)=1
bo:
1+(cokolwiek)=1
Czyli mamy:
Jeśli A=0 to Y=0 bez względu na B
Jeśli A=1 to Y=1 bez wzglądu na B
stąd:
Y=A*(A+B) = A
cnd

Zauważmy, że pod B można podstawić dowolnie długa funkcje logiczną, to bez znaczenia, czyli:
Y=A*(A+~A*B+C*~D*E + G) = A !

Dwa ostatnie człony można dowodzić inaczej, lokalnym prawem de’Morgana:
B*C+C = ~[(~B+~C)*~C] = ~[~C] = C

Mamy wiec pierwsze uproszczenie Quebaabowej funkcji logicznej:
Y = A*B*~C + ~A + C

Prawo przedszkolaka:
Przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez totalna negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne, czyli:
~Y = (~A+~B+C)*A*~C = ~A*A*~C + ~B*A*~C + C*A*~C = 0*~C + ~B*A*~C + 0*A
bo:
A*~A=0
Korzystając z:
0*A=0
mamy minimalna funkcje w logice ujemnej (bo ~Y)

E.
~Y = ~B*A*~C
… a jak uzyskać funkcję Y w logice dodatniej ?

Oczywiście walimy ostatnie równanie prawem Przedszkolaka, czyli:
Negujemy zmienne i wymieniamy operatory na przeciwne.
Y=B+~A+C
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> B=1 lub ~A=1 lub C=1

Wystarczy że którakolwiek zmienna po prawej stronie przyjmie wartość 1 i już Y=1, stan pozostałych zmiennych jest totalnie nieistotny!

To co wyżej to definicja spójnika „lub” !
Oczywiście spójnik „lub” to tylko fragment operatora OR albo AND.

Windziarzu i Quebaabie, świętość do zapamiętania:
Spójnik „lub” to fundamentalnie co innego niż operator OR
Spójnik „i” to fundamentalnie co innego niż operator AND

Każdy śmiertelnik, od 5-cio latka po profesora, w naturalnym języku mówionym używa spójników, operatorów nikt nie jest w stanie wymówić!

Podsumowując:
W równaniach algebry Boole’a mamy do czynienia ze spójnikami, nigdy z operatorami.
Amen

Jak wam się podoba logika dodatnia i ujemna w algebrze Kubusia (i Boole’a!)
Dalej będziecie z nią walczyć czy się poddajecie ? :)

P.S.
Quebaabie, czekam teraz na twoją minimalizację twojego równania.

Są dwie totalnie równoważne definicje spójnika "lub":
Y=p+q
Y=p*q + p*~q +~p*q
gdzie:
+ - spojnik "lub", nigdy operator
* - spójnik "i", nigdy operator
Szczegóły w zbiorach w Wigilię

Wasz przyjaciel,
Kubuś


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Czw 0:44, 17 Lis 2011, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23567
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:46, 17 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebaab napisał:

Y = A*B*~C + ~A + B*C + C

No i brawo, o to chodziło. Coś w ten deseń robimy na ćwiczeniach z logiki, tylko nie nazywamy tego "minimalizacją" i nie używamy "prawa Przedszkolaka" czy czego tam.

Zatem, powtórzę, niczego nowego nie odkryłeś. Ale i tak brawo ;].

Jestem ciekaw, myślę że widzowie również, twojego autorskiego rozwiązania.

Teraz kwadratura koła dla Ciebie i Windziarza:

Quebaab do synka lat 5:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Synku, matematycznie oznacza to:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz ?

Oczywista odpowiedź Quebaba na gruncie KRZ, czyli definicji OR bez logiki ujemnej:
B
Skłamię (Y=0) jeśli jutro nie pójdziemy do kina (K=0) i nie pójdziemy do teatru (T=0)
Y=0 <=> K=0 i T=0

Zapisz zdanie B w równaniu algebry Boole’a, czyli bez IDIOTYCZNYCH zer i jedynek,
Jak to zrobisz, kasuje NTI :)

Jeśli powiesz że się nie da to moje pytanie jest takie:

Dlaczego w przypadku A się dało a w przypadku B się nie da?
Co to za „matematyka”?

Uwaga!
Właśnie brak możliwości zapisania zdania B w równaniu algebry Boole'a w oparciu o zero-jedynkową definicje operatora OR jest twardym dowodem iż w naturalnym języku mówionym używamy spójników, nigdy operatorów.

Definicja spójnika „i”
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) jest równy 1 gdy wszystkie zmienne sa równe 1
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1

Definicja spójnika „lub”:
Suma logiczna (spójnik „lub”) jest równa 1 gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

.Jakiż to zagmatwany przykład ci dałem?
Ok., pokażę ci że tylko i wyłącznie po akceptacji logiki dodatniej i ujemnej możesz się porozumieć ze swoim 5-cio letnim synem.

Po akceptacji CZEGO?
Definicje proszę.

Windziarzu, jak zapiszesz zdanie B wyżej w równaniu algebry Boole'a to definicja sama ci wyjdzie.

... przy okazji obalisz NTI, które twierdzi iz na gruncie KRZ, czyli bez logiki ujemnej to NIEMOŻLIWE!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 2:13, 17 Lis 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:20, 17 Lis 2011    Temat postu:

Windziarz napisał:

CO TO SĄ LOGIKA DODATNIA I UJEMNA! DEFINICJE!
(Założę się, że nie są one nawet logikami. No cóż.)
Rafal3006 napisał:

Ekspertami logiki dodatniej i ujemnej w praktyce są 5-cio latki … a matematycy nie mają o tym zielonego pojęcia

Twierdzenie: Logiki dodatnia i ujemna nie mają definicji, a nawet jak będą miały, to będzie to jakaś pierdoła niegodna nazwy.

Logika ujemna ma definicję elektroniczną: Interpretowanie niskiego napięcia jako bitu równego 1. Czekam na Kubusiową

Wikipedia napisał:

W układach logicznych, gdzie są zdefiniowane tylko dwie wartości liczbowe, rozróżnia się dwa przedziały napięć: wysoki (ozn. H, z ang. high) i niski (ozn. L, z ang. low); pomiędzy nimi jest przerwa, dla której nie określa się wartości liczbowej – jeśli napięcie przyjmie wartość z tego przedziału, to stan logiczny układu jest nieokreślony.
Jeśli do napięć wysokich zostanie przyporządkowana logiczna jedynka, a do niskich logiczne zero, wówczas mówi się, że układ pracuje w logice dodatniej (inaczej zwaną pozytywną), w przeciwnym razie mamy do czynienia z logiką ujemną (inaczej zwaną negatywną).



Kubusiowa szkola logiki

Temat:
Logika dodatnia i ujemna
Windziarzowi i Quebaabowi dedykuję

Spis treści:

1.0 Logika dodatnia i ujemne w układach cyfrowych
1.1 Tajemnice logiki dodatniej i ujemnej

2.0 Logika dodatnia i ujemne w zdaniach


1.0 Logika dodatnia i ujemne w układach cyfrowych

Sprzętowa definicja logiki dodatniej i ujemnej z Wikipedii:
Jeśli do napięć wysokich zostanie przyporządkowana logiczna jedynka, a do niskich logiczne zero, wówczas mówi się, że układ pracuje w logice dodatniej (inaczej zwaną pozytywną), w przeciwnym razie mamy do czynienia z logiką ujemną (inaczej zwaną negatywną).

Twierdzenie:
Jeśli logika dodatnia i ujemna istnieje w świecie rzeczywistym to musi istnieć w matematyce

Matematyczna definicja logiki dodatniej i ujemnej:
Funkcja zapisana jest w logice dodatniej jeśli nie jest zanegowana (Y), albo w logice ujemnej jeśli jest zanegowana (~Y)

Z powyższego wynika że dodając banalny negator na wyjściu cyfrowym zmieniamy logikę całego układu cyfrowego, obojętnie jak skomplikowanego!

W elektronice często jest tak, że np. aktywnym stanem na wyjściu dowolnie złożonego układu cyfrowego jest poziom wysoki, natomiast wejście kolejnego układu do którego się podpinamy ma aktywny stan, niski.

Oczywiście takie układy nie będą ze sobą współpracować, konieczne jest dopasowanie logik.
Jak to się robi?

Zmianę logiki w jakiej pracuje układ cyfrowy można osiągnąć dwoma sposobami.

Dana jest funkcja logiczna:
A.
Y=p+q
Y - Logika dodatnia, funkcja logiczna niezanegowana

Sposób I:
Negujemy powyższe równanie stronami
B.
~Y=~(p+q)
~Y – logika ujemna, funkcja logiczna zanegowana

Sposób II
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negację sygnałów i wymianę operatorów
C.
~Y = ~p*~q
~Y – logika ujemna, funkcja logiczna zanegowana

W technice przechodzi się do logiki przeciwnej wyłącznie sposobem I, poprzez dodanie na wyjściu banalnego negatora.
Dlaczego?
Sposób II wymaga totalnej przebudowy istniejącego układu logicznego, dlatego w technice sposób II to najzwyklejszy idiotyzm.


Przykład bardziej złożonej funkcji:
Y = A+B(~C+D)

Algorytm przejścia do logiki ujemnej metodą Wuja Zbója:
1.
Uzupełniamy nawiasy i spójniki:
Y = A+[B*(~C+D)]
2.
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów
~Y = ~A*[~B+(C*~D)

Zastosowanie logiki dodatniej i ujemnej w języku mówionym.
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
~Y – skłamię, wystąpi fałsz

Weźmy nasz koronny przykład …

Kubuś:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Matematycznie:
Dotrzymam słowa (Y) jeśli jutro pójdziemy do kina (K) lub pójdziemy do teatru (T)
Y=K+T – logika dodatnia bo Y
Y=1 <=> K=1 lub T=1
… tata a kiedy skłamiesz ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników.
B.
~Y=~K*~T
czyli:
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y=~T*~K – logika ujemna bo ~Y
matematycznie oznacza to:
~Y=1 <=> ~T=1 i ~K=1

Oczywiście dotrzymam słowa (Y=1) to fundamentalnie co innego niż skłamię (~Y=1).
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
Y = K+T = ~(~K*~T)
czyli:
Nie może się zdarzyć ~(…) że jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru
Y=~(~K*~T)

1.1 Tajemnice logiki dodatniej i ujemnej
A.
Y=~(~K*~T)
Jak w tym równaniu podstawić pod zmienne bezwzględne zera i jedynki?

Zróbmy odpowiednie tabele zero-jedynkowe:
Kod:

K T Y=K+T ~K ~T ~Y=~(K+T)=~K*~T Y=~(~K*~T)
1 1  =1    0  0   =0             =1
1 0  =1    0  1   =0             =1
0 1  =1    1  0   =0             =1
0 0  =0    1  1   =1             =0

Nasze równanie:
A.
Y = ~(~K*~T)
Y = logika dodatnia !

W logice dodatniej mamy:
Y=0 - skłamałem
Y=1 - dotrzymałem słowa
Mamy zatem:
Y=0 <=> ~(~K=1 i ~T=1) = 0
W pozostałych przypadkach w logice dodatniej dotrzymałem słowa:
Y=1 <=> ~(~K=0 i ~T=0) =1
Y=1 <=> ~(~K=0 i ~T=1)=1
Y=1 <=> ~(~K=1 i ~T=0) =1

Negując dwustronnie równanie A otrzymujemy odpowiedź kiedy skłamałem:
~Y = ~K*~T
~Y – logika ujemna

W logice ujemnej mamy:
~Y=1 – prawda (=1) jest że skłamałem (~Y)
czyli:
~Y=1 – skłamałem
~Y=0 – dotrzymałem słowa
Mamy zatem:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T = 1
W pozostałych przypadkach dotrzymałem słowa:
~Y=0 <=> ~K=0 i ~T=0 = 0
~Y=0 <=> ~K=1 i ~T=0 =0
~Y=0 <=> ~K=0 i ~T=1 =0


2.0 Logika dodatnia i ujemne w zdaniach

Podstawowa definicja warunku wystarczającego:
Kod:

p=>q=1
p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q

Właściwości warunku wystarczającego:
1.
Warunek wystarczający może istnieć samodzielnie, tzn. możemy udowodnić jego prawdziwość i nic więcej nie udowadniać, jeśli nic więcej nas nie interesuje!
2.
Po udowodnieniu warunku wystarczającego, zdanie „Jeśli p to q” może być już tylko implikacją prawdziwą albo równoważnością prawdziwą.

… ale to trzeba dodatkowo udowodnić np. korzystając z gimnazjalnych definicji implikacji i równoważności.

Gimnazjalna definicja implikacji:
Implikacja to wynikanie (warunek wystarczający =>) wyłącznie w jedną stronę
A: p=>q=1
B: q=>p=0

Gimnazjalna definicja równoważności:
Równoważność to wynikanie (warunek wystarczający =>) w dwie strony
A: p=>q=1
B: q=>p=1

Definicje gimnazjalne to najprostsze definicje dzięki którym możemy rozstrzygnąć czy zdanie jest implikacją, czy tez czymś fundamentalnie innym, równoważnością.

Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest równoważnością prawdziwą to nie ma prawa być implikacja prawdziwą i odwrotnie.

Wynika to chociażby z powyższych definicji!
Zauważmy, że jeśli udowodnimy warunek wystarczający p=>q=1, identyczny w implikacji i równoważności, to o zdaniu A możemy powiedzieć że to jest tylko i wyłącznie warunke wystarczający!
Koniec!
Póki co nie wiemy czy zdanie A jest równoważnością czy też implikacją.
Rozstrzygnięcie zapada dopiero po udowodnieniu B!


Zaczynamy od trzęsienia Ziemi, a później napięcie będzie rosło.

Twierdzenie Sowy:
Dowolne zdanie twierdzące prawdziwe to matematycznie warunek wystarczający.

Przykład 1
Quebaab kiedyś powiedział:
Lubię jabłka
mając nadzieję że obali tym NTI :)

Twoje zdanie Quebaabie to warunek wystarczający o definicji wyżej.
A.
Jeśli to Quebaab to na pewno => lubi jabłka
Q=>J =1
B.
Jeśli to Quebaab to na pewno => nie lubi jabłek
Q=>~J=0
Warunek wystarczający spełniony.
Logika dodatnia bo Q.
cnd

Przykład 2.
A.
Pies ma cztery łapy

Matematycznie oznacza to:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1
1 1 =1
B.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L=0
1 0 =0
Warunek wystarczający spełniony
Logika dodatnia bo 4L
cnd

Dlaczego ludzie wymawiają prawie zawsze zdanie A, a nie precyzyjne matematycznie B?
Bo są leniwi i im się nie chce :)
Zdanie A to skrócona wersja ewidentnej implikacji.
… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>4L= ~P~>~4L
czyli:
C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura
0 0 =1
LUB
B.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń
0 1 =1
Doskonale widać definicję implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny bo nie zachodzi prawo Kubusia:
~P~>4L = P=>~4L=0
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> wystarczy jedna prawda.


Przykład 3.
Jutro pójdę do kina

Matematycznie oznacza to:
Warunek wystarczający w logice dodatniej bo S
A.
Jeśli jutro pójdę do kina to dotrzymam słowa
K=>S=1
B.
Jeśli jutro pójdę do kina to nie dotrzymam słowa
K=>~S=0
Warunek wystarczający spełniony.
Logika dodatnia bo S
cnd

Warunek wystarczający w logice ujemnej bo ~S
C.
Jeśli jutro nie pójdę do kina to nie dotrzymam słowa
~K=>~S=1
0 0 =1
D.
Jeśli jutro nie pójdę do kina to dotrzymam słowa
~K=>S=0
0 1 =0
Doskonale widać definicje równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
K=1, K=0
S=1. ~S=0

Przykład 4
A
Pies nie jest koniem

Matematycznie oznacza to:
A.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => nie jest koniem
P=>~K
B.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => jest koniem
P=>K=0
Warunek wystarczający spełniony
Logika ujemna bo ~K

Przykład 5
Polska nie leży w Ameryce

Matematycznie oznacza to:
A.
Jeśli Polska to na pewno nie leży w Ameryce
P=>~A=1
Jeśli polska to na pewno leży w Ameryce
P=>A=0
Warunek wystarczający spełniony.
Logika ujemne bo ~A.

Jester napisał:

rafal3006 napisał:

Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Synku, matematycznie oznacza to:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz ?

Oczywista odpowiedź Quebaba na gruncie KRZ, czyli definicji OR bez logiki ujemnej:
B
Skłamię (Y=0) jeśli jutro nie pójdziemy do kina (K=0) i nie pójdziemy do teatru (T=0)
Y=0 <=> K=0 i T=0

Zapisz zdanie B w równaniu algebry Boole’a, czyli bez IDIOTYCZNYCH zer i jedynek,
Jak to zrobisz, kasuje NTI


~Y=~(K+T)<=>~Y=(~K)*(~T)

Czyli dokładnie to co napisałeś. Skłamię, jeśli nie pójdziemy do kina ani do teatru.
Tego się uczy w pierwszej klasie liceum...

Jak tam z tym kasowaniem NTI?


quebaab napisał:

Jester napisał:

~Y=~(K+T)<=>~Y=(~K)*(~T)

Czyli dokładnie to co napisałeś. Skłamię, jeśli nie pójdziemy do kina ani do teatru.

Dokładnie tak.

Moje gratulacje.
Jesterze, zakodowałeś zdanie B bez użycia idiotycznych zer i jedynek!
… na dodatek Quebaab ci przytaknął.

Tylko że ... to była podpucha Kubusia.

Jesterze i Quebaabie, witam na pokładzie NTI! :)
Kapitan Kubuś.

Twierdzenie Kubusia:
Jak tylko kto zacznie myśleć jak normalny człowiek natychmiast ląduje w NTI :)
Dowód wyżej.

Pytanie do Jestera:
Czy akceptujesz prawo przejścia do logiki ujemnej z NTI:
Przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy negując zmienne i wymieniając operatory na przeciwne

Nasz koronny przykład:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz ?
Przejście do logiki przeciwnej:
~Y=~K*~T
czyli:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
B1.
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Jak widzisz Windziarzu, Quebaab i Jester to pierwsi ludzie który dobrowolnie weszli na pokład NTI!
Kiedy Ty się zdecydujesz?

Na koniec pytanie do Jestera i Quebaaba:

Czy zgadzacie się na równanie B1 ?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Czw 18:59, 17 Lis 2011, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 26, 27, 28 ... 56, 57, 58  Następny
Strona 27 z 58

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin