Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 37, 38, 39 ... 56, 57, 58  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 7:13, 09 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

[link widoczny dla zalogowanych]
Idiota napisał:

równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A=B <=> /\x (x@A <=>x@B)

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol @ nazywamy znakiem inkluzji.
A@B <=> /\x (x@A=>x@B)

Dla dowolnych zbiorów A, B, C zachodzi:
0@A
A@A
jeżeli A@B i B@C, to A@C
jeżeli A@B i B@A, to A = B

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.

wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości, bo znów piszesz o rzeczach o których nie masz bladego pojęcia.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicje równoważność i implikacji w Teorii Mnogości (za Idiotą):
p=>q
Równoważność to tożsamość zbiorów p i q
p=>q
Implikacja to zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q, ale nie jest tożsamy z q.

Odróżniasz rachunek ZDAŃ od ZBIORÓW, nie?

Z tym co pisze Idiota, iż tożsamość zbiorów to równoważność ja się zgadzam, ale to nie jest pełna definicja równoważności.
Oczywiście wystarczy udowodnić tożsamość zbiorów p i q aby udowodnić równoważność.
Dokładnie ta samą równoważność można jednak udowodnić wykazując tożsamość zbiorów ~p i ~q, a tego u idioty nie ma.

Przykład:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR=1
Tożsamość zbiorów TR i KR jest tu oczywista, zatem to jest równoważność.
B.
TR=>~KR=0
... ale
Równoważność już wyżej udowodniliśmy!
W równoważności zachodzi:
p=>q = ~p=>~q
stąd:
~TR<=>~KR = (~TR=>~KR)*(TR=>KR)
C.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to nie ma katów równych
~TR=>~KR=1
Także w tym przypadku wystarczy udowodnić tożsamość zbiorów ~TR i ~KR
aby dowieźć równoważności zarówno TR<=>KR jak i ~TR<=>~KR
D.
~TR=>KR=0

Doskonale widać tabele zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem A.
Dokładnie taka samą tabelę otrzymamy dla kodowania zgodnego ze zdanie C!
Kod:

              / TR KR TR=>KR   /~TR ~KR ~TR=>~KR
TR<=>KR=(TR=>KR)*(~TR=>~KR)
 TR=> KR=1    /  1  1   =1     /  0   0   =1
 TR=>~KR=0    /  1  0   =0     /  0   1   =0
~TR<=>~KR=(~TR=>~KR)*(TR=>KR)
~TR=>~KR=1    /  0  0   =1     /  1   1   =1
~TR=> KR=0    /  0  1   =0     /  1   0   =0
Kodowanie zero-jedynkowe dla punktu odniesienia
zgodnego z nagłówkiem tabeli
              /TR=1, ~TR=0     /~TR=1, TR=0
              /KR=1, ~KR=0     /~KR=1, KR=0

Quebabie, gdzie ty w powyższej analizie zdania TR=>KR widzisz jakiś rachunek zdań?
... bo ja ni cholery nie widzę!
Widzę natomiast zbiory!
... i udowadniam prawdziwość zdania TR=>KR w zbiorach!

Oczywiście jak udowodnię iż zbiory TR i KR są tożsame to już w tym momencie udowodniłem zarówno równoważność:
TR<=>KR
jak i JEDNOCZEŚNIE równoważność:
~TR<=>~KR

Z powyższej tabeli zero-jedynkowej doskonale widać iż Teoria Mnogości jest w błędzie twierdząc iż:
Równoważność = jeden zbiór
Implikacja= dwa zbiory
Patrz Idiota wyżej.

Okrutna rzeczywistość jest taka!
Definicje równoważności i implikacji w zbiorach (NTI):
Równoważność to dwa rozłączne zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej
Implikacja to trzy rozłączne zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

Wynika to bezpośrednio z aksjomatycznych, zero-jedynkowych definicji równoważności i implikacji.
Dowód iż równoważność to dwa zbiory mamy wyżej.

Krótki dowód iż implikacja to trzy zbiory mamy niżej.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24 ...
1 1 =1
B.
P8=>~P2=0
1 0 =0
... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
stąd:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7...
0 0 =1
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6...
0 1 =1
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
Komentarz:
=> - warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B
~> - warunek konieczny o definicji
~P8~>~P2 = P8=>P2
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Z powyższego wynika, że implikacja to trzy rozłączne zbiory A,C i D!
... ani jednego mniej, ani jednego więcej.
cnd

Quebabie, gdzie ty w powyższej analizie zdania P8=>P2 widzisz jakiś rachunek zdań?
... bo ja ni cholery nie widzę!
Widzę natomiast zbiory!
... i udowadniam prawdziwość zdania P8=>P2 w zbiorach!

Teoria mnogości jest wiec w błędzie twierdząc iż:
[link widoczny dla zalogowanych]
Idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?
ta.. fundamentalną...

bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.

Idioto, rojenia to są po stronie Teorii Mnogości co dowiedziono wyżej.
Prawda jest taka:
Równoważność = dwa rozłączne zbiory
Implikacja = trzy rozłączne zbiory

Nie ma czegoś takiego jak:
Równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania.
To fizyczne niemożliwe na mocy definicji zero-jedynkowych!
Jeśli coś jest implikacją to nie masz żadnych szans aby z tego zrobić równoważność i odwrotnie!

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Implikacja niczego nie definiuje stwierdza jedynie przynależność p do dziedziny q.

BRAWO!
Implikacja nie definiuje - definiuje DEFINICJA! Jeszcze kilka postów i będziesz niemal zdrowy :).

... ale poprawna definicja musi być JEDNOZNACZNA, czyli musi być równoważnością!

Quebabie, wyobraź sobie że jesteś nauczycielem matematyki w i klasie LO.

Masz takie dwie „implikacje” rodem z KRZiP:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR=1

Wytłumacz dziecku dlaczego implikacja A nie jest żadną definicją, natomiast identyczna wedle KRZiP „implikacja” B jest piękną definicją trójkąta równobocznego.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Prawa strona:
Y = (p*q)*(p+q)*(p*~q) = (p*q*p*~q)(p+q) = 0

Widzę, że i ze wzrokiem masz problemy. W dwóch miejscach wstawiłeś "*" zamiast mojego "^". Przyjrzyj się jeszcze raz:
p[COLOR=Red]^q = (p*q)^(p+q)*(p^~q)[/COLOR]

Spróbuj jeszcze raz. Czekam na tabelę prawdy dla spójnika "^".

... ależ nie mam żadnych problemów :)
Fundamentem NTI są aksjomatyczne definicje operatorów logicznych w ilości 16 sztuk.
Jak mi pokażesz tam definicję „^” różną od „*” to kasuję NTI.
Ja ci pokazałem definicję spójnika „lub”(+), jako fragment operatora OR.
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Kiedy nauczysz się techniki tworzenia 8 równań z dowolnej tabeli zero-jedynkowej?
... ale nie mam nic przeciwko, abyś powyższe nazywał prawem algebry Boole’a, bo to jest także prawo algebry Boole’a!
Quebab napisał:

BRAWO!
TOŻSAMOŚĆ!
RÓWNOWAŻNOŚĆ!

TOŻSAMOŚĆ p+q <=> p*q + ~p*q + p*~q trzeba udowadniać, NIE DEFINICJĘ!!!

Jest z Tobą co raz lepiej!

Świetnie, tu już doszliśmy do porozumienia, może być że to jest prawo algebry Boole’a!

Ja definicji nie udowadniam, tylko pokazuję:
Kod:

p q Y=p+q
1 1  =1  /Y=p*q
1 0  =1  /Y=p*~q
0 1  =1  /Y=~p*q

Na mocy powyższego mamy:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Quebabie, nigdy tego nie zrozumiesz dopóki nie nauczysz się skąd się biorą równania algebry Boole’a!
... a myślałem ze już cię tego nauczyłem...

Skoro już doszliśmy do zgodnego wniosku iż to jest prawo algebry Boole’a to czy zgadzasz się z poniższym?
A.
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Korzystam z naszego prawa algebry Boole’a:
MP+PT = (MP*PT=1*1=1) lub (MP*~PT=1*0=0) lub (~MP*PT=0*1=0) := MP*PT
gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej MP+PT na mocy prawa algebry Boole’a.

stąd funkcja minimalna dla zdania wyżej to:
B.
Mickiewicz był Polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT

... czy już rozumiesz dlaczego ekspert algebry Kubusia, te straszny polonista, walnie ci pałę za zdanie A i święty Boże tu nie pomoże?

Logika człowieka jest niesłychanie precyzyjna!

Wymusza posługiwanie się wyłącznie funkcjami minimalnymi. Mózg 5-cio latka to geniusz w redukcji dowolnej funkcji logicznej do funkcji minimalnej jak wyżej.
Żaden 5-cio latek nigdy nie powie:
Pies ma cztery łapy lub szczeka
Zawsze powie:
Pies ma cztery łapy i szczeka

Koklusz napisał:

Kwadrat definiuje się tak wg. definicji klasycznej:
Kwadrat jest to prostokąt o równych bokach.

Definiendum
Genus proximum
Differentia specifica.

Przejrzyj to jeszcze raz:
[link widoczny dla zalogowanych]


... a prostokąt według definicji klasycznej definiuje się tak:
Prostokąt to czworokąt o równych kątach

Stąd podstawiając do twojej definicji masz:
Kwadrat to czworokąt równych bokach i równych kątach
KW=>BR*KR
To jest oczywista równoważność bo zachodzi twierdzenie odwrotne:
BR*KR=>KW

.. tylko mam pytanie.
Dlaczego wszyscy tu jeśli mowa o jednoznaczności definicji natychmiast podają przykład definicji kwadratu a totalnie nikt nie odważy się podać definicji prostokąta?

Ja do definicji kwadratu nie mam żadnych zastrzeżeń, jest absolutnie genialna bo jest jednoznaczna.
Dlaczego jest jednoznaczna?
bo...
Definicja jednoznaczna = równoważność!

Weźmy klasyczną definicję prostokąta:
Prostokąt to czworobok o równych kątach
PR=>KR
Ta definicja nie jest jednoznaczna bo nie da się jej odwrócić:
Jeśli czworobok ma równe kąty to jest prostokątem
KR=>PR=0 bo kwadrat
Co jest dowodem iż definicja prostokąta to implikacja.
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Kwadrat ## prostokąt

Pytanie:
Dlaczego definicja kwadratu jest równoważnością, natomiast definicja prostokąta musi być niejednoznaczną implikacją?

Weźmy raz jeszcze drabinkę i jednoznaczne definicje z NTI.
[link widoczny dla zalogowanych]
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych.
Rodzaje czworokątów:
Romb = BR*~KR
lub
Prostokąt = ~BR*KR
lub
Kwadrat = BR*KR
Dla uproszczenia ograniczyliśmy się tylko do trzech czworokątów.

Zauważmy, że przy definicjach JEDNOZNACZNYCH z NTI, czyli równoważnościowych, uczeń nie ma żadnych szans aby poproszony o narysowanie rombu rysował mi kwadrat, albo poproszony o narysowanie prostokąta smarował mi kwadrat.
Pała i do domu!

Oczywiście poproszony o narysowanie czworokąta może nabazgrolić co mu się podoba byleby były to harce czterech odcinków z kątami wewnętrznymi trzymających się za ręce.

Sama definicja czworokąta jest poprawna bo jest równoważnością:
Jeśli wielokąt jest czworokątem to ma cztery boki
CZ=>4B=1
Jeśli wielokąt ma cztery boki to jest czworokątem
4B=>CZ=1
Wielokąt jest czworokątem wtedy i tylko wtedy gdy ma cztery boki
CZ<=>4B = (CZ=>4B)*(4B=>CZ)=1*1=1

Natomiast zdanie:
A.
Jeśli figura jest kwadratem to jest czworokątem
KW=>CZ=1
Jest prawdziwe ale mówi wyłącznie o tym, że kwadraty są podzbiorem czworokątów.
Zbiór „kwadraty” zawiera się w całości w zbiorze „czworokąty”, ale nie są to zbiory tożsame zatem to jest implikacja a nie równoważność.
Oczywiście zdanie A nie definiuje ani kwadratu, ani czworoboku.

Implikacja nie ma prawa niczego definiować bo w implikacji zawsze mamy do czynienia z „rzucaniem moneta”!
... a co to za definicja czegokolwiek gdzie możemy sobie „rzucać monetą”?

Quebab napisał:

Tu chodzi o analogię. Twierdzisz, że to "niejednoznaczne" jeśli jakaś figura jest i kwadratem, i prostokątem. No to patrz: 1 jest liczbą naturalną, całkowitą, wymierną, rzeczywistą, zespoloną...
A także liczbą algebraiczną, elementem neutralnym mnożenia i wynikiem sumy kwadratów sinusa i cosinusa dowolnego kąta.

I nikt nie mówi o niejednoznaczności.

... ale serce też ma człowiek, małpa, wieloryb, kura, wąż ....
Tylko co z tego ma wynikać Quebabie?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:27, 09 Mar 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 7:36, 10 Mar 2012    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:02, 14 Mar 2012, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 14:10, 10 Mar 2012    Temat postu:



Kubuś i przyjaciele w drodze ku świetlanej przyszłości!
Przyjaciele Kubusia to wszyscy interlokutorzy biorący udział w prawie 6 letniej dyskusji.

Poprawiłem początek tego postu:
[link widoczny dla zalogowanych]
gdzie definicje równoważności i implikacji rodem z Teorii Mnogości oraz najnowsze definicje z NTI miały błędny (bo niejednoznaczny) opis matematyczny.
Kolejny ważny problem rozwiązany w tym poście to dowód wewnętrznej sprzeczności, czysto matematycznej, obecnych definicji kwadratu i prostokąta.
Padły zatem dwie kolejne przeszkody w drodze Kubusia ku świetlanej przyszłości ... a jak będzie trzeba to i dalsze też pokonamy!


Dowód wewnętrznej sprzeczności definicji prostokąta i kwadratu

Dowód I
Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

... ale serce też ma człowiek, małpa, wieloryb, kura, wąż ....
Tylko co z tego ma wynikać Quebabie?

To, że kwadrat może być kwadratem, prostokątem i czworokątem.

Pytanie jest jednak takie:
Dlaczego definicja kwadratu może być jednoznaczną definicją równoważnościową

Definicja kwadratu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe.

Jeśli czworokąt jest kwadratem to ma boki równe i kąty równe
KW=>BR*KR=1
Jeśli czworokąt ma boki równe i kąty równe to jest kwadratem
BR*KR=>KW=1
KW<=>BR*KR = (KW=>BR*KR)*(BR*KR=>KW)=1*1=1

... a definicja prostokąta musi być definicją implikacyjną gdzie mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”.

Definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.

Jeśli czworokąt jest prostokątem to ma wszystkie kąty równe
PR=>KR=1

Dlaczego uczeń poproszony o narysowanie kwadratu nie ma wyjścia i musi narysować kwadrat, natomiast uczeń poproszony o narysowanie prostokąta ma prawo bawić się z nauczycielem w ciuciu babkę?

Mamy tu do czynienia z ewidentną sprzecznością matematyczną bo:

Na mocy definicji prostokąta mamy:
A.
Jeśli czworokąt jest prostokątem to na pewno => ma kąty równe
PR=>KR=1
Na mocy ... definicji! :)

Zdanie odwrotne prawdziwe jest takie:
B.
Jeśli czworokąt ma kąty równe to na pewno => jest prostokątem lub kwadratem
KR=>(PR+KW)=1
Z prawej strony mamy wszystkie możliwe czworokąty o równych kątach wewnętrznych

Prawo algebry Boole’a:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
stąd:
PR+KW = PR*KW + PR*~KW + ~PR*KW
stąd lewa strona:
L=PR*KW
Prawa strona:
P= PR*KW + PR*~KW + ~PR*KW

Definicje:
PR=KR
KW=KR*BR


Lewa strona:
L=PR+KW := KR + KR*BR = KR(1+BR) = KR*1 = KR
gdzie:
:= - symbol redukcji funkcji na mocy definicji prostokąta i kwadratu
Wykorzystane prawa:
1+p =1
p*1=p
Już mamy poprawna redukcję, ale pobawmy się trochę algebrą Boole’a

Prawa strona:
P= PR*KW + PR*~KW + ~PR*KW
stąd na mocy definicji kwadratu i prostokąta poszczególne człony:
PR*KW = KR*KR*BR=KR*BR
bo: p*p=p
lub
PR*~KW = KR*[~(KR*BR)] = KR*(~KR+~BR) = KR*~KR + KR*~BR = KR*~BR
bo:
~(p*q) = ~p+~q - prawo de’Morgana
p*~p=0
0+x=x
lub
~KR*(KR*BR) = 0
bo:
~p*p=0
0*x=0

Stąd po redukcji dostajemy:
P := KR*BR + KR*~BR = KR*(BR+~BR)=KR*1 = KR
bo:
p+~p=1
p*1=p

Mamy zatem:
L=P
L=PR+KW := KR + KR*BR = KR(1+BR) = KR*1 = KR
stąd:
PR+KW := PR
gdzie:
:= - symbol redukcji funkcji na mocy definicji prostokąta i kwadratu

Nasze zdania przybierają zatem postać:
A.
Jeśli czworokąt jest prostokątem to na pewno => ma kąty równe
PR=>KR=1
Zdanie odwrotne prawdziwe jest takie:
B.
Jeśli czworokąt ma kąty równe to na pewno => jest prostokątem
KR=>PR=1

... a to oznacza że musi zachodzić równoważność:
C.
PR<=>KR = (PR=>KR)*(KR=>PR)=1*1=1

... tylko czy aby na pewno?!

Definicja równoważności z Teorii Mnogości i NTI:
Równoważność to tożsamość zbiorów p i q

Oczywiście zbiór prostokątów nie jest tożsamy ze zbiorem czworokątów o równych kątach
... bo kwadrat.

Doszliśmy więc do sprzeczności będącej twardym dowodem, iż cała dzisiejsza matematyczna układanka jest wewnętrznie sprzeczna.
cnd

Dowód II

Definicje nie do obalenia na mocy aksjomatycznych tabel zero-jedynkowych:
Równoważność = dwa zbiory
Implikacja = trzy zbiory

W ogólnym przypadku to mogą być pojedyncze stany (zbiory jednoelementowe).
Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH=1
Skrócona analiza:
P=>CH=1 - stan pada i są chmury
P=>~CH=0 - niemożliwe
~P~>~CH=1 - stan nie pada i nie ma chmur
~P~~>CH=1 - stan nie pada i są chmury
Mamy tu trzy różne zbiory (stany) co jest dowodem iż zdanie A to implikacja.

W definicji prostokąta Ziemian mamy takie trzy rożne zbiory:
1. Kwadrat
2. Czworokąty inne niż kwadrat np. trapez, prostokąt o rożnych bokach
3. Prostokąt będący kwadratem

Oczywiście:
1=3
Kwadrat = Prostokąt będący kwadratem
zatem mamy dwa zbiory zamiast trzech.

Dwa zbiory = równoważność
Jednak definicja prostokąta Ziemian na pewno nie jest równoważnością.
Zatem zachodzi wewnętrzna sprzeczność.
cnd


Usunięcie niejednoznaczności opisu w NTI!

Koklusz napisał:

Rafal3006 napisał:

Kwadrat to czworokąt równych bokach i równych kątach
KW=>BR*KR
To jest oczywista równoważność bo zachodzi twierdzenie odwrotne:
BR*KR=>KW

Nie może to być równoważność, bowiem nie jest to połączenie dwóch zdań, tylko dwóch nazw.
Nie powtórzyłeś materiału.

Koklusz, to ma być dowcip?
... ale popatrz.
Na studiach technicznych nie mają pojęcia co to jest KRZiP, nie znają takich pojęć jak „prawda/fałsz”, „zdanie” ... a mimo to wszystko w technice działa doskonale, z równoważnością włącznie.

Co więcej, układy na bramkach projektowane w naturalnej logice człowieka także tym tępym inżynierom działają doskonale!

A jaki jest związek KRZiP z naturalną logiką człowieka?
Totalnie zerowy!
Zgadza się?

Mamy wyżej błąd niejednoznaczności zapisu który wyjaśniam i poprawiam.

A.
Kwadrat to czworokąt równych bokach i równych kątach
KW=>BR*KR

Powyższe zdanie to oczywiście tylko i wyłącznie warunek wystarczający o definicji:
Kod:

A: p=>q=1
B: p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że zdanie B musi być twardym fałszem
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q

Jeśli chcemy zasygnalizować, że zdania A spełnia definicję operatora równoważności, to kodowanie tego zdania musi być takie:
A.
Kwadrat to czworokąt równych bokach i równych kątach
KW=>BR*KR = BR*KR=>KW
KW=>BR*KR = ~KW=>~(BR*KR)
Tu już nie ma żadnej wątpliwości, dowolny z tych zapisów jednoznacznie wskazuje iż wiemy że zdanie A jest równoważnością.
Definicje równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie:
=> - wyłącznie warunek wystarczający prawdziwy o definicji jak wyżej

Dlaczego to jest ważne?

W ogólnym przypadku możemy mieć udowodniony wyłącznie warunek wystarczający => np.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
... ale jeszcze nie wiemy czym jest to zdanie jako operator logiczny.
W tym przypadku to jest jedyny poprawny opis zdania B. Po stronie ~p mamy tu „wiem że nic nie wiem” czyli nie mam pojęcia czy to zdanie jest implikacją prostą, czy też czymś fundamentalnie innym, równoważnością.

Odwracamy zdanie B:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8=0

... i wszystko jasne, równoważność jest tu wykluczona, zatem zdanie B musi być implikacją prostą.

Dopiero w tym momencie możemy opisać zdanie B następująco:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2= ~P8~>~P2 =1

Ten opis matematyczny, jednoznacznie wskazuje że zdanie B jest implikacją prostą (równoważność jest tu wykluczona)
Tu już nie ma miejsca na żadne gdybanie!
Matematyka jest w 100% jednoznaczna!

Quebab napisał:

Nie ma operacji "=>" na zbiorach.

Poprawnie rozumiane operatory logiczne to wyłącznie działania na zbiorach!
Patrz diagramy Kubusia w podpisie a nie Venna w Wikipedii.
Venna jest dobry jak chcesz zrobić głupie bramki logiczne i nic więcej.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

... ale poprawna definicja musi być JEDNOZNACZNA, czyli musi być równoważnością!

Quebabie, wyobraź sobie że jesteś nauczycielem matematyki w i klasie LO.

Masz takie dwie „implikacje” rodem z KRZiP:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR=1

Wytłumacz dziecku dlaczego implikacja A nie jest żadną definicją, natomiast identyczna wedle KRZiP „implikacja” B jest piękną definicją trójkąta równobocznego.

Ani A., ani B. to nie definicja. B. nie mówi, CZYM jest trójkąt równoboczny, ale że jeśli jakiś trójkąt okaże się równoboczny, to ma kąty równe.

Zdanie B mówi!
Trójkąt równoboczny jest trójkątem o równych kątach
Każdy trójkąt równoboczny ma równe kąty
TR=>KR

Zdanie A mówi dokładnie to samo:
Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
P8=>P2

Zdanie A i B to identyczna w KRZiP implikacja.
Wytłumacz dziecku różnicę.

Quebab napisał:

Tu masz definicję "^":
p^q = (p*q)^(p+q)*(p^~q)

Ale znowu wprowadziłeś trzy znaczki:
^, *, +
Pokaż gdzie one są w aksjomatycznych tabelach zero-jedynkowych

Ja ci to pokazałem w definicji:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

... i znów to samo pytanie.
Kiedy nauczysz się techniki tworzenia równań algebry Boole’a z tabel zero-jedynkowych?
Jak to zrozumiesz to zrozumiesz moją definicję, inaczej nie masz szans.

Quebab napisał:

Ok, czyli zgadzasz się, że to:
p*q <=> p*q + ~p*q + p*~q
to prawo algebry Boole'a, ale nie definicja spójnika "+"?

To jest jednocześnie i to i to.
... możesz to traktować jak praw algebry Boole’a różnica w działaniu praktycznym jest żadna.
Nie może być gwałcona ani poprawna definicja, ani też prawo algebry Boole’a.
To równanie jest symbolicznym opisem spójnika „lub”(+), fragmentu operatora OR.
Dlaczego nie obalasz układu zer i jedynek w operatorze OR?
To jest dokładnie to samo Quebabie!

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Skoro już doszliśmy do zgodnego wniosku iż to jest prawo algebry Boole’a to czy zgadzasz się z poniższym?
A.
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Korzystam z naszego prawa algebry Boole’a:
MP+PT = (MP*PT=1*1=1) lub (MP*~PT=1*0=0) lub (~MP*PT=0*1=0) := MP*PT
gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej MP+PT na mocy prawa algebry Boole’a.

Przyjmując symbol ":=", którego w KRZ nie ma, mogę powiedzieć, że tak. Ale pod jednym warunkiem: prawdziwość MP*PT nie wyklucza prawdziwości MP+PT.

Wyklucza bo masz 100% determinizm.

1.
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

2.
Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.
Prawo Sowy wynika bezpośrednio z 1

Dla Mickiewicza masz 100% determinizm:
Kod:

            AND      OR
A: MP* PT = 1*1=1  | =1
B: MP*~PT = 1*0=0  | =1
C:~MP* PT = 0 1=0  | =1
D:~MP*~PT = 0*0=0  | =0

Zdanie ze spójnikiem „lub”(+) byłoby prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdyby możliwe było ustawienie linii B i C na 1.

Weźmy linię B:
Mickiewicz był polakiem i nie napisał Pana Tadeusza
Y=MP*~PT = ?
Poproszę o zapisanie wartości logicznej dla tego zdania?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:58, 14 Mar 2012, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 13:34, 11 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]



Kubuś i przyjaciele w drodze ku świetlanej przyszłości!
Przyjaciele Kubusia to wszyscy interlokutorzy biorący udział w prawie 6 letniej dyskusji.

.. no to padła kolejna przeszkoda w drodze Kubusia ku świetlanej przyszłości.

Działanie prawa Sowy w świecie totalnie zdeterminowanym

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Dla Mickiewicza masz 100% determinizm

Zatem z "fałszu" MP+PT doszedłeś na drodze redukcji do prawdy MP*PT. Czy to nie stoi w sprzeczności z duchem enteizmu?

Poza tym: stara melodia, czyli fałsz MP+PT wymusza prawdziwość ~MP*~PT. Wybacz.

Quebabie, wszelkie prawa logiczne zbudowane są dla świata totalnie niezdeterminowanego, gdzie nie znasz z góry wartości logicznej ani p, ani też q.
Nie możesz stosować praw fizycznych (język człowieka to fizyka a nie matematyka) w obszarze w którym one nie działają.

W świecie totalnie zdeterminowanym obowiązuje wyłącznie prawo Sowy
1.
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

2.
Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.
Prawo Sowy wynika bezpośrednio z 1

Dla Mickiewicza masz 100% determinizm:
Kod:

            AND      OR
A: MP* PT = 1*1=1  | =1
B: MP*~PT = 1*0=0  | =1
C:~MP* PT = 0 1=0  | =1
D:~MP*~PT = 0*0=0  | =0

Zdanie ze spójnikiem „lub”(+) byłoby prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdyby możliwe było ustawienie linii B i C na 1.

Spróbujmy zastosować prawo przejścia do logiki przeciwnej (prawo de’Morgana) dla zdeterminowanego operatora AND wyżej.
A.
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT =1*1=1
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację argumentów i wymianę spójnika:
~Y = ~MP+~PT
co matematycznie oznacza:
B.
Wystąpi fałsz (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy powiemy że Mickiewicz nie był polakiem (~MP=1) lub nie napisał Pana Tadeusza (~PT=1)
~Y = ~MP + ~PT

Definicja spójnika „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y = ~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
stąd:
B.
~Y = ~MP + ~PT := (~MP*~PT=0*0=0) lub (~MP*PT=0*1=0) lub (MP*~PT=1*0=0) = 0
:= - symbol redukcji funkcji logicznej na mocy definicji spójnika „lub”(+) w logice ujemnej
Oczywiście matematycznie mamy:
~Y=1
ale prawo algebry Boole’a:
Jeśli ~Y=1 to Y=0
W ten sposób doprowadzamy do zgodności poziomów logicznych:
Y=0 <=> (~MP*~PT=0*0=0) lub (~MP*PT=0*1=0) lub (MP*~PT=1*0=0) = 0
... a to jest nic innego jak nasza tabela wyżej dla wynikowych zer.

... a kiedy zdanie B będzie prawdziwe?
B.
~Y=~MP+~PT
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
Y= MP*PT

Nasze zdanie będzie prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy powiemy:
A.
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> MP*PT = 1*1=1

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Zdanie B mówi!
Trójkąt równoboczny jest trójkątem o równych kątach

Tak, to jest definicja.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

To jest informacja, że każdy trójkąt równoboczny MA równe kąty.

Czy to jest definicja człowieka:
Każdy człowiek ma nos.
?
(pomijamy trójnogie psy i inne kaleki)

... ale co tu robią te trójnogie psy?
czy zdanie:
„Każdy człowiek ma nos”
ma cokolwiek wspólnego z psem?

Quebabie nie ma znaczenia czy powiesz:
A.
Trójkąt równoboczny jest trójkątem o równych kątach
TR=>KR = ~TR=>~KR
TR=>KR = KR=>TR
czy też:
B.
Każdy trójkąt równoboczny MA równe kąty
TR=>KR = ~TR=>~KR
TR=>KR = KR=>KR

Oba zdania to definicje trójkąta równobocznego, pod warunkiem że opiszesz te zdania dokładnie jak wyżej, pokazując iż wiesz że to jest równoważność - to najnowsza zdobycz NTI (ostatni post), dzięki Quebabie

Oczywista nie może być definicją zdanie:
Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
P8=>P2 = ~P8~>~P2
... na co jednoznacznie wskazuje opis matematyczny.

Weźmy lekcję matematyki...
Uczeń:
Z definicji wiemy że trójkąt równoboczny MA kąty równe, wiemy też że suma kątów w trójkącie równobocznym jest równa 180 stopni, zatem każdy trójkąt ma 60 stopni.

... no i co?
Akceptujesz tą definicję, czy postawisz uczniowi pałę, za nieznajomość definicji trójkąta równobocznego?

Dokładnie to samo zauważyłem wieki temu w dyskusji na tym forum.
Sytuacja była identyczna!

Mówiłem coś w tym stylu:
Trójkąt równoboczny MA kąty równe.

... a wszyscy krzyczeli że to jest źle.
Kubuś się dwoił i troił, co by zadowolić Ziemskich matematyków.
Po n-próbach wreszcie trafiłem i napisałem „jest” zamiast „MA” w zdaniu podobnym do powyższego.
Wtedy wszyscy byli uradowani co było widać w komentarzach, udowodnili bowiem głupotę Kubusia i swoją mądrość.

Quebabie, czy nie widzisz tu paranoi?

Quebab napisał:

Twierdzisz, że p+q = p*q + p*~q + ~p*q jest definicją znaczka "+". No to masz analogiczną definicję pewnego znaczka "^":
p^q = (p*q)^(p+q)*(p^~q)

Jest o jeden z tych szesnastu aksjomatycznych operatorów. Na podstawie powyższej definicji powinieneś móc odgadnąć, który.


Definicji czegokolwiek może być wiele np.
1.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
2.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie:
=> - wyłącznie warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze logiki o definicji:
Kod:

A: p=>q=1
B: p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że zdanie B musi być twardym fałszem
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q, wtedy i tylko wtedy zdanie B będzie twardym fałszem.

Teoria mnogości i NTI:
3.
Równoważność to tożsamość zbiorów p i q
albo, czego nie ma w TM!
4.
Dokładnie ta sama równoważność to tożsamość zbiorów ~p i ~q
p<=>q = ~p<=>~q

NTI:
5.
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
p<=>q = (p=>q)*[p~>q]
gdzie:
[p~>q] - wirtualny warunek konieczny o definicji
[p~>q] = ~p=>~q
W równoważności ten znaczek ~> nie oznacza spójnika „może” znanego z implikacji!

Jak widzisz masz aż 5 równoważnych definicji równoważności.
Oczywiście definicje 1, 2 i 5 możesz łatwo zredukować matematycznie do dowolnej z nich i twierdzić że definicja równoważności musi być tylko jedna, a reszta to prawa logiczne ... tylko która definicja ma być aż taką świętością i z czyjej nominacji taką świętością została ... Quebaba?

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

p+q = p*q + p*~q + ~p*q
To jest jednocześnie i definicja spójnika „lub”(+) i prawo algebry Boole’a
... możesz to traktować jak prawo algebry Boole’a różnica w działaniu praktycznym jest żadna.
Nie może być gwałcona ani poprawna definicja, ani też prawo algebry Boole’a.
To równanie jest symbolicznym opisem spójnika „lub”(+), fragmentu operatora OR.
Dlaczego nie obalasz układu zer i jedynek w operatorze OR?
To jest dokładnie to samo Quebabie!

Niejednoznaczność!

NIE! :)
Niejednoznaczność byłaby wtedy i tylko wtedy gdybyś otrzymał różne wyniki z powyższej tożsamości w zależności czy nazwiesz to definicją czy też prawem algebry Boole’a.

W takie klocki to bawi się KRZiP nigdy NTI.

Twardym dowodem są tu definicje operatorów logicznych w KRZiP:
wykładowca logiki macjan napisał:

Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją.

To jest rzeczywista niejednoznaczność wprowadzona do matematyki na mocy ... definicji! :)
Taka matematyka to najzwyklejsze chciejstwo człowieka.

Nie ma takiej definicji w świecie inżynierów, czyli w technicznej algebrze Boole’a!

Na mocy definicji operatorów logicznych z KRZiP twierdzenie:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR=1
jest implikacją prawdziwą bo użyłem znaczka „Jeśli ...to...”

... natomiast jeśli użyję znaczka <=> to to samo twierdzenie stanie się równoważnością prawdziwą.
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równa
TR<=>KR=1

Drodzy Ziemianie.
Taka cudowna przemiana implikacji w równoważność albo odwrotnie to nic innego jak Biblijna przemiana wody w wino.
Tylko czy aby na pewno macie Boskie kompetencje?

Wasz przyjaciel,
Kubuś-kosmita


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:14, 11 Mar 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:28, 12 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Quebabie, wszelkie prawa logiczne zbudowane są dla świata totalnie niezdeterminowanego, gdzie nie znasz z góry wartości logicznej ani p, ani też q.

Dlaczego? Bo tak sobie wymyśliłeś?

Quebabie, to jest jedno z najważniejszych pytań w tym temacie.
Tu musimy powiedzieć:
STOP
Do czasu kiedy nie dojdziemy do porozumienia.

Przy okazji będziesz miał dowód w zbiorach iż równanie z którym tak walczysz:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
To rzeczywiście równoważna definicja spójnika “lub”(+)!
Oczywiście powyższe równanie jest też prawem algebry Boole’a, tak wiec jeśli nie uznasz mimo wszystko iż to jest definicja spójnika „lub”(+), to traktuj to jako święte prawo algebry Boole’a, które nigdy nie może być zgwałcone.

1.0 Operator OR

1.1
Operator OR w zbiorach

Operator OR to złożenie spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y).



Definicja spójnika „lub”(+) w zbiorach w logice dodatniej (bo Y):
A.
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Definicja równoważna na podstawie powyższego diagramu:
A1.
Y=p*q + p*~q + ~p*q
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
stąd:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q

UWAGA!
W świecie totalnie zdeterminowanym kolorowy będzie wyłącznie jeden obszar, pozostałe będą białe (fałsz!).
Czy już rozumiesz co to jest świat totalnie zdeterminowany?



Definicja spójnika “i”(*) w zbiorach w logice ujemnej (bo ~Y)
B.
~Y=~p*~q
Co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

W teorii zbiorów zera i jedynki oznaczają.
Po stronie wejścia p i q:
1 - zbiór niepusty, istnieje
0 - zbiór pusty, nie istnieje
Po stronie wyjścia Y:
1 - iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem niepustym
0 - iloczyn logiczny zbiorów p i q jest zbiorem pustym

Zauważmy, że oba diagramy razem opisują zdanie Y=p+q w kompletnej dziedzinie.

1.2
Symboliczna definicja operatora OR:
Kod:

Dotrzymam słowa Y
E: Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
A:  p* q= Y
B:  p*~q= Y
C: ~p* q= Y
.. a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez
negacje zmiennych i wymianę spójników
Skłamię ~Y
~Y=~p*~q
D: ~p*~q=~Y

Definicja spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y):
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Definicja spójnika „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~p*~q
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając E i D mam prawo de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q)

1.3
Kodowanie zero-jedynkowe symbolicznej definicji operatora OR:
Kod:

Dotrzymam słowa: Y=1
E: Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
             |p q Y=p+q         | ~p ~q ~Y=~(p+q)=~p*~q |Y=~(~p*~q)
A:  p* q= Y  |1 1  =1 / p* q= Y |  0  0   =0 / p* q= Y  | =1
B:  p*~q= Y  |1 0  =1 / p*~q= Y |  0  1   =0 / p*~q= Y  | =1
C: ~p* q= Y  |0 1  =1 /~p* q= Y |  1  0   =0 /~p* q= Y  | =1
Skłamię: ~Y=1
D: ~p*~q=~Y  |0 0  =0 /~p*~q=~Y |  1  1   =1 /~p*~q=~Y  | =0
              1 2   3              4  5    6               7
Punkt odniesienia = zdanie z nagłówka tabeli:
             |p=1, ~p=0         | ~p=1, p=0
             |q=1, ~q=0         | ~q=1, q=0
             |Y=1, ~Y=0         | ~Y=1, Y=0

Tożsamość kolumn zero-jedynkowych ABCD3 i ABCD7 jest dowodem formalnym prawa de’Morgana:
Y=p+q = ~(~p*~q)

Zauważmy, że definicja symboliczna operatora OR (po znaku „/”) jest identyczna zarówno w logice dodatniej (bo Y), jak i w logice ujemnej (bo ~Y), to teoria zbiorów.

Definicje zero-jedynkowe zależą od przyjętego punktu odniesienia.
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie:
Y=p+q
to otrzymamy tabelę zero-jedynkową operatora OR
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie:
~Y=~p*~q
to otrzymamy tabelę zero-jedynkową operatora AND.

Znaczenie zer i jedynek w tabelach zero-jedynkowych operatorów OR i AND:
1.
Po stronie wejścia p i q jedynki i zera oznaczają:
1 - brak negacji sygnału z nagłówka tabeli
0 - negacja sygnału z nagłówka tabeli
2.
W operatorach OR i AND linie z zerami w wyniku są nieistotne, gdyż interesuje nas wyłącznie odpowiedź na dwa pytania:
Kiedy dotrzymam słowa (Y)?
Y=1 /obszar ABC123
Kiedy skłamię (~Y)?
~Y=1 /linia D456

1.4
Przykład:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
~Y=1 - prawdą jest (=1) że skłamię (~Y)
~K=1 - prawdą jest (=1), że wczoraj nie byłem w kinie (~K)

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to analiza zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q

Pełna definicja spójnika „lub”(+):
Y= p+q = p*q + p*~q +~p*q
Dla naszego zdania mamy:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)
Zdanie wypowiedziane W znaczy dokładnie to samo co:
Y=K*T + K*~T + ~K*T
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
... a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem W do logiki ujemnej (bo ~Y)
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: Jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)

Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu W otrzymamy tabelę zero-jedynkową operatora OR.
Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu D otrzymamy tabelę zero-jedynkową operatora AND.
Kod:

Definicja
Symboliczna
W: Y=K+T       | K T Y=K+T    |~K ~T ~Y=~K*~T |Y=~(~K*~T)
A: K* T= Y     | 1 1  =1      | 0  0   =0     | =1
B: K*~T= Y     | 1 0  =1      | 0  1   =0     | =1
C:~K* T= Y     | 0 1  =1      | 1  0   =0     | =1
D:~K*~T=~Y     | 0 0  =0      | 1  1   =1     | =0
               | 1 2   3      | 4  5    6     |  7
Punktem odniesienia w tabelach zero-jedynkowych jest nagłówek tabeli
               |K=1, ~K=0     |~K=1, K=0
               |T=1, ~T=0     |~T=1, T=0
               |Y=1, ~Y=0     |~Y=1, Y=0

Tożsamość kolumn ABCD3 i ABCD7 jest dowodem formalnym prawa de’Morgana.
Y=K+T = ~(~K*~T)
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y= ~(~Y)
Podstawiając W i D mamy prawo de’Morgana:
Y=K+T = ~(~K*~T)

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Nie możesz stosować praw fizycznych (język człowieka to fizyka a nie matematyka) w obszarze w którym one nie działają.

Co to znaczy? Jakich praw fizycznych? Które prawo fizyczne próbowałem zastosować?

Twierdziłeś Quebabie, że w świecie zdeterminowanym zdanie:
MP+PT musi być prawdziwe bo jego zaprzeczenie jest fałszywe:
~(MP+PT) = ~MP*~PT
Oczywiście jesteś w błędzie a wyjaśnienie masz niżej...

W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)

Świat zdeterminowany
Załóżmy że jest już pojutrze i nie byliśmy w kinie (~K=1) oraz byliśmy w teatrze (T=1), czyli dotrzymaliśmy słowa (Y=1):
Y=~K*T
Mamy teraz świat zdeterminowany, gdzie znamy z góry wartości wszystkich zmiennych:
~K=1, K=0
T=1, ~T=0
Y=1, ~Y=0

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
stąd:
Kod:

 K* T= 0*1=0
 K*~T= 0*0=0
~K* T= 1*1=1
~K*~T= 1*0=0

Doskonale widać działanie prawa Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Jedyne zdanie prawdziwe dla naszego świata zdeterminowanego:
Wczoraj nie byłem w kinie i byłem w teatrze
Y=~K*T=1*1=1
Wszelkie inne formy zdaniowe będą w tym przypadku fałszywe.

Doskonale tu widać, iż w świecie zdeterminowanym cała algebra Boole’a leży i kwiczy, znaczy się nie działa poprawnie ani jedno prawo algebry Boole’a.

W tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

... zadowolony Kubuś pokazał że prawo de’Morgana „działa” w świecie zdeterminowanym.

Tymczasem nie jest to prawdą, „działa” wyłącznie dla przypadku:
Y=K*T=1*1=1
... ale to czysty przypadek bo nie działa w ten sposób dla dwóch pozostałych przypadków np. ten bieżący:
Y=~K*T=1*1=1 - dotrzymałem słowa (bo Y) - to jest ok
Przejście do logiki przeciwnej:
~Y = K+~T - skłamałem (bo ~Y) - to jest do bani bowiem dotrzymałbym słowa gdyby zaszło:
K*T=1*1=1
lub
~K*T=1*1=1
... czyli taka analiza nie ma to nic wspólnego ze zdaniem wypowiedzianym:
W.
Jutro pójdę do kina lub to teatru
Y=K+T

Oczywiście teraz, czyli po jutrze zaszło:
Y=~K*T=1*1=1
.. i zdanie W musimy wykopać w kosmos i o nim zapomnieć!

Jakiekolwiek analizy matematyczne zdania W w świecie totalnie zdeterminowanym gdzie zaszło:
Y=~K*T
są błędne matematycznie, co widać wyżej.

Quebab napisał:

Kubusiu, nie ma znaczenia czy powiesz:
Człowiek ma nos.
czy też:
Człowiek jest nosem.

Quebabie, NTI to naturalna logika człowieka, gdzie musisz mówić piękną polszczyzną.
Analogiczne:
Trójkąt równoboczny ma kąty równe
Trójkąt równoboczny jest kąty równe

„ma” i „jest” znaczy w tym przypadku to samo, używasz zgodnie z regułami danego języka.

Quebab napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

Pani prosi Jasia o podanie liczby podzielnej przez 2.
Jaś podaje "16".
Czy ta odpowiedź jest wg Ciebie ok?

Jest ok. tylko pytanie do czego Pani zmierza?
p= zbiór liczb podzielnych przez 8
q= zbiór liczb podzielnych przez 2
Uczeń musi umieć wyznaczyć zbiór:
P8*P2= 8,16,24...

Oczywiście dla udowodnienia prawdziwości tego zdania bierzemy pod uwagę wyłącznie zbiór P8 i badamy czy każda z nich jest podzielna przez 2

Liczby inne niż P8 wykopujemy w kosmos, bo nie maja one nic wspólnego z prawdziwością zdania P8=>P2!
Co więcej!
Zdanie P8=>P2 będzie fałszywe dla liczb:
~P8*~P2 = 3,5,7
oraz fałszywe dla liczb:
~P8* P2 = 2,4,6...
.. a wynika to bezpośrednio z prawa Sowy, czyli:
Jak wylosujesz konkretną liczbę, to dla tej liczby masz świat totalnie zdeterminowany!

Quebab napisał:

U Ciebie znaczek "=>" oznaczać może zarówno implikację, jak i równoważność. Nie rozumiem, czemu nie usuniesz symbolu "<=>".

Quebabie, to jakiego znaczka użyjesz o niczym nie decyduje. Jak cos jest implikacją to nie ma takiej siły któryby zrobiła z tego równoważność albo odwrotnie.

Implikacja:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 - taki zapis mówi tylko o spełnionym warunku wystarczającym o definicji:
P8=>P2=1
P8=>~P2=0

P8=>P2 = ~P8~>~P2 - dopiero to równanie jednoznacznie rozstrzyga iż zdanie P8=>P2 jest implikacją

Analogicznie mamy w równoważności:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR - ten zapis rozstrzyga wyłącznie o warunku wystarczającym o definicji
TR=>KR=1
TR=>~KR=0

TR=>KR = ~TR=>~KR - dopiero ten zapis jednoznacznie rozstrzyga o zachodzącej tu równoważności

Definicja operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Definicja równoważności:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) = 1*1=1

Dla rozstrzygnięcia o równoważności musimy dowodzić prawdziwości dwóch zdań:
TR=>KR=1
~TR=>~KR=1

Ten znaczek <=> jest potrzebny bo implikacja to fundamentalnie co innego niż równoważność!
Wspólne jest tu wyłącznie jedno zdanie, warunek wystarczający =>.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:02, 13 Mar 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:01, 13 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebabie, zgodnie z moją niedawną propozycją obcinam dyskusję do dwóch najważniejszych problemów.
A - najważniejszy problem dla mnie
B - najważniejszy problem dla Ciebie
Jak to skończymy to wrócimy do reszty, masz moje słowo.
Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Quebabie, to jest jedno z najważniejszych pytań w tym temacie.

Znowu? Było już dziesiątki takich "najważniejszych pytań w tym temacie".
Nie pieprz głupot.

Elementarz teorii zbiorów

1.
Zbiory tożsame = identyczne

Zbiór trójkątów równobocznych = Zbiór trójkątów o równych kątach

2.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) = wspólna cześć zbiorów bez powtórzeń

Y=A*B
A=[1,2,3,4], B=[1,2,5,6]
Y=A*B=[1,2]

3.
Suma logiczna zbiorów (alternatywa) = wszystkie elementy zbiorów bez powtórzeń

Y=A+B
A=[1,2,3,4], B=[1,2,5,6]
Y=A+B = [1,2,3,4,5,6]

Alternatywna definicja alternatywy:
A+B = A*B + A*~B + ~A*B
Przykład:
A=[1,2,3,4], B=[1,2,5,6]
~A= wszystkie liczby z wykluczeniem A=[1,2,3,4], dopełnienie A do dziedziny
~B= wszystkie liczby z wykluczeniem B=[1,2,5,6], dopełnienie B do dziedziny
A*B = [1,2]
A*~B= [3,4]
~A*B=[5,6]
stąd:
A+B = A*B + A*~B + ~A*B = [1,2,3,4,5,6]

4.
Różnica zbiorów A-B = elementy zbioru A pomniejszone o cześć wspólna zbiorów A i B

Y=A-B
A=[1,2,3,4], B=[1,2]
Y=A-B = [3,4]
Y=B-A = 0 - zbiór pusty !

5.
Zbiór pusty = zbiór zawierający zero elementów

Stąd:
Iloczyn logiczny zbioru pustego z czymkolwiek jest zbiorem pustym

Zbiór pusty = brak wspólnej części zbiorów w operacji AND, albo różnica zbiorów pusta jak wyżej
Y=A*B=0
A=[1,2], B=[3,4]
Y=A*B =0 - brak części wspólnej, zbiór pusty !




Notacja:
+ - alternatywa (spójnik „lub”(+))
* - koniunkcja (spójnik „i”(*))
Znaczenie 0 i 1 w teorii zbiorów:
1 - zbiór niepusty, istnieje
0 - zbiór pusty, nie istnieje

Definicja alternatywy (spójnika „lub”(+))
A.
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Równoważna definicja alternatywy (spójnika „lub”(+)) na podstawie powyższego diagramu:
A1.
Y=p*q + p*~q + ~p*q
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
stąd:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Czy zgadzasz się że w teorii zbiorów zachodzi wszystko co wyżej z najważniejszą tożsamością włącznie:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Poproszę o odpowiedź.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Tu musimy powiedzieć:
STOP
Do czasu kiedy nie dojdziemy do porozumienia.

Ja powiedziałem "stop" w kwestii definicji koenzynanouncji, która to wciąż pozostaje nierozwiązana. Mam zatem pierwszeństwo:
Zbuduj tabelę prawdy dla spójnika "^" o definicji:
p^q = (p*q)^(p+q)*(p^~q)

Spójniki logiczne w algebrze Kubusia
W całej matematyce mamy zaledwie sześć spójników logicznych.
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy

Rozumiem że w twojej tożsamości odpowiedniki to:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej

Pytanie:
Odpowiednikiem którego z możliwych spójników logicznych jest ten twój trzeci symbol „^”?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:15, 13 Mar 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:32, 13 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się że w teorii zbiorów zachodzi wszystko co wyżej z najważniejszą tożsamością włącznie:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Poproszę o odpowiedź.

Tak, powyższa TOŻSAMOŚĆ zachodzi.

Oczywiście, to jest również prawo algebry Boole’a.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Notacja:
+ - alternatywa (spójnik „lub”(+))
* - koniunkcja (spójnik „i”(*))
Znaczenie 0 i 1 w teorii zbiorów:
1 - zbiór niepusty, istnieje
0 - zbiór pusty, nie istnieje

Mogę ją przyjąć (choćby z braku LaTeXa), ale bardzo mi się nie podoba. Samo nazewnictwo też jest nie-teges, mówi się o sumie zbiorów i ich przekroju, a nie alternatywie i koniunkcji.
My, ludzie, rozróżniamy działania na zdaniach od tych na zbiorach.
Ponadto brak tu inkluzji zbiorów (odpowiednik "=>" z rachunku zdań).

To jest problem KRZiP i jej błędnej interpretacji znaczka =>.
W NTI masz tak:
=> - warunek wystarczający o definicji
Kod:

A: p=>q=1
B: p=>~q=0

p=>q
jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że linia B musi być twardym fałszem
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q (inkluzja)

Operator implikacji prostej w zbiorach

Definicja operatora implikacji prostej:
Implikacja prosta to złożenie warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) z warunkiem koniecznym ~> w logice ujemnej (bo ~q)
p=>q = ~p~>~q
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” między p i q
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” miedzy p i q

Definicja warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q)
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika, że p musi być wystarczające dla q.
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q

Stąd mamy definicję warunku wystarczającego w zbiorach:



Z wykresu odczytujemy definicję symboliczną warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Zbiory:
p*q=1 - zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q
stąd:
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
p=>~q=0 - twardy fałsz, wynikły tylko i wyłącznie ze zdania A
Zbiory:
p*~q=0
Zbiory p i ~q są rozłączne, stąd wynik iloczynu logicznego jest równy 0, co doskonale widać na diagramie.

Definicja symboliczna warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
Kod:

p=> q=1
p*q  =1 - istnieje cześć wspólna zbiorów p i q
p=>~q=0
p*~q =0 - zbiory p i ~q są rozłączne, wynik: 0=zbiór pusty

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
Z czego wynika że p jest wystarczające dla q
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny zbiorów p*q jest zbiorem niepustym oraz iloczyn logiczny zbiorów p*~q jest zbiorem pustym.

… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Zobaczmy ten przypadek na diagramie.



Z wykresu odczytujemy definicję warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q)
C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q=1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie D
Zbiory:
~p*~q=1 - istnieje cześć wspólna
lub
D.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q=1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie C
Zbiory:
~p*q=1 - istnieje część wspólna
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia nie może być zgwałcone:
D: ~p~>q = B: p=>~q =0
Zdanie B jest fałszywe zatem w zdaniu D nie może zachodzić warunek konieczny ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

Symboliczna definicja implikacji prostej:
Kod:

Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
A: p=>q=1       /Twarda prawda, gwarancja matematyczna
B: p=>~q=0      /Twardy fałsz, wynikły tylko i wyłącznie z A
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
C: ~p~>~q=1     /miękka prawda, może zajść ale nie musi bo D
D: ~p~~>q=1     /miękka prawda, może zajść ale nie musi bo C

p=>q = ~p~>~q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że druga linia musi być twardym fałszem
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
Gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze logiki
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” (nie w równoważności!)
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Definicja warunku koniecznego wynika z prawa Kubusia:
~p~>~q = p=>q
Warunek konieczny ~> miedzy p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
Z definicji tej wynika, że całą logikę matematyczną możemy sprowadzić do badania łatwych w dowodzeniu warunków wystarczających =>.

Quebab napisał:

No, a teraz moje pytanie:

Tak jak napisał Rexerex - definicję "^" podawałem Ci niejednokrotnie:
[COLOR=Black] p^q = (p*q)^(p+q)*(p^~q)

Czekam na tabelkę prawdy!

Quebabie, ciężar wyjaśniania definicji ciąży na tym kto ją podaje.
Ja ci moją definicję objaśniałem i w tabeli zero-jedynkowej, i w zbiorach, wyżej.
Teraz czekam na twoje objaśnienia.

... a w ogóle to myślę że możemy ten problem zakończyć, bo obaj zgadzamy się że to jest prawo algebry Boole’a.

Tylko dlaczego tego GENIALNEGO prawa nie ma w Wikipedii!
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Odpowiedź ...
Bo to prawo rozwala całą KRZiP, chociażby to zdanie:
A.
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
... przecież tu byle dzieciak zapisze:
MP+PT = (MP*PT=1*1=1) + (MP*~PT=1*0=0) + (~MP*PT=0*1=0)
Dzieciak dalej podaje prawo algebry Boole’a:
A+0=A
... i zapisuje:
MP+PT = MP*PT ?!
… i zapyta profesora Quebaba o interpretację powyższego.

Quebabie, czy możesz wyjaśnić gimnazjaliście o co tu chodzi?

Quebab napisał:

Bzdura totalna, nikt z nas nigdy nie twierdził, że równoważność P8<=>P2 jest prawdziwa dla dowolnej liczby!

Ale ja ci tam podałem dziedzinę: P8=[8,16,24...]
Czy dla takiej dziedziny zachodzi równoważność:
P8<=>P2
?
Koklusz napisał:

Rafal3006 napisał:

Znaczenie 0 i 1 w teorii zbiorów:
1 - zbiór niepusty, istnieje
0 - zbiór pusty, nie istnieje

Uwaga miny!!!
O, tu jest jedna!
W teorii zbiorów nie stosuje się takich znaczków jak 1 i 0 bowiem nie mają one sensu. To widać już po rafałowej ich interpretacji.
Zaraz się znów okarze, że to 0 to to samo 0 które określa ilośc elementów, stąd właśnie "zbiór pusty nie istnieje"...

Masz: ilość elementów=0 - zbiór pusty, co tu dziwnego?
Słońce jest czarne
0 - Zbiór pusty, nie istnieje czarne słońce.
Słońce nie jest czarne
1 - zbiór niepusty
etc
Quebab napisał:

Tu chodzi o analogię. Twierdzisz, że to "niejednoznaczne" jeśli jakaś figura jest i kwadratem, i prostokątem. No to patrz: 1 jest liczbą naturalną, całkowitą, wymierną, rzeczywistą, zespoloną...
A także liczbą algebraiczną, elementem neutralnym mnożenia i wynikiem sumy kwadratów sinusa i cosinusa dowolnego kąta.

I nikt nie mówi o niejednoznaczności

Dopiero kontekst pokazuje ci o czym mówisz.

Jak mówisz o zbiorach to 0 i 1 znaczy dokładnie to co napisałem.
Jak mówisz o tabelach zero-jedynkowych w algebrze Boole’a to 0 i 1 na wejściu p i q oznacza co następuje:
1 - sygnał z nagłówka niezanegowany
0 - sygnał z nagłówka zanegowany
(to nie są prawdy i fałsze bezwzględne jak by to chciała KRZiP!)

Interpretacja 0 i 1 klasyczna:
1 = prawda
0 = fałsz
To wynik działania na zbiorach, wyjście Y w algebrze Boole’a.

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q.
p*q=?
p*~q=?
~p*~q=?
~p*q=?
Przykład interpretacji implikacji prostej w zbiorach jest na początku tego postu.

... starszy problem.
Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Quebab napisał:

Pani prosi Jasia o podanie liczby podzielnej przez 2.
Jaś podaje "16".
Czy ta odpowiedź jest wg Ciebie ok?

Jest ok. tylko pytanie do czego Pani zmierza?
p= zbiór liczb podzielnych przez 8
q= zbiór liczb podzielnych przez 2
Uczeń musi umieć wyznaczyć zbiór:
P8*P2= 8,16,24...

Oczywiście dla udowodnienia prawdziwości tego zdania bierzemy pod uwagę wyłącznie zbiór P8 i badamy czy każda z nich jest podzielna przez 2

Liczby inne niż P8 wykopujemy w kosmos, bo nie maja one nic wspólnego z prawdziwością zdania P8=>P2!
Co więcej!
Zdanie P8=>P2 będzie fałszywe dla liczb:
~P8*~P2 = 3,5,7
oraz fałszywe dla liczb:
~P8* P2 = 2,4,6...
.. a wynika to bezpośrednio z prawa Sowy, czyli:
Jak wylosujesz konkretną liczbę, to dla tej liczby masz świat totalnie zdeterminowany!

Do tego, że pani nie prosiła o wielokrotność liczby 8, a 2! 16 jest wg NTI błędną odpowiedzią, bo to chciejstwo ucznia i zabawa w ciuciubabkę - jak z prostokątem i kwadratem!
Skoro pani prosi o liczbę podzielną przez 2, to ma być podzielna przez 2, a nie przez 8; tak samo, jak gdy ma narysować prostokąt, to kwadrat jest błędem! Kwadrat nie jest prostokątem, a 16 nie dzieli się przez 2!

Dla jasności: gdy w danym zadaniu mowa jest o prostokącie, to oczywiście nie powinniśmy zakładać, że to może być kwadrat. Ale może się później okazać, że jednak wszystkie boki są równe i to wcale nie dyskwalifikuje zadania. Poza tym to nie zezwala na wysunięcie wniosku, że kwadrat nie jest prostokątem.

Zresztą, podaj swoją definicję prostokąta.

16 jest dobrą odpowiedzią, ja tylko pytałem do czego pani zmierza, co chce tym udowodnić.

Analiza implikacji P8=>P2:
P8=>P2=1 bo 8,16,24 ..
P8=>~P2=0
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7...
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6...
Trzy zbiory rozłączne = implikacja na mocy definicji

Pewne jest że definicja prostokąta w dzisiejszej matematyce jest implikacją, zatem muszą tu być trzy zbiory rozłączne.

Poproszę cie Quebabie o zapisanie tych trzech zbiorów rozłącznych w definicji prostokąta, która to jest bezdyskusyjną implikacją.

Jeśli tego nie będziesz w stanie zrobić, to znaczy że ....

Układanka Ziemian jest wewnętrznie sprzeczna, co udowodniłem w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Definicja prostokąta z NTI:
PR => ~BR*KR=1*1=1
~BR*KR=>PR=1*1=1

To jest definicja równoważnościowa, zatem wspaniała.

O twierdzeniach typu implikacja, wykładowca logiki macjan wyrażał się z najwyższą pogardą określając to prawidłem matematycznym a nie prawem matematycznym.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Rafal3006 napisał:

Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego..


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:48, 13 Mar 2012, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:03, 13 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:

Rafal3006 napisał:

Masz: ilość elementów=0 - zbiór pusty, co tu dziwnego?
Słońce jest czarne
0 - Zbiór pusty, nie istnieje czarne słońce.
Słońce nie jest czarne
1 - zbiór niepusty
etc

Czyli, jeżeli nie istnieje zbiór pusty, to NIE WOLNO używać znaczka 0 bo przecież nie da się nazwać niczego...

Koklusz, to jest znany stary problem hiperprecyzji, czyli nadmiernej precyzji.
W początkach mikroprocesorów Intel miał taką notację:

HL - nazwa rejestru HL
(HL) - zawartość rejestru HL

(A)=>((HL)) - przesłanie zawartości rejestru o nazwie A do komórki pamięci o adresie określonym zawartością rejestru o nazwie HL

Efekt:
Potworne tasiemce nieczytelne dla nikogo.

Zilog się od tego odciął:
A=>(HL)
Przesłanie rejestru A do komórki pamięci o adresie w HL
Oczywiście wszystko jest zrozumiałe i nikomu tu nie przeszkadza że:
Nazwa rejestru = zawartość rejestru

Czy już widzisz w czym problem?

Nadmierna precyzja = chaos

Zginąć można zarówno w chaosie jak i nadmiernej precyzyjności.

Jakie widzisz różnice między tymi zdaniami:
Nie istnieje zbiór czarnych słońc
Zbiór czarnych słońc jest zbiorem pustym


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:05, 13 Mar 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:30, 13 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Koklusz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jakie widzisz różnice między tymi zdaniami:
' Nie istnieje zbiór czarnych słońc
'' Zbiór czarnych słońc jest zbiorem pustym

Ze zdania ' nie wynika nic poza tym co tam napisane.
Ze zdania '' wynika:
- Istnieje zbiór czarnych słońc.
- Zbiór czarnych słońc ma określoną moc.
- Moc tego zbioru jest równa 0.
Mówiąc po filozofowemu: te zdania mają inne zobowiązania ontologiczne.


Ze zdania:
Nie istnieje zbiór czarnych słońc
Wynikają wszystkie twoje zdania.

Po cholerę ci zdanie fałszywe:
Istnieje zbiór czarnych słońc?

Czym różni się zbiór pusty zawierający:
Psy z 8 łapami o mocy 0
od zbioru pustego zawierającego:
Czarne słońca o mocy 0
?
Totalne zero różnicy.
bo iloczyn logiczny dowolnego zbioru pustego z czymkolwiek jest zbiorem pustym.
Zgadza się?

Koklusz napisał:
Nie.
Jest fałszywe.
Ale nie ma nic wspólnego z tamtym o tym, że czarnych słońc nie ma czyli, że ich zbiór ma moc 0...
Ale jak widzę nie bardzo to chwytasz.
Co ciekawe, bo tak ci zawsze zależy na związku treści...


... a jak zdania niżej analizuje się w KRZiP?

W NTI to banały:
Pies ma 8 łap
P=>8L=0
Zdanie fałszywe bo:
8L=0 - zbiór pusty = zbiór psów z 8 łapami
P*8L=1*0=0

Pies nie ma 8 łap
P=>~8L=1
bo
P*~8L= P=1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
P=>8L=0
bo:
P*8L=0 - zbiory rozłączne, powód 1
P*8L=0 - zbior 8L=0 (pusty), powód 2
Warunek wystarczający spełniony = zdanie prawdziwe

Prawo Kubusia dla zbiorów rozłącznych p i q:
p*~q =p
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 3:26, 14 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Operator implikacji prostej w zbiorach

Nawet na Twoim rysuneczku widać, że to zawieranie.
Niech:
c - zawiera się
e - należy do

P c Q <=> x e P => x e Q (gdzie x jest dowolnym elementem z przestrzeni X)

Oczywiście że widać, dlatego go narysowałem.
[link widoczny dla zalogowanych]
... ale ten rysunek wynika bezpośrednio z aksjomatycznej definicji implikacji prostej!
Kod:

p q p=>q
1 1  =1   /p=>q=1
1 0  =0   /p=>~q=0
0 0  =1   /~p~>~q=1
0 1  =1   /~p~~>q=1

To są dokładnie diagramy Kubusia dotyczące implikacji.
Z pierwszych dwóch linii widać, że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q.
To zawieranie się zbioru p w zbiorze q wymusza ci zero-jedynkowa definicja implikacji!

Oczywiście jak zajdzie:
p=q - zbiory tożsame

To będzie to definicja równoważności.
Nie jest jednak tak, jakoby równoważność była szczególnym przypadkiem wynikania jak to twierdzi Teoria Mnogości.

[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:

Idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?
ta.. fundamentalną...

bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.

Idioto, rojenia to są po stronie Teorii Mnogości co dowiedziono wyżej.
Prawda jest taka:
Równoważność = dwa rozłączne zbiory
Implikacja = trzy rozłączne zbiory

Nie ma czegoś takiego jak:
Równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania.
To fizyczne niemożliwe na mocy definicji zero-jedynkowych!
Jeśli coś jest implikacją to nie masz żadnych szans aby z tego zrobić równoważność i odwrotnie!

Czekam Quebabie kiedy zrozumiesz to co wyżej.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Odpowiedź ...
Bo to prawo rozwala całą KRZiP, chociażby to zdanie:
A.
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
... przecież tu byle dzieciak zapisze:
MP+PT = (MP*PT=1*1=1) + (MP*~PT=1*0=0) + (~MP*PT=0*1=0)
Dzieciak dalej podaje prawo algebry Boole’a:
A+0=A
... i zapisuje:
MP+PT = MP*PT ?!
… i zapyta profesora Quebaba o interpretację powyższego.

Quebabie, czy możesz wyjaśnić gimnazjaliście o co tu chodzi?

Robisz przedszkolny błąd stawiając "=" zamiast "<=>".
Oczywiście nie jest prawdą, że MP+PT i MP*PT to te same zdania. Jednak ich WARTOŚCI LOGICZNE są takie same. Można to zapisać na co najmniej dwa sposoby:
MP+PT <=> MP*PT
v(MP+PT) = v(MP*PT)

Weźmy świat niezdeterminowany!
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Rozwijamy na mocy definicji spójnika „lub”(+)
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Y = K+T = K*T + K*~T + ~K*T
czyli:
Dotrzymam słowa (Y=1) gdy:
K*T=1*1=1 - pójdę do kina i pójdę do teatru
lub
K*~T=1*1=1 - pójdę do kina i nie pójdę do teatru
lub
~K*T=1*1=1 - nie pójdę do kina i pójdę do teatru

... a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K) i nie pójdę do teatru (~T)
~Y=~K*~T = 1*1=1

To co wyżej jest zrozumiale dla każdego 5-cio latka.
Mam nadzieje Quebabie, że dla ciebie też.

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Dokładnie to masz wyżej w analizie matematycznej zdania:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T

Budujemy tabelę symboliczną:
Kod:

Dotrzymam słowa
Y=K+T=K*T+K*~T+~K*T    | K T Y=K+T
 K* T= Y               | 1 1  =1
 K*~T= Y               | 1 0  =1
~K* T= Y               | 0 1  =1
Skłamię
~Y=~K*~T
~K*~T=~Y               | 0 0  =0
Kodowanie zero-jedynkowe dla punktu odniesienia
ustalonym w nagłówku tabeli zero-jedynkowej Y=K+T
                       |K=1, ~K=0
                       |T=1, ~T=0
                       |Y=1, ~Y=0


Weźmy teraz nasz słynny świat zdeterminowany.
B.
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Postępujemy identycznie jak wyżej:
MP+PT = (MP*PT=1*1=1) + (MP*~PT=1*0=0) + (~MP*PT=0*1=0)
Oczywiście ostatnia możliwa kombinacja sygnałów MP i PT jest taka:
~MP*~PT=0*0=0
Mamy wyżej odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Ustawiamy to dokładnie w takiej samej tabeli jak wyżej:
Kod:

              | MP PT Y=MP+PT := MP*PT
 MP* PT =1    |  1  1  =1
 MP*~PT =0    |  1  0  =0
~MP* PT =0    |  0  1  =0
~MP*~PT =0    |  0  0  =0
Kodowanie zero-jedynkowe dla punktu odniesienia
ustalonego w nagłówku tabeli zero-jedynkowej Y=MP+PT
              | MP=1, ~MP=0
              | PT=1, ~PT=0

gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy prawa Sowy

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND

Pytania do Quebaba:
1.
Czy widzisz fundamentalną różnicę miedzy światem niezdeterminowanym
Y=K+T
gdzie wszystko może się zdarzyć, czyli dowolne kombinacja K i T mogą w przyszłości przyjąć wartość 1

2.
a światem totalnie zdeterminowanym, gdzie wartości logiczne wszystkich możliwych kombinacji p i q są znane z góry
Y=MP+PT
i nie masz żadnych szans aby cokolwiek tu zmienić?

3.
Jaką tabelę zero-jedynkową uzyskaliśmy w świecie niezdeterminowanym?
Y=K+T
tzn. „zgadnij” jaki to operator logiczny.

4.
Jaką tabelę zero-jedynkową uzyskaliśmy w świecie totalnie zdeterminowanym?
Y=MP+PT
tzn. „zgadnij” jaki to operator logiczny.

Poproszę o odpowiedzi.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Ale ja ci tam podałem dziedzinę: P8=[8,16,24...]
Czy dla takiej dziedziny zachodzi równoważność:
P8<=>P2
?

Zdanie
Dla dowolnej liczby podzielnej przez 8, liczba ta dzieli się przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy dzieli się przez 2.
jest prawdziwe, choć, jak widać, brzydkie (takie "masło maślane").

To jest Quebabie błąd czysto matematyczny rodem z teorii mnogości, byłem pewien że go popełnisz.
Co z tego że działa ci tu definicja:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
skoro obalasz definicję równoważną:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)=1*????

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Analiza skrócona dla pełnej dziedziny liczb naturalnych:
A: P8=>P2=1 bo 8, 16, 24...
B: P8=>~P2=0
C: ~P8~>~P2=1 bo 3,5,7...
D: ~P8~~>P2=1 bo 2,4,6 ...

Jak widzisz aby zrobić z tego równoważność nie wolno ci usuwać zbioru C bo jedna definicja równoważności będzie obalała drugą.
Jak usuniesz z dziedziny D to będziesz miał równoważność ... tylko co to będzie miało wspólnego z rzeczywistością?

Zadanie dla Quebaba:
Dany jest zbiór:
P8=[8,16,24...]
Wyznacz zbiór ~P8 czyli uzupełnienie do dziedziny liczb naturalnych
Rozwiążę za ciebie:
~P8*~P2 = 3,5,7...
lub
~P8*P2 = 2,,4,6...
Tylko i wyłącznie te dwa zbiory razem wyznaczają zbiór ~P8

... analogicznie.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L

skrócona analiza.
A: P=>4L=1 bo pies
B: P=>~4L=0
C: ~P~>~4L=1 bo kura, waż...
D. ~P~~>4L=1 bo słoń, koń, hipopotam...

Aby z tego zrobić równoważność musisz Quebabie usunąć linię D, czyli wybić wszystkie zwierzątka z naszego świata nie będące psami i mające cztery łapy

Czy aby na pewno masz Quebabie Boskie kompetencje?

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Pewne jest że definicja prostokąta w dzisiejszej matematyce jest implikacją, zatem muszą tu być trzy zbiory rozłączne.

Poproszę cie Quebabie o zapisanie tych trzech zbiorów rozłącznych w definicji prostokąta, która to jest bezdyskusyjną implikacją.

Proszę o podanie tej definicji prostokąta i wyjaśnienie, czym są zbiory w definicji.

Tu jest właśnie problem odwrotny.
Obaj zgodziliśmy się, że definicja prostokąta w matematyce Ziemian to implikacja.

Definicje nie do obalenia na mocy aksjomatycznych tabel zero-jedynkowych masz takie:
Równoważność = dwa zbiory (patrz twoja zabawa w Boga wyżej)
Implikacja = trzy zbiory

Rozpiskę dla P8=>P2 masz wyżej
Ile zbiorów w niej widzisz?
Oczywiście trzy, zgadza się?

W ogólnym przypadku to mogą być pojedyncze stany (zbiory jednoelementowe).
Przykład:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH=1
Skrócona analiza:
P=>CH=1 - stan pada i są chmury
P=>~CH=0 - niemożliwe
~P~>~CH=1 - stan nie pada i nie ma chmur
~P~~>CH=1 - stan nie pada i są chmury
Mamy tu trzy różne zbiory (stany) co jest dowodem iż zdanie A to implikacja.

Oczekuje wiec od ciebie, że dla aktualnej definicji prostokąta, która jest ewidentną implikacją, z czym wszyscy się tu zgadzamy, podasz takie właśnie trzy różne zbiory (stany).

Oczywiście to jest niemożliwe, co jest twardym dowodem iż ta definicja prostokąta Ziemian jest wewnętrznie sprzeczna!
Równoważny dowód sprzeczności tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

... a niech tam, rozwiąże tą zagadkę za ciebie.
W definicji prostokąta Ziemian mamy takie trzy rożne zbiory:
1. Kwadrat
2. Czworokąty inne niż kwadrat np. trapez, prostokąt o rożnych bokach
3. Prostokąt będący kwadratem

Oczywiście:
1=3
zatem mamy dwa zbiory zamiast trzech.

Dwa zbiory = równoważność
Jednak definicja prostokąta Ziemian na pewno nie jest równoważnością.
Zatem zachodzi wewnętrzna sprzeczność.
cnd

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja prostokąta z NTI:
PR => ~BR*KR=1*1=1
~BR*KR=>PR=1*1=1

O, tu jest jakaś.

W NTI prostokąt z definicji ma zakaz posiadania równych boków.
Dlaczego zatem nie ma zakazu, by liczba podzielna przez 8 nie dzieliła się przez 2?
Albo czemu brak zakazu, by jakaś liczba naturalna mogła być też całkowita?

Dokładnie TAK!

Argumenty za definicją z NTI:
1.
Usuniecie czysto matematycznej sprzeczności - dowody wyżej
2.
Koniec zabawy w ciuciu babkę ucznia z nauczycielem
3.
Ileż masz tych czworokątów tu kolidujących?
Raptem trzy!
Definicje równoważnościowe z NTI:
Kwadrat = BR*KR=1*1=1
Prostokąt = ~BR*KR=1*1=1
Romb = BR*~KR=1*1=1
... i po bólu!
4.
Najważniejsze!
Matematyka uzyskuje 100% zgodność z naturalną logika człowieka!

... czyli koniec z takimi dziwolągami.

Quebab napisał:

Dla jasności: gdy w danym zadaniu mowa jest o prostokącie, to oczywiście nie powinniśmy zakładać, że to może być kwadrat. Ale może się później okazać, że jednak wszystkie boki są równe i to wcale nie dyskwalifikuje zadania.

... no i co z tego że „ci się okazało”?
Czy to oznacza że z „fałszu powstała ci prawda”?

Czy zasługą twoich obliczeń jest że prostokąt zamienił się w kwadrat, czy też ten kwadrat był w tym zadaniu od zawsze?
Poproszę o odpowiedź.

To tak jakby zasługą obliczeń Kopernika był fakt że Ziemia będąca płaską nagle zmieniła się w okrągłą.

Ziemia była okrągłą na dłuuugo przed Kopernikiem, i mówienie iż z fałszu powstała tu prawda jest idiotyzmem.
Zgadza się?

Windziarz napisał:

Koklusz napisał:

trzeba stworzyć jakiś zbiorowy model do interpretowania na nim sensu wyrażenia v(p)=1 czy tam jak kto woli 0. No i oczywiście nie da się tego zrobić tak, że jak jakiś zbiór istnieje to zdanie v(p)=1 jest prawdziwe, bo zbiory se mogą jakie chcą istnieć, nawet zbiór obiektów sprzecznych.
tu trzeba się zastanowić dlaczego jakieś zdanie jest prawdziwe a jakieś inne nie. Co SPRAWIA, że zdania są prawdziwe?
Ano to, że jest tak jak dane zdanie głosi.
Jak teraz to zakląć w zbiory?

Jest dokładnie jedna metoda.
Trzeba wybrać obiekt x z uniwersum U i przekształcić:
alternatywę na sumę zbiorów
koniunkcję na przekrój (a nie na iloczyn, bo iloczyn zbiórów zazwyczaj nie ma elementów wspólnych z żadnym z czynników)
negację na dopełnienie względem uniwersum
wziąć całość w nawiasy i dopisać z przodu "x należy do".
Wybór elementu x decyduje o funkcji wartościującej. Prawdziwość zdania zależy więc od wyboru x.
Co ciekawe, jakiekolwiek próby usensowniania i upraktyczniania tego postępowania nie zbliżą nikogo na krok do NTI.

Tak więc zabawa zbiorami to ślepa uliczka.


Z tym wytłuszczonym zgadzam się w 100%. Całość wyżej pokazuje jak totalnie inna jest NTI i konkurencyjna KRZiP.
NTI to logika każdego człowieka, doskonale znana wszystkim, od 5-cio latka po profesora. Oczywiście NTI znają też doskonale i posługują się nią na co dzień (czyli poza drzwiami z napisem KRZiP) także: Windziarz, Koklusz, Quebab ... i inni

Żadna ślepa uliczka.
Trzeba tylko zrozumieć skąd biorą się równania algebry Boole’a.
To definicje zer-jedynkowe implikacji i równoważności wymuszają działania na zbiorach i odwrotnie.
Przykład implikacji prostej w zbiorach jest tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Napisz proszę czego w tej analizie nie rozumiesz?

Operatory Boole’a działają fenomenalnie na zbiorach nierozłącznych, a to wymusza wspólną dziedzinę dla p i q.

Jeśli p i q należą do innych dziedzin to automatycznie są to zbiory rozłączne i algebra Boole’a się załamuje.
W tym przypadku działa rozszerzona teoria zbiorów, algebra Kubusia.
Algebra Kubusia = algebra Boole’a plus teoria zbiorów rozłącznych, zamknięta w zaledwie cztery prawa.

Jeśli p i q są zbiorami rozłącznymi to zachodzi:
p*~q=p
p*q=0 - zbiory rozłączne

p+@=p
p*@=0
gdzie:
@ - zbiór pusty

Popatrz jak nieprawdopodobnie banalna jest analiza matematyczna zadania dla zbiorów nierozłącznych.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Dziedzina po stronie p i q jest tu wspólna:
Zbiór liczb naturalnych
To jest warunek konieczny, aby operatory Boole’a działały bez zastrzeżeń
Banalna analiza:
Kod:

Zbiory                   /zdania
P8*P2=1 bo 8,16,24...    /P8=>P2=1
P8*~P2=0                 /P8=>~P2=0
~P8*~P2=1 bo 3,5,7..     /~P8~>~P2=1
~P8*P2=1 bo 2,4,6...     /~P8~~>P2=1

Rozstrzygnięcie:
Trzy różne zbiory = zdanie A to implikacja


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:21, 14 Mar 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 6:11, 15 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Oczywiście że widać, dlatego go narysowałem.
[link widoczny dla zalogowanych]
... ale ten rysunek wynika bezpośrednio z aksjomatycznej definicji implikacji prostej!

Ok, zadam pytanie z innej strony: czy według Ciebie między zbiorami może zachodzić... WYNIKANIE?
Na przykład, ze zbioru A wynika zbiór B? A => B?

Definicja implikacji prostej
Kod:

Definicja        |Zbiory       |Zdania
zero-jedynkowa
p q p=>q         |
1 1  =1          | p* q=1      | p=> q=1
1 0  =0          | p*~q=0      | p=>~q=0
0 0  =1          |~p*~q=1      |~p~>~q=1
0 1  =1          |~p* q=1      |~p~> q=1

Jak widzisz nie ma znaczka => w zbiorach, jest iloczyn logiczny „*”
Zbiory to po prostu zmienne p i q z tabeli zero-jedynkowej sprowadzone do zapisu symbolicznego na mocy prawa algebry Boole’a
Jeśli p=0 to ~p=1

Z drugiej linii wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q.
Wtedy i tylko wtedy zajdzie:
p*~q=0


Wynika z tego że:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Bowiem zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q!

Bardzo ważne pytanie do Quebaba.
Czy zgadzasz się z tym co wyżej?

Quebab napisał:

Ok, masz to samo w KRZiP:
MP+PT <=> MP*PT + ~MP*PT + MP*~PT <=> MP*PT + 0 + 0 <=> MP*PT <=> 1.
W czym problem?

Problem w tym że nie rozumiesz skąd biorą się równania algebry Boole’a i o co w nich chodzi.
Definicja operatora OR.
Kod:

Definicja        |definicja    |brak          |Determinizm
zero-jedynkowa   |symboliczna  |determinizmu
p q Y=p+q                      |Y=K+T         |Y=MP+PT
1 1  =1          | p* q=Y      | K* T=1       | MP* PT=1
1 0  =1          | p*~q=Y      | K*~T=1       | MP*~PT=0
0 1  =1          |~p* q=Y      |~K* T=1       |~MP* PT=0
0 0  =0

Poniższe równanie:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Opisuje trzy pierwsze linie tabeli zero-jedynkowej wyżej.

Oczywiście dokładnie te same linie opisuje nagłówek tabeli:
Y=p+q
stąd:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Nagłówek tabeli nie ma nic wspólnego z ostatnią linią tabeli zero-jedynkowej!

Ostatnia linia tabeli zero-jedynkowej opisana jest równaniem:
~Y=~p*~q
oczywiście matematycznie zachodzi:
Y #~Y
Wniosek:
Wykluczone jest aby to równanie:
Y=p+q
Było pełnym opisem operatora OR, czyli nie opisuje ono wszystkich czterech linii operatora OR!

Zatem ten znaczek:
„+”
to nie jest operator OR!


Zgadzasz się z tym?

Czy widzisz różnicę między zdaniami.
Brak determinizmu:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Tu tabela zero-jedynkowa operatora OR jest w 100% spełniona

a totalnym determinizmem:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Tu tabela zero-jedynkowa to operator AND!

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND

W totalnym determinizmie jedyne prawdziwe zdanie to:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT=1*1=1
co widać w powyższych tabelach.

Czy rozumiesz dlaczego polonista postawi ci pałę za dowolne ze zdań:
Y=MP+PT
Y=MP+~PT
Y=~MP+PT
?

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
Ale ja ci tam podałem dziedzinę: P8=[8,16,24...]
Czy dla takiej dziedziny zachodzi równoważność:
P8<=>P2


Zdanie, które mi podałeś, tak nie brzmiało. Można je było zapisać nieco biednie na przykład tak:
/\x=8n, n e Z: 8|x <=> 2|x.
(gdzie "e" oznacza "należy do", a "Z" to zbiór liczb całkowitych)

Prawda to, ale cóż z tego, skoro to masło maślane.

Brawo za określenie:
masło maślane = bessensu
Tym przykładem chciałem pokazać, że droga w tym kierunku jest do kitu.

To wytłuszczone to mój dopisek.
Chodzi o to Quebabie że twoja poprawna odpowiedź powinna być taka.

Nie jest możliwe aby w zadanym zbiorze zachodziła równoważność bo:
p<=>q = ~p<=>~q - prawo algebry Boole’a

Nie możesz brać wyłącznie lewej strony tożsamości i olać prawą stronę, czyli musisz udowodnić że zachodzi także ~P8<=>~P2 o czym było w moim poście wyżej.

Oczywista gdybyś nie ograniczał dziedziny to wystarczy udowodnić wynikanie w dwie strony, ale to oczywiście nie zachodzi co jest dowodem iż P8=>P2 jest implikacją.

Jak się będziesz bawił Boga to zrobisz z tego równoważność usuwając zbiór D (patrz mój post wyżej).
... tylko co to będzie miało wspólnego z rzeczywistością?
Czy wolno ci usunąć zbiór:
D=[2,4,6...] ze zbioru liczb naturalnych?
Czy wolno ci wybić wszystkie zwierzątka nie będące psami i mające cztery łapy?
Patrz mój kolejny przykład wyżej.
D: ~P~~>4L=1 bo słoń, koń, hipopotam ...
Pytam!
Co wspólnego ma taka „matematyka” z rzeczywistością?

Chodzi o to Quebabie że jak masz zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
To masz dokładnie takie zdanie, gdzie:
Dziedzina = zbiór wszystkich zwierząt
... i nie wolno ci być mordercą jakichkolwiek zwierząt.

Wtedy i tylko wtedy będziesz mógł poprawnie rozstrzygnąć czym jest wypowiedziane zdanie, implikacją, czy też czymś fundamentalnie innym, równoważnością.

Tego typu „matematykę” trafnie określili:
Bertrand Russell
Matematykę można zdefiniować jako przedmiot, w którym nigdy nie wiadomo, o czym się mówi, ani, czy to, o czym się mówi, jest prawdziwe.
Karol Darwin
Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Tu jest właśnie problem odwrotny.
Obaj zgodziliśmy się, że definicja prostokąta w matematyce Ziemian to implikacja.

Nie, nie zgodziliśmy się. Kłamiesz.

Quebabie, przecież bez przerwy powołujesz się na analogię Ziemskiej definicji prostokąta do zdania

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
ok.
To czym jest zdanie P8=>P2?
Czyż nie jest to wzorcowa implikacja?

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicje nie do obalenia na mocy aksjomatycznych tabel zero-jedynkowych masz takie:
Równoważność = dwa zbiory (patrz twoja zabawa w Boga wyżej)
Implikacja = trzy zbiory

To są Twoje aksjomaty, z którymi się nie zgadzam.

ok.
Zacznijmy od równoważności.
Matematycznie zachodzi:
p<=>q = ~p<=>~q
co oznacza że równoważność to dwa zbiory:
p=q - zbiór p tożsamy ze zbiorem q
oraz
~p=~q - zbiór ~p tożsamy ze zbiorem ~q

Czy zgadzasz się z tym?

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

... no i co z tego że „ci się okazało”?
Czy to oznacza że z „fałszu powstała ci prawda”?

Ok, dam Ci przykład. Masz zadanie:
Dany jest prostokąt o boku a i przekątnej długości a*pierw(2). Podaj pole prostokąta.

Rozwiązanie:
Obliczamy drugi bok prostokąta, oznaczmy go przez b, z twierdzenia Pitagorasa:
a^2 + b^2 = (a*pierw(2))^2
b^2 = 2a^2 - a^2
b^2 = a^2
Ponieważ a,b > 0:
b = a

Szok! A więc to był kwadrat! Zatem zadanie jest źle sformułowane, gdyż mowa była o prostokącie, a nie kwadracie!
Brak rozwiązań w NTI.

Takie zadanie to szok dla wszystkich ziemskich matematyków.
Wyobraź sobie to zadanie na egzaminie gimnazjalnym.
Komentarze w prasie iż to zadanie wymyślił jakiś d.... będą oczywiste.
Matematyka musi być jednoznaczna i nie wolno ci mówić o prostokącie (o boku „a”?!) podając wzór na przekątną w kwadracie, bo kwadrat ma swoją, absolutnie równoważnościową (czyli genialną) definicję!
KW=BR*KR
Gratulacje za piękny dowód wewnętrznej sprzeczności definicji prostokąta.

W poprzednim moim poście było jeszcze jedno pytanie.
Czy uważasz że z fałszu (prostokąt) powstała ci tu prawda (kwadrat)?

Proszę o odpowiedź na to wytłuszczone.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:56, 15 Mar 2012, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:13, 15 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Machefi napisał:

Rafal3006 napisał:

Oczekuje wiec od ciebie, że dla aktualnej definicji prostokąta, która jest ewidentną implikacją, z czym wszyscy się tu zgadzamy, podasz takie właśnie trzy różne zbiory (stany).

Nikt się nie zgadza, manipulujesz misiaczku.
Definicja prostokąta jest równoważnością, bo inaczej nie była by definicją i z tym możemy się zgodzić.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Quebab napisał:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Pani prosi Jasia o podanie liczby podzielnej przez 2.
Jaś podaje "16".
Czy ta odpowiedź jest wg Ciebie ok?

Jest ok. tylko pytanie do czego Pani zmierza?

Do tego, że pani nie prosiła o wielokrotność liczby 8, a 2! 16 jest wg NTI błędną odpowiedzią, bo to chciejstwo ucznia i zabawa w ciuciubabkę - jak z prostokątem i kwadratem!
Skoro pani prosi o liczbę podzielną przez 2, to ma być podzielna przez 2, a nie przez 8; tak samo, jak gdy ma narysować prostokąt, to kwadrat jest błędem! Kwadrat nie jest prostokątem, a 16 nie dzieli się przez 2!


Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

16 jest dobrą odpowiedzią, ja tylko pytałem do czego pani zmierza, co chce tym udowodnić.

Że każdy kwadrat jest jednocześnie prostokątem, tak jak każda liczba podzielna przez 8 jest jednocześnie podzielna przez 2.

Quebab napisał:

P8=>P2
Tak, to jest implikacja, ale NIE DEFINICJA!
Człowieku, ogarnij się!

Czy P8=>P2 DEFINIUJE P8? Albo P2?

Już się ogarniam Quebabie.
Jeśli zgadzasz się z Machefi iż poprawna definicja musi być równoważnością to musisz przyznać, że wszelkie twoje analogie problemu kwadrat=>prostokąt do problemu P8=>P2 były chybione, bo P8=>P2 nie jest równoważnością!

Jeśli chcesz analogii to używaj np. tego:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1
Tu masz dokładnie to samo co w P8=>P2 czyli:
Każdy trójkąt równoboczny ma kąty równe
TR=>KR=1
... ale po stronie q nie masz niejednoznaczności, bo q posiada w 100% wszystkie cechy p, czyli trójkąt który ma kąty równe ma w 100% wszystkie cechy trójkąta równobocznego

Dlatego to jest równoważność!

Quebabie, czy widzisz fundamentalną różnicę między P8=>P2 a TR=>KR?
P8=>P2
Nie każda liczba podzielna przez 2 jest podzielna przez 8
Dlatego to jest implikacja!

TR=>KR
Każdy trójkąt który ma kąty równe ma 100% cech trójkąta równobocznego
Dlatego to jest równoważność!

Poproszę zatem o poprawną analogię kwadrat=>prostokąt do zdania TR=>KR a nie do zdania P8=>P2!
... no i wszystko ci się zawaliło, zgadza się?

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Kod:

Definicja        |Zbiory       |Zdania
zero-jedynkowa
p q p=>q         |
1 1  =1          | p* q=1      | p=> q=1
1 0  =0          | p*~q=0      | p=>~q=0
0 0  =1          |~p*~q=1      |~p~>~q=1
0 1  =1          |~p* q=1      |~p~> q=1

Jak widzisz nie ma znaczka => w zbiorach, jest iloczyn logiczny „*”
Zbiory to po prostu zmienne p i q z tabeli zero-jedynkowej sprowadzone do zapisu symbolicznego na mocy prawa algebry Boole’a
Jeśli p=0 to ~p=1

Z drugiej linii wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q.
Wtedy i tylko wtedy zajdzie:
p*~q=0


Wynika z tego że:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Bowiem zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q!

Bardzo ważne pytanie do Quebaba.
Czy zgadzasz się z tym co wyżej?

Dobra, zadam pytanie jeszcze raz. Oczekuję odpowiedzi TAK/NIE:
Czy między zbiorami zachodzi wynikanie? A=>B etc...

Dostałeś odpowiedź, nie ma znaczka => w zbiorach.
Zbiór może się zawierać jeden w drugim całkowicie, częściowo, lub być rozłączny.
Nie ma innych możliwości matematycznych!

Definicja zbioru w sensie matematycznym:
Zbiór = zbiór opisywalny algebrą Kubusia

Algebra Boole’a to 100% teoria zbiorów nierozłącznych.
Zbiory rozłączne opisuje algebra Kubusia będąca rozszerzeniem algebry Boole’a.

Dowolny zbiór musi spełniać te prawa algebry Boole’a:
p+~p=1 - musi istnieć zbiór ~p będący dopełnieniem do dziedziny D=(p+~p)
p*~p=0 - elementy zbioru p i ~p muszą być rozłączne
To jest FUNDAMENT algebry Boole’a i teorii zbiorów w NTI.

Brak dowolnego elementu p albo ~p oznacza że to pojecie jest nierozpoznawalne w naszym Wszechświecie.

Z faktu iż w zbiorach wyżej zachodzi (definicja implikacji prostej):
p*~q=0
Wynika iż zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
Jak znajdziesz inną możliwość wzajemnego położenia zbiorów p i q gdzie spełnione jest:
p*~q=0
to kasuję NTI!

czyli:
Jeśli wylosujemy jakikolwiek element ze zbioru p to musi być on elementem zbioru q!

czyli:
p=>q=1
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Przykład:
P8=>P2
Dowolna liczba ze zbioru P8 musi zawierać się w zbiorze P2
Każda liczba podzielna przez P8 musi zawierać się w zbiorze P2

Czy się z tym zgadzasz?

Oczywiście że algebra Boole’a to w 100% algebra zbiorów, w tym linku masz szczegółową interpretację operatora implikacji w prostej w zbiorach.
[link widoczny dla zalogowanych]
Przeczytaj proszę i albo obal, wtedy kasuję NTI, albo napisz czego nie rozumiesz.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy rozumiesz dlaczego polonista postawi ci pałę za dowolne ze zdań:
Y=MP+PT
Y=MP+~PT
Y=~MP+PT
?

Czy rozumiesz dlaczego matematyk postawi Ci pałę za dowolne zdanie typu "MP+PT jest fałszywe"?

ok.
Po kolei...
Mam dla ciebie pierwsze pytanie.
Czym jest znaczek „+” w równaniu logicznym:
Y=p+q
Kod:

 p  q Y=p+q
 1  1  =1
 1  0  =1
 0  1  =1
 0  0  =0

Czy znaczek „+” w równaniu logicznym:
Y=p+q
to jest kompletny operator OR, czyli opisuje wszystkie cztery linie wyżej?

Jeśli możesz to zapomnij o takich pojęciach jak „prawda/fałsz” „zdanie” bowiem nie ma czegoś takiego w technicznej algebrze Boole’a a mimo wszystko komputery działają.
Inżynierowie znają więc doskonale poprawną definicję operatora OR obywając się bez pojęć jak wyżej.

Quebab napisał:

...
ALE TO TY TĘ DROGĘ NARZUCIŁEŚ.
TY mi kazałeś zawęzić "dziedzinę" do liczb podzielnych przez 8. Nie dziwota, że wyszła bzdura.
Ale nadal prawdziwa bzdura.

... ale czy bzdura może być prawdziwa?

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Nie jest możliwe aby w zadanym zbiorze zachodziła równoważność bo:
p<=>q = ~p<=>~q - prawo algebry Boole’a
Nie możesz brać wyłącznie lewej strony tożsamości i olać prawą stronę, czyli musisz udowodnić że zachodzi także ~P8<=>~P2 o czym było w moim poście wyżej.

Ależ zdanie
/\x = 8n, n e Z: ~P8 <=> ~P2
TEŻ jest prawdziwe!
Wszystko gra, misiaczku.

Nic nie gra bo zadany zbiór był taki:
P8=[8,16,24...]
Jak pokażesz gdzie w tym zbiorze są liczby 3,5,7... to kasuje NTI


Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

co oznacza że równoważność to dwa zbiory:
p=q - zbiór p tożsamy ze zbiorem q
oraz
~p=~q - zbiór ~p tożsamy ze zbiorem ~q

Czy zgadzasz się z tym?

Równoważność to funktor logiczny, a nie zbiory. Tu nawet polonista wstawiłby Ci pałę.

Algebra Boole’a to 100% teoria zbiorów nierozłącznych.
Zbiory rozłączne opisuje algebra Kubusia będąca rozszerzeniem algebry Boole’a.

Równoważność:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR - widzisz tu zbiory czy nie widzisz?
Definicja równoważności w zbiorach:
TR<=>KR = ~TR<=>~KR
TR=KR - zbiory tożsame
~TR=~KR - zbiory tożsame

Implikacja:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
Zbiór „pada” zawiera się w całości w zbiorze „chmury”

Definicja obietnicy = implikacja prosta
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K = ~E~>~K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputer

Definicja groźby = implikacja odwrotna
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> lania
Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Takie zadanie to szok dla wszystkich ziemskich matematyków.
Wyobraź sobie to zadanie na egzaminie gimnazjalnym.
Komentarze w prasie iż to zadanie wymyślił jakiś d.... będą oczywiste.
Matematyka musi być jednoznaczna i nie wolno ci mówić o prostokącie (o boku „a”?!) podając wzór na przekątną w kwadracie, bo kwadrat ma swoją, absolutnie równoważnościową (czyli genialną) definicję!
KW=BR*KR
Gratulacje za piękny dowód wewnętrznej sprzeczności definicji prostokąta.

Uh, lol, czyli serio to zadanie jest błędne?

Mogę je poprawić, gdyż faktycznie "prostokąt o boku a" sugeruje kwadrat:

Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz o przekątnej długości a*pierw(2). Podaj pole tego prostokąta.

To zadanie jest naprawdę nierozwiązywalne w NTI? TAK/NIE.

To zadanie niczym się nie różni od poprzedniego.
Jest wewnętrznie sprzeczne, każdy głupi to widzi.

Quebab napisał:

A ja proszę najpierw o odniesienie się do tego:

Czekam na tabelkę prawdy dla spójnika "^" o takiej definicji:
p^q = (p*q)^(p+q)*(p^~q)

Przypomnę Ci, o co się kłócimy:
1. Uważasz, że p+q <=> p*q + ~p*q + p*~q to nie tylko znana tautologia, ale również definicja symbolu "+".
2. Ja się z tym nie zgadzam, gdyż definicja nie może zawierać w sobie pojęcia definiowanego (patrz: "+" po prawej stronie znaku "<=>").
3. Pytam Ciebie, czy ta definicja jest pełna, samodzielna, w pełni definiuje "+" i nie potrzeba do niej żadnych dodatkowych przypisów.
4. Potwierdzasz.
5. Buduję analogiczną definicję symbolu "^" - koenzynanouncji - w takiej samej formie, w jakiej Ty mi podałeś definicję "+".
6. Moja definicja też powinna być pełna, samodzielna, w pełni definiować "^" etc...
7. Proszę Cię o podanie tabelki prawdy dla spójnika "^".

Jeśli tego nie zrobisz w swoim następnym poście - automatycznie przyznajesz, że
p+q <=> p*q + ~p*q + p*~q
nie jest definicją, co kończy dyskusję na ten temat na moją korzyść.

p+q = p*q+p*~q+~p*q
Odnosiłem się już milion razy, ja ci pokazałem że to jest także definicja naturalnego spójnika „lub”(+).
Oczywiście to jest również prawo algebry Boole’a.

Po kolei...
Definicja sumy logicznej (spójnika „lub”(+)):
Suma logiczna, (spójnik „lub”(+)) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1.
Ograniczmy się do dwóch zmiennych...
Y=p+q
Y=1<=> p=1 lub q=1
czyli:
(p+q)=1 <=> p=1 lub q=1

Jak widzisz twój wytłuszczony punkt obalony bo:
+ - spójnik „lub”(+) z naturalnego języka mówionego

Zgadzasz się na taką definicję?

P.S.
Przede wszystkim odpowiedz na pytanie wyżej co u Ciebie znaczy znaczek „+” bo tu jest sedno sporu między nami!

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja zbioru w sensie matematycznym:
Zbiór = zbiór opisywalny algebrą Kubusia

Algebra Boole’a to 100% teoria zbiorów nierozłącznych.
Zbiory rozłączne opisuje algebra Kubusia będąca rozszerzeniem algebry Boole’a.


Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz o przekątnej długości a*pierw(2). Podaj pole tego prostokąta.
To zadanie jest naprawdę nierozwiązywalne w NTI? TAK/NIE.

To zadanie niczym się nie różni od poprzedniego.
Jest wewnętrznie sprzeczne, każdy głupi to widzi.


Ten wątek jest zajebisty.



Nie mam nawet sił komentować tych bzdur, po prostu będę czytał dalej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 15:09, 16 Mar 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:47, 15 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Już się ogarniam Quebabie.
Jeśli zgadzasz się z Machefi iż poprawna definicja musi być równoważnością to musisz przyznać, że wszelkie twoje analogie problemu kwadrat=>prostokąt do problemu P8=>P2 były chybione, bo P8=>P2 nie jest równoważnością!

Misiaczku drogi!

IMPLIKACJA PR=>KW miała analogię P8=>P2, NIE DEFINICJA prostokąta!

Która może mieć formę równoważności, jak już chcesz się upierać przy tym nazewnictwie:
Prostokąt to czworokąt o równych kątach.
Powstała z tej definicji implikacja
Jeśli czworokąt jest prostokątem, to ma równe kąty.
jest prawdziwa; również odwrotna:
Jeśli czworokąt ma równe kąty, to jest prostokątem.
Zatem zachodzi dwustronna implikacja, którą zwiemy równoważnością:
Czworokąt jest prostokątem wtedy i tylko wtedy, gdy ma równe kąty.

Ale podkreślam raz jeszcze: powyższe implikacje i równoważność to NIE definicje; definicję masz podkreśloną jeszcze nieco wyżej.


Definicja równoważności:
Równoważność to brak możliwości „rzucania monetą”

Nie równoważność ( w tym implikacja) to możliwość „rzucania monetą”.

[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja kwadratu:
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe.
KW=BR*KR

Jeśli czworokąt jest kwadratem to czworokąt ma boki równe i kąty równe
KW=>BR*KR
Bycie kwadratem wystarcza => aby mieć boki równe i kąty równe

Jeśli czworokąt ma boki równe i kąty równe to czworokąt jest kwadratem
BR*KR=>KW
Posiadanie boków równych i kątów równych wystarcza => aby być kwadratem

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie:
=> - warunek wystarczający o definicji
p=>q=1
p=>~q=0
żadna tam implikacja!

stąd:
Definicja kwadratu jest wspaniała bo równoważnościowa.
Uczeń poproszony o narysowanie kwadratu nie ma żadnych szans aby narysować jakąkolwiek inną figurę - dlatego to jest równoważność!
Nie ma tu szans na jakiekolwiek „rzucanie monetą”!

[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja prostokąta:
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.
PR=KR

A.
Jeśli czworokąt jest prostokątem to może ~~> być czworokątem o nie równych bokach i równych kątach
PR~~>~BR*KR=1
lub
B.
Jeśli czworokąt jest prostokątem to może ~~> być czworokątem o równych bokach i równych kątach
PR~~>BR*KR=1

gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
KW=BR*KR

Stąd uczeń poproszony o narysowanie prostokąta może sobie „rzucać monetą” i rysować:
Kwadrat:
BR*KR=1
lub
Nie kwadrat:
~BR*KR=1

Wykluczone jest zatem, aby definicja prostokąta była równoważnością z powodu „rzucania monetą”.
To jest twór wewnętrznie sprzeczny na mocy definicji.
Dwa inne dowody w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Na zakończenie gwóźdź do trumny badziewia zwanego definicją prostokąta czyli przykład poprawnie działającej implikacji w matematyce.

Na początek, poprawna, równoważnościowa definicja czworokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych.

Oczywiście uczeń poproszony o narysowanie czworokąta może sobie nabazgrolić co mu dusza zagra zgodnie z definicją wyżej.
Oczywiście ta definicja jest równoważnościowa, zatem wspaniała.

Poprawna drabinka matematyczna:
figury geometryczne => wielokąty => czworokąty
Czworokąty to:
Trapez
Równoległobok
Romb
Prostokąt
Kwadrat
Deltoid

Poprawna definicja implikacji musi działać tak!
A.
Jeśli wielokąt jest czworokątem to może ~> być kwadratem
CZ~>KW=1
Bycie czworokątem jest warunkiem koniecznym ~> aby być kwadratem
B.
Jeśli wielokąt jest czworokątem to może ~~> nie być kwadratem
CZ~~>~KW=1
... a jeśli wielokąt nie jest czworokątem?
Prawo Kubusia:
CZ~>KW = ~C=>~KW
stąd
C.
Jeśli wielokąt nie jest czworokątem to na pewno nie jest kwadratem
~CZ=>~KW=1
stąd.
D.
Jeśli wielokąt nie jest czworokątem to na pewno => jest kwadratem
~CZ=>KW=0

Oczywiście dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
CZ~>KW=1
CZ=1, ~CZ=0
KW=1, ~KW=0
mamy piękną definicje implikacji odwrotnej.
Kod:

              |CZ KW CZ~>KW
 CZ~> KW=1    | 1  1  =1
 CZ~~>~KW=1   | 1  0  =1
~CZ=>~KW=1    | 0  0  =1
~CZ=> KW=0    | 0  1  =0
Kodowanie zero-jedynkowe MUSI być zgodne
z nagłówkiem tabeli zero-jedynkowej
              |CZ=1, ~CZ=0
              |KW=1, ~KW=0

Pytanie do Ziemian.
Który z Ziemskich matematyków ma pojęcie iż zdanie A spełnia pełną, zero-jedynkową definicję operatora implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
zatem na mocy definicji zdanie A JEST implikacją odwrotną!
Oczywistość:
~> - warunek konieczny w implikacji = „rzucanie monetą” co widać wyżej.

Badziewiasta definicja prostokąta działa tak!

A.
Jeśli czworokąt jest prostokątem to może ~~> być czworokątem o nie równych bokach i równych kątach
PR~~>~BR*KR=1
lub
B.
Jeśli czworokąt jest prostokątem to może ~~> być kwadratem
PR~~>KW=BR*KR=1

Zdanie B jest analogiczne do zdania wyżej:
Jeśli wielokąt jest czworokątem to może ~> być kwadratem
CZ~>KW=1
Bycie czworokątem jest warunkiem koniecznym ~> aby być kwadratem
... tylko że w zdaniu B nie zachodzi warunek konieczny ~> na mocy ... definicji! :)

Okrutna rzeczywistość jest taka:
W równoważności wykluczone jest jakiekolwiek rzucanie monetą, a w definicji prostokąta mamy ewidentne rzucanie monetą!

Debilna definicja prostokąta wyklucza na mocy definicji (sic!) warunek konieczny ~> zarówno w A jak i B, zatem żadne z tych zdań nie może być implikacją.

Debilna definicja prostokąta wyklucza też na mocy definicji (sic!) warunek wystarczający => w A i B bo nie może być dwóch warunków wystarczających po stronie niezanegowanego PR, co wyklucza równoważność.

Definicja prostokąta jest po prostu wewnętrznie sprzeczna, ni to pies, ni wydra, ani to równoważność, ani implikacja.

Quebab napisał:

Ok, przyjrzyjmy się zatem temu zdaniu:
/\x = 8n, n e Z: ~P8(x) <=> ~P2(x)

Weźmy jakiś przykład; niech x = 16:
v(P8(16)) = 1; v(~P8(16)) = 0
v(P2(16)) = 1; v(~P2(16)) = 0
0 <=> 0
1
Prawda.

Weźmy ogólny przypadek: x=8n.
v(P8(8n)) = 1, bo 8n/8 = n e Z; v(~P8(8n)) = 0
v(P2(8n)) = 1, bo 8n/2 = 4n e Z; v(~P2(8n)) = 0
0 <=> 0
1
Prawda.

Koniec.

Mamy zadany zbiór:
P8=[8,16,24...]

Natomiast zdanie:
~P8<=>~P2
brzmi tak:
Liczba nie jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy nie jest podzielna przez 2
~P8<=>~P2 = (~P8=>~P2)*(~P2=>~P8 ) = (~P8=>~P2)*(P8=>P2)
Z ostatniego członu widać że musi zachodzić:
~P8=>~P2 i P8=>P2
Liczby podzielne przez 8 masz (P8 ).
Ja się pytam gdzie masz liczby niepodzielne przez 8:
~P8=
Quebab napisał:
nie lepiej uznać jakiekolwiek ograniczenie dziedziny w zdaniu:
P8=>P2
za bessens i przestać bawić się w boga?

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Oczywista dziedzina: zbiór liczb naturalnych bez żadnych ograniczeń

[quote="Quebab"]
Zgadzam się na taką:
+ to:
Symbol funktora alternatywy, który łączy dwa zdania p,q spójnikiem "lub", tworząc zdanie złożone.
Koniec definicji. Dodatkowo: kiedy alternatywa jest prawdziwa:
Prawdziwość p+q zależy od prawdziwości zdań p i q; p+q jest fałszywe dla v(p)=v(q)=0, w pozostałych przypadkach p+q jest zdaniem prawdziwym.

... ale to nie jest poprawna definicja znaczka „+” bo twój znaczek opisuje wszystkie cztery linie tabeli zero-jedynkowej operatora OR ... co jest fizycznie niemożliwe!

Dowód:
Kod:

p q Y=p+q   |Dokładnie ta sama tabela w zapisie symbolicznym
1 1  =1     | p* q= Y
1 0  =1     | p*~q= Y
0 1  =1     |~p* q= Y
0 0  =1     |~p*~q=~Y

Jeśli twierdzisz że znaczek „+” jest operatorem OR o definicji we wszystkich czterech liniach
Y=p+q
To neguję wejścia p i q oraz wyjście Y i muszę otrzymać definicje operatora AND!

Chwila prawdy!
~Y=~p+~q
czy to jest Quebabie definicja operatora AND?

Twoja definicja znaczka „+” jest zatem błędna!

Poprawna jest taka:
Y=p+q
~Y=~p*~q
Dopiero ten układ równań opisuje definicje operatora OR, czyli wszystkie cztery linie tabeli zero-jedynkowej!
Dowód:
Negujemy wszystkie zmienne i otrzymujemy definicje operatora AND!
~Y=~p+~q
Y=p*q

Czyż NTI nie jest genialna?

Pokaże ci jeszcze coś ciekawego.
Równoważna definicja operatora OR, na podstawie powyższej tabeli:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
~Y=~p*~q
Negujemy wszystkie zmienne!
~Y = ~p*~q + ~p*q + p*~q
Y=p*q
... i dostaliśmy totalnie równoważną, definicję operatora AND!

Czyż NTI nie jest piękna?

Oczywista znaczek „+” nie opisuje wszystkich czterech linii jak Ty to zapisałeś ale wyłącznie trzy pierwsze linie powyższej tabeli.

Wniosek:
Definicja znaczka „+” rodem z KRZiP jest do bani.

... ale nie przejmujcie się Ziemianie, ziemscy inżynierowie też nie mają o tym bladego pojęcia.

Inżynierowie w swoim logicznym myśleniu mówią „lub” i wstawiają bramkę OR, mówią „i” i wstawiają bramkę AND, nie mając świadomości o co tu w rzeczywistości chodzi od strony czysto matematycznej!

Oczywiście inżynierom wszystko działa bo musi, bo algebra Boole’a inżynierów jest w 100% zgodna z naturalną logiką człowieka!

... a jak się ma KRZiP do naturalnej logiki człowieka?

P.S.
Cale szczęście że inżynierowie nie znają KRZiP bowiem o komputerach moglibyśmy sobie pomarzyć, na 100% jeszcze by ich nie było!

Dlaczego?
Bo niemożliwym jest zrobienie czegokolwiek sensownego przy pomocy logiki zwanej KRZiP TOTALNIE sprzecznej z naturalną logiką człowieka!

Przyjaciel Ziemian,
Kubuś-kosmita
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 15:07, 16 Mar 2012    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 15:12, 16 Mar 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:28, 22 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

Cieszę się, że wyjaśniła się ostatecznie sprawa z tożsamością p+q <=> p*q + ~p*q + p*~q.
Uroczyście oświadczam, że nie jest to definicja "+"! Koniec tego wątku w tym temacie ;].

Przebijam!
Uroczyście oświadczam że to jest zarówno definicja spójnika „lub”(+) zapisana w równaniu algebry Boole’a, jak i prawo algebry Boole’a.

Analogia:
Y = p+q = ~(~p*~q)
to co wyżej to jest pełna definicja operatora OR w równaniu algebry Boole’a
Dowód:
Neguję wejścia p i q:
Y = ~p+~q = ~(p*q)
plus neguję wyjście Y i musze otrzymać definicję operatora AND w równaniu algebry Boole’a
~Y = ~(~p+~q) = p*q
cnd
Oczywiście to jest jednocześnie prawo de’Morgana!

Uwaga Quebabie!
Równania algebry Boole’a to totalnie równoważny sposób zapisu dowolnej tabeli zero-jedynkowej.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Liczby podzielne przez 8 masz (P8 ).
Ja się pytam gdzie masz liczby niepodzielne przez 8:
~P8=[3,5,7...)

Przecież narzuciłeś dziedzinę: liczby podzielne przez 8. Nie bierzemy pod uwagę innych liczb...
P8(x) to funkcja logiczna, która w zależności od argumentu x przyjmuje wartość 1 lub 0. Skoro bierzemy pod uwagę TYLKO liczby podzielne przez 8 (spójrz, co jest pod kwantyfikatorem), to P8(8n) jest zawsze prawdą, więc ~P8(8n) - zawsze fałszem.

Tak narzuciłem dziedzinę:
P8 = P2 = [8,16,24...]
Oczywiście zbiór ~P8 dla tej dziedziny jest zbiorem pustym
Podobnie zbiór ~P2 dla tej dziedziny będzie zbiorem pustym

Teraz popatrz na symboliczną definicję równoważności:
A: p=>q=1
A: p*q=1 - zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q
B: p=>~q=0
B: p*~q=0 - ta relacja wymusza zawieranie się zbioru p q zbiorze q
C: ~p=>~q=1
C:~p*~q=1 - zbiór ~p jest tożsamy ze zbiorem ~q, iloczyn logiczny tych zbiorów nie jest pusty!
D: ~p=>q=0
D: ~p*q=0 - ta relacja wymusza zawieranie się zbioru ~p w zbiorze ~q

Tu chodzi o punkt C!
W twoim przypadki masz:
~P8=>~P2=0
~P8*~P2=0*0=0 - w wyniku masz ZERO, bo iloczyn logiczny dwóch zbiorów pustych jest zbiorem pustym!

Wykluczone jest zatem, aby dla dziedziny P8=[8,16,24...] zachodziła równoważność
P8<=>P2

Zobacz jak to pracuje na rzeczywistej równoważności:

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
A: TR=>KR=1
A: TR*KR =1*1=1 - zbiory tożsame
B: TR=>~KR=0
B: TR*~KR=0 - bo zbiory rozłączne
C: ~TR=>~KR=1
C: ~TR*~KR=1*1=1 - zbiory tożsame, oba zbiory nie są puste, stąd ich iloczyn logiczny jest równy jeden!
D: ~TR=>KR=0
D: ~TR*KR=0 - bo zbiory rozłączne

czy widzisz Quebabie fundamentalną różnicę?

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Quebabie, czy nie lepiej uznać jakiekolwiek ograniczenie dziedziny w zdaniu:
P8=>P2
za bessens i przestać bawić się w boga?

Ty jesteś ułomny, co nie?
Zdanie:
Dla dowolnej liczby podzielnej przez 8, liczba ta jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 2.
jest prawdziwe, natomiast:
Dla dowolnej liczby, liczba ta jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 2.
jest FAŁSZYWE!

Oba twoje zdanie są fałszywe, fałszywość pierwszego udowodniłem wyżej.

W NTI masz tak:
A.
Jeśli liczna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Dla dowolnej liczby jeśli jest ona podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Dla dowolnej liczby podzielnej przez 8, jeśli liczba ta jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Wszystkie trzy zdania są TOŻSAME!
Ostatnie to masło maślane.
Dla liczb niepodzielnych przez 8 zdanie A jest fałszywe, a wynika to z technicznej definicji operatora logicznego i prawa Sowy.

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND

Zdanie A nie jest zdeterminowane, ale dla konkretnej, wylosowanej liczby masz już 100% determinizm. Aby stwierdzić z jakim operatorem masz do czynienia próbkujesz układ wszystkimi możliwymi przeczeniami p i q.
Patrz przykład równoważności TR<=>KR wyżej.

Dla naszego zdania masz:
A: P8=>P2=1 bo 8
B: P8=>~P2=0 - niemożliwe
Prawo Kubusia:
P8=>P2=~P8~>~P2
C: ~P8~>~P2=1 bo 3
D: ~P8~~>P2=1 bo 2
Rozstrzygnięcie:
Zdanie P8=>P2 jest implikacją prostą, cokolwiek innego jest tu wykluczone.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

... ale to nie jest poprawna definicja znaczka „+” bo twój znaczek opisuje wszystkie cztery linie tabeli zero-jedynkowej operatora OR ... co jest fizycznie niemożliwe!

A jednak!
Niemożliwe stało się możliwym!
Dzwoń do "Faktu"!

... no to jak zapiszesz znaczek „+” w jednym równaniu logicznym który matematycznie opisuje wszystkie cztery linie tabeli zero-jedynkowej to kasuję NTI.
Daję słowo honoru!
Czy tak będzie dobrze?
p+q = p*q+p*~q+~p*q +~p*~q
Bijemy się o to wytłuszczone które jest błędne ... patrz tabela symboliczna na końcu posta.
Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli twierdzisz że znaczek „+” jest operatorem OR o definicji we wszystkich czterech liniach
Y=p+q
To neguję wejścia p i q oraz wyjście Y i muszę otrzymać definicje operatora AND!

Czemu "muszę" otrzymać "definicję" operatora "AND"?

A jednak musisz!
Niemożliwe stało się możliwym!
Dzwoń do "Faktu"!

Zapraszam do laboratorium techniki cyfrowej.

Weź sobie bramkę OR w katalogach inżynierów skrótowo opisaną jako:
Y=p+q (opis matematyczny błędny)
zaneguj wejście p i q oraz wyjście Y i sprawdź sobie jaka bramkę otrzymałeś.

Oczywiście jak nic wyjdzie ci bramka AND!
Neguję zatem wszystkie zmienne w równaniu wyżej:
~Y=~p+~q
bo dokładnie to zrobiliśmy w świecie rzeczywistym i pytam!

Czy to jest bramka AND?
~Y=~p+~q
oczywiście to tylko fragment bramki AND tak jak równanie Y=p+q było fragmentem bramki OR!

Po raz n-ty!
Kod:

Definicja OR           |Dokładnie ta sama definicja
zero-jedynkowa         |w zapisie symbolicznym
p q Y=p+q=~(~p*~q)     |Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
1 1  =1                | p* q= Y
1 0  =1                | p*~q= Y
0 1  =1                |~p* q= Y
0 0  =0                |~p*~q=~Y

Quebabie, w jednym równaniu logicznym możesz zapisać albo trzy pierwsze linie tabeli zero-jedynkowej:
Y=p+q
albo ostatnią linię:
~Y=~p*~q
Dopiero złożenie tych dwóch równań daje ci pełny opis operatora OR:
Y=p+q
~Y=~p*~q
... no i tajemnica z laboratorium techniki cyfrowej rozwiązana!

Negujemy wszystkie zmienne wyżej i co mamy?
Mamy definicję operatora AND!
~Y=~p+~q
Y=p*q

Dzwoń do „Faktu” i zanieś wszystkim Ziemianom tą radosną nowinę!

Drodzy Ziemianie!
Tajemnica matematyki ścisłej sterującej waszym Wszechświatem została w 100% rozszyfrowana.
Algebra Kubusia to absolutny banał, który doskonale znają w praktyce wszyscy ludzie na ziemi od 5-cio latka po profesora.

Wasz przyjaciel,
Kubuś-kosmita


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:39, 22 Mar 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 21:01, 23 Mar 2012    Temat postu:

Quebab napisał:

Twierdzisz, że dla dowolnej liczby PODZIELNEJ PRZEZ 8 poniższa równoważność jest fałszywa:
P2 <=> P8
POKAŻ zatem JEDNĄ taką liczbę podzielną przez 8, dla której ta równoważność jest fałszywa.

Bo tak się składa, że o jakiejkolwiek nie pomyślę, to wychodzi prawda: dla 8, 16, 24,...

Btw, P8 i P2 to nie zbiory, tylko funkcje zdaniowe. Sam pisałeś, że między zbiorami nie może zachodzić wynikanie, więc zapis zbiór <=> zbiór jest nonsensem.


Po pierwsze,
Nie jest prawdą, że zbiory nie mają wartości logicznych!

Znaczenie 0 i 1 w nowej teorii zbiorów:
1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
0 - zbiór pusty, zdanie fałszywe

Definicja równoważności:

Równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Część I definicji równoważności:
Definicja warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q)
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1
p*q=1 - zbiory p i q są niepuste i mają część wspólną, stąd w wyniku 1!
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie ~q
p=>~q=0
p*~q=0 - ta relacja wymusza całkowite zawieranie się zbioru p w zbiorze q
Stąd:
Zbiory p i ~q są rozłączne, co generuje 0 w wyniku!
W równoważności:
Zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

i

Część II definicji równoważności:
Definicja warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q)
C.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
~p=>~q=1 - zbiory ~p i ~q są niepuste i mają część wspólną, stąd w wyniku 1!
D.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie q
~p=>q=0
~p*q=0 - ta relacja wymusza całkowite zawieranie się zbioru ~p w zbiorze ~q
Stąd:
Zbiory ~p*q są rozłączne, co generuje 0 w wyniku.
W równoważności:
Zbiór ~p zawiera się w całości w zbiorze ~q i jest tożsamy ze zbiorem ~q

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A dostajemy tabelę zero-jedynkową równoważności:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=1
Kod:

           |Zbiory                 |Definicja zero-jedynkowa
                                   |p q p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
 p=> q=1   |p*q=1*1=1              |1 1 =1
 p=>~q=0   |p*~q=1*1=0 /rozłączne  |1 0 =0
~p=>~q=1   |~p*~q=1*1=1            |0 0 =1
~p=> q=0   |~p*q=1*1 =0 /rozłączne |0 1 =0


Quebabie,
stara dobra maksyma początkującego matematyka brzmi:
Jak czegoś nie jestem pewien to porównuję z bezdyskusyjnym wzorcem.

Bezdyskusyjny wzorzec równoważności:
AR.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Dziedzina: wszystkie trójkąty

Weźmy teraz twoją „równoważność” Quebaba:
RQ.
Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 2
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2)
„Równoważność” dla dziedziny ograniczonej do: P8=[8,16,24...]
Oczywiście dla tak ograniczonej dziedziny zachodzi:
~P8=0 - zbiór pusty
~P2=0 - zbiór pusty

Twierdzenie nie do obalenia:
Zdanie p<=>q możemy nazwać równoważnością wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkowa definicję równoważności

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q


Równoważność wzorcowa:
RW.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Dziedzina: wszystkie trójkąty

Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo SK)
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
Zbiory:
TP*SK=1*1=1
Oba zbiory istnieją (TP=1 i SK=1) i mają cześć wspólną, stąd ich iloczyn logiczny jest równy JEDEN!
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
TP=>~SK=0
Zbiory:
TP*~SK=1*1=0
Oba zbiory istnieją (TP=1 i ~SK=1) ale są rozłączne, stąd wynik iloczynu logicznego jest równy ZERU!

Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~SK)
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
Zbiory:
~TP*~SK=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~TP=1 i ~SK=1) i mają część wspólną, stąd ich iloczyn logiczny jest równy JEDEN!
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK=0
Zbiory:
~TP*SK=0
Oba zbiory istnieją (~TP=1 i SK=1) ale są rozłączne, stąd wynik iloczynu logicznego jest równy ZERU

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym RW:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
czyli:
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
mamy zero-jedynkowa definicję równoważności:
Kod:

A: TP=> SK=1   |1 1 =1
B: TP=>~SK=0   |1 0 =0
C:~TP=>~SK=1   |0 0 =1
D:~TP=> SK=0   |0 1 =0


Zdanie RW spełnia zero-jedynkową definicję równoważności, jest zatem piękną równoważnością prawdziwą.


Weźmy teraz „równoważność” Quebaba:
RQ.
Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 2
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2)
„Równoważność” dla dziedziny ograniczonej do: P8=[8,16,24...]
Oczywiście dla tak ograniczonej dziedziny zachodzi:
~P8=0 - zbiór pusty
~P2=0 - zbiór pusty

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Oczywiście zbiory ~P8 i ~P2 mamy tu zdeterminowane, to zbiory puste których wartość logiczna jest równa 0.

Analiza matematyczna:
AQ.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Zbiory:
P8*P2=1*1=1
Oba zbiory istnieją (P8=1 i P2=1) i mają cześć wspólną, stąd ich iloczyn logiczny jest równy JEDEN!
BQ.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0
Zbiory:
P8*~P2=1*0=0
Zbiór P8 istnieje (P8=1) zaś zbiór ~P2 jest zbiorem pustym (~P2=0) na mocy założenia
Zauważmy, ze tego nie da się przedstawić na diagramie logicznym równoważności!

CQ.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2=0!
bo zbiory:
~P8*~P2=0*0=0
Oba zbiory są puste na mocy założenia!
~P8=0, ~P2=0
Stąd wymuszony wynik iloczynu logicznego równy ZERU!
Zauważmy, ze tego nie da się przedstawić na diagramie logicznym równoważności!
DQ.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
~P8=>P2=0
Zbiory:
~P8*P2=0*1=0
Zbiór ~P8 jest zbiorem pustym na mocy założenia (~P8=0), zaś zbiór P2 istnieje (P2=1), stąd wynik iloczynu logicznego jest równy ZERU!
Zauważmy, ze tego nie da się przedstawić na diagramie logicznym równoważności!

Dla kodowania zgodnego ze zdanie wypowiedzianym RQ:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2)
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
mamy taką tabele zero-jedynkową dla analizy tego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Kod:

AQ: P8=> P2=1  |1 1 =1
BQ: P8=>~P2=0  |1 0 =0
CQ:~P8=>~P2=0  |0 0 =0
DQ:~P8=> P2=0  |0 1 =0

Oczywiście nie jest to tabela zero-jedynkowa równoważności !
Zdanie RQ nie spełnia pełnej zero-jedynkowej definicji równoważności jest zatem równoważnością fałszywą:
P8<=>P2=0

Zdanie RQ spełnia wyłącznie warunek wystarczający zdefiniowany w liniach AQ i BQ, stąd prawdziwe jest jedynie zdanie AQ.

Quebabie,
porównaj proszę te dwie analizy i wyciągnij wnioski ...

Koklusz napisał:

rafal3006 napisał:

~P8=>~P2=0!
bo:
~P8*~P2=0*0=0

Mimo, że 0*0 = 0 to 0=>0 =1...

Zresztą nie ma to ŻADNEGO znaczenia.
po prostu pokaż palcem, wymień, napisz nam tu jedną liczbę ze zbioru {8, 16, 24 itd.}, która jest podzielna przez 8 a niepodzielna przez 2 albo podzielna przez 2 a niepodzielna przez 8.

Albo skasuj NTI.

Ma fundamentalne znaczenie!
W NTI niczego nie odczytujesz z żadnej bzdurnej tabelki!
Wynikowe zera i jedynki generuje ci teoria zbiorów w sposób wyżej przedstawiony dla Quebaba!

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

~P8=>~P2=0!
bo:
~P8*~P2=0*0=0 - iloczyn logiczny zbiorów pustych jest zbiorem pustym

~P8~>~P2=0!
bo:
~P8*~P2=0*0=0

A że jak wiemy, ~p~>~q = p=>q, to P8=>P2 = 0.
Oj... Zepsułem NTI?


Niczego nie popsułeś, po prostu wyrwałeś cytat z kontekstu:
rafal3006 dla Quebaba napisał:

Wyczerpujące wyjaśnienie masz w moim ostatnim poście.
Ograniczyłem ci dziedzinę do:
P8 = P2 = [8,16,24..]
stąd:
~P8=0 - zbiór pusty
~P2=0 - zbiór pusty

A.
Definicja równoważności:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 )
B.
Definicja równoważna:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2)
Co z tego ze masz spełnioną definicję A, skoro gwałcisz definicję B ?!
~P8=>~P2=0!
bo:
~P8*~P2=0*0=0 - iloczyn logiczny zbiorów pustych jest zbiorem pustym

Stąd nie zachodzi równoważność:
P8<=>P2 = 0!
.. ale!
Mamy z założenia:
P8 = P2 = [8,16,24..]
Oczywiście poprawna będzie równoważność:
P8<=>P8 = (P8=>P8 )*(~P8=>~P8 )=1*1=1
z rozszerzeniem dziedziny na wszystkie liczby naturalne.

W NTI masz zakaz tego typu sztucznych ograniczeń:

Zdanie P8=>P2 jest wzorcową implikacją prostą!
Dla naturalnej dziedziny: zbiór liczb naturalnych
... i żaden człowiek tego faktu nie ma szans zmienić!

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8
P8 jest warunkiem wystarczającym dla P2
zbiory:
P8*P2=1*1=1
Oba zbiory istnieją (P8=1 i P2=1) i mają część wspólną (np.8) stąd ich iloczyn logiczny jest równy JEDEN!
B.
P8=>~P2=0
Zbiory:
P8*~P2=1*1=0
Oba zbiory istnieją (P8=1 i ~P2=1) ale są rozłączne, stąd ich iloczyn logiczny jest równy ZERU!
Uwaga wszyscy!
P8*~P2=0 - ta i tylko ta relacja w zbiorach wymusza zawieranie się zbioru P8 w zbiorze P2, jak kto udowodni że jest inaczej, kasuje NTI!

... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
stąd:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3
Zbiory:
~P8*~P2=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~P8=1 i ~P2=1) i mają część wspólną (np.3), stąd ich iloczyn logiczny jest równy JEDEN!

Uwaga wszyscy!
~P8 jest warunkiem koniecznym ~> dla ~P2~!
Quebabie!
Gdzie to jest w twojej P8<=>P2 wyżej?
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2
Zbiory:
~P8*P2=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~P8=1 i P2=1) i mają część wspólną (np.2), stąd ich iloczyn logiczny jest równy JEDEN!

Dla kodowania zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym A:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
mamy tabele zero-jedynkową implikacji prostej
Kod:

A: P8=> P2=1   |1 1 =1
B: P8=>~P2=0   |1 0 =0
C:~P8~>~P2=1   |0 0 =1
D:~P8~~>P2=1   |0 1 =1

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej, stad zdanie A jest implikacją prostą prawdziwą!
Człowiek nie ma najmniejszych szans na zrobienie z tego równoważności!
Oczywiście, implikacja to fundamentalnie co innego niż równoważność na mocy definicji zero-jedynkowych!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 21:06, 23 Mar 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 22:55, 23 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Quebab napisał:

Kubuś, skup się!
Mówimy o zdaniu:
Dla każdej liczby podzielnej przez 8, jest ona podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 2.
/\x=8n, n e Z: P8(x) <=> P2(x)

Weźmy x = 16:
P8(16) = 1
P2(16) = 1
1 <=> 1
Prawda.

Weźmy x = 64:
P8(64) = 1
P2(64) = 1
1 <=> 1
Prawda.

I tak dalej...

Wskaż taki x (będący wielokrotnością ósemki), aby otrzymać dla tej równoważności fałsz.
Jeśli tego nie zrobisz, zamykamy temat.
Ewentualnie możesz przyznać się do błędu (jak to było w przypadku rzekomej "czterowartościowości KRZ").

Tymczasem - zmykam. Do napisania w poniedziałek!


Quebabie, problem jest w definicji równoważności!

To jest dziewicza definicja równoważności wynikająca bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej!
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Twoja „równoważność”:
Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 2
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2)
Ta „równoważność” obowiązuje dla twojego założenia:
Dziedzina: P8 = [8,16,24...]
stąd na mocy założenia masz:
~P8=0 - zbiór pusty
~P2=0 - zbiór pusty

W NTI masz tu tak!
~P8=>~P2=0!
Bo w zbiorach:
~P8*~P2=0*0=0

Stąd twoja „równoważność” w NTI wygląda tak:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2) = 1*0=0
... no i gdzie tu równoważność?

Definicja wynikająca z aksjomatycznej tabeli zero-jedynkowej równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd „odprysk” definicji równoważności którą stosujesz:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

... ale uwaga Quebabie!
Wszelkie prawa logiczne obowiązują wyłącznie dla świata totalnie niezdeterminowanego!

Ty w swojej „równoważności” zdeterminowałeś ~p i ~q:
~P8=0
~P2=0
Nie możesz zatem stosować tej definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
bo masz świat częściowo zdeterminowany (~P8=0 i ~P2=0), bo ta definicja nie mówi nic o przypadku ~p i ~q.

Alfą i omega dla twojej „równoważności” jest analiza twojego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q jak to zrobiłem w ostatnim poście!

P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2)
Rozważmy człon:
~P8=>~P2
z powyższej definicji.

Oczywiście fundamentalna różnica między NTI i KRZiP polega tu na sposobie generowania wynikowych zer i jedynek!

Definicja równoważności:

Równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

W NTI ~P8=>~P2 to warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~P2) o definicji w zdaniach C i D niżej:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2=1 bo 3
Zbiory:
~P8*~P2=1*1=1
Zbiory ~P8 i ~P2 istnieją (~P8=1 i ~P2=1) i mają część wspólną, stąd w wyniku JEDEN!
W NTI to teoria zbiorów generuje wynikowe 0 i 1!
Niema tu żadnego przynoszenia tabeli zero-jedynkowej w teczce, jak to ma miejsce w KRZiP!

W NTI dla „równoważności” Quebaba mamy w zdaniu A determinizm!
~P8=>~P2=0
bo zbiory:
~P8*~P2=0*0=0!
bo na mocy założenia u Quebaba mamy:
~P8=0 - zbiór pusty
~P2=0 - zbiór pusty

D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
~P8=>P2=0
Zbiory:
~P8*P2=1*1=0
Zbiory ~P8 i P2 istnieją (~P8=1 i P2=1) lecz są rozłączne, stąd w wyniku iloczynu logicznego mamy ZERO!
Dla „równoważności” Quebaba mamy tu determinizm!
~P8*P2 = 0*1=0
akurat w tym przypadku nieszkodliwy bo wynik mamy identyczny.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C:
~P8=>~P2=1
~P8=1, P8=0
~P2=1, P2=0
Mamy definicję warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q)
Kod:

A: ~P8=>~P2=1   |1 1 =1
B: ~P8=> P2=0   |1 0 =0


Problem fundamentalny jest w zdaniu C Quebabie!

Ja rozumiem, że w KRZiP wyciągacie tu świętą tabelkę przyniesioną w teczce która mówi Wam:
0 0 =1
czyli:
~P8=>~P2=0*0=1
bo święta tabelka rozkazuje:
~P8=0 - zbiór pusty
~P2=0 - zbiór pusty
0 0 =1

W NTI nie ma żadnych świętych tabelek przyniesionych w teczce na mocy definicji operatora logicznego w NTI!

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Ta definicja zabrania ci stosowania jakichkolwiek świętych tabelek w stosunku do jakiegokolwiek operatora logicznego!

Oczywiście jako matematyk masz prawo do swoich definicji z KRZiP, ale pozwól Kubusiowi, ekspertowi technicznej algebry Boole’a stosować techniczną definicję operatora logicznego jak wyżej.

Nikogo nie obrażam, przedstawiam matematykom punkt widzenia inżynierów!
Co najciekawsze, algebra Boole’a inżynierów jest w 100% zgodna z naturalną logiką człowieka!
W naturalnej logice człowieka projektuje się wszelkie układy na bramkach logicznych, w naturalnej logice człowieka pisze się wszelkie programy komputerowe!

... a jak się ma KRZiP w stosunku do naturalnej logiki człowieka?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 8:39, 24 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Koklusz napisał:

Tabela 01 jest taka
Zdania składowe mają te same wartości logiczne, to wartością zdania logicznego złożonego będzie prawda.
Zdania składowe mają różne wartości logiczne,to wartością logiczna zdania złożonego jest fałsz.
Czyli
v(p) = v(q) wtedy v(p<=>q)=1
v(p) =/ v(q) wtedy v(p<=>q)=0
czyli
1 1 | 1
1 0 | 0
0 1 | 0
0 0 | 1

Żeby teraz znaleźć w tym swoim zbiorze wyznaczonym przez tą funkcję zdaniową (dla każdego x podzielnego przez 8 ) musisz znaleźć takie, które:
albo
nie jest podzielne przez 8 a podzielne przez 2
(~P8 * P2)
a to jest nie możliwe z założenia (rozważamy tylko P8 )
albo
nie jest podzielnie przez 2 a podzielne przez 8
(P8 * ~P2)
a to jest niemożliwe z definicji liczby 8.
Koniec i ja pierdolę.

Koklusz, wypowiadam takie zdanie:
A.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3
Zbiory:
~P8*~P2=1*1=1 - oba zbiory istnieją i mają cześć wspólną, co wymusza wartość logiczną tego zdania na JEDEN!
~P8 jest warunkiem koniecznym ~> dla ~P2!

Oczywiście dla wypowiedzianego zdania masz:
~P8=1 - zbiór niepusty, zatem jego wartość logiczna to 1
~P8 = [2,4,5,7 ..]
~P2=1 - zbiór niepusty, zatem jego wartość logiczna to 1
~P2=[1,3,5,7...]

Poproszę o:
1.
Dowód matematyczny, iż w zdaniu A zachodzi warunek konieczny ~>
To ma być dowód matematyczny, czyli musisz podać prawo logiczne którym tego dowiedziesz!
Nie interesują mnie tu żadne słowne bajdurzenia.
Podpowiedź:
Udowodnij iż w zdaniu niżej nie zachodzi warunek konieczny ~>
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 2
~P8~>P2=0!
Uwaga Ziemianie!
W NTI to jest dowód na poziomie 5-cio letniego dziecka, bowiem wszystkie dzieci doskonale znają matematykę ścisłą algebrę Kubusia!
Jak Koklusz się z tym upora (albo i nie) to zaprezentuję matematyczny (sic!) dowód w wykonaniu Jasia lat 5!

2.
Analizę matematyczną zdania A na gruncie KRZiP

3.
Zrobienie ze zdania A „równoważności”


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:48, 24 Mar 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 16:37, 24 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Koklusz napisał:

Podaj jedną liczbę ze zbioru {8, 16, 24...} podzielną przez 8 a niepodzielną przez 2 albo podzielną przez 2 a niepodzielną przez 8.
Cokolwiek ponad tą liczbę w twoim kolejnym wpisie ode Złego będzie.

Ja się pytam co to znaczy liczba podzielna przez 2, skoro w dziedzinie:
P8=[8,16,24...]
nie ma takiej liczby!

Masz teraz dwa wyjścia:
1.
Tworzysz arytmetykę dla innego Wszechświata gdzie znają wyłącznie liczby ze zbioru P8
P8=[8,16,24...]
2.
Jesteś w naszym Wszechświecie czyli stosujesz de facto dziedzinę:
Dziedzina: zbiór liczb naturalnych

Fundamentalne pytanie jest teraz takie.

Czym ma być matematyka?

Możliwe odpowiedzi:
1.
Matematyka musi poprawnie opisywać otaczającą nas rzeczywistość
2.
Matematyka to sztuka dla sztuki, bez związku z otaczającą nas rzeczywistością

Algebrę Kubusia interesuje wyłącznie punkt 1!

... czyli w zdaniu P8=>P2 dziedziną musi być zbiór liczb naturalnych, bo tylko i wyłącznie na takiej dziedzinie każdy głupi rozumie naturalne działania arytmetyczne ze szkoły podstawowej.

Czy wyobrażacie sobie taki dialog w sklepie?
Sprzedawca:
Kupił Pan 5kg cukru po 2zł, razem płaci Pan 10zł.
Klient:
To nieprawda bo w zbiorze liczb P8=[8,16,24...] nie ma ani liczby 5 ani też liczby 2, ani nawet liczby 10, zatem nie mógł Pan tego policzyć!
5*2=???


Zajmijmy się punktem 2, czyli zabawą w boga ...

Weźmy na początek zdanie zrozumiałe dla 5-cio latków!
A.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1
Bycie psem wystarcza => aby mieć cztery łapy!
Zbiory: P*4L=1*1=1 bo pies
Oba zbiory istnieją (P=1 i 4L=1) i maja część wspólną (pies) co wymusza w wyniku JEDEN!
B.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno nie ma czterech łap
P=>~4L=0 - bo wszystkie psy maja cztery łapy
Zbiory: P*~4L=1*1=0
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~4L=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku ZERO!

... a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura
Nie bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap!
Zbiory: ~P*~4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~P=1 i ~4L=1) i mają część wspólną (np. kura) co wymusza w wyniku JEDEN!
lub
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo słoń
Zbiory: ~P*4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~P=1 i 4L=1) i mają część wspólną (np. słoń) co wymusza w wyniku JEDEN!

Popatrzmy teraz na lekcje logiki matematycznej w przedszkolu, w 100milowym lesie.
Pani:
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L
Czy to zdanie jest prawdziwe?
Dzieci:
Prawdziwe bo kura, wąż, mrówka ...
Pani:
Czy nie bycie psem jest konieczne aby nie mieć czterech łap?
Jaś:
Tak!
Nie bycie psem jest konieczne ~> aby nie mieć czterech łap, bo jak zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy!
Prawo Kubusia:
~P~>~4L = P=>4L=1
... no i skąd ten brzdąc zna matematykę ścisłą, algebrę Kubusia!
Pani:
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L
Czy to zdanie jest prawdziwe?
Dzieci:
Prawdziwe bo słoń, koń, hipopotam ...


... a teraz sztuka dla sztuki, czyli zabawa w boga ze zdaniem A

Jak widzimy dla naturalnej dziedziny: wszystkie zwierzęta

Możemy zapisać taka definicję implikacji:
Implikacja to trzy rozłączne zbiory: A, C i D!

... aby z tego zrobić „równoważność” musimy wybić wszystkie zwierzęta opisane zdaniem D!
Czyli bierzemy karabin i zabijamy: słonia, konia, hipopotama ...etc

Czy wszystkie zabite?
Matematyk Ziemski:
Rozkaz wykonany, zabiłem wszystkie!

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Zobaczmy jaką funkcję logiczną teraz otrzymamy:

A. P=>4L=1 bo pies
B. P=>~4L=0 - bo wszystkie psy mają 4 łapy
C. ~P=>~4L=1 bo kura, wąż ...
D. ~P=>4L=0 - wybiliśmy słonia, konia etc

Oczywiście dla dziedziny zdefiniowanej:
A+C
mamy równoważność:
A.
Zwierzę jest psem wtedy i tylko wtedy gdy ma cztery łapy
P<=>4L = (P=>4L)*(~P=>~4L) =1*1=1

Prawo logiczne obowiązujące w równoważności:
p<=>q = ~p<=>~q

Musi być prawdziwa również taka równoważność:
C.
Zwierzę nie jest psem wtedy i tylko wtedy gdy nie ma czterech łap
~P<=>~4L = (~P=>~4L)*(P=>4L)=1*1=1

Oczywiście także „równoważność” prawdziwa.

Zauważmy że w zdaniach A i C zbiory istnieją!
A.
P=>4L=1
P*4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją (P=1 i 4L=1) i mają część wspólną (pies) co wymusza w wyniku JEDEN!
C.
~P=>~4L=1 bo kura, wąż, mrówka ..
~P*~4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~4L=1) i mają część wspólną co wymusza w wyniku JEDEN!

Na mocy powyższego mamy definicje równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa rozłączne zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej
A: P=4L=1
C: ~P=~4L=1

Oczywiście, jak kto chce uprawiać matematyczny masochizm bez związku z rzeczywistością to może się bawić w tego typu klocki.

Algebra Kubusia ma z definicji 100% związek z rzeczywistością, zatem tu taka zabawa boga jest ZABRONIONA!


Wracając do naszego zdania:

Dla naturalnej dziedziny: zbiór liczb naturalnych
Mamy!
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24...
Zbiory: P8*P2=1 bo 8,16,24...
P8 jest wystarczające dla P2!
B.
P8=>~P2=0
Zbiory: P8*~P2=0 - bo zbiory rozłączne
... a jeśli nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7...
Zbiory: ~P8*~P2=1 bo 3,5,7...
~P8 jest konieczne dla ~P2!
D.
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6...
Zbiory: ~P8*P2=1 bo 2,4,6..

Oczywiście zdanie A to piękna implikacja prosta.
Dowód:
Kod:

Definicja      |Kodowanie
Symboliczna    |zero-jedynkowe
               |P8 P2 P8=>P2
A: P8=> P2=1   | 1  1  =1
B: P8=>~P2=0   | 1  0  =0
C:~P8~>~P2=1   | 0  0  =1
D:~P8~~>P2=1   | 0  1  =1
Dla kodowania zero-jedynkowego definicji symbolicznej
punktem odniesienia jest zawsze nagłówek tabeli zero-jedynkowej.
Dla naszej tabeli oznacza to:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0


KONIEC!
W algebrze Kubusia zabroniony jest jakikolwiek odjazd od otaczającej nas rzeczywistości, zatem zabronione jest jakiekolwiek sztuczne ograniczanie dziedziny!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 16:51, 24 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Koklusz napisał:

Czyli u ciebie 8 nie jest podzielne przez 2.
No to jest chyba najciekawsza rzecz jakiej się tu dowiedziałem.
Dziękuję, więcej nie mam potrzeby wiedzieć.

Wytłumaczyłem ci wszystko wyżej.

Po pierwsze,
Jak masz wyłącznie zbiór:
P8=[8,16,24...]
to skąd wiesz co to znaczy podzielić przez 2?

Po drugie,
Na mocy definicji równoważność to dwa istniejące i rozłączne zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej ... patrz zabawa w boga wyżej.

Nawet Bóg nie potrafi zbudować równoważności na jednym tylko zbiorze:
P8 = [8,16,24...]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 19:04, 24 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Koklusz napisał:
Wiem.
Bowiem żeby podzielić np 16 na 8 potrzebuję tej liczby.
Inaczej ten zbiór nie byłby podzielny przez 8.

Jak widzisz aby zrozumieć czym jest podzielność przez 8 potrzebujesz wszystkich liczb naturalnych (24/8=3 itd), nie da się zatem ograniczyc dziedziny tylko do liczb podzielnych przez 8.
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:33, 24 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Słupek napisał:

Dziedzina nie musi być równa przeciwdziedzinie. To mogą być nawet zbiory rozłączne.

W algebrze Kubusia nie ma pojęcia przeciwdziedziny, jest ....

Dziedzina i zbiór aktualny

Pojęcie zbioru jako zbioru przypadkowych elementów jest matematycznie bez sensu.

Jednorodność zbioru:
Zbiór musi być jednorodny w określonej dziedzinie

Oznacza to, że nie wolno do jednego zbioru wkładać psa, krzesła, samochodu, wąsów dziadka itp

Implikacja:
p=>q
Jeśli p to q
p - poprzednik
q - następnik

Równoważność
p<=>q
p wtedy i tylko wtedy gdy q

Definicja dziedziny:
Dziedzina to kompletny zbiór na którym operuje implikacja lub równoważność

W algebrze Kubusia musi być spełnione:
p+~p=1 - zbiór ~p jest dopełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D
p*~p=0 - żaden element zbioru ~p nie należy do zbioru p
q+~q=1 - zbiór ~q jest dopełnieniem zbioru q do wspólnej dziedziny D
q*~q=0 - żaden element zbioru ~q nie należy do zbioru q

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L

Dziedzina po stronie p:
P +~P=1
P*~P=0
P - zbiór wszystkich psów
~P - zbiór pozostałych zwierząt
Dziedzina: zbiór wszystkich zwierząt

Dziedzina po stronie q:
4L+~4L=1
4L*~4L=0
4L - zbiór zwierząt mających 4 łapy
~4L - zbiór zwierząt nie mających 4 łap
Dziedzina: zbiór wszystkich zwierząt

Doskonale widać, że wszystkie powyższe zbiory operują w tej samej dziedzinie.

Zbiór bieżący (aktualny):
Zbiór bieżący (aktualny) to zbiór na którym aktualnie pracujemy, zdefiniowany szczegółowo w poprzedniku zdania „Jeśli p to q”

Uwaga:
W zdaniach najczęściej wypowiadanych oba zbiory p i q należą do tej samej dziedziny jak to pokazano na przykładzie wyżej nie są rozłączne.

W ogólnym przypadku nie jest to wymagane, prawdziwe są takie implikacje:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie jest kotem
Pies to nie kot
P=>~K=1
P*~K=P - zbiór P zawiera się w całości w zbiorze ~K, zbiór niepusty = zdanie prawdziwe.
Zbiór psów i zbiór kotów to zbiory rozłączne, należące do tej samej dziedziny: zbiór zwierząt
B.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie jest samochodem
Pies to nie samochód
P=>~S=1
P*~S=P - zbiór P zawiera się w całości w zbiorze ~S, zbiór niepusty = zdanie prawdziwe.
Zbiór psów i zbiór samochodów to zbiory rozłączne, należące do różnych dziedzin.


Wracając do naszego sztandarowego zdania.

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2!

To zdanie jest totalnie niezdeterminowane, bo możemy wylosować dowolną liczbę ze zbioru liczb naturalnych.

Oczywiście tu zarówno po stronie p jak i q mamy identyczną dziedzinę!
Dziedzina: zbiór liczb naturalnych

Oczywiście jest tu spełniony fundament algebry Kubusia (Boole’a):
Po stronie p:
P8+~P8=1
P8*~P8=0
Po stronie q:
P2+~P2=1
P2*~P2=0

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Jedziemy skrótowo...
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
A: P8=>P2=1 bo 8,16,24...
B: P8=>~P2=0
... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
C: ~P8~>~P2=1 bo 3,5,7...
D:~P8~~>P2=1 bo 2,4,6...

Zbiór aktualny dla zdań A i B to oczywiście zbiór liczb podzielnych przez 8
P8=[8,16,24...]

Zbiór aktualny dla zdań C i D to zbiór liczb niepodzielnych przez 8
~P8=[1,2,3,4,10...]

Oczywiście jeśli wylosujemy liczbę podzielną przez 8 to mamy gwarancję matematyczną!
Ta liczba na pewno jest podzielna przez 2, nie musimy sprawdzać następnika, w ciemno wrzucamy ją do pudełka A!
Oczywiście warunek wystarczający tu zachodzący (P8=>P2) o definicji w zdaniach A i B trzeba uprzednio udowodnić!

Jeśli natomiast wylosujemy liczbę niepodzielna przez 8 to możemy sobie „rzucać monetą”!
Ta liczba może nie być podzielna przez 2 - ląduje w pudełku C
albo!
Może być podzielna przez 2 - ląduje w pudełku D

Po nieskończonej ilości losowań puste będzie wyłącznie pudełko B, stąd taki a nie inny rozkład jedynek wynikowych w zdaniach A,B,C, i D.

Zobaczmy z jakim operatorem logicznym mamy do czynienia!

Oczywiście zdanie A to piękna implikacja prosta.
Dowód:
Kod:

Definicja      |Kodowanie
Symboliczna    |zero-jedynkowe
               |P8 P2 P8=>P2
A: P8=> P2=1   | 1  1  =1
B: P8=>~P2=0   | 1  0  =0
C:~P8~>~P2=1   | 0  0  =1
D:~P8~~>P2=1   | 0  1  =1
Dla kodowania zero-jedynkowego definicji symbolicznej
punktem odniesienia jest zawsze nagłówek tabeli zero-jedynkowej.
Dla naszej tabeli oznacza to:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0


Zauważmy że dla dowolnej, wylosowanej liczby mamy 100% determinizm, gdzie obowiązuje prawo Sowy.

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym (gdy znamy rozwiązanie) dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Definicja implikacji w zbiorach:
Kod:

A: P8=>P2     / P8* P2
B: P8=>~P2    / P8*~P2
C: ~P8~>~P2   /~P8*~P2
D: ~P8~~>P2   /~P8* P2


Przykład:
Wylosowana liczba: 8
Dla tego losowania zdanie A będzie prawdziwe, pozostałe zdania będą fałszywe
Jeśli wylosowano liczbę 8 (L8=1) to jest ona podzielna przez 8 (P8=1) i jest podzielna przez 2 (P2=1)
L3=>P8*P2
Co matematycznie oznacza:
L8=1 => P8=1 i P2=1
stąd dla liczby 8 mamy:
~P8=0, ~P2=0
stąd definicja zero-jedynkowa w zbiorach:
Kod:

A: P8=>P2     / P8* P2 =1*1=1
B: P8=>~P2    / P8*~P2 =1*0=0
C: ~P8~>~P2   /~P8*~P2 =0*0=0
D: ~P8~~>P2   /~P8* P2 =0*1=0

Doskonale widać zero-jedynkową definicję operatora AND

Wylosowana liczba: 3
Dla tego losowania zdanie C będzie prawdziwe, pozostałe zdania będą fałszywe
Jeśli wylosowano liczbę 3 (L3=1) to nie jest ona podzielna przez 8 (~P8=1) i nie jest podzielna przez 2 (~P2=1)
L3=>~P8*~P2
Co matematycznie oznacza:
L3=1 => ~P8=1 i ~P2=1
stąd dla liczby 3 mamy:
P8=0, P2=0
stąd definicja zero-jedynkowa w zbiorach:
Kod:

A: P8=>P2     / P8* P2 =0*0=0
B: P8=>~P2    / P8*~P2 =0*1=0
C: ~P8~>~P2   /~P8*~P2 =1*1=1
D: ~P8~~>P2   /~P8* P2 =1*0=0

Doskonale widać zero-jedynkową definicję operatora AND

Wylosowana liczba: 2
Dla tego losowania zdanie D będzie prawdziwe, pozostałe zdania będą fałszywe
Jeśli wylosowano liczbę 2 (L2=1) to nie jest ona podzielna przez 8 (~P8=1) i jest podzielna przez 2 (P2=1)
L2=>~P8*P2
co matematycznie oznacza:
L2=1 => ~P8=1 i P2=1
Stąd dla liczby 2 mamy:
P8=0, ~P2=0
stąd definicja zero-jedynkowa w zbiorach:
Kod:

A: P8=>P2     / P8* P2 =0*1=0
B: P8=>~P2    / P8*~P2 =0*0=0
C: ~P8~>~P2   /~P8*~P2 =1*0=0
D: ~P8~~>P2   /~P8* P2 =1*1=1

Doskonale widać zero-jedynkową definicję operatora AND

Dla nieskończonej ilości losowań puste będzie wyłącznie pudełko B, pozostałe będą niepuste, stąd taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek.

Quebab napisał:

Kubuś, skup się!
Mówimy o zdaniu:
Dla każdej liczby podzielnej przez 8, jest ona podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 2.
/\x=8n, n e Z: P8(x) <=> P2(x)

... robi się :)
Odpowiedź tuż po niezbędnym wykładzie.



Kubuś i przyjaciele w drodze ku świetlanej przyszłości!
Przyjaciele Kubusia to wszyscy interlokutorzy biorący udział w 6 letniej dyskusji.

Temat:
Zbiory minimalne na których zachodzi implikacja i równoważność
Z podziękowaniem dla Quebaba

Implikacja

Rozważmy dwa zbiory p i q...
Wspólna dziedzina: zbiór liczb naturalnych
Zbiór p:
p=[2]
~p = zbiór liczb naturalnych z wykluczeniem 2
Dla poprzednika p musi być spełniony fundament algebry Boole’a
p+~p=1 - ~p jest uzupełnieniem p do dziedziny
p*~p=0 - zbiory rozłączne
ok.

Zbiór q:
q=[2,3]
~q = zbiór liczb naturalnych z wykluczeniem 2,3
Także dla następnika q musi być spełniony fundament algebry Boole’a:
q+~q=1 - ~q jest uzupełnieniem q do dziedziny
q*~q=0 - zbiory rozłączne
ok.

Twierdzenie:
W implikacji i równoważności po stronie p i q musi być spełniony fundament algebry Boole’a!
p+~p=1 - ~p jest uzupełnieniem p do dziedziny
p*~p=0 - zbiory rozłączne

Wnioski:
1.
Dla wyżej wymienionych zbiorów spełniony jest warunek wystarczający:
p=>q
Zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
2.
Zbiory p i q nie są tożsame, zatem na 100% to jest implikacja prosta (równoważność wykluczona).



A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1 bo 2
Zbiory:
p*q=1*1=1
Zbiory p i q istnieją (p=1 i q=1) i mają cześć wspólną (2), co wymusza w wyniku JEDEN!
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie ~q
p=>~q=0
Zbiory:
p*~q=1*1=0
Zbiory p i ~q istnieją (p=1 i ~q=1) lecz są rozłączne, co wymusza w wyniku ZERO!

.. a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q



C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q=1 bo 4,5,6....
Zajście ~p jest warunkiem koniecznym ~> aby zaszło ~q (bo 3)
Zbiory:
~p*~q=1*1=1
Zbiory ~p i ~q istnieją (~p=1 i ~q=1) i maja część wspólną (4,5,6...), co wymusza w wyniku JEDEN!
lub
D.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q=1 bo 3
Zbiory:
~p*q=3
Zbiory ~p i q istnieją (~p=1 i q=1) i mają część wspólną (3), co wymusza w wyniku JEDEN!

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
otrzymujemy tabele zero-jedynkową implikacji prostej.
Kod:

             |p q p=>q
A: p=> q=1   |1 1 =1
B: p=>~q=0   |1 0 =0
C:~p~>~q=1   |0 0 =1
D:~p~~>q=1   |0 1 =1


Zauważmy że spełniona jest wyżej definicja implikacji w zbiorach:
Implikacja to trzy rozłączne zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej!
A=[2]
C=[3]
D=[4,5,6..]


Równoważność



Rozważmy dwa zbiory p i q...

Wspólna dziedzina: zbiór liczb naturalnych
Zbiór p:
p=[2]
~p = zbiór liczb naturalnych z wykluczeniem 2
Dla poprzednika p musi być spełniony fundament algebry Boole’a
p+~p=1 - ~p jest uzupełnieniem p do dziedziny
p*~p=0 - zbiory rozłączne
ok.

Zbiór q:
q=[2]
~q = zbiór liczb naturalnych z wykluczeniem 2
Dla poprzednika p musi być spełniony fundament algebry Boole’a
q+~q=1 - ~p jest uzupełnieniem p do dziedziny
q*~q=0 - zbiory rozłączne
ok.

Wnioski:
1.
Dla wyżej wymienionych zbiorów spełniony jest warunek wystarczający:
p=>q
Zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
2.
Zbiory p i q są tożsame, zatem na 100% to równoważność.

A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1 bo 2
Zbiory:
p*q=1*1=1
Zbiory p i q istnieją (p=1 i q=1) i mają cześć wspólną (2), co wymusza w wyniku JEDEN!
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie ~q
p=>~q=0
Zbiory:
p*~q=1*1=0
Zbiory p i ~q istnieją (p=1 i ~q=1) lecz są rozłączne, co wymusza w wyniku ZERO!

.. a jeśli zajdzie ~p?
W równoważności zachodzi:
p=>q = ~p=>~q
C.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
~p=>~q=1 bo 1, 3,4,5...
Zajście ~p jest warunkiem wystarczającym => aby zaszło ~q
Zbiory:
~p*~q=1*1=1
Zbiory ~p i ~q istnieją (~p=1 i ~q=1) i mają część wspólną (1, 3,4,5,6...), co wymusza w wyniku JEDEN!
lub
D.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie q
~p=>q=0
Zbiory:
~p*q=0
Zbiory ~p i q istnieją (~p=1 i q=1) ) lecz są rozłączne, co wymusza w wyniku ZERO!

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
otrzymujemy tabele zero-jedynkową równoważności.
Kod:

             |p q p=>q
A: p=> q=1   |1 1 =1
B: p=>~q=0   |1 0 =0
C:~p~>~q=1   |0 0 =1
D:~p~~>q=1   |0 1 =1


Zauważmy że spełniona jest wyżej definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa rozłączne zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej!
A=[2]
C=[1, 3,4,5,6...]
p<=>q = ~p<=>~q
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
p<=>q
p=[2], q=[2]

Zajdzie ~p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~q
~p<=>~q
~p=[1,3,4,5...]
~p=[1,3,4,5...]

Podsumowanie:
Sztuczne ograniczanie dziedziny w zbiorze liczb naturalnych jak wyżej pozbawione jest sensu, bowiem będziemy wówczas mieli „matematykę” życzeniową.

Odpowiednikiem takich działań w świecie rzeczywistym (nie matematyce) są takie działania:
1.
Wybijam wszystkie zwierzaki mające cztery łapy z wyłączeniem psów.
Wtedy mam taką równoważność:
Zwierzę jest psem wtedy i tylko wtedy gdy ma cztery łapy
P<=>4L = (P=>4L)*(~P=>~4L)=1*1=1
2.
Wybijam wszystkie zwierzątka zostawiając psa, kurę, i kota.
Dziedzina: pies, kura, kot
Na tym 3-elementowym zbiorze zachodzi oczywiście implikacja prosta:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=1 bo pies
B.
P=>~4L=0
... a nie pies?
Prawo Kubusia:
P=>4L=~P~>~4L
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura
lub
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
P~~>4L=1 bo kot

Jest oczywistym, że tego typu poczynania to najzwyklejszy idiotyzm, czyli „matematyka” życzeniowa!

Quebab napisał:

Dla każdej liczby podzielnej przez 8, jest ona podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 2.
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 )

Jeśli narzucasz zbiór aktualny na którym operuje to zdanie:
P8 = P2 = [8,16,24...]
to aby uniknąć niejednoznaczności mów tylko i wyłącznie o zbiorze P8, bo taki zbiór de facto rozważasz!

Wtedy i tylko wtedy twoja równoważność nie będzie śmierdziała w oczach normalnych ludzi!

Oczywiście bezdyskusyjne równoważności będą tu takie:
Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 8
P8<=>P8

Prawo algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
czyli:
Liczba nie jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy nie jest podzielna przez 8
~P8<=>~P8

Quebab napisał:

A.
Dla każdej liczby podzielnej przez 8, jest ona podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 2.
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 )

Oczywiście matematycznie tożsame zdanie z twoim jest takie:
B.
Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 8
P8<=>P8 = (P8=>P8 )*(P8<=P8 )=1*1=1

Bowiem na mocy twojego założenia masz:
P8 = P2 = [8,16,24...]

Na podstawie powyższego wstawiam do twojego zdania w miejsce zbioru P2 zbiór P8 i po bólu!
P8<=>P8 = (P8=>P8 )*(P8<=P8 )=1*1=1
Jak udowodnisz, że nie mam takiego prawa to kasuję NTI!

Weźmy jeszcze raz tożsamość Quebaba:
P8 = P2 = [8,16,24...]

Prawo algebry Boole’a:
P8<=>P2 = ~P8<=>~P2

Definicja:
Równoważność to dwa niepuste zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

P8 = P2 = [8,16,24...]
Wyznaczamy dla powyższego zbioru dopełnienie do dziedziny liczb naturalnych:
~P8 = ~P2 = [Zbiór liczb naturalnych z wykluczeniem P8]
~P8 = ~P2 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]

Jak widzimy to jest świetne:
~P8 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]
natomiast to jest do bani:
~P2 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]
Bo w zbiorze po prawej stronie są liczby podzielne przez 2 [2,4,6...]

Z powyższego wynika że twoja „równoważność” jest fałszywa
P8<=>P2=0
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 16:53, 28 Mar 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:35, 25 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Rexerex napisał:

To może inaczej przedstawimy zdanie:
W zbiorze liczb podzielnych przez 8 każda liczba jest podzielna przez 8 i każda liczba jest podzielna przez 2.

To jest ok.
Masz tu spójnik „i” a nie <=>.
Twoje zdanie jest ciekawe.
... tylko czemu robicie takie wygibasy skoro zdanie TOTALNIE równoważne jest takie!

Dokładne twoje zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 8 i przez 2
P8=>P8*P2=1
To oczywiście równoważność bo następnik można zredukować do P8.

Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 8
P8<=>P8
cnd

Weźmy takie ciekawe zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 4 i przez 2
P8 => P4*P2=1 - oczywistość
p=>q=1
stąd:
Obliczenie ~q:
~(P4*P2) = ~P4+~P2
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 4 lub nie jest podzielna przez 2
P8=>~P4+~P2 =0
p=>~q=0
bo dla P8 mamy determinizm:
~P4=0, ~P2=0
stąd 0 w wyniku
... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Przechodzimy ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negację sygnałów i wymianę spójników
(prawo Kubusia na skróty!)
Mamy A:
P8=>P4*P2
stąd:
~P8~>~P4+~P2
czyli:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 4 lub nie być podzielna przez 2
~P8~>~P4+~P2=1 bo 3
~p~>~q=1
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 4 i przez 2
~P8~~>P4*P2=1 bo 4
~p~~>q=1

Oczywiście dla kodowania zero-jedynkowego z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu A:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Otrzymamy zero-jedynkową definicję implikacji prostej
Kod:

            |p q p=>q
 p=> q=1    |1 1 =1
 p=>~q=0    |1 0 =0
~p~>~q=1    |0 0 =1
~p~~>q=1    |0 1 =1

cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:40, 25 Mar 2012, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:47, 26 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Quebab napisał:

No i nie doczekałem się Liczby Kubusia o własności zaiste kosmicznej. Ponadto dowiedziałem się, że 8 nie dzieli się przez 2.
Ja nie wiem, czy to naprawdę nie wystarcza, żeby zamknąć temat?

Dobra, spróbuję ostatni raz przemówić Kubusiowi do rozsądku w tej jednej kwestii: twierdzisz, że wśród liczb podzielnych przez 8 istnieje taka liczba, że NIE zachodzi równoważność taka, że ta liczba dzieli się przez 8 wtw, gdy dzieli się przez 2.
Nie obchodzą mnie teraz Twoje długie, teoretyczne rozmyślania na temat wykazywania mi tego swoją dziwną, kubusiową drogą, ale chcę konkretu: pokaż mi taką liczbę. Wystarczy jedną.

Jeśli tego nie zrobisz - znów olewam sprawę i ogłaszam, że racji nie masz. I ponawiam apel o zamknięcie tego wątku.

Quebabie,
Oczywiście że wszystkie liczby podzielne przez 8 dzielą się i przez 2 i przez 4 ...

Tu chodzi o to że jeśli to ma być algebra Boole’a to musi być spełnione prawo algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
Nie możesz sobie brać tylko lewej strony i olewać prawą stronę powyższej tożsamości.

Zacznijmy od podstaw ...

Świętość algebry Boole’a i jej fundament:
p+~p=1 - zbiór ~p jest dopełnieniem zbioru p do dziedziny D
p*~p=0 - żaden element zbioru ~p nie należy do zbioru p

Nasza tożsamość:
p<=>q = ~p<=>~q
mówi o tym, że jeśli spełnione jest p<=>q to musi być spełnione ~p<=>~q

Znaczenie p i ~p mamy wyżej.

Weźmy wzorcową równoważność:
Dziedzina: zbiór wszystkich trójkątów

Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK
Oczywiście tu zbiór TP jest tożsamy ze zbiorem SK, zatem wynikanie w dwie strony zachodzi.

Prawo algebry Boole’a:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK

Oczywiście musi też zachodzić prawa strona inaczej algebra Boole’a leży w gruzach.
Tu nie mamy z tym żadnego problemu.
Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi suma kwadratów
~TP<=>~SK

Zauważ Quebabie że zachodzą tożsamości w zbiorach:
Zbiór trójkątów prostokątnych jest tożsamy ze zbiorem trójkątów gdzie zachodzi suma kwadratów
TP=SK
Zbiór trójkątów nie prostokątnych jest tożsamy ze zbiorem trójkątów gdzie nie zachodzi suma kwadratów
~TP=~SK

Oczywiście wszystkie te zbiory są NIEPUSTE!

Weźmy naszą równoważność:
Dziedzina: zbiór liczb naturalnych

Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 8
P8<=>P8

P8=[8,16,24...]
Oczywiście tu również nie mamy żadnych problemów z prawem algebry Boole’a!
P8<=>P8 = ~P8<=>~P8
Wyznaczamy dopełnienie do dziedziny liczb naturalnych:
~P8=[1,2,3,4,5,6,7 ..9..]
Oczywiście tu również zachodzi:
~P8<=>~P8

Zauważ Quebabie że wszystkie zbiory wyżej:
TP, ~TP
P8, ~P8
istnieją czyli są niepuste!

Na mocy powyższego zapisujemy.

Definicja:
Równoważność to dwa niepuste zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

Odezwa do Quebaba:
Jak pokażesz jedną, jedyną równoważność lub implikację prawdziwą gdzie istnieją zbiory p i q oraz nie istnieją (są puste) zbiory ~p i ~q to kasuję NTI.

Weźmy teraz nasz problem Quebabie.

W dyskusji z Kokluszem dowiedziono, iż dla twojego zapisu:
P8 = P2 = [8,16,24...]
nie możesz udawać że nie wiesz co to są liczby naturalne bo nie będziesz wiedział co to jest podzielność przez 8 (8/8=1, 16/8=2, 24/8=3...) , czyli nie wolno ci robić kolejnego założenia iż zbiory:
~P8=0 - zbiór pusty
~P2=0 - zbiór pusty
Zresztą, takie założenie obala algebrę Boole’a, patrz wyżej zadanie dla Ciebie.

Mamy zatem twój zbiór:
P8 = P2 = [8,16,24...]
Wyznaczamy dla powyższego zbioru dopełnienie do dziedziny liczb naturalnych:
~P8 = ~P2 = [Zbiór liczb naturalnych z wykluczeniem P8]
~P8 = ~P2 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]

Jak widzimy to jest świetne:
~P8 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]
natomiast to jest do bani:
~P2 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]
Bo w zbiorze po prawej stronie są liczby podzielne przez 2 [2,4,6...]

Na zbiorze:
P8 = P2 = [8,16,24...]
Działa twoja „równoważność::
P8<=>P2 =1

Ale nie działa „równoważność”:
~P8<=>~P2 =0
bo w zbiorze
~P8 = ~P2 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]
znajduję liczbę 2 dla której ta równoważność nie zachodzi.

Gwałt na algebrze Boole’a jest tu jawny!

P8<=>P2 = ~P8<=>~P2
Dla liczby 2 mamy:
1 = 0

Z tego powodu twoja „równoważność”:
P8<=>P2
jest fałszywa.

czyli:
Twoja równoważność jest fałszywa nie z powodu że w zbiorze:
P8 = P2 = [8,16,24...]
znalazłem liczbę podzielną przez 8 i niepodzielną przez 2, bo takiej oczywiście tu nie ma!
... ale z powodu gwałtu na algebrze Boole’a!
Dla liczby 2 mamy:
P8<=>P2 = ~P8<=>~P2=0
stąd:
P8<=>P2=0
cnd

To jest matematyka ścisła Quebabie, algebra Boole'a inżynierów, którym komputery działają doskonale, i którzy nie mają najmniejszego pojęcia co to jest KRZiP!

Twierdzenia:
1.
Fundamentem zarówno technicznej algebry Boole'a jak i algebry Kubusia jest Klasyczny Zachunek Zdań (ścislej mówiąc rachunek zero-jedynkowy), gdzie nie ma takich pojęć jak prawda/fałsz, prawdziwość/fałszywośc zdania etc.
2.
Algebra Boole'a inżynierów to 100% zgodność z naturalną logiką człowieka, inaczej komputery nigdy by nie powstały!
3.
KRZiP ma ZERO związku z naturalną logika człowieka, z jego naturalnym jezykiem mówionym
4.
Algebra Kubusia to 100% związek z naturalną logika człowieka, z jego naturalnym jezykiem mówionym

Zgadzasz sie z tym?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:50, 26 Mar 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24912
Przeczytał: 35 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:51, 26 Mar 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

rafal3006 napisał:

Ale nie działa „równoważność”:
~P8<=>~P2 =0
bo w zbiorze
~P8 = ~P2 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]
znajduję liczbę 2 dla której ta równoważność nie zachodzi.

Sprawdźmy obie równoważności dla pretendenta do Liczby Kubusia:
"Dla każdej liczby podzielnej przez 8..." oj.
Miała to być liczba podzielna przez 8.
2 nie jest podzielne przez 8.

Wybacz, Kubusiu, ale mylisz się tak samo, a nawet jeszcze bardziej, jak w przypadku rzekomej czterowartościowości KRZ.
A równoważność
/\x=8n, n e Z: ~P8(x) <=> ~P2(x)
też jest prawdziwa (2 nie możemy podstawić, gdyż nie jest formy 8n, gdzie n e Z)

Zatem: wygląda na to, że nie mam nic więcej do dodania w tym wątku. Fizyku, możemy zamykać? NTI nie jest warte żadnej specjalnej mowy końcowej, a jeżeli już, to stosunkowo niedawno Windziarz napisał taką jedną.


Quebabie,
Mamy bezdyskusyjne prawo algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q

Lewa strona w twoim zapisie jest taka:
P8 = P2 = [8,26,24 ...]
p<=>q
/\x=8n zachodzi P8(x) <=> P2(x)

Natomiast prawa strona musi być taka:
~P8 = ~P2 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]
~p<=>~q
/\x różnego od 8n zachodzi ~P8(x) <=> ~P2(x)


Porównaj to sobie z wzorcem!
p<=>q = ~p<=>~q

Lewa strona:
p<=>q
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK=1
Twój zapis:
/\x=TP zachodzi: TP<=>SK
Aby dowieźć to twierdzenie sprawdzamy czy w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów.
Trójkąty nie prostokątne nas tu nie interesują!

Prawa strona:
~p<=>~q
Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi suma kwadratów
~TP<=>~SK
Twój zapis:
/\x różnego od TP zachodzi: ~TP<=>~SK
Tu bierzemy pod uwagę wszystkie trójkąty nie prostokątne gdzie suma kwadratów nie ma prawa zajść.
Tu trójkąty prostokątne nas nie interesują!

Prawo algebry Boole’a działa tu genialnie:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK


p<=>q = ~p<=>~q

Twój przykład:

Lewa strona:
p<=>q

P8 = P2 = [8,26,24 ...]
Dla zbioru wyżej zachodzi „równoważność”:
Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 2
P8<=>P2
Tu bierzemy pod uwagę wyłącznie liczby z powyższego zbioru (P8 ), inne nas nie interesują.

Prawa strona:
~p<=>~q

~P8 = ~P2 = [1,2,3..6,7 ... 9,10...]
Dla zbioru wyżej zachodzi „równoważność”:
Liczba nie jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy nie jest podzielna przez 2
~P8<=>~P2=0 bo 2 - jest ta liczba w zbiorze wyżej!
Tu bierzemy pod uwagę wyłącznie liczby z powyższego zbioru (~P8 ), inne nas nie interesują.

Zatem na mocy prawa algebry Boole’a mamy:
P8<=>P2 = ~P8<=>~P2=0
stąd:
P8<=>P2=0
ta równoważność nie zachodzi, chyba że dokonamy gwałtu na algebrze Boole’a!
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:29, 26 Mar 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 37, 38, 39 ... 56, 57, 58  Następny
Strona 38 z 58

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin