Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 136, 137, 138
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:17, 10 Maj 2018    Temat postu:

Konkretnie to chodzi mi teraz o to, że napisałem ci żebyś się czymś tam nie zajmował, bo nie kumasz tego. To coś nie jest ani trochę o kwantyfikatorze dużym. Ty zaś cytujesz ten framgent i zaczynasz coś bajdurzyć o KD. Co ja ci mogę na takie coś odpisać.

Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Czw 15:19, 10 Maj 2018, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Agent Tomek
Proszę oczyść posty w DR



Dołączył: 12 Mar 2015
Posty: 700
Przeczytał: 11 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:31, 10 Maj 2018    Temat postu:

Przypominam pytanie;
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,60/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-825.html#373011
_______________________________
"Nieważne skąd pochodzisz. Ważne dokąd zmierzasz." B. Tracy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:38, 10 Maj 2018    Temat postu:

Hej, Rafał, a ty byś nie chciał czasem pokazać, że jednak coś potrafisz zrozumieć? Tak jakoś pokazać światu, że potrafisz się porozumieć z innymi? Wiesz pozmieniać sobie znaczenia słów i toczyć fikcyjną walkę ze światem to nie jest osiągnięcie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Adriatyk
Proszę oczyść posty w DR



Dołączył: 06 Mar 2016
Posty: 3005
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:14, 10 Maj 2018    Temat postu:

Agent Tomek napisał:
Przypominam pytanie;
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,60/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-825.html#373011

Ano widzisz Agencie tajny, jak nie trudno tu zauważyć, tylko tyle mogą, a przekomarzanie ze mną, to już za wysokie progi na ich malutkie nogi.


Ostatnio zmieniony przez Adriatyk dnia Czw 20:15, 10 Maj 2018, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:28, 10 Maj 2018    Temat postu:

fiklit napisał:

Hej, Rafał, a ty byś nie chciał czasem pokazać, że jednak coś potrafisz zrozumieć? Tak jakoś pokazać światu, że potrafisz się porozumieć z innymi? Wiesz pozmieniać sobie znaczenia słów i toczyć fikcyjną walkę ze światem to nie jest osiągnięcie.

Rafal3006 napisał:

4.1 Definicja warunku wystarczającego =>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

4.2 Definicja warunku koniecznego ~>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

4.3 Definicja kwantyfikatora małego ~~>

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0

Czy myślisz że dla własnej przyjemności wchodzę w kolizję nazw z LZ?

Z wykształcenia jestem elektronikiem i praktyczną teorię bramek logicznych znam perfekcyjnie - tylko i wyłącznie ta znajomość umożliwiła mi pociągniecie algebry Kubusia do obecnego poziomu.

Cała algebra Kubusia zbudowana jest na zaledwie trzech definicjach jak wyżej - to są definicje powszechnie rozumiane przez wszystkich od 5-cio latka poczynając (z wykluczeniem niestety ziemskich matematyków) - w wersji dokładnie jak wyżej. Wszystkie trzy definicje można znaleźć między wierszami w Wikipedii, co niejednokrotnie udowadniałem.

Czy masz jakieś propozycje alternatywnych nazw kluczowych znaczków =>, ~> i ~~>?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 20:35, 10 Maj 2018, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3315
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Czw 20:42, 10 Maj 2018    Temat postu:

Oczywiście, że nie dla przyjemności wymyślasz ciągle nowe bzdury, jakie według twojej fantazji mieszczą się w LZ.
Przecież to jedyna szansa na odwrócenie uwagi rozmówców od rzeczywistych kretynizmów, które wymyślasz dla swojej pseudologiki.
To w gruncie rzeczy jedno warte drugiego, bo w sumie mózg generujący oba zestawy bredni jest ten sam.

Zatem masz rację, z musu udajesz, że odnosisz się do LZ.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:57, 10 Maj 2018    Temat postu:

idiota napisał:
Oczywiście, że nie dla przyjemności wymyślasz ciągle nowe bzdury, jakie według twojej fantazji mieszczą się w LZ.
Przecież to jedyna szansa na odwrócenie uwagi rozmówców od rzeczywistych kretynizmów, które wymyślasz dla swojej pseudologiki.
To w gruncie rzeczy jedno warte drugiego, bo w sumie mózg generujący oba zestawy bredni jest ten sam.

Zatem masz rację, z musu udajesz, że odnosisz się do LZ.

Kurwa!
Ależ idiota do potęgi nieskończonej!

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

Masz tu dokładnie twój rachunek zero-jedynkowy IDIOTO!:
Kod:

Definicja znaczka => (warunek wystarczający =>)
   p  q p=>q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  0  1
D: 0  1  1

Kod:

Definicja znaczka ~> (warunek konieczny ~>)
   p  q p~>q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  0  1
D: 0  1  0

Każdy kto napisze że to co wyżej to nie są legalne definicje operatorów logicznych powinien skreślić sobie słówko matematyk sprzed swojej profesji.

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

T3
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Kod:

T4
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =0    =0    =0    =0    =0        =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q

Matematycznie mamy:
TABELA 3 ## TABELA 4
T3: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T4: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Zauważmy że tabela 3 i tabela 4 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami
p<=>q = T3: (p=>q)* T4: (p~>q)

Podstawiając zachodzące tożsamości w T3 i T4 mamy 16 tożsamych definicji równoważności w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
p<=>q = T3: (p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p) * T4: (p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p)

Najważniejsze definicji równoważności to:
1.
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony:
p<=>q = T3: (p=>q)* T4: (q=>p) = 1*1 =1
2.
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami:
p<=>q = T3: (p=>q)* T4: (p~>q) = 1*1 =1
3.
Definicja aksjomatyczna, wynikająca bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej równoważności:
p<=>q = T3: (p=>q)* T4: (~p=>~q)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 20:59, 10 Maj 2018, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:13, 10 Maj 2018    Temat postu:

No i znowu ten sam schemat.
Piszesz że coś w LZ nie działa. Generalnie to co piszesz dla mnie brzmi jak bzdury.
Próbuję dopytać i doprecyzować o co ci chodzi.
Wychodzi, że zupełnie nie kumasz o czym piszesz.
Zmieniasz temat.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 0:37, 11 Maj 2018    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3425.html#379257

Najważniejsze pytanie czysto matematyczne w historii logiki matematycznej!
Skierowane do ziemskich matematyków!

Powiem wprost!
Matematycy nie rozumieją matematyki, czyli 16 definicji operatorów logicznych i związanego z tymi definicjami rachunku zero-jedynkowego

Twardy, czysto matematyczny dowód!
1.
Zero-jedynkowe definicje 16 operatorów logicznych i związany z nimi rachunek zero-jedynkowy abstrahują od jakiegokolwiek fizycznego znaczenia znanych ziemianom definicji znaczków (*), (+), => i <=>.
To jest matematyka i znaczki te oraz zachodzące między nimi prawa matematyczne wynikające z rachunku zero-jedynkowego nie mają żadnego odniesienia do świata fizyki np. do języka mówionego człowieka.
Czy jakikolwiek matematyk wiąże układ równań liniowych z jakąkolwiek fizyką np. z rozwiązywaniem sieci elektrycznych gdzie są niezastąpione?
NIE - matematyka to kompletnie nie interesuje!
Proszę ziemskich matematyków o IDENTYCZNE podejście do 16 operatorów logicznych i naszego wspólnego rachunku zero-jedynkowego!
Czy stać was na to panowie matematycy?
Czy też dalej będziecie tu wpierdalać swoje brednie w postaci: zdanie, zdanie prawdziwe/fałszywe etc
To nie ma nic wspólnego z MATEMATYKĄ!
Bo to jest wasza interpretacja matematyki, wasze błędne powiązanie matematyki z językiem mówionym człowieka, czyli ze światem FIZYCZNYM!
Dowód iż jest to chore i błędne powiązanie:
[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.


2.
Ziemianie znają definicję kluczowego, brakującego w logice matematycznej znaczka ~> tylko jej JESZCZE nie zapisali - tylko tyle i aż tyle.

3.
Jest 100% odpowiedniość algebry Kubusia i aktualnej logiki matematycznej ziemian na gruncie naszych wspólnych definicji operatorów logicznych i naszego wspólnego rachunku zero-jedynkowego!

fiklit napisał:
No i znowu ten sam schemat.
Piszesz że coś w LZ nie działa. Generalnie to co piszesz dla mnie brzmi jak bzdury.
Próbuję dopytać i doprecyzować o co ci chodzi.
Wychodzi, że zupełnie nie kumasz o czym piszesz.
Zmieniasz temat.

To nie jest zmiana tematu.
To po prostu rachunek zero-jedynkowy rodem z logiki matematycznej ziemian!
Wyciąłem z postu wyżej interpretację znaczków => i ~> w zbiorach - nie ma tego!
Pytanie mam teraz bardzo proste.

Czy to co niżej to jest rachunek zero-jedynkowy ziemian?

Na to najważniejsze w logice matematycznej pytanie proszę o odpowiedź.

Nie wolno ci się zasłaniać że w LZ nie ma znaczka ~>, bo to jest legalny operator logiczny, ja go oznaczyłem znaczkiem ~>, ktoś inny może tu napisać +> etc.
Sekwencja kluczowych zer i jedynek w znaczku =>:
Kod:

   p  q  p=>q
A: 1  1  =1     |Tu jest 100% pewność że jeśli zajdzie p=1 to zajdzie q=1
B: 1  0  =0     |bowiem nie jest możliwe zajście p=1 i q=0
                |Tu w linii A mamy 100% pewność matematyczną
……

Jest zupełnie inna niż kluczowa sekwencja w znaczku ~>:
Kod:

   p  q  p~>q
A: 1  1  =1     |Tu jeśli zajdzie p=1 to może ~> zajść q=1
B: 1  0  =1     |lub jeśli zajdzie p=1 to może ~~> zajść q=0
                |Tu w liniach A i B mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
……

W obu definicjach znaczków => i ~> p i q muszą być ABSOLUTNIE tymi samymi p i q - inaczej mamy trywialny błąd podstawienia, dosłownie na poziomie I klasy szkoły podstawowej!
Wszystkie operatory logiczne zapisane są z punktu odniesienia niezanegowanych sygnałów p i q, czyli we wszystkich operatorach logicznych mamy wszędzie dokładnie te same p i q. W technice cyfrowej zwarcie wyjść Y dowolnych dwóch operatorów logicznych spowoduje kupę dymu i smrodu. Wynika z tego że trzeba być IDIOTĄ aby uznać którykolwiek z operatorów logicznych za matematycznie zbędny!

Fakty matematyczne są takie, że ten znany ziemianom tylko nie opisany operator ~> jest nieprzemienny.
Dowód:
Kod:

Dowód nieprzemienności znaczka ~>
   p  q p~>q q~>p
A: 1  1  1    1
B: 1  0  1    0
C: 0  0  1    1
D: 0  1  0    1
Brak przemienności
cnd

Dokładnie dlatego ten istniejący, ale nieopisany w LZ operator musi być jakąś tam strzałką, różną od znanej ziemianom strzałki =>
Dowód iż ziemianie znają poprawne definicje zero-jedynkowe pozostałych znaczków =>, +, <=> jest na początku każdego podręcznika do logiki matematycznej, choćby tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Oczywiście: (+)AK i LZ = v(LZ)

Kod:

Definicja znaczka =>
   p  q p=>q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  0  1
D: 0  1  1

Kod:

Definicja znaczka ~>
   p  q p~>q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  0  1
D: 0  1  0

Kod:

Definicja znaczka +
   p  q p+q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  0  0
D: 0  1  1


Kod:

T3
Matematyczne związki znaczków => i ~> oraz (+)
   p  q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =0    =0    =0    =0    =0        =0
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Kod:

T4
Matematyczne związki znaczków => i ~> oraz (+)
   p  q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1  1  0  0  =1    =1    =1    =1    =1        =1
B: 1  0  0  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
C: 0  0  1  1  =1    =1    =1    =1    =1        =1
D: 0  1  1  0  =0    =0    =0    =0    =0        =0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9         0

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q

Matematycznie mamy:
TABELA 3 ## TABELA 4
T3: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T4: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Zauważmy że tabela 3 i tabela 4 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne spełnienie definicji znaczków => i ~>:
p<=>q = T3: (p=>q)* T4: (p~>q)

Podstawiając zachodzące tożsamości w T3 i T4 mamy 16 tożsamych definicji równoważności w znaczkach => i ~>:
p<=>q = T3: (p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p) * T4: (p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p)

Najważniejsze definicji równoważności to:
1.
p<=>q = T3: (p=>q)* T4: (q=>p) = 1*1 =1
2.
p<=>q = T3: (p=>q)* T4: (p~>q) = 1*1 =1
3.
p<=>q = T3: (p=>q)* T4: (~p=>~q) =1*1 =1

Kwadratura koła dla ziemskich matematyków!
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 10 600

To jest powszechnie znana wśród matematyków definicja równoważności!
Moje pytanie jest trywialne:
Która z powyższych trzech definicji równoważności mówi o warunku „koniecznym ~> i wystarczającym =>”?

Odpowiadam, oczywiście ta definicja:
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)

Przestańcie zatem pieprzyć o zbędności znaczka ~> w logice matematycznej!

Idąc waszym tropem zbędności znaczków zostawcie sobie w logice wyłącznie operator NAND - bo przecież jest on wystarczający do wygenerowania dowolnego operatora logicznego.
Proponuję iść dalej w waszej chorej wizji zbędności znaczków.
Wprowadźcie w matematyce zakaz używania jakiegokolwiek innego znaczka za wyjątkiem znaczka NAND i napiszcie wasze „zdrowe” matematycznie podręczniki do logiki matematycznej z wyeliminowaniem zbędnych matematycznie znaczków.

Czy macie nadzieję że ktokolwiek te brednie (z użyciem wyłącznie NAND) zrozumie - was samych nie wyłączając?

Warunek konieczny ~> i wystarczający => to fundamentalnie co innego i musza tu być wprowadzone dwa niezależne znaczki!
Te znaczki (=> i ~>) są wśród 16 operatorów logicznych.
Czy myślicie panowie matematycy, że autor tych znaczków, stwórca naszego Wszechświata (na 100% nie wy!), to idiota i zapisał definicje zbędnych matematycznie znaczków?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:46, 11 Maj 2018, w całości zmieniany 16 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3315
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 12:15, 11 Maj 2018    Temat postu:

Tak.
Właśnie to co powyżej robisz, żeby przypadkiem nie odnosić się do problemów, jakie wskazuje w twoich wypocinach fiklit:
Generujesz więcej wypocin na inny temat (rzekomo niby LZ, ale tej nie znasz i znać nie chcesz, więc tylko coś bełkoczesz).
Dziękujemy za wskazywanie nam, że nasze przewidywania są w 100% sprawdzalne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:23, 11 Maj 2018    Temat postu:

Dowód matematycznej niezbędności spójników „lub”(+) i „i”(*)!
idiota napisał:
Tak.
Właśnie to co powyżej robisz, żeby przypadkiem nie odnosić się do problemów, jakie wskazuje w twoich wypocinach fiklit:
Generujesz więcej wypocin na inny temat (rzekomo niby LZ, ale tej nie znasz i znać nie chcesz, więc tylko coś bełkoczesz).
Dziękujemy za wskazywanie nam, że nasze przewidywania są w 100% sprawdzalne.

Weź Idioto idź do laboratorium techniki cyfrowej i zbuduj wszystkie znane ci operatory logiczne oczywiście widziane z tego samego punktu odniesienia, czyli na wejścia p i q wszystkich operatorów musisz podać identyczne sekwencje zero-jedynkowe.
Następnie połącz wyjście dowolnych dwóch operatorów. Pewne jest że po każdej próbie połącznia wyjść dostaniesz po nosie kupą dymu i smrodu.
Oznacza to oczywiście, iż wszystkie 16 operatory logiczne są w logice matematycznej ABSOLUTNIE NIEZBĘDNE!
Żadnego z nich nie da się wyeliminować, chyba że jest się Idiotą.
Idź teraz grzecznie do laboratorium, odrób zadane ci ćwiczenie a następnie podziel się wynikami tu, na śfinii.

Zobaczmy to w tabelach zero-jedynkowych:
Kod:

T1
ABCD123 Definicja zero-jedynkowa spójnika „lub”(+)
   p  q Y=p+q ~p ~q ~Y=~p*~q Y=~(~Y)=~(~p*~q)
A: 1  1  1     0  0   0       1
B: 1  0  1     0  1   0       1
C: 0  1  1     1  0   0       1
D: 0  0  0     1  1   1       0
   1  2  3     4  5   6       7

Kod:

T2
ABCD123 Definicja zero-jedynkowa spójnika „i”(*)
   p  q Y=p*q ~p ~q ~Y=~p+~q Y=~(~Y)=~(~p+~q)
A: 1  1  1     0  0   0       1
B: 1  0  0     0  1   1       0
C: 0  1  0     1  0   1       0
D: 0  0  0     1  1   1       0
   1  2  3     4  5   6       7

Doskonale widać że po zwarciu Y w tabelach T1 i T2 dostaniemy kupę dymu i smrodu bo kolumny wynikowe nie są tożsame.
Oznacza to, że matematycznie bramka T1 „lub”(+) to co innego niż bramka T2 „i”(*).
Tabela T1 albo T2 byłaby matematycznie zbędna, gdyby udało się na drodze czysto matematycznej doprowadzić do tożsamości matematycznej kolumn wynikowych Y w tabelach T1 i T2 - co z definicji jest WYKLUCZONE!

Wniosek:
Oba spójniki logiczne T1 „lub”(+) i T2 „i”(*) są matematycznie niezbędne.
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:38, 11 Maj 2018, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3315
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 13:51, 11 Maj 2018    Temat postu:

I znowu tłuczesz w moździerzu g...
Po co?
Wiadomo!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:58, 11 Maj 2018    Temat postu:

idiota napisał:
I znowu tłuczesz w moździerzu g...
Po co?
Wiadomo!

Idioto, nie spodziewam się że ty kiedykolwiek zrozumiesz logike matematyczną 5-cio latków i humanistów ...
Chociaż, kto wie?
Ty jesteś jak kura gdakasz tylko i wyłącznie tak jak wszyscy, nie stać cię na jakiekolwiek, samodzielne, logiczne myślenie.
Pewne jest jednak że jak prawdziwi ziemscy matematycy załapią algebrę Kubusia to podążysz za nimi i będziesz gdakał tak jak nawróceni na drogę prawdy matematycznej - prawdziwi ziemscy matematycy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3315
Przeczytał: 7 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 15:56, 11 Maj 2018    Temat postu:

Na szczęście ja już się nauczyłem myśleć jak dorosły człowiek, więc dzięki za propozycję upośledzenia siebie, ale postoję.
To że ty się nigdy nie nauczysz normalnie myśleć, to też wszyscy tu wiedzą.

"nie stać cię na jakiekolwiek, samodzielne, logiczne myślenie"

Tu masz do wyboru: albo samodzielne, bez żadnych zasad, jak u ciebie, albo logiczne, czyli poddane pewnym rygorom, których nienawidzisz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 8:01, 14 Maj 2018    Temat postu:

Cytat:
Matematycy nie rozumieją matematyki, czyli 16 definicji operatorów logicznych i związanego z tymi definicjami rachunku zero-jedynkowego
Zgadza się.
A astronomowie nie wiedzą co to jest gwiazda, czyli pies mojego sąsiada.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 10:13, 14 Maj 2018    Temat postu:

Prawo Lwa - kluczowe prawo logiki matematycznej!
Z punktu widzenia obsługi języka potocznego!

fiklit napisał:
Cytat:
Matematycy nie rozumieją matematyki, czyli 16 definicji operatorów logicznych i związanego z tymi definicjami rachunku zero-jedynkowego
Zgadza się.
A astronomowie nie wiedzą co to jest gwiazda, czyli pies mojego sąsiada.

1.
Wszystkie definicje w AK i LZ są sprzeczne.
2.
Wyłącznie definicje z AK są poprawne czego dowodem jest perfekcyjna obsługa języka potocznego w AK
3.
Wynika z tego że definicje logiki matematycznej w LZ są błędne
Dowód:
LZ totalnie nie radzi sobie z obsługą języka potocznego
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą

Inny przykład niewiedzy ziemskich matematyków:
Matematycy nie znają choćby kluczowego w logice matematycznej prawa Lwa.

Weźmy poniższy link dotyczący mintermów i makstermów:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kod:

T1
Zapis wejść p,q,r w postaci mintermów
Matryca     |Matryca wejściowa
wejściowa   |w równaniach
            |cząstkowych
            |w mintermach
AR  p  q  r |
A:  0  0  0 | A:~p*~q*~r
B:  0  0  1 | B:~p*~q* r
C:  0  1  0 | C:~p* q*~r
D:  0  1  1 | D:~p* q* r
E:  1  0  0 | E: p*~q*~r
F:  1  0  1 | F: p*~q* r
G:  1  1  0 | G: p* q* r
H:  1  1  1 | H: p* q* r

Formułuję święte prawo logiki matematycznej - prawo Lwa.

Prawo Lwa:
W logice matematycznej jeśli istnieje (jest nam znany) sygnał niezanegowany x to musi istnieć sygnał zanegowany ~x.
Wniosek:
W poprawnej tabeli zero-jedynkowej musimy uwidocznić wszystkie sygnały w postaci niezanegowanej i zanegowanej.

Na mocy prawa Lwa tabela tożsama to tabeli 1 to:
Kod:

T2
Zapis wejść p,q,r w postaci mintermów
Matryca              |Matryca wejściowa|Co w mintermach
wejściowa            |w równaniach     |oznacza
                     |cząstkowych      |
                     |w mintermach     |
AR  p  q  r ~p ~q ~r |                 |
A:  0  0  0  1  1  1 | A:~p*~q*~r      |A:~p=1 i ~q=1 i ~r=1
B:  0  0  1  1  1  0 | B:~p*~q* r      |B:~p=1 i ~q=1 i  r=1
C:  0  1  0  1  0  1 | C:~p* q*~r      |C:~p=1 i  q=1 i ~r=1
D:  0  1  1  1  0  0 | D:~p* q* r      |D:~p=1 i  q=1 i  r=1
E:  1  0  0  0  1  1 | E: p*~q*~r      |E: p=1 i ~q=1 i ~r=1
F:  1  0  1  0  1  0 | F: p*~q* r      |F: p=1 i ~q=1 i  r=1
G:  1  1  0  0  0  1 | G: p* q*~r      |G: p=1 i  q=1 i ~r=1
H:  1  1  1  0  0  0 | H: p* q* r      |H: p=1 i  q=1 i  r=1

Na mocy prawa Lwa zachodzi tożsamość matematyczna tabel T1 i T2:
T1=T2
Mam nadzieję, że zgadzasz się na nieznane matematykom prawo Lwa.

W tym momencie autor linku:
[link widoczny dla zalogowanych]
Formułuje funkcję logiczną Y z losowym rozkładem 0 i 1.

Niestety, dr. Jakub Mozaryn nie zna prawa Lwa i nie wie że jak zapisuje funkcję logiczną Y to automatycznie zapisuje funkcję logiczną ~Y.
Zapisuję funkcję logiczną Y identyczną jak u dr. Mozaryna, ale z uwzględnieniem brakującej kolumny ~Y
Kod:

T2
Zapis wejść p,q,r w postaci mintermów
Matryca                    |Tabela           |Co w mintermach
wejściowa                  |w równaniach     |oznacza
                           |cząstkowych      |
                           |w mintermach     |
AR  p  q  r ~p ~q ~r  Y ~Y |                 |
A:  0  0  0  1  1  1  1  0 | Ya=~p*~q*~r     | Ya=1<=>~p=1 i ~q=1 i ~r=1
B:  0  0  1  1  1  0  1  0 | Yb=~p*~q* r     | Yb=1<=>~p=1 i ~q=1 i  r=1
C:  0  1  0  1  0  1  0  1 |~Yc=~p* q*~r     |~Yc=1<=>~p=1 i  q=1 i ~r=1
D:  0  1  1  1  0  0  0  1 |~Yd=~p* q* r     |~Yd=1<=>~p=1 i  q=1 i  r=1
E:  1  0  0  0  1  1  1  0 | Ye= p*~q*~r     | Ye=1<=> p=1 i ~q=1 i ~r=1
F:  1  0  1  0  1  0  1  0 | Yf= p*~q* r     | Yf=1<=> p=1 i ~q=1 i  r=1
G:  1  1  0  0  0  1  1  0 | Yg= p* q*~r     | Yg=1<=> p=1 i  q=1 i ~r=1
H:  1  1  1  0  0  0  1  0 | Yh= p* q* r     | Yh=1<=> p=1 i  q=1 i  r=1
    1  2  3  4  5  6  7  8   a   b  c  d       e       f      g      h

W mintermach opisujemy wyłącznie jedynki w dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
W mintermach w poziomach stosujemy spójnik „i”(*) co widać w powyższej tabeli, natomiast w pionach dla tych samych funkcji cząstkowych Yx oraz ~Yx stosujemy spójnik „lub”(+).

Stąd mamy układ równań logicznych opisujących dowolną tabelę zero-jedynkową:
1.
Y = Ya+Yb+Ye+Yf+Yg+Yh
2.
~Y = ~Yc+~Yd

Oczywistym jest że w celu uniknięcie potężnych obliczeń korzystniej wziąć prostszą z tych funkcji i wygenerować wszystkie możliwe, pozostałe funkcje logiczne.

Oczywistym jest że za funkcję bazową bierzemy tu funkcję ~Y:
2.
~Y = (~p*q*~r) + (~p*q*r) - logika ujemna bo ~Y
To co wyżej to równanie alternatywno-koniunkcyjne
1.
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = (p+~q+r)*(p+~q+~r) - logika dodatnia bo Y
To co wyżej to równanie koniunkcyjno-alternatywne

W języku potocznym funkcja koniunkcyjno-alternatywna jest dla człowieka totalnie niezrozumiała.
3.
Przechodzimy zatem do równania alternatywno-koniunkcyjnego wymnażając wielomian 1.
Y = (p+~q+r)*(p+~q+~r)
Y = (p*p + p*~q + p*~r )+ (~q*p +~q*~q + ~q*~r) + (r*p + r*~q+r*~r)
Y = (p + p*~q + p*~r+ p*~q + p*r) + (~q + ~q*~r+~q*r)
Y = p+~q
Przechodzimy z 3 do logiki ujemnej (bo ~Y):
4.
~Y=~p*q
Matematycznie zachodzi:
1: Y=(p+~q*r)*(p+~q+~r) [=] 3: Y=p+~q
2: ~Y=(p*q*~r)+(~p*q*r) [=] 4: ~Y=~p*q

Oczywistym jest że do fizycznej realizacji układu wybieramy najprostsza funkcję logiczną 3 albo 4.
Matematyczny związek funkcji 3 i 4:
Y = ~(~Y)
Y = p+~q = ~(~p*q)

Nie jestem pewien czy gdzieś się nie pomyliłem.
Moim celem było tu przekazanie TOTALNIE nieznanej ziemianom IDEI tworzenia czterech możliwych równań z dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Jakiś tam błąd, nawet gdy jest, jest z punktu widzenia IDEI nieistotny.

Podsumowując:
Czekam kiedy prawo Lwa zaistnieje w logice matematycznej ziemian.
Prawo Lwa jest tutaj super istotne z punktu widzenia obsługi języka potocznego człowieka gdzie mamy:
Y=1 - pani dotrzyma słowa
~Y=1 - pani skłamie

Nasza tabela.
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do teatru
Y = K+~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub ~T=1
… a kiedy pani skłamie?
~Y=~K*T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i T=1
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)

W pozostałych przypadkach pani dotrzyma słowa (Y=1).
Te pozostałe przypadki to:
Y = K*T + K*~T + ~K*~T

P.S.
W tym linku:
[link widoczny dla zalogowanych]
Dr. Możaryn zrobił literówkę w punkcie (11):
Jest:
Y=(x1+~x2+x3)*(~x1+~x2+~x3)
Powinno być:
Y = (x1+~x2+x3)*(x1+~x2+~x3)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 6:33, 15 Maj 2018, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 1 temat


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:19, 14 Maj 2018    Temat postu:

Cytat:
W logice matematycznej jeśli istnieje (jest nam znany) sygnał niezanegowany x to musi istnieć sygnał zanegowany ~x.

Ah czyli chodzi po przetwarzanie sygnałów. Kiedy dojedziemy do FFT?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:39, 14 Maj 2018    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
W logice matematycznej jeśli istnieje (jest nam znany) sygnał niezanegowany x to musi istnieć sygnał zanegowany ~x.

Ah czyli chodzi po przetwarzanie sygnałów. Kiedy dojedziemy do FFT?

Chodzi o umiejętność utworzenia wszystkich możliwych równań Y i ~Y dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
FFT dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej to ZAWSZE układ dwóch równań logicznych Y i ~Y jak w powyższym przykładzie - o czym ziemianie nie maja bladego pojęcia.

Dla naszego przykładu wyżej FFT to następujący układ równań logicznych:
Matematycznie zachodzi:
1: Y=(p+~q*r)*(p+~q+~r) [=] 3: Y=p+~q
2: ~Y=(p*q*~r)+(~p*q*r) [=] 4: ~Y=~p*q

Oczywistym jest że do fizycznej realizacji układu wybieramy najprostsza funkcję logiczną 3 albo 4.
Matematyczny związek funkcji 3 i 4:
Y = ~(~Y)
Y = p+~q = ~(~p*q)


Wyznaczanie FFT dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej to bardzo ciekawy problem - oczywiście trywialny, o ile nie weźmiemy się za minimalizację równań logicznych, co widać choćby na przykładzie wyżej.

Wyjaśnię szerzej o co chodzi w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) w kolejnym poście.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:52, 14 Maj 2018, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:49, 16 Maj 2018    Temat postu:

Równoważność p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Prawo Lwa!
Prawo Skowronka, Wróbelka i Jaskółki
Prawo Przejścia do logiki przeciwnej

Minimalna definicja równoważności:
Kod:

T1
Minimalna definicja równoważności:
   p  q  Y=p<=>q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  0  1
D: 0  1  0

Prawo Lwa:
W logice matematycznej jeśli istnieje (jest nam znany) sygnał niezanegowany x to musi istnieć sygnał zanegowany ~x.
Wniosek:
W pełnej tabeli zero-jedynkowej musimy uwidocznić wszystkie sygnały w postaci niezanegowanej i zanegowanej.

Na mocy prawa Lwa tożsama, zero-jedynkowa definicja równoważności jest następująca:
Kod:

T2
Pełna definicja równoważności:
   p  q ~p ~q  Y ~Y |
A: 1  1  0  0  1  0 |
B: 1  0  0  0  0  1 |
C: 0  0  1  1  1  0 |
D: 0  1  1  0  0  1 |
   1  2  3  4  5  6

Dopiero w tym momencie możemy przystąpić tworzenia równań logicznych w mintermach (funkcja alternatywno-koniunkcyjna) lub w makstermach (funkcja koniunkcyjno-alternatywna) opisujących definicję równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”.

Mintermy i makstermy to pojęcia znane matematykom:
[link widoczny dla zalogowanych]
W poniższej publikacji jest najlepsze opracowanie w tym temacie:
[link widoczny dla zalogowanych]

Technika mintermów:
W technice mintermów opisujemy wyłącznie jedynki w pełnej tabeli zero-jedynkowej stosując w poziomie spójnik „i”(*) zaś w pionie dla tych samych funkcji cząstkowych Yx albo ~Yx spójnik „lub”(+)

Technika makstermów:
W technice makstermów opisujemy wyłącznie zera w pełnej tabeli zero-jedynkowej stosując w poziomie spójnik „i”(*) zaś w pionie dla tych samych funkcji cząstkowych Yx albo ~Yx spójnik „i”(*).

Zobaczmy to na przykładzie pełnej tabeli równoważności:
Kod:

T3
Równoważność Y=p<=>q w mintermach
Definicja           |Co w mintermach    |W mintermach jedynki są domyślne
zero-jedynkowa      |oznacza            |możemy je pominąć otrzymując
równoważności       |                   |równania cząstkowe
   p  q ~p ~q  Y ~Y |                   |
A: 1  1  0  0  1  0 | Ya=1<=> p=1 i  q=1| Ya= p* q
B: 1  0  0  0  0  1 |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1|~Yb= p*~q
C: 0  0  1  1  1  0 | Yc=1<=>~p=1 i ~q=1| Yc=~p*~q
D: 0  1  1  0  0  1 |~Yd=1<=>~p=1 i  q=1|~Yd=~p* q
   1  2  3  4  5  6   a       b      c    d   e  f

W mintermach opisujemy wyłącznie jedynki w pełnej tabeli zero-jedynkowej stosując w poziomach spójnik „i”(*) co widać w powyższej tabeli, natomiast w pionach dla tych samych funkcji logicznych Yx albo ~Yx stosujemy spójnik „lub”(+)

Równoważność w spójnikach „i”(*) i „lub” to układ równań logicznych Y i ~Y odczytany z definicji symbolicznej ABCDabcdef:
1.
Y=Ya+Yc
Y = p*q + ~p*~q
co w mintermach oznacza:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (~p=1 i ~q=1)
Zapis tożsamy:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
2.
~Y = ~Yb+~Yd
~Y = p*~q + ~p*q
co mintermach oznacza:
~Y=1 <=> (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
Zapis tożsamy:
~Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q)=1

Wniosek:
W technice mintermów, dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej otrzymujemy równania alternatywno-koniunkcyjne (alternatywa koniunkcji)

Kod:

T5
Równoważność Y=p<=>q w makstermach
Definicja           |Co w makstermach     |W makstermach zera są domyślne
zero-jedynkowa      |oznacza              |możemy je pominąć otrzymując
równoważności       |                     |równania cząstkowe
   p  q ~p ~q  Y ~Y |                     |
A: 1  1  0  0  1  0 |~Ya=0<=>~p=0 lub ~q=0|~Ya=~p+~q
B: 1  0  0  0  0  1 | Yb=0<=>~p=0 lub  q=0| Yb=~p+ q
C: 0  0  1  1  1  0 |~Yc=0<=> p=0 lub  q=0|~Yc= p+ q
D: 0  1  1  0  0  1 | Yd=0<=> p=0 lub ~q=0| Yd= p+~q
   1  2  3  4  5  6   a       b        c    d   e  f

W makstermach opisujemy wyłącznie zera w pełnej tabeli zero-jedynkowej stosując w poziomach spójnik „lub”(+) co widać w powyższej tabeli, natomiast w pionach dla tych samych funkcji logicznych Yx albo ~Yx stosujemy spójnik „i”(*)

Równoważność w spójnikach „i”(*) i „lub” to układ równań logicznych Y i ~Y odczytany z definicji symbolicznej ABCDabcdef:
3.
Y=Yb*Yd
Y = (~p+q)*(p+~q)
4.
~Y = ~Ya*~Yc
~Y=(~p+~q)*(p+q)

Wniosek:
W technice makstermów, dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej otrzymujemy równania koniunkcyjno-alternatywne (koniunkcja alternatyw)

Zauważmy, że w mintermach (1,2) dla punktu Ya mamy:
(Ya=1) = (~Ya=0) - na mocy prawa Prosiaczka
Natomiast w makstermach (3,4) dla punktu Ya mamy:
(~Ya=0) = (Ya=1) - na mocy prawa Prosiaczka
Wynika z tego że tabele w mintermach i makstermach są matematycznie tożsame.

Matematycznie, dla równań w mintermach (1,2) i makstermach (3,4) zachodzą następujące tożsamości:
1: Y=p*q+~p*~q [=] 3: Y=(~p+q)*(p+~q)
2:~Y=p*~q+~p*q [=] 4: ~Y=(~p+~q)*(p+q)

Dowód dla 1=3:
3: (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
cnd
Dowód dla 2=4:
4: (~p+~q)*(p+q) = ~p*p+~p*q + ~q*p + ~q*q = p*~q + ~p*q
cnd

Łatwo tu wydedukować skrócone przejście do logiki przeciwnej metodą Wuja Zbója

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki logiczne na przeciwne

Przykład:
Niech będzie dana funkcja logiczna:
1: Y=p*q+~p*~q - logika dodatnia bo Y
Uzupełniamy brakujące nawiasy:
1: Y=(p*q)+(~p*~q)
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: ~Y=(~p+~q)*(p+q)

Stąd mamy znane ziemianom prawo logiki matematycznej.

Prawo Skowronka:
Każda funkcja logiczna postaci alternatywno-koniunkcyjnej ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Dowód na przykładzie: wyżej
Łatwo zauważyć, że funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne będą tu w czystej postaci (jak wyżej) wtedy i tylko wtedy gdy funkcja logiczna Y zawiera więcej niż jedną jedynkę i więcej niż jedno zero.

Na zakończenie udowodnimy na przykładzie iż dla człowieka zrozumiała jest tylko i wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjna. Jeśli zatem zajmujemy się matematycznym opisem języka potocznego to zawsze, gdy wyskoczy nam funkcja koniunkcyjno-alternatywna, musimy z tą funkcją przejść do postaci alternatywno-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianu (jak wyżej).

Dowód:
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
Y=K<=>T = K*T + ~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (K*T)=1 lub (~K*~T)=1
Zapis tożsamy:
Y=1 <=> (K=1 i T=1) lub (~K=1 i ~T=1)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T = 1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
lub
~K*~T = 1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1 i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Zapis Y=1 możemy odczytać jako:
Y=1 - prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y)

... a kiedy pani skłamie (~Y=1)?
Przechodzimy z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2’.
~Y = ~(K<=>T) = (~K+~T)*(K+T) - postać koniunkcyjno-alternatywna
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
~K+~T - nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
„i”(*)
K+T - pójdziemy do kina (K) lub pójdziemy do teatru (T)
Doskonale widać, że tego „bełkotu” żaden człowiek nie zrozumie.
Przejdźmy z równaniem 2’ do postaci alternatywno-koniunkcyjnej wymnażając wielomian
~Y = (~K+~T)*(K+T) = ~K*K + ~K*T + ~T*K + ~T*T = K*~T + ~K*T
2.
~Y = K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (K*~T)=1 lub (~K*T)=1
zapis tożsamy:
~Y=1 <=> (K=1 i ~T=1 lub (~K=1 i T=1)
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
K*~T = 1*1 =1 - pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
~K*T = 1*1 =1 - nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
Zapis ~Y=1 możemy odczytać jako:
~Y=1 - prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y)
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (nie dotrzyma słowa ~Y)

Wniosek:
Na naszym przykładzie doskonale widać, że wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjna jest doskonale rozumiana od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Postaci koniunkcyjno-alternatywnej żaden człowiek nie zrozumie (z prof. matematyki włącznie).

Prawo Wróbelka:
Każda tabelę zero-jedynkową można przedstawić na wykresie czasowym.

Na wykresie czasowym doskonale widać o co w istocie chodzi w logice matematycznej.
Tabela prawdy równoważności to:
Kod:

T3
Równoważność Y=p<=>q w mintermach
Definicja           |Co w mintermach    |W mintermach jedynki są domyślne
zero-jedynkowa      |oznacza            |możemy je pominąć otrzymując
równoważności       |                   |równania cząstkowe
   p  q ~p ~q  Y ~Y |                   |
A: 1  1  0  0  1  0 | Ya=1<=> p=1 i  q=1| Ya= p* q
B: 1  0  0  0  0  1 |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1|~Yb= p*~q
C: 0  0  1  1  1  0 | Yc=1<=>~p=1 i ~q=1| Yc=~p*~q
D: 0  1  1  0  0  1 |~Yd=1<=>~p=1 i  q=1|~Yd=~p* q
   1  2  3  4  5  6   a       b      c    d   e  f

Dokładnie ta tabela precyzyjnie przedstawiona w postaci diagramu czasowego wygląda następująco:



Jak widzimy równoważność p<=>q jednoznacznie opisuje funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y):
1: Y= (p<=>q) = p*q + ~p*~q
Równoważność w logice ujemnej (bo ~Y) generowana jest na mocy prawa Lwa:
2: ~Y=~(p<=>q) = p*~q + ~p*q

Operator równoważności p|<=>q to układ równań logicznych Y i ~Y:
1.
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Ya=p*q =1 <=> p=1 i q=1 (kolumna A)
lub
Yc=~p*~q=1 <=> ~p=1 i ~q=1 (kolumna D)
2.
~Y= ~(p<=>q) = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Yb=p*~q =1 <=> p=1 i ~q=1 (kolumna B)
lub
~Yd=~p*q =1 <=> ~p=1 i q=1 (kolumna D)

Zauważmy, że opisaliśmy wszystkie możliwe pola ABCD operatora równoważności p|<=>q przy pomocy wyłącznie logicznych jedynek, logiczne zera nas totalnie nie interesują!

Diagramy czasowe są niezastąpione w technice cyfrowej, szczególnie w układach synchronicznych gdzie zmiany zmiennych binarnych występują tylko i wyłącznie w takt zegara.
Przykład takiego wykresu czasowego (Strona 5):
[link widoczny dla zalogowanych]

Doskonale widać, że guru techniki bramek logicznych, Texas Instruments (pionier techniki TTL) nawet nie próbuje przedstawić działania układu scalonego 74LS193 w postaci tabeli prawdy, bowiem w układach synchronicznych jest to bez sensu (na mikroprocesorze kończąc).






Prawo Jaskółki:
Diagramy czasowe w technice cyfrowej są odpowiednikiem układu Kartezjańskiego z matematyki klasycznej.

Nigdy nie zrozumiemy techniki cyfrowej przy pomocy wyłącznie tabel zero-jedynkowych.
Z diagramu czasowego wynika chociażby, że nie wolno wyrywać jednego z czterech możliwych pól ABCD i twierdzić że to jest operator np. równoważności.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:17, 16 Maj 2018, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:15, 16 Maj 2018    Temat postu:

Równoważność „albo”($) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Prawo Lwa!
Prawo Skowronka, Wróbelka i Jaskółki
Prawo Przejścia do logiki przeciwnej

Minimalna definicja równoważności „albo”($):
Kod:

T1
Minimalna definicja równoważności „albo”($):
   p  q  Y=p$q
A: 1  1  0
B: 1  0  1
C: 0  0  0
D: 0  1  1

Prawo Lwa:
W logice matematycznej jeśli istnieje (jest nam znany) sygnał niezanegowany x to musi istnieć sygnał zanegowany ~x.
Wniosek:
W pełnej tabeli zero-jedynkowej musimy uwidocznić wszystkie sygnały w postaci niezanegowanej i zanegowanej.

Na mocy prawa Lwa tożsama, zero-jedynkowa definicja równoważności jest następująca:
Kod:

T2
Pełna definicja równoważności „albo”($):
   p  q ~p ~q  Y ~Y |
A: 1  1  0  0  0  1 |
B: 1  0  0  0  1  0 |
C: 0  0  1  1  0  1 |
D: 0  1  1  0  1  0 |
   1  2  3  4  5  6

Dopiero w tym momencie możemy przystąpić tworzenia równań logicznych w mintermach (funkcja alternatywno-koniunkcyjna) lub w makstermach (funkcja koniunkcyjno-alternatywna) opisujących definicję równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”.

Mintermy i makstermy to pojęcia znane matematykom:
[link widoczny dla zalogowanych]
W poniższej publikacji jest najlepsze opracowanie w tym temacie:
[link widoczny dla zalogowanych]

Technika mintermów:
W technice mintermów opisujemy wyłącznie jedynki w pełnej tabeli zero-jedynkowej stosując w poziomie spójnik „i”(*) zaś w pionie dla tych samych funkcji cząstkowych Yx albo ~Yx spójnik „lub”(+)

Technika makstermów:
W technice makstermów opisujemy wyłącznie zera w pełnej tabeli zero-jedynkowej stosując w poziomie spójnik „i”(*) zaś w pionie dla tych samych funkcji cząstkowych Yx albo ~Yx spójnik „i”(*).

Zobaczmy to na przykładzie pełnej tabeli równoważności „albo”($):
Kod:

T3
Równoważność „albo”($) Y=p$q w mintermach
Definicja           |Co w mintermach    |W mintermach jedynki są domyślne
zero-jedynkowa      |oznacza            |możemy je pominąć otrzymując
równoważności Y=p$q |                   |równania cząstkowe
   p  q ~p ~q  Y ~Y |                   |
A: 1  1  0  0  0  1 |~Ya=1<=> p=1 i  q=1|~Ya= p* q
B: 1  0  0  0  1  0 | Yb=1<=> p=1 i ~q=1| Yb= p*~q
C: 0  0  1  1  0  1 |~Yc=1<=>~p=1 i ~q=1|~Yc=~p*~q
D: 0  1  1  0  1  0 | Yd=1<=>~p=1 i  q=1| Yd=~p* q
   1  2  3  4  5  6   a       b      c    d   e  f

W mintermach opisujemy wyłącznie jedynki w pełnej tabeli zero-jedynkowej stosując w poziomach spójnik „i”(*) co widać w powyższej tabeli, natomiast w pionach dla tych samych funkcji logicznych Yx albo ~Yx stosujemy spójnik „lub”(+)

Równoważność „albo”($) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y odczytany z definicji symbolicznej ABCDabcdef:
1.
Y=Yb+Yd
Y = p*~q + ~p*q
co w mintermach oznacza:
Y=1 <=> (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
Zapis tożsamy:
Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
2.
~Y = ~Ya+~Yc
~Y = p*q + ~p*~q
co mintermach oznacza:
~Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (~p=1 i ~q=1)
Zapis tożsamy:
~Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1

Wniosek:
W technice mintermów, dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej otrzymujemy równania alternatywno-koniunkcyjne (alternatywa koniunkcji)
Kod:

T5
Równoważność „albo”($) Y=p$q w makstermach
Definicja           |Co w makstermach     |W makstermach zera są domyślne
zero-jedynkowa      |oznacza              |możemy je pominąć otrzymując
równoważności       |                     |równania cząstkowe
   p  q ~p ~q  Y ~Y |                     |
A: 1  1  0  0  0  1 | Ya=0<=>~p=0 lub ~q=0| Ya=~p+~q
B: 1  0  0  0  1  0 |~Yb=0<=>~p=0 lub  q=0|~Yb=~p+ q
C: 0  0  1  1  0  1 | Yc=0<=> p=0 lub  q=0| Yc= p+ q
D: 0  1  1  0  1  0 |~Yd=0<=> p=0 lub ~q=0|~Yd= p+~q
   1  2  3  4  5  6   a       b        c    d   e  f

W makstermach opisujemy wyłącznie zera w pełnej tabeli zero-jedynkowej stosując w poziomach spójnik „lub”(+) co widać w powyższej tabeli, natomiast w pionach dla tych samych funkcji logicznych Yx albo ~Yx stosujemy spójnik „i”(*)

Równoważność „albo”($) w spójnikach „i”(*) i „lub” to układ równań logicznych Y i ~Y odczytany z definicji symbolicznej ABCDabcdef:
3.
Y=Ya*Yc
Y = (~p+~q)*(p+q)
4.
~Y = ~Yb*~Yd
~Y=(~p+q)*(p+~q)

Wniosek:
W technice makstermów, dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej otrzymujemy równania koniunkcyjno-alternatywne (koniunkcja alternatyw)

Zauważmy, że w mintermach (1,2) dla punktu Ya mamy:
(Ya=0) = (~Ya=1) - na mocy prawa Prosiaczka
Natomiast w makstermach (3,4) dla punktu Ya mamy:
(~Ya=1) = (Ya=0) - na mocy prawa Prosiaczka
Wynika z tego że tabele w mintermach i makstermach są matematycznie tożsame.

Matematycznie, dla równań w mintermach (1,2) i makstermach (3,4) zachodzą następujące tożsamości:
1: Y=p*~q+~p*q [=] 3: Y=(~p+~q)*(p+q)
2:~Y=p*q+~p*~q [=] 4: ~Y=(~p+q)*(p+~q)

Dowód dla 1=3:
3: (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = p*~q+~p*q
cnd
Dowód dla 2=4:
4: (~p+q)*(p+~q) = ~p*p+~p*~q + q*p + q*~q = p*q + ~p*~q
cnd

Łatwo tu wydedukować skrócone przejście do logiki przeciwnej metodą Wuja Zbója

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki logiczne na przeciwne

Przykład:
Niech będzie dana funkcja logiczna:
1: Y=p*~q+~p*q - logika dodatnia bo Y
Uzupełniamy brakujące nawiasy:
1: Y=(p*~q)+(~p*q)
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: ~Y=(~p+q)*(p+~q)

Stąd mamy znane ziemianom prawo logiki matematycznej.

Prawo Skowronka:
Każda funkcja logiczna postaci alternatywno-koniunkcyjnej ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Dowód na przykładzie: wyżej
Łatwo zauważyć, że funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne będą tu w czystej postaci (jak wyżej) wtedy i tylko wtedy gdy funkcja logiczna Y zawiera więcej niż jedną jedynkę i więcej niż jedno zero.

Na zakończenie udowodnimy na przykładzie iż dla człowieka zrozumiała jest tylko i wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjna. Jeśli zatem zajmujemy się matematycznym opisem języka potocznego to zawsze, gdy wyskoczy nam funkcja koniunkcyjno-alternatywna, musimy z tą funkcją przejść do postaci alternatywno-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianu (jak wyżej).

Dowód:
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina albo($) do teatru
Y=K$T = K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (K*~T)=1 lub (~K*T)=1
Zapis tożsamy:
Y=1 <=> (K=1 i ~T=1) lub (~K=1 i T=1)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*~T = 1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
~K*T = 1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1 i pójdziemy do teatru (T=1)
Zapis Y=1 możemy odczytać jako:
Y=1 - prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y)

... a kiedy pani skłamie (~Y=1)?
Przechodzimy z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2’.
~Y = ~(K$T) = (~K+T)*(K+~T) - postać koniunkcyjno-alternatywna
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
~K+T - jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub pójdziemy do teatru (T)
„i”(*)
K+~T - jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do teatru(~T)
Doskonale widać, że tego „bełkotu” żaden człowiek nie zrozumie.
Przejdźmy z równaniem 2’ do postaci alternatywno-koniunkcyjnej wymnażając wielomian
~Y = (~K+T)*(K+~T) = ~K*K + ~K*~T + T*K + T*~T = K*T + ~K*~T
2.
~Y = K*T + ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (K*T)=1 lub (~K*~T)=1
zapis tożsamy:
~Y=1 <=> (K=1 i T=1 lub (~K=1 i ~T=1)
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
K*T = 1*1 =1 - pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
lub
~K*~T = 1*1 =1 - nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Zapis ~Y=1 możemy odczytać jako:
~Y=1 - prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y)
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (nie dotrzyma słowa ~Y)

Wniosek:
Na naszym przykładzie doskonale widać, że wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjna jest doskonale rozumiana od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Postaci koniunkcyjno-alternatywnej żaden człowiek nie zrozumie (z prof. matematyki włącznie).

Prawo Wróbelka:
Każda tabelę zero-jedynkową można przedstawić na wykresie czasowym.

Na wykresie czasowym doskonale widać o co w istocie chodzi w logice matematycznej.
Tabela prawdy równoważności „albo”($) to:
Zobaczmy to na przykładzie pełnej tabeli równoważności „albo”($):
Kod:

T3
Równoważność „albo”($) Y=p$q w mintermach
Definicja           |Co w mintermach    |W mintermach jedynki są domyślne
zero-jedynkowa      |oznacza            |możemy je pominąć otrzymując
równoważności Y=p$q |                   |równania cząstkowe
   p  q ~p ~q  Y ~Y |                   |
A: 1  1  0  0  0  1 |~Ya=1<=> p=1 i  q=1|~Ya= p* q
B: 1  0  0  0  1  0 | Yb=1<=> p=1 i ~q=1| Yb= p*~q
C: 0  0  1  1  0  1 |~Yc=1<=>~p=1 i ~q=1|~Yc=~p*~q
D: 0  1  1  0  1  0 | Yd=1<=>~p=1 i  q=1| Yd=~p* q
   1  2  3  4  5  6   a       b      c    d   e  f

Dokładnie ta tabela precyzyjnie przedstawiona w postaci diagramu czasowego wygląda następująco:




Jak widzimy równoważność „albo”($) Y=p$q jednoznacznie opisuje funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y):
1: Y= (p$q) = p*~q + ~p*q
Równoważność w logice ujemnej (bo ~Y) generowana jest na mocy prawa Lwa:
2: ~Y=~(p$q) = p*q + ~p*~q

Operator równoważności „albo”(|$) to układ równań logicznych Y i ~Y:
1.
Y = p$q = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Yb=p*~q =1 <=> p=1 i ~q=1 (kolumna B)
lub
Yd=~p*q=1 <=> ~p=1 i q=1 (kolumna C)
2.
~Y= ~(p$q) = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Ya=p*q =1 <=> p=1 i q=1 (kolumna A)
lub
~Yc=~p*~q =1 <=> ~p=1 i ~q=1 (kolumna D)

Zauważmy, że opisaliśmy wszystkie możliwe pola ABCD operatora równoważności Y=p|$q przy pomocy wyłącznie logicznych jedynek, logiczne zera nas totalnie nie interesują!

Diagramy czasowe są niezastąpione w technice cyfrowej, szczególnie w układach synchronicznych gdzie zmiany zmiennych binarnych występują tylko i wyłącznie w takt zegara.
Przykład takiego wykresu czasowego (Strona 5):
[link widoczny dla zalogowanych]

Doskonale widać, że guru techniki bramek logicznych, Texas Instruments (pionier techniki TTL) nawet nie próbuje przedstawić działania układu scalonego 74LS193 w postaci tabeli prawdy, bowiem w układach synchronicznych jest to bez sensu (na mikroprocesorze kończąc).






Prawo Jaskółki:
Diagramy czasowe w technice cyfrowej są odpowiednikiem układu Kartezjańskiego z matematyki klasycznej.

Nigdy nie zrozumiemy techniki cyfrowej przy pomocy wyłącznie tabel zero-jedynkowych.
Z diagramu czasowego wynika chociażby, że nie wolno wyrywać jednego z czterech możliwych pól ABCD i twierdzić że to jest operator np. równoważności.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:53, 16 Maj 2018    Temat postu:

Równoważność klasyczna p<=>q vs równoważność „albo” p$q

Komentarz do dwóch postów wyżej:
Równoważność klasyczna Y=p<=>q:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3425.html#380079
oraz:
Równoważność „albo” Y = p$q:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3425.html#380131

Równoważność p<=>q klasyczna:
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q

Dowód iż to jest równoważność klasyczna:
Y = p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Definicja znaczka =>:
p=>q = ~p+q
stąd mamy:
Y = p<=>q = (~p+q)*(~q+p) = ~p*~q + ~p*p + q*~q + q*p
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q

Operator równoważności klasycznej p|<=>q wyrażony spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y
1.
Y = (p<=>q) = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q) =1
2.
~Y = ~(p<=>q) = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q)=1

Matematycznie zachodzi:
1.
Y = p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = (p=>q)*(~p=>~q) = (~q=>~p)*(~p=>~q) = ~p<=>~q = p*q+~p*~q
bo prawo kontrapozycji:
q=>p = ~p=>~q
p=>q = ~q=>~p
2.
~Y=~(p<=>q) = ~(p*q+~p*~q)
~Y = ~(p*q)*~(~p*~q)
~Y = (~p+~q)*(p+q)
~Y = ~(p<=>q) = (p=>~q)*(~q=>p) = (~p+~q)*(q+p)
Stąd mamy:
~Y=~(p<=>q) = (p=>~q)*(~q=>p) = (p=>~q)*(~p=>q) = p*~q+~p*q

Równoważność „albo”($):

Y = p$q = p*~q + ~p*q
Równoważność „albo”($) w znaczkach =>:
Y = (p$q) = (p=>~q)*(~q=>p)
Definicja znaczka =>:
p=>q = ~p+q
stąd mamy:
Y = (p$q) = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q
Y = (p$q) = p*~q + ~p*q

Operator równoważności „albo” p|$q wyrażony spójnikami „i’(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y
1.
Y = (p$q) = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q) =1
2.
~Y = ~(p$q) = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1

Matematycznie zachodzi:
1.
Y = p$q = ~(p<=>q) = (p=>~q)*(~p=>q) = p*~q + ~p*q
2.
~Y = ~(p$q) = (p<=>q) = (p=>q)*(~p=>~q) = p*q + ~p*~q


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:25, 16 Maj 2018, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22299
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 17:05, 22 Maj 2018    Temat postu:

W następnym poście: Najważniejszy przełom w historii rozszyfrowywania algebry Kubusia!
… nie dlatego że jest czymś wyjątkowym wśród najważniejszych przełomów w 12-letniej wojnie o rozszyfrowanie algebry Kubusia, autorstwa stwórcy naszego Wszechświata, ale dlatego że jest to ostatni wielki przełom, a ostatni jest zawsze najważniejszy.

Oglądałem wczoraj fragment „Pięknego Umysłu” gdzie John Nash zaczął wykład od stwierdzenia że uczenie studentów to dla niego strata czasu, bo to matoły. Zapisał na tablicy jakiś tam wywód matematyczno-fizyczny i powiedział, że rozwiązanie tego problemu zajmie niektórym miesiąc, innym rok, a niektórzy będą z tym walczyć do końca życia i nie rozwiążą.
Miałem na studiach podobnego ekstrawaganckiego naukowca, prowadzącego ćwiczenia z fizyki. Na kolokwium podyktował zadanie do rozwiązanie i powiedział że wychodzi, a my możemy robić co nam się podoba, przyjdzie na koniec lekcji i zbierze kartki. Oczywiście nikt nie miał pojęcia co ten naukowiec chce, wszyscy coś tam bazgrolili ale nit nie wiedział o co chodzi - może zadał swój życiowy problem nad którym pracował od X lat nie mogąc go rozwiązać? Oczywiście dzisiaj nic z tego nie pamiętam poza faktem opisanym wyżej.

Szczegóły najważniejszego przełomu w algebrze Kubusia (bo ostatniego przełomu) w następnym poście - na razie wiem co chcę napisać, czekam na natchnienie, by napisać to w sposób zrozumiały dla naszego Idioty i Irbisola - a to nie jest proste zadanie.

Rafal3006
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 136, 137, 138
Strona 138 z 138

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin