Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Finałowa dyskusja wszech czasów z Fiklitem na Yrizonie c.I
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 15, 16, 17 ... 22, 23, 24  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:48, 12 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Chwilowo nie interesuje mnie czy moje zdanie jest implkacją prostą, odwrotną, warunkiem jakimś, rónoważnością. Interesuje mnie czy moje zdanie A jest wg Ciebie prawdziwe dla dowolnych naturalnych x i k. W szczególności dla x=3, k=2.

Fiklit, przecież ci odpowiedziałem, twoje zdanie jest prawdziwe dla dowolnych k i dowolnych x, ale to tylko i wyłącznie warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B jak niżej.

rafal3006 napisał:

Wracając do twojego przykładu.
A.
Jeśli x jest podzielne przez 2 to na pewno => k*x jest podzielne przez 2
x/P2=>k*x/P2

Analiza:
A.
Jeśli x jest podzielne przez 2 to na pewno => k*x jest podzielne przez 2
x/P2=>k*x/P2 =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
stąd:
B.
Jeśli x jest podzielne przez 2 to k*x może ~~> być niepodzielne przez 2
x/P2 ~~>k*x/~P2 =0 - nie ma takiej możliwości

Oczywiście zdania A i B to definicja warunku wystarczającego:
A: p=>q=1
B: p~~>~q=0
Koniec definicji, póki co zdanie A jest prawdziwe, ale to tylko i wyłącznie warunek wystarczający prawdziwy który może wchodzić w skład definicji implikacji:
p=>q = ~p~>~p
albo równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = (p=>q)*(~p=>~q)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:03, 12 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Chwilowo nie interesuje mnie czy moje zdanie jest implkacją prostą, odwrotną, warunkiem jakimś, rónoważnością. Interesuje mnie czy moje zdanie A jest wg Ciebie prawdziwe dla dowolnych naturalnych x i k. W szczególności dla x=3, k=2.

Fiklit, przecież ci odpowiedziałem, twoje zdanie jest prawdziwe dla dowolnych k i dowolnych x, ale to tylko i wyłącznie warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B jak niżej.

rafal3006 napisał:

Wracając do twojego przykładu.
A.
Jeśli x jest podzielne przez 2 to na pewno => k*x jest podzielne przez 2
x/P2=>k*x/P2

Analiza:
A.
Jeśli x jest podzielne przez 2 to na pewno => k*x jest podzielne przez 2
x/P2=>k*x/P2 =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
stąd:
B.
Jeśli x jest podzielne przez 2 to k*x może ~~> być niepodzielne przez 2
x/P2 ~~>k*x/~P2 =0 - nie ma takiej możliwości
gdzie:
~~> - naturalny spójnik "może", wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy, w matematyce zdanie B nazywa się kontrprzykładem tzn. wszyscy używają terminu kontrprzykład, ale nikt nie wie że to fragment definicji warunku WYSTARCZAJĄCEGO!
Czyli aby udowodnić prawdziwość zdania A wystarczy iterować po obiektach zdefiniowanych w poprzedniku zdania p=>q! … no i gdzie ta wasza matematyka, panowie Ziemscy matematycy?
Idiotyzmem jest tu iterowanie po całej dziedzinie p+~p jak to robią ziemscy matematycy!

Oczywiście zdania A i B to definicja warunku wystarczającego:
A: p=>q=1
B: p~~>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym zajścia q
Wynika z tego że zdanie B MUSI być fałszywe!

Koniec definicji, póki co zdanie A jest prawdziwe, ale to tylko i wyłącznie warunek wystarczający prawdziwy który może wchodzić w skład definicji implikacji:
p=>q = ~p~>~p
albo równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = (p=>q)*(~p=>~q)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:17, 12 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Cytat:

Fiklit, przecież ci odpowiedziałem, twoje zdanie jest prawdziwe dla dowolnych k i dowolnych x, ale to tylko i wyłącznie warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B jak niżej.

Aha. Fakt.
No ale to w czym jest problem?
W KRZ zdania o schemacie "jeśli p to q" zapisuje się właśnie p=>q.
Moje zdanie A jest właśnie takim zdaniem.
Zgodziłeś się, że jest ono prawdziwe dla dowolnych k i x.
A to oznacza, że zgodziłeś się, że
a: 1=>1 =1
b: 0=>0 =1
c: 0=>1 =1
bo podstawiają różne liczby pod k i x takie właśnie przypadki otrzymamy.

Czy jest jakiś problem, żeby takie zdanie nazywało się implikacją w KRZ?
Dlaczego nagle zdanie o identycznym schemacie ale tylko jednym przypadku:
"jeśli krowa lata to pies ma 4 łapy" czyli 0=>1 miałby być fałszywe?


Jeśli krowa lata to pies ma cztery łapy
KL=>P4L
To matematyczny DEBILIZM a nie zdanie prawdziwe.

Definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>.

Twoje zdanie jest fałszywe z dwóch powodów:
1.
Zbiór latających krów jest zbiorem pustym.
Iloczyn logiczny zbioru pustego z czymkolwiek jest zbiorem pustym - zdanie fałszywe.
2.
Nawet gdyby latające krowy istniały (zbiór niepusty) to twoje zdanie i tak byłoby fałszywe bo zbiór latających krów i zbiór psów z czteroma łapami są zbiorami rozłącznymi.
Iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych jest zbiorem pustym - zdanie fałszywe!

Twoje zdanie jest zatem fałszywe do kwadratu :)

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Pierwsza sprawa to jakiś czas temu prosiłem o wyjaśnienie jak się przekłada zdania na zbiory. Nie wyjaśniłeś tego.
Druga wyjaśnij mi te prawdziwe i nieprawdziwe implikacje na sensownym przykładzie:
Zmienne to liczby naturalne bez zera.
Ogólnie chodzi o zdanie:
A: "jeśli x jest podzielne przez 2 to k*x jest podzielne przez 2", czyli
2|x => 2|k*x
Konkretne przypadki do rozważenia:
1. dla k=3: 2|x => 2|3*x
2. dla k=4: 2|x => 2|4*x
I konkretne podprzypadki:
1a. dla x=3: 2|3 => 2|9
1b. dla x=4: 2|4 => 2|12
2a. dla x=3: 2|3 => 2|12
2b dla x=4: 2|4 => 2|16
Podstawiając pod wyrażenia ich wartości logiczne:
1a: 0=>0
1b: 1=>1
2a: 0=>1
2b: 1=>1
Spójrzmy na 2a. 0=>1. Wg Ciebie to zdanie jest fałszywe.
Czyli zdanie A: 2|x=>2|k*x nie jest zawsze prawdziwe.
Czy tak właśnie uważasz? Czy w Twojej logice zdanie A nie jest prawdziwe dla dowolnych naturalnych k i x?


Fiklit!
Po jaka cholerę dajesz przykład czegoś co sam nie wiesz co to jest?
Twoje zdanie to samodzielny warunek wystarczający o definicji w A i B niżej, mogący istnieć samodzielnie.
To zdanie nie wchodzi ani w skład definicji implikacji (nie można go zatem nazwać w żargonie implikacją), ani tez nie wchodzi w skład definicji równoważności (nie można go zatem nazwać w żargonie równoważnością)

Dowód:

A.
Jeśli x jest podzielne przez 2 to k*x jest podzielne przez 2
x/P2 => k*x/P2 =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B.
Jeśli x jest podzielne przez 2 to k*x może nie być podzielna przez 2
x/P2~~>k*x/~P2 =0 - nie ma takiej możliwości

Zdanie A to tylko i wyłącznie warunek wystarczający prawdziwy o definicji wyłącznie w A i B.
KONIEC!
Definicja implikacji:
p=>q = ~p~>~q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = (p=>q)*(~p=>~q)

Udowodniliśmy wyżej prawdziwość warunku wystarczającego p=>q o definicji wyłącznie w A i B.
Warunek ten może wchodzić w skład definicji implikacji albo czegoś TOTALNIE innego równoważności.

Załóżmy że to równoważność i zbadajmy prawdziwość zdania odwrotnego q=>p.

C1.
Jeśli k*x jest podzielne przez 2 to na pewno => x jest podzielne przez 2
k*x/P2 => x/P2
W tym zdaniu problem polega na tym że:
1.
Jeśli pod x podstawimy liczbę parzystą to zdanie C1 będzie prawdziwe niezależnie od k
Zdanie C1: prawdziwe
2.
Jeśli pod x podstawimy liczbę nieparzystą to zdanie C1 będzie fałszywe niezależnie od k
Zdanie C1: fałszywe

Zauważmy że w zdaniu A sytuacja była fundamentalnie inna:
A.
Jeśli x jest podzielne przez 2 to k*x jest podzielne przez 2
x/P2 => k*x/P2 =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Tu nie ma żadnych możliwości aby pod x podstawić liczbę nieparzystą, wyklucza to założenie poczynione w poprzedniku p!

Wniosek:
Prawdziwy warunek wystarczający A na pewno nie wchodzi w skład równoważności bo zdanie odwrotne C1 może być prawdziwe albo fałszywe … jak mu wiatr zawieje.


Zbadajmy czy zdanie A może wchodzić w skład implikacji prostej.

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
stąd mamy:
C2.
Jeśli k*x nie jest podzielne przez 2 to może ~> się zdarzyć że x nie jest podzielne przez 2
k*x/~P2 ~> x/~P2 =1 dla k=3 i x=3
Oczywiście tu wystarczy pokazać jeden przypadek czyniący zdanie prawdziwym.
lub
D2.
Jeśli k*x nie jest podzielne przez 2 to może ~~> się zdarzyć że x jest podzielne przez 2
k*x/~P2 ~~>x/P2 =?!

Zauważmy, że zdania D2 nie da się uczynić prawdziwym niezależnie co byśmy pod k i x nie podstawili, uniemożliwia to założenie poczynione w poprzedniku!

Wniosek!
Zdanie C2 to warunek wystarczający => prawdziwy o definicji wyłącznie w C3 i D3:
C3.
Jeśli k*x nie jest podzielna przez 2 to na pewno => x nie jest podzielna przez 2
k*x/~P2 => x/~P2=1 - oczywista twarda prawda, gwarancja matematyczna
D3.
Jeśli k*x nie jest podzielne przez 2 to może ~~> się zdarzyć że x jest podzielne przez 2
k*x/~P2 ~~>x/P2 =0 - nie istnieje k i x czyniące to zdanie prawdziwym.


Wnioski:
I.
Zdanie A na pewno nie wchodzi w skład implikacji bowiem fałszywe jest zdanie D2:
k*x/~P2 ~~>x/P2 =0
II.
Zdanie A na pewno nie wchodzi w skład równoważności co udowodniliśmy wyżej w zdaniu odwrotnym C1.

Czym są zatem zdania A i C2?

Zdania A i C2 to niezależne warunki wystarczające => mogące istnieć samodzielnie.

Zdania te nie wchodzą ani w skład implikacji:
p=>q = ~p~>~q
ani też w skład równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p)

Nie można je zatem nawet w matematycznym żargonie nazwać ani implikacją, ani równoważnością - oba te sformułowania to błąd czysto matematyczny.

Fiklit,
skończ z parszywymi wynalazkami jak wyżej! :)


Czy możemy się teraz zająć bezdyskusyjnymi, wzorcowymi implikacjami oraz bezdyskusyjną wzorcowa równoważnością jak niżej?

Wzorcowa implikacja prosta:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = ~P8~>~P2

Wzorcowa implikacja odwrotna:
jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Wzorcowa równoważność:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) = (TR=>KR)*(KR=>TR)


Dzisiejsza logika matematyczna jest błędna na poziomie absolutnie FUNDAMENTALNYM czyli nie rozumie różnicy między implikacją a równoważnością!

Fundamentalna różnica między implikacją i równoważnością jest taka!

Implikacja prosta:
p=>q = ~p~>~q
Tu mamy 100% gwarancję po stronie p (warunek wystarczający p=>q) i „rzucanie monetą” po stronie ~p (warunek konieczny ~p~>~q)

Równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Tu mamy 100% gwarancję po stronie p (warunek wystarczający p=>q), oraz 100% gwarancję po stronie ~p (kolejny warunek wystarczający ~p =>~q).


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 22:38, 12 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:40, 13 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Mam wrażenie, że dla Ciebie spójniki logiczne to coś zupełnie innego niż zazwyczaj. Chyba to rozumiesz mówiąc, że matematyka nie zna ani jednej definicji...

Dokładnie!
Współczesna logika nie zna poprawnej interpretacji ani jednego operatora logicznego.
Spójnik logiczny to fundamentalnie co innego niż operator logiczny.

Dowód na przykładzie operatorów OR i AND jest banalny:
Kod:

p q Y=p+q
1 1  =1
1 0  =1
0 1  =1
0 0  =0

W KRZ znaczek „+” jest kompletnym operatorem logicznym, czyli opisuje wszystkie cztery linie.
Jeśli to prawda to negując wszystkie zmienne muszę, zgodnie z prawem de’Morgana otrzymać definicję operatora AND.
Mamy zdaniem KRZ kompletną definicję operatora OR:
Y=p+q
Neguje wszystkie zmienne:
~Y=~p+~q
Oczywiście to nie jest kompletna definicja operatora AND zatem znaczek „+” nie może być znaczkiem opisującym wszystkie cztery linie w powyższym operatorze!

Jak jest prawda?
TAKA!
Kod:

   p q Y=p+q
A: 1 1  =1
B: 1 0  =1
C: 0 1  =1
To co niżej nie jest definicja znaczka „+”
Brakujące kombinacje uzupełniamy zerem w wyniku
D: 0 0  =0
   1 2   3

Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Definicja znaczka „+” to zatem wyłącznie obszar ABC123

Algorytm prof. Newelskiego z UWr.
Równanie opisujące powyższą tabelę zero-jedynkowa jest takie.
Krok 1
Robimy spis z natury:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i q=0 lub C: p=0 i q=1
Krok 2
Korzystając z prawa algebry Boole’a:
p=0 <=>~p=1
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
Krok 3
Definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
Y=1 <=>p=1 i q=1
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q
Y=1 <=>p=1 lub q=1
na mocy powyższego mamy równoważną definicję obszaru ABC123:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Czym jest w definicji ostatnia linia D123?!
Stosujemy algorytm prof. Newelskiego.
Krok 1
Spis z natury:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Krok 2
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Krok 3
Definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1
stąd mamy równanie logiczne opisujące ostatnią linię D123:
~Y=~p*~q

Cała tabela z opisem symbolicznym poszczególnych linii wygląda tak:
Kod:

   p q Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
A: 1 1  =1  / Y= p* q
B: 1 0  =1  / Y= p*~q
C: 0 1  =1  / Y=~p* q
To co niżej nie jest definicja znaczka „+”
Brakujące kombinacje uzupełniamy zerem w wyniku
D: 0 0  =0  /~Y=~p*~q
   1 2   3

Doskonale widać że jak zanegujemy obszar ABC123 to wylądujemy w linii D123 i odwrotnie.
Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
Mamy:
ABC123: Y=p+q
D123: ~Y=~p*~q
stąd mamy prawo de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)

Obszar ABC123 opisuje równanie:
Y=p+q
Negujemy dwustronnie lądując w linii D123:
~Y=~(p+q) = ~p*~q
cnd

Kompletną tabelę zero-jedynkową operatora OR opisuje zatem układ równań logicznych:
A: Y=p+q
B: ~Y=~p*~q
Dopiero to jest kompletny opis operatora OR bo negujemy wszystkie zmienne i zgodnie z prawem de’Morgana otrzymujemy kompletną definicje operatora AND!
C: ~Y=~p+~q
D: Y=p*q
HUUURRRRAAAA!
cnd

Wniosek!
Twierdzenie KRZ jakoby znaczek „+” był kompletnym opisem zero-jedynkowej definicji operatora OR można między bajki włożyć
cnd

fiklit napisał:

Mówię "jeśli pada to są chmury".... implikacja. Zdanie jest prawdziwe jeśli zawsze kiedy pada to są chmury.
(co się dzieje jak nie pada nie ma wpływu na wartość tego zdania)

Dokładnie tak!
… ale to tylko warunek wystarczający o definicji:
Jeśli pada to na pewno chmury
A: P=>CH=1
B: P~~>~CH=0
Koniec!
Co się dzieje po stronie ~P nie wpływa na wartość logiczną tego zdania.
W żargonie zdanie A można nazwać implikacja bo zdanie to spełnia definicje implikacji:
P=>CH = ~P~>~CH
czyli jeśli nie pada to mamy „rzucanie monetą”, chmury mogą być albo nie być.

fiklit napisał:

Mówię "pada wtw gdy są chmury" ... równoważność. Zdanie jest prawdziwe jeśli zawsze jest tak, że oba zjawiska występują, lub oba nie występują.

To jest kosmiczna bzdura!
A.
Pada wtedy i tylko wtedy gdy są chmury
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Sprawdzamy:
P<=>CH = (P=>CH)*(CH=>P) = 1*0=0
Zdanie odwrotne:
Jeśli chmury to na pewno pada
CH=>P=0
Masz cień wątpliwości?
Wykluczone jest zatem aby zdanie A było równoważnością prawdziwą.
cnd

fiklit napisał:

Jeszcze inaczej to ujmę:1) to czy zdanie jest koniunkcją, alternatywą, implikacją, czy równoważnością, wynika ze struktury tego zdania, z użytego spójnika, ze sposobu jak są w tym zdaniu połączone zdania składowe. Nie wynika ani trochę ze znaczenia zdań składowych.

Musisz określić prawdziwość zdań składowych, zatem fałszem jest że nie bierzesz pod uwagę znaczeń zdań składowych.

fiklit napisał:

I kompletną bzdurą jest twierdzenie, że np. zdanie: jeśli 2+2=4 to 2+2=4, jest równoważnością.
Nie jest. Jeśli kusi Cię, żeby przeanalizować jaka jest relacja między 2+2=4 a 2+2=4 to proszę bardzo, ale w żaden sposób nie wpływa to na to to, że zdanie "jeśli 2+2=4 to 2+2=4" jest implikacją.

Jeśli 2+2=4 to 2+2=4

Niestety jesteś w błędzie bo:
Definicja równoważności:
p<=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

W twoim zdaniu mamy do czynienia z dwoma jednoelementowymi zbiorami tożsamymi:
p=2+2=4
q=2+2=4
zatem na mocy definicji całość to równoważność.

Twoje zdanie to wyłącznie warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B niżej:
A.
Jeśli 2+2=4 to 2+2=4
(2+2=4=>2+2=4) =1
B.
Jeśli 2+2=4 to może ~~> się zdarzyć że 2+2 #4)
(2+2=4 ~~>2+2#4)=0

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
W twoimi przykładzie:
p=2+2=4
q=2+2=4
zatem na mocy definicji całość to równoważność, bo q=>p to identyczny warunek wystarczający jak w A i B wyżej.

W żargonie można zatem powiedzieć że zdanie A to równoważność, jednak mówienie że zdanie A to w żargonie matematycznym implikacja jest błędem czysto matematycznym, bo to zdanie nie spełnia zero-jedynkowej definicji implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q

Fiklit,
obaj wiemy jak działa KRZ.
Obaj wiemy że przy jego pomocy człowiek NIGDY nie rozszyfruje tej wersji implikacji która sam się posługuje i na zawsze pozostanie prawdziwe naczelne zawołanie współczesnych „logików”.

Logika człowieka nie istnieje … czyli nie jest znana ta wersja implikacji która posługują się ludzie.

Tymczasem to jest absolutny banał, implikacją rodem z algebry Kubusia doskonale posługuje się każdy 5-cio latek i ty także!

Fundament matematyczny implikacji i równoważności w AK jest banalny!

Czy zgadzasz się na definicje implikacji i równoważności podane przez eksperta teorii mnogości - idiotę, z ateisty.pl?

Historyczna lekcja z przeszłości ….
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124495

idiota napisał:
równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.

tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.

wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości, bo znów piszesz o rzeczach o których nie masz bladego pojęcia.


idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.

Wstyd nie wiedzieć że na mocy definicji implikacja to zawsze trzy rozłączne zbiory !

idiota napisał:

rafal3006 napisał:

Na mocy definicji równoważność to zawsze operacje na dwóch zbiorach

równoważność to operacja na jednym zbiorze, który zostaje opisany na dwa sposoby.

Guzik z pętelką Idioto, równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory w określonej dziedzinie - przykład dalej.

AK - Prawda jest jedna !
Na mocy definicji zero-jedynkowych równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory, zaś implikacja to zawsze trzy rozłączne zbiory (stany).
... ani jednego mniej, ani jednego więcej !

Idiota napisał:

natomiast ta "równoważność" zbiorów (czyli właściwie równoważność między zdaniami na przykład 'a jest kręgowcem' i 'a ma kręgosłup') oczywista zachodzi wtedy gdy zbiór {to co jest kręgowcem} i zbiór {to co ma kręgosłup'} okazują się jednym i tym samym zbiorem.

więcej na ten temat nie piszę.

Idioto, nie musisz więcej pisać … to co napisałeś wystarczy !


UWAGA!
To był post historyczny sprzed 3 lat.
Równoważność to oczywiście dwa zbiory rozłączne:
p<=>q = ~p<=>~q
zbiory tożsame to:
p=q
i
~p=~q
oczywiście matematycznie zachodzi:
p#~p
q#~q
Udowodnienie równoważności po jednej stronie znaku tożsamości automatycznie dowodzi równoważność po drugiej stronie.

Można zatem zapisać definicję równoważności w zbiorach tak:
p<=>q
Równoważność zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Oczywiście ta definicja jest w 100% zgodna z algebrą Kubusia.

Ponawiam pytanie do fiklita.
Czy zgadzasz się na poniższe definicje implikacji i równoważności w zbiorach?

Definicja równoważności:
p<=>q
Równoważność zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 1:13, 13 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Cytat:

Jeśli 2+2=4 to 2+2=4

Niestety jesteś w błędzie bo:
Definicja równoważności:
p<=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

W twoim zdaniu mamy do czynienia z dwoma jednoelementowymi zbiorami tożsamymi:
p=2+2=4
q=2+2=4
zatem na mocy definicji całość to równoważność.

Hmm. Czyli jeśli napiszę że 2+3=6 to oczywiście jest to błąd.
Ale wg mnie błąd polega na tym, że 2 dodać 3 to 5 a nie 6.
Natomiast zgodnie z Twoim rozumowaniem:
błąd polega na tym, że to nie jest dodawanie tylko mnożenie.
bo 2+3=5#6=2*3, więc + jest mnożeniem.
Rozumiesz gdzie błądzisz?
Jeśli mówię "a dodać b" to jest to dodawanie.
Jeśli mówię "jeśli P to Q" to jest to implikacja.


Aby zdanie:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma katy równe
TR=>KR
było implikacją musi spełniać zero-jedynkowa definicje implikacji!
Znasz jakąś inna definicje implikacji?
Jak udowodnisz że zdanie wyżej spełnia zero-jedynkową definicję implikacji natychmiast kasuję AK i popełniam harakiri.

Definicja implikajci prostej:
p=>q = ~p~>~q

Co z tego ze zdanie A spełnia ci definicje warunku wystarczającego:
A: TR=>KR=1 - gwarancja matematyczna
B: TR~~>~KR=0
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Skoro po stronie ~TR nie masz nieodzownej części implikacji, warunku koniecznego ~>, czyli najzwyklejszego rzucania monetą!

Po stronie ~TR masz kolejny warunek wystarczający!
C: ~TR=>~KR=1 - kolejna gwarancja matematyczna!
D: ~TR~~>KR=0

Całość to zatem ewidentna równoważność:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)=1*1=1

W równoważności zachodzi tożsamość zbiorów:
TR=KR
~TR=>~KR
Spełnione są tu zatem oba znaczki => i ~>:
=> - zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze zdefiniowanym na strzałce wektora =>
~> - zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór na strzałce wektora ~>

Oczywista z powodu tożsamości zbiorów TR i KR nie ma tu mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą”, fundamencie każdej implikacji!

Definicja implikacji:
p=>q=~p~>~q
p=>q
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora => i NIE jest z nim tożsamy

Definicja równoważności:
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora => i JEST z nim tożsamy

Różnica między implikacją a równoważnością jest zatem FUNDAMENTALNA, idiota, ekspert TM bredzi jakoby równoważność była szczególnym przypadkiem implikacji.
Na mocy definicji zero-jedynkowych implikacja i równoważność to fundamentalnie co innego!
Jeśli cokolwiek jest równoważnością to człowiek choćby się zesrał to nie zrobi z tego implikacji i odwrotnie.
Niemożliwe jest wymuszenie „rzucania moneta” tam gdzie to nie zachodzi - patrz TR=>KR.
Niemożliwe jest skasowanie „rzucania monetą” tam gdzie to zachodzi - patrz P=>4L = ~P~>~4L

Ponawiam pytanie do fiklita.
Czy zgadzasz się na poniższe definicje implikacji i równoważności w zbiorach podane przez eksperta TM z ateisty.pl, Idiotę?
Patrz poprzedni post.

Definicja równoważności:
p<=>q
Równoważność zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 1:21, 13 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:57, 13 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Aha. czyli z Twojego logicznego punktu widzenia, nie jest ważne w jaki sposób połączę w zdaniu zdania składowe? Obojętne czy napiszę "p i q", "p lub q", "p=>q", "p<=>q". To są te same zdania? Ważne jest jedynie w tabelkę którego spójnika/operatora się wpasowują składowe p,q? Tak?

Czy użyty spójnik ma jakiekolwiek znaczenie w określaniu czy zdanie jest koniunkcją alternatywą implikacją czy równoważnością?

Oczywiście że ma znaczenie.

Jeśli zwierze ma cztery łapy to jest psem lub kotem
4L=>P+K =0
To zdanie jest matematycznie fałszywe.

A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem lub kotem
4L~>P+K =1
To zdanie jest matematycznie prawdziwe.
Dodatkowo w zdaniu A spełniona jest definicja znaczka ~>:
Zbiór zwierząt z czterema łapami zawiera w sobie zbiór psów i zbiór kotów
Dodatkowo zbiór zwierząt z czteroma łapami nie jest tożsamy ze zbiorem psów i kotów

Zatem zdanie to spełnia definicję implikacji odwrotnej:
4L~>P+K = ~4L=>~(P+K) = ~P*~K
stąd:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem i nie jest kotem
~4L=>~P*~K

… a jak jest prawdziwość/fałszywość zdania A w KRZ?

fiklit napisał:

Mam też wrażenie, że zupełnie inaczej traktujesz tablę prawdy dla implikacji a inaczej np. dla alternatywy. Dla implikacji sprawdzasz czy da się jakoś uzyskać wszystkie przypadki z tabeli, a dla alternatywy nie. Dlaczego?

Dla alternatywy postępuję identycznie.
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
To zdanie spełnia pełną definicję alternatywy
B.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=k*T
To zdanie spełnia definicje koniunkcji

Oczywiście zdanie A i B to fundamentalnie co innego.

Ponawiam pytanie do fiklita.
Czy zgadzasz się na poniższe definicje implikacji i równoważności w zbiorach podane przez eksperta TM z ateisty.pl, Idiotę?
Patrz przedostatni post.

Definicja równoważności:
p<=>q
Równoważność zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

TAK/NIE

P.S.
Fiklit, czemu się wahasz?
To tylko eksperyment matematyczny!
Obawiasz się że odkryjemy dokładnie tą wersje implikacji którą posługują się ludzie?
… czy coś czego ludzkość szuka bezskutecznie od 2500 lat?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:14, 13 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:

"z chmury spadają krople wody <=> pada deszcz" równoważność.
"z chmury spadają krople wody => pada deszcz" implikacja
"z chmury spadają krople wody <= pada deszcz" implikacja
To czym jest dane zdanie zależy od użytego spójnika logicznego (znaczka, odpowiedniego wyrażenia jeśli zdanie jest słownie wyrażone).
Bo na podstawie tego znaczka wiemy w której tabeli prawdy sprawdzać wartość całego zdania na podstawie wartości zdań składowych.

W twoim przykładzie lewa strona to tylko inne określenie deszczu.
oczywiście zbiór deszcz jest tożsamy ze zbiorem „z chmury spadają krople wody”

Zatem na mocy definicji której nie chcesz zaakceptować to jest równoważność.
Definicja równoważności:
p<=>q
Zbiór p zwiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

KW - krople wody
D - deszcz
KW<=>D = (KW=>D)*(~KW=>~D) =1*1=1

Jesteś jednak w fundamentalnym błędzie twierdząc że zdanie:
KW=>D=1
Jest implikacją.
NIE!

To wyłącznie warunek wystarczający o definicji:
A.
Krople wody z chmury to na pewno => deszcz
A: KW=>D=1 - gwarancja matematyczna
B: KW~~>~D=0
KONIEC!
W implikacji po stronie ~KW musisz mieć „rzucanie moneta” a tu nie ma o tym mowy!
Po stronie ~KW masz kolejną gwarancję matematyczną:
C.
Jeśli nie krople wody z chmury to na pewno => nie deszcz
C: ~KW=>~D=1 - gwarancja matematyczna
D: ~KW~~>D=0
W implikacji w zdaniu D musisz mieć w wyniku JEDEN.
Jak dokonasz tej sztuki to natychmiast kasuję AK

Oczywiście zupełnie czym innym jest zdanie:
Pada deszcz wtedy i tylko wtedy gdy jest pochmurno
D<=>CH
Ta równoważność jest fałszywa.

Apropo!
Twierdziłeś że w KRZ nie ma mowy o jakiejkolwiek gwarancji matematycznej!
Czy nadal tak uważasz?


fiklit napisał:
Cytat:
Ponawiam pytanie do fiklita.
Czy zgadzasz się na poniższe definicje implikacji i równoważności w zbiorach podane przez eksperta TM z ateisty.pl, Idiotę?
Patrz przedostatni post.

Definicja równoważności:
p<=>q
Równoważność zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Nie zgadzam się, formuła logiczna to nie zbiór i na odwrót. Jak ktoś twierdzi inaczej to znaczy, że nie zaliczył ani podstaw logiki ani TM. Utożsamianie formuł ze zbiorami prowadzi prosto do paradoksu zbioru wszystkich zbiorów. Paradoksu, czyli sprzeczności teorii.

Które z następujących zdań są, a które nie są alternatywą:
a: 0+0
b: 0+1
c: 1+0
d: 1+1
I to samo pytanie tylko o implikację
e: 0=>0
f: 0=>1
g: 1=>0
h: 1=>1


Fiklit,
Podaj jedno jedyne twierdzenie matematyczne z zakresu do matury włącznie które nie spełnia definicji implikacji i równoważności w zbiorach jak wyżej.

Jak podasz to kasuję AK.

Z punktu widzenia świata normalnych, nie matematyków, KRZ to w prawie 100% same paradoksy - wszyscy o tym doskonale wiedzą.

Zrobię mały eksperyment:

Diagram implikacji prostej:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Implikacja prosta to złożenie warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) z warunkiem koniecznym ~> w logice ujemnej (bo ~q)

Symboliczna definicja implikacji prostej:
Kod:

Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q)
o definicji wyłącznie w A i B
A: p=> q =1
B: p~~>~q=0
… a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Warunek konieczny ~> w logice ujemnej (bo ~q)
C:~p~>~q =1
D:~p~~>q =1

Gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze logiki
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q o definicji:
~p~>~q = p=>q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Pytania:
A.
p=>q =1
Czy widzisz w zbiorach dlaczego jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q?
Podpowiedź:
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór p zawiera się w zbiorze q
Dodatkowo zbiór p nie jest tożsamy ze zbiorem q
Oznacza to że zdanie A spełnia definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo q):
p=>q = ~p~>~q
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo wspólna cześć zbiorów 8,16,24…
zbiór P8 zawiera się w całości w zbiorze P2

B.
p~~>~q =0
Czy widzisz w zbiorach iż zbiory p i ~q są rozłączne?
Czyli że jeśli zajdzie p to nie ma żadnych szans aby zaszło ~q!
Stąd ZERO w wyniku!
Nasz przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2=0
ZERO bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne, wiec ich iloczyn logiczny jest równy 0.
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

C.
~p~>~q =1
Czy widzisz w zbiorach iż zbiór ~p zawiera w całości zbiór ~q i nie jest tożsamy ze zbiorem q?
Definicja znaczka ~> spełniona.
Brak tożsamości oznacza także spełnienie implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~q)
~p~>~q = p=>q
Nasz przykład:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo wspólna część zbiorów 3,5,7…
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8 zawiera w sobie zbiór ~P2

LUB!
D.
Czy widzisz w zbiorach że jeśli zajdzie ~p to równie dobrze może zajść q?
Definicja znaczka ~> nie jest tu spełniona bo zbiór ~p nie zawiera całego zbioru q.
Zbiór nie zawierany to po prostu zbiór p*q=p
Zdanie D jest zatem prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>
Nasz przykład:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo wspólna część zbiorów 2,4,6…
Zbiory ~P8 i P2 mają cześć wspólną jak wyżej

Oczywiście dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
A: P8=>P2=1
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.
Kod:

              | P8 P2 P8=>P2
A: P8=> P2 =1 |  1=>1  =1
B: P8~~>~P2=0 |  1~~>0 =0
C:~P8~>~P2 =1 |  0~>0  =1
D:~P8~~>P2 =1 |  0~~>1 =1

Oczywiście w zdaniu D nie ma mowy aby z fałszu powstawała prawda.
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = 1 bo 2,4,6…
Dla liczb niepodzielnych przez 8 poprzednik jest prawdziwy a nie fałszywy!

Czy już widzisz dlaczego twoje strzałkowanie definicji implikacji jest matematycznie błędne?
Strzałkowanie fiklita:
Kod:

A: 1=>1 =1
B: 1=>0 =0
C: 0=>0 =1
D: 0=>1 =1


Poproszę o odpowiedź na powyższe pytania.
Czy je rozumiesz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:16, 13 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Zupełnie nie kumam Twojego pomysłu ze zbiorami.
"Jeśli kontrolka świeci to silnik pracuje"
Mógłbyś mi to przedstawić jako zbiory i zawieranie?


W technice implikacja, czyli „rzucanie monetą” to idiotyzm.
świeci => pracuje
pracuje => świeci
Zbiór „kontrolka świeci” jest tożsamy ze zbiorem „silnik pracuje” stąd na mocy definicji to jest równoważność:
S<=>P = (S=>P)*(~S=>~P)
Zawsze kiedy świeci to pracuje, a kiedy nie świeci to nie pracuje.

Oczywiście tu mogą być jakieś awarie, ktoś może kłamać etc

Dlatego darujmy sobie tego typu zdania i sięgnijmy po WZORCOWE i pewne implikacje i równoważności!

Synek do fiklita:
Tata czy prawdziwe jest zdanie:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Fiklit:
Prawdziwe dla psa bo pies ma cztery łapy.
Synek:
B.
a czy jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P=1
czy to zdanie jest prawdziwe?
Fiklit:
Prawdziwe dla słonia, konia…

Synek:
tata, a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P

Fiklit:
C.
Jeśli zwierze nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P=1 - gwarancja matematyczna w implikacji odwrotnej
Zdanie prawdziwe dla kury, węża ...

Pytanie do fiklita:
czy zdania A, B i C są zgodne z naturalnym językiem człowieka, z jego NATURALNĄ logiką?
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:36, 13 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Synek do fiklita:
Tata czy prawdziwe jest zdanie:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Fiklit:
Prawdziwe dla psa bo pies ma cztery łapy.
Synek:
B.
a czy jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P=1
czy to zdanie jest prawdziwe?
Fiklit:
Prawdziwe dla słonia, konia…

Synek:
tata, a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P

Fiklit:
C.
Jeśli zwierze nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P=1 - gwarancja matematyczna w implikacji odwrotnej
Zdanie prawdziwe dla kury, węża ...

Pytanie do fiklita:
czy zdania A, B i C są zgodne z naturalnym językiem człowieka, z jego NATURALNĄ logiką?
TAK/NIE


fiklit napisał:
A,B,C są ok.

ok.
Zależy mi abyś zrozumiał najprostsze implikacje, dokładnie tego typu.

Zobaczmy to w zbiorach:

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Na powyższym diagramie definicja implikacji prostej jest spełniona:
Zbiór psów zawiera się w zbiorze zwierząt z czteroma łapami i nie jest tożsamy ze zbiorem zwierząt z czterema łapami

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=1 bo pies
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami
Bycie psem jest warunkiem WYSTARCZAJĄCYM aby mieć cztery łapy
Dodatkowo zbiór P nie jest tożsamy ze zbiorem 4L co wymusza implikacje prostą.
(gdyby P i 4L były zbiorami tożsamymi to byłaby to równoważność - totalnie inna bajka)
Zbiory:
P*4L=P
P*4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją i mają część wspólną (P), co wymusza w wyniku 1
1 - zdanie prawdziwe, zbiór wynikowy niepusty
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L=0
Zbiory:
P*~4L=1*1=0
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~4L=1), ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0!
To jest ta fundamentalna różnica miedzy AK a KRZ, w AK nie zaglądamy do żadnej tabelki!
W AK to banalna teoria zbiorów wymusza wynikowe zera i jedynki!

… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Stosujemy prawo Kubusia bo fakt że mamy do czynienia z implikacją udowodniliśmy na początku:
P=>4L = ~P~>~4L
stąd:
C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura, wąż …
Definicja znaczka `~> spełniona bo:
Zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~4L co doskonale widać na powyższym diagramie
Zbiory:
~P*~4L=~4L
~P*~4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~p=1 i ~4L=1) i mają część wspólną (~4L), co wymusza w wyniku 1
Nie bycie psem jest warunkiem koniecznym aby nie mieć czterech łap, bo zabieram zbiór ~P i znika mi zbiór ~4L.

LUB!
D.
Jeśli zwierze nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń, słoń …
Warunek konieczny ~> tu nie zachodzi bo zabieram zbiór ~P i nie znika mi zbiór zwierząt z czterema łapami - zostaje PIES, czyli zwierzak z czteroma łapami.
Dokładnie to samo mamy z prawa Kubusia!
Załóżmy że w zdaniu D zachodzi warunek konieczny ~> i zastosujmy prawo Kubusia:
D: ~P~>4L = P=>~4L
Zdanie po prawej stronie jest fałszywe, zatem w zdaniu D nie może zachodzić warunek konieczny ~> … bo algebra Boole’a leży w gruzach!
cnd
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
Zbiory:
~P*4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~P=1 i 4L=1) i mają cześć wspólną (słoń, koń..) co wymusza w wyniku 1

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
A: P=>4L
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora implikacji prostej.
Kod:

              | P 4L P=>4L
A: P=> 4L =1  | 1=> 1 =1
B: P~~>~4L=0  | 1~~>0 =0
C:~P~>~4L =1  | 0~> 0 =1
D:~P~~>4L =1  | 0~~>1 =1
   1    2  3    4   5  6

Zauważmy ze w algebrze Kubusia nie ma bzdury typu „z fałszu wynika fałsz” (linia C456).
Dowód:
C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura, wąż …
Poprzednik jest prawdziwy dla nie psów a nie fałszywy jak to wynika z punktu C4.
Oczywiście, nie pies może nie mieć czterech łap zatem następnik jest również prawdziwy a nie jak to jest w punkcie C5 fałszywy.

Podobnie leży w gruzach inna kosmiczna bzdura jakoby „z fałszu wynikała prawda” (linia D456).
Dowód:
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń, słoń …
Oczywiście dla nie psa (założenie w poprzedniku) poprzednik jest prawdziwy a nie jak to jest w punkcie D4 fałszywy.


Fiklit,
Co z powyższego nie rozumiesz?

P.S.
Zauważ fiklicie że jak będziesz znał z góry wartości logiczne p i q to żegnaj jakiekolwiek sensowne wynikanie.
Jeśli pies ma cztery łapy to 2+2=4
etc

Czy zgadzasz się że:
1.
Znajomość z góry wartości logicznych p i q oznacza pogrzeb naturalnej logiki człowieka.
Logika człowieka po prostu NIE istnieje … i taki jest stan współczesnej logiki matematycznej.
2.
Nie ma sensownej logiki bez spójnika „może” i to w dwóch postaciach:
~> - warunek konieczny w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może”
3.
Bez spójnika „może” żaden człowiek z żadnym innym człowiekiem nigdy się nie dogada bo w świecie rzeczywistym króluje implikacja ze swoim warunkiem koniecznym ~> (spójnik „może”) „rzucaniem monetą”.
Równoważność gdzie oczywiście spójnik logiczny „może” nie występuje to niezwykła rzadkość w naszym Wszechświecie, praktycznie prawie wyłącznie matematyka!
Człowiek który nie będzie używał spójnika „może” zawsze wyjdzie na DEBILA w świecie normalnych ludzi.
4.
Bezsporny fakt, iż w naturalnej logice człowieka absolutnie wszyscy, począwszy od 5-cio Latków genialnie posługują się implikacja prostą i odwrotną oraz pozostałymi operatorami logicznymi nie zaglądając do żadnych IDIOTYCZNYCH tabelek zero-jedynkowych jest twardym dowodem iż człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ja tworzy!
Twórcą AK jest oczywiście stwórca naszego Wszechświata, obojętnie co pod tym pojęciem rozumieć.
Ateistom wyjdzie że algebra Kubusia powstała sama w drodze ewolucji … sęk w tym że obowiązywała już w chwili Wielkiego Wybuchu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:59, 13 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
Fiklit,
Co z powyższego nie rozumiesz?

tego:
Cytat:

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Konkretnie pogrubionych fragmentów.
Zadałem
Cytat:
W AK to banalna teoria zbiorów wymusza wynikowe zera i jedynki!

Pokazuje Ci w czym jest problem, a ty od niego uciekasz. Skoro to jest takie banalne i oczywiste to nie powinno być problemu z opisaniem tych zbiorów w moim zdaniu o kłamcy i jego wypowiedziach. Tak? Ale z Twojego prowadzenia dyskusji wynika, że chyba jakiś problem jest.
Podaj te zbiory, bez tego nie mogę nawet hipotetycznie zaakceptować Twojej definicji implikacji, co uniemożliwia mi dalszą o niej dyskusję.

Fiklit,
Mnie w ogóle nie interesują ani zadania matematyczne, ani zagadki matematyczne w stylu:
Idą kaczki jedna za drugą - ile było kaczek.

Mnie interesują wyłącznie matematyczne fundamenty naturalnej logiki człowieka!

Zobacz przykładowo kolejny banał!

Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => dostaniesz czekoladę
G=>C =1
Bezdyskusyjna implikacja prosta w każdym podręczniku matematyki, w algebrze Kubusia też!
Czy można tu mówić że zbiór „będziesz grzeczny” zawiera się w zbiorze „dostaniesz czekoladę” i nie jest tożsamy ze zbiorem „dostaniesz czekoladę”?

Z implikacji w zbiorach bierzemy matematyczne fundamenty implikacji!

stąd mamy takie analizy …

12.1 Obietnica

Typowa obietnica:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - gwarancja matematyczna
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania czekolady.
Obietnica, zatem implikacja prosta (p=>q = ~p~>~q), tu wszyscy się zgadzamy
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” miedzy p i q w całym obszarze logiki
Skoro to warunek wystarczający => to na mocy definicji:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to możesz ~~> nie dostać czekolady
G~~>~C =0

… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Kubusia (i Boole’a!) leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
Bycie niegrzecznym jest warunkiem koniecznym, aby nie dostać czekolady.
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1 - akt miłości!
To jest święte prawo nadawcy do darowania dowolnej kary, oczywiście może ~~> darować, ale nie musi => darować!
gdzie:
~> - warunek konieczny
~~> - naturalny spójnik "może", jest taka możliwość.

Z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną!

Jedyne możliwe definicje obietnicy i groźby są zatem takie.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
Spełnienie warunku nagrody jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania nagrody
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
Gwarancją w implikacji jest zawsze warunek wystarczający =>.
W=>N
Jeśli spełnię warunek nagrody to na pewno => dostanę nagrodę z powodu że spełniłem warunek nagrody … poza tym wszystko może się zdarzyć.

W obietnicy nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca spełni warunek nagrody i będzie mógł wręczyć nagrodę. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to nadawca może dać nagrodę lub nie dać, zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli nie spełni warunku nagrody to może otrzymać nagrodę (akt miłości). Odbiorca może zwolnić nadawcę z obietnicy np. w przypadkach losowych.


12.2 Groźba

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji!
Nadawca może ukarać, ale nie musi.
Spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym ukarania z powodu spełnienia warunku kary. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

Gwarancja w groźbie wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W => ~K
Stąd gwarancja:
~W => ~K
Jeśli nie spełnię warunku kary to na pewno => nie zostanę ukarany z powodu nie spełnienia warunku kary. Poza tym wszystko może sie zdarzyć.

W groźbie nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca nie spełni warunku kary i nie będzie musiał karać. Jeśli odbiorca spełni warunek kary to nadawca może wykonać karę lub ją darować zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy również występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli spełni warunek kary to nadawca nie wykona kary (akt łaski). W groźbie decyzję o darowaniu kary podejmuje wyłącznie nadawca, odbiorca nie ma tu nic do powiedzenia.

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L - implikacja odwrotna bo groźba
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym lania z powodu brudnych spodni. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

W groźbach naturalny spójnik implikacji odwrotnej „może” ~> jest z reguły pomijany bo osłabiałby groźbę. Nie prowadzi to do niejednoznaczności, gdyż definicje groźby i obietnicy są bardzo proste i precyzyjne.

Analiza:
A:
Jeśli ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie
B~>L =1
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym dla dostania lania z powodu brudnych spodni!
LUB
B:
Jeśli ubrudzisz spodnie to nie dostaniesz lania
B ~~> ~L =1 - prawo do darowania kary (akt łaski)
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>.
Nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary (akt łaski) zależnej od niego!
Przykład:
JPII i Ali Agca

… a jeśli nie ubrudzę spodni ?
B~>L = ~B => ~L - prawo Kubusia
czyli:
C:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania (z powodu że nie ubrudziłeś spodni!)
~B => ~L =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Z punktu odniesienia zdania C mamy do czynienia z implikacją prostą.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni. Poza tym wszystko może się zdarzyć. Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej.
stąd:
D:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz ~~> dostać lanie
~B ~~> L =0 - twardy fałsz, zakaz karania niewinnego z powodu czystych spodni

W obietnicach i groźbach bardzo dobrze widać sens logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji prostej i odwrotnej.

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji prostej i odwrotnej:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną.

Obietnica:
W=>N = ~W~>~N - prawo zamiany obietnicy => na równoważną groźbę ~>
Obietnica => w logice dodatniej (N) jest równoważna groźbie ~> w logice ujemnej (~N)

Groźba:
W~>K = ~W=>~K - prawo zamiany groźby ~> na równoważną obietnicę =>
Groźba ~> w logice dodatniej (K) jest równoważna obietnicy => w logice ujemnej (~K)

Piękna jest też następująca interpretacja obietnicy i groźby.
Kod:

p q p~>q p<=q
1 1  =1   =1
1 0  =1   =1
0 0  =1   =1
0 1  =0   =0

gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Z tabeli widzimy że:
~> = <= - pod warunkiem że symbol <= będziemy czytać przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym (operator implikacji odwrotnej)

Obietnica:
W=>N - ja tego chcę, biegnę do nagrody
=> czytane zgodnie ze strzałką jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym
Groźba:
W~>K = W<=K - ja tego nie chcę, uciekam od kary
gdzie:
<= - czytane przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym

Odróżnianie nagrody od kary to fundament wszelkiego życia. Zwierzątka które tego nie odróżniają, czyli wszystko co się rusza traktują jako nagrodę (ja tego chcę) skazane są na zagładę.

W Australii żyje sobie żółw błotny który na języku ma wyrostek imitujący żywego robaka, ryba która nabierze się na ten podstęp musi zginąć.

Fiklit,
Czy już rozumiesz dlaczego tak niesłychanie ważne jest poznanie fundamentu implikacji w zbiorach?

Implikacja w zbiorach to koniec idiotyzmów jakoby „z fałszu wynikał fałsz” albo „z fałszu wynikała prawda”, wyjaśniłem to w moim ostatnim poście.

Algebra Kubusia to koniec wariatkowa w logice gdzie wszyscy usiłują usprawiedliwiać bzdury generowane przez KRZ oraz RP w odniesieniu do naturalnej logiki człowieka.

[link widoczny dla zalogowanych]

Zarys własnego stanowiska
(1) Fenomenu języka naturalnego nie da się wyjaśnić tylko w kategoriach logicznych.
(2) Analiza języka naturalnego powinna mieć na celu badanie faktycznych sposobów
jego funkcjonowania oraz najwierniejszy opis jego własności.
(3) Aby można było orzekać o prawdziwości bądź fałszywości zdań języka naturalnego,
muszą one być przede wszystkim zdaniami sensownymi w tym języku.
(4) Bezsensownym na gruncie języka J jest taki układ wyrazów, który jest zbudowany
niezgodnie z regułami składni języka J np. na gruncie języka polskiego nonsensem
jest zdanie: „Pies lub jest szczeka nie” a w teorii typów nonsensowny jest napis
„x∈x”, ponieważ narusza on regułę syntaktyczną tego języka, wedle której po obu
MISHELLANEA № 2.-3. — I: FILOZOFIA
128
stronach symbolu „∈” nie mogą figurować wyrażenia odnoszące się do tego samego typu
logicznego (Marciszewski 1970: 190). Od nonsensu należy odróżnić absurd, czyli wypowiedź
wewnętrznie kontradyktoryczną np. „Moi rodzice nie mają dzieci”, ponieważ aby
wyrażenie mogło być sprzeczne, musi być poprawnie zbudowane pod względem syntaktycznym
(Kotarbiński 1986b: 67). Oczywiście zdania absurdalne należy uznać za fałszywe.
(5) Potoczny okres warunkowy jest wieloznaczny. Zdania warunkowe są używane
w różnych kontekstach, spełniając przy tym różne funkcje (I3).
(6) Jest rzeczą naturalną, w związku z wieloznacznością spójnika „jeżeli, to”, że
nie da się podciągnąć wszystkich sposobów jego użycia pod schemat implikacji materialnej
czy formalnej (P2).
(7) Spójnik „jeżeli…, to” ma charakter intensjonalny, implikacja jest oczywiście
funktorem ekstensjonalnym, czyli wraz ze swoimi argumentami tworzy wyrażenie złożone,
którego prawdziwość zależy wyłącznie od wartości logicznej tych argumentów. (Pelc
1982: 258).
(8) Zdanie warunkowe wypowiada przekonanie „wymówcy” o zachodzeniu jakiejś
więzi między poprzednikiem a następnikiem tego okresu.
(9) Potoczne zdanie warunkowe nie stwierdza tego samego, co implikacja materialna
(C2).
(10) Implikacja materialna, formalna i ścisła nie oddaje sensu oznajmiającego
zdania warunkowego w casus realis.
Implikacje nie odnoszą się do okresów warunkowych kontrfaktycznych (modus
irrealis, potentialis, eventualis), do zdań warunkowych pytajnych i rozkazujących oraz do
okresów mieszanych.
(11) Nie kwestionuję użyteczności pojęcia implikacji dla języków formalnych, a
co za tym idzie i dla nauki.
Paradoks implikacji jest efektem rekonstrukcjonistycznej interpretacji języka naturalnego
oraz usilnych prób opisania za pomocą pojęć logiki formalnej sposobów
rozumowania. Kwestia adekwatności matrycy implikacji materialnej jest przede wszystkim
problemem dydaktycznym, stąd tak wiele prac poświęconych tej tematyce ma na celu
wskazanie metod, które przekonałyby słuchaczy o prawdziwości tej matrycy oraz o jej
przydatności. Ciężko się powstrzymać od stwierdzenia, że problem nigdy by nie powstał
gdyby nie zwyczaj czytania „⇒” jako „jeżeli…, to…”.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:00, 13 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:38, 16 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Nie wiem jak mam traktować ten "zarys własnego stanowiska". Czy to też zarys Twojego stanowiska?

To jest stanowisko Jakuba Szymanika, napisane z punktu odniesienia eksperta KRZ i RP.
Jakuba Szymanika, przez fakt że napisł prawdę o KRZ i RP uważam za jednego z najlepszych Ziemskich logików.

Kim jest Jakub Szymanik?
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]

Oczywiście jego ocena KRZ i RP jest zgodna z moją oceną. Jego punkt pierwszy jest już nieaktualny.

@Jakub Szymanik
(1) Fenomenu języka naturalnego nie da się wyjaśnić tylko w kategoriach logicznych.

Oczywiście że się da, to algebra Kubusia, matematyczny opis naturalnego języka mówionego każdego człowieka, od 5-cio latka poczynając.

fiklit napisał:

Cytat:

Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => dostaniesz czekoladę
G=>C =1
Bezdyskusyjna implikacja prosta w każdym podręczniku matematyki, w algebrze Kubusia też!
Czy można tu mówić że zbiór „będziesz grzeczny” zawiera się w zbiorze „dostaniesz czekoladę” i nie jest tożsamy ze zbiorem „dostaniesz czekoladę”?

Moim zdaniem nie można.
Więc jeśli bezdyskusyjna implikacja nie spełnia:
Cytat:
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

To moim zdaniem coś jest nie tak. Nie sądzisz?

Wszystko jest w porządku!

Nie ma definicji zbioru w matematyce, uważa się go za pojęcie pierwotne jasne dla każdego człowieka. Czy aby na pewno jasne?

Myślę że można wyartykułować cały szereg zbiorów na różnych poziomach:
1.
Zbiór materialny np. zbiór samochodów, zbiór zwierząt.
2.
Zbiór zdarzeń które mogą zajść np.
Jeśli zajdzie zdarzenie „będzie padać” to na pewno => zajdzie zdarzenie „będzie pochmurno”
Jeśli zajdzie zdarzenie „będzie pochmurno” to może ~> zajść zdarzenie „będzie padało”
Jeśli wylosowane zwierzę będzie psem to na pewno będzie mieć cztery łapy
Jeśli wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno będzie podzielna przez 2
Jeśli będziesz grzeczny i odrobisz lekcje dostaniesz czekoladę
3.
Zbiór idei np. AK, KRZ, RP …
4.
Matematyka klasyczna: zbiór liczb naturalnych, zbiór trójkątów …
etc

Implikacja to matematyczny opis nieznanego, czyli implikacja dotyczy zbioru zdarzeń które mogą zajść.

Implikacja to zatem wyłącznie zbiór zdarzeń które mogą zajść (punkt 2)!

Zobaczmy to na przykładzie sprzed kilku postów.

[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:

fiklit napisał:

Synek do fiklita:
Tata czy prawdziwe jest zdanie:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Fiklit:
Prawdziwe dla psa bo pies ma cztery łapy.
Synek:
B.
a czy jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P=1
czy to zdanie jest prawdziwe?
Fiklit:
Prawdziwe dla słonia, konia…

Synek:
tata, a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P

Fiklit:
C.
Jeśli zwierze nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P=1 - gwarancja matematyczna w implikacji odwrotnej
Zdanie prawdziwe dla kury, węża ...

Pytanie do fiklita:
czy zdania A, B i C są zgodne z naturalnym językiem człowieka, z jego NATURALNĄ logiką?
TAK/NIE


fiklit napisał:
A,B,C są ok.

ok.
Zależy mi abyś zrozumiał najprostsze implikacje, dokładnie tego typu.

Zobaczmy to w zbiorach:

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Na powyższym diagramie definicja implikacji prostej jest spełniona:
Zbiór psów zawiera się w zbiorze zwierząt z czteroma łapami i nie jest tożsamy ze zbiorem zwierząt z czterema łapami

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=1 bo pies
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami
Bycie psem jest warunkiem WYSTARCZAJĄCYM aby mieć cztery łapy
Dodatkowo zbiór P nie jest tożsamy ze zbiorem 4L co wymusza implikacje prostą.
(gdyby P i 4L były zbiorami tożsamymi to byłaby to równoważność - totalnie inna bajka)
Zbiory:
P*4L=P
P*4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją i mają część wspólną (P), co wymusza w wyniku 1
1 - zdanie prawdziwe, zbiór wynikowy niepusty
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L=0
Zbiory:
P*~4L=1*1=0
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~4L=1), ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0!
To jest ta fundamentalna różnica miedzy AK a KRZ, w AK nie zaglądamy do żadnej tabelki!
W AK to banalna teoria zbiorów wymusza wynikowe zera i jedynki!

… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Stosujemy prawo Kubusia bo fakt że mamy do czynienia z implikacją udowodniliśmy na początku:
P=>4L = ~P~>~4L
stąd:
C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura, wąż …
Definicja znaczka `~> spełniona bo:
Zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~4L co doskonale widać na powyższym diagramie
Zbiory:
~P*~4L=~4L
~P*~4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~p=1 i ~4L=1) i mają część wspólną (~4L), co wymusza w wyniku 1
Nie bycie psem jest warunkiem koniecznym aby nie mieć czterech łap, bo zabieram zbiór ~P i znika mi zbiór ~4L.

LUB!
D.
Jeśli zwierze nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń, słoń …
Warunek konieczny ~> tu nie zachodzi bo zabieram zbiór ~P i nie znika mi zbiór zwierząt z czterema łapami - zostaje PIES, czyli zwierzak z czteroma łapami.
Dokładnie to samo mamy z prawa Kubusia!
Załóżmy że w zdaniu D zachodzi warunek konieczny ~> i zastosujmy prawo Kubusia:
D: ~P~>4L = P=>~4L
Zdanie po prawej stronie jest fałszywe, zatem w zdaniu D nie może zachodzić warunek konieczny ~> … bo algebra Boole’a leży w gruzach!
cnd
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
Zbiory:
~P*4L=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~P=1 i 4L=1) i mają cześć wspólną (słoń, koń..) co wymusza w wyniku 1

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
A: P=>4L
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora implikacji prostej.
Kod:

              | P 4L P=>4L
A: P=> 4L =1  | 1=> 1 =1
B: P~~>~4L=0  | 1~~>0 =0
C:~P~>~4L =1  | 0~> 0 =1
D:~P~~>4L =1  | 0~~>1 =1
   1    2  3    4   5  6

Zauważmy ze w algebrze Kubusia nie ma bzdury typu „z fałszu wynika fałsz” (linia C456).
Dowód:
C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura, wąż …
Poprzednik jest prawdziwy dla nie psów a nie fałszywy jak to wynika z punktu C4.
Oczywiście, nie pies może nie mieć czterech łap zatem następnik jest również prawdziwy a nie jak to jest w punkcie C5 fałszywy.

Podobnie leży w gruzach inna kosmiczna bzdura jakoby „z fałszu wynikała prawda” (linia D456).
Dowód:
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń, słoń …
Oczywiście dla nie psa (założenie w poprzedniku) poprzednik jest prawdziwy a nie jak to jest w punkcie D4 fałszywy.


Fiklit,
Co z powyższego nie rozumiesz?


Zdania tożsame do A:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
Jeśli zdarzy się że zwierzę będzie psem to na pewno => będzie mieć cztery łapy
Jeśli wylosuję psa to na pewno => będzie miał cztery łapy
Jeśli dowolne zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=1 - gwarancja matematyczna
To zdanie jest prawdziwe wyłącznie dla obszaru zielonego, bowiem wyłącznie w tym zbiorze są psy!
P*4L=P
P*4L=1*1=1
co doskonale widać na powyższym diagramie.
Założenie poczynione w poprzedniku dotyczy tylko i wyłącznie PSA!

Zdanie tożsame do B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
Jeśli dowolne zwierze jest psem to może ~~> nie mieć czterech lap
P~~>~4L=0
Fakt że zbiór:
P*~4L =1*1=0
jest zbiorem pustym WYMUSZA!
Zajście zdarzenia P (pies) wymusza zdarzenie 4L (ma cztery łapy), bowiem zdania A i B opisują wszystkie możliwe przypadki dla P (pies) i zwierząt z czteroma łapami!
Twardy fałsz w linii B wynika wyłącznie ze zdania A!
Zdanie A dotyczy wyłącznie psów i jest fałszywe dla dowolnych innych zwierzaków poza psem - widać to doskonale na diagramie.

Zdanie tożsame do C:
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
Jeśli dowolne zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura, waż ..
To zdanie jest prawdziwe wyłącznie dla zwierząt z obszaru żółtego bowiem tylko tu mamy zwierzęta opisane zbiorem:
~P*~4L=~4L
~P*~4L=1*1=1
Zajście zdarzenia „zwierzę nie jest psem” implikuje zdarzenie „może~> nie mieć czterech łap”
Założenie poczynione w poprzedniku dotyczy tylko i wyłącznie tych zwierząt!

Zdanie tożsame do D:
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> mieć cztery łapy
Jeśli dowolne zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L bo koń, słoń …
To zdanie jest prawdziwe wyłącznie dla obszaru brązowego bowiem tylko tu mamy zwierzęta opisane zbiorem:
~P*4L =1*1=1
Zajście zdarzenia „zwierze nie jest psem” implikuje zdarzenie „może ~~> mieć cztery łapy.
Założenie poczynione w poprzedniku dotyczy tylko i wyłącznie tych zwierząt!

Jak widzisz fiklicie operator implikacji prostej to seria czterech niezależnych zdań, opisujących wszystkie możliwe przeczenia p i q.


Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Obietnica w zbiorach (zdarzeniach)

Obaj zgadzamy się że na mocy definicji obietnica to bezdyskusyjna implikacja prosta, jest o tym w każdym podręczniku matematyki.

Definicja równoważności w zbiorach (zdarzeniach):
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Oczywiście równoważność robi z człowieka DEBILA, pozbawionego wolnej woli czyli jak ktoś nie spełni warunku obietnicy to nie mamy prawa mu wręczyć nagrody.

Ośmiesza to „matematykę” na każdym kroku.
p=>q
Fiklit do 5-cio letniej córki na przyjęciu urodzinowym:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C =1
Córka wstydzi się i nie chce powiedzieć co w równoważności odpowiada zdarzeniu:
~W=>~C=1
ale czekolady domaga się płaczem.

Fiklit:
Nie mogę ci córcia wręczyć tej czekolady bo zostanę kłamcą.

Oczywiście śmiech i zdziwienie gości zapewnione.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N

Nasz przykład:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C = ~W~>~C

W tym przypadku jeśli córka nie powie wierszyka to masz Fiklicie 100% wolnej woli (warunek konieczny ~>), możesz jej dać tą czekoladę albo nie dać i nie masz najmniejszych szans na zostanie kłamcą.
C.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz ~> nie dostać czekolady
~W~>~C=1
Nie powiedzenie wierszyka jest warunkiem koniecznym `> nie dostania czekolady. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje Fiklit wedle swego „widzi mi się” czyli wolnej woli.
LUB
D.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz ~~> dostać czekoladę
~W~~>C=1
Akt miłości fiklita w stosunku do córki.

Dokładnie o to chodzi w implikacji prostej a nie o IDIOTYZMY do potęgi nieskończonej że gdzieś tu ci „z fałszu wynika fałsz” albo z „fałszu wynika prawda”.
Osobie bliskiej z reguły jak coś obiecujemy to i tak wręczamy nagrodę bez względu czy spełniła warunek nagrody czy nie pod byle pretekstem niezależnym (różnym od poprzednika).

Fiklit może zatem powiedzieć:
Nie powiedziałaś wierszyka dostajesz czekoladę bo cie kocham

Fiklit będzie kłamcą wyłącznie gdy powie:
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz czekoladę w nagrodę że nie powiedziałaś wierszyka (uzasadnienie zależne - pkt.12.3 w podpisie)

Czy trzeba kogo przekonywać że ostatnie zdanie robi z człowieka DEBILA w oczach normalnych ludzi?

Podsumowując mamy taką definicję obietnicy w zbiorach (zdarzeniach):
A.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C =1
Zdarzenie „córka powie wierszyk” wymusza zdarzenie „córka dostaje czekoladę”

… a jak nie powie wierszyka?
Tożsamość zdarzeń (równoważność):
powie wierszyk <=> dostaje czekoladę
To DEBILIZM, co udowodniono wyżej.

Zatem zostaje jedyna prawdziwa definicja obietnicy w zbiorach (zdarzeniach):
p=>q
Zbiór (zdarzenie) p zawiera się w zbiorze q (gwarancja nagrody) i nie jest tożsamy ze zbiorem (zdarzeniem) q - to zapewnia nadawcy możliwość wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody.

Zauważmy że Fiklit może wypowiedzieć obietnicę nawet w formie równoważności (aby bardziej uprawdopodobnić powiedzenie wierszyka):
R.
Córcia dostaniesz tą czekoladę wtedy i tylko wtedy gdy powiesz wierszyk
C<=>W

Oczywiście Fiklit może tu sobie mówić co mu się podoba, np. „równoważność” wyżej.

Na mocy definicji FIZYCZNO-MATEMATYCZNEJ:
Obietnica = implikacja prosta

Zdanie R i tak matematycznie kodujemy jako implikację:
W=>C=~W~>~C
bo odebrać człowiekowi prawo do wręczenia osobie kochanej nagrody nawet gdy ta nie spełni warunku nagrody nawet Bóg nie może - nie po to dawał człowiekowi matematyczną wolną wolę (definicja obietnicy) aby ja zabierać!

Język człowieka to FIZYKA, nigdy matematyka!

Matematyka w obszarze logiki to wyłącznie nowa teoria zbiorów z algebry Kubusia nie związana z żadnym językiem lub teoria bramek logicznych również nie związana z żadnym językiem.

W obu tych obszarach algebra Kubusia działa fenomenalnie!

Pytanie do Fiklita:
Czy matematyczna obsługa obietnicy jak wyżej jest zgodna z naturalną logiką człowieka?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:31, 16 Lis 2012, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 21:31, 16 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Slupek napisał:
Ja nie wiem co Ty ćpiesz, ale nie widzę by ten Szymanik coś o zbiorach kubusiastych pisał.

Słupku, a gdzie ja napisałem że pisze?
Poprawnie ocenił stan całej współczesnej logiki matematycznej - wszystko jest do dupy, czyli TOTALNIE NIC nie pasuje do naturalnej logiki człowieka.

@Jakub Szymanik:
(9) Potoczne zdanie warunkowe nie stwierdza tego samego, co implikacja materialna
(C2).
(10) Implikacja materialna, formalna i ścisła nie oddaje sensu oznajmiającego
zdania warunkowego w casus realis.


Myślę, że dla Ciebie nie ma ratunku tzn. nie da się zdjąć z twojego mózgu kagańca jedynie słusznej logiki KRZ i PR ... ale miejmy nadzieję, że twoim dzieciom lub wnukom nikt już takiego kagańca nie będzie zakładał.

Pozdrawiam,
Kubuś-kosmita, przyjaciel ziemskich dzieci, oby nigdy nie zaznały tego co ty doznałeś.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 21:33, 16 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 8:36, 17 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Slupek napisał:
Cytat:
Poprawnie ocenił stan całej współczesnej logiki matematycznej - wszystko jest do dupy, czyli TOTALNIE NIC nie pasuje do naturalnej logiki człowieka.

Nic nie zrozumiałeś. W tym co cytujesz jest tylko tyle, że logika formalna jest formalna, a języki naturalne są naturalne. Pokaż mi kto się z tym rzekomo nie zgadza. Pokaż mi, gdzie Szymanik pisze, że logika formalna powinna pasować do "naturalnej logiki". Pokaż, gdzie pisze, że coś "jest do dupy". Zmyślasz. Jak już wspominałem - kurwa bez honoru.

To pisałem ja, Jarząbek, ty nawet czyteć ze zrozumieniem nie potrafisz.
http://www.youtube.com/watch?v=DhecpGGOP40
Dagger napisał:

… myśle ze słupek zakakceptował by kazdą logikę formalną (modalną temporalną) o ile bylaby spójna, ścisła etc.

Mylisz się Dagger, Ty nie będąc matematykiem, ino zwykłym inżynierkiem (jak to pogardliwie mówił „matematyk” Windziarz) bez problemu zaakceptowałeś jedyny poprawny diagram implikacji prostej p=>q, gdzie zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q.
Dla słupka to są niebotyczne wyżyny logiki, których nigdy nie zrozumie, nigdy nie pojmie, nie ma dla niego ratunku.

[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:

FlauFly napisał:

rafal3006 napisał:

FlauFly, podałem ci link gdzie Idiota (wykładowca logiki) twierdzi iż na pierwszym wykładzie z teorii mnogości masz dowód iż:
Równoważność = jeden zbiór
Implikacja = dwa zbiory
co jest oczywista brednią wobec definicji tych operatorów

Teraz po prostu łżesz. Idiota, w tym poście, który wskazujesz nie mówi nic takiego. Jedynie definiuje inkluzję następująco (A zawiera się w B).

FlauFly, idiota pisze po polsku ….
Idiota napisał:

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.

wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości,

Czy zatem teoria mnogości Idioty jest rózna od tej którą Ciebie uczą ?
Idiota napisał:

rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.


Inny entuzjasta współczesnej logiki, słupek, zadaje ci takie oto pytanie.


Czy prawdziwa jest biało-czerwona definicja implikacji? TAK/NIE

No i teraz proszę o odpowiedzi:
A.
Czy Kubuś skłamał cytując idiotę ?
[link widoczny dla zalogowanych]
B.
Proszę o odpowiedź na pytanie słupka

Oczywiście nasz drogi słupek zamiast szybko poprawić ewidentny błąd czysto matematyczny zaczął coś dalej bredzić o oszukańczych liczbach urojonych umieszczonych w tym białym obszarze - nie chce mi się szukać tych bredni.

Jak widzisz Dagerze, jak wszyscy widzą, nasz słupek to biedny człowiek z kagańcem jedynie słusznej logiki KRZ wrośniętym tak głęboko że nie widzi ewidentnej sprzeczności w swoich malunkach.

Słupku, kiedy zrozumiesz że zbiór P8 musi zawierać się w całości w zbiorze P2?
Weź to szybko popraw i nie kompromituj się więcej.

Twój przyjaciel,
Kubuś

P.S.
Słupku, ten biały obszar to liczby podzielne przez 8 i niepodzielne przez 2.
Jak znajdziesz jedną taką, to natychmiast kasuję AK.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 17:04, 17 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:

Nie ma definicji zbioru w matematyce, uważa się go za pojęcie pierwotne jasne dla każdego człowieka. Czy aby na pewno jasne?

Bzdura. To jest definicja z Naiwnej Teorii Mnogości. Porzucona ponad 100 lat temu.
Obecnie najczęściej przyjmuje się, że zbiorem jest to i tylko to co wynika z aksjomatów ZFC lub ZF.
I wcale nie jest oczywiste, że obiekt do którego coś może należeć lub nie, jest zbiorem. Patrz najpopularniejszy przypadek "zbiór" wszystkich zbiorów.
A:
Cytat:

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

B:
Cytat:

Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => dostaniesz czekoladę
G=>C =1
Bezdyskusyjna implikacja prosta w każdym podręczniku matematyki, w algebrze Kubusia też!
Czy można tu mówić że zbiór „będziesz grzeczny” zawiera się w zbiorze „dostaniesz czekoladę” i nie jest tożsamy ze zbiorem „dostaniesz czekoladę”?
[size=85]możesz wskazać jakiś podręcznik z definicją implikacji prostej?[/size]
C:
Cytat:

2.
Zbiór zdarzeń które mogą zajść np.
Jeśli zajdzie zdarzenie „będzie padać” to na pewno => zajdzie zdarzenie „będzie pochmurno”
Jeśli zajdzie zdarzenie „będzie pochmurno” to może ~> zajść zdarzenie „będzie padało”
Jeśli wylosowane zwierzę będzie psem to na pewno będzie mieć cztery łapy
Jeśli wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno będzie podzielna przez 2
Jeśli będziesz grzeczny i odrobisz lekcje dostaniesz czekoladę
Implikacja to zatem wyłącznie zbiór zdarzeń które mogą zajść (punkt 2)!

Oho. Kolejna definicja implikacji. Czy użytkownik AK może sobie wybrać dowolną czy jak?
A - zdanie jest zbiorem (?). Następnik jest podzbiorem właściwym poprzednika.
B - przykład z którym ciężko się nie zgodzić.
C - implikacja to zbiór zdarzeń.
Hmm. A-C: nie widzisz problemu w tym, że trudno mówić, żeby zbiór zdarzeń był tym samym co relacja między zbiorami?

Możesz dokładnie przedstawić analizę zawierania się tych zbiorów w przypadku
"Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => dostaniesz czekoladę"?
Czyli napisać jakie elementy ma zbiór "będziesz grzeczny",
a jakie "dostaniesz czekoladę", i wykazać dla niech zawieranie się właściwe.

Jak tego nie wyjaśnisz albo nie wycofasz z AK, to wyjdzie na to, że sam nie rozumiesz co piszesz, i całe AK jest jednym wielkim bełkotem.

I nie rób jakiejś zasłony dymnej z kolejnego autorytetu którego nie rozumiesz.
Jakub Szymanik napisał:

(11) Nie kwestionuję użyteczności pojęcia implikacji dla języków formalnych, a
co za tym idzie i dla nauki.

Kubuś napisał:
idotyzm KRZ,bełkot,KRZ do kosza...

Co do ostatniego to ja przeciwstawiam punkty 1-10 gdzie Jakub Szymanik nie zostawił suchej nitki na KRZ w odniesieniu do naturalnej logiki człowieka.
Jakub Szymanik napisał:

(1) Fenomenu języka naturalnego nie da się wyjaśnić tylko w kategoriach logicznych.

To już historia!
Nie tylko się da, ale odpowiedź że się da znajdziemy wśród 5-cio Latków, genialnie posługujących się w praktyce jedyną poprawną logiką matematyczną - algebrą Kubusia.

Fiklit, zacznijmy po kolei, bo ziemscy matematycy mają kłopoty z absolutnymi banałami jak niżej.

Zadanie matematyczne w I klasie LO w 100-milowym lesie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Narysuj interpretację tego zdania w zbiorach.

Rozwiązanie Słupka, Ziemianina:
Slupek napisał:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2


Czy prawdziwa jest biało-czerwona definicja implikacji? TAK/NIE

Zajmijmy się na początek równoważnością i implikacją w zbiorach w matematyce klasycznej, bo jak widać na przykładzie Słupka, możesz być pewnym że bardzo dobrego matematyka, ziemscy matematycy nie rozumieją banałów na poziomie matematycznego przedszkola.

W 100-milowym lesie zadanie jak wyżej dzieciaki w I klasie LO rozwiązują z zamkniętymi oczami, oczywiście poprawna interpretacja graficzna zdania P8=>P2 jest FUNDAMENTALNIE inna niż interpretacja zaprezentowana przez Słupka.

Typowe rozwiązanie tego zadania w 100-milowym lesie jest takie:


Definicja znaczków …

Ogólna definicja znaczka =>:
=> - warunek wystarczający
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>.
Wymuszam p i musi pojawić się q
p=>q
Jeśli zajdzie to na pewno => zajdzie q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q
Jeśli zbiór p zwiera się w zbiorze q to różnica zbiorów p-q musi być zbiorem pustym.
p-q=0
W mowie potocznej warunek wystarczający => to spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze logiki.

Ogólna definicja znaczka ~>:
~> - warunek konieczny
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>.
p~>q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zabieram zbiór p i musi zniknąć q
q-p =0
W mowie potocznej, w implikacji, warunek konieczny ~> to spójnik „może” między p i q.
W równoważności <=> warunek konieczny ~> istnieje na poziomie wirtualnym, nie jest to spójnik „może” z powodu tożsamości zbiorów p i q.

Ogólna definicja znaczka ~~>:
~~> - naturalny spójnik „może” między p i q
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
p~~>q
Zbiory:
p*q =1
Wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów p i q

Matematyczny związek warunku wystarczającego => i koniecznego ~> opisują prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Prawa Kubusia działają wyłącznie w świecie totalnie niezdeterminowanym, gdzie nie znamy z góry wartości logicznych p i q.

Czy zgadzasz się że diagram Słupka to po prostu czysto matematyczny błąd!
TAK/NIE

Slupek napisał:
Matko Bosko, ponad 2 lata minęły, a Kubuś nadal can't into diagramy Venna.

Drogi Słupku,
Kiedy zrozumiesz że diagramy Venna w odniesieniu do implikacji to matematyczny DEBILIZM?
Twój diagram Słupku to czysto matematyczny błąd, bowiem zbiór P8 nie ma prawa wystawać poza zbiór P2.
Biała plama na twoim diagramie to liczby podzielne przez 8 i niepodzielne przez 2.
Jak znajdziesz taką jedną to natychmiast kasuję AK.

Twój diagram to oczywista pała na sprawdzianie w I klasie LO w świecie NORMALNEJ matematyki, w 100-milowym lesie.

Życzliwy,
Kubuś-kosmita
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 17:32, 17 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Czy przypadkiem w biało-czerwonym diagramie nie chodzi o to, że biały obszar jest pusty, a Kubuś ma problemy ze zrozumieniem notacji innych niż jego?

Czekam na odpowiedz na to:
Cytat:
Możesz dokładnie przedstawić analizę zawierania się tych zbiorów w przypadku
"Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => dostaniesz czekoladę"?
Czyli napisać jakie elementy ma zbiór "będziesz grzeczny",
a jakie "dostaniesz czekoladę", i wykazać dla niech zawieranie się właściwe.

Jak tego nie wyjaśnisz albo nie wycofasz z AK, to wyjdzie na to, że sam nie rozumiesz co piszesz, i całe AK jest jednym wielkim bełkotem.

Jeśli mam przykład, którego nie rozumiem, to po cholerę drążyć temat przykładami które rozumiem?

Fiklit, chcę ci odpowiedzieć, abyś zrozumiał, musisz zrozumieć banały matematyki na poziomie I klasy LO w 100-milowym lesie.



Pytanie FUNDAMENTALNE:

Czy rozumiesz powyższy diagram?
TAK/NIE

Kierunek dalszej dyskusji zależy od kluczowej odpowiedzi na pytanie wyżej - chyba nie muszę wyjaśniać dlaczego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 19:19, 17 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
Czy rozumiesz powyższy diagram?
TAK/NIE
Tak.


Świetnie, więc kolejne kluczowe pytania:
1.
Czy widzisz w zbiorach genialne spełnienie ogólnych definicji znaczków =>, ~> i ~~> jak niżej?
TAK/NIE
2.
Czy akceptujesz te definicje?


Nasze zadanie matematyczne z I klasy LO w 100-milowym lesie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Narysuj interpretację zdania wyżej w zbiorach.
Zdefiniuj symbole =>, ~> i ~~>.

Typowe rozwiązanie tego zadania w 100-milowym lesie jest takie:


Definicje znaczków …

Ogólna definicja znaczka =>:
=> - warunek wystarczający
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>.
Wymuszam p i musi pojawić się q
p=>q
Jeśli zajdzie to na pewno => zajdzie q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q
Jeśli zbiór p zwiera się w zbiorze q to różnica zbiorów p-q musi być zbiorem pustym.
p-q=0
W mowie potocznej warunek wystarczający => to spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze logiki.
Nasz przykład:
P8=>P2
Zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2
Definicja znaczka => spełniona

Ogólna definicja znaczka ~>:
~> - warunek konieczny
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>.
p~>q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zabieram zbiór p i musi zniknąć q
q-p =0
W mowie potocznej, w implikacji, warunek konieczny ~> to spójnik „może” między p i q.
W równoważności <=> warunek konieczny ~> istnieje na poziomie wirtualnym, nie jest to spójnik „może” z powodu tożsamości zbiorów p i q.
Nasz przykład:
~P8~>~P2
~P8 zawiera w sobie ~P2
Definicja znaczka ~> spełniona

Ogólna definicja znaczka ~~>:
~~> - naturalny spójnik „może” między p i q
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
p~~>q
Zbiory:
p*q =1
Wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów p i q
Nasz przykład:
~P8~~>P2
Zbiór ~P8 nie zawiera się w zbiorze P2 (poza zbiorem P2 jest ~P2*~P8)
Definicja znaczka => leży i kwiczy
Zbiór ~P8 nie zawiera w sobie zbioru P2 (bo P8*P2=P8)
Definicja znaczka ~> leży i kwiczy
Dlatego to zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Matematyczny związek warunku wystarczającego => i koniecznego ~> opisują prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Prawa Kubusia działają wyłącznie w świecie totalnie niezdeterminowanym, gdzie nie znamy z góry wartości logicznych p i q.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:25, 17 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:56, 17 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Obietnice i groźby

12.0 Obietnice i groźby

We wszystkich podręcznikach mamy prawidłową definicję obietnicy.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji
Na mocy definicji spójnikiem domyślnym w obietnicy jest spójnik „na pewno” =>:
Jeśli spełnisz warunek nagrody to na pewno => dostaniesz nagrodę

To jest poprawna definicja obietnicy!

Zauważmy teraz że NIE nagroda jest karą!

Prawa Kubusia to 100% MATEMATYKA !:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Dokładnie stąd mamy definicję groźby.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji
Na mocy definicji spójnikiem domyślnym w groźbie jest spójnik „może” ~>:
Jeśli spełnisz warunek kary to mogę ~> cie ukarać, ale nie muszę, gwarantuje mi to matematyka ścisła, algebra Kubusia. W praktyce spójnik „może” prawie nigdy nie jest wypowiadany bowiem intencja nadawcy jest, aby odbiorca nie spełnił warunku kary.

Nadawca może tu sobie mówić co mu się podoba np.
Jeśli ubrudzisz spodnie to na 100% dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L
Na mocy definicji groźby to zdanie musimy kodować implikacją odwrotną. Zauważmy że w groźbie nadawca ma możliwość blefowania i nie jest kłamcą!

Zauważmy że w groźbie NIE kara jest nagrodą

To co wyżej to matematyczne banały, znane każdemu 5-cio latkowi … z wyjątkiem największych nawet, ziemskich matematyków.

Jeśli chcemy matematycznie opisać logikę człowieka (i nie tylko) to musimy rozróżniać obietnice od gróźb inaczej zginiemy, i to błyskawicznie!

Przykładowo, nie będziemy wiedzieli co to jest skok z wieżowca na główkę, i jak niemowlaki będziemy chcieli to wypróbować. Niemowlaki uczą się odróżniać nagrodę od kary (mleko od kupki) tuż po urodzeniu - zmusza je do tego fizjologia.


12.1 Obietnica

Typowa obietnica:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - gwarancja matematyczna
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania czekolady.
Obietnica, zatem implikacja prosta (p=>q = ~p~>~q), tu wszyscy się zgadzamy
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” miedzy p i q w całym obszarze logiki
Skoro to warunek wystarczający => to na mocy definicji:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to możesz ~~> nie dostać czekolady
G~~>~C =0

… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Kubusia (i Boole’a!) leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
Bycie niegrzecznym jest warunkiem koniecznym, aby nie dostać czekolady.
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1 - akt miłości!
To jest święte prawo nadawcy do darowania dowolnej kary, oczywiście może ~~> darować, ale nie musi => darować!
gdzie:
~> - warunek konieczny
~~> - naturalny spójnik "może", jest taka możliwość.

Z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną!

Jedyne możliwe definicje obietnicy i groźby są zatem takie.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
Spełnienie warunku nagrody jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania nagrody
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
Gwarancją w implikacji jest zawsze warunek wystarczający =>.
W=>N
Jeśli spełnię warunek nagrody to na pewno => dostanę nagrodę z powodu że spełniłem warunek nagrody … poza tym wszystko może się zdarzyć.

W obietnicy nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca spełni warunek nagrody i będzie mógł wręczyć nagrodę. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to nadawca może dać nagrodę lub nie dać, zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli nie spełni warunku nagrody to może otrzymać nagrodę (akt miłości). Odbiorca może zwolnić nadawcę z obietnicy np. w przypadkach losowych.


12.2 Groźba

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji!
Nadawca może ukarać, ale nie musi.
Spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym ukarania z powodu spełnienia warunku kary. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

Gwarancja w groźbie wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W => ~K
Stąd gwarancja:
~W => ~K
Jeśli nie spełnię warunku kary to na pewno => nie zostanę ukarany z powodu nie spełnienia warunku kary. Poza tym wszystko może sie zdarzyć.

W groźbie nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca nie spełni warunku kary i nie będzie musiał karać. Jeśli odbiorca spełni warunek kary to nadawca może wykonać karę lub ją darować zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy również występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli spełni warunek kary to nadawca nie wykona kary (akt łaski). W groźbie decyzję o darowaniu kary podejmuje wyłącznie nadawca, odbiorca nie ma tu nic do powiedzenia.

Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L - implikacja odwrotna bo groźba
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym lania z powodu brudnych spodni. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

W groźbach naturalny spójnik implikacji odwrotnej „może” ~> jest z reguły pomijany bo osłabiałby groźbę. Nie prowadzi to do niejednoznaczności, gdyż definicje groźby i obietnicy są bardzo proste i precyzyjne.

Analiza:
A:
Jeśli ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie
B~>L =1
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym dla dostania lania z powodu brudnych spodni!
LUB
B:
Jeśli ubrudzisz spodnie to nie dostaniesz lania
B ~~> ~L =1 - prawo do darowania kary (akt łaski)
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>.
Nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary (akt łaski) zależnej od niego!
Przykład:
JPII i Ali Agca

… a jeśli nie ubrudzę spodni ?
B~>L = ~B => ~L - prawo Kubusia
czyli:
C:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania (z powodu że nie ubrudziłeś spodni!)
~B => ~L =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Z punktu odniesienia zdania C mamy do czynienia z implikacją prostą.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni. Poza tym wszystko może się zdarzyć. Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej.
stąd:
D:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz ~~> dostać lanie
~B ~~> L =0 - twardy fałsz, zakaz karania niewinnego z powodu czystych spodni

W obietnicach i groźbach bardzo dobrze widać sens logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji prostej i odwrotnej.

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji prostej i odwrotnej:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną.

Obietnica:
W=>N = ~W~>~N - prawo zamiany obietnicy => na równoważną groźbę ~>
Obietnica => w logice dodatniej (N) jest równoważna groźbie ~> w logice ujemnej (~N)

Groźba:
W~>K = ~W=>~K - prawo zamiany groźby ~> na równoważną obietnicę =>
Groźba ~> w logice dodatniej (K) jest równoważna obietnicy => w logice ujemnej (~K)

Piękna jest też następująca interpretacja obietnicy i groźby.
Kod:

p q p~>q p<=q
1 1  =1   =1
1 0  =1   =1
0 0  =1   =1
0 1  =0   =0

gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Z tabeli widzimy że:
~> = <= - pod warunkiem że symbol <= będziemy czytać przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym (operator implikacji odwrotnej)

Obietnica:
W=>N - ja tego chcę, biegnę do nagrody
=> czytane zgodnie ze strzałką jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym
Groźba:
W~>K = W<=K - ja tego nie chcę, uciekam od kary
gdzie:
<= - czytane przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym

Odróżnianie nagrody od kary to fundament wszelkiego życia. Zwierzątka które tego nie odróżniają, czyli wszystko co się rusza traktują jako nagrodę (ja tego chcę) skazane są na zagładę.

W Australii żyje sobie żółw błotny który na języku ma wyrostek imitujący żywego robaka, ryba która nabierze się na ten podstęp musi zginąć.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 0:09, 18 Lis 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:09, 18 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Jak mówisz o P2 i P8 to jest w miarę ok. Zbiór liczb podzielnych przez 2 i zbiór liczb podzielnych przez 8.
Mogę się tez zgodzić, że możesz sobie definiować dla zbiorów dowolne relacje i przyjmować symbole dla nich.
Ok.

Czy doczekam się przykładu jak przejścia ze zdania "jeśli bedziesz grzeczny to dostaniesz czekoladę" na zbiory. Mam dość zabawy w kotka i myszkę. Jeśli tego nie zrobisz w następnym poście definitywnie kończę dyskusję.

ok.
Pozwolisz jednak że dokończę temat implikacji prostej P8=>P2 a później udamy się do przedszkola.

Przede wszystkim znaczki =>, ~>, ~~>, <=> to JEDYNE poprawne i wystarczające symbole matematyczne potrzebna do obsługi implikacji i równoważności, mające 100% pokrycie w definicjach zero-jedynkowych dwuargumentowych operatorów logicznych których jest raptem 16.

W algebrze Kubusia dochodzą jeszcze symbole konieczne do obsługi operatorów OR i AND, spójniki logiczne „lub”(+) i „i”(*).

Koniec!
Cała algebra Kubusia to zaledwie 6 różnych symboli absolutnie wystarczających do obsługi TOTALNIE całej logiki matematycznej zgodnej z naturalną logika człowieka! - algebry Kubusia.

… a ile różnych symboli jest w KRZ i RP?


Nasze zadanie matematyczne z I klasy LO w 100-milowym lesie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2

Nasze zdanie w zbiorach:


Jak widzisz fiklicie implikacja to seria czterech niezależnych zdań:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24…
Definicja znaczka => spełniona bo:
P8 zawiera się w P2
oraz zbiór P8 nie jest tożsamy ze zbiorem P2 co wyklucza równoważność, zdanie A to zatem implikacja prosta z genialnie działającym prawem Kubusia.
stąd:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być niepodzielna przez 2
P8~~>~P2=0
… a jeśli nie jest podzielna przez 2?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7…
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8 zawiera w sobie zbiór ~P2 i nie jest tożsamy z ~P2, co wyklucza równoważność.
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~>być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6,10..

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A:
A: P8=>P2
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.
Kod:

Kodowanie      |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczne    | P8  P2 P8=>P2
A: P8=> P2 =1  |  1=> 1 =1
B: P8~~>~P2=0  |  1~~>0 =0
C:~P8~>~P2 =1  |  0~> 0 =1
D:~P8~~>P2 =1  |  0~~>1 =1

Jak widzisz Fiklicie strzałkowanie w AK jest fundamentalnie inne niż w KRZ.
W AK zera i jedynki po stronie wejścia p i q oznaczają:
1 - zbiór z nagłówka tabeli zero-jedynkowej niezanegowany
0 - zbiór z nagłówka tabeli zero-jedynkowej zanegowany

Wynikowe zera i jedynki po stronie wyjścia p=>q generuje iloczyn logiczny zbiorów wejściowych.
Jak z tego wynika, nie da się pogodzić AK z KRZ bowiem IDEA działania tych systemów logicznych jest FUNDAMENTALNIE inna u samej PODSTAWY!

Ziemianie mają oczywiście wybór:
1.
Olać AK i dalej poszukiwać logiki która będzie zgodna z naturalną logiką człowieka. Jest absolutnie pewne że mogą sobie szukać do końca świata i jeden dzień dłużej - bez akceptacji równych praw implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
i odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
NIGDY JEJ NIE ZNAJDĄ!
Akceptacja równych praw definicji implikacji prostej i odwrotnej to zagłada całej współczesnej logiki matematycznej. Ja wiem że to przykre dowiedzieć się, iż wszystkiego czego uczono mnie w ziemskiej szkółce na temat logiki matematycznej nadaje się do kosza na śmieci.
2.
Akceptacja równych praw implikacji prostej i odwrotnej to natychmiastowe zejście z logiką matematyczną do poziomu 5-cio letniego dziecka, eksperta jedynej poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia, czego dowód za chwilę.
Czyż nie jest to piękne?


Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Matematyczna logika 5-cio latka
Z dedykacją dla fiklita.

fiklit napisał:

Czy doczekam się przykłądu jak przejścia ze zdania "jeśli bedziesz grzeczny to dostaniesz czekoladę" na zbiory. Mam dość zabawy w kotka i myszkę. Jeśli tego nie zrobisz w następnym poście definitywnie kończę dyskusję.


Bardzo proszę, uprośćmy problem implikacji do poziomu 5-cio letniego dziecka.

Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH

Interpretacja naszego zdania w zbiorach:


Jakie mamy tu możliwe zbiory (stany):
1. Pada i jest pochmurno
2. Nie pada i nie jest pochmurno
2. Nie pada i jest pochmurno

KONIEC!
Definicja implikacji w zbiorach:
Implikacja to trzy i tylko trzy rozłączne zbiory
Przykład wyżej.

… do kompletu definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa rozłączne zbiory
Przykład:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = ~TR<=>~KR
stąd zbiory tożsame:
TR=KR
~TR=~KR
Równoważność to dwa i tylko dwa rozłączne zbiory!
Nasz przykład:
TR # ~TR
Jak ktokolwiek poda przykład równoważności lub implikacji które nie spełniają powyższych definicji w zbiorach, to natychmiast kasuję AK.

Jak widzisz fiklicie zbiór „nie pada i nie jest pochmurno” to zdarzenie (stan) wymykające się spod kontroli zbioru wedle twojej definicji.

Zbiór to zatem nie tylko zbiór przedmiotów materialnych ale przykładowo:
Zbiór IDEI: AK,KRZ,RP
etc

Diagram implikacji prostej poznany na zbiorach czysto matematycznych, który zaakceptowałeś w 100% (nasz przykład P8=>P2) musi działać w całym obszarze naszego Wszechświata, bo definicja implikacji prostej jest JEDNA!

Weźmy nasz przykład przedszkolaka:
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1 bo zbiór „pada” zawiera się w całości w zbiorze „chmury”.
Zbiory:
P*CH = P
P*CH=1*1=1
Definicja znaczka => spełniona:
bo zbiór „pada” zawiera się w całości w zbiorze „chmury”
dodatkowo:
Zbiór „pada’ nie jest tożsamy ze zbiorem „chmury” co wyklucza równoważność
Zdanie A to zatem implikacja prosta
cnd
stąd:
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH=0 bo zbiory P i ~CH są rozłączne
Zbiory:
P*~CH=1*1=0
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~CH=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 1

… a jeśli jutro nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
stąd:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH=1 bo zbiór „nie pada” zawiera w całości zbiór „nie chmury”
Zbiory:
~P*~CH=~CH
~P*~CH=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~P=1 i ~CH=1) i maja część wspólną (~P*~CH=~CH) co wymusza w wyniku 1
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~CH
dodatkowo:
Zbiór ~P nie jest tożsamy ze zbiorem ~CH, co wyklucza równoważność.
LUB
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH=1 bo zbiory „nie pada” i „chmury” mają część wspólną
Zbiory:
~P*CH=1*1=1

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
A: P=>CH
P=1, ~P=0
CH=1, ~CH=0
otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.

Kod:

Kodowanie     |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczne   |  P  CH P=>CH
A: P=> CH =1  |  1=> 1 =1
B: P~~>~CH=0  |  1~~>0 =0
C:~P~>~CH =1  |  0~> 0 =1
D:~P~~>CH =1  |  0~~>1 =1


Przenieśmy się teraz fiklicie do przedszkola.

Temat zajęć:
Implikacja odwrotna

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Pani:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Czy to zdanie jest prawdziwe?
Jaś (lat 5):
Tak prose Pani, tylko debil może mówić że fałszywe.

Pani:
… a czy chmury są konieczne ~> aby jutro padało?

Zuzia (lat 5):
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P

Arcyważne pytania do Fiklita:
1.
Czy pełna analiza implikacji prostej wyżej P=>CH przez wszystkie możliwe przeczenia p i q to jest NATURALNA logika człowieka?
TAK/NIE
2.
Czy Zuzia (lat 5) poprawnie rozumie warunek konieczny?
TAK/NIE
3.
Czy Zuzia poprawnie zastosowała prawo Kubusia opisujące matematyczny związek między warunkiem koniecznym ~> i warunkiem wystarczającym =>?
TAK/NIE
3.
Skąd te 5-cio letnie brzdące znają matematykę ścisłą w tak perfekcyjny sposób?

Jak widzisz Fiklicie, wyprowadzona wyżej matematyczna definicja implikacji prostej w zbiorach P8=>P2, którą doskonale rozumiesz, to schemat ideowy który musi pasować pod wszelkie implikacje proste, zarówno w matematyce jak i poza matematyką!

To są zasady ogólne poruszania się po logice!

Analogia do matematyki klasycznej:
Jeśli opanowałeś schemat ideowy papierkowego mnożenia dwóch liczb naturalnych to musi on pasować do mnożenia dwóch dowolnych liczb naturalnych. Nie może być tak, że dla pewnych liczb schemat działa a dla innych nie działa.
Czy się z tym zgadzasz?

Nasza bezdyskusyjna implikacja:
A.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => dostaniesz czekoladę
G=>CH

Jest uznana za implikację na mocy fizyczno-matematycznej DEFINICJI obietnicy!

Fizyczno-matematyczna definicja obietnicy:
A.
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji

Skoro tu nie masz żadnych wątpliwości, to nie możesz mieć ŻADNYCH wątpliwości co do fizyczno-matematycznej DEFINICJI groźby!

Fizyczno matematyczna definicja groźby:
B.
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji

Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji!

Dlaczego?
Jeśli akceptujesz A i kwestionujesz B to automatycznie rozwalasz matematykę ścisłą, algebrę Boole’a!
Czy masz cień wątpliwości?

Udowodniłem to w poście wyżej:
[link widoczny dla zalogowanych]


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 0:15, 18 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 9:42, 18 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Cytat:
Nie może być tak, że dla pewnych liczb schemat działa a dla innych nie działa.
Czy się z tym zgadzasz?
z tym się zgadzam. Dlatego chciałem zobaczyć jak działa definicja implikacji dla zdania "jeśli będziesz grzeczny to dostaniesz czekoladę". NIestety wychodzi na to, że się nie da.

Fiklit, schemat ideowy implikacji prostej to diagram implikacji prostej, z którym się zgodziłeś.
Nie możesz go zmienić!

Ten diagram nie wynika z przykładu P8=>P2, przykład jest tylko potwierdzeniem diagramu wynikającego bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej implikacji prostej.


Definicja implikacji prostej w zbiorach
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Wyprowadzenie definicji implikacji prostej w zbiorach z aksjomatycznej definicji zero-jedynkowej:
Kod:

Definicja        |Definicja   |Definicja
zero-jedynkowa   |Symboliczna |Operatorowa
   p q p=>q      |
A: 1 1  =1       | p* q =1    | p=> q =1
B: 1 0  =0       | p*~q =0    | p~~>~q=0
C: 0 0  =1       |~p*~q =1    |~p~>~q =1
D: 0 1  =1       |~p* q =1    |~p~~>q =1
   1 2   3         4  5  6      7   8  9

=> - spójnik „na pewno” między p i q
~>, ~~> - spójnik „może” miedzy p i q

Z definicji zero-jedynkowej widać, że nie może to być ani operator OR bo gwałcona jest definicja tego operatora w liniach B123 i C123, ani też operator AND bo gwałcona jest definicja tego operatora w liniach C123 i D123.

W tabeli symbolicznej zakodowano zatem symbolicznie tylko wejścia p i q operatora implikacji prostej korzystając z prawa algebry Kubusia:
Jeśli p=0 to ~p=1
Doskonale widać, że jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q bo druga linia jest fałszem i nie ma prawa wystąpić.
Relacja w zbiorach:
B: p*~q=0
Wymusza zawieranie się zbioru p w zbiorze q, bowiem wtedy i tylko wtedy zbiory p i ~q będą rozłączne, co wymusi w wyniku 0. Jeśli zajdzie ~p to może się zdarzyć cokolwiek („rzucanie monetą”), może zajść ~q lub q co oznacza, że zbiór p nie może być tożsamy ze zbiorem q.


Definicja implikacji prostej w zdarzeniach:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Jeśli zajdzie zdarzenie p to na pewno => zajdzie zdarzenie q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym dla zajścia q

Wyprowadzenie definicji implikacji prostej w zdarzeniach z aksjomatycznej definicji zero-jedynkowej:
Kod:

Definicja        |Definicja   |Definicja
zero-jedynkowa   |Symboliczna |Operatorowa
   p q p=>q      |
A: 1 1  =1       | p* q =1    | p=> q =1
B: 1 0  =0       | p*~q =0    | p~~>~q=0
C: 0 0  =1       |~p*~q =1    |~p~>~q =1
D: 0 1  =1       |~p* q =1    |~p~~>q =1
   1 2   3         4  5  6      7   8  9

=> - spójnik „na pewno” między p i q
~>, ~~> - spójnik „może” miedzy p i q

Z definicji zero-jedynkowej widać, że nie może to być ani operator OR bo gwałcona jest definicja tego operatora w liniach B123 i C123, ani też operator AND bo gwałcona jest definicja tego operatora w liniach C123 i D123.

W tabeli symbolicznej zakodowano zatem symbolicznie tylko wejścia p i q operatora implikacji prostej korzystając z prawa algebry Kubusia:
Jeśli p=0 to ~p=1
Z faktu iż:
p*q=1 (A456)
i
p*~q=0 (B456)
wynika, że jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q bo druga linia jest fałszem i nie ma prawa wystąpić.
Powyższe linie opisują wszystkie możliwe przypadki dla p (niezanegowanego).

Z tabeli widać też doskonale, że jeśli zajdzie zdarzenie ~p to może ~> zajść zdarzenie ~q (C123 i C456)
LUB
Jeśli zajdzie zdarzenie ~p to może ~~> zajść zdarzenie q (D123 i D456)

Stąd mamy definicję symboliczną implikacji prostej w obszarze ABCD789.
Oczywiście dla definicji w zdarzeniach możemy stosować schemat ideowy implikacji prostej, wyprowadzonej dla zbiorów wyżej.

Implikacja prosta jest jedna, nie może być tak że schemat ideowy implikacji prostej wyprowadzony dla zbiorów jest taki, a dla zdarzeń jest śmaki - to DEBILIZM.

Oczywiście zdarzenia lub stany (poprzedni post P=>CH) możemy traktować jako jednoelementowe zbiory.
Wtedy zbiór „będziesz grzeczny” zawiera się w zbiorze „dostaniesz czekoladę” na mocy definicji implikacji prostej! - bo taką przyjęliśmy DEFINICJĘ obietnicy!

Nasze zdanie:
A.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno dostaniesz czekoladę
G=>C

Interpretacja tego zdania w zbiorach (w zdarzeniach):


Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
Spełnienie warunku nagrody jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania nagrody
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
Gwarancją w implikacji jest zawsze warunek wystarczający =>.
W=>N
Jeśli spełnię warunek nagrody to na pewno => dostanę nagrodę z powodu że spełniłem warunek nagrody … poza tym wszystko może się zdarzyć.

W obietnicy nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca spełni warunek nagrody i będzie mógł wręczyć nagrodę. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to nadawca może dać nagrodę lub nie dać, zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli nie spełni warunku nagrody to może otrzymać nagrodę (akt miłości). Odbiorca może zwolnić nadawcę z obietnicy np. w przypadkach losowych.


Analiza matematyczna:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - gwarancja matematyczna
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania czekolady.
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” miedzy p i q w całym obszarze logiki
B.
Jeśli będziesz grzeczny to możesz ~~> nie dostać czekolady
G~~>~C =0
Złamanie obietnicy.

… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Kubusia (i Boole’a!) leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
Bycie niegrzecznym jest warunkiem koniecznym, aby nie dostać czekolady.
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1 - akt miłości!
To jest święte prawo nadawcy do darowania dowolnej kary, oczywiście może ~~> darować, ale nie musi => darować!
gdzie:
~> - warunek konieczny
~~> - naturalny spójnik "może", jest taka możliwość.

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
A: G=>C
G=1, ~G=0
C=1, ~C=1
otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.
Kod:

Kodowanie    |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczne  | G  C G=>C
A: G=> C =1  |  1=> 1 =1
B: G~~>~C=0  |  1~~>0 =0
C:~G~>~C =1  |  0~> 0 =1
D:~G~~>C =1  |  0~~>1 =1

Jak widzisz Fiklicie strzałkowanie w AK jest fundamentalnie inne niż w KRZ.
W AK zera i jedynki po stronie wejścia p i q oznaczają:
1 - zdarzenie z nagłówka tabeli zero-jedynkowej niezanegowane
0 - zdarzenie z nagłówka tabeli zero-jedynkowej zanegowane

Wynikowe zera i jedynki po stronie wyjścia p=>q generuje iloczyn logiczny zdarzeń wejściowych.
Jak z tego wynika, nie da się pogodzić AK z KRZ bowiem IDEA działania tych systemów logicznych jest FUNDAMENTALNIE inna u samej PODSTAWY!


Z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną!

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji!
Nadawca może ukarać, ale nie musi.
Spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym ukarania z powodu spełnienia warunku kary. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

Gwarancja w groźbie wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W => ~K
Stąd gwarancja:
~W => ~K
Jeśli nie spełnię warunku kary to na pewno => nie zostanę ukarany z powodu nie spełnienia warunku kary. Poza tym wszystko może sie zdarzyć.

W groźbie nadawca ma nadzieję (marzenie), że odbiorca nie spełni warunku kary i nie będzie musiał karać. Jeśli odbiorca spełni warunek kary to nadawca może wykonać karę lub ją darować zgodnie ze swoim „widzi mi się”, czyli wolną wolą.
Po stronie odbiorcy również występuje nadzieja (marzenie), że nawet jeśli spełni warunek kary to nadawca nie wykona kary (akt łaski). W groźbie decyzję o darowaniu kary podejmuje wyłącznie nadawca, odbiorca nie ma tu nic do powiedzenia.

Pytania do Fiklita:
1.
Czy analiza matematyczna zdania:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
jest zgodna z naturalną logiką człowieka?
TAK/NIE
2.
Czy ta analiza jest zrozumiała dla każdego 5-cio latka, zatem i dla Ciebie?
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:09, 18 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
1. Czyli co? Nie da się tego przedstawić na zbiorach?
Jeśli się da, to przedstaw; jeśli się nie, da to napisz cokolwiek innego lub nic.


Przedstawiłem ci wyżej definicję implikacji prostej w zdarzeniach wynikjącą bezpośrednio z zero-jedynkowej definicji implikacji prostej.

Diagram dla implikajci prostej w zdarzeniach MUSI być IDENTYCZNY jak dla implikacji w zbiorach, bo definicja implikajci prostej jest jedna i nie może być dwóch roznych schematów implikacji.

Zauważ że znaczki =>, ~> i ~~> idealnie pasują dla implikacji prostej w zdarzeniach.

Co ci tu nie pasuje?

Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C=1
Czyż bycie grzecznym nie jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania czekolady?

Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
stąd:
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C=1
Czyż bycie niegrzecznym nie jest warunkiem koniecznym ~> nie dostania czekolady?

Oczywiście JEST na mocy definicji którą ARBITRALNIE przyjęliśmy:
obietnica = implikacja prosta

To przyjęta definicja obietnicy powoduje że diagram implikacji prostej w zbiorach MUSI pasować do obietnicy.

Gdybyśmy przyjęli taką definicję obietnicy:
obietnica = równoważność
albo taką:
obietnica = implikacja odwrotna

To oczywiście diagram do obsługi tej definicji byłby fundamentalnie inny!

Nie ma implikacji prostej, ani odwrotnej bez warunku koniecznego ~>, czyli najzwyklejszego rzucania monetą!

Wynika to bezpośrednio z definicji implikacji.

Definicja implikajci prostej:
p=>q = ~p~>~q

Definicja implikajci odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Pytania do Fiklita:
1.
Czy analiza matematyczna zdania:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
jest zgodna z naturalną logiką człowieka?
TAK/NIE
2.
Czy ta analiza jest zrozumiała dla każdego 5-cio latka, zatem i dla Ciebie?
TAK/NIE

P.S.
Ludzkość od 2500lat bezskutecznie szuka tej wersji implikacji którą posługuje się człowiek.
My tą wersję bezdyskusyjnie znaleźliśmy i Twoja w tym wielka zasługa również.
Czy to cię tak przeraża?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:18, 18 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:26, 18 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
W AK zdanie jest zbiorem. Prawdziwym gdy zbiór jest niepusty, fałszywym gdy jest pusty.
"Jeśli p to q" jest implikacją jeśli zbiór p jest właściwym podzbiorem q.
To jest fragment AK o którym już nieraz napisałeś. To wystarcza aby wymagać, że każdą implikację da się rozważyć jako zawieranie zbiorów. Czy coś z tego jest już może wycofane z aktualnej wersji AK?

Jeśli nie to pokaż mi te zbiory i ich zawieranie na przykładzie z byciem grzecznym i dostawaniem czekolady.

Nic nie jest wycofane.
Definicja zbioru w AK jest taka:
Zbiór (P8=>P2) = zdarzenie (G=>C) = stan (P=>CH)

Diagram implikacji prostej w zbiorach jest JEDEN.
Matematyka = teoria zbiorów = teoria bramek logicznych
bez ŻADNEGO związku z językiem człowieka!

Obietnica = implikacja prosta

To tylko jedno z zastosowań matematyki w świecie fizyki, jakim bezdyskusyjnie jest język człowieka.
Diagram implikacji prostej w zbiorach - to schemat rozwiązywania WSZELKICH implikacji prostych.

Podobnym schematem jest np. układ równań liniowych.
Jeśli zrobię zastosowanie tego schematu w świecie fizyki:
II prawo Kirchhoffa = równanie liniowe

To wedle ciebie schematu rozwiązywania równania liniowego nie mogę zastosować nigdzie indziej?
Układ równań liniowych ma wiele różnych zastosowań w świecie fizyki.

Podobnie schemat implikacji prostej w zbiorach ma wiele różnych zastosowań w świecie fizyki.

Wszędzie tam, gdzie na mocy definicji napiszesz:
X = implikacja prosta
np.
obietnica = implikacja prosta

Ma zastosowanie schemat implikacji prostej w zbiorach.
Absolutnie kluczowe są tu definicje ogólne znaczków:
~> - warunek konieczny
=> - warunek wystarczający, w implikacji spójnik może miedzy p i q
~~> - naturalny spójnik „może”

KONIEC!
Znaczki te są konieczne i wystarczające do obsługi dowolnej implikacji i równoważności rodem z NATURALNEJ logiki człowieka.

Zgadzasz się z tym?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Forged




Dołączył: 28 Kwi 2010
Posty: 619
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Londyn
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 18:49, 18 Lis 2012    Temat postu:

Kubuś, sorki, że tu Ci śmiecę. Ale chyba jest wyzwanie dla Ciebie na okoniach.
[link widoczny dla zalogowanych]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:01, 18 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fiklit, na początek stary cytat …

fiklit napisał:

Cytat:

Nie ma definicji zbioru w matematyce, uważa się go za pojęcie pierwotne jasne dla każdego człowieka. Czy aby na pewno jasne?

Bzdura. To jest definicja z Naiwnej Teorii Mnogości. Porzucona ponad 100 lat temu.
Obecnie najczęściej przyjmuje się, że zbiorem jest to i tylko to co wynika z aksjomatów ZFC lub ZF.


Definicja zbioru w algebrze Kubusia jest ANALOGICZNA!
W algebrze Kubusia za zbiór uważa się wszystko to co wynika z LEGALNYCH symboli algebry Boole’a.
W operatorach implikacji i równoważności to zaledwie z cztery znaczki „=”, ~>, ~~>, <=>.

Na mocy tej definicji zbiorem w AK są także stany (P=>CH) czy też zdarzenia (G=>C)!

Fiklit, zacznijmy po kolei od tego:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
Dokładnie to samo w kwantyfikatorze:
/\x P(x) => CH(x)
Dla każdego przypadku jeśli pada to na pewno => są chmury

Oczywistym jest że stan (zbiór) „będzie padło” musi zawierać się w całości w stanie (zbiorze) „będą chmury”, inaczej warunek wystarczający nie jest spełniony, zdanie jest fałszywe.

Kwantyfikator to oczywiście KRZ, czy zgadzasz się że wynika z niego dokładnie to co wyżej?

Przeanalizuje ci błyskawicznie to zdanie wyłącznie w zbiorach (sytuacjach możliwych):
Kod:

A: P=> CH =1  |P*CH=1 - sytuacja możliwa, zbiór niepusty, stąd 1 w wyniku
B: P~~>~CH=0  |P*~CH=0 - sytuacja niemożliwa, zbiór pusty, stąd 0 w wyniku
C:~P~>~CH =1  |~P*~CH=1 -sytuacja możliwa, zbiór niepusty, stąd 1 w wyniku
D:~P~~>CH =1  |~P*CH=1 - sytuacja możliwa, zbiór niepusty, stąd 1 w wyniku

Czy już rozumiesz skąd biorą się wynikowe 0 i 1 w implikacji?

Pytanie:
1.
Czy akceptujesz że zbiór (stan) „będzie padało” zawiera się w całości w zbiorze (stanie) „będzie pochmurno”, co wynika z kwantyfikatora dużego w KRZ!
TAK/NIE

Gdyby się nie zawierał do zdanie pod kwantyfikatorem dużym byłoby fałszywe.

fiklit napisał:
Nie no. Jadnak odpiszę. Fascynuje mnie jak bardzo można nie zauważać niespójności we własnej teorii.
Ograniczmy się do matematyki, czyli do zbiorów.
Dwa pytania:
1. P8=>P2
Ok. Rozumiem P8 jest zbiorem liczb podzielnych przez 8, P2 - przez 2. Jakim niepustym zbiorem jest zatem całe zdanie P8=>P2. Proszę o przykład jednego elementu należącego do tego zbioru.




Fiklit, zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Jest prawdziwe wyłącznie dla zbioru liczb podzielnych przez 8 bo takie założenie jest w poprzedniku.
Wypiszę ci precyzyjnie zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe:
P8*P2=P8

Dla liczb nie należących do zbioru P8*P2=P8
to zdanie jest FAŁSZYWE!

Zgadzasz się z tym?
TAK/NIE

fiklit napisał:

2. Zdanie "X jest zbiorem". Czy to zdanie jest zbiorem? Jeśli tak to jakie są jego elementy?

Patrz przykład wyżej.
Hiper precyzyjnie może być że zdanie P8=>P2 jest prawdziwe wyłącznie dla elementów ze zbioru P8*P2=P8.

Potocznie można powiedzieć że zdanie P8=>P2 jest prawdziwe dla zbioru P8*P2=P2.


Typowe zadanie na lekcji matematyki w I klasie LO w 100-milowym lesie jest takie.

Dane jest zdanie:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2

Określ zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe!
W 100-milowym lesie to absolutny banał na poziomie i klasy LO.

Poproszę o rozwiązanie tego zadania na gruncie KRZ i RP?

Hehe.. dobre :)
Oczywiście KRZ i RP leży tu i kwiczy.
Zgadza się?

Fiklit proszę o rozwiązanie tego zadania, to I klasa LO przecież.
Podpowiedź:
Patrz diagram implikacji wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:18, 18 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:48, 19 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Slupek napisał:
Nie qmciam do czego jest analogiczna definicja Kubusia.

Ale tu są aksjomaty ZFC o których wspominał fiklit.
[link widoczny dla zalogowanych]

Kubuś mógłby napisać które w jego systemie są aksjomatami, które twierdzeniami do wywiedzenia z aksjomatów, a których nie uznaje.

np.
Aksjomat ekstensjonalności - aksjomat w AK
Aksjomat pary - twierdzenie w AK, wynika z aksjomatów Prosiaczka i Sowy
Pewnik wyboru - ludzie tak nie mówią!!!111
itd.

Tylko proszę, żadnych przykładów, podzielności, piesków ani innego pierdolenia. Sama sucha lista.


Aksjomatyka ZFC jest z punktu widzenia logiki błędna.

Dowód:
Nie mogą być poprawne aksjomaty robiące z człowieka debila zdaniami typu:
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
etc
cnd

Aksjomat Kubusia:
Nie może być poprawna logika matematyczna robiące z człowieka DEBILA.

To ten aksjomat był motorem napędowym w walce o rozszyfrowanie jedynej poprawnej logiki matematycznej - algebry Kubusia.

Pierwszy aksjomat równoważności ZFC jest poprawny, ale nie dopowiedziany.

/\x p(x)=>q(x) i q(x)=>p(x) = p(x)<=>q(x) => p=q

Równoważność to oczywiście tożsamość zbiorów co widać w I aksjomacie ZFC.

Dlaczego ten aksjomat jest niedopowiedziany?
Bo daje błędną interpretację graficzną równoważności, czyli pieprzenie kotka za pomocą młotka w stylu Idioty.

Historyczna lekcja z przeszłości ….
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124495
rafal3006 napisał:

[size=150]Kubusiowa szkoła logiki[/size]

Temat:
Obalenie „Teorii mnogości”

Co zostanie z dowolnej teorii po rozwaleniu jej fundamentu ?
… oto jest pytanie.

idiota napisał:

równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.

tu masz w znaczkach:
Cytat:

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów

Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.

A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).

Inkluzja zbiorów

Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.

A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)

inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.

wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości, bo znów piszesz o rzeczach o których nie masz bladego pojęcia.

Bzdury Idioto, równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory w określonej dziedzinie na mocy definicji zero-jedynkowej równoważności.

idiota napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?

ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a to z trzema zbiorami to zwykłe rojenia.

Wstyd nie wiedzieć że na mocy definicji implikacja to zawsze trzy rozłączne zbiory !

idiota napisał:

rafal3006 napisał:

Na mocy definicji równoważność to zawsze operacje na dwóch zbiorach

równoważność to operacja na jednym zbiorze, który zostaje opisany na dwa sposoby.

Guzik z pętelką Idioto, równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory w określonej dziedzinie - przykład dalej.

UWAGA
W ten oto sposób Kubuś wysadził w powietrze całą teorie mnogości już na pierwszej godzinie zajęć z teorii mnogości.

Miejsce teorii która bredzi że równoważność to jeden zbiór a implikacja to dwa zbiory jest w koszu na śmieci.

NTI - Prawda jest jedna !
Na mocy definicji zero-jedynkowych równoważność to zawsze dwa rozłączne zbiory, zaś implikacja to zawsze trzy rozłączne zbiory (stany).
... ani jednego mniej, ani jednego więcej !

Idiota napisał:

natomiast ta "równoważność" zbiorów (czyli właściwie równoważność między zdaniami na przykład 'a jest kręgowcem' i 'a ma kręgosłup') oczywista zachodzi wtedy gdy zbiór {to co jest kręgowcem} i zbiór {to co ma kręgosłup'} okazują się jednym i tym samym zbiorem.

więcej na ten temat nie piszę.

Idioto, nie musisz więcej pisać … to co napisałeś wystarczy !

W „teorii mnogości” równoważność to jeden i ten sam zbiór ?
To są brednie do potęgi nieskończonej albo i większe !


UWAGA!
To był post historyczny sprzed 3 lat.
Równoważność to oczywiście dwa zbiory rozłączne:
p<=>q = ~p<=>~q
zbiory tożsame to:
p=q
i
~p=~q
oczywiście matematycznie zachodzi:
p#~p
q#~q
Udowodnienie równoważności po jednej stronie znaku tożsamości automatycznie dowodzi równoważność po drugiej stronie.

Można zatem zapisać definicję równoważności w zbiorach tak:
p<=>q
Równoważność zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Oczywiście ta definicja jest w 100% zgodna z algebrą Kubusia.

Ponawiam pytanie do fiklita i słupka:
czy zgadzasz się na poniższe definicje implikacji i równoważności w zbiorach?

Definicja równoważności:
p<=>q
Równoważność zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

TAK/NIE


Z punktu widzenia logiki aksjomatyka ZFC jest błędna bo nie odróżnia implikacji prostej od implikacji odwrotnej.

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Aksjomatyka ZFC widzi jedynie inkluzję zbiorów:
p=>q
czyli:
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q.
CZYLI!
Widzi zaledwie połówkę implikacji prostej!



Aksjomatyka ZFC nie widzi żółtego obszaru na powyższym diagramie.

Dokładnie to było przyczyną klęski Cantora w walce ze zbiorami.

[link widoczny dla zalogowanych]
Zbiór można zdefiniować rozmaicie.
Osobiście cenie sobię określenie Cantora, twórcy teorii mnogości.
Określił on zbiór jako otchłań
po czym zwariował.


Teoria zbiorów dla potrzeb logiki to absolutny banał na poziomie I klasy LO … w 100-milowym lesie oczywiście.

Z diagramu wyżej doskonale widać definicje potrzebnych znaczków.

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Ogólna definicja znaczka =>:
=> - warunek wystarczający
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>.
Wymuszam p i musi pojawić się q
p=>q
Jeśli zajdzie to na pewno => zajdzie q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q
Jeśli zbiór p zwiera się w zbiorze q to różnica zbiorów p-q musi być zbiorem pustym.
p-q=0
W mowie potocznej warunek wystarczający => to spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze logiki.

Diagram implikacji odwrotnej:
Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Ogólna definicja znaczka ~>:
~> - warunek konieczny
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>.
p~>q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zabieram zbiór p i musi zniknąć q
q-p =0
W mowie potocznej, w implikacji, warunek konieczny ~> to spójnik „może” między p i q.
W równoważności <=> warunek konieczny ~> istnieje na poziomie wirtualnym, nie jest to spójnik „może” z powodu tożsamości zbiorów p i q.

Ogólna definicja znaczka ~~>:
~~> - naturalny spójnik „może” między p i q
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
p~~>q
Zbiory:
p*q =1
Wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów p i q

Matematyczny związek warunku wystarczającego => i koniecznego ~> opisują prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Prawa Kubusia działają wyłącznie w świecie totalnie niezdeterminowanym, gdzie nie znamy z góry wartości logicznych p i q.

..ot, i cała filozofia

Nasze zadanie matematyczne z I klasy LO w 100-milowym lesie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2

Nasze zdanie w zbiorach:


Jak widzisz fiklicie implikacja to seria czterech niezależnych zdań:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24…
Definicja znaczka => spełniona bo:
P8 zawiera się w P2
oraz zbiór P8 nie jest tożsamy ze zbiorem P2 co wyklucza równoważność, zdanie A to zatem implikacja prosta z genialnie działającym prawem Kubusia.
stąd:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być niepodzielna przez 2
P8~~>~P2=0
Zbiory P8 i ~P2 są rozłączne co wymusza w wyniku 0
P8*~P2=1*1=0
… a jeśli nie jest podzielna przez 2?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7…
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8 zawiera w sobie zbiór ~P2 i nie jest tożsamy z ~P2, co wyklucza równoważność.
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~>być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6,10..

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A:
A: P8=>P2
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.
Kod:

Kodowanie      |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczne    | P8  P2 P8=>P2
A: P8=> P2 =1  |  1=> 1 =1
B: P8~~>~P2=0  |  1~~>0 =0
C:~P8~>~P2 =1  |  0~> 0 =1
D:~P8~~>P2 =1  |  0~~>1 =1

Jak widzimy strzałkowanie w AK jest fundamentalnie inne niż w KRZ.
W AK zera i jedynki po stronie wejścia p i q oznaczają:
1 - zbiór z nagłówka tabeli zero-jedynkowej niezanegowany
0 - zbiór z nagłówka tabeli zero-jedynkowej zanegowany

Wynikowe zera i jedynki po stronie wyjścia p=>q generuje iloczyn logiczny zbiorów wejściowych.
Jak z tego wynika, nie da się pogodzić AK z KRZ bowiem IDEA działania tych systemów logicznych jest FUNDAMENTALNIE inna u samej PODSTAWY!

To była definicja implikacji prostej:
P8=>P2 = ~P8~>~P2

… a jaka będzie definicja implikacji odwrotnej dla naszego przykładu?

Oczywiście nie możemy sobie beztrosko zamienić P8 z P2 bo w implikacji argumenty są nieprzemienne!
P2=>P8 = ~P2~>~P8 =0!

Zauważmy że idealnie pasują tu definicje znaczków =>, ~> i ~~> wyprowadzone wyżej.
Oczywiście te definicje muszą działać i działają w całym obszarze logiki.

Bez problemu można zauważyć poprawną definicję implikacji odwrotnej w tych znaczkach.
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Definicja ogólne.

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Na mocy definicji zachodzi równanie ogólne implikacji.
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Lewą stronę znaku ## mamy już omówioną.
Prawa strona znaku ## jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zamienimy p i q z lewej strony znaku.

Możemy przyjąć sztywny punkt odniesienia na zdaniu:
p=>q = ~p~>~q

Wtedy równanie ogólne implikacji przyjmie postać:
p=>q = ~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dla naszego diagramu mamy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 ## P2~>P8 = ~P2=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Szczegółowa analiza prawej strony znaku ##, czyli implikacji odwrotnej.



A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8=1 bo 8
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
P2 zawiera w sobie zbiór P8
LUB
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być niepodzielna przez 8
P2~~>~P8 =1 bo 2
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1 bo 3,5,7…
Definicja znaczka => spełniona bo:
~P2 zawiera się w ~P8 co doskonale widać na powyższym diagramie
stąd:
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
~P2~~>P8 =0
Zbiory ~P2 i P8 są rozłączne co wymusza w wyniku 0
~P2*P8=1*1=0

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A:
A: P2~>P8
P2=1, ~P2=0
P8=1, ~P8=0
otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.
Kod:

Kodowanie      |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczne    | P2  P8 P2~>P8
A: P2~> P8 =1  |  1~> 1 =1
B: P2~~>~P8=1  |  1~~>0 =1
C:~P2=>~P8 =1  |  0=> 0 =1
D:~P2~~>P8 =1  |  0~~>1 =0

Jak widzimy strzałkowanie w AK jest fundamentalnie inne niż w KRZ.
W AK zera i jedynki po stronie wejścia p i q oznaczają:
1 - zbiór z nagłówka tabeli zero-jedynkowej niezanegowany
0 - zbiór z nagłówka tabeli zero-jedynkowej zanegowany

Wynikowe zera i jedynki po stronie wyjścia p=>q generuje iloczyn logiczny zbiorów wejściowych.
Jak z tego wynika, nie da się pogodzić AK z KRZ bowiem IDEA działania tych systemów logicznych jest FUNDAMENTALNIE inna u samej PODSTAWY!

Posumowanie:
Na mocy definicji mamy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 ## P2~>P8 = ~P2=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wynika z tego że prawo kontrapozycji jest w implikacji takie:
P8=>P2 ## ~P2=>~P8
gdzie:
## - różne na mocy definicji

W implikacji dla sztywnego punktu odniesienia ustawionego na zdaniu p=>q mamy:
p=>q = ~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p
stąd mamy:
p=>q ## q~>p
p=>q ## ~q=>~p
~p~>~q ## q~>p
~p~>~q ## ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

W implikacji dla sztywnego punktu odniesienia ustawionego na zdaniu p~>q mamy:
q=>p = ~q~>~p ## p~>q = ~p=>~q
stąd mamy:
q=>p ## ~p=>~q
q=>p ## p~>q
~q~>~p ## p~>q
~q~>~p ## ~p=>~q
gdzie:
## - rożne na mocy definicji

Stało się!
Wreszcie!
[size=150]Po 2500 latach oczekiwania mamy matematykę w 100% jednoznaczną - algebrę Kubusia![/size]

Prawo kontrapozycji w znanej matematykom postaci:
p=>q = q=>p
jest prawdziwe i obowiązuje … tyle że wyłącznie w równoważności.

Oczywiście implikacja i równoważność to dwie rożne bajki.
Definicja równoważności w zbiorach:
p<=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji odwrotnej w zbiorach:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Aksjomatyka ZFC, jak i cała logika Ziemian, nie widzi powyższych banałów!

Aksjomatyka algebry Kubusia to pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych z rozszyfrowaną, RZECZYWISTĄ budową operatora logicznego.

Rzeczywista budowa operatorów logicznych jest FUNDAMENTALNIE inna niż obowiązująca w logice Ziemian.

Kubusiowa teoria zbiorów to definicje wszystkich możliwych operatorów logicznych w zbiorach, z których najważniejsze to:

OR:
Zbiory p i q muszą mieć część wspólną i żaden z nich nie może zawierać się w drugim.
Y=p+q
~Y=~p*~q
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]

AND:
Zbiory p i q muszą mieć część wspólną i żaden z nich nie może zawierać się w drugim.
Y=p*q
~Y=~p+~q

Implikacja prosta:
Zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q i nie być tożsamym ze zbiorem q
p=>q = ~p=>~q
p=[1,2], q=[1,2,3,4,5,6]

Implikacja odwrotna:
Zbiór p musi zawierać w sobie zbiór q i nie być tożsamym ze zbiorem q
p~>q = ~p=>~q
Przykład:
p=[1,2,3,4,5,6], q=[1,2]

Równoważność:
Zbiór p musi być tożsamy ze zbiorem q, co wymusza tożsamość zbiorów ~p i ~q
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=[1,2,3,4,5,6], q=[1,2,3,4,5,6]

XOR
Zbiór p musi być rozłączny ze zbiorem q
Y = p*~q + ~p*q
p=[1,2], q=[3,4]

Algebra Kubusia to matematyczny opis naszego Wszechświata, w tym nieznanego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23099
Przeczytał: 45 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:50, 19 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Cytat:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Jest prawdziwe wyłącznie dla zbioru liczb podzielnych przez 8 bo takie założenie jest w poprzedniku.
Wypiszę ci precyzyjnie zbiór dla którego to zdanie jest prawdziwe:
P8*P2=P8

Dla liczb nie należących do zbioru P8*P2=P8
to zdanie jest FAŁSZYWE!

Zgadzasz się z tym?
TAK/NIE

Zdecydowanie się nie zgadzam. Wg mojej intuicji "Każda liczba jeśli jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2". Zgodnie z tym co mówisz zdanie \/x(p8(x)=>p2(x)) jest fałszywe. Dziękuję za matematykę opartą o taką logikę.

… ale skąd ci to do głowy przyszło?

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2=1 bo 8
Tu wystarczy znaleźć jeden przypadek prawdziwy, zdanie prawdziwe.

Od zauważenia jednego przypadku wykluwa się twierdzenie matematyczne.
Bo zadajemy sobie pytanie:
Czy to jest prawdziwe dla wszystkich liczb naturalnych?
Tu mamy odpowiedź: TAK
ale dla przypadku P8~~>P3 mamy odpowiedź: NIE

Zdanie w kwantyfikatorze małym w AK wygląda tak:
\/x P8(x)=>P3(x)
Istnieje takie x że jeśli x jest podzielne przez 8 to na pewno => jest podzielne przez 3
to szukane x to np. 24

Odpowiednikiem kwantyfikatora małego jest w AK ten znaczek:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Nasze zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2

To samo zdanie w kwantyfikatorze dużym:
/\x P8(x)=>p2(x)

KRZ nie ma najmniejszych szans aby zapisać warunek konieczny ~> bo:
=> - warunek wystarczający = kwantyfikator duży
~~> - naturalny spójnik „może” = kwantyfikator mały
~> - warunek konieczny = kwantyfikator ?!



Fiklit,
Czy już widzisz beznadziejność KRZ?
Jeśli nie to zapisz mi taki warunek konieczny:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2

Bardzo ważne, kluczowe pytanie:
Określ zbiór dla którego prawdziwe jest powyższe zdanie ~P8~>~P2.

Oczywiście tu KRZ leży i kwiczy.
Poproszę cie więc o rozwiązanie tego zadania z użyciem naturalnej logiki człowieka.
Potrafisz?
Podpowiedź:
Patrz diagram - przecież napisałeś że go doskonale rozumiesz, zgadza się?

fiklit napisał:

Cytat:
Cytat:
2. Zdanie "X jest zbiorem". Czy to zdanie jest zbiorem? Jeśli tak to jakie są jego elementy?

Patrz przykład wyżej.

Pytam o zdanie proste "X jest zbiorem", a Ty odsyłasz mnie do przykładu z implikacją. Nie potrafię znaleźć analogii. Mógłbyś mi odpowiedzieć wprost. Czy to zdanie jest zbiorem? Jeśli tak to jakie są jego elementy?

Pies jest zwierzęciem
P~~>Z
Zdanie prawdziwe, jednoelementowy zbiór pies należy do zbioru zwierząt

Jutro może padać
J~~>P
Zdanie prawdzie bo zbiór „może padać” jest zbiorem niepustym, istnieje taka możliwość
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy samo możliwość zaistnienia

Jaka jest prawdziwość ostatniego zdania w KRZ?

fiklit napisał:
Kubuś sprawdź jeszcze raz czy link Słupka faktycznie przeniósł Cię do artykułu o ZFC, bo wygląda to tak jakbyś pisał o czymś zupełnie innym. Albo sprawdź jeszcze raz bo może jakiś wandal akurat popsuł hasło w Wikipedii jak patrzyłeś.


Co mi po aksjomatach które robią z człowieka DEBILA zdaniami typu:
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
KS=>KT=1
etc

Ja uwypukliłem czego aksjomatom ZFC brakuje w odniesieniu do logiki matematycznej.

Nie może być tak że na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

… a ZFC tego nie uwzględnia i wywala prawą stronę w kosmos a po lewej stronie kompletnie nie widzi warunku koniecznego ~p~>~q.

Aksjomaty ZFC w odniesieniu do logiki są zatem błędne.
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 15, 16, 17 ... 22, 23, 24  Następny
Strona 16 z 24

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin