Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Finałowa dyskusja wszech czasów z Fiklitem na Yrizonie c.I
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 17, 18, 19 ... 22, 23, 24  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:23, 27 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Czy przypadkiem o ile P~>Q nie ulega redukcji do P=>Q to jest równoważne P~>Q+~Q co ulega redukcji do P=>Q+~Q.


Pełna definicja implikacji prostej:
Kod:

   p q p=>q           |~p ~q ~p~>~q
A: 1 1  =1   /p=>q=1  | 0  0   =1
B: 1 0  =0   /p~~>~q=0| 0  1   =0
C: 0 0  =1            | 1  1   =1  /~p~>~q=1
D: 0 1  =1            | 1  0   =1  /~p~~>q=1
   1 2   3              4  5    6

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p~>~q
czyli:
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie p=>q to otrzymamy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie ~p~>~q to otrzymamy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej.
Matematycznie zachodzi:
p=>q = ~p~>~q
Tożsamość kolumn:
ABCD3 i ABCD6
Z punktu widzenia świata zewnętrznego układy logiczne ABCD123 i ABCD456 są TOŻSAME, czyli totalnie nierozróżnialne.
Zamiast bramki p=>q możemy użyć bramki p~>q z zanegowanymi wejściami ~p~>~q.
To jest poprawny układ zastępczy bramki p=>q.

Pełna definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

   p q p~>q           |~p ~q ~p=>~q
A: 1 1  =1   /p~>q=1  | 0  0   =1
B: 1 0  =1   /p~~>~q=1| 0  1   =1
C: 0 0  =1            | 1  1   =1  /~p=>~q=1
D: 0 1  =0            | 1  0   =0  /~p~~>q=0
   1 2   3              4  5    6

Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = ~p=>~q
czyli:
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie p~>q to otrzymamy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej.
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie ~p=>~q to otrzymamy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.
Matematycznie zachodzi:
p~>q = ~p=>~q
Tożsamość kolumn:
ABCD3 i ABCD6
Z punktu widzenia świata zewnętrznego układy logiczne ABCD123 i ABCD456 są TOŻSAME, czyli totalnie nierozróżnialne.
Zamiast bramki p~>q możemy użyć bramki p=>q z zanegowanymi wejściami ~p=>~q.
To jest poprawny układ zastępczy bramki p~>q.

W implikacji prostej i odwrotnej chodzi o odpowiedź na pytania:
1.
Co się stanie jak zajdzie p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w obszarze AB123 bowiem tylko tu widzimy p=1
2.
Co cie stanie jak zajdzie ~p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w obszarze CD456 bowiem tylko tu widzimy ~p=1

Na mocy definicji zachodzi!
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Kod:

p q ~q q+~q p~>q+~q p=>q+~q
1 1  0  1    1       1
1 0  1  1    1       1
0 0  1  1    0       1
0 1  0  1    1       1

p~>q+~q # p=>q+~q
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:36, 27 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 12:24, 27 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Jak to możliwe że jeśli coś musi zajść, to nie jest prawdą, że może zajść? Trzecia linia ostatniej tabeli.
Jak dla mnie jeśli coś jest pewne, to musi być możliwe.


Fiklit,
Walczysz z dowodem formalnym algebry Boole’a, czyli z matematyką ścisłą.

Kod:

p q ~q q+~q p~>q+~q p=>q+~q
1 1  0  1    1       1
1 0  1  1    1       1
0 0  1  1    0       1
0 1  0  1    1       1

p~>q+~q # p=>q+~q
cnd

Rozwiązanie tej ciekawostki wymaga poznania ogólnych definicji znaczków ~>, => i ~~>.

8.1 Implikacja i równoważność w pigułce

Fundamentem operatorów implikacji i równoważności są zaledwie trzy znaczki => , ~> i ~~>

Diagram implikacji prostej:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Ogólna definicja znaczka =>:
=> - warunek wystarczający
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>.
Wymuszam p i musi pojawić się q
p=>q
Jeśli zajdzie to na pewno => zajdzie q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q
Jeśli zbiór p zwiera się w zbiorze q to różnica zbiorów p-q musi być zbiorem pustym.
p-q=0
[1,2]-[1,2,3,4,5,6]=0
W mowie potocznej warunek wystarczający => to spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze logiki.

Diagram implikacji odwrotnej:

Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Ogólna definicja znaczka ~>:
~> - warunek konieczny
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>.
p~>q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zabieram zbiór p i musi zniknąć q
q-p =0
[1,2]-[1,2,3,4,5,6]=0
W mowie potocznej, w implikacji, warunek konieczny ~> to spójnik „może” między p i q.
W równoważności <=> warunek konieczny ~> istnieje na poziomie wirtualnym, nie jest to spójnik „może” z powodu tożsamości zbiorów p i q.

Ogólna definicja znaczka ~~>:
~~> - naturalny spójnik „może” między p i q
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
p~~>q
Zbiory:
p*q =1
Wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów p i q

Matematyczny związek warunku wystarczającego => i koniecznego ~> opisują prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q


Weźmy teraz to co napisałeś:


1.
p=>q+~q =?

To jest poprawne zarówno w implikacji prostej jak i równoważności

Implikacja:
Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
p=>q+~q =1 - oczywistość

Równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywista tożsamość zbiorów:
p=q
Wobec tożsamości zbiorów twój zapis:
p=>q+~q =1
można zredukować do:
p=>q =1
choć to bez specjalnego znaczenia dla definicji ogólnej znaczka =>.


2.
p~>q+~q=?


Implikacja:
Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Ogólna definicja znaczka ~>:
~> - warunek konieczny
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>.

Z powyższego mamy:
p~>q+~q =0
Bo zbiór p zawiera się => w q+~q a nie zawiera w sobie ~> q+~q

Równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywista tożsamość zbiorów:
p=q
Twój zapis:
p~>q+~q =0
Zajście p nie jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q+~q, bowiem zbiór p nie zawiera w sobie zbioru q+~q (jest dokładnie odwrotnie)

Oczywiście poprawny jest tu wyłącznie ten znaczek~~>!
p~~>q+~q=1
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

To jest najbardziej ogólny znaczek w logice!
Prawdziwe są zdania:
P8~~>P2=1 bo 8
TR~~>KR=1 bo znalazłem JEDEN taki trójkąt
etc

Fiklit, możesz już nie walczyć, algebra Kubusia jest genialna i nie do obalenia!

Oczywiście nie Kubuś jest jej autorem lecz Bóg.
Kubuś z wielką pomocą przyjaciół (myślę że Ty jesteś No.1 jeśli chodzi o zasługi - dzięki) ją rozpracował a nie stworzył.

Czy człowiek ma szansę stworzyć lepszą logikę matematyczną od tej którą Bóg stworzył?
Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
… oto „logika matematyczna” dzisiejszych Ziemian.

Czy człowiek ma jakiekolwiek szanse w walce z Bogiem? :)

Jeśli ludzie załapią algebrę Kubusia to na pewno będzie to … koniec świata (koniec dzisiejszej „logiki matematycznej” Ziemian).

Ziemianie mają oczywiście wybór:
1.
Olać AK i dalej poszukiwać logiki która będzie zgodna z naturalną logiką człowieka. Jest absolutnie pewne że mogą sobie szukać do końca świata i jeden dzień dłużej - bez akceptacji równych praw implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
i odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
NIGDY JEJ NIE ZNAJDĄ!
Akceptacja równych praw definicji implikacji prostej i odwrotnej to zagłada całej współczesnej logiki matematycznej. Ja wiem że to przykre dowiedzieć się, iż wszystkiego czego uczono mnie w ziemskiej szkółce na temat logiki matematycznej nadaje się do kosza na śmieci.
2.
Akceptacja równych praw implikacji prostej i odwrotnej to natychmiastowe zejście z logiką matematyczną do poziomu 5-cio letniego dziecka, eksperta jedynej poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia.
Czyż nie jest to piękne?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:12, 27 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

rafal3006 napisał:

Kod:

p q ~q q+~q p~>q+~q p=>q+~q
1 1  0  1    1       1
1 0  1  1    1       1
0 0  1  1    0       1
0 1  0  1    1       1


Nie potrafię tego zrozumieć.
dlaczego p~>q+~q nie jest prawdą dla p=0 i q=0, a dla p=0 i q=1 już jest prawdą. Przecież niezależnie od tego czy q czy ~q, q+~q jest prawdą, czyli po prawej stronie~> w powyższym zdaniu stoi zawsze prawda.

W tabeli jest oczywista literówka, która nie wpływa na poprawność dowodów w moim ostatnim poście.
Poprawna tabela:
Kod:

p q ~q q+~q p~>q+~q p=>q+~q
1 1  0  1    1       1
1 0  1  1    1       1
0 0  1  1    0       1
0 1  0  1    0       1

Dalej mamy:
p~>q+~q # p=>q+~q
… i moje dalsze dowody są poprawne.

Dzięki Fiklicie,

Wyjaśniłem ci wyżej na gruncie teorii zbiorów dlaczego:
p=>q+~q=1 - bo definicja ogólna znaczka => jest spełniona
p~>q+~q=0 - bo definicja ogólna znaczka ~> nie jest spełniona
p~~>q+~q=1 - bo definicja znaczka ~~> (może) jest spełniona

Wiele rzeczy obowiązujących w teorii zbiorów nie da się udowodnić w algebrze Boole’a (rachunkiem zero-jedynkowym) choćby to:

Dla zbiorów rozłącznych zachodzi:
p*~q = p
W zbiorach to absolutna oczywistość.

Definicja zbioru rozłącznego to XOR.
Kod:

p q pXORq ~q p*~q
1 1  =0    0  0
1 0  =1    1  1
0 0  =0    1  0
0 1  =1    0  0

XOR w równaniu algebry Boole’a:
pXORq = p*~q + ~p*q
Patrz prof. Newelski z UWr uwaga 2.7 :)

Oczywiście jeśli zbiory p i q są rozłączne to:
p*q=1*1=0
bo zbiory są rozłączne.

Jeśli tego nie uwzględnimy i będziemy posługiwać się wyłącznie algebrą Boole’a (rachunkiem zero-jedynkowym) i definicjami operatorów logicznych to wyżej stoi jak wół że:
p # p*~q
bo kolumny wynikowe są różne.

Wniosek:
Teoria zbiorów jest pojęciem szerszym niż algebra Boole’a (rachunek zero-jedynkowy).
Algebra Boole’a (rachunek zero-jedynkowy) jest podzbiorem nowej teorii zbiorów z AK

Twoje równania:
1. p=>q+~q
2. p~>q+~q

Z punktu widzenia rachunku zero-jedynkowego mamy tu wymuszenie na wyjściu q twardej jedynki bo prawo algebry Boole’a:
q+~q=1

Z punktu widzenia bramek logicznych (rachunku zero-jedynkowego) mamy tu świat częściowo zdeterminowany gdzie znamy z góry wartość logiczną q:
q=1

Sprawdźmy czy w świecie częściowo zdeterminowanym działają prawa Kubusia.

Weźmy twoje równanie 1.
Definicje w OR:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q

1. p=>q+~q = p=>1 = ~p+1 =1
Prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki:
1A. ~p~>~q*q = ~p~>0 = p+~(0) = p+1 =1

Weźmy twoje równanie 2.
2. p~>q+~q = p~>1 = p+~(1) = p+0 =p
Prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki:
2A. ~p=>~q*q = ~p=>0 = ~(~p)+0 = p

To samo w tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

p q ~q q+~q p~>q+~q p=>q+~q |~p ~q*q ~p~>~q*q ~p=>q*~q
1 1  0  1    1       1      | 0   0    1        1
1 0  1  1    1       1      | 0   0    1        1
0 0  1  1    0       1      | 1   0    1        0
0 1  0  1    0       1      | 1   0    1        0

Jak widzimy prawa Kubusia w przypadku częściowej determinacji działają.

Rozpatrzmy 1
p=>q+~q
Następnik mamy zdeterminowany z definicji:
p~>r
r=q+~q=1
i tego nie jesteśmy w stanie zmienić.

Rozpatrzmy wszystkie możliwe przypadki po stronie p:
p=0
Y = p=>1 = ~p+1 =~(0)+1 = 1

p=1
Y = p=>1=~p+1 =~(1)+1 =1

Wniosek:
Nasze zdanie:
p=>q+~q
jest zawsze prawdziwe.
Co jest zgodne z pełną tabela prawdy wyżej,


Rozpatrzmy 2
p~>q+~q

Następnik mamy zdeterminowany z definicji:
p~>r
r=q+~q=1
i tego nie jesteśmy w stanie zmienić.

Rozpatrzmy wszystkie możliwe przypadki po stronie p:
p=0
Y = p~>1 = p+~(1) = p+0 =p =0

p=1
Y = p~>1=p =1

Wniosek:
Nasz układ logiczny:
p~>q+~q
transformuje się w operator transmisji o definicji:
Y=p
Tabela prawdy:
Kod:

p Y
1 1
0 0

Widać to doskonale również w pełnej tabeli wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:37, 28 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:05, 28 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Z cyklu: Błędy ziemskich matematyków

[link widoczny dla zalogowanych]
Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Twierdzenie Kubusia:
Jeśli zdanie jest implikacja prostą prawdziwą w stronę p=>q, to w stronę q=>p implikacja prosta jest na pewno fałszywa.

Kontrprzykład na twierdzenie Kubusia:
p = 1, q = 1
p=>q = 1
q=>p = 1
W obie strony są prawdziwe, sprzeczność, pozamiatane.

Flaufly napisał:

Fizyk napisał:

W obie strony są prawdziwe, sprzeczność, pozamiatane.

Żebyś się nie zdziwił.
rafal3006 napisał:

NoBody, to co wyżej to twierdzenie Pitagorasa proste i odwrotne połączone spójnikiem „i” w sposób superprecyzyjny.

Oczywiście zarówno implikacja prosta p=>q jak i odwrotna q=>p są według ciebie implikacjami prostymi prawdziwymi, zgadza się ?

Niestety musze cie rozczarować …

Twierdzenie Kubusia:
Jeśli zdanie jest implikacja prostą prawdziwą w stronę p=>q, to w stronę q=>p implikacja prosta jest na pewno fałszywa.

Gdzieś tam niżej stwierdziłeś, że masz jakiś dowód na to swoje twierdzenie. Niestety twierdzenie jest ewidentnie fałszywe co wykazał Fizyk poprzez kontrprzykład, więc dobrze się zastanów jakimi sposobami dowodzisz swych twierdzeń.


Błąd wynika z katastrofalnej definicji operatora logicznego w KRZ.

Definicja operatora logicznego w KRZ:
O tym czym jest wypowiedziane zdanie decyduje użyty przez człowieka spójnik, treść jest bez znaczenia.
Jeśli p to q - zdanie jest implikacją bez względu na treść p i q
itd

Stąd błąd czysto matematyczny:
Na podstawie prawdziwości jednej linii w tabeli zero-jedynkowej KRZ rozstrzyga o prawdziwości zdania z nagłówka tabeli - patrz błąd fizyka.

Ten błąd jest powielony także w operatorze OR!
... o czym szeroko dyskutowaliśmy wcześniej.


W poprawnej matematyce (AK) nie wolno z definicji operatora implikacji:
Kod:

p q p=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =1

Wybierać sobie pojedynczych linii i twierdzić że dla:
p=1 i q=1
p=>q=1 i q=>p=1
czyli że mamy do czynienia ze zdaniem p=>q prawdziwym w obie strony.

Jeśli bowiem tak, to zachodzi równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1=1

Weźmy teraz wzorcową implikację.
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Kod:

   P 4L P=>4L
A: 1  1  =1   /P=>4L=1 bo pies
B: 1  0  =0   /P~~>~4L=0 - nie ma takich
C: 0  0  =1   /~P~>~4L=1 bo kura, waż …
D: 0  1  =1   /~P~~>4L=1 bo koń, słoń, hipopotam …

Wszystkim, którzy myślą jak Fizyk i Flaufly rozkazuję powybijać natychmiast wszystkie Ziemskie zwierzaki które nie są psami i mają cztery łapy czyli … konie, słonie, hipopotamy, krowy …
Wtedy i tylko wtedy zrobicie z powyższej implikacji … równoważność.

Życzę powodzenia w spełnieniu tej największej misji w dziejach ludzkości.
… tylko czy dalej będziecie chcieli żyć w takim świecie?

Fałszywe jest więc stwierdzenie że dla psa (p=1 i q=1) prawdziwa jest implikacja z nagłówka tabeli:
P=>4L
i jednocześnie dla psa (p=1 i q=1) prawdziwa jest implikacja odwrotna:
4L=>P
Oczywiście:
4L=>P=0 bo kontrprzykład: koń …

Kontrprzykład Fizyka to POTWORNY błąd czysto matematyczny.

W dowolnym operatorze logicznym nie wolno rozstrzygać że zdanie spełnia definicję tego operatora na podstawie jednej linii.

Na czym polega czysto matematyczny błąd w KRZ?

Dowod formalny braku przemienności argumentów w implikacji:
p=>q =~p~>~q # q=>p = ~q~>~p
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

p=>q # q=>p
cnd

KRZ uznaje za implikację zdanie gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q.
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L

Zauważmy że fałszywe jest tu zdanie odwrotne:
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno jest psem
4L=P=0 bo kontrprzykład: koń ..

W KRZ zdanie A jest błędne matematycznie bo nie znamy z góry wartości logicznych p i q, których wymaga debilna definicja implikacji materialnej i cała filozofia KRZ.

KRZ przekształca to zdanie w formę zdaniową:
A.
Jeśli dowolne zwierzę x jest psem to na pewno => zwierze x ma cztery łapy
P=>4L

Implikacją właściwą jest w KRZ dopiero takie zdanie po podstawieniu za x konkretnego zwierzaka ze zbioru wszystkich zwierząt.

Podstawiamy:
x=Pies
A.
Jeśli pies jest psem to na pewno pies ma cztery łapy
P=>4L =1

KRZ określa teraz odrębnie wartości logiczne poprzednika i następnika:
p = pies jest psem =1
q = pies ma cztery łapy =1

Z tabeli zero-jedynkowej odczytuje wartość logiczną dla przypadku 1
1 1 =1

Zatem implikacja:
P=>4L=1

Zauważmy że zdanie odwrotne do 1 jest również prawdziwe:
AO.
Jeśli pies ma cztery łapy to pies jest psem
4L=>P =1
p=1, q=1
zaglądamy do tabelki:
1 1 =1 - zdanie prawdziwe

Stąd fizyka kontrprzykład:
Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Twierdzenie Kubusia:
Jeśli zdanie jest implikacja prostą prawdziwą w stronę p=>q, to w stronę q=>p implikacja prosta jest na pewno fałszywa.

Kontrprzykład na twierdzenie Kubusia:
p = 1, q = 1
p=>q = 1
q=>p = 1
W obie strony są prawdziwe, sprzeczność, pozamiatane.

Czyli dla pierwszej linii implikacja jest przemienna.

Oczywiście dla linii D wyjdzie fizykowi że implikacja jest nieprzemienna:
A.
Jeśli dowolne zwierzę x jest psem to na pewno => zwierze x ma cztery łapy
P=>4L =1
Podstawiamy:
x=koń
Jeśli koń jest psem to na pewno => koń ma cztery łapy
p=0
q=1
Zaglądamy do tabelki:
0 1 =1

Zbadajmy implikacje odwrotną:
Jeśli koń ma cztery łapy to koń jest psem
4L=>P =0
bo:
p=1, q=0
Zaglądamy do tabelki:
1 0 =0 - zdanie fałszywe

Pytania do fiklita:
Czy dobrze rozumiem działanie KRZ?
Czy kontrprzykład Fizyka jest poprawny matematycznie.

fiklit napisał:
Reklamujesz AK jako bardziej zgodną z naturalną logiką i intuicją (bo 5-latek logikę zna jedynie intuicyjnie), a tymczasem twierdzisz IMHO bzdury, nazywasz zdaniami rzeczy, które ewidentnie nimi nie są:
"pies" - czy to jest zdanie? czy jest prawdziwe?
"DX*0=>0" Co to niby jest? DX*0 jest zdaniem? Kiedy jest prawdziwe?


Pies ma cztery łapy
P=>4L
Pies na pewno => ma cztery łapy

Aby rozstrzygnąć o prawdziwości tego zdania musisz udowodnić prawdziwość warunku wystarczającego:
A.
Pies ma cztery łapy
P=>4L=1
Pies może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L=0
Koniec dowodu:
Zdanie prawdziwe.
Zdanie wyżej nie mówi o jakimkolwiek innym zwierzaku poza psem!
Pies = pojęcie prawdziwe, czyli zrozumiałe dla każdego.

… dzieciak ma prawo tu zapytać:
Tata, a nie pies?

Wyłącznie z tak zakodowanego zdania możesz mu udzielić odpowiedzi matematycznej.
Prawo Kubusia:
P=>4L= ~P~>~4L
Odpowiedź taty:
Nie pies może~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L
To jest MATEMATYKA ścisła a nie decydowanie o prawdziwości zdania na czuja.


Kodowanie w KRZ:
Pies ma cztery łapy
p=1 - zdanie prawdziwe
1.
Przedstaw dowód matematyczny że to zdanie jest prawdziwe.
Ja wyżej przedstawiłem, teraz proszę o udowodnienie prawdziwości tego zdania w KRZ.
Mówienie na czuja że jest prawdziwe mnie nie interesuje.
2.
Udziel dziecku matematycznej odpowiedzi na pytanie o nie psa.
Tata, a nie pies?
Na jakiej podstawie matematycznej KRZ udzieli tu odpowiedzi?

Jak podasz taką podstawę matematyczną na gruncie KRZ (w AK prawo Kubusia) to kasuję AK.


Dowolna liczba pomnożona przez 0 daje w wyniku 0
x*0=0
To jest naturalna logika człowieka i kodowanie zgodnie z wypowiedzianym zdaniem.
Po co tu kwantyfikator?
Po co dublowac naturalne znaczenie x?

Można to powiedzieć i tak:
Dla dowolnej liczby x, x*0 =0

Choć myślę że 100% dzieciaków do LO włącznie nigdy nie użyje kwantyfikatora, bo to nie jest naturalna logika człowieka.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:13, 28 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Znak => czytamy za pomocą zwrotu „jeżeli…, to…”. W tym
miejscu grożą bardzo poważne nieporozumienia między rachunkiem
zdań a Czytelnikiem. — T. Kotarbiński,

Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Algebra Kubusia w pigułce - po raz n-ty

Fiklicie,
Postawmy sobie pytanie czego szukamy?
KRZ jaki jest każdy widzi, patrz cytat wyżej.

Nigdzie, w żadnym środku masowej komunikacji nie znajdziesz ani jednego zdanie w którym w zdaniu „Jeśli p to q” wartości logiczne p i q byłyby znane z góry.

Od 7 lat szukam dokładnie tej wersji implikacji którą posługują się ludzie, czyli innej niż jest w cytacie wyżej.

Nie jest prawdą że w języku naturalnym w zdaniu „jeśli p to q” nie ma żadnych związków między p i q. Nie jest prawdą że to są dwa totalnie niezależne zdania jak to jest w KRZ.

Ten związek jest banalny.
W czystej implikacji p i q to zbiory. Zdanie „Jeśli p to q” jest prawdziwe tylko i wyłącznie dla wspólnej części zbiorów p i q.

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P
p - zbiór zwierząt z czteroma łapami
p - zbiór zwierząt nie psów

Wspólną część tych zbiorów bez problemu wyznacza 5-cio latek, to: koń, słoń, kot …

Implikacja (tu akurat odwrotna) to seria czterech zdań w których występują wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Adanie wypowiedziane:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P
dodatkowo zachodzi:
4L#P
co wymusza implikacje odwrotną dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu A

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
A: 4L~>P =1 bo pies (wspólna część zbiorów 4L i P)
B: 4L~~>~P=1 bo koń, słoń (wspólna cześć zbiorów 4L i ~P)

… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
C:
Jeśli zwierzę nie jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
C: ~P=>~4L=1 bo kura, wąż … (wspólna cześć zbiorów ~P*~4L)
Definicja znaczka =>:
Zbiór ~P zawiera się w zbiorze ~4L
Dodatkowo zachodzi:
~P#~4L
co wymusza implikacje prostą dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu C.

D: ~P~~>4L=0 - bo zbiory ~P i 4L są rozłączne

Musisz przyznać że to co wyżej jest w 100% zgodne z naturalną logiką człowieka i zrozumiale dla każdego, czyli jest to TOTALNE przeciwieństwo cytatu na wstępie.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Na mocy definicji:
Obietnica = implikacja prosta

Typowa obietnica:
A.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
Definicja znaczka =>:
Zbiór „powiesz wierszyk” musi zawierać się w zbiorze „dostaniesz czekoladę”
na mocy DEFINICJI obietnicy!
Kompletnie nas tu nie interesują rozważania na temat sensowności zbioru „powiesz wierszyk, czy też „wierszyk”. Sensowność pojęcia zbioru dla tego przypadku doskonale widać na diagramie wzorcowej implikacji P=>4L.
Oczywistym błędem czysto matematycznym jest tu mówienie że ojciec nie powiedział co zajdzie w przypadku gdy „nie powie wierszyka” dlatego może zajść cokolwiek.

NIE!
Tu nic nie zależy od ojca!

Do definicja implikacji narzuca co może zajść po stronie ~W:
Prawo Kubusia:
W=>C = ~W~>~C
Nie powiedzenie wierszyka jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania czekolady.
To „rzucanie monetą” (warunek konieczny ~>) narzuca tu matematyka bez związku z tym czego ojciec nie powiedział.

KRZ widzi tu tylko tyle:
W=>C
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym dla dostania czekolady
Czekolada jest warunkiem koniecznym dla powiedzenia wierszyka.

KRZ nie widzi tu absolutnie kluczowego warunku koniecznego wynikającego z definicji implikacji:
~W~>~C
Patrz wyżej.

fiklit napisał:

O roli spójników logicznych w komunikacji.
Uwaga: ograniczam się do spójników pomiędzy zdaniami. Zauważ, że Ty tak samo traktujesz spójki pomiędzy zdaniami i spójniki wewnątrz zdań prostych. Wychodzą Ci dziwne rzeczy: Pies ma 4 łapy. Ewidentne zdanie proste. Ty jednak zapisujesz je P=>4Ł. Co to jest?

A.
Pies ma cztery łapy
Pies na pewno => ma cztery łapy
Te zdania są ewidentnie tożsame, bo spójnik na pewno jest w logice domyślny dlatego koduję:
P=>4L

Jutro może padać
J~~>P
~~> - naturalny spójnik „może”, jest taka możliwość.

Jutro będzie padać
Jutro na pewno => będzie padać
Zdania ewidentnie tożsame, dlatego koduję:
J=>P=0
bo kontrprzykład:
J~~>~P=1 - istnieje taka możliwość

… a właśnie:
Zakoduj mi w KRZ zdanie:
B.
Jutro będzie padać

Jak udowodnisz w KRZ że zdanie A jest prawdziwe a zdanie B fałszywe?
fiklit napisał:

Kiedy wypowiadam jakieś zdanie np P lub Q, to ja decyduje co chcę powiedzieć. Jeśli użyłem "lub" to użyłem "lub". Ty jeśli słyszysz takie zdanie możesz jedynie ocenić czy P jest prawdą, czy Q jest prawdą i odczytać prawdziwość całego zdania na podstawie matrycy spójnika "lub" (zakładamy, że użyłem go w sposób ścisły). Możesz też analizować to na różne sposoby: jeśli oceniłeś, że P jest prawdą to już Q jest nieważne; jeśli P nie jest prawdą, to prawdziwość Q jest kluczowa; itp. Ale wara mi od tego "lub". Nie masz prawa mi go redukować do "i", bo to jest moje zdanie i ja powiedziałem "lub". Jak to zmienisz na "i" to już masz inne zdanie, którego ja nie powiedziałem. Możesz go sobie też analizować, tylko nie ma to związku ze mną.

… ale poszukujemy tu matematycznego podkładu dlaczego ludzie mówię tak a nie inaczej.
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to ma cztery łapy
P+K=4L
Znaczenie znaczka => spełnione bo:
Zbiór P+K zawiera się w zbiorze 4L
Zauważ że tu P+K jest funkcją minimalną i nie da się tego uprościć.
Dowód:
Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Nasze zdanie:
P+K = P*K=0 + P*~K=1 + ~P*K=1
P+K = P*~K + ~P*K
Na mocy teorii zbiorów rozłącznych (bo takie są P i K) mamy:
P*~K=P
~P*K=K
stad funkcja minimalna:
P+K
W zdaniu wyżej P i K nie są zdeterminowane, nie mamy pojęcia co wylosujemy, może być pies, a może być kot.

Teraz kluczowe pytanie …
Dlaczego nikt nie wypowie takiego zdania:
A.
Mickiewicz był Polakiem lub nie napisał Pana Tadeusza
MP+~PT
Formalnie to zdanie jest w KRZ prawdziwe, wiec żaden polonista nie ma prawa się do tego przyczepić, chyba że posługuje się INNĄ matematyką niż nadawca.

Zobaczmy czy ta funkcja jest minimalna, w sposób wyżej zaprezentowany:
MP+~PT = MP*~PT=1*0=0 + ~MP*~PT=0*0=0 + MP*PT=1*1=1
Funkcja minimalna:
MP*PT
Jedyne zdanie poprawne które zaakceptuje polonista:
B.
Mickiewicz był Polakiem i napisał Pana Tadeusza.
MP*PT
Zauważ Fiklicie że minimalizacja funkcji to jest matematyka ścisła, że użyty przez człowieka spójnik „lub”(+) ewidentnie został matematycznie zredukowany do spójnika „i”(*) - oczywiście całość to operator AND a nie jak się człowiekowi zdaje „lub”(+).

Zauważ że dopiero to jest matematyka w 100% przystająca do naturalnej logiki człowieka, czyli znów mamy korektę cytatu na wstępie.

Istnieje matematyka (AK) która odpowiada na pytania dlaczego ludzie mówią tak a nie inaczej!

Tu jest problem identyczny jak z implikacją o którym było w poprzednim poście:
Kod:

  MP PT Y=MP+PT
A: 1  1   =1   /Y=MP*PT=1*1=1
B: 1  0   =1   /Y=MP*~PT=1*0=0
C: 0  1   =1   /Y=~MP*PT=0*1=0
D: 0  0   =1

KRZ W OGÓLE nie interesuje rzeczywistość!
KRZ rozstrzyga o prawdziwości nagłówka tabeli WYŁĄCZNIE na podstawie JEDNEJ linii tabeli.

Zdanie wypowiedziane było takie:
A.
Mickiewicz był Polakiem lub nie napisał Pana Tadeusza
MP+~PT

KRZ ustawia:
MP=1, ~PT=0

Mamy sekwencję wejściową:
1 0
Szukamy wyniku dla tej sekwencji:
1 0 =1
Stąd na podstawie linii B wnioskujemy że zdanie A jest prawdziwe.

… a że rzeczywistość (komentarz) jest dla linii B fundamentalnie inna:
Kod:

  MP PT Y=MP+PT
B: 1  0   =1   /Y=MP*~PT=1*0=0

Tym gorzej dla rzeczywistości!

fiklit napisał:

Tak samo z "jeśli P to Q". Mówiąc tak wyrażam przekonanie, że jeśli P będzie prawdziwe to na pewno Q też będzie prawdziwe. Jeśli tak jest, jeśli w każdym przypadku, w którym P jest prawdziwe, Q też jest prawdziwe, to nie mylę się. Więc zdanie "P=>Q" jest prawdziwe. Jedyna możliwość wykazania, że się mylę (lub kłamię) to wskazanie przypadku w którym P jest prawdziwe ale Q jest nieprawdziwe.To jedyna opcja.
Natomiast przypadki gdzie P jest fałszywe w ogóle nie mają wpływu na moje zdanie.

Brawo!
Tylko to jest algebra Kubusia a nie KRZ!
… bo KRZ z zapałem godnym lepszej sprawy kwantyfikuje po obiektach ~p!
Co gorsza uznając iż zdanie p=>q jest prawdziwe dla obiektów ~p!

To co napisałeś to jest warunek wystarczający w AK:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1
Zbiory:
P*4L=P - to zdanie jest prawdziwe wyłącznie dla psów
Oczywiście że kwantyfikujemy wyłącznie po psach!
Nie psy maja ZERO związku z dowodzeniem prawdziwości tego zdania!
Tu się zgadzamy!
Dlaczego więc KRZ uznaje iż to zdanie jest prawdziwe dla ~P?
Przecież żadne zwierzę ~P nie należy do zbioru P o którym mówi zdanie A

Dlaczego KRZ pisze o kontrprzykładzie a nie potrafi tego matematycznie zapisać?
Odpowiedź:
Bo KRZ nie widzi spójników „może”!
ani tego:
~> - warunek konieczny ~>
ani tego:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Ten kontrprzykład o którym piszesz to po prostu zdanie w takiej postaci!
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L=0
Zbiory:
P*~4L=1*1=0 - zbiory rozłączne
To takiego kontrprzykładu nie ma, ale w zdaniu niżej już jest:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 3
A: P8=>P3=1 bo 24
Zbiory:
P8*P8 = [24…]
B: P8~~>~P3=1 bo 8
Zbiory:
P8~P3 =[8…]

Kolejne małe podsumowanie:
Jeśli szukamy matematyki zgodnej z naturalną logiką człowieka, to jest nią matematyka zbiorów opisana wyżej!
Czyli znów obaliliśmy cytat ze wstępu, że matematyka ma się nijak do naturalnej logiki człowieka.

fiklit napisał:

Jeśli powiem "Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to boki spełniają znaną zależność (a2+c2=c2)(SK)",
to wyrażam tylko tyle. Że jeśli weźmiemy dowolny trójkąt i sprawdzimy, że jest prostokątny (TP=1) to możemy być pewni, że boki mają odpowiednie długości (SK=1). Żeby udowodnić fałszywość masz jedną opcję znaleźć TP dla którego nie zachodzi SK. Natomiast co się dzieje gdy TP=0 jest zupełnie nieistotne dla prawdziwości mojego zdania. I nie ma najmniejszego sensu, żebyś analizował co się dzieje w drugą stronę, moje zdanie tego nie dotyczy.

Znowu Brawo!
… ale znów jesteś w naturalnej logice człowieka, algebrze Kubusia.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno zachodzi suma kwadratów
A: TP=>SK=1
B: TP~~>~SK=0 - brak kontrprzykładu
Dlatego zdanie A jest prawdziwe i lata mi tu co się dzieje po stronie ~TP.

Kodowanie zero-jedynkowe prawdziwości tego zdania dla punktu odniesienia:
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
Kod:

   TP  SK  TP=>SK
A:  1   1    =1    /TP=>SK=1
B:  1   0    =0    /TP~~>~SK=0

Zauważ że tu, dla każdego przypadku:
TP=1
zachodzi:
SK=1
Znaczenie znaczka => spełnione bo:
Zbór TP zawiera się w zbiorze SK
Dodatkowo zbiory TP i SK są tożsame co jest dowodem że całość to równoważność.

W algebrze Kubusia, zdania A i B to tylko i wyłącznie warunek wystarczający => o definicji jak wyżej, czyli kodowany zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej.
Oczywiście nie jest to operator logiczny bo ten musi być kodowany czteroma liniami.

Jednak dzieciak ze szkoły podstawowej ma prawo spytać.
Proszę pana, a jak trójkąt nie będzie prostokątny?

Oczywiście odpowiesz:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
C: ~TP=>~SK=1
D: ~TP~~>SK=0 - nie istnieje kontrprzykład
Tu również, lata ci mi się dzieje po stronie TP.
Zgoda w 100%!
Kodowanie zero-jedynkowe prawdziwości tego zdania dla punktu odniesienia:
~TP=1, TP=0
~SK=1, SK=0
Kod:

   ~TP ~SK ~TP=>~SK
C:  1   1    =1    /~TP=>~SK=1
D:  1   0    =0    /~TP~~>SK=0

Zauważ że tu, dla każdego przypadku:
~TP=1
zachodzi:
~SK=1
Znaczenie znaczka => spełnione bo:
Zbór ~TP zawiera się w zbiorze ~SK
Dodatkowo zbiory ~TP i ~SK są tożsame co jest dowodem że całość to równoważność.

W algebrze Kubusia, zdania C i D to tylko i wyłącznie warunek wystarczający => o definicji jak wyżej, czyli kodowany zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej.
Oczywiście nie jest to operator logiczny bo ten musi być kodowany czteroma liniami.

Teraz kluczowe pytanie:
Czy zdania A i C wchodzą ze sobą w jakikolwiek związek matematyczny?

Oczywiście odpowiedź że to są dwa totalnie niezależne zdania, czyli nie ma między nimi jakichkolwiek związków matematycznych jest błędna.

Oczywiście matematycznie zachodzi:
TP=>SK # ~TP=>~SK

ALE!
Definicja równoważności!
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Stąd:
Udowadniając A i C udowodniliśmy że całość jest równoważnością!
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)=1*1=1

Możemy zatem nasze zdanie wypowiedzieć w formie równoważności:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Zapiszmy nasze warunki wystarczające jeden pod drugim:
Kod:

   TP  SK  TP=>SK
A:  1   1    =1    /TP=>SK=1
B:  1   0    =0    /TP~~>~SK=0
   ~TP ~SK ~TP=>~SK
C:  1   1    =1    /~TP=>~SK=1
D:  1   0    =0    /~TP~~>SK=0



Kodowanie zero-jedynkowe dla punktu odniesienia:
TP<=>SK
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
Kod:

   TP  SK  TP<=>SK
A:  1   1    =1    /TP=>SK=1
B:  1   0    =0    /TP~~>~SK=0
C:  0   0    =1    /~TP=>~SK=1
D:  0   1    =0    /~TP~~>SK=0

Jak widzimy dostaliśmy zero-jedynkową definicję równoważności.

Ta definicja w równaniu algebry Boole’a!
Za prof. Nwewelskim z UWr uwaga 2.7 opisujemy wyłącznie linie z jedynkami w wyniku:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Oczywiście tylko i wyłącznie ta definicja jest definicją aksjomatyczną wynikającą bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej równoważności!

Pytania do Fiklita:
1.
dlaczego nie ma tej definicji w żadnym podręczniku matematyki?
2.
Dlaczego każdy używa słowa kontrprzykład a nikt nie potrafi tego zapisać matematycznie?
Tu odpowiedź jest banalna:
… bo matematyka ziemian nie uznaje za matematyczny spójnik „może” ~~>, a przecież to jest symbol legalnego operatora logicznego!
Kod:

p q p~~>q
1 1  =1   /P8~~>P3=1 bo 24
1 0  =1   /P8~~>~P3=1 bo 8
0 0  =1   /~P8~~>~P3=1 bo 5
0 1  =1   /~P8~~>P3=1 bo 3


Pytanie podsumowujące:
Dlaczego nie można uczyć matematyki w 100% zgodnej z naturalną logika człowieka w sposób jaki tu wyłożyłem.

Dlaczego na wieki musimy zostać w KRZ i uznawać za prawdziwe zdania „jeśli p to q” gdzie wartość logiczna p i q musi być znana z góry, co wymusza brak jakichkolwiek związków miedzy p i q, co wymusza zdania których totalnie nikt w naturalnym języku nie wypowie!

Przykład z podręcznika matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]

Jeśli pies ma 8 łap to księżyc krąży wokół Ziemi
P8L=>KK

W algebrze Kubusia to zdanie jest fałszywe do kwadratu:
1.
Poprzednik jest zbiorem pustym co automatycznie wymusza fałszywość całego zdania bo iloczyn logiczny zbioru pustego z czymkolwiek jest zbiorem pustym:
P8L*KK = 0*x=0 - zdanie fałszywe.
2.
Jeśli zmienimy poprzednik na psa z czteroma łapami to zdanie dalej będzie fałszywe bo:
P4L*KK = 1*1=0
Oba zbiory istnieją (P4L=1 i KK=1), ale są rozłączne, co wymusza fałszywość zdania.

… i znów mamy koniec dogmatu ze wstępu, że nie istnieje matematyka w 100% zgodna z naturalną logiką każdego człowieka.

Czyż nie jest to piękne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:14, 28 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 20:42, 28 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:

Teraz mała definicja "zdanie bez sensu" to takie gdzie nie możemy stwierdzić co ono znaczy.

Teraz "jeśli świnia lata to kura ma trąbę". Ewidentnie to zdanie ma sens. Ty też go widzisz. Rozumiesz co tu napisałem, nie zgadzasz się z tym, ale żeby się nie zgadzać, trzeba (zazwyczaj) to rozumieć. Więc pierwsze mamy z głowy. To zdanie ma sens. (aha jest też zdaniem).
Drugie: nadałem mu strukturę "jeśli p to q" gdzie p i q też są zdaniami, więc jest to implikacja. Załatwione.
Trzecie: jak pisałem wyżej, jedyny sposób aby wykazać, że implikacja p=>q jest fałszywa to znalezienie przypadku gdzie p jest prawdziwe a q fałszywe. Potrafisz? Załatwione.
Jest to sensowna prawdziwa implikacja. Z tym, że nikt tak nie mówi, bo to zdanie nie jest użyteczne, do niczego nie prowadzi, nie pozwala wyciągnąć dalszych wniosków. Dlatego wydaje się niepoprawne, bo się takich zdań w mowie potocznej nie spotyka. I to jest cały jego problem.
PS.
I proszę nie odpisuj w stylu: bzdury, bezsens, śmietnik, pięciolatek; tylko użyj jakiś konkretnych argumentów. Na badziewne nie będę odpowiadał.

Nawiązując do twojego ostatniego zdania używam, konkretnych, twardych argumentów, czyli dowodu formalnego w rachunku zero-jedynkowym i będę dowodził że twoje zdanie:

Jeśli świnia lata to kura ma trąbę

Jest implikacją fałszywą, bo zachodzi przemienność argumentów!
Czyli prawdziwe jest zdanie odwrotne!

Jeśli kura ma trąbę to świnia lata

Kluczowe twierdzenia!

Twierdzenie 1.
W implikacji argumenty nie są przemienne

Dowód formalny:
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

p=>q # q=>p
cnd
czyli:
jeśli p=>q jest prawdą
to:
q=>p musi być fałszem
i odwrotnie!

Twierdzenie 2.
W równoważności argumenty są przemienne

Dowód formalny:
Kod:

p q p<=>q=(p=>q)*(q=>p) q<=>p=(q=>p)*(p=>q)
1 1   =1                  =1
1 0   =0                  =0
0 0   =1                  =1
0 1   =0                  =0

Powyższą właściwość możemy wykorzystywać do rozpoznawania implikacji i równoważności!

P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8)=1*0=0
Wniosek:
Zdanie P8=>P2 jest implikacją bo nie zachodzi przemienność argumentów

TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)=1*1=1
Wniosek:
Zdanie TP=>SK nie może być implikacją bo zachodzi przemienność argumentów, czyli dowód formalny 1 leży w gruzach!

Poproszę o obalenie!
Jak obalisz bez burzenia jednoznaczności matematyki, kasuję AK!

P.S.
Poprawne, matematyczne rozwiązanie problemu ma AK - patrz mój przykład w poprzednim poście:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:19, 28 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Tak na szybko:
Cytat:

KRZ widzi tu tylko tyle:
W=>C
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym dla dostania czekolady
Czekolada jest warunkiem koniecznym dla powiedzenia wierszyka.

Ależ nie. Mamy w KRZ znane i lubiane prawo p=>q jest równoważne ~q=>~p.
Zatem mamy też ~C=>~W co jak sam zauważasz (zielonym kolorem) znaczy, że brak wierszyka jest warunkiem koniecznym braku czekolody. Co jest dokładnie tym co niby mamy w AK, a w KRZ nie:
Cytat:

Nie powiedzenie wierszyka jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania czekolady.


Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym dla dostania czekolady

Problem w tym fikilicie że KRZ dysponuje tu wyłącznie prawem kontrapozycji (fałszywym w implikacji, co kiedyś nawet zrozumiałeś (P8=>P2), ale mniejsza z tym)

… a jeśli nie powiem wierszyka?
W=>C = ~C=>~W

Poproszę o odpowiedź na to pytanie w naturalnej logice człowieka w oparciu o prawo kontrapozycji.
Tylko tak żeby 3-latek mógł to zrozumieć!
Jak odpowiesz, kasuje AK.

Zacznę:
Jeśli nie dostane czekolady …
~C …

Niestety nie na temat bo pytanie było takie:
… a jeśli nie powiem wierszyka?

fiklit napisał:
Cytat:
p=>q # q=>p
cnd
czyli:
jeśli p=>q jest prawdą
to:
q=>p musi być fałszem
i odwrotnie!

Tu masz błąd. Spójrz co napisałeś i na pierwszy wiersz tabelki, którą napisałeś. p=1, q=1, p=>q=1, q=>p=1.

… ale jeśli zachodzi przemienność w dwie strony to mamy do czynienia z równoważnością a nie implikacją:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)=1*1=1
Zatem twierdzisz że dla linii jeden zachodzi równoważność?
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) =1*1=1
Czy to jest równoważność?
Sam napisałeś:
p=>q=1 i q=>p=1
… a przecież p=>q to zdanie z nagłówka tabeli.
Jeśli to jest równoważność dla zbioru liczb podzielnych przez 8 [8,16,24…] to oznacza to iż zdanie P8=>P2 jest prawdziwe wyłącznie dla tego zbioru i fałszywe dla ~P8!
To jest akurat wniosek poprawny w AK, ale fałszywy w KRZ…
Zgadza się?

Ja ta bajkę doskonale znam.

To mniej więcej tak jak:
Kod:

p q Y=p+q
1 1  =1
1 0  =1
0 1  =1
0 0  =0

Jeśli wezmę sobie pierwszą linię i oleję pozostałe linie to mi wyjdzie definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1
Przecież to jest pierwsza linia tabeli!
Wniosek:
Spójnik „lub”(+) może być czasami spójnikiem „i”(*).
To jest tej klasy rozumowanie.

Twierdzenie 1.
W implikacji argumenty nie są przemienne
-
Dowód formalny:
Kod:

   p q p=>q q=>p
A: 1 1  =1   =1
B: 1 0  =0   =1
C: 0 0  =1   =1
D: 0 1  =1   =0

p=>q # q=>p
cnd
czyli:
jeśli p=>q jest prawdą
to:
q=>p musi być fałszem
i odwrotnie!

Niestety, nie ma w logice ŻADNEGO prawa logicznego o prawdziwości którego decydowała by pojedyńcza linia z dowodu zero-jedynkowego.

To co zaprezentowałeś to jest JEDYNY (błędny zresztą) przypadek.
Jak podasz jakikolwiek inny dowód formalny w ten sposób interpretowany to kasuję AK!

Dlaczego wśród niezliczonej ilości dowodów formalnych w logice robisz jeden, jedyny wyjątek dla implikacji?
… gdzie o zachodzeniu lub nie danego prawa decydują wybrane linie tabeli zero-jedynkowej!
Jakim prawem?
We wszystkich dowodach formalnych o zachodzącym prawie logicznym decyduje tożsamość KOMLETNYCH kolumn wynikowych!

Jak podasz jedno prawo poza implikacją gdzie o jego poprawności nie decydują całe kolumny a tylko wybrane linie, to kasuję AK - i to natychmiast!

To jest matematyczny horror, doskonale znam tą śpiewkę:
1.
Implikacja jest przemienna w liniach A i C i nieprzemienna w liniach B i D.
2.
Funkcja jest nieprzemienne jeśli znajdę choć jeden przypadek nieprzemienności

Wynika z tego że argumenty w implikacji mogą być raz przemienne a innym razem nieprzemienne.
Jednoznaczność w matematyce leży w gruzach!

… a znasz prawo eliminacji implikacji?
p=>q = ~p+q

Zapiszmy za prof. Newelskim z UWr (uwaga 2.7) wszystkie linie definicji implikacji w równaniach logicznych.
[link widoczny dla zalogowanych]
Kod:

p q p=>q
1 1  =1   /  p=>q = p* q = q* p  | P8* P2 = P2* P8
1 0  =0   /~(p=>q)= p*~q =~q* p  | P8*~P2 =~P2* P8
0 0  =1   /  p=>q =~p*~q =~q*~p  |~P8*~P2 =~P2*~P8
0 1  =1   /  p=>q =~p* q = q*~p  |~P8* P2 = P2*~P8

Równanie logiczne opisujące powyższą tabelę:
p=>q = p*q + p*~q + ~p*q = q*p + ~q*p + q*~p
Za prof. Newelskim …
Jak obalisz, kasuję AK!

Jak widzisz fiklicie we wszystkich liniach masz 100% przemienność!
We wszystkich liniach masz IDENTYCZNE zbiory!

Tu jest sprawa BEZDYSKUSYJNA, udowodniona matematycznie.

Jeśli wyrazisz implikację przy pomocy spójników „i”(*) i „lub”(+) to implikacja jest ZAWSZE przemienna, nie ma ani jednego przypadku nieprzemienności!

Jak obalisz kasuję AK!

… no i co ty na to?

Mamy zatem trzy wersje:
1.
Dowód w rachunku formalnym:
Argumenty w implikacji są zawsze nieprzemienne!
Stanowisko: AK
2.
Argumenty w implikacji czasami są przemienne a czasami nie są przemienne
Stanowisko: KRZ
Uwaga:
Natychmiast kasuję AK jeśli wśród niezliczonej ilości dowodów formalnych znajdziesz drugi taki ewenement.
3.
Argumenty w implikacji są zawsze przemienne.
Dowód wyżej.
Skoro istnieje prawo eliminacji implikacji:
p=>q = ~p+q
to dowód wyżej jest bezdyskusyjny.

Stanowisko AK:
Wyłącznie 1 jest poprawne, reszta to bzdury


Co ty na to?
Czy obalisz mój dowód wyżej że implikacja wyrażona spójnikami „lub”(+) oraz „i”(*) jest zawsze przemienna?
Jeśli się z tym zgadzasz to stoi to w sprzeczności z twoim pkt.2!
Zgadza się?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:59, 28 Lis 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 2:10, 29 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Mam wrażenie (właściwie mam je od dawna), że nie odróżniasz zdania od formuły. Że nie ma dla Ciebie różnicy między "zdanie jest prawdziwe", a "formuła jest zawsze prawdziwa". I że nie rozumiesz tego, że o formule nie można powiedzieć po prostu, że jest prawdziwa.
"p=>q # q=>p" to oznacza jedynie, że istnieje takie wartościowanie (przypadek), że te dwie formuły nie dają tego samego wyniku (mówiąc "tabelkowo" różnią się wynikiem w przynajmniej jednym wierszu). Tak faktycznie jest. Różnią się w wierszach 01 i 10. Ty zaś twierdzisz coś mocniejszego:
Cytat:
jeśli p=>q jest prawdą
to:
q=>p musi być fałszem
i odwrotnie!

Czyli że różnią się dla każdego wartościowani (w każdym wierszu). Co nie jest oczywiście prawdą (wiersze 11 i 00). Gdyby tak było to mielibyśmy po prostu prawo takie (p=>q) <=> (~(q=>p)). Ale tak nie jest.
Tak więc bzdurą jest, że dla każdego przypadku jeśli jeśli p=>q jest prawdą to: q=>p musi być fałszem i odwrotnie!
W przypadku krowy i świni mamy właśnie konkretny przypadek, wiersz 0 0, który jak sam napisałeś w tabelkach daje wartość 1 zarówno dla p=>q jaki i q=>p.

Implikacja p=>q:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Kod:

Tabela 1
   P 4L P=>4L
A: 1  1  =1   /P=>4L=1 bo pies
B: 1  0  =0   /P~~>~4L=0 - nie ma takich
C: 0  0  =1   /~P~>~4L=1 bo kura, waż …
D: 0  1  =1   /~P~~>4L=1 bo koń, słoń, hipopotam …

Czy zgadzasz się z faktem, że aby zachodziła przemienność argumentów musisz wybić wszystkie zwierzaki z linii D?

Implikacja odwrotna q=>p:
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4L=>P
Kod:

Tabela 2
4L P 4L=>P
 1 1   =0   /4L=>P=0 bo kontrprzykład w następnej linii
 1 0   =1   /4L~~>~P=1 bo kontrprzykład: koń
Koniec analizy, ta implikacja jest fałszywa

Zachodzi zatem:
P=>4L # 4L=>P

Jak widzisz leży w gruzach twoja pierwsza linia i całe twoje rozumowanie!
W tabeli 1 dla linii jeden masz:
1 1 =1
Natomiast w tabeli 2 dla linii 1 masz:
1 1 =0
Tak więc niestety pierwsza linia w tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej jest NIEPRZEMIENNA!

Czyli już w pierwszej linii masz:
P=>4L=1 # 4L=>P=0
cnd

fiklit napisał:

Cytat:
… a jeśli nie powiem wierszyka?
(to se zerknij do tableki) to dostaniesz czekoladę lub nie.
|= ((p=>q)*~p)
czyli też |= ((p=>q)*~p) => q+~q
Jak można tego nie kumać.

No to sobie zajrzyjmy:
A.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania czekolady
dlatego linia B musi być fałszem!
Kod:

   W C W=>C
A: 1 1  =1   /W=>C=1
B: 1 0  =0   /W~~>~C=0
C: 0 0  =1   /~W~>~C=1
D: 0 1  =1   /~W~~~>C=1

Brawo!
Sam napisałeś:
C.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz dostać czekoladę
~W~>~C=1
Nie powiedzenie wierszyka jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania czekolady
LUB
D.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz ~~> dostać czekoladę
~W~~>C=1
Tu oczywiście warunek konieczny nie zachodzi bo prawo Kubusia leży w gruzach:
~W~>C = W=>~C
Prawa strona jest fałszem (złamanie obietnicy), zatem z lewej strony nie może zachodzić warunek konieczny ~>

Zgadzasz się z tym, że sam powiedziałeś po prostu zdania C i D tym stwierdzeniem:
fiklit napisał:

… a jeśli nie powiem wierszyka? to dostaniesz czekoladę lub nie.

Witam w algebrze Kubusia, logice w 100% zgodnej z naturalną logika człowieka!
Dlaczego tak się boisz spójnika „może”!
… to możesz ~> dostać czekoladę lub możesz ~~> nie dostać czekolady

fiklit napisał:
Cytat:

Równanie logiczne opisujące powyższą tabelę:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q = q*p + ~q*~p + q*~p
Za prof. Newelskim …
Jak obalisz, kasuję AK!

Tu miałeś ewidentną literówkę, ale po poprawieniu nie otrzymasz z tego q=>p. Czyżbym obalił?
Niestety jestem pewny, że się nie przyznasz. Zignorujesz albo się wykręcisz, że nie o to chodziło, albo pójdziesz jeszcze dalej w jakiś błędne rozumowanie, byleby tylko nie przyznać się do błędu.

Nie wykręcę się.
P8=>P2 = ~P8+P2
P2=>P8 = ~P2+P8
oczywiście matematycznie zachodzi:
P8=>P2 = ~P8+P2 # P2=>P8 = ~P2+P8
cnd
Przyznaję się do błędu.

… ale teraz popatrz.
TP=>SK = ~TP+SK # SK=>TP = ~SK+TP
Czy aby na pewno to co wyżej jest zgodne RZECZYWISTOŚCIĄ?

Rozwińmy lewą stronę w tabeli zero-jedynkowej układając równania logiczne dla każdej linii wg prof. Newelskiego
Kod:

  TP SK TP=>SK
A: 1  1   =1   /(TP=>SK)=TP*SK=1 - ok
B: 1  0   =0   /~(TP=>SK)=TP*~SK=0 - ok
C: 0  0   =1   /TP=>SK = ~TP*~SK=1 - ok
D: 0  1   =1   /TP=>SK = ~TP*SK=0 !!!

Czy widzisz tą linie z wykrzyknikami?
Rzeczywistość jest okrutna.
Za prof. Newelskim:
~TP*SK=0
czyli nie istnieje trójkąt (=0) nie prostokątny (~TP=1) w którym zachodzi suma kwadratów (SK=1)

… a KRZ przynosi tu w teczce JEDEN!

Poprawmy zatem powyższą tabelę, bowiem prof. Newelski na pewno się nie myli, MA RACJĘ!
Kod:

  TP SK TP=>SK
A: 1  1   =1   /(TP=>SK)=TP*SK=1 - ok
B: 1  0   =0   /~(TP=>SK)=TP*~SK=0 - ok
C: 0  0   =1   /TP=>SK = ~TP*~SK=1 - ok
D: 0  1   =0   /TP=>SK = ~TP*SK=0 !!!

Czyli:
Rzeczywista funkcja logiczna dla tej tabeli nie jest taka jak by sobie KRZ życzył:
TP=>SK = ~TP+SK
Lecz za prof. Newelskim:
TP=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
Jak uzyskasz zgodność chciejstwa KRZ z poprawnymi na 100% równaniami prof. Newelskiego, to kasuję AK.

Mam nadzieje że nie powiesz:
Skoro rzeczywistość matematyczna wedle prof. Newelskiego jest inna to tym gorzej dla tej rzeczywistości.
Jaką funkcję logiczną opisuje równie prof. Newelskiego?
Implikację?
… czy aby na pewno?
fiklit napisał:

Cytat:
1. Argumenty w implikacji są zawsze nieprzemienne!

Ja twierdzę po prostu, że implikacja jest nieprzemienna. "Zawsze" nie ma tu sensu, jest albo nie jest. Nie można mówić, że czasami jest, więc dodawanie "zawsze" nie ma sensu.
Popełniasz strasznie głupi i podstawowy błąd. Pod p i q podstawiasz w gruncie rzeczy tą samą wartość i chcesz żeby jak podstawisz pierwsze 0 pod p a durgie 0 pod q wyszło Ci coś innego niż jakbyś podstawił pierwsze 0 pod q a drugie pod p???
To tak jakby pokazywać, że odejmowanie nie jest odejmowaniem, bo wiadomo, że odejmowanie nie jest przemienne, bo a-b # b-a, ale jak a=5 i b=5 to jednak wychodzi 5-5=5-5, czyli że jest przemienne. TO jest idiotyzm.

No właśnie analogia do tej (nie)przemienności implikacji
p=>q # q=>p czyli L zawsze różne od R. (Tak twierdzisz powyżej)
a-b # b-a czyli L zawsze różne od R. (Moja analogia)
Od razu widać, że nie zawsze. W obu przykładach.

W logice nie ma możliwości aby dowolna funkcja logiczna była raz przemienna:
TP=>SK = SK=>TP
a raz nieprzemienna:
P8=>P2 # P2=>P8
Powtarzam raz jeszcze!
Jak wśród nieskończonej ilości dowodów zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym znajdziesz jeden w którym o prawdziwości nie decyduje tożsamość KOMPLETNYCH kolumn wynikowych, to kasuję AK.
Dowód braku przemienności argumentów w implikacji:
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

p=>q # q=>p
Dla absolutnie każdej IMPLIKACJI!
Dowodem jest tu brak tożsamości kolumn wynikowych!
Puść to do komputera i niech ci obiektywnie rozstrzyganie czy czasami zachodzi przemienność argumentów :)
Algorytm jest tu banalny, brak tożsamości kolumn, prawo nie zachodzi, dlaczego w tym jednym przypadku komputer musi analizować linia po linii jakieś głupoty, a w każdym innym przypadku NIE musi!
Komputerowy algorytm rozstrzygania czy dowolne prawo zachodzi to banał - tożsamość kolumn wynikowych, prawo zachodzi.
KONIEC!

Znaczenie znaczka => w logice jest takie:
p=>q - zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
jeśli dodatkowo zachodzi:
p=q - zbiory identyczne
To mamy do czynienia z równoważnością:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
natomiast:
jeśli dodatkowo zachodzi:
p#q - zbiory rózne
to mamy do czynienia z implikacją
p=>q = ~p~>~q
W implikacji mamy najzwyklejsze rzucanie monetą, warunek konieczny ~>.
KRZ totalnie tego nie widzi!
Dla niego nie istnieje spójnik „może” ~>, czyli nie istnieje IMPLIKACJA!

Równanie implikacji jest takie:
p=>q = ~p+q

To jest implikacja:
P8=>P2 = ~P8+P2
Tu przemienność nie zachodzi - obaj się zgadzamy
Kod:

P8 P2 P8=>P2
 1  1   =1  /P8=>P2=1
 1  0   =0  /P8~~>~P2=0
 0  0   =1  /~P8~>~P2=1
 0  1   =1  /~P8~~>P2=1

Zauważ że w liniach C i D masz tu najzwyklejsze rzucanie monetą!
Żadne tam głupoty że z fałszu może ci wyniknąć cokolwiek.
Zdanie C:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1
~P8 jest konieczne dla ~P2
czyli matematycznie:
~P8=1 ~> ~P2=1
Głupotą jest tu zapis:
~P8=0 ~>~P2=0
Czyli z prawdy wynika ci prawda, jeśli już tak się upierasz.


Natomiast to nie jest implikacja!
TP=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
No, chyba że obalisz równania prof. Newelskiego
To przemienność zachodzi bo masz do czynienia wyłącznie z dwoma warunkami wystarczającymi:
Pierwszy:
o definicji w A i B
Drugi:
o definicji w C i D
Patrz dowód wyżej.

fiklit napisał:

Cytat:

2.
Argumenty w implikacji czasami są przemienne a czasami nie są przemienne
Stanowisko: KRZ

Kolejny raz - To Twój wymysł nt KRZ, świadczący również o niezrozumieniu na czym polegają podstawowe własności działań algebraicznych (algebra ogólna, w tym KRZ). Pozatym nie mówi się że argumenty są przemienne, tylko że działanie (np. implikacja) jest przemienne lub nie. I tylko tyle: jest przemienne albo nie jest przemienne. Nikt nie mówi, że jest czasem przemienne. To Twój wymysł. Każde działanie (@) nawet nieprzemienne ma taką własność, że a@b=b@a gdy a=b.
I to zachodzi w 2 na 4 przypadki w implikacji.

… ale jaki wymysł?
W tej implikacji argumenty nie są przemienne:
A.
P8=>P2 # P2=>P8
P8=>P2=1
P2=>P8=0

Natomiast w tej „implikacji” argumenty są przemienne:
B.
TP=>SK=1
SK=>TP=1
Masz wątpliwości?
Zatem implikacja czasami nie jest przemienna (A) a czasami jest przemienna (B).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 9:01, 29 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Z cyklu: Błędy KRZ

fiklit napisał:

Mam wrażenie (właściwie mam je od dawna), że nie odróżniasz zdania od formuły. Że nie ma dla Ciebie różnicy między "zdanie jest prawdziwe", a "formuła jest zawsze prawdziwa". I że nie rozumiesz tego, że o formule nie można powiedzieć po prostu, że jest prawdziwa.

… ale do czego mi to jest potrzebne?

Dowód iż do niczego jest banalny!

Popatrz:
Wypowiadam zdanie:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>KR

Nie mam pojęcia jak wygląda zero-jedynkowa definicja tego znaczka =>.

Mam taka tabele zero-jedynkową:
Kod:

   TP SK TP=>SK
A: 1  1  =?
B: 1  0  =?
C: 0  0  =?
D: 0  1  =?

Oczywiście z założenia nie znam definicji tego znaczka => i nie mam pojęcia co wstawić w kolejnych liniach!
Ale!
załapałem bez najmniejszego problemu technikę tworzenia równań algebry Boole’a ze skryptu prof. Newelskiego z UWr (uwaga 2.7):
[link widoczny dla zalogowanych]

Sam napisałeś że to oczywisty banał.
Zapytałem cię dlaczego prof. Newelski podaje banalne prawo z którego korzysta:
p=~(~p)
a nie podaje prawa algebry Boole’a na podstawie którego sprowadza wszystkie zmienne do jedynek:
p=0<=>~p=1
Stwierdziłeś że to banał dla każdego, czyli wszyscy o tym wiedzą :)
Hm…
Może tak a może nie?
Spróbuj znaleźć to prawo w Wikipedii ….
Niech będzie że to banał.

Jedziemy zatem po kolei z nasza tabelą:
A.
TP=>SK=TP*SK=1 - oczywistość
Hura!
Już wiem jaki wynik wstawić w linii A!
B.
TP=>SK = TP*~SK=0 - oczywistość
Phi, ale to banalne!
C.
TP=>SK = ~TP*~SK=1 - oczywistość
D.
TP=>SK = ~TP*SK =0 - oczywista oczywistość!

Huuurrraaaa!
Już wiem jak wygląda zero-jedynkowa definicji znaczka =>!

Kod:

   TP SK TP=>SK
A: 1  1  =1     /TP=>SK = TP* SK =1
B: 1  0  =0     /TP=>SK = TP*~SK =0
C: 0  0  =1     /TP=>SK =~TP*~SK =1
D: 0  1  =0     /TP=>SK =~TP* SK =0

Oczywista funkcja logiczna dla tej tabeli jest taka:
TP=>SK = TP*SK + ~TP*~SK

Fiklicie, czy rozumiesz te banały autorstwa prof. Neweckiego?

Teraz zaglądam do Wiki i widzę że to jest definicja równoważności.
Ops!

Zatem musze poprawić, czyli wyłącznie wymienić nagłówek
Kod:

   TP SK TP<=>SK
A: 1  1  =1     /TP=>SK = TP* SK =1
B: 1  0  =0     /TP=>SK = TP*~SK =0
C: 0  0  =1     /TP=>SK =~TP*~SK =1
D: 0  1  =0     /TP=>SK =~TP* SK =0

TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK

Z powyższego wynika poprawne strzałkowanie dla równoważności:
Kod:

   TP SK TP<=>SK
A: 1  1  =1     /TP=>  SK = TP* SK =1
B: 1  0  =0     /TP~~>~SK = TP*~SK =0
C: 0  0  =1     /~TP=>~SK =~TP*~SK =1
D: 0  1  =0     /~TP~~>SK =~TP* SK =0

Stąd mamy definicje równoważności w warunkach wystarczających:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Oczywiście nie ma tu rzucania monetą, zatem nie ma tu śladu implikacji, choćby najmniejszego!

Definicja równoważności:
Równoważność to iloczyn logiczny warunku wystarczającego zdefiniowanego wyłącznie w liniach Ai B
z warunkiem wystarczającym zdefiniowanym w C i D.

Oczywiście warunku wystarczającym zachodzi przemienność argumentów.

Jak widzisz fiklicie, nie mam pojęcia co to jest forma zdaniowa, predykaty etc

… a zrobiłem cos o czym matematycy nie mają bladego pojęcia popełniając błąd CZYSTO matematyczny!

Na czym ten błąd polega?

Kod:

   TP SK TP<=>SK
A: 1  1  =1     /TP=>  SK = TP* SK =1
B: 1  0  =0     /TP~~>~SK = TP*~SK =0
C: 0  0  =1     /~TP=>~SK =~TP*~SK =1
D: 0  1  =1     /~TP~~>SK =~TP* SK =0

Oczywiście na BEZPRAWNYM walnięciu wynikowej jedynki w linii D!

Małe, a robi FUNDAMENTALNĄ różnicę!

Zgadza się?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:49, 29 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
To jest błąd na błędzie podparty błędem.
Kod:
4L P 4L=>P
1 1   =0   /4L=>P=0 bo kontrprzykład w następnej linii
1 0   =1   /4L~~>~P=1 bo kontrprzykład: koń

Kolejna niekonsekwencja. Raz "opisujesz" wiersze negacją i koniunkcją a raz różnymi strzałkami.
1 1 to 4L*P prawdziwe bo pies
1 0 prawdziwe bo koń
0 1 nieprawdziwe bo każdy pies ma 4
0 0 prawdziwe bo kura.

Sam się gubisz w tych swoich wymysłach.

Nic się nie gubię.
Przemienność nie zachodzi już w pierwszej linii tabeli.

Implikacja prosta:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=1
1 1 =1 - bo brak kontrprzykładu

Zdanie przeciwne:
AP:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno jest psem
4L=>P=0
1 1 =0 - bo kontrprzykład: koń
cnd.
W tym przypadku prawidłowa nazwa to zdanie przeciwne, implikacja przeciwna, czyli zapisana tym samym znaczkiem =>.

Implikacja odwrotna to coś fundamentalnie innego.

Twierdzenie:
Implikacja prosta prawdziwa o definicji:
p=>q = ~p~>~q
po zamianie argumentów przechodzi w implikację odwrotną prawdziwą o definicji:
p~>q = ~p=>~q
albo odwrotnie!

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji
W obietnicach implikacja prosta w czasie przyszłym przechodzi w implikację odwrotną w czasie przeszłym.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji
W groźbach implikacja odwrotna w czasie przyszłym przechodzi w implikację prosta w czasie przeszłym

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p=>q=~p~>~q = ~p+q ## p~>q = ~p=>~q = p+~q
gdzie:
## - rożne na mocy definicji

Jak obalisz kasuję AK!

Widzę że nie rozumiesz zatem tłumaczę.

Weźmy implikację prostą:
P=>4L = ~P~>~4L = ~P+4L ## 4L~>P = ~4L=>~P = 4L+~P
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Implikacja prosta brzmi:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=1 bo pies
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Dodatkowo zbiory te są rożne:
P#4L
na mocy definicji zdanie A jest implikacją prostą opisaną równaniem:
P=>4L = ~P~>~4L = ~P+4L - lewa strona znaku ##

Analiza matematyczna:
Kod:

P 4L P=>4L            |Zbiory:
1  1  =1   /P=> 4L =1 | P* 4L=1 bo pies
1  0  =0   /P~~>~4L=0 | P*~4L=0 - nie ma takiego psa
0  0  =1   /~P~>~4L=1 |~P*~4L=1 bo kura
0  1  =1   /~P~~>4L=1 |~P* 4L=1 bo koń

To teoria zbiorów wymusza wynikowe zera i jedynki w powyższej tabeli!
Równania w zbiorach - patrz prof. Newelski

Implikacja odwrotna do tego zdania brzmi:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery to może ~> być psem
4L~>P=1 bo pies
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P
dodatkowo zbiory te nie są tożsame:
4L#P
co wymusza implikację odwrotną o definicji:
4L~>P=~P=>~4L = 4L+~P

Analiza matematyczna:
Kod:

4L P 4L~>P            |Zbiory:
1  1  =1   /4L~> P =1 | 4L* P=1 bo pies
1  0  =1   /4L~~>~P=1 | 4L*~P=1 bo koń
0  0  =1   /~4L=>~P=1 |~4L*~P=1 bo kura
0  1  =0   /~4L~~>P=0 |~4L* P=0 - nie ma takiego zwierzaka

To teoria zbiorów wymusza wynikowe zera i jedynki w powyższej tabeli!
Równania w zbiorach - patrz prof. Newelski

W logice niczego nie wolno przynosić w teczce, jak to robi KRZ.

Poprawna logika jest w tu i w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:51, 29 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

To że piszesz o przemienności w którejś linii świadczy, że nie rozumiesz pojęcia przemienności.
Przemienność:
/\a,b: a@b=b@a
Nieprzemienność to niegacja powyższego czyli:
\/a,b: a@b#b@a
Ty zaś twierdzisz, że nieprzemienność to:
/\a,b: a@b#b@a

Fiklit,
ile jeszcze będziesz walczył z dowodem formalnym w algebrze Boole’a?
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  =1   =1
1 0  =0   =1
0 0  =1   =1
0 1  =1   =0

q=>q # q=>p
Dla absolutnie dowolnej implikacji!

Ty podważasz absolutną świętość rachunku zero-jedynkowego.
O zachodzącym prawie logicznym decyduje tożsamość KOMPLETNYCH kolumn wynikowych.
Poszczególne linie nas TOTALNIE nie interesują!
Dlaczego ta świętość obowiązuje w nieskończonej ilości dowodów formalnych a musi być gwałcona w dowodzie jak wyżej?

Dlaczego w KRZ w jednej implikacji jest tak:
p=>q=1
q=>p=0
zaś w drugiej tak:
p=>q=1
q=>p=1
Matematyczna sprzeczność jest tu absolutną oczywistością!

fiklit napisał:

Cytat:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno jest psem
4L=>P=0
1 1 =0 - bo kontrprzykład: koń

jak możesz mieszać konia do linii w której jest mowa o czterołapych pasch?


Nie jest!
Tu jest o zwierzętach które mają cztery łapy, pies jest tylko kroplą w morzu takich zwierząt.



A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Dodatkowo:
P#4L
co wymusza implikacje prostą:
P=>4L = ~P~>~4L

Implikacja przeciwna:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno jest psem
4L=>P=0
1 1 =0
Bo kontrprzykład: słoń, koń…

Ten kontrprzykład w zapisie matematycznym to:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P=1 bo koń, słoń

Implikacja odwrotna:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P=1 bo pies
Zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P i nie jest z nim tożsamy, co wymusza implikacje odwrotną o definicji:
4L~>P = ~4L=>~P
stąd:
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P=1 bo koń, słoń

Czy widzisz to wszystko na diagramie?

Czy rozumiesz dlaczego to zdanie jest fałszywe:
4L=>P=0
a dlaczego to zdanie jest prawdziwe?
4L~>P=1
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 12:59, 29 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Z cyklu: Błędy w KRZ

Dzięki Fiklicie!

fiklit napisał:
Jej.
Twierdzisz że p=>q ma zawsze inną wartość niż q=>p
a jednocześnie rzucasz tabelką gdzie piszesz
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  1     1

Jak dla mnie to jest przypadek gdy p=>q ma taką samą wartość jak q=>p.
Nie możesz obstawiać obu tych opcji. Więc się zdecyduj:
1. p=>q nie zawsze ma wartość różną od q=>p
2. jeśli p=1 i q=1 to p=>q=1 a q=>p=0
3. jeśli p=1 i q=1 to p=>q=0 a q=>p=1
Z góry mówię, że opcje 2 i 3 bo prowadzą do takie czegoś, że jednocześnie 1=>1=1 i 1=>1=0


Jak udowodnisz że twoja tabela to jest kompletna definicja implikacji prostej to kasuję AK.

Implikacja w zbiorach jest taka!


Implikacja prosta brzmi:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=1 bo pies
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Dodatkowo zbiory te są rożne:
P#4L
na mocy definicji zdanie A jest implikacją prostą opisaną równaniem:
P=>4L = ~P~>~4L = ~P+4L

Analiza matematyczna:
Kod:

   P 4L P=>4L            |Zbiory:
A: 1  1  =1   /P=> 4L =1 | P* 4L=1 bo pies
B: 1  0  =0   /P~~>~4L=0 | P*~4L=0 - nie ma takiego psa
C: 0  0  =1   /~P~>~4L=1 |~P*~4L=1 bo kura
D: 0  1  =1   /~P~~>4L=1 |~P* 4L=1 bo koń

To teoria zbiorów wymusza wynikowe zera i jedynki w powyższej tabeli!
Równania w zbiorach - patrz prof. Newelski

UWAGA Fiklicie!
I
Linie w których argumenty nie są przemienne


W implikacji argumenty nie są przemienne:
A: P=>4L # 4L=>P
A1: P=>4L=1
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór p zawiera się w zbiorze 4L co widać na diagramie
A2: 4L=>P=0 bo kontrprzykład koń, słoń
Definicja znaczka => nie spełniona bo:
Zbiór 4L nie zawiera się w zbiorze P
Jest dokładnie odwrotnie co doskonale widać na diagramie

C: ~P~>~4L # ~4L~>~P
C1: ~P~>~4L =1 kura, wąż
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór ~P zawiera w sobie ~4L
C2: ~4L~>~P=0
Bo definicja znaczka ~> jest taka:
Zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór zdefiniowany na strzałce wektora
W przypadku C2 nie jest to spełnione co doskonale widać na diagramie

II
Linie w których argumenty są przemienne


Linie przemienne to:
B: P~~>~4L = ~4L~~>P = P*~4L = 0
bo zbiory P i ~4L są rozłączne
D: ~P~~>4L = 4L~~>~P = ~P*4L = 4L*~P =1 bo koń, słoń
cnd

Wniosek:
Jak widzisz Fiklicie, w poprawnej matematyce AK, jest totalnie odwrotnie niż ty twierdzisz (KRZ)!
Linie A i C są nieprzemienne:
Natomiast linie B i D są przemienne.
cnd

Od samego początku wojny AK vs KRZ wszystko w AK było, i jak widać jest, TOTANIE odwrotne niż w KRZ. Te systemy logiczne są NIE do pogodzenia!

Jeśli ludzie załapią algebrę Kubusia to na pewno będzie to … koniec świata (koniec dzisiejszej „logiki matematycznej” Ziemian).

Ziemianie mają oczywiście wybór:
1.
Olać AK i dalej poszukiwać logiki która będzie zgodna z naturalną logiką człowieka. Jest absolutnie pewne że mogą sobie szukać do końca świata i jeden dzień dłużej - bez akceptacji równych praw implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
i odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
NIGDY JEJ NIE ZNAJDĄ!
Akceptacja równych praw definicji implikacji prostej i odwrotnej to zagłada całej współczesnej logiki matematycznej. Ja wiem że to przykre dowiedzieć się, iż wszystkiego czego uczono mnie w ziemskiej szkółce na temat logiki matematycznej nadaje się do kosza na śmieci.
2.
Akceptacja równych praw implikacji prostej i odwrotnej to natychmiastowe zejście z logiką matematyczną do poziomu 5-cio letniego dziecka, eksperta jedynej poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia.
Czyż nie jest to piękne?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:11, 29 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Popatrz jakim banałem jest sprawa przemienności w implikacji.

fiklit napisał:

Jej.
Twierdzisz że p=>q ma zawsze inną wartość niż q=>p
a jednocześnie rzucasz tabelką gdzie piszesz
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  1     1

Jak dla mnie to jest przypadek gdy p=>q ma taką samą wartość jak q=>p.
Nie możesz obstawiać obu tych opcji. Więc się zdecyduj:
1. p=>q nie zawsze ma wartość różną od q=>p
2. jeśli p=1 i q=1 to p=>q=1 a q=>p=0
3. jeśli p=1 i q=1 to p=>q=0 a q=>p=1
Z góry mówię, że opcje 2 i 3 bo prowadzą do takie czegoś, że jednocześnie 1=>1=1 i 1=>1=0


Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w implikacji to prawa Kubusia:

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>q
p~>q = ~p=>~q
Gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” => w całym obszarze logiki
~> - warunek konieczny ~>, w implikacji spójnik „może” między p i q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

p=>q # q=>p

Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
P8=>P2=1
P2=>P8=0 bo 2

p~>q # q~>p

Jeśli p~>q=1 to q~>p=0
P2~>P8= ~P2=>~P8 =1
P8~>P2= ~P8=>~P2=0 bo 2

p~~>q

P3~>P8 = ~P3=>~P8 =0 bo 8
Wniosek:
P3~>P8=0
P3~~>P8=1 bo 24

P8~>P3 = ~P8=>~P3=0 bo 3
Wniosek:
P8~>P3=0
P8~~>P3=1 bo 24

fiklit napisał:

Cytat:
Jak udowodnisz że to jest kompletna definicja implikacji prostej to kasuję AK.

Nie wiem czego ode mnie chcesz. Brzmi mi to na jakiś dowód w AK. W KRZ nie mogę doszukać się sensu w sformułowaniu "kompletna definicja implikacji prostej".

Kompletna, czyli tabela zero-jedynkowa z opisem poszczególnych linii przynajmniej z równaniami prof. Newelskiego a nie goła tabela.
fiklit napisał:

Od teraz, aż do momenty gdy wykażesz, że każde zdanie jest zbiorem, w ogóle nie czytam fragmentów gdzie mówisz o zdaniach jak o zbiorach, bo nie mają dla mnie sensu.
Wykaż, że "x jest zbiorem" jest zbiorem i nie prowadzi to do znanego paradoksu "zbioru wszystkich zbiorów".

Zdanie „Jeśli p to q” jest prawdziwe jeśli istniej wspólna cześć zbiorów p i q.
Podaj jedno zdanie gdzie tak nie jest.
Oczywiście w obietnicach i groźbach to sa zbiory na poziomie abstrakcyjnym na mocy definicji.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
implikacja prosta na mocy DEFINICJI - stąd zbiory abstrakcyjne.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy DEFINIJI - stąd zbiory abstrakcyjne.

Tu w ogóle nie ma problemu ze zbiorem wszystkich zbiorów bo w implikacji i równoważności mamy do czynienia z zaledwie czterema zbiorami, w tym jeden pusty (implikacja) lub dwa puste (równoważność).

W sumie zawsze operujesz maximum na czterech zbiorach rozstrzygając analizą matematyczną ich wzajemne relacje.

Jeśli dziewczyna mnie rzuci to się zabiję
R~>Z = ~R=>~Z
W implikacji prostej (materialnej) jak dziewczyna cie rzuci to musisz się zabić.
W implikacji odwrotnej możesz robić co ci się podoba, zabić albo nie (masz 100% wolnej woli)
Gwarancja jest tu tylko taka:
~R=>~Z
Jeśli dziewczyna mnie NIE rzuci to na pewno się nie zbiję z powodu ze mnie nie rzuciła.
Z innej przyczyny możesz się zabijać do woli - tylko tyle i aż tyle gwarantuje ci ten znaczek =>

Czyż AK nie jest piękna?

Oczywiście tu:
p - dziewczyna mnie rzuci
q- zabije się
To zbiory TOTALNIE abstrakcyjne, wynikające z DEFINICJi!
W implikacji prostej zawsze zbiór p zawiera się w q i nie jest z nim tożsamy
W implikacji odwrotnej zawsze zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest z nim tożsamy

fiklit napisał:

Dla Ciebie tabelka określa czy dane zdanie w ogóle jest koniunkcją.
Analogicznie z innymi spójnikami. Wychodzi to na każdym kroku. Nie widzę możliwości jakiejś sensownej dyskusji w takim stylu.

W AK nie ma żadnych tabelek zero-jedynkowych!
AK to logika symboliczna izolowana od jakichkolwiek zer i jedynek.
Analizujesz zdanie „jeśli p to q” w naturalnej logice człowieka przez wszystkie możliwe przypadki zawsze posługując się prawami Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

O tym czy dowolne zdanie będzie implikacja prostą => czy odwrotną ~> decyduje punkt odniesienia ustawiony na zdaniu po lewej lub prawej strony tożsamości wyżej - wcale nie musisz przekładac tego na tabele zero-jedynkowe, choć oczywiście możesz.

To wszystko jest nieprawdopodobnie banalne!

Fiklicie,
Spróbuj zrozumieć to co piszę a nie żądaj pisania AK w sposób zgodny z KRZ bo to jest po prostu niemożliwe!

Na ateiście.pl tak właśnie skończyła się dyskusja:
Albo zaczniesz czytać i zrozumiesz KRZ albo zamykamy temat.
… tylko dlaczego nie było ich po prostu stać na nie branie udziału w dyskusji?
Temat sam by padł.
Dlaczego nie przeszkadza im kreacjonista który zakłada dziesiątki wątków o tym samym?
Odpowiedź:
Kreacjonista to mało groźny wariat, natomiast Kubuś to groźny wariat.

To jest podejście w stylu mojego prof. polonisty ze szkoły średniej:
Nie ważne synu co myślisz, byleby twoje myśli z moimi się zgadzały

Czy w takich warunkach może narodzić się jakakolwiek rewolucyjna IDEA?
Oczywiście NIE!

fiklit napisał:
Tak ogólnie to naszła mnie myśl, czy w AK w ogóle można mówić, że zdanie jest implikacją fałszywą. Jakoś nie mogę znaleźć osobno definicji implikacji i definicji mówiącej kiedy jest ona prawdziwa a kiedy fałszywa.
Po prostu jeśli coś jest implikacją to jest implikacją prawdziwą. Natomiast to co niby jest implikacją fałszywą tak naprawdę nie jest implikacją.
Mógłbyś powiedzieć czy zdanie:
Jeśli TP to SK.
a) jest implikacją?
b) jest równoważnością?
c) jest implikacją fałszywą?
d) jest implikacją prawdziwą?
Ale bez jakiś dowodów obszernych. TAK/NIE.

Po prostu chcę Cię zrozumieć. Chcę zrozumieć te terminy w AK.


W AK implikacja jest fałszywa jeśli nie spełnia pełnej, zero-jedynkowej definicji implikacji w analizie przez wszystkie przeczenia p i q, prawdziwa jeśli spełnia.

Jeśli TP to SK
a) Implikacja fałszywa
Decyduje o tym linia w równaniu prof. Newelskiego ~TP*SK=0
Tu muisi być ZERO a nie jak jest w KRZ jeden.
b)
Nie jest równoważnością, jest warunkiem wystarczającym prawdziwym wchodzącym w skład definicji równoważności.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Warunek wystarczający to zaledwie dwie linie tabeli zero-jedynkowej, zatem to nie może być żaden operator logiczny, gdzie wymagany jest opis wszystkich czterech linii
c) jest implikacja fałszywą - patrz a
d) nie jest implikacją prawdziwą, patrz a

implikacja fałszywa = NIE implikacja prawdziwa
Implikacja = implikacja prawdziwa = NIE implikacja fałszywa

Słówko prawdziwa jest w logice domyslne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:12, 29 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

To jeszcze dla porządku "zdanie nie jest implikacją".
czy to znaczy to samo co "nie jest implikacją prawdziwą"?
Jeśli tak, to rozumiem.

Tak
fiklit napisał:

Kolejne podstawowe pytanie:
a) Czy może zdarzyć się tak, że zdanie jest implikacją fałszywą ale jest prawdziwe?
b) Czy tak jest w przypadku TP=>SK? Że jest implikacją fałszywą ustaliliśmy w poprzednim poście.
c) Czyli pytanie: czy to jest zdanie prawdziwe?
Również proszę o krótką i prostą odpowiedź. Takie jak poprzednio są idealne.

a)
Tak.
Przykłady:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~>P8 = ~P3=>~P8 =0 bo 8
stąd:
P3~~>P8=1 bo 24
To jest implikacja odwrotna P3~>P8 fałszywa, ale samo zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

b)
Tak, ustaliliśmy to w poprzednim poście.

c)
Tak, zdanie TP=>SK=1 jest zdaniem prawdziwym.
To jest warunek wystarczający definiowany zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej.
TP=>SK=1
TP~~>SK=0
To nie jest operator logiczny, aby rozstrzygnąć jaki do operator konieczny jest dalszy dowód.
Matematycy badają tu prawdziwość warunku wystarczającego w stronę przeciwną:
SK=>TP=1
SK~~>~TP=0
Koniec dowodu, dopiero teraz rozstrzygnęliśmy, że to jest warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1 =1

Osobiście jestem przeciwny hiper-precyzji bo:
Nadmierna precyzja = chaos

1.
Jeśli uczeń mi powie że:
TP=>SK
jest warunkiem wystarczającym o definicji jak wyżej - dostaje 6

2.
Jeśli uczeń mi powie że:
TP=>SK
jest równoważnością, to nie popełni błędu fatalnego, bo to zdanie przeanalizowane przez wszystkie możliwe przeczenia p i q daje definicję równoważności.
Mówiąc że to równoważność przekazuje bardzo precyzyjną informację oznaczającą:
Jestem pewien, że twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością.

Jeśli zapytam go o szczegóły (nie muszę) to musi już odpowiedzieć precyzyjnie:
TP=>SK
To warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności o definicji wyżej:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
Oczywiście matematycznie zachodzi:
TP<=>SK ## TP=>SK ## ~TP=>~SK
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Za wyjaśnienia szczegółowe jak wyżej uczeń dostaje 10.
Mimo iż nazwał TP=>SK równoważnością, co jest czysto matematycznym błędem.

Dowód:
Jeśli w laboratorium techniki cyfrowej zbudujemy te trzy układy, to wyjścia żadnego z nich nie możemy połączyć z drugim, bo będzie kupa dymu i smrodu.

3.
Jeśli uczeń powie że zdanie:
TP=>SK
jest implikacją
To znaczy że nie rozumie FUNDAMENTÓW logiki - czyli pała
bo analizując to zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nigdy nie uzyskamy zero-jedynkowej definicji implikacji, to fizycznie niemożliwe.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:23, 30 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Warto by było, żebyś to jasno opisał gdzieś na wstępie do AK, że używasz pojęć podobnie brzmiących jak w KRZ ale o zupełnie innym znaczeniu. Bo ludzie przyzwyczajeni do KRZ zwyczajnie nie zrozumieją o co chodzi.
Patrz ja. Bo w KRZ stwierdzenie "to zdanie jest implikacją fałszywą" niesie w sobie dwie niezależne informacje. "To zdanie jest implikacją" (w krz to wynika z użytego spójnika) oraz "to zdanie ma wartość logiczną fałsz".

W AK jest inaczej, jak z prorokami, "on jest fałszywym prorokiem" oznacza, że "on nie jest prorokiem", tu jest tylko jedna informacja.

To mam kolejne pytanie, czy w AK jest jakiś sposób wyrażenia, jakaś nazwa, mówiąca jednoznacznie, jaki spójnik został użyty w zdaniu. Czyli czy jest jaka nazwa na wszystkie zdania w postaci "jeśli p to q", jakaś inna nazwa na "p i q", i na "p lub q"? Czy może w AK użyty spójnik ma na tyle małe znaczenie, że nie ma na to konkretnych określeń?


Wszystkie zdania postaci „Jeśli p to q” człowiek prawidłowo nazywa implikacjami.
Dlaczego?

Bo równoważności w otaczającym nas świecie jest tyle co kot napłakał, głównie w matematyce.
Jak już pisałem jestem przeciwnikiem hiperprecyzji.
Oczywiście nic się nie stanie jeśli człowieka uzna zdanie:
Kto się urodził musi umrzeć
Za implikację, mimo że to równoważność, dla niewierzących w życie pozagrobowe oczywiście.
Dla wierzących będzie to implikacja.

Czy AK zmieni cokolwiek w myśleniu ludzi normalnych, nie matematyków?
Totalnie NIC, bo wszyscy ją doskonale znamy i doskonale się nią posługujemy.

W samej matematyce będzie to wielki przełom czyli poznanie rzeczywistej budowy wszystkich operatorów logicznych, będzie to koniec wieży Babel, czyli niezliczonej ilości logik formalnych, totalnie sprzecznych z naturalną logiką człowieka.

Wreszcie matematycy będą mówili tym samym językiem, będą posługiwali się tą samą logiką co reszta ludzkości.

Spowoduje to akceptacja bajkowo prostych praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Te nieprawdopodobnie proste prawa to w zasadzie cała logika człowieka, wszystkich ludzi, od 5-cio latka po profesora.

Nikt już nie będzie pokazywał palcem matematyka kpiąc sobie z niego:

Matematycy są jak zakochani. Podaruj takiemu najskromniejszą przesłankę, a uczepi się jej i wyprowadzi z tego wnioski, które będziesz musiał zaakceptować.
Autor: Bernard Fontenelle

Matematycy to gatunek Francuzów: mówisz coś do nich, a oni przekładają to na swój język i proszę: robi się z tego coś zupełnie innego.
Autor: Johann Wolfgang von Goethe

Matematyk naprawdę dobrze zna jakieś pojęcie gdy zapomni jego definicję, a mimo to umie je stosować.
Autor: Roman Sikorski

Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin

Matematyk to taka maszyna do zamieniania kawy w teorie.
Autor: Paul Erdős

Prawie że nie widziałem matematyka, który byłby zdolny do rozumowania.
Autor: Platon

W swojej pracy [matematyka i filozofa] starałem się łączyć prawdę i piękno, lecz gdy musiałem wybierać, wybierałem piękno.
Autor: Hermann Weyl

Podsumowując:

1.
Implikacja:
Normalnie ludzie uważają zdania „Jeśli p to q” za implikację i to jest poprawne, bowiem praktycznie wszystkie tego typu zdania w otaczającym nas świecie to rzeczywiście implikacje.
Szczegóły logiki potrzebne są matematykom, dla nie matematyków ta wiedza jest bez znaczenia bowiem algebrę Kubusia wyssali z mlekiem matki i posługują się nią doskonale mimo że o tym nie wiedzą.

Pani w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Czy chmury są konieczne ~> aby jutro padało?
Jaś (lat 5)
Tak proszę Pani, chmury są konieczne ~> aby jutro padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
… no i skąd ten mały brzdąc tak doskonale posługuje się matematyką ścisłą, algebrą Kubusia w praktyce?
… przecież póki co nie ma wykładów algebry Kubusia w przedszkolu, wierzę, że wkrótce będą.
Dzieciaki już w przedszkolu powinny się zapoznać z matematyczną obsługą choćby wszelkich gróźb i obietnic.

2.
Równoważność
Równoważność w naturalnym języku człowieka praktycznie nie występuje.

Nikt nie będzie robił z siebie idioty wypowiadając dowolną groźbę:
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie
L<=>B

W obietnicach czasami używamy zdań w formie równoważności:
A.
Dostaniesz komputer tylko wtedy gdy zdasz ten egzamin
K<=>E = (E=>K)*(~E=>~K)

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji.

Zatem zdanie równoważne:
B.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Zauważmy że po stronie egzaminu (E) zdania te są totalnie równoważne:
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania komputera

Jeśli syn nie zda egzaminu to w równoważności ojciec nie ma prawa do aktu miłości, czyli wręczenia komputera synowi, mimo że nie zdał egzaminu.
W implikacji ma takie prawo:
D.
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer, bo cie kocham (akt miłości)
~E~~>K =1

Zauważmy, że w implikacji jeśli syn nie zda egzaminu ojciec ma 100% wolnej woli, może dać komputer z uzasadnieniem niezależnym (różnym od poprzednika), albo nie dać komputera mówiąc:
C.
Nie zdałeś egzaminu, nie dostajesz komputera
~E~>~K=1
i wcale nie musi się z tego tłumaczyć, choć może swoją decyzję uzasadnić np.
bo kompletnie się nie uczyłeś.

W obu przypadkach mamy 100% rozstrzygnięcie.
Jeśli syn nie dostał komputera bo ojciec wybrał wariant C to otrzymanie komputera w przyszłości przez syna będzie miało ZEROWY związek z analizowaną tu obietnicą.

3.
Zdania ze spójnikami „i”(*) i „lub”(+).


Zasady użycia:
A.
Jeśli definiujemy cokolwiek to używamy spójnika „i”(*).
Pies ma cztery łapy i nie ćwierka
P=>4L*~C =1*1=1
Oczywiście składowe spójnika „i”(*) muszą być prawdą:
Pies ma cztery łapy i ćwierka
P=>4L*C = 1*0=0 - zdanie fałszywe.
B.
Dlaczego nie używamy tu „lub”(+)?
Pies ma cztery łapy lub ćwierka
P=>4L+C
Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
4L+C = 4L*C=1*0=0 lub 4L*~C=1*1=1 lub ~4L*C=0*1=0
Funkcja po minimalizacji na mocy nowej teorii zbiorów:
4L+C := 4L*~C
:= - minimalizacja funkcji na mocy nowej teorii zbiorów

C.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem lub kotem
4L~>P+K
D.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno => ma cztery łapy
P+K=>4L
Spójnika „lub”(+) używamy w sytuacji gdy opisujemy nieznane, tu nie wiemy co wylosujemy, może to być zarówno pies jak i kot.

Wyrażenie:
P+K
jest funkcją minimalną, nie da się go zminimalizować.

Dowód:
P+K = P*K=1*1=0 (bo zbiory rozłączne) lub P*~K=1*1=1 lub ~P*K=1*1=1

Funkcja minimalna dla zbiorów rozłącznych:
P+K := P*~K + ~P*K
gdzie:
:= - minimalizacja funkcji na mocy nowej teorii zbiorów

Zauważmy ze dla zbiorów rozłącznych zachodzi:
P*~K:=P
~P*K := K
stąd końcowa funkcja minimalna jest identyczna jak na wstępie:
P+K = P+K
cnd

Zauważmy że „i”(*) oraz „lub”(+) zawsze występują w połączeniu z warunkiem koniecznym ~> (zdanie C) lub z warunkiem wystarczającym => (zdanie D).

Nie mają sensu gołe wyrażenia:
Pies lub kot

Spójnik „na pewno” jest w logice domyślny.
Spójnik „może” nie jest w logice domyślny i musi być wypowiedziany
Wyjątkiem są tu groźby gdzie jest dokładnie odwrotnie.

Jutro pójdę do kina lub do teatru
Zdanie równoważne:
Jutro na pewno => pójdę do kina lub do teatru
J=>K+T

Jutro pójdę do kina i do teatru
Zdanie równoważne:
Jutro na pewno => pójdę do kina i do teatru
J=>K*T

Możliwe że jutro pójdę do kina lub do teatru
J~~>K+T=1
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy sama możliwość pójścia (tu miękka obietnica)

Myślę, że to są najważniejsze zasady posługiwania się spójnikami „i”(*) oraz „lub”(+) w naturalnej logice człowieka.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:26, 30 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

No ale to znowu nie rozumiem
Cytat:
Wszystkie zdania postaci „Jeśli p to q” człowiek prawidłowo nazywa implikacjami.

Ale jeśli to zdanie nie spełnia tego co opisujesz jako odpowiednie zawieranie się zbiorów, to jest implikacją fałszywą, czyli nie jest implikacją.
To jest tą implikacją czy nie? Nie uważam, żeby dążenie do ustalenia tego było nadmierną precyzją.

W ogóle z tą nie nadmierną precyzją to może się sprawdzić w przedszkolu, jakiś prostych sprawach codziennych, czy polityce. Ale w nauce odpada. W nauce nie mamy do czynienia z prostymi implikacjami, często są to zdania wielokrotnie złożone, całe ciągi rozumowania.

Przecież dałem ci przykład wyżej iż na matematyce uczniowi który powie iż zdanie TP=>SK jest implikacją prawdziwą stawiam pałę, bo to zdanie przeanalizowane przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nigdy nie da zero-jedynkowej definicji implikacji prostej, to fizycznie niemożliwe.

Nie matematycy zdanie „Jeśli p to q” nazywają implikacją i niech tak zostanie. Trafność będzie tu na poziomie 99,9%. Normalnych ludzi w ogóle nie interesuje zaawansowana matematyka. Jest bez znaczenie że w 0,1% normalny człowiek nazwie implikację fałszywą, implikacją prawdziwą. Wiele osób z wyższym wykształceniem nie zdało by matury z matematyki, jak się czegoś nie używa to się zapomina.

Twierdzenie:
Dowolne zdanie twierdzące bez spójnika „może” można zapisać w formie warunku wystarczającego => o definicji.
p=>q=1
p~~>~q=0

Przykład:
Jutro pójdę do kina

Matematycznie oznacza to:
Jeśli zajdzie jutro to na pewno => pójdę do kina
J=>K=1
J~~>~K=0

Jak napiszesz mi jedno zdanie gdzie się nie da to kasuję AK.

Dowolna liczba pomnożona przez 0 daje w wyniku 0
x*0=0
Pisałem ci już, że kwantyfikator w tym przypadku to tylko powielenie naturalnego znaczenia x-a.
Oczywiście że możesz zapisać:
Jeśli x jest dowolną liczbą to liczba ta pomnożona przez 0 daje w wyniku 0
/\x x*0=0

Weźmy teraz twierdzenie Pitagorasa.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK

Ten znaczek => jest TOŻSAMY z kwantyfikatorem dużym:
TP=>SK=1
TP~~>~SK=0

Oczywiście możesz to zapisać w kwantyfikatorze:
/\x TP(x)=>SK(x)
… ale jest to tylko powielenie naturalnego znaczenia znaczka =>.

Pokaż mi podręcznik ze szkoły podstawowej lub średniej gdzie twierdzenie Pitagorasa jest zapisane kwantyfikatorem. Na 100% nie znajdziesz!
Nikt normalny (łącznie z matematykami) nie wypowiada twierdzenia Pitagorasa w postaci kwantyfikatorowej bo nie jest to naturalna logika człowieka. Zapisać w postaci kwantyfikatorowej może, to nie ma znaczenia.

fiklit napisał:

Mam wrażenie, że patrzysz jedynie na przypadki super proste, banalne, wręcz trywialne. Używasz ich jako przykładów. Ale na tej podstawie postulujesz przydatność AK w całej matematyce. Tak samo różne prawa formułujesz na podstawie wycinka rzeczywistości.

Prawa zapisane w AK są prawami ogólnymi, a nie wycinkiem rzeczywistości - jak udowodnisz że to nieprawda kasuję AK.

Oczywiście że matematyka podlega pod algebrę Kubusia, jak i cały nasz Wszechświat.
W matematyce nie m świętych krów.

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q=1
p~~>~q=0
Znaczenie ogólne znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w całości w zbiorze zdefiniowanym przez strzałkę wektora.

Jeśli tak nie jest, to istnieje kontrprzykład:
p~~>~q=0
czyli zdanie:
p=>q=0

Oczywiście zapis tożsamy znaczka => to kwantyfikator duży:
/\x p(x)=>q(x)
.. ale to jest tylko i wyłącznie powielenia naturalnego znaczenia tego znaczka =>.
W AK kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze aktualnym p, natomiast KRZ kwantyfikuje po całej dziedzinie p+~p.

Definicja warunku wystarczającego w AK (jak wyżej) i w KRZ są matematycznie TOŻSAME, mimo iż KRZ popełnia czysto matematyczny błąd kwantyfikując po p i ~p, tragiczny w skutkach jeśli chodzi o przystawalność matematyki do naturalnej logiki człowieka.

Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Matematyk który twierdzi iż to zdanie jest prawdziwe dla konia, kury, węża … jest w oczach normalnych ludzi idiotą.
Na pewno się z tym zgodzisz, bo zgodziłeś się że matematycy kwantyfikujący to zdanie po zbiorze ~p to najzwyklejsi DEBILE.
To jest ta największa tragedia współczesnej „matematyki”.

Nie jest możliwe, aby w matematyce cokolwiek udowodnione przy pomocy kwantyfikatora dużego z AK zostało obalone kwantyfikatorem dużym z KRZ i odwrotnie.

Fiklit,
Twierdzenia matematyczne w postaci „Jeśli p to q” to w 100% warunki wystarczające o definicji:
p=>q=1
p~~>~q=0

Sam przyznałeś że matematycy którzy kwantyfikują w kwantyfikatorze dużym kwantyfikujący po zbiorze ~p to matematyczni DEBILE!

Nie mów więc że czegoś tam nie da się udowodnić w AK a da się udowodnić w KRZ - to jest oczywisty matematyczny FAŁSZ.

Kwantyfikator mały rodem z KRZ też ma swój matematyczny odpowiednik w AK.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
\/x p(x)~~>q(x)
Istnieje takie x, że jeśli zajdzie p(x) to może ~~> zajść q(x)
\/x p(x)=>q(x)
Istnieje takie x, że jeśli zajdzie p(x) to na pewno => zajdzie q(x)

Te zapisy są matematycznie tożsame.

fiklit napisał:

Coś ostatnio było o tym że kwantyfikator duży występuje tylko z implikacją.
Czy mógłbyś zapisać w AK jakiś banał z analizy matematycznej np. warunek Cauchy'ego dla liczb rzeczywistych tu masz źródło: [link widoczny dla zalogowanych]
Z góry mówię, że odpowiedź w stylu "takie rzecz mnie nie interesuje" czy "ogranicz się do podstawówki" obala przydatność AK dla normalnej matematyki.

Nie interesują mnie jakieś tam matematyczne zapisy, to jest wyłącznie sprawa techniczna a nie matematyczna. Matematycznie wszystkie twierdzenia postaci „jeśli p to q” zapisywane są kwantyfikatorem dużym.

Warunek Cauchy'ego[edytuj]
Liczby rzeczywiste
Niech będzie ciągiem liczbowym. Spełnia on warunek Cauchy'ego wtedy i tylko wtedy, gdy…

Przecież to jest równoważność, więc gdzie problem?
AK ma więcej środków na dowiedzenie iż twierdzenie jest równoważnością. W AK można tego dowieźć na 32 sposoby … a matematycy używają wyłącznie jednej, świętej krowy:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Czy chcesz zobaczyć 32 definicje równoważności, matematycznie tożsame?
.. no i kto tu jest bardziej matematycznie ograniczony?
AK czy KRZ? :)

Jak udowodniłem wyżej matematycznie zachodzi:
Kwantyfikator duży z AK = kwantyfikator duży w KRZ
Kwantyfikator mały z AK = kwantyfikator mały w KRZ

Jak obalisz te tożsamości, natychmiast kasuję AK.

Tragedią współczesnej matematyki jest fakt że nie ma ona pojęcia o matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

… a to są nic innego jak definicje implikacji prostej i odwrotnej w równaniach algebry Boole’a.

Nie ma definicji implikacji bez warunku koniecznego ~> (rzucania monetą), czyli w naturalnej logice człowieka bez spójnika „może” między p i q.

Dowód:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
dodatkowo zachodzi:
P#4L
co wymusza implikację prostą

… pani w przedszkolu:
… a jeśli zwierzę ma cztery łapy?
Jaś (lat 5):
B.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P
dodatkowo:
4L#P
co wymusza implikację odwrotną

Fiklit,
Implikacja odwrotna:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to [..] być psem
4L [..] P

Wstaw w miejsca […] brakujące wyrażenia, aby było to matematycznie poprawne i zrozumiałe dla normalnego człowieka.
Jak tego dokonasz to kasuję AK.

W KRZ to niemożliwe, nie da się tego zapisać przy pomocy tego znaczka =>!

Jak widzisz to KRZ jest potwornie maleńkim wycinkiem rzeczywistości a nie odwrotnie, jak sugerowałeś wyżej.

Nie ma poprawnej logiki matematycznej bez popranej interpretacji zer i jedynek w operatorach logicznych.

Poprawną interpretację ma wyłącznie AK, interpretacja z KRZ to matematyczny fałsz.
… co bardzo łatwo można udowodnić, co czyniłem wielokrotnie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:31, 30 Lis 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:

Cytat:

Tragedią współczesnej matematyki jest fakt że nie ma ona pojęcia o matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.

Ma. Tylko to są takie banały, że nikt się nad tym nie rozwodzi.

NIE ma!
Zapisz mi matematyczny związek między warunkiem wystarczającym => a koniecznym ~>.
W implikacji warunek konieczny to po prostu spójnik „może” między p i q o definicji:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Prawo kontrapozycji to nie jest związek między warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym =>.
p=>q = ~q=>~p
Po obu stronach masz tu warunek wystarczający o definicji:
p=>q=1
p~~>~q=1
Nie ma tu śladu najzwyklejszego „rzucania monetą”, a dokładnie tym jest warunek konieczny ~> w implikacji, to spójnik ”może” między p i q.
Nie mów wiec że KRZ zna matematyczne zależności między warunkiem koniecznym ~> a wystarczającym.
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji co łatwo udowodnić.
Prawo kontrapozycji jest poprawne wyłącznie w równoważności.

fiklit napisał:

Wiesz nie będę stosował AK bo mi się nie podoba to, że może być tak, że:
implikacja fałszywa nie jest implikacją ale jest prawdziwa.

Jakaś taka mętna ta AK. Pozostanę przy normalnej logice, tutaj intuicyjna interpretacja zdań powszechnie spotykanych jest zgodna z KRZ.

Oczywiście że implikacja fałszywa nie jest implikacją

Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
To nie jest implikacją bo nie spełnia definicji zero-jedynkowej implikacji.
Jak udowodnisz że to zdanie spełnia zero-jedynkową definicję implikacji to kasuję AK.

Czy coś co nie spełnia definicji może być prawdziwe?
NIE!
Zatem w AK to zdanie jest implikacja fałszywą

Ty po prostu nie posługujesz się matematyczną definicja implikacji!

Posługujesz się DOGMATEM z KRZ że każde zdanie „Jeśli p to q” jest implikacją!

Algebra Kubusia:
Zdanie TP=>SK jest w AK wyłącznie warunkiem wystarczającym => o definicji:
TP=>SK=1
TP~~>~SK=0
KONIEC

Co najśmieszniejsze, w KRZ jest IDENTYCZNIE jak w AK tylko KRZ-owcy o tym nie wiedzą!

Dowód jest banalny:
Kwantyfikator duży w AK (warunek wystarczający o definicji wyżej) = Kwantyfikator duży w KR
cnd
Jak udowodnisz że ta tożsamość nie zachodzi, kasuję AK.

P.S.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P
W AK to jest implikacja odwrotna prawdziwa.

… a jak jest prawdziwość tego zdania w KRZ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 6:15, 01 Gru 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 6:17, 01 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Z cyklu: Błędy KRZ
Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

fiklit napisał:

Podejście KRZ jest o tyle wygodne, że nie zmusza mnie do analizowania wszystkich przypadków, żeby cokolwiek ustalić. Jest ekonomiczne, robię tylko to co jest mi potrzebne. W AK dostaję jedno zdanie a nagle jestem zalany czterema.

Jak zwykle jest wszystko odwrotnie.
Aby rozstrzygnąć o równoważności KRZ analizuje de facto 8 zdań a AK tylko cztery.

Dowód:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Zobaczmy to zdanie w tabeli zero-jedynkowej gdzie każda linia opisana jest równaniami prof. Newelskiego z UWr (uwaga 2.7):
[link widoczny dla zalogowanych]
Kod:

   TP SK TP<=>SK
A: 1  1   =1    /  TP<=>SK = TP* SK
B: 1  0   =0    /~(TP<=>SK)= TP*~SK
C: 0  0   =1    /  TP<=>SK =~TP*~SK
D: 0  1   =0    /~(TP<=>SK)=~TP* SK

Dla jedynek w wyniku mamy definicję równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK

Dowód twierdzenia Piatagorasa:
1.
Dowodzimy TP=>SK:
A: TP=>SK=1
A: w zbiorach: TP*SK=1*1=1 - zbiory tożsame
B: TP~~>~SK=0 - tu jest poprawne 0 ustawione przez KRZ
B: w zbiorach: TP*~SK=0 - zbiory rozłączne
AK kwantyfikuje wyłącznie po zbiorze TP i ma wynik:
Ten warunek wystarczający TP=>SK jest prawdziwy.

KRZ kwantyfikuje także po obiektach ~TP czyli de facto analizuje dwa zdania więcej:
C: ~TP=>~SK=1
C: w zbiorach: ~TP*~SK=1*1=1 - zbiory tożsame
D: ~TP~~>SK=1 - ta jedynka jest bezprawna, przyniesiona w teczce, to jest matematyczny FAŁSZ!
D: w zbiorach: ~TP*SK=?!

2.
Na mocy definicji musimy dowieść ~TP=>~SK:
E: ~TP=>~SK=1
E: w zbiorach: ~TP*~SK=1*1=1 - zbiory tożsame
F: ~TP~~>SK=0 - tu jest poprawne zero ustawione przez KRZ
F: w zbiorach: ~TP*SK=0 - zbiory rozłączne
AK kwantyfikuje wyłącznie po zbiorze ~TP i ma wynik:
Ten warunek wystarczający ~TP=>~SK jest prawdziwy.

KRZ kwantyfikuje także po obiektach TP czyli de facto analizuje dwa zdania więcej:
G: TP=>SK=1
G: w zbiorach: TP*SK=1*1=1 - zbiory tożsame
H: TP~~>~SK=1 - ta jedynka jest bezprawna, przyniesiona w teczce, to jest matematyczny FAŁSZ!
H: w zbiorach: TP*~SK=?!

Jak widzimy dopiero w tym momencie w obu systemach AK i KRZ dowiedliśmy równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Wnioski:
1.
KRZ jest wewnętrznie sprzeczna bo:
W linii B KRZ zapisuje poprawną wartość zdania =0
B: TP~~>~SK=0 - tu jest poprawne 0 ustawione przez KRZ
B: w zbiorach: TP*~SK=0 - zbiory rozłączne
W linii H wartość tego samego zdania wynosi 1, to oczywisty fałsz.
H: TP~~>~SK=1 - ta jedynka jest bezprawna, przyniesiona w teczce, to jest matematyczny FAŁSZ!
H: w zbiorach: TP*~SK=1 ?!

Podobnie:
W linii F KRZ zapisuje poprawną wartość zdania =0
F: ~TP~~>SK=0 - tu jest poprawne zero ustawione przez KRZ
F: w zbiorach: ~TP*SK=0 - zbiory rozłączne
Natomiast w linii D dokładnie to samo zdanie ma wartość 1, oczywiście fałszywą:
D: ~TP~~>SK=1 - ta jedynka jest bezprawna, przyniesiona w teczce, to jest matematyczny FAŁSZ!
D: w zbiorach: ~TP*SK=1 ?!

Podsumowanie:
KRZ jest wewnętrznie sprzeczna.
cnd

fiklit napisał:

Cytat:
NIE ma!
Zapisz mi matematyczny związek między warunkiem wystarczającym => a koniecznym ~>.
W implikacji warunek konieczny to po prostu spójnik „może” między p i q o definicji:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

strasznie to zakręcone i nieintuicyjne. "warunek konieczny to po prostu spójnik "może"". A to już bzdura.
Jak spójnik może być warunkiem? Warunkiem jakiegoś zdania może być jakieś zdanie.
Jeśli wiem że implikacja (KRZ) p=>q jest prawdziwa, to p jest wystarczające dla q, a q konieczne dla p.
Po co to komplikować.

To jest proste a nie zakręcone.
Ja używam skrótów myślowych, bo spójniki „musi” i „może” są w tym przypadku kluczowe i najważniejsze, identycznie znaczki:
p=>q
=> - to jest warunek wystarczający w kierunku od p do q
p~>q
~> - to jest warunek konieczny w kierunku od p do q

A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Jak udowodnić że w to zdanie spełnia definicję warunku koniecznego ~>, czyli że p jest konieczne dla q?
AK:
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Badam czy spełniony jest warunek wystarczający w tą sama stronę:
~p=>~q
C.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
~p jest warunkiem wystarczającym dla ~q

Badam prawdziwość ostatniego zdania korzystając z definicji warunku wystarczającego:
C: ~p=>~q=1
D: ~p~~>q=0
Prawdziwość C pociąga za sobą prawdziwość A na mocy prawa Kubusia.

Zdanie A to implikacja odwrotna prawdziwa
Zdanie C to implikacja prosta prawdziwa

Zauważ, fiklicie że w zdaniach A i C chodzi o badanie warunków koniecznych ~> i wystarczających => w tą samą stronę, w kierunku od p do q.
Kierunek q do p nas tu w ogóle nie interesuje.
Gdzie to jest w KRZ?
Jak udowodnisz w KRZ że zdanie A jest implikacją odwrotną prawdziwą?

fiklit napisał:
Cytat:
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji co łatwo udowodnić.
Prawo kontrapozycji jest poprawne wyłącznie w równoważności.

A cóż co za cudo "prawo kontrapozycji w równoważności"? Prawo kontrapozycji łączy dwie implikacje.

ok
Po kolei.

Definicja implikacji prostej w KRZ (rachunku zero-jedynkowym):
Kod:

p q p=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =1


Definicja implikacji odwrotnej w KRZ (rachunku zero-jedynkowym):
Kod:

p q p~>q
1 1  =1
1 0  =1
0 0  =1
0 1  =0

Na mocy definicji zachodzi:
p=>q ## p~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zgadzasz się z tym?

fiklit napisał:

Cytat:
Nie mów wiec że KRZ zna matematyczne zależności między warunkiem koniecznym ~> a wystarczającym.

A tu masz oczywiście rację. KRZ nie zna zależności między warunkiem koniecznym może ~> a wystarczającym musi =>. KRZ zna zależność między warunkiem koniecznym q dla p i wystarczającym p dla q. Ta zależność to właśnie implikacja p=>q.

.. ale zdania q do p nie potrafisz ani matematycznie wypowiedzieć, ani zapisać.
Dowód:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
p=>q
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy
q[…]p
Posiadanie czterech łap jest warunkiem koniecznym ~> aby być psem

Zdanie w kierunku q do p brzmi:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to [..] być psem
4L […] P

Jak uzupełnisz na gruncie KRZ te pola [..] to kasuję AK!
… no i co to za logika która nie potrafi ani wypowiedzieć, ani zapisać zdania z warunkiem koniecznym ~> spełnionym?
… to oczywiście nasza kochana KRZ :)
fiklit napisał:

Cytat:
Oczywiście że implikacja fałszywa nie jest implikacją

a widzisz różnicę między "fałszywa implikacja" a "implikacja fałszywa", bo ja tak.
pierwsze mówi, że to nie jest implikacja, drugie mówi że to jest implikacja ale ma wartość fałsz.
Dla mnie to co napisałeś jest sprzeczne wewnętrznie.

A.
To jest fałszywy pies
Zdanie A mówi że to nie jest pies np. kot
B.
To jest pies fałszywy
Zdanie B mówi że to jest pies, ale ma wartość logiczną fałsz
.. o co tu chodzi?
.. że wartość logiczna psa, który w rzeczywistości jest kotem to fałsz?
.. a może o psa przebranego za kota?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 22:10, 01 Gru 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 8:29, 01 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Moja przyjaciółka R, która też chce zrozumieć AK napisała do mnie na PW:
R napisał:

fiklit napisał:

Jak to możliwe że jeśli coś musi zajść, to nie jest prawdą, że może zajść? Trzecia i czwarta linia ostatniej tabeli. Jak dla mnie jeśli coś jest pewne, to musi być możliwe.

Jak dla mnie, jeśli coś jest pewne to musi zajść.
Dobrze kombinuję?

Bardzo dobrze, fiklit w ostatnim zdaniu też ma rację.
To wytłuszczone u Fiklita wymaga wyjaśnienia, to jest absolutnie kluczowe dla całej logiki.
Dlatego spróbuję jeszcze raz to wytłumaczyć.

fiklit napisał:

rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =1

Definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

p q p~>q
1 1  =1
1 0  =1
0 0  =1
0 1  =0


Kod:

p q ~q q+~q p~>q+~q p=>q+~q
1 1  0  1    1       1
1 0  1  1    1       1
0 0  1  1    0       1
0 1  0  1    0       1

p~>q+~q # p=>q+~q
cnd

Jak to możliwe że jeśli coś musi zajść, to nie jest prawdą, że może zajść? Trzecia i czwarta linia ostatniej tabeli.
Jak dla mnie jeśli coś jest pewne, to musi być możliwe.


Diagram implikacji prostej:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Wymuszam p i musi pojawić się q!!!

Ogólna definicja znaczka =>:
=> - warunek wystarczający
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>.

Tu sprawa jest bardzo proste. Dodanie zbioru ~q nie burzy definicji znaczka =>, jest totalnie bez znaczenia.
Dlatego w tabeli zero-jedynkowej dla równania:
p=>q+~q
wszystko się doskonale zgadza.


Diagram implikacji odwrotnej:

Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Zabieram p i musi zniknąć q!!!

Ogólna definicja znaczka ~>:
~> - warunek konieczny
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>.

Tu jest sprawa fundamentalnie inna!
W przypadku równania:
p~>q
jest wszystko w porządku, zabieram poprzednik i znika mi następnik
ok.
ALE!
Zupełnie inaczej jest po dodaniu zbioru ~q do następnika.
p~>q+~q
Tu zabieram poprzednik, a następnik mi nie znika, zostaje zbiór ~p, czyli liczby [7->oo]
~p=[7->oo]

Definicja znaczka ~> nie jest tu spełniona stąd kolumna wynikowa w tabeli zero-jedynkowej nie jest wypełniona samymi jedynkami.
Zajście q+~q jest oczywiście gwarantowane, ale nie przez warunek konieczny ~>, bo ten nie jest spełniony, ale przez definicję znaczka ~~>.

Ogólna definicja znaczka ~~>:
~~> - naturalny spójnik „może” między p i q
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
p~~>q

Nasze równanie:
p~~>q+~q
Nasze równanie w zbiorach:
p*(q+~q) = p
To zdanie jest prawdziwe nie tylko dla p (wymagany jeden punkt wspólny spełniony), ale także dla całego zbioru w następniku, czyli q+~q.

Nowa teoria zbiorów jest pojęciem szerszym od algebry Boole’a.
Definicje operatorów logicznych to po prostu opis wszystkich możliwych wzajemnych położeń zbiorów p i q i relacji między nimi.

Definicja równoważności:
Równoważność to iloczyn logiczny (spójnik „i”(*)) warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) i warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q):
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Diagram równoważności:


Definicja zbiorów rozłącznych to operatory równoważności i operator XOR.
XOR to po prostu równoważność w logice ujemnej.
Zarówno <=> jak i XOR opisuje właściwości zbiorów rozłącznych.

Dowód:
Wróćmy do mojego poprzedniego postu:
Kod:

   TP SK TP<=>SK
A: 1  1   =1    /  TP<=>SK = TP* SK
B: 1  0   =0    /~(TP<=>SK)= TP*~SK
C: 0  0   =1    /  TP<=>SK =~TP*~SK
D: 0  1   =0    /~(TP<=>SK)=~TP* SK

Dla jedynek w wyniku mamy definicję równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
Równoważność to oczywiście dwa zbiory tożsame:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
TP=SK - zbiory tożsame
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(~SK=>~TP) = (~TP=>SK)*(TP=>SK) = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
~TP=~SK - zbiory tożsame
Tożsamość ostatnich członów jest dowodem prawa algebry Boole’a:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
czyli:
Aby udowodnić równoważność wystarczy dowieść lewą ALBO prawą stronę powyższej tożsamości.

W tabeli wyżej, dla zer w wyniku mamy definicję operatora XOR!
~(p<=>q) = p*~q + ~p*q

Definicja operatora XOR:
Kod:

p q pXORq
1 1  =0    /~(pXORq)=p*q
1 0  =1    /pXORq = p*~q
0 0  =0    /~(pXORq)=~p*~q
0 1  =1    /pXORq = ~p*q

Definicja XOR w równaniu algebry Boole’a:
pXORq = p*~q + ~p*q

Przykład równoważności w logice ujemnej:
Człowiek jest mężczyzną wtedy i tylko wtedy gdy nie jest kobietą
M<=>~K = (M=>~K)*(~K=>~M) = (M=>~K)*(~M=>K)
M=~K - zbiory tożsame
Wynikanie w dwie strony, zatem bezdyskusyjna równoważność.
~M<=>K = (~M=>K)*(K=>~M) = (~M=>K)*(M=>~K)=(M=>~K)*(~M=>K)
~M=K - zbiory tożsame
Tożsamość ostatnich członów jest dowodem prawa algebry Boole’a:
M<=>~K = ~M<=>K

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym:
M<=>~K
M=1, ~M=0
~K=1, K=0
Otrzymujemy tabelę zero-jedynkową równoważności.
Kod:

Analiza        |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczna    | M ~K M<=>~K=(M=>~K)*(~M=>K
A: M=> ~K =1   | 1  1   =1
B: M~~> K =0   | 1  0   =0
C:~M=>  K =1   | 0  0   =1
D:~M~~>~K =0   | 0  1   =0


XOR to także alternatywa wykluczająca.

Definicja operatora OR w zbiorach.

Operator OR opisuje właściwości zbiorów mających część wspólną z których żaden nie zawiera się w drugim.
Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Oczywiście matematycznie zachodzi:
OR ## „lub”(+)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Spójnik logiczny „lub”(+) to tylko połówka operatora OR, co widać na diagramie.

Dla zbiorów rozłącznych zachodzi:
p+q = p*q=1*1=0(bo zbiory rozłączne) lub p*~q=1*1=1 lub ~p*q=1*1=1
stąd funkcja minimalna na mocy nowej teorii zbiorów:
p+q := p*~q+~p*q = pXORq

W nowej teorii zbiorów zachodzi:
p*~q:=p
~p*q:=q
:= - tożsamość na gruncie nowej teorii zbiorów

stąd nasze równanie wraca do pierwotnej formy:
p+q = p+q

Twierdzenie:
Jeśli zbiory są rozłączne to wyrażenia:
p+q
nie da się uprościć.
Dowód wyżej.

Zauważmy, że tu również nie da się udowodnić tożsamości:
p*~q=p
na gruncie algebry Boole’a.
Kod:

p q pXORq ~q  p*~q
1 1  =0    0   0
1 0  =1    1   1
0 0  =0    1   0
0 1  =1    0   0

Oczywiście w algebrze Boole’a zachodzi:
p*~q # p
ALE!
w nowej teorii zbiorów zachodzi:
p*~q :=p

Mamy tu sytuację identyczną jak z równaniem:
p~>q+~q
czyli:
Zgodność rachunku zero-jedynkowego z naturalną logiką człowieka daje się wytłumaczyć na gruncie nowej teorii zbiorów!

Wniosek:
Logika człowieka to nowa teoria zbiorów, której podzbiorem jest algebra Boole'a wraz z jej operatorami logicznymi.

P.S.
UWAGA!
Nie wolno pisać:
p*~p=p
bo to jest sprzeczne z algebrą Boole’a
Musi być:
p*~q:=p
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy nowej teorii zbiorów dla zbiorów rozłącznych (a nie na mocy rachunku zero-jedynkowego)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 18:59, 01 Gru 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 15:10, 01 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Ok. skoro upierasz się przy definicja implikacji na zbiorach, to powiedz czy zbiór pusty zawiera się w każdym zbiorze czy nie?


W AK zbiór może być albo NIE PUSTY (zawiera przynajmniej jeden element), albo PUSTY (nie zawiera żadnego elementu).
KONIEC!

Według Wiki zbiór pusty w każdym zbiorze wynika z definicji implikacji materialnej, ściślej z dogmatu „iż z fałszu wynika wszystko”. Sęk w tym że to jest totalnie błędna interpretacja zer i jedynek w tabeli zero-jedynkowej implikacji i nie tylko w niej. Ludzie nie znają rzeczywistej budowy ani jednego operatora logicznego, co cały czas tu dowodzę.

Dowód iż zbiór pusty nie może być częścią każdego zbioru jest banalny:

Gdyby tak było to zbiory pusty i niepusty nie byłyby rozłączne, co jest błędem czysto matematycznym, bo gwałcony jest fundament algebry Boole’a.

Fundament technicznej algebry Boole’a:
p+~p =1 - zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p*~p=0 - zbiory p i ~p są rozłączne, czyli nie mogą mieć ani jednego elementu wspólnego.
… a takim elementem byłby zbiór pusty należący do każdego zbioru (TM).
cnd

Zaprzeczeniem zbioru pustego jest w AK Uniwersum, czyli wszelkie pojęcia zrozumiale dla człowieka.
Zaprzeczeniem Uniwersum jest zbiór pusty.

Z tego powodu prawdziwe jest przykładowe zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to nie jest samochodem
Pies to nie samochód
P=>~S =1
To zdanie w zbiorach:
P*~S := P - zbiór nie pusty, zdanie prawdziwe.
Redukcja funkcji na mocy nowej teorii zbiorów, patrz teoria wyżej.

W przypadku dziedzin rozłącznych jak wyżej zaprzeczeniem zbioru ~S jest Uniwersum pomniejszone o zbiór samochodów. W takim zbiorze zawiera się oczywiście pies.

Jeśli zwierzę jest psem to na pewno nie ma miliona łap
Pies nie ma miliona łap
P=>~ML=1
Zbiory:
P*~ML=P*~(0)=P*1=P

Jeśli zbiór pusty jest częścią każdego zbioru to co jest zaprzeczeniem zbioru pustego?
Jaką wartość logiczną będzie miało zdanie wyżej?

P.S.
Sorry,
mam zapędy ostrego atakowania logiki Ziemian, wiem o tym.
Nauczyciel małego Kubusia, WujZbój (założyciel śfinii), zawsze powtarzał że to najgorsza z możliwych opcji, ale co ja mam robić gdy wszystko między AK a logiką Ziemian jest TOTALNIE sprzeczne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 21:02, 01 Gru 2012, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:52, 01 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

FatBantha napisał:
Duch napisał:
Cytat:
Moja przyjaciółka R, która też chce zrozumieć AK napisała do mnie na PW:

Kubuś ma wymyślonych przyjaciół :korw:
Może i wymyślonych, ale przynajmniej płci żeńskiej. Zazdrościsz mu?


Ściślej mówiąc na e-mail.

... a jednak wrzucę ciekawy przerywnik w dyskusji, bo ma to z nią związek.
Techniczna algebra Boole'a to tylko i wyłącznie poprawnie zbudowany sprzęt na którym działają programy, stworzone przez człowieka na obraz i podobieństwo swoje.

Czy muszę kogoś przekonywać, że gdyby człowiek robił to co robią matematycy, czyli siedział w logice zero-jedynkowej, nie znając ani asemblera, ani żadnego języka wysokiego poziomu to byłby debilem, niezdolnym do napisania jakiegokolwiek większego programu?

Pokażcie mi programistę który pisze programy myśląc w KRZ, logice TOTALNIE sprzecznej z naturalną logiką człowieka. Jak pokażecie to oficjalnie napiszę że Kubuś to debil a AK jest do dupy.

Człowiek pisząc programy komputerowe małpuje działanie własnego mózgu, posługując się naturalną logiką pod którą sam podlega, algebrą Kubusia, ale póki co o tym nie wie.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/pojecie-osoby,6458-25.html#184861

Michał Dyszyński napisał:

Podsumowując: determinizm świata makroskopowego jest swego rodzaju przybliżeniem, nałożeniem się miliardów chaotycznych fluktuacji kwantowych. Te fluktuacje ostatecznie zgrupują się wokół jakiegoś punktu, co sugerowałoby, że zawsze mamy jedną wygrywającą opcję. Ale to jest złudzenie wynikające z braku precyzji - bo ów punkt nigdy nie jest punktem matematycznym (jest rozciągły) i przy odpowiedniej próbie zawsze gdzieś pojawią się odstępstwa. Te odstępstwa będzie widać szczególnie tam, gdzie działanie jest wynikiem wzmocnienia efektów kwantowych, czyli tam, gdzie makroskopowy wybór wynika ze zdarzeń na poziomie mikroświata.

Spodziewam się, że procesy mózgowe mają taką właśnie naturę

Zdecydowanie się z tym nie zgadzam, ty wszystko sprowadzasz do świata materialnego, do kwantów, elektronów etc.
Krystkon posunął się tu najdalej w swojej teorii wszystkiego, według niego nasz Wszechświat jest totalnie zdeterminowany od człowieka poczynając, poprzez ziarenko pisaku na Saharze, na elektronach kończąc.

To fundamentalnie nie tak, takie koncepcje to analiza materii. Człowiek ma już narzędzia pozwalające mu w miarę dokładnie zrozumieć fizyczną budowę mózgu.

Mózg i jego budowa
„Największym niezbadanym terytorium na świecie jest przestrzeń między naszymi uszami”
Bill O’Brien

Co z tego że możemy policzyć neurony, że znamy połączenia między nimi, że wiemy jaka część mózgu za co odpowiada.

To tak jakbyśmy obejrzeli pod mikroskopem rzeczywistą budowę procesora Pentium. Łatwo zlokalizujemy około miliarda identycznych części, krzemowych tranzystorów, co z tego że poznamy wszelkie połączenia między nimi?

Czy znając to możemy odpowiedzieć na pytanie:

Co jest istotą działania mikroprocesora?

Odpowiedź jest trywialna:
Fundamentem działania każdego procesora nie jest materia, ale algebra Boole’a, czyli matematyka dzięki której on działa.

Sprzęt to absolutny prymityw który można zredukować do jednej, dwuwejściowej bramki NAND albo NOR. Dysponując taką bramką w ilości dowolnej, zrealizujemy sprzętowo dowolny mikroprocesor. Budowa bramki NAND jest bez znaczenia, może to być bramka krzemowa (dzisiejszy Pentium), świetlna (już są takie bramki), biologiczna (tu jest raczkowanie).

Aktualnie człowiek TOTALNIE nie rozumie rzeczywistej budowy ani jednego operatora logicznego - wszystkich jest raptem 16.

Fundament działania sprzętu to jak wspomniałem wyżej bramka NAND albo NOR. Fundament działanie człowieka i całego naszego Wszechświata to operatory implikacji, to w nich zaszyta jest matematyczna wolna wola człowieka, to dzięki nim nasz Wszechświat w skali mikro, czyli w punkcie odniesienia człowieka jest nieprzewidywalny. W skali makro wiemy że wszystko co się narodzi musi umrzeć, na galaktykach kończąc.

Ale czy nasz Wszechświat kiedykolwiek umrze?
… a może jak umrze to narodzi się ponownie?
… może z innymi prawami fizyczno matematycznymi, niż te obowiązujące w naszym Wszechświecie?

Tak czy siak, obojętne w którą stronę nie pójdziemy, czy w stronę makro, czy w stronę mikro, i tak wszystko zakończy się na Bogu, czyli …. „nie wiem co jest za tą ścianą”

Ateiści (ateista.pl) kończą tu bardzo smutnie, wedle nich pytanie co było przed Wielkim Wybuchem jest bezsensowne i nie wolno go zadawać, kto je zadaje ma uszkodzony mózg (Wybuchol z ateisty.pl).

Nie, uszkodzony mózg mają ci co zabraniają stawiać pytania, na które na nie znają odpowiedzi.
Pytania co było przed Wielkim Wybuchem, jaka jest przyszłość naszego Wszechświata, są jak najbardziej sensowne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:14, 02 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Rozróżniasz pojęcia, że zbiór zawiera się w innym, a zbiór jest elementem innego?

Definicja podzbioru to warunek wystarczający z AK:
p=>q =1
p~~>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
z czego wynika że:
p musi być podzbiorem q
Dokładnie to samo w kwantyfikatorze dużym:
/\x p(x)=>q(x)
Gdzie kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze p.
To jest kompletna definicja podzbioru.

Jeśli p#q to p jest podzbiorem właściwym zbioru q
Zdanie p=>q wchodzi w skład definicji implikacji:
p=>q = ~p~>~q

Jeśli p=q to p jest podzbiorem niewłaściwym zbioru q
Zdanie p=>q wchodzi w skład definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p=>q ## p~>q
p<=>q ## p=>q
## - różne na mocy definicji

Dowolny zbiór może być też elementem innego zbioru.

Przykład:
Zbiór zwierząt = [pies, kura, wąż, koń, słoń …]

Jednoelementowe zbiory: pies, kura, wąż, koń, słoń …
wchodzą w skład zbioru zwierząt.

Implikacja ZAWSZE dzieli dowolną dziedzinę na trzy i tylko trzy podzbiory niepuste spełniające niesłychanie proste, matematyczne zależności.

Przykład:
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1 bo pies, GWARACJA matematyczna!

Definicja implikacji prostej w równaniach logicznych autorstwa prof. Neweckiego z UWr :)
Kod:

Definicja      |Równania      |Przykład
zero-jedynkowa |Ogólne        |
   p q p=>q    |              |
A: 1 1  =1     |(p=>q)= p* q  |(P=>4L)= P* 4L
B: 1 0  =0     |              |
C: 0 0  =1     |(p=>q)=~p*~q  |(P=>4L)=~P*~4L
D: 0 1  =1     |(p=>q)=~p* q  |(P=>4L)=~P* 4L

Równanie logiczne implikacji w spójnikach “i”(*) oraz “lub”(+) za prof. Neweckim:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Nasz przykład:
P*4L =1 bo pies …
~P*~4L=1 bo kura, wąż ..
~P*4L=1 bo koń, słoń ..
Oczywiście zbiory te bez problemu wyznacza każdy 5-cio latek.
Nie ma w tych zbiorach żadnego zbioru pustego!

Właściwości zbiorów wyznaczonych przez implikację:
1.
p*q + ~p*~q + ~p*q - zbiory składowe są rozłączne
2.
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Suma logiczna zbiorów wyznacza dziedzinę zdania p=>q.

Powyższe równanie także nie mówi nic o jakimś zbiorze pustym.
To poszczególne zbiory mogą być puste, albo nie puste.

Jeśli którykolwiek z tych trzech zbiorów jest pusty to zdanie p=>q jest implikacją fałszywą bo nie spełnia definicji implikacji w równaniu prof. Neweckiego.

Zauważ, że w implikacji zapisanej spójnikami „i”(*) oraz „lub”(+) nie ma mowy o ŻADNEJ jedynce gwarantowanej.

Wszystkie trzy jedynki są RÓWNOPRAWNE, na mocy definicji spójnika „lub”(+).
czyli:
Możemy prawidłowo określić że zdania A, C i D są prawdziwe.
… tyle że o takie coś to chodzi w operatorze OR a nie w operatorze implikacji!

W implikacji interesuje nas odpowiedź na pytanie:
Co się stanie jak zajdzie p?
Co się stanie jak zajdzie ~p?

Dokładnie o tym mówią prawa Kubusia!
p=>q = ~p~>~q - implikacja prosta
p~>q = ~p=>~q - implikacja odwrotna

Ponownie wracając do twojego pytania.

Każda implikacja wyznacza takie zbiory:
Dziedzina zdania P=>4L:
(P*4L) + (~P*~4) + (~P*4L)
To są zbiory rozłączne i wyłącznie na takich operuje implikacja.

Nie możesz do takiej dziedziny (zbioru) dołączać jakichkolwiek luźnych elementów.
Implikacja (matematyka ścisła) nie operuje na zbiorach przypadkowych, gdzie do zbioru „dziedzina” jak wyżej, możesz sobie dorzucać dowolne śmiecie!

Weźmy teraz naszą słynną „implikację” prawdziwą:
A.
Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
SL=>KT

Na mocy definicji implikacji wyznaczamy trzy zbiory które muszą być rozłączne i suma logiczna których musi dawać dziedzinę zdania:
SL=>KT = (SL*KT=0*0=0)
Koniec analizy!
Już pierwszy zbiór wynikowy jest zbiorem pustym!
Wniosek:
Zdanie A jest implikacją prostą fałszywą bo nie spełnia definicji implikacji w zbiorach prof. Neweckiego

Zdanie A jest także warunkiem wystarczającym fałszywym.

Definicja warunku wystarczającego:
p=>q=1
p~~>~q=0

SL=>KT=0
bo zbiory p i q są puste:
SL*KT=0*0=0

Wniosek:
W AK zdanie A to kompletny śmieć, czyli fałsz, obojętnie z której strony by nie patrzeć.
cnd

fiklit napisał:
Zaciekawił mnie trochę ten warunek wystarczający, czym on jest.
Załóżmy, że ojciec inaczej się wyrazi i powie:
Synu, zdanie przez ciebie egzaminu jest warunkiem wystarczającym abym kupił ci komputer.
Teraz oczywiste jest co się dzieje jak chłopak zda egzamin: dostał komputer ok, nie dostał ojciec skłamał.
Ale jak rozliczymy ojca w sytuacji gdy syn nie zda?


Normalnie, na mocy prawa Kubusia:
E=>K = ~E~>~K

E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania komputera

… a jak syn nie zda egzaminu?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K

Czyli jak syn nie zda egzaminu to ojciec ma 100% wolnej woli, cokolwiek nie zrobi to nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą.

~E~>~K
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym ~> na to aby syn nie dostał komputera

fiklit napisał:
Cytat:
Sęk w tym że to jest totalnie błędna interpretacja zer i jedynek w tabeli zero-jedynkowej implikacji

Bardzo często pojawia się to zdanie, ja go nie rozumiem.
To nie jest tak, że ta tablica nagle się objawiła i ludzie próbują ją zinterpretować. Ktoś wymyślił implikację materialną i napisał do niej tablicę 01. Twierdzisz, że teraz matematycy źle rozumieją co ten ktoś miał na myśli?


Gdyby to była matematyka TOTALNIE abstrakcyjna, to człowiek mógłby sobie ustalać dowolne reguły matematyczne. Naturalna logika człowieka to nie jest abstrakcja, to jest FIZYCZNA rzeczywistość.

To tak jakby ktoś sobie sformułował błędne prawo fizyczne w średniowieczu:
Ziemia jest płaska

… a wystarczyło pomyśleć:
Skoro mojej implikacji materialnej gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q żaden człowiek w całej historii ludzkości nigdy nie wypowiadał i nigdy nie będzie wypowiadał to coś jest nie tak z ta moją definicją implikacji materialnej.

Dlaczego ewidentnego błędu który popełnił autor implikacji materialnej, następne pokolenia ludzkości nie mają prawa poprawić?

… dalej to jest już znana ci historia AK.

Przecież wystarczyło pójść do przedszkola i porozmawiać z dzieciakami.
A.
Jeśli juro będzie pochmurno to może ~> padać
A: CH~>P=1
lub
B: CH~~>~P=1
Pani:
Czy chmury są konieczne aby jutro padało?
Jaś (lat 5)
Tak, chmury są konieczne ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
C: ~CH=>~P=1
D: ~CH~~>P=0

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A:
CH~>P=1
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0
otrzymujemy definicję zero-jedynkową operatora implikacji odwrotnej.
Natomiast!
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C:
~CH=>~P=1
~CH=1, CH=0
~P=1, P=0
otrzymujemy definicję zero-jedynkową operatora implikacji prostej.
Kod:

Zapis
symboliczny   | CH P CH~>P  | ~CH ~P ~CH=>~P
A: CH~> P =1  |  1 1   =1   |   0  0    =1
B: CH~~>~P=1  |  1 0   =1   |   0  1    =1
C:~CH=>~P =1  |  0 0   =1   |   1  1    =1
D:~CH~~>P =0  |  0 1   =0   |   1  0    =0

Jak widzimy w tabeli zero-jedynkowej natychmiast wyszedł nam dowód formalny prawa Kubusia!
p~>q = ~p=>~q

Bo definicje znaczków => i ~> są takie:

Definicja implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =1


Definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

p q p~>q
1 1  =1
1 0  =1
0 0  =1
0 1  =0


Huuurrra!
W ten banalny sposób skorygowaliśmy ewidentny błąd człowieka który wymyślił implikację materialną, co najśmieszniejsze, zrobiły to de facto 5-cio latki.

Dalej to już tylko podpiąć pod to teorię zbiorów (tu możliwych stanów), czego wspólnie dokonaliśmy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 8:15, 03 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:

rafal3006 napisał:

Oczywiście że implikacja fałszywa nie jest implikacją

a widzisz różnicę między "fałszywa implikacja" a "implikacja fałszywa", bo ja tak.
pierwsze mówi, że to nie jest implikacja, drugie mówi że to jest implikacja ale ma wartość fałsz.
Dla mnie to co napisałeś jest sprzeczne wewnętrznie.

Wracając do powyższego.

Mamy zatem tak:

Definicja implikacji w KRZ:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik „Jeśli p to q” jest implikacją. Zawartość p i q jest nieistotna.

1.
Implikacja prawdziwa

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
To jest implikacja bo użyłem „Jeśli p to q” o wartości logicznej „prawda”
ok.

2.
Implikacja fałszywa

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 bo 2
To jest implikacja bo użyłem „Jeśli p to q” o wartości logicznej „fałsz”

3.
Fałszywa implikacja

Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK
To nie jest fałszywa implikacja bo nie użyłem „Jeśli p to q”.

Wniosek:
To KRZ jest wewnętrznie sprzeczna bowiem w logice nie może być rozróżnienia między 2 a 3.

Cokolwiek jest fałszywe jeśli nie spełnia definicji tego czegokolwiek.
Definicji implikacji nie spełniają zarówno zdania 2 jak i 3.
Nie może być więc między oceną prawdziwości/fałszywości zdań 2 i 3 ŻADNEJ różnicy!
cnd

To jest totalnie chore:
A.
To jest fałszywy pies
Zdanie A mówi że to nie jest pies np. kot
B.
To jest pies fałszywy
Zdanie B mówi że to jest pies, ale ma wartość logiczną fałsz
.. o co tu chodzi?
.. że wartość logiczna psa, który w rzeczywistości jest kotem to fałsz?
.. a może o psa przebranego za kota?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:20, 03 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

To fałszywe coś/coś fałszywe to nie jest jakaś reguła. Chodzi o to, że takie zwroty mogą oznaczać dwie rzeczy: że to nie jest pies (np. jak mówisz kot "przebrany" za psa), albo pies ale taki, że najpierw się połasi, a potem dziabnie w nogę. Trochę mi się nie chce ciągnąć tego wątku, więc po prostu mi napisz jak mam rozumieć Twoje "to jest implikacja fałszywa"? Zakładam, że "to nie jest implikacja".

Cytat:

1. Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
2. Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
3. Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
Nie może być więc między oceną prawdziwości/fałszywości zdań 2 i 3 ŻADNEJ różnicy!

To odpłynąłeś teraz. Do czego taka logika miałby być przydatna? Chyba jedynie jako eksperyment myślowy.

Algebra Kubusia jest w 100% jednoznaczna!
Cokolwiek co nie spełnia definicji czegoś nie jest tym czymś.
1.
Pies prawdziwy = prawdziwy pies = wartość logiczna psa to „prawda”
2.
Pies fałszywy = fałszywy pies = wartość logiczna takiego psa = „Fałsz”
… i jest totalnie bez znaczenia, czy będzie to kot, czy kot „przebrany” za psa, czy też taki pies który się połasi a następnie dziabnie w nogę (czyżby to był kura przebrana za psa?)

Jak widzisz algebra Kubusia jest dwuwartościowa - taka musi logika matematyczna!

Miejsce KRZ która widzi różnicę miedzy „psem fałszywym” a „fałszywym psem” jest niestety w koszu na śmieci - to NIE jest logika dwuwartościowa!

@Fiklit
napisz jak mam rozumieć Twoje "to jest implikacja fałszywa"? Zakładam, że "to nie jest implikacja".

Jaka jest definicja implikacji prostej w algebrze Kubusia?
Podstawowa wynika z definicji operatora logicznego w AK:
Zdanie spełnia definicję implikacji prostej wtedy i tylko wtedy gdy jego analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q daje zero-jedynkową definicję implikacji prostej.

Definicji równoważnych jest wiele, przykładowe niżej.

fiklit napisał:

1. Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2


Bardzo proszę:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16,24… , twarda prawda, gwarancja matematyczna
Dowód 1
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór P8 zawiera się w P2
dodatkowo zachodzi:
P8#P2
co jest dowodem iż zdanie A to implikacja prosta prawdziwa
stąd:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być niepodzielna przez 2
P8~~>~P2=0 - nie ma ani jednego takiego przypadku, twardy fałsz wynikły wyłącznie z A!
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Udowodniliśmy wyżej że to implikacja prosta zatem walimy prawem Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7… , miękka prawda, może zajść ale nie musi bo D!
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8 zawiera w sobie zbiór ~P2 co doskonale widać w powyższym diagramie.
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6… , miękka prawda, może zajść ale nie musi bo C

Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie A:
A: P8=>P2
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
to otrzymamy zero-jedynkową definicję implikacji prostej

ALE!

Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie C:
C: ~P8~>~P2
~P8=1, P8=0
~P2=1, P2=0
to otrzymamy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej

Dowód 2
Kod:

Analiza       |Kodowanie zero-jedynkowe |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczna   |Punkt odniesienia P8=>P2 |Punkt odniesienia ~P8~>~P2
              |P8 P2 P8=>P2             | ~P8 ~P2 ~P8~>~P2
A: P8=>P2 =1  | 1  1   =1               |   0   0   =1
B: P8~>~P2=0  | 1  0   =0               |   0   1   =0
C: ~P8~>~P2=1 | 0  0   =1               |   1   1   =1
D: ~P8~~>P2=1 | 0  1   =1               |   1   0   =1

W kolumnach wynikowych mamy dowód formalny prawa Kubusia:
P8=>P2 = ~P2~>~P8

Dowód 3
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8)=1*0=0
W zdaniu P8=>P2 nie zachodzi przemienność argumentów:
Wnioski:
P8=>P2 =1 - to jest implikacja prosta prawdziwa (zdanie prawdziwe)
P2=>P8=0 bo 2 - to jest implikacja prosta fałszywa (zdanie fałszywe)

Dowód 4
Definicja implikacji prostej w równaniach prof. [link widoczny dla zalogowanych] z UWr
Kod:

Analiza       |Kodowanie zero-jedynkowe |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczna   |Punkt odniesienia P8=>P2 |Punkt odniesienia ~P8~>~P2
              |P8 P2 X=(P8=>P2)         | ~P8 ~P2 Y=(~P8~>~P2)
A: P8=>P2 =1  | 1  1   =1 / X= P8* P2   |   0   0   =1 / Y= P8* P2
B: P8~>~P2=0  | 1  0   =0 /~X= P8*~P2   |   0   1   =0 /~Y= P8*~P2
C: ~P8~>~P2=1 | 0  0   =1 / X=~P8*~P2   |   1   1   =1 / Y=~P8*~P2
D: ~P8~~>P2=1 | 0  1   =1 / X=~P8* P2   |   1   0   =1 / Y=~P8* P2

Doskonale widać, że w równaniach prof. [link widoczny dla zalogowanych], czyli w implikacji wyrażonej spójnikami „i”(*) oraz „lub”(+) nie da się odróżnić:

A.
Implikacji prostej o definicji w równaniu algebry Boole’a:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Ta sama definicja w układzie równań prof. [link widoczny dla zalogowanych]:
X = (P8=>P2) = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2
~X = ~(P8=>P2) = P8*~P2

OD!

C.
Implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
~P8~>~P2 = P8=>P2
Ta sama definicja w układzie równań prof. [link widoczny dla zalogowanych]:
Y = (P8=>P2) = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2
~Y = ~(P8=>P2) = P8*~P2

Doskonale widać, iż o tym czy zdanie jest implikacją prostą, czy tez odwrotną decyduje przyjęty punkt odniesienia, co widać i w tabelach i w równaniach logicznych.

W punkcie odniesienia człowieka mamy gdzieś wszelkie tabele zero-jedynkowe. Posługujemy się wyłącznie symboliczną definicją implikacji prostej, która jest identyczna z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka, niezależnie od tego czy za punkt odniesienia przyjmiemy prawą, czy lewą stronę prawa Kubusia!

Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2

Zauważmy, że w równaniach prof. [link widoczny dla zalogowanych] nie ma mowy o jakiejkolwiek gwarancji matematycznej po stronie jedynek.
X = (P8=>P2) = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2
Wszystkie zbiory po prawej stronie istnieją i są równoprawne.
W równaniach prof. [link widoczny dla zalogowanych] poprawnie rozstrzygniemy że zdania A, C i D są prawdziwe.

… tylko że kompletnie nie o to chodzi w implikacji!
Istotą implikacji jest odpowiedź na pytania:
Co się stanie jeśli zajdzie p?
Co się stanie jeśli zajdzie ~p?

Odpowiedzią na te pytania są prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Patrz analiza szczegółowa tej implikacji wyżej.

Istota implikacji jest pojęcie twardej i miękkiej prawdy po stronie jedynek, czego nie da się uchwycić w równaniach prof. [link widoczny dla zalogowanych], bowiem tu wszystkie wynikowe jedynki są RÓWNOPRAWNE!

Zauważmy na koniec że w równaniach prof. [link widoczny dla zalogowanych] nie wystarczy stwierdzić istnienia zbiorów:
X = (P8=>P2) = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2
Dodatkowo musimy wykluczyć zbiór:
~X = ~(P8=>P2) = P8*~P2
X=(P8=>P2) = ~(P8*~P2) =0 - tu jest dobrze, ten zbiór jest pusty
Wtedy i tylko wtedy zdanie:
P8=>P2 jest implikacją

Dlaczego?
X = (P8=>P3) = P8*P3 + ~P8*~P3 ( + ~P8*P3 - tu jest dobrze, wszystkie zbiory istnieją
X = (P8=>P3) = ~(P8*~P3)=1 bo kontrprzykład 8, tu jest ŹLE, ten zbiór nie jest pusty
Wniosek:
Zdanie P8=>P3 na pewno nie jest implikacją, jest implikacją fałszywą

Z powodów jak wyżej wyrażanie implikacji w spójnikach „i”(*) oraz „lub”(+) nie jest dobre, mimo że odróżnimy implikację od równoważności:
Implikacja - trzy i tylko trzy zbiory rozłączne
Równoważność - dwa i tylko dwa zbiory rozłączne


Dowód 5
Definicje implikacji i równoważności w zbiorach:
Implikacja to trzy i tylko trzy zbiory rozłączne w analizie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q (co doskonale widać wyżej)
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory rozłączne co za chwile zobaczymy.

Jak widzimy dowieść iż zdanie „Jeśli p to q” jest implikacją prawdziwą możemy na co najmniej 5 różnych sposobów!

Pytanie do fiklita!
Na ile sposobów w KRZ możesz udowodnić iż zdanie P8=>P2 jest implikacją prosta prawdziwą?
… masz do dyspozycji wyłącznie DOGMAT, czyli akt wiary:
Implikacja fałszywa = poprzednik prawdziwy, następnik fałszywy
Inaczej prawdziwa.
Zgadza się?
To jest żadna matematyczna definicja, matematycznych definicji jest wiele, pięć przykładów dałem wyżej.

Uwaga Fiklicie!
W identyczny sposób, na co najmniej 5 różnych sposobów możesz dowieźć iż dane zdanie jest implikacja FAŁSZYWĄ.

Będę pokazywał wyłącznie dowód 1, reszta jest analogiczna, szkoda pisaniny.

fiklit napisał:

2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 bo kontrprzykład 2
Definicja znaczka => nie spełniona bo:
Zbiór P2 zawiera w sobie zbiór P8 co jest definicją znaczka ~> a nie =>.
W znaczku => musi być dokładnie odwrotnie
cnd


fiklit napisał:

3. Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów

Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Oczywiście to jest implikacja fałszywa bo zachodzi:
Równoważność <=> ## implikacja (prosta albo odwrotna)
TP<=>SK ## TP=>SK ## ~TP=>~SK
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zdanie TP=>SK to tylko i wyłącznie warunek wystarczający w logice dodatniej (bo SK) o definicji:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno zachodzi suma kwadratów
A: TP=>SK=1
B: TP~~>~SK=0
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór TP zawiera się w zbiorze SK
Dodatkowo zachodzi:
TP=SK - zbiory tożsame
co jest dowodem ze zdanie:
TP=>SK
Jest implikacją prostą FAŁSZYWĄ!
Bowiem w implikacji musi być:
TP#SK! - zbiory różne

Identycznie zdanie ~TP=>~SK to tylko i wyłącznie warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~SK) o definicji:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
C: ~TP=>~SK=1
D: ~TP~~>SK=0
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór ~TP zawiera się w zbiorze ~SK
Dodatkowo zachodzi:
~TP=~SK - zbiory tożsame
co jest dowodem ze zdanie:
~TP=>~SK
Jest implikacją prostą FAŁSZYWĄ!
Bowiem w implikacji musi być:
~TP#~SK! - zbiory różne

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności:
Kod:

Definicja
Symboliczna        |Kodowanie zero-jedynkowe
           TP<=>SK | TP SK TP<=>SK=(TP=>SK)*(~TP=>~SK)
A: TP=> SK =1      |  1  1   =1
B: TP~~>~SK=0      |  1  0   =0
C:~TP=>~SK =1      |  0  0   =1
D:~TP~~>SK =0      |  0  1   =0

cnd

Podsumowanie!

O zdaniu 1:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Możemy powiedzieć:
1.
To jest warunek wystarczający prawdziwy o definicji:
A: P8=>P2=1
B: P8~~>~P2=0
2.
To jest implikacja prosta prawdziwa o definicji:
A: P8=>P2=1
B: P8~~>~P2=0
C: ~P8~>~P2=1
D: ~P8~~>P2=1
3.
Ogólnie, jeśli nie interesują nas szczegóły:
To jest zdanie prawdziwe

O zdaniu 2:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 bo kontrprzykład

Możemy powiedzieć:
To jest!
Warunek wystarczający fałszywy = implikacja prosta fałszywa = zdanie fałszywe = to nie jest implikacja prosta
Oczywiście tu zachodzi totalna przemienność:
Fałszywy warunek wystarczający = fałszywa implikacja prosta = fałszywe zdanie = nie jest to implikacja prosta
Miejsce logiki która nie widzi tu TOTALNEJ przemienności (KRZ) jest w koszu na śmieci.

O zdaniu 3
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Możemy powiedzieć:
To jest implikacja prosta fałszywa bo:
TP<=>SK ## TP=>SK
gdzie:
## - różne na mocy definicji

O zdaniu:
TP=>SK=1
Możemy powiedzieć:
1.
To jest warunek wystarczający prawdziwy o definicji:
A: TP=>SK=1
B: TP~~>~SK=0
wchodzący w skład definicji równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
2.
Zdanie TP=>SK to implikacja prosta FAŁSZYWA bo nie spełnia zero-jedynkowej definicji implikacji prostej (to jest alfa i omega - najważniejsze rozstrzygniecie o prawdziwości/ fałszywości)
3.
Jeśli nie interesują nas szczegóły to zdanie:
TP=>SK=1
jest PRAWDZIWE.

Są jakieś pytania, Fiklicie?
Jakieś wątpliwości?

… służę wyjaśnieniami.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:54, 04 Gru 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23120
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 10:50, 04 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Cytat:
2. Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
3. Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
Nie może być więc między oceną prawdziwości/fałszywości zdań 2 i 3 ŻADNEJ różnicy!

Co chcesz przez to powiedzieć? Że trzeba oba ocenić na prawdziwe albo oba na fałszywe? Czy co?

Na pytanie „czy zdanie 2 jest implikacją prostą prawdziwą” odpowiadasz:
FAŁSZ
bo nie spełnia definicji implikacji prostej
Pięć równoważnych definicji podałem w poprzednim poście.

Na pytanie „czy zdanie 3 jest implikacją prostą prawdziwą” odpowiadasz:
FAŁSZ
bo nie spełnia definicji implikacji prostej
Pięć równoważnych definicji podałem w poprzednim poście.

Na pytanie „czy zdanie 2 jest prawdziwe” odpowiadasz:
FAŁSZ
Na pytanie „czy zdanie 3 jest prawdziwe” odpowiadasz:
PRAWDA
Oczywiście:
równoważność <=> ## implikacja
## - różne na mocy definicji

Znam genezę, dlaczego tak ciężko ci to zrozumieć.

KRZ nie odróżnia warunku wystarczającego od implikacji:

Zdanie 1
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

To zdanie spełnia definicję warunku wystarczającego:
A: P8=>P2=1
B: P8~~>~P2=0

I jednocześnie spełnia definicje implikacji, czyli prawo Kubusia:
C: ~P8~>~P2=1 bo 3
D: ~P8~~>P2 =1 bo 2

Weźmy teraz zdanie 2:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK

To zdanie spełnia definicję warunku wystarczającego (to jest identyczne jak w zdaniu 1!):
A: TP=>SK= TP*SK=1*1=1
B: TP~~>~SK=TP*~SK=1*1=0 - bo zbiory rozłączne
Koniec!
To wystarcza dla rozstrzygnięcia prawdziwości tego zdania:
/\x TP(x)=>SK(x)
Kwantyfikujemy wyłącznie po obiektach TP
jednak to zdanie nie spełnia zero-jedynkowej definicji implikacji prostej bo:
C: ~TP=>~SK= ~TP*~SK=1
D:~TP~~>SK=~TP*SK=1*1=0 bo zbiory rozłączne
To zero burzy definicje implikacji!

Zdanie TP=>SK jest implikacją fałszywą = fałszywą implikacją = to nie jest implikacja.

Zdanie TP=>SK to tylko warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B wchodzące w skład równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1

Podsumowanie:
KRZ nie odróżniając warunku wystarczającego od implikacji musi uznać, i uznaje, że są „implikacje” w których argumenty są przemienne np. TP=>SK:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
Oraz jest drugi rodzaj implikacji gdzie argumenty nie są przemienne np. P8=>P2:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*0=0

… a to że wali się dowód formalny iż w KAŻDEJ implikacji argumenty są nieprzemienne:
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p
zamiata pod dywan udając że tego nie ma.

Bez odróżniania warunku wystarczającego od implikacji matematyka nie jest jednoznaczna i nigdy jednoznaczna nie będzie!

… co z tego że KRZ poprawnie rozpoznaje równoważności bo zachodzi tożsamość matematyczna:
Kwantyfikator duży w AK = kwantyfikator duży w KRZ
.. a to dzięki temu, że KRZ po stronie ~p bezprawnie walnął sobie dwie wynikowe jedynki!
~TP=>~SK = ~TP*~SK=1*1=1
~TP~~>SK = ~TP*SK =1*1=0 - bo zbiory rozłączne!

Z tego powodu KRZ nie ma najmniejszych szans aby odróznić implikację prostą o definicji:
p=>q = ~p~>~q
od implikacji odwrotnej o definicji:
p~>q = ~p=>~q

Matematycznie zachodzi:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Tak więc KRZ nie rozpoznaje i nigdy nie rozpozna FUNDAMENTU logiki matematycznej w temacie implikacji.
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 17, 18, 19 ... 22, 23, 24  Następny
Strona 18 z 24

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin