Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 43, 44, 45 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:11, 19 Maj 2016    Temat postu:

Zupełnie niezrozumiałe. Nie określiłeś jakie działania oznaczasz symbolami * + ~.
Przypuszczam, że mogą to być działania z dwuwartościowej AB, albo działania na zbiorach, albo jakiś twój autorski miks.
Widzę symbol ale nie wiem co się za nim kryje. Nie będę komentował czegoś czego nie rozumiem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:41, 19 Maj 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Zupełnie niezrozumiałe. Nie określiłeś jakie działania oznaczasz symbolami * + ~.
Przypuszczam, że mogą to być działania z dwuwartościowej AB, albo działania na zbiorach, albo jakiś twój autorski miks.
Widzę symbol ale nie wiem co się za nim kryje. Nie będę komentował czegoś czego nie rozumiem.

Zauważ, że walczyłem z tym postem 17 razy, ja nie mam gotowca - dla mnie wszystko jest oczywiste, problem w tym że tyko dla mnie.
Zgadzam się że znaczki *, + i ~ w powyższym poście nie są zdefiniowane - bez teorii zbiorów się chyba nie obejdzie.
Można je zdefiniować powołując się na naturalną logikę 5-cio latów, ale to chyba nie jest solidna podstawa matematyczna. :)

Popracuję nad tym ... nowy pomysł w zbiorach mam od jakiegoś czasu, jeszcze nie zaprezentowałem.

P.S.
Zauważ, że aktualna logika matematyczna ziemian zbudowana jest na fundamencie logiki 5-cio latka, tzn. musisz określić czy zdanie x jest prawdziwe/fałszywe.
Czy to jest poprawny fundament matematyczny prowadzący do poprawnego opisu matematycznego zdań warunkowych "Jeśli p to q" którymi posługuje się człowiek?
Przykład:
Jeśli Napoleon był kobietą to idiota jest jego ciotką


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 10:48, 19 Maj 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:47, 19 Maj 2016    Temat postu:

Po prostu jakoś opisz te działania, z jasnym zaznaczeniem typu argumentów i typu wyniku. Jeśli wynik będzie innego typu niż argumenty to nie będziesz mógł łączyć danego działania np. nie będziesz mógł zapisać "(a*b)*c" bo typ wyniku "a*b" nie będzie zgodny z typem lewego argumentu drugiej *.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Czw 17:22, 19 Maj 2016    Temat postu:

Przecież rafał nie umie określać ja działają operatory.
To przekracza jego kompetencje matematyczne.
Umie napisać że 2+4=6 ale co to jest + czy = to już za wysoka abstrakcja dla niego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:03, 19 Maj 2016    Temat postu:

Wiem, ale daję mu tysięczną szansę na poprawienie błędów. :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:09, 19 Maj 2016    Temat postu:

idiota napisał:
Przecież rafał nie umie określać ja działają operatory.
To przekracza jego kompetencje matematyczne.
Umie napisać że 2+4=6 ale co to jest + czy = to już za wysoka abstrakcja dla niego.

Idioto, nigdy nie mieszaj znaczków z klasycznej algebry ze znaczkami algebry Boole'a - to fundamentalnie co innego.
Robienie jakichkolwiek tu analogii to poroniony pomysł.
+ suma algebraiczna
"lub"(+) - spójnik "lub" z naturalnego języka mówionego
Czy widzisz fundamentalną różnicę?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:16, 19 Maj 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:15, 19 Maj 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Po prostu jakoś opisz te działania, z jasnym zaznaczeniem typu argumentów i typu wyniku. Jeśli wynik będzie innego typu niż argumenty to nie będziesz mógł łączyć danego działania np. nie będziesz mógł zapisać "(a*b)*c" bo typ wyniku "a*b" nie będzie zgodny z typem lewego argumentu drugiej *.

Fiklicie, wiem o co ci chodzi, spróbuję wyjaśnić, traktując to jako przerywnik w pracy nad czymś bardzo ciekawym - nowym pomysłem.

Opis niezdeterminowanej przyszłości:
A.
Jeśli jutro będzie padać (P=1) to będzie pochmurno (CH=1)
P=>CH =1
co matematycznie oznacza:
(P=1) => (CH=1) =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo deszcz gwarantuje => chmury
B
Jeśli jutro będzie padać (P=1) to może ~~> nie być pochmurno (~CH=1)
B1: P~~>~CH = P*~CH =0 - sytuacja niemożliwa w równaniu algebry Boole’a!
co matematycznie oznacza:
B2: (P=1) ~~> (~CH=1) = (P=1)*(~CH=1) =0

Bijemy się tu o kontrprzykład, zdanie B, dokładniej, czy zapis B2 jest poprawny.
Prawo Prosiaczka:
(~CH=1) = (CH=0)
Zdanie:
Prawdą jest (=1) że nie ma chmur (~CH)
~CH=1
jest tożsame ze zdaniem:
Fałszem jest (=0), że są chmury (CH)
CH=0

Stąd zdanie tożsame do B.
C.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to może ~~> nie być pochmurno (CH=0)
C2: (P=1)~~>(CH=0) = (P=1)*(CH=0) =0
Zdanie C2, choć matematycznie poprawne, nie jest równaniem algebry Boole’a!

Oczywistym jest że matematycznie zachodzi tożsamość zdań:
B = C

Podsumowanie:
Bez przejścia z poprawnego politycznie zdania C2 (1*0=0) do zdania matematycznie tożsamego na mocy prawa Prosiaczka B2 (1*1=0) niemożliwy jest zapis zdania C w postaci równania algebry Boole’a.

Czy zgadzasz się z tym faktem?

fiklit napisał:
Wiem, ale daję mu tysięczną szansę na poprawienie błędów. :)

Odbijam piłeczkę:
Proszę o zapisanie zdania C w postaci równania algebry Boole’a.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:12, 19 Maj 2016, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Czw 23:35, 19 Maj 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Wiem, ale daję mu tysięczną szansę na poprawienie błędów. :)


Żywcem do nieba pójdziesz.

:wink:

rafał3006

Nie wyszło.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 5:34, 20 Maj 2016    Temat postu:

Racja, znowu nie wyszło. :(

Rafał a używałeś może kiedyś
push call pop ret z x86?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 6:47, 20 Maj 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Racja, znowu nie wyszło. :(

Rafał a używałeś może kiedyś
push call pop ret z x86?

Fiklicie, definiowałeś kiedyś cokolwiek?
Logika ziemian uznaje tylko i wyłącznie sztywny punkt odniesienia o niezanegowanych sygnałach.
Nasz przykład wyżej.
Czyli wedle ziemian ten zapis jest poprawny:
CH=0 - nie ma chmur (fałszem jest (=0) że są chmury (CH))
Natomiast ten zapis jest błędny:
~CH=1 - nie ma chmur (prawdą jest (=1) że nie ma chmur (~CH))

Tymczasem matematycznie zachodzi.
Prawo Prosiaczka:
(CH=0) = (~CH=1)

Prawami Prosiaczka posługują się wszystkie 3-latki.
Dlaczego matematycy mieliby być gorsi?


4.2 Prawa Prosiaczka - definicja zero-jedynkowa

I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo q) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~q)
(p=1) = (~p=0)

II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)

Prawa Prosiaczka doskonale znają w praktyce wszyscy ludzie na ziemi, od 3-latka poczynając na prof. matematyki kończąc.

Tata i synek Jaś (lat 3) na spacerze w ZOO

Jaś pokazując paluszkiem słonia mówi:
A.
Popatrz tata, to jest słoń!
S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1) że to jest słoń (S)

Tata:
… a może to nie jest słoń?
Jaś:
B.
Fałszem jest (=0) że to nie jest słoń (~S)
~S=0

Zdania A i B są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
I prawo Prosiaczka:
A: (S=1) = B: (~S=0)

Jaś pokazuje paluszkiem kozę i mówi:
C.
Popatrz tata, to nie jest słoń
~S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1), że to nie jest słoń

Tata:
… a może to jednak słoń?
Jaś:
D.
Fałszem jest (=0) że to jest słoń
S=0
Zdania C i D są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
II prawo Prosiaczka
C: (~S=1) = D: (S=0)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 7:11, 20 Maj 2016    Temat postu:

Cytat:
Czyli wedle ziemian ten zapis jest poprawny:
CH=0 - nie ma chmur (fałszem jest (=0) że są chmury (CH))

W wyrażeniach KRZ nie stosuje się tego =0 czy =1. Jest to natomiast nagminne u ciebie. Nie mam pojęcia skąd ten zarzut/wymysł.

Wszystkie rzeczy w matematyce są ściśle zdefiniowane. Nie zawsze jest to łatwe do ogarnięcia dla laika. Ale plus jest taki, że jest solidna podstawa do której można się odwołać w razie różnicy zdań. Ty masz tendencje do brania jakiejś konstrukcji matematycznej upraszczania jej, mieszania ze swoimi przekonaniami lub pomysłami i atakowania jako błędnej. Często tez stwierdzasz, że matematycy coś tam robią, kiedy tak naprawdę tak nie robią. Nie chce mi się za każdym razem dokładnie opisywać na czym polega twój błąd, nie chcę też pozostawiać tego bez komentarza. Znalazłem złoty środek, będę twoje Nieprawidłowe Wyobrażenia O Matematyce komentował po prostu skrótem NWOM. Jeśli gdzieś znajdziesz NWOM to żeby dalej o tym temacie dyskutować, muszisz poprzeć swoje zdanie jakimś wiarygodnym źródłem, przykładem. Wyimaginowane przykłady się nie liczą.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:48, 20 Maj 2016    Temat postu:

Matematyczne wyprowadzenie praw Prosiaczka
… którymi perfekcyjnie posługują się wszystkie 3-latki, dowód w poście wyżej.

fiklit napisał:
Cytat:
Czyli wedle ziemian ten zapis jest poprawny:
CH=0 - nie ma chmur (fałszem jest (=0) że są chmury (CH))

W wyrażeniach KRZ nie stosuje się tego =0 czy =1. Jest to natomiast nagminne u ciebie. Nie mam pojęcia skąd ten zarzut/wymysł.

Wszystkiemu "winne są" prawa Prosiaczka.
(CH=0)=(~CH=1)

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1
p=[0,1]
Zmienna binarna = Zmienna dwuwartościowa

Definicja negacji:
Negacją „~” zmiennej binarnej p nazywamy jej przeciwny stan zero-jedynkowy
Kod:

   p ~p
A: 1  0
B: 0  1
   1  2
„~” - symbol negacji


Wyprowadzenie I prawa Prosiaczka:
Opis linii A12:
A.
Jeśli p=1 to na pewno => ~p=0
(p=1)=>(~p=0)
Jeśli ~p=0 to na pewno => p=1
(~p=0)=>(P=1)
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Podstawiamy:
p=(p=1)
q=(~p=0)
Stąd mamy:
(p=1)<=>(~p=0) = [(p=1)=>(~p=0)]*[(~p=0)=>(p=1)] = 1*1 =1

Stąd mamy:
I prawo Prosiaczka:
(p=1) <=> (~p=0)
Równoważność oznacza tu matematyczną tożsamość logiczną:
(p=1) = (~p=0)

Wyprowadzenie II prawa Prosiaczka:
Opis linii B12:
B.
Jeśli p=0 to na pewno => ~p=1
(p=0)=>(~p=1)
Jeśli ~p=1 to na pewno => p=0
(~p=1)=>(p=0)
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Podstawiamy:
p=(~p=1)
q=(p=0)
Stąd mamy:
(p=0)<=>(~p=1) = [(p=0)=>(~p=1)]*[(p=0)=>(~p=1)] = 1*1 =1

Stąd mamy:
II prawo Prosiaczka:
(p=0) <=> (~p=1)
Równoważność oznacza tu matematyczną tożsamość logiczną:
(p=0) = (~p=1)

Definicja tożsamości logicznej:
p<=>p
Zapis tożsamy:
p=p
Prawda po dowolnej stronie znaku tożsamości logicznej „=” wymusza prawdę po stronie przeciwnej
Fałsz po dowolnej stronie tożsamości logicznej „=” wymusza fałsz po stronie przeciwnej

Tożsamość logiczna ma wszelkie cechy tożsamości klasycznej, dlatego możemy tu użyć znaku tożsamości klasycznej.

Przykład:
2=2
Zapis matematycznie tożsamy:
2<=>2
dowód:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
2<=>2 = (2=>2)*(~2=>~2) = 1*1 =1
Dziedzina jest tu bez znaczenia, może być:
Uniwersum - wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Pytanie:
Czy prawa Prosiaczka to jest matematyka ścisła, czy nie jest?

P.S.
Tu doskonale widać jak fundamentalnie różna jest matematyka klasyczna od algebry Boole'a, bo negacja to wyrażenie rodem z algebry Boole'a - czyż nie?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:00, 20 Maj 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:41, 20 Maj 2016    Temat postu:

Jeśli to jest poprawna definicja negacji, definicje są równościowe (po twojemu równoważnościowe) to co to jest ~ w wyrażeniu "~(a+b)"? Czy to jest poprawne wyrażenie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:56, 20 Maj 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Jeśli to jest poprawna definicja negacji, definicje są równościowe (po twojemu równoważnościowe) to co to jest ~ w wyrażeniu "~(a+b)"? Czy to jest poprawne wyrażenie?

Ten znaczek "~" na 100% nie jest operatorem logicznym, to tylko przeczenie z logiki matematycznej człowieka - słówko "NIE".

Nie dając rady w nawiązaniu wspólnego języka na poziomie operatorów dwuargumentowych wróciłem do operatorów jednoargumentowych - post wyżej to mały początek.
... i tu nastąpił błysk tzn. wiem jak przekonać ziemian do AK, szczegóły za chwilę.

~(a+b) = ~a*~b
prawą stronę zrozumie każdy 3-latek natomiast lewą stroną mało kto.
Znaczek "~" na 100% nie jest operatorem negacji, to przeczenie NIE, zaledwie połówka operatora negacji.

Przykład:
A.
Jutro nie pójdziemy ani do kina, ani do teatru
Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Natomiast zdanie po lewej stronie jest zrozumiałe, ale już nie jest trywialne.

Zdanie tożsame:
B.
Nie może się zdarzyć ~(...) że jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y = ~(K+T)

Zdania A i B są tożsame:
Zapisujemy zatem:
Y = ~K*~T = ~(K+T)
Zauważmy, że zachodzi matematyczna tożsamość, ale nie zachodzi zgodność polaryzacji sygnałów logicznych.
aby cokolwiek ze sobą porównywać, wszystkie sygnały muszą być w tej samej polaryzacji.
Y = ~K*~T = ~(~(~K) + ~(~T))
dopiero teraz podstawiamy:
A.
Y=~K*~T
Jeśli jutro:
~K=1 - nie pójdę do kina
i
~T=1 - nie pójdę do teatru
To dotrzymam słowa: Y=1
Y = ~K*~T = 1*1 =1

Prawa strona:
Zdanie:
B.
~K=1 i ~T=1
Y = ~(~(~K) + ~(~T)) = ~(~(1) + ~(1)) = ~(0+0) =1
Oczywiście to jedyny przypadek w którym dotrzymam słowa.

Oczywiście można sposobem tożsamym:
Prawa strona bez przeróbek:
B.
Y = ~(K+T)
Dotrzymam słowa gdy:
~K=1
i
~T=1
Prawo Prosiaczka:
(~K=1) = (K=0)
(~T=1) = (T=0)
Prawe strony podstawiamy do B w oryginale:
Y = ~(K+T) = ~(0+0) =1
Dotrzymam słowa gdy: ~K=1 i ~T=1

Doskonale widać, że bez praw Prosiaczka nie mamy czego szukać w logice.
Logika matematyczna bez praw Prosiaczka nie istnieje bo nie istnieją wówczas równania algebry Boole'a!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 15:02, 20 Maj 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 22:58, 20 Maj 2016    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 0:35, 21 Maj 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 22:59, 20 Maj 2016    Temat postu:

Dowód iż algebra Kubusia jest nadzbiorem algebry Boole’a

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1075.html#281175
fiklit napisał:
Cytat:
Czyli wedle ziemian ten zapis jest poprawny:
CH=0 - nie ma chmur (fałszem jest (=0) że są chmury (CH))

W wyrażeniach KRZ nie stosuje się tego =0 czy =1. Jest to natomiast nagminne u ciebie. Nie mam pojęcia skąd ten zarzut/wymysł.

Wszystkie rzeczy w matematyce są ściśle zdefiniowane. Nie zawsze jest to łatwe do ogarnięcia dla laika. Ale plus jest taki, że jest solidna podstawa do której można się odwołać w razie różnicy zdań. Ty masz tendencje do brania jakiejś konstrukcji matematycznej upraszczania jej, mieszania ze swoimi przekonaniami lub pomysłami i atakowania jako błędnej. Często tez stwierdzasz, że matematycy coś tam robią, kiedy tak naprawdę tak nie robią. Nie chce mi się za każdym razem dokładnie opisywać na czym polega twój błąd, nie chcę też pozostawiać tego bez komentarza. Znalazłem złoty środek, będę twoje Nieprawidłowe Wyobrażenia O Matematyce komentował po prostu skrótem NWOM. Jeśli gdzieś znajdziesz NWOM to żeby dalej o tym temacie dyskutować, muszisz poprzeć swoje zdanie jakimś wiarygodnym źródłem, przykładem. Wyimaginowane przykłady się nie liczą.

Fiklicie KRZ w ogóle mnie nie interesuje, nigdy nie twierdziłem że KRZ ma cokolwiek wspólnego z AK, natomiast od zawsze twierdziłem i twierdzę że AK pokrywa się z algebrą Boole’a (tu znamy tylko trzy znaczki ~, +, *) jeśli chodzi o opis wszystkich operatorów logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Dowód że tak jest, jest w tym poście.

Udajmy się do przedszkola:
A1.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru lub nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y= K*T + ~K*~T
To zdanie, postaci alternatywno-koniunkcyjnej jest bez problemu zrozumiałe dla 5-cio latka

... a kiedy Pani skłamie?
Negujemy równanie A dwustronnie;
~Y = ~(K*T + ~K*~T)
stąd:
B1.
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(...) że jutro pójdziemy do kina i do teatru lub nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru.
~Y = ~(K*T + ~K*~T)
Zanegowaną postać alternatywno-koniunkcyjną też da się zrozumieć, ale nie jest tak prosta jak postać alternatywno-koniunkcyjna niezanegowana.

Czy da się przekształcić zdanie B do postaci alternatywno-koniunkcyjno bez negacji?

Odpowiedź jest twierdząca:
Dla prawej strony stosujemy prawo De Morgana:
~Y = (~K+~T)*(K+T)
Doskonale widać, że wpadliśmy z deszczu pod rynnę, bowiem prawa strona to postać koniukcyjno-alternatywna kompletnie niezrozumiała dla człowieka.
Co zatem robić?
Mnożymy wielomiany po prawej stronie!
Można mnożyć, ale można też uzyskać postać alternatywno-koniunkcyjną dla funkcji ~Y w sposób alterantywny.

Zauważmy, że zdanie A1 to równoważność wypowiedziana w spójnikach "lub"(+) i "i"(*).
Zdanie tożsame do A1 brzmi zatem.
A2.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
K<=>T
Tworzymy równania w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisujące równoważność:


Rozważmy przykładową tabelę zero-jedynkową np. definicję operatora równoważności:
Y = p<=>q
Kod:

Tabela 1
Algebra Boole’a          |Algebra Kubusia
Rachunek zero-jedynkowy  |Symboliczna algebra Boole’a
Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna |co matematycznie oznacza
operatora Y=p<=>q        |operatora Y=p<=>q     |
   p  q  Y ~p ~q ~Y=?    |                      |
A: 1  1 =1  0  0 =0      | Ya= p* q             |( Ya=1)<=>( p=1)*( q=1)
B: 1  0 =0  0  1 =1      |~Yb= p*~q             |(~Yb=1)<=>( p=1)*(~q=1)
C: 0  0 =1  1  1 =0      | Yc=~p*~q             |( Yc=1)<=>(~p=1)*(~q=1)
D: 0  1 =0  1  0 =1      |~Yd=~p* q             |(~Yd=1)<=>(~p=1)*( q=1)
   1  2  3  4  5  6        a   b  c                d         e      f

Zero-jedynkowa definicja równoważności to tabela: ABCD123

Algorytm tworzenia funkcji logicznej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisującej dowolną tabelę zero-jedynkową:
1.
Uzupełniamy tabelę zero-jedynkową o brakujące kolumny w ten sposób aby opisane zostały wszystkie zmienne binarne w postaci niezanegowanej i zanegowanej.
Przykład:
Definicję operatora równoważności ABCD123 uzupełnimy o kolumny ABCD456
2.
Naturalna logika matematyczna człowieka:
Spisujemy dokładnie to co widzimy w tabeli zero-jedynkowej w naturalnej logice matematycznej człowieka, czyli tworzymy równania cząstkowe ABCDabc dla każdej z linii opisując wyłącznie wynikowe jedynki. W tym przypadku w wierszach będzie spójnik „i”(*) natomiast spójnikiem łączącym fragmenty wynikowej kolumny w tej samej logice (Y albo ~Y) będzie spójnik „lub”(+)
3.
Logika totalnie przeciwna do naturalnej logiki człowieka (tożsama do 2):
Opisujemy wyłącznie zera negując wszystkie zmienne i wymieniając wszędzie spójniki „lub”(+) i „i”(*) na przeciwne.
Matematycznie to bez różnicy ale oczywistym jest że lepiej operować logiką zgodną z naturalną logiką człowieka.
4.
Dowolną tabelę zero-jedynkową wyrażoną spójnikami „lub”(+) i „i”(*) opisuje układ równań logicznych
Y = f(p,q)
~Y=f(~p,~q)
5.
Doskonale widać, iż w równaniach algebry Boole’a ABCDabc wszystkie zmienne z tabeli zero-jedynkowej ABCD123 sprowadzone są do jedynek.
Podstawa matematyczna:
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
6.
Czego ziemianie nie wiedzą?
Nie wiedzą iż w równaniach algebry Boole’a wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.
To jest po prostu wspólny punkt odniesienia dla wszystkich równań algebry Boole’a!
Dla n-zmiennych możliwych jest 2^n różnych punktów odniesienia.
Konieczne jest tu ustalenie wspólnego punktu odniesienia, inaczej matematyk A nigdy nie zrozumie matematyka B

Nasz przykład:
I.
Y = Ya+Yc
1: Y = A: p*q + C: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: (p=1 i q=1) lub B: (~p=1 i ~q=1)
II.
~Y=~Yb+~Yc
2: ~Y = B: p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> B: (p=1 i ~q=1) lub D: (~p=1 i q=1)

Doskonale widać, że spełnione jest tu prawo Sowy:
Nagłówek dowodnej tabeli zero-jedynkowej opisuje wyłącznie wynikowe jedynki.

Tabelę zero-jedynkową ABCD123 opisuje nagłówek:
1: Y = A: p*q + C: ~p*~q
Tabelę zero-jedynkową ABCD456 opisuje nagłówek:
2: ~Y = B: p*~q + D: ~p*q

Powyższe równania ułożone są w naturalnej logice matematycznej człowieka.
Równania matematycznie tożsame, w logice totalnie przeciwnej do naturalnej logiki człowiek otrzymamy, przechodząc do logiki przeciwnej poprzez negację powyższych równań stronami.

Metoda skrócona takiego przejścia to prawo przejścia do logiki przeciwnej.
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

I Równanie w naturalnej logice człowieka:
1: Y = (p*q) + (~p*~q)
Przejście do logiki przeciwnej:
3: ~Y = (~p+~q)*(p+q)

II Równanie w naturalnej logice człowieka:
2: ~Y = (p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki przeciwnej:
4: Y = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 4: Y
stąd:
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)

Matematyczni zachodzi także:
2: ~Y = 3: ~Y
stąd:
~Y = p*~q + ~p*q = (~p+~q)*(p+q)

Rodzaje równań logicznych:
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)

Stąd mamy zapis funkcji logicznej ~Y w postaci alternatywno-koniunkcyjnej dla naszego zdania o kinie i teatrze.

~Y=p*~q + ~p*q

B2.
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
~Y=K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1

Podsumowanie:
Mam nadzieję, że nikt nie ma wątpliwości iż algebra Kubusia to krystalicznie czysta algebra Boole’a w równaniach logicznych.
Dlaczego to jest algebra Boole’a?
Bo nigdzie w tym poście w opisie operatorów logicznych (użyliśmy tylko równoważności <=>) nie wyszliśmy poza spójniki „lub”(+) i „i”(*)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 12:19, 21 Maj 2016    Temat postu:

Cytat:
Fiklicie KRZ w ogóle mnie nie interesuje, nigdy nie twierdziłem że KRZ ma cokolwiek wspólnego z AK, natomiast od zawsze twierdziłem i twierdzę że AK pokrywa się z algebrą Boole’a (tu znamy tylko trzy znaczki ~, +, *) jeśli chodzi o opis wszystkich operatorów logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Dowód że tak jest, jest w tym poście.

Właśnie skutecznie zniechęciłeś mnie do odpowiadania na jakiekolwiek twoje posty w których piszesz o "logice ziemian", "ziemskich matematykach", w szczególności o ich błędach.
Cytat:
Czego ziemianie nie wiedzą?

W związku z tym nie odpowiem ci na ten post.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:14, 26 Maj 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Fiklicie KRZ w ogóle mnie nie interesuje, nigdy nie twierdziłem że KRZ ma cokolwiek wspólnego z AK, natomiast od zawsze twierdziłem i twierdzę że AK pokrywa się z algebrą Boole’a (tu znamy tylko trzy znaczki ~, +, *) jeśli chodzi o opis wszystkich operatorów logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Dowód że tak jest, jest w tym poście.

Właśnie skutecznie zniechęciłeś mnie do odpowiadania na jakiekolwiek twoje posty w których piszesz o "logice ziemian", "ziemskich matematykach", w szczególności o ich błędach.
Cytat:
Czego ziemianie nie wiedzą?

W związku z tym nie odpowiem ci na ten post.

Rozumiem, postaram się nie robić tego typu wycieczek.
Długo nie odpowiadałem, a to oznacza że w małym rozumku Kubusia robione jest porządkowanie i korekty.
Jedno nie ulega wątpliwości, za którymś razem muszę się wstrzelić tak, by Ziemianie załapali algebrę Kubusia.

Mam nadzieję, że ta chwila nadeszła ...

Najważniejszy fragment algebry Kubusia po restarcie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-trakcie-pisania,8727.html#281601

8.0 Operatory jednoargumentowe

Układ jednoargumentowy:
Układ jednoargumentowy to obiekt o jednym wejściu binarnym p i jednym wyjściu binarnym Y
Kod:

       ----------
       |        |
 p ----| f(p)=? |----> Y=f(p)
       |        |
       ----------


Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to jednoznaczna odpowiedź układu zwana funkcją logiczną Y na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach układu.

Wszystkie możliwe operatory jednoargumentowe to:
Kod:

Operatory jednoargumentowe
p   T    N    D   ~D
1  =1   =0   =1   =0
0  =0   =1   =1   =0

T - operator transmisji, na wyjściu T pojawiają się stany z wejścia p
N - operator negacji, na wyjściu N pojawiają się zanegowane stany z wejścia p
D - dziedzina (zbiór pełny)
~D - zaprzeczenie dziedziny (zbiór pusty)
Kod:

Operatory jednoargumentowe w tabeli szczegółowej
     |Operator   |Operator   |Dziedzina
     |transmisji |negacji    |
     |    T      |     N     |       D
   p |Y=p  ~Y=~p |Y=~p  ~Y=p |D=Y+~Y   ~D=~(Y+~Y)=Y*~Y
A: 1 | =1    =0  | =0    =1  | =1        =0
B: 0 | =0    =1  | =1    =0  | =1        =0
   1    a     b     c     d     e         f

Wszystkich możliwych stanów na wyjściu Y, ~Y, D i ~D jest cztery.


8.1 Operator transmisji

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to jednoznaczna odpowiedź układu zwana funkcją logiczną Y na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach układu.

Definicja operatora transmisji:
Operator transmisji to generowanie na wyjściu Y stanu zawsze zgodnego z wejściem p
Kod:

   p  Y=?
A: 1  1
B: 0  0
   1  2

Na mocy praw Prosiaczka tworzymy tabelę zero-jedynkową z zanegowanymi zmiennymi p i Y:
~Y=f(~p)
Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (p=0) = (~p=1)

Pełna definicja operatora transmisji:
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna
operatora transmisji     |operatora transmisji
   p  Y=?  ~p ~Y=?       |
A: 1  1     0  0         | Y=1<=> p=1   Y= p
B: 0  0     1  1         |~Y=1<=>~p=1  ~Y=~p
   1  2     3  4           5      6     7  8

Na mocy prawa Prosiaczka w tabeli AB1234 dla każdej linii zachodzą tożsamości matematyczne.
Linia A12= Linia A34
A1: (p=1) = A3: (~p=0)
A2: (Y=1) = A4: (~Y=0)
Linia B12 = Linia B34
B1: (p=0) = B3: (~p=1)
B2: (Y=0) = B4: (~Y=1)
W definicji symbolicznej operatora transmisji AB56 opisujemy wyłącznie wynikowe jedynki w pełnej definicji operatora negacji AB1234.
Jedynka (prawda) jest w logice matematycznej domyślna, stąd tabelę AB56 możemy zapisać w postaci tabeli AB78 nic nie tracąc na jednoznaczności.

Operator transmisji w równaniach algebry Boole’a to złożenie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) z funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y).
Operator transmisji to układ równań logicznych:
1: A5678
Y = p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
2: B5678
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=>~p=1

Dopiero w tym momencie w tabeli zero-jedynkowej AB1234 możemy podstawić wyznaczone funkcje logiczne Y i ~Y.
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna
operatora transmisji     |operatora transmisji
   p  Y=p  ~p ~Y=~p      |
A: 1  1     0  0         | Y=1<=> p=1   Y= p
B: 0  0     1  1         |~Y=1<=>~p=1  ~Y=~p
   1  2     3  4           5      6     7  8

Doskonale widać, że:
Funkcja logiczna Y opisuje wyłącznie wynikową jedynkę w tabeli zero-jedynkowej AB12
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>p=1
Podobnie:
Funkcja logiczna ~Y opisuje wyłącznie wynikową jedynkę w tabeli zero-jedynkowej AB34
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>~p=1
Stąd mamy jedno z najważniejszych praw logiki matematycznej.

Prawo Sowy:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej nagłówek tabeli opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli

Wynikowe zera w dowolnej tabeli zero-jedynkowej to tylko kopie linii z jedynkami w wyniku z tabeli przeciwnej (prawo Prosiaczka) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego.
Nasza tabela:
Linia A34 nie biorąca udziału w logice bo ~Y=0 to kopia linii A12 biorącej udział w logice bo Y=1 na mocy prawa Prosiaczka
A1: (p=1) = A3: (~p=0)
A2: (Y=1) = A4: (~Y=0)
Podobnie:
Linia B12 nie biorąca udziału w logice bo Y=0 to kopia linii B34 biorącej udział w logice bo ~Y=1 na mocy prawa Prosiaczka.
B3: (~p=1) = B1: (p=0)
B4: (~Y=1) = B2: (Y=0)

Prawo dziedziny
Dowolna tabela zero-jedynkowa operuje wyłącznie w obrębie dziedziny zdefiniowanej jako:
Y+~Y = D =1 (zbiór pełny)
Y*~Y =~D =[] =0 (zbiór pusty)

Zauważmy, że definicja dziedziny to legalne operatory logiczne jednoargumentowe D i ~D.
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna |Definicja dziedziny
operatora transmisji     |operatora transmisji  |
   p  Y=p  ~p ~Y=~p      |                      | D=Y+~Y  ~D=~(Y+~Y)=~Y*Y
A: 1  =1    0  =0        | Y=1<=> p=1   Y= p    | =1       =0
B: 0  =0    1  =1        |~Y=1<=>~p=1  ~Y=~p    | =1       =0
   1   2    3   4          5      6     7  8       9        0


Podsumowanie:
Definicja operatora transmisji w układzie równań logicznych:
1.
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie 1 stronami:
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1

Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy prawo podwójnego przeczenia w logice dodatniej (bo Y):
Y = p = ~(~p)

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) z logiką dodatnią (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy:
~Y = ~p = ~(p) = ~p

Udajmy się do ekspertów algebry Kubusia, do przedszkola, celem zweryfikowania poznanej teorii.
Pani:
A.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 - logika dodatnia bo Y

Zuzia do Jasia:
… a kiedy pani skłamie?
Mózg Jasia, poza jego świadomością, neguje stronami równanie A
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Jaś:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 - logika ujemna bo ~Y

Znaczenie symboli Y i ~Y:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie

Jak działa dziedzina dla naszego przykładu?

Definicja dziedziny:
D = Y+~Y =1
Y=K
~Y=~K
D = Y+~Y = K+~K =1
stąd:
Pani w przedszkolu:
C.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y=K+~K =D =1
Cokolwiek jutro pani nie zrobi to dotrzyma słowa.
Nie ma tu szans na kłamstwo.
Stąd operator dziedziny D możemy również zdefiniować jako operator chaosu.

Matematyczna definicja operatora chaosu:
Chaos = wszystko może się zdarzyć
W praktyce języka mówionego:
chaos = bełkot
co widać na tym przykładzie.

Definicja zaprzeczenia dziedziny:
~D = Y+~Y = Y*~Y =1
Y=K
~Y=~K
~D = Y*~Y = K*~K =0

stąd:
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina
Y=K*~K =0
W momencie wypowiedzenia tego zdania pani popełniła seppuku, czyli skłamała (Y=0), i nie ma żadnych szans na dotrzymanie słowa w dniu jutrzejszym.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 0:32, 27 Maj 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 7:00, 27 Maj 2016    Temat postu:

Cytat:
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to jednoznaczna odpowiedź układu zwana funkcją logiczną Y na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach układu.

Mi tu coś nie gra. Czy "odpowiedź układu" to jest konkretny stan na wejściu? Czy można to zapisać tak "operator to przypisanie jednoznacznej odpowiedzi (czyli stanu na wyjściu) każdemu możliwemu stanowi na wejściach (wejściu).
Czyli, że odpowiedź operatora, to pojawienie się konkretnego stanu na wyjściu w odpowiedzi na stan na wejściach. Odpowiedź na dany stan jest zawsze taka sama. Zestawienie wszystkich możliwych stanów na wejściach oraz przypisanych im odpowiedzi opisuje operator.

Przypuszczam, że to chcesz przekazać. Czy dobrze? Czy któreś z moich powyższych przypuszczeń jest błędne?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 16:00, 27 Maj 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to jednoznaczna odpowiedź układu zwana funkcją logiczną Y na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach układu.

Czyli, że odpowiedź operatora, to pojawienie się konkretnego stanu na wyjściu w odpowiedzi na stan na wejściach. Odpowiedź na dany stan jest zawsze taka sama. Zestawienie wszystkich możliwych stanów na wejściach oraz przypisanych im odpowiedzi opisuje operator.

Przypuszczam, że to chcesz przekazać. Czy dobrze? Czy któreś z moich powyższych przypuszczeń jest błędne?

Chodziło mi dokładnie o to co napisałeś (wytłuszczone), ale …

Też mi tu nie gra, bowiem matematycznie zachodzi:
Operator ## funkcja w logice dodatniej (bo Y) ## funkcja w logice ujemnej (bo ~Y)
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zależność matematyczna jest tu taka:
Operator = Y+~Y
Oraz:
Y # ~Y
gdzie:
# - zbiory rozłączne

To jest analogiczne do:
Człowiek = człowiek będący kobietą + człowiek nie będący kobietą
C = K+~K
Matematycznie zachodzi:
C ## K ## ~K
gdzie:
## - różne na mocy definicji

oraz:
K # ~K
gdzie:
# - zbiory rozłączne

Na poziomie operatorów dwuargumentowych mam to rozpisane od kilku dni - jeszcze nie publikowałem.
Dokładnie to samo jest na poziomie operatorów jednoargumentowych - właśnie nad tym pracuję.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 20:13, 27 Maj 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to jednoznaczna odpowiedź układu zwana funkcją logiczną Y na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach układu.

Czy można to zapisać tak "operator to przypisanie jednoznacznej odpowiedzi (czyli stanu na wyjściu) każdemu możliwemu stanowi na wejściach (wejściu)"
Czyli, że odpowiedź operatora, to pojawienie się konkretnego stanu na wyjściu w odpowiedzi na stan na wejściach. Odpowiedź na dany stan jest zawsze taka sama. Zestawienie wszystkich możliwych stanów na wejściach oraz przypisanych im odpowiedzi opisuje operator.

Przypuszczam, że to chcesz przekazać. Czy dobrze? Czy któreś z moich powyższych przypuszczeń jest błędne?

... a jednak wszystko gra, bardzo dobrze to ująłeś, tym niemniej, myślę, że dobrze będzie to poprzeć teorią zbiorów - pracuję nad tym.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:16, 31 Maj 2016    Temat postu:

Ok, to teraz jak się używa tych operatorów, co jest tymi sygnałami wejsciowymi, co się robi z wyjściem?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 5:39, 01 Cze 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Ok, to teraz jak się używa tych operatorów, co jest tymi sygnałami wejsciowymi, co się robi z wyjściem?

Fiklicie, jeśli dłużej nie odpowiadam to znaczy, że szukam poprawnego matematycznie rozwiązania.

W czym problem wyjaśnia ten cytat:


Tablica dwuargumentowych operatorów logicznych:
Kod:

Najważniejsze, dwuargumentowe operatory logiczne
       |Operator   |Operator   |Implikacja   |Implikacja    |Równoważność
       |OR(|+)     |AND(|*)    |prosta p|=>q |odwrotna p|~>q|p<=>q
       |Y=  ~Y=    |Y=  ~Y=    |Y=   ~Y=     |Y=   ~Y=      |Y=    ~Y=
   p q |p+q ~(p+q) |p*q ~(p*q) |p=>q ~(p=>q) |p~>q ~(p~>q)  |p<=>q ~(p<=>q)
A: 1 1 | =1    =0  | =1    =0  | =1     =0   | =1     =0    |  =1      =0
B: 1 0 | =1    =0  | =0    =1  | =0     =1   | =1     =0    |  =0      =1
C: 0 1 | =1    =0  | =0    =1  | =1     =0   | =0     =1    |  =0      =1
D: 0 0 | =0    =1  | =0    =1  | =1     =0   | =1     =0    |  =1      =0
   1 2    a     b     c     d     e      f      g      h        i       j

Kod:

Pozostałe, dwuargumentowe operatory logiczne
       |Operator      |Operator       |Operator
       |transmisji(P) |transmisji (Q) |dziedziny (D)
       |Y=  ~Y=       |Y=   ~Y=       |D=    ~D=
   p q |pPq ~(pPq)    |pQq  ~(pQq)    |Y+~Y  ~(Y+~Y)=Y*~Y
A: 1 1 | =1    =0     | =1     =0     | =1     =0
B: 1 0 | =1    =0     | =0     =1     | =1     =0
C: 0 1 | =0    =1     | =1     =0     | =1     =0
D: 0 0 | =0    =1     | =0     =1     | =1     =0
   1 2    k     l        m      n        o      p

Matematycznie dla funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) zachodzi:
Y=p+q ## Y=p*q ## Y=(p=>q) ## Y=(p~>q) ## Y=(p<=>q)
gdzie:
Funkcja logiczna Y to kompletna kolumna wynikowa Y powiązana z wejściami p i q.
## - różne na mocy definicji

Wewnątrz dowolnego operatora logicznego zachodzi:
Y # ~Y
gdzie:
# - różne w znaczeniu iż pojęcia (zbiory) Y i ~Y są rozłączne

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
Y = ~(~Y)

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~Y=~(Y)

Dowolny operator spełnia definicję dziedziny:
D = Y+~Y =1
~D = ~(Y+~Y) = Y*~Y =0 (prawo De Morgana)
co doskonale widać w tablicy operatorów logicznych.

Z tej tablicy „Menelejewa” wynika. że cechą wspólną wszystkich operatorów logicznych jest zbiór pusty ~D=Y*~Y=[]=0
Natomiast sam operator logiczny to zdanie zawsze prawdziwe (same jedynki w wyniku), czyli matematyczny bełkot.

Przykład:
1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie, na mocy definicji spójnika „lub”(+) oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
.. a kiedy Pani skłamie?
Negujemy równanie wyżej stronami
~Y = ~(K+T) = ~K*~T
2.
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie, na mocy definicji spójnika „i”(*) oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

To co wyżej jest zrozumiałe dla każdego 5-ciolatka.
Operator OR(+) to układ równań logicznych 1 i 2, czyli zdanie w logice dodatniej (bo Y) oraz zdanie w logice ujemnej (bo ~Y).
1: Y=p+q
2: ~Y=~p*~q

Dla dowolnego operatora zachodzi:
Y*~Y =[] =0
Czyli cechą wspólną wszystkich operatorów logicznych jest zbiór pusty?!

Dla dowolnego operatora zachodzi:
Y+~Y =1 - zdanie zawsze prawdziwe (same jedynki w wyniku), czyli matematyczny bełkot

Nasz przykład:
p|+q = Y+~Y = p+q +(~p*~q)

Czyli zdanie wypowiedziane spełniające definicję operatora OR(|+):
3.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru lub nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y=(K+T) + (~K*~T) = (K+T)+~(K+T) = a+~a =1

To jest oczywisty bełkot, bo cokolwiek pani jutro nie zrobi to nie ma szans na kłamstwo.

Właśnie szukam innego podejścia, bo to (zdanie zawsze prawdziwe) robi z człowieka debila.

P.S.
Chyba wiem gdzie leży problem :think:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 5:44, 01 Cze 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:52, 01 Cze 2016    Temat postu:

Poleciałeś do przodu i to co napisałeś jest zupełnie niezrozumiałe. Odpowiedz najpierw na to o co pytałem poprzednio.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:05, 01 Cze 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Poleciałeś do przodu i to co napisałeś jest zupełnie niezrozumiałe. Odpowiedz najpierw na to o co pytałem poprzednio.


fiklit napisał:
Ok, to teraz jak się używa tych operatorów, co jest tymi sygnałami wejsciowymi, co się robi z wyjściem?


Prawo Hipcia:
Dowolną tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Y=f(p,g,r,s..)
~Y=f(~p,~q,~r,~s..)
Gdzie spełniona jest definicja dziedziny:
Y+~Y =1
Y*~Y =[] =0

Nie jest tu ważne ile argumentów występuje w tabeli zero-jedynkowej. Tabela zero-jedynkowa może zawierać od jednego argumentu to dowolnie dużej liczby argumentów, byleby to była funkcja skończona.

Przykład dla 3 argumentów:
Y = p + (q*r)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 i r=1
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~p*(~q+~r)
~Y = ~p*~q + ~p*~r - postać alternatywno-koniunkcyjna bez trudu rozumiana przez 5-cio latka.
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i ~r=1

Prawo Hipcia jest tu spełnione:
Y = f(p,q,r)
~Y = f(~p,~q,~r)
W języku 5-cio latków funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y) odpowiada na pytanie kiedy w przyszłości dotrzymam słowa, natomiast funkcja w logice ujemnej (bo ~Y) odpowiada na pytanie kiedy w przyszłości skłamię.

Weźmy funkcję logiczną Y z jednym argumentem.
Przykład:
Pani w przedszkolu:
A1
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
Czytamy:
A1.
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
… a kiedy pani skłamie?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników „lub”(+) na „i”(*) i odwrotnie (tu ich nie ma)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Stąd mamy:
B1.
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Znaczenie zmiennych:
Y=1 - pani dotrzyma słowa (logika dodatnie bo Y)
~Y=1 - pani skłamie (logika ujemna bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Stąd dokładnie to samo możemy wyrazić w logice zero-jedynkowej ziemian:
Y=1 - pani dotrzyma słowa
Y=0 - pani skłamie

Kompletny dialog w tabelach zero-jedynkowych (logika ziemian) oraz w równaniach algebry Boole’a (algebra Kubusia).
Kod:

Definicja operatora Transmisji:
Logika         |Zapis tożsamy ||logika równań algebry Boole’a
zero-jedynkowa |w logice      ||Algebra Kubusia
Ziemian        |Ziemian       ||          |co matematycznie oznacza:
   p  Y=p      |              || ~p ~Y=~p |
A: 1  1        |(p=1) (Y=1)   ||  0  0    | Y=1<=> p=1 | Y=p
B: 0  0        |(p=0) (Y=0)   ||  1  1    |~Y=1<=>~p=1 |~Y=~p
   1  2          3     4          5  6      7      8     9

Punkty A1 i A2 są dokładnie tym samym co punkty A5 i A6
Dowód:
Prawo Prosiaczka:
A1: p=1 = A5: ~p=0
A2: Y=1 = A6: ~Y=0
Podobnie, punkty B1 i B2 są dokładnie tym samym co punkty B5 i B6
Dowód:
Prawo Prosiaczka:
B1: p=0 = B5: ~p=1
B2: Y=0 = B6: ~Y=0
Z obszaru AB56789 odczytujemy definicję operatora transmisji w układzie równań algebry Boole’a:
1.
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1

Uwaga:
W logice symbolicznej (równania algebry Boole’a) wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek (co widać wyżej), w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki. Cała logika zaszyta tu jest w zmiennych niezaprzeczonych (p) i zaprzeczonych (~p).


… a jak dokładnie to samo jest w aktualnej logice Ziemian?

Weźmy operator transmisji, czyli funkcję logiczną z jedną zmienną - oczywiście spójniki „lub”(+) i „i”(*) nie będę tu występować.

Kod:

Logika         |Zapis tożsamy
zero-jedynkowa |w logice
Ziemian        |Ziemian
   p  Y=p      |
A: 1  1        |(p=1) (Y=1)
B: 0  0        |(p=0) (Y=0)

Weźmy teraz przykładowe zdanie.
Pani w przedszkolu:
A2.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
Czyli:
A2.
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1

Tabela zero-jedynkowa dla zdania A2:
Kod:

Logika         |Zapis tożsamy
zero-jedynkowa |w logice
Ziemian        |Ziemian
    K  Y=K     |
A2: 1  1       |(K=1) (Y=1)
B2: 0  0       |(K=0) (Y=0)


Zuzia do Jasia.
… a kiedy pani skłamie?
Jaś:
Oj ty goopia babo, przecież sto ci jak wół - patrz linia B2!
B2.
Pani skłamie (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (K=0)
Y=0<=>K=0
Gdzie:
Y=1 - pani dotrzyma słowa
Y=0 - pani skłamie

Kluczowe pytanie:
Czy tak działa obsługa zdania A2 w logice Ziemian?

Moja odpowiedź:
Musi tak działać, przykłady iż dokładnie tak działa podawał np. Fizyk dla funkcji chyba nawet trzyargumentowej (nie chce mi się szukać).
W tym przykładzie mamy najprostszy z możliwych przypadków, funkcję jednoargumentową.

Wniosek:
Tabela zero-jedynkowa operatora transmisji opisuje nie tylko przypadek kiedy Pani w przyszłości dotrzyma słowa (Y=1) ale również przypadek kiedy pani w przyszłości skłamie (Y=0)
… a to są dwie FUNDAMENTALNIE różne rzeczy.

Czy coś się nie zgadza?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:26, 02 Cze 2016, w całości zmieniany 11 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 43, 44, 45 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 44 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin