Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 44, 45, 46 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:37, 02 Cze 2016    Temat postu:

To wszystko? Operatory są po to, żeby na podstawie ich tabel układać równania?

A skąd wiadomo który operator należy spisać w danym przypadku?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 9:53, 02 Cze 2016    Temat postu:

Kubuś - zatrzymał szalejące zera i jedynki, ruszył symbole

Kopernik:
Zatrzymał słońce, ruszył Ziemię.

Kubuś:
Zatrzymał szalejące zera i jedynki, ruszył symbole

fiklit napisał:
To wszystko? Operatory są po to, żeby na podstawie ich tabel układać równania?

A skąd wiadomo który operator należy spisać w danym przypadku?

Równania algebry Boole’a to naturalna logika matematyczna człowieka.
W dowolnym równaniu algebry Boole’a wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
Naturalna logika matematyczna człowieka, doskonale zanan każdemu 5-cio latkowi to tylko i wyłącznie równania algebry Boole’a.
Wynika z tego że zdania wypowiedziane przez człowieka kodujemy w równaniach algebry Boole’a w przełożeniu 1:1, czyli zapisujemy w równaniu dokładnie to co słyszymy.

Przykład:
A.
Jutro pójdziemy na basen (B=1) lub do kina (K=1) i do teatru (T=1)
Y = B+K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> B=1 lub K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy na basen (B=1) lub do kina (K=1) i do teatru (T=1)
… a kiedy pani skłamie?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
A.
Y = B+(K*T)
B.
~Y =~B*(~K+~T)
~Y = ~B*~K + ~B*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~B=1 i ~K=1 lub ~B=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy na basen (~B=1) i nie pójdziemy do kina (~K=1) lub nie pójdziemy na basen (~B=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = ~B*~K + ~B*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~B=1 i ~K=1 lub ~B=1 i ~T=1

fiklit napisał:
To wszystko? Operatory są po to, żeby na podstawie ich tabel układać równania?
A skąd wiadomo który operator należy spisać w danym przypadku?

Naturalna logika matematyczna wszystkich ludzi, w tym prof. matematyki to logika równań algebry Boole’a.
Oczywistym jest że dowolne równanie algebry Boole’a można opisać w postaci tabel zero-jedynkowych i wszystko musi się tu w 100% zgadzać.

… tylko po co się męczyć, skoro z góry wiadomo że przełożenie dowolnego równania algebry Boole’a na tabele zero-jedynkowe jest w 100% pewne!

Pobawmy się masochistycznie z naszym przykładem.
Podstawmy:
p=B
q=K
r=T
Przechodząc na zapisy formalne:
1.
Y = p+q*r
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 i r=1
2.
~Y = ~p*(~q+~r)
~Y = ~p*~q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Jest bez znaczenia czy tabelę zero-jedynkową zbudujemy dla równania 1 czy też dla równania 2.
Do jednoznacznego opisu tabeli zerojedynkowej wystarczy jedno z równań 1 albo 2.
Zbudujmy tabelę dla równania 1:
Y=p+q*r
Kod:

rachunek zero-jedynkowy |Algebra równań logicznych
                        |Sprowadzenie wszystkich zmiennych do jedynek
                        |na mocy prawa Prosiaczka:
                        |(p=0)=(~p=1)
                        |             |co matematycznie oznacza
   p  q  r q*r Y=p+q*r  |             |
A: 1  1  1  1   1       | Ya= p* q* r | Ya=1<=> p=1 i  q=1 i  r=1
B: 1  1  0  0   1       | Yb= p* q*~r | Yb=1<=> p=1 i  q=1 i ~r=1
C: 1  0  1  0   1       | Yc= p*~q* r | Yc=1<=> p=1 i ~q=1 i  r=1
D: 1  0  0  0   1       | Yd= p*~q*~r | Yd=1<=> p=1 i ~q=1 i ~r=1
E: 0  1  1  1   1       | Ye=~p* q* r | Ye=1<=>~p=1 i  q=1 i  r=1
F: 0  1  0  0   0       |~Yf=~p* q*~r |~Yf=1<=>~p=1 i  q=1 i ~r=1
G: 0  0  1  0   0       |~Yg=~p*~q* r |~Yg=1<=>~p=1 i ~q=1 i  r=1
H: 0  0  0  0   0       |~Yh=~p*~q*~r |~Yh=1<=>~p=1 i ~q=1 i ~r=1

Stąd mamy:
Y = Ya+Yb+Yc+Yd+Ye
Po podstawieniu równań cząstkowych:
Y = A: p*q*r + B: p*q*~r + C: p*~q*r + D: p*~q*~r + E: ~p*q*r

Stąd mamy:
~Y = ~Yf+~Yg+~Yh
po podstawieniu równań cząstkowych mamy:
~Y = F: ~p*q*~r + G: ~p*~q*r + H: ~p*~q*~r

Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y)
Y = ~(~Y)

Na podstawie ostatniego równania wybieramy do minimalizacji równanie ~Y bo jest zdecydowania prostsze.

~Y = ~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
~Y=~p*(q*~r+ ~q*r + ~q*~r)
~Y = ~p*[q*~r + ~q*(r+~r)]
~Y = ~p*(q*~r+~q)
~Y=~p*z
z=(q*~r) + ~q
Przejście do logiki ujemnej:
~z = (~q+r)*q
~z = ~q*q + q*r
~z= q*r
Powrót do logiki dodatniej:
z = ~q +~r
Odtworzenie podstawienia:
~Y = ~p*(~q+~r)
Przejście do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q*r

Wniosek:
Naszą tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych:
1.
Y=p+q*r
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 i r=1
2.
~Y = ~p*(~q+~r)
~Y=~p*~q + ~p*~r
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i ~r=1

Zauważmy cos ciekawego.
Weźmy takie zdanie podobne:
A.
Jutro nie pójdziemy na basem lub pójdziemy do kina i to teatru
Y=~B+(K*T)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~B=1 lub K=1 i T=1
… a kiedy pani skłamie?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=B*(~K+~T)
~Y = B*~K+ B*~T
stąd mamy:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy na basen (B=1) i nie pójdziemy do kina (~K=1) lub pójdziemy na basen (B=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = B*~K+ B*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> B=1 i ~K=1 + B=1 i ~T=1

Jak zmieni się nasza tabela zero-jedynkowa?
Zauważmy, że zmienił się nam wyłącznie jeden punkt odniesienia:
Zamiast B=1 jak to było w oryginalnym przykładzie teraz jest ~B=1.
W tabeli zero-jedynkowej wystarczy zatem uwzględnić ten nowy punkt odniesienia ~B zamiast B negując wszędzie sygnał p=B.
Sama tabela zero-jedynkowa absolutnie się nie zmieni!
Kod:

rachunek zero-jedynkowy |Algebra równań logicznych
                        |Sprowadzenie wszystkich zmiennych do jedynek
                        |na mocy prawa Prosiaczka:
                        |(p=0)=(~p=1)
                        |(~p=0)=(p=1) - dla kolumny p!
                        |             |co matematycznie oznacza
  ~p  q  r q*r Y=~p+q*r |             |
A: 1  1  1  1   1       | Ya=~p* q* r | Ya=1<=>~p=1 i  q=1 i  r=1
B: 1  1  0  0   1       | Yb=~p* q*~r | Yb=1<=>~p=1 i  q=1 i ~r=1
C: 1  0  1  0   1       | Yc=~p*~q* r | Yc=1<=>~p=1 i ~q=1 i  r=1
D: 1  0  0  0   1       | Yd=~p*~q*~r | Yd=1<=>~p=1 i ~q=1 i ~r=1
E: 0  1  1  1   1       | Ye= p* q* r | Ye=1<=> p=1 i  q=1 i  r=1
F: 0  1  0  0   0       |~Yf= p* q*~r |~Yf=1<=> p=1 i  q=1 i ~r=1
G: 0  0  1  0   0       |~Yg= p*~q* r |~Yg=1<=> p=1 i ~q=1 i  r=1
H: 0  0  0  0   0       |~Yh= p*~q*~r |~Yh=1<=> p=1 i ~q=1 i ~r=1

Dokładnie to samo jest z minimalizacją równań:
Wystarczy wszędzie zanegować sygnał p.
Doskonale tu widać że tabele zero-jedynkowe są dobre dla masochistów … oraz uczniów LO, by zrozumieli równania algebry Boole’a, by zrozumieli matematykę ścisłą, pod którą sami podlegają - matematykę równań algebry Boole’a
Zauważmy że powyższa tabela zero-jedynkowa pozostanie niezmienna, nieczuła na zmiany punktu odniesienia na poziomie zmiennych p, q, r i Y.

Kopernik:
Zatrzymał słońce, ruszył Ziemię.

Kubuś:
Zatrzymał szalejące zera i jedynki, ruszył symbole

Podsumowując:
1.
Doskonale widać, że w równaniach algebry Boole’a wszystko tu pięknie gra i buczy, czyli logika matematyczna człowieka, od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc, to tylko i wyłącznie równania algebry Boole’a, gdzie wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy prawa Prosiaczka.
W zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki!
2.
Nie jest moją winą, że matematyczne prawa Prosiaczka znane są w praktyce każdemu 5-cio latkowi, natomiast prof. matematyki nie ma o nich najmniejszego pojęcia, mimo że podświadomie jest stosuje, bowiem porozumiewa się z 5-cio latkami i humanistami równaniami algebry Boole’a!
3.
Tabele zero-jedynkowe tworzymy na podstawie równania algebry Boole'a zachowując oryginalny punkt odniesienia np. w ostatnim zdaniu:
Y=~B+K*T
Można tu oczywiście ustalić świętą krowę, czyli za punkt odniesienia przyjąć wyłącznie zmienne niezanegowane. Algebry Kubusia to nie rusza, jednak będzie to bez prostego odniesienia do zdania naturalnie wypowiedzianego, które rozpatrujemy.
4.
Tego typu zadanka z logiki matematycznej w 100-milowym lesie rozwiązuje każdy uczeń I klasy LO, bo to jest ten poziom matematyczny.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 6:43, 06 Cze 2016, w całości zmieniany 13 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:58, 02 Cze 2016    Temat postu:

Nie napisałeś nic nt. operatorów.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:48, 02 Cze 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Nie napisałeś nic nt. operatorów.

Napisałem Fiklicie, tylko póki co ty tego nie widzisz.

Dowód że napisałem jest w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1075.html#282165
Rafal3006 napisał:

Prawo Hipcia:
Dowolną tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Y=f(p,g,r,s..)
~Y=f(~p,~q,~r,~s..)
Gdzie spełniona jest definicja dziedziny:
Y+~Y =1
Y*~Y =[] =0

Nie jest tu ważne ile argumentów występuje w tabeli zero-jedynkowej. Tabela zero-jedynkowa może zawierać od jednego argumentu to dowolnie dużej liczby argumentów, byleby to była funkcja skończona.

Przykład dla 3 argumentów:
Y = p + (q*r)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 i r=1
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~p*(~q+~r)
~Y = ~p*~q + ~p*~r - postać alternatywno-koniunkcyjna bez trudu rozumiana przez 5-cio latka.
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i ~r=1

Prawo Hipcia jest tu spełnione:
Y = f(p,q,r)
~Y = f(~p,~q,~r)
W języku 5-cio latków funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y) odpowiada na pytanie kiedy w przyszłości dotrzymam słowa, natomiast funkcja w logice ujemnej (bo ~Y) odpowiada na pytanie kiedy w przyszłości skłamię.

Największą tragedią logiki matematycznej Ziemian jest fakt, że znają zaledwie trzy znaczki:
„lub”(+)
„i”(*)
Negacja (~)
… a i nawet to beznadziejnie (błędnie matematycznie) interpretują.

Dowód:
Weźmy definicję operatora OR(|+):
Kod:

Poprawna, pełna definicja     |Symboliczna definicja operatora OR(|+)
operatora OR(|+)              |Równania algebry Boole’a!
   p  q  Y=p+q ~p ~q ~Y=~p*~q |          |co matematycznie oznacza
A: 1  1  =1     0  0   =0     | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  =1     0  1   =0     | Yb= p*~q | Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  =1     1  0   =0     | Yc=~p* q | Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  =0     1  1   =1     |~Yd=~p*~q |~Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2   3     4  5    6       7   8  9   a       b      c

Dowody iż Ziemianie nie rozumieją tego co sami zapisują:
1.
Nagłówek tabeli ABCD123 zapisany w postaci:
Y=p+q
to spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki 5-cio latków, czyli obszar ABC123 a nie cała tabela ABCD123, czyli nie jest to kompletny operator OR(|+)!
1.
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Doskonale to widać w tabeli ABCD123.
2.
Nagłówek tabeli ABCD456 zapisany w postaci:
~Y=~p*~q
to spójnik „i”(*) z naturalnej logiki 5-cio latków, czyli opisuje wyłącznie linię D456 a nie całą tabelę ABCD456, czyli nie jest to kompletny operator AND(|*)!
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Doskonale to widać w tabeli ABCD456

Stąd mamy:
Prawo Sowy:
Nagłówek dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisuje tylko i wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.
Wielkość tabeli zero-jedynkowej, a tym samym ilość zmiennych jest tu bez znaczenia.

W naszym przykładzie w tabeli zero-jedynkowej ABCD123 nagłówek tabeli opisuje wyłącznie wynikowe jedynki, czyli obszar spójnika „lub”(+) - ABC123:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
W naszym przykładzie w tabeli zero-jedynkowej ABCD456 nagłówek tabeli opisuje wyłącznie wynikowe jedynki, czyli zaledwie jedną linię - D456:
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1.

Uwaga:
Prawo Sowy dotyczy logiki matematycznej w 100% zgodnej z naturalną logiką człowieka. Matematycznie równie dobre będzie opisywanie wszędzie wynikowych zer, ale tym tożsamym matematycznie gównem nie będziemy się zajmować, bo to będzie logika totalnie sprzeczna z naturalną logiką matematyczną człowieka.
To jest powód jedyny, ale absolutnie wystarczający!

Zauważmy, że tabela ABCD456 to wierszowa kopia tabeli ABCD123 na mocy prawa Prosiaczka!
Zobaczmy to na przykładzie linii B:
B1: (p=1) = B4: (~p=0)
B2: (p=0) = B5: (~p=1)
B3: (Y=1) = B6: (~Y=0)
itd.
Na mocy praw Prosiaczka w tabeli symbolicznej ABCD789 wszystkie zmienne zostały sprowadzone do jedynek!
Dlaczego?
We wszelkich równaniach algebry Boole’a na mocy praw Prosiaczka wszystkie zmienne sprowadzone są do wspólnego punktu odniesienia do logicznych jedynek, co widać w tabeli symbolicznej ABCDabc.
Tylko i wyłącznie dzięki temu możemy w tabeli ABCDabc pominąć wynikowe jedynki otrzymując układ równań cząstkowych algebry Boole’a ABCD789.

Z symboliczne definicji operatora OR(|+) przedstawionej w tabeli ABCD789 zapisujemy:
1.
Y = Ya+Yb+Yc
po podstawieniu równań cząstkowych mamy:
Y = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1

Należy sobie zdawać sprawę z faktu, że znaczki „*” i „+” w równaniu 1 to spójniki logiczne „lub”(+) i „i”(*).
Znaczki „*” i „+” tu występujące to nie jest żaden operator AND(|*) czy też OR(|+) - czekam, kiedy ziemianie zrozumieją te banały, oczywiste dla każdego 5-cio latka, oczywiste na gruncie podstawowej teorii zbiorów!

Z symbolicznej definicji operatora AND(|*) przedstawionej w tabeli ABCD789 zapisujemy:
2.
~Y=~Yd
~Y= D: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> D: ~p=1 i ~q=1

Pozostaje nam udowodnić tożsamość matematyczną:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Mamy:
Y=p*q + p*~q + ~p*q
Y = p*(q+~q) + ~p*q
Y = p+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników „lub”(+) i „i”(*) na przeciwne
~Y= ~p*(p+~q)
~Y=~p*p + ~p*~q
~Y = ~p*~q - to jest nagłówek tabeli ABCD456!
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników „i”(*) na „lub”(+):
Y=p+q - to jest nagłówek tabeli ABCD123!
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Tym sposobem udowodniliśmy poprawność pełnej definicji spójnika „lub”(+) wynikłą z tabeli zero-jedynkowej operatora OR(|+):
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Pozostaje nam drobiazg, czyli udowodnienie iż wszystkie 5-cio latki doskonale znają w praktyce wyłożoną tu teorię spójników „lub”(+) i „i”(*).

Udajmy się do przedszkola!
Pani:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y = K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
Y = K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
czyli:
Pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzymała słowa, dalsze jej działania są bez znaczenia.
Przykładowo jutro możemy iść i do kina i do teatru - to jest bez znaczenia dla prawdziwości zdania A.

… a kiedy pani skłamie?
Przyjście ze zdaniem A do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Pozostaje nam udowodnić iż 5-cio latki doskonale znają rozszerzoną definicję spójnika „lub”(+):
Y=p+q = A: p*q + B: ~p*q + C: ~q*p
Podstawmy nasz przykład:
Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: K=1 i T=1 lub B: K=1 i ~T=1 lub C: ~K=1 i T=1
stąd mamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
A: K*T=1*1 =1 - pójdziemy do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T = 1*1 =1 - pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T = 1*1 =1 - nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)

Podsumowanie:
Cały ten post to dowód, iż każdy 5-cio latek doskonale posługuje się równaniami algebry Boole’a!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:55, 02 Cze 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:54, 02 Cze 2016    Temat postu:

No ale po co są te operatory i jak się ich używa?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 2:58, 04 Cze 2016    Temat postu:

fiklit napisał:

No ale po co są te operatory i jak się ich używa?

Kluczowe pytanie brzmi:
Co oznaczają znaczki „+” i „*” w opisie dowolnej funkcji logicznej, na przykład:
Kod:

   p  q  Y=p*q+~p*~q
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  0  =1
D: 0  1  =0

Kolejne kluczowe pytanie brzmi:
Podaj poprawne równania algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej

Prawdziwy rodzynek w Internecie!
czyli:
Poprawne równania algebry Boole’a opisujące dowolną tabelę zero-jedynkową w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) = algebra Kubusia!

Wreszcie, po 10 latach, znalazłem poprawny, matematyczny opis tabel zero-jedynkowych w równaniach algebry Boole’a!
[link widoczny dla zalogowanych]

To nie jest jedyny taki rodzynek, bo identyczne widziałem w wielu miejscach. Sęk w tym że jak chcę je odnaleźć to nie mogę - te rodzynki to prawdziwe diamenty w świecie logiki matematycznej.

Już na początku wykładu podano arcyciekawe ćwiczenie!
Ćwiczenie:
Sprawdź, czy algebra zbiorów jest również algebrą Boole’a.


Odpowiedź Kubusia:
Zdecydowanie TAK!
… i to w całym zakresie algebry Boole’a, dla dowolnej ilości zmiennych, czyli od 1 do n.
gdzie:
n - dowolna ilość zmiennych

Historyczny link z Internetu!
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji

Koniunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać koniunkcyjno-alternatywna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 tworzy maxterm w którym zmienne przyjmujące wartość 0 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 1 w sposób zanegowany. Tak tworzone maxtermy są mnożone tworząc kanoniczną postać koniunkcyjną dla funkcji.

W mordę Jeża!
Przecież to jest 100% algebra Kubusia!

Ziemian, korzysta tu z fenomenalnych praw Prosiaczka w sposób podświadomy o tym fakcie nie wiedząc.

I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1)=(p=0)
Nie rozumiem dlaczego wszyscy wykładowcy (z prof. Newelskim na czele) aby wyjaśnić studentom jak tworzy się równania algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) sięgają po funkcję trzyargumentową, podczas gdy sedno sprawy, dużo prościej można przedstawić na dowolnej funkcji dwuargumentowej.

Minitermy:
Cytuję podręcznik matematyki!
Kod:

Minitermy:
   p  q   Y ~Y |minitermy
A: 1  1  =1 =0 | m1 = p* q
B: 1  0  =0 =1 | m2 = p*~q
C: 0  0  =1 =0 | m3 =~p*~q
D: 0  1  =0 =1 | m4 =~p* q
   1  2   3  4   5    6  7

Na mocy definicji postać alternatywno-koniunkcyjna to funkcja logiczna opisująca tylko i wyłącznie wynikowe jedynki (Y=1) w tabeli zero-jedynkowej ABCD123.
Postać alternatywno-koniunkcyjną tworzymy w ten sposób iż łączymy spójnikiem „lub”(+) minitermy opisujące wynikowe jedynki w tabeli zero-jedynkowej ABCD123.
Nasza funkcja logiczna Y opisująca tabelę zero-jedynkową ABCD123 przyjmuje tu postać:
Y = m1+m3 = p*q + ~p*~q
Czyli:
1. Y = (p*q) + (~p*~q)
Negujemy stronami otrzymując funkcję logiczną w logice ujemnej (bo ~Y).
Wzór przejścia skróconego - odpowiednik wzorów skróconego mnożenia z matematyki klasycznej to …
Przejście do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne wymieniając spójniki na przeciwne
2. ~Y = (~p+~q)*(p+q)

Makstermy:
Cytuję podręcznik matematyki!
Kod:

Makstermy:
   p  q   Y ~Y |Makstermy
A: 1  1  =1 =0 | M1 =~p+~q
B: 1  0  =0 =1 | M2 =~p+ q
C: 0  0  =1 =0 | M3 = p+ q
D: 0  1  =0 =1 | M4 = p+~q
   1  2   3  4   5    6  7

Na mocy definicji postać koniunkcyjno-alternatywna to funkcja logiczna opisująca tylko i wyłącznie wynikowe zera (Y=0) w tabeli zero-jedynkowej ABCD123.
Postać koniunkcyjno-alternatywną tworzymy w ten sposób iż łączymy spójnikiem „i”(*) makstermy opisujące wynikowe zera (Y=0) w tabeli zero-jedynkowej ABCD123.

Nasza funkcja logiczna Y opisująca tabelę zero-jedynkową ABCD123 przyjmuje tu postać:
Y = M2*M4 = (~p+q)*(p+~q)
Czyli:
3. Y = (~p+q)*(p+~q)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4. ~Y = p*~q + ~p*q

Matematycznie zachodzi:
1: Y = 3: Y
stąd:
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi również:
4: ~Y = 2: ~Y
stąd:
~Y = p*~q + ~p*q = (~p+~q)*(p+q)

Stąd mamy twierdzenie znane matematykom:
Każda funkcja postaci alternatywno-koniunkcyjnej ma swój tożsamy odpowiednik w postaci koniunkcyjno-alternatywnej.

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
Podstawiając 3 mamy:
Y = ~(p*~q + ~p*q) = p*q + ~p*~q
Na mocy naszych zapisów wyżej ta tożsamość jest pewna, masochiści mogą dowodzić.
… a nich tam, Kubuś dla przykładu pobawi się w masochistę.
Y = ~[p*~q + ~p*q]
Y = ~[~z] =z
~z=(p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
z = (~p+q)*(p+~q)
z=~p*p + ~p*~q + p*q + q*~q
z= p*q + ~p*~q
cnd

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 mamy:
~Y = ~(p*q+~p*~q) = p*~q + ~p*q
… a niech tam, znów pobawię się w masochistę!
~Y=~(p*q+~p*~q)
~Y = ~(~z) =z
~z = (p*q) + (~p*~q)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
z = (~p+~q)*(p+q)
z=~p*p + ~p*q + p*~q + ~q*q
z=p*~q + ~p*q
cnd

Czyż algebra Kubusia nie jest bajecznie prosta i piękna?

Pytanie:
Czy to co wyprawia ten kolejny heretyk (znaczy Kubuś) w cytowanym wykładzie to jest matematyka ścisła znana matematykom?
Czyli:
Czy znane jest matematykom pojęcie „minitermy” i „Maxtermy”

To jest pytanie kluczowe i arcyważne.

P.S.
Huurrra!
Znalazłem odpowiedź w Internecie!
[link widoczny dla zalogowanych]
Tak wiec pojęcia maksterm i miniterm to pojęcia znane matematykom.
Zauważ proszę że Wiki (w dziale miniterm vs maksterm) jest tu lepsza do cytowanego wyżej linku, bo tworząc równania algebry Boole’a minitermy zapisuje wyłącznie dla wynikowych jedynek w tabeli zero-jedynkowej, a makstermy wyłącznie dla wynikowych zer w tabeli zero-jedynkowej.

Tylko po kiego grzyba te wszystkie minitermy i maxtermy?
Czy nie prościej przedstawić studentom genialne prawa Prosiaczka?
Pojęcia minitermy i makstermy wynikają z tabeli zero-jedynkowej spójników „lub”(+) i „i”(*) oraz z praw Prosiaczka!
Makstermy są do dupy, bo to jest logika matematyczna TOTALNIE przeciwna do logiki matematycznej każdego człowieka, czyli mająca zerowy związek z naturalną logiką matematyczną człowieka (nikt tego nie zrozumie!), co łatwo udowodnić.
Wniosek:
Pojęcie maxtermów jest matematycznie zbędne, bo zachodzi tu równoważność - prawo tożsamości wiedzy.
Znam funkcję logiczną Y opisaną minitermami wtedy i tylko wtedy gdy znam funkcją logiczną Y opisaną makstermami.
m<=>M = (m=>M)*(M=>m)
czyli:
Znając funkcję logiczną opisaną minitermami automatycznie znamy funkcję logiczną opisaną makstermami.
Dowód w moim przykładzie wyżej.
Po cholerę tworzyć byty ponad potrzebę?

Ile jeszcze wody w Wiśle musi upłynąć, zanim ziemscy matematycy zauważą kluczowe pojęcia w logice matematycznej:
p - logika dodatnia (bo p)
~p - logika ujemna (bo ~p)
Prawa Prosiaczka wiążące logikę dodatnią (bo p) z logiką ujemną (bo ~p).
I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1)=(p=0)

Najśmieszniejszy jest fakt, że w nagłówku:
[link widoczny dla zalogowanych]
Zasugerowano powiązanie makstermów z minitermami … a jakiś pajac twierdzi że:
… nie podano powodu takiej integracji :)

Komentarz Kubusia:
Absolutnie nie wolno tego robić, bo to będzie klęska współczesnej logiki matematycznej - po kiego grzyba uświadamiać ludziom skąd bierze się układ równań logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisujący dowolną tabelę zero-jedynkową (w tym operatory dwuargumentowe)?
Nasz przykład wyżej dla operatora równoważności:
Y = p*q + ~p*~q
~Y=~p*q + p*~q
… a niech se ludziki w rodzaju Idioty I Fizyka żyją w ciemnocie, po cholerę im ta wiedza!

Po co ludzikom zrozumieć logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) w algebrze Boole’a?
Przecież trzeba będzie wymieniać TOTALNIE wszystkie ziemskie podręczniki do logiki matematycznej, a co gorsza, natychmiast wyjdzie ludzikom iż sami podlegają pod algebrę Boole’a, czyli nie oni są jej autorami, lecz tylko odkrywają to, co stworzył stwórca naszego Wszechświata - Kubuś!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:18, 04 Cze 2016, w całości zmieniany 11 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 8:07, 04 Cze 2016    Temat postu:

Błąd czysto matematyczny w logice „matematycznej” ziemian

… ależ ci Ziemianie pieprzą jak potłuczeni :)

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji

Minitermy:
Cytuję podręcznik „matematyki”!
Kod:

Minitermy:
   p  q  |minitermy
A: 1  1  | m1 = p* q
B: 1  0  | m2 = p*~q
C: 0  0  | m3 =~p*~q
D: 0  1  | m4 =~p* q
   1  2    5    6  7

No to se sumujmy te popierdolone minitermy:
1. Y = m1+m2+m3+m4
Podstawiając mimitermy otrzymujemy:
Y = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
minimalizujemy:
Y = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
Y = p+~p =1
Doskonale widać, że tak zapisana funkcja logiczna 1 determinuje nam same jedynki w wyniku, czyli determinuje taką tabelę zero-jedynkową.
Kod:

Minitermy:
   p  q   Y |minitermy
A: 1  1  =1 | m1 = p* q
B: 1  0  =1 | m2 = p*~q
C: 0  0  =1 | m3 =~p*~q
D: 0  1  =1 | m4 =~p* q
   1  2   3   5    6  7

Dlaczego nie ma o tym banale jakiejkolwiek wzmianki w podręczniku „matematyki”?!

Podobnie:
Cytat:

Koniunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać koniunkcyjno-alternatywna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 tworzy maxterm w którym zmienne przyjmujące wartość 0 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 1 w sposób zanegowany. Tak tworzone maxtermy są mnożone tworząc kanoniczną postać koniunkcyjną dla funkcji.

Maxtermy:
Cytuję podręcznik matematyki!
Kod:

Makstermy:
   p  q   |Makstermy
A: 1  1   | M1 =~p+~q
B: 1  0   | M2 =~p+ q
C: 0  0   | M3 = p+ q
D: 0  1   | M4 = p+~q
   1  2     5    6  7

No to se zróbmy iloczyn logiczny tych popitolonych makstermów:
2. Y = M1*M2*M3*M4
Podstawiamy makstermy:
Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+q)*(p+~q)
Minimalizujemy!
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
~Y = p*(q+~q) + ~p(~q+q)
~Y = p+~p
~Y=1
Negujemy stronami:
Y=0

Stąd mamy:
Tak zapisane makstermy jak w równaniu 2 determinują nam funkcję logiczną Y z samymi zerami w wyniku!
Kod:

Makstermy:
   p  q   Y |Makstermy
A: 1  1  =0 | M1 =~p+~q
B: 1  0  =0 | M2 =~p+ q
C: 0  0  =0 | M3 = p+ q
D: 0  1  =0 | M4 = p+~q
   1  2   3   5    6  7

Dlaczego nie ma o tym banale jakiejkolwiek wzmianki w podręczniku „matematyki”?!

Dla jasności Wikipedia popełnia identyczny błąd czysto matematyczny!
[link widoczny dla zalogowanych]
cnd

Podsumowując:
Cała ta logika „matematyczna” ziemian to tylko pieprzenie kotka za pomocą młotka:
Jeśli Napoleon był kobietą to Idiota jest jego ciotką
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:10, 04 Cze 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:43, 04 Cze 2016    Temat postu:

Bo trzeba umieć czytać ze zrozumieniem i nie wybiórczo. Fragment cytatu który nie pogrubiłeś: "Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny"
więc zupełnie nie rozumiem co robisz tu:
Cytat:
No to se sumujmy te popierdolone minitermy:
1. Y = m1+m2+m3+m4
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:38, 04 Cze 2016    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1100.html#282289

[link widoczny dla zalogowanych]

Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji

Rafal3006 napisał:

Minitermy:
Cytuję podręcznik „matematyki”!
Kod:

Tabela 1
Minitermy:
   p  q  |minitermy
A: 1  1  | m1 = p* q
B: 1  0  | m2 = p*~q
C: 0  0  | m3 =~p*~q
D: 0  1  | m4 =~p* q
   1  2    5    6  7

No to se sumujmy te popierdolone minitermy:
1. Y = m1+m2+m3+m4
Podstawiając mimitermy otrzymujemy:
Y = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
minimalizujemy:
Y = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
Y = p+~p =1
Doskonale widać, że tak zapisana funkcja logiczna 1 determinuje nam same jedynki w wyniku, czyli determinuje taką tabelę zero-jedynkową.
Kod:

Tabela 2
Minitermy:
   p  q   Y |minitermy
A: 1  1  =1 | m1 = p* q
B: 1  0  =1 | m2 = p*~q
C: 0  0  =1 | m3 =~p*~q
D: 0  1  =1 | m4 =~p* q
   1  2   3   5    6  7

Dlaczego nie ma o tym banale jakiejkolwiek wzmianki w podręczniku „matematyki”?!


fiklit napisał:
Bo trzeba umieć czytać ze zrozumieniem i nie wybiórczo. Fragment cytatu który nie pogrubiłeś: "Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny"
więc zupełnie nie rozumiem co robisz tu:
Cytat:
No to se sumujmy te popierdolone minitermy:
1. Y = m1+m2+m3+m4

Czytam ze zrozumieniem Fiklicie.
To co napisałem, napisałem na podstawie czerwonego cytatu, a nie na podstawie tego, na co ty się powołujesz.

Fakty są bezlitosne Fiklicie i tego na pewno nie obronisz!
Czego nie obronisz?
… ano tego, iż matematycy skrzętnie ukrywają przed studentami prawdę!
Jaką prawdę?
… że w tabeli 1 suma logiczna minitermów WYMUSZA wynikowe JEDYNKI w kolumnie Y jak to pokazano w tabeli 2!

Prosty wniosek:
Pojęcie minitermów w tabeli 1 jest bez sensu bo w rzeczywistości te minitermy opisują konkretną tabelę zero-jedynkową 2, czyli tabelę ABCD123.
Tylko i wyłącznie dla tabeli 2 te minitermy zapisane od góry do dołu mają sens, trzymają się kupy …
… i nie powodują sprzeczności czysto matematycznej!

W sensie ogólnym, czyli dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej nie wolno zapisywać minitermów jak w tabeli 1, bo w każdym innym przypadku będzie tu fałsz czysto matematyczny!

Dokładnie ten sam błąd powielony został w Wikipedii!
[link widoczny dla zalogowanych]

Gdzie jest błąd w Wikipedii?
Jak sobie człowiek pisze makstermy od góry do dołu, jak to uczynił w tabeli zero-jedynkowej, to tym samym opisuje jedną, JEDYNĄ tabelę zero-jedynkową z samymi ZERAMI w kolumnie wynikowej Y!
(patrz mój post wyżej)

Taki zapis ma się NIJAK do dowolnej tabeli zero-jedynkowej!

Czy teraz jest to zrozumiałe?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:07, 04 Cze 2016, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 12:26, 04 Cze 2016    Temat postu:

"Tak tworzone mintermy są sumowane..."
Jak utworzone?
To masz właśnie w poprzednim zdaniu, którego piewszą część pomijasz:
"Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym..."
A ty tworzysz mintermy dla każdego wiersza.
Po prostu nie rozumiesz tego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 14:52, 04 Cze 2016    Temat postu:

Makstermy - to jedno wielkie gówno, nic więcej!
Dowód:
W tym poście!

fiklit napisał:
"Tak tworzone mintermy są sumowane..."
Jak utworzone?
To masz właśnie w poprzednim zdaniu, którego piewszą część pomijasz:
"Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym..."
A ty tworzysz mintermy dla każdego wiersza.
Po prostu nie rozumiesz tego.

Fiklicie, to nie ja tworzę minitermy dla każdego wiersza w dowolnej tabeli zero-jedynkowej, to jest zapisane czarno na białym w cytatach.
Sorry:
Zgoda, że to wytłuszczone dotyczy wyłącznie wynikowych jedynek w dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Wtedy wszystko jest niby dobrze.
Problem w tym że we współczesnej logice matematycznej to gówno nad gównami, makstermy, (pozornie, znaczy ludzikom się tak wydaje) blokuje pojęcie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) w algebrze Boole’a, co czyni logikę matematyczną ziemian bezsensowną, czyli bez związku z naturalną logiką matematyczną człowieka. Każdy człowiek, od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc perfekcyjnie posługuje się logiką dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) … co bez przerwy tu pokazuję.

O co chodzi w tych posranych minitermach i maxtermach?
[link widoczny dla zalogowanych]
Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji


Podstawa matematyczna tworzenia produktu termalnego:
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany.

Dowód iż tak jest w istocie:
Machanie rękami z przytupnięciem prawą nóżką.

… a jak dokładnie to samo jest w algebrze Kubusia?

Podstawa matematyczna tworzenia produktu termalnego:
p - logika dodatnia (bo p)
~p - logika ujemna (bo ~p)
Prawa Prosiaczka wiążące logikę dodatnią (bo p) z logiką ujemną (bo ~p).
I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1)=(p=0)

Logika minitermów = logika matematyczna każdego człowieka, od 5-cio latka po prof. matematyki

Weźmy dowolną tabelę zero-jedynkową:
Kod:

Tabela 1.
Logika minitermów = logika matematyczna człowieka
Równania minitermowe:
   p  q   Y=p+q |              |Co matematycznie oznacza
A: 1  1  =1     | m1= Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  =1     | m2= Yb= p*~q | Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  =1     | m3= Yc=~p* q | Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  =0     | m4=~Yd=~p*~q |~Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2   3       4   5   6  7   8       9      0

Tabelę symboliczną funkcji Y=p+q (ABCD4567890) tworzymy na podstawie tabeli zero-jedynkowej ABCD123 sprowadzając wszystkie zmienne do JEDYNEK na mocy prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(q=0) = (~q=1)
(Yx=0)= (~Yx=1)
Proste jak cep!

Stąd naszą tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych:
1.
Y = Ya+Yb+Yc
Y = A: p*q+ B: p*~q + C: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
2.
~Y = ~Yd
~Y = D: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Proste jak cep!

Wnioski:
1.
Nie jest możliwe, aby znaczek „+” opisujący kolumnę 3 (Y=p+q) dotyczył kompletnej kolumny wynikowej 3, bowiem wpadamy wówczas w sprzeczność czysto matematyczną.
Dowód:
Nagłówek kolumny 3 nie może być jednocześnie:
Y=p+q
oraz:
~Y=~p*~q
cnd
2.
Znaczek „+” w kolumnie wynikowej 3 (Y=p+q) opisuje tylko i wyłącznie połówkę kompletnej tabeli zero-jedynkowej ABCD123, czyli obszar ABC123 z samymi jedynkami w wyniku.
3.
Doskonale wtedy widać znaczenie nagłówka kolumny 3 (obszar ABC123):
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Doskonale widać iż algebra Kubusia jest bajecznie prosta i piękna!

… a minitermy i makstermy to matematyczna głupota, nic więcej.
Dlaczego?
Bo ludziki operując minitermami i makstermami nie widzą w algebrze Boole’a ewidentnej logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).
Dlaczego nie widzą?
Weźmy tą samą tabelę:
Kod:

Tabela 2
Kogel mogel (sraczkowaty groch z kapustą): minitermów (m1,m2,m3) i makstermów M4
   p  q   Y=p+q |              |Co matematycznie oznacza
A: 1  1  =1     | m1= Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  =1     | m2= Yb= p*~q | Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  =1     | m3= Yc=~p* q | Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  =0     | M4= Yd= p+ q | Yd=0<=> p=0 i  q=0
   1  2   3       4   5   6  7   8       9      0

Ludzikom się wydaje, że ponieważ maksterm M4 jest tym samym co nagłówek kolumny 3, to logiki ujemnej w algebrze Boole’a nie ma.
Ziemianie zachowują się tu jak mały dzidziuś, zamykają oczka i tupiąc nóżkami mówią: skoro logiki ujemnej (~Y) w tabeli 2 nie ma to znaczy że nie ma i być nie może, dla wzmocnienia dowodu machają dodatkowo rączkami.

Z linii D980 doskonale widać, dlaczego makstermy to logika TOTALNIE sprzeczna z naturalną logiką człowieka.
Zauważmy, że w linii D567 mamy spójnik „lub”(+):
Yd=p+q
Natomiast w matematycznie tożsamej linii D890 mamy spójnik „i”(*)
Yd=0 <=> p=0 i q=0

Wniosek:
Makstermy są kompletnie do dupy, proponuję wykopać to gówno w kosmos, jako robiące normalnym ludziom wodę z mózgu - nic a nic z tego nie będą rozumieć.

Dowód na przykładzie iż nikt nie zrozumie makstermów jest banalny.

Logika człowieka = logika minitermów:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Pójdziemy w jedno miejsce i już pani dotrzymała słowa.

Zdanie tożsame do A:
Y = K*T + K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: K=1 i T=1 lub B: K=1 i ~T=1 lub C: ~K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
A: K*T = 1*1 =1 - pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
lub
B: K*~T = 1*1 =1 - pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
B: ~K*T = 1*1 =1 - nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)

To co wyżej, czyli funkcję alternatywno-koniunkcyjną bez problemu zrozumie każdy 5-cio latek.

… a kiedy pani skłamie?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
A: Y=p+q
D: ~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
D: ~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Wniosek:
Kłamstwo (~Y) opisuje wyłącznie linia D w tabeli 1!
D.
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
D: ~K*~T = 1*1 =1 - nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru

Doskonale widać, że logikę minitermów doskonale rozumieją wszyscy ludzie: od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc.

Logika makstermów = logika totalnie sprzeczna z naturalną logika matematyczną człowieka:

Zbudujmy dla naszej tabeli zero-jedykowej równania makstermowe!

Kod:

Tabela 3
Logika makstermów - totalnie sprzeczna z naturalna logiką matematyczną człowieka
Równania makstermowe:
   p  q   Y=p+q |              |Co matematycznie oznacza
A: 1  1  =1     | M1=~Ya=~p+~q |~Ya=0<=>~p=0 i ~q=0
B: 1  0  =1     | M2=~Yb=~p+ q |~Yb=0<=>~p=0 i  q=0
C: 0  1  =1     | M3=~Yc= p+~q |~Yc=0<=> p=0 i ~q=0
D: 0  0  =0     | M4= Yd= p+ q | Yd=0<=> p=0 i  q=0
   1  2   3       4   5   6  7   8       9      0

Symboliczną tabelę makstermową ABCD4567890 tworzymy z tabeli zero-jedynkowej ABCD123 sprowadzając wszystkie zmienne do ZERA przy wykorzystaniu prawa Prosiaczka!
(p=1) = (~p=0)
(q=1) = (~q=0)
(Yx=1) = (~Yx=0)

Stąd mamy układ równań makstermalnych opisujących naszą tabelę zero-jedynkową:
1.
Y = Yd
Y=p+q
2.
~Y = ~Ya*~Yb*~Yc
~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)

Nasz zdanie:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzymała słowa.

Uwaga!
Wyłącznie szczęśliwemu zbiegowi okoliczności (jedno zero w tabeli zero-jedynkowej ABCD123) zawdzięczmy że zdanie:
D: Y=p+q
będące równaniem w makstermach jest w ogóle zrozumiałe!
W ogólnym przypadku (gdy będzie więcej zer niż jedno, dostaniemy niezrozumiały bełkot jak niżej!

… a kiedy pani skłamie (~Y)?
Z naszej tabeli w makstermach mamy odpowiedź:
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)
stąd mamy:
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: ~K+~T - jutro nie pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do teatru
„i”(*)
B: ~K+T - jutro nie pójdziemy do kina lub pójdziemy do teatru
„i”(*)
C: K+~T - jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do teatru

Konia z rzędem temu, kto zrozumie ten bełkot nad bełkotami!

Oczywiście, bez problemu można tu przejść do równania alternatywno-koniunkcyjnego korzystając z tożsamości:
Tabela 1 (minitermy):
~Y=~K*~T

Tabela 3 (makstermy)
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)

Matematycznie zachodzi:
~Y = ~Y
stąd:
~Y = ~K*~T = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)

Każdy 5-cio latek zrozumie wyłącznie zdanie w minitermach:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie, wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Podsumowując:
Czy wszyscy już rozumieją dlaczego logikę debilnych makstermów (bo niezrozumiałych dla człowieka) musimy wykopać w kosmos?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:55, 04 Cze 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 15:30, 04 Cze 2016    Temat postu:

Cytat:
Dowód iż tak jest w istocie:
Machanie rękami z przytupnięciem prawą nóżką.

Dowód iż konkretnie co tak jest?

min i maxtermy faktycznie są zupełnie zbędne w takim ubogim systemie jak AK w którym generalnie ograniczamy się do "spisywania tabel". Jednak w normalnej logice są przydatne. Do czego nie będę ci tłumaczył, bo pewnie wcale cię to nie interesuje. Jednym przykładem nie udowodnisz, że nie istnieją sensowne zastosowania.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Sob 22:39, 04 Cze 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 8:52, 06 Cze 2016    Temat postu:

Kolejny mały wielki krok AK ku świetlanej przyszłości

fiklit napisał:
Cytat:
Dowód iż tak jest w istocie:
Machanie rękami z przytupnięciem prawą nóżką.

Dowód iż konkretnie co tak jest?

min i maxtermy faktycznie są zupełnie zbędne w takim ubogim systemie jak AK w którym generalnie ograniczamy się do "spisywania tabel". Jednak w normalnej logice są przydatne. Do czego nie będę ci tłumaczył, bo pewnie wcale cię to nie interesuje. Jednym przykładem nie udowodnisz, że nie istnieją sensowne zastosowania.

Masz rację Fiklicie, zupełnie nie interesuje mnie matematyka rodem z innego Wszechświata ale …
Nie mam nic przeciwko aby matematycy bawili się w przestrzenie n-wymiarowe powyżej znanych nam trzech wymiarów (których nie ma w naszym Wszechświecie), logiką trójwartościową lub wyższą (nie istniejącą w naszym Wszechświecie), teorią strun etc.

Wszystkie wspomniany wyżej teorie matematyczne mają jedną wspólną cechę:
W naszym Wszechświecie nie sposób udowodnić ani ich prawdziwości, ani też ich fałszywości.
Matematycznie są to więc teorie całkowicie bezpieczne :)

Nie mam też nic przeciwko aby na serio udowadniali sobie prawdziwość debilizmów w stylu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem

Dla mnie taka matematyka to dogmaty wiary - nic więcej.

Historyczny link z Internetu!
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji

Koniunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać koniunkcyjno-alternatywna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 tworzy maxterm w którym zmienne przyjmujące wartość 0 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 1 w sposób zanegowany. Tak tworzone maxtermy są mnożone tworząc kanoniczną postać koniunkcyjną dla funkcji.

W mordę Jeża!
Przecież to jest 100% algebra Kubusia!

Prawo Jeża:
Dowolną tabelę zero-jedynkową możemy poprawnie matematycznie opisać w postaci alternatywno-koniunkcyjnej (logika człowieka) albo w postaci koniunkcyjno-alternatywnej (logika sprzeczna z naturalną logiką człowieka, niezrozumiała dla człowieka).

Matematycznie zabronione jest mieszanie tych dwóch logik, czyli połówkę tabeli zero-jedynkowej zapiszę sobie w postaci alternatywno-koniunkcyjnej, zaś drugą połówką w postaci koniunkcyjno-alternatywnej.
Analogia do otaczającej nas rzeczywistości.
I.
Anglik podróżujący samochodem po Polsce:
Od poniedziałku do środy będę sobie jeździł po Polsce tak jak to robią Polacy (prawą stroną), a od czwartku do niedzieli będę sobie jeździł jak w mojej ojczyźnie (lewą stroną).
Temu Anglikowi można doradzić aby woził ze sobą przenośną trumnę - przyda mu się.
II.
Sieć elektryczna to rezystory i źródła napięć dowolnie ze sobą połączone.
W sieci elektrycznej możemy ustalić dowolny punkt odniesienia (zwany masą) wzglądem którego pomierzymy woltomierzem potencjały napięć w punktach węzłowych.
Napięcie między dowolnymi punktami w sieci to różnica potencjałów:
Uab = Vb-Va
Oczywistym jest, że w trakcie pomiarów potencjałów nie wolno nam zmienić punktu odniesienia bo dostaniemy głupoty w liczeniu napięć Uxy.

Część I
Logika minitermów - zgodna z naturalną logiką matematyczną człowieka


Cytat:

Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji

To jest ewidentne sprowadzenie wszystkich zmiennych po stronie wejścia p i q do jedynek na mocy prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Oczywistym jest, że tabela zero-jedynkowa w której uwidoczniono wyłącznie wejścia p i q jest matematycznym bezsensem.
Kod:

Tabela 1
Matematyczny bezsens:
   p  q
A: 1  1
B: 1  0
C: 0  1
D: 0  0
   1  2

To jest bezsens absolutny i totalny, żadna tam matematyka ścisła.
Dowolna tabela zero-jedynkowa ma matematyczny sens tylko i wyłącznie wtedy gdy zdefiniujemy wyjście Y.
W teorii musimy założyć że znamy kolumnę wynikową Y, inaczej nie zbudujemy żadnej teorii.
W praktyce aby zainteresować się zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” szukamy choćby jednego punktu wspólnego między p i q.
Czyli szukamy zdania prawdziwego pod kwantyfikatorem małym ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Kod:

Tabela 2
Poprawna tabela zero-jedynkowa funkcji logicznej Y
   p  q   Y
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =0
D: 0  0  =1
   1  2   3

Dopiero w tym momencie tabela zero-jedynkowa ma sens czysto matematyczny!
Oczywistym jest, że sprowadzanie zmiennych do jedynek (minitermy) na mocy prawa Prosiaczka musimy wykonać dla wszystkich trzech kolumn zero-jedynkowych (1, 2 i 3), inaczej mamy gówno a nie matematykę.
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(q=0) = (~q=1)
(Yx=0) = (~Yx=1)
Kod:

Tabela 3
Równania alternatywno-koniunkcyjne:
Tabela                |Tabela symboliczna       |
zero-jedynkowa        |na mocy prawa Prosiaczka |
                      |(p=0)=(~p=1)             |co matematycznie oznacza
   p  q   Y  ~p ~q ~Y |                         |
A: 1  1  =1   0  0 =0 | Ya= p* q                | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  =0   0  1 =1 |~Yb= p*~q                |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  =0   1  0 =1 |~Yc=~p* q                |~Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  =1   1  1 =0 | Yd=~p*~q                | Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2   3   4  5  6   a   b  c                  d       e      f

Zauważmy, że tabeli zero-jedynkowe ABCD123 nie możemy opisać jednocześnie funkcją Y i ~Y bo będzie to sprzeczność czysto matematyczna.
Z tego względu musimy tu wygenerować tabelę zero-jedynkową wierszowo tożsamą ABCD456 na mocy prawa Prosiaczka.
Sprawdźmy tożsamość przykładowej linii B:
B1: (p=1) = B4: (~p=0)
B2: (q=0) = B5: (~q=1)
B3: (Y=0) = B6: (~Y=1)

Z tabeli symbolicznej ABCDabcdef odczytujemy układ równań logicznych opisujący naszą tabelę zero-jedynkową ABCD123:
1.
Y=Ya+Yd
Y=p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
2.
~Y=~Yb+~Yd
~Y=~p*q + p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>~p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1

Prawo Sowy:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej kolumna wynikowa Y (~Y) opisuje wyłącznie wynikowe jedynki
Doskonale to widać w równaniach 1 i 2.

Operatorowo (w kolumnach wynikowych) mamy tu dwie różne tabele zero-jedynkowe ABCD123 oraz ABCD456, czyli dwie różne funkcje logiczne Y i ~Y będące ze sobą w matematycznym związku:
Dziedzina:
Y+~Y =1
Y*~Y=0

Logika dodatnia (bo Y) to zanegowana logika ujemna (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
Dowód dla naszego przykładu:
Y= ~[(~p*q)+(p*~q)]
Y = ~[~z] =z
~z = (~p*q) + (p*~q)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
z = (p+~q)*(~p+q)
z = p*~p + p*q + ~p*~q + ~q*q
z=p*q+~p*~q
cnd

Logika ujemna (bo ~Y) to zanegowana logika dodatnia (bo Y)
~Y = ~(Y)
Dowód na naszym przykładzie:
~Y = ~[(p*q)+(~p*~q)]
~Y = ~[~z] =z
~z = (p*q)+(~p*~q)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
z = (~p+~q)*(p+q)
z = ~p*p + ~p*q + p*~q + ~q*q
z = p*~q + ~p*q
cnd

Część II
Logika makstermów - totalnie sprzeczna z naturalną logiką człowieka


Cytat:

Koniunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać koniunkcyjno-alternatywna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 tworzy maxterm w którym zmienne przyjmujące wartość 0 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 1 w sposób zanegowany. Tak tworzone maxtermy są mnożone tworząc kanoniczną postać koniunkcyjną dla funkcji.

Kod:

Tabela 2
Poprawna tabela zero-jedynkowa funkcji logicznej Y
   p  q   Y
A: 1  1  =1
B: 1  0  =0
C: 0  1  =0
D: 0  0  =1
   1  2   3

Dopiero w tym momencie tabela zero-jedynkowa ma sens czysto matematyczny!
Oczywistym jest, że sprowadzanie zmiennych do zer (makstermy) na mocy prawa Prosiaczka musimy wykonać dla wszystkich trzech kolumn zero-jedynkowych (1, 2 i 3), inaczej mamy gówno a nie matematykę.
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(q=1) = (~q=0)
(Yx=1) = (~Yx=0)
Kod:

Tabela 4
Równania koniunkcyjno-alternatywne, etap przejściowy:
Tabela                |Tabela symboliczna       |
zero-jedynkowa        |na mocy prawa Prosiaczka |
                      |(p=1)=(~p=0)             |co matematycznie oznacza
   p  q   Y  ~p ~q ~Y |                         |
A: 1  1  =1   0  0 =0 |~Ya=~p+~q                |~Ya=0<=>~p=0 i ~q=0
B: 1  0  =0   0  1 =1 | Yb=~p+ q                | Yb=0<=>~p=0 i  q=0
C: 0  1  =0   1  0 =1 | Yc= p+~q                | Yc=0<=> p=0 i ~q=0
D: 0  0  =1   1  1 =0 |~Yd= p+ q                |~Yd=0<=> p=0 i  q=0
   1  2   3   4  5  6   a   b  c                  d       e      f

Zauważmy, że w naturalnej logice człowieka tabela symboliczna ABCDdef zgadza nam się z tabelą zero-jedynkową ABCD123456.
Weźmy przykładową linię B:
B3: Yb=0 <=> B4: ~p=0 i B2: q=0

Porównajmy tabelę 4 z tabelą 3:
Kod:

Tabela 3
Równania alternatywno-koniunkcyjne:
Tabela                |Tabela symboliczna       |
zero-jedynkowa        |na mocy prawa Prosiaczka |
                      |(p=0)=(~p=1)             |co matematycznie oznacza
   p  q   Y  ~p ~q ~Y |                         |
A: 1  1  =1   0  0 =0 | Ya= p* q                | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  =0   0  1 =1 |~Yb= p*~q                |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  =0   1  0 =1 |~Yc=~p* q                |~Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  =1   1  1 =0 | Yd=~p*~q                | Yd=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2   3   4  5  6   a   b  c                  d       e      f

Doskonale widać, że obu tabelach obszary symboliczne ABCDdef są identyczne na mocy praw Prosiaczka.
Przykład:
T4_Ad: (~Ya=0)= T3_Ad: (Ya=1)
Tabele symboliczne ABCDabc są jednak różne, bowiem spójnik „i”(*) to co innego niż spójnik „lub”(+).
Obszar ABCDabc w tabeli 4 uzyskaliśmy poprzez negację zmiennych i wymianę spójników w obszarze ABCDabc w tabeli 3.
Aby zrobić dokładnie to samo z tabelami ABCDdef, póki co matematycznie tożsamymi na mocy praw Prosiaczka, musimy w tabeli 4 w obszarze ABCDdef zanegować wszystkie zera i wymienić spójniki na przeciwne.
Stąd nasza końcowa tabela równań koniunkcyjno-alternatywnych przybierze postać:
Kod:

Tabela 5
Równania koniunkcyjno-alternatywne:
Tabela                |Tabela symboliczna       |
zero-jedynkowa        |na mocy prawa Prosiaczka |
                      |(p=1)=(~p=0)             |co matematycznie oznacza
   p  q   Y  ~p ~q ~Y |                         |
A: 1  1  =1   0  0 =0 |~Ya=~p+~q                |~Ya=1<=>~p=1 lub ~q=1
B: 1  0  =0   0  1 =1 | Yb=~p+ q                | Yb=1<=>~p=1 lub  q=1
C: 0  1  =0   1  0 =1 | Yc= p+~q                | Yc=1<=> p=1 lub ~q=1
D: 0  0  =1   1  1 =0 |~Yd= p+ q                |~Yd=1<=> p=1 lub  q=1
   1  2   3   4  5  6   a   b  c                  d       e      f

Zauważmy, że w tym momencie skończyła nam się zgodność na poziomie wierszy tabeli symbolicznej ABCDdef i tabeli zero-jedynkowej ABCD123456. Dokładnie dlatego postać koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką matematyczną człowieka

Z tabeli symbolicznej ABCDabc odczytujemy układ równań koniunkcyjno-alternatywnych opisujący naszą tabelę zero-jedynkową ABCD123:
3.
Y=Yb*Yc
Y=(~p+q)*(p+~q)
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>(~p=1 lub q=1) i (p=1 lub ~q=1)
4.
~Y=~Ya*~Yd
~Y=(~p+~q)*(p+q)
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>(~p=1 lub ~q=1)*(p=1 lub q=1)

Układ równań alternatywno-koniunkcyjnych opisujący dokładnie tą samą tabelę ABCD123:
1.
Y=p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
2.
~Y=~p*q + p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>~p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1

Matematycznie zachodzi:
1=3
Y = p*q+~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi także:
2=4
~Y=~p*q + p*~q = (p+q)*(~p+~q)

Wartościowanie zero-jedynkowe dla funkcji w logice dodatniej (bo Y):
Y = p*q+~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
A.
Y=p*q+~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
p=1, q=1 - zaszło zdarzenie
~p=0, ~q=0 - na mocy prawa Prosiaczka
Y=1*1 + 0*0 = (0+1)*(1+0) =1
B.
Y=p*q+~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
p=1, q=0 - zaszło zdarzenie
~p=0, ~q=1 - na mocy prawa Prosiaczka
Y = 1*0 + 0*1 = (0+0)*(1+1) =0
C.
Y=p*q+~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
p=0, q=1 - zaszło zdarzenie
~p=1, ~q=0 - na mocy prawa Prosiaczka
Y = 0*1 + 1*0 = (1+1)*(0+0) =0
D.
Y=p*q+~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
p=0, q=0 - zaszło zdarzenie
~p=1, ~q=1 - na mocy prawa Prosiaczka
Y = 0*0 + 1*1 = (1+0)*(0+1) =1

Wartościowanie zero-jedynkowe dla funkcji w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~p*q + p*~q = (p+q)*(~p+~q)
A.
~Y=~p*q + p*~q = (p+q)*(~p+~q)
p=1, q=1 - zaszło zdarzenie
~p=0, ~q=0 - na mocy prawa Prosiaczka
~Y=0*1 + 1*0 = (1+1)*(0+0) =0
B.
~Y=~p*q + p*~q = (p+q)*(~p+~q)
p=1, q=0 - zaszło zdarzenie
~p=0, ~q=1 - na mocy prawa Prosiaczka
~Y = 0*0 + 1*1 = (1+0)*(0+1) =1
C.
~Y=~p*q + p*~q = (p+q)*(~p+~q)
p=0, q=1 - zaszło zdarzenie
~p=1, ~q=0 - na mocy prawa Prosiaczka
~Y = 1*1 + 0*0 = (0+1)*(1+0) =1
D.
~Y=~p*q + p*~q = (p+q)*(~p+~q)
p=0, q=0 - zaszło zdarzenie
~p=1, ~q=1 - na mocy prawa Prosiaczka
~Y = 1*0 + 0*1 = (0+0)*(1+1) =0

Jak widzimy, wartościowanie równań w logice dodatniej (bo Y) oraz w logice ujemnej (bo ~Y) zgadza nam się w sposób perfekcyjny.

Przykład z przedszkola:
Pani:
A.
Jutro pójdziemy do kina (K=1) i do teatru (T=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdźmy do teatru (~T=1)
Y = K*T + ~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub ~K=1 i ~T=1
… a kiedy pani skłamie?
Na mocy teorii wyłożonej wyżej zapisujemy:
~Y = K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1
stąd:
B.
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
K*~T = 1*1 =1 - pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
~K*T = 1*1 =1 - nie pójdziemy do kina (~K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)

Podsumowując:
Pójdziemy w dowolne miejsce i już pani skłamała.

Zauważmy, że tożsamych równań koniunkcyjno-alternatywnych żaden normalny człowiek nie zrozumie.

Matematycznie zachodzi:
Y = K*T + ~K*~T = (K+~T)(~K+T)
stąd zdanie matematycznie tożsame do zdania A:
A1.
Jutro pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1) i nie pójdziemy do kina (~K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
Kolejność wykonywania działań w naturalnej logice człowieka:
„i”(*), „lub”(+)
Stąd powyższe zdanie musimy zakodować jako:
Y = K+~T*~K + T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub ~T=1 i ~K=1 lub T=1
Otrzymane kodowanie jest zupełnie czym innym niż zdanie A.

Załóżmy że znamy prawidłowe kodowanie zdania A1:
Y = (K+~T)*(~K+T) - równanie koniunkcyjno-alternatywne
w naturalnej logice człowieka oznacza to:
Y=1 <=> (K=1 lub ~T=1) i (~K=1 lub T=1)

Wniosek:
W naturalnej logice matematycznej człowieka mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek, nie jest tu ważne, czy to jest równanie alternatywno-koniunkcyjne, czy też koniunkcyjno-alternatywne.

Co więcej!
W naturalnej logice matematycznej człowieka dowolne pojęcie z obszaru Uniwersum ma wartość logiczną równą 1

gdzie:
Uniwersum - dowolne pojęcie zrozumiałe dla człowieka


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:18, 06 Cze 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:38, 06 Cze 2016    Temat postu:

Ale to wszytko piszesz, żeby uzasadnić, że min i maxtermy nie mają sensu w AK? Czy co? Co konkretnie chcesz przekazać?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 10:18, 06 Cze 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Ale to wszytko piszesz, żeby uzasadnić, że min i maxtermy nie mają sensu w AK? Czy co? Co konkretnie chcesz przekazać?

Minitermy i maxtermy interesują mnie o tyle, że to jest poprawny algorytm tworzenia równań logicznych w algebrze Kubusia!

Dowód choćby w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]

W tym linku doskonale widać że wynikowe jedynki w tabeli zero-jedynkowej (łącznie z Y) opisują minitermy, natomiast wynikowe zera w tabeli zero-jedynkowej (łącznie z Y) opisują makstermy.

Historyczny link z Internetu!
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji

Koniunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać koniunkcyjno-alternatywna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 tworzy maxterm w którym zmienne przyjmujące wartość 0 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 1 w sposób zanegowany. Tak tworzone maxtermy są mnożone tworząc kanoniczną postać koniunkcyjną dla funkcji.

Definicje minitermów i makstermów blokują dostrzeżenie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) w algebrze Boole’a.

Trywialny dowód:
Kod:

Tabela 1.
m1, m2, m3 - minitermy
M4 = masterm
   p  q   Y=p+q |              |Co matematycznie oznacza
A: 1  1  =1     | m1= Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  =1     | m2= Yb= p*~q | Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  =1     | m3= Yc=~p* q | Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  =0     | M4= ??= p+ q | ??
   1  2   3       4   5   6  7   8       9      0

Zauważ, że opisując makstermem linię D doszliśmy do matematycznej sprzeczności!
Mamy bowiem:
Y = m1+m2+m3 = p*q + p*~q + ~p*q = p+q
Poproszę cię teraz o matematyczny związek makstermu M4 z równaniem Y w minitermach zapisanym wyżej.
Chodzi mi o to co wpiszesz w miejsce ??.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:16, 06 Cze 2016    Temat postu:

Nie wiem, nie znam się na AK. a te wysztkie Y=, ~Y=, Ya=, itp. wpisywane w tabelkach to jest typowe AK.

Cytat:
Y = m1+m2+m3 = p*q + p*~q + ~p*q = p+q
Poproszę cię teraz o matematyczny związek makstermu M4 z równaniem Y w minitermach zapisanym wyżej.

To dosyć proste:
Y = m1+m2+m3 = p*q + p*~q + ~p*q = p+q = M4


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pon 12:16, 06 Cze 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 15:07, 07 Cze 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Nie wiem, nie znam się na AK. a te wszystkie Y=, ~Y=, Ya=, itp. wpisywane w tabelkach to jest typowe AK.

Cytat:
Y = m1+m2+m3 = p*q + p*~q + ~p*q = p+q
Poproszę cię teraz o matematyczny związek makstermu M4 z równaniem Y w minitermach zapisanym wyżej.

To dosyć proste:
Y = m1+m2+m3 = p*q + p*~q + ~p*q = p+q = M4

Historyczny link z Internetu!
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji

Koniunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać koniunkcyjno-alternatywna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 tworzy maxterm w którym zmienne przyjmujące wartość 0 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 1 w sposób zanegowany. Tak tworzone maxtermy są mnożone tworząc kanoniczną postać koniunkcyjną dla funkcji.

Mintermy i makstermy to tylko technika tworzenia poprawnych równań algebry Boole’a opisujących tabele zero-jedynkowe.
Ziemianie podświadomie korzystają tu z praw Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)

Mintermy opisują wynikowe jedynki w tabeli zero-jedynkowej a makstermy wynikowe zera w tabeli zero-jedynkowej.
Doskonale to widać choćby tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
oraz tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Weźmy dwie tabele zero-jedynkowe:
Kod:

Tabela         |Równania  |Tabela         |Równania
zero-jedynkowa |termowe   |zero-jedynkowa |termowe
Y=f(p,q)       |          |~Y=f(~p,~q)    |
   p  q  Y=p+q |          |~p ~q ~Y=~p*~q |
A: 1  1  =1    | ma= p* q | 0  0  =0      | Ma=~p+~q
B: 1  0  =1    | mb= p*~q | 0  1  =0      | Mb=~p+ q
C: 0  1  =1    | mc=~p* q | 1  0  =0      | Mc= p+~q
D: 0  0  =0    | Md= p+ q | 1  1  =1      | md=~p*~q
   1  2   3      a   b  c   4  5   6      | d   e  f       

Z tabeli ABCD123abc odczytujemy:
1. Y = ma+mb+mc = p*q+p*~q+~p*q =p+q
2. Y = Md =p+q

Z tabeli ABCD456def odczytujemy:
3. ~Y = Ma*Mb*Mc = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)
4. ~Y = md = ~p*~q

W tym momencie mamy ułożone wszystkie możliwe równania algebry Boole’a dla tabel zero-jedynkowych ABCD123 i ABCD456.

Z kolumn wynikowych 3 i 6 doskonale widać matematyczny związek tabel ABCD123 i ABCD456.
Definicja dziedziny:
Y + ~Y =1
Y*~Y =0
Oraz:
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Logika dodatnia (bo Y) to zanegowana logika ujemna (bo ~Y)
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 4 mamy prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y):
Y = p+q = ~(~p*~q)

Związek logiki ujemnej i dodatniej:
Logika ujemna (bo ~Y) to zanegowana logika dodatnia (bo Y):
~Y = ~(Y)
Podstawiając 4 i 3 mamy prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y = ~p*~q = ~(p+q)

Przepiszmy naszą tabelę zero-jedynkową wyłącznie w równaniach mintermowych:
Kod:

Tabela         |Tabela         |Równania     |
zero-jedynkowa |zero-jedynkowa |mintermowe   |
Y=f(p,q)       |~Y=f(~p,~q)    |             |Co matematycznie oznacza
   p  q  Y=p+q |~p ~q ~Y=~p*~q |             |
A: 1  1  =1    | 0  0  =0      | Ya=ma= p* q | Ya=ma=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  =1    | 0  1  =0      | Yb=mb= p*~q | Yb=mb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  =1    | 1  0  =0      | Yc=mc=~p* q | Yc=mc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  =0    | 1  1  =1      |~Yd=md=~p*~q |~Yd=md=1<=>~p=1 i ~q=1
   1  2   3      4  5   6      | a      b  c   d          e      f     

Doskonale widać, że równania cząstkowe dla każdej linii w mintermach opisują jedynki w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456.
Zauważmy, że notacja rodem z algebry Kubusia jest niebotycznie lepsza od zakichanych mintermów i makstermów. W algebrze Kubusia widzimy w sposób bezpośredni do której tabeli (Y albo ~Y) należy równanie cząstkowe w mintermach.

Doskonale też widać, że matematycznie zachodzi:
Y = Ya+Yb+Yc=ma+mb+mc = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
Zapis matematycznie tożsamy:
Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Wniosek:
Równanie mintermowe opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tabeli ABCD123.

Równie łatwo zauważyć:
~Y = ~Yd= md = ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Wniosek:
Równanie mintermowe opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tabeli ABCD456.

Podsumowując:
Prawo Sowy:
Nagłówek wynikowy w dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.

Zauważmy, że logika matematyczna opisana mintermami jest zgodna z naturalną logiką matematyczną człowieka.
Dowód:
W tabeli symbolicznej ABCDdef wymawiamy spójnik „i”(*) i ten sam spójnik logiczny „i”(*) wstawiamy do równań cząstkowych algebry Boole’a ABCDabc.

Przepiszmy naszą tabelę zero-jedynkową wyłącznie w równaniach makstermowych:
Kod:

Tabela         |Tabela         |Równania     |
zero-jedynkowa |zero-jedynkowa |makstermowe  |
Y=f(p,q)       |~Y=f(~p,~q)    |             |Co matematycznie oznacza
   p  q  Y=p+q |~p ~q ~Y=~p*~q |             |
A: 1  1  =1    | 0  0  =0      |~Ya=Ma=~p+~q |~Ya=Ma=0<=>~p=0 i ~q=0
B: 1  0  =1    | 0  1  =0      |~Yb=Mb=~p+ q |~Yb=Mb=0<=>~p=0 i  q=0
C: 0  1  =1    | 1  0  =0      |~Yc=Mc= p+~q |~Yc=Mc=0<=> p=0 i ~q=0
D: 0  0  =0    | 1  1  =1      | Yd=Md= p+ q | Yd=Md=0<=> p=0 i  q=0
   1  2   3      4  5   6      | a      b  c   d          e      f       

Doskonale widać, że równania cząstkowe dla każdej linii w makstermach opisują zera w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456.
Doskonale też widać, że matematycznie zachodzi:
~Y = ~Ya*~Yb*~Yc = Ma*Mb*Mc = A: (~p+~q)* B: (~p+q)* C: (p+~q)

Równie łatwo zauważyć:
Y = Yd =md = D: p+q

Zauważmy, że logika matematyczna opisana makstermami nie jest zgodna z naturalną logiką matematyczną człowieka.
Dowód:
W tabeli symbolicznej ABCDdef wymawiamy spójnik „i”(*) natomiast w równaniach cząstkowych algebry Boole’a (ABCDabc) wstawiamy spójnik przeciwny „lub”(+)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:11, 07 Cze 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 15:28, 07 Cze 2016    Temat postu:

Cytat:
Mintermy opisują wynikowe jedynki w tabeli zero-jedynkowej a makstermy wynikowe zera w tabeli zero-jedynkowej.

Nie jest to prawdą, zarówno min jak i maxtermem można wskazać ("opisac") każdy wiersz tabeli 01. Wartość kolumny wynikowej w tym wierszu nie ma nic do rzeczy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 16:01, 07 Cze 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Mintermy opisują wynikowe jedynki w tabeli zero-jedynkowej a makstermy wynikowe zera w tabeli zero-jedynkowej.

Nie jest to prawdą, zarówno min jak i maxtermem można wskazać ("opisac") każdy wiersz tabeli 01. Wartość kolumny wynikowej w tym wierszu nie ma nic do rzeczy.

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji

Koniunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać koniunkcyjno-alternatywna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 tworzy maxterm w którym zmienne przyjmujące wartość 0 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 1 w sposób zanegowany. Tak tworzone maxtermy są mnożone tworząc kanoniczną postać koniunkcyjną dla funkcji.

Zauważ, że sam nie tak dawno zarzuciłeś mi że wyśmiewając mintermy i makstermy zrobiłem to na podstawie ostatniego zdania pomijając pierwszą część (teraz wytłuszczoną).
Z tych cytatów doskonale wynika że gołe mintermy i makstermy bez kolumny wynikowej nie mają najmniejszego sensu.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1100.html#282313
fiklit napisał:
"Tak tworzone mintermy są sumowane..."
Jak utworzone?
To masz właśnie w poprzednim zdaniu, którego piewszą część pomijasz:
"Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym..."
A ty tworzysz mintermy dla każdego wiersza.
Po prostu nie rozumiesz tego.

Fiklicie, to nie ja tworzę minitermy dla każdego wiersza w dowolnej tabeli zero-jedynkowej, to jest zapisane czarno na białym w cytatach.
Sorry:
Zgoda, że to wytłuszczone dotyczy wyłącznie wynikowych jedynek w dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Wtedy wszystko jest niby dobrze.
Problem w tym że we współczesnej logice matematycznej to gówno nad gównami, makstermy, (pozornie, znaczy ludzikom się tak wydaje) blokuje pojęcie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) w algebrze Boole’a, co czyni logikę matematyczną ziemian bezsensowną, czyli bez związku z naturalną logiką matematyczną człowieka. Każdy człowiek, od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc perfekcyjnie posługuje się logiką dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) … co bez przerwy tu pokazuję.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:09, 07 Cze 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 16:13, 07 Cze 2016    Temat postu:

Aby uzyskać DNF tworzysz mintermy dla wierszy z wynikowym 1 i sumujesz je.
Nie oznacza to, że dla wiersza z wyniowym 0 nie ma (nie da się utworzyć) mintermu. Jest. Ale akurtat do utworzenia DNF nie jest potrzebny.
Naprawdę to jest dla Ciebie tak trudne do zrozumienia?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:28, 07 Cze 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Aby uzyskać DNF tworzysz mintermy dla wierszy z wynikowym 1 i sumujesz je.
Nie oznacza to, że dla wiersza z wyniowym 0 nie ma (nie da się utworzyć) mintermu. Jest. Ale akurtat do utworzenia DNF nie jest potrzebny.
Naprawdę to jest dla Ciebie tak trudne do zrozumienia?


To weźmy taką tabelę zero-jedynkową:
Kod:

         minterm   Maksterm
   p  q
A: 1  1  ma= p* q  Ma=~p+~q
B: 1  0  mb= p*~q  Mb=~p+ q
C: 0  1  mc=~p* q  Mc= p+~q
D: 0  0  md=~p*~q  Md= p+ q

Dało się?
… ano dało.
Ja się pytam o podstawę matematyczną tworzenia mintermów i makstermów.
Ta podstawa to bezdyskusyjnie prawa Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)
Prawa Prosiaczka możemy stosować do dowolnej zmiennej binarnej bez żadnych ograniczeń.

Jak to się robi dla naszej tabeli?
Kod:
 
        |Zapis        |Na mocy prawa |Minterm
        |tożsamy      |Prosiaczka    |
        |             |(p=0)=(~p=1)  |
   p  q |             |              |
A: 1  1 |( p=1)*( q=1)|( p=1)*( q=1) | ma= p* q
B: 1  0 |( p=1)*( q=0)|( p=1)*(~q=1) | mb= p*~q
C: 0  1 |( p=0)*( q=1)|(~p=1)*( q=1) | mc=~p* q
D: 0  0 |( p=0)*( q=0)|(~p=1)*(~q=1) | md=~p*~q

W powyższej tabeli mintermy nie mają sensu bo nie mamy zdefiniowanej funkcji logicznej Y.
Jeśli ją zdefiniujemy to nie ma żadnych przeszkód, by każdy wiersz tej funkcji potraktować prawem Prosiaczka. Wyjście Y, podobnie jak wejścia p i q to zmienne binarne, zatem prawa Prosiaczka również tu muszą obowiązywać.
Kod:
 
           |Zapis                |Na mocy prawa        |Funkcje cząstkowe
           |tożsamy              |Prosiaczka           |dla poszczególnych
           |                     |(p=0)=(~p=1)         |linii
   p  q  Y |                     |                     |
A: 1  1  1 |( p=1)*( q=1)=( Ya=1)|( p=1)*( q=1)=( Ya=1)| Ya= p* q
B: 1  0  1 |( p=1)*( q=0)=( Yb=1)|( p=1)*(~q=1)=( Yb=1)| Yb= p*~q
C: 0  1  1 |( p=0)*( q=1)=( Yc=1)|(~p=1)*( q=1)=( Yc=1)| Yc=~p* q
D: 0  0  0 |( p=0)*( q=0)=( Yd=0)|(~p=1)*(~q=1)=(~Yd=1)|~Yd=~p*~q
   a  b  c    1      2      3       4      5      6      7   8  9

Prawda (=1) jest w logice matematycznej domyślna, stąd w tabeli ABCD456 możemy wszystkie jedynki wykopać w kosmos nic nie tracąc na jednoznaczności. Dochodzimy w ten sposób do tabeli symbolicznej ABCD789.
Z tabeli ABCD789, z obszaru ABC789 odczytujemy:
Y = Ya+Yb+Yc = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
1: Y=p*q+p*~q+~p*q
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
1: Y = (p*q) + (p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki przeciwnej:
2: ~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)

Natomiast z ostatniej linii tabeli ABCD789 odczytujemy:
D789:
~Y = ~Yd = ~p*~q
3: ~Y=~p*~q

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
Y = ~(~p*~q) = p+q
stąd:
4: Y=p+q

Matematycznie zachodzi:
4=1
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Matematycznie zachodzi również:
3=2
~Y = ~p*~q = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)

To są absolutnie wszystkie informacje czysto matematyczne, jakie możemy wycisnąć z tabeli zero-jedynkowej ABCDabc.
Czyż algebra Kubusia nie jest piękna?

Bezdyskusyjny dowód bezsensowności mintermów i makstermów:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1100.html#282383
rafal3006 napisał:

Historyczny link z Internetu!
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Dysjunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać alternatywno-koniunkcyjna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 1 tworzy produkt termalny w którym zmienne przyjmujące wartość 1 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 0 w sposób zanegowany. Tak tworzone mintermy są sumowane tworząc kanoniczną postać dysjunkcyjną dla funkcji

Koniunkcyjna postać kanoniczna funkcji = postać koniunkcyjno-alternatywna
Każdy wiersz w tablicy prawdy dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 tworzy maxterm w którym zmienne przyjmujące wartość 0 są wpisywane w sposób prosty, a zmienne przyjmujące wartość 1 w sposób zanegowany. Tak tworzone maxtermy są mnożone tworząc kanoniczną postać koniunkcyjną dla funkcji.

Definicje minitermów i makstermów blokują dostrzeżenie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) w algebrze Boole’a.

Trywialny dowód:
Kod:

Tabela 1.
m1, m2, m3 - minitermy
M4 = masterm
   p  q   Y=p+q |              |Co matematycznie oznacza
A: 1  1  =1     | m1= Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  =1     | m2= Yb= p*~q | Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  =1     | m3= Yc=~p* q | Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  =0     | M4= ??= p+ q | ??
   1  2   3       4   5   6  7   8       9      0

Zauważ, że opisując makstermem linię D doszliśmy do matematycznej sprzeczności!
Mamy bowiem:
Y = m1+m2+m3 = p*q + p*~q + ~p*q = p+q
Poproszę cię teraz o matematyczny związek makstermu M4 z równaniem Y w minitermach zapisanym wyżej.
Chodzi mi o to co wpiszesz w miejsce ??.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1100.html#282385
fiklit napisał:
Nie wiem, nie znam się na AK. a te wysztkie Y=, ~Y=, Ya=, itp. wpisywane w tabelkach to jest typowe AK.

Cytat:
Y = m1+m2+m3 = p*q + p*~q + ~p*q = p+q
Poproszę cię teraz o matematyczny związek makstermu M4 z równaniem Y w minitermach zapisanym wyżej.

To dosyć proste:
Y = m1+m2+m3 = p*q + p*~q + ~p*q = p+q = M4

Zauważ, że wyszło ci iż równanie logiczne M4 wynikłe z ostatniej linii tabeli zero-jedynkowej:
M4=p+q
Jest tożsame z nagłówkiem tabeli:
Y = p+q

Nie jest to prawdą bo ostatnią linię tabeli opisuje równanie:
D123: ~Y=~p*~q
Natomiast nagłówek tabeli:
Y=p+q
jest tożsamy z negacją równania ~Y=~p*~q opisującego ostatnią linię tabeli.
Y = ~(~Y) = ~(~p*~q) = p+q
cnd

Gdzie jest błąd?
Błąd leży w zmianie punktu odniesienia przy opisie tabeli zero-jedynkowej.
Jeśli obszar ABC123 opisujesz mintermami, to ostatnią linię też musisz opisać mintermami.
… ale uwaga!
Włącznie z kolumną wynikową Y.
Czyli:
Jak w linii Y masz:
Yd=0
To tą zmienną też musisz sprowadzić do jedynki korzystając z prawa Prosiaczka:
(Yd=0) = (~Yd=1)
Opis kompletnej linii D123 będzie oczywiście taki:
~Y = ~Yd = ~p*~q
~Y=~p*~q
Dopiero taki zapis jest poprawny matematycznie bo:
Y = ~(~Y) = ~(~p+~q) = p+q

Powtórzę:
Nagłówek tabeli Y=p+q jest tożsamy z negacją linii D123!

Idea makstermów i mintermów zabija kluczową w algebrze Boole’a logiką dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y), co wyżej udowodniono.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 2 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:41, 07 Cze 2016    Temat postu:

Cytat:
Zauważ, że wyszło ci iż równanie logiczne M4 wynikłe z ostatniej linii tabeli zero-jedynkowej:
M4=p+q
Jest tożsame z nagłówkiem tabeli:
Y = p+q

Nie jest to prawdą bo ostatnią linię tabeli opisuje równanie:

Co nie jest prawdą?
ktróe "=" nie zachodzi?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 3 tematy

Skąd: stolnica

PostWysłany: Śro 13:46, 08 Cze 2016    Temat postu:

Fiklicie dajesz się od meritum w kolejne meandry rafałowego nierozumienia czegokolwiek zwieść...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:57, 08 Cze 2016    Temat postu:

idiota napisał:
Fiklicie dajesz się od meritum w kolejne meandry rafałowego nierozumienia czegokolwiek zwieść...


Idioto, Idiotą jesteś i Idiotą zostaniesz

P.S.
Fiklicie, odpowiem na twój post za chwilę (mam ciekawe przemyślenia), na razie coś absolutnie przełomowego w AK :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:58, 08 Cze 2016    Temat postu:

Jedno z największych odkryć w algebrze Kubusia!

Temat:
Matematyczne związki operatorów OR(|+) i AND(|*)


Część I
Operator OR(|+) i jego związki z operatorem AND(|*):

Kod:

Operator OR(|+) i jego związki z operatorem AND(|*):
   p  q  Y=p+q                      ||~p ~q  ~Y=~p*~q
A: 1  1  =1  <-|Y=1<=>p=1 lub q=1   || 0  0  =0    <-|~Y=0<=>~p=0 lub ~q=0
B: 1  0  =1  <-|Po obcięciu jedynek:|| 0  1  =0    <-|Po obcięciu zer:
C: 0  1  =1  <-|Y=p+q               || 1  0  =0    <-|~Y=~p+~q
--------------------------------------------------------------------------
D: 0  0  =0  <=|Y=0<=>p=0  i  q=0   || 1  1  =1    <=|~Y=1<=>~p=1  i  ~q=1
               |Po obcięciu zer:    ||               |Po obcięciu jedynek:
               |Y=p*q               ||               |~Y=~p*~q
   1  2   3     a b c                  4  5   6        d  e  f
Definicja operatora OR(|+) w równaniach algebry Boole’a:
ABC123=Cabc:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
D456=Ddef:
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Doskonale tu widać, że jak w tabelach zero-jedynkowych ABCD123 i ABCD456 wszystkie zmienne będziemy sprowadzać do jedynek na mocy praw Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
(~p=0)=(p=1
to dostaniemy symboliczną definicję operatora OR(|+) w równaniach algebry Boole’a:
ABC123=Cabc:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
D456=Ddef:
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Ale!

Jeśli w tabelach zero-jedynkowych ABCD123 i ABCD456 wszystkie zmienne będziemy sprowadzać do zera na mocy praw Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1)=(p=0)
to dostaniemy symboliczną definicję operatora AND(|*) w równaniach algebry Boole’a:
D123=Dabc:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=0 <=> p=0 i q=0
… a kiedy zajdzie ~Y?
ABC456=Cabc:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=0 <=> ~p=0 lub ~q=0


Część II
Operator AND(|*) i jego związki z operatorem OR(|+):

Kod:

Operator AND(|*) i jego związki z operatorem OR(|+):
   p  q  Y=p*q                      ||~p ~q  ~Y=~p+~q
A: 0  0  =0  <-|Y=0<=>p=0 lub q=0   || 1  1  =1    <-|~Y=1<=>~p=1 lub ~q=1
B: 0  1  =0  <-|Po obcięciu zer:    || 1  0  =1    <-|Po obcięciu jedynek:
C: 1  0  =0  <-|Y=p+q               || 0  1  =1    <-|~Y=~p+~q
--------------------------------------------------------------------------
D: 1  1  =1  <=|Y=1<=>p=1 i q=1     || 0  0  =0    <=|~Y=0<=>~p=0 i ~q=0
               |Po obcięciu jedynek:||               |Po obcięciu zer:
               |Y=p*q               ||               |~Y=~p*~q
   1  2   3     a b c                  4  5   6        d  e  f
Definicja operatora AND(|*) w równaniach algebry Boole’a:
D123=Dabc:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
ABC456=Cdef:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=>~p=1 i ~q=1

Doskonale tu widać, że jak w tabelach zero-jedynkowych ABCD123 i ABCD456 wszystkie zmienne będziemy sprowadzać do jedynek na mocy praw Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
(~p=0)=(p=1
to dostaniemy symboliczną definicję operatora AND(|*) w równaniach algebry Boole’a:
D123=Dabc:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
ABC456=Cabc:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Ale!

Jeśli w tabelach zero-jedynkowych ABCD123 i ABCD456 wszystkie zmienne będziemy sprowadzać do zera na mocy praw Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1)=(p=0)
to dostaniemy symboliczną definicję operatora OR(|+) w równaniach algebry Boole’a:
ABC123=Cabc:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=0 <=> p=0 lub q=0
… a kiedy zajdzie ~Y?
D456=Dabc:
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=0 <=> ~p=0 i ~q=0

Podsumowanie:
1.
Logika zgodna z naturalną logiką człowieka:
W naturalnej logice człowieka, czyli w dowolnym równaniu algebry Boole’a wszystkie zmienne sprowadzone są do wspólnego punku odniesienia, do logicznych jedynek, na mocy praw Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
2.
Logika przeciwna do naturalnej logiki człowieka:
Możliwy drugi punkt odniesienia to sprowadzanie wszystkich zmiennych do zera na mocy praw Prosiaczka.
(p=1)=(~p=0)
(~p=1)=(p=0)
Z naszych tabel wynika, że „logika zgodna” i „logika przeciwna” są matematycznie tożsame.
Z naszych tabel wynika, że logik tych nie wolno mieszać, czyli nie wolno wedle swego widzi mi się część równania algebry Boole’a (=część tabeli zero-jedynkowej) interpretować w „logice zgodnej” a pozostałą część w „logice przeciwnej” bo wyjdą kosmiczne głupoty - żaden normalny człowiek tego nie zrozumie.

Analogia:
Jak jeździmy po Anglii to nie ma przeproś musimy jeździć lewą stroną, ale jak jeździmy po Polsce to musimy jeździć prawą stronę.
Obie te logiki „Angielska” i „Polska” są matematycznie tożsame, ale mieszanie tych dwóch logik to oczywiste samobójstwo.

P.S.
Bardzo ważny ciąg dalszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1125.html#282747


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 7:41, 12 Cze 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 44, 45, 46 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 45 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin