Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 14, 15, 16 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:34, 02 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
To może inaczej zdanie typu "A lub nie A" w AK nie jest zawsze prawdziwe?

Bezdyskusyjnie zawsze jest prawdziwe.
Nieznana przyszłość z twojego przykładu:
Y=A+B
~Y=~A*~B
Y+~Y =1
Y*~Y =0

Nieznana przeszłość z twojego przykładu
Y = A+B
~Y=~A*~B
~Y+Y =1
~Y*Y =0

Przyszłość znana z z twojego przykładu:
Y=A*~B
~Y - nie da się ustawić na 1, logika matematyczna przestaje działać bo wiemy wszystko.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:02, 02 Mar 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:47, 02 Mar 2016    Temat postu:

No ale jeśli wiemy, że A, to też wiemy że nie nie A. Zatem w "A lub nie A" wiemy wszystko, zatem to zdanie, jak sam przed chwilą określiłeś "traci ważność" i nie jest ani prawdziwe ani fałszywe.

I jeszcze jedno
Cytat:
Jeśli poznasz rozwiązanie to zdanie:
Y=A+B
nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe.
To zdanie straciło swoją ważność, ono obowiązywało przed poznaniem przez ciebie rozwiązania.

Co to znaczy, że zdanie obowiązywało?


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Śro 13:03, 02 Mar 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:53, 02 Mar 2016    Temat postu:

Demonstracja potęgi algebry Kubusia - logiki matematycznej 5-cio latków[

fiklit napisał:
No ale jeśli wiemy, że A, to też wiemy że nie nie A. Zatem w "A lub nie A" wiemy wszystko, zatem to zdanie, jak sam przed chwilą określiłeś "traci ważność" i nie jest ani prawdziwe ani fałszywe.

Fiklicie, matematycy popełniają fundamentalny błąd.
Próbują znaleźć jakąś matematykę po omacku totalnie niezależną od naturalnej logiki człowieka i otrzymują horror zamiast logiki 5-cio latka.
Algebra Kubusia ma tą cechę że wszystko tu pasuje do logiki 5-cio latka w przełożeniu 1:1, czyli jak chcesz mieć formalny zapis praw matematycznych to zamieniasz zmienne z przykładu na parametry formalne (Y, p, q) po czym sprawdzasz rachunkiem zero-jedynkowym - musi działać.
Ja tak robię od zawsze, dzięki temu doszliśmy do obecnego poziomu AK.
W zbiorach nigdy nie dojdziesz do zależności czasowych w algebrze Boole’a, na ten poziom możesz wejść wyłącznie z poziomu naturalnej logiki człowieka - poziomu logiki matematycznej 5-cio latka, dowód w tym poście.

Matematyka nie może być ośmieszana w sposób jaki zademonstrował Volrath (wykładowca logiki):
Jak zdasz test to dostaniesz cukierka
T=>C
Prawo kontrapozycji:
T=>C = ~C=>~T
czyli:
Jak nie dostaniesz cukierka to nie zdasz testu
~C=>~T
Rozwiązanie jest tu banalne, to ostatnie odkrycie Kubusia, przedstawiłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-325.html#271368
Rozwiązanie paradoksu Volratha jest śmiesznie proste.
Prawo przemijania:
Warunek wystarczający p=>q (p=>q = ~p~>~q) w czasie przyszłym po zamianie argumentów przechodzi w warunek konieczny q~>p (q~>p=~q=>~p) w czasie przeszłym.
Stąd otrzymujemy:
Prawo przemijania (nie kontrapozycji!):
T=>C = ~C=>~T
C.
Jeśli nie dostałeś cukierka to na pewno => nie zdałeś testu
~C=>~T
Czy wszyscy widzą jak niesamowicie piękna i prosta jest algebra Kubusia?

Aby wyłapać zależności czasowe w algebrze Boole’a wystarczy przykład na jednej zmiennej binarnej, jak zrozumiesz problem czasowy na jednej zmiennej to zrozumiesz na n-zmiennych (ilość zmiennych jest bez znaczenia).

Pani przedszkolanka:
A.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
Pani dotrzyma słowa (Y=1) gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)

.. a kiedy Pani skłamie?
Negujemy równanie A stronami:
~Y=~K
czyli:
C.
Panie skłamie (~Y=1) jeśli jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1

Twój pierwszy problem:
Y+~Y =1
K+~K =1
Stąd zdanie zawsze prawdziwe:
AW,
Jutro pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1)
T=K+~K =1
Zauważ proszę, że pani nic takiego nie powiedziała, zatem zdania AW nie wolno pani na siłę wciskać do ust.
fiklit napisał:
No ale jeśli wiemy, że A, to też wiemy że nie nie A. Zatem w "A lub nie A" wiemy wszystko, zatem to zdanie, jak sam przed chwilą określiłeś "traci ważność" i nie jest ani prawdziwe ani fałszywe.

To wytłuszczone jest zdaniem prawdziwym, ale pani nie powiedziała zdania AW i nie wolno jej tego zdania do ust wkładać.

W zwrocie „traci ważność” chodzi o coś fundamentalnie innego.
Wróćmy do naszych zdań A i C.
A.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
C.
Pani skłamie (~Y=1) gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=~K

To jest przyszłość, jutro możesz iść do kina lub nie iść.
To jutro jest przed tobą masz prawo wyboru czy ma zajść:
Y=K - dotrzymam słowa
czy też:
~Y=~K - skłamię

Równanie opisujące przyszłość jest takie:
Y=K
Załóżmy ze zaszło:
K=1 - wczoraj byłem w kinie
Czyli:
W tym równaniu masz już stałą symboliczną K o wartości logicznej równej 1.
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1<=> K=1 - ta jedynka jest tu twardą jedynką której wartości nie możesz zmienić

Świat jest zdeterminowany, zatem nie może zajść:
K=0 - wczoraj nie byłem w kinie, bo czasu nie można cofnąć
Wniosek:
Logika matematyczna w świecie zdeterminowanym przestaje działać.

Zauważ, ze jeśli nie znasz rozwiązania to logika matematyczna dalej działa, nie jest tu istotne czy zdarzenie jeszcze nie zaszło czy już zaszło ale jest nieznane.

Jas (przedszkolak) do Zuzi (I klasa SP);
Zuzia dzisiaj jest środa.
W poniedziałek moja pani w przedszkolu powiedziała że we wtorek pójdziemy do kina.
Świat jest już zdeterminowany, zatem powiedz mi czy moja pani skłamała?
Zuzia:
A niby skąd ja to mam wiedzieć, do przedszkola z tobą nie chodzę, ale mogę ci powiedzieć kiedy skłamała a kiedy nie skłamała.
Jaś:
Słucham w napięciu
Zuzia:
Pani nie skłamała jeśli wczoraj byliście w kinie lub skłamała jeśli wczoraj nie byliście w kinie
K+~K =1
Jaś:
Cwaniara z ciebie, taki bełkot to każdy głupi potrafi odstawić.
Pytam konkretnie, skłamała czy nie!
Zuzia.
Nie wiem.
Jaś:
No to ci powiem, byliśmy w kinie.
Skłamała?
Zuzia:
Nie skłamała
… a czy ma możliwość zostać kłamcą?
Zuzia:
Teraz to musztarda po obiedzie, czasu nie można cofnąć, zatem nie ma szans na zostanie kłamcą.

Podsumowując:
1.
W wypowiedzianym zdaniu w czasie przyszłym:
A.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
mamy do czynienie z prawdą deklarowaną (założoną), nie jest to prawda twarda.
Dopiero z chwilą zaistnienie faktu ta deklarowana prawda przechodzi w twardą prawdę lub w twardy fałsz.
Tylko i wyłącznie dzięki prawdzie zadeklarowanej możemy stwierdzić czy pani dotrzymała słowa czy skłamała!
2.
W świecie zdeterminowanym możemy rozstrzygnąć w sensie bezwzględnym czy prawda którą pani deklarowała w zdaniu A przeszła w prawdę czy w fałsz, ale to będzie fundamentalnie inne zdanie!
Dokładnie dlatego w świecie zdeterminowanym, gdy znamy rozwiązanie, zdanie A w czasie przyszłym traci ważność, nie możemy o nim powiedzieć ani że jest prawdziwe, ani że jest fałszywe.
fiklit napisał:

I jeszcze jedno
Cytat:
Jeśli poznasz rozwiązanie to zdanie:
Y=A+B
nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe.
To zdanie straciło swoją ważność, ono obowiązywało przed poznaniem przez ciebie rozwiązania.

Co to znaczy, że zdanie obowiązywało?

Odpowiedź w punkcie 2 wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:43, 02 Mar 2016, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:32, 02 Mar 2016    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Matematyka nie może być ośmieszana w sposób jaki zademonstrował Volrath (wykładowca logiki):
Jak zdasz test to dostaniesz cukierka
T=>C
Prawo kontrapozycji:
T=>C = ~C=>~T
czyli:
Jak nie dostaniesz cukierka to nie zdasz testu
~C=>~T

Bzdura, zaprzeczenie jest: skoro nie dostałeś cukierka to znaczy że nie zdałeś testu.
Proste i logiczne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:48, 02 Mar 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
rafal3006 napisał:
Matematyka nie może być ośmieszana w sposób jaki zademonstrował Volrath (wykładowca logiki):
Jak zdasz test to dostaniesz cukierka
T=>C
Prawo kontrapozycji:
T=>C = ~C=>~T
czyli:
Jak nie dostaniesz cukierka to nie zdasz testu
~C=>~T

Bzdura, zaprzeczenie jest: skoro nie dostałeś cukierka to znaczy że nie zdałeś testu.
Proste i logiczne.


Andy, skąd ty znasz prawo przemijania z AK? :szacunek:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:27, 02 Mar 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:49, 02 Mar 2016    Temat postu:

To jest prawo przemijania? To zwykłe zaprzeczenie implikacji z ziemskiej logiki
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:53, 02 Mar 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
To jest prawo przemijania? To zwykłe zaprzeczenie implikacji z ziemskiej logiki

.. no to jak będzie wyglądało zaprzeczenie takiej implikacji?

Jeśli będzie padało to otworzę parasol
P=>OP

Prawo przemijania:
P=>OP = ~OP=>~P

Potrafisz?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:10, 02 Mar 2016    Temat postu:

Skoro nie otworzyłem parasola to znaczy że nie padało
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:14, 02 Mar 2016    Temat postu:

Huurra!
Andy 72 - pierwszy ziemianin który załapał algebrę Kubusia!


rafal3006 napisał:
Andy72 napisał:
To jest prawo przemijania? To zwykłe zaprzeczenie implikacji z ziemskiej logiki

.. no to jak będzie wyglądało zaprzeczenie takiej implikacji?

Jeśli będzie padało to otworzę parasol
P=>OP

Prawo przemijania:
P=>OP = ~OP=>~P

Potrafisz?


Andy72 napisał:
Skoro nie otworzyłem parasola to znaczy że nie padało


Andy, w jakiej ziemskiej szkole uczą algebry Kubusia?
Czy możesz nam zdradzić?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 3332
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:15, 02 Mar 2016    Temat postu:

A czym w takim przypadku różni się od logiki Ziemian?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:18, 02 Mar 2016    Temat postu:

Andy72 napisał:
A czym w takim przypadku różni się od logiki Ziemian?

Algebra Kubusia niczym nie różni się od logiki Ziemian - logiki wszystkich 5-cio latków i humanistów.
No i widzisz Idioto?
Jesteś jednak idiotą, bo Andy72 zna algebrę Kubusia a ty nie znasz, nieuku jeden :rotfl:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:28, 02 Mar 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:52, 02 Mar 2016    Temat postu:

A przyszło ci do głowy, że może to ty w prezentowaniu jak bzdurna jest LM, prezentujesz ją błędnie?
Dalej nie rozumiem jak to jest z tą prawdą i nieważnością.
Rzuciłem kostką, nie patrzę jeszcze co wyrzuciłem i stwierdzam
wyrzucona liczb jest podzielna przez 2 lub nie jest podzielna przez 2.
Patrzę - wyrzuciłem np. 4
Czyli wyrzucona liczba jest podzielna przez 2 i nie jest niepodzielna przez 2.
To co jest z moim wcześniejszym zdaniem:
wyrzucona liczb jest podzielna przez 2 lub nie jest podzielna przez 2.
??
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 6:48, 03 Mar 2016    Temat postu:

Genialna algebra Kubusia w akcji!

Temat:
Prawo przemijania


... czym byłby nasz świat bez wariatów ?
I tak jak obłęd, w wyższym tego słowa znaczeniu, jest początkiem wszelkiej mądrości, tak schizofrenia jest początkiem wszelkiej sztuki, wszelkiej fantazji.
Herman Hesse.

Przyszłość vs przeszłość w operatorach implikacyjnych

Kod:

Tabela 1
Implikacja prosta:
Prawo Kubusia:                 [=] Prawo Kubusia:    Prawo Kubusia:
p|=>q = ~p|=>~q                [=] q|~>p = ~q|=>~p = p|=>q = ~p|~>~q
Przyszłość                     [=] Przeszłość
czas niedokonany               [=] czas dokonany
   p  q ~p ~q  p|=>q = ~p|~>~q [=] q|~>p = ~q|=>~p = p|=>q = ~p|~>~q #q|=>p
A: 1  1  0  0   =1       =1    [=]  =1       =1       =1       =1      =1
B: 1  0  0  1   =0       =0    [=]  =0       =0       =0       =0      =1
C: 0  0  1  1   =1       =1    [=]  =1       =1       =1       =1      =1
D: 0  1  1  0   =1       =1    [=]  =1       =1       =1       =1      =0
   1  2  3  4    5        6          7        8        9        0       a

I prawo przemijania:
Implikacja prosta p|=>q w czasie przyszłym po zamianie argumentów przechodzi w implikację odwrotną q|~>p w czasie przeszłym.
p|=>q (przyszłość) [=] q|~>p (przeszłość)
Implikacja prosta w czasie przyszłym p|=>q bez zamiany argumentów przechodzi w implikacją prostą p|=>q w czasie przeszłym
p|=>q (przyszłość) [=] p|=>q (przeszłość)
Kod:

Tabela 2
Implikacja odwrotna:
Prawo Kubusia:                 [=] Prawo Kubusia:    Prawo Kubusia:
p|~>q = ~p|=>~q                [=] q|=>p = ~q|~>~p = p|~>q = ~p|=>~q
Przyszłość                     [=] Przeszłość
czas niedokonany               [=] czas dokonany
   p  q ~p ~q  p|~>q = ~p|=>~q [=] q|=>p = ~q|~>~p = p|~>q = ~p|=>~q #q|~>p
A: 1  1  0  0   =1       =1    [=]   =1      =1       =1      =1       =1
B: 1  0  0  1   =1       =1    [=]   =1      =1       =1      =1       =0
C: 0  0  1  1   =1       =1    [=]   =1      =1       =1      =1       =1
D: 0  1  1  0   =0       =0    [=]   =0      =0       =0      =0       =1
   1  2  3  4    5        6           7       8        9       0        a

II prawo przemijania:
Implikacja odwrotna p|~>q w czasie przyszłym po zamianie argumentów przechodzi w implikację prostą q|=>p w czasie przeszłym.
p|~>q (przyszłość) [=] q|=>p (przeszłość)
Implikacja odwrotna w czasie przyszłym p|~>q bez zamiany argumentów przechodzi w implikację odwrotną p|~>q w czasie przeszłym
p|~>q (przyszłość) [=] p|~>q (przeszłość)

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Przyszłość [=] Przeszłość    ## Przyszłość [=] Przeszłość
p|=>q      [=] q|~>p = p|=>q ## p|~>q      [=] q|=>p = p|=>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji, co widać w tabelach zero-jedynkowych wyżej

Legenda:
[=] - oś czasu, nieskończenie cienka linia oddzielająca przyszłość od przeszłości
Wszystko co po lewej stronie znaku [=] to przyszłość
Wszystko co po prawej stronie znaku [=] to przeszłość
Nieznana przyszłość transformuje się do zdeterminowanej przeszłości (odwrotnie nie zachodzi)
Wbrew pozorom przeszłość nie musi być znana np. poszukiwanie mordercy.

Równoważność nie zależy od czasu.
Równoważność uzyskujemy mnożąc dowolną kolumnę z tabeli 1 z dowolną kolumną z tabeli 2.
Wynika z tego że wszystkich możliwych definicji równoważności jest 16.


fiklit napisał:
A przyszło ci do głowy, że może to ty w prezentowaniu jak bzdurna jest LM, prezentujesz ją błędnie?
Dalej nie rozumiem jak to jest z tą prawdą i nieważnością.
Rzuciłem kostką, nie patrzę jeszcze co wyrzuciłem i stwierdzam
wyrzucona liczb jest podzielna przez 2 lub nie jest podzielna przez 2.

Patrzę - wyrzuciłem np. 4
Czyli wyrzucona liczba jest podzielna przez 2 i nie jest niepodzielna przez 2.
To co jest z moim wcześniejszym zdaniem:
wyrzucona liczb jest podzielna przez 2 lub nie jest podzielna przez 2.
??

Zdanie matematycznie tożsame do twojego opisujące przyszłość:
Jeśli rzucę kostką to wylosowana liczba na pewno => będzie podzielna przez 2 lub niepodzielna przez 2
WL=> DW+~DW =1 - zbiór pełny
Nie jest ważne czy to losowanie jeszcze się nie odbyło, czy też się odbyło pod warunkiem że nie znasz wyniku losowania.
Zdanie tożsame:
Jeśli rzucę kostką to wszystko może się zdarzyć np. pies może mieć cztery łapy, słońce może świecić etc
WL=>1
To zdanie warunkowe jest fałszywe, bo nie spełnia definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” gdzie musi istnieć precyzyjna odpowiedź co się stanie jeśli zajdzie p i co się stanie jeśli zajdzie ~p

O co chodzi w tej precyzyjnej odpowiedzi?
Przykład niżej.

Przed rzutem kostką mówisz:
Teraz na pewno padnie szóstka
Rzuciłeś, wszyscy widzą że padło 1.
W tym momencie zdanie dotyczące dokładnie tego rzutu straciło ważność.
To jest zdanie emocjonalne, sygnalizujące że bardzo chcesz by padło 6

Zdanie tożsame:
Przed rzutem kostką mówisz:
A.
Jeśli rzucę kostką to może ~> paść 6
K~>L6 =K*L6 =1
Rzut kostką jest warunkiem koniecznym ~> by padła liczba 6
To marzenie jest możliwe, zdanie prawdziwe.
Wynik jest tu bez znaczenia.
Po rzucie kostką (wszystko jedno jaka liczba padła), twoje zdanie dotyczące dokładnie tego rzutu straciło ważność, bo nie możesz cofnąć czasu i spowodować inny wynik rzutu niż ten który zaistniał.

… a jeśli nie rzucę kostką?
Prawo Kubusia:
K~>L6 = ~K=>~L6
C.
Jeśli nie rzucisz kostką to na pewno => nie padnie liczba 6
~K=>~L6 =1
Nie rzucenie kostką daje nam gwarancję matematyczną => że liczba 6 nie padnie
Uwaga:
… z powodu że nie rzuciłeś kostką!
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje warunek wystarczający =>.

Zdania A i C wchodzą w skład implikacji odwrotnej K|~>L6.

To samo jest w totolotku:
Musisz w niego zagrać by mieć szansę wygrania.

Zobaczmy jak kapitalnie działa tu prawo przemijania:
Implikacja odwrotna K|~>L6 w czasie przyszłym po zamianie argumentów transformuje się do implikacji prostej w czasie przeszłym L6|=>K

Stąd:
A.
Jeśli padła liczba 6 to na pewno => rzuciłeś kostką
L6=>K =1
Fakt wylosowania liczby 6 daje nam gwarancję matematyczną => że rzut kostką został wykonany
Z prawdziwości warunku wystarczającego => A wynika fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli padła liczba 6 to mogłeś ~~> nie rzucić kostką
L6~~>~K = L6*~K =0 - przypadek niemożliwy
Analogia:
W totolotka trzeba grać by wygrać

… a jeśli nie padła liczba 6?
Prawo Kubusia:
L6=>K = ~L6~>~K
C.
Jeśli nie padła liczba 6 to mogłeś ~> nie rzucić kostką
~L6~>~K =1
Warunek konieczny zachodzi bo prawo Kubusia wyżej, nic więcej nie musimy udowadniać
lub
D.
Jeśli nie padła liczba 6 to mogłeś ~~> rzucić kostką
~L6~~>K = ~L6*K =1 - przypadek możliwy

W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny bo prawo Kubusia:
D: ~L6~>K = B’: L6=>~K
Zdanie B jest fałszywe:
B: L6~~>~K =0
Z prawa Kobry wynika ze musi być fałszywe zdanie B’, zatem wykluczony jest warunek konieczny ~~> w zdaniu D

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego p=>q jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym p~~>q

Uwaga:
Definicję implikacji prostej L6|=>K tworzy tu seria zdań A,B,C i D.
Gołe zdanie A tu wyłącznie warunek wystarczający L6=>K wchodzący w skład definicji implikacji prostej L6|=>K
Definicja implikacji prostej =>:
L6|=>K = (L6=>K)*~[L6=K]
Czyli:
Wylosowanie liczby 6 wystarcza => do stwierdzenie rzutu kostką i pojęcia L6 i K nie są tożsame

Wniosek:
Twierdzenie ziemian iż gołe zdanie A jest implikacją prostą L6=>K to czysto matematyczne brednie
cnd

Czyż algebra Kubusia nie jest bajecznie prosta i piękna?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:17, 03 Mar 2016, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 9:20, 03 Mar 2016    Temat postu:

No fajna ta AK.
Czyli mam zdanie A+~A
które:
1. Jest zawsze prawdziwe
2. Czasem nie jest ani prawdziwe ani fałszywe, bo utraciło ważność.
3. Jest tożsame z "WL=> DW+~DW =1 - zbiór pełny " czyli wychodziłoby, że prawdziwe, jednak jest ono tożsame z
4. "WL=>1 ", które jest fałszywe.

Cytat:
O co chodzi w tej precyzyjnej odpowiedzi?

No dobre. Zaczynam rozumieć co rozumiesz przez "matematyczny opis nieznanego".

Do tego tradycyjnie nie odpowiedziałeś na moje pytanie. Zmieniłeś mój prosty przykład w jakieś pierdoły o przemijaniu.

Cytat:
Twierdzenie ziemian iż gołe zdanie A jest implikacją prostą L6=>K to czysto matematyczne brednie

Naprawdę tak uważasz? Tzn. naprawdę wydaje ci się, że "ziemienie" zajmują się twoja implikacją prostą AK? Znajdź jeden przykład...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:32, 03 Mar 2016    Temat postu:

Prawo tożsamości wiedzy!

fiklit napisał:
No fajna ta AK.
Czyli mam zdanie A+~A
które:
1. Jest zawsze prawdziwe

A+~A =1
A*~A =0
Dwa zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny to bezdyskusyjna równoważność

Przede wszystkim z zdaniu tym zachodzi tożsamość wiedzy (równoważność wiedzy!)
A<=>~A = (A=>~A)*(~A=>A)
Dowód:
Jeśli wiem co to jest A to na pewno => wiem co to jest ~A
A=>~A =1
Jeśli wiem co to jest ~A to na pewno wiem co to jest A
~A=>A =1
Twój przykład:
Jeśli wiem co to jest P2 to na pewno wiem co to jest ~P2
Czyli:
Jeśli znasz zbiór P2 to na pewno => znasz zbiór ~P2
P2=[2,4,6,7..]
~P2=[LN-P2] =[1,3,5,7..]
Jeśli znasz zbiór ~P2 to na pewno => znasz zbiór P2
~P2=[1,3,5,7..]
P2=[LN-~P2] = [2,,4,6,8..]
P2<=>~P2 = (P2=>~P2)*(~P2=>P2) = 1*1 =1

Wiemy iż dowolna liczba jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy wiemy iż ta sama liczba nie jest podzielna przez 2
innymi słowy:
Wiemy iż dowolna liczba należy do zbioru P2 wtedy i tylko wtedy gdy wiemy iż ta sama liczba nie należy do zbioru ~P2

Mamy teraz tak:
P2<=>~P2 = (P2=>~P2)*(~P2=>P2) = 1*1 =1
oraz:
P2+~P2 =1
P2=[2,4,6,8..]
~P2=[1,3,5,7..]
P2+~P2 = LN =1
Ostatnie zdanie jest zawsze prawdziwe, ale zdania składowe P2 i ~P2 mogą być fałszywe lub prawdziwe w zależności od wylosowanej liczby.
Jeśli dowolne z nich będzie prawdziwe to drugie będzie fałszywe.
Tu jest identyczna sytuacja jak w twierdzeniu Pitagorasa - największej tragedii logiki matematycznej ziemian:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-300.html#271174

W twierdzeniu Pitagorasa masz identyczną tożsamość wiedzy:
TP+~TP =1 (zbiór wszystkich trójkątów)
TP*~TP =0

Prawo tożsamości wiedzy:
Dwa zbiory rozłączne i niepuste w obrębie dziedziny wymusza tożsamość wiedzy (równoważność wiedzy!)
p+~p=1
p*~p=0
Stąd:
Prawo tożsamości wiedzy dla zbiorów:
Wiem iż dowolny element należy do zbioru p wtedy i tylko wtedy gdy wiem iż ten sam element nie należy do zbioru ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

Prawo tożsamości wiedzy dla pojęć:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest pojęcie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

Przykład:
Dziedzina: Uniwersum
p = [pies]
~p=[U-pies] = [koń, samolot, krasnoludek, miłość ..] - dowolne pojęcie z wykluczeniem psa
W tym przypadku chodzi o to że iterując po całym uniwersum nie mamy prawa napotkać pojęcie „pies” które by znaczyło co innego niż nasz przyjaciel z czterema łapami.

Wyjątki są tu możliwe np.
morze i może
ale każdy Polak który skończył podstawówkę o tym wie.

Jedno pojęcie może mieć wiele znaczeń np.
napięcie elektryczne, napięcie społeczne, napięcie miesiączkowe, napięcie międzynarodowe etc
… ale po to są przyrostki by pojęcie jako całość było jednoznaczne w Uniwersum, nie wolno wyrywać z kontekstu słówek i twierdzić że obaliło się prawo tożsamości wiedzy.

Uwaga:
Tożsamość wiedzy (równoważność wiedzy) to zupełnie co innego niż klasyczna równoważność w zbiorach.

Definicję równoważności wiedzy znają w praktyce wszystkie 5-cio latki!
Dowód:
Zobacz projekty sterowania windą autorstwa Jasia i Zuzi (po 5 wiosenek) w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-325.html#271334

Nie piszę dalej Fiklicie tylko pytam:
Czy zgadzasz się na przedstawione wyżej prawo tożsamości wiedzy (równoważności wiedzy)?
tzn.
Czy zgadzasz się, że to prawo tożsamości wiedzy obowiązuje w całym naszym Wszechświecie, czyli obowiązuje wszystkich matematyków, bez znaczenia: ziemskich, czy tych ze 100-milowego lasu.
.. tu żaden matematyk nie ma prawa podskoczyć.

Jeśli się zgadzasz to dlaczego tego prawa nie ma w podręcznikach matematyki ziemian?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:47, 03 Mar 2016    Temat postu:

Widzę tam kilka błędów, ale nie wiem czy chce mi się w to wgłębiać.
Uchyl rąbka tajemnicy i powiedz które z poniższych stwierdzeń zostaną odwołane poprzez uznanie "prawa tożsamości wiedzy":
Zdanie A+~A:
1. Jest zawsze prawdziwe
2. Czasem nie jest ani prawdziwe ani fałszywe, bo utraciło ważność.
4. jest tożsame z "WL=>1 ", które jest fałszywe, czyli jest fałszywe.
Zauważ, że te 3 stwierdzenia wzajemnie się wykluczają.
1a) jeśli jest zawsze prawdziwe to nie jest czasami nieprawdziwe
1b) jeśli jest zawsze prawdziwe to nie jest fałszywe
2a) jeśli Czasem nie jest ani prawdziwe ani fałszywe to nie jest zawsze prawdziwe
2b) jeśli Czasem nie jest ani prawdziwe ani fałszywe to nie jest fałszywe
3a) jeśli jest fałszywe to nie jest zawsze prawdziwe
3b) jeśli jest fałszywe to nie jest czasami niefałszywe
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:43, 03 Mar 2016    Temat postu:

Fiklicie, abym mógł opowiedzieć na twój post wyżej potrzebuję wspólnego punktu zaczepienia w postaci tego postu, mam nadzieję że go zaakceptujesz.

Podstawowa teoria zbiorów
Wspólna dla ziemian i 100-milowego lasu

Twierdzenie:
Nie jest możliwe aby podstawowa teoria zbiorów w logice matematycznej ziemian była inna niż w 100-milowym lesie.

Dowód:
Wprowadźmy oznaczenia z algebry Kubusia tożsame z ziemskim podręcznikiem matematyki do liceum:
1.
Podzbiór =>

A=>B - zbiór A jest podzbiorem => B
A=>B =prawda (=1), gdy rzeczywiście A jest podzbiorem B (inaczej: fałsz =0)

2.
Nadzbiór ~>

A~>B - zbiór A jest nadzbiorem ~> B
A~>B = prawda (=1), gdy rzeczywiście A jest nadzbiorem B (Inaczej: fałsz =0)

3.
Wspólny element ~~> zbiorów A i B

A~~>B = prawda (=1), gdy zbiór A ma wspólny element ze zbiorem B
Rozstrzygnięcie czy zbiór A ma wspólny element ze zbiorem B realizuje iloczyn logiczny zbiorów A i B
A~~>B = A*B = B*A = prawda (=1), gdy zbiór A ma wspólny element ze zbiorem B
A~~>B = A*B= B*A = fałsz (=0), gdy zbiór A nie ma wspólnego elementu ze zbiorem B (zbiory rozłączne)

4.
Zbiory równe, inaczej tożsame

A=B
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

5.
Symbole wspólne dla algebry Kubusia i logiki matematycznej ziemian

„~” - symbol negacji (przeczenia), słówko „NIE” z naturalnego języka mówionego człowieka
„i”(*) - symbol iloczynu logicznego zbiorów A*B
Y=A*B - wspólna część zbiorów A*B
„lub”(+) - symbol sumy logicznej zbiorów A+B
Y=A+B - wszystkie elementy bez powtórzeń zbiorów A oraz B
„-„ - różnica zbiorów A-B
Y=A-B - wszystkie elementy zbioru A bez elementów wspólnych A*B

6.
Podstawowe definicje i działania zbiorach


Definicja dziedziny:
Dowolny zbiór w obrębie którego operujemy, nic spoza dziedziny nas nie interesuje
Przyjmijmy dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6] - zbiór pełny

Definicja zaprzeczenia zbioru:
Zaprzeczenie zbioru to różnica dziedziny D i dowolnego zbioru (w tym D)
Stąd mamy:
~D=[D-D] =[] - zbiór pusty
A=[1,2,3,4]
~A=[D-A] = [1,2,3,4,5,6]-[1,2,3,4] = [5,6]
B=[3,4,5,6]
~B=[D-B] = [1,2,3,4,5,6]-[3,4,5,6]=[1,2]

Iloczyn logiczny zbiorów:
Y = A*B = [1,2,3,4]*[3,4,5,6] = [3,4]

Suma logiczna zbiorów:
Y=A+B = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] = [1,2,3,4,5,6]

Uwaga:
Tylko i wyłącznie dla skrócenia zapisu będziemy w dalszej części niżej używać cyferek:
1 = prawda
0 = fałsz

Dlaczego wprowadzamy oznaczenia z AK?
… bo są łatwe do wprowadzenia z klawiatury ASCII, mam nadzieję iż ziemskim matematykom to nie będzie przeszkadzało.

Zacytujmy podręcznik matematyki z ziemskiego Liceum:
[link widoczny dla zalogowanych]
Relacje między zbiorami

Równość zbiorów (Kubuś: inaczej tożsamość zbiorów)
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)

Inkluzja zbiorów (Kubuś: inaczej wzajemne zawieranie się zbiorów)
Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy, że A jest podzbiorem => B i zapisujemy A=>B. A nazywamy podzbiorem => B, zbiór B zaś nadzbiorem ~> zbioru A.


Brawo Ziemianie!
Podstawową teorię zbiorów macie identyczną jak w 100-milowym lesie.
Zauważcie proszę, że w tym wykładzie słówka „implikacja” czy „równoważność” są absolutnie zakazane, proszę o ich wymazanie z pamięci i nie używanie w zwalczaniu naszej wspólnej, podstawowej teorii zbiorów!

Zobaczmy co wynika z naszej wspólnej, podstawowej teorii zbiorów na przykładach.

Przypadek I
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i jest tożsamy ze zbiorem B

Podstawiamy twierdzenie Pitagorasa:
TP=SK i ~TP=~SK



Komentarz:
Kod:

A: TP=> SK =[ TP* SK= TP] =1 bo zbiór TP jest podzbiorem => SK
B: TP~~>~SK=[ TP*~SK    ] =0 bo zbiory TP i ~SK są rozłączne
C:~TP=>~SK =[~TP*~SK=~TP] =1 bo zbiór ~TP jest podzbiorem => ~SK
D:~TP~~>SK =[~TP* SK    ] =0 bo zbiór ~TP jest rozłączny z SK

Legenda:
Dziedzina: ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

Zachodzi tożsamość zbiorów: TP = SK
TP - zbiór wszystkich trójkątów prostokątnych
SK - zbiór wszystkich trójkątów w których zachodzi suma kwadratów

Zachodzi tożsamość zbiorów: ~TP = ~SK
~TP - zbiór wszystkich trójkątów nieprostokątnych
~SK - zbiór wszystkich trójkątów w których nie zachodzi suma kwadratów

Matematycznie zachodzi:
TP+~TP =1 (ZWT)
TP*~TP =0 (Zbiór pusty [])

Drodzy Ziemianie:
Czy rozumiecie i akceptujecie twierdzenie Pitagorasa na gruncie naszej wspólnej teorii zbiorów?
W szczególności czy rozumiecie skąd wzięły się wynikowe zera i jedynki w liniach A,B,C i D?


Przypadek I
Zbiór A jest podzbiorem zbioru B i nie jest tożsamy ze zbiorem B
(A=>B)*~[A=B]

Podstawmy:
A=P8
B=P2

Stąd mamy diagram logiczny inkluzji w zbiorach:


Komentarz:
Kod:

A: P8=> P2 =[ P8* P2= P8] =1 bo zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
B: P8~~>~P2=[ P8*~P2    ] =0 bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
C:~P8~>~P2 =[~P8*~P2=~P2] =1 bo zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2
D:~P8~~>P2 =[~P8* P2    ] =1 bo istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i P2

Legenda:
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
~P2=[LN-P2] =[1,3,5,7,9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 2
A.
P8=>P2 = [P8*P2 =P8] =1 - bo zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Dowód:
[P8*P2] = [8,16,24..]*[2,4,6,8..] = [8,16,24..] = [P8]
B.
P8~~>~P2 = P8*~P2 = [] =0 - bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
Dowód:
P8*~P2 = [8,16,24..]*[1,3,5,7,9..] =[] =0
C.
~P8~>~P2 = [~P8*~P2 = ~P2] =1 - bo zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2
Dowód:
~P8*~P2 = [1,2,3,4,5,6,7..9.]*[1,3,5,7,9..] = [1,3,5,7,9..] = [~P2]
D.
~P8~~>P2 = 1 - bo istnieje wspólny element ~P8 i P2
Dowód:
~P8*P2 = [1,2,3,4,5,6,7..9..]*[2,4,6,8 ..] = 1 bo np. 2

Drodzy Ziemianie:
Czy rozumiecie i akceptujecie wzajemne relacje zbiorów na gruncie naszej wspólnej teorii zbiorów?
W szczególności czy rozumiecie skąd wzięły się wynikowe zera i jedynki w liniach A,B,C i D?

Podsumowanie:
To jest kolejna próba Kubusia znalezienia wspólnego punktu zaczepienia w dyskusji z Ziemianami.
Poproszę Fiklicie o komentarz, w szczególności co tu jest niezgodne z klasyczną, ziemską teorią zbiorów.
Jak zaznaczyłem na wstępie, proszę o nie powoływanie się na cokolwiek co przypomina logikę matematyczną ziemian, w szczególności na pojęcia: zdanie, forma zdaniowa, kwantyfikatory, implikacja, równoważność etc.

To jest nasza wspólna (mam nadzieję) podstawowa teoria zbiorów!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 2:26, 04 Mar 2016, w całości zmieniany 12 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:51, 03 Mar 2016    Temat postu:

A to ma jakiś wpływ na problem z mojego poprzedniego posta?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 6:18, 04 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
A to ma jakiś wpływ na problem z mojego poprzedniego posta?

Zdecydowanie ma, bo wszystkie definicje typu: zdanie, kwantyfikator, implikacja, równoważność etc mamy fundamentalnie inne. Chcę złapać jakiś wspólny punkt odniesienia, to jest konieczne dla odpowiedzi na twój post.
Twój post dotyczy teorii zbiorów bo:
A+~A
jest tym samym co:
TP+~TP
Ponawiam moją prośbę:
Proszę ziemskich matematyków o nie atakowanie naszej wspólnej „Podstawowej teorii zbiorów” pojęciami typu: zdanie, forma zdaniowa, implikacja, równoważność.

Nie zabijajmy naszej wspólnej, pięknej matematyki ścisłej, naturalnej logiki matematycznej człowieka!

Rozumiem Fiklicie, że nie masz zastrzeżeń do mojego wstępu do „Podstawowej teorii zbiorów” w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-350.html#271720

Rozwijam zatem ten wstęp poprzez sformułowanie zdań wynikających z naturalnej logiki matematycznej każdego człowieka!
Zmieniam też symbole zbiorów A i B na symbole p i q - mam nadzieję że dla matematyków to drobiazg, co za różnica jak ktoś sobie nazwie zbiory w zapisie ogólnym?


Podstawowa teoria zbiorów
Podręcznik dla I klasy LO - wspólny dla ziemian i mieszkańców 100-milowego lasu
Część I

Wprowadźmy oznaczenia z algebry Kubusia tożsame z ziemskim podręcznikiem matematyki do liceum:
1.
Podzbiór =>

p=>q - zbiór p jest podzbiorem => q
p=>q =prawda (=1), gdy rzeczywiście p jest podzbiorem q (inaczej: fałsz =0)

2.
Nadzbiór ~>

p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> q
p~>q = prawda (=1), gdy rzeczywiście p jest nadzbiorem q (Inaczej: fałsz =0)

3.
Wspólny element ~~> zbiorów p i q

p~~>q = prawda (=1), gdy zbiór p ma wspólny element ze zbiorem q (Inaczej: Fałsz =0)
Rozstrzygnięcie czy zbiór p ma wspólny element ze zbiorem q realizuje iloczyn logiczny zbiorów p i q
p~~>q = p*q = q*p = prawda (=1), gdy zbiór p ma wspólny element ze zbiorem q
p~~>q = p*q= q*p = fałsz (=0), gdy zbiór p nie ma wspólnego elementu ze zbiorem q (zbiory rozłączne)
Uwaga:
Tylko i wyłącznie dla skrócenia zapisu będziemy w dalszej części niżej używać cyferek:
1 = prawda
0 = fałsz

4.
Zbiory tożsame

p=q
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót.
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

5.
Symbole wspólne dla algebry Kubusia i logiki matematycznej ziemian

„~” - symbol negacji (przeczenia), słówko „NIE” z naturalnego języka mówionego człowieka
„i”(*) - symbol iloczynu logicznego zbiorów p*q
Y=p*q - wspólna część zbiorów p*q
„lub”(+) - symbol sumy logicznej zbiorów p+q
Y=p+q - wszystkie elementy bez powtórzeń zbiorów p oraz q
„-„ - różnica zbiorów p-q
Y=p-q - wszystkie elementy zbioru p bez elementów wspólnych p*q

6.
Podstawowe definicje i działania na zbiorach


Definicja dziedziny:
Dowolny zbiór w obrębie którego operujemy, nic spoza dziedziny nas nie interesuje
Przyjmijmy dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6] - zbiór pełny

Definicja zaprzeczenia zbioru:
Zaprzeczenie zbioru to różnica dziedziny D i dowolnego zbioru x wewnątrz dziedziny (w tym D)
Stąd mamy:
~D=[D-D] =[] - zbiór pusty
p=[1,2,3,4]
~p=[D-p] = [1,2,3,4,5,6]-[1,2,3,4] = [5,6]
q=[3,4,5,6]
~q=[D-q] = [1,2,3,4,5,6]-[3,4,5,6]=[1,2]

Iloczyn logiczny zbiorów:
Y = p*q = [1,2,3,4]*[3,4,5,6] = [3,4]

Suma logiczna zbiorów:
Y=p+q = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] = [1,2,3,4,5,6]

7.
Definicja warunku wystarczającego =>:

p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p=[1,2]
q=[1,2,3,4]
Mówimy że p jest wystarczające => dla q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q.
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ta liczba należała do zbioru q
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną => przynależności tej liczby do zbioru q
Wymuszam dowolne p i musi => pojawić się q.
Warunek wystarczający => dotyczy zarówno dowolnych elementów zbiorów p i q jak i kompletnych zbiorów.
Wymuszam kompletny zbiór p i mam gwarancję matematyczną => że ten zbiór jest podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna => = podzbiór => p w obrębie zbioru q

Warunek wystarczający => to nic innego jak kwantyfikator duży w zbiorach:
/\x p(x) => q(x)
Dla dowolnego elementu x, jeśli element x należy do zbiory p(x) to mamy gwarancję matematyczną => iż element x należy do zbioru q(x)

8.
Definicja warunku koniecznego ~>

p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> dla zbioru q
p=[1,2,3,4]
q=[1,2]
Mówimy że p jest konieczne ~> dla q gdy wszystkie elementy zbioru q należą do zbioru p
Zabieram wszystkie elementy zbioru p i znika mi zbiór q
Zabieram kompletny zbiór p i znika mi zbiór q
Zauważmy, że warunek konieczny ~> to fundamentalnie co innego niż warunek wystarczający =>.
Dowód:
Jeśli wylosuję dowolny element zbioru p to nie mam żadnej gwarancji matematycznej => iż ten element będzie należał do zbioru q
Przykład: liczba 3 należy do zbioru p i nie należy do zbioru q.

9.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q” w zbiorach


Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w zbiorach opisuje wzajemną relację zbiorów p i q
Jeśli p to q
gdzie:
p - poprzednik
q - następnik

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Warunek wystarczający p=>q =1 jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (Inaczej: p=>q =0)

Warunek wystarczający można zapisać w sposób tożsamy przy pomocy kwantyfikatora dużego:
/\x p(x)=>q(x)
Dla dowolnego elementu x, jeśli element x należy do zbioru p(x) to mamy gwarancję matematyczną => iż ten sam element należy do zbioru q(x)

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Warunek konieczny p~>q =1 jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (Inaczej: p~>q =0)

Definicja kwantyfikatora małego ~~>
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Kwantyfikator mały p~~>q =1 jest spełniony (=1) gdy istnieje wspólny element zbiorów p*q (Inaczej: p~~>q =0)

Zdanie tożsame:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Kwantyfikator mały p(x)~~>q(x) =1 jest spełniony (=1) gdy Istnieje wspólny element zbiorów p(x) i q(x) (Inaczej: =0)

10.
Definicja kontrprzykładu w zbiorach


Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Warunek wystarczający p=>q =1 jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (Inaczej: p=>q =0)
Prawdziwość warunku wystarczającego A gwarantuje fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q
Kwantyfikator mały p~~>~q =1 jest spełniony (=1) gdy istnieje wspólny element zbiorów p*~q (Inaczej: p~~>~q =0)

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q

Rozstrzygnięcia:
1.
Prawdziwość zdania ze spełnionym warunkiem wystarczającym p=>q =1 daje nam gwarancję matematyczną fałszywości kontrprzykładu p~~>~q =0 (i odwrotnie)
2.
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q =1 daje nam gwarancję matematyczną fałszywości zdania kodowanego warunkiem wystarczającym p=>q =0 (i odwrotnie)

Zobaczmy co wynika z naszej wspólnej, podstawowej teorii zbiorów na przykładach.

Przypadek I
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
(p=>q)*[p=q]

Podstawiamy twierdzenie Pitagorasa:
p=TP
q=SK
Oczywiście matematycznie zachodzi to o co nam chodzi:
(TP=>SK)*[TP=SK]



Komentarz:
Kod:

Tabela prawdy dla twierdzenia Pitagorasa:
AR: TP=> SK =[ TP* SK= TP] =1 bo zbiór TP jest podzbiorem => SK
BR: TP~~>~SK=[ TP*~SK    ] =0 bo zbiory TP i ~SK są rozłączne
CR:~TP=>~SK =[~TP*~SK=~TP] =1 bo zbiór ~TP jest podzbiorem => ~SK
DR:~TP~~>SK =[~TP* SK    ] =0 bo zbiór ~TP jest rozłączny z SK

Legenda:
Dziedzina: ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Zachodzi tożsamość zbiorów: TP = SK
TP - zbiór wszystkich trójkątów prostokątnych
SK - zbiór wszystkich trójkątów w których zachodzi suma kwadratów
Zachodzi tożsamość zbiorów: ~TP = ~SK
~TP - zbiór wszystkich trójkątów nieprostokątnych
~SK - zbiór wszystkich trójkątów w których nie zachodzi suma kwadratów

Matematycznie zachodzi:
TP+~TP =1 (ZWT)
TP*~TP =0 (Zbiór pusty [])

Szczegółowa analiza matematyczna tabeli prawdy dla twierdzenia Pitagorasa:
Sformułowanie:
Jeśli wylosuję dowolny trójkąt prostokątny to …
Szczegółowo oznacza:
Jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów (ZWT=TP+~TP) wylosuję dowolny trójkąt prostokątny to …

AR.
Jeśli wylosuję dowolny trójkąt prostokątny to na pewno => w trójkącie tym będzie zachodziła suma kwadratów
TP=>SK = [TP=>SK = TP] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów: TP=SK
Wylosowanie dowolnego trójkąta prostokątnego jest warunkiem wystarczającym => na to, aby w tym trójkącie zachodziła suma kwadratów
Wylosowanie dowolnego trójkąta prostokątnego daje nam gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów.
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
BR.
Jeśli wylosuję dowolny trójkąt prostokątny to może ~~> w nim nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK = [] =0
Nie jest to możliwe, bo zbiory TP*~SK są rozłączne.

… a jeśli wylosujemy trójkąt nieprostokątny?
Ten przypadek opisują zdania CR i DR.
CR.
Jeśli wylosuję trójkąt nieprostokątny to na pewno => w trójkącie tym nie będzie zachodziła suma kwadratów
~TP=>~SK =[~TP*~SK=~SK] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór ~TP jest podzbiorem => zbioru ~SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów: ~TP=~SK
Wylosowanie dowolnego trójkąta nieprostokątnego daje nam gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie nie będzie zachodziła suma kwadratów.
DR.
Jeśli wylosuję trójkąt nieprostokątny to w tym trójkącie może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK = ~TP*SK =[] =0
Nie jest to możliwe, bo zbiory ~TP*SK są rozłączne.

Zauważmy, że w przypadku tożsamości zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość ~TP=~SK, zarówno po stronie TP jak i po stronie ~TP mamy 100% gwarancję matematyczną =>.
Nie ma tu mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” które za chwilę zobaczymy we wzajemnej relacji zbiorów P8=>P2.


Przypadek II
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
(p=>q)*~[p=q]

Podstawmy:
p=P8
q=P2
Oczywiście matematycznie zachodzi to o co nam chodzi:
(P8=>P2)*~[P8=P2]
Stąd mamy diagram logiczny wzajemnego zawierania się zbiorów P8 i P2:


Komentarz:
Kod:

Tabela prawdy wzajemnego zawierania się zbiorów P8 i P2
AP: P8=> P2 =[ P8* P2= P8] =1 bo zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
BP: P8~~>~P2=[ P8*~P2    ] =0 bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
CP:~P8~>~P2 =[~P8*~P2=~P2] =1 bo zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2
DP:~P8~~>P2 =[~P8* P2    ] =1 bo istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i P2

Legenda:
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
~P2=[LN-P2] =[1,3,5,7,9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 2

Analiza matematyczna tabeli prawdy dla zbiorów P8 i P2:
Sformułowanie:
Jeśli wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to …
w pełnym zapisie brzmi:
Jeśli wylosowana ze zbioru liczb naturalnych liczba będzie podzielna przez 8 to ...

AP.
Jeśli wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno => będzie podzielna przez 2
P8=>P2 =[P8*P2=P8] =1 - bo zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Dowód:
[P8*P2] = [8,16,24..]*[2,4,6,8..] = [8,16,24..] = [P8]
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P8 jest warunkiem wystarczającym => na to, by ta liczba należała do zbioru P2
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => jej przynależności do zbioru P2
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
BP.
Jeśli wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0 - bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
Dowód:
P8*~P2 = [8,16,24..]*[1,3,5,7,9..] =[] =0
Zbiory P8 i ~P2 są rozłączne, stąd ich iloczyn logiczny jest równy 0

... a jeśli wylosowana liczba nie będzie podzielna przez 8?
CP.
Jeśli wylosowana liczba nie będzie podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 = [~P8*~P2=~P2]=1 - bo zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2
Dowód:
~P8*~P2 = [1,2,3,4,5,6,7..9.]*[1,3,5,7,9..] = [1,3,5,7,9..] = [~P2]
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru ~P8 nie daje nam tu gwarancji matematycznej => iż ta liczba będzie należała do zbioru ~P2
stąd:
~P8=>~P2 =0
LUB
DP.
Jeśli wylosowana liczba nie będzie podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 - istnieje wspólny element zbiorów P8 i ~P2
Dowód:
~P8*P2 = [1,2,3,4,5,6,7..9..]*[2,4,6,8 ..] = 1 bo np. 2

Zauważmy, że brak tożsamości zbiorów ~[P8=P2] wymusza brak tożsamości zbiorów ~[~P8=~P2].
W tym przypadku po stronie P8 mamy gwarancję matematyczną (warunek wystarczający =>):
AP.
Jeśli wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno => będzie podzielna przez 2
P8=>P2 =[P8*P2=P8] =1 - bo zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Natomiast po stronie ~P8 mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”:
CP.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 - bo zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2
lub
DP.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2

Wyciągnijmy z powyższych analiz wnioski w zapisach ogólnych p i q

Wnioski dla zbiorów tożsamych
1.
Tożsamość zbiorów po stronie p (p=q) wymusza tożsamość zbiorów po stronie ~p (~p=~q)
2.
Tożsamość zbiorów p=q wymusza dwie gwarancje matematyczne =>:
AR:
Jeśli zajdzie p to mamy gwarancję matematyczną => iż zajdzie q
p=>q =1
CR:
Jeśli zajdzie ~p to mamy gwarancję matematyczną => iż zajdzie ~q
~p=>~q =1
3.
Zarówno po stronie p jak i po stronie ~p mamy tu 100% pewność (gwarancją matematyczną =>), nie ma tu mowy o jakimkolwiek rzucaniu monetą.

Wnioski dla zbiorów nietożsamych ~[p=q] w których p jest podzbiorem zbioru q
1.
Brak tożsamości zbiorów po stronie p (~[p=q]) wymusza brak tożsamości zbiorów po stronie ~p (~[~p=~q])
2.
Brak tożsamości zbiorów (~[p=q]) wymusza jedną gwarancję matematyczną => po stronie p:
AP:
Jeśli zajdzie p to mamy gwarancję matematyczną => iż zajdzie q
p=>q =1
oraz najzwyklejsze „rzucanie monetą” po stronie ~p:
CP:
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~~>~q =1
lub
DP:
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść q
~p~~>q =1
3.
Po stronie p mamy tu 100% pewność (gwarancję matematyczną =>), natomiast po stronie ~p mamy do czynienia z najzwyklejszym „rzucaniem monetą”. Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q lub może ~~> zajść q.


Podsumowanie - dalsze wnioski:
I.
AR.
Jeśli wylosuję dowolny trójkąt prostokątny to na pewno => w trójkącie tym będzie zachodziła suma kwadratów
TP=>SK = [TP=>SK = TP] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Zauważmy, że dokładnie to samo zdanie A spełnia również definicję warunku koniecznego ~>!
TP~>SK = [TP*SK = SK] =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Z powodu tożsamości zbiorów TP=SK także w warunku koniecznym ~> mamy gwarancję matematyczną => iż wylosowanie dowolnego trójkąta prostokątnego jest warunkiem wystarczającym => do tego aby w tym trójkącie zachodziła suma kwadratów.
Jednak w ogólnym przypadku takiej gwarancji nie mamy!
Definicja warunku koniecznego ~> to coś fundamentalnie innego niż definicja warunku wystarczającego => (patrz definicje ogólne we wstępie)

II.
AR.
Jeśli wylosuję dowolny trójkąt prostokątny to na pewno => w trójkącie tym będzie zachodziła suma kwadratów
TP=>SK = [TP=>SK = TP] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów: TP=SK
BR.
Jeśli wylosuję dowolny trójkąt prostokątny to może ~~> w nim nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK = [] =0
Nie jest to możliwe, bo zbiory TP*~SK są rozłączne.
Zauważmy, że nawet gdyby nie zachodziła tożsamość TP=SK co widzimy w zbiorach P8=>P2 gdzie zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2 ale nie jest tożsamy z P2 ~[P8=P2] to i tak zdanie B będzie fałszywe!
Wniosek:
Fałszywość zdania B daje nam gwarancję matematyczną prawdziwości zdania A ze spełnionym warunkiem wystarczającym => bez względu na to czy zachodzi tożsamość zbiorów [TP=SK], czy też nie zachodzi ~[P8=P2]
Wynika z tego że dowód prawdziwości zdania A możemy wykonać pośrednio poprzez dowód fałszywości zdania B.

Stąd mamy:
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q

Rozstrzygnięcia:
1.
Prawdziwość zdania ze spełnionym warunkiem wystarczającym p=>q =1 daje nam gwarancję matematyczną fałszywości kontrprzykładu p~~>~q =0 (i odwrotnie)
2.
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q =1 daje nam gwarancję matematyczną fałszywości zdania kodowanego warunkiem wystarczającym p=>q =0 (i odwrotnie)

Podsumowanie generalne:
Nie widzę żadnej potrzeby aby przedszkolaków, gimbusów, czy licealistów katować algebrą Boole’a.
Przedstawiona tu „Podstawowa teoria zbiorów” wynikająca z naturalnej logiki człowieka jest absolutnie wystarczająca dla potrzeb dowodzenia twierdzeń matematycznych którymi w swej istocie są warunki wystarczające => i to nie tylko na poziomie gimnazjum czy liceum ale również na poziomie studiów wyższych (z matematyką włącznie)

Przedstawioną tu teorię zbiorów należy oczywiście uzupełnić o przypadki nie zawarte w tym poście:
III.
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
(p|~>q)*~[p=q]
IV.
Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie jest podzbiorem drugiego
(p|~~>q) = (p~~>q)*~[p=>q]*~[q=>p]

Oczywiście studenci matematyki powinny znać fachowe nazwę kompletnych analiz zdania warunkowego „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Poprawne nazwy kompletnych analiz matematycznych serii czterech zdań A,B,C i D przez wszystkie możliwe przeczenia p i q to:

I.
Równoważność p<=>q

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Definicja tożsama równoważności uwielbiana przez matematyków:
Równoważność to warunek wystarczający => o definicji wyżej zachodzący w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie:
p=>q i q=>p to warunki wystarczające => o definicji w tym poście, żadne tam implikacje jak to bredzą ziemianie.

Kolejna definicja tożsama równoważności, popularna np. wśród prawników:
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
Dla zajścia q potrzeba ~> i wystarcza => aby zaszło p
Przykład:
Do tego aby trójkąt był prostokątny potrzeba ~> i wystarcza => aby zachodziła w nim suma kwadratów
SK<=>TP = (SK~>TP)*(SK=>TP)

II.
Implikacja prosta p|=>q:

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*[p=q]

III.
Implikacja odwrotna p|~>q

Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

IV.
Operator chaosu

Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie jest podzbiorem drugiego
(p|~~>q) = (p~~>q)*~[p=>q]*~[q=>p]

Ludzkość od zawsze żyła bez fachowych określeń operatorów typu I, II, III i IV i nic strasznego się nie stanie jeśli tak pozostanie. Przedstawione tu trywialne analizy zbiorów każdy zna jak amen w pacierzu już w przedszkolu i nie potrzebuje się tego uczyć.


Proszę o uwagi co w tym poście jest niezgodne z „Podstawową teorią zbiorów” w ziemskiej teorii zbiorów?

Pamiętajmy, że Kubuś poszukuje wspólnego punktu zaczepienia z logiką matematyczną ziemian, stąd przy wykazywaniu niezgodności nie wolno posługiwać się pojęciami: zdanie, forma zdaniowa, implikacja, równoważność.

Wszystkie te pojęcia mamy fundamentalnie inne, ale „Podstawową teorię zbiorów” po prostu musimy mieć wspólną - bo to są absolutne banały zarówno dla ucznia gimnazjum jak i dla 5-cio latka. Oczywiście ten ostatni musi mieć dobrane przykłady odpowiednie do jego wieku np.
AP.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =[P*4L=P] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór jednoelementowy P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czteroma łapami 4L=[pies, krowa, słoń ..]
Jest absolutnie pewne, iż 5-cio latki nie będą miały żadnego problemu z analizą tego zdania w postaci serii czterech zdań AP, BP, CP i DP jak to zrobiliśmy wyżej dla zdania P8=>P2.
Mam nadzieję, że „Podstawowej teorii zbiorów” będą wkrótce uczyć we wszystkich ziemskich przedszkolach!

Jest oczywistym, że w „Podstawowej teorii zbiorów” pojęcia typu: zdanie, forma zdaniowa, implikacja i równoważność są po prostu zbędne.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 20:22, 04 Mar 2016, w całości zmieniany 15 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:19, 04 Mar 2016    Temat postu:

O wielu problemach, które widzę w twoim tekście już nieraz pisałem, nie ma sensu zataczać koła.

Odpowiem Ci jednak trochę na to, że ludzkońść nie zna "analiz", "operatorów" czy jak tam to sobie chcesz nazywać. To kolejne z twoich kłamstw. Zna i ma to lepiej od ciebie opracowane.


Oczywiście nie chodzi tu zdania, tylko o nazwy. Ale dla ciebie i tak wszystko jedno, bo "pies" i "pies ma 4 łapy" to ostatecznie ten sam zbiór.

Na więcej nie chce mi się pisac, bo nie sądzę, żeby to dokądś prowadziło, skoro nie potrafisz powiedzieć do jakiego rozwiązania problemu
Cytat:
Zdanie A+~A:
1. Jest zawsze prawdziwe
2. Czasem nie jest ani prawdziwe ani fałszywe, bo utraciło ważność.
4. jest tożsame z "WL=>1 ", które jest fałszywe, czyli jest fałszywe.

chcesz dojść. Wiesz chodzi mi o to do jakiego rozwiązania chcesz dojść.
Czy uznać, że dwa z powyższych stwierdzeń nie są prawdą. Czy może, że "zawsze" znaczy nie do końca zawsze. Wiesz taki ogólny zarys.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pią 9:24, 04 Mar 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:23, 04 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:

Na więcej nie chce mi się pisac, bo nie sądzę, żeby to dokądś prowadziło, skoro nie potrafisz powiedzieć do jakiego rozwiązania problemu
Cytat:
Zdanie A+~A:
1. Jest zawsze prawdziwe
2. Czasem nie jest ani prawdziwe ani fałszywe, bo utraciło ważność.
4. jest tożsame z "WL=>1 ", które jest fałszywe, czyli jest fałszywe.

chcesz dojść. Wiesz chodzi mi o to do jakiego rozwiązania chcesz dojść.
Czy uznać, że dwa z powyższych stwierdzeń nie są prawdą. Czy może, że "zawsze" znaczy nie do końca zawsze. Wiesz taki ogólny zarys.

Odpowiadam na kompletny twój post niżej.

fiklit napisał:
Widzę tam kilka błędów, ale nie wiem czy chce mi się w to wgłębiać.
Uchyl rąbka tajemnicy i powiedz które z poniższych stwierdzeń zostaną odwołane poprzez uznanie "prawa tożsamości wiedzy":
Zdanie A+~A:
1. Jest zawsze prawdziwe
2. Czasem nie jest ani prawdziwe ani fałszywe, bo utraciło ważność.
4. jest tożsame z "WL=>1 ", które jest fałszywe, czyli jest fałszywe.
Zauważ, że te 3 stwierdzenia wzajemnie się wykluczają.
1a) jeśli jest zawsze prawdziwe to nie jest czasami nieprawdziwe
1b) jeśli jest zawsze prawdziwe to nie jest fałszywe
2a) jeśli Czasem nie jest ani prawdziwe ani fałszywe to nie jest zawsze prawdziwe
2b) jeśli Czasem nie jest ani prawdziwe ani fałszywe to nie jest fałszywe
3a) jeśli jest fałszywe to nie jest zawsze prawdziwe
3b) jeśli jest fałszywe to nie jest czasami niefałszywe


Zdania tożsame do twojego:
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów:
Trójkąt jest prostokątny lub nie jest prostokątny
TP+~TP= ZWT =1
Trójkąt jest równoboczny lub nie jest równoboczny
TR+~TR = ZWT =1
Trójkąt jest równoramienny lub równoramienny
TRR + ~TRR = ZWT =1
Trójkąt jest ostrokątny lub nieostrokątny
TO+~TO = ZWT =1

Wszystkie te zdania znaczą dokładnie to samo, lądujemy w dziedzinie ZWT, czyli w zbiorze wszystkich trójkątów.
Prawe strony tożsamości są wszędzie identyczne ZWT.

Oznacza to, że mamy do czynienia z matematycznym bełkotem.
Oczywistym jest że:
Matematyczny bełkot = zdanie fałszywe ... z powodu bełkotu!
... a nie dlatego że formalnie rzecz biorąc zdanie jest prawdziwe bowiem w dziedzinie zawierają się zarówno dowolne podzbiory dziedziny, jak również dziedzina sama w sobie się zawiera.
cnd

Czy mają sens pytania co się dzieje w matematycznym bełkocie?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:32, 04 Mar 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:38, 04 Mar 2016    Temat postu:

Udało Ci się odczytać sens (czyli jakieś znaczenie tego zdania) zatem ma ono sens. Gdyby nie miało sensu, nie można by mówić o jego tożsamości z innym zdaniem. Jeśli coś ma sens to nie jest bełkotem. Ale ok może tradycyjnie inaczej rozumiesz bełkot (Rafał ty w ogóle po polsku piszesz? Używasz jakiś słów zgodnie ze słownikiem języka polskiego?).
Ale mniejsza o to. Czyli uważasz że A+~A jest fałszywe?
Ale jeszcze wczoraj twierdziłeś:
Cytat:
Prawo tożsamości wiedzy:
Dwa zbiory rozłączne i niepuste w obrębie dziedziny wymusza tożsamość wiedzy (równoważność wiedzy!)
p+~p=1
p*~p=0

to =1 to przypadkiem nie oznacza "zbiór pełny, zdanie prawdziwe"?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25043
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:41, 04 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
O wielu problemach, które widzę w twoim tekście już nieraz pisałem, nie ma sensu zataczać koła.

Odpowiem Ci jednak trochę na to, że ludzkońść nie zna "analiz", "operatorów" czy jak tam to sobie chcesz nazywać. To kolejne z twoich kłamstw. Zna i ma to lepiej od ciebie opracowane.


Oczywiście nie chodzi tu zdania, tylko o nazwy. Ale dla ciebie i tak wszystko jedno, bo "pies" i "pies ma 4 łapy" to ostatecznie ten sam zbiór.

Te definicje są do BANI!

Wezmę dwie pierwsze:
Zdanie podrzędne, rozumiem że implikacja prosta...
Implikacja prosta p|=>q to matematyczna odpowiedź nie tylko na pytanie co się dzieje po stronie p, ale również co się dzieje po stronie ~p.
Gdzie to jest na przytoczonym schemacie?
Nie ma!

Równoważność TP<=>SK:
Identycznie jak wyżej!
Równoważność to nie tylko odpowiedź na pytanie co się dzieje po stronie TP ale również odpowiedź na pytanie co się dzieje po stronie ~p~
Gdzie to jest na przytoczonym schemacie?
Nie ma!

Pewne jest jedno Fiklici i tu obaj się zgadzamy:
Jeśli ludzkość (znaczy matematycy, bo wszyscy inni perfekcyjnie posługują się AK w praktyce) zaakceptuje bajecznie prostą algebrę Kubusia to będzie to niewyobrażalne odkrycie, jakiego ludzkość nigdy w swej historii nie doznała.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:42, 04 Mar 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 5 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:48, 04 Mar 2016    Temat postu:

Chyba wyświetla Ci sie inny obrazem niż mi. Rozumiem, że wg oznaczeń z obrazka S i P, nie widzisz "co się dzieje po stronie ~S"? Ja widzę, że zakres ~S pokrywa się z całym zakresem ~P i cześcią zakresu P. Nie widzisz tego?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 13:58, 04 Mar 2016    Temat postu:

Dochodzą problemy ze wzrokiem...
Dobrze hodowana paranoja potrafi się na wszystkie zmysły rzucić.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 14, 15, 16 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 15 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin