Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 15, 16, 17 ... 124, 125, 126  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:24, 04 Mar 2016    Temat postu:

Czyżby Fiklit, jako pierwszy Ziemianin zrozumiał algebrę Kubusia?
Ten post daje nadzieję, że tak jest … jeśli nawet nie „już” to za chwilę.

fiklit napisał:
O wielu problemach, które widzę w twoim tekście już nieraz pisałem, nie ma sensu zataczać koła.

Odpowiem Ci jednak trochę na to, że ludzkońść nie zna "analiz", "operatorów" czy jak tam to sobie chcesz nazywać. To kolejne z twoich kłamstw. Zna i ma to lepiej od ciebie opracowane.


Oczywiście nie chodzi tu zdania, tylko o nazwy. Ale dla ciebie i tak wszystko jedno, bo "pies" i "pies ma 4 łapy" to ostatecznie ten sam zbiór.

fiklit napisał:
Chyba wyświetla Ci sie inny obrazem niż mi. Rozumiem, że wg oznaczeń z obrazka S i P, nie widzisz "co się dzieje po stronie ~S"? Ja widzę, że zakres ~S pokrywa się z całym zakresem ~P i cześcią zakresu P. Nie widzisz tego?

Brawo, Brawo, Brawo!
Napisałeś bowiem to (mówimy o podrzędności):
A.
Jeśli zajdzie S to na pewno => zajdzie P
Zbiór S jest podzbiorem => zbioru P
S=>P = [S*P =S] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo:
Przynależność dowolnego elementu do zbioru S jest warunkiem wystarczającym => do tego aby ten element należał także do zbioru P
Przynależność dowolnego elementu do zbioru S daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie należał do zbioru p
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Dodatkowo zbiory S i P nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej S|=>P w logice dodatniej (bo P):
Zbiór S jest podzbiorem => zbioru P i nie jest tożsamy ze zbiorem P
S|=>P = (S=>P)*~[S=P]
Dalszą analizę zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia S i P potrafi wykonać najgłupszy na świecie komputer, nawet ten pierwszy prymitywny na i8008 z niebotycznie wielką pamięcią zewnętrzną i1702 o trzech napięciach zasilania (+5, -5, 12V) i kosmicznej pojemności 256 bajtów - przez szybkę pod byłe lupą mogłeś tam pojedyncze tranzystory ujrzeć.
Uwaga Fiklicie!
Z faktu że S jest podzbiorem => P wynika (mamy matematyczną gwarancję) iż zachodzi rozłączność zbiorów S*~P
Stąd mamy kontrprzykład dla zdania A ze spełnionym warunkiem wystarczającym =>, czyli zdanie B niżej.
B.
Jeśli zajdzie S to może ~~> zajść P
Zbiory S i ~P są rozłączne
S~~>~P = S*~P = [] =0
Stąd iloczyn logiczny zbiorów S i ~P nie jest spełniony (ma wartość logiczną =0)

fiklit napisał:

Ja widzę, że zakres ~S pokrywa się z całym zakresem ~P i częścią zakresu P. Nie widzisz tego?

Brawo, Brawo, Brawo!
Czyli mamy:
C.
Jeśli zajdzie ~S to może ~> zajść ~P
~S~>~P = [~S*~P = ~P] =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona (=1) bo:
Zbiór ~S jest nadzbiorem ~> zbioru ~P
~S~>~P =[~S*~P=~P] =1
Dodatkowo zbory ~S i ~P nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej ~S|~>~P w logice ujemnej (bo ~P):
~S|~>~P = (~S~>P)*~[~S*~P=~P]
Mając tylko i wyłącznie zdanie C z rozstrzygnięciami jak wyżej, tu również, najgłupszy na świecie komputer precyzyjnie zapisze wszystkie cztery zdania A,B,C i D jaki tu zapisujemy.
LUB!
D.
Jeśli zajdzie ~S to może ~~> zajść P
~S~~>P = ~S*P =1
Zdanie D pod kwantyfikatorem małym prawdziwe, bo istnieje wspólny element zbiorów ~S*P co doskonale widać na pierwszym wykresie załączonego rysunku (podrzędność).
Iloczyn logiczny zbiorów ~S*P jest tu spełniony, stąd wartość logiczna zdania D to 1.

Zauważ Fiklicie że:
Mając wyłącznie jedno jedyne zdanie z powyższej analizy zdania warunkowego „Jeśli p to q” czyli A albo C uzyskasz kropka w kropkę wszystkie cztery zdania.

Wynika z tego że musi zachodzić matematyczna tożsamość implikacji prostej S|=>P w logice dodatniej (bo P) z implikacją odwrotną ~S|~>~P w logice ujemnej (bo ~P).

Dowód w rachunku zero-jedynkowym:
Kod:

   S  P ~S ~P  S|=>P  ~S|~>~P
A: 1  1  0  0   =1      =1
B: 1  0  0  1   =0      =0
C: 0  0  1  1   =1      =1
D: 0  1  1  0   =1      =1
   1  2  3  4    5       6

Tożsamość kolumn 5 i 6 jest dowodem formalnym prawa Kubusia na poziomie operatorów logicznych:
S|=>P = ~S|~>~P

Prawo Tygryska:
W dowolnym operatorze logicznym (dotyczy to także operatorów AND i OR) prawa na poziomie operatorów przenoszą się na prawa na poziomie spójników.

W naszym przypadku prawo Kubusia na poziomie spójników to matematyczny związek między warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~>:
S=>P = ~S~>~P
Poprawność prawa Tygryska potwierdza analiza matematyczna czterech zdań A,B,C i D.
Elektronicy w laboratorium techniki cyfrowej na PW-wa korzystają z prawa Tygryska non-stop, bez niego niemożliwe jest zaprojektowanie jakiegokolwiek układu logicznego.
Co więcej!
Z prawa Tygryska skorzystali mali inżynierowie Jaś i Zuzia (po 5 wiosenek) projektując najprawdziwsze sterowanie windą.
Dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-325.html#271334

idiota napisał:
Dochodzą problemy ze wzrokiem...
Dobrze hodowana paranoja potrafi się na wszystkie zmysły rzucić.

Masz rację Idioto, z całą pewnością ktoś tu żyje w zakładzie bez klamek, albo 5-cio latki i humaniści pękający ze śmiechu ze zdań warunkowych „Jeśli p to q” ziemskich matematyków:
Jeśli świnie latają to krowy śpiewają
Jeśli Prosiaczek jest wielbłądem to Kubuś jest misiem
Jeśli Napoleon był kobietą to jestem jego ciotką
Jeśli 2+2=5 to Idiota jest papieżem
[link widoczny dla zalogowanych]
etc
ALBO!
.......................................
sam sobie wypełnij wykropkowane miejsce

Podsumowując:
Czy zgadzasz się Fiklicie, że napisałeś co napisałeś?
Czyli napisałeś dokładnie to, co kropka w kropkę zapisał tu Kubuś!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 14:32, 04 Mar 2016, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:38, 04 Mar 2016    Temat postu:

Matematycy rozumieją te zależności od dawna. To ty nie rozumiesz, że oni rozumieją.
Cytat:

Z faktu że S jest podzbiorem => P wynika (mamy matematyczną gwarancję) iż zachodzi rozłączność zbiorów S*~P

Zauważ, że "rozłączność" jest trochę nieprecyzyjne gdyż może oznaczać zarówno sprzeczność jak i przeciwieństwo z powyższego diagramu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 15:18, 04 Mar 2016    Temat postu:

Żeby jeszcze zamieszać rafałkowi w pustej makówce dodam, że logika normalnych dodatkowo daje tu cztery typy stosunkowmiędzy denotacjami nazw:
Identyczności - równoważność
Podporządkowania - nadrzędność i podrzędność
Krzyżowania - niezależność i podprzeciwieństwo
Rozłączności - przeciwieństwo i sprzeczność.

ale się teraz o własne nogi będzie wywracał...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 15:48, 04 Mar 2016    Temat postu:

idiota napisał:
Żeby jeszcze zamieszać rafałkowi w pustej makówce dodam, że logika normalnych dodatkowo daje tu cztery typy stosunkowmiędzy denotacjami nazw:
Identyczności - równoważność
Podporządkowania - nadrzędność i podrzędność
Krzyżowania - niezależność i podprzeciwieństwo
Rozłączności - przeciwieństwo i sprzeczność.

ale się teraz o własne nogi będzie wywracał...

Spoko Idioto, zobaczymy kto tu za chwilę będzie się przewracał, Ty czy Kubuś :fight:
Fiklitowi dziękuję za rysunek, będę się z nim rozprawiał wykres po wykresie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 15:49, 04 Mar 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 16:53, 04 Mar 2016    Temat postu:

ja się tu nie tylko przewracam, ale i pokładam!
:D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 17:12, 04 Mar 2016    Temat postu:

Będzie obalał diagramy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 18:13, 04 Mar 2016    Temat postu:

Bach się strać...
Kiedy rafał obali dodawanie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 20:24, 04 Mar 2016    Temat postu:

Algebra Kubusia
Nowa Teoria Zbiorów
Część I

1.0 Dekalog Nowej Teorii Zbiorów

1.
Symbole

„~” - symbol negacji (przeczenia), słówko „NIE” z naturalnego języka mówionego człowieka

„i”(*) - symbol iloczynu logicznego zbiorów p*q, spójnik „i”(*) w naturalnej logice człowieka
Y=p*q - wspólna część zbiorów p*q

„lub”(+) - symbol sumy logicznej zbiorów p+q, spójnik „lub”(+) w naturalnej logice człowieka
Y=p+q - wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń

„-„ - różnica zbiorów p-q
Y=p-q - wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q

Wartości logiczne:
1 = prawda
0 = fałsz

Definicja zbioru niepustego i pustego:
Zbiór jest niepusty gdy zawiera co najmniej jeden element
Zbiór jest pusty gdy nie zawiera żadnych elementów

Zbiory mają wartości logiczne:
p =[x] =1 - zbiór niepusty
p =[] =0 - zbiór pusty
Gdzie:
p - nazwa zbioru
[pies, kot …] - zawartość zbioru, wypisujemy elementy zbioru
p =[x] =1
Pierwsza tożsamość (=[x]) definiuje zbiór, (tożsamość definiująca) natomiast druga (=1) przypisuje temu zbiorowi wartość logiczną (tożsamość wartościująca).

2.
Podstawowe definicje i działania na zbiorach


Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolny zbiór na którym operujemy, nic spoza dziedziny nas nie interesuje
Przyjmijmy dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6] =1 - zbiór pełny

Definicja zaprzeczenia zbioru:
Zaprzeczenie zbioru to różnica dziedziny D i dowolnego zbioru x wewnątrz dziedziny (w tym D)
Oznaczmy:
D - dziedzina
Zaprzeczenie dziedziny to zbiór pusty []:
~D=[D-D] =[] =0 - zbiór pusty
Zaprzeczenie zbioru pustego to dziedzina:
~[] = D =1 - zbiór pełny (dziedzina)

Różnica zbiorów p-q:
Różnica zbiorów p-q to wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q
Zdefiniujmy zbiory p i q:
p=[1,2,3,4] =1 - zbiór wejściowy niepusty
q=[3,4,5,6]
~p =[D-p] =[1,2,3,4,5,6]-[1,2,3,4] =[5,6] =1 - zbiór wynikowy niepusty
~q =[D-q] =[1,2,3,4,5,6]-[3,4,5,6] =[1,2]

Iloczyn logiczny zbiorów:
Iloczyn logiczny zbiorów p*q to wspólna część tych zbiorów
Y = p*q = [1,2,3,4]*[3,4,5,6] = [3,4] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty

Suma logiczna zbiorów:
Suma logiczna zbiorów p+q to wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p+q = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] = [1,2,3,4,5,6] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty

3.
Podzbiór =>

Zbiór p jest podzbiorem zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => q
p=>q =1 - prawda (=1), gdy rzeczywiście p jest podzbiorem q (inaczej: fałsz =0)
Konsekwencje w zbiorach:
p=>q = [p*q =p]

4.
Nadzbiór ~>

Zbiór p jest nadzbiorem zbioru q gdy zawiera w sobie wszystkie elementy zbioru q
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> q
p~>q =1 - prawda (=1), gdy rzeczywiście p jest nadzbiorem ~> q (Inaczej: fałsz =0)
Konsekwencje w zbiorach:
p~>q = [p*q=q]

Przykład:
D=[1,2,3,4,5,6] - dziedzina
p=[1,2] - zbiór p
q=[1,2,3,4] - zbiór q
Podzbiór => vs nadzbiór ~>:
p=>q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p~>q =0 - bo zbiór p nie jest nadzbiorem ~> zbioru q
Nadzbiór ~> vs podzbiór =>:
q~>p =1 - bo zbiór q jest nadzbiorem ~> zbioru p
q=>p =0 - bo zbiór q nie jest podzbiorem => zbioru p

5.
Zbiory tożsame

p=q
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q i każdy element zbioru q należy => do zbioru p
Innymi słowy:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest podzbiorem => zbioru q i każdy element zbioru q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Matematycznie zachodzi tożsamość:
należy => do zbioru p = jest podzbiorem => zbioru p

6.
Kwantyfikator mały p~~>q


Definicja kwantyfikatora małego w zbiorach:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Kwantyfikator mały ~~> jest tożsamy z iloczynem logicznym zbiorów p*q
p~~>q = p*q =1 - prawda (=1), gdy zbiór p ma wspólny element ze zbiorem q (Inaczej: Fałsz =0)

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zdarzeniach:
Możliwe jest ~~> (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q (inaczej =0)
Przykład:
P~~>CH =P*CH =1 - „Pada” i „są chmury” zdarzenie możliwe (=1)
P~~>~CH =P*~CH =0 - „Pada” i „nie ma chmur” - zdarzenie niemożliwe (=0)

7.
Warunek wystarczający =>


Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p=[1,2]
q=[1,2,3,4]
Mówimy że p jest wystarczające => dla q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q.
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ta liczba należała do zbioru q
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną => przynależności tej liczby do zbioru q
Wymuszam dowolne p i musi => pojawić się q.
Warunek wystarczający => dotyczy zarówno dowolnych elementów zbiorów p i q jak i kompletnych zbiorów.
Wymuszam kompletny zbiór p i mam gwarancję matematyczną, że ten zbiór jest podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna => = podzbiór => p w obrębie zbioru q

Definicja kwantyfikatora dużego w zbiorach:
/\x p(x) => q(x)
Dla każdego elementu x, jeśli element x należy do zbiory p(x) to mamy gwarancję matematyczną => iż element x należy do zbioru q(x)

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
p=>q - zajście zdarzenia p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia zdarzenia q
Przykład:
P=>CH - zdarzenie „pada” jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia „chmur”

8.
Warunek konieczny ~>


Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> dla zbioru q
p=[1,2,3,4]
q=[1,2]
Mówimy że p jest konieczne ~> dla q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera w sobie wszystkie elementy zbioru q
Zabieram wszystkie elementy zbioru p i znika mi zbiór q
Zabieram kompletny zbiór p i znika mi zbiór q
Zauważmy, że warunek konieczny ~> to fundamentalnie co innego niż warunek wystarczający =>.
Dowód:
Jeśli wylosuję dowolny element zbioru p to nie mam żadnej gwarancji matematycznej => iż ten element będzie należał do zbioru q
Przykład: liczba 3 należy do zbioru p i nie należy do zbioru q.

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
p~>q - zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zaistnienia zdarzenia q
Przykład:
CH~>P - istnienie „chmur” jest konieczne ~> do tego, by „padało”
Zabieram chmury wykluczając możliwość padania.

9.
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q”


Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Jeśli p to q
gdzie:
p - poprzednik
q - następnik

Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w zbiorach opisuje wzajemną relację zbiorów p i q
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w zdarzeniach opisuje wzajemną relację zdarzeń p i q

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Warunek wystarczający p=>q =1 jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (Inaczej: p=>q =0)

Warunek wystarczający można zapisać w sposób tożsamy przy pomocy kwantyfikatora dużego:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego elementu x, jeśli element x należy do zbioru p(x) to mamy gwarancję matematyczną => iż ten sam element należy do zbioru q(x)

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Warunek wystarczający => jest spełniony wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p wymusza zajście zdarzenia q.

Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Warunek konieczny p~>q =1 jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (Inaczej: p~>q =0)

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram chmury wykluczając padanie.

Definicja kwantyfikatora małego ~~>
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Kwantyfikator mały p~~>q =1 jest spełniony (=1) gdy istnieje wspólny element zbiorów p*q (Inaczej: p~~>q =0)

Zapis tożsamy:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)

Przykład:
Zbiory:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 =P8*P2 =1 bo 8 - istnieje wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8 ..]
Zdarzenia:
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1 - możliwa jest (=1) sytuacja „pada” i „są chmury”

10.
Definicja kontrprzykładu w zbiorach


Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Warunek wystarczający p=>q =1 jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (Inaczej: p=>q =0)
Prawdziwość warunku wystarczającego A gwarantuje fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q
Kwantyfikator mały p~~>~q =1 jest spełniony (=1) gdy istnieje wspólny element zbiorów p*~q (Inaczej: p~~>~q =0)

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q =p*~q

Rozstrzygnięcia:
10-1.
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q =p*~q =1 daje nam gwarancję matematyczną fałszywości zdania kodowanego warunkiem wystarczającym p=>q =0 (i odwrotnie)
10-2.
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q =p*~q =0 daje nam gwarancję matematyczną prawdziwości warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:10, 22 Mar 2016, w całości zmieniany 18 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 21:18, 05 Mar 2016    Temat postu:

Dzięki Fiklicie!
Wykresami podsunąłeś mi pomysł nowej konstrukcji diagramów logicznych, myślę, że nowe diagramy będą nieporównywalnie lepsze.
Muszę wszystko dopracować, więc chwilę to może potrwać.

idiota napisał:
ja się tu nie tylko przewracam, ale i pokładam!
:D

Idioto, jesteś siódmym samurajem Akiro Kurosawy, chodzisz za Kubusiem od 10 lat, nic nie rozumiesz, ale dużo wrzasku robisz.

fiklit napisał:
Będzie obalał diagramy.

Tak, będę obalał :fight:

idiota napisał:
Bach się strać...
Kiedy rafał obali dodawanie?

Sodoma i Gomora dotyczyć będzie wyłącznie logiki matematycznej ziemian, jakiś sprawiedliwy musi ocaleć - pozostała matematyka wydaje się być dobra.

Logika matematyczna działa absolutnie wszędzie, tak więc rykoszetem dostanie się wszystkim:
- figury geometryczne typu kwadrat, prostokąt w szkole podstawowej są źle zdefiniowane - do piachu
- teoria mnogości jest do dupy - do piachu
- twierdzenia Godla to również badziewie - do piachu
- legnie w gruzach cała matematyka abstrakcyjna zbudowana fundamencie z piasku, implikacji materialnej
- cholera wie co jeszcze poleci ale na pewno zawali się cała filozofia zbudowania na wnioskach z gówna zwanego implikacją materialną.

P.S.
Poprawiłem dekalog "Nowej Teorii Zbiorów" w poście wyżej, to jest zapowiedź tego, co za chwilę będzie się działo.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:43, 06 Mar 2016, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 15:00, 11 Mar 2016    Temat postu:

Jak tam obalanie diagramów?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Sob 0:19, 12 Mar 2016    Temat postu:

chyba obalone,amy nie zauważyliśmy...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 8:10, 14 Mar 2016    Temat postu:

Pewnie przez wyprane mózgi.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 11:26, 14 Mar 2016    Temat postu:

Algebra Kubusia
Nowa Teoria Zbiorów
Część II

Link do części I
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-375.html#271848

fiklit napisał:

Jak tam obalanie diagramów?

Dzięki za diagram, dobrze idzie … :)



Podstawiam klasykę:
p=S
q=P
… by być w zgodzie z ogólnie przyjętymi symbolami w zapisach formalnych (ogólnych) - tylko i wyłącznie po to!
Powyższe diagramy są w 100-milowym lesie znane od zawsze, zatem to żadna nowość.
Zauważmy, że diagramy ziemian są niechlujnie narysowane bo wszystkich możliwych iloczynów logicznych dla dwóch zbiorów S i P jest:
od dwóch w równoważności do czterech w operatorze chaosu (ziemska niezależność)
… tymczasem np. w „niezależności” ziemian mamy pięć niezależnych iloczynów logicznych.
Oto one:
Kod:

Niezależność - iloczyny logiczne zbiorów od strony lewej do prawej
A: ~S*~P =1
B:  S*~P =1
C:  S* P =1
D: ~S* P =1
E: ~S*~P =1

Linie A i E są matematycznie tożsame, zatem jedną z nich możemy posłać w kosmos.
Formalnie „niezależność” Ziemian jest dobrze przedstawiona na diagramie, co nie zmienia faktu iż jest to najzwyklejsze niechlujstwo. Analogią może tu być tabliczka mnożenia do 100 zawierająca wszystkie możliwe mnożenia plus dowolną ilość powtórzeń (formalnie to jest dozwolone) - tego typu matematyczny bałagan dobry nauczyciel matematyki powinien tępić.

Dokładnie to samo co wyżej w algebrze Kubusia!



Wstęp teoretyczny, fragment dekalogu Nowej Teorii Zbiorów:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-375.html#271848

Zacytujmy najważniejsze, 10 przykazanie:
Kubuś napisał:

10.
Definicja kontrprzykładu w zbiorach


Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Warunek wystarczający p=>q =1 jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (Inaczej: p=>q =0)
Prawdziwość warunku wystarczającego A gwarantuje fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q
Kwantyfikator mały p~~>~q =1 jest spełniony (=1) gdy istnieje wspólny element zbiorów p*~q (Inaczej: p~~>~q =0)

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q =p*~q

Rozstrzygnięcia:
10-1.
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q =p*~q =1 daje nam gwarancję matematyczną fałszywości zdania kodowanego warunkiem wystarczającym p=>q =0 (i odwrotnie)
10-2.
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q =p*~q =0 daje nam gwarancję matematyczną prawdziwości warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)


Poprawne diagramy wszystkich możliwych wzajemnych położeń zbiorów p i q

1.
Implikacji prosta p|=>q (ziemska „podrzędność”)


Dowód:


Definicja implikacji prostej p|=>q:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Doskonale to widać w diagramie wyżej.

Wyprowadzenie symbolicznej definicji implikacji prostej p|=>q.
Zapiszmy wszystkie możliwe iloczyny logiczne występujących tu zbiorów:
Kod:

A:  p* q =1
B:  p*~q =0
C: ~p*~q =1
D: ~p* q =1

Oczywistym jest, że kolejność zapisanych linii jest bez znaczenia.

Definicja implikacji w zbiorach:
Implikacja to trzy i tylko trzy zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny (A,C i D)
p|=>q = A: p*q + C:~p*~q + D: ~p*q

Dla naszych zbiorów A i B korzystamy z przykazania 10-2 NTZ otrzymując:
Kod:

A: p=> q =1
B: p~~>~q =0

Z założenia (diagram podrzędności) zbiór p musi być podzbiorem zbioru q oraz zbiory p i q nie są tożsame (również z założenia podrzędności).
Wynika z tego ze zbiór ~p musi być nadzbiorem ~> zbioru ~q.
Stąd mamy pełną, symboliczną tabelę prawdy dla implikacji prostej p|=>q (zwanej u ziemian podrzędnością).
Kod:

         p|=>q
A: p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B: p~~>~q=0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C:~p~>~q =1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
lub
D:~p~~>q =1 - bo istnieje część wspólna zbiorów ~p i q

Zauważmy, że:
Jeśli zajdzie p to mamy gwarancję matematyczną => iż zajdzie q (bo linia B jest fałszem).
Linie A i B realizują 100% pewność matematyczną, nieodzowny element każdej implikacji.
Jeśli natomiast zajdzie ~p to może ~> się zdarzyć że zajdzie ~q (linia C) lub może ~~> się zdarzyć że zajdzie q (linia D).
Linie C i D to najzwyklejsze „rzucanie monetą” drugi fundament każdej implikacji rzeczywistej!

Algorytm wyprowadzenia tabeli prawdy dla dowolnego diagramu jest identyczny jak przedstawiony wyżej, zawsze zaczynamy od wynikowych zer w zbiorach lokalizując warunki wystarczające => i konieczne ~> w tabeli prawdy.
Wniosek:
Ziemska „podrzędność” to nic innego jak symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q
To są nieprawdopodobne banały czysto matematyczne jak to przedstawiono na przykładzie ziemskiej podrzędności.
Nie będę tych banałów w kółko powtarzał wierząc, iż nawet Idiota potrafi je zrozumieć.
Prawda Idioto?

Podsumowanie:
Definicja implikacji prostej |=> (podrzędności u ziemian):
Zbiór p jest podzbiorem => q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Pełna definicja symboliczna implikacji prostej p|=>q
Kod:

         p|=>q
A: p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B: p~~>~q=0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C:~p~>~q =1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
lub
D:~p~~>q =1 - bo istnieje część wspólna zbiorów ~p i q

Zauważmy, że definicja implikacji prostej p|=>q wymusza nam matematyczny związek między warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~>.
Prawo Kubusia:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem => zbioru q to mamy gwarancję matematyczną iż zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q (i odwrotnie)
p=>q = ~p~>~q
Prawo Kubusia to tożsamość „=” logiczna będąca de facto równoważnością.
Tożsamość logiczna ma wszystkie cechy klasycznej tożsamości.
Zauważmy, że w prawie Kubusia nie ma znaczenia czy zbiory p i q nie są tożsame (~[p=q] - implikacja), czy też są tożsame ([p=q] - równoważność)
Zdanie A to wyłącznie warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład definicji implikacji prostej p|=>q.
Implikacja prosta p|=>q to seria czterech zdań A,B,C i D a nie jedno zdanie.

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8 ..]
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej P8|=>P2:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
Dalszą analizę matematyczną wykona najgłupszy komputer.
Tabela prawdy dla naszego zadnia A jest następująca:
Kod:

           P8|=>P2
A: P8=> P2 =1 - bo P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,,4,6,8..]
B: P8~~>~P2=0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne
C:~P8~>~P2 =1 - bo ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9.] jest nadzbiorem ~> ~P2=[1,3,5..]
D:~P8~~>P2 =1 - bo ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9.] ma część wspólną ~~> z P2=[2,4.]

Zdanie A nie jest implikacją prostą P8=>P2, jak to błędnie bredzą ziemianie.
Zdanie A to wyłącznie warunek wystarczający P8=>P2 wchodzący w skład definicji implikacji prostej P8|=>P2.
Implikacja prosta P8|=>P2 to seria czterech zdań A,B,C i D a nie jedno zdanie.

2.
Implikacji odwrotna p|~>q (ziemska „nadrzędność”)



Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Doskonale to widać na diagramie wyżej.

Wyprowadzenie symbolicznej definicji implikacji odwrotnej:
Na początek zapisujemy wszystkie możliwe iloczyny logiczne zbiorów tu występujących.
Kod:

Symboliczne definicja implikacji odwrotnej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
A: p* q =1
B: p*~q =1
C:~p*~q =1  | ~p=>~q =1 - na mocy 10-2 przykazania NTZ
D:~p* q =0  | ~p~~>q =0

Definicja implikacji w zbiorach:
Implikacja to trzy i tylko trzy zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny (A, B i C)
Nasz przykład:
D = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q

Korzystając z przykazania 10-2 NTZ lokalizujemy występujący tu warunek wystarczający w linii C, jak to pokazano wyżej.
Na mocy prawa Kubusia warunek wystarczający => w linii C wymusza warunek konieczny ~> w linii A, niezależnie od tego czy zbiory p i q nie są tożsame (~[p=q] - implikacja), czy też są tożsame ([p=q] - równoważność).
Prawo Kubusia:
C: ~p=>~q = A: p~>q
Stąd mamy końcową tabelę symboliczną implikacji odwrotnej p|~>q.
Kod:

Symboliczna definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach =>,~>,~~>
A: p~> q =1 - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
lub
B: p~~>~q=1 - bo istnieje wspólny element zbiorów p i ~q
C:~p=>~q =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru ~q
D:~p~~>q =0 - bo zbiory ~p i q mają część wspólną

Zauważmy, że w implikacji odwrotnej p|~>q po stronie p mamy „rzucanie monetą” natomiast gwarancję matematyczną => mamy po stronie ~p.
Rzucanie monetą:
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q (zdanie A) lub jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q (zdanie B).
Czyli:
Jeśli zajdzie p to wszystko może się zdarzyć, może ~> zajść q lub może zajść ~q - mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Gwarancja matematyczna w implikacji odwrotnej p|~>q:
Jeśli zajdzie ~p to mamy gwarancję matematyczną => iż zajdzie ~q (bo linia D jest fałszem).
Linie C i D realizują 100% pewność matematyczną, nieodzowny element każdej implikacji.

Zdanie A to warunek konieczny p~>q wchodzący w skład definicji implikacji odwrotnej p|~>q.
Implikacja odwrotna p|~>q to seria czterech zdań A,B,C i D a nie jedno zdanie.

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Dodatkowo zbiory P2 i P8 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej P2|~>P8:
P2|~>P8 = (P2~>P8)*~[P2=P8]
Dalszą analizę potrafi wykonać najgłupszy komputer.
Kod:

Symboliczna definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach =>, ~> i ~~>
           P2|~>P8
A: P2~> P8 =1 -bo P2=[2,4,6,8.] jest nadzbiorem ~> P8=[8,16,24..]
B: P2~~>~P8=1 -bo istnieje wspólny element zbiorów P2=[2,4,6.] i ~P8=[1,2.]
C:~P2=>~P8 =1 -bo ~P2=[1,3,5.] jest podzbiorem => ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9.]
D:~P2=> P8 =0 -bo zbiory ~P2=[1,3,5..] i P8=8,16,24..] są rozłączne

Zdanie A to warunek konieczny P2~>P8 wchodzący w skład definicji implikacji odwrotnej P2|~>P8.
Implikacja odwrotna P2|~>P8 to seria czterech zdań A,B,C i D a nie jedno zdanie.


3.
Równoważność = diagram równoważności p<=>q



Definicja równoważności p<=>q:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Doskonale to widać na diagramie.

Wyprowadzenie symbolicznej definicji równoważności <=>.
Wszystkie możliwe iloczyny logiczne zbiorów odczytane z diagramu:
Kod:

A:  p* q =1
B:  p*~q =0
C: ~p*~q =1
D: ~p* q =0

Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny (A i C):
p<=>q = A: p*q + C: ~p*~q

Korzystamy z przykazania 10-2 Nowej Teorii Zbiorów, otrzymując banalną definicję symboliczną równoważności p<=>q
Kod:

Definicja równoważności p<=>q w spójnikach =>, ~> i ~~>
         p<=>q
A: p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q=0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C:~p=>~q =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => ~q
D:~p~~>q =0 - bo zbiory ~p i q są rozłączne

Porównajmy diagram równoważności p<=>q z diagramami implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q.


Klasyczna równoważność to tożsamość zbiorów [p=q] wymuszająca tożsamość zbiorów [~p=~q]

Prawo Morsa:
Dowolna tożsamość (także z matematyki klasycznej) to automatycznie równoważność
Przykład:
pies=pies
pies<=>pies = (pies=>pies)*(~pies=>~pies)
2=2
2<=>2 = (2=>2)*(~2=>~2)
itd

R1.
Definicja tożsamości zbiorów p i q (uwielbiana przez matematyków):
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i odwrotnie
R1: p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

R2.
Tożsama definicja tożsamości zbiorów p i q:
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i każdy element zbioru ~p należy do zbioru ~q
R2: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

R3.
Kolejna tożsama definicja tożsamości zbiorów p i q:
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q wtedy i tylko wtedy gdy zachodzą jednocześnie warunek wystarczający p=>q i konieczny p~>q między tymi samymi punktami:
R3: p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Doskonale widać, że wyłącznie w przypadku tożsamości zbiorów spełniony jest jednocześnie warunek wystarczający p=>q i konieczny p~>q między tymi samymi punktami.

To są trzy najważniejsze definicje równoważności (tożsamości zbiorów), spotykane w praktyce.

Zapiszmy aktualnie wyprowadzone definicje tożsamości zbiorów p=q jedne pod drugą:
R1: p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
R2: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
R3: p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Kolejne, trywialne definicje tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q wynikłe z teorii zbiorów to:
R4: p<=>q = (q=>p)*(~q=>~p) - definicja symetryczna do R2
etc
Dalsze definicje możemy tworzyć korzystając z naturalnej logiki matematycznej każdego człowieka jak to uczyniliśmy w definicjach R1,R2,R3 i R4.
Możemy też korzystać do woli z praw Kubusia które obowiązują zarówno w równoważności, jak i w implikacji.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Zabawę w dalsze generowanie tożsamych definicji równoważności pozostawiam czytelnikowi.

Z R1 i R4 mamy prawo kontrapozycji poprawne w równoważności (i tylko tu!):
p=>q = ~q=>~p

W twierdzeniach matematycznych będących z definicji warunkiem wystarczającym p=>q po udowodnieniu prawdziwości tego warunku p=>q=1, matematycznie możemy założyć cokolwiek np. że nasz udowodniony warunek wystarczający p=>q wchodzi w skład definicji równoważności.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1
Dopiero po udowodnieniu twierdzenia odwrotnego q=>p =1 mamy pewność, że nasze twierdzenie proste p=>q wchodzi w skład definicji równoważności, inaczej nasze twierdzenie proste p=>q to tylko warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład definicji implikacji prostej p|=>q.
Definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Przykład:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bowiem zbiór TP jest podzbiorem zbioru SK
Dodatkowo zbiory TP i SK są tożsame, co wymusza definicję równoważności TP<=>SK.
Dalszą analizę przez wszystkie możliwe przeczenia TP i SK potrafi zrobić byle komputer.
Kod:

          TP<=>SK
A: TP=> SK =1 - bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
B: TP~~>~SK=0 - bo zbiory TP i ~SK są rozłączne
C:~TP=>~SK =1 - bo zbiór ~TP jest podzbiorem => zbioru ~SK
D:~TP~~>SK =0 - bo zbiory ~TP i SK są rozłączne

Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego TP=>SK w logice dodatniej (bo SK) i warunku wystarczającego ~TP=>~SK w logice ujemnej (bo ~SK).
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Równoważność mówi nie tylko o tym co się dzieje po stronie zbioru TP<=>SK ale również odpowiada na pytanie co się dzieje w fundamentalnie innym zbiorze, w zbiorze trójkątów nieprostokątnych.
Trójkąt jest nieprostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi suma kwadratów
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(TP=>SK)

4.
Operator chaosu = ziemska niezależność


Definicja operatora chaosu w zbiorach:


Zapiszmy iloczyny logiczne wszystkich możliwych zbiorów:
Kod:

A: p* q =1 - zbiory p i q mają część wspólną
B: p*~q =1 - zbiory p i ~q mają część wspólną
C:~p*~q =1 - zbiory ~p i ~q mają część wspólną
D:~p* q =1 - zbiory ~p i q mają część wspólną

Definicja operatora chaosu w zbiorach:
Operator chaosu to cztery i tylko cztery zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny (A,B,C i D):
p|~~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q

Zauważmy, że w kolumnie wynikowej mamy same jedynki, zatem nie występuje tu ani warunek wystarczający =>, ani konieczny ~>.
Mamy tu do czynienia z totalną przypadkowością (z rzucaniem monetą), czyli z chaosem.
Operator chaosu w spójnikach implikacyjnych: =>, ~> i ~~>
Kod:

          p|~~>q
A: p~~> q =1
B: p~~>~q =1
C:~p~~>~q =1
D:~p~~>q  =1

Operator chaosu to wszystkie cztery linie A, B, C i D a nie którakolwiek jedna.

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Analiza matematyczna przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Kod:

                    P8|~~>P3
A: P8~~> P3 = P8* P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3 = P8*~P3 =1 bo 8
C:~P8~~>~P3 =~P8*~P3 =1 bo 2
D:~P8~~> P3 =~P8* P3 =1 bo 3


5.
Nietypowa implikacja prosta ~p|=>q w logice dodatniej (bo q) = ziemskie podprzeciwieństwo




Zapiszmy wszystkie możliwe iloczyny logiczne zbiorów tu występujące:
Kod:

A: ~p* q =1
B: ~p*~q =0
C:  p*~q =1
D:  p* q =1

Korzystając z przykazania 10-2 Nowej Teorii Zbiorów lokalizujemy warunek wystarczający => i konieczny ~> tu występujący.
Kod:

A: ~p=> q =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => q
B: ~p~~>~q=0 - bo zbiory ~p i ~q są rozłączne
C:  p~>~q =1 - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
D:  p~~>q =1 - bo zbiory p i q mają część wspólną

Zauważmy, że:
Jeśli zajdzie ~p to mamy gwarancję matematyczną => iż zajdzie q (bo linia B jest fałszem).
Linie A i B realizują 100% pewność matematyczną, nieodzowny element każdej implikacji.
Jeśli natomiast zajdzie p to może ~> się zdarzyć że zajdzie ~q (linia C) lub może ~~> się zdarzyć że zajdzie q (linia D).
Linie C i D to najzwyklejsze „rzucanie monetą” drugi fundament każdej implikacji rzeczywistej!

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku W jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania nagrody N
Obietnica to implikacja prosta W|=>N na mocy definicji, w tym przypadku nic nie musimy udowadniać.

Przykład:
A.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to dostaniesz czekoladę
~B=> C =1
Czyste spodnie (~B=1) dają nam gwarancję matematyczną => otrzymania czekolady
Zdanie A to na mocy definicji implikacja prosta ~B|=>C:
Zajście zdarzenia ~B=1 jest wystarczające => dla zajścia C=1 i nie jest tożsame z C
~B|=>C = (~B=>C)*~[~B=C]
W tym momencie tabelę prawdy dla zdania A potrafi zapisać byle komputer.
Kod:

         ~B|=>C
A: ~B=> C       =1 -czyste spodnie (~B=1) gwarantują => czekoladę (C=1)
B: ~B~~>~C=~B*~C=0 -zakaz złamania obietnicy A (~B*~C=0)
C:  B~>~C       =1 -Jeśli brudne spodnie (B=1) to możesz nie dostać czekolady (~C=1)
lub
D:  B~~>C =~B* C=1 -Jeśli brudne spodnie (B=1) to możesz ~~> dostać czekoladę (C=1)

W świecie żywym (nie tylko u człowieka!) zdanie D to matematyczne prawo nadawcy do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody.

6.
Nietypowa implikacja prosta p|=>~q w logice ujemnej (bo ~q) = ziemskie przeciwieństwo




Zapiszmy wszystkie możliwe iloczyny logiczne zbiorów tu występujące:
Kod:

A:  p*~q =1
B:  p* q =0
C: ~p* q =1
D: ~p*~q =1

Korzystając z przykazania 10-2 Nowej Teorii Zbiorów lokalizujemy warunek wystarczający => i konieczny ~> tu występujący.
Kod:

A:  p=>~q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => ~q
B:  p~~>q =0 - bo zbiory p i q są rozłączne
C: ~p~> q =1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru q
lub
D: ~p~~>~q=1 - bo zbiory ~p i ~q mają część wspólną

Zauważmy, że:
Jeśli zajdzie p to mamy gwarancję matematyczną => iż zajdzie ~q (bo linia B jest fałszem).
Linie A i B realizują 100% pewność matematyczną, nieodzowny element każdej implikacji.
Jeśli natomiast zajdzie ~p to może ~> się zdarzyć że zajdzie q (linia C) lub może ~~> się zdarzyć że zajdzie ~q (linia D).
Linie C i D to najzwyklejsze „rzucanie monetą” drugi fundament każdej implikacji rzeczywistej!

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie jest kotem
P=>~K =1
Dziedzina:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
P=[pies]
K=[kot]
~K=[ZWZ-Kot] = [koń, kura, mrówka ..] - dowolne zwierzę z wykluczeniem kota
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P=[pies] jest podzbiorem zbioru ~K=[ZWZ-Kot]
Dodatkowo zbiór P=[pies] nie jest tożsamy ze zbiorem ~K=[ZWZ-Kot] co wymusza definicję implikacji prostej P|=>~K:
P|=>~K = (P=>~K)*~[P=~K]
Dalszą analizę przez wszystkie możliwe przeczenia P i ~K potrafi wykonać każdy przyzwoity komputer.
Kod:

A: P=> ~K      =1 - bo zbiór „pies” jest podzbiorem => zbioru ~K=[ZWZ-Kot]
B: P~~>K = P*K =0 - bo zbiory „pies” i „kot” są rozłączne
C:~P~> K       =1 - bo zbiór ~P=[ZWZ-Pies] jest nadzbiorem ~> K=[Kot]
lub
D:~P~~>~K=~P*~K=1 - bo zbiory ~P=[ZWZ-pies] i ~K=[ZWZ-Kot] mają część wspólną np. Kura

Zauważmy, że jeśli wylosujemy psa to w linii A mamy gwarancję matematyczną => iż na pewno nie będzie to kot.
Jeśli wylosujemy „nie psa” to w liniach C i D mamy najzwyklejsze rzucanie monetą, to może ~> być kot (zdanie C) lub nie kot (zdanie D).

7.
Prawo rozpoznawalności pojęcia p (prawo tożsamości wiedzy) = ziemska „sprzeczność”




Na mocy definicji:
Dwa zbiory niepuste p i ~p i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny oznaczają iż mamy do czynienia z równoważnością.
p+~p =1 (dziedzina)
p*~p =0

Analiza szczegółowa prawa tożsamości wiedzy (prawa rozpoznawalności pojęcia p):
A.
Jeśli wiem co to jest p to na pewno => wiem co to jest ~p
p=>~p =1
Znajomość pojęcia p jest warunkiem wystarczającym => dla znajomości pojęcia ~p
B.
Jeśli wiem co to jest p to mogę ~~> nie wiedzieć co to jest p
p~~>~p =0 - nie ma takiej możliwości
C.
Jeśli wiem co to jest ~p to na pewno => wiem co to jest p
~p=>p =1
Znajomość pojęcia ~p jest warunkiem wystarczającym => dla znajomości pojęcia p
D.
Jeśli wiem co to jest ~p to mogę ~~> nie wiedzieć co to jest ~p
~p~~>~p =0 - nie ma takiej możliwości

Stąd mamy tabelę prawdy dla prawa rozpoznawalności pojęcia, tabelę równoważności:
Kod:

         p<=>~p=(p=>~p)*(~p=>p)
A: p=>~p =1
B: p~~>p =0
C:~p=> p =1
D:~p~~>~p=0


Przykład 1
A.
Jeśli wiem co to jest „kolor biały” to na pewno wiem co to jest „kolor nie biały”
B=>~B =1
Dziedzina:
ZWK - zbiór wszystkich możliwych kolorów
Wiedza iż coś jest w kolorze białym jest warunkiem wystarczającym => na to by wiedzieć co to jest kolor „nie biały”
Gdzie:
„nie biały” - dowolny inny kolor niż biały
~B=[ZWK-biały] = [czarny, czerwony, zielony …] - zbiór wszystkich kolorów z wykluczeniem białego
Oczywistym jest że warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla rozpoznawalności koloru „biały” jest istnienie co najmniej jednego koloru „nie białego”
Stąd na mocy definicji równoważności mamy:
Kolor „nie biały” jest rozpoznawalny wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalny jest kolor „biały”
~B<=>B = (~B~>B)*(~B=>B)

Przykład 2
A.
Jeśli znam dowolną funkcję logiczną Y to na pewno => znam funkcję ~Y
Y=>~Y =1
Znajomość funkcji Y jest warunkiem wystarczającym => dla znajomości funkcji ~Y
B.
Jeśli znam dowolną funkcję logiczną ~Y to na pewno => znam funkcję Y
~Y=>Y =1
Znajomość funkcji logicznej ~Y jest warunkiem wystarczającym => dla znajomości funkcji Y

Stąd mamy prawo rozpoznawalności funkcji logicznej Y:
Funkcja logiczna Y jest rozpoznawalna wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalna jest funkcja logiczna ~Y
Y<=>~Y=(Y=>~Y)*(~Y=>Y) =1*1 =1

Przykład
Załóżmy że znamy funkcję logiczną:
Y=p+q - funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
~Y=~p*~q - funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y)

Oczywistym jest że jeśli nie znamy funkcji logicznej Y:
Y=?
to automatycznie nie znamy funkcji logicznej ~Y
~Y=~?

Prawo tożsamości wiedzy znane jest wszystkim 5-cio latkom, czego dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-325.html#271334
Gdzie mali inżynierowie (oboje po 5 wiosenek) Zuzia i Jaś zaprojektowali najprawdziwsze sterowanie windą w logice dodatniej (bo Y) oraz niezależnie, w logice ujemnej (bo ~Y).

Dziwne jest że ziemscy matematycy, nie mają bladego pojęcia o tym zdecydowanie najważniejszym prawie matematycznym naszego Wszechświata.
Ile jeszcze wody w Wiśle musi upłynąć, aby wiedza matematyczna ziemskiego matematyka dorównała do wiedzy każdego 5-cio latka i humanisty?

idiota napisał:
chyba obalone,amy nie zauważyliśmy...

Idioto,
Kiedy twój biedny móżdżek, wyprany z naturalnej logiki matematycznej każdego człowieka, zrozumie najważniejsze prawo matematyczne naszego Wszechświata, prawo tożsamości wiedzy?

… doskonale znane każdemu 5-cio latkowi i humaniście!
Dowód:
Idiota do córci lat 5:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy JUTRO pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)

Córcia:
Tata, kiedy zostaniesz (w przyszłości) kłamcą?

Idiota:
Nie wiem córcia będę ci mógł powiedzieć czy skłamałem czy dotrzymałem słowa dopiero pojutrze :(

W tym momencie mały Jaś (lat 5), synek Idioty nie wytrzymuje!

Jaś:
Tata, w moim przedszkolu uczą co następuje:

Definicja logiki matematycznej:
Logika to matematyczny opis nieznanego
… czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości (np. poszukiwanie mordercy)

Tata!
Dlaczego nie wiesz matematycznych banałów o których uczą w moim przedszkolu!

Prawo przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
A: Y=K+T
stąd:
AU:
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Idiota:
Co za brednie ciebie uczą w tym twoim zasranym przedszkolu!
… jak skończysz studia matematyczne to zrozumiesz dlaczego twoja pani przedszkolanka bredzi!

Synek:
Tata, czy możesz powiedzieć jak wygląda logika matematyczna po studiach matematycznych?

Idiota:
Oczywiście, mogę mój kochany synku

Zdania prawdziwe w logice każdego matematyka to:
Jeśli świnie latają to krowy szczekają
Jeśli Prosiaczek jest wielbłądem to Kubuś jest misiem
Jeśli 2+2=5 to ty mój synku jesteś Papieżem
[link widoczny dla zalogowanych]
etc

Synek z płaczem:
Tata, jak to powiem w moim przedszkolu to wszyscy pękną ze śmiechu … ze mnie oczywiście.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:23, 20 Mar 2016, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:03, 14 Mar 2016    Temat postu:

Skoro przeciwieństwo i podprzeciwieństwo nazwałeś "nietypową implikacją prostą", to czemu również "implikacji odwrotnej" nie nazwiesz nietypową implikacją prostą ~p|=>~q ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:12, 14 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Skoro przeciwieństwo i podprzeciwieństwo nazwałeś "nietypową implikacją prostą", to czemu również "implikacji odwrotnej" nie nazwiesz nietypową implikacją prostą ~p|=>~q ?

Każdy z przedstawionych wyżej diagramów implikacji (|=>, |~>) i równoważności (<=>) można jednoznacznie zdefiniować na dwa, tożsame matematycznie sposoby.
Rozszerzyłem właśnie opisy o tą cechę, dzięki.
Myślę, że nie ma sensu katować ludzi uczciwych i przyzwoitych, 5-cio latków i humanistów, ani algebrą Boole’a, ani też rachunkiem zero-jedynkowym, bo wszystko doskonale widać w klasycznej teorii zbiorów, którą na 100% mamy wspólną tzn. mamy identyczne diagramy wszystkich możliwych położeń dwóch zbiorów p i q w obrębie dziedziny.

Formalna algebra Boole’a jest człowiekowi psu na budę potrzebna bo wszyscy doskonale się nią posługujemy w praktyce, od 5-cio latka po prof. matematyki … ten ostatni póki co nie wie, że jego naturalna logika matematyczna to nic innego jak równania algebry Boole’a!

Zdefiniowałem też implikację nietypową jak niżej (fragment II części Nowej Teorii Zbiorów wyżej)

5.
Nietypowa implikacja prosta ~p|=>q w logice dodatniej (bo q) = ziemskie podprzeciwieństwo



Definicja implikacji nietypowej:
Implikacja jest nietypowa jeśli poprzednik i następnik nie są w tej samej polaryzacji, czyli nie mają identycznych zaprzeczeń lub braku zaprzeczeń.

Tożsama definicja powyższego diagramu jest następująca:
Nietypowa implikacja odwrotna p|~>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Zbiory:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q i nie jest tożsamy ze zbiorem ~q
p|~>~q = (p~>~ q)*~[p=~q]
Doskonale to widać na powyższym diagramie.
W praktyce implikacje nietypowe są rzadziej spotykane od implikacji typowych, gdzie mamy tą samą polaryzację poprzednika i następnika.

Matematycznie, na mocy powyższego diagramu zachodzi:
~p|=>q = p|~>~q
Dowód:
Lewa strona tożsamości logicznej wymusza prawą stronę i odwrotnie, co doskonale widać na diagramie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:21, 14 Mar 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:26, 14 Mar 2016    Temat postu:

A gdzie to obalanie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:36, 14 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
A gdzie to obalanie?

Diagramy wszystkich możliwych położeń dwóch zbiorów p i q w obrębie dziedziny mamy identyczne i tu nie ma co obalać.
Obalenie dotyczy matematycznej interpretacji tych diagramów, a tą na 100% mamy fundamentalnie różną.
Pozwólmy matematykom swobodnie rozstrzygnąć która interpretacja jest poprawna matematycznie - to jest największe marzenie Kubusia - niech głosują nogami!
Jest fizycznie niemożliwe, aby za dotknięciem czarodziejskiej różdżki wszyscy matematycy stali się wyznawcami nowej wiary, algebry Kubusia.
Na początek wystarczy jak niektórzy z nich zaczną załapywać i poczują piękno AK.
Pewne jest że koniec końców na placu boju zostanie tylko i wyłącznie jedna logika matematyczna - algebra Kubusia.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:40, 14 Mar 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:55, 14 Mar 2016    Temat postu:

skoro to są diagramy położeń zbiorów p i q to czemu w przypadku "nietypowych impikacji" mówisz o dopełnieniu?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:06, 14 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
skoro to są diagramy położeń zbiorów p i q to czemu w przypadku "nietypowych impikacji" mówisz o dopełnieniu?

Dopełnienia występują w każdym z diagramów, nie ma tu wyjątków.
Warunkiem koniecznym istnienia diagramów są zbiory niepuste p i q różne zarówno od zbioru pustego [] jak i różne od dziedziny D.
Każdy z tych zbiorów z definicji musi mieć dopełnienie do pełnej dziedziny, będące również zbiorem niepustym, odpowiednio ~p i ~q.
Dokładnie to pokazują diagramy wszystkich możliwych położeń zbiorów p i q zarówno w logice ziemian jak i algebrze Kubusia.
Zauważ, że w prawie tożsamości wiedzy:
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
zniknął cały zbiór q - został wyłącznie zbiór p i ~p - to jedyny wyjątek.

[link widoczny dla zalogowanych]
Paradygmat – w rozumieniu wprowadzonym przez filozofa Thomasa Kuhna w książce Struktura rewolucji naukowych (The Structure of Scientific Revolutions) opublikowanej w 1962 roku – to zbiór pojęć i teorii tworzących podstawy danej nauki. Teorii i pojęć tworzących paradygmat raczej się nie kwestionuje…

Paradygmat w nauce[edytuj | edytuj kod]
… Gdy ma miejsce zmiana paradygmatu, „świat naukowy zmienia się jakościowo i jest jakościowo wzbogacany przez fundamentalnie nowe zarówno fakty, jak i teorie”.
Kuhn utrzymywał także, że – wbrew obiegowym opiniom – typowi naukowcy nie są obiektywnymi i niezależnymi myślicielami, a są konserwatystami, którzy godzą się z tym, czego ich nauczono i stosują tę naukę (wiedzę) do rozwiązywania problemów zgodnie z dyktatem wyuczonej przez nich teorii. Większość z nich w istocie jedynie składa układanki, celując w odkrywaniu tego, co i tak już jest im znane – „Człowiek, który usiłuje rozwiązać problem zdefiniowany przez istniejącą wiedzę i technikę nie ma szerszych horyzontów. Wie on co chce osiągnąć, i w zgodzie z tym projektuje swoje narzędzia i kieruje swoimi myślami”.

Paradygmat a rewolucja naukowa[edytuj | edytuj kod]
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających go dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki „nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem”.
I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie – jak Newton, Lavoisier lub Einstein– mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.
Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć”. Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to „istotne obciążenie” badań naukowych.

Kryzysy w nauce[edytuj | edytuj kod]
Kryzysy są wyzwalane, gdy uczeni uznają odkryte sprzeczności za anomalię w dopasowaniu istniejącej teorii z naturą. Wszystkie kryzysy są rozwiązywane na trzy sposoby:
Nauka instytucjonalna może udowodnić zdolność do objęcia kryzysowego problemu, i w tym przypadku wszystko wraca do „normalności”.
Alternatywnie, problem pozostaje, jest zaetykietowany, natomiast postrzega się go jako wynik niemożności użycia niezbędnych przyrządów do rozwiązania go, więc uczeni pozostawiają go przyszłympokoleniom z ich bardziej rozwiniętymi (zaawansowanymi) przyborami.
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów.

Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż „instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią”.
Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 22:19, 14 Mar 2016, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:32, 14 Mar 2016    Temat postu:

Mógłbyś zaznaczyć gdzie odpowiedziałeś na moje pytanie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:40, 14 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
skoro to są diagramy położeń zbiorów p i q to czemu w przypadku "nietypowych impikacji" mówisz o dopełnieniu?

Czy mógłbyś zacytować o który fragment ci chodzi?
... bo moim zdaniem na początku powyższego postu na to pytanie odpowiedziałem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:09, 14 Mar 2016    Temat postu:

"5.
Nietypowa implikacja prosta ~p|=>q w logice dodatniej (bo q) = ziemskie podprzeciwieństwo "
Miało być o "diagramy położeń zbiorów p i q" a jest o "~p i q".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 13:12, 15 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
"5.
Nietypowa implikacja prosta ~p|=>q w logice dodatniej (bo q) = ziemskie podprzeciwieństwo "
Miało być o "diagramy położeń zbiorów p i q" a jest o "~p i q".


5.
Nietypowa implikacja prosta ~p|=>q w logice dodatniej (bo q) = ziemskie podprzeciwieństwo



Ten diagram przedstawia jedno z możliwych wzajemnych położeń zbiorów p i q.
Spisujemy z natury wszystkie możliwe iloczyny logiczne zbiorów p i q w dowolnych przeczeniach.
Idziemy od lewej do prawej.
Kod:

A: p*~q =1 - zbiór wynikowy istnieje
B: p* q =1 - zbiór wynikowy istnieje
C:~p* q =1 - zbiór wynikowy istnieje
Koniec, ale brakuje nam jednej kombinacji
D:~p*   q =0 - zbiór wynikowy pusty

Iloczyn logiczny jest przemienny zatem można sobie przestawiać argumenty w dowolnej linii.
Kolejność linii także nie ma najmniejszego znaczenia.

W operatorach implikacyjnych interesuje nas odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie p oraz co się stanie jeśli zajdzie ~p.

Oba te przypadki w sposób bezpośredni odczytujemy z diagramu:
Kod:

               p|~>~q
A: p~> ~q       =1 - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
B: p~~>q = p* q =1 - bo istnieje część wspólna zbiorów p i q
C:~p=> q        =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru q
D:~p~~>~q =~p*~q=0 - bo zbiory ~p i ~q są rozłączne

Podsumowując:
Implikacja odwrotna p|~>~q opisuje jedno z możliwych położeń zbiorów p i q jak na diagramie wyżej.
Ale uwaga:
Widzianego z punktu odniesienia p i ~q.

Kodowanie zero-jedynkowe:
Kod:

             |co matematycznie   |Prawa Prosiaczka: |
             |oznacza            |(~p=1)=( p=0)     |
             |                   |( q=1)=(~q=0)     |
             |                   |                  | p  ~q p|~>~q
A: p~> ~q =1 |( p=1)~> (~q=1) =1 |( p=1)~> (~q=1) =1| 1~> 1 =1
B: p~~>q  =1 |( p=1)~~>( q=1) =1 |( p=1)~~>(~q=0) =1| 1~~>0 =1
C:~p=> q  =1 |(~p=1)=> ( q=1) =1 |( p=0)=> (~q=0) =1| 0=> 0 =1
D:~p~~>~q =0 |(~p=1)~~>(~q=1) =0 |( p=0)~~>(~q=1) =0| 0~~>1 =0
   1    2  3    a        b     c    d        e     f  4   5  6

Tabela ABCDab oznacza iż wszystkie przeczenia zbiorów na wejściach p i q muszą być niepuste - inaczej nie byłoby diagramów wspólnych w logice ziemian i AK.
Tabela tożsama ABCDde powstała na mocy praw Prosiaczka.
Tabela zero-jedynkowa ABCD45 to wyciągnięcie punktu odniesienia p i ~q nad kolumny wynikowe, matematycznie wszystko jest ciągle jednoznaczne.
Kompletna tabela zero-jedynkowa ABCD456 to zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej p|~>~q w logice ujemnej (bo ~q)

Definicja symboliczna pasująca do naszego diagramu 5 jest jedna, to tabela ABCD123.
Spójrzmy na tą tabelę ze wszystkich możliwych punktów odniesienia pomijając proste przekształcenia przejściowe typu ABCDab i ABCDde
Kod:

                     Y=              Y=
             | p  ~q p|~>~q|~p   q  ~p|=>q | p q Y=p+q|~p ~q  Y=? ~Y=~p*~q
A: p~> ~q =1 | 1~> 1  =1   | 0~> 0   =1    | 1 0  =1  | 0  1  =1  =0
B: p~~> q =1 | 1~~>0  =1   | 0~~>1   =1    | 1 1  =1  | 0  0  =1  =0
C:~p=>  q =1 | 0=> 0  =1   | 1=> 1   =1    | 0 1  =1  | 1  0  =1  =0
D:~p~~>~q =1 | 0~~>1  =0   | 1~~>0   =0    | 0 0  =0  | 1  1  =0  =1
   1    2  3   4   5   6     7   8    9      a b   c    d  e   f   g

Kolumna f w ogóle nas nie interesuje bo to jest definicja operatora NAND, nie używana w naturalnej logice matematycznej człowieka.

Matematycznie zachodzi:
Y = (p|~>~q) = (~p=>q) = p+q
~Y = ~(p|~>~q) = ~(~p=>q) = ~p*~q
Matematycznie wszystko doskonale się zgadza.

Zauważmy, że ostatnie tabele zero-jedynkowe nie zależą od przyjętych punktów odniesienia, będą stałe i niezmienne, zmieniać się będą wyłącznie symbole p i q

Przykładowo, zanegujmy kolumnę q w tabeli symbolicznej ABCD123 i zobaczmy co z tego wyniknie.
Oczywistym jest że musimy zanegować q w totalnie całej tabeli zero-jedynkowej oraz w równaniach algebry Boole’a.
Jedziemy …
Kod:

                     Y=              Y=
             | p   q p|~>q |~p  ~q  ~p|=>~q| p ~q Y=p+~q|~p  q  ~Y=~p*q
A: p~>  q =1 | 1~> 1  =1   | 0~> 0   =1    | 1  0  =1   | 0  1   =0
B: p~~>~q =1 | 1~~>0  =1   | 0~~>1   =1    | 1  1  =1   | 0  0   =0
C:~p=> ~q =1 | 0=> 0  =1   | 1=> 1   =1    | 0  1  =1   | 1  0   =0
D:~p~~> q =1 | 0~~>1  =0   | 1~~>0   =0    | 0  0  =0   | 1  1   =1
   1    2  3   4   5   6     7   8    9      a  b   c     d  e    g


Matematycznie zachodzi:
Y = (p|~>q) = (~p=>~q) = p+~q
~Y = ~(p|~>q) = ~(~p=>~q) = ~p*q
Matematycznie wszystko doskonale się zgadza.

Podsumowanie:
Kopernik - zatrzymał słońce ruszył ziemię
Kubuś - zatrzymał szalejące zera i jedynki w rachunku zero-jedynkowym, ruszył symbole

Algebra Kubusia to algebra równań logicznych bez związku z tabelami zero-jedynkowymi.
Człowiek perfekcyjnie operuje równaniami algebry Boole’a a nie tabelami zero-jedynkowymi.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:03, 15 Mar 2016    Temat postu:

Cytat:
Ale uwaga:
Widzianego z punktu odniesienia p i ~q.

Dlaczego zmiana punktu odniesienia, skoro mówimy o p i q?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:15, 15 Mar 2016    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Ale uwaga:
Widzianego z punktu odniesienia p i ~q.

Dlaczego zmiana punktu odniesienia, skoro mówimy o p i q?

Wszystkie możliwe położenia zbirów p i q względem siebie w obrębie dziedziny mamy na naszych diagramach od 1 do 7.
Każde z tych położeń generuje nam konkretne kolumny wynikowe dla wszystkich możliwych iloczynów zbiorów wejściowych p i q tzn. przez wszystkie możliwe przeczenia.
Opisujemy rzeczywiste skutki takiego a nie innego położenia zbiorów p i q względem siebie - nic innego nie mamy prawa opisywać!

5.
Nietypowa implikacja prosta ~p|=>q w logice dodatniej (bo q) = ziemskie podprzeciwieństwo




Bezpośrednio z powyższego diagramu zapisujemy:
Kod:

Tabela 1
A: p~> ~q       =1 - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
B: p~~>q = p* q =1 - bo istnieje część wspólna zbiorów p i q
C:~p=> q        =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru q
D:~p~~>~q =~p*~q=0 - bo zbiory ~p i ~q są rozłączne

Tabela prawdy wyżej to spis z natury, zapisujemy dokładnie to co widzimy.
Póki co w tabeli 1 nie ma żadnego punktu odniesienia ani A: p,~q, ani B: p,q, ani ani C: ~p,q, ani D: ~p,~q.
Punkt odniesienia możemy ustalić dowolnie o czym było w moim poprzednim poście.

Ustalmy punkt odniesienia na zdaniu:
C: ~p=>q =1
Z diagramu odczytujemy:
C.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie q
~p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru q
Dodatkowo zbiory ~p i q nie są tożsame, co widać na diagramie.
Wymusza to definicję implikacji prostej ~p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
~p|=>q = (C: ~p=>q)*~[~p=q]

Zdanie C: ~p=>q to warunek wystarczający realizowany wyłącznie w linii C w tabeli prawdy 1.
Natomiast implikacja ~p|=>q to seria czterech zdań A, B, C i D a nie jakiekolwiek, jedno tylko zdanie.

Implikacja ~p|=>q będzie w przyszłości prawdziwa, gdy zajdzie którekolwiek zdarzenie A, B lub C bo tylko w tych zdaniach mamy w wyniku 1.

Implikacja ~p|=>q będzie fałszywa gdy zdarzy się zdanie D bo tylko tu mamy w wyniku 0.

Przykład:
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni dostaniesz czekoladę
~B=> C =1
To jest obietnica zatem implikacja prosta ~B|=>C na mocy definicji
Przyjście w czystych spodniach (~B=1) daje nam gwarancję matematyczną => dostania czekolady (C=1)

Kiedy ojciec w przyszłości nie skłamie?
Odczytujemy z diagramu w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Y = ~B|=>C = A: B*~C + B: B*C + C: ~B*C
Kidy ojciec zostanie kłamcą?
Tylko i wyłącznie w linii D czyli:
~Y = ~(~B|=>C) = D: ~B*~C
czyli:
Ojciec zostanie kłamcą (~Y=1) tylko i wyłącznie gdy syn wróci w czystych spodniach (~B=1) i nie dostanie czekolady (~C=1)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:16, 15 Mar 2016, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 15, 16, 17 ... 124, 125, 126  Następny
Strona 16 z 126

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin