Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Szach-mat który przejdzie do historii matematyki!
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 124, 125, 126 ... 130, 131, 132  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:28, 26 Sty 2021    Temat postu:

Masakra KRZ!
Patrz koniec postu:
Wniosek jest zabójczy dla KRZ:
Równoważność w matematyce ziemian TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK!


MaluśnaOwieczka napisał:

rafal3006 napisał:

Na mocy prawa Słonia zapisuję równoważność prawdziwą z użyciem zdania „Płock leży nad Wisłą”:
Płock leży nad Wisłą wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą

Czy to jedyna prawdziwa równoważność w AK z tym zdaniem jako jedną z jej stron?

Przeczytaj mój post wyżej ze zrozumieniem zwaracając szczególną uwagę na definicję Płocka.
Zachodzi matematyczna tożsamość:
Płock leży nad Wisła = Płock to miasto leżące nad Wisłą
Zgadzasz się na tą tożsamość?

Definicja równoważnościowa miasta Płock jest na przykład taka:
Płock to miasto nad Wisłą z siedzibą Orlenu
Dopiero tu możemy zapisać tożsamość (równoważność)
Płock = miasto nad Wisłą z siedzibą Orlenu
Płock <=> miasto nad Wisłą z siedzibą Orlenu
P<=> MNW*O

To jest definicja matematycznie poprawna, a nawet nadmiarowa, bo minimalna definicja Płocka jest taka:
Płock to miasto z siedzibą Orlenu
P<=>O = (A1: P=>O)*(B3: O=>P) =1*1 =1
A1:
Jeśli miasto jest Płockiem to na 100% => znajduje się w nim Orlen
P=>O =1
Bycie Płockiem wystarcza => by znajdowała się tu siedziba Orlenu
B3:
Jeśli budynek jest siedzibą Orlenu to na 100% => jest w Płocku
O=>P =1
Bycie budynkiem Orlenu daje nam gwarancję matematyczną => iż znajduje się on w Płocku


Zdanie:
"Płock to miasto z siedzibą Orlenu"
jest równoważnością <=> - dowód masz wyżej.

Czy zgadzasz się z tym faktem?

Masz to samo zdanie ze znakiem równoważności <=>:
Bycie Płockiem jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => aby znajdowała się w nim siedziba Orlenu
P<=>O = (A1: P=>O)*(B1; P~>O) =1*1 =1

MaluśnaOwieczka napisał:

rafal3006 napisał:

Jak na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań zdefiniujesz miasto Płock?

Równoważność w KRZ niczego nie definiuje.

Dokładnie dlatego KRZ jest gównem.

Masz równoważność rodem z KRZ:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego by zachodziła w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1

Prawo Tygryska:
B1: TP~>SK = B3: SK=>TP
stąd twierdzenie tożsame:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Dowody zdań składowych:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie proste Pitagorasa udowodnione wieki temu
B3: SK=>TP =1 - twierdzenie odwrotne Pitagorasa udowodnione wieki temu
Dowody szczegółowe:
[link widoczny dla zalogowanych]

Ta równoważność, rodem z KRZ definiuje tożsamość zbiorów:
TP=SK
Innymi słowy:
Zbiór trójkątów prostokątnych jest tożsamy ze zbiorem trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów

Wniosek jest zabójczy dla KRZ:
Równoważność w matematyce ziemian TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK!

Czy zgadzasz się z tym faktem?

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Czy zgadzasz się z tym faktem?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:46, 26 Sty 2021, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
MaluśnaOwieczka




Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 363
Przeczytał: 67 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:01, 26 Sty 2021    Temat postu:

Kubuś, ja Cię nie pytałem o równoważność, gdzie jedną ze stron równoważności jest "Płock", tylko o równoważność, gdzie jedną ze stron równoważności jest "Płock leży nad Wisłą".

Jeśli w AK równoważność oznacza definicję, wtedy stroną równoważności nie może być zdanie "Płock leży nad Wisłą", ponieważ tak sformułowane zdanie nie może stanowić ani definiowanego terminu, ani jego opisu.

Prawda jest taka, że w Algebrze Kubusia zdanie "Płock leży nad Wisłą" nie może stanowić żadnej strony równoważności.

Podobnie zresztą jak 2+2=4 też.

2+2 owszem może, 4 może, ale 2+2=4 nie może stanowić strony równoważności w AK.

Równoważnością w rozumieniu Algebry Kubusia jest zapis:

2+2 <=> 4

Jednak równoważnością w rozumieniu Algebry Kubusia NIE jest zapis:

2+2=4 <=> 2+2=4

To nie jest ani równoważność prawdziwa, ani fałszywa w AK. To w ogóle nie jest równoważność w rozumieniu AK.

Zaś to już jest równoważność w rozumieniu Algebry Kubusia:

Napis "2+2=4" <=> Napis "2+2=4"

Gdyż tutaj strony równoważności są już wyrażone w metajęzyku.

Podobnie "Płock leży nad Wisłą" może być stroną równoważności w AK tylko wówczas, gdy będzie on rozumiany jako wyrażony w metajęzyku.

A zatem równoważnością w AK jest:

Zdanie "Płock leży nad Wisłą" <=> Zdanie "Płock leży nad Wisłą"

Natomiast równoważnością w AK nie jest:

Płock leży nad Wisłą <=> Płock leży nad Wisłą


Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Wto 21:36, 26 Sty 2021, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 22:13, 26 Sty 2021    Temat postu:

MaluśnaOwieczka - pierwszy ziemianin, który ma szansę zrozumieć algebrę Kubusia w 100%

MaluśnaOwieczka napisał:

Kubuś, ja Cię nie pytałem o równoważność, gdzie jedną ze stron równoważności jest "Płock", tylko o równoważność, gdzie jedną ze stron równoważności jest "Płock leży nad Wisłą".

Jeśli w AK równoważność oznacza definicję, wtedy stroną równoważności nie może być zdanie "Płock leży nad Wisłą", ponieważ tak sformułowane zdanie nie może stanowić ani definiowanego terminu, ani jego definicji.

Prawda jest taka, że w Algebrze Kubusia zdanie "Płock leży nad Wisłą" nie może stanowić żadnej strony równoważności.

Zajmijmy się tym „Płockiem leżącym nad Wisłą”
Zachodzi tożsamość matematyczna zdań:
Płock leży nad Wisłą = Płock to miasto leżące nad Wisłą
stąd:
A1.
Płock to na 100% => miasto leżące nad Wisłą
P => MNW =1
Bo P=[Płock] jest podzbiorem => miast leżących nad Wisłą MNW=[Płock, Kraków ..]
Twierdzenie odwrotne:
B3:
Miasto leżące nad Wisłą to na 100% => Płock
MNW=>P =0
Zbiór miast leżących nad Wisłą MNW=[Płock, Kraków..] nie jest (=0) podzbiorem => zbioru jednoelementowego P=[Płock]
Stąd:
Zdanie A1 wchodzi w skład implikacji prostej P|=>MNW o definicji:
P|=>MNW = (A1: P=>MNW)*~(B3: MNW=>P) = 1*~(0) =1*1 =1
Zauważ że:
W zdaniu A1 nie wolno ci postawić tożsamości logicznej „=”
… ale!
RA1B3:
Płock to miasto leżące nad Wisłą w którym znajduje się siedziba Orlenu
P = PNW*O =1
Tu już możesz postawić znak tożsamości logicznej „=” bo ta definicja jest matematycznie jednoznaczna, definiuje wyłącznie Płock.
Zachodzi tożsamość znaczków:
Tożsamość logiczna [=] = równoważność <=>

Wszędzie tam gdzie masz równoważność możesz podstawić tożsamość logiczną „=” - mówi o tym prawo Słonia prawdziwe w logice matematycznej ziemian i w algebrze Kubusia.

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Czy zgadzasz się z tym faktem?

W algebrze Kubusia w równoważności, gdy znana jest wartość logiczna poprzednika i następnika masz tylko jedną, jedyną równoważność prawdziwą!
p<=>p
Gdzie pod p możesz sobie podstawić cokolwiek, tu p może być prawdą (p=1) albo fałszem:
(~p=1) = (p=0) - na mocy prawa Prosiaczka

Przykład:
PNW =Płock leży nad Wisłą
PNW<=>PNW
~PNW = Płock nie leży nad Wisłą
~PNW<=>~PNW

Bo prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>p = ~p<=>~p

Oczywiście równoważność typu p<=>p niczego nie definiuje to taka sztuka dla sztuki bez żadnego zastosowania praktycznego.

… ale przyjrzyjmy się równoważności prawdziwej w AK i KRZ!

Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Dowody zdań składowych:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie proste Pitagorasa udowodnione wieki temu
B3: SK=>TP =1 - twierdzenie odwrotne Pitagorasa udowodnione wieki temu
Dowody szczegółowe:
[link widoczny dla zalogowanych]

Pozwól teraz że ja zadam ci kluczowe pytania:
Pytanie 1.
Czy równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK jest prawdziwa na gruncie KRZ
Pytanie 2.
Czy prawdziwa równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK na gruncie KRZ

Proszę o odpowiedź, bez ucieczki w inny temat.

MaluśnaOwieczka napisał:

Równoważnością w rozumieniu Algebry Kubusia jest zapis:
2+2 <=> 4

Brawo, zgadza się.
Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q
Stąd zapis tożsamy tej równoważności to:
2+2 =4
MaluśnaOwieczka napisał:

Prawda jest taka, że w Algebrze Kubusia zdanie "Płock leży nad Wisłą" nie może stanowić żadnej strony równoważności.

Tu się mylisz.
Dowód test trywialny.
Podstawmy:
p= Płock leży nad Wisłą
Stąd mamy:
p<=>p - to jest równoważność w algebrze Kubusia!
definiująca tożsamość pojęć:
p=p
Szersze wyjaśnienie masz na początku postu.

MaluśnaOwieczka napisał:

Jednak równoważnością w rozumieniu Algebry Kubusia NIE jest zapis:

2+2=4 <=> 2+2=4

To nie jest ani równoważność prawdziwa, ani fałszywa w AK. To w ogóle nie jest równoważność w rozumieniu AK.

Tu się mylisz.
Dowód test trywialny.
Podstawmy:
p= (2+2=4)
Stąd mamy:
p<=>p - to jest równoważność w algebrze Kubusia!
definiująca tożsamość pojęć:
p=p
Szersze wyjaśnienie masz na początku postu.

Tu pod p możesz sobie podstawić dowolne wyrażenie np.
p = (a^2 + B^2 = C^2) - twierdzenie odwrotne Pitagorasa

Oczywistym jest że w AK zachodzi równoważność:
p<=>p
po rozwinięciu mamy:
a^2 + B^2 = C^2 <=> a^2 + B^2 = C^2

MaluśnaOwieczka napisał:

Zaś to już jest równoważność w rozumieniu Algebry Kubusia:

Napis "2+2=4" <=> Napis "2+2=4"

Gdyż tutaj strony równoważności są już wyrażone w metajęzyku.

NIE!
To nie jest metajęzyk.

Jeśli po obu stronach równoważności masz identyczne zdania, cokolwiek by one nie znaczyły, to jest to równoważność w algebrze Kubusia - żaden metajęzyk!

Tu podstawiasz:
p = Napis "2+2=4
To jest piękna równoważność w algebrze Kubusia:
Dowód!
p=p = (A1: p=>p)*(B1: p~>p) = p<=>p
Dowody prawdziwości zdań składowych:
A1: p=>p =1 - dowolne pojęcie p jest podzbiorem => siebie samego
B1: p~>p =1 - dowolne pojęcie p jest nadzbiorem ~> siebie samego
cnd

MaluśnaOwieczka napisał:

Podobnie "Płock leży nad Wisłą" może być stroną równoważności w AK tylko wówczas, gdy będzie on rozumiany jako wyrażony w metajęzyku.

A zatem równoważnością w AK jest:

Zdanie "Płock leży nad Wisłą" <=> Zdanie "Płock leży nad Wisłą"

Natomiast równoważnością w AK nie jest:

Płock leży nad Wisłą <=> Płock leży nad Wisłą

Nie masz racji!
Podstawiasz:
p=Płock leży nad Wisłą
stąd :
To jest piękna równoważność w algebrze Kubusia:
Dowód!
p=p = (A1: p=>p)*(B1: p~>p) = p<=>p
Dowody prawdziwości zdań składowych:
A1: p=>p =1 - dowolne pojęcie p jest podzbiorem => siebie samego
B1: p~>p =1 - dowolne pojęcie p jest nadzbiorem ~> siebie samego
cnd

Teraz uważaj MaluśnaOwieczko.
W równoważności prawdziwej w algebrze Kubusia typu:
p<=>p

Pod p możesz sobie podstawić absolutnie cokolwiek, nawet coś czego nikt na świecie nie rozumie np.
p = asloter sydtafz wsyatsa

… i dalej będzie to równoważność prawdziwa na gruncie algebry Kubusia!
p<=>p =1
cokolwiek byś pod to p nie podstawił.

P.S.
Gratuluję, jesteś bardzo blisko zrozumienia algebry Kubusia.
Na przykładzie tego postu chociażby sam widzisz, że 100% definicji mamy sprzecznych, ale nie jest prawdą że nie da się dyskutować.
Jedną rzecz z algebry Kubusia już załapałeś prawidłowo (2+2<=>4), jest zatem szansa że zrozumiesz algebrę Kubusia w 100%, szczególnie, że ekspertami algebry Kubusia są … wszystkie 5-cio latki, że o paniach przedszkolankach i gospodyniach domowych nie wspomnę.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:24, 26 Sty 2021, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
MaluśnaOwieczka




Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 363
Przeczytał: 67 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 22:23, 26 Sty 2021    Temat postu:

Trudno powiedzieć o 5-latkach, żeby ich myślenie przebiegało w sposób spójny i niesprzeczny.

Dokonujesz ekwiwokacji słowa "zdanie".
Czym innym jest zdanie jako forma zdaniowa, a czym innym jest zdanie, jako treść z tego zdania płynąca.

Gdy wprowadzasz jakąś definicję, to definiujesz pewne pojęcie. "Płock leży nad Wisłą" nie jest pojęciem, gdy rozumiemy to jako treść zdania wyrażonego w cudzysłowie. Natomiast ""Płock leży nad Wisłą"" jest pojęciem, gdy rozumiemy to jako formę zdaniową.

"Płock to miasto leżące nad Wisłą" również nie jest pojęciem, jeśli jest rozumiane jako treść płynąca ze zdania wyrażonego w cudzysłowie.

Na przykład prawdą jest, że:

"czasownik" jest rzeczownikiem.

Natomiast nieprawdą jest, że:

czasownik jest rzeczownikiem.

Cytat:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów


To też nie jest równoważność w AK.

Równoważnością w AK będzie zaś:

Trójkąt prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt, w którym zachodzi suma kwadratów.

"Trójkąt prostokątny" jest pojęciem.
"Trójkąt jest prostokątny" nie jest pojęciem.

rafal3006 napisał:
cokolwiek by one nie znaczyły,

I tymi słowami sam przyznałeś, że chodzi właśnie o metajęzyk, a nie o znaczenie tych zdań.
Jeśli pomijamy znaczenie zdań, to znaczy, że są one wyrażone w metajęzyku.


Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Wto 22:39, 26 Sty 2021, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:01, 26 Sty 2021    Temat postu:

Czy MaluśnaOwieczka zgodzi się podyskutować o równoważnościach Pitagorasa?
… oto jest pytanie.

MaluśnaOwieczka napisał:
Trudno powiedzieć o 5-latkach, żeby ich myślenie przebiegało w sposób spójny i niesprzeczny.

Dokonujesz ekwiwokacji słowa "zdanie".
Czym innym jest zdanie jako forma zdaniowa, a czym innym jest zdanie, jako treść z tego zdania płynąca.

Gdy wprowadzasz jakąś definicję, to definiujesz pewne pojęcie. "Płock leży nad Wisłą" nie jest pojęciem, gdy rozumiemy to jako treść zdania wyrażonego w cudzysłowie. Natomiast ""Płock leży nad Wisłą"" jest pojęciem, gdy rozumiemy to jako formę zdaniową.

"Płock to miasto leżące nad Wisłą" również nie jest pojęciem, jeśli jest rozumiane jako treść płynąca ze zdania wyrażonego w cudzysłowie.

Na przykład prawdą jest, że:

"czasownik" jest rzeczownikiem.

Natomiast nieprawdą jest, że:
czasownik jest rzeczownikiem.

Cytat:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów


To też nie jest równoważność w AK.

Równoważnością w AK będzie zaś:

Trójkąt prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt, w którym zachodzi suma kwadratów.

"Trójkąt prostokątny" jest pojęciem.
"Trójkąt jest prostokątny" nie jest pojęciem.

rafal3006 napisał:
cokolwiek by one nie znaczyły,

I tymi słowami sam przyznałeś, że chodzi właśnie o metajęzyk, a nie o znaczenie tych zdań.
Jeśli pomijamy znaczenie zdań, to znaczy, że są one wyrażone w metajęzyku.


MaluśnaOwieczko, różnimy się w FUNDAMENTACH totalnie.

W algebrze Kubusia zapis formalny (ogólny):
p<=>p
jest równoważnością, cokolwiek byś pod to p nie podstawił - wyjaśniałem to w poście wyżej.

Zauważ, że robi nam się dyskusja "gadał dziad do obrazu" po obu stronach:
Ja mówię że zapis:
p<=>p =1
jest równoważnością prawdziwą dla dowolnego p i udowadniam ci to na gruncie rachunku zero-jedynkowego w postaci prawa Słonia:
Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

... a ty mi dajesz przykłady wzięte z sufitu w postaci twojego „widzi mi się” na gruncie gówna zwanego KRZ że tak nie jest.

W ten sposób zapiszemy tony papieru i nigdy nie dojdziemy do zgodności, to pewne.

Proponuję cofnąć się do 8 klasy szkoły podstawowej, do równoważności Pitagorasa której żaden ziemski matematyk nie rozumie.

Dowód:
Klikamy na googlach:
„równoważność Pitagorasa”

Wujek googel wypluwa tu taki wynik:
1 wynik (0,24 s)
Wyniki wyszukiwania
Wyniki wyszukiwania w sieci


Szach-mat który przejdzie do historii matematyki! - ŚFiNiA
www.sfinia.fora.pl › forum-kubusia,60 › szach-mat-kto...

16 mar 2020 — Musisz się jednak zgodzić, że równoważność Pitagorasa jest nieporównywalnie precyzyjniejsza od twierdzenia Pitagorasa, bo uczeń ja ...
Jak to jest w KRZ?
21 kwi 2020
Jaka jest Kubusiowa definicja implikacji? Część I
4 sty 2020
AK2 Elementarz algebry Kubusia
14 gru 2020
Porzucone wersje bata algebry Kubusia
11 paź 2020
Więcej wyników z www.sfinia.fora.pl

Ten wynik to ARMAGEDON ziemskich matematyków!

Oznacza on, że ziemscy matematycy nie mają pojęcia co to jest równoważność bo mają mózgi zatopione w gównie zwanym KRZ i samodzielnie nigdy z tego gówna się nie wydobędą.

… na szczęście na Ziemię zstąpił Kubuś, stwórca naszego Wszechświata, i poprzez swoje medium, Rafała 3006, wcześniej czy później wyprowadzi ziemskich matematyków z matematycznego piekła (KRZ) do matematycznego Raju (algebra Kubusia)

Mam nadzieję MaluśnaOwiczko, iż zgodzisz się być pierwszym ziemianinem którego wyciągnę, mam nadzieję, z gówna zwanego KRZ i pokażę jak prosta i piękna jest poprawna logika matematyczna … której ekspertami są 5-cio latki, oczywiście na przykładach stosownych do ich wieku np. o pisku i jego czterech łapkach.

Cofnijmy się zatem do 8 klasy szkoły podstawowej, do równoważności Pitagorasa

Czyli zacznijmy od tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3075.html#575133

Prawo Słonia w obsłudze równoważności Pitagorasa!

MaluśnaOwieczka napisał:
rafal3006 napisał:
Prawo Słonia to FUNDAMENTALNIE co innego niż pisze w Wikipedii.

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (p=>q)*(p~>q) = p<=>q


[link widoczny dla zalogowanych]

A przeczytaj podpunkt zatytułowany "Identyczność".

A później:

[link widoczny dla zalogowanych]


Widzę że nie rozumiesz prawa Słonia.
Spróbuję zatem z innej beczki.
Wezmę za podkład prawa Słonia równoważności Pitagorasa, a ty mi napisz czego w omówionych niżej równoważnościach Pitagorasa nie rozumiesz?


4.1.3 Definicja tożsamości zbiorów p=q, prawo Słonia

Matematycznie zachodzą tożsamości pojęć dla zbiorów:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Ziemska definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1

Dla B3 stosujemy prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
stąd mamy:
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1

Stąd mamy.
Podstawowa definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q
Stąd mamy:

Podstawowa definicja równoważności p<=>q:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Powyższa definicja jest doskonale znana wszystkim ludziom, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6 830
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2 260
etc

4.1.4 Równoważności Pitagorasa

Definicja równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych (TP=1):
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK i twierdzenie odwrotne Pitagorasa B3: SK=>TP zostały udowodnione wieki temu, zatem równoważność Pitagorasa jest prawdziwa.

Nanieśmy twierdzenie Pitagorasa do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności:
Kod:

T2
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności p<=>q:
       AB12:                      |     AB34:
       AB1:           AB2:        |     AB3:           AB4:
A:  1: p=> q   =1 = 2:~p~>~q  =1 [=] 3: q~> p   =1 = 4:~q=>~p  =1
A:  1: TP=>SK  =1 = 2:~TP~>~SK=1 [=] 3: SK~>TP  =1 = 4:~SK=>~TP=1
       ##              ##         |     ##            ##
B:  1: p~> q   =1 = 2:~p=>~q  =1 [=] 3: q=> p   =1 = 4:~q~>~p  =1
B:  1: TP~>SK  =1 = 2:~TP=>~SK=1 [=] 3: SK=>TP  =1 = 4:~SK~>~TP=1
      p<=>q       =  ~p<=>~q     [=]    q<=>p      =   ~q<=>~p
      TP<=>SK     =  ~TP<=>~SK   [=]    SK<=>TP    =   ~SK<=>~TP
      =A1*B1         =A2*B2      [=]    =A3*B3         =A4*B4
        /\              /\                /\              /\
        ||              ||                ||              ||
        \/              \/                \/              \/   
       TP=SK      #   ~TP=~SK     #     SK=TP      #   ~SK=~TP
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
A1: TP=>SK=1 -prawdziwy A1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1’ (i odwrotnie)
B2:~TP=>~SK=1-prawdziwy B2 wymusza fałszywy kontrprzykład B2’ (i odwrotnie)
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Jest oczywistym dla każdego matematyka (póki co w 10-milowym lesie) iż równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych definiuje tożsamość zbiorów TP=SK

Definicja tożsamości zbiorów TP=SK:
Zbiór TP jest tożsamy ze zbiorem SK (TP=SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP
A1: TP=>SK =1 - zbiór TP jest podzbiorem => SK, bo równoważność TP<=>SK mamy udowodnioną
B1: SK=>TP =1 - zbiór SK jest podzbiorem => TP, bo równoważność TP<=>SK mamy udowodnioną
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK

Skorzystajmy z prawa Tygryska dla B3:
B3: SK=>TP = B1: TP~>SK
stąd mamy:

Kolumna A1B1:
Podstawowa definicja równoważności TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych (TP=1):

Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
A1: TP=>SK =1 - zbiór TP jest podzbiorem => SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B1: TP~>SK =1 - zbiór TP jest nadzbiorem ~> SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Stąd:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1

Kolumna A2B2:
Podstawowa definicja równoważności ~TP<=>~SK dla trójkątów nieprostokątnych (~TP=1):

Bycie trójkątem nieprostokątnym jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, aby nie zachodziła w nim suma kwadratów
A2: ~TP~>~SK =1 - zbiór ~TP jest nadzbiorem ~> ~SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów ~TP=~SK
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
B2: ~TP=>~SK =1 - zbiór ~TP jest podzbiorem => ~SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów ~TP=~SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Stąd:
~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) =1*1 =1

Prawa Kubusia:
A2: ~TP~>~SK = A1: TP=>SK
B2: ~TP=>~SK = B1: TP~>SK
stąd mamy:
~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) = (A1: TP=>SK)*(B1: TP=>SK) = TP<=>SK
cnd

Wniosek:
Wystarczy udowodnić równoważność dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK co ludzkość zrobiła wieki temu, aby mieć pewność zachodzącej równoważności dla trójkątów nieprostokątnych ~TP<=>~SK.
Gwarantuje nam to prawo rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK

Znaczenie tożsamości logicznej:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Na mocy prawa Słonia mamy:
Kod:

TP<=>SK=(A1:TP=>SK)*(B1: TP~>SK) [=] ~TP<=>~SK=(A4:~SK=>~TP)*(B4: ~SK~>~TP)
Równoważność TP<=>SK              | Równoważność ~TP<=>~SK
definiuje tożsamość zbiorów:      |definiuje tożsamość zbiorów:
TP=SK                             # ~TP=~SK
Gdzie:
[=] - tożsamość logiczna
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaku # jest negacją drugiej strony
Prawo podwójnego przeczenia:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
TP=~(~TP) - zbiór TP jest zaprzeczeniem zbioru ~TP w dziedzinie ZWT
~TP=~(TP) - zbiór ~TP jest zaprzeczeniem zbioru TP w dziedzinie ZWT
ZWT = TP+~TP

Przyjmijmy dziedzinę minimalną:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

Definicja dziedziny dla TP:
TP+~TP = ZWT =1 - zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP
TP*~TP = [] =0 - zbiory TP i ~TP są rozłączne
Stąd mamy:
~TP=[ZWT-TP]
Dowód:
~TP = [ZWT-TP] = [TP+~TP - TP] = ~TP
cnd
Prawo podwójnego przeczenia:
TP = ~(~TP) = ~[ZWT-TP] = ~[TP+~TP-TP] = ~[~TP]
cnd
~TP = ~[TP] = ~[ZWT-~TP] = ~[TP+~TP-~TP] = ~[TP] = ~TP
cnd

Definicja dziedziny dla SK:
SK+~SK = ZWT =1 - zbiór ~SK jest uzupełnieniem do dziedziny dla SK
SK*~SK =[] =0 - zbiory SK i ~SK są rozłączne
Stąd mamy:
~SK=[ZWT-SK]
Dowód:
~SK = [ZWT-SK] = [SK+~SK - SK] = ~SK
cnd
Prawo podwójnego przeczenia:
SK = ~(~SK) = ~[ZWT-SK] = ~[SK+~SK-SK] = ~[~SK]
cnd
~SK = ~[SK] = ~[ZWT-~SK] = ~[SK+~SK-~SK] = ~[SK] = ~SK
cnd

Do MaluśnejOwieczki:
Czy możesz napisać czego w niniejszym poście nie rozumiesz?

To żaden wstyd, bo równoważności Pitagorasa nie rozumieją najwybitniejsi ziemscy matematycy!

Dowód:
Klikamy na googlach:
„równoważność Pitagorasa”

Wujek googel wypluwa tu taki wynik:
1 wynik (0,24 s)
Wyniki wyszukiwania
Wyniki wyszukiwania w sieci

Szach-mat który przejdzie do historii matematyki! - ŚFiNiA
www.sfinia.fora.pl › forum-kubusia,60 › szach-mat-kto...

16 mar 2020 — Musisz się jednak zgodzić, że równoważność Pitagorasa jest nieporównywalnie precyzyjniejsza od twierdzenia Pitagorasa, bo uczeń ja ...
Jak to jest w KRZ?
21 kwi 2020
Jaka jest Kubusiowa definicja implikacji? Część I
4 sty 2020
AK2 Elementarz algebry Kubusia
14 gru 2020
Porzucone wersje bata algebry Kubusia
11 paź 2020
Więcej wyników z www.sfinia.fora.pl


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 23:03, 26 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
MaluśnaOwieczka




Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 363
Przeczytał: 67 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:03, 26 Sty 2021    Temat postu:

Jeśli równoważność w AK służy definiowaniu pojęć, to ja to przyjmuję.
Jednak pamiętaj, że definiować można wyłącznie pojęcia.

Zdania takie jak "Płock leży nad Wisłą", "Płock to miasto leżące nad Wisłą", "Trójkąt jest prostokątny", "2+2=4" rozumiane w języku przedmiotowym nie są pojęciami, lecz stwierdzeniami. Stwierdzenie nie jest pojęciem, więc nie może być zdefiniowane, a co za tym idzie nie może stanowić strony równoważności w rozumieniu AK.

Jeśli w przypadku zdania "Trójkąt jest prostokątny" rozważasz zdanie jako całość bez oglądania się na jego znaczenie w języku przedmiotowym, to nie możesz z tego zdania wyciągać trójkątów, ani kątów prostych, bo robiąc to analizujesz znaczenie tego zdania w języku przedmiotowym, czego przecież, jak sam powiedziałeś, nie chcesz robić...

Idę spać.


Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Wto 23:08, 26 Sty 2021, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:30, 27 Sty 2021    Temat postu:

Definicyjny błąd idem per idem!

Wstęp teoretyczny z AK konieczny dla zrozumienia postu:
Kubusiowa teoria zbiorów napisał:


1.4 Relacje podzbioru => i nadzbioru ~>

Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q

Definicja relacji podzbioru =>:
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q

Z powyższego wynika że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja podzbioru => = relacja podzbioru =>

Pełna definicja relacji podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja podzbioru =>:
p=>q =1 - relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona

Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
p=>p =1

Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja równoważności p<=>q:
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q

Stąd mamy bardzo ważne w logice matematycznej prawo Słonia:

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q

Definicja nadzbioru:
Zbiór p jest nadzbiorem zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

Definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

Z powyższego wynika, że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja nadzbioru ~> = relacja nadzbioru ~>

Pełna definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona

Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
p~>p =1

W teorii zbiorów zachodzą tożsamości pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Podstawowa definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
##
B1: p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
RA1B1:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Podstawową definicję równoważności p<=>q czytamy:
RA1B1:
Do tego aby zaszło p potrzeba ~> i wystarcza ~> aby zaszło q
Innymi słowy:
Zajdzie p wtedy I tylko wtedy gdy zajdzie q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Ta wersja równoważności p<=>q jest powszechnie znana wszystkim ludziom, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 10 900
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 13 800

Dla B1 skorzystajmy z prawa rachunku zero-jedynkowego, prawa Tygryska.
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Stąd mamy równoważność tożsamą, powszechnie używaną w matematyce.

Równoważność matematyczna:
RA1B3:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)

Przykład:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych matematycy udowodnili wieki temu.
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa:

Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów.
Bycie trójkątem prostokątnym daje nam gwarancję matematyczną => spełnionej sumy kwadratów.
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:

Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% => trójkąt ten jest prostokątny
SK=>TP =1
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny.
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów daje nam gwarancję matematyczną => iż ten trójkąt jest prostokątny.
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Stąd mamy:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Dowody A1 i B3 mają oczywiście zero wspólnego z jakimkolwiek iterowaniem po nieskończonym zbiorze trójkątów.


MaluśnaOwieczka napisał:

Jeśli równoważność w AK służy definiowaniu pojęć, to ja to przyjmuję.
Jednak pamiętaj, że definiować można wyłącznie pojęcia.

Podstawowa definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest wystarczające => dla q
##
B1: p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest konieczne ~> dla q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

W teorii zbiorów zachodzą tożsamości pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

TAK!
W algebrze Kubusia równoważność p<=>q służy wyłącznie definiowaniu tożsamości zbiorów (pojęć) p=q na mocy prawa Słonia.

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

W AK prawdziwe są równoważności typu:
p<=>p
gdzie pod p można sobie podstawić cokolwiek.

Podstawmy:
p=trójkąt jest prostokątny
Stąd mamy
RA1B1:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt jest prostokątny
TP<=>TP = (A1: TP=>TP)*(B1: TP~>TP) =1*1 =1
Dowód zdań składowych:
A1: TP=>TP =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Zbiór trójkątów prostokątnych TP jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych TP
B1: TP~>TP =1 - bo każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Zbiór trójkątów prostokątnych TP jest nadzbiorem ~> zbioru trójkątów prostokątnych TP

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Na mocy prawa Słonia zapisujemy:
TP=TP
Czytamy:
Zbiór trójkątów prostokątnych jest tożsamy ze zbiorem trójkątów prostokątnych

Zauważmy że równoważność RA1B1 nie definiuje trójkąta prostokątnego bowiem jest to definiowanie przez siebie samego - błąd idem per idem

To jest znany matematykom błąd definicyjny.
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Definicja – wypowiedź o określonej budowie, w której informuje się o znaczeniu pewnego wyrażenia przez wskazanie innego wyrażenia oddającego sens sformułowania.


MaluśnaOwieczka napisał:

Jeśli w przypadku zdania "Trójkąt jest prostokątny" rozważasz zdanie jako całość bez oglądania się na jego znaczenie w języku przedmiotowym, to nie możesz z tego zdania wyciągać trójkątów, ani kątów prostych, bo robiąc to analizujesz znaczenie tego zdania w języku przedmiotowym, czego przecież, jak sam powiedziałeś, nie chcesz robić...

Definicja podstawowa trójkąta prostokątnego, za Wikipedią:
Trójkąt prostokątny – trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty

Definicji mutacyjnych może być wiele np.
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
RA1B3:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Tą równoważność matematycy udowodnili wieki temu:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie proste Pitagorasa
B3: SK=>TP =1 - twierdzenie odwrotne Pitagorasa
Te dowody mają oczywiście ZERO wspólnego z jakimkolwiek iterowaniem po nieskończonym zbiorze trójkątów.

W teorii zbiorów zachodzi:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Do B3 zastosujmy prawo rachunku zero-jedynkowego, prawo Tygryska:
B3: SK=>TP = B1: TP~>SK

Stąd mamy równoważność tożsamą definiującą trójkąt prostokątny:
Do tego aby trójkąt był prostokątny potrzeba ~> i wystarcza ~> aby spełniona w nim była suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1

Ta wersja równoważności p<=>q jest powszechnie znana wszystkim ludziom, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 10 900
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 13 800

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Na mocy prawa Słonia zapisujemy:
TP=SK
czytamy:
Zbiór trójkątów prostokątnych jest tożsamy ze zbiorem trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów.

Podsumowując:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych to alternatywna definicja trójkąta prostokątnego.

Moje dotychczasowe rozważania dotyczyły wyłącznie trójkątów prostokątnych, między innymi poniższej definicji trójkąta prostokątnego obarczonej błędem idem per idem.
TP<=>TP = (A1: TP=>TP)*(B1: TP~>TP) =1*1 =1
To samo w zapisie ogólnym:
p=TP
q=TP
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Aby rozmawiać o trójkątach nieprostokątnych (z błędem idem per idem) musimy skorzystać z praw logiki matematycznej:
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Stąd mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (A2: ~p~>~q)*(B2:~p=>~q) = ~p<=>~q
Po podstawieniu:
p=TP
q=TP
Mamy:
TP<=>TP = (A1: TP=>TP)*(B1: TP~>TP) = (A2: ~TP~>~TP)*(B2:~TP=>~TP) = ~TP<=>~TP

Stąd mamy równoważność prawdziwą (obarczoną błędem idem per idem):
RA2B2:
Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie jest prostokątny
~TP<=>~TP = (A2: ~TP~>~TP)*(B2:~TP=>~TP)
Dowód zdań składowych:
B2: ~TP=>~TP =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Zbiór trójkątów nieprostokątnych ~TP jest podzbiorem => zbioru trójkątów nieprostokątnych ~TP
A2: ~TP~>~TP =1 - bo każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Zbiór trójkątów nieprostokątnych ~TP jest nadzbiorem ~> zbioru trójkątów nieprostokątnych ~TP

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Na mocy prawa Słonia zapisujemy:
~TP=~TP
Czytamy:
Zbiór trójkątów nieprostokątnych jest tożsamy ze zbiorem trójkątów nieprostokątnych

Identyczny błąd idem per idem to na przykład taka równoważność:
Zwierzę jest psem wtedy i tylko wtedy gdy jest psem
Innymi słowy:
pies wtedy i tylko wtedy gdy pies
P<=>P = (A1: P=>P)*(B1: P~>P) =1*1 =1

W języku potocznym błąd idem per idem jest niekiedy popełniany celowo dla podkreślenia wagi czegoś np.
Dolar to dolar, silna waluta.
Koń to koń, jaki jest każdy widzi
Jak mówię że kocham to kocham
etc

Pytanie do MaluśnejOwieczki:
Czego w niniejszym poście nie rozumiesz, z czym się nie zgadzasz?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 17:00, 27 Sty 2021, w całości zmieniany 21 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:05, 27 Sty 2021    Temat postu:

Definicja pojęcia!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3100.html#575309
MaluśnaOwieczka napisał:

Zdania takie jak "Płock leży nad Wisłą", "Płock to miasto leżące nad Wisłą", "Trójkąt jest prostokątny", "2+2=4" rozumiane w języku przedmiotowym nie są pojęciami, lecz stwierdzeniami. Stwierdzenie nie jest pojęciem, więc nie może być zdefiniowane, a co za tym idzie nie może stanowić strony równoważności w rozumieniu AK.

Czy możesz powiedzieć w sposób zrozumiały dla 5-cio latka czym w logice ziemian różni się stwierdzenie od pojęcia?

Google:
Nie znaleziono żadnych wyników wyszukiwania dla hasła "Czym różni się stwierdzenie od pojęcia".

Google:
"definicja stwierdzenia"
Wyników 131 - słabo

Google:
"definicja pojęcia"
Wyników: 178 000 - o, to jest to!

Przykład:
Definicja pojęcia "trójkąt prostokąty"

Za Wikipedią:
Trójkąt prostokątny to trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty.

Definicja alternatywna z algebry Kubusia:
Trójkąt prostokątny to trójkąt, w którym spełniona jest suma kwadratów

Nie jest prawdą, że definicji się nie obala jak twierdzą matematycy.
Wystarczy znaleźć jeden kontrprzykład i definicja leży kwiczy i błaga o litość.
Życzę powodzenia Kamikaze, który zacznie szukać kontrprzykładu dla powyższych definicji np. zacznie szukać trójkąta prostokątnego z dwoma kątami prostymi, albo trójkąta prostokątnego z nie spełnioną sumą kwadratów.

Wniosek:
Definicja pojęcia to po prostu definicja równoważności w algebrze Kubusia.

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Przykład definicji fałszywej:
RA1B3:
Płock to miasto leżące nad Wisłą
P<=>MNW = (A1: P=>MNW)*(B3: MNW=>P)

Dowód zdań składowych:
A1.
Twierdzenie proste:

Płock to miasto leżące nad Wisłą
Warunek wystarczający => jest w logice matematycznej domyślny, stąd zdanie tożsame:
Płock to na 100% => miasto leżące nad Wisłą
P=>MNW =1
Definicja warunku wystarczającego => jest (=1) spełniona bo zbiór jednoelementowy P=[Płock] jest podzbiorem => zbioru miast leżących nad Wisłą MNW=[Płock, Kraków ..]

B3.
Twierdzenie odwrotne:

Miasto leżące nad Wisłą to na 100% => Płock
MNW=>P =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona (=0) bo zbiór miast leżących nad Wisłą MNW=[Płock, Kraków ..] nie jest podzbiorem => jednoelementowego zbioru P=[Płock]
Innymi słowy:
Nie każde miasto leżące nad Wisłą jest Płockiem.

Wniosek:
Badana równoważność jest fałszywa bo:
P<=>MNW = (A1: P=>MNW)*(B3: MNW=>P) =1*0 =0

Zgodnie z prawem Słonia nie zachodzi tu tożsamość pojęć:
Pojęcie Płock nie jest tożsame „=” z pojęciem „miasto leżące nad Wisłą”
(P = MNW) = 0 (fałsz)

Zdanie A1 jest tu prawdziwe, ale jest ono częścią składową definicji implikacji prostej P|=>MNW.

Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - p jest wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - p nie jest konieczne ~> dla q
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Dla B1 korzystamy z prawa Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p

Stąd mamy tożsamą definicję implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B3: q=>p) = 1*~(0) =1*1 =1

Zauważmy, że dokładnie tą definicję spełnia nasz przykład:
P|=>MNW = (A1: P=>MNW)*~(B3: MNW=>P) =1*~(0) =1
cnd

Wniosek:
Badane zdanie:
„Płock to miasto leżące nad Wisłą”
P|=>MNW = (A1: P=>MNW)*~(B3: MNW=>P) =1*~(0) =1
Jest częścią definicji implikacji prostej P|=>MNW
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:12, 27 Sty 2021, w całości zmieniany 11 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
MaluśnaOwieczka




Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 363
Przeczytał: 67 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:48, 27 Sty 2021    Temat postu:

Stwierdzenie różni się tym od pojęcia, że stwierdzenie ma wartość logiczną, a pojęcie jej nie ma.
Może to nawet brzmieć tak samo, ale być stwierdzeniem lub pojęciem w zależności od kontekstu.
Stwierdzenie rozpatrujemy w dziedzinie prawdy lub fałszu. Pojęcia nie.

Np.

Trójkąt jest prostokąty.

Powyższe może być prawdą lub fałszem.

Trójkąt prostokątny.

Powyższe nie może być ani prawdą, ani fałszem, bo niczego nie stwierdza.

Płock leży nad Wisłą.

Powyższe jest stwierdzeniem.

Leżenie Płocka nad Wisłą.

Powyższe jest pojęciem, bo niczego nie stwierdza. Nie insynuuje w żadnym wypadku, że Płock leży nad Wisłą.

Wypowiedź

Trójkąt jest prostokątny.

nie wyznacza zbioru trójkątów.

Wyznacza go dopiero wypowiedź

Trójkąt prostokątny.


Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Śro 19:00, 27 Sty 2021, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:39, 27 Sty 2021    Temat postu:

Wstęp teoretyczny konieczny dla zrozumienia postu:
Kubusiowa teoria zbiorów napisał:


Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q

Definicja relacji podzbioru =>:
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q

Z powyższego wynika że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja podzbioru => = relacja podzbioru =>

Pełna definicja relacji podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja podzbioru =>:
p=>q =1 - relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona

Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
p=>p =1

Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja równoważności p<=>q:
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q

Stąd mamy bardzo ważne w logice matematycznej prawo Słonia:

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q


MaluśnaOwieczka napisał:

Stwierdzenie różni się tym od pojęcia, że stwierdzenie ma wartość logiczną, a pojęcie jej nie ma.
Może to nawet brzmieć tak samo, ale być stwierdzeniem lub pojęciem w zależności od kontekstu.
Stwierdzenie rozpatrujemy w dziedzinie prawdy lub fałszu. Pojęcia nie.

Wypowiedź

Trójkąt jest prostokątny.

nie wyznacza zbioru trójkątów.

Wyznacza go dopiero wypowiedź

Trójkąt prostokątny.

Proponuję skupić się na trójkątach prostokątnych i nieprostokątnych opisanych równoważnościami Pitagorasa.
Dowodzić twierdzeń Pitagorasa nie będziemy można je znaleźć tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Logika matematyczna skupia się na konsekwencjach tych dowodów, same dowody to w logice działania pomocnicze.

Można to porównać do bloków funkcjonalnych w programach komputerowych.
Przykładowo:
Sama operacja odejmowania dwóch zmiennych w programie komputerowym:
A-B
to blok funkcjonalny nie mający nic wspólnego z logiką matematyczną.

Logika matematyczna to badanie relacji między zmiennymi A i B.

Rejestry w mikroprocesorze nie mają nieskończonej długości lecz z góry narzuconą.
Załóżmy że operację odejmowania wykonuje mikroprocesor 8 bitowy np. Z80.
Tu mamy taki mechanizm szczegółowy odejmowania dwóch liczb 8-biotowych.
Operacja odejmowania:
A = A-B
oznacza:
Od zawartości rejestru A odejmij zawartość rejestru B i wynik pozostaw w rejestrze A

Kluczowe w tej operacji jest ustawianie wskaźnika przeniesienia CY:
Jeśli CY=1 to A<B - przeniesienia CY wystąpiło (=1) co oznacza iż A jest mniejsze od B
Jeśli CY=0 to A>=B - przeniesienia CY nie wystąpiło (=0) co oznacza że A jest większe lub równe B
Dzięki wskaźnikowi CY możemy wykonywać odejmowania dowolnie długich liczb, mimo że w rejestrach procesora mieszczą nam się liczby 8-bitowe.

Logika matematyczna jest binarna!
Nie jest logiką matematyczną sama operacja odejmowania:
A = A-B
Logika matematyczna to BINARNA decyzja co po takim odjęciu A-B dalej robić.

Wróćmy teraz do trójkątów prostokątnych.

A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa:

Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Konsekwencja dowodu prawdziwości tego twierdzenia jest następująca:
Zbiór trójkątów prostokątnych jest podzbiorem => zbioru trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów

B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:

Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% => ten trójkąt jest prostokątny
SK=>TP =1
Konsekwencja dowodu prawdziwości tego twierdzenia jest następująca:
Zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych

Zauważmy że twierdzenia A1 i B3 to znana ziemianom (sic!) definicja tożsamości zbiorów TP=SK.

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja równoważności p<=>q:
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q

Stąd mamy bardzo ważne w logice matematycznej prawo Słonia:

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q

Podstawiając:
p=TP
q=SK
Mamy odpowiedź co wynika z dowodów prawdziwości twierdzeń Pitagorasa (prostego i odwrotnego)

Definicja tożsamości zbiorów TP=SK:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP.
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Innymi słowy:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja równoważności TP<=>SK:
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK

Stąd mamy bardzo ważne w logice matematycznej prawo Słonia:

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) TP=SK i odwrotnie
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK

Weźmy na zakończenie dwa zdania matematycznie tożsame:
1.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
2.
Trójkąt prostokątny to trójkąt w którym zachodzi suma kwadratów

W powyższych zdaniach oba wytłuszczone wyrażenia oznaczają kompletne zbiory trójkątów prostokątnych. Nie może być tak, że w zbiorze trójkątów prostokątnych brakuje choćby jednego trójkąta prostokątnego.
Pewne jest, że jak ze zbioru wszystkich trójkątów prostokątnych wylosujemy dowolny trójkąt to w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów.

Pytanie do MaluśnejOwieczki:
Czy zgadzasz się na tożsamość zdań:
1=2
?

P.S.
MaluśnaOwieczka napisał:

Wypowiedź

Trójkąt jest prostokątny.

nie wyznacza zbioru trójkątów.

Wyznacza go dopiero wypowiedź

Trójkąt prostokątny.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:47, 27 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
MaluśnaOwieczka




Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 363
Przeczytał: 67 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:15, 27 Sty 2021    Temat postu:

Pójdę do kina wtedy i tylko wtedy gdy nie będzie padać.

Czy "Nie będzie padać" stanowi definicję "Pójdę do kina"?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4613
Przeczytał: 33 tematy


PostWysłany: Śro 22:51, 27 Sty 2021    Temat postu:

"rafał napisał:
Weźmy na zakończenie dwa zdania matematycznie tożsame:
1.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
2.
Trójkąt prostokątny to trójkąt w którym zachodzi suma kwadratów

W powyższych zdaniach oba wytłuszczone wyrażenia oznaczają kompletne zbiory trójkątów prostokątnych. Nie może być tak, że w zbiorze trójkątów prostokątnych brakuje choćby jednego trójkąta prostokątnego.
Pewne jest, że jak ze zbioru wszystkich trójkątów prostokątnych wylosujemy dowolny trójkąt to w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów.

Pytanie do MaluśnejOwieczki:
Czy zgadzasz się na tożsamość zdań:
1=2
?


przecież ładnie ci owca wytłumaczył, że w kontekście, zdaniu "trójkąt jest prostokątny" (intencjonalnie) nadaje możliwość przypisania wartości logicznej, a wyrażeniu "trójkąt prostokątny" nie - jest tylko pojęciem, bez kontekstu ani prawdziwym ani fałszywym, podobnie jak definicja, która jedynie coś nazywa, co w kontekście tego co poprzednio napisałeś, ze znalezieniem kontrprzykładu, jest absurdem, bo jeśli nazwę sobie trójkąt który ma kąty równe, trójkątem prostokątnym, to żadnego kontrprzykładu nie znajdziesz, bo trójkąt spełniający sumę kwadratów, z definicji wcale nie będzie prostokątnym :)

to, że ty stwierdzisz jak w cytacie i jeszcze głupio zapytasz czy się owca z tobą zgadza świadczy jedynie o tym, że nie rozumiesz co owca do ciebie pisze

zachowujesz się jak Dyszyński :) wstyd rafale :fuj:


Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Śro 22:53, 27 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:01, 27 Sty 2021    Temat postu:

MaluśnaOwieczka napisał:
Pójdę do kina wtedy i tylko wtedy gdy nie będzie padać.

Czy "Nie będzie padać" stanowi definicję "Pójdę do kina"?

W tym momencie wkroczyłeś w relację:
Świat żywy vs świat martwy

Jeśli jutro będzie padało to na 100% => otworzę parasol
P=>OP =1

Prawo kontrapozycji:
P=>OP = ~OP =>~P
stąd mamy:
Jeśli jutro nie otworzę parasola to na 100% =>nie będzie padało
~OP=>~P =1 - na mocy prawa kontrapozycji

MaluśnaOwieczko:
Możliwe relacje w logice matematycznej to:
świat martwy vs świat martwy
Świat żywy vs świat martwy (przykłady wyżej)
Świat żywy vs świat żywy

Od strony czysto matematycznej kluczowe i najważniejsze są relacje:
Świat martwy (w tym matematyka) vs Świat martwy (w tym matematyka)

Dlaczego są najważniejsze?
Bo świat martwy z definicji nie ma prawa do kłamstwa, natomiast świat żywy może kłamać do woli.

To dzięki prawom że świata martwego (w tym matematyki) możemy rozstrzygać kiedy człowiek mówi prawdę, a kiedy kłamie bo:

Definicja wolnej woli:
Wolna wola to zdolność do gwałcenia wszelkich praw logiki matematycznej obowiązującej w świecie martwym

Przykład:
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N

Aby odpowiedzieć na pytanie kiedy człowiek wypowiadając dowolną obietnicę ją dotrzyma a kiedy nie (przyszłości oczywiście!), musimy znać definicję implikacji prostej p|=>q którą wyznacza matematyka i świat martwy.

Podsumowując:
Sensowne jest mówienie o relacjach:
świat żywy vs świat martwy
świat żywy vs świat żywy
wtedy i tylko wtedy gdy uprzednio poznamy prawa logiki matematycznej obowiązujące w świecie martwym (w tym w matematyce).

Zauważ, że teoria matematyczna logiki może być wykładana tylko i wyłącznie na bazie świata martwego (w tym matematyki), który nie ma prawa do kłamstwa - dokładnie tak jest to zrobione w algebrze Kubusia.

Czy zgadzasz się z ostatnim stwierdzeniem?

Wniosek:
Rozmawiajmy póki co o logice matematycznej świata martwego (w tym matematyki)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:08, 27 Sty 2021, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:21, 27 Sty 2021    Temat postu:

lucek napisał:
"rafał napisał:
Weźmy na zakończenie dwa zdania matematycznie tożsame:
1.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
2.
Trójkąt prostokątny to trójkąt w którym zachodzi suma kwadratów

W powyższych zdaniach oba wytłuszczone wyrażenia oznaczają kompletne zbiory trójkątów prostokątnych. Nie może być tak, że w zbiorze trójkątów prostokątnych brakuje choćby jednego trójkąta prostokątnego.
Pewne jest, że jak ze zbioru wszystkich trójkątów prostokątnych wylosujemy dowolny trójkąt to w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów.

Pytanie do MaluśnejOwieczki:
Czy zgadzasz się na tożsamość zdań:
1=2
?


przecież ładnie ci owca wytłumaczył, że w kontekście, zdaniu "trójkąt jest prostokątny" (intencjonalnie) nadaje możliwość przypisania wartości logicznej, a wyrażeniu "trójkąt prostokątny" nie - jest tylko pojęciem, bez kontekstu ani prawdziwym ani fałszywym, podobnie jak definicja, która jedynie coś nazywa, co w kontekście tego co poprzednio napisałeś, ze znalezieniem kontrprzykładu, jest absurdem, bo jeśli nazwę sobie trójkąt który ma kąty równe, trójkątem prostokątnym, to żadnego kontrprzykładu nie znajdziesz, bo trójkąt spełniający sumę kwadratów, z definicji wcale nie będzie prostokątnym :)

to, że ty stwierdzisz jak w cytacie i jeszcze głupio zapytasz czy się owca z tobą zgadza świadczy jedynie o tym, że nie rozumiesz co owca do ciebie pisze

zachowujesz się jak Dyszyński :) wstyd rafale :fuj:

Lucek (vel Miki), napisałem to:
Weźmy na zakończenie dwa zdania matematycznie tożsame:
1.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
2.
Trójkąt prostokątny to trójkąt w którym zachodzi suma kwadratów

W powyższych zdaniach oba wytłuszczone wyrażenia oznaczają kompletne zbiory trójkątów prostokątnych. Nie może być tak, że w zbiorze trójkątów prostokątnych brakuje choćby jednego trójkąta prostokątnego.
Pewne jest, że jak ze zbioru wszystkich trójkątów prostokątnych wylosujemy dowolny trójkąt to w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów.

Nigdzie nie napisałem że gołym wyrażeniom:
a) trójkąt prostokątny
b) trójkąt jest prostokątny
możesz przypisać prawdę/fałsz

W algebrze Kubusia, w świecie martwym nie możesz tego zrobić.
Proszę MaluśnąOwieczkę o przykład kiedy wyrażenie "trójkąt jest prostokątny" może przybrać wartość logiczną prawda/fałsz w obszarze świata martwego, bo to świat martwy wyznacza fundamenty logiki matematycznej - wyjaśnienie w moim poście wyżej.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3100.html#575427
MaluśnaOwieczka napisał:

Trójkąt jest prostokąty.

Powyższe może być prawdą lub fałszem.

Trójkąt prostokątny.

Powyższe nie może być ani prawdą, ani fałszem, bo niczego nie stwierdza


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:30, 27 Sty 2021, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4613
Przeczytał: 33 tematy


PostWysłany: Śro 23:31, 27 Sty 2021    Temat postu:

rafał napisał:
W powyższych zdaniach oba wytłuszczone wyrażenia oznaczają kompletne zbiory trójkątów prostokątnych.


ale tylko dlatego, że błędnie zinterpretowałeś to, co owca do ciebie pisała :)

a pisał, że "trójkąt jest prostokątny" oznacza orzeczenie o konkretnym trójkącie, zdaniu, któremu można przypisać wartość logiczną i inny przypadek, "trójkąt prostokątny" czyli zbiór trójkątów spełniających definicję trójkąta prostokątnego

to dwie różne sytuacje, o dwóch różnych zjawiskach owca ci opowiada, a ty tego ie rozumiesz, więc błędnie interpretujesz sprowadzając je do tego samego

a jedno jest z zakresu, u ciebie "świata martwego", u normalnych języka przedmiotowego, drugie "świata żywego", u normalnych języka podmiotowego - meta języka albo odwrotnie :wink:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:49, 27 Sty 2021    Temat postu:

lucek napisał:
rafał napisał:
W powyższych zdaniach oba wytłuszczone wyrażenia oznaczają kompletne zbiory trójkątów prostokątnych.


ale tylko dlatego, że błędnie zinterpretowałeś to, co owca do ciebie pisała :)

a pisał, że "trójkąt jest prostokątny" oznacza orzeczenie o konkretnym trójkącie, zdaniu, któremu można przypisać wartość logiczną i inny przypadek, "trójkąt prostokątny" czyli zbiór trójkątów spełniających definicję trójkąta prostokątnego

to dwie różne sytuacje, o dwóch różnych zjawiskach owca ci opowiada, a ty tego ie rozumiesz, więc błędnie interpretujesz sprowadzając je do tego samego

a jedno jest z zakresu, u ciebie "świata martwego", u normalnych języka przedmiotowego, drugie "świata żywego", u normalnych języka podmiotowego - meta języka albo odwrotnie :wink:

Oczywiście Pani w szkole podstawowej może pokazać trójkąt prostokątny mówiąc:
a) to jest trójkąt prostokątny
b) to nie jest trójkąt prostokątny (tu celowo skłamała)

ALE!
To będzie logika matematyczna z obszaru:
świat żywy vs świat martwy
która nie wyznacza praw logiki matematycznej bo świat żywy może kłamać do woli.

Prawa logiki matematycznej wyznacza wyłącznie świat martwy (w tym matematyka) - tu chodzi o to że ziemscy matematycy nie znają FUNDAMENTÓW logiki matematycznej wyznaczanych przez świat martwy.
Dowód:
Klikam na googlach:
„Równoważność Pitagorasa”
Wujek googel odpowiada:

1 wynik (0,32 s)
Wyniki wyszukiwania

Wyniki wyszukiwania w sieci
Szach-mat który przejdzie do historii matematyki! - ŚFiNiA
www.sfinia.fora.pl › forum-kubusia,60 › szach-mat-kto...

16 mar 2020 — Musisz się jednak zgodzić, że równoważność Pitagorasa jest jest nieporównywalnie precyzyjniejsza od twierdzenia Pitagorasa, bo uczeń ja ...
Jak to jest w KRZ?
21 kwi 2020
Jaka jest Kubusiowa definicja implikacji? Część I
4 sty 2020
AK2 Elementarz algebry Kubusia
14 gru 2020
Porzucone wersje bata algebry Kubusia
11 paź 2020
Więcej wyników z www.sfinia.fora.pl
Uwagi o przefiltrowanych wynikach
Aby pokazać najbardziej trafne wyniki, pominęliśmy kilka pozycji bardzo podobnych do 1 już wyświetlonych.
Jeśli chcesz, możesz powtórzyć wyszukiwanie z uwzględnieniem pominiętych wyników.

P.S.
Pytanie z ciekawości do Lucka:
Czy wiesz co to są równoważności Pitagorasa?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:53, 27 Sty 2021, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4613
Przeczytał: 33 tematy


PostWysłany: Śro 23:50, 27 Sty 2021    Temat postu:

PS
rafał napisał:
W algebrze Kubusia, w świecie martwym nie możesz tego zrobić.


definicja do jakiego "świata" należy ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 0:03, 28 Sty 2021    Temat postu:

lucek napisał:
PS
rafał napisał:
W algebrze Kubusia, w świecie martwym nie możesz tego zrobić.


definicja do jakiego "świata" należy ?

Na temat definicji rozmawialiśmy z MaluśnąOwieczką w kilku postach wyżej, choćby tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3100.html#575327

Nie ma tam nigdzie najmniejszego śladu świata żywego!

Nie da się wyprowadzić żadnego prawa logiki matematycznej w obszarze:
świat żywy vs świat martwy
świat żywy vv świat żywy
z prostego powodu:
Świat żywy ma wolną wolę i może kłamać do woli, świat żywy może się mylić np.
- w średniowieczu wierzono iż ziemia jest płaska
- obecnie ziemscy matematycy wierzą w potwornie śmierdzące gówno zwane KRZ

Ciekawostka:
Na trop algebry Kubusia naprowadziło mnie zdanie:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
przy dogmacie:
Bóg nie ma prawa do kłamstwa, czyli Boga obowiązują prawa logiki matematycznej rodem ze świata martwego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 4613
Przeczytał: 33 tematy


PostWysłany: Czw 0:15, 28 Sty 2021    Temat postu:

rafałku, mnie logika formalna nie interesuje specjalnie, a już na pewno nie AK, która w twoim wydaniu jest męczącym, niezrozumiałym bełkotem :)

w dodatku, obawiam się, że w najlepszym wypadku odkrywasz Amerykę, o "logice ziemian" totalne bzdury wypisujesz, no ale życzę powodzenia :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 7:52, 28 Sty 2021    Temat postu:

lucek napisał:
rafałku, mnie logika formalna nie interesuje specjalnie, a już na pewno nie AK, która w twoim wydaniu jest męczącym, niezrozumiałym bełkotem :)

w dodatku, obawiam się, że w najlepszym wypadku odkrywasz Amerykę, o "logice ziemian" totalne bzdury wypisujesz, no ale życzę powodzenia :)


Lucek, fundamenty algebry Kubusia to w 100% logika formalna (ogólna) powstałe na bazie praw logiki matematycznej obowiązującej w świecie martwym tzn. z fundamentów algebry Kubusia wywalamy wszelkie zdania w których możemy zarzucić człowiekowi kłamstwo.

Człowiek ze swoją wolną wolą, czyli prawem do gwałcenia dowolnych praw logiki matematycznej świata martwego (Kłamstwo!) opisany jest matematycznie w drugiej części algebry Kubusia.

Świat martwy nie ma prawa gwałcić (i nie gwałci!) swoich własnych praw logiki matematycznej pod które podlega!

Powtórzę:
W fundamentach logiki formalnej (ogólnej) algebry Kubusia nie ma śladu człowieczego kłamstwa, a dowód masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-01-22,18263.html#574093

Logika formalna w algebrze Kubusia ma przełożenie 1:1 na język potoczny człowieka, a jak to jest w ziemskiej logice formalnej Lucku?

Jak wszyscy widzą definicje w algebrze Kubusia i KRZ są TOTALNIE sprzeczne, sprzeczne mamy nawet pojęcie podstawowe "logika formalna"

Podsumowując:
Logika formalna musi mieć przełożenie 1:1 na język potoczny człowieka i w algebrze Kubusia MA!

Definicja wolnej woli w świecie żywym:
Wolna wola to zdolność do gwałcenia wszelkich praw logiki matematycznej ze świata martwego.

Z powyższej definicji wynika, że warunkiem koniecznym do opisania języka potocznego człowieka jest poznanie praw logiki matematycznej obowiązującej w świecie martwym (w tym w matematyce).


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:47, 28 Sty 2021, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 8:26, 28 Sty 2021    Temat postu:

MaluśnaOwieczka napisał:
Pójdę do kina wtedy i tylko wtedy gdy nie będzie padać.

Czy "Nie będzie padać" stanowi definicję "Pójdę do kina"?

Nie stanowi - dokładnie dlatego co napisałeś z fundamentów logiki matematycznej musimy wywalić wszelkie zdania w których możemy zarzucić człowiekowi kłamstwo.
Wyjaśnienie w postach dla Lucka wyżej.

Dopisałem to nawet we wstępie do algebry Kubusia:


Wstęp

Dlaczego od 15 lat zajmuję się logiką matematyczną?

1.
Jestem absolwentem elektroniki na Politechnice Warszawskiej (1980r) - specjalność automatyka.
Z racji wykształcenia techniczną algebrę Boole’a znam perfekcyjnie od czasów studiów i wiem, że złożone automaty cyfrowe w bramkach logicznych projektuje się w naturalnej logice matematycznej człowieka tzn. opisanej równaniami algebry Boole’a - nigdy tabelami zero-jedynkowymi!

2.
Pojęcie „Klasyczny Rachunek Zdań” usłyszałem po raz pierwszy w życiu 15 lat temu od Wuja Zbója.
Gdy usłyszałem zdania prawdziwe w KRZ to się we mnie zagotowało.
Przykładowe zdania prawdziwe w KRZ:
a) Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
b) Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
c) Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Dowód (na serio!) prawdziwości tego zdania na gruncie KRZ jest tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
… i tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Bertrand Russell napisał:

Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.

Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."


3.
Dlaczego z takim uporem drążyłem algebrę Kubusia?
Po zapisaniu przeze mnie praw Kubusia 15 lat temu:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Zrozumiałem ich sens w obsłudze obietnicy Chrystusa:
A1.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z
Tylko i wyłącznie dlatego ciągnę temat „Logika matematyczna” od 15 lat

4.
Fundamenty algebry Kubusia to w 100% logika formalna (ogólna) powstała na bazie praw logiki matematycznej obowiązującej w świecie martwym tzn. z fundamentów algebry Kubusia wywalamy wszelkie zdania w których możemy zarzucić człowiekowi kłamstwo.

Definicja wolnej woli w świecie żywym:
Wolna wola (prawo do kłamstwa) to zdolność do gwałcenia wszelkich praw logiki matematycznej rodem ze świata martwego.

Z powyższej definicji wynika, że warunkiem koniecznym do opisania języka potocznego człowieka jest poznanie praw logiki matematycznej obowiązującej w świecie martwym (w tym w matematyce).

Świat martwy nie ma prawa gwałcić (i nie gwałci!) swoich własnych praw logiki matematycznej pod które podlega.

Logika formalna (ogólna) w algebrze Kubusia ma przełożenie 1:1 na język potoczny człowieka, a jak to jest w ziemskiej logice formalnej widzimy w punkcie 2.
Definicje w algebrze Kubusia i KRZ są totalnie sprzeczne, sprzeczne mamy nawet pojęcie podstawowe "logika formalna"


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:53, 28 Sty 2021, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:41, 28 Sty 2021    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3100.html#575477
MaluśnaOwieczka napisał:
Pójdę do kina wtedy i tylko wtedy gdy nie będzie padać.

Czy "Nie będzie padać" stanowi definicję "Pójdę do kina"?

MaluśnaOwieczko, mam dla ciebie algorytm obalenia algebry Kubusia, jeśli dokonasz tej sztuki to bezwarunkowo kasuję AK.

Treść propozycji:
Równoważności p<=>q w świecie martwym i matematyce jest mnóstwo, jak znajdziesz jedną, jedyną prawdziwą równoważność p<=>q w tym obszarze w której nie zachodzi tożsamość zbiorów (pojęć) p=q, to kasuję algebrę Kubusia

Wyjaśnienie o co chodzi masz w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3100.html#575465

Sam widzisz że gram uczciwie, z otwartymi kartami.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
MaluśnaOwieczka




Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 363
Przeczytał: 67 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:04, 28 Sty 2021    Temat postu:

Kubuś, a gdzie Algebra Kubusia definiuje świat martwy?
Poza tym, jeśli AK zajmuje się tylko światem martwym, który, jak stwierdziłeś, nie kłamie, to znaczy, że wszystkie równoważności w rozumieniu AK są prawdziwe. Po co więc się nimi w ogóle zajmować, skoro i tak wiadomo, że mówią prawdę?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
MaluśnaOwieczka




Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 363
Przeczytał: 67 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:15, 28 Sty 2021    Temat postu:

Definicja: Trójkąt prostokątny to taki trójkąt, który spełnia sumę kwadratów.

Równoważność (w rozumieniu KRZ): Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy spełnia sumę kwadratów.

Powyższa równoważność na gruncie KRZ może być prawdziwa bądź fałszywa. O tym decydujemy w oparciu o wcześniejszą definicję, która jest czymś innym niż równoważność (KRZ).

Zaś w Algebrze Kubusia równoważność jest tożsama z definicją. Po co ona więc w ogóle jest? Czemu służy?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25605
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:24, 28 Sty 2021    Temat postu:

..

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 20:34, 28 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 124, 125, 126 ... 130, 131, 132  Następny
Strona 125 z 132

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin