Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Logika - Od przedszkola do Opola
Idź do strony Poprzedni  1, 2
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Zbanowany Uczy




Dołączył: 05 Lut 2006
Posty: 647
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Gdzieś między niebem a czyśćcem

PostWysłany: Pon 19:48, 27 Lut 2006    Temat postu:

(p and q) iff (q and p) nalezy do D2 (z definicji ) wtw
M(((M(p and Mq) then (q and Mp)) and M((q and Mp) then (p and Mq))) należy do S5.
(Ta interpretacja w S5 przydaje się m.in. po to, by uprościć liczenie. Ale i tak formuła ta jest makabrycznie długa! :( ).
Istotnie, jeśli się nie pomyliłem, formuła ta nie jest tautologią D2. Oto model, w którym nie zachodzi:

({w1, w2}, f(p) = w1, f(q) = w2).

Nie wynika z tego "lipność" sprzeczności. Pamiętaj, że nie jest to klasyczna logika!

Jednak jest pewien szkopuł. (p and q) then (q and p) da się łatwo wykazaś z Ao4 i Ao5 i przy pomocy

(p then q) then ((p then r) then (p then (q and r)))

Ale tego własnie nie ma w aksjomatyce! Żeby jednak było śmieszniej, istnieje czysto derywacyjna wersja D2 skonstruowana przez Kotasa i da Costę w 1979; zawiera ona reguły:

p and q / p
p and q/ q
p, q/p and q

A przeto widać gołym okiem, że (p and q) then (q and p) jest tu tezą. Coś więc nie gra. Ale co?? :think:

Uf, sorry, ale idę lulu. Jutro mam cięzki dzień na uczelni.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
danbog




Dołączył: 19 Lut 2006
Posty: 124
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pon 21:07, 27 Lut 2006    Temat postu:

Hehehe...

Widze że od przedszkola szybko przeskakujecie do Opola.

Wyobraźcie sobie że jest to dział do którego zagląda nastolatek , który wczoraj w szkole poznał nowe słowo : " LOGIKA ".
Nie dokońca zrozumiał co nauczyciel mówi , bo akurat musiał przepisywać zadanie z plastyki.
Zanim więc zaczniecie dywagować nad symetrią aksjomatów , funktorami zdaniotorczymi itp. to wyjaśnijcie co znaczą te określenia. :wink:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Pon 21:17, 27 Lut 2006    Temat postu:

danbog napisał:
Wyobraźcie sobie że jest to dział do którego zagląda nastolatek


Auuu! :evil:

danbog napisał:
Zanim więc zaczniecie dywagować nad symetrią aksjomatów , funktorami zdaniotorczymi itp. to wyjaśnijcie co znaczą te określenia.


Jak bedziesz duzy to sam zrozumiesz. :mrgreen:

A dla nienastolatkow: symetria aksjomatow wzgledem koniunkcji, to pojecie wymyslone ad hoc, majace oznaczac, ze aksjomaty traktuja obie strony "and" symetrycznie (a wtedy w logice spojnik "and" bedzie symetryczny). Co to jest funktor zdaniotworczy, nie wiem (ale przekomiczna nazwa), niemniej z kontektu wnioskuje, ze jest to cos w rodzaju konstruktora termu, czy tez symbolu funkcyjnego lub relacyjnego, a moze raczej interpretacji takiego symbolu. Innymi slowy jest to chyba taki spojnik logiczny, czy cos troche bardziej ogolnego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Zbanowany Uczy




Dołączył: 05 Lut 2006
Posty: 647
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Gdzieś między niebem a czyśćcem

PostWysłany: Wto 18:58, 28 Lut 2006    Temat postu:

Terminologię, nad którą zastanawia się mikon, wprowadził chyba Kazimierz Ajdukiewicz w pracy "O spójności syntaktycznej". Przedstawił w niej podstawy tzw. gramatyki kategorialnej. W najprostszej wersji dyktuje ona podział wyrażeń zadanego języka na wyrażenia samodzielne (zwykle nazwy) i funktory. Funktory (mówi się też czasem: operatory) mogą być:
1) zdaniotwórcze, jeśli zastosowanie funktora do danego wyrażenia daje zdanie
2) nazwotwórcze, jeśli ...(bla-bla) daje nazwę
3) funktorotwórcze, jeśli...(bla-bla) daje funktor

Przykład. 'Nieprawda, że' jest funktorem zdaniotwórczym, bo zastosowane do 'Zbanowany jest lekko szurnięty' daje zdanie (wg mnie, fałszywe :wink: ): 'Nieprawda, że Zbanowany jest lekko szurnięty'.
'Syn' zastosowany do wyrażenia 'Zbója' jest funktorem nazwotwórczym, bo w wyniku jego zastosowania mamy nazwę: 'Syn Zbója'.
'Bardzo' w zastosowaniu do 'ładne' jest funktorem funktorotwórczym, bo ...itd dostajemy funktor: 'bardzo ładne' (tak, jest to funktor - w zastosowaniu do nazwy 'dziewczynki' - nazwotwórczy: 'bardzo ładne dziewczynki').

Funktory mogą być, jak widać, od argumentu: zdaniowego (przykład pierwszy), nazwowego (drugi) bądź funktorowego (przykład trzeci).

I, wreszcie, argumentów może być kilka (w powyższych przykładach był tylko jeden); więcej: mogą być one różnych kategorii.
Np.: 'i' funktor zdaniotwórczy od dwóch argumentów zdaniowych. Ajdukiewicz skrótowo zapisywał to 'z/zz' (symbol ten zwiemy indeksem kategorialnym danego wyrażenia, tu - 'i'). Przykładów "mieszanych" chwilowo nie mam pod ręką.
Dal ćwiczeń: indeks kategorialny funktorów z przykładów: z/z, n/n, f/f. Proste? (Ba, są też funktory tak złożone, że aż głowa boli; jest nawet ponoć algorytm skracania indeksów, ale to już wyższa szkoła jazdy).

Wracając do (nie) symetryczności and: w czasopiśmie, o kórym wspomniałem w wątku o i-logice, znalazłem wzmiankę o modyfikacji D2, w którym transformata Jaśkowskiego od p and q daje Mp and Mq. Jak widać, koniunkcja będzie tu z pewnością symetryczna (niestety, autor nie podaje aksjomatyki:( ).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
mikon




Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Śro 0:06, 01 Mar 2006    Temat postu:

Te functory zdaniotworcze sa znacznie mniej glupie, niz myslalem. Ja bym to robil algebrami wielorodzajowymi z operacjami wyzszego rzedu, ale to tez nie jest specjalnie standardowy ani prosty mechanizm. Natomiast smieszy mnie nazewnictwo, bo funktory sa pojeciem teorii kategorii, a analogia z tym tutaj wydaje sie bardzo naiwna.

A to f/f jest mocno uproszczone, plus nie wierze, zeby indeksy wolno bylo skracac. ;>
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Zbanowany Uczy




Dołączył: 05 Lut 2006
Posty: 647
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Gdzieś między niebem a czyśćcem

PostWysłany: Pią 17:37, 03 Mar 2006    Temat postu:

Polecam pracę z serii "Logika i jej zastosowania" (tzw. seria z kostką Rubika) Wojciecha Buszkowskiego pt. "Podstawy gramatyk kategorialnych Ajdukiewicza-Lambeka".
Oczywiście, że się skraca, tyle że niekoniecznie tak, jak ułamki :D . JAK to się robi i kiedy - na szczęście (podkreślam to słowo) nie zajmuję się tymi gramatykami, więc nie wiem!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2
Strona 2 z 2

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin