Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Paradoks warunku wystarczającego
Idź do strony 1, 2, 3  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:13, 23 Cze 2008    Temat postu: Paradoks warunku wystarczającego

PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO

Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.

Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory

Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
Kod:
p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2.

Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
Kod:
p  q  p=>q
0  0   1
0  1   1
1  0   0
1  1   1

Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.

Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
Kod:
r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?

Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.

To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
Kod:
p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2.

Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
Kod:
A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.

Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.

W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.

Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:20, 23 Cze 2008    Temat postu:

macjan napisał:

Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
Kod:
r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?

Jaki warunek wystarczający, co ty pieprzysz ! Jaka logika ? :shock: :shock: :shock:
Analiza tego typu zdań na serio to więcej niż bzdury ... to wariatkowo :grin:
macjan napisał:

Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Przedszkolak:
Implikacja odwrotna poprawna bo cztery łapy są warunkiem koniecznym aby być psem, zatem obowiązują prawa Kubusia, zatem analiza matematyczna jest tu absolutnym trywiałem na poziomie dziecka z przedszkola. Oczywiście dzieciak nie poda ci wzorów, ale na 100% przeanalizuje matematycznie poprawnie. Wzory do tej analizy dopisze ci uczeń I klasy LO po dwóch wykładach logiki przez Kubusia.

Jestem bardzo ciekaw twojego zaawansowanego aparatu matematycznego przy ustaleniu czy w powyższym zdaniu zachodzi warunek konieczny :shock: :shock: :shock:
p = Jeśli będzie pochmurno - wartość logiczna ? :shock:
q = to może padać - wartość logiczna ? :shock:
Przedszkolak:
Chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu, zatem obowiązują prawa Kubusia, analiza trywialna.
Jak matematycznie udowodnić, że zachodzi warunek konieczny ? :shock: :shock: :shock:

To co wyżej to chyba gwóźdź do trumny implikacji materialnej, zgadza się ? :grin:

Dla mnie algebra Boole'a to 0 i 1 plus legalne operatory matematyczne: AND, OR, =>(musi), ~>(może) plus logiczne myślenie. Kwantyfikatory mnie nie interesują, szczególnie po dowodzie Irbisola który przy ich pomocy udowodnił że: Nigdy nie = Zawsze tak.

Złote gacie dla ciebie za wytłuszczone. Mamy fundamentalne różnie definicje implikacji. Ja zupełnie nie potrzebuję określać osobno prawdziwości dla p i osobno prawdziwości dla q - to jest potworny idiotyzm w mojej definicji implikacji gdzie p MUSI MIEĆ z definicji związek z q. Zgodnie z definicją z p musi wynikać q (implikacja prosta) lub z p może wynikać q (implikacja odwrotna).

p=>q
Implikacja prosta jest poprawna jeśli p jest warunkiem wystarczającym dla q

Nie widzę z tym żadnego problemu na poziomie przedszkolaka, podaj przykład gdzie miałbym niby mieć problem, oczywiście nie na znaczkach matematycznych ale na konkretnych przykładach.

Implikacje proste poprawne:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Jeśli zwierzę jest psem to musi mieć 4 łapy

p~>q
Implikacja odwrotna jest poprawna jeśli p jest warunkiem koniecznym dla q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielana przez 8
Jeśli zwierzę ma 4 łapy to może być psem

Wyłącznie dla implikacji poprawnych obowiązują prawa Kubusia. Przy pomocy tych praw analiza jest błyskawiczna i na poziomie przedszkolaka (zob. podpis)

W implikacji materialnej p nie musi mieć związku z q, mamy zatem dwie możliwości i pytanie do ciebie.

Klasa implikacji A.
p musi mieć związek z q

Klasa implikacji B.
p nie ma związku z q

Oczywiście te klasy są rozłączne. Mnie interesuje wyłącznie klasa implikacji A. Czy jesteś w stanie podyskutować o implikacjach A i odłożyć na półkę B.

W implikacjach klasy A z definicji nie możesz określić oddzielnej prawdziwości dla p i q, zgadza się ?

Klasa A.
Jeśli zwierzę ma 4 łapy to może być psem
4L~>P

Klasa B.
Jeśli kot ma 4 łapy to pies ma 8 łap

Tylko tu bez problemu określisz prawdziwość oddzielnie dla p i q, zgadza się ?

P.S.
Podejrzewam, że nie weźmiesz udziału w dyskusji o poprawnych implikacjach A, gdzie muszą z definicji zachodzić trywialne warunki wystarczające i konieczne z wiadomych powodów - wtedy definicja implikacji materialnej jest fałszywa, co łatwo udowodnić, zgadza się ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 18:20, 24 Cze 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Jaki warunek wystarczający, co ty pieprzysz ! Jaka logika ? :shock: :shock: :shock:
Analiza tego typu zdań na serio to więcej niż bzdury ... to wariatkowo :grin:

Logika zajmuje się wszystkimi zdaniami, dla których możliwe jest stwierdzenie prawdziwości/fałszywości. Również takimi.

Jeśli uważnie przeczytasz, to w dalszej części wyjaśniam dlaczego tu nie ma warunku wystarczającego i dlaczego należy odróżniać warunek wystarczający od zwykłej implikacji.

rafal3006 napisał:

Jestem bardzo ciekaw twojego zaawansowanego aparatu matematycznego przy ustaleniu czy w powyższym zdaniu zachodzi warunek konieczny :shock: :shock: :shock:
p = Jeśli będzie pochmurno - wartość logiczna ? :shock:
q = to może padać - wartość logiczna ? :shock:
Przedszkolak:
Chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu, zatem obowiązują prawa Kubusia, analiza trywialna.
Jak matematycznie udowodnić, że zachodzi warunek konieczny ?

Tak samo, jak udowadniam w artykule P8=>P2. Po pierwsze, implikację odwrotną p~>q zamienimy na prostą q=>p, ponieważ wtedy się łatwiej dowodzi. Następnie musimy ją uogólnić, czyli pokazać, że:
Kod:
W dowolnej chwili t jeśli pada, to jest pochmurno.

czyli:
Kod:
A(t) (q(t)=>p(t))

To dopiero jest zdanie, które mówi o warunku koniecznym. Żeby je udowodnić, należy pokazać, że w każdym przypadku prawdziwość zdania q: "Pada." pociąga za sobą prawdziwość zdania p: "Jest pochmurno.". Dowód będzie raczej nie matematyczny, a meteorologiczny ;)

rafal3006 napisał:
Dla mnie algebra Boole'a to 0 i 1 plus legalne operatory matematyczne: AND, OR, =>(musi), ~>(może) plus logiczne myślenie. Kwantyfikatory mnie nie interesują, (...)

I właśnie dlatego popełniasz kardynalne błędy, próbując bez kwantyfikatorów robić coś, co ich wymaga. Nawiasem mówiąc, kwantyfikatory też są w programie I kl. LO. A formy zdaniowe znasz?

rafal3006 napisał:
p=>q
Implikacja prosta jest poprawna jeśli p jest warunkiem wystarczającym dla q

Nie widzę z tym żadnego problemu na poziomie przedszkolaka, podaj przykład gdzie miałbym niby mieć problem

Implikacje proste poprawne:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Jeśli zwierzę jest psem to musi mieć 4 łapy

p~>q
Implikacja odwrotna jest poprawna jeśli p jest warunkiem koniecznym dla q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielana przez 8
Jeśli zwierzę ma 4 łapy to może być psem

Wyłącznie dla implikacji poprawnych obowiązują prawa Kubusia. Przy pomocy tych praw analiza jest błyskawiczna i na poziomie przedszkolaka (zob. podpis)


Mylisz zdanie poprawne ze zdaniem prawdziwym. Proponuję doczytać czym to się różni, bo bez tego w ogóle nie da się dyskutować. Napisz więc, co oznacza, że w logice zdanie jest poprawne - bez tego nie idziemy dalej, bo to nie ma sensu.

rafal3006 napisał:
Klasa implikacji A.
p musi mieć związek z q

Klasa implikacji B.
p nie ma związku z q

Oczywiście te klasy są rozłączne. Mnie interesuje wyłącznie klasa implikacji A. Czy jesteś w stanie podyskutować o implikacjach A i odłożyć na półkę B.

Nie, ponieważ nie wiem co to w sensie matematycznym znaczy, że "zdania mają ze sobą związek", a tym bardziej nie wiem jak udowodnić matematycznie, że zdania p i q mają ze sobą związek. Poza tym, w logice nie ma to znaczenia.

rafal3006 napisał:
W implikacjach klasy A z definicji nie możesz określić oddzielnej prawdziwości dla p i q, zgadza się ?

Klasa A.
Jeśli zwierzę ma 4 łapy to może być psem
4L~>P

Nie mogę, ale nie dlatego, że "zdania mają ze sobą związek", tylko dlatego, że to nie są zdania, tak jak w moim przykładzie o liczbie. Poprawny matematyczny zapis tego zdania wygląda tak:
Kod:
A(z) (4L(z)~>P(z))
Dla każdego zwierzęcia, jeśli ma ono cztery łapy, to może być psem.

Oczywiście w codziennym języku się tak nie mówi, dlatego tym bardziej trzeba pamiętać, co to zdanie naprawdę oznacza. Zapisywanie go w postaci 4L~>P jest błędem.

rafal3006 napisał:
Klasa B.
Jeśli kot ma 4 łapy to pies ma 8 łap

Tylko tu bez problemu określisz prawdziwość oddzielnie dla p i q, zgadza się ?

Tak, ale znowu nie dlatego, że te zdania nie mają ze sobą związku (bo gdyby oba były o kocie, to by miały, a dałoby się ustalić prawdziwość obydwu), tylko dlatego, że rozpatrują konkretne przypadki, dlatego są poprawnymi zdaniami. I tu zapisujemy zwykłą implikację, bez kwantyfikatora.


Ostatnio zmieniony przez macjan dnia Wto 18:21, 24 Cze 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:56, 24 Cze 2008    Temat postu:

O kurczę.

Rafale, logika w ogóle nie zajmuje się tym, czy z kształtu ziemi wynika ilość psich łap, ani jaki jest związek jednego zdania materialnego (np. "Rafał urodził się na Marsie") z jakimkolwiek innym zdaniem materialnym. Ustalanie związków między zdaniami materialnymi jest zadaniem innych nauk. Logika zajmuje się badaniem, w jaki sposób należy przekształcać zdania o przypisanych wartościach logicznych tak, aby te przekształcenia były spójne z definicjami tych wartości logicznych.

r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Zdanie r => s jest implikacją Z KONSTRUKCJI. Natomiast czy jest to implikacja materialnie prawdziwa, należy dopiero sprawdzić materialne. W tym celu przygotowujemy wiele światów z planetami Ziemia o różnych kształtach, w tym o kształcie banana, oraz liczymy łapy psom żyjącym na tych planetach. W efekcie w jednych światach r = TRUE, w innych r = FALSE; mamy także światy, w których s = TRUE i światy, w których s = FALSE. Następnie badamy, czy pomiędzy wartościami logicznymi zdań r i s zachodzi taki związek, jakiego domaga się implikacja. Powinniśmy więc mieć światy, w których r = FALSE i s = FALSE (to proste, to jest nasz świat). Powinniśmy także mieć światy, w których r = FALSE i s = TRUE, oraz światy, w których r = TRUE i s = TRUE. Nie powinniśmy jednak mieć światów, w których r = TRUE i s = FALSE. Jeśli spełnimy te warunki, to możemy zaryzykować twierdzenie, że w naszym materialnym zbiorze światów obowiązuje implikacja r => s. Wnikając głębiej w prawa rządzące każdym światem w tym zbiorze, będziemy być może w stanie udowodnić w sposób ścisły (a nie metodą prób i błędów), że wśród tych światów rzeczywiście zachodzi r => s.

Zdania muszą być powiązane ze sobą materialnie, by dało się ustalić materialną poprawność nietautologicznego wyrażenia logicznego łączącą te zdania w jakimś formalnym wyrażeniu. Zdania nie muszą być powiązane ze sobą, aby dało się takie formalne wyrażenia sensownie napisać i sensownie je przekształcać. Na tym polega SIŁA logiki. Pozwala ona konstruować wewnętrzne spójne teorie ZANIM dokona się ich materialnego sprawdzenia. Dzięki temu pozwala ona także poszukiwać sposobów sprawdzenia zgodności teorii z doświadczeniem.

To samo jest prawdziwe nie tylko dla logiki, ale dla każdego matematycznego formalizmu. Matematyczny formalizm to jedno, a odniesienie go do materialnej sytuacji to drugie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:10, 24 Cze 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Zdanie r => s jest implikacją Z KONSTRUKCJI. Natomiast czy jest to implikacja materialnie prawdziwa, należy dopiero sprawdzić materialne. W tym celu przygotowujemy wiele światów z planetami Ziemia o różnych kształtach, w tym o kształcie banana, oraz liczymy łapy psom żyjącym na tych planetach. W efekcie w jednych światach r = TRUE, w innych r = FALSE; mamy także światy, w których s = TRUE i światy, w których s = FALSE. Jeśli spełnimy te warunki, to możemy zaryzykować twierdzenie, że w naszym materialnym zbiorze światów obowiązuje implikacja r => s


Nie. Zdania r i s akurat tyczą się jednego, konkretnego - naszego - świata. I tylko w nim należy je sprawdzać.

Co innego, gdybyśmy światów mieli wiele. Wtedy nie wiemy, którego świata r i s dotyczą, więc trzeba je przerobić na formy zdaniowe:
Kod:
r(W): We wszechświecie W Ziemia ma kształt banana.
s(W): We wszechświecie W pies ma osiem łap.

A nasza "implikacja" miałaby teraz postać:
Kod:
A(W) (r(W)=>s(W))

To do takiego zdania poprawna jest Wuju Twoja metoda, a nie do r => s. Właśnie o tym traktuje ten artykuł ;)


Ostatnio zmieniony przez macjan dnia Wto 21:11, 24 Cze 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:41, 24 Cze 2008    Temat postu:

Jeśli zdania r i s miałyby dotyczyć tylko naszego świata, wtedy sprawdzenie, czy r=>s jest implikacją, wymaga rozpatrzenia doświadczalnie sprawdzonego modelu, który dopuszcza powstanie planety typu Ziemia posiadającej kształt banana i który jest na tyle bogaty, że zawiera w sobie równania opisujące ściśle proces ewolucji. Następnie należy rozpatrzyć ten model pod względem różnych warunków początkowych i brzegowych, które prowadzą do sytuacji r=TRUE, r=FALSE, s=TRUE, oraz s=FALSE. Dalej postępujemy tak, jak w przypadku wielu światów.

Naturalnie, także i w tym przypadku mamy kwantyfikator. Ale zauważ, że tak jak i w przypadku wielu światów, pojawia się on wyłącznie po to, byśmy mogli wypełnić tabelkę logiczną - czyli żebyśmy mogli sprawdzić, czy materialne zdania znajdują się względem siebie w takiej relacji, jakiej domaga się implikacja.

Brak kwantyfikatora mówi, że w materialnym modelu relacja pomiędzy zdaniami musi być ustalona. Innymi słowy, potrafimy wypisać tabelkę binarną opisującą tę relację; po wypisaniu możemy sprawdzić, czy uzyskany wynik pokrywa się z tabelką implikacji, czy nie.

Rzecz jasna, wypisanie tabelki nie jest jedynym sposobem zbadania, czy relacja jest implikacją. Równie dobrze można zbadać, czy zdania spełniają aksjomatyczną definicję implikacji. Ale i w tym wypadku okaże się natychmiast, że musimy wiedzieć, jak się jedno zdanie z drugim wiąże materialnie. Oba sposoby sprawdzania (przez aksjomaty i przez tabelkę) są równoważne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:28, 24 Cze 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Jeśli zdania r i s miałyby dotyczyć tylko naszego świata, wtedy sprawdzenie, czy r=>s jest implikacją, wymaga rozpatrzenia doświadczalnie sprawdzonego modelu, który dopuszcza powstanie planety typu Ziemia posiadającej kształt banana i który jest na tyle bogaty, że zawiera w sobie równania opisujące ściśle proces ewolucji. Następnie należy rozpatrzyć ten model pod względem różnych warunków początkowych i brzegowych, które prowadzą do sytuacji r=TRUE, r=FALSE, s=TRUE, oraz s=FALSE. Dalej postępujemy tak, jak w przypadku wielu światów.

Nie bardzo rozumiem. To, czy Ziemia ma kształt banana, można bez trudu ustalić ;). Dlaczego przyjęty przez nas model musi dopuszczać powstanie takiej planety? Weźmy takie zdanie:
Kod:
Kwadrat liczby rzeczywistej x jest ujemny.

Wiemy, że przestrzeń, w jakiej pracujemy - liczby rzeczywiste - w ogóle nie dopuszcza takiej możliwości. Mimo to to jest poprawne zdanie - zdanie zawsze (dla każdego dopuszczalnego x) fałszywe.

Po kiego grzyba równania opisujące proces ewolucji? Interesuje nas tylko obecny stan, który możemy przecież zaobserwować.

wujzboj napisał:
Naturalnie, także i w tym przypadku mamy kwantyfikator.

Nie, dlaczego? Jeśli mówimy o konkretnym przypadku - naszym świecie - to nie mamy. Wtedy mamy postać r => s.

wujzboj napisał:
Brak kwantyfikatora mówi, że w materialnym modelu relacja pomiędzy zdaniami musi być ustalona. Innymi słowy, potrafimy wypisać tabelkę binarną opisującą tę relację; po wypisaniu możemy sprawdzić, czy uzyskany wynik pokrywa się z tabelką implikacji, czy nie.

Tutaj też nie rozumiem. Moim zdaniem brak kwantyfikatora oznacza, że rozważamy konkretny, wskazany przez nas przypadek.

Oczywiście pod pojęciem "kwantyfikator" rozumiemy cały czas kwantyfikator ogólny. Kwantyfikator szczegółowy w tego typu zdaniach w ogóle nie jest używany.


Ostatnio zmieniony przez macjan dnia Wto 23:31, 24 Cze 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Eremita




Dołączył: 30 Mar 2008
Posty: 1352
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 2:38, 25 Cze 2008    Temat postu:

I znowu się zaczęło z tymi implikacjami :fight:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 13:24, 25 Cze 2008    Temat postu:

Zaczęło się, bo trzeba to wreszcie raz na zawsze skończyć :P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:37, 25 Cze 2008    Temat postu:

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Jestem bardzo ciekaw twojego zaawansowanego aparatu matematycznego przy ustaleniu czy w powyższym zdaniu zachodzi warunek konieczny :shock: :shock: :shock:
p = Jeśli będzie pochmurno - wartość logiczna ? :shock:
q = to może padać - wartość logiczna ? :shock:
Przedszkolak:
Chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu, zatem obowiązują prawa Kubusia, analiza trywialna.
Jak matematycznie udowodnić, że zachodzi warunek konieczny ?

Tak samo, jak udowadniam w artykule P8=>P2. Po pierwsze, implikację odwrotną p~>q zamienimy na prostą q=>p, ponieważ wtedy się łatwiej dowodzi.

Czy jesteś w stanie dyskutować o implikacjach z naturalnego języka mówionego, tego używanego w literaturze, radiu, TV itp ? ... czyli o implikacjach w których p ma związek z q !!!!

To co wyżej to kluczowe pytanie

Możesz brać dowolne implikacje z dowolnych źródeł. Na 100% nie znajdziesz w naturalnym języku mówionym implikacji gdzie p nie ma związku z q.

Pamiętaj, że szukamy matematyki dla naturalnego języka mówionego gdzie p musi mieć związek z q z definicji. Jeśli będziesz chciał szukać matematyki wspólnej dla WSZYSTKIEGO to jej nie znajdziesz. To już logicy całego świata przerobili i wyszło im "logika człowieka nie istnieje" - tak MUSIAŁO wyjść.

Oczywiście, że zamiast sprawdzać warunek konieczny, możesz sprawdzać czy w drugą stronę zachodzi warunek wystarczający tzn. jeśli pada to musi => być pochmurno i odwrotnie, jeśli będzie pochmurno to może ~> padać, zależy co kto lubi. Tu żaden przedszkolak nie będzie miał problemów i proponuję zająć się takimi trywialnymi przykładami ...

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Cztery łapy są warunkiem koniecznym bycia psem

Jeśli to pies to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest wystarczające dla czterech łap

Jest zupełnie obojętne jaki ustalisz warunek konieczny czy wystarczający … jeśli ustalisz jeden to w drugą stronę musi zachodzić drugi, tak więc nie ma żadnego problemu w rozstrzygnięciu czy masz do czynienie z implikacją prostą czy odwrotną. Jeśli w jedna stronę zachodzi implikacja prosta =>(musi) to w drugą musi zachodzić implikacja odwrotna ~>(może) i odwrotnie, zgadza się ? Jednak to są dwie różne implikacje, w obu obowiązuje matematyka ścisła, w obu jest gwarancja matematyczna ... i dlatego jest to matematyka ścisła !!! Nie może być tak jak w dzisiejszej logice że analizujemy wyłącznie implikacje proste, zaś odwrotne wywalamy do kosza bo nie podlegają pod matematykę ścisła. To fundamentalny i kluczowy błąd dzisiejszych logików.

Oczywistym jest, że aby stosować prawa Kubusia, musisz zlokalizować w zdaniu dowolny warunek, konieczny albo wystarczający. Wtedy doskonale wiesz który z poniższych wzorów zastosować, zgadza się ?
p~>q = ~p=>~q
p=>q = ~p~>~q
Oczywiście związek p i q to fundament bo tylko i wyłącznie w tym przypadku obowiązują prawa Kubusia.

Czy zgadzasz sie z powyższym ?

P.S.
Proponuję dyskusję na poziomie, Kubuś postara się ograniczyć w swoich zapędach do brutalnych ataków :grin:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:56, 25 Cze 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:29, 25 Cze 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
P.S.
Proponuję dyskusję na poziomie, Kubuś postara się ograniczyć w swoich zapędach do brutalnych ataków :grin:

Proponuję, żeby Kubuś postarał się raczej porządnie zrozumieć logikę klasyczną. W sytuacji, kiedy nie odróżnia zdania poprawnego od prawdziwego, wszelka dyskusja jest bezcelowa.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 20:46, 25 Cze 2008    Temat postu:

macjan napisał:
rafal3006 napisał:
P.S.
Proponuję dyskusję na poziomie, Kubuś postara się ograniczyć w swoich zapędach do brutalnych ataków :grin:

Proponuję, żeby Kubuś postarał się raczej porządnie zrozumieć logikę klasyczną. W sytuacji, kiedy nie odróżnia zdania poprawnego od prawdziwego, wszelka dyskusja jest bezcelowa.

Uciekasz ? Boisz sie rozmawiać w normalnym języku ... tym uzywanym na co dzień przez dzieci w przedszkolu ? :cry:

W implikacji prostej oczywiście wystarczy pojęcie zdania prawdziwego i fałszywego, bo inne nie może być.

W implikacji odwrotnej NIE !!! bo...

Jeśli liczba jest podzielna przez 5 to na pewno jest podzielna przez 2
P5=>P2
Implikacja prosta fałszywa i po bólu, ale implikacja odwrotna do powyższej jest prawdziwa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5
Implikacja oczywiście PRAWDZIWA (bo.10,20..) ale nie podlegająca pod definicję implikacji odwrotnej bo P2 nie jest konieczne dla P5 !!! … tak samo jak P5 nie jest wystarczające dla P2.

Ja rozumiem, że to zupełna nowość w logice i dlatego masz z tym problem. Ja ten przypadek nazwałem implikacją niepoprawną bo nie podlega pod definicję implikacji odwrotnej !!! Nazwij sobie jak chcesz, to ma zerowe znaczenie, jednak w implikacji odwrotnej nie wystarczą pojęcia implikacja prawdziwa i fałszywa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Implikacja poprawna bo w drugą stronę P8=>P2 zachodzi warunek wystarczający - to dla ciebie bo to lubisz, mnie rybka.
To jest piękna implikacja odwrotna podlegająca pod definicję implikacji odwrotnej. To matematyka ścisła bo jest gwarancja, obowiązują prawa Kubusia … tylko logicy nie mają o tym zielonego pojęcia, zgoda ?

Skoro ty tak to ja tak :grin:

Proponuję, aby Macjan nauczył się porządnie algebry Boole’a ... czy to nie logika klasyczna ?

Czy widzisz już Macjanie konieczność wprowadzenia do logiki nowego symbolu implikacji odwrotnej „może” ~>, czy jeszcze nie widzisz !

p~>q = q=>p

jeśli nie widzisz to masz od Kubusia kwadraturę koła ….
P2~>P8
P2 ??? P8
Zapisz to bez użycia symbolu ~> bo dotychczas nie dałeś rady !!!!!!!!!

To jest piękna implikacja odwrotna podlegająca pod definicję implikacji odwrotnej, czy ty w ogóle o czymś takim słyszałeś ? Z całą pewnością NIE bo byś nie pisał bzdur że pojęcie implikacji niepoprawnej, czyli nie podlegającej pod definicję implikacji nie jest potrzebne

Czekam, czekam ... i nie mogę sie doczekać ! Co to za matematyka, która nie może sobie poradzić z takim trywiałem ?

Potrafisz tylko to:
P8=>P2
i nic więcej ? ... marnie u ciebie z algebrą Boole'a :grin:

Zobacz jak to co niżej ci pięknie wyszło po Kubusiowemu, czemu ukradłeś mój symbol ~> :cry:

macjan napisał:

Tak samo, jak udowadniam w artykule P8=>P2. Po pierwsze, implikację odwrotną p~>q zamienimy na prostą q=>p, ponieważ wtedy się łatwiej dowodzi.


Tylko czemu nie operujesz na zapisie symbolicznym zdania o którym piszesz? :shock: :shock: :shock:
p~>q = P2~>P8
q=>p = P8 =>P2
Zgadza się ?

Zobacz jak to co niżej pięknie wygląda:
Tak samo, jak udowadniam w artykule P8=>P2. Po pierwsze, implikację odwrotną P2~>P8 zamienimy na prostą P8=>P2, ponieważ wtedy się łatwiej dowodzi.
Jeśli P2 to może zajść P8
P2~>P8
Jeśli P8 to musi zajśc P2
P8=>P2
~> może
=> musi
... i wszystko jest genialnie proste.

Zapisz to co na niebiesko bez użycia symbolu ~>, masz czas do końca świata ... poza kompromitacją nic nie wskórasz, zgadza się ? ;P

P.S.
Oczywiście łatwiej się dowodzi warunek wystarczający .... w normalnym języku warunek konieczny jest równie oczywisty. Rozpisałes się w poście wyżej jak należy matematycznie dowiźć iż 4 łapy są warunkiem koniecznym dla psa 4L~>P. Zamieniłeś to na P=>4L, użyłeś kwantyfikatora, napisałeś wzór, by na koniec oświadczyć że zachodzi ... bo zachodzi :grin:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:58, 25 Cze 2008, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:03, 25 Cze 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Uciekasz ? Boisz sie rozmawiać w normalnym języku ... tym uzywanym na co dzień przez dzieci w przedszkolu ?

Tak, wolę w tym używanym przez poważnych matematyków. Chyba że twoja teoria jest adresowana do dzieci w przedszkolu - może one dałyby się nabrać.

Czekam aż pochwalisz się wiedzą: co to jest zdanie poprawne, a co to jest zdanie prawdziwe. Należy zacząć od podstaw, bo po prostu bzdury wypisujesz.

rafal3006 napisał:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5
Implikacja oczywiście PRAWDZIWA (bo.10,20..) ale nie podlegająca pod definicję implikacji odwrotnej bo P2 nie jest konieczne dla P5 !!!

Wow! Czyli zdanie może nie być poprawne (nie spełniać definicji), a mimo to być prawdziwe! Człowieku, moja cierpliwość jest niewyczerpana, ale po prostu żal mi patrzeć jak się pogrążasz. Przeczytaj na początek uważnie przynajmniej to: [link widoczny dla zalogowanych]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:05, 25 Cze 2008    Temat postu:

macjan napisał:
To, czy Ziemia ma kształt banana, można bez trudu ustalić ;). Dlaczego przyjęty przez nas model musi dopuszczać powstanie takiej planety?

Bo jeśli nie dopuszcza, to nie da się zbudować zdanie, w którym wyrażenie "Ziemia ma kształt banana" występuje jako zmienna w implikacji. W takim modelu wyrażenie "Ziemia ma kształt banana" nie jest zmienną, lecz stałą: posiada zawsze wartość FALSE.

Jeśli więc upierać się i napisać:

Ziemia ma kształt banana => pies ma osiem łap,

to jest to równoważne napisaniu:

FALSE => pies ma osiem łap.

Jeśli poprzednik implikacji jest fałszywy, to implikacja jest prawdziwa niezależnie od wartości logicznej następnika. Wobec tego z twierdzenia "Ziemia ma kształt banana" nie da się w żaden sposób w takim modelu jednoznacznie wywnioskować, czy pies ma osiem łap, czy nie ma.

macjan napisał:
Po kiego grzyba równania opisujące proces ewolucji? Interesuje nas tylko obecny stan, który możemy przecież zaobserwować.

Po takiego grzyba, żeby zdanie r nie bylo stałą, lecz zmienną.

wuj napisał:
Naturalnie, także i w tym przypadku mamy kwantyfikator.
macjan napisał:
Nie, dlaczego? Jeśli mówimy o konkretnym przypadku - naszym świecie - to nie mamy. Wtedy mamy postać r => s.

Jeśli masz parametry (a o takim przypadku mówię, bo nie mówię o stałych, lecz o zmiennych), to masz i kwantyfikatory.

macjan napisał:
Moim zdaniem brak kwantyfikatora oznacza, że rozważamy konkretny, wskazany przez nas przypadek.

Konkretny przypadek da się rozważać jedynie wtedy, gdy znane są relacje pomiędzy tym przypadkiem i innymi zdaniami występującymi w wyrażeniu. Wtedy zdanie r => s ma już z góry określoną wartość. Na przykład, w przypadku bananowej ziemi i ośmiołapego psa, mamy przypadek FALSE => FALSE, co formalnie odpowiada implikacji o wartości TRUE, lecz nie odpowiada żadnemu wnioskowaniu (bo i poprzednik i następnik mają wartości znane z góry).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:24, 25 Cze 2008    Temat postu:

macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5
Implikacja oczywiście PRAWDZIWA (bo.10,20..) ale nie podlegająca pod definicję implikacji odwrotnej bo P2 nie jest konieczne dla P5 !!!

Wow! Czyli zdanie może nie być poprawne (nie spełniać definicji), a mimo to być prawdziwe! Człowieku, moja cierpliwość jest niewyczerpana, ale po prostu żal mi patrzeć jak się pogrążasz.
Kubusiowi jest smutno, że znasz z algebry Boole,a tylko 0,1,p i q i wyachujesz tym badziewiem w każdej analizie implikacji. Kiedy przejdzisz na analizę symboliczną albo jeszcze fajniej na analizę z wykorzystaniem praw Kubusia ? Czas ci stanął w miejscu w momencie jak człowiek stworzył komputer i przez jakiś czas też bawił się zerami i jedynkami.

Kiedy w twojej szkółce nauczą cie jak się zapisuje:
P2~>P88
P2 ??? P8
Nie masz szans aby powyższe zapisać przy pomocy komunistycznej implikacji prostej, zgadza się ?

Nie, no to jest idiotyzm. Oczywiście, że zdanie P2~>P5 (~>=może) JEST PRAWDZIWE tak samo jak to:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem.
4L~>P

Rozumiesz co to znaczy „może”. Potrafisz odróżnić od „musi”.

Fizyk napisał:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3, to może być podzielna przez 8 - całkowita prawda!

Czyli mamy Kubuś i chyba 5 ateistów kontra Macjan który nie odróżnia może od musi :shock:

Właśnie na ateiście Kubuś popełnił błąd pisząc że P3~>P8 jest fałszywą implikacją. Natychmiast rzuciło się na niego kilku oprawców wyśmiewając go jak wyżej. Oczywiście że mieli rację, to zdanie jest prawdziwe bo np. 24.

Sam się pogrążasz bo wytłumaczyłem ci co to znaczy implikacja niepoprawna w mojej definicji. To że ty używasz tego samego określenia do czego innego mnie nie interesuje. Jak ci się nie podoba to sobie nazwij inaczej.

Zobacz jakie to piękne na pożegnanie:

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8

P2~>P8 = 1
bo 8,16…
P2 ~> ~P8 = 1
bo 2,4…
Prawo Kubusia:
P2~>P8 =~P2 => ~P8 = 1
prawda bez wyjątków dlatego poniższe musi być fałszem
~P2 => P8 = 0

Oczywistym jest że to co wyżej to matematyka ścisła bo masz gwarancję.

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5 - zdanie prawdziwe ale nie podlega pod implikacje odwrotną, masz analizę, możesz obalać.

P2~>P5 = 1
bo 10,20…
P2~>~P5 = 1
bo 2,,4…
Prawo Kubusia:
P2~>P5 = ~P2 => ~P5
~P2 => ~P5 = 0 (=> na pewno)
bo 5,15… - nie jest podzielna przez 2 a jest podzielna przez 5
~P2=>P5 = 0 (=> na pewno)
bo
3,7…

Oczywiście nie jest to poprawna implikacja odwrotna, nie podlega pod definicję implikacji.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:40, 25 Cze 2008, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 12:50, 26 Cze 2008    Temat postu:

Rafale, WSZYSTKO, co da się zapisać za pomocą "twojej" implikacji, da się zapisać za pomocą "komunistycznej" implikacji. Myślałem, że dostatecznie dokładnie wyjaśniliśmy to już sobie na PW. Nie rozumiem, dlaczego to wciąż powraca...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 13:08, 26 Cze 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Rafale, WSZYSTKO, co da się zapisać za pomocą "twojej" implikacji, da się zapisać za pomocą "komunistycznej" implikacji. Myślałem, że dostatecznie dokładnie wyjaśniliśmy to już sobie na PW. Nie rozumiem, dlaczego to wciąż powraca...

Oczywiście że matematycznie wszystko się da, bo matematycznie całą logikę można sprowadzić do jednego operatora NAND albo NOR ... tylko tu chodzi o naturalny związek matematyki z językiem mówionym, tzn. językiem na poziomie przeedszkolaka.

Jeśli twierdzisz że wszystko się da to zapisz mi na początek przy pomocy komunistyczneg symbolu => poniższą implikację

P2~>P8 - to jest OK
P2 ??? P8

Czekam...

Obie powyższe implikacje to matematyka ścisła P2~>P8 jest implikacją odwrotną zaś P8=>P2 to implikacja prosta. W obu występuje gwarancja matematyczna, jednak to dwie zupełnie różne implikacje bo nigdy nie będzie P8=>P2 = P2~>P8, zgadza się ?

Oczywiście wyłącznie między takimi implikacjami zachodzą prawa Kubusia i tylko w tym przypadku można mówić o gwarancji matematycznej, zgadza się ?

p=>q = ~p ~> ~q
p~>q = ~p => ~q

Jeśli zachodzi warunek wystarczający w implikacji prostej p=>q to musi też zachodzić warunek wystarczający w implikacji odwrotnej ~p~>~q

Oczywiście prawa Kubusia możesz stosować w całym obszarze logiki, jednak na 100% z matematycznego śmiecia otrzymasz matematycznego smiecia !!

I to jest cały fenomen praw Kubusia, zobacz.

Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W ~> ~C

Ustaliliśmy już dwa late temu, że wszelkie groźby podlegają pod implikacje odwrotną, zgadza się ? Stosujemy prawa Kubusia do powyższego, bo obowiązują w całej logice.

Jeśli to równanie jest śmieciem:
~W ~> ~C

To po zastosowaniu prawa Kubusia również musi być śmieciem, zgoda ?

~W ~> ~C = W=>C - równoważność !!!!

odczytujemy to co nam wyszło po zastosowaniu prawa Kubusia.

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C

Jak widać nie wyszedł nam żaden śmieć, ale piękna implikacje prosta z prawem do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody, zgadza się.

A to jest:
~W ~> ~C
oczywista równoważna groźba z prawem do darowania kary, mimo spełnienia warunku kary, zgadza się ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:36, 26 Cze 2008, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:00, 26 Cze 2008    Temat postu:

wujzboj napisał:
Rafale, WSZYSTKO, co da się zapisać za pomocą "twojej" implikacji, da się zapisać za pomocą "komunistycznej" implikacji. Myślałem, że dostatecznie dokładnie wyjaśniliśmy to już sobie na PW. Nie rozumiem, dlaczego to wciąż powraca...

Aha, w takim razie ja kończę dyskusję z Rafałem na ten temat, bo widzę, że tylko niepotrzebnie zużywam klawiaturę :shock:

wujzboj napisał:
Bo jeśli nie dopuszcza, to nie da się zbudować zdanie, w którym wyrażenie "Ziemia ma kształt banana" występuje jako zmienna w implikacji. W takim modelu wyrażenie "Ziemia ma kształt banana" nie jest zmienną, lecz stałą: posiada zawsze wartość FALSE.

Jeśli więc upierać się i napisać:

Ziemia ma kształt banana => pies ma osiem łap,

to jest to równoważne napisaniu:

FALSE => pies ma osiem łap.

Jeśli poprzednik implikacji jest fałszywy, to implikacja jest prawdziwa niezależnie od wartości logicznej następnika.

Doskonale. Dodajmy jeszcze, że nasz model nie rozpatruje ośmiołapych psów, więc zdanie "pies ma osiem łap" też jest stałą, i też równą FALSE. Stąd otrzymujemy pojedynczą implikację FALSE=>FALSE = TRUE (również stałą). A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006. Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający, a implikacja tej postaci (ze stałymi zamiast zmiennych) bynajmniej takowym nie jest. Mimo że jest prawdziwa, nie wynika z niej, że bananowatość Ziemi gwarantuje ośmiołapość psa.

wujzboj napisał:
Wobec tego z twierdzenia "Ziemia ma kształt banana" nie da się w żaden sposób w takim modelu jednoznacznie wywnioskować, czy pies ma osiem łap, czy nie ma.

Dokładnie! I o tym właśnie mówię.

Dodam że w artykule używam trochę innej terminologii (tak mnie nauczyli), więc jakby się czytając to ktoś pogubił, to słowniczek:
- zdanie - wypowiedź, co do której można rozstrzygnąć, czy jest prawdziwa czy fałszywa ("stała" wg terminologii Wuja)
- forma zdaniowa - funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie ("zmienna" wg terminologii Wuja)

Terminologia Wuja nawiasem mówiąc trochę zalatuje programowaniem, szczególnie to false i true zamiast 0 i 1 ;) Ale w sumie to nie robi to różnicy.

rafal3006: Czekam na definicję zdania poprawnego i prawdziwego. Niech chociaż tyle będzie pożytku z tej naszej dysputy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
wujzboj




Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 22041
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:46, 26 Cze 2008    Temat postu:

Ależ Rafale, P8=>P2 = P2~>P8! Z definicji! Symbol "~>" znaczy dokładnie tyle, co symbol "<=".

Zamiast "???" wstaw więc sobie "<=" i koniec dyskusji.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:18, 26 Cze 2008    Temat postu:

macjan napisał:

rafal3006: Czekam na definicję zdania poprawnego i prawdziwego. Niech chociaż tyle będzie pożytku z tej naszej dysputy.

Definicję powtarzałem ci wyżej kilka razy ...
Po pierwsze i najważniejsze, w naturalnym języku mówionym p musi być w związku z q. Oczywiście w logikach formalnych możesz sobie przyjmować co chcesz ... tylko wara z tym od naturalnego języka mówionego (o implikacji materialnej myślę :grin: )
Zdanie prwadziwe, przyjmujące wartość 1
Zdanie poprawne - podlegające pod definicję implikacji prostej albo odwrotnej. W takim zdaniu zlokalizowane są warunek wystarczający w jedną stronę a co za tym idzie warunek konieczny w drugą stronę.

Macjanie, wbrew pozorom uważam nasza dyskusję za fenomenalnie ciekawą. Pożytek jest już co najmniej jeden i to fundamentalny. Otóż dobrych kilku logików, z NoBody (ateista) na czele (b.dobry w algebrze Boole’a”) jest przekonanych że to co niżej to jest algebra Boole’a.
Nigdy nie = zawsze tak
… a ty zrozumiałeś, że to gówno a nie algebra Boole’a, jak niżej
macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Co masz na myśli ? ... Czyżbyś chciał stosować gramatykę j. angielskiego w j.polskim ? ... Nie, no to już jest totalny idiotyzm

Nie. Mówię tylko, że konstrukcja "nigdy nie" w języku polskim nie przekłada się na podwójną negację, tylko na pojedynczą.
p: Zawsze chodzę do kina.
~p: Nigdy nie chodzę do kina.
Zdanie "Nigdy chodzę do kina" jest niepoprawne. I nie musisz mi pisać dowodów, bo też uważam, że to idiotyzm. Napisz Irbisolowi.


macjan napisał:

A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006. Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający :shock: :shock: :shock:

:shock: :shock: :shock:
Macjanie, chyba zdecydowanie za dużo wypiłeś. podejrzewam że masz powyżej 6 promili alkoholu we krwi.
Jak wytrzeźwiejesz to udowodnij to cytatem :grin:

macjan napisał:
wujzboj napisał:
Rafale, WSZYSTKO, co da się zapisać za pomocą "twojej" implikacji, da się zapisać za pomocą "komunistycznej" implikacji. Myślałem, że dostatecznie dokładnie wyjaśniliśmy to już sobie na PW. Nie rozumiem, dlaczego to wciąż powraca...

Aha, w takim razie ja kończę dyskusję z Rafałem na ten temat, bo widzę, że tylko niepotrzebnie zużywam klawiaturę :shock:

Poczekaj chwilę Macjanie dopóki Wuj nie uświadomi ci, że wszelkie groźby podlegają pod implikację odwrotną, zaś wszelkie obietnice pod implikację prostą. Wuj wiedział o tym doskonale już dwa lata temu ...

Kolejna (mała) rewolucja w małym rozumku Kubusia

Jak zwykle jej sprawcą jest Wuj. Wuj od samego początku wyszukiwał matematyczne pluskwy w rozwijającej się teorii implikacji prostej i odwrotnej. W tym tkwi siła tandemu Kubuś-Wuj.

Kolejną pluskwę znalazł właśnie teraz !

Prawo Wuja (plus Kubusia):
Każdy kto kwestionuje matematyczną równość jest matematycznym samobójcą

Idiotyzmem jest dotychczasowe twierdzenie Kubusia, że prawa Kubusia obowiązują wyłącznie pod warunkiem, że uprzednio zlokalizujemy warunek wystarczający lub konieczny. To oczywiście prawda, ale ....

I prawo Kirchhoffa
Suma prądów w węźle elektrycznym jest równa zeru.
Oczywiście prądy wpływające i wypływające zapisujemy z przeciwnym znakiem.

I prawo Kirchhoffa według Kubusia o bardzo małym rozumku:
Suma prądów w węźle elektrycznym jest równa zeru, pod warunkiem że w węźle nic nie zginie

To jest oczywista prawda, oba prawa są poprawne bo w przyrodzie nic nie może zginąć. Oczywiście zastrzeżenie Kubusia o bardzo małym rozumku jest zbędne ! … jak znajdę chwilkę to poprawię V część (mała korekta).

Prawa Kubusia to czysta matematyka ścisła. Jeśli zatem w zdaniu mamy ewidentny warunek wystarczający (gwarancję) to ta gwarancja nie ma prawa zniknąć po zastosowaniu prawa Kubusia !

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W => C
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym otrzymania czekolady, tu wszyscy na 100% się zgadzamy.

Jeśli teraz przepuścimy powyższą implikację przez prawo Kubusia to ta gwarancja nie ma prawa zniknąć bo w przyrodzie nic nie ginie.

W=>C = ~W ~> ~C

~W ~> ~C
Jeśli nie powiem wierszyka to „mogę” (bo ~>) nie dostać czekolady

Oczywiście w języku mówionym prawie nikt nie używa „mogę” bo po pierwsze to osłabia groźbę, a po drugie „mogę” jest gwarantowane przez operator implikacji odwrotnej ~> i nie ma potrzeby go powtarzać.

Powyżej mamy matematyczny dowód, że wszelkie obietnice podlegają pod implikację prostą, zaś wszelkie groźby pod implikację odwrotną !

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Oczywista groźba zatem podlega pod implikację odwrotną

Zaskoczony jesteś Macjanku ?

Kubuś jest praktykiem z 30-letnim stażem (cyfrowe układy logiczne plus asembler) i doskonale wie, że matematykom trudno zrozumieć logikę ujemną i dodatnią w algebrze Boole’a. Sam zrozumiał wszystko po wielkich bojach tu, na sfinii.

Najśmieszniejszy jest fakt że to wszystko okazało się trywiałem na poziomie gimnazjalisty:

W implikacji jest tak:
q = logika dodatnia (q bez negacji)
~q = logika ujemna (q z negacją)

Kluczową sprawą w rozstrzygnięciu czy wypowiedziane zdanie podlega pod definicję implikacji jest znalezienie warunku wystarczającego lub koniecznego.

Możemy to robić na dwa sposoby:
I.
Patrzymy na zdanie od przodu i od tyłu szukając warunku wystarczającego (lub koniecznego). To jest oczywistość, pisał o tym Macjan wyżej.
II.
Możemy skorzystać z praw Kubusia !!!

Oczywiście jeśli przez prawo Kubusia przepuścimy śmiecia to na wyjściu otrzymamy śmiecia, nie może być inaczej bo prawa Kubusia to krystalicznie czysta algebra Boole’a zaś w przyrodzie nic nie ginie, ani z niczego samo nie powstaje !!!

Definicja śmiecia:
Implikacja w której nie da się zlokalizować ani warunku wystarczającego, ani warunku koniecznego.

Jeśli jednak przepuścimy przez prawo Kubusia zdanie w logice ujemnej (~q) to na wyjściu otrzymamy zdanie w logice dodatniej (q bez negacji). Wtedy oczywiście wszystko będzie jasne jak w poniższym równaniu:

~W ~> ~C = W=>C !!!!

Czy jest jakiś chętny aby powyższe równanie obalać ? :grin:

:* :pidu:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:33, 26 Cze 2008, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:39, 26 Cze 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Zdanie prwadziwe, przyjmujące wartość 1

Dobrze.
rafal3006 napisał:
Zdanie poprawne - podlegające pod definicję implikacji prostej albo odwrotnej. W takim zdaniu zlokalizowane są warunek wystarczający w jedną stronę a co za tym idzie warunek konieczny w drugą stronę.

Źle.

Zdanie poprawne, to takie, co do którego można rozstrzygnąć czy jest ono prawdziwe lub fałszywe. Jak widać, zdanie "Każda liczba nieparzysta jest podzielna przez 8" jest również poprawne.

rafal3006 napisał:
Macjanie, wbrew pozorom uważam nasza dyskusję za fenomenalnie ciekawą.

W przeciwieństwie do mnie, niestety.

rafal3006 napisał:
Pożytek jest już co najmniej jeden i to fundamentalny. Otóż dobrych kilku logików, z NoBody (ateista) na czele (b.dobry w algebrze Boole’a”) jest przekonanych że to co niżej to jest algebra Boole’a.
Nigdy nie = zawsze tak
… a ty zrozumiałeś, że to gówno a nie algebra Boole’a, jak niżej

Nie wciskaj mi czegoś, czego nigdy nie twierdziłem. Zawsze uważałem, że to bzdura i nie jest to twoja zasługa.

rafal3006 napisał:
macjan napisał:

A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006. Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający :shock: :shock: :shock:

:shock: :shock: :shock:
Macjanie, chyba zdecydowanie za dużo wypiłeś. podejrzewam że masz powyżej 6 promili alkoholu we krwi.
Jak wytrzeźwiejesz to udowodnij to cytatem :grin:

Proszę bardzo. Cytat stąd:
rafal3006 napisał:
Definicje ściśle matematyczne implikacji są takie:

p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" zajść q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q
Implikacja prosta jest poprawna jeśli p jest warunkiem wystarczającym dla q
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:37, 26 Cze 2008    Temat postu:

macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Pożytek jest już co najmniej jeden i to fundamentalny. Otóż dobrych kilku logików, z NoBody (ateista) na czele (b.dobry w algebrze Boole’a”) jest przekonanych że to co niżej to jest algebra Boole’a.
Nigdy nie = zawsze tak
… a ty zrozumiałeś, że to gówno a nie algebra Boole’a, jak niżej

Nie wciskaj mi czegoś, czego nigdy nie twierdziłem. Zawsze uważałem, że to bzdura i nie jest to twoja zasługa.

Cieszę się że nigdy tak nie myślałeś, jednak w szkółkach logiki klasycznej uczą czegoś fundamentalnie innego. „Tysiące” matematycznych idiotyzmów znajdziesz w mojej dyskusji na ateiście np.
NoBody napisał:

nic = nie wszystko
nie mam nic = nie mam nie wszystko = mam wszystko
~~Y = Y
mój błąd polega na tym ze interpretuje zdania inaczej niż "wszyscy" ( w szczególności zdania z ukrytym [ w j. polskim ] podwójnym zaprzeczeniem jak powyższe ) :p

Jak widzisz Macjanie, NoBody udowodnił co udowodnił, a Kubuś to obala algebrą Boole’a na poziomie przedszkolaka.
Y = nie mam nic
Negujemy równanie dwustronnie
~Y = mam wszystko
Oczywiście w algebrze Boole’a zachodzi:
Y#~Y
co za tym idzie (czarownica się kłania)
nie mam nic # mam wszystko
Takich kwiatków na ateiście, nie tylko w implikacji możesz znaleźć „tysiące”. Świadczą one o totalnym nie zrozumieniu algebry Boole’a, w szczególności chodzi tu o nie odróżnianie logiki dodatniej od ujemnej i mieszaniu tego co jest karygodnym błędem. Czy nie sądzisz, że najwyższy czas to skorygować, aby szkoła nie kształciła matematycznych świrów, będących pośmiewiskiem wśród normalnych ?

To co wyżej to wspaniały przykład matematyki zależnej od chciejstwa człowieka bowiem NoBody twierdzi że to co wyżej to jest algebra Boole’a, zaś Macjan twierdzi że to idiotyzm, zgadza się ?

Kolejne przykłady są takie:
Irbisol:
groźba=obietnica=równoważność
Macjan:
groźba=obietnica=implikacja materialna
macjan napisał:

A jednak ja chcę powiedzieć, że pójdę na spacer wtedy i TYLKO wtedy, gdy będzie ładna pogoda. Może to się okaże kłamstwem, ale tak mówię. Zabraniasz mi tak powiedzieć?

Bogiem jesteś ? Znasz przyszłość ? czyli jak powiem:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie - to będzie to implikacja ?
Zauważ że to jest „zgodne” z tym co sam wyżej napisałeś
a jak powiem:
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie - to będzie to równoważność ?
Natomiast to jest „zgodne” z tym co napisał Irbisol

Oczywiście obaj jesteście w błędzie, bo powyższe to tylko i wyłącznie implikacja odwrotna. Inaczej:
„matematyka” = chciejstwo człowieka !

NoBody napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem

Tego zdania nie da się zapisać bezpośrednio za pomocą "standardowych" operatorów, dlatego wymagane jest przekształcenie do zdania:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
które można bez problemu zapisać za pomocą "standardowych" operatorów
P => 4L
...
gdyby do zbioru dopuszczalnych operatorów dodać implikację odwrotną, można by pierwsze zdanie zapisać bezpośrednio jako:
4L ~> P
...

Za to co wyżej cenię NoBody najbardziej, nie zapierał się rękami i nogami (jak Ty) przed uznaniem nowego operatora „może” ~>. Zrobił to po bardzo krótkiej dyskusji i bez problemu.

macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Zdanie prawdziwe, przyjmujące wartość 1

Dobrze.
rafal3006 napisał:
Zdanie poprawne - podlegające pod definicję implikacji prostej albo odwrotnej. W takim zdaniu zlokalizowane są warunek wystarczający w jedną stronę a co za tym idzie warunek konieczny w drugą stronę.

Źle.
Zdanie poprawne, to takie, co do którego można rozstrzygnąć czy jest ono prawdziwe lub fałszywe. Jak widać, zdanie "Każda liczba nieparzysta jest podzielna przez 8" jest również poprawne.

Napisłeś gdzieś wyżej że poniższe zdanie jest nieprawdziwe !!!

Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8 (zdanie prawdziwe bo np.24)

Tymczasem to jest zdanie prawdziwe !!! Zapytaj dowolnego matematyka, byle broń Boże nie "LOGIKA" ! To jest właśnie przykład potwornego spustoszenia jakie czyni definicja implikacji materialnej w mózgach logików !

Na początek dowiedz się Macjanie, że Kubuś nigdy nie widział na oczy żadnej książki do logiki. Zainteresował się implikacją wyłącznie dlatego, że od strony cyfrowych układów logicznych ta definicja to potworny idiotyzm. Na dodatek przekonał się na różnych forach jakie czyni spustoszenie w umysłach „logików”. Definicja implikacji materialnej to walnięcie w fundament logiki człowieka. W implikacji materialnej p nie musi być w związku z q, natomiast w krystalicznie czystej algebrze Boole’a (to wiem teraz) używanej przez ludzi i nie tylko, p musi być w związku z q. Wszelkie definicje są więc dziewicze i powstały w małym rozumku Kubusia z nieoceniona pomocą matematyczną Wuja, wielkie dzięki Wuju. W nowej logice klasycznej Kubuś przyjął taką definicję, bo nie znał Twojej. Definicji się nie obala tylko przyjmuje albo nie.

Na podstawie powyższego, o czym doskonale wiedziałeś, twój poniższy tekst to majaczenia nietrzeźwego Macjana, powyżej 6 promili, zgadza się ?
macjan napisał:

rafal3006 napisał:
macjan napisał:

A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006. Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający :shock: :shock: :shock:

:shock: :shock: :shock:
Macjanie, chyba zdecydowanie za dużo wypiłeś. podejrzewam że masz powyżej 6 promili alkoholu we krwi.
Jak wytrzeźwiejesz to udowodnij to cytatem :grin:

Proszę bardzo. Cytat stąd:
rafal3006 napisał:
Definicje ściśle matematyczne implikacji są takie:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" zajść q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q
Implikacja prosta jest poprawna jeśli p jest warunkiem wystarczającym dla q


Tu masz rację, trzeba zmienić pojęcia implikacja poprawna i niepoprawna na coś innego, aby nie kolidowało z czymś sensownym u ciebie.

Może przyjąć termin:
Implikacja właściwa - gdzie zdefiniowano warunek konieczny lub wystarczający
Implikacja niewłaściwa - nie podlegająca pod definicję implikacji (nie ma waruku koniecznego lub wystarczającego)

Macjanie, żyjemy w różnych światach które są rozłączne !!! Ty operujesz logiką formalną (implikacja materialna) mającą totalnie zerowy związek z logiką człowieka, a ja operuję krystalicznie czystą algebrą Boole’a którą posługują się wszyscy, od dziecka w przedszkolu po starców … i ty też Macjanie. Udowodniłem ci to na przykładzie testu w I klasie LO w sąsiednim wątku, zgadza się ?

Dowód równoważny masz w moim poście wyżej. Zrozumiałeś już że groźby mózg człowieka obsługuje implikacją odwrotną, zaś obietnice implikacją prostą, czy jeszcze nie ?

Mam nadzieję że tak i nie zamierzasz walczyć z poniższym równaniem, krystalicznie czystą algebrą Boole'a !!!
~W ~> ~C = W=>C

P.S.
Macjanie, dwa pytania do Ciebie, proszę o konkretne odpowiedzi:

Jeśli księżyc jest z sera to pies ma cztery łapy

1.
Czy powyższa implikacja jest prawdziwa, czy fałszywa ?
2.
Czy księżyc z sera jest warunkiem wystarczającym dla psa i jego czterech łap ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:18, 27 Cze 2008, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:19, 28 Cze 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Takich kwiatków na ateiście, nie tylko w implikacji możesz znaleźć „tysiące”. Świadczą one o totalnym nie zrozumieniu algebry Boole’a, w szczególności chodzi tu o nie odróżnianie logiki dodatniej od ujemnej i mieszaniu tego co jest karygodnym błędem.

Nie. Świadczy to o złym przełożeniu zdania w języku polskim na język symboliczny, nie ma to nic do samego pojmowania algebry Boole'a!! Tłumaczę to nie wiem który raz, ale - jak mówiłem - moja cierpliwość jest niewyczerpana.

rafal3006 napisał:
macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Zdanie poprawne - podlegające pod definicję implikacji prostej albo odwrotnej. W takim zdaniu zlokalizowane są warunek wystarczający w jedną stronę a co za tym idzie warunek konieczny w drugą stronę.

Źle.
Zdanie poprawne, to takie, co do którego można rozstrzygnąć czy jest ono prawdziwe lub fałszywe. Jak widać, zdanie "Każda liczba nieparzysta jest podzielna przez 8" jest również poprawne.

Napisłeś gdzieś wyżej że poniższe zdanie jest nieprawdziwe !!!

Oczywiście, że jest nieprawdziwe, ale jest poprawne. To jest ta subtelna różnica, której ty nie możesz pojąć. Przeczytaj definicje (moje) jeszcze raz.

rafal3006 napisał:
Na początek dowiedz się Macjanie, że Kubuś nigdy nie widział na oczy żadnej książki do logiki.


Nie miałem co do tego wątpliwości, ale cieszę się, że sam to przyznałeś.

rafal3006 napisał:
Definicja implikacji materialnej to walnięcie w fundament logiki człowieka. W implikacji materialnej p nie musi być w związku z q, natomiast w krystalicznie czystej algebrze Boole’a (to wiem teraz) używanej przez ludzi i nie tylko, p musi być w związku z q.

Krystalicznie czysta algebra Boole'a, to właśnie logika formalna. Co ciekawe, logikę ludzi też można opisać logiką formalną, pod warunkiem, że się to zrobi umiejętnie. W formalnej logice też można wymusić "związek" zdań - właśnie używając kwantyfikatorów, tak jak ja to robię w pierwszym poście.

rafal3006 napisał:
Tu masz rację, trzeba zmienić pojęcia implikacja poprawna i niepoprawna na coś innego, aby nie kolidowało z czymś sensownym u ciebie.

Może przyjąć termin:
Implikacja właściwa - gdzie zdefiniowano warunek konieczny lub wystarczający
Implikacja niewłaściwa - nie podlegająca pod definicję implikacji (nie ma waruku koniecznego lub wystarczającego)


Proponuję zamiast wprowadzać nowe pojęcia, najpierw zrozumieć te, które już są. Patrz powyżej.

rafal3006 napisał:
Dowód równoważny masz w moim poście wyżej. Zrozumiałeś już że groźby mózg człowieka obsługuje implikacją odwrotną, zaś obietnice implikacją prostą, czy jeszcze nie ?

Tu nie ma nic do rozumienia. Ty to z uporem twierdzisz, a ja się z uporem nie zgadzam.


rafal3006 napisał:

P.S.
Macjanie, dwa pytania do Ciebie, proszę o konkretne odpowiedzi:

Jeśli księżyc jest z sera to pies ma cztery łapy

1.
Czy powyższa implikacja jest prawdziwa, czy fałszywa ?
2.
Czy księżyc z sera jest warunkiem wystarczającym dla psa i jego czterech łap ?

1. prawdziwa
2. nie jest
Na litość, przecież właśnie o tym jest ten temat. Uprzedzam, że jeśli zapytasz "dlaczego tak", to zrobię Ctrl+C - Ctrl+V pierwszego postu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:45, 28 Cze 2008    Temat postu:

macjan napisał:

ale - jak mówiłem - moja cierpliwość jest niewyczerpana.
:brawo:
macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Napisałeś gdzieś wyżej że poniższe zdanie jest nieprawdziwe !!!
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8

Oczywiście, że jest nieprawdziwe, ale jest poprawne. To jest ta subtelna różnica, której ty nie możesz pojąć. Przeczytaj definicje (moje) jeszcze raz.

Mylisz się, rozumiem doskonale bo podałeś swoje definicje tych pojęć.

Skoro masz tak subtelne różnice to mam pytanie czy:
nieprawdziwe = fałszywe ?

Czemu nie używasz formy ogólnie przyjętej, krótszej i oczywistej dla wszystkich ?
Fałszywe/prawdziwe

Kolejne bardzo ważne pytanie do ciebie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8

Czy ta implikacja w twojej logice jest również fałszywa ?

macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Definicja implikacji materialnej to walnięcie w fundament logiki człowieka. W implikacji materialnej p nie musi być w związku z q, natomiast w krystalicznie czystej algebrze Boole’a (to wiem teraz) używanej przez ludzi i nie tylko, p musi być w związku z q.

Krystalicznie czysta algebra Boole'a, to właśnie logika formalna. Co ciekawe, logikę ludzi też można opisać logiką formalną, pod warunkiem, że się to zrobi umiejętnie. W formalnej logice też można wymusić "związek" zdań - właśnie używając kwantyfikatorów, tak jak ja to robię w pierwszym poście.

Algebra Boole’a nie może zależeć od chciejstwa człowieka, a popatrz co jest w twojej logice.

Weźmy konkretną groźbę o brudnych spodniach i laniu:
1.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
2.
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie

Pierwsze to implikacja (akurat odwrotna), zaś drugie to równoważność, czyli groźba jest raz implikacją a raz równoważnością co zależy od mego widzi mi się.

Pytanie do ciebie.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara

Czym w końcu jest groźba z definicji, implikacją czy równoważnością.

Proszę o odpowiedź.
macjan napisał:

rafal3006 napisał:

P.S.
Macjanie, dwa pytania do Ciebie, proszę o konkretne odpowiedzi:

Jeśli księżyc jest z sera to pies ma cztery łapy
1.
Czy powyższa implikacja jest prawdziwa, czy fałszywa ?
2.
Czy księżyc z sera jest warunkiem wystarczającym dla psa i jego czterech łap ?

1. prawdziwa
2. nie jest
Na litość, przecież właśnie o tym jest ten temat. Uprzedzam, że jeśli zapytasz "dlaczego tak", to zrobię Ctrl+C - Ctrl+V pierwszego postu.

Oczywiście znałem odpowiedź na pierwsze pytanie, bo znam definicję implikacji materialnej. Mamy wspólne definicje zero-jedynkowe implikacji z fundamentalnym wyjątkiem W mojej definicji dokładam warunek iż p musi mieć związek z q, a to jest fundamentalna różnica między naszymi definicjami. Tylko i wyłącznie wtedy można mówić o warunku wystarczającym i koniecznym w implikacji, co potwierdziłeś swoją odpowiedzią wyżej, zgadza się.

Podsumowując:
Jeśli p nie ma związku z q to nie ma mowy o warunkach wystarczającym i koniecznym

Zgadza się ?

Jeśli nie to podaj konkretny przykład.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:34, 28 Cze 2008, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
macjan




Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 13:33, 28 Cze 2008    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Kolejne bardzo ważne pytanie do ciebie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8

Czy ta implikacja w twojej logice jest również fałszywa ?

To nie jest poprawnie zbudowana implikacja, ponieważ nie wiadomo jaką liczbę rozpatrujemy. Żeby ją poprawić, należy:
a) wstawić konkretną liczbę, np. "Jeśli liczba 6 jest podzielna przez 2, to może być podzielna przez 8." - wtedy prawdziwość zależy od liczby
b) wstawić kwantyfikator: "Każda liczba podzielna przez 2 może być podzielna przez 8" - prawdziwe
"Istnieje liczba podzielna przez 2, która może być podzielna przez 8" - prawdziwe

rafal3006 napisał:
Algebra Boole’a nie może zależeć od chciejstwa człowieka, a popatrz co jest w twojej logice.

Weźmy konkretną groźbę o brudnych spodniach i laniu:
1.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
2.
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie

Pierwsze to implikacja (akurat odwrotna), zaś drugie to równoważność, czyli groźba jest raz implikacją a raz równoważnością co zależy od mego widzi mi się.

I właśnie to nie zależy od chciejstwa, tylko od tego, że zdania 1 i 2 są inaczej sformułowane. Tymczasem u ciebie zdanie sformułowane tak samo jest raz implikacją prostą, raz odwrotną w zależności od tego, czy odbiorca zinterpretuje ją jako groźbę czy obietnicę. To u ciebie zależy od chciejstwa - u mnie tylko od postaci zdania.

rafal3006 napisał:
Pytanie do ciebie.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara

Czym w końcu jest groźba z definicji, implikacją czy równoważnością.

Proszę o odpowiedź.

To nie ma znaczenia, czy to jest groźba. Tak sformułowane zdanie zawsze jest implikacją materialną. Jeśli natomiast byłoby sformułowane "kara wtedy i tylko wtedy gdy warunek", to jest to równoważność i też nie ma tu znaczenia czy to groźba czy nie.

rafal3006 napisał:
Oczywiście znałem odpowiedź na pierwsze pytanie, bo znam definicję implikacji materialnej. Mamy wspólne definicje zero-jedynkowe implikacji z fundamentalnym wyjątkiem W mojej definicji dokładam warunek iż p musi mieć związek z q, a to jest fundamentalna różnica między naszymi definicjami.(...)

Podsumowując:
Jeśli p nie ma związku z q to nie ma mowy o warunkach wystarczającym i koniecznym

Zgadza się ?

Jeśli nie to podaj konkretny przykład.

Cieszę się, że zgadzamy się co do zerojedynkowej definicji implikacji. To już coś.

Różnica pomiędzy nami jest taka, że ty wprowadzasz warunek, że "p musi mieć związek z q", nie definiując co taki związek oznacza. Nie da się udowodnić, że np. kształt Ziemi nie ma związku z ilością łap u psa. Zresztą wuj ci już tłumaczył - logika jest od przekształcania zdań, a nie ustalania związków znaczeniowych między nimi. To należy do innych nauk.

Ja natomiast taki "związek" jestem w stanie wymusić kwantyfikatorem: gdy wprowadzam formy zdaniowe p(x) i q(x) i zapisuję zdanie:
Kod:
A(x) (p(x)=>q(x))

to p i q na pewno mają związek, bo tyczą się tego samego x (gdzie x to np. rozpatrywana liczba / moment czasu / wszechświat czy cokolwiek innego, co łączy p i q). Podsumowując, różnica jest taka, że to co ty osiągasz "na chłopski rozum", ja osiągam ściśle matematycznymi narzędziami. Doczytaj o formach zdaniowych i kwantyfikatorach.

W matematyce trzeba rozumować ściśle i precyzyjnie, bo często trafiają się rzeczy sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Dlatego argument typu "p ma związek/nie ma związku z q, bo to widać" jest bezwartościowy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony 1, 2, 3  Następny
Strona 1 z 3

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin