 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 0:17, 27 Gru 2005 Temat postu: |
|
|
| mikon napisał: | | w tej klasie modeli, ktora mamy w garsci i ktora rozumiemy intuicyjnie, zalozenia twierdzenia wyodrebniaja pewna podklase, a w niej teza twierdzenia zachodzi. |
Czyli aksjomaty nie sa w tym przypadku wypisane explicite, lecz pozostaja implicite we mgle intuicyjnosci, ze sie tak wyraze?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Wto 0:58, 27 Gru 2005 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | mikon napisał: | | w tej klasie modeli, ktora mamy w garsci i ktora rozumiemy intuicyjnie, zalozenia twierdzenia wyodrebniaja pewna podklase, a w niej teza twierdzenia zachodzi. |
Czyli aksjomaty nie sa w tym przypadku wypisane explicite, lecz pozostaja implicite we mgle intuicyjnosci, ze sie tak wyraze? |
W ogole nie musi byc aksjomatow. Np. z liczbami rzeczywistymi mozesz je zadac przez kilkanascie aksjomatow, albo przez konstrukcje, np. Dedekinda. I wtedy dowodzac albo wyprowadzasz z intuicyjnie zrozumianych aksjomatow, albo z intuicyjnie rozumianej konstrukcji modelu. Jedni te intuicyjne rzeczy trzymaja w glowie jako logiczne zdania, innymi jako wyobrazenia motoryczno-przestrzenne, inni jako manipulacje malutkimi kawaleczkami takiego modelu, czy fragmentow aksjomatu, etc. 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:39, 27 Gru 2005 Temat postu: |
|
|
A czym sie roznia -poza nazewnictwem - fragmenty modelu od aksjomatow? Pewno tym, czym rozna sie wektory bazy przestrzeni wektorowej od zbioru wektorow, z ktorych mozna zbudowac cala przestrzen. W pierwszym przypadku (baza, aksjomaty) mamy zbior minimalny (czyli zbior niezaleznych elementow), w drugim przypadku mamy zbior dostatecznie obszerny (czyli mogacy zawierac zalezne elementy).
Nawiasem mowiac, weszlismy w nowy temat ("Czy mozna obyc sie bez aksjomatow") i pewno warto przeniesc ostatnich pare wpisow do nowego, tak zatytulowanego watku. A ten zakonczyc wnioskiem, do ktorego doszlismy w watku sasiednim: ze logika jest tym, czym zajmuja sie logicy i co, jesli zostanie zinterpretowane, dotyczy regul dowodzenia.
Co ty na to?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Wto 13:54, 27 Gru 2005 Temat postu: |
|
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:12, 28 Gru 2005 Temat postu: |
|
|
Skoro jestesmy juz w nowym watku, to powtorze ostatnie pytanie:
Czym sie roznia -poza nazewnictwem - fragmenty modelu od aksjomatow? Pewno tym, czym rozna sie wektory bazy przestrzeni wektorowej od zbioru wektorow, z ktorych mozna zbudowac cala przestrzen. W pierwszym przypadku (baza, aksjomaty) mamy zbior minimalny (czyli zbior niezaleznych elementow), w drugim przypadku mamy zbior dostatecznie obszerny (czyli mogacy zawierac zalezne elementy).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Sob 10:42, 31 Gru 2005 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | Czym sie roznia -poza nazewnictwem - fragmenty modelu od aksjomatow? Pewno tym, czym rozna sie wektory bazy przestrzeni wektorowej od zbioru wektorow, z ktorych mozna zbudowac cala przestrzen. W pierwszym przypadku (baza, aksjomaty) mamy zbior minimalny (czyli zbior niezaleznych elementow), w drugim przypadku mamy zbior dostatecznie obszerny (czyli mogacy zawierac zalezne elementy). |
Moze tak byc.
Ale niektore twierdzenia mozna udowadniac na podstawie dobrze znanego modelu i bez zadnego, chocby najbardziej nieformalnego, wyprowadzania zdan z aksjomatow, ani wielu, ani niewielu, ani scislych, ani rozmytych --- zadnych.
Np. twierdzenie, ze nie jest prawda, ze z aksjomatow Peano liczb naturalnych wynika, ze 1 = 2 da sie udownic przez proste spojrzenie na standardowy model liczb naturalnych. W ogole modele dobrze nadaja sie do dowodzenia, ze cos z czegos nie wynika. A do dowodzenia bardziej pozytywnego potrafi byc lepsze wyprowadzanie z aksjomatow.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
