Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia '2018 cdn
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 26, 27, 28 ... 64, 65, 66  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:38, 07 Wrz 2018    Temat postu:

O twierdzeniach matematycznych też nie dyskutuję. Przeczytaj pierwszą część mojego poprzedniego wpisu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:56, 07 Wrz 2018    Temat postu:

fiklit napisał:
O twierdzeniach matematycznych też nie dyskutuję. Przeczytaj pierwszą część mojego poprzedniego wpisu.

ok
Czytam:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-625.html#404959
fiklit napisał:
Ale teorie fizyczne są ścisłymi opisami czegoś i jeśli nie zgadzają się z obserwacji tego czegoś to nie za dobre.
Piszesz, że to co tworzysz też jest opisem czegoś. Ja nie chcę sprawdzać czy w tym twoim tworze wszystko jest ok, tylko czy zgadza się z tym co opisuje.
Dlatego pytam co to niby ma opisywać?

I chciałem zaznaczyć, że nie dyskutuję z tobą o warunkach wystarczających i koniecznych. Z tego co widzę ani idiota ani Irbisol też nie. Więc nie wiem z kim o tym dyskutujesz.

… i odpowiadam na wytłuszczone cytatem:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-600.html#404805
rafal3006 napisał:

Weźmy problem deszczu i chmur!

Wszystkie możliwe zdarzenia jakie możemy tu wyróżnić to:
1.
P - pada
P = [P*CH] - pada i są chmury [P*CH]
2.
~P - nie pada
~P=[~P*~CH, ~P*CH] - nie pada i nie ma chmur [~P*~CH] lub nie pada i są chmury [~P*CH]
3.
CH - chmury
CH = [CH*P, CH*~P] - są chmury i pada [CH*P] lub są chmury i nie pada [CH*~P]
4.
~CH - nie ma chmur
~CH = [~CH*~P] - nie ma chmur i nie pada [~CH*~P]
Koniec!

Zbadajmy wszelkie możliwe relacje w zbiorach w kierunku od P (pada) do CH (chmura)
Jedziemy:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH=1
W zbiorach mamy:
P=[P*CH] => CH=[CH*P, CH*~P]
Iloczyn logiczny zbiorów P i CH to:
[P*CH] - identyczny z poprzednikiem co jest zgodne z definicją znaczka => jak niżej.
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P=[P*CH] jest podzbiorem => zbioru CH=[CH*P, CH*~P]
Każdy 5-cio latek rozumie, że padanie daje nam gwarancję => istnienie chmur.
To zdanie 100% ludzkości uzna za prawdziwe - tu nie ma przeproś.
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH = [P*CH]*[~CH*~P] =[] =0 - zbiory rozłączne
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiory P i ~CH są rozłączne.
Każdy 5-cio latek rozumie że jak jutro będzie padało to na 100% będą chmury, zatem przypadek pada i nie ma chmur nie może zaistnieć.
To zdanie 100% ludzkości uzna za fałszywe - tu nie ma przeproś.
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1
W zbiorach mamy:
~P=[~P*~CH, ~P*CH] ~> ~CH=[~CH*~P]
Iloczyn logiczny zbiorów ~P i ~CH to:
[~CH*~P] - identyczny z następnikiem co jest zgodne z definicją znaczka ~> jak niżej:
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór ~P=[~P*~CH, ~P*CH] jest nadzbiorem ~> zbioru ~CH=[~CH*~P]
Każdy 5-cio latek rozumie, że brak deszczu (~P) jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było chmur (~CH) bo jak pada (P) to na 100% => są chmury (CH)
Prawo Kubusia mówiące o związku warunku wystarczającego => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q samo nam tu wyskoczyło:
C: ~P~>~CH = A: P=>CH
To zdanie 100% ludzkości uzna za prawdziwe - tu nie ma przeproś
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH = ~P*CH =1 - jest taka możliwość
Co potwierdza teoria zbiorów!
~P=[~P*~CH, ~P*CH] ~~> CH=[CH*P, CH*~P] = [~P*CH] =1 - istnieje wspólny element zbiorów ~P i CH
Każdy 5-cio latek rozumie, że może zdarzyć się przypadek iż nie będzie padało i będą chmury
To zdanie 100% ludzkości uzna za prawdziwe - tu nie ma przeproś

Czy możesz napisać które ze zdań fałszywie opisuje otaczający nas świat rzeczywisty?
A, B, C czy może D?
Bo wedle wszystkich 5-cio latków zdania ABCD GENIALNIE opisują otaczającą nas rzeczywistość - tu żadnych badań nie trzeba robić, bo jest absolutnie pewne, że wszystkie 5-cio latki rozumieją zdania ABCD.

Sam widzisz, że bez warunku wystarczającego => A oraz koniecznego ~> C ani rusz, wszystko się wali np. fałszywość zdania B.
Zostaje nam jedynie zdanie D.
Gdzie tu logika matematyczna?

Czy zdanie D ma cokolwiek wspólnego z logiką matematyczną?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 14:03, 07 Wrz 2018    Temat postu:

Ok, jejku. Nie to nie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 4451
Przeczytał: 57 tematów


PostWysłany: Pią 14:23, 07 Wrz 2018    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Kiedy poprawisz bramki w laboratorium technik cyfrowych? Bo cały czas Andy zwracają jedynki, nawet wtedy gdy wg ciebie powinny zwrócić 0.

Druga sprawa - spytałem 5-latka,czy prawdą jest że pies ma 4 łapy a telewizor wisi na ścianie.
Odpowiedział, że to prawda. Widocznie coś nie tak było z jego logiką.

Na razie dyskutujemy o warunkach wystarczających => i koniecznych ~>, jak masz chęć to się możesz przyłączyć. Twoja bramka AND czeka u mnie w kolejce.

Bramka AND nie czeka, tylko nie potrafisz na nią odpowiedzieć. Bramka AND była pierwsza.
Znalazłeś sobie zastępczy temat dzięki innym i próbujesz się wymigiwać.

Więc co z tymi bramkami AND? Dla jakich jedynek zwracają one zera? Co oczywiście sprawdziłeś nie raz w laboratorium technik cyfrowych.

Cytat:
Ten 5-cio latek odpowiedział ci genialnie.

No nie za bardzo, bo wg ciebie to jest fałsz, ponieważ zbiory telewizorów, ścian i psów są rozłączne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3315
Przeczytał: 10 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 14:46, 07 Wrz 2018    Temat postu:

"Dla jakich jedynek zwracają one zera?"

Tych miękkich jak mózg rafała.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 16:05, 07 Wrz 2018    Temat postu:

fiklit napisał:
Ok, jejku. Nie to nie.

Fiklicie, od 12 lat w ogóle nie dyskutuję o zdaniach pod które nie jestem w stanie podłożyć równania logiki matematycznej.
Moim zdaniem kolejność rzeczy powinna być taka:
1.
Poznajmy najpierw FUNDAMENTY logiki matematycznej, czyli zdania gdzie 100% ludzkości (od 5-cio latka poczynając) o zdaniu prawdziwym powie że jest prawdziwe np.
A.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest wystarczające => dla chmur
2.
zaś o zdaniu fałszywym 100% ludzkości (od 5-cio latka poczynając) powie że jest fałszywe.
Bezdyskusyjnie 100% ludzkości musi uznać fałszywość kontrprzykładu do zdania wyżej:
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH=P*~CH = 1*1 =0 - sytuacja niemożliwa

Według mnie tego typu zdań w języku potocznym jest powiedzmy 99%, więc nie sposób nie zajmować się warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Zauważ, że wszelkie zdania twierdzące prawdziwe to z definicji warunki wystarczające =>, będące skróconą formą warunku wystarczającego ze zdania warunkowego „Jeśli p to q”.
Przykład:
Pies ma cztery łapy
Każdy pies ma cztery łapy
Każdy pies na 100% ma cztery łapy
P=>4L =1
Tego zdania nikt nie ma prawa kodować inaczej jak wyżej.
O pomstę do nieba woła stawienie tu 1 przez ziemskich matematyków, bo nie wiadomo co to 1 ma znaczyć.
Znaczy oczywiście prawdziwość warunku wystarczającego =>:
P=>4L =1
... tylko jak to odczytać z gołej jedynki bez majtek?

Zatem w pierwszej kolejności powinniśmy dojść do konsensusu w tym temacie a dopiero później pływać na głębokich wodach typu:
Jeśli Kopernik miał syna to był ojcem.

W kolejnym poście rozprawię się z równoważnością!

Będą się działy rzeczy o których największym ziemskim filozofom się nie śniło - to PEWNE!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:13, 07 Wrz 2018, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 4451
Przeczytał: 57 tematów


PostWysłany: Sob 10:14, 08 Wrz 2018    Temat postu:

Nieumiejętność odpowiadania na proste pytanie o bramkę AND nie jest czymś, co się "filozofom nie śniło". Zatem czekamy na jeszcze większy pokaz głupoty.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Andy72




Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 2832
Przeczytał: 95 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:52, 08 Wrz 2018    Temat postu:

rafal3006! mam dla Ciebie propozycję. Przeczytaj książkę (trudna pozycja) Bocheńskiego "Logika".
Tam mamy logikę naturalnego języka, to co od lat usiłujesz zrobić.
Po przeczytaniu książki mógłbyś powiedzieć gdzie są błędy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 12:25, 08 Wrz 2018    Temat postu:

Andy72 napisał:
rafal3006! mam dla Ciebie propozycję. Przeczytaj książkę (trudna pozycja) Bocheńskiego "Logika".
Tam mamy logikę naturalnego języka, to co od lat usiłujesz zrobić.
Po przeczytaniu książki mógłbyś powiedzieć gdzie są błędy.

Od 12 lat nie zamierzam przeczytać ani jednej książki ziemskich matematyków z zakresu logiki matematycznej.
100% definicji z algebry Kubusia jest sprzecznych z definicjami ziemskich matematyków, więc nie widzę sensu czytania chocby jednego podrecznika logiki "matematycznej" w ziemskim wydaniu.
Piszesz że pozycja Bocheńskiego jest trudna?
NIe interesuje mnie to bowiem ekspertami algebry Kubusia są 5-cio latki, panie przedszkolanki, gospodynie domowe i humaniści.
Czy możesz zatem odpowiedzieć na pytanie:
Po kiego grzyba 5-cio latki muszą czytać pozycję Bocheńskiego?
Czy zrozumieją z tej pozycji choćby jedno zdanie?

Powód główny dla którego już na wstępie, 12 lat temu spaliłem wirtualnie wszelkie podręczniki logiki "matematycznej" ziemian masz niżej:
[link widoczny dla zalogowanych]
Gżdacz w artykule wynurzenia z szamba napisał:

Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem

Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty.

Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom. Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie.

Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia.
Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz".

Podsumowując:
Nikt zdrowego na umysle człowieka nie zmusi do wskoczenia do potwornie śmierdzącego gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Jak lubisz się paplać w tym gównie to twoja sprawa, Andy72


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:50, 08 Wrz 2018, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 19:04, 08 Wrz 2018    Temat postu:

Są na świecie rzeczy o których największym ziemskim filozofom się nie śniło!
Patrz sensacyjne zakończenie niniejszego postu!

Część I dotycząca implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q w rachunku zero-jedynkowym:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-625.html#404923

Część II
Równoważność p<=>q w rachunku zero-jedynkowym


Irbisol napisał:
Nieumiejętność odpowiadania na proste pytanie o bramkę AND nie jest czymś, co się "filozofom nie śniło". Zatem czekamy na jeszcze większy pokaz głupoty.

Jak zwykle wszystko jest odwrotnie niż myślisz Irbisolu, z odpowiedzią na pytanie "Kto tu jest głupi" włącznie.
Dowód w niniejszym poście.

Prawo Kruka:
W fizyce (np. język mówiony człowieka) definicje matematyczno-fizyczne możemy sobie przyjmować z sufitu czyli bo takie jest moje „widzi mi się”

Przykładowo w moich podręcznikach do nauki elektroniki prąd elektryczny to pchły biegnące od wyższego do niższego potencjału wyposażone w młotki, którymi uderzają w ścianki rezystora, skutkiem czego w rezystorze wydziela się ciepło, natomiast w mikroprocesorze i pamięci zewnętrznej pracują najprawdziwsze krasnoludki, myślące jak człowiek, dzięki czemu nie muszę zaczynać wyjaśnienia jak działa mikroprocesor od poziomu atomu i technologii jego wykonania.
Cała zabawa polega na tym, aby to moje „widzi mi się” działało i było nie do obalenia przez najwybitniejszych ziemskich matematyków!
Dokładnie takie są przyjęte przeze mnie definicje zero-jedynkowe znaczków:
p=>q - warunek wystarczający =>
p~>q - warunek konieczny ~>

Zapraszam najwybitniejszych ziemskich matematyków do pokazania kontrprzykładu dla moich zero-jedynkowych definicji znaczków => i ~> z sufitu wziętych.
Pokażecie jeden kontrprzykład, że nie działają i kasuję całą algebrę Kubusia.
Do dzieła, Panowie.

AK w definicjach napisał:

1.2 Definicje elementarne algebry Kubusia

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego
p~~>q - definicja kwantyfikatora małego
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu

1.2.1 Definicja warunku wystarczającego =>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

1.2.2 Definicja warunku koniecznego ~>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

1.2.3 Definicja kwantyfikatora małego ~~>

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0

1.2.4 Definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zbiorach

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Warunek wystarczający => = Relacja podzbioru =>

Definicja podzbioru =>
p=>q =1
Zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Warunek konieczny ~> = Relacja nadzbioru ~>

Definicja nadzbioru ~>:
p~>q =1
Zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q


Definicje znaczków (*, +, => i ~>) które będziemy używać w rachunku zero-jedynkowym są następujące:
I.
Kod:

Definicja spójnika „i”(*) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
   p  q Y=p*q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  1  0
D: 0  0  0

Powyższa definicję spójnika „i”(*) trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Inaczej: Y=0
II.
Kod:

Definicja spójnika „lub”(+) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
   p  q Y=p+q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  1  1
D: 0  0  0

Powyższa definicję spójnika „lub”(+) trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej: Y=1
III.
Kod:

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
   p  q Y=p=>q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  1  1
D: 0  0  1

Powyższa definicję warunku wystarczającego => trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej: Y=1
Definicja znaczka => w spójniku „lub”(+):
p=>q = ~p+q
IV.
Kod:

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
   p  q Y=p~>q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  1  0
D: 0  0  1

Powyższa definicję warunku koniecznego ~> trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej: Y=1
Definicja znaczka ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela W
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q  p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q
A: 1  1  0  0   1     1     1     1     1
B: 1  0  0  1   0     0     0     0     0
C: 0  0  1  1   1     1     1     1     1
D: 0  1  1  0   1     1     1     1     1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9 jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
Kod:

Tabela K
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q  p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q
A: 1  1  0  0   1     1     1     1     1
B: 1  0  0  1   1     1     1     1     1
C: 0  0  1  1   1     1     1     1     1
D: 0  1  1  0   0     0     0     0     0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9 jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q

Matematycznie mamy:
TABELA W ## TABELA K
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p ## K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji jeśli nie istnieją przekształcenia czysto matematyczne oparte o prawa rachunku zero-jedynkowego przekształcające jedną funkcję logiczną w drugą.

W tabelach W i K doskonale widać, że nie istnieje prawo logiki matematycznej które doprowadziłoby do tożsamości logicznej (kolumny wynikowe identyczne) między tabelami W i K.

Równoważność p<=>q

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1
p~>q =1
Równoważność w równaniu logicznym:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1

Mamy wyprowadzone wyżej tożsamości logiczne:
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p

Podstawiając tożsamości W i K mamy 16 tożsamych definicji równoważności:
p<=>q = W: (p=>q = ~p~>~q [=] (q~>p = ~q=>~p)* K: (p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p)

Prawa logiki matematycznej związane z warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>:
1.
Prawa Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q.
Prawa Kubusia:
W: p=>q = ~p~>~q
K: p~>q = ~p=>~q
2.
Prawa Tygryska wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> z zamianą p i q.
Prawa Tygryska:
W: p=>q = q~>p
K: p~>q = q=>p
3.
Prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>:
W: p=>q = ~q=>~p
K: q=>p = ~p=>~q
4.
Prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>:
K: p~>q = ~q~>~p
W: q~>p = ~p~>~q

Najważniejsze definicje równoważności to:
1.
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:

Równoważność p<=>q to jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1
p~>q =1
Równoważność w równaniu logicznym:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p
stąd:
2.
Definicja równoważności matematyków:

Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Prawo kontrapozycji:
q=>p = ~p=>~q
stąd:
3.
Definicja aksjomatyczna wynikająca bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej równoważności:

Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) i ujemnej (bo ~q) w tym samym kierunku
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Definicja tożsamości zbiorów:
Zbiory p i q są tożsame [p=q] wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
[p=q] = p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Wniosek:
Każda tożsamość zbiorów to równoważność, odwrotnie nie zachodzi bo:

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p) =1*1 =1
Oczywistym jest że w tej równoważności nie zachodzi tożsamość pojęć p i ~p:
p*~p = [] =0

Zapis p=>~p czytamy:
Jeśli wiem co znaczy pojęcie p to na 100% wiem co znaczy pojęcie ~p
p=>~p=1
i odwrotnie:
~p=>p =1

Dowód abstrakcyjny:
Wyobraźmy sobie że żyjemy we Wszechświecie o idealnej temperaturze
t=constans
W takim Wszechświecie pojęcia ciepło (C=1) i nie ciepło (~C=1) nie istnieją, bo nie możemy zmierzyć choćby najmniejszej różnicy temperatur.

Przykład:
Y=p+q
~Y=~p*~q
Y<=>~Y = [(p+q)=>(~p*~q)]*[(~p*~q)=>(p+q)]
Definicja znaczka =>:
p=>q = ~p+q
stąd mamy:
Y<=>~Y = (~p*~q + ~p*~q)*(p+q + p+q) = (~p*~q)*(p+q) = ~(p+q)*(p+q) =[] =0
Zbiory Y i ~Y są rozłączne.
cnd

Zbiory Y i ~Y są rozłączne i uzupełniają się wzajemnie do dziedziny.
Y+~Y = D =1
Y*~Y =[] =0
Dowód dla naszego przykładu:
Y=p+q
~Y=~p*~q
Y+~Y = (p+q)+(~p*~q) = (p+q)+~(p+q) =D =1
Y*~Y = (p+q)*(~p*~q) = (p+q)*~(p+q) =[] =0

Kontynuujmy wyprowadzanie najważniejszych praw rachunku zero-jedynkowego dotyczących równoważności:

R1:
Równoważność dotycząca tożsamości zbiorów p=q:

[p=q] = p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Prawa kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~q
q=>p = ~p=>~q
stąd mamy:

R2:
Równoważność dotycząca tożsamości zbiorów ~p=~q

[~p=~q] = ~p<=>~q = (~p=>~q)*(~q=>~p)
Uwaga:
Zbiór p=q nie jest tożsamy ze zbiorem ~p=~q, zatem w teorii zbiorów zachodzi:
R1: [p=q] = p<=>q = (p=>q)*(q=>p) ### R2: [~p=~q] = ~p<=>~q = (~p=>~q)*(~q=>~p)
Gdzie:
### - różne w znaczeniu, iż negujemy wyłącznie argumenty p i q
Wniosek:
W równoważności możemy wyróżnić dwie istotnie różne równoważności R1 i R2 dotyczące zbiorów p=q i ~p=~q, mimo iż w rachunku zero-jedynkowym zachodzi tożsamość logiczna.

Prawo tożsamości równoważności w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~q):
p<=>q = ~p<=>~q

Interpretacja dowolnej tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Z prawa tożsamości równoważności wynika, że wystarczy udowodnić równoważność p<=>q aby mieć gwarancję matematyczną => zachodzenia równoważności ~p<=>~q i odwrotnie.

Działanie równoważności w świecie fizycznym rozpatrzymy na przykładzie twierdzenia Pitagorasa.

Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK

Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to jest on prostokątny
SK=>TP =1
q=>p =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP

Twierdzenia proste i odwrotne Pitagorasa zostały udowodnione wieki temu
Dowód w Wikipedii.
[link widoczny dla zalogowanych]

Wniosek:
Twierdzenie proste Pitagorasa i twierdzenie odwrotne Pitagorasa wchodzą w skład definicji równoważności Pitagorasa.
Rozróżniamy dwie istotnie różne równoważności

R1:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:

Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
[TP=SK] = TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1 =1

R2:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych:

Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi suma kwadratów
[~TP=~SK] = ~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(~SK=>~TP) = 1*1 =1

Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna równoważności:
R1: TP<=>SK = R2: ~TP<=>~SK
Oznacza to, że wystarczy udowodnić prawdziwość dowolnej strony tożsamości, aby mieć gwarancję matematyczną prawdziwości drugiej strony.

Ziemscy matematycy wieki temu udowodnili prawdziwość równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych R1, czyli udowodnili tożsamość zbiorów TP=SK.
Oznacza to, że automatycznie udowodnili równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych R2 i zachodzącą tu tożsamość zbiorów ~TP=~SK

Oczywistym jest że zbiór trójkątów nieprostokątnych ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla trójkątów prostokątnych TP.
Przyjmijmy dziedzinę:
D = ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
TP - zbiór trójkątów prostokątnych
~TP - zbiór trójkątów nieprostokątnych
Na mocy definicji dziedziny mamy:
1: TP+~TP = D =1
2: TP*~TP =[] =0
Gdzie:
~TP = [ZWT-TP]
Podstawiając do 1 mamy:
TP+[ZWT-TP] = ZWT
cnd

Podsumowanie:
Tragedia ziemskich matematyków polega na tym, że zakazują uczniom wypowiadania twierdzenia Pitagorasa w formie równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych.
Pewne jest że z chwilą zaakceptowania przez ziemskich matematyków algebry Kubusia wszystko się radykalnie zmieni i będzie tak.

Pani matematyczka w 7 klasie szkoły podstawowej (póki co w 100-milowym lesie):
Jasiu, twierdzenie Pitagorasa proszę:
Jaś:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Pani:
Jakie wady ma to twierdzenie?
Jaś:
To twierdzenie nie mówi nic o tym co się dzieje po stronie trójkątów nieprostokątnych (~TP), czyli może się zdarzyć że będą istniały trójkąty nieprostokątne (~TP) w których zachodzi suma kwadratów (SK) i wtedy będzie to gówno-twierdzenie identyczne jak poniższe prawidło matematyczne.

Prawidło matematyczne:
A.
Jeśli liczba jest podzielna 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczb będzie należała do zbioru P2
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru => = gwarancja matematyczna =>
Przyjmijmy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,24..]
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7,9..]
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..]
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => to zdanie B niżej:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 = [] =0 - bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A i odwrotnie.

Zauważmy, że tu po stronie ~P8 może się zdarzyć cokolwiek!
Dowód:
Prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
p=>q = ~p~>~q
Nasz przykład:
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2
Stąd:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest tu spełniona ma mocy prawa Kubusia, tu nic a nic nie musimy udowadniać
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2
Wynika z tego proszę pani, że w prawidle matematycznym P8=>P2 po stronie zbioru P8 mamy gwarancję matematyczną =>, zaś po stronie ~P8 mamy najzwyklejsze rzucanie monetą, wylosowana liczba ze zbioru ~P8 może nie być podzielna przez 2 (zdanie C) albo być podzielna przez 2 (zdanie D)

Pani:
Brawo Jasiu!
Czy możesz jeszcze wyjaśnić wszystkim czym różni się prawidło matematyczne P8=>P2 od genialnego twierdzenia Pitagorasa TP=>SK?

Jaś:
W prawidle matematycznym P8=>P2 mieliśmy gwarancję matematyczną => po stronie zbioru P8 i najzwyklejsze rzucanie monetą po stronie zbioru ~P8.
Cudowne twierdzenie Pitagorasa TP=>SK tym różni się od prawidła matematycznego P8=>P2 tym, że w twierdzeniu Pitagorasa mamy do czynienia z dwoma gwarancjami matematycznymi, zarówno po stronie zbioru TP:
TP=>SK =1 - spełnione (=1) twierdzenie proste Pitagorasa
jak i po stronie zbioru ~TP:
SK=>TP = ~TP=>~SK=1 - spełnione (=1) twierdzenie odwrotne Pitagorasa (na mocy prawa kontrapozycji)

W sumie daje nam to równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) =1*1 =1

Pani:
Brawo Jasiu!
Dostajesz 6 za to że tak pięknie to wszystko wyjaśniłeś.
Już niedługo w ziemskich szkółkach będzie tak, że jak uczeń wypowie twierdzenie Pitagorasa to dostanie 5, a jak wypowie super precyzyjną równoważność Pitagorasa dostanie 6 bo to będzie oznaczało, że uczeń wie iż twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe w dwie strony.

Przypomnijmy sobie wyprowadzone w rachunku zero-jedynkowym matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

Matematycznie mamy:
TABELA W ## TABELA K
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p ## K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji jeśli nie istnieją przekształcenia czysto matematyczne oparte o prawa rachunku zero-jedynkowego przekształcające jedną funkcję logiczną w drugą.

W tabelach W i K doskonale widać, że nie istnieje prawo logiki matematycznej które doprowadziłoby do tożsamości logicznej (kolumny wynikowe identyczne) między tabelami W i K.

W przełożeniu na twierdzenie Pitagorasa mamy:
W: 1: TP=>SK = 2: ~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4: ~SK=>~TP
##
K: 1: TP~>SK = 2: ~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4: ~SK~>~TP
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Podstawowa definicja równoważności dla trójkątów prostokątnych:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
[TP=SK] = TP<=>SK = W1: (TP=>SK)* K1: (TP~>SK)

Matematycznie zachodzi:
W1: (TP=>SK) ## K1: (TP~>SK)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zdania składowe W1 i K1 w równoważności trójkątów prostokątnych brzmią następująco:
W1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Wymuszam dowolny trójkąt TP i ten trójkąt na 100% będzie w zbiorze SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK.
K1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Zabieram kompletny zbiór TP i znika mi zbiór SK
Zbiór TP jest konieczny ~> dla zbudowania zbioru SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK.

Stąd mamy spełnioną podstawową definicję równoważności dla trójkątów prostokątnych:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
[TP=SK] = TP<=>SK = W1: (TP=>SK)* K1: (TP~>SK) =1*1 =1
Czytamy:
Trójkąt jest prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = W1: (TP=>SK)* K1: (TP~>SK) = 1*1 =1

Są na świecie rzeczy o których największym ziemskim filozofom się nie śniło!

Koszmar ziemskiego filozofa i matematyka:
Zauważmy, że zdania W1 i K1 są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka, a jednak są to zdania różne na mocy definicji ##!
W tym momencie leży w gruzach fundament ziemskiej logiki matematycznej, jakoby zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka były matematycznie tożsame.

Identycznie mamy po stronie trójkątów nieprostokątnych!

W przełożeniu na twierdzenie Pitagorasa mamy:
W: 1: TP=>SK = 2: ~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4: ~SK=>~TP
##
K: 1: TP~>SK = 2: ~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4: ~SK~>~TP
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Podstawowa definicja równoważności dla trójkątów nieprostokątnych:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
[~TP=~SK] = ~TP<=>~SK = K2: (~TP=>~SK)* W2: (~TP~>~SK)

Matematycznie zachodzi:
K2: (~TP=>~SK) ## W2: (~TP~>~SK)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zdania składowe K2 i W2 w równoważności trójkątów nieprostokątnych brzmią następująco:
K2.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na 100% nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~TP jest podzbiorem => zbioru ~SK
Wymuszam dowolny trójkąt ~TP i ten trójkąt na 100% będzie w zbiorze ~SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów ~TP=~SK.
W2.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na 100% nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP~>~SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~TP jest nadzbiorem ~> zbioru ~SK
Zabieram kompletny zbiór ~TP i znika mi zbiór ~SK
Zbiór ~TP jest konieczny ~> dla zbudowania zbioru ~SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów ~TP=~SK.

Stąd mamy spełnioną podstawową definicję równoważności dla trójkątów nieprostokątnych:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
[~TP=~SK] = ~TP<=>~SK = K2: (~TP=>~SK)* W2: (~TP~>~SK) =1*1 =1
Czytamy:
Trójkąt nie jest prostokątny ~TP wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi w nim suma kwadratów
[~TP=~SK] = ~TP<=>~SK = K2: (~TP=>~SK)* W2: (~TP~>~SK) = 1*1 =1

Są na świecie rzeczy o których największym ziemskim filozofom się nie śniło!

Koszmar ziemskiego filozofa i matematyka:
Zauważmy, że zdania K2 i W2 są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka, a jednak są to zdania różne na mocy definicji ##!
W tym momencie leży w gruzach fundament ziemskiej logiki matematycznej, jakoby zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka były matematycznie tożsame.

Weźmy po raz ostatni równanie W warunków wystarczających => i równanie K warunków koniecznych ~> dla twierdzenie Pitagorasa:

W: 1: TP=>SK = 2: ~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4: ~SK=>~TP =1
##
K: 1: TP~>SK = 2: ~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4: ~SK~>~TP =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Podstawowa definicja równoważności dla trójkątów prostokątnych:
[TP=SK] = TP<=>SK = W1: (TP=>SK)* K1: (TP~>SK) =1*1 =1
Dla każdego żółtodzioba matematycznego jest oczywistym, że zamiast dowodzić prawdziwości:
W1: TP=>SK =1
Można dowodzić prawdziwość dowolnego członu z linii W, bowiem tożsamość logiczna to rzecz święta, znaczy nie do obalenia.
Podobnie:
Dla każdego żółtodzioba matematycznego jest oczywistym, że zamiast dowodzić prawdziwości:
K1: TP~>SK =1
Można dowodzić prawdziwość dowolnego członu z linii K, bowiem tożsamość logiczna to rzecz święta, znaczy nie do obalenia.

Podstawowa definicja równoważności dla trójkątów nieprostokątnych:
[~TP=~SK] = ~TP<=>~SK = K2: (~TP=>~SK)* W2: (~TP~>~SK) =1*1 =1
Dla każdego żółtodzioba matematycznego jest oczywistym, że zamiast dowodzić prawdziwości:
K2: ~TP=>~SK =1
Można dowodzić prawdziwość dowolnego członu z linii K, bowiem tożsamość logiczna to rzecz święta, znaczy nie do obalenia.
Podobnie:
Dla każdego żółtodzioba matematycznego jest oczywistym, że zamiast dowodzić prawdziwości:
W2: ~TP~>~SK =1
Można dowodzić prawdziwość dowolnego członu z linii W, bowiem tożsamość logiczna to rzecz święta, znaczy nie do obalenia.

Standardowe pytanie:
Czy ten post jest zrozumiały?
Jeśli nie to pytajcie - będę cierpliwie wyjaśniał.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:30, 10 Wrz 2018, w całości zmieniany 13 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 4451
Przeczytał: 57 tematów


PostWysłany: Sob 20:48, 08 Wrz 2018    Temat postu:

Rozdmuchane pierdolenie o oczywistościach, podczas gdy na pytanie, które rozpierdala kubusiową logikę, nadal nie ma odpowiedzi.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 21:00, 08 Wrz 2018    Temat postu:

Irbisol napisał:
Rozdmuchane pierdolenie o oczywistościach ....

W mordę Jeża!
Czyżby na prawdę mój post wyżej był do zrozumienia przez ziemskich matematyków?
... a co na to nasz Idiota?
Czy też rozumiesz post wyżej Idioto?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 23:44, 08 Wrz 2018    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/posting.php?mode=quote&p=405281
rafal3006 napisał:
Michał Dyszyński napisał:
Irbisol napisał:
Cytat:
Pragnę jednak zauważyć, że CO BYŚ TAM NIE ZROBIŁ, CZEGO BYŚ NIE UDOWODNIŁ (!) to ja (jak też nieokreślona ilość innych osób) i tak uznać może to Twoje "obalenie" za subiektywne, oparte o NIE UZGODNIONE Z NIMI W ZAKRESIE REGUŁ POSTĘPOWANIE.

Oczywiście - o ile wyłączycie logikę.

Od jakiegoś czasu masz bardzo prywatną wizję logiki - z grubsza jest to twór, który wszystko jest w stanie ustalić, a do tego na pewno ustali Twój (w mojej ocenie mocno subiektywny) punkt widzenia. Tak też można. I możesz dalej wpierać, że jest to możliwe.
Z Irbisolem jest tak, że najlepiej podpuścić go aby sam wszedł na minę, inaczej nie da rady go do czegokolwiek przekonać po dobroci.
Ten ci osobnik, na mój post rozwalający w puch totalnie całą logikę matematyczną:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-650.html#405161
rafal3006 napisał:
Są na świecie rzeczy o których największym ziemskim filozofom się nie śniło!
Patrz sensacyjne zakończenie niniejszego postu!

Napisał że to sa banały doskonale mu znane.
Brawo Irbisolu!
Już nie żyjsz, zabiją cię pozostali ziemscy matematycy :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 11 Lut 2006
Posty: 3315
Przeczytał: 10 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Nie 1:03, 09 Wrz 2018    Temat postu:

A po co to czytać?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 9:12, 09 Wrz 2018    Temat postu:

Kwadratura koła dla Irbisola!

Irbisol napisał:
Rozdmuchane pierdolenie o oczywistościach, podczas gdy na pytanie, które rozpierdala kubusiową logikę, nadal nie ma odpowiedzi.

Jak zwykle wszystko jest odwrotnie niż myślisz, bowiem poniższe zdania rozpierdalają twoją logikę matematyczną.

Określi prawdziwość/fałszywość poniższych zdań w twojej logice matematycznej:
1.
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to na 100% ma cztery łapy
2.
Jeśli ktoś jest kobietą i mężczyzną to na 100% jest człowiekiem

Uzasadnij prawdziwość/fałszywość powyższych zdań w twojej logice matematycznej.
Chodzi tu o to Irbisolu byś pokazał wszystkim, jak TWOJA logika matematyczna rozumie spójnik „i” w powyższych zdaniach - ja tego nie wiem, mam nadzieję że dowiem się od ciebie.

P.S.
Idioto, czemuż to tak panicznie boisz się przeczytać ze zrozumieniem króciutkiego postu na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:21, 09 Wrz 2018, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 4451
Przeczytał: 57 tematów


PostWysłany: Nie 9:49, 09 Wrz 2018    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Rozdmuchane pierdolenie o oczywistościach ....

W mordę Jeża!
Czyżby na prawdę mój post wyżej był do zrozumienia przez ziemskich matematyków?

Pewnie - przecież tam nie ma nic nowego.
Za to dalszej części, gdzie twoja algebra się wypierdala (tam JEST coś nowego) już ty nie rozumiesz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 9:56, 09 Wrz 2018    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Rozdmuchane pierdolenie o oczywistościach ....

W mordę Jeża!
Czyżby na prawdę mój post wyżej był do zrozumienia przez ziemskich matematyków?

Pewnie - przecież tam nie ma nic nowego.
Za to dalszej części, gdzie twoja algebra się wypierdala (tam JEST coś nowego) już ty nie rozumiesz.

Jak zwykle wszystko jest odwrotnie, bo to twoja logika matematyczna się rozpierdala nie potrafiąc określić prawdziwości/fałszywości zdań niżej z banalnym spójnikiem „i”(*).

Określi prawdziwość/fałszywość poniższych zdań w twojej logice matematycznej:
1.
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to na 100% ma cztery łapy
2.
Jeśli ktoś jest kobietą i mężczyzną to na 100% jest człowiekiem

Uzasadnij prawdziwość/fałszywość powyższych zdań w twojej logice matematycznej.
Chodzi tu o to Irbisolu byś pokazał wszystkim, jak TWOJA logika matematyczna rozumie spójnik „i” w powyższych zdaniach - ja tego nie wiem, mam nadzieję że dowiem się od ciebie.

P.S.
Wierzę Irbisolu że dasz radę, bo w 100-milowym lesie określić prawdziwość/fałszywość zdań wyżej potrafi każdy 5-cio latek.
... może Idiota pomoże, bo Irbisol przerażony chyba zwiał w krzaki.
No i kto tu się na czym wykłada?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:33, 09 Wrz 2018, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 4451
Przeczytał: 57 tematów


PostWysłany: Nie 16:49, 09 Wrz 2018    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Pewnie - przecież tam nie ma nic nowego.
Za to dalszej części, gdzie twoja algebra się wypierdala (tam JEST coś nowego) już ty nie rozumiesz.

Jak zwykle wszystko jest odwrotnie, bo to twoja logika matematyczna się rozpierdala nie potrafiąc określić prawdziwości/fałszywości zdań niżej z banalnym spójnikiem „i”(*).

Określi prawdziwość/fałszywość poniższych zdań w twojej logice matematycznej:
1.
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to na 100% ma cztery łapy
2.
Jeśli ktoś jest kobietą i mężczyzną to na 100% jest człowiekiem

Ale to nie jest temat o mojej logice.
Jak chcesz pisać o mojej logice, to załóż osobny temat. Ten jest o twojej.

Twoja się wypierdoliła, bo nie wie, co zwróci bramka.
A raczej - wg ciebie - zwróci dla danego zdania zarówno 1 jak i 0, co jest sprzeczne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:13, 09 Wrz 2018    Temat postu:

Definicje elementarne algebry Kubusia napisał:


1.2 Definicje elementarne algebry Kubusia

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego
p~~>q - definicja kwantyfikatora małego
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu

1.2.1 Definicja warunku wystarczającego =>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

1.2.2 Definicja warunku koniecznego ~>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

1.2.3 Definicja kwantyfikatora małego ~~>

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0

1.3 Podstawowe definicje i prawa algebry Kubusia

1.3.1 Definicja kontrprzykładu

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.3.2 Prawo Kobry

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q" jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.


Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Pewnie - przecież tam nie ma nic nowego.
Za to dalszej części, gdzie twoja algebra się wypierdala (tam JEST coś nowego) już ty nie rozumiesz.

Jak zwykle wszystko jest odwrotnie, bo to twoja logika matematyczna się rozpierdala nie potrafiąc określić prawdziwości/fałszywości zdań niżej z banalnym spójnikiem „i”(*).

Określi prawdziwość/fałszywość poniższych zdań w twojej logice matematycznej:
A.
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to na 100% ma cztery łapy
B.
Jeśli ktoś jest kobietą i mężczyzną to na 100% jest człowiekiem

Ale to nie jest temat o mojej logice.
Jak chcesz pisać o mojej logice, to załóż osobny temat. Ten jest o twojej.

Twoja się wypierdoliła, bo nie wie, co zwróci bramka.
A raczej - wg ciebie - zwróci dla danego zdania zarówno 1 jak i 0, co jest sprzeczne.

Dobrze, to jest dyskusja o algebrze Kubusia, wiec odpowiadam ci jaką dostaniemy wartość logiczną zdań z cytatu i dlaczego dostaniemy taką a nie inną.

Przede wszystkim:
Algebra Kubusia to teoria zbiorów!
Z której wynikają definicje zero-jedynkowe operatorów logicznych i wszelkie prawa logiki matematycznej - odwrotnie nie zachodzi.

Mamy zdanie z cytatu:
A.
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to na 100% ma cztery łapy
(P*K) => 4L =0
Dowód:
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Stąd mamy:
A’
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to może się zdarzyć ~> że ma cztery łapy
P*K~~>4L = [P*K]*4L = []*4L =0*4L =0
Uzasadnienie:
Zbiory P=[pies] i K=[kot] są rozłączne stąd:
P*K =1*1 =0 - bo zbiór wynikowy pusty
Czytamy:
Oba zbiory istnieją:
P=1 - istnieje (=1) zbiór P
K=1 - istnieje (=1) zbiór K
ale są rozłączne, stąd ich iloczyn logiczny (spójnik „i’(*)) jest zbiorem pustym
Stąd:
Definicja podzbioru:
[]=>4L =0 - nie jest (=0) spełniona
cnd

Stąd ma mocy prawa Kobry mamy:
A.
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to na 100% ma cztery łapy
(P*K) => 4L =0
[] => 4L =0
W algebrze Kubusia zbiór pusty, obojętnie czy w poprzedniku czy w następniku wymusza fałszywość zdania warunkowego „Jeśli p to q” - wynika to z prawa Kobry.

Podsumowując:
Udowodniłem ci czarno na białym fałszywość zdania A na gruncie algebry Kubusia.

Teraz twoja kolej Irbisolu, potwierdź lub obal ten dowód na gruncie twojej logiki matematycznej.

P.S.
Jeśli twoja logika matematyczna nie potrafi udzielić odpowiedzi na temat prawdziwości/fałszywości banalnego zdania A to jest gówno-logiką.
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:21, 09 Wrz 2018, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:27, 09 Wrz 2018    Temat postu:

Równanie warunków wystarczających i koniecznych W i K - zbiory rozłączne r i s
Badanie równania W i K dla:
p=r+s
oraz:
p=r*s
Gdzie:
r, s - zbiory rozłączne z założenia

Informacja dla Fiklita dlaczego chcę dyskutować przede wszystkim o warunkach wystarczających => i koniecznych ~>.
Odpowiadam:
Prawa logiki matematycznej dla zdań warunkowych „Jeśli p to q” to tylko i wyłącznie prawa między warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>:
To zaledwie kilka praw ale o niebotycznym zasięgu - obsługują na przykład wszelkie obietnice (=>) i groźby (~>) z obszaru języka potocznego człowieka.
Te prawa to: Prawa Kubusia, Prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>, prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>.
Wszystko jest w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-650.html#405161
plus na przykład kapitalne prawa w niniejszym poście, na razie dla zbiorów rozłącznych r i s.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Rozdmuchane pierdolenie o oczywistościach ....
W mordę Jeża!
Czyżby na prawdę mój post wyżej był do zrozumienia przez ziemskich matematyków?

Pewnie - przecież tam nie ma nic nowego.
Za to dalszej części, gdzie twoja algebra się wypierdala (tam JEST coś nowego) już ty nie rozumiesz.

Widzę, że nasz Irbisol poległ ma matematycznym problemie na poziomie 5-cio latka - tyle jest warta jego logika „matematyczna”.
Postanowiłem pomóc Irbisolowi i przy okazji wykluły mi się ciekawe rozważania na gruncie naszej wspólnej teorii zbiorów, bo co jak co, ale definicję podzbioru => i nadzbioru ~> musimy mieć wspólną!

Dowód iż na 100% mamy wspólną:
[link widoczny dla zalogowanych]ór
sjp napisał:

Podzbiór
część danego zbioru

[link widoczny dla zalogowanych]ór
sjp napisał:

Nadzbiór
w matematyce, dla danego zbioru: każdy zbiór zawierający wszystkie jego elementy


Powtórzę świętość matematyki:
Definicje matematyczne możemy sobie przyjmować wedle swego „widzi mi się”, z sufitu.
Niechlubny przykład: Teoria Strun
Jedyną zaletą Teorii Strun jest fakt, że z definicji nie ma sposobu by ją zweryfikować, dzięki czemu można tu łatwo zdobywać tytuły naukowe.
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Teoria strun nie ma do tej pory dowodów na swą słuszność. Wielu naukowców zarzuca jej brak potwierdzających ją doświadczeń.
Philip Anderson twierdzi, że teoria ta jest "pierwszą od setek lat nauką, która uprawiana jest w sposób przedbaconowski, bez żadnej odpowiedniej procedury eksperymentalnej"[38]. Sheldon Lee Glashow twierdzi natomiast ironicznie, że teoria ta jest "absolutnie bezpieczna", jako że nie ma żadnego sposobu, by ją zweryfikować i ewentualnie obalić

Totalnie czym innym są definicje w algebrze Kubusia, bowiem opisują one język potoczny człowieka, są więc łatwo weryfikowalne!
Definicje z „sufitu” są cudowne jeśli żaden ziemski matematyk nie znajdzie kontrprzykładu który je obala. Dokładnie takie są wszystkie definicje w algebrze Kubusia.

Uwaga!
Nie jest prawdą, że moje definicje wziąłem z sufitu, one wykluły mi się w czasie analizy rachunku zero-jedynkowego, w czasie 12 letniej walki o rozszyfrowanie algebry Kubusia, której autorem jest Kubuś - stwórca naszego Wszechświata.
Ja już nie mam zdrowia tłumaczyć ziemskim matematykom wszystko od zera, robiłem to milion razy z zerowym skutkiem.
Mam tego dość, stąd korzystam ze świętości matematyki wyżej zapisanej, będąc oczywiście pewnym, że żaden ziemski matematyk nie ma szans na obalenie czegokolwiek z algebry Kubusia.
Poza tym nie ma potrzeby by uczeń znał szczegóły budowy logiki matematycznej od poziomu „atomu” bowiem w praktyce posługiwania się logiką matematyczną do niczego to nie jest potrzebne.
Przecież ekspertami algebry Kubusia są 5-cio latki, panie przedszkolanki, gospodynie domowe i humaniści - to jest najlepszym dowodem iż w praktyce posługiwania się algebrą Kubusia matematyczne szczegóły nie są nikomu potrzebne.
Przykładowo, po co komu podkład matematyczny pod fragment tego postu wyróżniony na niebiesko?
To właśnie jest algebra Kubusia!

Zatem jedziemy!

1.2.4 Definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zbiorach

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Warunek wystarczający => = Relacja podzbioru =>

Definicja podzbioru =>
p=>q =1
Zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Warunek konieczny ~> = Relacja nadzbioru ~>

Definicja nadzbioru ~>:
p~>q =1
Zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q[/quote]

Definicje znaczków (*, +, => i ~>) które będziemy używać w rachunku zero-jedynkowym są następujące:
I.
Kod:

Definicja spójnika „i”(*) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
   p  q Y=p*q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  1  0
D: 0  0  0

Powyższa definicję spójnika „i”(*) trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Inaczej: Y=0
II.
Kod:

Definicja spójnika „lub”(+) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
   p  q Y=p+q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  1  1
D: 0  0  0

Powyższa definicję spójnika „lub”(+) trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej: Y=1
III.
Kod:

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
   p  q Y=p=>q
A: 1  1  1
B: 1  0  0
C: 0  1  1
D: 0  0  1

Powyższa definicję warunku wystarczającego => trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej: Y=1
Definicja znaczka => w spójniku „lub”(+):
p=>q = ~p+q
IV.
Kod:

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
   p  q Y=p~>q
A: 1  1  1
B: 1  0  1
C: 0  1  0
D: 0  0  1

Powyższa definicję warunku koniecznego ~> trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej: Y=1
Definicja znaczka ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela W
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q  p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q
A: 1  1  0  0   1     1     1     1     1
B: 1  0  0  1   0     0     0     0     0
C: 0  0  1  1   1     1     1     1     1
D: 0  1  1  0   1     1     1     1     1
   1  2  3  4   5     6     7     8     9

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9 jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
Kod:

Tabela K
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
   p  q ~p ~q  p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q
A: 1  1  0  0   1     1     1     1     1
B: 1  0  0  1   1     1     1     1     1
C: 0  0  1  1   1     1     1     1     1
D: 0  1  1  0   0     0     0     0     0
   1  2  3  4   5     6     7     8     9

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9 jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q

Matematycznie mamy:
TABELA W ## TABELA K
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p ## K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji jeśli nie istnieją przekształcenia czysto matematyczne oparte o prawa rachunku zero-jedynkowego przekształcające jedną funkcję logiczną w drugą.

W tabelach W i K doskonale widać, że nie istnieje prawo logiki matematycznej które doprowadziłoby do tożsamości logicznej (kolumny wynikowe identyczne) między tabelami W i K.

Część I
Badanie reakcji równania W i K na sumę zbiorów rozłącznych r i s umieszczonych w poprzedniku p.

Matematycznie mamy:
TABELA W ## TABELA K
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zbadajmy jak zareaguje powyższy układ W i K na sumę logiczną zbiorów:
Podstawmy:
p=r+s
Stąd mamy:
W: 1: (r+s)=>q = 2: ~(r+s)~>~q [=] 3: q~>(r+s) = 4: ~q=>~(r+s)
##
K: 1: (r+s)~>q = 2: ~(r+s)=>~q [=] 3: q=>(r+s) = 4: ~q~>~(r+s)

Załóżmy na początek że zbiory r i s są rozłączne i ich suma logiczna jest podzbiorem => zbioru q.
Przykład:
W1:
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na 100% ma cztery łapy
P+K => 4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P+K=[pies, kot] jest (=1) podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, kot, słoń …]

Doskonale widać, że zbiory P+K i 4L nie są tożsame, zatem wykluczona jest równoważność, stąd zdanie K1 jest fałszem:
K1:
(P+K)~>4L =0
Zbiór P+K=[pies, kot] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, kot, słoń ..]

Oczywistym jest że wystarczy udowodnić prawdziwość/fałszywość jednego zdania z linii W i jednego z linii K, aby mieć rozstrzygnięcie w stosunku do wszystkich 8 możliwych tu zdań.

Nasz przykład w równaniach W i K wygląda następująco:
W: 1: (P+K)=>4L = 2: ~(P+K)~>~4L [=] 3: 4L~>(P+K) = 4: ~4L=>~(P+K) =1
##
K: 1: (P+K)~>4L = 2: ~(P+K)=>~4L [=] 3: 4L=>(P+K) = 4: ~4L~>~(P+K) =0

Zdania prawdziwe mamy wyłącznie w linii W, są to:
W1.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na 100% => ma cztery łapy
P+K=>4L =1
W2:
~(P+K) = ~P*~K
Jeśli zwierzę nie jest psem i nie jest kotem to może ~> nie mieć czterech łap
~P*~K~>~4L =1
W3:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem lub kotem
4L~>P+K =1
W4:
~(P+K) = ~P*~K
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na 100% => nie jest psem i nie jest kotem
~4L=>~P*~K =1
Udowodniliśmy prawdziwość zdania W1, to wystarczy, pozostałe zdania muszą być prawdziwe, bo tożsamość logiczna W to rzecz święta.

Ciekawym jest zastosowanie prawa rachunku zero-jedynkowego do zdania W1.
Prawo koniunkcji warunków wystarczających => ze wspólnym poprzednikiem:
(p=>r)*(q=>r) = (p+q)=>r
Dowód:
Definicja znaczka =>:
p=>q = ~p+q
Lewa strona:
(p=>r)*(q=>r) = (~p+r)*(~q+r) = ~p*~q + ~p*r + ~q*r + r = ~p*~q + r*(~p+~q+1) = ~(p+q)+r = (p+q)=>r
cnd
Czytamy:
Jeśli p jest wystarczające => dla r i q jest wystarczające => dla r to na 100% (p+q) jest wystarczające dla r
(p=>r)*(q=>r) = (p+q)=>r
To jest tożsamość logiczna “=” zatem zachodzi też odwrotnie:
Jeśli (p+q) jest wystarczające => dla r to na 100% => p jest wystarczające => dla r i q jest wystarczające dla r
Wniosek:
Tożsamość logiczna „=” jest tożsama z równoważnością <=>
(p=>r)*(q=>r) <=> (p+q)=>r
(p=>r)*(q=>r) zajdzie wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie (p+q)=>r

Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Dowód w rachunku zero-jedynkowym:
Kod:

   p  q  r  p=>r q=>r (p=>r)*(q=>r) p+q r (p+q)=>r (p=>r)*(q=>r)<=>(p+q)=>r
A: 1  1  1   1    1         1        1  1     1          1
B: 1  1  0   0    0         0        1  0     0          1
C: 1  0  1   1    1         1        1  1     1          1
D: 1  0  0   0    1         0        1  0     0          1
E: 0  1  1   1    1         1        1  1     1          1
F: 0  1  0   1    0         0        1  0     0          1
G: 0  0  1   1    1         1        0  1     1          1
H: 0  0  0   1    1         1        0  0     1          1
   a  b  c   1    2         3        4  5     6          7

Drobna korekta algebry Kubusia:
W rachunku zero-jedynkowym kolumna 7 ma jednak sens (gdzieś tam walczyłem o jej likwidację) i dowodzi ona poprawności prawa rachunku zero-jedynkowego …
ALE!
Ale to nie jest zdanie zawsze prawdziwe jak bredzą ziemscy matematycy!
Jedynki w kolumnie wynikowej 7 to po prostu interpretacja dowolnego prawa logicznego.
Powtórzmy:
Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” (równoważności) wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” (równoważności) wymusza fałszywość drugiej strony

Wróćmy do naszego zdania.

Prawo rachunku zero-jedynkowego:
(p=>r)*(q=>r) = (p+q)=>r

Nasze zdanie:
(P=>4L)*(K=>4L) = (P+K)=>4L
Lewa strona to zbieranie informacji o zwierzątkach mających cztery łapy.
Pani w przedszkolu:
Powiedzcie mi dzieci które zwierzątka mają cztery łapy
Jaś:
Pies ma cztery łapy
P=>4L =1
Zuzia:
Kot ma cztery łapy
K=>4L =1
etc
Pani:
Wynika z tego że:
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na 100% ma cztery łapy
P+K => 4L =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P+K=[pies, kot] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, kot, słoń …]


Podsumowanie:
Mamy tu piękny algorytm kompletowania zbioru zwierząt mających cztery łapy, zrozumiały dla każdego 5-cio latka
Zauważmy, że na podstawie równania W możemy zbudować całą masę zdań prawdziwych wzorując się na rozpracowanym zdaniu W1.
Podpowiedź do zdania W3:
Prawo koniunkcji warunków koniecznych ~> ze wspólnym poprzednikiem:
(r~>p)*(r~>q) = r~>(p+q)
Dowód:
Definicja znaczka ~>:
p~>q = p+~q
Lewa strona:
(r~>p)*(r~>q) = (r+~p)*(r+~q) = r+r*~q + r*~p + ~p*~q = r*(1+~q+~p) + ~p*~q = r+~(p+q) = r~>(p+q)
Czytamy:
Jeśli r jest konieczne ~> dla p i r jest konieczne ~> dla q to na 100% => r jest konieczne ~> dla (p+q)
(r~>p)*(r~>q) = r~>(p+q)
To jest tożsamość logiczna, zatem zachodzi też odwrotnie:
Jeśli r jest konieczne ~> dla (p+q) to na 100% => r jest konieczne ~> dla p i r jest konieczne dla q
Wniosek:
Tożsamość logiczna „=” jest tożsama z równoważnością <=>
cnd


Część II
Badanie reakcji równania W i K na iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych r i s umieszczonych w poprzedniku p.

Matematycznie mamy:
TABELA W ## TABELA K
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zbadajmy jak zareaguje powyższy układ W i K na iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych r i s:
Podstawmy:
p=r*s
Stąd mamy:
W: 1: (r*s)=>q = 2: ~(r*s)~>~q [=] 3: q~>(r*s) = 4: ~q=>~(r*s)
##
K: 1: (r*s)~>q = 2: ~(r*s)=>~q [=] 3: q=>(r*s) = 4: ~q~>~(r*s)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Nasz przykład:
W1.
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to na 100% => ma cztery łapy
P*K => 4L =?
Zbiory P=[pies] i K=[kot] są rozłączne, stąd:
P*K = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (=1):
P=1 i K=1
ale są rozłączne, stąd ich iloczyn logiczny to:
P*K =[] =0
Podstawiając do W1 mamy:
P*K = [] => 4L =0
Na mocy prawa Kobry zbiór pusty w poprzedniku lub następniku dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” determinuje fałszywość tego zdania

Podstawmy zdanie W1 do równań W i K
W: 1: (P*K)=>4L = 2: ~(P*K)~>~4L [=] 3: 4L~>(P*K) = 4: ~4L=>~(P*K) =0
##
K: 1: (P*K)~>4L = 2: ~(P*K)=>~4L [=] 3: 4L=>(P*K) = 4: ~4L~>~(P*K) =0
Gdzie:
## - różna na mocy definicji

Udowodniliśmy, iż zdanie W1 jest fałszem, zatem fałszem muszą być wszystkie pozostałe zdania w linii W
W identyczny sposób dowodzimy fałszywości zdania K1 co determinuje fałszywość pozostałych zdań w linii K.

Podsumowanie:
Dla iloczynu dowolnych zbiorów rozłącznych r i s wszystkie osiem zdań w równaniu warunków wystarczających i koniecznych W i K jest fałszem.
Oczywistym jest że jest to zgodne z intuicją każdego człowieka od 5-cio latka poczynając.

Standardowe pytanie:
Czy ten post jest zrozumiały?

P.S.
Dowód iż ziemianie znają wyprowadzone tu prawa:
[link widoczny dla zalogowanych]
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
(p=>r)*(q=>r) = (p+q)=>r

Problem w tym że definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
powinna być wszędzie … a polskich podręcznikach (wiki) jej nie ma.

Trochę jednak jest:
[link widoczny dla zalogowanych]ównoważność


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:08, 12 Wrz 2018, w całości zmieniany 23 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:54, 09 Wrz 2018    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Rozdmuchane pierdolenie o oczywistościach ....

W mordę Jeża!
Czyżby na prawdę mój post wyżej był do zrozumienia przez ziemskich matematyków?

Pewnie - przecież tam nie ma nic nowego.

Czy w poście wyżej też nie ma nic nowego Irbisolu?
Jesteś tego pewien?
... a co na to nasz Idiota?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 4451
Przeczytał: 57 tematów


PostWysłany: Pon 21:35, 10 Wrz 2018    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Dobrze, to jest dyskusja o algebrze Kubusia, wiec odpowiadam ci jaką dostaniemy wartość logiczną zdań z cytatu i dlaczego dostaniemy taką a nie inną.

Przede wszystkim:
Algebra Kubusia to teoria zbiorów!
Z której wynikają definicje zero-jedynkowe operatorów logicznych i wszelkie prawa logiki matematycznej - odwrotnie nie zachodzi.

Mamy zdanie z cytatu:
A.
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to na 100% ma cztery łapy

Nie o to zdanie pytałem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22162
Przeczytał: 42 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:11, 10 Wrz 2018    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Dobrze, to jest dyskusja o algebrze Kubusia, wiec odpowiadam ci jaką dostaniemy wartość logiczną zdań z cytatu i dlaczego dostaniemy taką a nie inną.

Przede wszystkim:
Algebra Kubusia to teoria zbiorów!
Z której wynikają definicje zero-jedynkowe operatorów logicznych i wszelkie prawa logiki matematycznej - odwrotnie nie zachodzi.

Mamy zdanie z cytatu:
A.
Jeśli zwierzę jest psem i kotem to na 100% ma cztery łapy

Nie o to zdanie pytałem.

Twoja logika Irbisolu rozumie tu spójnik "i"(*) tak:
A.
Jeśli zwierzę jest psem (P=1) i kotem (K=1) to na 100% ma cztery łapy (4L=1)
P*K => 4L
(P=1)*(K=1) => (4L =1)
1*1 =>1
1=>1 =1!
W twojej logice zdanie A jest prawdziwe.
Czy mam rację?
Jeśli nie to jaką wartość logiczną w twojej logice ma zdania A i dlaczego ma taką a nie inną?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:29, 11 Wrz 2018    Temat postu:

Oczywywiście to fałsz. Bo na 100 procent ma wtedy 8 łap. 4 psie i 4 kocie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 4451
Przeczytał: 57 tematów


PostWysłany: Wto 10:01, 11 Wrz 2018    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Twoja logika Irbisolu rozumie tu spójnik "i"(*) tak:

Może sobie rozumieć, jak jej się podoba - to nie jest wątek o mojej logice.
Zajmij się odpowiedzią na pytania dotyczące twojej logiki.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 26, 27, 28 ... 64, 65, 66  Następny
Strona 27 z 66

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin