Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Finałowa dyskusja wszech czasów z Fiklitem na Yrizonie c.I
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 19, 20, 21, 22, 23, 24  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:11, 24 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Główna rzecz, której nie rozumiem to: po co?
Są dwie podstawowe operacje: "sprawdzanie" i "używanie"
Pomiędzy tymi operacjami informacja jest utrwalana w naturalnym języku. (bo cały czas odwołujemy się do języka naturalnego)

Podczas sprawdzania możemy czynić obserwacje świata.

Forma utrwalona nie może opierać się o sztuczne dopowiedzenia typu: jest prawdziwe, jet implikacją.
Reguła jest jednak taka, że zdania muszą być w jakimś sensie prawdą.

Podczas używania mamy dostęp jedynie do utrwalonej informacji i polegamy na tym, że są to zdania w jakimś sensie prawdziwe. Etap ten polega na formułowaniu nowych informacji na podstawie tych prawdziwych, wnioskowanie itp.

Kluczowe jest to, że obserwacje, porównywanie ze stanem faktycznym można robić na innym etapie niż właściwe rozumowanie.

Tak ja to widzę w uproszczeniu i intuicyjnie.

Wróćmy do przedszkola:
Pani:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno może ~> padać
P~>CH
Czy chmury są warunkiem koniecznym ~> aby jutro padało?
Jaś (lat 5):
Tak proszę Pani, chmury są konieczne ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padało
Prawo Kubusia:
CH~>P= ~CH=>~P
Powiedz mi Fiklicie, skąd ten brzdąc zna algebrę Kubusia?
gdzie:
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” => w całym obszarze matematyki
stąd zdanie C i D:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to może ~~> padać
~CH~~>P=0

Pani:
… a to zdanie?
Czy jest prawdziwe?
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P=1
Jaś:
To zdanie jest prawdziwe bo może być pochmurno i może nie padać
Zbiory:
CH*~P=1*1=1 - sytuacja możliwa

Uporządkujmy symbolicznie rozmowę w przedszkolu:

Symboliczna definicja implikacji odwrotnej
A: CH~>P=1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
B: CH~~>~P=1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
… a jeśli nie będzie pochmurno?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
C: ~CH=>~P=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
D: ~CH~~>P=0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie ze zdania C

Logika w 100% symboliczna jak wyżej, totalnie izolowana od IDIOTYCZNYCH zer i jedynek, to jedyna poprawna logika matematyczna, bowiem tylko i wyłącznie tu mamy możliwość korzystania z wszelkich praw algebry Boole’a - chociażby z praw Kubusia.

Pokaż mi Fiklicie w którym miejscu powstaje ci tu idiotyzm do potęgi nieskończonej jakoby z fałszu mogła powstać prawda?
Nie ma czegoś takiego w logice symbolicznej!

Implikacja zarówno prosta, jak i odwrotna to w jednej połówce 100% determinizm, czyli warunek wystarczający =>, natomiast w drugiej połówce to warunek konieczny ~>, najzwyklejsze rzucanie monetą.

Badziewie Ziemskich matematyków jakoby z „fałszu powstawała prawda” można więc miedzy bajki włożyć.
cnd

fiklit napisał:

Pytanie teraz takie: co mi z tego przyjdzie, że zdanie "jeśli p to q" zanalizuję i wyjdzie mi, że to implikacja prosta? To jest etap sprawdzania, weryfikowania, udowadniania; potrzebuje do tego dostępu do świata. Muszę sprawdzić, czy są te psy, czy mają 4 łapy wszystkie, i jakie inne zwierzaki występują i ile maja nóg.

Tylko co mi z tego przyjdzie, jeśli całe wyniki tej analizy mogę zapisać jako "jeśli p to q" (zgodnie z regułami - prawdziwe).
Czy z tego wiem co jeśli ~p? Wiem, że nie wiem. Więc po co cała ta analiza "przez wszystkie przeczenia"?

W matematyce operujemy w świecie naszym, w świecie rzeczywistym, tak wiec do wszystkiego masz dostęp.

Każda inna matematyka to wiara w Boga?

Weźmy taki przykład zdania prawdziwego w dzisiejszej logice:
A.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1
Zdanie prawdziwe w dzisiejszej matematyce

Autentyczny dowód prawdziwości tego zdania eksperta KRZ, Windziarza z ateisty.pl (studenta 5 roku matematyki na UT-oruń)

… udowodnij ze to jest niemożliwe w innym Wszechświecie?
… a widzisz, nie potrafisz, dlatego to zdanie jest prawdziwe.

Oczywiście w dzisiejszej logice matematycznej można udowodnić wszystko, nawet że Dagger jest wielbłądem.

Powiedz mi Fiklicie czemu mają służyć „dowody” matematyczne jak niżej, które nasz Dagger uwielbia będąc świecie przekonanym o ich matematycznej poprawności?
… wręcz ślepo w nie wierzy!
Prawda Daggerze?

To jest cytat ze starszej wersji AK, tak wiec sorry za ostry język :(

Tragiczna logika Ziemian w blasku księżyca

[link widoczny dla zalogowanych]
Z fałszu wynika wszystko!!!
Z każdego zdania fałszywego wynika dowolne inne zdanie.... (niektórzy twierdzą, że tak powstała teologia). Poniższa anegdota pochodzi od znakomitego XX-wiecznego logika- Bertranda Russella
Bertrand Russell napisał:

Udowodnijmy zatem, że ze zdania: "2+2=5" wynika zdanie: "Ja (tzn. Windziarz) jestem papieżem"
Argumentacja przebiega następująco:
-Jeśli 2+2=5, to w takim razie: 4=5
po odjęciu od obu stron "3" otrzymujemy: 1=2
Zatem:
-skoro ja i papież to razem dwie osoby, a 2=1
to
-ja i papież jesteśmy jedną osobą
Zatem:
-ja jestem papieżem


[link widoczny dla zalogowanych]
Windziarz napisał:

Kubuś napisał:

Algebra Kubusia to koniec robienia z człowieka DEBILA dowodami „matematycznymi” w stylu dziadka Russella wyżej!

Gdzie niby w tym dowodzie jest błąd?
Poza tym ten dowód to przykład, że z fałszu wynika fałsz. Coś w tym jest złego?
Kubusiu! Jeśli nie wskażesz, gdzie w dowodzie Russella (że jeśli 2+2=5 to jestem papieżem) jest błąd, a będziesz nadal upierał się, że jest błędny, to znaczy, że kompletnie nic nie rozumiesz.

Windziarzu, tego żaden normalny człowiek NIGDY nie zrozumie!
Czy ewidentne idiotyzmy mogą być dowodem matematycznym?
Przecież to jest chore dla każdego, nawet pacjenta szpitala psychiatrycznego.

Spróbuj powiedzieć komukolwiek normalnemu (nie matematykowi) takie zdanie prawdziwe w KRZiP:
Jeśli 2+2=5 to jesteś wielbłądem.
... szpital psychiatryczny masz pewny.

Na razie IDIOTYZMY jak wyżej nie dotarły jeszcze w pełnej krasie do podręczników matematyki I klasy LO, ale wszystko jest na dobrej drodze, bowiem już są tego zwiastuny.

Dzieciaków w I klasie LO naucza się iż prawdziwe jest takie zdanie:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi

Każdemu normalnemu człowiekowi wyjdzie tu iż:
Ponieważ pies nie ma ośmiu łap to Księżyc nie może krążyć wokół Ziemi.

Trzeba być idiotą, aby twierdzić że miedzy dwoma TOTALNIE niezależnymi zdaniami może cokolwiek wynikać (przykłady wyżej).

Błąd Russella nazywa się:
KRZiP

fiklit napisał:

Moim zdaniem cała ta implikacja prosta wg AK to sztuka dla sztuki.

NIE!
Algebra Kubusia to jedyna poprawna logika matematyczna w naszym Wszechświecie.
Podlega pod nią wszystko, zarówno świat martwy jak i żywy, matematyka nie jest tu wyjątkiem.

Logika matematyczna Ziemian działa poprawnie w dowodzeniu wszelkich twierdzeń bo:
Warunek wystarczający w AK = kwantyfikator duży w AK
Kwantyfikator duży w AK = kwantyfikator duży w KRZ

Oba kwantyfikatory z AK i KRZ wypluwają identyczne wyniki, matematycznie są więc tożsame.

p=>q
KRZ bezprawnie walnął sobie dwie jedynki po stronie ~p, czym zneutralizował błąd kwantyfikowania w zdaniu p=>q po zbiorze ~p.

W algebrze Kubusia kwantyfikowanie po całej dziedzinie p+~p w zdaniu p=>q to błąd czysto matematyczny bowiem zbiory:
p i ~p
są rozłączne, zatem zdanie p=>q dla przypadków ~p jest po prostu FAŁSZYWE!

… czego kolejny dowód w poście niżej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:13, 24 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fragment z najnowszego podpisu ...

4.2 Definicja warunku koniecznego i implikacja odwrotna

Zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
Kod:

Definicja      |Definicja implikacji odwrotnej
zero-jedynkowa |w równaniach prof. Newelskiego
   p q p~>q    |w spójnikach „i” i „lub”
A: 1 1  =1     |(p~>q)  = p* q =1
B: 1 0  =1     |(p~~>~q)= p*~q =1
C: 0 0  =1     |(~p=>~q)=~p*~q =1
D: 0 1  =0     |(~p~~>q)=~p* q =0


Zero-jedynkowa definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
Kod:

Definicja      |Definicja naturalnego spójnika „może”~~>
zero-jedynkowa |w równaniach prof. Newelskiego
   p q p~~>q   |w spójnikach „i” i „lub”
A: 1 1  =1     |(p~~>q)  = p* q =1
B: 1 0  =1     |(p~~>~q) = p*~q =1
C: 0 0  =1     |(~p~~>~q)=~p*~q =1
D: 0 1  =1     |(~p~~>q) =~p* q =1

Oczywiście obie przedstawione wyżej definicje zero-jedynkowe to legalne operatory algebry Boole’a.

Załóżmy że sformułowaliśmy pewne twierdzenie:
Jeśli zajdzie p to na pewno => q
p=>q
Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym dla zajścia q
Jeśli zajdzie p to q też musi zajść
Definicja warunku wystarczającego w zbiorach:
p=>q = p*q =p
p=>q = 1*1=1
Oba zbiory istnieją (p=1 i q=1) i mają część wspólną, co wymusza w wyniku 1 (zdanie prawdziwe)

Na mocy definicji dowolne twierdzenie jest to warunek wystarczający => o definicji:
A: p=>q=1
B: p~~>~q=0

Aby obalić dowolne świeżo sformułowane twierdzenie wystarczy znaleźć kontrprzykład, czyli wykazać prawdziwość twierdzenia B.
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q=1
Definicja naturalnego spójnika „może” w zbiorach:
p~~>~q = p*~q =1

Załóżmy teraz, że wykazaliśmy fałszywość sformułowanego twierdzenia p=>q poprzez pokazanie kontrprzykładu B.
stąd:
p=>q=0
W tym momencie straciliśmy szansę na najcenniejszą matematycznie równoważność.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = 0*x =0
Koniec marzeń o równoważności.

… ale uwaga!
Nie straciliśmy szansy na implikację odwrotną!
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

W tym przypadku musimy po pierwsze pokazać jeden przypadek prawdziwy:
p~~>q=1
Dlaczego?
Bo sformułowane twierdzenie może zawierać zbiory rozłączne.

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => jest koniem
P=>K=0 bo kontrprzykład: pies
Oczywiście to zdanie jest fałszywe bo zbiory pies i koń są rozłączne:
P=>K = P*K=1*1=0
Oba zbiory istnieją (P=1 i K=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zdanie fałszywe)
Kontrprzykład w równaniu logicznym:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie być koniem
P~~>~K =1
Zdanie B w zbiorach:
P~~>~K=P*~K =P

Na tym przykładzie doskonale widać dlaczego mimo obalenia twierdzenia p=>q poprzez pokazanie kontrprzykładu:
p~~>~q=1
musimy pokazać przynajmniej jeden przypadek prawdziwy w zdaniu analizowanym A:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q=1
Zdanie A w zbiorach:
p~~>q = p*q =1 - wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

W ten sposób eliminujemy z dalszej analizy matematycznego śmiecia jakim jest zdanie:
A:
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> być koniem
P~~>K =P*K =0 - bo zbiory rozłączne
Nie ma tu szans na nic, nawet na zdanie zawsze prawdziwe spełniające definicję operatora „może” ~~>.

Wniosek:
Po udowodnieniu fałszywości zdania p=>q poprzez pokazanie kontrprzykładu:
p~~>~q=1
musimy pokazać jeden przypadek prawdziwy:
p~~>q=1

W tym przypadku nasze zdanie może być już tylko i wyłącznie:
1.
Implikacją odwrotną o definicji:
p~>q = ~p=>~q
2.
Zdaniem zawsze prawdziwym (operatorem chaosu) o definicji:
Kod:

Definicja   |Definicja
Symboliczna |zero-jedynkowa
            | p q p~~>q
A: p~~> q=1 | 1 1  =1
B: p~~>~q=1 | 1 0  =1
C:~p~~>~q=1 | 0 0  =1
D:~p~~> q=1 | 0 1  =1
Punktem odniesienia w dowolnej tabeli zero-jedynkowej jest nagówek tabeli
            |p=1, ~p=0
            |q=1, ~q=0

Oczywiście wartość matematyczna zdania zawsze prawdziwego jest równa zeru, czyli zero jakiegokolwiek pożytku. Zdanie zawsze prawdziwe to operator chaosu, wszystko może się zdarzyć.

Po wykazaniu prawdziwości zdań A i B rozsądnym jest próba pokazania jednego przypadku spełniającego C i jednego przypadku spełniającego D.
Jeśli nam się to uda to zdanie A jest zdaniem zawsze prawdziwym spełniającym definicję operatora chaosu.
Koniec analizy!

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 3
A: P8~~>P3=1 bo 24
B: P8~~>~P3=1 bo 8
C: ~P8~~>~P3=1 bo 5
D: ~P8~~>P3=1 bo 3

Równie dobrze możemy sformułować twierdzenie matematyczne wynikłe z definicji operatora implikacji odwrotnej.
p~>q = ~p=>~q

Twierdzenie do udowodnienia:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
~p=>~q
Definicja znaczka =>:
Zbiór ~p musi zawierać się w zbiorze ~q
Zajście ~p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q

Co więcej!
Możemy na poziomie abstrakcji założyć że nasze twierdzenie:
~p=>~q
Wchodzi w skład definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Dlaczego takie założenie jest sensowne?
… bo w równoważności obowiązuje prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Stąd równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Wniosek:
Zamiast dowodzić prawdziwość twierdzenia:
~p=>~q
Równie dobrze możemy badać prawdziwość twierdzenia:
q=>p

Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4L=>P =0 bo kontrprzykład: koń
Kontrprzykład w równaniu logicznym:
4L~~>~P=1 bo koń

Zgodnie z naszym algorytmem wykazujemy jeden przypadek prawdziwy:
4L~~>P =1 bo pies

Na równoważność nie mamy już szans:
4L<=>P = (4L=>P)*(~4L=>~P) = 0*x=0

… ale mamy szansę na implikację odwrotną!

Formułujemy pierwsze zdanie implikacji odwrotnej:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P=1 bo pies

Aby udowodnić że zdanie A jest implikacją odwrotną badamy prawdziwość twierdzenia:
~4L=>~P=1 - oczywistość
albo twierdzenia:
P=>4L=1 - oczywistość

Wniosek:
Zdanie A spełnia definicję implikacji odwrotnej, w matematycznym żargonie jest implikacją odwrotną.
Dlaczego w żargonie?
Bo samo zdanie A to tylko warunek konieczny ~> wchodzący w skład implikacji odwrotnej:
4L~>P = ~4L=>~P =1

Operator implikacji odwrotnej w diagramie logicznym:

Definicja operatora implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
Przykład:
4L~>P = ~4L=>~P

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Matematyczna, uporządkowana analiza zdania A jest następująca:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P=1 bo pies, miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie B
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P
Cztery łapy są konieczne ~> aby być psem
Zabieram zbiór 4L i znika mi zbiór P
Definicja implikacji odwrotnej spełniona bo zbiory 4L i P są różne:
4L#P
Zbiory:
4L*P=P
4L*P=1*1=1
Oba zbiory istnieją (4L=1 i P=1) i mają część wspólną, co wymusza w wyniku 1 (zdanie prawdziwe)
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P=1 bo koń, słoń .., miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie A
Zbiory:
4L*~P = 1*1=1
Oba zbiory istnieją (4L=1 i ~P=1) i mają część wspólną, co wymusza w wyniku 1 (zdanie prawdziwe)

… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
stąd:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =1 bo kura, wąż .. , twarda prawda, gwarancja matematyczna
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór ~4L zawiera się w zbiorze ~P
Brak czterech łap wystarcza => aby nie być psem
Zbiory:
~4L*~P = ~4L
~4L*~P=1*1=1
Oba zbiory istnieją (~4L=1 i ~P=1) i mają część wspólną, co wymusza w wyniku 1 (zdanie prawdziwe)
D.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to może ~~> być psem
~4L~~>P=0 bo każdy pies ma cztery łapy, twardy fałsz, wynikły wyłącznie z linii C
Zbiory:
~4L*P = 1*1=0
Oba zbiory istnieją (~4L=1 i P=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zdanie fałszywe)

Gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q o definicji:
p~>q = ~p=>~q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy, wystarczy sama możliwość zajścia

Dwa dowody nie wprost iż w zdaniu B nie jest spełniony warunek konieczny ~>:
1.
Załóżmy że w zdaniu B zachodzi warunek konieczny:
Prawo Kubusia:
4L~>~P = ~4L=>P =0
Prawa strona jest fałszem, zatem z lewej strony nie może zachodzić warunek konieczny ~>
2.
Dokładnie to samo wynika z definicji znaczka ~>:
4L~>~P
Zbiór 4L musi zawierać w sobie zbiór ~P
Z diagramu widać, że zbiór P należy do zbioru 4L i jest poza zbiorem ~P
Definicja znaczka ~> nie jest wiec spełniona, warunek konieczny ~> tu nie zachodzi.
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

Gdzie tu są jakiekolwiek tabele zero jedynkowe?
1.
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie:
A: 4L~>P
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0
To otrzymamy tabelę zero jedynkową implikacji odwrotnej.
2
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie:
C: ~4L=>~P
~4L=1, 4L=0
~P=1, P=0
To otrzymamy tabelę zero-jedynkową implikacji prostej.

Przejdźmy z powyższego przykładu na zapis formalny.
Definicja:
Zapis formalny to zapis matematyczny z powszechnie przyjętymi symbolami formalnymi.

W logice symbole formalne to p i q. Dla konkretnego przykładu pod symbole p i q podstawiamy parametry aktualne z tego przykładu. Na podstawie naszego przykładu możemy zapisać definicję ogólną implikacji odwrotnej w parametrach formalnych p i q.
Oczywiście będzie:
p=4L
q=P

Symboliczna definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

Warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
A: p~> q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie B
B: p~~>~q=1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie A
… a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
o definicji wyłącznie w C i D
C:~p=>~q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
D:~p~~>q =0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie z linii C

gdzie:
1.
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki
Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
2.
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q o definicji:
p~>q = ~p=>~q
Ogólna definicja znaczka ~>:
Zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy, wystarczy sama możliwość zaistnienia.

Definicja warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p=>~q=1
D: ~p~~>q=0

~p=>~q
Jeśli zajdzie ~p to na pewno zajdzie ~q
Z czego wynika że zbiór ~p musi zawierać się w zbiorze ~q

Metodyka dowodzenia warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q):
1.
C: ~p=>~q
Sprawdzamy czy każdy element zbioru ~p zawiera się w zbiorze ~q
Jeśli tak to:
~p=>~q=1
cnd
2.
Szukamy kontrprzykładu czyli jednego przypadku spełniającego:
D: ~p~~>q=1
Kontrprzykład znaleziony to:
C: ~p=>~q =0
cnd
Kontrprzykład wykluczony to:
C: ~p=>~q =1
cnd

Kodowanie zero-jedynkowe definicji implikacji odwrotnej:
Kod:

Definicja symboliczna |        |Kodowanie        |Kodowanie
Warunek konieczny ~>  |Zbiory  |zero-jedynkowe   |zero-jedynkowe
w logice dodatniej (q)|        |p q p~>q         |~p ~q ~p=>~q
A: p~>q=1             | p* q=1 |1 1 =1 / p~> q=1 | 0  0   =1
B: p~~>~q=1           | p*~q=1 |1 0 =1 /p~~>~q=1 | 0  1   =1
.. a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Warunek wystarczający =>
w logice ujemnej (~q)
C: ~p=>~q=1           |~p*~q=1 |0 0 =1           | 1  1   =1 /~p=>~q=1
D: ~p~~>q=0           |~p* q=0 |0 1 =0           | 1  0   =0 /~p~~>q=0
    1   2 3             a  b c  4 5  6             7  8    9
Punkt odniesienia = zdanie z nagłówka tabeli:
                               |p=1, ~p=0        | ~p=1, p=0
                               |q=1, ~q=0        | ~q=1, q=0

Tożsamość kolumn wynikowych ABCD6 i ABCD9 jest dowodem formalnym poprawności prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Operator implikacji odwrotnej odpowiada na pytania:

A.
Co się stanie jeśli zajdzie p (p=1)?
Warunek konieczny ~> w logice dodatniej (bo q):
p~>q
p=1
Odpowiedź symboliczną mamy w obszarze AB123, zaś kodowanie zero-jedynkowe w obszarze AB456 bo tylko tu widzimy p=1.

B.
Co się stanie jeśli zajdzie ~p (~p=1)?
Warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~q):
~p=>~q
~p=1
Odpowiedź symboliczną mamy w obszarze CD123, zaś kodowanie zero-jedynkowe w obszarze CD789 bo tylko tu widzimy ~p=1.

Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu p~>q otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora implikacji odwrotnej ABCD456.
Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu ~p=>~q otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora implikacji prostej ABCD789.

Na podstawie powyższej analizy mamy definicje.

Definicja warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q)
C: ~p=>~q =1
D: ~p~~>q =0

~p=>~q
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
Z czego wynika, że zbiór ~p musi zawierać się w zbiorze ~q

Metodyka dowodzenia warunku wystarczającego na naszym przykładzie:
1.
C: ~4L=>~P =1
Sprawdzamy, czy dla każdego ~4L zachodzi ~P
Oczywiście tu zbiór ~4L zawiera się w zbiorze ~P, zatem:
C: ~4L=>~P =1
cnd
2.
Szukamy kontrprzykładu, czyli jednego przypadku spełniającego:
D: ~4L~~>P=1
Zbiory:
~4L~~>P = ~4L*P =0 - bo zbiory ~4L i P są rozłączne
Brak kontrprzykładu zatem:
C: ~4L=>~P=1
cnd

W zdaniu A warunek konieczny ~> zachodzi na mocy prawa Kubusia:
A: 4L~>P = C: ~4L=>~P =1
Warunek wystarczający => w zdaniu C wymusza warunek konieczny ~> w zdaniu A.

Z diagramu implikacji odwrotnej widzimy, że nie zachodzi warunek wystarczający => miedzy p i q:
p=>q =0
1.
4L=>P =0 bo kontrprzykład dla: koń
2.
Na mocy definicji znaczka => zbiór 4L musi zawierać się w zbiorze P, natomiast w diagramie jest dokładnie odwrotnie zatem:
4L=>P =0

Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej niezwykle użyteczną w praktyce.

Definicja implikacji odwrotnej:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego miedzy p i q:
p~>q = ~p=>~q =1
p=>q=0
Powyższą definicję implikacji prostej powinniśmy zapamiętać.

Wnioski
Prawo Kubusia:
A: p~>q = C: ~p=>~q
1.
Udowadniając warunek wystarczający => w zdaniu C automatycznie udowodnimy warunek konieczny ~> w zdaniu A
Udowadniając warunek konieczny ~> w zdaniu A automatycznie udowodnimy warunek wystarczający => w zdaniu C
2.
Z powyższego wynika, że całą logikę matematyczną można sprowadzić do badania łatwych w analizie warunków wystarczających =>
Dlaczego łatwych?
Bo tu, aby obalić warunek wystarczający => wystarczy pokazać jeden kontrprzykład.

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P=1

C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =1
Brak czterech łap jest warunkiem wystarczającym => aby nie być psem
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór ~4L zawiera się w zbiorze ~P

Definicja implikacji odwrotnej:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego miedzy p i q:
p~>q = ~p=>~q =1
p=>q=0

Warunek konieczny ~> w zdaniu A udowodniliśmy dowodząc prawdziwości zdania C:
A: 4L~>P = C: ~4L=>~P =1

Badamy warunek wystarczający między p i q w zdaniu A:
4L=>P=0 bo kontrprzykład: koń

Wniosek:
Zdanie A spełnia definicję implikacji odwrotnej, w matematycznym żargonie zdanie A możemy nazwać implikacją odwrotną.
Dlaczego w żargonie?
… bo samo zdanie A bez dowodu jak wyżej to tylko i wyłącznie warunek konieczny ~> wchodzący w skład definicji implikacji odwrotnej:
4L~>P = ~4L=>~P=1
cnd

Kodowanie zero-jedynkowe dla naszego przykładu dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu A.
A: 4L~>P
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0
Kod:

Zapis symboliczny |Kodowanie zero-jedynkowe
                  | 4L P 4L~>P
A: 4L~> P =1      |  1 1  =1
B: 4L~~>~P=1      |  1 0  =1
C:~4L=> ~P=1      |  0 0  =1
D:~4L~~> P=0      |  0 1  =0
Punktem odniesienia w tabeli zero-jedynkowej jest nagłówek tabeli
                  |4L=1, ~4L=0
                  | P=1, ~P=0

Doskonale widać tabele implikacji odwrotnej.
Zdanie a spełnia definicję implikacji odwrotnej, w żargonie możemy powiedzieć iż zdania A jest implikacją odwrotną.
Dlaczego w żargonie?
Precyzyjnie zdanie A to tylko i wyłącznie warunek konieczny ~> wchodzący w skład definicji implikacji odwrotnej:
4L~>P = ~4L=>~P
Dopóki nie udowodnimy prawej strony nie mamy prawa mówić iż zdanie A jest implikacją odwrotną.

Zastanówmy się teraz jak będzie prawdziwość/fałszywość powyższych zdań dla konkretnego, wylosowanego zwierzaka.

Załóżmy że wylosowaliśmy: kota
Dla kota mamy 100% determinizm.
Jeśli wylosowano kota to na pewno => kot ma cztery łapy i nie jest psem
K=>4L*~P = 1*1=1
Dla kota nasz świat jest zdeterminowany:
4L=1, ~4L=0
~P=1, P=0

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Sprawdźmy w tabeli zero-jedynkowej jaki operator logiczny otrzymamy:
Kod:

                   K=>4L*~P
A: K=> 4L* P = 1*0 =0
B: K=> 4L*~P = 1*1 =1
C: K=>~4L*~P = 0*1 =0
D: K=>~4L* P = 0*0 =0

Jak widzimy, dla kota wyłącznie zdanie B jest prawdziwe, pozostałe są fałszywe.
Zero-jedynkowo otrzymaliśmy definicję operatora AND.

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND
Prawo Sowy potwierdza nasza tabela wyżej.

Dla nieskończonej ilości losowań puste będzie wyłącznie pudełko D, pozostałe będą niepuste, stąd taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek w implikacji prostej.


4.3 Prawa kontrapozycji w implikacji

Aksjomatyczna zero-jedynkowa definicja implikacji prostej z komentarzem:
Kod:

   p q p=>q
A: 1 1  =1  / p=> q =1
B: 1 0  =0  / p~~>~q=0
C: 0 0  =1  /~p~>~q =1
D: 0 1  =1  /~p~~>q =1

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Aksjomatyczna, zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej z komentarzem:
Kod:

   p q p~>q
A: 1 1  =1  / p~> q =1
B: 1 0  =1  / p~~>~q=1
C: 0 0  =1  /~p=>~q =1
D: 0 1  =0  /~p~~>q =0

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p=>q =~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji:
Kod:

Implikacja prosta    |Implikacja odwrotna
   p q p=>q q=>p     | p q p~>q q~>p
A: 1 1  =1   =1      | 1 1  =1   =1
B: 1 0  =0   =1      | 1 0  =1   =0
C: 0 0  =1   =1      | 0 0  =1   =1
D: 0 1  =1   =0      | 0 1  =0   =1
   1 2   3    4        5 6   7    8

1.
Brak tożsamości kolumn 3 i 4 jest dowodem braku przemienności argumentów w implikacji prostej:
A: p=>q # B: q=>p
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
A: P=>4L=1 # B: 4L=>P=0 bo kontrprzykład: koń
Implikacja prosta prawdziwa po zamianie argumentów musi być fałszywa - patrz prawo wyżej.
Odwrotnie wszystko może się zdarzyć, czyli implikacja prosta fałszywa po zamianie argumentów może być prawdziwa albo fałszywa.
A: 4L=>P=0 bo kontrprzykład: koń # B: P=>4L=1
A: 4L=>~P =0 bo kontrprzykład: koń # B: ~P=>4L =0 bo kontrprzykład: kura

2.
Brak tożsamości kolumn 7 i 8 jest dowodem braku przemienności argumentów w implikacji odwrotnej.
A: p~>q # B: q~>p
Jeśli p~>q=1 to q~>p=0
A: 4L~>P=1 = ~4L=>~P=1 # B: P~>4L = ~P=>~4L =0 bo kontrprzykład: koń
Implikacja odwrotna prawdziwa po zamianie argumentów musi być fałszywa - patrz prawo wyżej.
Odwrotnie wszystko może się zdarzyć, czyli implikacja odwrotna fałszywa po zamianie argumentów może być prawdziwa albo fałszywa.
P~>4L = ~P=>~4L=0 bo kontrprzykład: koń # 4L~>P = ~4L=>~P=1
4L~>~P = ~4L=>P=0 # ~P~>4L = P=>~4L =0 - twardy fałsz

Przykład implikacji prostej:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1 bo pies
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór pies zawiera się w zbiorze 4L

Zdanie odwrotne z tym samym znaczkiem =>:
AO:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4L=>P=0 bo kontrprzykład: słoń

Przykład implikacji odwrotnej:
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P=1 bo pies
Implikacja odwrotna prawdziwa bo zachodzi prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P =1
Definicja znaczka ~> spełniona bo:
Zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P

Zdanie odwrotne z tym samym znaczkiem ~>:
BO:
Jeśli zwierzę jest psem to może ~> mieć cztery łapy
P~>4L =0
Implikacja odwrotna fałszywa bo nie zachodzi prawo Kubusia:
P~>4L = ~P=>~4L =0 bo kontrprzykład: koń
Definicja znaczka ~>:
Zbiór P musi zawierać w sobie zbiór 4L
Oczywiście w rzeczywistości jest dokładnie odwrotnie
stąd:
P~>4L=0

Zapiszmy ponownie równanie ogólne implikacji:
A: p=>q = ~p~>~q ## B: p~>q = ~p=>~q

Równanie ogólne implikacji dla naszego przykładu przybierze postać:
A: P=>4L = ~P~>~4L ## B: 4L~>P = ~4L=>~P
stąd:
A: P=>4L ## B: ~4L=>~P
Dla sztywnego punktu odniesienia ustawionego na zdaniu A mamy:
A: p=>q ## B: ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawo kontrapozycji w implikacji leży w gruzach.

Jak widzimy w zdaniu B musimy zamienić parametry aktualne ze zdania A.
Wtedy i tylko wtedy spełnione będą definicje znaczków => i ~> po obu stronach znaku ##.

W równaniu ogólnym implikacji:
A: p=>q = ~p~>~q ## B: p~>q = ~p=>~q
Pod p i q po obu stronach znaku ## możemy sobie podstawiać co nam się żywcem podoba, to dwa izolowane układy logiczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.
W równaniu ogólnym implikacji nie ma przyjętego stałego punktu odniesienia.

Matematycznie możemy jednak ustalić sztywny punkt odniesienia na zdani p=>q, albo na zdaniu p~>q.

1.
Dla sztywnego punktu odniesienia ustalonym na zdaniu:
p=>q
równanie ogólne implikacji przybierze postać:
A: p=>q = ~p~>~q ## B: q~>p = ~q=>~p
Stąd leżą w gruzach następujące prawa z rachunku zero-jedynkowego:
p=>q ## q~>p
p=>q ## ~q=>~p
~p~>~q ## q~>p
~p~>~q ## ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
W logice Ziemian zamiast poprawnego znaku ## widnieje znak tożsamości.

2.
Dla sztywnego punktu odniesienia ustalonym na zdaniu:
p~>q
równanie ogólne implikacji przybierze postać:
A: q=>p = ~q~>~p ## B: p~>q = ~p=>~q
Stąd leżą w gruzach następujące prawa z rachunku zero-jedynkowego:
q=>p ## p~>q
q=>p ## ~p=>~q
~q~>~p ## p~>q
~q~>~p ## ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
W logice Ziemian zamiast poprawnego znaku ## widnieje znak tożsamości.

Znane Ziemianom prawo kontrapozycji w implikacji wygląda zatem tak:
p=>q ## ~q=>~p
q=>p ## ~p=>~q

Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji i prawdziwe w równoważności co za chwilę zobaczymy.

Dlaczego nawet w implikacji możemy stosować prawo kontrapozycji?

Aksjomatyczna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Jeśli udowodnimy warunek wystarczający p=>q o definicji:
A: p=>q =1
B: p~~>~q=0

To mamy prawo założyć że to jest warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności.
Na podstawie takiego założenia możemy dowodzić prawdziwości warunku wystarczającego => wynikłego z prawa kontrapozycji:
~p=>~q
albo
q=>p
Jeśli udowodnimy którykolwiek z tych warunków to mamy do czynienia z równoważnością o definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p)

Jeśli po udowodnieniu warunku wystarczającego obalimy warunek wystarczający w druga stronę:
q=>p = ~p=>~q =0
To warunek wystarczający => może wchodzić w skład definicji implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q

Dlaczego „może”?
Bo możliwy jest przypadek samodzielnego warunku wystarczającego =>.

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie ma miliona łap
P=>~ML=1
Zbiór zwierząt mających milion łap jest zbiorem pustym:
ML=0
Zaprzeczeniem zbioru pustego jest Uniwersum.
Uniwersum = wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka, w tym pies.
Stąd:
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór P zawiera się w zbiorze ~ML
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> mieć milion łap
P~~>ML=0 - nie ma takiego zwierzaka bo zbiór zwierząt mających milion łap jest zbiorem pustym
ML=0
Zdanie B w zbiorach:
P*ML = 1*0 =0

Warunek wystarczający jest spełniony, zachodzi brak tożsamości zbiorów p i q:
P # ~ML
Zatem na mocy definicji to powinna być implikacja prosta.
W implikacji poprawne jest prawo Kubusia:
A: P=>~ML = ~P~>ML
czyli:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> mieć milion łap
~P~>ML = 0
bo:
Zbiór zwierząt które mają milion łap jest zbiorem pustym
ML=0
Zdanie C w zbiorach:
~P*ML = 1*0 =0 - zdanie C jest fałszywe

STOP!
Dalej nie musimy analizować, dowiedliśmy iż zdanie A ty tylko i wyłącznie warunek wystarczający => nie wchodzący w skład ani implikacji odwrotnej:
P=>~ML = ~P~>ML=0
ani też w skład równoważności:
P<=>~ML = (P=>~ML)*(~P=>ML) = 1*0 =0

Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A otrzymujemy definicję samodzielnego warunku wystarczającego.
A: P=>~ML
P=1, ~P=0
~ML=1, ML=0
Kod:

Zapis         |Kodowanie
Symboliczny   |zero-jedynkowe
              | P ~ML P=>~ML
A: P=> ~ML=1  | 1  1   =1
B: P~~> ML=0  | 1  0   =0
C:~P~> ML =0  | 0  0   =0
D:~P~~>~ML=x  | 0  1   =x

Wobec sekwencji w linii C:
0 0 =0
której nie ma ani w operatorach implikacji, ani też w operatorze równoważności analiza zdania D jest bezcelowa.
Wszystko zostało rozstrzygnięte, zdanie A to samodzielny warunek wystarczający =>.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:17, 24 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Każdego roku w Wigilię zamieszczam najnowszą wersję Algebry Kubusia, to już po raz trzeci, mam nadzieję że ostatni.

Ta wersja jest znacząco inna od poprzedniej bo:
1.
Jest zdecydowanie lepsza dzięki dyskusji z Fiklitem
2.
Jest chudsza o około 70%
3.
Zrezygnowałem z ambicji napisania kompletnej AK dla zawodowców, czyli z uprawiania wszystkoizmu.
Stąd:
a)
Przykłady są wyłącznie z przedszkola, a w zasadzie jest tylko jeden P=>4L, co oczywiście nie ma żadnego znaczenia dla samej teorii AK.
b)
Zrezygnowałem z technicznej algebry Boole'a czyli: bramki logiczne i minimalizacja funkcji logicznych - bo to jest psu na budę potrzebne w komunikacji człowieka z człowiekiem, w jego naturalnej logice.
c)
Zrezygnowałem z zastosowania algebry Kubusia w lingwistyce, czyli z uprawiania wszystkoizmu

Na temat c będzie oddzielna pozycja:
Algebra Kubusia w służbie lingwistyki
Napisze też coś na temat b) bo tylko i wyłącznie dzięki temu że Kubuś jest ekspertem bramek logicznych to wszystko mogło zostać rozpracowane.
Oczywiście logikę człowieka można opisać w sposób równoważny przy pomocy teorii bramek logicznych - problem w tym że teorii układów cyfrowych na poziomie jej związku z naturalną logika człowieka praktycznie żaden Ziemianin nie rozumie - znam tylko jednego który to załapał - to Wuj Zbój (dr. Fizyki), twórca sfinii.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:13, 25 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Slupek napisał:
Cytat:
to Wuj Zbój (dr. Fizyki), twórca sfinii.

Chyba filozofii i chyba zjechał cię jak burą sukę.

Dagger napisał:
A pamiętam czasy jak był wykładowcą logiki, jak my wszyscy tu zebrani :korw:

Wuj Zbój (dr. Fizyki pracujący za Odrą) to jedyny człowiek który rozumiał techniczną algebrę Boole'a, to On jest autorem znaczka ~> (warunek konieczny), to z nim Kubuś toczył na PW (nie na forum) niezapomniane nocne dyskusje na temat algebry Boole'a etc.

Dlaczego Wuj założył na sfinii subforum?
"Autonomiczne forum Rafała3006. Miejsce do dyskusji nad alternatywną teorią implikacji (algebra Kubusia)"
... bo nic z tego nie rozumiał? :)

Fragment z podpisu ...

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
A: Y=p+q(r+~s)
B: Y = p+[q*(r+~s)]
C: ~Y = ~p*[~q+(~r*s)]
Algorytm Wuja Zbója:
B: Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki
C: Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne, „lub”(+) na „i”(*) i odwrotnie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 16:04, 25 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Właśnie padł ostatni bastion logiki matematycznej Ziemian
czyli:
Poprawne wyprowadzenie gwarancji matematycznych w implikacji i równoważności wyrażonych spójnikiem „i”(*):

Podsumowanie:
Gwarancja matematyczna = warunek wystarczający =>

Definicja warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q =1
B: p~~>~q =0
Definicja warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p=>~q=1
D: ~p~~>q=0

Implikacja to zawsze jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna =>:
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q = ~(p*~q)
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q = ~(~p*q)

Równoważność to zawsze dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne =>:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q = ~(p*~q)
~p=>~q = ~(~p*q)


Fragment z podpisu …

4.5 Implikacja i równoważność w spójnikach „i”(*) oraz „lub”(+)

Czym różni się operator OR od implikacji i równoważności?

Definicja operatora OR w zbiorach.

Definicja operatora w równaniach logicznych:
Y = p+q = p*q + p*~q +~p*q
~Y=~p*~q
Zbiory p i q mają część wspólną:
Y=p*q
i żaden z nich nie zawiera się w drugim.

Doskonale widać, że w operatorze OR wszystkie możliwe kombinacje zbiorów istnieją i mają część wspólną:
Y=p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Wystarczy, że dowolny człon po prawej stronie przyjmie wartość jeden i już funkcja logiczna Y przyjmie wartość jeden.
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Wszystkie zbiory po prawej stronie są rozłączne, zatem dowolny, wylosowany element może należeć wyłącznie do jednego ze zbiorów, wartość logiczna pozostałych zbiorów dla tego elementu będzie równa zeru. Jeśli wylosowany element będzie należał do funkcji ~Y to dla tego przypadku wartość funkcji Y będzie równa zeru, bowiem wszystkie możliwe zbiory (wszystkie możliwe kombinacje p i q) w definicji operatora OR są rozłączne.

Przykład:
Dziedzina: zbiór liczb naturalnych
p=[1,2,3,4]
~p=[5->oo]
q=[3,4,5,6]
~q=[1,2 + 7->oo]
Wszystkie możliwe kombinacje zbiorów to:
p*q = [1,2,3,4]*[3,4,5,6] = [3,4]
p*~q=[1,2,3,4]*[1,2 + 7->oo] = [1,2]
~p*q = [5->oo]*[3,4,5,6] = [5,6]
~p*~q = [5->oo]*[1,2 + 7->oo] = [7->oo]
Dla dowolnej wylosowanej liczby wyłącznie jeden zbiór będzie niepusty (zdanie prawdziwe), pozostałe zbiory dla tego losowania będą zbiorami pustymi (zdania fałszywe).
Dlaczego?
Losujemy liczbę: 2
p*q = [3,4]*[2] = [] - zbiór pusty
p*~q = [1,2]*[2] = [2] - jedyny zbiór niepusty
~p*q = [5,6]*[2] = []
~p*~q = [7->oo]*[2] =[]
Dla nieskończonej ilości losowań wszystkie zbiory będą niepuste, ale dla konkretnego losowania wyłącznie jeden zbiór jest niepusty.
Z powyższego wynika, że równania logiczne opisujące tabelę zero-jedynkową operatora OR pokazują co może zajść, co jest możliwe, czyli mamy tu do czynienia ze światem totalnie niezdeterminowanym.

Definicja implikacji prostej:

Definicja warunku wystarczającego:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja implikacji prostej:
Definicja implikacji prostej to warunek wystarczający =>, gdzie zbiory p i q są różne.
p#q
~p#~q
Powyższy rysunek to zatem diagram implikacji prostej.

Przykład zbiorów spełniających definicję implikacji prostej.
Dziedzina: zbiór liczb naturalnych
p=[1,2]
~p=[3->oo]
q=[1,2,3,4,5,6]
~q=[7->oo]
p*q = [1,2]*[1,2,3,4,5,6] = [1,2]
p*~q = [1,2]*[7->oo] = [] - zbiór pusty
~p*~q = [3->oo]*[7->oo] = [7->oo]
~p*q = [3->oo]*[1,2,3,4,5,6] = [3,4,5,6]
Jak widzimy wszystkie zbiory (wszystkie możliwe kombinacje p i q) są rozłączne, wyłącznie zbiór p*~q jest zbiorem pustym na wieki, czyli nie istnieje liczba naturalna należąca do tego zbioru.
Dla dowolnej wylosowanej liczby wyłącznie jeden zbiór będzie niepusty (zdanie prawdziwe), pozostałe zbiory dla tego losowania będą zbiorami pustymi (zdania fałszywe).
Z powyższego wynika, że równania logiczne opisujące tabelę zero-jedynkową operatora implikacji prostej pokazują co może zajść, co jest możliwe, czyli mamy tu do czynienia ze światem totalnie niezdeterminowanym.

Definicja równoważności <=>

Definicja równoważności to warunek wystarczający =>:
p=>q=1
p~~>~q=0
gdzie zbiory p i q są tożsame.
p=q
~p=~q

Przykład równoważności w zbiorach:
Dziedzina: zbiór liczb naturalnych
p=[1,2,3,4,5,6]
q=[1,2,3,4,5,6]
~p=[7->oo]
~q=[7->oo]
Wszystkie możliwe kombinacje zbiorów są następujące:
p*q = [1,2,3,4,5,6]*[1,2,3,4,5,6] = [1,2,3,4,5,6]
p*~q = [1,2,3,4,5,6]*[7->oo] = [] - zbiór pusty
~p*~q = [7->oo]*[7->oo] = [7->oo]
~p*q = [7->oo]*[1,2,3,4,5,6] = []
Zbiory tożsame to:
p=q
~p=~q
Jak widzimy wszystkie zbiory (wszystkie możliwe kombinacje p i q) są rozłączne, zbiory puste to p*~q i ~p*q, natomiast zbiory niepuste to p*q i ~p*~q.
Dla dowolnej wylosowanej liczby wyłącznie jeden zbiór będzie niepusty (zdanie prawdziwe), pozostałe zbiory dla tego losowania będą zbiorami pustymi (zdania fałszywe).
Z powyższego wynika, że równania logiczne opisujące tabelę zero-jedynkową operatora równoważności pokazują co może zajść, co jest możliwe, czyli mamy tu do czynienia ze światem totalnie niezdeterminowanym.

W implikacji i równoważności mamy sytuację fundamentalnie inną niż w operatorze OR (czy też AND) co widać w ich definicjach wyżej.

Fundamentalną różnicę między operatorami OR (AND), implikacji prostej (także odwrotnej) i równoważności widać tu jak na dłoni:
Operator OR (AND) to cztery zbiory rozłączne i niepuste
Operator implikacji prostej (odwrotnej) to trzy zbiory rozłączne i niepuste
Operator równoważności to dwa zbiory rozłączne i niepuste

Z powyższego wynika, że na mocy definicji w zbiorach zachodzi:
OR (AND) ## implikacja prosta (odwrotna) ## równoważność
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Gwarancja w implikacji prostej wyrażona spójnikiem „i”(*):

Implikacja prosta w zbiorach:


Zero-jedynkowa definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Kod:

Definicja      |Definicja symboliczna implikacji prostej
zero-jedynkowa |w równaniach prof. Newelskiego,
   p q p=>q    |czyli w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
A: 1 1  =1     |(p=>q)  = p* q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B: 1 0  =0     |(p~~>~q)= p*~q =0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z A
C: 0 0  =1     |(~p~>~q)=~p*~q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
D: 0 1  =1     |(~p~~>q)=~p* q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
   1 2   3        4   5   6  7  8

Definicja implikacji w równaniu prof. Newelskiego:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Matematycznie oznacza to:
(p=>q)=1 <=> A: (p*q)=1 lub C: (~p*~q)=1 lub D: (~p*q)=1
Powyższe równanie będzie prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy pokażemy po jednym przypadku prawdziwym po prawej stronie tożsamości. Jeśli nie będziemy w stanie podać po jednym przykładzie spełniającym A, C i D to będzie to oznaczało, że równanie jest błędne, że opisuje jakąś inną tabelę zero-jedynkową niż powyższa. Wynika to bezpośrednio z techniki tworzenia równań prof. Newelskiego, gdzie opisujemy wyłącznie wynikowe jedynki!
Zauważmy, że po stronie jedynek nic nas nie zmusza do kwantyfikowania po wszystkich obiektach zdefiniowanych w poprzedniku zdania p=>q.
To co wyżej to teoria spójnika „lub”(+), do kitu w przypadku implikacji, gdzie istotą jest gwarancja matematyczna po stronie jedynek.
Do kwantyfikowania po wszystkich obiektach zdefiniowanych w poprzedniku zmusza nas ZERO w powyższej tabeli.
B: p=>q = p*~q=0
Zbiory p i ~q istnieją (p=1 i ~q=1), ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zdanie fałszywe)
Tu musimy udowodnić, że nie istnieje obiekt spełniający p i ~q, czyli mamy kwantyfikowanie po wszystkich obiektach p.
W sumie oznacza to konieczność przeanalizowania zdania p=>q przez kompletny zbiór zdefiniowany w poprzedniku p.

Definicja warunku wystarczającego =>:
A: p=>q =1
B: p~~>~q=0
Oczywiście jest wszystko jedno czy będziemy badać A czy też B:

Zdanie wypowiedziane A:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Tu sprawdzamy czy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Jeśli tak to:
p=>q =1
Zbiory:
p*q=p
cnd

Kontrprzykład dla zdania wypowiedzianego A:
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q =1
Zbiory:
p*~q=1
Tu wystarczy znaleźć jeden element należący do zbioru p i nie należący do zbioru q.
Jeśli taki element znajdziemy to:
p=>q=0
cnd
Jeśli nie znajdziemy kontrprzykładu to:
p=>q=1
cnd

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Nasze zdanie w równaniu prof. Newelskiego:
P=>4L = P*4L + ~P*~4L + ~P*4L
Badamy prawdziwość każdego z członów po prawej stronie:
A: P*4L =1 bo pies
C: ~P*~4L= 1 bo kura
D: ~P*4L =1 bo koń
Sprawdzamy fałszywość zdania B:
B: P~~>~4L = P*~4L =0 - nie ma takiego psa
Tylko i wyłącznie w tym przypadku jesteśmy zmuszeni do kwantyfikowania po wszystkich psach aby udowodnić że nie istnieje pies który nie ma czterech łap, czyli aby udowodnić że każdy pies ma cztery łapy, czyli wykazać prawdziwość zdania A:
A: P=>4L =1

Jak widzimy wystarczy znaleźć po jednym przedstawicielu z poszczególnych zbiorów (A, C, D), oraz udowodnić fałszywość zdania D, aby udowodnić że zdanie P=>4L spełnia definicję implikacji prostej, w matematycznym żargonie, jest implikacją prostą.

Wnioski:
1.
Implikacja wyrażona spójnikami „lub”(+) oraz „i”(*) jest matematycznie błędna bo:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
(p=>q)=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Po stronie jedynek wszystkie jedynki są jednakowo ważne, żadna z nich nie jest wyróżniona, nie ma tu mowy o jakiejkolwiek gwarancji matematycznej, istocie implikacji. Po stronie jedynek nic nas nie zmusza do kwantyfikowania po wszystkich obiektach zdefiniowanych w poprzedniku.
2.
W operatorach implikacji i równoważności chodzi o gwarancje matematyczne, prawdziwość/fałszywość poszczególnych zdań jest tu ważna ale ma drugorzędne znaczenie, to nie jest istota implikacji i równoważności.

Gwarancja matematyczna w implikacji wyrażona spójnikiem „i”(*):

W symbolicznej definicji implikacji prostej widzimy, że negując równanie B otrzymamy twardą prawdę w linii A, bowiem twardy fałsz w linii B wynika tylko i wyłącznie z twardej prawdy w linii A.
~[B: (p~~>~q)] = A: ~(p~~>~q)

Stąd gwarancja matematyczna =>:
1.
A: ~(p~~>~q) = A: p=>q
Twardy fałsz w linii B opisuje równanie:
2.
B: p~~>~q = p*~q =0
Negując dwustronnie otrzymujemy:
3.
A: ~(p~~>~q) = ~(p*~q) =1
Korzystając z 1 mamy:
A: p=>q = ~(p*~q)

Zdanie równoważne do p=>q brzmi zatem:
Nie może się zdarzyć ~(..), że zajdzie p i nie zajdzie q
p=>q = ~(p*~q)

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji.

Przykład:
Tata do Jasia (lat 5)
A.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz rower
W=>R
Jaś:
… a jak nie powiem wierszyka?
Ponieważ na mocy definicji zdanie A jest implikacją prostą, korzystamy z prawa Kubusia:
W=>R = ~W~>~R
Tata:
C.
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz roweru
~W~>~R
Nie powiedzenie wierszyka jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania roweru. Na mocy definicji warunku koniecznego ~> (rzucanie monetą) tata może dać ten rower mimo że syn nie powiedział wierszyka i nie będzie kłamcą (akt miłości)
Jaś:
Tata, a czy może się zdarzyć że powiem wierszyk i nie dostanę roweru?
Tata:
Prawo algebry Kubusia poznane wyżej:
W=>R = ~(W*~R)
Synku, nie może się zdarzyć ~(..), że powiesz wierszyk i nie dostaniesz roweru
W=>R = ~(W*~R)

Gwarancja matematyczna w implikacji odwrotnej wyrażona spójnikiem „i”(*):

Implikacja odwrotna w zbiorach:

Definicja operatora implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

Definicja      |Definicja symboliczna implikacji odwrotnej
zero-jedynkowa |w równaniach prof. Newelskiego,
   p q p~>q    |czyli w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
A: 1 1  =1     |(p~>q)  = p* q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
B: 1 0  =1     |(p~~>~q)= p*~q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
C: 0 0  =1     |(~p=>~q)=~p*~q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
D: 0 1  =0     |(~p~~>q)=~p* q =0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z C
   1 2   3        4   5   6  7  8

Definicja implikacji odwrotnej w równaniu prof. Newelskiego:
p~>q = p*q + p*~q + ~p*~q
Matematycznie oznacza to:
(p~>q)=1 <=> A: (p*q)=1 lub B: (p*~q)=1 lub C: (~p*~q)=1

W symbolicznej definicji implikacji odwrotnej widzimy, że negując równanie D otrzymamy twardą prawdę w linii C, bowiem twardy fałsz w linii D wynika tylko i wyłącznie z twardej prawdy w linii C.
~[D: (~p~~>q)] = C: ~(~p~~>q)

Stąd gwarancja matematyczna =>:
1.
C: ~(~p~~>q) = C: ~p=>~q
Twardy fałsz w linii D opisuje równanie:
2.
D: ~p~~>q = ~p*q =0
Negując dwustronnie otrzymujemy:
3.
C: ~(~p~~>q) = ~(~p*q) =1
Korzystając z 1 mamy:
C: ~p=>~q = ~(~p*q)

Zdanie równoważne do ~p=>~q brzmi zatem:
Nie może się zdarzyć ~(..), że nie zajdzie p i zajdzie q
~p=>~q = ~(~p*q)

Zauważmy ze zdanie wypowiedziane A brzmi:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
C.
Jeśli nie zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
~p=>~q
Stąd gwarancja matematyczna w implikacji odwrotnej wyrażona spójnikiem „i”(*):
p~>q = ~p=>~q = ~(~p*q)

Przykład:
Tata:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Chmury są warunkiem koniecznym ~> aby padało
Jaś (lat 5)
Tata, a jak nie będzie pochmurno?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
Tata:
Jeśli nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padało
~CH=>~P - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Jaś:
Tata, a czy może się zdarzyć że nie będzie pochmurno i będzie padało?
Tata:
Synku, nie może się zdarzyć że nie będzie pochmurno i będzie padało
~CH=>~P = ~(~CH*P)


Równoważność w gwarancjach matematycznych wyrażonych spójnikiem „i”(*)


Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Zero-jedynkowa definicja równoważności:
Kod:

Definicja      |Definicja symboliczna równoważności
zero-jedynkowa |w równaniach prof. Newelskiego
   p q p<=>q   |w spójnikach „i” i „lub”
A: 1 1  =1     |(p=>q)  = p* q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna A
B: 1 0  =0     |(p~~>~q)= p*~q =0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z A
C: 0 0  =1     |(~p=>~q)=~p*~q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna C
D: 0 1  =0     |(~p~~>q)=~p* q =0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z C
   1 2   3        4   5   6  7  8

Definicja równoważności w równaniu prof. Newelskiego:
p<=>q = p*q + ~p*~q

W symbolicznej definicji równoważności widzimy, że negując równanie B otrzymamy twardą prawdę w linii A, bowiem twardy fałsz w linii B wynika tylko i wyłącznie z twardej prawdy w linii A.
~[B: (p~~>~q)] = A: ~(p~~>~q)

Stąd gwarancja matematyczna A w równoważności:
1.
A: ~(p~~>~q) = A: p=>q
Twardy fałsz w linii B opisuje równanie:
2.
B: p~~>~q = p*~q =0
Negując dwustronnie otrzymujemy:
3.
A: ~(p~~>~q) = ~(p*~q) =1
Korzystając z 1 mamy:
A: p=>q = ~(p*~q)

Dokładnie ten sam schemat powtarzamy dla zera w linii D.
W symbolicznej definicji równoważności widzimy, że negując równanie D otrzymamy twardą prawdę w linii C, bowiem twardy fałsz w linii D wynika tylko i wyłącznie z twardej prawdy w linii C.
~[D: (~p~~>q)] = C: ~(~p~~>q)

Stąd gwarancja matematyczna C w równoważności:
1.
C: ~(~p~~>q) = C: ~p=>~q
Twardy fałsz w linii D opisuje równanie:
2.
D: ~p~~>q = ~p*q =0
Negując dwustronnie otrzymujemy:
3.
C: ~(~p~~>q) = ~(~p*q) =1
Korzystając z 1 mamy:
C: ~p=>~q = ~(~p*q)

Na podstawie powyższego zapisujemy prawa algebry Kubusia:
p=>q = ~(p*~q)
~p=>~q = ~(~p*q)

Przykład 1:
A.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1

… a czy może się zdarzyć że trójkąt jest prostokątny i nie zachodzi suma kwadratów
Prawo algebry Kubusia:
TP=>SK = ~(TP*~SK)
stąd:
Nie może się zdarzyć ~(…), że trójkąt jest prostokątny (TP=1) i nie zachodzi suma kwadratów (~SK=1)
TP=>SK = ~(TP*~SK)

Przykład 2:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK =1

… a czy może się zdarzyć że trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów
Prawo algebry Kubusia:
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)
stąd:
Nie może się zdarzyć ~(…), że trójkąt nie jest prostokątny (~TP=1) i zachodzi suma kwadratów (SK=1)
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)


Podsumowanie:
Gwarancja matematyczna = warunek wystarczający =>

Definicja warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q =1
B: p~~>~q =0
Definicja warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p=>~q=1
D: ~p~~>q=0

Implikacja to zawsze jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna =>:
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q = ~(p*~q)
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q = ~(~p*q)

Równoważność to zawsze dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne =>:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q = ~(p*~q)
~p=>~q = ~(~p*q)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 17:18, 25 Gru 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:21, 26 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Slupek napisał:
Tak samo chujowa jak poprzednie. Wypierdalać.

Słupku, współczuję, kaganiec jedynie słusznej logiki (KRZiP) na swoim mózgu masz tak potężny, że nie jesteś w stanie spojrzeć na świat z innego punktu odniesienia.

[link widoczny dla zalogowanych]
Paradygmat a rewolucja naukowa
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających go dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki "nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem". I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie - jak Newton, Lavoisier lub Einstein - mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.
Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć". Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to "istotne obciążenie" badań naukowych
Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż "instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią". Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.


To wielkimi literami to odpowiedź na pytanie:
Czy matematycy mieli jakiekolwiek szanse na obalenie własnego paradygmatu (implikacja materialna plus KRZiP) który jest ich bogiem?

… na szczęście Kubuś to tylko „inżynierek” nie znający się na matematyce, jak to pogardliwie stwierdził jeden z ekspertów KRZiP - Windziarz.

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Główna rzecz, której nie rozumiem to: po co?
Moim zdaniem cała ta implikacja prosta wg AK to sztuka dla sztuki.

Dzięki Fiklicie,

To największy komplement jaki usłyszałem z ust niezależnego eksperta logiki Ziemian (podejrzewam że jesteś wykładowcą logiki).

Zgoda, AK nie obali ani jednego twierdzenia matematycznego bo:
Kwantyfikator duży w AK = kwantyfikator duży w KRZ


Po co komu zatem AK?

Widzę co najmniej trzy powody dla których warto spojrzeć na świat z fundamentalnie innego punktu odniesienia niż obowiązujący we współczesnej logice matematycznej:

1.
AK to uwolnienie ludzkości od dowodów „matematycznych” w stylu Russella

[link widoczny dla zalogowanych]
Z fałszu wynika wszystko!!!
Z każdego zdania fałszywego wynika dowolne inne zdanie.... (niektórzy twierdzą, że tak powstała teologia). Poniższa anegdota pochodzi od znakomitego XX-wiecznego logika- Bertranda Russella
Bertrand Russell napisał:

Udowodnijmy zatem, że ze zdania: "2+2=5" wynika zdanie: "Ja (tzn. Windziarz) jestem papieżem"
Argumentacja przebiega następująco:
-Jeśli 2+2=5, to w takim razie: 4=5
po odjęciu od obu stron "3" otrzymujemy: 1=2
Zatem:
-skoro ja i papież to razem dwie osoby, a 2=1
to
-ja i papież jesteśmy jedną osobą
Zatem:
-ja jestem papieżem


2.
[link widoczny dla zalogowanych]
Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco …

Logiki modalne to ostatnia klęska ludzkości w poszukiwaniu dokładnie tej wersji implikacji którą posługuje się człowiek.
Pewne jest, że bez uznania równych praw implikacji prostej i odwrotnej ludzkość może sobie szukać implikacji która sama się posługuje do końca świata i jeden dzień dłużej - NIGDY jej nie znajdzie!
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
Na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

3.
AK to fundamentalnie inne spojrzenie na nasz Wszechświat!

Człowiek to istota bardzo ciekawska.
Po co komu teoria Wielkiego Wybuchu?
Po co komu takie głupoty jak galaktyki, czarne dziury?
Po co komu odkrywanie planet w innych układach słonecznych?
Po co komu teoria ewolucji?
Czy ta wiedza zmieni cokolwiek w codziennym życiu na Ziemi?
Czy przyniesie jakiekolwiek korzyści materialne?

Obojętnie w która stronę człowiek będzie podążał, czy to w kierunku mikroświata, czy makroświata, to pewne jest że skończy się na Bogu, czyli … nie wiem co jest za tą ścianą.

AK to matematyka naszego Wszechświata, zarówno martwego jak i żywego.
AK to przede wszystkim rewolucyjna IDEA, nowe spojrzenie na nasz Wszechświat.

Marzeniem Kubusia jest, aby „dowody matematyczne” w stylu Russella wyżej powędrowały tam gdzie ich miejsce - do piekła.

Przestańmy prać mózgi naszym dzieciom IDIOTYZMAMI w stylu Russella!

Kubuś kosmita,
przyjaciel Ziemian, przede wszystkim naszych dzieci.



Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:15, 26 Gru 2012, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:12, 26 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Dagger napisał:
Implikacja materialne nie jest paradygmatem.

Paradygmatem w matematyce może być najwyzej to że matma ma być ścisła i jednoznaczna.
Zgadzam się iż chcesz go zburzyć.


Mylisz się Daggerze,
Paradygmatem w logice matematycznej Ziemian jest jedynie słuszne (czyli boskie?), rozumienie zer i jedynek w operatorach logicznych.
Wynika z niego definicja implikacji materialnej.
Zabierz logikom operatory logiczne (16 sztuk) i co ci zostanie - NIC!
Gdzie ty widzisz jednoznaczność matematyki?
W tym?
„z fałszu wynika wszystko”
Oczywiście matematyka Ziemian nie zna spójnika "może" zatem zdanie równoważne:
"Z fałszu na pewno => wynika wszystko" .. zatem cała prawda i mądrość, cały nasz Wszechświat ...

Hehe … dobre.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-50.html#69446
volrath wykładowca logiki napisał:
Ja nie twierdzę, że implikacja odwrotna to to samo co prosta.

Twierdzę, że p=>q <=> ~q=>~p <=> q~>p <=> ~p~>~q <=> p NAND (p NAND q)


Na gruncie rachunku zero-jedynkowego bez poprawnego rozumienia operatorów implikacji prostej i odwrotnej Volrath ma rację, zachodzi dokładnie to co napisał!

Równanie Volrtaha po odkopaniu definicji implikacji odwrotnej i poprawnej interpretacji zer i jedynek w logice przyjmuje postać.

Równanie ogólne implikacji oczywiste dla każdego normalnego matematyka:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
Definicja implikacji prostej ## definicja implikacji odwrotnej !!!
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dagger, jak znajdziesz matematyka który się nie zgodzi z powyższym to kasuję AK!

W algebrze Kubusia kluczowe są definicje znaczków => i ~>.
Definicja znaczka => (warunek wystarczający):
Zbiór na podstawie wektora => musi się zawierać w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja znaczka ~> (warunek konieczny):
Zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>

Weźmy teraz wzorcową implikację prostą:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L = 1 bo pies, twarda prawda, gwarancja matematyczna
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Oczywiście zachodzi prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
czyli:
C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
Definicja znaczka ~> spełniona bo zbiór ~P zawiera w sobie zbiór ~4L

Weźmy teraz wzorcową implikację odwrotną:
AO:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1 bo pies
Definicja znaczka ~> spełniona bo zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P
Oczywiście zachodzi prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
CO:
Jeśli zwierze nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór ~4L zawiera się w zbiorze ~P

Teraz UWAGA!
Jeśli przyjmiemy za poprawne definicje znaczków => i ~> w zbiorach (oczywistość!), to konsekwencją tego faktu jest takie a nie inne równanie ogólne implikacji!

A: P=>4L = C: ~P~>~4L ## AO: 4L~>P = CO: ~4L=>~P
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dlaczego?
Bo tylko i wyłącznie w tym przypadku spełnione są definicje znaczków => i ~>!!!

Stąd:
P=>4L ## ~4L=>~P
Dla sztywnego punktu odniesienia ustawionym na zdaniu:
P=>4L
p=P
q=4L
mamy:
p=>q ## ~q=>~p
Prawo kontrapozycji w implikacji leży i kwiczy.

Natomiast równanie ogólne implikacji dla sztywnego punktu odniesienia ustawionego na p=>q przyjmuje postać:
p=>q = ~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Odpowiednie równanie we współczesnej matematyce Ziemian jest natomiast takie!
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
Patrz równanie wykładowcy logiki wyżej!


Nasz przykład w algebrze Kubusia wygląda tak:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L ## AO: 4L~>P = CO: ~4L=>~P

Tata:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L = 1 bo pies, twarda prawda, gwarancja matematyczna
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Oczywiście zachodzi prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L

Synek:
.. a jak zwierzę nie jest psem?

Tata:
Tu tata nie ma wyjścia i musi odpowiedzieć JEDNOZNACZNIE!
C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
W algebrze Kubusia nie mogę odpowiedzieć ani zdaniem AO ani tez zdaniem CO - mam tu matematyczny ZAKAZ!!!
## - różne na mocy definicji !!!


Zobaczmy teraz co się dzieje w paranoi zwanej KRZiP …

Nasz przykład we współczesnej „logice” wygląda tak:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L = AO: 4L~>P = CO: ~4L=>~P
Patrz wykładowca logiki Volrath w cytacie wyżej

Tata:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L = 1 bo pies, twarda prawda, gwarancja matematyczna
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór P zawiera się w zbiorze 4L

Synek:
.. a jak zwierzę nie jest psem?

Tata:
Jedyne prawo logiczne akceptowane przez logikę biednych Ziemian to „prawo” kontrapozycji (błędne w implikacji!)
P=>4L = ~4L=>~P

Tata:
CO:
Jeśli zwierze nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna

Synek:
Mama!
Dzwoń po psychiatrę, tata zwariował, nie potrafi sensownie odpowiedzieć na pytanie 5-cio latka!

Zauważmy, że z powodu czerwonego znaku tożsamości, na pytanie synka o nie psa, tata może odpowiedzieć aż trzema TOŻSAMYMI matematycznie zdaniami:
C, AO lub CO!

Powiedz mi Daggerze w którym miejscu ty widzisz JEDNOZNACZNOŚĆ współczesnej logiki matematycznej!

W algebrze Kubusia prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji i prawdziwe w równoważności!

Dlaczego zatem prawa kontrapozycji działają doskonale w matematyce Ziemian, mimo że prawie wszystkie twierdzenia matematyczne to implikacje a nie równoważności?

Aksjomatyczna definicja równoważności wynikająca z tabeli zero-jedynkowej:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Stąd jedynie słuszna, uwielbiana przez matematyków definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie z prawej strony to tylko i wyłącznie warunki wystarczające o definicji:
A: p=>q =1
B: p~~>~q=0
gdzie A i B razem to:
Definicja znaczka => (warunek wystarczający):
Zbiór na podstawie wektora => musi się zawierać w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Weźmy teraz nasze równanie ogólne w przykładzie w interpretacji AK:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L ## AO: 4L~>P = CO: ~4L=>~P

Każdy matematyk bez trudu udowodni tu A albo CO.

Załóżmy że udowodnił A:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L = 1 bo pies, twarda prawda, gwarancja matematyczna
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór P zawiera się w zbiorze 4L

Najcenniejsze w matematyce są równoważności, bowiem implikacja to zawsze w 50% najzwyklejsze rzucanie monetą, zero przydatności w świecie techniki.

Matematyk zakłada więc że dowodzone twierdzenie wygląda tak …
Definicja równoważności:
P<=>4L = (P=>4L)*(4L=>P) = 1* ? = ?

Co zrobił matematyk?
Oczywiście założył że zdanie:
P<=>4L
jest równoważnością.

Wolno mu!

Na mocy takiego założenia wolno mu skorzystać z prawa kontrapozycji poprawnego w równoważności.
W równoważności zachodzi prawo kontrapozycji:
4L=>P = ~P=>~4L
Zatem może sobie udowadniać którekolwiek twierdzenie, lewą, albo prawą stronę znaku tożsamości, to bez znaczenia.

Jeśli udowodni np.
4L=>P =1

To Huuurrraaa!
Udowodniłem równoważność (prawo kontrapozycji działa w równoważności!).

Tu oczywiście mina mu zrzednie bo udowodni:
4L=>P =0 bo kontrprzykład: koń

Badanie twierdzenie jest zatem wyłącznie warunkiem wystarczającym wchodzącym w skład definicji implikacji prostej:
P=>4L = ~P~>~4L
cnd

Podsumowanie:

Algebra Kubusia to wprowadzenie do logiki matematycznej Ziemian JEDNOZNACZNOŚCI której nie ma we współczesnej logice!

.. co udowodniono w tym poście!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:00, 26 Gru 2012, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 23:57, 26 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Rafał, masz niesamowity talent do nierozumienia.
Nie rozumiesz KRZ, RP, matematyki, tego co się do Ciebie pisze.
Walczysz z własnymi wizjami. Dopowiadasz Swoje niestworzone historie i teorie do niezrozumianych wypowiedzi innych (JK, Newelski).

Fiklitcie, doskonale wiesz że AK i KRZiP są totalnie rozłączne, żadne pojecie i definicja z jednego systemu logicznego nie pasuje do drugiego. Równie dobrze mogę zarzucić Tobie że nie rozumiesz AK, nie rozumiesz logiki matematycznej zbudowanej na fundamencie TOTALNIE innej interpretacji 0 i 1 w operatorach logicznych niż to obowiązuje w KRZiP.

Pytanie:
Dlaczego uważasz że interpretacja 0 i 1 w KRZ jest bogiem którego nie wolno tyknąć?
Dlaczego inżynierom komputery doskonale działają mimo że nie maja bladego pojęcia iż:
1 = prawda
0 = fałsz

Dlaczego trzeba tkwić w idiotyzmach:
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
???


NIE! :)
Doskonale rozumiem KRZ, RP nie muszę bo błąd jest w fundamentach logiki matematycznej Ziemian - czyli w totalnie błędnym rozumieniu zer i jedynek w absolutnie KAŻDYM operatorze logicznym.

Spójnik logiczne „i”(*), „lub”(+), => i ~> z naturalnej logiki człowieka nie są kompletnymi operatorami logicznymi, czyli nie opisują wszystkich czerech linii co dowodzę tu na dziesiątki różnych sposobów.
Odpowiednie operatory AND, OR, implikacja prosta, implikacja odwrotna to zawsze złożenie spójnia w logice dodatniej i spójnika przeciwnego w logice ujemnej.

W najnowszym podpisie powołuję się na prof. Newelskiego wyłącznie w temacie tworzenia równań algebry Boole’a - algorytm jest banalny i zgodny z AK, wiec dlaczego miałbym tego nie wykorzystać?

Zacytuję ci najnowszy wstęp i fragment z AK gdzie bezpośrednio powołuję się na autorytet prof. Newelskiego.

Jak udowodnisz że się mylę to kasuję AK.

Wstęp

Kim jest Kubuś?

Kubuś, to wirtualny Internetowy Miś, teleportowany do ziemskiego Internetu przez zaprzyjaźnioną cywilizację z innego Wszechświata. Zadaniem Kubusia na Ziemi było rozpracowanie matematycznych fundamentów logiki człowieka. Po siedmiu latach zmagań, z wielką pomocą przyjaciół ze śfinii.fora.pl, [link widoczny dla zalogowanych] i [link widoczny dla zalogowanych] zadanie zostało wykonane.

Algebra Kubusia to podręcznik logiki matematycznej do I klasy LO w 100-milowym lesie, mam nadzieję, że wkrótce trafi także do ziemskich szkół.

Uczeń powinien znać matematyczne definicje:
p=>q - warunku wystarczającego
p~>q - warunku koniecznego
p=>q = ~p~>~q - implikacji prostej
p~>q = ~p=>~q - implikacji odwrotnej
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) - równoważności
Współczesna logika matematyczna Ziemian nie odróżnia warunku wystarczającego (kwantyfikatora dużego) od implikacji prostej, co jest błędem czysto matematycznym:
Warunek wystarczający: p=>q ## implikacja prosta: p=>q = ~p~>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Interpretacja tabel zero-jedynkowych operatorów logicznych w algebrze Kubusia jest totalnie inna niż obowiązująca we współczesnej logice. Algebra Kubusia to także nowa teoria zbiorów opisana operatorami logicznymi, gdzie zbiory mają wartości logiczne 0 (zbiór pusty) albo 1 (zbiór niepusty). Naturalnymi ekspertami algebry Kubusia są wszyscy ludzie na Ziemi, od 5-cio latka po profesora.

Najważniejszymi prawami w logice matematycznej są prawa Kubusia i prawa Prosiaczka.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Prawa Prosiaczka:
p=0 <=> ~p=1
p=1 <=> ~p=0
Dlaczego najważniejsze?
Bo tylko i wyłącznie dzięki nim możliwy jest matematyczny opis naturalnej logiki człowieka, jego naturalnego języka mówionego. Ludzkość wreszcie poznała to, o czym marzy od 2500 lat.

Myślę, że nikt nie umrze z powodu spojrzenia na logikę człowieka z punktu odniesienia Kosmitów, fundamentalnie innego niż aktualnie obowiązujący.

Przyjaciel Ziemian,
Kubuś - kosmita


Fragment z AK

3.0 Operatory logiczne OR i AND

Decydująca o wszystkim dyskusja na temat algebry Kubusia zaczęła się od pewnego [link widoczny dla zalogowanych] i przyciągnięcia z forum [link widoczny dla zalogowanych] jednego z najlepszych autorytetów ziemskiej logiki z jakim zdarzyło się Kubusiowi dyskutować - Fiklita. Myślę, że jeśli ludzie zauważą AK to będzie to w decydującej części jego zasługą.

W czasie dyskusji Fiklit podał link do wykładów [link widoczny dla zalogowanych] dowodząc, że Ziemianie umieją tworzyć równania algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Owszem, umieją, tylko dlaczego nie ma tych banałów w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO?
Przecież to równania algebry Boole’a, a nie tabele zero-jedynkowe są naturalną logiką każdego człowieka!
Tak więc nieoczekiwanie Kubuś znalazł popierający go autorytet w temacie tworzenia równań algebry Boole’a w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) z dowolnej tabeli zero-jedynkowej.

W równaniach [link widoczny dla zalogowanych] wszystkie zmienne sprowadzamy do jedynek na mocy kluczowych praw algebry Boole’a.
Prawa Prosiaczka:
p=0 <=> ~p=1
p=1 <=> ~p=0
Dlaczego te prawa są najważniejsze?
Prawa Prosiaczka umożliwiają przejście z naturalnej logiki człowieka (równania algebry Boole’a) do tabel zero-jedynkowych i odwrotnie, bez nich matematyczny opis logiki człowieka po prostu nie istnieje.
Dlaczego tych kluczowych praw algebry Boole’a nie ma w żadnym podręczniku ani w Wikipedii?
Oto jest pytanie.

Operatory OR i AND opisują właściwości dwóch zbiorów p i q które mają część wspólną i nie zawierają się jeden w drugim.


P.S.
W moim ostatnim poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Udowodniłem ewidentną niejednoznaczność logiki matematycznej Ziemian, oczywiście pod warunkiem że zaakceptujesz definicje znaczków => i ~> w zbiorach.

Czy jesteś w stanie zaakceptować te definicje?

Jeśli nie to proszę o ich obalenie jednym kontrprzykładem, czyli jednym twierdzeniem matematycznym gdzie to jest nieprawda.

Uwaga:
W algebrze Kubusia definicje się OBALA!
Dowolną definicję opisującą świat rzeczywisty, na przykład logikę człowieka, wystarczy ośmieszyć jednym, jedynym przykładem ze świata RZECZYWISTEGO.

... no więc ja to robię w stosunku do KRZiP
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę

Ludzie wprowadzili dogmat:
Definicji się nie obala
By bronić implikacji materialnej?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 13:29, 27 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Jeśli ośmieszenie obala definicję, to cała definicja AK jest swoim jednym wielkim kontrprzykładem.
A poważnie to chyba po prostu do zbioru rzeczy których nie rozumiesz należy dołączyć "definicję" i "kontrprzykład".

Definicja warunku wystarczającego:
A: p=>q=1
A: Zbiory: p*q=1*1=1
A: Zbiory istnieją (p=1 i q=1) i mają część wspólną co wymusza w wyniku 1
B: p~~>~q=0
B: Zbiory: p*~q =1*1=0
B: Zbiory istnieją (p=1 i ~q=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0.
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
A i B razem wymuszają zawieranie się zbioru p w zbiorze q
stąd ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja warunku wystarczającego w AK w kwantyfikatorze:
/\x p(x) => q(x)
W AK kwantyfikujemy wyłącznie po p
W KRZ kwantyfikujemy po całej dziedzinie p +~p
Zachodzi tożsamość definicji:
Kwantyfikator duży w AK = kwantyfikator duży w KRZ

Napisz Fiklicie co masz do zarzucenia tym definicjom?

fiklit napisał:

Cytat:
Udowodniłem ewidentną niejednoznaczność logiki matematycznej Ziemian, oczywiście pod warunkiem że zaakceptujesz definicje znaczków => i ~> w zbiorach.

Czy akceptacja definicji tych znaczków w AK ma wpływ na (nie)jednoznaczność KRZ? Wydaje mi się to dziwne przy deklarowanym przez Ciebie "zero wspólnego". Przeczytałem jeszcze raz ten post gdzie niby wykazałeś niejednoznaczność, nie wiedzę tego. Bo piszesz o idiotycznych odpowiedziach, na banalne pytanie i nagle BACH hura, niejednoznaczność!

Jeszcze raz Ci powtarzam: nie rozumiesz implikacji w KRZ, każdy Twój przykład niby ją obalający, tego dowodzi. Cały czas obalasz Swoją wizję KRZ, a nie KRZ.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-50.html#69446
volrath wykładowca logiki napisał:
Ja nie twierdzę, że implikacja odwrotna to to samo co prosta.

Twierdzę, że p=>q <=> ~q=>~p <=> q~>p <=> ~p~>~q <=> p NAND (p NAND q)

Volrath zapisał to na gruncie KRZ!
Na gruncie KRZ to jest oczywiście poprawne, czyli cztery różne zdania są tożsame.
Czyli jak wypowiem dowolne z nich to mogę odpowiedzieć którymkolwiek z trzech pozostałych.
To jest właśnie niejednoznaczność na gruncie KRZ!
Szczegóły w moim poście wyżej:
[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:

W całej Swojej teorii opierasz się na założeniu, które sprawdza się jedynie w banalnych przypadkach, do których zresztą się ograniczasz, że potrafisz wszystko ustalić (prawdziwość i zależności pomiędzy zdaniami sładowymi). W rzeczywistości tak nie jest. Takie założenie dyskwalifikuje AK z zastosowań poważniejszych niż pogaduszki z przedszkolakami. To co proponujesz to nie jest logika, to nie jest myślenie, to bezmyślne mielenie wiedzy (może dlatego tak ważną rzeczą jest wg Ciebie żeby nie "iterować" po zbyt dużej dziedzinie, bo zakładasz, że to faktycznie trzeba wszystko przetworzyć, a nie po prostu pomyśleć).
Jedyną poprawną logicznie odpowiedzią na "a co jak nie pies", przy założeniu, że "jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy", jest "nie wiadomo". To, że sobie na nie odpowiadasz, że "Jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap" to jest logika jak sobie mały Jasio wyobraża. Na podstawie założenia, nie wiesz czy istnieje jakiekolwiek zwierze nie pies, jakiekolwiek ~4Ł, nic nie wiesz poza tym, że jak pies to ma 4. Więc jak nie pies to nic nie wiesz. A jak Ci się wydaje, że wiesz to uwierz, że nie rozumiesz w czym jest rzecz.

Fiklicie, dobieram przykłady banalne by wytłumaczyć dzieciom o co chodzi w implikacji i równoważności. Dla samej teorii AK jest to kompletnie bez znaczenia.
Implikacja prosta to implikacja prosta, nie ma znaczenie czy będziesz ją tłumaczył na przykładzie banalnym P=>4L, czy też na przykładzie dowolnie skomplikowanym.

Jesteś w błędzie twierdząc że AK zabrania iterowania po całej dziedzinie, w AK możesz iterować nawet po całym Uniwersum, czyli po wszystkich pojęciach zrozumiałych dla człowieka.

Twierdzenie:
Jeśli w zdaniu p=>q iterujemy po całej dziedzinie p + ~p to musimy dostać rozstrzygnięcie w skład jakiego operatora logicznego zdanie p=>q wchodzi.
Logika która nie daje tej odpowiedzi jest błędna matematycznie.

Możliwości matematyczne mamy tu takie:
1.
p=>q=0 - zdanie fałszywe
2.
p=>q = ~p~>~q =1 - zdanie (warunek wystarczający) p=>q wchodzi w skład implikacji prostej
3.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) =1*1=1 - zdanie (warunek wystarczający) p=>q wchodzi w skład równoważności
4.
p=>q=1 - zdanie p=>q jest samodzielnym warunkiem wystarczającym =>, nie wchodzi w skład ani definicji implikacji, ani równoważności.

Wniosek:
Logika która zakłada odgórnie (KRZ) iż każde zdanie „Jeśli p to q” prawdziwe spełnia definicje implikacji prostej jest błędna matematycznie bo nie jest w stanie rozróżnić przypadków 2,3 i 4 gdzie zdanie p=>q jest prawdziwe.

KONIEC!
To wszystko to absolutne banały matematyczne!

Definicja warunku wystarczającego =>:
A: p=>q=1
B: p~~>~q=0
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
A i B razem wymuszają zawieranie się zbioru p w zbiorze q
stąd ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja warunku wystarczającego w AK w kwantyfikatorze:
/\x p(x) => q(x)
W AK kwantyfikujemy wyłącznie po p

W AK jeśli kwantyfikujemy po p i ~p to dostajemy precyzyjną odpowiedź na temat punktów 1,2,3,4 wyżej.

Przykład:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =?

KRZ:
1 1 =1
AK:
Zbiory:
TP*SK =?
B.
KRZ:
1 0 =0
AK:
Zbiory:
TP*~SK = ?
C.
KRZ:
0 0 =1
AK:
~TP*~SK =?
D.
KRZ:
0 1 =1
AK:
~TP*SK =?

Jak widzisz Fiklicie, jak zwykle jest wszystko odwrotnie.
To KRZ rozstrzyga bezpodstawnie i z góry że zdanie A jest implikacja prostą.
W AK nie mamy żadnego rozstrzygnięcia bo jeszcze nie rozpoczęliśmy iterowania, czyli dowodu.

W AK przed rozpoczęciem dowodu mamy czysta kartę czyli same zera w wynikach.

AK przed rozpoczęciem dowodu w zbiorach:
Kod:

AK:          |KRZ:
             | TP SK TP=>SK
A: TP* SK =0 |  1  1   =1
B: TP*~SK =0 |  1  0   =0
C:~TP*~SK =0 |  0  0   =1
D:~TP* SK =0 |  0  1   =1

Jak widzimy KRZ jest tu bogiem, z góry wie jaki będzie rozkład jedynek wynikowych!

Losowanie 1.
Trójkąt jest prostokątny, sprawdzamy: zachodzi suma kwadratów
Oczywiście ten trójkąt ląduje w pudełku:
A: TP*SK =1
Sekwencja w KRZ:
1 1 =1

Losowanie 2.
Trójkąt nie prostokątny, sprawdzamy: nie zachodzi suma kwadratów
Ten trójkąt ląduje w pudełku:
C: ~TP*~SK =1
Sekwencja w KRZ:
0 0 =1

Dalej możemy sobie iterować po wszystkich możliwych trójkątach, to bez znaczenia.

Końcowa tabela wygląda tak:
Kod:

AK:          |KRZ:
             | TP SK TP=>SK
A: TP* SK =1 |  1  1   =1
B: TP*~SK =0 |  1  0   =0
C:~TP*~SK =1 |  0  0   =1
D:~TP* SK =0 |  0  1   =1

W AK mamy rozstrzygnięcie!
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne
W równoważności zachodzi tożsamość zbiorów:
TP=SK
~TP = ~SK
Z powyższej tabeli wynika że miejsce albo AK, albo KRZ jest w koszu na śmieci, jedna z tych tabel na 100% jest matematycznie błędna!

Dopiero teraz mamy prawo zapisać analizę zdania A operatorowo:
AR:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1

Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu AR:
TP<=>SK
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
mamy zero-jedynkową definicje równoważności:
Kod:

Analiza symboliczna |Tabela zero-jedynkowa
                    | TP SK TP<=>SK
A: TP=> SK =1       |  1  1    =1
B: TP~~>~SK=0       |  1  0    =0
C: ~TP=>~SK=1       |  0  0    =1
D: ~TP~~>SK=0       |  0  1    =0

cnd
gdzie:
TP=>SK
to tylko i wyłącznie warunek wystarczający o kompletnej definicji w A i B
~TP=>~SK
To tylko i wyłącznie warunek wystarczający o kompletnej definicji w C i D

Wracając do pieska …
Wypowiadam takie zdanie:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L = ?
Zbiory:
P*4L = ?

Tu również cholera wie czy to zdanie jest prawdziwe i w skład jakiego operatora logicznego ono wchodzi.

Twierdzenie:
Jeśli w zdaniu p=>q iterujemy po całej dziedzinie p + ~p to musimy dostać rozstrzygnięcie w skład jakiego operatora logicznego zdanie p=>q wchodzi.
Logika która nie daje tej odpowiedzi jest błędna matematycznie.

Rozpisujemy wszystkie możliwe przypadki w zbiorach dla psa i czterech łap, zerując wstępnie wyniki!
Kod:

AK:
A: P* 4L=0
B: P*~4L=0
C:~P*~4L=0
D:~P* 4L=0

Losowanie 1
Pies
Stwierdzamy:
Zwierze jest psem i ma cztery łapy
A: P*4=1
Sekwencja w KRZ:
1 1 =1

Losowanie 2
kura
Stwierdzamy:
Kura nie jest psem i nie ma czterech łap
C: ~P*~4L =1
Sekwencja w KRZ:
0 0 =1

Losowanie 3
koń
Stwierdzamy:
Kon nie jest psem i ma cztery łapy
D: ~P*4L=1
Sekwencja w KRZ
0 1 =1

Dalsze losowania nie mają w tym banalnym przypadku sensu, mamy gotową tabelę zero-jedynkową.
Kod:

AK:
           | P 4L P=>4L |~P ~4L ~P~>~4L
A: P* 4L=1 | 1  1  =1   | 0  0   =1
B: P*~4L=0 | 1  0  =0   | 0  1   =0
C:~P*~4L=1 | 0  0  =1   | 1  1   =1
D:~P* 4L=1 | 0  1  =1   | 1  0   =1
Punktem odniesienia w tabeli zero-jedynkowej jest nagłówek tabeli:
           |P=1, ~P=1   |~P=1, P=0
           |4L=1, ~4L=0 |~4L=1, 4L=0

Mamy tu dowód formalny prawa Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L

Jak widzimy, zdanie wypowiedziane spełnia definicje implikacji prostej jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie A:
A: P=>4L = ~P~>~4L
albo definicje implikacji odwrotnej jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie C:
C: ~P~>~4L = P=>4L

Wszystko to udowodniliśmy analizując zdanie:
P=>4L
po kompletnej dziedzinie P + ~P!


Dopiero teraz możemy zapisać nasze zdanie A operatorowo:
A: P=>4L =1 bo pies
B: P~~>~4L =0
… a jak zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C: ~P~>~4L =1 bo kura ..
D:~P~~>4L =1 bo koń ..
cnd

fiklit napisał:

Twoje wyśmiewanie przykładu Russela (choć to chyba był Goedel) również pokazuje, że nie łąpiesz banałów. Jeśli takie rozważania nie są możliwe w AK to również skreśla ją w przedbiegach z jakichkolwiek sensownych zastosowań. Mógłbyś sprecyzować, czemu ten przykład jest zły? co tam jest błędem? nazwać jakoś to co jest tam błędne?

Fiklicie, pokaż mi jedno-jedyne twierdzenie matematyczne gdzie znasz z góry wartość logiczną p i q.
Pokażesz takie twierdzenie, to kasuję AK!
.. a zdanie Russella zawiera znane z góry wartości logiczne p i q!

Jak zwykle wszystko mamy odwrotnie.
Pokażę ci co skreśla w przedbiegach KRZ z punktu odniesienia AK.

[link widoczny dla zalogowanych]
Z fałszu wynika wszystko!!!
Z każdego zdania fałszywego wynika dowolne inne zdanie.... (niektórzy twierdzą, że tak powstała teologia). Poniższa anegdota pochodzi od znakomitego XX-wiecznego logika- Bertranda Russella
Bertrand Russell napisał:

Udowodnijmy zatem, że ze zdania: "2+2=5" wynika zdanie: "Ja (tzn. Windziarz) jestem papieżem"
Argumentacja przebiega następująco:
-Jeśli 2+2=5, to w takim razie: 4=5
po odjęciu od obu stron "3" otrzymujemy: 1=2
Zatem:
-skoro ja i papież to razem dwie osoby, a 2=1
to
-ja i papież jesteśmy jedną osobą
Zatem:
-ja jestem papieżem

A.
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
225=>JP

Wartość logiczna poprzednika i następnika jest tu z góry znana:
225=0 - zbiór pusty
JP=0 - zbiór pusty
Zdanie A w zbiorach:
225*JP=0*0=0
To zdanie jest fałszywe do potęgi, bowiem wystarczyłby jeden zbiór pusty w poprzedniku lub następniku i już zdanie A jest fałszywe.

W AK fałszywe jest nawet takie zdanie:
B.
Jeśli 2+2=4 to JPII był papieżem
224=>JPII
Zbiory:
224 =1 - zbiór niepusty
JPII =1 - zbiór niepusty
Zdanie B w zbiorach:
224*JP2 =1*1 =0 - bo zbiory rozłączne

co więcej!
fałszywe jest także takie zdanie:
Jeśli 8/2=4 to 4/2=2
To zdanie ma z góry znaną wartość logiczną poprzednika i następnika gdzie:
p#q
Jest zatem fałszywe.

Oczywiście prawdziwe jest zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Zdanie w zbiorach:
P8*P2 = ?

To samo zdanie w kwantyfikatorze:
/\x P8(x)=> P2(x)

dla x=2 mamy:
liczba 2 należy do zbioru P8 i liczba 2 należy do zbioru P2
stąd w zbiorach mamy:
P8*P2=1*1=1

Losujemy liczbę: 3
Zdanie A w zbiorach:
P8*P2 = 0*0 =0
Liczba 3 nie należy ani do zbioru P8, ani do zbioru P2 co wymusza fałszywość zdania A dla liczby 3
itd.

Dla liczby 3 będzie prawdziwe zupełnie inne zdanie wynikające z wszystkich możliwych przeczeń p i q!
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2
To zdanie w zbiorach:
~P8*~P2 =?
Losujemy: 3
Dla tego iterowania zdanie C jest prawdziwe bo:
~P8*~P2 = 1*1 =1
itd


W AK prawdziwe jest wyłącznie zdanie ze stałymi gdzie:
p=q

Przykład:
Jeśli 2 to 2
To jest oczywiście warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności:
2<=>2 = (2=>2)*(2<=2)
Oczywiście tego zdanie nie wolno nam zapisać symbolicznie tak:
p<=>q = (p=>p)*(p<=p)
bo to jest głupota, bo wyjdzie nam:
p<=>p = p=>p

Poprawny zapis jest taki:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
na mocy definicji równoważności zachodzi:
p=q
~p=~q
Nasz przykład - zbiory tożsame:
2=2
~2=~2

Podsumowując:
Mamy wyżej to samo co zwykle - AK i KRZ różnią się totalnie wszystkim!

Przystawalność AK do naturalnej logiki każdego 5-cio latka jest 100%

Przystawalność KRZ do naturalnej logiki każdego 5-ciolatka jest 0% !
Dowód: przykład Russella wyżej

Wnioski niech sobie każdy sam wyciągnie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:55, 27 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Cytat:
Volrath zapisał to na gruncie KRZ!
Na gruncie KRZ to jest oczywiście poprawne, czyli cztery różne zdania są tożsame.
Czyli jak wypowiem dowolne z nich to mogę odpowiedzieć którymkolwiek z trzech pozostałych.

Nie rozumiem. Na co odpowiedzieć? Nie rozumiem sytuacji w ogóle.
Z drugiej strony jeśli zdania są tożsame to znaczą to samo, więc nie może być mowy o wieloznaczności.

rafal3006 napisał:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-50.html#69446
volrath wykładowca logiki napisał:
Ja nie twierdzę, że implikacja odwrotna to to samo co prosta.

Twierdzę, że p=>q <=> ~q=>~p <=> q~>p <=> ~p~>~q <=> p NAND (p NAND q)

Volrath zapisał to na gruncie KRZ!
Na gruncie KRZ to jest oczywiście poprawne, czyli cztery różne zdania są tożsame.
Czyli jak wypowiem dowolne z nich to mogę odpowiedzieć którymkolwiek z trzech pozostałych.
To jest właśnie niejednoznaczność na gruncie KRZ!
Szczegóły w moim poście wyżej:
[link widoczny dla zalogowanych]

KRZ:
Równanie ogólne implikacji dla sztywnego punktu odniesienia p=>q:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
Patrz Volrath wyżej.

AK:
Równanie ogólne implikacji dla sztywnego punktu odniesienia p=>q:
p=>q = ~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p

Nasz przykład w AK:
P=>4L = ~P~>~4L ## 4L~>P = ~4L=>~P
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Czy widzisz fundamentalną różnicę między AK i KRZ?

Pełna analiza zdań po lewej i prawej stronie znaku ## jest w AK taka:
Kod:

A: P=> 4L =1 bo pies, gwarancja!  ## A1: 4L~> P =1 bo pies
B: P~~>~4L=0 - twardy fałsz bo A  ## B1: 4L~~>~P=1 bo słoń
C:~P~>~4L =1 bo kura              ## C1:~4L=>~P =1 bo kura, gwarancja!
D:~P~~>4L =1 bo słoń              ## D1:~4l~~>P =0 - twardy fałsz bo C1


Zdania tożsame w AK po obu stronach znaku ##:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L ## A1: 4L~>P = C1: ~4L=>~P
gdzie:
## - różne na mocy definicji

W AK jeśli wypowiem dowolne zdanie wyżej i zapytam o ~p to mam 100% jednoznaczność.
Przykład:
Wypowiadam:
C:
Jeśli zwierze nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L
Synek:
… a jeśli zwierze jest psem?
Prawo Kubusia:
~P~>~4L = P=>4L
Mam tu 100% jednoznaczność, nie mogę użyć żadnego zdania z prawej strony znaku ## dokładnie z powodu znaku ##.

Jeśli wypowiem którekolwiek zdanie po prawej stronie ## to nie mogę użyć żadnego ze zdań po lewej stronie dokładnie z powodu znaku ##.
C1:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P
Synek:
… a jeśli zwierzę ma cztery łapy?
Tata:
Prawo Kubusia:
~4L=>~P = 4L~>P
A1:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P

Synek może spytać o cokolwiek np.:
… a jeśli zwierzę jest psem to ile ma łap?
W tym przypadku przechodzimy do lewej strony znaku ## bo tylko tu mamy obsługę zdania:
P=>4L
… ale to nadawca o tym zdecydował!


Zdania tożsame w KRZ:
A: P=>4L = C: ~P~>~4L = A1: 4L~>P = C1: ~4L=>~P

W KRZ jak wypowiem dowolne zdanie:
Jeśli p to q
to na pytanie o ~p
mogę sobie rzucać monetą i wybrać dowolne z trzech pozostałych.

Przykład:
Wypowiadam zdanie:
A1:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być pasem
4L~>P
synek:
… a jeśli zwierze niema czterech łap?
Tata rzuca monetą i mówi:
C:
Jeśli zwierze nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L
czyli kompletnie nie na temat!

Równie dobrze na pytanie synka może odpowiedzieć pozostałymi dwoma zdaniami z powodu znaku tożsamości pomiędzy wszystkimi czteroma zdaniami.
Trafi PRZYPADKIEM wyłącznie wtedy jeśli powie C1 … ale to będzie PRZYPADEK!
Dokładnie dlatego KRZ nie jest jednoznaczna.

fiklit napisał:

Cytat:
Z powyższej tabeli wynika że miejsce albo AK, albo KRZ jest w koszu na śmieci, jedna z tych tabel na 100% jest matematycznie błędna!
Przemyśl to jeszcze raz, bo błądzisz.
Ale ok. Sprawdziłeś sobie powiedzmy, że "Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów" jest wg AK "równoważnością w zbiorach" i co dalej? Co z tego? Powiesz komuś, że twierdzenie "Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów" jest prawdziwe. I dalej? On też musi sobie rozważyć wszystkie przypadki? Tylko po co? Żeby stwierdzić, że to "równoważność w zbiorach" i co z tego ma?

On nie musi, bo ja to zrobiłem, udowodniłem że:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
analizując zdanie TP=>SK przez wszystkie możliwe przeczenia TP i SK.

Może mnie zapytać czy udowodniłem twierdzenie odwrotne.
Oczywiście odpowiem: TAK
SK=>TP = ~TP=>~SK

Odpowiedz mi Fiklicie co więcej matematyk ma tu do roboty?
Totalnie NIC, wszystko zostało rozstrzygnięte.
Zgadza się?

Oczywiście to jest tylko jedna metoda dowodzenia - iterowania po wszystkich obiektach TP + ~TP.

Tu chodziło o twierdzenie które podałem!
Jeśli iterujemy zdanie „Jeśli p to q” po całej dziedzinie, czyli po obiektach p + ~p, to musimy dostać precyzyjną odpowiedź w skład jakiego operatora logicznego to zdanie wchodzi!
Matematyka która nie daje tej precyzyjnej odpowiedzi jest błędna matematycznie.

Możliwości matematyczne są tylko cztery:
1.
p=>q=0 - zdanie fałszywe
2.
p=>q = ~p~>~q =1 - zdanie (warunek wystarczający) p=>q wchodzi w skład implikacji prostej
3.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) =1*1=1 - zdanie (warunek wystarczający) p=>q wchodzi w skład równoważności
4.
p=>q=1 - zdanie p=>q jest samodzielnym warunkiem wystarczającym =>, nie wchodzi w skład ani definicji implikacji, ani równoważności.

Wniosek:
Logika która zakłada odgórnie (KRZ) iż każde zdanie „Jeśli p to q” prawdziwe spełnia definicje implikacji prostej jest błędna matematycznie bo nie jest w stanie rozróżnić przypadków 2, 3 i 4 gdzie zdanie p=>q jest prawdziwe.
Odgórny dogmat że zdanie prawdziwe p=>q jest implikacją na mocy tego dogmatu wymusza 2:
p=>q = ~p~>~q
co jest oczywistym błędem matematycznym bo równie dobrze mogą być przypadki 3 i 4

KONIEC!
To wszystko to absolutne banały matematyczne!
fiklit napisał:

Cytat:
Jeśli w zdaniu p=>q iterujemy po całej dziedzinie p + ~p to musimy dostać rozstrzygnięcie w skład jakiego operatora logicznego zdanie p=>q wchodzi.
Logika która nie daje tej odpowiedzi jest błędna matematycznie.

Czy rozumiesz co znaczy słowo "operator"? A rozumiesz słowo "działanie"? Myślę, że "operator" możesz smiało dodać do listy błędnie rozumianych terminów.

Kolejny dowód że AK i KRZ są totalnie rozłączne, wszystkie definicje mamy inne. AK to logika TOTALNIE symboliczna, izolowana od idiotycznych zer i jedynek.

Symboliczna definicja implikacji prostej = OPERATORA IMPLIKACJI PROSTEJ:
Kod:

Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
o definicji wyłącznie w A i B
A: p=> q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B: p~~>~q=0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie ze zdania A
… a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
C:~p~>~q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie D
D:~p~~>q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie C

gdzie:
1.
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki
Ogólna definicja znaczka =>:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
2.
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” między p i q o definicji:
~p~>~q = p=>q
Ogólna definicja znaczka ~>:
Zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
3.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy, wystarczy sama możliwość zaistnienia.

Definicja warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q=1
B: p~~>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Z czego wynika, że zbiór p musi zawierać się w zbiorze q

Metodyka dowodzenia warunku wystarczającego:
1.
A: p=>q
Sprawdzamy czy każdy element zbioru p zawiera się w zbiorze q
Jeśli tak to:
p=>q=1
cnd
2.
Szukamy kontrprzykładu czyli jednego przypadku spełniającego:
B: p~~>~q=1
Kontrprzykład znaleziony to:
A: p=>q =0
cnd
Kontrprzykład wykluczony to:
A: p=>q =1
cnd

fiklit napisał:

A czym jest zdanie "Jeśli zwierzę nie ma 4 łap to nie jest psem"?

A.
Jeśli zwierzę nie ma 4 łap to nie jest psem
~4L=>~P
Jeśli jeszcze nie tylknałem dowodu to zdanie to jest wyłącznie warunkiem wystarczającym o definicji w C i D niżej.

Definicja warunku wystarczającego to dwa zdania C i D niżej:
C: ~4L=>~P=1
Zbiory: ~4L*~P = 1*1 =1 bo kura
Definicja kontrprzykładu:
D: ~4L~~>P =0
Zbiory: ~4L*P = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (~4L=1 i P=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0

Wniosek:
Brak kontrprzykładu jest dowodem iż zdanie A to wyłącznie warunek wystarczający o definicji w C i D!
Póki co na 100% nie jest to implikacja prosta w logice ujemnej (bo ~P):
~4L=>~P = 4L~>P
bo jeszcze tego nie udowodniłem!

Przykładowy dowód iż to jest implikacja prosta w logice ujemnej (bo ~P), to wykluczenie warunku wystarczającego po stronie 4L czyli udowodnienie:
4L=>P =0 bo kontrprzykład: koń

Dopiero w tym momencie mogę powiedzieć o zdaniu A że to jest implikacja prosta w logice ujemnej, ani grama wcześniej!

Dlaczego?
… bo może być taki przypadek:
A.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK
To jest wyłącznie analogiczny jak wyżej warunek wystarczający:
C: ~TP=>~SK=1
D: ~TP~~>SK=0

To nie jest implikacja bo po stronie TP nie mamy tu „rzucania monetą” - fundamentu zarówno implikacji prostej, jak i odwrotnej!
TP=>SK=1
To kolejny warunek wystarczający o definicji:
A: TP=>SK =1
B: TP~~>~SK=0

Nie ma rzucania monetą ani po stronie TP, ani po stronie ~TP = nie ma implikacji!

W tym przypadku analizowane zdanie:
~TP=>~SK
to tylko warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1

fiklit napisał:

Do 2+2=5: Rafał Ty nawet nie rozumiesz co to jest "twierdzenie" i "dowodzenie". Tzn. rozumiesz te terminy inaczej niż ludzie, którzy ich używają, czyli patrząc z naszej strony, nie rozumiesz tych terminów.
A powiedz mi bardzo ważną rzecz: co wynika z fałszu w AK? Tzn. jeśli oprę swoje rozumowanie na fałszywych przesłankach (mówimy oczywiście ogólnym przypadku, czyli nie możemy sobie ich zweryfikować), to do czego dojdę?
Przykład: mamy obliczyć przeciwprostokątną c, mając dane przyprostokątne a,b. Niestety znamy fałszywe tw. Pitagorasa a+b=c^2.
Przykład 1: a=3, b=4; wychodzi c=sqrt(7), co jest różne od prawidłowego 5, czyli wyszedł nam fałsz.
Przykład 2: a=b=1; wychodzi c=sqrt(2), czyli... dobrze.
Mógłbyś wyjaśnić, co się będzie działo z takimi rzeczami w AK?

W AK po prostu takie fałszywe twierdzenie obalasz jednym kontrprzykładem.

Oczywiście aby zainteresować się czymkolwiek musisz coś ciekawego zauważyć:
a+b = c^2
a=b=1
twierdzenie wyżej działa dobrze bo:
1^2=1
Póki co znasz twierdzenie Pitagorasa działające dla jednego przypadku:
a=b=1
Umiesz jednak pierwiastkować, znaczy wiesz co to jest potęgowanie.
Możesz sobie szukać po omacku poprawnego twierdzenie Pitagorasa:
a^3+b^3 = C^2 - nie działa
… ale jak wiesz że dla takiego przypadku działa:
a+b = c^2 - dla a=b=1
To tylko debil nie spróbowałby tego:
a^2 + b^2 = c^2
tu bierzesz jeden trójkąt o bokach:
a=3
b=4
i stwierdzasz:
c=5
Huuurrra!
ale zabawa dopiero się zaczyna, bo póki co stwierdziłeś to:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK =1 bo sprawdziłem jeden przypadek dla a=3 i b=4

Formułujesz docelowe twierdzenie:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Jak to udowodnisz, to jesteś zaledwie w połowie docelowej drogi, bo wiesz tylko i wyłącznie tyle że zdanie TP=>SK jest warunkiem wystarczającym o definicji:
TP=>SK=1
TP~~>~SK=0
Dalsze postępowanie masz wyżej.

Błędne jest jednak twoje twierdzenie że przesłanka do odkrycia twierdzenia Pitagorasa była fałszywa:
a+b=C^2
to jest prawdziwa przesłanka, przypadek szczególny twierdzenia Pitagorasa dla a=b=1.

Nie ma mowy aby z fałszu powstała ci prawda, nie podasz ani jednego takiego przypadku w całej historii ludzkości!

Twierdzenie Pitagorasa działa nie dlatego że człowiek jest jego stwórcą, lecz działa dlatego że przewidział to projektant naszego Wszechświata.

Człowiek może co najwyżej odkrywać prawa fizyczne, a twierdzenie Pitagorasa jest jednym z takich praw.

Podobnie, bredzeniem jest że o tym czym jest twierdzenie Pitagorasa decyduje człowiek.

Jak wypowiem twierdzenie Pitagorasa w formie zdania „Jeśli p to q” to twierdzenie Pitagorasa będzie implikacją prawdziwą.

… a jak wypowiem twierdzenie Pitagorasa w formie „wtedy i tylko wtedy” to twierdzenie Pitagorasa będzie równoważnością prawdziwą.

To są brednie do potęgi nieskończonej, nic więcej!

Matematyka nie może zależeć od chciejstwa człowieka!

Na mocy definicji zachodzi:
p<=>q ## p=>q
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie
AMEN.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:14, 27 Gru 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 4:22, 28 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
fiklit napisał:
Czy naprawdę uważasz, że jesteś w stanie zweryfikować każde stwierdzenie, zanim z niego skorzystasz?

Oczywiście że nie jestem.
Pomysły mogą być szalone, jest ich zdecydowana większość, czasami ktoś trafi w 10 przypadkiem np.
W firmie 3M szukano super mocnego kleju, pewnemu naukowcowi przez przypadek wyszedł klej super słaby … i firma 3M zarobiła na tym fortunę!
[link widoczny dla zalogowanych]
Oczywiście wyłącznie DEBIL dojdzie do wniosku że z fałszu powstała tu prawda.

40 lat temu największe laboratoria świata szukały niebieskiej diody LED kluczowej dla sygnału RGB (TV kolorowa)w grupie pierwiastków X, wydano na to fortuny, szukano intensywnie ponad 20 lat, coś tam świeciło na niebiesko ale jasność do kitu i żywotność do dupy … i … !
Nikomu nie znany Japończyk Takamura, zupełnie nie z branży LED, specjalista od najzwyklejszych świetlówek, znalazł diodę LED niebieską w grupie pierwiastków Y, gdzie nikt się tego nie spodziewał, jasność rewelacyjna żywotność doskonała (LED mają 100tys godzin!). Natychmiast okrzyknięto go Edisonem diod LED, to dzięki niemu mamy kolorowe telebimy na każdym rogu ulicy.

Podobnie Kubuś, zupełnie nie matematyk, zredukował logikę matematyczną do poziomu 5-cio letniego dziecka … to dzięki niemu logika matematyczna trafiła do przedszkola. :)
etc

W średniowieczu wielu szukało sposobu wyrobu złota z piasku, bo to żółte i to żółte.
Nikt jednak nie wpadł na pomysł, aby spróbować zrobić diament z prochów ludzkich - dziś to standardowa usługa pogrzebowa.

Tak więc nie wiadomo co jeszcze w przyszłości człowiek odkryje, na pewno dużo ciekawych rzeczy, nie odkryje jednak niczego co byłoby sprzeczne z prawami fizyczno-matematycznymi w naszym Wszechświecie zaprojektowanymi przez Boga - i obojętne co się pod pojęciem Bóg kryje - dla ateistów to jakieś kosmiczne pomyje - to jest ich Bóg. Problem w tym że algebra Kubusia, rządząca naszym Wszechświatem, powstała równo z Wielkim Wybuchem.

fiklit napisał:
Przypuszczam, że trochę chodzi tu też o to, że inaczej niż zazwyczaj rozumiesz terminy "prawda" i "fałsz".
W sądzie. Trzech świadków zeznaje, że widzieli jak oskarżona zabija ofiarę. Na podstawie tych zeznań sąd uznaje ją za winną. Niestety świadkowie byli przekupieni i zeznali nieprawdę, to zupełnie ktoś inny zabił. Czy przesłanki (czyli zeznana) były prawdą czy fałszem? Czy sąd doszedł do prawdziwego czy fałszywego wniosku? Czy AK uratowałaby nas tu cudownie przed niesprawiedliwym wyrokiem?

Oczywiście że AK nic tu nie pomoże. To jest proces poszlakowy, nawet gdyby oskarżony przyznał się do zabójstwa to też nie można być w 100% pewnym, może w ten sposób chce uratować np. własnego syna, który w afekcie kogoś zabił?
Oprócz przyznania się potrzebne jest śledztwo wykluczające ten na przykład przypadek - nie zawsze sprawiedliwość osiągnie tu sukces.

W świecie człowieka czasami prawda zależy od punktu odniesienia np. Żyd - Chrześcijanin - Muzułmanin. Wspólna cechą ich łączącą jest istnienie Boga, jednak rozumianego bardzo różnie.

Przykładowo fanatycy islamscy wierzą że wysadzając się w autobusie pełnym Żydów natychmiast pójdą do Raju gdzie czeka na nich 72 dziewice. Pranie mózgów jest tu totalne, przyszłym samobójcom wpaja się wiarę, że bombę w autobusie odpala sam Allach i że na krótko przed wybuchem zobaczą owe 72 dziewice, więc na pewno istnieje.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 5:18, 28 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:

Ale co to ma do rzeczy? Umiesz myśleć trochę abstrakcyjnie? Podałem Ci przykład jak z fałszu można wywnioskować fałsz. Nie wiem czego w tym nie rozumiesz. Może zmienisz podejście, bo widzę, że zamiast starać się zrozumieć jak ktoś Ci coś tłumaczy, to wolisz się skupiać na tym, jak się nie zgodzić, poprzez zgrywanie głupka. Przemyśl przykład to możemy wrócić do rozmowy.


fiklit napisał:

Do 2+2=5: Rafał Ty nawet nie rozumiesz co to jest "twierdzenie" i "dowodzenie". Tzn. rozumiesz te terminy inaczej niż ludzie, którzy ich używają, czyli patrząc z naszej strony, nie rozumiesz tych terminów.
A powiedz mi bardzo ważną rzecz: co wynika z fałszu w AK? Tzn. jeśli oprę swoje rozumowanie na fałszywych przesłankach (mówimy oczywiście ogólnym przypadku, czyli nie możemy sobie ich zweryfikować), to do czego dojdę?
Przykład: mamy obliczyć przeciwprostokątną c, mając dane przyprostokątne a,b. Niestety znamy fałszywe tw. Pitagorasa a+b=c^2.
Przykład 1: a=3, b=4; wychodzi c=sqrt(7), co jest różne od prawidłowego 5, czyli wyszedł nam fałsz.
Przykład 2: a=b=1; wychodzi c=sqrt(2), czyli... dobrze.
Mógłbyś wyjaśnić, co się będzie działo z takimi rzeczami w AK?

Na temat twierdzenia Pitagorasa odpowiedziałem ci w końcu tego postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Algebra Kubusia to nie jest algorytm dowodzenia dowolnego twierdzenia.
Gdyby taki algorytm istniał to matematyk nie miałby nic do roboty - wszystko załatwiałby komputer.

Algebra Kubusia to nie jest też algorytm tworzenia nieznanych człowiekowi twierdzeń.
Gdyby taki algorytm istniał to wszystkie możliwe twierdzenia w naszym Wszechświecie wyplułby komputer.

Algebra Kubusia to NARZĘDZIA do rozstrzygania czym jest dowodzone twierdzenie!

Nie wolno bredzić jak to jest we współczesnej logice, iż o tym czy dane twierdzenie jest równoważnością prawdziwą, czy tez implikacją prawdziwą decyduje człowiek.

Jak sobie wypowiem twierdzenie Pitagorasa w spójniku „Jeśli p to q” to twierdzenie Pitagorasa będzie implikacją prawdziwą, a jak ujmę to samo twierdzenie w spójnik „wtedy i tylko wtedy” to twierdzenie Pitagorasa będzie równoważnością prawdziwą.

Matematycznie na mocy definicji zachodzi:
p<=>q ## p=>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie
AMEN.

Podejście z innej strony co może wynikać z fałszu jest trochę wcześniej …

[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:

4.3 Prawa kontrapozycji w implikacji

Aksjomatyczna zero-jedynkowa definicja implikacji prostej z komentarzem:
Kod:

   p q p=>q
A: 1 1  =1  / p=> q =1
B: 1 0  =0  / p~~>~q=0
C: 0 0  =1  /~p~>~q =1
D: 0 1  =1  /~p~~>q =1

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Aksjomatyczna, zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej z komentarzem:
Kod:

   p q p~>q
A: 1 1  =1  / p~> q =1
B: 1 0  =1  / p~~>~q=1
C: 0 0  =1  /~p=>~q =1
D: 0 1  =0  /~p~~>q =0

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Oczywiście matematycznie zachodzi:
p=>q =~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji:
Kod:

Implikacja prosta    |Implikacja odwrotna
   p q p=>q q=>p     | p q p~>q q~>p
A: 1 1  =1   =1      | 1 1  =1   =1
B: 1 0  =0   =1      | 1 0  =1   =0
C: 0 0  =1   =1      | 0 0  =1   =1
D: 0 1  =1   =0      | 0 1  =0   =1
   1 2   3    4        5 6   7    8

1.
Brak tożsamości kolumn 3 i 4 jest dowodem braku przemienności argumentów w implikacji prostej:
A: p=>q # B: q=>p
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
A: P=>4L=1 # B: 4L=>P=0 bo kontrprzykład: koń
Implikacja prosta prawdziwa po zamianie argumentów musi być fałszywa - patrz prawo wyżej.
Odwrotnie wszystko może się zdarzyć, czyli implikacja prosta fałszywa po zamianie argumentów może być prawdziwa albo fałszywa.
A: 4L=>P=0 bo kontrprzykład: koń # B: P=>4L=1
A: 4L=>~P =0 bo kontrprzykład: koń # B: ~P=>4L =0 bo kontrprzykład: kura

2.
Brak tożsamości kolumn 7 i 8 jest dowodem braku przemienności argumentów w implikacji odwrotnej.
A: p~>q # B: q~>p
Jeśli p~>q=1 to q~>p=0
A: 4L~>P=1 = ~4L=>~P=1 # B: P~>4L = ~P=>~4L =0 bo kontrprzykład: koń
Implikacja odwrotna prawdziwa po zamianie argumentów musi być fałszywa - patrz prawo wyżej.
Odwrotnie wszystko może się zdarzyć, czyli implikacja odwrotna fałszywa po zamianie argumentów może być prawdziwa albo fałszywa.
P~>4L = ~P=>~4L=0 bo kontrprzykład: koń # 4L~>P = ~4L=>~P=1
4L~>~P = ~4L=>P=0 # ~P~>4L = P=>~4L =0 - twardy fałsz


Równie dobrze możesz sformułować takie twierdzenie:
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
TP=>~SK
oczywisty fałsz, ale ..

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to analiza zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q

Nasze zdanie:
Kod:

Analiza        |Kodowanie zero-jedynkowe |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczna    |dla punktu odniesienia   |dla punktu odniesienia
               |TP=>~SK                  |TP=>SK
               |TP=1, ~TP=0              |TP=1, ~TP=0
               |~SK=1, SK=0              |SK=1, ~SK=0
               | TP ~SK TP<=>~SK         | TP SK TP<=>SK
B: TP=>~SK =0  |  1   1   =0             | 1   0   =0
A: TP=> SK =1  |  1   0   =1             | 1   1   =1
C:~TP=>~SK =1  |  0   0   =1             | 0   0   =1
D:~TP=> SK =0  |  0   1   =0             | 0   1   =0
               |To nie jest równoważność!|To jest równoważność!

Przestawienie linii A i B nie ma żadnego znaczenia w algebrze Boole’a, czyli linie można zapisywać w kolejności losowej.

Oczywista równoważność bo prawdziwe są warunki wystarczające A i C.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
… ale nie dla zdania B!
Warunek wystarczający B jest fałszywy.
TP<=>~SK = (TP=>~SK)*(~TP=>SK) = 0*0=0

Ten fałsz B to nie jest taki tam sobie zwykły fałsz, to jest fałsz wchodzący w skład równoważności.
Nie możesz jednak powiedzieć, że z fałszu powstało ci twierdzenie Pitagorasa będące równoważnością, czego dowodem analiza wyżej przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:12, 28 Gru 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:32, 28 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Jan Kraszewski, „Wstęp do matematyki B”.
Wykład ten jest prawdopodobnie najtrudniejszym wykładem na pierwszym roku studiów matematycznych, ponieważ treścią zdecydowanie różni się od tego, do czego jego słuchacze przyzwyczaili się podczas lekcji matematyki w szkole średniej.

Przekartkowałem podręcznik (sorry że piracki) i rzeczywiście, to jakaś totalnie inna matematyka od tej której mnie uczono w szkole średniej i na studiach technicznych.
Jak nic wychodzi że na Ziemi istnieją dwie matematyki, jedna dla matematyków, druga dla pozostałych ciemniaków, w tym inżynierów ze studiów technicznych, którzy nigdy nie zaakceptują prawdziwości zdania:
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
etc
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 23:08, 28 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Slupek napisał:
No sory, ale po raz n-ty Ci powtarzam, ze to samo miałem na polibudzie, może na mniejszym poziomie szczegółowości (ale była też podawana literatura uzupełniająca i tam już to wszystko jest). Kubusiu, polecam Ci to co pan dr pisze dalej:
Co robić, by zrozumieć? Aktywnie i systematycznie pracować przez cały semestr, starać się pielęgnować w sobie umiejętność logicznego myślenia, a w razie kłopotów - żądać wyjaśnień od osób prowadzących zajęcia.
Tam jakieś ćwiczonka są, może sobie porób.

Cholera, wszystko pędzi w kierunku wariatkowa?

Elektronika i architektura w 1974 (kiedy zdawałem) to były najbardziej oblegane i prestiżowe kierunki na PW-wa. Na elektronikę było chyba z 11 kandydatów na jedno miejsce. Przyjmowali z wynikami z egzaminu od 4,2 w górę, jakoś mi się udało.

Pamiętam jak kupiłem 4 podręczniki matematyki (grube) dla elektroników Żakowskiego myśląc że akurat na 4 lata … a tu było dwa na pierwszym semestrze, dwa na drugim i koniec matematyki.

Moim wykładowcą był autor matematyki dla elektroników - Żakowski:
[link widoczny dla zalogowanych]

To była matematyka identyczna jak w szkole średniej, czyli żadnych głupot w stylu kwantyfikatory, zdanie prawdziwe/fałszywe, zero jakichkolwiek operatorów logicznych!

… czyli totalne przeciwieństwo matematyki o której pisze Pan Jan Kraszewski.

Fakty są takie, że pierwszy raz słówko kwantyfikator usłyszałem od Wuja na sfinii (7 lat temu) nie mając pojęcia co to za głupota - musiałem zajrzeć do Wiki by zobaczyć że to banał, czyli po prostu naturalna logika człowieka w matematyce.

Oczywiście pojęcie kwantyfikatora rozumiałem … do czasu, gdy na ateiście.pl Windziarz ku mojemu zdziwieniu wyłożył że zdanie:

Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
… jest prawdziwe nie tylko dla psa ale także dla kury, węża, krokodyla, wieloryba i wszelakich innych stworzeń żywych.

Tego było za wiele na mój mały rozumek, jak można robić z normalnych ludzi DEBILI!

W moich studenckich czasach teoria cyfrowych układów logicznych stała na elektronice (i na świecie) na najwyższym poziomie (to było apogeum tej techniki), na laboratoriach konstruowało się całkiem złożone automaty cyfrowe w bramkach logicznych, czyli w 100% algebrze Boole’a. Oczywiście nie było operatorów implikacji bo to jest IDIOTYZM w technice. Implikacja to w jednej połówce 100% determinizm, natomiast w drugiej to najzwyklejsze „rzucanie monetą”, to matematyczny opis wolnej woli człowieka (oczywiście taki mądry to jestem teraz).

Techniczną algebrę Boole’a zabiły układy średniej skali integracji gdzie teoria bramek logicznych się załamuje, a czary goryczy dopełniły mikroprocesory. Dziś mikroprocesory, te z komórek czyli wydajne to koszt 1USD - nikt już sobie bramkami dupy nie zawraca - podejrzewam także na studiach elektronicznych tzn. na pewno jest jakaś tam wzmianka i kilka prostych laboratoriów.

Oczywiście algebra Boole’a to matematyczny fundament każdego mikroprocesora - język asemblera.

Ostatnimi dinozaurami na Ziemi myślącymi w zerach i jedynkach są niestety matematycy ze swoim KRZ-etem. W technice programy w zerach i jedynkach pisało się przez mgnienie oka. Człowiek natychmiast skopiował działanie własnego mózgu wymyślając języki symboliczne od asemblera w górę, izolując się TOTALNIE od idiotycznych zer i jedynek.

Kubuś - kosmita,
Zatroskany o przyszłość Ziemskich dzieci, którym już pierwszej klasie LO zaczyna się prać mózgi:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
8L=>KK
Zdanie prawdziwe … w wariatkowie zwanym KRZ.

Za moich czasów to było nie do pomyślenia, nie było takich głupot w matematyce, ani w szkole średniej, ani na studiach technicznych!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 23:49, 28 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Slupek napisał:
Jo, jo, 1974, fajnie, ale ja ci gwarantuję, że to wszystko było u Rasiowej w 1969 [link widoczny dla zalogowanych]


... ani mnie to ziębi, ani grzeje.
Cieszę się, że żyłem w normalnych czasach i nikt mi nie wyprał mózgu z naturalnej logiki człowieka!
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 0:47, 29 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Slupek napisał:
No fajnie, ale obawiam się, że to twoje prywatne doświadczenie, a nie twojego pokolenia jako takiego, choć nie mam pojęcia z czego to moze wynikać :roll:

taaa,
To na pewno wynika to z głupoty wykładowców matematyki na elektronice np. p. Żakowskiego.

Slupek napisał:
Nie. Twojej.

Jeśli świnie latają to Słupek jest Wielbłądem
Jeśli Słupek jest głupcem to 2+2=4
Jeśli krowa ma cztery nogi to Słupek ma dwie nogi

Zadanie dla Słupka:
Udowodnij prawdziwość każdego z tych zdań

Wystarczy?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:26, 29 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Slupek napisał:
Ale jakie są założenia? Bo ja tak matematycznie-apriorycznie nie wiem czy jestem głupcem czy wielbłądem, ile mam nóg, czy świnie latają itd. Jak już to będziemy wiedzieć to ew. dowody są trywialne.

Nie ma żadnych założeń, te zdania są prawdziwe, a skoro są prawdziwe to poproszę o dowód.

Jeśli Słupek jest głupcem to 2+2=4

Co za różnica?
Po co nam wiedzieć czy Słupek jest głupcem czy nie?
Czy to ma jakikolwiek wpływ na prawdziwość tego zdania?
NIE MA!
To zdanie jest prawdziwe.

Dagger napisał:

Paradygmatem w matematyce może być najwyżej to że matma ma być ścisła i jednoznaczna.
Zgadzam się iż chcesz go zburzyć.

Dagger, gdzie ty widzisz ścisłość i jednoznaczność KRZ skoro dla określenia prawdziwości zdania wyżej nie ma żadnego znaczenia czy Słupek jest głupcem, czy nie jest?
Jeśli Słupek jest głupcem to 2+2=4
Jeśli Słupek nie jest głupcem to 2+2=4
Oba te zdania są w KRZ prawdziwe - jednoznaczność KRZ obalona.

W 100% jednoznaczna jest wyłącznie algebra Kubusia, jak ktokolwiek udowodni że AK nie jest matematycznie jednoznaczna to kasuję AK.
W AK poprzednik to po prostu prywatny osąd X-a, zatem:
Jeśli Słupek jest głupcem to ... bleble
Nie da się ustalić prawdziwości tego zdania.

Podpowiedź dla Słupka:
Dowód sposobem eksperta KRZ Windziarza jest taki:

Jeśli świnie latają to Słupek jest Wielbłądem

...udowodnij że w innym Wszechświecie to niemożliwe?
... a widzisz, nie potrafisz, dlatego to zdanie jest prawdziwe.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:36, 29 Gru 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 20:43, 29 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:
Dagger napisał:

Cytat:
Jeśli Słupek jest głupcem to 2+2=4
Jeśli Słupek nie jest głupcem to 2+2=4
Oba te zdania są w KRZ prawdziwe - jednoznaczność KRZ obalona.

Nie
Oba zdania są prawdziwe, to jest jednoznaczne. Polecam zrozumieć znaczenie słow jednoznacznie.
To Słupek jest głupcem czy nie jest, możesz odpowiedzieć na to pytanie?
Przecież musisz to wiedzieć aby na gruncie KRZ rozstrzygnąć o prawdziwości dowolnego z tych zdań.
Dagger napisał:
No moim zdaniem nie jest i oba zdania są prawdziwe bo
0=>1=1
i
1=>1=1
nie ma tak ze raz 1=>1 jest fałszywe a raz prawdziwe, i to jest jednoznaczność.

Zauważ jednak, że gdyby w rzeczywistości Słupek był głupcem to i tak wedle KRZ oba te zdania są prawdziwe, czyli prawdziwość tych zdań nie zależy od tego czy uznasz Słupka za głupca czy nie głupca.

Weźmy teraz analogiczne zdania:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów

Czy te zdania również są jednocześnie prawdziwe?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:10, 30 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Prekursor (łac. praecursor - poprzednik) – człowiek, którego myśli, dzieła lub czyny otwierają nowe kierunki w sztuce, filozofii, myśli technicznej albo w nauce; pionier. Także osoba będąca przed innymi wyrazicielem nowych dążeń czy idei, ktoś, kto w jakiejś dziedzinie wyprzedza ludzi sobie współczesnych, zapoczątkowując swoim dziełem nową epokę, wnoszący nowe wartości (często odrzucane, a potem powszechnie przyjęte)


Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Macjan - prekursor Algebry Kubusia!

Logika Ziemian w wykonaniu Macjana jest w tak wielu miejscach styczna z algebrą Kubusia, że śmiało można go uznać za prekursora algebry Kubusia!
To jest dyskusja sprzed 6 lat gdzie algebra Kubusia była w powijakach.
Nigdy później nie spotkałem Ziemskiego logika o poglądach zbliżonych do Macjana, wielu go po prostu wyśmiewało np. Windziarz na ateiście.pl.

Genialny artykuł Macjana z wybranymi komentarzami:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Uwaga!
Artykuł napisany: Pon 19:13, 23 Cze 2008 - prawie 6 lat temu!

macjan napisał:
PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO

Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.

Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory

Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
Kod:
p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2.

Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
Kod:
p  q  p=>q
0  0   1
0  1   1
1  0   0
1  1   1

Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.

Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
Kod:
r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?

Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.

To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
Kod:
p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2.

Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
Kod:
A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.

Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.

W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.

Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego.


Wybrane komentarze:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56198

macjan napisał:

wujzboj napisał:
Bo jeśli nie dopuszcza, to nie da się zbudować zdanie, w którym wyrażenie "Ziemia ma kształt banana" występuje jako zmienna w implikacji. W takim modelu wyrażenie "Ziemia ma kształt banana" nie jest zmienną, lecz stałą: posiada zawsze wartość FALSE.

Jeśli więc upierać się i napisać:

Ziemia ma kształt banana => pies ma osiem łap,

to jest to równoważne napisaniu:

FALSE => pies ma osiem łap.

Jeśli poprzednik implikacji jest fałszywy, to implikacja jest prawdziwa niezależnie od wartości logicznej następnika.

Doskonale. Dodajmy jeszcze, że nasz model nie rozpatruje ośmiołapych psów, więc zdanie "pies ma osiem łap" też jest stałą, i też równą FALSE. Stąd otrzymujemy pojedynczą implikację FALSE=>FALSE = TRUE (również stałą). A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006. Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający, a implikacja tej postaci (ze stałymi zamiast zmiennych) bynajmniej takowym nie jest. Mimo że jest prawdziwa, nie wynika z niej, że bananowatość Ziemi gwarantuje ośmiołapość psa.
wujzboj napisał:
Wobec tego z twierdzenia "Ziemia ma kształt banana" nie da się w żaden sposób w takim modelu jednoznacznie wywnioskować, czy pies ma osiem łap, czy nie ma.

Dokładnie! I o tym właśnie mówię.

Dodam że w artykule używam trochę innej terminologii (tak mnie nauczyli), więc jakby się czytając to ktoś pogubił, to słowniczek:
- zdanie - wypowiedź, co do której można rozstrzygnąć, czy jest prawdziwa czy fałszywa ("stała" wg terminologii Wuja)
- forma zdaniowa - funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie ("zmienna" wg terminologii Wuja)

Terminologia Wuja nawiasem mówiąc trochę zalatuje programowaniem, szczególnie to false i true zamiast 0 i 1 ;) Ale w sumie to nie robi to różnicy.

rafal3006: Czekam na definicję zdania poprawnego i prawdziwego. Niech chociaż tyle będzie pożytku z tej naszej dysputy.

Za to wielkimi literami:
Brawo, brawo, brawo!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56288
macjan napisał:
rafal3006 napisał:
Takich kwiatków na ateiście, nie tylko w implikacji możesz znaleźć „tysiące”. Świadczą one o totalnym nie zrozumieniu algebry Boole’a, w szczególności chodzi tu o nie odróżnianie logiki dodatniej od ujemnej i mieszaniu tego co jest karygodnym błędem.

Nie. Świadczy to o złym przełożeniu zdania w języku polskim na język symboliczny, nie ma to nic do samego pojmowania algebry Boole'a!! Tłumaczę to nie wiem który raz, ale - jak mówiłem - moja cierpliwość jest niewyczerpana.

rafal3006 napisał:
macjan napisał:

Źle.
Zdanie poprawne, to takie, co do którego można rozstrzygnąć czy jest ono prawdziwe lub fałszywe. Jak widać, zdanie "Każda liczba nieparzysta jest podzielna przez 8" jest również poprawne.

Napisałeś gdzieś wyżej że poniższe zdanie jest nieprawdziwe !!!

Oczywiście, że jest nieprawdziwe, ale jest poprawne. To jest ta subtelna różnica, której ty nie możesz pojąć. Przeczytaj definicje (moje) jeszcze raz.

rafal3006 napisał:
Na początek dowiedz się Macjanie, że Kubuś nigdy nie widział na oczy żadnej książki do logiki.


Nie miałem co do tego wątpliwości, ale cieszę się, że sam to przyznałeś.

rafal3006 napisał:
Definicja implikacji materialnej to walnięcie w fundament logiki człowieka. W implikacji materialnej p nie musi być w związku z q, natomiast w krystalicznie czystej algebrze Boole’a (to wiem teraz) używanej przez ludzi i nie tylko, p musi być w związku z q.

Krystalicznie czysta algebra Boole'a, to właśnie logika formalna. Co ciekawe, logikę ludzi też można opisać logiką formalną, pod warunkiem, że się to zrobi umiejętnie. W formalnej logice też można wymusić "związek" zdań - właśnie używając kwantyfikatorów, tak jak ja to robię w pierwszym poście.

rafal3006 napisał:
Tu masz rację, trzeba zmienić pojęcia implikacja poprawna i niepoprawna na coś innego, aby nie kolidowało z czymś sensownym u ciebie.

Może przyjąć termin:
Implikacja właściwa - gdzie zdefiniowano warunek konieczny lub wystarczający
Implikacja niewłaściwa - nie podlegająca pod definicję implikacji (nie ma warunku koniecznego lub wystarczającego)

Proponuję zamiast wprowadzać nowe pojęcia, najpierw zrozumieć te, które już są. Patrz powyżej.
rafal3006 napisał:

P.S.
Macjanie, dwa pytania do Ciebie, proszę o konkretne odpowiedzi:

Jeśli księżyc jest z sera to pies ma cztery łapy

1.
Czy powyższa implikacja jest prawdziwa, czy fałszywa ?
2.
Czy księżyc z sera jest warunkiem wystarczającym dla psa i jego czterech łap ?

1. prawdziwa
2. nie jest

Na litość, przecież właśnie o tym jest ten temat. Uprzedzam, że jeśli zapytasz "dlaczego tak", to zrobię Ctrl+C - Ctrl+V pierwszego postu.



http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56320

macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Oczywiście znałem odpowiedź na pierwsze pytanie, bo znam definicję implikacji materialnej. Mamy wspólne definicje zero-jedynkowe implikacji z fundamentalnym wyjątkiem W mojej definicji dokładam warunek iż p musi mieć związek z q, a to jest fundamentalna różnica między naszymi definicjami.(...)

Podsumowując:
Jeśli p nie ma związku z q to nie ma mowy o warunkach wystarczającym i koniecznym

Zgadza się ?

Jeśli nie to podaj konkretny przykład.

Cieszę się, że zgadzamy się co do zerojedynkowej definicji implikacji. To już coś.

Różnica pomiędzy nami jest taka, że ty wprowadzasz warunek, że "p musi mieć związek z q", nie definiując co taki związek oznacza. Nie da się udowodnić, że np. kształt Ziemi nie ma związku z ilością łap u psa. Zresztą wuj ci już tłumaczył - logika jest od przekształcania zdań, a nie ustalania związków znaczeniowych między nimi. To należy do innych nauk.

Ja natomiast taki "związek" jestem w stanie wymusić kwantyfikatorem: gdy wprowadzam formy zdaniowe p(x) i q(x) i zapisuję zdanie:
Kod:
A(x) (p(x)=>q(x))

to p i q na pewno mają związek, bo tyczą się tego samego x (gdzie x to np. rozpatrywana liczba / moment czasu / wszechświat czy cokolwiek innego, co łączy p i q). Podsumowując, różnica jest taka, że to co ty osiągasz "na chłopski rozum", ja osiągam ściśle matematycznymi narzędziami. Doczytaj o formach zdaniowych i kwantyfikatorach.

W matematyce trzeba rozumować ściśle i precyzyjnie, bo często trafiają się rzeczy sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Dlatego argument typu "p ma związek/nie ma związku z q, bo to widać" jest bezwartościowy.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#56388

macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Widzę, że akurat na tym polu łatwo dojść do porozumienia:

Definicja implikacji prostej:

Definicja podstawowa:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q (z p wynika q)
Definicja równoważna z kwantyfikatorem ogólnym:
Dla każdego x jeśli p(x)=>q(x)
=> - "musi", operator implikacji prostej

Nie, p => q to nie jest to samo, co A(x) (p(x) => q(x)). Właśnie o to chodzi, żeby rozróżniać szczególny przypadek od ogólnego. Gdy mówię "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma cztery łapy", to nie mam na myśli przypadku ogólnego - wypowiadam to zdanie tylko w odniesieniu do sytuacji w naszym świecie i tylko tu wiem, że jest prawdziwe. Jakkolwiek takie zdanie brzmi nienaturalnie, nie można zamykać sobie możliwości rozpatrzenia go.

Po co zmieniać definicję implikacji? Wystarczy wyjaśnić, że jeśli ktoś mówi: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2", to czyni skrót myślowy, mając naprawdę na myśli "Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2". Taki skrót myślowy jest dosyć zrozumiały i raczej łatwo określić, gdzie ma być z kwantyfikatorem, a gdzie bez (chodzi o to, czy mamy konkretny przypadek, czy nie). Dlatego nie ma powodu, żeby zmieniać definicję.

rafal3006 napisał:
Implikacje proste:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to musi mieć cztery łapy
B.
Dla każdego zwierzęcia jeśli jest psem to musi mieć 4 łapy ???

Mamy zwierzęta, które nie są psem i nie mają czterech łap: np. gąsienica, kura. Mamy zwierzęta, które nie są psem, a mają cztery łapy - np. kot. Żadne z powyższych nie podważa tej implikacji. Podważyć ją może tylko zwierzę, które jest psem, a nie ma czterech łap - a ponieważ takie nie istnieje, to zdanie jest prawdziwe.

rafal3006 napisał:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
B.
Dla każdego x jeśli x jest podzielne przez 8 to na pewno jest podzielne przez 2

Konkretniej dla każdej liczby x. A ściślej liczby całkowitej, bo tylko dla takich jest zdefiniowane pojęcie podzielności.

rafal3006 napisał:
Wszyscy ludzie wypowiadają powyższe implikacje w wersji A i to jest równoważne z twoją implikacją matematyczną z użyciem kwantyfikatorów.

Zgadzam się. Dlatego trzeba to umieć prawidłowo przełożyć na język matematyki.

Są bowiem w języku zdania wyglądające z pozoru tak samo, a jednak kwantyfikatora przy nich być nie może, bo wyjdzie bzdura - tak jak z tą Ziemią w kształcie banana.
Należy zatem pamiętać:
ogólny przypadek - kwantyfikator
szczególny przypadek - bez kwantyfikatora

oraz:

kwantyfikator - mamy określony warunek wystarczający (albo konieczny, zależy jaka implikacja)
brak kwantyfikatora - nie mamy określonego warunku wystarczającego, mimo że jest implikacja


rafal3006 napisał:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8 - prawdziwe !!!
P2~>P8
Oczywiście chodzi o dowolną liczbę podzielną przez 2. Wystarczy znaleźć jedną liczbę podzielną przez 2 i przez 8 i już całe zdanie jest prawdziwe.

Nieprawda. Po pierwsze nie trzeba znaleźć ani jednej. Nie sugeruj się słowem "może", tylko popatrz na ścisłą definicję implikacji odwrotnej: 1~>0 = 1. Czyli wszystkie liczby podzielne przez 2 mogą być niepodzielne przez 8 i zdanie nadal jest prawdziwe.

Kiedy implikacja odwrotna jest fałszywa? Tylko w tym przypadku: 0 ~> 1. Dlatego trzeba udowodnić, że takie coś nigdy nie ma miejsca, czyli w tym przypadku, że nie istnieje liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2.

UWAGA!
Tu Macjan wyprzedził przyszłość!
Oczywiście że dla udowodnienia prawdziwości zdania P2~>P8 nie wystarczy wykazać jednej liczby jak to sugeruje mały Kubuś!

Algebra Kubusia dzisiaj (2012-12-30):
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Kontrprzykład dla prawej strony:
~P2~~>P8 =1
Zbiory:
~P2*P8 =0
Oba zbiory istnieją, ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0.
@Macjan!
Trzeba udowodnić że:
Nie istnieje liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2


Brawo, brawo , brawo!

macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Identycznie masz:
3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8 = prawdziwe !!!

Na identycznej zasadzie jak wyżej to zdanie jest poprawne bo. 24 ... i to wystarczy dla określenia prawdziwości powyższego zdania !

To zdanie nie jest prawdziwe dla każdej liczby. Intuicyjnie - czy podzielność przez 3 jest warunkiem koniecznym podzielności przez 8?

To, że jest prawdziwe dla "jakiejś" liczby, to dla nas informacja zupełnie bezwartościowa, nic z tego nie wynika.

Tu tez Macjan wyprzedził przyszłość!
Oczywiście że Macjan ma rację.
Dzisiejsza AK:
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
P3~~>P8 =1 bo 24
P3~~>~P8 =1 bo 3
~P3~~>~P8 =1 bo 5
~P3~~>P8 =1 bo 8
macjan napisał:

rafal3006 napisał:
Macjanie, spór między nami dotyczy fundamentów algebry Boole'a. Ja uważam, że człowiek używa definicji implikacji odwrotnej równie często jak implikacji prostej i błędem jest nie uwzględnienie tego faktu !!! Ty natomiast twierdzisz że do opisu języka mówionego człowieka wystarczy ci implikacja prosta (materialna). Skupmy sie na tym.

Proponuję ciekawą zabawę. Ja odłożę na półkę mój symbol implikacji odwrotnej ~> i będę używał jedynie słusznego =>. W zamian Ty zgodzisz się na rozpatrywania zdań w których warunek wystarczalności i konieczności jest jasny dla nas obu, i odłożysz na półkę wszelkie inne implikacje. Po przejściu przez ten etap możemy powrócić do dowolnych implikacji. Myślę że to uczciwa gra.

Spór między nami nie dotyczy fundamentów algebry Boole'a. Zgadzamy się bowiem co do wszystkich definicji - przynajmniej zerojedynkowych - i twierdzeń. Spór dotyczy poprawnego przekładania zdań w języku naturalnym na język algebry Boole'a.

Co do symbolu ~>, jeśli nie zauważyłeś, to zaakceptowałem go już i używam.


Tzn. tylko w tej dyskusji. W matematyce nie spotkałem się z sytuacją, która by go wymagała, ale może to dlatego, że rzadko spotyka się twierdzenia z warunkiem koniecznym, bo są dużo mniej wartościowe od tych z wystarczającym. Ale nie musisz odkładać na półkę tego symbolu - możemy go używać.

Co do zdań, w których warunek wystarczalności i konieczności jest jasny dla nas obu - są to zdania z kwantyfikatorem ogólnym, tzn. takie, które tyczą się pewnej ogólnej sytuacji (dla każdej liczby, dla każdego zwierzęcia, w każdej chwili itp.). I tylko te.


Podsumowując:
Zdecydowanie Macjan = prekursor Algebry Kubusia!


Wracając do dyskusji ..

fiklit napisał:

Cytat:
Ja się pytam dlaczego to nie działa IDENTYCZNIE niżej:
A: Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
B: Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów

Żeby to zrozumieć, musiałbyś zrozumieć różnicę między zdaniem, a formą zdaniową.


rafal3006 napisał:

A: Jeśli Słupek jest głupi to 2+2=4
B: Jeśli Słupek nie jest głupi to 2+2=4

Dagger,
1.
W zdaniu A zakładasz że Słupek jest głupi i otrzymujesz dwa zdania prawdziwe
A: Jeśli Słupek jest głupi to 2+2=4
p=1, q=1, p=>q=1
B: Jeśli Słupek nie jest głupi to 2+2=4
p=0, q=1, p=>q=1
2.
W zdaniu B zakładasz że Słupek nie jest głupi i otrzymujesz dwa zdania prawdziwe
B: Jeśli Słupek nie jest głupi to 2+2=4
p=1, q=1, p=>q=1
A: Jeśli Słupek jest głupi to 2+2=4
p=0, q=1, p=>q=1

Ja się pytam dlaczego to nie działa IDENTYCZNIE niżej:
A: Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
B: Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
1.
W zdaniu A zakładasz że trójkąt jest prostokątny
A: Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
p=1, q=1, p=>q=1
B: Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
p=0, q=1, p=>q=1 - na podstawie tabelki zdanie B jest prawdziwe?!
2.
W zdaniu B zakładasz że trójkąt nie jest prostokątny
B: Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
p=1, q=0, p=>q=0
A: Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
p=0, q=0, p=>q=1

Różnice masz w:
1B
W rzeczywistości zdanie 1B jest fałszywe a nie jak wynika z idiotycznej tabelki prawdziwe.

W 2AB nie masz dwóch zdań prawdziwych.

Żadne z tych czterech zdań w oryginale nie jest formą zdaniową.
Zauważ jednak że Dagger wybiera konkretne przypadki (iterowania), akurat w obu zdaniach wszystkie możliwe przypadki po stronie p. Po stronie p mamy więc formy zdaniowe.

Pytanie:
Dlaczego przypadek z „głupim Słupkiem” działa Daggerowi „doskonale”, a analogiczny przypadek z „trójkątem prostokątnym” nie działa mu jakby sobie tego życzył?

Na temat implikacji, formy zdaniowej, warunków konicznych i wystarczających doskonały artykuł napisał Macjan 6 lat temu (wyżej) - właśnie odkryłem go na nowo!

Macjan rozróżnia tu iterowanie dla konkretnego przypadku, gdzie nie może być mowy o warunku wystarczającym między p i q, od implikacji pod kwantyfikatorem dużym będącej w istocie właściwym warunkiem wystarczającym - to jest w 100% zgodne z AK!

Przypominam ten artykuł wraz z najciekawszymi komentarzami (wyżej).

Poproszę cię Fiklicie o wypunktowanie z czym nie zgadzasz się z Macjanem.
Szczególnie chodzi mi twój stosunek do cytatów napisanych wielkimi literami.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 17:30, 30 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Slupek napisał:
prekursor
dopuszczalne w grach

Temat:
Macjan - prekursor orania Kubusia



Dyskusja z Macjanem napisał:

Temat:
Macjan - prekursor algebry Kubusia

Doskonale. Dodajmy jeszcze, że nasz model nie rozpatruje ośmiołapych psów, więc zdanie "pies ma osiem łap" też jest stałą, i też równą FALSE. Stąd otrzymujemy pojedynczą implikację FALSE=>FALSE = TRUE (również stałą). A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006.

Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający, a implikacja tej postaci (ze stałymi zamiast zmiennych) bynajmniej takowym nie jest. Mimo że jest prawdziwa, nie wynika z niej, że bananowatość Ziemi gwarantuje ośmiołapość psa.

Ja tego nie czynię (dot. czerwonego), ja tego nigdy nie akceptowałem i nigdy nie zaakceptuję, czego dowodem są dwa następne zdania Macjana które skrzętnie wyciąłeś, a które tu dokładam na niebiesko - ot, taki mały manipulatorek z ciebie.
Dla mnie implikacja na stałych to BZDURA a nie implikacja - tak było od zawsze i tak będzie na wieki.

Uwaga!
Po pierwsze:
To czerwone dotyczy Słupka a nie Kubusia!
Po drugie:
To niebieskie to pogrom WSZYSTKICH logików z ateisty.pl pod wodzą Windziarza, którzy bredzą że w „implikacji” na stałych p jest warunkiem wystarczającym dla q!

Niech żyje Macjan!
Prekursor algebry Kubusia, pogromca Słupka i wszystkich logików z ateisty.pl!


Drogi Słupku,

Bardzo ci współczuję że jesteś z Kubusiem już wiele lat i dalej nie możesz załapać matematycznych banałów, masz nieprawdopodobnie gruby kaganiec jedynie słusznej logiki (KRZ) na swoim mózgu, czego dowody dałeś w przeszłości wyzywając Kubusia od takich i śmakich - taki mały dyktatorek z ciebie, ale mnie to nie rusza, nie gniewam się.

Macjan, mimo że myśli tu logiką zwaną KRZ, to w rzeczywistości jest prekursorem algebry Kubusia!
… o czym świadczą wielkie cytaty z tej fantastycznej dyskusji!

Oczywiście że nigdy nie akceptowałem i nigdy nie będę akceptował „implikacji” gdzie wartości logiczne p i q znasz z góry!

… bo to jest konkretne ITEROWANIE w implikacji a nie definicja implikacji!
Tak było od początku istnienia AK i tak pozostanie na wieki,
Amen

Symboliczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.
Prawo Sowy wynika bezpośrednio z symbolicznej definicji operatora logicznego.

Definicje operatorów logicznych zapisane są dla świata totalnie niezdeterminowanego, gdzie nie znamy z góry wartości logicznej ani p, ani też q. Wynika to bezpośrednio definicji operatora i prawa Sowy.

… jakieś dodatkowe pytania?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:40, 30 Gru 2012, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:18, 30 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Macjan - prekursor orania Słupka i logików z ateisty.pl

Macjan napisał:

Doskonale. Dodajmy jeszcze, że nasz model nie rozpatruje ośmiołapych psów, więc zdanie "pies ma osiem łap" też jest stałą, i też równą FALSE. Stąd otrzymujemy pojedynczą implikację FALSE=>FALSE = TRUE (również stałą). A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006.

Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający, a implikacja tej postaci (ze stałymi zamiast zmiennych) bynajmniej takowym nie jest. Mimo że jest prawdziwa, nie wynika z niej, że bananowatość Ziemi gwarantuje ośmiołapość psa.

Test prawdy dla Słupka

Macjan:
Jeśli Ziemia jest bananem to pies ma osiem łap
ZB=>P8L
1.
Czy zgadzasz się że w implikacji na stałych (gdzie znasz z góry wartości p i q) zajście p nie jest warunkiem wystarczającym dla q
2.
Czy zgadzasz się że w implikacji na stałych z poprzednika NIE wynika następnik

… no i kto tu kogo zaorał?

Wiem że na pewno nie odpowiesz bo tchórz z Ciebie … zgadłem?
Tylko się nie denerwuj.

Slupek napisał:

A że kubuś nie odróżnia zdania od formy zdaniowej to juz zauważyli Macjan (w tym cytacie, który tak chętnie pokolorowałeś na niebiesko), Windziarz wujzbój, Słupek, Dagger, fiklit i mijlart innych ziemskich wykładowców matematyki (wymieniam tu tych, którzy pierwsi przyszli mi na myśl, a niekoniecznie wg zasług, wszystkich pominiętych przepraszam). Tylko Kubuś tego nie potrafi dostrzec :(

Nigdy nie akceptowałem formy zdaniowej w interpretacji KRZ - to jest nonsens!
Nigdy nie robiłem z tego tajemnicy i Macjan doskonale o tym wiedział, czego dowód w ostatnich niebieskich zdaniach, które skrzętnie manipulatorek Słupek wyciął.

Zbliżony do formy zdaniowej z KRZ jest kwantyfikator duży w AK, ale działa fundamentalnie inaczej, choć wypluwa identyczne wyniki jak kwantyfikator duży w KRZ.

Działanie kwantyfikatora dużego w AK
A.
Jeśli p to q
p=>q
Zapis tego samego w kwantyfikatorze dużym
/\x p(x) => q(x)
1.
W AK kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku p
2.
Dla obiektów ~p zdanie:
A: p=>q
JEST fałszywe bo zbiory p i ~p są rozłączne
To jest ta fundamentalna różnica w działaniu kwantyfikatora dużego w AK i KRZ.

Oczywiście z punktu odniesienia AK kwantyfikator duży w KRZ to błąd czysto matematyczny, bowiem przypisuje prawdę zdaniu p=>q dla obiektów ~p!
cnd

Matematycznie zachodzi:
Kwantyfikator duży w AK = kwantyfikator duży w KRZ

Tylko i wyłącznie dlatego, że wspomniany wyżej błąd jest neutralizowany bezprawnym walnięciem dwóch jedynek wynikowych po stronie ~p.

P.S.
Sorry, cytat poprawiłem.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 0:47, 31 Gru 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:44, 30 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Twierdzenie Macjana-Kubusia
Z dedykacją dla Słupka


[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Implikacja
Oznaczmy r jako zdanie „Jeżeli będziesz grzeczny, to dostaniesz czekoladę”. Zdanie to jest implikacją. Zdanie to składa się z dwóch zdań prostych:
zdania p: „Będziesz grzeczny”
zdania q: „Dostaniesz czekoladę”
Implikację zdań oznaczamy za pomocą spójnika =>, a w tym przypadku przez p=>q. Pozostaje zastanowić się, kiedy zdanie r będzie prawdą, a kiedy kłamstwem. Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę, mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady, mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady, oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę, mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny. Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego, by zaszło q, a o q, że jest warunkiem koniecznym do tego, by zaszło p.

Tabelka wartości logicznych będzie wyglądać tak:
Kod:

p q p=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =1

Powróćmy znowu do przykładu przedstawionego w poprzednim podrozdziale. Otóż było tam zdanie „jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi”. To zdanie złożone możemy podzielić na dwa proste zdania:
p: „pies ma osiem łap”,
q: „Księżyc krąży wokół Ziemi”.
Wiemy, że pierwsze p jest fałszywe, a zdanie q jest prawdziwe. Zatem wartość logiczna zdania p=>q wynosi 0=>1. Otrzymana wartość logiczna tego zdania wynosi 1.
Jest to podobna sytuacja do tej, w której syn był niegrzeczny, a dostał czekoladę.


Do pierwszej części, czyli zdania:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym dla dostania czekolady
nie mam zastrzeżeń poza czerwonym fragmentem.

Mama powiedziała A, na mocy definicji obietnicy to jest implikacja prosta, zatem walimy prawem Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
stąd:
C.
Jeśli nie będziesz grzeczny to możesz ~> nie dostać czekoladę
~G~>~C
Bycie niegrzecznym jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania czekolady
LUB
D.
Jeśli nie będziesz grzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C
Prawo do darowania dowolnej kary, zależnej od nadawcy (akt miłości = akt łaski)
Jak widzimy, w poprawnej matematyce nie ma żadnego znaczenia czego mama nie powiedziała.

To zdanie daje się zapisać kwantyfikatorowo:
/\x G(x)=>C(x)
Dla każdego przypadku, jeśli będę grzeczny to dostanę czekoladę
czyli:
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla dostania czekolady

Powtórzmy pierwsze zdanie:
1.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
Weźmy na warsztat drugie zdanie:
2.
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
8L=>KK

Dlaczego w podręczniku do I klasy LO nie ma tego!
1.
Z faktu że będę grzeczny wynika => że dostane czekoladę
Bycie grzecznym gwarantuje dostanie czekolady
To jest super.

Natomiast przeniesienie tego poprzez analogie do zdania 2 to czysta GŁUPOTA.
Dowód:
2.
Z faktu że pies ma osiem łap wynika => że Księżyc krąży wokół ziemi
Osiem łap u psa gwarantuje iż Księżyc krąży wokół Ziemi

Oczywiste: brednie, brednie, brednie!
Zdaniem Macjana i Kubusia

Dlaczego nie wyjaśni się tego dziecku w I klasie LO?

Twierdzenie Macjana-Kubusia:
W implikacji na stałych, gdzie wartości logiczne p i q są znane z góry nie można mówić ani o warunku wystarczającym między p i q (gwarancji matematycznej), ani też to tym, że z p wynika q.

Dlaczego nie wyjaśni się tego dziecku w I klasie LO?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:21, 31 Gru 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 18:22, 31 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Najważniejsze definicje w świecie istot żywych

Najważniejszymi definicjami w świecie istot żywych są definicje obsługujące obietnice i groźby.
Podlegają pod nie wszystkie stworzenia żywe od bakterii poczynając.
Zwierzątka które nie posługują się w praktyce tymi definicjami dawno wyginęły!

Definicja obietnicy jest we współczesnej logice poprawna i bezdyskusyjna:
Obietnica = implikacja prosta
To jest nasz jedyny aksjomat!

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji

ALE!
1.
Aksjomaty znane ludziom od tysiącleci
Nagroda to brak kary
N=>~K
Oczywiście w odwrotną stronę tez zachodzi:
~K=>N
stąd:
N<=>~K = (N=>~K)*(~K=>N)=1*1=1 - równoważność

2.
Kara to brak nagrody
K=>~N
Oczywiście w odwrotną stronę tez zachodzi:
~N=>K
stąd:
K<=>~N = (K=>~N)*(~N=>K)=1*1=1 - równoważność

Z powyższego mamy:
N=~K
K=~N

Definicja obietnicy:
W=>N = ~W~>~N
Transformujemy definicję obietnicy do definicji groźby:
1.
Zamieniamy w następniku nagrodę na karę
N=~K
K=~N
stąd:
1: W=>~K = ~W~>K

2.
Zamieniamy w poprzedniku warunek dostania nagrody na warunek wykonania kary.
W obietnicy odbiorca pragnie spełnienia warunku W, bo to jest warunek wystarczający => dla otrzymania nagrody.
W groźbie odbiorca pragnie NIE spełnienia warunku W, bo to jest warunek wystarczający => uniknięcia kary.
Stąd mamy:
W (obietnicy) = ~W (groźby)
Wynika z tego że w naszej niedokończonej definicji 1 musimy zanegować W.
~W=>~K = ~(~W)~>K
~W=>~K = W~>K

Stąd:
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~N
Implikacja odwrotna na mocy definicji


Najważniejsze definicje w świecie istot żywych

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji
Gwarancja w obietnicy:
W=>N
Jeśli spełnię warunek nagrody (W=1) to na pewno => dostanę nagrodę (N=1) z powodu że spełniłem warunek nagrody (W=1)

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji
Gwarancja w groźbie:
~W=>~K
Jeśli nie spełnię warunku groźby (~W=1) to na pewno => nie zostanę ukarany (~K=1) z powodu że nie spełniłem warunku kary (~W=1)

Jak widzimy znaczenie znaczka => jest identyczne w obu definicjach!

Nasz przykład:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla dostania czekolady
stąd:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to możesz ~~> nie dostać czekolady
G~~>~C=0 - złamanie obietnicy
… a jeśli nie będę grzeczny?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
C.
Jeśli nie będziesz grzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C =1
Bycie niegrzecznym jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania czekolady
lub
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz dostać czekoladę
~G~~>C =1

Spójniki domyślne w obietnicach i groźbach:
Zauważmy, że zdanie A jest obietnicą (tu domyślnym spójnikiem jest „na pewno =>), natomiast zdanie C jest groźbą (tu domyślnym spójnikiem jest „może” - warunek konieczny ~>).

fiklit napisał:
Co do czerwonego fragmentu. Czy uważasz, że na mocy matczynej obietnicy i prawa Kubusia wiesz coś więcej na temat dostania lub nie czekolady, w przypadku gdy syn nie był grzeczny? Większość tych wszystkich "może" moim zdaniem nic nie wnosi.


Weźmy typowy dialog:
Mama:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C

Synek:
.. a jeśli nie będę grzeczny?
G=>C = ~G~>~C
C.
Jeśli nie będziesz grzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C

Zauważ Fiklicie, że w algebrze Kubusia wszystko działa DOSKONALE, definicja obietnicy NIE jest gwałcona!
Mama, mimo że wypowiedziała zdania A i C nadal ma prawo do aktu łaski (atu miłości), czyli nawet jak synek będzie niegrzeczny to wręcza nagrodę z uzasadnieniem niezależnym:
Synku, byłeś niegrzeczny, ale dostajesz czekoladę bo dziś mam dobry humor (bo cie kocham..)

KRZ nie zna rzeczywistej budowy w równaniu algebry Boole’a ŻADNEGO operatora logicznego!

KRZ nie ma pojęcia że rzeczywista budowa implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a jest taka:
p=>q = ~p~>~q

Nasz przykład:
G=>C = ~G~>~C

Z tego powodu błędnie matematycznie koduje zdanie C!

Ten sam dialog w KRZ:
Mama:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1

Synek:
.. a jeśli nie będę grzeczny?
????
KRZ nie zna prawa Kubusia i poniższe zdanie koduje jako warunek wystarczający!
C.
Jeśli nie będziesz grzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G=>~C =1

Zdania A i C razem to oczywiście definicja równoważności:
G<=>C = (G=>C)*(~G=>~C) =1*1=1
czyli:
Mama odpowiadając w naturalnej logice człowieka zdaniem C pozbawiła się prawa darowania kary, przysługującego jej na mocy DEFINICJI obietnicy!

Do synka może mieć pretensje:
Po co głupolu zadawałeś to pytanie!

Oczywiście w świecie rzeczywistym nie jest możliwe złamanie definicji obietnicy, człowiek nie może sam sobie odebrać prawa do darowania dowolnej kary danej mu przez Boga, cokolwiek by nie powiedział.
Przykład:
Ali Agca i JPII

Człowiek ma prawo powiedzieć:
R.
Dostaniesz czekoladę tylko wtedy gdy powiesz wierszyk
C<=>W

Na mocy definicji obietnicy matematycznie transformujemy to zdanie do implikacji prostej:
A.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C = ~W~>~C

Zauważmy że transformacja zdania R do A z punktu widzenia nadawcy niczego nie ogranicza, lecz wyłącznie nadaje mu prawo do darowania kary.

KRZ:
W<=>C = (W=>C)*(~W=>~C)

Algebra Kubusia:
W=>C = ~W=>~C

W obu przypadkach jeśli powiem wierszyk to mam gwarancję czekolady:
W=>C

… a jeśli nie powiem wierszyka?
KRZ:
~W=>~C
czyli:
Jeśli nie powiesz wierszyka to na pewno nie dostaniesz czekolady
Brak możliwości darowania kary, czyli wręczenia czekolady.

Algebra Kubusia:
C.
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
~W~>~C=1
lub
D.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz dostać czekoladę
~W~~>C =1
Akt łaski

Zauważmy, że jak ktoś jest sadystą do potęgi nieskończonej to ma prawo NIGDY nie skorzystać z aktu łaski (D) i nie złamie definicji implikacji prostej, bowiem zajście D zależy tylko od widzi mi się nadawcy - to jest jego wolna wola.
Wtedy nie ma różnicy miedzy kodowaniem KRZ i AK tego zdania.

Świat istot żywych to jednak nie świat nieskończonych psycholi, nie jest możliwe aby dowolna istota żywa od momentu narodzin do śmierci ani razu nie skorzystała z prawa łaski, a tylko wtedy poprawną definicją obietnicy byłaby równoważność.
cnd

Jak widzisz Fiklicie fundamentalna i najważniejsza różnica między AK i KRZ jest taka:

Algebra Kubusia:
Człowiek podlega pod matematykę ścisłą, człowiek NIE jest jej stwórcą!
Człowiek może co najwyżej odkrywać prawa matematyczno-fizyczne a nie je tworzyć.
Język człowieka i jego logika to zdecydowania świat FIZYKI!

KRZ:
To człowiek jest bogiem, wszelką matematykę stworzył człowiek, Bogu nic do tego!
… czy aby na pewno?
Czy twierdzenie Pitagorasa nie obowiązywało w naszym Wszechświecie na długo przed pojawieniem się człowieka?
Czy człowiek mógłby „stworzyć” twierdzenie Pitagorasa gdyby ono nie obowiązywało w naszym Wszechświecie „od zawsze”?
Czy Internet mógłby zaistnieć gdyby taka możliwość nie istniała „od zawsze”?


Na zakończenie dowód iż tłumaczenie mamy z podręcznika matematyki do pierwszej klasy LO to matematyczny IDIOTYZM.
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:

Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę, mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny.


Weźmy bowiem typową groźbę:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L

Tu prawo do darowania kary leży po stronie niezanegowanego poprzednika, czyli po stronie „brudnych spodni”!
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
lub
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz ~~> nie dostać lania
B~~>~L=1
Akt łaski
Po stronie czystych spodni (~B) mamy gwarancję matematyczną!
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania
~B=>~L=1
z powodu czystych spodni!
Poza tym wszystko może się zdarzyć, czyli są możliwe lania z dowolnego innego powodu.
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji odwrotnej!

Sparodiujmy matematyczne uzasadnienie z naszego cytatu:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L
Cytat:

Okazuje się także, że gdyby syn nie ubrudził (~B) spodni, mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jak przyjdzie w czystych (~B) spodniach. Powiedziała jedynie, co go spotka jak ubrudzi spodnie.

Zauważmy że:
Po stronie czystych spodni (~B) jest gwarancja matematyczna!
~B=>~L
Możliwość darowania kary jest po stronie brudnych spodni.
B~~>~L=1

Wniosek:
Z punktu odniesienia AK autor powyższego uzasadnienia to matematyczny DEBIL.
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 19:23, 31 Gru 2012    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

fiklit napisał:
Czy potrafisz się odnieść do tego co napisałem?


Moim zdaniem się odniosłem.
Prawo do darowania kary nie wynika z tego że mama czegoś tam nie powiedziała.

Mama wypowiedziała obietnicę;
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C = ~G~>~C

Jeśli syn będzie grzeczny to mama ma ZERO wolnej woli, musi tą czekoladę dać, inaczej skłamie.

Jeśli syn będzie niegrzeczny, to na mocy definicji implikacji prostej po stronie ~G mama ma 100% wolnej woli, czyli warunek konieczny ~>, będący w istocie najzwyklejszym „rzucaniem monetą” - wszystko może się zdarzyć.

Załóżmy teraz że mama wypowiedziała groźbę:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L
Na mocy definicji groźba to implikacja odwrotna

Tu po stronie brudnych spodni mamy warunek konieczny ~> („rzucanie monetą”), czyli wolną wolę mamy. Oznacza to że jak syn przyjdzie w brudnych spodniach to mama może walić albo darować lanie i nie ma najmniejszych szans zostania kłamcą.

Po stronie ~p mamy tu warunek wystarczający =>, czyli dokładnie wiemy co się stanie:
~B=>~L
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to na pewno nie dostaniesz lania
~B=>~L
Z powodu czystych spodni.
Jak wiec widzisz, w groźbach nie ma sensu mówienie „że mama nie powiedziała co będzie jak przyjdę w czystych spodniach” - mama ma tu zakaz lania z powodu czystych spodni. Mamy tu 100% determinizm i tylko jedno możliwe działanie - zakaz wykonania kary.

Dokładnie dlatego to czerwone w cytacie jest bez sensu.

fiklit napisał:
Co do czerwonego fragmentu. Czy uważasz, że na mocy matczynej obietnicy i prawa Kubusia wiesz coś więcej na temat dostania lub nie czekolady, w przypadku gdy syn nie był grzeczny? Większość tych wszystkich "może" moim zdaniem nic nie wnosi.

Tu nie chodzi o to czy wiem czy nie wiem.
W groźbach to uzasadnienie czerwone jest bez sensu.

Ok.
Pojedźmy przykładem na gruncie KRZ

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B=>L

… a jeśli nie ubrudzę spodni?

Poproszę o odpowiedź na gruncie KRZ w taki sposób aby 5-cio latek zrozumiał.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25001
Przeczytał: 27 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:20, 01 Sty 2013    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fiklicie,
Ok.
Sam pociągnę ten problem aby ci pokazać jakie cyrki się dzieją przy kodowaniu groźby implikacją prostą, tak jak to robi KRZ.

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B=>L
Po pierwsze na mocy definicji implikacji prostej masz tu zakaz darowania kary!
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz ~~> nie dostać lania
B~~>~L=0
Jak widzisz już na wstępie matematyka zrobiła z ciebie psychola, każda groźba musi być wykonana, nie masz najmniejszych szans na darowanie kary.

Synek:
Tata, a jak nie ubrudzę spodni?

Co mu odpowiesz?
1.
Nie wiem co będzie jak nie ubrudzisz spodni, bo w implikacji prostej po stronie ~p mam w wyniku dwie jedynki?
Beznadziejne.
2.
Jak nie ubrudzisz to możesz dostać lub nie dostać?
Tak samo głupie jak wyżej bowiem w rzeczywistości nikt tak nie mówi, ale niech będzie.

Synek:
Tata, a czy z powodu czystych spodni mogę nie dostać lania?
Tak synku, z powodu czystych spodni możesz nie dostać lania

Synek drąży dalej:
Tata, a czy z jakiegoś innego powodu mogę dostać lanie?
Tak synku, z jakiegoś innego powodu możesz dostać lanie

Synek:
Tata!
Nie obchodzą mnie lania z innego powodu, mam je gdzieś!
Ja się pytam czy z powodu czystych spodni mogę dostać lanie!

Tata:
Hmm ..
Nie wiem co na to odpowiedzieć na gruncie KRZ!

Kubuś:
Algebra Kubusia ma matematyczny dowód że nie wolno walić z powodu czystych spodni!
To jest dowód w równaniach algebry Boole’a!
Oczywiście KRZ nie ma o tym pojęcia, bo siedzi w idiotycznych zerach i jedynkach, odcięty od równań opisujących implikacje prostą i odwrotną.


Zauważ fiklicie, że wszystkie powyższe odpowiedzi udzielasz ma mocy tabeli zero-jedynkowej, czyli absolutnie żadnej z tych odpowiedzi nie jesteś w stanie poprzeć równaniem algebry Boole’a!

Gdybyś akceptował te znaczki ~> i ~~> to twoje odpowiedzi mógłbyś przynajmniej poprzeć równaniami algebry Boole’a w 100% zgodnymi z naturalnym językiem człowieka.

Zobacz jak pięknie opisuje twoje odpowiedzi algebra Kubusia, czyli to samo przy wywaleniu w kosmos wszelkich tabel zero-jedynkowych.

Algebra Kubusia!
Oczywiście naszą groźbę kodujemy implikacją prostą by pokazać wszelkie głupoty z tego faktu wynikające.
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B=>L
Brudne spodnie są warunkiem wystarczającym dla dostania lania
B.
Jeśli ubrudzisz spodni to możesz nie dostać lania
B~~>~L=0 - złamanie obietnicy!
Czyli musisz walić, nie masz prawa do darowania choćby jednej kary w ciągu całego swojego zywota!

… tata, a jak nie ubrudzę spodni?
Prawo Kubusia:
B=>L = ~B~>~L
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz nie dostać lania
~B~>~L=1
Czyste spodnie są warunkiem koniecznym nie dostania lania.
lub
D.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz dostać lanie
~B~~>L =1
W obietnicy linia D to jest:
akt miłości = akt laski
O jakiej miłości można tu mówić w groźbie?
Tu z miłości do syna ojciec ma prawo walić!
Oczywiście KRZ uzasadnia to idiotyzmem, ze przecież ojciec może walić z dowolnego innego powodu.

Tylko że to syna interesuje tyle co zeszłoroczny śnieg.
Synek będzie się domagał gwarancji że jak przyjdzie w czystych spodniach to nie dostanie lania z powodu czystych spodni!

Jak na to odpowiesz na gruncie KRZ?
Oczywiście w tabeli zero-jedynkowej tego nie zobaczysz.
Dowód jest możliwy na gruncie równań algebry Boole’a w AK, ale o tym KRZ nie ma bladego pojęcia bo nie widzi równań w tabeli zero-jedynkowej ANI jednego operatora logicznego.


Jak widzisz Fiklicie implikacja prosta w groźbach to:
1.
B=>L
Zakaz stosowania prawa łaski, musisz zawsze wykonać karę
2.
~B~~>L=1
Możliwość karania z innego powodu niż warunek kary co jest idiotyzmem, bo zawsze możesz karać z innego powodu i nie potrzeba do tego żadnej matematyki.
W groźbach chodzi o gwarancję, że jak przyjdę w czystych spodniach to nie dostane lania z powodu czystych spodni - wszystko inne mam gdzieś!
KRZ nie widzi tej gwarancji!
… bo nie akceptuje definicji w równaniach logicznych.

W algebrze Kubusia, która wszelkie groźby obsługuje implikacją odwrotną masz tak:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L = ~B=>~L
1.
B~>L
Prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy
2.
~B=>~L
Zakaz lania z powodu czystych spodni

Tu w ogóle nie trzeba ruszać mózgownicą, zakaz lania z powodu czystych spodni jest banałem, bo wynika z definicji znaczka =>:
~B=>~L
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to na pewno nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni:
~B=>~L = B~>L
Poza tym wszystko może się zdarzyć czyli w obsłudze znaczka ~> mogę walić albo darować lanie

KONIEC!

Czy wszyscy widzą bezsens KRZ w matematycznej obsłudze groźby?
… ZERO związku z naturalną logiką człowieka, z rzeczywistością.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:17, 01 Sty 2013, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 19, 20, 21, 22, 23, 24  Następny
Strona 20 z 24

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin