Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 25, 26, 27 ... 56, 57, 58  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:43, 28 Wrz 2011    Temat postu:

...

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:06, 28 Wrz 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:34, 28 Wrz 2011    Temat postu:

… wszystko co chcecie, żeby ludzie wam czynili, wy też im podobnie czyńcie …
Ewangelia Mateusza 7:12

Klękajcie Narody
Cześć VIII

Temat:
Fundamenty algebry Boole’a
Poprawna interpretacja tabel zero-jedynkowych w implikacji
Quebaabowi dedykuję

Pozostałe części z serii najważniejszych artykułów w historii ludzkości:
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]


Część I
Formalny dowód braku przemienności argumentów w implikacji prostej

Definicja implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1


Formalny dowód braku przemienności argumentów w implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q q<=p q=>p p<=q
1 1 =1    =1   =1   =1
1 0 =0    =0   =1   =1
0 0 =1    =1   =1   =1
0 1 =1    =1   =0   =0

Doskonale widać tożsamość zapisów:
p=>q = q<=p
Czy już rozumiesz quebaabie poniższą tożsamość:
P8=>P2 = P2<=P8
Kierunek strzałki nie ma znaczenia, czytamy zawsze w kierunku od podstawy strzałki do jej grota !
Podobnie:
q=>p = p<=q
czyli:
P2=>P8 = P8<=P2
Kierunek strzałki nie ma znaczenia, czytamy zawsze w kierunku od podstawy strzałki do jej grota !
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” w całym obszarze logiki.
Brak tożsamości dwóch ostatnich kolumn z dwoma poprzednimi jest dowodem braku przemienności argumentów w implikacji.
p=>q # q=>p
Jeśli zdanie p=>q jest prawdziwe to po zamianie argumentów musi być fałszywe.

Przykład implikacji prostej:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 wystarcza dla P2
Oczywisty brak przemienności argumentów:
P8=>P2 = P2<=P8 =1 # P2=>P8 = P8<=P2 =0

Poprawne matematycznie Quebaabowe zdania równoważne do A (dzięki :) )
A1.
to jest podzielna przez 2 jeśli liczba jest podzielna przez 8
Liczba jest podzielna przez 2 jeśli liczba jest podzielna przez 8
P2<=P8 =1

Podsumowanie:
Prawo algebry Boole’a:
p=>q = q<=p
zezwala na czytanie zdania wyłącznie w jedna stronę, od podstawy strzałki do grota.

Absolutnie nie wolno czytać zdania p=>q rzucając monetą, musimy czytać dokładnie z kierunkiem tworzenia tabeli zero-jedynkowej w dowodzie formalnym !

Z powyższego wynika, że matematycznie nie mamy dostępu do zdania p=>q po zamianie argumentów z przeciwnym spójnikiem ~> !
… czyli nie mamy dostępu do takiego zdania:
q~>p
Bo takowy spójnik nie występuje w operatorze implikacji prostej !

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q – prawo Kubusia
W operatorze implikacji prostej występuje wyłącznie spójnik ~> w logice ujemnej (bo ~q).


Cześć II
Formalny dowód braku przemienności argumentów w implikacji odwrotnej.

W tym przypadku mamy dokładnie to samo co wyżej !

Definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0


Klasyczny dowód braku przemienności argumentów w implikacji:
Kod:

p q p~>q q<~p q~>p p<~q
1 1 =1    =1   =1   =1
1 0 =1    =1   =0   =0
0 0 =1    =1   =1   =1
0 1 =0    =0   =1   =1

Doskonale widać tożsamość zapisów:
p~>q = q<~p
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
gdzie:
~> - warunek konieczny spójnik „może” w implikacji odwrotnej

Definicja warunku koniecznego:
Warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia
Nasz przykład:
P2~>P8 = ~P2=>~P8=1
Prawa strona jest prawdą zatem z lewej strony musi zachodzić warunek konieczny
CND

Doskonale widać w powyższej tabeli tożsamość matematyczną:
p~>q = q<~p
Nasz przykład:
P2~>P8 = P8<~P2
Kierunek strzałki nie ma znaczenia, czytamy zawsze w kierunku od podstawy strzałki do jej grota !
Przyjmijmy sztywny punkt odniesienia jak wyżej:
p=P2
q=P8
Stąd podobnie:
q~>p = p<~q
czyli:
P8~>P2 = P2<~P8
Kierunek strzałki nie ma znaczenia, czytamy zawsze w kierunku od podstawy strzałki do jej grota !
~> - warunek konieczny, w implikacji odwrotnej spójnik „może”
Brak tożsamości dwóch ostatnich kolumn z dwoma poprzednimi jest dowodem braku przemienności argumentów w implikacji odwrotnej.
p~>q # q~>p
Jeśli zdanie p~>q jest prawdziwe to po zamianie argumentów musi być fałszywe.

Przykład implikacji odwrotnej:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Oczywisty brak przemienności argumentów:
P2~>P8 = P8<~P2 =1 # P8~>P2 = P2<~P8 = 0

Dowód fałszywości prawej strony jest banalny !
Korzystamy z prawa Kubusia:
P8~>P2 = ~P8=>~P2 = 0 bo 2
Prawa strona jest fałszem zatem z lewej strony nie może zachodzić warunek konieczny !

Poprawne matematycznie Quebaabowe zdania równoważne do A (dzięki :) )
A1.
to może być podzielna przez 8 jeśli liczba jest podzielna przez 2
Liczba może być podzielna przez 8 jeśli liczba jest podzielna przez 2
P8<~P2

Podsumowanie:
Prawo algebry Boole’a:
p~>q = q<~p
zezwala na czytanie zdania wyłącznie w jedna stronę, od podstawy strzałki do grota.

Absolutnie nie wolno czytać zdania p~>q rzucając monetą, musimy czytać dokładnie z kierunkiem tworzenia tabeli zero-jedynkowej w dowodzie formalnym !

Z powyższego wynika, że matematycznie nie mamy dostępu do zdania p~>q po zamianie argumentów z przeciwnym spójnikiem => !
… czyli nie mamy dostępu do takiego zdania:
q=>p
Bo takowy spójnik nie występuje w operatorze implikacji odwrotnej !

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia
W operatorze implikacji odwrotnej występuje wyłącznie spójnik => w logice ujemnej (bo ~q).


Wniosek generalny:
Zdania p=>q i p~>q to dwa rozdzielne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne.

Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Szczegóły na ten temat można znaleźć w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

… jednym z najważniejszych w tym temacie !

Aktualna dyskusja:

Paloma napisał:
Ciekawostka.
Okazuje się że zapis 2=2+4 to matematyka, natomiast "Dwa dodać dwa daje cztery" już nie.
Zadziwiające.

… nie rozumiem związku.
Czego ma to dowodzić:
5+2 = 2+5
5-2 = -2+5
W odniesieniu do algebry Boole’a !

Niebotyczne brednie KRZ są takie:

W niektórych implikacjach nie zachodzi przemienność argumentów czyli:
p=>q # q=>p
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 # P2=>P8

… a w niektórych implikacjach zachodzi przemienność argumentów czyli:
p=>q = q=>p
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR = KR=>TR

.. o tym dyskutujemy z Quebaabem Palomo.

Czy widzisz tu jakąś analogię, bo Kubuś widzi totalne ZERO analogii.


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Śro 23:39, 28 Wrz 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 1:06, 29 Wrz 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

Czekam na odpowiedź na zadanie 18.: co jest tym związkiem między poprzednikiem a następnikiem?


Quebaabie, na to najważniejsze pytanie odpowiedziałem ci wyczerpująco tylko nie zrozumiałeś.
ok.
Wałkujmy dopóki nie zrozumiesz !
Resztą zajmiemy się później.

Quebaabie, co ty robisz, teorie zbiorów chcesz obalać ?

Algebra Kubusia = algebra zbiorów !

Moje wyjaśnienie było takie:

Każdy człowiek od 5-cio latka po profesora rozstrzyga o prawdziwości bieżącego zdania szukając części wspólnej zbiorów p i q, czyli rozstrzyga o tej prawdziwości banalnym spójnikiem ‘i”.

Definicja spójnika „i” (nie operatora AND! )
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1.

Definicja implikacji prostej



p=>q=1
=> - warunek wystarczający w logice dodatniej bo q, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki



~p~>~q
~> - warunek konieczny w logice ujemnej bo ~q, spójnik „może” w implikacji (nie w równoważności !).

Uwaga !
Definicja implikacji prostej to złożenie warunku wystarczającego w logice dodatniej z warunkiem koniecznym w logice ujemnej.
Dowód:
Widać to jak na dłoni w powyższych diagramach !

Quebaabie, czy wszystko jasne ?
Jak widzę nie zrozumiałeś ?
… ale dlaczego !
Czy z powodu że zamieniłem ci zdanie P8=>P2 na P=>4L ?
… a co to za różnica ?

Ok., lećmy po kolei i zostańmy na przykładzie P8=>P2 co by być w zgodzie z diagramami.



p=>q=1
=> - warunek wystarczający w logice dodatniej bo q, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8*P2=1 – widzisz cześć wspólna zbiorów P8 i P2 ?
TAK/NIE
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
P8*~P2=0 – widzisz iż zbiory P8 i ~P2 są rozłączne ?
TAK/NIE

Teraz zajmiemy się warunkiem koniecznym w logice ujemnej bo ~q !



~p~>~q
~> - warunek konieczny w logice ujemnej bo ~q, spójnik „może” w implikacji (nie w równoważności !).

C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8*~P2=1 – widzisz cześć wspólną zbiorów ~P8*~P2 ?
TAK/NIE
Wyjaśnienie:
Losujemy liczbę 3 !
Dla tego iterowania nasze zdanie przybierze postać:
Jeśli liczba 3 nie jest podzielna przez 8 to liczba 3 może być niepodzielna przez 2

Ustalamy wartości logiczne poprzednika i następnika:
p.
Liczba 3 nie jest podzielna przez 8
PRAWDA czy FAŁSZ quebaabie ?!
Podpowiedź: PRAWDA
q.
Liczba 3 nie jest podzielna przez 2
PRAWDA czy FAŁSZ quebaabie ?!
Podpowiedź: PRAWDA

Czy już rozumiesz dlaczego:
~P8*~P2=1*1=1 ?
Bo istnieje cześć wspólna zbiorów ~P8*~P2 !

Quebaabie co ty wyprawiasz !
Teorię zbiorów chcesz obalać ?


D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8*P2=1 – widzisz cześć wspólną zbiorów ~P8*P2 ?
TAK/NIE
Wyjaśnienie:
Losujemy liczbę 2 !
Dla tego iterowania nasze zdanie przybierze postać:
Jeśli liczba 2 nie jest podzielna przez 8 to liczba 2 może być podzielna przez 2

Ustalamy wartości logiczne poprzednika i następnika:
p.
Liczba 2 nie jest podzielna przez 8
PRAWDA czy FAŁSZ quebaabie ?!
Podpowiedź: PRAWDA
q.
Liczba 2 jest podzielna przez 2
PRAWDA czy FAŁSZ quebaabie ?!
Podpowiedź: PRAWDA

Czy już rozumiesz dlaczego:
~P8*P2=1*1=1 ?
Bo istnieje cześć wspólna zbiorów ~P8*P2 !

Quebaabie co ty wyprawiasz !
Teorię zbiorów chcesz obalać ?


Amen :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:28, 29 Wrz 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Paloma napisał:
O tych rysunkach krótko powiem:
JAJA!

Zgoda w 100% Palomo, to są największe jaja w historii ludzkości, czyli wywrócenie do góry nogami dosłownie całej logiki matematycznej, którą człowiek budował przez 2500 lat !

Co zostanie matematykom po zabraniu im definicji "implikacji materialnej" ?
Czy warto oddawać życie za takie gówno ?

Przyjaciel Ziemian,
Kubuś-kosmita

quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Quebaabie, na to najważniejsze pytanie odpowiedziałem ci wyczerpująco tylko nie zrozumiałeś.

NIE!

Nie pytam Cię o ogólny sposób rozumowania. Ja te Twoje śliczne obrazki rozumiem (np. w implikacji prostej zbiór p jest wewnątrz zbioru q w całości, aby mieć pewność, że jak p zachodzi, to q też), a tutaj pytam o KONKRETNY przypadek.

Jaka jest ta "WSPÓLNA CZĘŚĆ" zbiorów "świerszcz cyka co sekundę" i "jest 13 st. Celsjusza"?

Na razie tylko na to mi odpowiedz, to przynajmniej zadanie 18. będziemy mieć z głowy.


… ależ quebaabie TAK, TAK, TAK !
… tylko ty nie zrozumiałeś, więc tłumacze uprzejmie,

Mam nadzieję że myślenie abstrakcyjne nie obce ci jest, mimo że to badziewie KRZ zabija wszelkie myślenie abstrakcyjne, bo w świecie zdeterminowanym nie ma miejsca na abstrakcyjne myślenie.

To gówno a nie matematyka, KRZ zabija wszelką abstrakcję bo nie widzi najzwyklejszego „rzucania monetą” w implikacji. Wizja implikacji rodem z KRZ jest TOTALNIE fałszywa !

Twoje stwierdzenia:
Po cholerę mi w matematyce „może” są tego dowodem.

Quebaabie „może” ~> i „musi” `=> to matematyka ścisła – mam nadzieję ci to przekazać.

Matematyczna definicja obietnicy (patrz dowolny podręcznik):
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
… a jak nie spełnię warunku ?
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
czyli:
Jeśli nie spełnię warunku nagrody to mogę ją otrzymać albo NIE, wszystko zależy od serca nadawcy.
W tym przypadku nadawca ma 100% wolnej woli, cokolwiek nie zrobi nie ma szans na zostanie kłamcą. Fakt że całkiem często nadawca i tak daje to najzwyklejszy „akt milości” gwarantowany przez matematykę ścisłą, algebrę Kubusia.

Wyobraź sobie Quebaabie że jesteś zewnętrznym obserwatorem i obserwujesz życie na ziemi.

Widzisz że ludziki, pomijając przypadki losowe, w przypadku spełnienia warunku nagrody dotrzymują dobrowolnych obietnic w 99%, natomiast jeśli warunek nagrody nie jest spełniony to wręczenie nagrody odbiorcy spada do 70%.

Rzecz oczywista, przepiękna implikacja prosta o definicji jak wyżej. Nie obchodzi mnie tu dlaczego Jaś spełnił warunek obietnicy i nie dostał nagrody. Ten 1% (pies z trzema łapami) wywalamy w kosmos.

To opowiadanie jest dowodem, że człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia !

Weźmy inny przykład:
Quebbab do syna:
Jak jutro będzie ładna pogoda pójdziemy na basen
P=>B

… no i pogoda jest piękna a ty maszerujesz na Basen.

Quebaabie, ty się mnie pytasz jaki wpływ ma cykanie świerszcza na pogodę, pisałeś wyżej nawet takie głupoty.
Dosłownie twoje pytanie:
Udowodnij, w jaki sposób cykanie świerszcza co 1 sek wpływa na temperaturę.

Ja się teraz ciebie pytam jaki wpływ ma twój „marsz na basen” na pogodę.
Czy jak w połowie drogi się rozmyślisz i zawrócisz to nagle z tego powodu pogoda się popsuje ?

Jaki jest wspólny element zbioru:
„Marsz na basen” i „pogoda”
To są zdarzenia (zbiór 1 elementowy) połączone konkretna obietnicą – to jest wspólny element tego zbioru.
czyli:
Twój marsz na basen został wymuszony przez obietnicę którą dobrowolnie złożyłeś !
czyli:
Złożenie tej obietnicy jest warunkiem wystarczającym aby zaistniał „marsz na basen” – patrz definicja warunku wystarczającego Macjana, Kubusia i quebaaba (sic).

Oczywista, iż głupota jest tu sadzić że marsz na basen wymusza ładna pogodę.
Ty idziesz na basen bo podlegasz pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ją tworzysz wedle swego „widzi mi się” !
Mam nadzieje że zrozumiałeś.


Wracając do świerszcza:

Ludzik (zewnętrzny obserwator) zaobserwował fakt, iż świerszcze cykają co 1sek gdy temperatura ma 13 stopni.
czyli:
Świerszcze cykają co 1sek gdy temperatura wynosi 13 stopni
SC=>13S =1
Cykanie co 1sek wystarcza aby było 13 stopni
Oczywista to jest warunek wystarczający w jedna stronę (żadna implikacja !)

Zdanie odwrotne:
Temperatura wynosi 13 stopni gdy świerszcze cykają
13=>SC=1
13 stopni wystarcza aby cykały

Również prawdziwe zatem całość to równoważność na mocy definicji:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)=1*1=1

Dlatego górale gdy świerszcze cykają mówią turystom:
… no, mamy 13 stopni

… albo taki góral mając dokładny termometr przyjmuje zakłady iż przy 13 stopniach świerszcze będą cykać co 1 sek, turyści swoje dudki stracą.

Matematycznie to jest równoważność, bo świerszcze chore wywalamy w kosmos, mimo protestów Palomy, obrończyni zwierząt.

Oczywiście tu tym spoiwem dlaczego świerszcze tak robią jest jakieś tam prawo fizyczne X-a o którym wspominałeś. Dla rozstrzygnięcia faktu iż to jest matematyczna równoważność wystarczy obserwacja !
Tylko i wyłącznie dlatego ten X-zajał się świerszczami !

Quebaabie, proszę nie rób więcej skoków w bok, bo walczę tu o to, abyś zrozumiał matematykę 5-cio latków, a nie jakieś tam prawo X-a.

Na pytanie czy rozumiesz algebrę Kubusia w zbiorach ?
Odpowiedziałeś: TAK !

Cieszy mnie to, wiec teraz odwołaj uprzejmie to co napisałeś w poście wyżej, cytuję z postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

Definicja spójnika „i” (nie operatora AND! )
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1.

Przykłady:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
jeśli zwierze jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P*4L=1*1 = 1 – jest część wspólna
Jeśli zwierze jest psem to nie ma czterech łap
P*~4L = 1*0=0 – zbiory rozłączne


Do tej pory powiedzmy, że jest ok. Aż tu nagle...

rafal3006 napisał:

Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P*~4L=1*1=1 bo kura – jest cześć wspólna

;|?
Jeśli, jak wyżej, P=1 i 4L=1, to ~P*~4L=0.
rafal3006 napisał:

Jeśli zwierze nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P*4L=1*1=1 bo słoń – jest cześć wspólna

I znów. Nawet gdyby przyjąć tu jakąś logikę ujemną, to nadal: 4L ma raz wartość 1, a raz 0 w "tej samej logice".

CZŁOWIEKU, CZY W TYM PRZYPADKU "*" TO NA PEWNO ILOCZYN LOGICZNY?


Czekam na przyznanie się do twojego błędu, czyli potwierdzenie iż rozumiesz w 100% to, co Kubuś pisze w cytacie wyżej.

Kurde !
1.
Jak można nie rozumieć że wspólnym elementem zbiorów:
A: zwierzę nie jest psem
B: zwierzę nie ma czterech łap
są następujące zwierzaki: kura, mrówka, stonoga, waż …
Czyli matematycznie:
~P*~4L=1*1=1

Przecież tu 5-cio latki w przedszkolu pękają ze śmiechu.

2.
Jak można nie rozumieć, że wspólnym elementem zbiorów:
A; zwierze nie jest psem
B; Zwierzę ma cztery nogi
są następujące zwierzaki:
koń, słoń, hipopotam …
Czyli matematycznie:
~P*4L=1*1=1

Quebaabie to jest poziom matematyczny 3-latków !
Zgadzasz się z tym ?

Podsumowanie:
Zauważ quebaabie iż jeśli chodzi o implikację w praktyce to dzieciaki są jej ekspertami, przykrywając czapkami największych ziemskich matematyków którzy o poprawnej implikacji nie mają bladego pojęcia gdyż ich umysłami zawładnęła „implikacja materialna”, pomiot szatana.

Zauważ quebaabie iż eksperci implikacji, 5-cio latki, nie iterują poszczególnych zwierzaków lecz operują na całych zbiorach !

Twierdzenie:
5-cio latki to eksperci algebry zbiorów = algebry Kubusia.


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Pią 8:06, 30 Wrz 2011, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 9:21, 01 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebaabie, do rozstrzygnięcia o równoważności czy implikacji wystarcza sama obserwacja że coś jest równoważnością albo implikacją.

Przykład równoważności:
Kto się urodził na pewno umrze
UR=>UM=1
Kto się nie urodził to na pewno nie umrze
~UR=>~UM=1
stąd równoważność na mocy definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
itp.

Znajdź mi teraz człowieka który odpowie na pytanie:
Dlaczego żyjemy ?
Jaki sens ma życie ?
Dla rozstrzygnięcia o równoważności nie jest konieczna znajomość odpowiedzi na te pytania wystarczy obserwacja !

Przykład implikacji:
A.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH=1
To tylko warunek wystarczający =>, żadna implikacja !
Zdanie odwrotne:
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno będzie padać
CH=>P=0
stąd wykluczona jest równoważność:
P<=>CH = (P=>CH)*(CH=>P)=1*0=0
Dopiero na podstawie dowodu B stwierdzam że zdanie A jest implikacją czyli wynikaniem w jedna stronę.

Quebaabie, zauważ że ten dowód również opiera się na obserwacji !
Odpowiedź na pytanie dlaczego z tej chmury pada deszcz a z tamtej nie pada to FUNDAMENTALNIE inna para kaloszy.

Zajmijmy się teraz twoim świerszczem.

Warunek wystarczający w logice dodatniej bo q:
Jeśli świerszcz cyka co 1sek to na pewno => jest 13 stopni
C=>13S=1
Prawda wynikła z obserwacji !
zatem:
Cykanie świerszcza co 1sek wystarcza aby było 13 stopni

Warunek wystarczający w logice ujemnej bo ~q:
Jeśli świerszcz nie cyka co 1sek to na pewni nie ma 13 stopni
~C=>~13S=1
Prawda wynikła z obserwacji !
zatem:
Brak cykania świerszcza co 1sek wystarcza aby temperatura była różna od 13 stopni

Stąd na podstawie definicji równoważności mamy ewidentna równoważność !
C<=>13S = (C=>13S)*(~C=~13S) = 1*1=1
CND

Na cholerę mi jakiś tam Dolbear ?
Ten twój Dolbear nigdy by nie zaistniał, gdyby 5-cio latek nie podpowiedział mu iż to cykanie to ewidentna równoważność i warto by było wiedzieć dlaczego świerszcze tak się zachowują.

quebaab napisał:

Rafał3006 napisał:

Weźmy inny przykład:
Quebbab do syna:
Jak jutro będzie ładna pogoda pójdziemy na basen
P=>B

… no i pogoda jest piękna a ty maszerujesz na Basen.

Quebaabie, ty się mnie pytasz jaki wpływ ma cykanie świerszcza na pogodę, pisałeś wyżej nawet takie głupoty.
Dosłownie twoje pytanie:
Udowodnij, w jaki sposób cykanie świerszcza co 1 sek wpływa na temperaturę.

Ja się teraz ciebie pytam jaki wpływ ma twój „marsz na basen” na pogodę.
Czy jak w połowie drogi się rozmyślisz i zawrócisz to nagle z tego powodu pogoda się popsuje ?

ALEŻ TO NIE JA TWIERDZĘ, ŻE JAKIKOLWIEK ZWIĄZEK MIĘDZY P A Q MUSI BYĆ!

TO TY TAK UWAŻASZ, WIĘC TO JA CIEBIE PYTAM O ZWIĄZEK MIĘDZY ŚWIERSZCZEM A TEMPERATURĄ. A TUTAJ MÓGŁBYM SPYTAĆ O ZWIĄZEK MIĘDZY POGODĄ A PÓJŚCIEM NA BASEN.

W KRZ TAKI ZWIĄZEK NIE JEST WYMAGANY, ZDANIA P I Q MOGĄ BYĆ "Z KOSMOSU". A CZEMU TAK JEST?

PONIEWAŻ NIE DA SIĘ ZAWSZE ZNALEŹĆ TAKIEGO ZWIĄZKU, GDYŻ NIE ZDAJEMY SOBIE SPRAWY JESZCZE ZE WSZYSTKICH ZALEŻNOŚCI, JAKIE ISTNIEJĄ WE WSZECHŚWIECIE. WIĘCEJ O TYM PONIŻEJ.

Quebaabie, nie pisz wielkimi literami bo czyta się do dupy, dowód że masz racje nie polega na tym że napiszesz tekst wielkimi literami.

Zauważ że sam napisałeś poprawna definicje warunku wystarczającego identyczną jak u Macjana, Kubusia i Quebaaba !

quebaab napisał:

Jeśli p, to q. Jak p zajdzie, to q też musi, nie ma zmiłuj. To są podstawy!


Oraz zaakceptowałeś diagram Kubusia, czyli definicję warunku wystarczającego w zbiorach:
quebaab napisał:

Ja te Twoje śliczne obrazki rozumiem (np. w implikacji prostej zbiór p jest wewnątrz zbioru q w całości, aby mieć pewność, że jak p zachodzi, to q też).

Definicja warunku wystarczającego w zbiorach:


p=>q

W świecie normalnych musi być związek między p i q !
czyli musi być cześć wspólna zbiorów p i q !
co więcej !
Zbiór p musi się zawierać w całości w zbiorze q, bowiem wtedy i tylko wtedy zdanie spełnia definicję warunku wystarczającego jak wyżej.

Zatem:
Leży i kwiczy całe KRZ gdzie p i q mogą być dwoma niezależnymi zbiorami – sam to zaakceptowałeś quebaabie !

Na mocy powyższej definicji warunku wystarczającego dwa niezależne zdania to też jedno wielkie gówno a nie definicja warunku wystarczającego, bo jak są dwa niezależne to nie można mówić iż p zawiera się w q.

Quebaabie, w moim przykładzie wyżej spoiwem między „marszem na basen” a „ładną pogodę” jest twoja dobrowolna obietnica.
Nasze zdanie:
Jeśli jutro będzie ładna pogoda to pójdziemy na basen
P=>B=1
Ładna pogoda jest warunkiem wystarczającym abym maszerował na basen

W diagramie wyżej zdarzenie „ładna pogoda” to p, natomiast zdarzenie „marsz na basen” to q.

Oczywiście w interpretacji na diagramie kółko p musi być wewnątrz kółka q – wtedy i tylko wtedy możemy powiedzieć że:
Ładna pogoda jest warunkiem wystarczającym na to aby zaistniał marsz na basen !
... a fakt ten wymusza dobrowolna obietnica pójścia na basen w przypadku ładnej pogody !

quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

Wracając do świerszcza:

Ludzik (zewnętrzny obserwator) zaobserwował fakt, iż świerszcze cykają co 1sek gdy temperatura ma 13 stopni.
czyli:
Świerszcze cykają co 1sek gdy temperatura wynosi 13 stopni
SC=>13S =1
Cykanie co 1sek wystarcza aby było 13 stopni
Oczywista to jest warunek wystarczający w jedna stronę (żadna implikacja !)

ALE TY TO WIESZ TYLKO DZIĘKI PRAWU DOLBEARA. GDYBYM CI NIE POWIEDZIAŁ, SRAŁBYŚ SIĘ, ŻE TO ZDANIE NIE MA SENSU. RÓWNIE DOBRZE MOGĘ NAPISAĆ:
JEŚLI CZĘŚCIEJ MRUGAM LEWYM OKIEM, TO SZYBCIEJ SIĘ STARZEJĘ.

TO TEŻ POZORNIE NIE MA SENSU, ALE CO SIĘ STANIE, JAK ZA PARĘ LAT KTOŚ ODKRYJE TAKIE PRAWO? NAGLE W NTI TO ZDANIE BĘDZIE OK?

O KANT DUPY ROZBIĆ TAKĄ LOGIKĘ.

PS
Pięciolatki nie znają prawa Dolbeara. Co taki przeciętny dzieciak powiedziałby o zależności między cykaniem świerszcza a temperaturą powietrza?

Popukałby się w czoło...

Quebaabie wszystko co napisałeś to:
Bzdura na bzdurze bzdurą pogania.
… a wyjaśnienie masz na początku posta.

Ciekawe ile wody musi upłynąć abyś zrozumiał banał iż:

Świerszcze nie zawdzięczają cykania co 1sek jakiemuś tam Dolbearowi, one cykają od być może wielu milionów lat, czyli świerszcze sobie cykają co 1sek przy 13stopniach mając w dupie twojego Dolbeara.

Quebaabie, jaki sens ma zdanie:
Ziemia jest płaska ?

W średniowieczu to był naukowy dogmat, a dzisiaj ?
Dzisiaj jest to fałsz, ale tylko IDIOTA może tu powiedzieć iż z fałszu (średniowiecze) postała prawda (teraz).


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:00, 01 Paź 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 18:56, 01 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

… wszystko co chcecie, żeby ludzie wam czynili, wy też im podobnie czyńcie …
Ewangelia Mateusza 7:12

Klękajcie Narody
Cześć IX

Temat:
Implikacja prosta w zbiorach
Palomie i Quebaabowi dedykuję

Poprzednia lekcja z tej serii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Mądrość matematyczna 5-cio Latków:
Logika 5-cio Latków = algebra zbiorów

Każdy człowiek od 5-cio latka po profesora rozstrzyga o prawdziwości bieżącego zdania „Jeśli p to q” szukając części wspólnej zbiorów p i q, czyli rozstrzyga o tej prawdziwości banalnym spójnikiem ‘i”.

Definicja spójnika „i” (nie operatora AND! )
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1.

Uwaga !
Notacja w diagramach Kubusia !
Kolor inny niż biały:
1 – prawda, zbiór prawdziwy = zbiór istnieje
Kolor biały:
0 – fałsz, zbiór fałszywy = zbiór nie istnieje

Szczegóły matematyczne !

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p~>~q – prawo Kubusia
Implikacja prosta to złożenie warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) z warunkiem koniecznym ~> w logice ujemnej (bo ~q)
Oczywiście fałsz występuje wyłącznie po stronie warunku wystarczającego p=>q (spójnik „musi”), po stronie warunku koniecznego ~p~>~q (spójnik „może”) zdanie jest zawsze prawdziwe, nie ma tu miejsca na fałsz.

Definicja warunku wystarczającego w zbiorach



p=>q=1
=> - warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q), spójnik „musi” w całym obszarze matematyki

Definicja warunku wystarczającego w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1
p*q=1*1=1
Istnieje cześć wspólna zbiorów p i q i ta część jest kolorowa zatem:
p=1 i q=1
stąd:
p*q=1*1=1
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
p=>~q=0
p*~q=1*0=0
Brak części wspólnej zbiorów p i ~q.
Zbiór ~q jest w kolorze białym zatem jego wartość logiczna wynosi:
~q=0 !
stąd:
p*~q=1*0=0

Definicja słowna warunku wystarczającego:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika, że p musi być wystarczające dla q

Uwaga quebaabie !
Z czego wynika że schemat Venny jest w implikacji najzwyklejszym IDIOTYZMEM, bowiem jedyny poprawny diagram dla implikacji to zbiór p zawarty w całości w zbiorze q.

Jak mi pokażesz taki diagram Venny dla implikacji to natychmiast kasuję NTI !

Zauważ, że sam napisałeś poprawną definicję warunku wystarczającego identyczną jak u Macjana, Kubusia i Quebaaba !

quebaab napisał:

Jeśli p, to q. Jak p zajdzie, to q też musi, nie ma zmiłuj. To są podstawy!


Oraz zaakceptowałeś diagram Kubusia, czyli definicję warunku wystarczającego w zbiorach:
quebaab napisał:

Ja te Twoje śliczne obrazki rozumiem (np. w implikacji prostej zbiór p jest wewnątrz zbioru q w całości, aby mieć pewność, że jak p zachodzi, to q też).


Mam nadzieję quebaabie, że nie odwołujesz to co sam wyżej napisałeś !


Definicja warunku koniecznego w zbiorach:



~p~>~q
~> - warunek konieczny w logice ujemnej bo ~q, spójnik „może” w implikacji (nie w równoważności !).

Zauważmy ze zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do dziedziny na której operuje zdanie „Jeśli p to q”.
gdzie:
dziedzina = p+~p

Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
To jest warunek wystarczający przeanalizowany przez nas wyżej !
Oczywiście zdanie A operuje wyłącznie na zbiorze aktualnym p – patrz definicja warunku wystarczającego wyżej.

… a jeśli zajdzie ~p ?
Powyższy diagram to po prosu druga cześć definicji implikacji prostej !

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q – definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a !
gdzie:
~> - warunek konieczny którego definicją jest po prostu prawo Kubusia !

Ogólna definicja warunku koniecznego:
~p~>~q = p=>q – prawo Kubusia
Warunek konieczny ~> miedzy p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.

Wróćmy do naszego diagramu warunku koniecznego.
C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q=1
Z rysunku widzimy że:
~p*~q=1*1=1
Istnieje cześć wspólna zbiorów ~p i ~q i ta część jest kolorowa zatem:
~p=1 i ~q=1
stąd:
~p*~q=1*1=1

LUB
D.
Jeśli zajdzie ~p to może zajść q
~p~~>q=1
Z rysunku widzimy że:
~p*q=1*1=1
Istnieje cześć wspólna zbiorów ~p i q i ta część jest kolorowa zatem:
~p=1 i q=1
stąd:
~p*q=1*1=1

Dlaczego w zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> ?

Oczywiście wynika to z definicji warunku koniecznego podanej wyżej:
Warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
Dla zdania D mamy:
D: ~p~>q = B: p=>~q
Zdanie B jest fałszem zatem w zdaniu D nie może zachodzić warunek konieczny ~>.

Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jeden przypadek prawdziwy, wystarczy sama możliwość zajścia.

Twierdzenie Kubusia:
Im kto mniej zna KRZ, tym szybciej pojmie genialną matematykę 5-cio latkw, algebrę Kubusia.

Fakty są takie:
A.
5-cio latki i wszyscy normalni nie muszą się uczyć algebry Kubusia bo doskonale się nią posługują w praktyce
B.
Nie musza się uczyć algebry Kubusia uczniowie którym jeszcze to gówno zwane KRZ nie wyprało mózgów, czyli na gimnazjum kończąc. Pranie mózgów rozpoczyna się w I klasie LO.
C.
Niestety im dalej tym gorzej, czyli największe problemy ze zrozumieniem matematyki 5-cio Latków będą mieli eksperci KRZ z totalnie wypranym mózgiem, czyli z logiką zbudowaną na fundamencie „implikacji materialnej”, pomiocie szatana.

Wracając do tematu …

Zobaczmy coś fantastycznego !

czyli:

Implikacja prosta widziana oczami 5-cio latka vs świat zewnętrzny

Wypowiadam zdanie:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1
1 1 =1
P*4L=1*1=1 – oba zbiory kolorowe zatem:
P=1 i 4L=1
Zdanie prawdziwe, przystępujemy do analizy.

Punkt odniesienia ustawiamy na zdaniu wypowiedzianym czyli:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0

Analiza matematyczna:
Warunek wystarczający =>, patrz ogólna teoria wyżej !
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1
1 1 =1 – świat zewnętrzny, z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu P=>4L
Mózg 5-cio latka:
P*4L=1*1=1
Oba zbiory kolorowe zatem:
P=1 i 4L=1
B.
jeśli zwierze jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L=0
1 0 =0 – świat zewnętrzny, z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu P=>4L
Mózg 5-cio latka:
P*~4L=1*0=0
bo:
P=1 – zbiór kolorowy, wartość logiczna =1
~4L=0 – zbiór biały, wartość logiczna =0

… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
czyli:

Warunek konieczny ~>, patrz teoria ogólna wyżej !
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1
0 0 =1 – świat zewnętrzny, z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu P=>4L
Mózg 5-cio latka:
~P*~4L=1*1=1
Oba zbiory kolorowe zatem:
~P=1 i ~4L=1

LUB
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L=1
0 1 =1 – świat zewnętrzny, z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu P=>4L
Mózg 5-cio latka:
~P*4L=1*1=1
Oba zbiory kolorowe zatem:
~P=1 i 4L=1

Doskonale widać, iż w świecie zewnętrznym dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu P=>4L czyli:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Mamy zero-jedynkowa tabelę implikacji prostej zgodnie z jej definicją:
p=>q = ~p~>~q – prawo Kubusia
Kod:

Tabela A
Warunek wystarczający:
Świat                    /Mózg 5-cio latka
Zewnętrzny
A: 1  1  =1   /P=>4L=1   /1*1 =1
B: 1  0  =0   /P=>~4L=0  /1*0 =0
Warunek konieczny:
C: 0  0  =1   /~p~>~q    /1*1 =1
D: 0  1  =1   /~p~~>q=1  /1*1 =1


Znów zauważmy coś fantastycznego !

Wypowiadam zdanie C.
C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1

Przyjmujemy to zdanie za punkt odniesienia czyli tabelę wyżej kodujemy w następujący sposób:
~P=1, P=0
~4L=1, 4L=0

Stąd nasza tabela wyżej przybierze postać:
Kod:

TABELA B
Warunek wystarczający:
Świat                    /Mózg 5-cio latka
Zewnętrzny
A: 0  0  =1   /P=>4L=1   /1*1 =1
B: 0  1  =0   /P=>~4L=0  /1*0 =0
Warunek konieczny:
C: 1  1  =1   /~p~>~q    /1*1 =1
D: 1  0  =1   /~p~~>q=1  /1*1 =1


Doskonale widać tabelę zero-jedynkowa implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~q) zgodnie z jej definicją:
~p~>~q = p=>q = prawo Kubusia

Oczywiście, na mocy prawa Kubusia tabele A i B są absolutnie równoważne.

Jak widać w świecie zewnętrznym zera i jedynki wariują !

Ale !

Mózg 5-cio latka ma w dupie świat zewnętrzny !

W mózgu 5-cio latka świat zer i jedynek jest stały i niezmienny, niezależnie od punktu odniesienia ustawionego w świecie zewnętrznym przez człowieka !

Zauważmy, że zarówno w świecie zewnętrznym, jak i w mózgu 5-cio latka, seria czterech zdań w obu tabelach A i B jest identyczna z dokładnością do każdego przecinaka i każdej literki, zmienił się wyłącznie punkt odniesienia, czyli sposób patrzenia na te zdania.

Zauważmy, że w świecie zewnętrznym zera i jedynki po stronie p i q to prawdy i fałsze względne, względem przyjętego punktu odniesienia 1 1 =1.
Nie są to prawdy i fałsze absolutne, jak to jest w KRZ.

Z powyższego wynika, że tabele zero-jednkowe w algebrze Kubusia tworzy seria niezależnych zdań powstałych przez wszystkie możliwe negacje p i q.

Twierdzenie Kubusia:
Jeśli chodzi o fundament logiki matematycznej, to wszyscy mamy mózgi 5-cio latka, od momentu narodzin do śmierci.

Dyskusja:
quebaab napisał:

2) Proszę Cię o analizę takiego zdania (na razie bez stwierdzania, czy to prawda, czy fałsz; po prostu to nazwij "implikacją", "równoważnością" czy innym "ww"...):

Jeśli częściej mrugam lewym okiem, to szybciej się starzeję

Quebaabie, twoje bzdury podsumuję krótko !
A.
Jeśli mucha lata dookoła śmietnika to ziemia lata dookoła słońca

Zdania idiotyzmy jak wyżej są w NTI fałszywe !
Amen !

Oczywiście jeśli w przyszłości pojawi się Kopernik i udowodni związek poprzednika z następnikiem to wtedy zdania A będzie prawdziwe.

… i nie ma w tym nic dziwnego quebaabie !

W historii ludzkości są miliony zdań fałszywych które z czasem okazywały się prawdziwe. Im dłużej człowiek obserwuje otaczający go Wszechświat tym lepiej go poznaje. Porównaj sobie stan wiedzy Egipcjan z współczesnością i policz ile zdań fałszywych okazało się w rzeczywistości prawdziwymi. Oczywiście tylko idiota wysnuje tu wniosek że z fałszu powstała prawda.

Na przykład za zdanie:
Ziemia krąży dookoła słońca
… w średniowieczu spłonąłbyś na stosie

Oczywiście wyłącznie debil może tu wydedukować iż z fałszu (średniowiecze) powstała prawda (teraz).

Quebaabie, przestań więcej bredzić podobnymi zdaniami
Amen

quebaab napisał:

1) Zaobserwuj:

Jeśli zrzucisz swój komputer z dachu wieżowca, to co najmniej jeden podzespół tego komputera pozostanie sprawny.

Czekam na filmik z Twoich obserwacji.

3) Czym jest to zdanie? (tak, da się je zapisać)

Jeśli zwierzę jest psem, to jeśli jest zdrowe, to ma cztery łapy.

4) "Jak obalisz kwadraturę koła, to kasuję NTI"
to obietnica czy groźba?

Na zdania 1 i 3 już ci odpowiedziałem więcej niż szczegółowo, poszukaj sobie.
Zdanie 4 to moja obietnica, nagroda dla tego który obali NTI
czyli:
Jak obali to kasuję
O=>K
Jak nie obali to mogę zrobić co mi się podoba, skasować albo nie skasować.

Paloma napisał:

rafal3006 napisał:

Quebaabie, do rozstrzygnięcia o równoważności czy implikacji wystarcza sama obserwacja że coś jest równoważnością albo implikacją.

Ale do tego wystarczy NORMALNIE popatrzeć na zdania i zobaczyć jaki znaczek mają w środku (albo jakie słowa).
Trudno to natomiast zrobić w wypadku postulowanym przez tą nieszczęsną NTI.
Nie wiadomo, na przykład, co to znaczy, że "zaobserwowałam równoważność". NORMALNIE równoważność to coś co jest stosunkiem pomiędzy jakimś zdaniem a jakimś innym zdaniem. Tu jednak tak być nie może, bo przecież spadanie komputera z budynku i jego bycie popsutym nie są zdaniami. Bycie popsutym nie WYNIKA ze zrzucenia, tylko co najwyżej jest przez nie POWODOWANE. A to jest poważny problem filozoficzny ta cała przyczynowość (Fizyk coś o tym pisze, ale ja nic nie rozumiem).

Palomo, wyjaśnienia dla ciebie masz w tym poście i poprzednim.

C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura, mrówka, wąż …

5-cio latek nie ma problemu z rozstrzygnięciem prawdziwości tego zdania, a ty masz ?
Oczywiście, że 5-cio latek uczy się otaczającej go rzeczywistości od momentu narodzin i prawdziwość tego zdania wynika mu z obserwacji otaczającego go świata !

Paloma do Jasia (lat 5):
A jeśli zwierzę jest psem ?
Jaś:
Prawo Kubusia:
~P~>~4L = P=>4L
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L=1 bo wszystkie psy maja 4 łapy

Rozmyślania Palomy …
Poczekaj cwaniaczku mały, ja ci zaraz wybije z głowy to twoje prawo Kubusia !

Paloma do Jasia:
D.
Jeśli zwierze nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L
Czy to zdanie jest prawdziwe ?
Jaś:
Tak, bo koń, słoń, hipopotam …

Paloma:
… a jeśli zwierzę jest psem ?
Jaś:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Zaskoczona Paloma:
… a czemu tu nie skorzystałeś z prawa Kubusia ?
Jaś:
Po pierwsze doskonale wiem że wszystkie psy mają cztery łapy.
Po drugie jak skorzystam z prawa Kubusia to otrzymam tu zdanie fałszywe:
~P~>4L = P=>~4L=0
… a tylko idioci wypowiadają zdania logicznie fałszywe, a ja prose Pani idiotą nie jestem :)

Palomo, widzę że słabiej znasz KRZ niż quebaab, zatem masz większe szanse aby zrozumieć tą lekcję :)

Życzę powodzenia,
Kubuś


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Nie 21:00, 02 Paź 2011, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 0:40, 02 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

Oraz zaakceptowałeś diagram Kubusia, czyli definicję warunku wystarczającego w zbiorach

Czy Ty czytać nie potrafisz? Oto co napisałem w poprzednim poście:
"Nie zaakceptowałem, ale powiedziałem, że rozumiem, o co chodzi w tych Twoich diagramach. Nadal uważam, że są bzdurne, gdyż, w przeciwieństwie do diagramu Venna, nie są uniwersalne."

Nie wciskaj mi słów, których nigdy nie wypowiedziałem... To już się chyba nawet nadaje na skargę do moderacji...

No to masz: [link widoczny dla zalogowanych]

Koło po lewej odpowiada poprzednikowi, drugie zaś - następnikowi. Taki zapis wynika z tautologii p=>q <=> ~p+q.

Teraz kasuj NTI. Obiecałeś.

A i gość nazywa się Venn. Zatem, odmieniając w języku polskim - diagram VennA, nie VennY. Diagram Venna.


Spokojnie i bez emocji Quebaabie.

Wyjaśnijmy sobie najpierw do końca jedno, po czym przejdziemy do drugiego.

Zacznijmy od diagramu Venna, bo to jest najprostsze/.

rafal3006 napisał:
http://ateista.pl/showpost.php?p=423495&postcount=2510

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Dlaczego diagramy Venny w obszarze implikacji są do dupy
Incognito dedykuję

Entuzjasta współczesnej logiki, Słupek, zadaje pytanie.



Czy prawdziwa jest biało-czerwona definicja implikacji? TAK/NIE

Szanowny panie Słupku, szanowny Panie Incognito, szanowny Quebaabie !
Ten diagram Venny dla implikacji jest do dupy.

Schemat kółek zaprezentowany wyżej jest świetny, ale wyłącznie dla operatorów OR i AND.

Ten malunek wyżej jest dobry dla funkcji:
Y=~p+q
Czerwony obszar oznacza tu prawdę, biały fałsz.

Venna dał tu ciała bo !

Definicja implikacji prostej w spójniku OR:
p=>q = ~p+q

Nasz przykład:
P8=>P2 = ~P8+P2

Pozornie ten malunek jest dobry, ale !

Dowolne twierdzenie matematyczne to zawsze tylko i wyłącznie warunek wystarczający w brzmieniu.

Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q

To samo kwantyfikatorowo:
/\x p(x)=>q(x)
… i znów genialna definicja warunku wystarczającego wykładowcy logiki, Macjana się kłania, w 100% zgodna z NTI.

Nasz przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2

Oczywiście zbiór P8 jest podzbiorem zbioru P2.
Wynika z tego, że zbiór P8 musi tu być wewnątrz zbioru P2 !
Mamy tu zatem sprzeczność z bazgrołami Venny wyżej !

Zauważmy, że jeśli umieścimy poprawnie kółko P8 wewnątrz kółka P2 to zniknie nam biały obszar, zniknie nam fałsz !

Cała płachta będzie czerwona, absolutne zero jakiegokolwiek fałszu.

Oczywiście dalej będzie spełnione równanie:
p=>q = ~p+q

Co oznacza ta czerwona, komunistyczna płachta na byka ?

To jest TAUTOLOGIA, zdanie zawsze prawdziwe, drugie po „implikacji materialnej” gówno, jakie człowiek w swej historii upichcił.

Oczywiście:
Tautologia = ZERO jakiejkolwiek logiki !

Jak coś jest zawsze prawdą to nie ma logiki.

Podsumowując:
Nie da się przedstawić operatora implikacji prostej przy pomocy OR w diagramie Venny, bo dochodzimy do sprzeczności opisanej wyżej !

Przedstawiony wyżej diagram Venna nadaje się wyłącznie do czegoś takiego:
Jutro nie pójdę do kina lub pójdę do teatru
Y=~K+T
Y=1 <=> ~K=1 lub T=1
Prawda = czerwony obszar na schemacie Venna
… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów:
~Y=K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=K*~T
~Y=1 <=> K=1 i ~T=1
Fałsz = biały obszar na schemacie Venna !

Pytanie do quebaaba!
1.
Czy zgadzasz się iż diagram Venna jest dla implikacji błędny, czyli czy zgadzasz się że w implikacji kółko P8 musi leżeć wewnątrz kółka P2
TAK/NIE
2.
Czy zgadzasz się, że poprawne umieszczenie kółka P8 wewnątrz P2 skutkuje fundamentalnie inną wizją implikacji prostej w zbiorach !
TAK/NIE
Patrz mój jeden wyżej post „Implikacja prosta w zbiorach” !

Przypominam co sam napisałeś:

quebaab napisał:

Jeśli p, to q. Jak p zajdzie, to q też musi, nie ma zmiłuj. To są podstawy!

Brawo !
Zgoda w 100%.

quebaab napisał:

Ja te Twoje śliczne obrazki rozumiem (np. w implikacji prostej zbiór p jest wewnątrz zbioru q w całości, aby mieć pewność, że jak p zachodzi, to q też).

Brawo !
Zgoda w 100%.

Powtarzam najważniejsze pytanie.
Mamy implikację:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1

Oczywistość matematyczna !

Kółko P8 musi zawierać sie w całości w kółku P2, bowiem zbiór P8 jest podzbiorem zbioru P2.

Zgadzasz sie z tym ?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:32, 02 Paź 2011, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:27, 02 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

2.
Czy zgadzasz się, że poprawne umieszczenie kółka P8 wewnątrz P2 skutkuje fundamentalnie inną wizją implikacji prostej w zbiorach !
TAK/NIE
Patrz mój jeden wyżej post „Implikacja prosta w zbiorach” !

NIE, to to samo, tylko w KRZ jest bardziej uniwersalnie. Da się pokazać zbiór pusty P8*~P2 (ten biały).

Quebaabie, kpisz czy o drogę pytasz.
Czytaj ten artykuł:
[link widoczny dla zalogowanych]
Dopóki nie zrozumiesz iż wizja implikacji w algebrze Kubusia jest fundamentalnie inna niż w KRZ.
Diagramy Kubusia i diagramy Venna to fundamentalnie co innego !

quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Pytanie do quebaaba!
1.
Czy zgadzasz się iż diagram Venna jest dla implikacji błędny, czyli czy zgadzasz się że w implikacji kółko P8 musi leżeć wewnątrz kółka P2
TAK/NIE

NIE.

Głównie dlatego, że na Twoim diagramie nie da się pokazać zbioru symbolizującego fałsz. Nie ma tam miejsca p*~q. Toteż, jest on bezużyteczny.

Brednie, brednie, brednie !

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p~>~q – prawo Kubusia
Implikacja prosta to złożenie warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) z warunkiem koniecznym ~> w logice ujemnej (bo ~q)
Oczywiście fałsz (p*~q) występuje tu wyłącznie po stronie warunku wystarczającego p=>q, po stronie warunku koniecznego ~p~>~q (spójnik „może”) zdanie jest zawsze prawdziwe, nie ma tu miejsca na fałsz.

Dowód – fragment kluczowego artykułu:
[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:

Mądrość matematyczna 5-cio Latków:
Logika 5-cio Latków = algebra zbiorów

Każdy człowiek od 5-cio latka po profesora rozstrzyga o prawdziwości bieżącego zdania „Jeśli p to q” szukając części wspólnej zbiorów p i q, czyli rozstrzyga o tej prawdziwości banalnym spójnikiem ‘i”.

Definicja spójnika „i” (nie operatora AND! )
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1.

Uwaga !
Notacja w diagramach Kubusia !
Kolor inny niż biały:
1 – prawda, zbiór prawdziwy = zbiór istnieje
Kolor biały:
0 – fałsz, zbiór fałszywy = zbiór nie istnieje

Szczegóły matematyczne !

Definicja warunku wystarczającego w zbiorach



p=>q=1
=> - warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q), spójnik „musi” w całym obszarze matematyki

Definicja warunku wystarczającego w zbiorach:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1
p*q=1*1=1
Istnieje cześć wspólna zbiorów p i q i ta część jest kolorowa zatem:
p=1 i q=1
stąd:
p*q=1*1=1
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
p=>~q=0
p*~q=1*0=0
Brak części wspólnej zbiorów p i ~q.
Zbiór ~q jest w kolorze białym zatem jego wartość logiczna wynosi:
~q=0 !
stąd:
p*~q=1*0=0

Definicja słowna warunku wystarczającego:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika, że p musi być wystarczające dla q

Uwaga quebaabie !
Z czego wynika że schemat Venny jest w implikacji najzwyklejszym IDIOTYZMEM, bowiem jedyny poprawny diagram dla implikacji to zbiór p zawarty w całości w zbiorze q.

Jak mi pokażesz taki diagram Venny dla implikacji to natychmiast kasuję NTI !

Definicja warunku koniecznego w zbiorach:



~p~>~q
~> - warunek konieczny w logice ujemnej bo ~q, spójnik „może” w implikacji (nie w równoważności !).

Zauważmy ze zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do dziedziny na której operuje zdanie „Jeśli p to q”.
gdzie:
dziedzina = p+~p

Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
To jest warunek wystarczający przeanalizowany przez nas wyżej !
Oczywiście zdanie A operuje wyłącznie na zbiorze aktualnym p – patrz definicja warunku wystarczającego wyżej.

… a jeśli zajdzie ~p ?
Powyższy diagram to po prosu druga cześć definicji implikacji prostej !

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q – definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a !
gdzie:
~> - warunek konieczny którego definicją jest po prostu prawo Kubusia !

Ogólna definicja warunku koniecznego:
~p~>~q = p=>q – prawo Kubusia
Warunek konieczny ~> miedzy p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.

Wróćmy do naszego diagramu warunku koniecznego.
C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q=1
Z rysunku widzimy że:
~p*~q=1*1=1
Istnieje cześć wspólna zbiorów ~p i ~q i ta część jest kolorowa zatem:
~p=1 i ~q=1
stąd:
~p*~q=1*1=1

LUB
D.
Jeśli zajdzie ~p to może zajść q
~p~~>q=1
Z rysunku widzimy że:
~p*q=1*1=1
Istnieje cześć wspólna zbiorów ~p i q i ta część jest kolorowa zatem:
~p=1 i q=1
stąd:
~p*q=1*1=1

Jak widzisz quebaabie bredzisz jakoby w diagramach Kubusia nie dało się przedstawić zbioru fałszywego P8*~P2 – to ten biały kolor w diagramie warunku wystarczającego.
Patrz, patrz, patrz – dopóki go nie zobaczysz.

Oczywiście w diagramie warunku koniecznego w logice ujemnej ~> masz dwa zdania zawsze prawdziwe i totalnie zero fałszu.
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1
~P8*~P2=1*1=1 – istnieje wspólny kolorowy obszar

LUB
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1
~P8*P2 = 1*1=1 – istnieje wspólny kolorowy obszar

Zadanie dla quebaaba, poziom matematyczny = gimnazjum

Dane są dwa zbiory:
P8 – zbiór liczb podzielnych przez 8
P2 – zbiór liczb podzielnych przez 2

Narysuj interpretację graficzną tego faktu.

Skala ocen: 1-6

Quebaabie, kiedy zrozumiesz że dyskutując o matematyce nie wolno ci gwałcić fundamentów matematyki – nigdy i nigdzie !

Czekam na rozwiązanie testu z gimnazjum, wyobraź sobie że jest ono na egzaminie końcowym, a więc bardzo ważne jest tu abyś dostał 6 a nie 1.

Oczywiście odpowiem na wszystkie twoje pytania, ale najpierw proszę o rozwiązanie tego absolutnie kluczowego zadania.

P.S.
Podpowiedź:
quebaab napisał:

Jeśli p, to q. Jak p zajdzie, to q też musi, nie ma zmiłuj. To są podstawy!

quebaab napisał:

Ja te Twoje śliczne obrazki rozumiem (np. w implikacji prostej zbiór p jest wewnątrz zbioru q w całości, aby mieć pewność, że jak p zachodzi, to q też).

Wyśmienicie quebaabie, zgoda w 100%


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Nie 20:47, 02 Paź 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:27, 02 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

Ja Ci odpowiedziałem na Twoje pytania - teraz Ty dawaj.

Quebaabie, elementarna uczciwość w dyskusji to zakończenie jednego wątku po czym przejście do następnego. Zadałem ci pytanie, owszem odpowiedziałeś, ale twoja odpowiedź w moich oczach to kompromitacja matematyki, dlatego drążę dalej.

Jak udowodnisz że masz prawo narysować interpretacje poniższego zadania jak w IDIOTYCZNYM diagramie Venna to natychmiast kasuję NTI !

Korzystaj z nadarzającej ci się okazji i obalaj NTI !

Quebaabie, gdyby poniższe zadanie było bez znaczenia to bym to olał i poszlibyśmy dalej, niestety, nie mogę olać.

Ponieważ nie potrafisz to daję zadanie pomocnicze 2.

Zadanie dla quebaaba, poziom matematyczny = gimnazjum

Zadanie 1.
Dane są dwa zbiory:
P8 – zbiór liczb podzielnych przez 8
P2 – zbiór liczb podzielnych przez 2

Narysuj interpretację graficzną tego faktu.

Zadanie 2.
Dane sa dwa zbiory:
P8 - zbior liczb podzielnych przez 8
P3 - zbiór liczb podzielnych przez 3

Narysuj interpretacje graficzną tego faktu

Skala ocen: 1-6

Quebaabie, kiedy zrozumiesz że dyskutując o matematyce nie wolno ci gwałcić fundamentów matematyki – nigdy i nigdzie !

Czekam na rozwiązanie testu z gimnazjum, wyobraź sobie że jest ono na egzaminie końcowym, a więc bardzo ważne jest tu abyś dostał 6 a nie 1.

Oczywiście odpowiem na wszystkie twoje pytania, ale najpierw proszę o rozwiązanie tego absolutnie kluczowego zadania.

Podpowiedź:
quebaab napisał:

Jeśli p, to q. Jak p zajdzie, to q też musi, nie ma zmiłuj. To są podstawy!

quebaab napisał:

Ja te Twoje śliczne obrazki rozumiem (np. w implikacji prostej zbiór p jest wewnątrz zbioru q w całości, aby mieć pewność, że jak p zachodzi, to q też).

Wyśmienicie quebaabie, zgoda w 100%


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:32, 02 Paź 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:46, 02 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

Okej, zrobię je!

A Ty nie zadajesz już więcej pytań na ten temat i wracamy do MOICH pytań.
rafal3006 napisał:

Quebaabie, gdyby poniższe zadanie było bez znaczenia to bym to olał i poszlibyśmy dalej, niestety, nie mogę olać.

Ponieważ nie potrafisz to daję zadanie pomocnicze 2.

Zadanie dla quebaaba, poziom matematyczny = gimnazjum

Zadanie 1.
Dane są dwa zbiory:
P8 – zbiór liczb podzielnych przez 8
P2 – zbiór liczb podzielnych przez 2

Narysuj interpretację graficzną tego faktu.

Oczywiście na wzór diagramu Venna. Wybacz skromność tegoż rysuneczku - machnięty on w chwilę w Paintcie, programie graficznym godnym jedynie bogów:


Quebaabie, gdzie tak pędzisz, mamy tu bardzo ciekawy problem i rozwiążmy go do końca.

Zapiszmy podstawowe operacje logiczne na twoich zbiorach.
* - iloczyn logiczny (koniunkcja)
~ - negacja

Definicja spójnika „i” (nie operatora AND !)
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1

KONIEC !
To jest cała potrzebna ci teoria do rozwiązania tego zadania.

Czerwień:
P8*P2=1*1=1 – bo oba zbiory istnieją
P8=1 – zbiór istnieje
P2=1 – zbiór istnieje
P8*P2=1 – zbiór wynikowy też istnieje
1*1=1

Zieleń:
~P8*~P2=1*1=1 – bo oba zbiory istnieją
~P8=1 – zbiór istnieje
~P2=1 – zbiór istnieje
~P8*~P2=1 – zbiór wynikowy też istnieje
1*1=1

Różowy:
~P8*P2 = 1*1=1 – bo oba zbiory istnieją
~P8=1 – zbiór istnieje
P2=1 – zbiór istnieje
~P8*P2=1 – zbiór wynikowy też istnieje
1*1=1

Biały:
P8*~P2 = x*y = ?

Treść zadania:
Quebaabie, poproszę o uzupełnienie ostatniej linii według wzoru.


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Pon 1:12, 03 Paź 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 1:42, 03 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Paloma napisał:
Zbiór liczb podzielnych przez 8 i niepodzielnych przez 2 istnieje, tylko jest pusty.
Nie wiem, czemu mylisz istnienie zbioru z istnieniem jego elementów...

Palomo, czy wedle tego rysunku istnieje zbiór P8 wystający poza obszar zbioru P2 ?

Oczywista zbiór ~P2 istnieje to liczby:3,5,7...

Paloma napisał:
Przecież napisane masz u quebaaba, że jest to zbiór pusty.
A zbiór pusty o ile wiem istnieje... Nie myl mocy zbioru z tym czy on jest czy go nie ma.
Po co pytasz o coś co jest napisane na rysunku?


Biały:
P8*~P2 = x*y = ?

Treść zadania:
Quebaabie, poproszę o uzupełnienie ostatniej linii według wzoru.


Palomo, juz podpowiedziałem kierunek rozumowania.
Podpowiem dalej.
Jeśli to jest zbiór pusty to jego wartośc logiczna musi wynosić 0.

Poczekajmy co powie quebaab ...


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:34, 03 Paź 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:29, 03 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Paloma napisał:

Rafal3006 napisał:

Podpowiem dalej.
Jeśli to jest zbiór pusty to jego wartośc logiczna musi wynosić 0.

UWAGA!!!

ZBIORY mają ELEMENTY.
ZDANIA mają WARTOŚCI LOGICZNE.

I NIGDA INAK!!!

No.
to widzę, że znalazło się kolejne rozróżnienie którego Rafał NIGDY nie zaakceptuje. Boż skądinąd wiem, że on to jakoś tam rozumie, ale zaakceptować nie może, bo by mu to "teorię" zjadło.


Palomo, pytanie 5-cio latka.
... a jaką wartość logiczną ma iloczyn logiczny dwóch zbiorów rozłącznych A i B.
A*B=0 - to jest wartość logiczna zbioru pustego !


Kolejna podpowiedź dla quebaaba, Palomy i Incognito.

Podstawowe definicje z teorii zbiorów w algebrze Kubusia

Pojęcie zbioru jako zbioru przypadkowych elementów jest matematycznie bez sensu.

Jednorodność zbioru:
Zbiór musi być jednorodny w określonej dziedzinie

Oznacza to, że dla dowolnego zbioru A musi istnieć zbiór ~A będący dopełnieniem zbioru A do określonej dziedziny.

Przykład 1
P – zbiór wszystkich psów
Dziedzina:
ZWZ = zbiór wszystkich zwierząt
Dopełnienie ~P:
~P = wszystkie inne zwierzęta za wyjątkiem psów

Oczywiście matematycznie zachodzi:
ZWZ=P+~P
oraz:
P+~P=1
P*~P=0

Przykład 2
P2 – zbiór liczb podzielnych przez 2
Dziedzina:
LN = zbiór liczb naturalnych
Dopełnienie ~P2:
~P2 – zbiór liczb naturalnych niepodzielnych przez 2

Oczywiście matematycznie zachodzi:
LN=P2+~P2
P2+~P2=1
P2*~P2=0

W implikacji prostej w algebrze Kubusia p musi być podzbiorem q np.
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Zbiór psów jest tu tylko podzbiorem zwierząt mających cztery łapy.

Podstawowe definicje:

Dziedzina:

Implikacja:
p=>q
Jeśli p to q

Równoważność
p<=>q
p wtedy i tylko wtedy gdy q

Dziedzina to kompletny zbiór na którym operuje implikacja lub równoważność
W algebrze Kubusia musi być spełnione:
p+~p=1 – dziedzina po stronie p
q+~q=1 – dziedzina po stronie q

Zbiór bieżący (aktualny):
Zbiór bieżący (aktualny) to zbiór na którym aktualnie pracujemy, zdefiniowany szczegółowo w poprzedniku zdania „Jeśli…to…”

Operacje na zbiorach dla potrzeb algebry Kubusia:

1.
Zbiory tożsame = identyczne
TR = zbiór trójkątów równobocznych
KR = zbiór trójkątów o równych kątach
Oczywiście zachodzi tożsamość:
Zbiór trójkątów równobocznych = Zbiór trójkątów o równych kątach
Zbiór TR = Zbiór KR

2.
Iloczyn zbiorów = wspólna cześć zbiorów bez powtórzeń (operacja AND)
Y=A*B
A=[1,2], B=[1,2,3,4]
Y=A*B=[1,2]

3.
Suma logiczna zbiorów = wszystkie elementy zbiorów bez powtórzeń (operacja OR)
Y=A+B
A=[1,2], B=[1,2,3,4]
Y=A+B = [1,2,3,4]

4.
Różnica zbiorów A-B = elementy zbioru A pomniejszone o cześć wspólna zbiorów A i B
Y=A-B
A=[1,2,3,4], B=[1,2]
Y=A-B = [3,4]
Y=B-A = 0 – zbiór pusty !

5.
Zbiór pusty
= brak wspólnej części zbiorów w operacji AND, albo różnica zbiorów pusta jak wyżej
Y=A*B=0
A=[1,2], B=[3,4]
Y=A*B =0 – brak części wspólnej, zbiór pusty !
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:33, 03 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

EDIT, tak dla ścisłości:
Biały:
P8*~P2 = 1*1=1 – bo oba zbiory istnieją
P8=1 – zbiór istnieje
~P2=1 – zbiór istnieje
P8*~P2=1 – zbiór wynikowy też istnieje
1*1=1

BTW jest to co najmniej głupi zapis. Bowiem każdy zbiór może sobie istnieć...


Entuzjasta współczesnej logiki, Słupek, zadaje pytanie.



Czy prawdziwa jest biało-czerwona definicja implikacji? TAK/NIE

Quebaabie, czemu mam za ciebie wszystkie banały nad banałami rozwiązywać ?

Oczywiście jesteś w fundamentalnym błędzie, bowiem w białym obszarze nie ma ani jednej liczby podzielnej przez 8, czyli zbiór P8 w białym obszarze jest pusty.

… a iloczyn logiczny zbioru pustego z czymkolwiek jest zbiorem pustym !

Stąd masz banał dla białego obszaru:
P8*~P2 = 0*1=0

Nie zapominaj że we wzorcowym rysunku zbiór P8 musi się zawierać w całości w zbiorze P2 – co do tego wyłącznie idiota może mieć wątpliwości.

quebaab napisał:

Jeśli p, to q. Jak p zajdzie, to q też musi, nie ma zmiłuj. To są podstawy!

quebaab napisał:

Ja te Twoje śliczne obrazki rozumiem (np. w implikacji prostej zbiór p jest wewnątrz zbioru q w całości, aby mieć pewność, że jak p zachodzi, to q też).

Wyśmienicie quebaabie, zgoda w 100%

Jak obalisz to co wyżej natychmiast kasuję NTI.

quebaab napisał:

Paloma napisał:

Zbiór liczb podzielnych przez 8 i niepodzielnych przez 2 istnieje, tylko jest pusty.
Nie wiem, czemu mylisz istnienie zbioru z istnieniem jego elementów...

Myślę, że Paloma ujęła to tutaj najładniej :D.

Bo, Kubusiu, co to znaczy, że jakiś zbiór ma wartość 1?

Że jest tam co najmniej jeden element?

Że jest tam nieskończenie wiele elementów?

Jak dla mnie, to zbiór P8*~P2 istnieje, jeno pusty jest :).

Wyjaśnienie P8*~P2 masz wyżej.

Zbiór prawdziwy = zbiór zawierający co najmniej jeden element
Zbiór fałszywy = zbiór zawierający ZERO elementów

Zbiór fałszywy może być generowany przez algebrę zbiorów, jak chociażby P8*~P2 lub być po prostu zdaniem fałszywym.

Przykłady zdań prawdziwych (zbiorów prawdziwych):

Człowiek ma dwie nogi
Zbiór ludzi z dwiema nogami jest oczywiście niepusty, czyli prawdziwy

Człowiek nie ma dwóch nóg
Zbiór oczywiście pusty, wartość logiczna zbioru = 0

Człowiek ma 3 nogi
Jak wyżej:
Zdanie fałszywe = zbiór fałszywy
bo nie ma ani jednego człowieka z trzema nogami

Incognito napisał:
Właśnie zbiór pusty jest bardzo ciekawy. Oczywiście istnieje i pomoże nam posłać NTI do czeluści logicznej kpiny.

Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru niepustego (zbiór pusty nie ma podzbiorów), właśnie dlatego, że z fałszu wynika wszystko:

AU('O<U)

Ax(x@'O=>x@U)

@ - relacja przynależności elementów
'O - zbiór pusty
< - relacja zawierania zbiorów

HeHe… dobre.
To wytłuszczone to IDIOTYZM zbudowany na pomiocie szatana „implikacji materialnej”.

Miejsce wszystkiego co człowiek zbudował na idiotyzmie zwanym „implikacja materialna” jest w koszu na śmieci.

Po kolei ląduje tam: implikacja ścisła, logiki modalne, teoria mnogości etc.

Incognito jak dasz jeden jedyny przykład z historii ludzkości gdzie z fałszu powstała ci prawda, natychmiast kasuję NTI.

W NTI nie ma mowy aby z fałszu powstała prawda, jak również nie ma mowy aby z prawdy powstał fałsz.

Te zera i jedynki po stronie p i q znaczą cos fundamentalnie co innego niże KRZ se myśli że znaczą, to po prostu wszystkie mozliwe przeczenia p i q względem zdania wypowiedzianego, co doskonale widac na zbiorach.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 1:21, 05 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

Chyba znowu sobie zrobię urlop na czas dopóki Kubuś nie odpowie na ten fragment. A potem trzeba będzie skończyć szybko Listę i wypaść z tego biznesu. Myślę, że będę się jeszcze odzywał w tym wątku, ale na pewno nie chcę się już tak angażować w wymianę ognia w dyskusjach.

Bo co to za radość z rozmowy z kamieniem?

Quebaabie, na wszystkie twoje pytania już odpowiedziałem z wyjątkiem Jeśli…Jesli…Jeśli na które tu odpowiem.
Jak koncentruje dyskusję na sprawach arcyważnych, bo masz nadzwyczajne zdolności do rozmydlania tematu banialukami.

quebaab napisał:

Kubuś twierdzi, że ponieważ nie istnieje zbiór P8*~P2, to jest on "fałszywy". Jest to według mnie totalna bzdura z co najmniej dwóch powodów.

1. Powód "semantyczny".

Zbiór jest tzw. pojęciem pierwotnym - nie ma definicji. Przyjmuje się jego "definicję intuicyjną" - każdy wie, co to jest.

Można go opisać synonimami i/lub przyrównać do czegoś. Dobrym takim synonimem/porównaniem jest np. WOREK. Zbiór to nic innego, jak taki właśnie swojski worek. Wydzielona przestrzeń, którą zakreśla tenże worek i w której można umieszczać elementy (ot, np. ziemniaki).

Z tego zaś, co twierdzi Kubuś, wynika, że jeśli worek jest pusty (nie ma w nim nic (nooo, poza powietrzem i takimi tam...)), to jest on FAŁSZYWY.

I co to, do cholery, ma niby znaczyć? Że każda reklamówka dawana w sklepie jest FAŁSZYWA?

Owszem, zgadzam się, że pusty zbiór można UTOŻSAMIAĆ ze zdaniem fałszywym (o tym poniżej), ale zdecydowanie zbiór sam w sobie nie może być FAŁSZYWY. A przynajmniej dla mnie brzmi to śmiesznie.

Czy zbiór może być prawdziwy/fałszywy ?

Zbiór istot o dwóch nogach
Tu nie ma jak przypisać prawdy/fałszu bo nie wiadomo o czym mowa

… ale już w zdaniu:
Człowiek ma dwie nogi – zdanie prawdziwe
Zbiór ludzi o dwóch nogach - zbiór niepusty

Kura ma dwie nogi – zdanie prawdziwe
Zbiór kur które mają dwie nogi - zbiór niepusty

Człowiek nie ma dwóch nóg – zdanie fałszywe
Zbiór ludzi nie mających 2 nóg - zbiór pusty

Kura ma 100 nóg – zdanie fałszywe
Zbiór kur mających 100 nóg - zbiór pusty

Zbiór worków pustych – nie ma tu jak przypisać prawdy/fałszu
Zbiór worków niepustych – jak wyżej

… ale w zdaniu:
Mam pusty worek
Deklaruje że mam pusty worek, czyli zdanie jest prawdziwe, bowiem domyślnie zakładamy iż człowiek wypowiada zdania prawdziwe np.
Jestem blondynką, mieszkam w Warszawie mam 21 lat i przyjechałam na wybory mis Polonia co by je wygrać.
Oczywiście w rzeczywistości człowiek może mówić prawdę, kłamać, żartować itp.

Samo zdanie „Mam pusty worek” nie jest zbyt sensowne bo nie wiadomo z czym to się je, ale weźmy dialog taty z synem we młynie.
Tata:
Jasiu masz pusty worek
Jaś
Mam pusty worek
Tata:
to dawaj go tu bo mi się mąka rozsypuje
Jaś.
Mam, ale nie dam
Tata:
Jak natychmiast nie przyniesiesz tego pustego worka dostaniesz lanie
~W~>L
Implikacja odwrotna bo groźba
Jaś
Już biegnę.

Zdania to operacje na zbiorach.
Matematycznie idiotyzmem jest wrzucenie do worka wąsów dziadka, samochodu, gaci babci etc i mówienie że to jest zbiór.
Matematycznie zbiór musi być jednorodny.
Oznacza to że w zdaniu „jeśli p to q” zarówno p jak i q muszą należeć do tej samej dziedziny.

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja dziedziny po stronie poprzednika:
Zbiór liczb naturalnych gdzie zachodzi.
P8+~P8=1
P8*~P8=0
Definicja dziedziny po stronie następnika.
Zbiór liczb naturalnych gdzie zachodzi.
P2+~P2=1
P2*~P2=0
Oczywistym matematycznym idiotyzmem są tu wszelkie zdania z KRZ typu:
Jeśli 2+2=4 to pies ma cztery łapy
Nie da się tu ustalić dziedziny ani po stronie p ani po stronie q.
Jak się ktoś uprze i będzie twierdził że dziedzina po stronie p to zbiór liczb naturalnych (na jakiej podstawie ?) zaś po stronie q to zbiór wszystkich zwierząt (na jakiej podstawie ?)
To i tak całe zdanie będzie do dupy, czyli fałszywe bo nie ma JEDNEJ wspólnej dziedziny dla poprzednika i następnika.

quebaab napisał:

2. Powód "matematyczny".

Kubuś twierdzi, że zbiór P8*~P2 jest pusty, więc "=0". Przyjrzyjmy się temu (zachowana notacja Kubusia):

P8*~P2 = 0

Iloczyn logiczny jest fałszywy wtw, gdy co najmniej jeden z jego czynników jest fałszywy:
P8*~P2 = 0 <=> P8=0 + ~P2=0

Czyli albo P8 jest fałszywe, albo ~P2 (lub oba). Teraz, stosując zasadę Kubusia, że fałsz = zbiór pusty, mamy:

P8 jest zbiorem pustym lub ~P2 jest zbiorem pustym.

Czyżby? Sprawdźmy, czy te zbiory mają jakieś elementy:
P8 = {0, 8, 16, 24, ...} - zdecydowanie niepusty zbiór
~P2 = {1, 3, 5, 7, ...} - jak wyżej

Doszliśmy do fałszu, więc założenie, że fałsz = pusty zbiór jest fałszywe (lub puste ;p).




Moje poprzednie rozumowanie:
W obszarze białym masz ZERO elementów ze zbioru P8, czyli w tym obszarze zbiór P8 jest pusty.
Jak podasz jeden element z białego obszaru który jest podzielny przez 8 to kasuję NTI.
Zbiór pusty * cokolwiek = zbiór pusty
To cokolwiek w naszym przypadku to ~P2 = [3,5,7…]
Iloczyn logiczny dwóch zbiorów nie jest równy zeru, jeśli istnieje co najmniej jeden wspólny element.
Jak znajdziesz jeden wspólny element pustego zbioru P8 i ~P2 to kasuje NTI.
Jak znajdziesz jedną liczbę P8 w obszarze białym która należy do zbioru ~P2 to kasuje NTI
czyli:
P8*~P2 = 0*1=0
Na mocy definicji iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny jest równy 1 gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
gdzie:
Zbiór niepusty = prawda
Zbiór pusty = fałsz

STOP !
Powinno być:
P8*~P2=0 – zbiór pusty, nie ma wspólnej części P8 i ~P2
1*1=0 – nie ma wspólnej części zbiorów P8 i ~P2
P8=1 – zbiór P8 istnieje
~P2=1 - zbiór ~P2 istnieje
Widzę, że masz racje, zbiorowi nie da się przypisać wartości logicznej, wartość logiczną można przypisać zdaniu
Zbiór wynikowy pusty = zdanie fałszywe

qebaab napisał:

Owszem, zgadzam się, że pusty zbiór można UTOŻSAMIAĆ ze zdaniem fałszywym

Zgoda.
Wyżej powinno być:
P8*~P2=0 – brak wspólnej części zbiorów P8 i ~P2
1*1=0
Oczywiście oba zbiory istnieją, tylko są rozłączne, stąd wyżej 0 w wyniku
P8=1 i ~P2=1
… ale na tym rysunku czerwonym wyżej (bazgrołach) totalnie tego nie widać.

quebaab napisał:

EDIT:
Czy komuś jeszcze, poza Palomą, kto odwiedza czasem ten wątek, również zamiast polskich znaków wyświetlają się "krzaki" w Liście Drugiej (link w podpisie)? Kubusiu - też możesz sprawdzić i przy okazji poczytać :).

Dawno temu było dobrze, teraz mam krzaki, może lepiej zrezygnuj z polskich liter ?

quebaab napisał:

Standardowo, dla przypomnienia:

Proszę Cię o analizę takiego zdania (na razie bez stwierdzania, czy to prawda, czy fałsz; po prostu to nazwij "implikacją", "równoważnością" czy innym "ww"...):

Jeśli częściej mrugam lewym okiem, to szybciej się starzeję.

NAZWIJ tylko to zdanie!!!

Uwaga, nazywam: IDIOTYZM
Zdanie równoważne:
Jeśli mucha lata dookoła śmietnika to ziemia krąży dookoła słońca

Jeśli już bardzo chcesz nazwać to zdanie ściśle matematycznie to będzie to:
Idiotyzm = warunek wystarczający „Jeśli p to q” fałszywy = implikacja prosta fałszywa = równoważność fałszywa.

Dowolne określenie jak wyżej jest tu dobre, tylko po co to ?

Dowód iż zdanie p=>q może być czymkolwiek z powyższego:
P8=>P2 – warunek wystarczający prawdziwy po udowodnieniu prawdziwości zdania
P8=>P2 = ~P8~>~P2 – prawo Kubusia
P8=>P2 – implikacja prosta prawdziwa ale dopiero po udowodnieniu tego faktu prawem Kubusia

TR=>KR – warunek wystarczający prawdziwy po udowodnieniu prawdziwości zdania
TR=>KR
TR=>KR = ~TR=>~KR
TR=>KR – równoważność prawdziwa ale dopiero po udowodnieniu prawdziwości ~TR=>~KR
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

quebaab napisał:

Odnieś się też do tych moich słów:

Nie widziałem filmiku z obserwacji spadającego komputera. Ergo, NTI nie potrafi nawet NAZWAĆ takiego zdania:
Jeśli zrzucisz swój komputer z dachu wieżowca, to co najmniej jeden podzespół tego komputera pozostanie sprawny.

Czy muszę pisać o kant czego można rozbić taką logikę?

… o kant to i owszem trzeba rozbić KRZ.
Gwarancja w implikacji odwrotnej:
Jak nie rzucisz komputera z dachu to na pewno go nie rozbijesz
~RZ=>~RO = KZ~>RO
Zatem twoje zdanie:
Jeśli rzucisz komputer to go rozbijesz
KZ~>RO
jest implikacja odwrotną prawdziwą, pisałem o tym szeroko, poszukaj i nie powtarzaj w kółko tego samego.
Gwarancja wyżej jest pewna, zatem twoje zdanie może być już tylko implikacją odwrotną albo równoważnością
Dla twojego zdania implikacja odwrotna jest tu bezpieczniejsza bo:
Jak rzucisz komputer to może się stać cokolwiek, niektóre części ocaleją, inne się uszkodzą – w tym znaczeniu to implikacja odwrotna.

Jeśli jednak bierzemy pod uwagę komputer działa/nie działa.
To będzie to równoważność, bowiem żaden normalny komputer nie przeżyje skoku z 10 pietra.
Nawet jeśli przeżyje 1/100 to będzie to równoważność z prawdopodobieństwem 99%, czyli bardzo dobry opis matematyczny tego zdarzenia.

quebaab napisał:

Co więcej, nie potrafi zapisać nawet takiego zdania:
Jeśli zwierzę jest psem, to jeśli jest zdrowe, to ma cztery łapy.*

*podpowiedź: Paloma już zdążyła to symbolicznie zapisać :smile:

Brak odpowiedzi na to pytanie to protest Kubusia w odpowiedzi na robienie z człowieka IDIOTY.
Rozmawiamy o matematyce, zatem zdania tu wypowiadane muszą być klarowne i zapisane po minimalizacji funkcji co potrafi każde dziecko.

Jeśli zwierzę jest psem, to jeśli jest zdrowe, to ma cztery łapy.

Twoje błędy lingwistyczne:
Słówko „to” jest tu użyte w znaczeniu spójnika „i”
Pierwszy krok do normalności to zatem zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem i jeśli jest zdrowe, to ma cztery łapy.
Drugi krok do normalności to wyciągniecie „Jeśli” przed nawias, czyli zdanie normalnych brzmi tak:
Jeśli zwierzę jest psem i jest zdrowe, to ma cztery łapy

Jak chcesz pałę u polonisty i pukanie się w czółko każdego 5-cio latka, to możesz pisać tak:
Jeśli zwierze jest psem i jeśli ten pies jest zdrowy to ten zdrowy pies ma cztery łapy

Zdanie równoważne:
Zdrowy pies ma cztery łapy

Oczywiście twoje zdanie quebaabie jest matematycznie poprawne tyle że nadaje się do kabaretu. Za takie zdanie dostałbyś pałę od każdego polonisty.

Matematycznie bramkę „i” możesz zrealizować przy pomocy jej definicji, albo cudować i zrealizować ją przy pomocy nieskończenie wielu różnych bramek, połączonych tak fikuśnie, że matematycznie dalej to będzie bramka „i”.

Czujesz idiotyzm takiego postępowania ?

Oczywiście implikacja to operator dwuargumentowy, tylko i wyłącznie, czego dowodem jest prosta redukcja twojego zdania wyżej.

W implikacji po stronie p i q mogą być dowolnie złożone funkcje AND i OR.
Przykład:
A.
Jeśli nie posprzątasz pokoju lub będziesz bił siostrę to dostaniesz lanie i nie obejrzysz dobranocki
~P+B~>L*~D
Oczywiście to groźba więc kodujemy implikacją odwrotną na mocy definicji groźby

Kwadratura koła dla quebaaba:
Przeanalizuj matematycznie zdanie wyżej.
W NTI to pikuś :)

Quebaabie, zamiast zajmować się ewidentnymi idiotyzmami, czyli urojonym językiem normalnego człowieka w stylu:
Jeśli zwierze jest psem i jeśli ten pies jest zdrowy to ten zdrowy pies ma cztery łapy

Zajmij się wreszcie analizą naturalnego języka mówionego jak zdanie A wyżej, czekam z niecierpliwością.


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Śro 18:23, 05 Paź 2011, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:16, 06 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

… wszystko co chcecie, żeby ludzie wam czynili, wy też im podobnie czyńcie …
Ewangelia Mateusza 7:12

Klękajcie Narody
Cześć X

Temat:
Spójniki „i” i „lub” w zbiorach
Palomie i Quebaabowi dedykuję

Poprzednia lekcja z tej serii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Spis treści:
1.0 Notacja
1.1 Podstawowe definicje z teorii zbiorów w algebrze Kubusia

2.0 Operatory AND i OR w zbiorach
2.1 Definicja spójnika „i”(*) w zbiorach
2.2 Definicja spójnika „lub(+) w zbiorach

3.0 Operator logiczny OR w zbiorach
3.1 Operator logiczny AND w zbiorach


1.0 Notacja

1 – prawda, zawsze i wszędzie, niezależnie od logiki dodatniej i ujemnej
0 – fałsz, zawsze i wszędzie, niezależnie od logiki dodatniej i ujemnej
~ - symbol przeczenia NIE
Prawo podwójnego przeczenia:
p=~(~p)
Przykład:
Jestem uczciwy = Nieprawdą jest ~(…), że jestem nieuczciwy
U = ~(~U)

Spójniki logiczne
W całej matematyce mamy zaledwie pięć spójników logicznych:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej


1.1 Podstawowe definicje z teorii zbiorów w algebrze Kubusia

Pojęcie zbioru jako zbioru przypadkowych elementów jest matematycznie bez sensu.

Jednorodność zbioru:
Zbiór musi być jednorodny w określonej dziedzinie

Oznacza to, że dla dowolnego zbioru A musi istnieć zbiór ~A będący dopełnieniem zbioru A do określonej dziedziny.

Przykład 1
P – zbiór wszystkich psów
Dziedzina:
ZWZ = zbiór wszystkich zwierząt
Dopełnienie ~P:
~P = wszystkie inne zwierzęta za wyjątkiem psów

Oczywiście matematycznie zachodzi:
ZWZ=P+~P
oraz:
P+~P=1
P*~P=0

Przykład 2
P2 – zbiór liczb podzielnych przez 2
Dziedzina:
LN = zbiór liczb naturalnych
Dopełnienie ~P2:
~P2 – zbiór liczb naturalnych niepodzielnych przez 2

Oczywiście matematycznie zachodzi:
LN=P2+~P2
P2+~P2=1
P2*~P2=0

W implikacji prostej w algebrze Kubusia p musi być podzbiorem q np.
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Zbiór psów jest tu tylko podzbiorem zwierząt mających cztery łapy.

Podstawowe definicje:

Dziedzina:

Implikacja:
p=>q
Jeśli p to q

Równoważność
p<=>q
p wtedy i tylko wtedy gdy q

Dziedzina to kompletny zbiór na którym operuje implikacja lub równoważność
W algebrze Kubusia musi być spełnione:
p+~p=1 – dziedzina po stronie p
q+~q=1 – dziedzina po stronie q

Zbiór bieżący (aktualny):
Zbiór bieżący (aktualny) to zbiór na którym aktualnie pracujemy, zdefiniowany szczegółowo w poprzedniku zdania „Jeśli…to…”

Operacje na zbiorach dla potrzeb algebry Kubusia:

1.
Zbiory tożsame = identyczne
TR = zbiór trójkątów równobocznych
KR = zbiór trójkątów o równych kątach
Oczywiście zachodzi tożsamość:
Zbiór trójkątów równobocznych = Zbiór trójkątów o równych kątach
Zbiór TR = Zbiór KR

2.
Iloczyn zbiorów = wspólna cześć zbiorów bez powtórzeń (operacja AND)
Y=A*B
A=[1,2], B=[1,2,3,4]
Y=A*B=[1,2]

3.
Suma logiczna zbiorów = wszystkie elementy zbiorów bez powtórzeń (operacja OR)
Y=A+B
A=[1,2], B=[1,2,3,4]
Y=A+B = [1,2,3,4]

4.
Różnica zbiorów A-B = elementy zbioru A pomniejszone o cześć wspólna zbiorów A i B
Y=A-B
A=[1,2,3,4], B=[1,2]
Y=A-B = [3,4]
Y=B-A = 0 – zbiór pusty !

5.
Zbiór pusty
= brak wspólnej części zbiorów w operacji AND, albo różnica zbiorów pusta jak wyżej
Y=A*B=0
A=[1,2], B=[3,4]
Y=A*B =0 – brak części wspólnej, zbiór pusty !


2.0 Operatory AND i OR w zbiorach

Cała filozofia operatorów OR i AND to zaledwie dwa spójniki logiczne z naturalnego języka mówionego „i”(*) oraz „lub”(+) plus prawo przejścia do logiki przeciwnej !

Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości 1 albo 0

Przykłady zmiennych binarnych:
p, q, A, B … 4L, PIES, …

Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych spójnikami „i”(*) oraz „lub”(+).
Y=p*q + p*~q + ~p*q - funkcja logiczna wielu zmiennych
Y=~p - funkcja logiczna jednej zmiennej

Zwyczajowo funkcję logiczną oznaczamy literą Y, ale nie ma tu żadnego dogmatu.

Prawo przejścia do logiki przeciwnej metodą Wuja Zbója:
Dana jest funkcja logiczna Y:
Y = A+B(~C+D)
Kolejność wykonywania działań w logice dodatniej (bo Y):
nawiasy, spójnik „i”(*), spójnik „lub”(+)

Krok 1.
Uzupełniamy nawiasy i brakujące spójniki:
A.
Y=A+[B*(~C+D)]
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A=1 lub [B=1 i (~C=1 lub D=1)

Krok 2.
Przejście do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
B.
~Y = ~A * [~B+(C*~D)]
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~A=1 i [~B=1 lub (C=1 i ~D=1)]
Kolejność wykonywania działań w logice ujemnej (bo ~Y):
nawiasy, spójnik „lub”(+), spójnik „i”(*)
Doskonale widać powód dla którego musieliśmy wykonać krok 1, w logice ujemnej zmienia się kolejność wykonywania działań. Pamiętając o tym fakcie możemy sobie darować krok1, bowiem o kolejności wykonywania działań informuje precyzyjnie funkcja logiczna:
Y – logika dodatnia (bo Y), kolejność wykonywania działań: nawiasy, „i”(*), „lub”(+)
~Y – logika ujemna (bo ~Y), kolejność wykonywania działań: nawiasy, „lub”(+), „i”(*)
Uwaga:
Przy długich funkcjach lepiej jest uzupełnić nawiasy, inaczej łatwo o pomyłkę.

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
Y=A+[B*(~C+D)] = ~{~A * [~B+(C*~D)}

Definicja logiki dodatniej i ujemnej:
Funkcja logiczna Y zapisana jest w logice dodatniej gdy brak przeczenia (Y), w logice ujemnej gdy jest przeczenie (~Y).


2.1 Definicja spójnika „i”(*) w zbiorach

Definicja spójnika „i” (*):
Iloczyn logiczny (spójnik „i”) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy p=1 i q=1
Y=1 <=> p=1 i q=1

Definicja spójnika „i” w teorii zbiorów:

Spójnik “i” w logice dodatniej bo Y
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1
p=1 – zbiór p istnieje
q=1 – zbiór q istnieje
Y=1 – jest cześć wspólna zbiorów p i q

Stąd definicja symboliczna spójnika „i”:
Kod:

Definicja symboliczna spójnika „i”
Y=p*q
Y= dotrzymam słowa (wystąpi prawda)
p*q=Y

Definicja zero-jedynkowa spójnika „i”
Kod:

Definicja zero-jedynkowa spójnika „i”
Y=p*q
Y= dotrzymam słowa (wystąpi prawda)
p q Y=p*q
1 1  =1    /p*q=Y

Definicje zero-jedynkową spójnika „i” otrzymujemy kodując definicję symboliczną w odniesieniu do zdania wypowiedzianego:
Y=p*q
stąd:
Y=1, ~Y=0
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

Przykład:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (K=1)
Y=1 <=> K=1 i T=1
Definicja zero-jedynkowa:
Kod:

K T Y=K*T
1 1 =1   /Y=K*T

Koniec, o niczym innym to zdanie nie mówi.

Zbiorem aktualnym na którym operuje to zdanie jest zbiór (stan) K i T.


2.2 Definicja spójnika „lub(+) w zbiorach

Definicja spójnika „lub” (+):
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1.
Y=p+q
Matematycznie oznacza to:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie p (p=1) lub zajdzie q (q=1)
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Definicja spójnika „lub” w teorii zbiorów:

Na podstawie powyższego rysunku mamy dwie równoważne definicje spójnika “lub”(+) w logice dodatniej (bo Y).
A.
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
B
Y= p*q + p*~q + ~p*q
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)

Oczywiście:
Y=Y
stąd definicja równoważna spójnika „lub”
C.
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Doskonale widać poprawność powyższej tożsamości w zbiorach.
Oczywiście wszystkie te zbiory realnie istnieją czyli ich wartość logiczna wynosi 1=prawda.

Przeanalizujmy poszczególne człony równania B:
1.
p*q=1
1*1=1
p=1 - bo zbiór p istnieje
q=1 - bo zbiór q istnieje
Istnieje też część wspólna tych zbiorów, stąd wynik: =1
p*q=1
1*1=1
2.
p*~q=1
1*1=1
p=1 - bo zbiór p istnieje
~q=1 - bo zbiór ~q istnieje
Istnieje też część wspólna tych zbiorów, stąd wynik: =1
p*~q=1
1*1=1
3.
~p*q=1
1*1=1
~p=1 - bo zbiór ~p istnieje
q=1 - bo zbiór q istnieje
Istnieje też część wspólna tych zbiorów, stąd wynik: =1
~p*q=1
1*1=1

Stąd:
Definicja spójnika „lub” w zbiorach:
Kod:

Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Zbiory            Człowiek
mózg              świat zewnętrzny
                  p q Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
1*1=1    p* q=1   1 1 =1
1*1=1    p*~q=1   1 0 =1
1*1=1   ~p* q=1   0 1 =1

Jak widzimy, definicja spójnika „lub” w zbiorach (nasz mózg) jest dla nas totalnym zaskoczeniem bo mamy tu same jedynki, ani śladu zera.

Zera pojawiają się w świecie zewnętrznym (świecie człowieka) jeśli zakodujemy powyższą tabelę symboliczna w odniesieniu do zdania wypowiedzianego.

Zdanie wypowiedziane:
Y=p+q
stąd:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

Stąd mamy najważniejsze twierdzenie w logice.

Twierdzenie Sowy:
W dowolnym operatorze logicznym zera i jedynki po stronie p i q oznaczają:
1 – zmienna z nagłówka tabeli niezanegowana
0 – zmienna z nagłówka tabeli zanegowana

Po stronie p i q zera i jedynki możemy zatem interpretować jako prawdy i fałsze względne, względem zdania wypowiedzianego.

Nigdy jako prawdy i fałsze bezwzględne jak to jest w Klasycznym Rachunku Zdań !

Na mocy definicji spójnika „lub” możemy symbolicznie zapisać:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
stąd:
Definicja symboliczna spójnika „lub”:
Kod:

Definicja symboliczna spójnika „lub”
Y – dotrzymam słowa
Y=p+q =p*q + p*~q + ~p*q
 p* q =Y
 p*~q =Y
~p* q =Y

Co matematycznie oznacza:
Y=p*q – dotrzymam słowa (Y=1) jeśli zajdzie p=1 i q=1
lub
Y=p*~q – dotrzymam słowa (Y=1) jeśli zajdzie p=1 i ~q=1
lub
Y=~p*q – dotrzymam słowa (Y=1) jeśli zajdzie ~p=1 i q=1

Tabelę zero-jedynkową spójnika „lub”(+) otrzymamy kodując całość w odniesieniu do zdania wypowiedzianego:
Y=p+q
stąd:
Y=1, ~Y=0
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Definicja zero-jedynkowa spójnika „lub”:
Kod:

Definicja zero-jedynkowa spójnika „lub”
Y – dotrzymam słowa
Y=p+q =p*q + p*~q + ~p*q
p q Y=p+q
1 1 =1    / p* q =Y
1 0 =1    / p*~q =Y
0 1 =1    /~p* q =Y

Oczywiście w przyszłości tylko i wyłącznie jeden z powyższych przypadków ma szansę stać się prawdą, pozostałe będą fałszywe, co wynika z przedstawionej wyżej teorii zbiorów.

Przykładowo, jeśli założymy że zaszło p*q czyli:
p=1 i q=1
czyli:
p=0, ~q=0
to tabela zero-jedynkowa dla tego przypadku (w świecie zdeterminowanym) będzie taka:
Kod:

Y – dotrzymam słowa
Y=p+q =p*q + p*~q + ~p*q
p q Y=p+q
1 1 =1  /Y=p*q – wynik 1 bo p=1 i q=1
1 0 =0  /Y=p*~q – wynik 0 bo p=1 i ~q=0
0 1 =0  /Y=~p*q – wynik 0 bo ~p=0 i q=1


Definicja świata zdeterminowanego:
Świat zdeterminowany to świat w którym wartości logiczne zmiennych są znane.

stąd:
Definicja miękkiej i twardej prawdy w logice:
Miękka prawda, może zajść ale nie musi - przykładem jest tu spójnik „lub”
Twarda prawda, tylko jedno zdanie może być prawdziwe - przykładem jest tu spójnik „i”

W przypadku spójnika „lub” tylko i wyłącznie jedno zdanie może być prawdziwe spośród:
2^n-1
różnych zdań.
gdzie:
2^n – dwa do potęgi n
n – ilość zmiennych
Dla dwóch zmiennych mamy:
2^n-1 = 3
Co jest zgodne z przykładem wyżej.

Z powyższego wynika, że jedynki w spójniku „lub” wyrażają samą możliwość zajścia, że nie są to prawdy twarde, zachodzące zawsze, bez wyjątków.

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Na mocy definicji spójnika „lub” możemy symbolicznie zapisać:
Y=K+T = K*T + K*~T + ~K*T
Co matematycznie oznacza:
Y=K*T – dotrzymam słowa (Y=1) jeśli pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
Y=K*~T – dotrzymam słowa (Y=1) jeśli pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
Y=~K*T – dotrzymam słowa (Y=1) jeśli nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)

Koniec, tylko tyle mówi zdanie wypowiedziane A !

Zdanie wypowiedziane A w tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

Y – dotrzymam słowa
Y=K+T =K*T + K*~T + ~K*T
K T Y=K+T
1 1 =1  /Y=K*T
1 0 =1  /Y=K*~T
0 1 =1  /Y=~K*T

Doskonale widać tabele zero-jedynkową spójnika „lub” dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym Y=K+T:
Y=1, ~Y=0
K=1, ~K=0
T=1, ~T=0
Zbiorem aktualnym na którym operuje to zdanie jest zbiór K+T.

Ciekawostka:
Czy wiesz drogi czytelniku dlaczego Pani Przedszkolanka koryguje trzylatków którzy mówią:
A.
Pies ma cztery łapy lub szczeka
P=>(4L+S)
żądając jedynie słusznej formy:
B.
Pies ma cztery łapy i szczeka
P=>4L*S

Oczywiście nie wynika to z chciejstwa Pani Przedszkolanki, lecz z matematyki ścisłej, algebry Kubusia, pod którą wszyscy podlegamy.

Zdanie A jest matematycznie równoważne zdaniu:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy lub szczeka
P=>(4L+S)

Rozpiszmy następnik zgodnie z definicją szczegółową spójnika ‘lub”:
C.
4L+S = 4L*S=1 + 4L*~S=0 + S*~4L=0

… i wszystko jasne, dwa ostatnie człony są fałszywe, zatem możemy je wywalić w kosmos.

Stąd po minimalizacji funkcji C otrzymujemy zdanie:
B.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => ma cztery łapy i szczeka
P=>4L*S

Zdanie równoważne w języku potocznym:
Pies ma cztery łapy i szczeka
P=>4L*S

Stąd znana każdemu poloniście reguła lingwistyczna:
Jeśli definiujemy cokolwiek to powinniśmy używać spójnika „i”.

Zastosowaniem algebry Kubusia w lingwistyce zajmiemy się w odrębnym podręczniku


3.0 Operator logiczny OR w zbiorach

Operator OR(+) to złożenie spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y).

Definicja spójnika „lub” w logice dodatniej (bo Y):


Na podstawie powyższego rysunku mamy dwie równoważne definicje spójnika “lub” w logice dodatniej (bo Y).
A.
Y=p+q
B.
Y= p*q + p*~q + ~p*q
gdzie:
Y – dotrzymam słowa (wystąpi prawda), logika dodatnia bo Y
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie p=1 lub zajdzie q=1
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1

To samo w szczegółowym rozwinięciu:
Y=p*q + p*~q + ~p*q
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
Y=p*q – zajdzie p=1 i q=1
LUB
Y=p*~q – zajdzie p=1 i ~q=1
LUB
Y=~p*q – zajdzie ~p=1 i q=1

… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
Definicja spójnika „i” w logice ujemnej (bo ~Y)


Na podstawie powyższego rysunku zapisujemy:
B.
~Y=~p*~q
gdzie:
~Y – skłamię (wystąpi fałsz), logika ujemna bo ~Y
co matematycznie oznacza:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~p=1 i zajdzie ~q=1
~Y = ~p*~q
~Y=1 <=> ~p=1 i ~p=1
Zbiory ~p i ~q to precyzyjnie zdefiniowane, istniejące zbiory, dlatego ich wartość logiczna wynosi 1=prawda (istnieje taki zbiór).
Obszar ~Y to fundamentalnie co innego niż obszar Y.

Stąd:
Prawo przejścia do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka:
W dowolnym równaniu algebry Kubusia ze spójnikami „i” oraz „lub” przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.

Definicja operatora OR:
Operator OR to złożenie spójnika „lub” w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „i” w logice ujemnej (bo ~Y)

Symboliczna definicja operatora OR:
Kod:

Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
A: Y=p+q
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
 p* q = Y
 p*~q = Y
~p* q = Y
… a kiedy skłamię ?
Przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej
B: ~Y=~p*~q
~Y – skłamię, wystąpi fałsz
~p*~q =~Y

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y= ~(~Y) – prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając A i B mamy.
Prawo de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q)

Zero-jedynkowo operator OR można zakodować z trzech różnych punktów odniesienia.

1.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu wypowiedzianym A.

Y=p+q
Kod:

Tabela 1
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
A: Y=p+q
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
 p* q = Y   /1 1 =1
 p*~q = Y   /1 0 =1
~p* q = Y   /0 1 =1
… a kiedy skłamię ?
Przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej
B: ~Y=~p*~q
~Y – skłamię, wystąpi fałsz
~p*~q =~Y   /0 0 =0

W tym przypadku całą tabelę symboliczną kodujemy zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym A czyli:
Y=p+q
Y=1, ~Y=0
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Doskonale tu widać aksjomatyczną, zero-jedynkową definicje operatora OR zgodnie z użytym spójnikiem „lub”(+) w zdaniu Y=p+q.

Aksjomatyczna, zero-jedynkowa definicja operatora OR:
Kod:

p q Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
1 1 =1  /Y=p*q
1 0 =1  /Y=p*~q
0 1 =1  /Y=~p*q
~Y=~p*~q
0 0 =0  /~Y=~p*~q

Jak widzimy symbol „+” w nagłówku tabeli operatora OR to tylko i wyłącznie spójnik logiczny „lub”(+) opisujący wyłącznie trzy pierwsze linie tabeli zero-jedynkowej.
Ostatnia linia to zupełnie inny operator logiczny AND w logice ujemnej o czym niżej.

2.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu wypowiedzianym B.

~Y=~p*~q
Kod:

Tabela 2
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
A: Y=p+q
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
 p* q = Y   /0 0 =0
 p*~q = Y   /0 1 =0
~p* q = Y   /1 0 =0
… a kiedy skłamię ?
Przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej
B: ~Y=~p*~q
~Y – skłamię, wystąpi fałsz
~p*~q =~Y   /1 1 =1

W tym przypadku całą tabelę symboliczną kodujemy zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym B czyli:
~Y=~p*~q
~Y=1, Y=0
~p=1, p=0
~q=1, q=0
Doskonale tu widać aksjomatyczną, zero-jedynkową definicję operatora AND zgodnie z użytym spójnikiem „i”(*) w zdaniu ~Y=~p*~q.
W tym przypadku nagłówkiem tabeli zero-jedynkowej jest zdanie:
~Y=~p*~q
gdzie symbol „*” dotyczy wyłącznie ostatniej linii tabeli i jest spójnikiem „i”(*), nigdy operatorem AND.

Oczywiście na mocy definicji:
Spójnik ## operator logiczny

Spójnik to zawsze tylko i wyłącznie fragment operatora logicznego.

Wniosek:
We wszelkich zdaniach wypowiedzianych zawsze mamy do czynienia ze spójnikami logicznymi, nigdy z operatorami logicznymi.

Twierdzenie Prosiaczka:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej punktem odniesienia jest linia z samymi jedynkami, będąca po prostu zdaniem z nagłówka tabeli.

W tabeli 1 zdaniem z nagłówka tabeli jest zdanie:
p+q = Y
1 1 =1
Definicja spójnika „lub”:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

W tabeli 2 zdaniem z nagłówka tabeli jest zdanie:
~p*~q = ~Y
1 1 =1
Definicja spójnika „i”:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Mamy wyżej dwa niezależne zdania:
A: Y=p+q - tabela 1
B: ~Y=~p*~q - tabela 2
Mózg człowieka obsługuje zdanie A korzystając z definicji spójnika „lub”(+), natomiast w obsłudze zdania B korzysta z definicji spójnika „i”(*).

Oczywiście:
spójnik „lub” ## spójnik „i”
gdzie:
## - różne na mocy definicji

3.
Punkt odniesienia naszego mózgu.


W tym przypadku zdania A i B kodujemy w jednej tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

Tabela 3
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
Definicja spójnika „lub”
A: Y=p+q
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
            /Spójnik „lub”  /Zbiory
 p* q = Y   /1 1 =1         /1*1 =1
 p*~q = Y   /1 0 =1         /1*1 =1
~p* q = Y   /0 1 =1         /1*1 =1
… a kiedy skłamię ?
Przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej
B: ~Y=~p*~q
~Y – skłamię, wystąpi fałsz
            /Spójnik „i”    /Zbiory
~p*~q =~Y   /1 1 =1         /1*1 =1

Zdanie A zakodowano zero-jedynkowo dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu wypowiedzianym:
Y=p+q - spójnik logiczny „lub”(+)
Y=1, ~Y=0
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
W zdaniu B same jedynki oznaczają, że mamy tu do czynienia z innym zdaniem:
~Y=~p*~q - spójnik logiczny „i”(*)

Podsumowanie:
1.
We wszystkich trzech kodowaniach zero-jedynkowych treść wypowiedzianych zdań jest identyczna z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka co oznacza, że wszystkie trzy kodowania są matematycznie równoważne.
2.
Świat zero-jedynkowy wygląda różnie w zależności od przyjętego punktu odniesienia
3.
Wyłącznie z punktu odniesienia naszego mózgu świat zero-jedynkowy jest stały i niezmienny, zgodny z zero-jedynkowymi definicjami spójników „lub” i „i”

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1

… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.
~Y=~K*~T
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
~Y=1 <=>~K=1 i ~T=1

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
czyli:
C.
Nie może się zdarzyć ~(…), że jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Y=~(~K*~T)
Zdania A i C są matematycznie równoważne:
A = C
Każdy 5-cio latek mając do wyboru zdanie A albo C wybierze A bo jest zdecydowanie prostsze. Z tego powodu w naturalnym języku mówionym prawo de’Morgana jest praktycznie nie używane.

Prawo przejścia do logiki przeciwnej jest najczęściej domyślne, bowiem wszyscy podlegamy pod banalną algebrę Kubusia i wszyscy doskonale wiemy kiedy skłamiemy, nie musimy tego wypowiadać słownie.


3.1 Operator logiczny AND w zbiorach

Operator AND(*) to złożenie spójnika „i”(*) w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y).

Definicja spójnika „i” w logice dodatniej (bo Y):


Na podstawie powyższego rysunku zapisujemy:
A.
Y=p*q
gdzie:
Y – dotrzymam słowa (wystąpi prawda), logika dodatnia bo Y
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie p=1 i zajdzie q=1
Y = p*q
Y=1 <=> p=1 i p=1
… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje argumentów i wymianę spójników na przeciwne:
~Y=~p+~q


Na podstawie powyższego rysunku mamy dwie równoważne definicje spójnika “lub” w logice ujemnej (bo ~Y).
A.
~Y=~p+~q
B.
~Y= ~p*~q + ~p*q + p*~q
oczywiście:
~Y=~Y
stąd:
~Y= ~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
gdzie:
~Y – skłamię (wystąpi fałsz), logika ujemna bo ~Y
Co matematycznie oznacza:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~p=1 lub zajdzie ~q=1
~Y=~p+~q
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Zbiory ~p i ~q to precyzyjnie zdefiniowane, istniejące zbiory, dlatego ich wartość logiczna wynosi 1=prawda (istnieje taki zbiór).

To samo w szczegółowym rozwinięciu:
~Y=~p*~q + ~p*q + p*~q
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
~Y=~p*~q – zajdzie ~p=1 i ~q=1
LUB
~Y=~p*q – zajdzie ~p=1 i q=1
LUB
~Y=p*~q – zajdzie p=1 i ~q=1

Definicja operatora AND:
Operator AND to złożenie spójnika „i” w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „lub” w logice ujemnej (bo ~Y)

Symboliczna definicja operatora AND:
Kod:

Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
A: Y=p*q
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
 p* q = Y
… a kiedy skłamię ?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej
B: ~Y=~p+~q
~Y=~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
~p*~q =~Y
~p* q =~Y
 p*~q =~Y

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y= ~(~Y) – prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając A i B mamy.
Prawo de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q)

Zero-jedynkowo operator AND można zakodować z trzech różnych punktów odniesienia.

1.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu wypowiedzianym A.

Y=p*q
Kod:

Tabela 1
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
A: Y=p*q
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
 p* q = Y   /1 1 =1
… a kiedy skłamię ?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej
B: ~Y=~p+~q
~Y=~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
~p*~q =~Y   /0 0 =0
~p* q =~Y   /0 1 =0
 p*~q =~Y   /1 0 =0

W tym przypadku całą tabelę symboliczną kodujemy zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym A czyli:
Y=p*q
Y=1, ~Y=0
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Doskonale tu widać aksjomatyczną, zero-jedynkową definicje operatora AND zgodnie z użytym spójnikiem „lub”(+) w zdaniu Y=p*q.

Aksjomatyczna, zero-jedynkowa definicja operatora AND:
Kod:

p q Y=p*q
1 1 =1    / p* q =Y
~Y=~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
0 0 =0    /~p*~q =~Y
0 1 =0    /~p* q =~Y
1 0 =0    / p*~q =~Y

Jak widzimy symbol „*” w nagłówku tabeli operatora AND to tylko i wyłącznie spójnik logiczny „i”(*) opisany wyłącznie pierwszą linią tabeli zero-jedynkowej.
Trzy ostatnie linie to zupełnie inny operator logiczny OR w logice ujemnej o czym niżej.

2.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu wypowiedzianym B.

~Y=~p*~q
Kod:

Tabela 2
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
A: Y=p*q
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
 p* q = Y   /0 0 =0
… a kiedy skłamię ?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej
B: ~Y=~p+~q
~Y=~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
~p*~q =~Y   /1 1 =1
~p* q =~Y   /1 0 =1
 p*~q =~Y   /0 1 =1

W tym przypadku całą tabelę symboliczną kodujemy zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym B czyli:
~Y=~p+~q
~Y=1, Y=0
~p=1, p=0
~q=1, q=0
Doskonale tu widać aksjomatyczną, zero-jedynkową definicję operatora OR zgodnie z użytym spójnikiem „lub”(+) w zdaniu ~Y=~p+~q.

Oczywiście na mocy definicji:
Spójnik ## operator logiczny

Spójnik to zawsze tylko i wyłącznie fragment operatora logicznego.

Wniosek:
We wszelkich zdaniach wypowiedzianych zawsze mamy do czynienia ze spójnikami logicznymi, nigdy z operatorami logicznymi.

Twierdzenie Prosiaczka:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej punktem odniesienia jest linia z samymi jedynkami, będąca po prostu zdaniem z nagłówka tabeli.

W tabeli 1 zdaniem z nagłówka tabeli jest zdanie:
p*q = Y
1 1 =1
Definicja spójnika „i”:
Y=1 <=> p=1 i q=1

W tabeli 2 zdaniem z nagłówka tabeli jest zdanie:
~p+~q = ~Y
1 1 =1
Definicja spójnika „lub”:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1

Mamy wyżej dwa niezależne zdania:
A: Y=p*q - tabela 1
B: ~Y=~p+~q - tabela 2
Mózg człowieka obsługuje zdanie A korzystając z definicji spójnika „i”(*), natomiast w obsłudze zdania B korzysta z definicji spójnika „lub”(+).

Oczywiście:
spójnik „i” ## spójnik „lub”
gdzie:
## - różne na mocy definicji

3.
Punkt odniesienia naszego mózgu.


W tym przypadku zdania A i B kodujemy w jednej tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

Tabela 3
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
A: Y=p*q
Y – dotrzymam słowa, wystąpi prawda
            /Spójnik „i”   /Zbiory
 p* q = Y   /1 1 =1        /1*1 =1
… a kiedy skłamię ?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej
B: ~Y=~p+~q
~Y=~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
            /Spójnik „lub” /Zbiory
~p*~q =~Y   /1 1 =1        /1*1 =1
~p* q =~Y   /1 0 =1        /1*1 =1
 p*~q =~Y   /0 1 =1        /1*1 =1

Wyłącznie w zdaniu A mamy logikę dodatnią (bo Y), stąd same jedynki w kodowaniu tego zdania.
Zdanie B kodujemy zgodnie z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu B:
~Y=~p+~q
stąd:
~Y=1, Y=0
~p=1, p=0
~q=1, q=0

Podsumowanie:
1.
We wszystkich trzech kodowaniach zero-jedynkowych treść wypowiedzianych zdań jest identyczna z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka co oznacza, że wszystkie trzy kodowania są matematycznie równoważne.
2.
Świat zero-jedynkowy wygląda różnie w zależności od przyjętego punktu odniesienia
3.
Wyłącznie z punktu odniesienia naszego mózgu świat zero-jedynkowy jest stały i niezmienny, zgodny z zero-jedynkowymi definicjami spójników „lub” i „i”

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
Y=K*T
Y=1 <=> K=1 i T=1

… a kiedy skłamię ?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.
~Y=~K+~T
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
~Y=1 <=>~K=1 lub ~T=1

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
K*T = ~(~K+~T)
czyli:
C.
Nie może się zdarzyć ~(…), że jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
Y=~(~K+~T)
Zdania A i C są matematycznie równoważne:
A = C
Każdy 5-cio latek mając do wyboru zdanie A albo C wybierze A bo jest zdecydowanie prostsze. Z tego powodu w naturalnym języku mówionym prawo de’Morgana jest praktycznie nie używane.

Prawo przejścia do logiki przeciwnej jest najczęściej domyślne, bowiem wszyscy podlegamy pod banalną algebrę Kubusia i wszyscy doskonale wiemy kiedy skłamiemy, nie musimy tego wypowiadać słownie.


Dyskusja

Bardzo ważne pytanie do quebaaba:
Czy rozumiesz lekcję wyżej ?

quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy zbiór może być prawdziwy/fałszywy ?

A co tam, zredukujmy ten fragment tylko do wniosków. Pierwotnie chciałem się paru rzeczy przeczepić (napisałeś gdzieś tam, że 1*1=0!), ale szkoda mi życia na to.

Tak, napisałem 1*1=0 i sam byłem nieźle zaskoczony.
Wynika to z teorii zbiorów:
P8=1 – zbiór istnieje, dlatego 1
~P2=1 – zbiór istnieje, dlatego 1
Oczywiście te zbiory są rozłączne dlatego ich iloczyn logiczny jest równy 0 !
P8*~P2=0
1*1=0
gdzie:
1= zbiór niepusty, istnieje
0=zbiór pusty, nie istnieje

W algebrze Kubusia w bramkach logicznych nie ma czegoś takiego !
W algebrze Kubusia w bramkach logicznych mamy pięć spójników logicznych o definicjach.
1.
Spójnik „lub”:
Kod:

p q Y=p+q
1 1  =1
1 0  =1
0 1  =1

2.
Spójnik „i”
Kod:

p q Y=p+q
1 1  =1

3.
Warunek wystarczający:
Kod:

p=>q=1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0

4.
Warunek konieczny:
Kod:

p~>q=1
1 1 =1
p~~>~q=1
1 0 =1

5.
Naturalny spójnik „może”
Kod:

p~~>q=1
1 1 =1


Oczywiście cała logika działa doskonale w oparciu o powyższe definicje.
Wszystkie zera i jedynki z punktu odniesienia naszego mózgu są stałe i niezmienne jak wyżej, co łatwo udowodnić w laboratorium cyfrowych układów logicznych.

Fundamentalne pytanie jest takie !
Czego używa nasz mózg do rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania ?
Bramek logicznych czy teorii zbiorów ?

Matematycznie to jest obojętne, bo w obu systemach otrzymujemy identyczne wyniki o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania.

To jest pytanie z cyklu:
Co było pierwsze, jajko czy kura ?

Argument za zbiorami jest jednak mocny !

Aby utworzyć równanie algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej w operatorach OR i AND musimy wszystkie zmienne sprowadzić do jedynek, czyli do teorii zbiorów !

Kapitalna lekcja na ten temat jest tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

Bardzo fajnie super, ale nadal nie rozumiesz istoty. Twierdziłeś, że podstawą dowodzenia jakiegoś zjawiska jest obserwacja (vide świerszcz). Z punktu widzenia NTI tego zdania nie da się zapisać i nazwać, ponieważ nie sprawdziłeś, czy faktycznie w takim komputerze pozostał co najmniej jeden sprawny podzespół.

Stąd, takie zdanie w NTI idzie do kosza.

Quebaabie, co było pierwsze, jajko czy kura.
Z cała pewnością ten twój X najpierw zauważył że świerszcz cyka co 1sek zawsze przy 13 stopniach, czyli zauważył ewidentne równoważność do której dopasował prawo fizyczne.
Tu do rozstrzygnięcia o równoważności wystarczyła obserwacja.
Problem analogiczny:
Kto się urodził musi umrzeć
Ewidentna równoważność na podstawie obserwacji !

quebaab napisał:

Ty zaś, Kubusiu, skoro już ten mini-wątek zamknęliśmy, bierz się za pytanie 5. (ponownie) :)
5. Zdanie złożne postaci p=>q powstaje poprzez złożenie dwóch zdań pojedynczych p oraz q, które same w sobie są niezależnymi zdaniami, które mają sens logiczny. Zgadzasz się? Jeśli nie, to czemu?

… no i znów mamy w koło Macieju, odpowiadałem na to już wielokrotnie.

Nie, nie zgadzam się !

Zdanie w algebrze Kubusia
W algebrze Kubusia zdanie to poprawne lingwistycznie zdanie sensowne.
Zdanie musi mieć sens w danym języku.

Zdanie warunkowe:
Jeśli p to q
gdzie:
p – poprzednik
q – następnik
W algebrze Kubusia w zdaniu „Jeśli p to q” poprzednik musi być powiązany z następnikiem warunkiem wystarczającym lub koniecznym albo naturalnym spójnikiem „może” ~~>, wystarczy jedna prawda. Wszelkie sensowne zdania „Jeśli…to…” w naturalnym języku mówionym spełniają ten warunek, Absolutnie nikt, począwszy od 5-cio latka po profesora nie wymawia zdań „Jeśli…to…” w których p i q są ze sobą bez związku lub mają z góry znane wartości logiczne

Uwaga quebaabie
Twardym argumentem iż zdanie „Jeśli p to q” można uznać za prawdziwe wyłącznie wtedy gdy istnieje wspólna część zbiorów p i q jest lekcja wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:16, 06 Paź 2011, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:41, 07 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Uwaga !
Mój post wyżej to prawie finalna wersja algebry Kubusia w temacie:
Operatory OR i AND w zbiorach
Post został przeze mnie rozbudowany i uzupełniony – jest to zatem inny post niż pierwotna krótka wzmianka o spójnikach „i” i „lub”

Mam prośbę do quebaaba i wszystkich widzów.
Co jest w tym poście niezrozumiałego ?
Proszę o sygnały, to będę poprawiał
Kubuś

quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Tak, napisałem 1*1=0 i sam byłem nieźle zaskoczony.
Wynika to z teorii zbiorów:
P8=1 – zbiór istnieje, dlatego 1
~P2=1 – zbiór istnieje, dlatego 1
Oczywiście te zbiory są rozłączne dlatego ich iloczyn logiczny jest równy 0 !
P8*~P2=0
1*1=0
gdzie:
1= zbiór niepusty, istnieje
0=zbiór pusty, nie istnieje

Nie rozumiem jednej rzeczy - przyznałeś, że faktycznie głupio nazywać zbiory fałszywymi (i analogicznie prawdziwymi), a tu znowu przypisujesz im wartość...

Nie pomyślałeś, żeby tego NIE robić? Nie dojdziesz wtedy do takich absurdów jak 1*1=0. Te zmienne binarne odnoszą się do jakichś zdań, z których oba były prawdziwe, więc prawdziwa powinna być ich koniunkcja (ale o zdaniach składowych to na końcu podyskutujemy). Zbiory zaś mogą pozostać niepustymi i pustymi.

A jeszcze cudowniej by było, jakbyś przyjął zasadę, że poprzednik i następnik nie muszą być ze sobą powiązane. Czemu tak jest lepiej? Po pierwsze nie skończysz z twierdzeniem, że czasem 1*1=0, a po drugie... tłumaczyłem Ci już przy świerszczu.

Ostatnia rada: jeśli już chcesz mieć ten warunek, że p i q muszą mieć "część wspólną", to użyj symbolu przekroju zbiorów zamiast iloczynu logicznego: [link widoczny dla zalogowanych]

Nie będzie wtedy niejasności.

Nie ma żadnych niejasności, to jest logika 5-cio latka i każdego normalnego człowieka.
Ja po prostu stwierdzam fakty!

Może inaczej.
Tak, napisałem 1*1=0 i sam byłem nieźle zaskoczony.
Wynika to z teorii zbiorów:
P8=1 – prawdą jest (=1), że zbiór istnieje
~P2=1 – prawdą jest (=1), że zbiór istnieje
Oczywiście te zbiory są rozłączne dlatego ich iloczyn logiczny jest równy 0 !
P8*~P2=0 – fałszem jest (=0), że zbiór P8*~P2 istnieje
1*1=0

Twierdzenie:
Naturalny język mówiony to opis relacji między zbiorami.

Teoria zbiorów rodem z Teorii Mnogości to głupota bo zbudowana na gównie zwanym „implikacją materialną” dlatego twój link do Wikipedii jest do dupy.
Jak już zdążyłeś zauważyć NTI to totalna wywrotka całej logiki matematycznej, zatem totalnie wszystkie linki do Wiki będą tu do kitu.
Incognito napisał:

Właśnie zbiór pusty jest bardzo ciekawy. Oczywiście istnieje i pomoże nam posłać NTI do czeluści logicznej kpiny.

Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru niepustego (zbiór pusty nie ma podzbiorów), właśnie dlatego, że z fałszu wynika wszystko:

AU('O<U)

Ax(x@'O=>x@U)

@ - relacja przynależności elementów
'O - zbiór pusty
< - relacja zawierania zbiorów

To wytłuszczone w poście Incognito to najzwyklejsze brednie. Zbiór pusty nie jest podzbiorem dowolnego zbioru.
Zbiór pusty może istnieć samodzielnie.
Przykład:
Człowiek ma 10 nóg
Oczywiście ten zbiór ludzi jest zbiorem pustym (zdanie fałszywe).
Albo !
Zbiór pusty generuje iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych:
P8*~P2=0 – bo zbiory istnieją (=1) lecz są rozłączne (Wynik: =0)
1*1=0
Albo różnica zbiorów jest równa zeru.
Z tego korzysta jedynie słuszna definicja równoważności ludzików.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
p-q=0
1-1=0
q-p=0
1-1=0
gdzie:
1 – prawdą jest (=1) że istnieją zbiory p i q z założenia
0 – fałszem jest (Wynik: =0) że istnieje zbiór p-q albo q-p
Jeśli różnica zbiorów jest równa zeru w obu kierunkach to zbiory p i q są dokładnie tymi samymi zbiorami, co jest dowodem równoważności.

Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Oczywiście poprzednik i następnik to dokładnie te same zbiory czyli:
TR-KR=0
KR-TR=0
UWAGA !
Dopiero po udowodnieniu tego faktu możemy stwierdzić iż zdanie TR=>KR jest równoważnością.

Teoria zbiorów w NTI to piękna melodia 1*1 =1, zakłócana czasami fałszem 1*1=0 jak wyżej.

Zobacz jakie to piękne na skróconej analizie:
P8=>P2=1
P8*P2=1 – istnieje (=1) cześć wspólna zbiorów
1*1=1 – wszystkie zbiory istnieją (=1)

P8=>~P2=0
P8*~P2=0 – nie istnieje (=0) cześć wspólna zbiorów
1*1=0 – fałszywa nuta której nikt normalny nie wypowie

Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8=>~P2

~P8~>~P2=1
~P8*~P2=1 – istnieje (=1) cześć wspólna zbiorów
1*1=1 – wszystkie zbiory istnieją (=1)

~P8~~>P2=1
~P8*P2=1 – istnieje (=1) cześć wspólna zbiorów
1*1=1 – wszystkie zbiory istnieją (=1)
gdzie:
1 – prawdą jest (=1) że zbiór istnieje
0 – fałszem jest (=0) że zbiór nie istnieje

Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu wypowiedzianym P8*P2 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2-1, ~P2=0
Mamy tabele zero-jedynkową implikacji prostej.
Kod:

P8 P2 P8=>P2
 1 1 =1
 1 0 =0
 0 0 =1
 0 1 =1


W implikacji mamy jedną fałszywą nutę P8*~P2. Nikt normalny nie wypowie tego zdania, co więcej, nawet mu takie zdanie do głowy nie przyjdzie bo to jest fałsz logiczny którego , żaden człowiek w naturalnym języku nie wypowiada.

Przykład z przedszkola:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L=0
P*~4L=0
1*1=0 – zbiory, fałszywa nuta
Żaden przedszkolak nie wypowie takiego zdania !

Twierdzenie:
W dowolnej implikacji zawsze mamy do czynienia z jedna fałszywa nutą, natomiast w równoważności z dwoma fałszywymi nutami.

Przykład równoważności:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe.

Zagrajmy piękna melodię czyli analizę tego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Skrócona analiza:
TR=>KR=1
TR*KR=1 – istnieje (=1) cześć wspólna zbiorów
1*1=1 – wszystkie zbiory istnieją (=1)

TR=>~KR=0
TR*~KR=0 – nie istnieje (=0) cześć wspólna zbiorów
1*1=0 – fałszywa nuta której nikt normalny nie wypowie

~TR=>~KR=1
~TR*~KR=1 - istnieje (=1) cześć wspólna zbiorów
1*1=1 – wszystkie zbiory istnieją (=1)

~TR=>KR=1
~TR*KR=0 – nie istnieje (=0) cześć wspólna zbiorów
1*1=0 – fałszywa nuta której nikt normalny nie wypowie

Tabele zero-jedynkową równoważności otrzymujemy dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym TR=>KR czyli:
TR=1, ~TR=0
KR=1, ~KR=0
Kod:

TR KR TR=>KR
 1  1  =1
 1  0  =0
 0  0  =1
 0  1  =0


quebaab napisał:

Em, ok. Nie rozumiesz pytania.

Zostawmy kwestię "części wspólnej" p i q. Mogę nawet specjalnie dla Ciebie przyjąć na chwilę, że rzeczywiście tak jest.

Zatem niech dana będzie "implikacja":
p => q
gdzie p*q=1 (istnieje część wspólna)

Pytanie teraz brzmi: czy zdanie p może funkcjonować jako osobny twór? W sensie, czy p (lub q) to zdanie samo w sobie?

Na przykładzie:
Jeśli dowolne zwierzę jest psem, to ma cztery łapy.
P => 4L

P i 4L mogę zapisać osobno?
Wtedy zdanie P => 4L byłoby ZŁOŻENIEM zdań P i 4L.

Co o tym myślisz?

Doskonale, weźmy na przykładzie.
A.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem, to ma cztery łapy.
P => 4L

Czy p i q można zapisać osobno ?
NIE !
Bo takie zdanie będzie fałszywe.
Dowolne zwierzę jest psem
ma cztery łapy – tu nie wolno przenosić sówka „dowolne” z poprzednika, bo następnik mówi już o psie.

W NTI, aby zdanie nie było śmieciem p i q muszą należeć do tej samej dziedziny:
Dziedzina: zbiór zwierząt
W tym przypadku warunek spełniony bo:
P+~P=1 – zbiór ~P musi być dopełnieniem zbioru P do dziedziny, ok
P*~P=0 – żaden element zbioru P nie może należeć do zbioru ~P, ok

4L+~4L=1 – zbiór ~4L musi być dopełnieniem zbioru 4L do dziedziny, ok
4L*~4L=0 – żaden element zbioru 4L nie może należeć do zbioru ~4L, ok.

Wszystkie powyższe warunki zdanie A spełnia.

Melodia przedszkolaków, czyli analiza matematyczna zdania A

P=>4L=1 bo pies
P*4L=1 – istnieje (=1) cześć wspólna zbiorów
1*1=1 – wszystkie zbiory istnieją (=1)

P=>~4L=0
P*~4L=0 – nie istnieje (=0) cześć wspólna zbiorów
1*1=0 – fałszywa nuta której nikt normalny nie wypowie

Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P=>~4L

~P~>~4L=1 bo mrówka, kura…
~P*~4L=1 – istnieje (=1) cześć wspólna zbiorów
1*1=1 – wszystkie zbiory istnieją (=1)

~P~~>4L=1 bo słoń, koń…
~P*4L=1 – istnieje (=1) cześć wspólna zbiorów
1*1=1 – wszystkie zbiory istnieją (=1)
gdzie:
1 – prawdą jest (=1) że zbiór istnieje
0 – fałszem jest (=0) że zbiór nie istnieje

Oczywiście dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu wypowiedzianym czyli:
P=>4L
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
mamy tabele zero-jedynkowa operatora implikacji prostej
Kod:

P 4L P=>4L
1  1  =1
1  0  =0
0  0  =1
0  1  =1


Przedszkola nigdy nie wypowie zdania P*~4L=0 z własnej woli bo przedszkolak to nie idiota !

Jeśli zapytasz dowolnego przedszkolaka czy poniższe zdanie jest prawdziwe/ fałszywe:
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => nie ma czterech łap

to każdy 5-cio latek zacznie pukać się w czółko i odpowie: FAŁSZYWE (logicznie)


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Pią 11:17, 07 Paź 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:04, 10 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Definicja operatora implikacji prostej w zbiorach
Z podziękowaniem dla Incognito


Implikacja prosta to złożenie warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) z warunkiem koniecznym ~> w logice ujemnej (bo ~q)

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p~>~q – prawo Kubusia
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” między p i q
~> - warunek konieczny, spójnik „może” miedzy p i q

Definicja warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q)
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika, że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
Z czego wynika, że p musi być wystarczające dla q, jak zajdzie p to q też musi !

Stąd mamy definicję warunku wystarczającego w zbiorach:



Z wykresu odczytujemy definicje symboliczną warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1
Zbiory:
p*q=1 – zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q
1*1=1
stąd:
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
p=>~q=0
Zbiory:
p*~q=0
1*1=0
Zbiory p i ~q istnieją (=1), ale są rozłączne, stad wynik iloczynu logicznego jest równy 0, co doskonale widać na diagramie.

Definicja symboliczna warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
Kod:

p=> q=1
p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q

Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q)
Kod:

Punkt
odniesienia: Zbiory    p=>q
                       p=1,~p=0
                       q=1,~q=0
p=> q=1      1*1=1     1 1 =1
p=>~q=0      1*1=0     1 0 =0
                       Definicja
                       zero-jedynkowa

Oczywiście wynikowe zero w iloczynie logicznym zbiorów oznacza zbiór pusty, czyli brak choćby jednego wspólnego elementu zbiorów p i ~q.

… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Zobaczmy ten przypadek na diagramie.



Z wykresu odczytujemy definicję warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q)
C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> nie zajść q
~p~>~q=1
Zbiory:
~p*~q=1 – istnieje cześć wspólna
1*1=1
lub
D.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q=1
Zbiory:
~p*q=1 – istnieje część wspólna
1*1=1
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia nie może być zgwałcone:
D: ~p~>q = B: p=>~q
Zdanie B jest fałszywe zatem w zdaniu D nie może zachodzić warunek konieczny ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

Z powyższego mamy.

Symboliczna definicja implikacji prostej:
Kod:

Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
A: p=>q=1
B: p=>~q=0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
C: ~p~>~q=1
D: ~p~~>q=1

Definicja warunku koniecznego wynika z prawa Kubusia:
~p~>~q = p=>q
Warunek konieczny ~> miedzy p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
Z definicji tej wynika, że całą logikę matematyczną możemy sprowadzić do badania łatwych w dowodzeniu warunków wystarczających =>.

Zero-jedynkowa definicja implikacji prostej:
Kod:

Punkt
odniesienia:     Zbiory   p=>q       ~p~>~q
                          p=1,~p=0   ~p=1,p=0
                          q=1,~q=0   ~q=1,q=0
Warunek wystarczający
A: p=>q=1        1*1=1    1 1 =1      0 0 =1
B: p=>~q=0       1*1=0    1 0 =0      0 1 =0
Warunek konieczny
C: ~p~>~q=1      1*1=1    0 0 =1      1 1 =1
D: ~p~~>q=1      1*1=1    0 1 =1      1 0 =1
                          Definicja   Definicja
                          operatora   operatora
                          implikacji  implikacji
                          prostej     odwrotnej

Podsumowanie:
1. Zbiory
W diagramach wyżej doskonale widać operacje logiczne na zbiorach. W zdaniu B zbiory p i ~q są rozłączne stąd w wyniku mamy zero.
2. p=>q
Dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu p=>q otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej.
Zero w wyniku wtedy i tylko wtedy gdy p=1 i q=0
3. ~p~>~q
Dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu ~p~>~q otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej.
Zero w wyniku wtedy i tylko wtedy gdy ~p=0 i ~q=1.

Wnioski:
1.
Mózg człowieka operuje wyłącznie na zbiorach, poszukując części wspólnej zbiorów, wtedy i tylko wtedy zdanie jest prawdziwe.
2.
Matematycznie, z punktu widzenia świata zewnętrznego widzimy zero-jedynkową definicje operatora implikacji prostej albo implikacji odwrotnej w zależności od przyjętego punktu odniesienia.
3.
Sposób kodowania zero-jedynkowego nie wpływa na treść samych zdań, stąd wszystkie trzy kodowania zero-jedynkowe są równoważne.

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16…
1 1 =1 – punkt odniesienia, zdanie wypowiedziane
Zbiory:
P8=[8,16…]
P2=[2,4,8,16..]
P8*P2=1 bo 8,16…
1*1=1
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0
1 0 =0
Zbiory:
P8=[8,16..]
~P2=[1,3,5…]
P8*~P2=0 – zbiory rozłączne
1*1=0
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5..
0 0 =1
Zbiory:
~P8=[2,3,5…]
~P2=[3,5,7…]
~P8*~P2=1 bo 3,5…
1*1=1
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4…
0 1 =1
Zbiory:
~P8=[2,4,5…]
P2=[2,4,6…]
~P8*P2=1 bo 2,4…
1*1=1
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny bo prawo Kubusia:
D: ~P8~>P2 = B: P8=>~P2=0 bo 8
Prawa strona jest fałszem zatem w zdaniu D nie ma prawa zachodzić warunek konieczny, prawo Kubusia nie może być zgwałcone.

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Kod:

A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1


Dyskusja

quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Nie ma żadnych niejasności, to jest logika 5-cio latka i każdego normalnego człowieka.
Ja po prostu stwierdzam fakty!

Może inaczej.
Tak, napisałem 1*1=0 i sam byłem nieźle zaskoczony.
Wynika to z teorii zbiorów:
P8=1 – prawdą jest (=1), że zbiór istnieje
~P2=1 – prawdą jest (=1), że zbiór istnieje
Oczywiście te zbiory są rozłączne dlatego ich iloczyn logiczny jest równy 0 !
P8*~P2=0 – fałszem jest (=0), że zbiór P8*~P2 istnieje
1*1=0

Aaaaalee... można uniknąć tych bzdur stosując symbol * (czy właściwie ^) do zdań logicznych (gdzie będzie oznaczał koniunkcję/iloczyn logiczny), a symbol ten: [link widoczny dla zalogowanych] do oznaczenia przekroju zbiorów (iloczynu mnogościowego zbioru).

Problem fixed.

Zgadza się problem fixed ale nie w tym kościele dzwony biją. Napisz czego nie rozumiesz w powyższej lekcji.

Przejrzałem hasło „iloczyn mnogościowy zbiorów” na googlach.

Mój komentarz: głupota głupotę pogania
bo:
Poprawnie rozumiana algebra Boole’a = algebra Kubusia = algebra zbiorów

… a tu ludziki wymyślili sobie jakąś algebrę zbiorów, do której czasami stosują oprawa algebry Boole’a np. prawa de’Morgana.

Nie drogie ludziki, cała ta Wasza teoria mnogości nadaje się wyłącznie do kosza bo zbudowana jest na gównie zwanym „implikacja materialna”.

quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Doskonale, weźmy na przykładzie.
A.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem, to ma cztery łapy.
P => 4L

Czy p i q można zapisać osobno ?
NIE !
Bo takie zdanie będzie fałszywe.
Dowolne zwierzę jest psem
ma cztery łapy – tu nie wolno przenosić sówka „dowolne” z poprzednika, bo następnik mówi już o psie.

Ok, lubisz słowa "domyślne", więc pokażę Ci, że pierwotnie zdania p i q wyglądały inaczej, ale po złożeniu ich ze spójnikiem i pod wpływem języka polskiego uległy lekkiej przemianie.

P - Zwierzę jest psem.
4L - Zwierzę ma cztery łapy.

To niewątpliwie formy zdaniowe. Połączmy je operatorem implikacji (w NTI ww):
Jeśli Zwierzę jest psem, to Zwierzę ma cztery łapy.

Pozostawmy wielką literę jedynie na początku zdania:
Jeśli zwierzę jest psem, to zwierzę ma cztery łapy.

Dodajmy kwantyfikator "dla każdego" w formie "dowolne":
Jeśli dowolne zwierzę jest psem, to dowolne zwierzę ma cztery łapy.

Zredukujmy powtarzające się wyrazy korzystając z podmiotu domyślnego (to było na lekcjach języka polskiego):
Jeśli dowolne zwierzę jest psem, to ma cztery łapy.


Koniec.
Proszę bardzo, miałem oddzielne zdania p i q i po połączeniu ich spójnikiem, dodaniu kwantyfikatora i redukcji niepotrzebnych słów, otrzymałem zdanie, które Ty analizowałeś.

Żeby była jasność, zdanie
A.
Jeśli dowolne Zwierzę jest psem, to dowolne Zwierzę ma cztery łapy.
również jest poprawne pod względem logicznym, jednak po polsku brzmi (powtórzone wyrazy) i wygląda (wielkie litery w środku zdania) źle. Stąd stosujemy formę:
B.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem, to ma cztery łapy.
P => 4L


PS
A jak TERAZ polskie znaki na Liście? Zmieniłem kodowanie i powinno być teraz dobrze. Jeśli nadal są krzaki (lub tylko przy niektórych polskich znakach), to odpuszczę sobie patriotyzm w internecie ;p

Polskie znaki są dobre.

Nie, quebaabie.

Zdanie B jest poprawne:
B.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem, to ma cztery łapy.
P => 4L

Natomiast twoje zdanie A jest fałszywe:
A.
Jeśli dowolne Zwierzę jest psem, to dowolne Zwierzę ma cztery łapy.

bo !

Rozbijmy z powrotem na dwa niezależne zdania:
p= Dowolne zwierzę jest psem
q = Dowolne zwierzę ma cztery łapy

Oba zdania są fałszywe, co oznacza, że twoje uzupełnienia są do dupy.

Jeśli już chcesz uzupełniać wszystko co możliwe w zdaniu B to poprawnie będzie tak:

Jeśli dowolne zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:06, 10 Paź 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:28, 10 Paź 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Incognito napisał:
Analityczne (teoriomnogościowe) podejście do problemu logiki w sensie Kubusia:

Mamy dwa zbiory P i Q, gdzie P=Q={1,0}. Żeby utworzyć jakąkolwiek relację binarną musimy wziąć iloczyn kartezjański obu tych zbiorów, który wygląda następująco:
PxQ = {(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)}

Logika binarna, która jako jedyna jest punktem wyjścia twierdzeń nieteoriomnogościowych, nie może opierać się na żadnej innej relacji jak tylko na relacji pełnej (pRq = PxQ), co dowodzi się z nieklasycznej definicji relacji R: XxY -> {0,1}. Skoro Kubusiowa logika nie spełnia tego odwzorowania, nie może starać się o miano "logiki matematycznej".

Co znowu dowodzi faktu stwierdzonego już przeze mnie kilkanaście stron wcześniej, że NTI jest swego rodzaju (dobrym) opisem obserwacyjnym języka naturalnego w notacji klasycznej. Nic więcej, niestety.

Pozdrawiam Kubusia z nieżyczeniami wytrwałości w tej debacie ;-)


Incognito, NTI to jest matematyka ścisła natomiast KRZ to totalne wariatkowo.

Czemu uważasz że NTI jest zła bo zgodna z naturalną logiką człowieka a dobra jest KRZ totalnie niezgodna z logiką człowieka ?

Z iloczynu kartezjańskiego i pojęcia funkcji (jednoznaczne odwzorowanie) wynika ci tylko i wyłącznie tabela zero-jedynkowa wszystkich możliwych operatorów logicznych.

KONIEC !

Dalej to interpretacja tych operatorów czyli szukanie ich związku z naturalne logika człowieka, co człowiek bez powodzenia usiłuje zrobić od 2500 lat !

… a nam się udało !

Podpięliśmy matematykę ścisłą pod naturalny język człowieka, pod logikę człowieka.

Algebra Kubusia to matematyka ścisła pod która wszyscy podlegamy a nie która człowiek sobie tworzy.

Algebra Kubusia to jedyny poprawny podkład matematyczny do zero-jedynkowych definicji operatorów jak niżej.

Oczywiście trzeba być wariatem by twierdzić że człowiek używa tylko niektórych z poniższych operatorów i uznać resztę za zbędne – taka jest KRZ !

Incognito, 5-cio latki i ty też, doskonale wykorzystują w praktyce wszystkie 16 operatorów – zatem żaden z nich nie jest zbędny !

Wszystkie są w logice niezbędne !

Zróbmy taki test.
Zacytuj dowolny z poniższych operatorów a Kubuś ci pokaże iż 5-cio latki używają go w praktyce !

Spójniki „może” ~> i „musi” => to matematyka ścisła, bowiem są one częścią składową definicji operatora implikacji prostej i odwrotnej.

Nie ma implikacji bez spójników może ~> i musi => !

Bez spójnika „może” to mamy tylko i wyłącznie operator równoważności.
Równoważność to oczywiście 100% determinizm (komputery i wszelka technika), natomiast implikacja i wbudowany w nią spójnik „może” ~> to brak determinizmu np. matematyczna wolna wola człowieka.

Wyłącznie głupek, totalnie nie rozumiejący matematyki może powiedzieć:
Ja sobie biorę wyłącznie polówkę operatora logicznego (warunek wystarczający = „musi” =>) a druga połówkę (warunek konieczny= „może” ~>) wywalam do kosza.

Ludziki drogie, to jest matematyczny IDIOTYZM !

Nie wolno tak robić, albo bierzecie sobie całą definicje implikacji albo operatory implikacji wywalacie w kosmos w całości !

Zresztą, tak właśnie ludziki robią czego dowodem jest redukcja w matematyce formalnej ludzików operatora implikacji do operatorów AND i OR.
p=>q = ~p+q

Oczywiście po takiej redukcji operatory implikacji sa zbędne, po cholerę to wam ?

Przestańcie uczyć dzieciaków czegokolwiek na temat implikacji bo TOTALNIE nie rozumiecie implikacji !


Aksjomatyczne definicje operatorów logicznych

Podstawowe definicje dwuelementowej algebry Kubusia to po prostu pełna lista operatorów logicznych.

Aksjomatyczne definicje operatorów logicznych w algebrze Boole’a i algebrze Kubusia:
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1

Kod:

Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
FILL               NOP
P                  NP
Q                  NQ

Wszystkich możliwych operatorów logicznych dwuargumentowych jest 16. Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym.

Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Operator dodatni to zanegowany operator ujemny, co również widać wyżej.
Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   
pNOPq       =     ~(pFILLq)
pNPq        =     ~(pPq)
pNQq        =     ~(pQq)

W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.

Dowolny operator logiczny jest jednoznacznie zdefiniowany tabelą zero-jedynkową i nie ma tu miejsca na jego niejednoznaczną interpretację. Argumenty w dowolnym operatorze logicznym mogą być albo przemienne (AND, OR, <=>), albo nieprzemienne (implikacja prosta => i implikacja odwrotna ~>).


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Sob 7:55, 15 Paź 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 13:29, 19 Paź 2011    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-5250.html#154803

Adam Barycki napisał:

Panie Dyszyński, bardzo mi przykro, ale w niczym nie mogę Panu pomóc, niestety, to nie mój wydział, mój wydział zajmuje się czym innym, oddzielaniem owiec od kozłów zajmuje się wydział kolegi Chrystka, a on jest straszny służbista, jak powiedział, że odeśle Pana na kaźń wieczną, to tak zrobi i rady na to nie ma.

Adam Barycki

Panie Barycki,

Jak sam Pan stwierdził, jest pan bogiem materialnym, marksistowskim, śmiertelnym, czyli nijakim.

To ze jesteś fałszywym bogiem jest łatwe do udowodnienia na gruncie prawdziwej matematyki przez Boga stworzonej (przez duże B).

Chrystus powiedział w wielu miejscach:
A.
Kto nie wierzy we mnie pójdzie do piekła
~W~>P=1
1 1 =1
To jest groźba, wiec na mocy definicji groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
musimy zdanie A kodować implikacją odwrotną, stąd:
LUB
B.
Kto nie wierzy we minie nie pójdzie do piekła
~W~~>~P=1 – akt łaski !
1 0 =1
… a jeśli wierzę Panie ?
Prawo Kubusia:
~W~>P = W=>~P
czyli:
C.
Kto wierzy we mnie na pewno => nie pójdzie do piekła
W=>~P=1
0 0 =1
stąd:
D.
Kto wierzy we mnie na pewno => pójdzie do piekła
W=>P=0
0 1 =0
Doskonale widać definicje implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdanie A czyli:
~W~>P=1
~W=1, W=0
P=1, ~P=0
Kod:

~W P ~W~>P
 1 1  =1
 1 0  =1
 0 0  =1
 0 1  =0

Zauważ Pan Panie Barycki że w zdaniu B Chrystus, podobnie jak człowiek (JPII i Ali Agca) ma prawo do darowania dowolnej kary zależnej od niego.

Biorąc po uwagę dogmat prawdziwy, iż miłosierdzie Boskie jest nieskończone wszyscy koniec końców wylądujemy w Niebie.

Czy widzi Pan już wielkość Wuja który to pierwszy zauważył zdaniem:
„Wieczne piekielne męki to porażka Boga”

… no i co Panie Barycki ?

Totalnie nie kumamy, zgadza się ?

To jest dowód że żaden śmiertelnik czyli Rafal3006, Pan Barycki, Pan Kotasiński, Pan Krowa etc NIE MOŻE być Bogiem.

Ziemianie mogą być co najwyżej bogiem, czyli dupą a nie Bogiem.

c.n.d.

Panie Barycki,
Najstraszniejsza rzecz dla Pana i ziemskich „matematyków” wynikła z powyższego jest taka.

Jak Pan pokażesz w którym miejscu w powyższej analizie z fałszu powstała Panu prawda (dogmat ziemskich głupków) to natychmiast kasuję NTI :).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 0:21, 21 Paź 2011    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-5275.html#154856

Barycki napisał:
Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer, bo cię kocham. Ojciec mówi do synka, bo ciebie kocham, dlatego dostajesz komputer i tu powstaje z prawdy (kocham) prawda (podarowany komputer). Inaczej jest, kiedy ojciec mówi do kolegi w pracy - syn zdał egzamin i za to kupiłem mu komputer. I tu logika na tyle się komplikuje, że NTI stoi bezradna i płacze z bezsilnej rozpaczy. Z kłamstwa (syn zdał egzamin) powstaje jednocześnie i fałsz i prawda, bo, za to kupiłem mu komputer (fałsz) i powstaje prawda (kupiony komputer). Takiego zadania, jak i wielu innych używanych w codziennej komunikacji pomiędzy ludźmi, NTI nie potrafi analizować, dlatego jest do dupy, a nie do analizy logicznej zdań.

Jak zwykle wszystko sie Panu popierdoliło.

Po nie zdanym egzaminie ojciec ma 100% wolnej woli, cokolwiek nie zrobi nie zostanie kłamcą z małym wyjątkiem !

Uzasadnienie nie może być zależne czyli identyczne jak poprzednik – tu ojciec kłamie !
… i ten fakt jest w NTI łatwy do udowodnienia na gruncie czysto matematycznym !

Może Powiedzieć:
A.
Nie zdales egzaminu nie dostajesz komputera
~E~>~K=1
Koniec !
Tu nawet niczego nie musi dodawać, choć dodatkowo może tu uzasadnić np.
... bo totalnie olałeś naukę.
Efekt końcowy: syn nie ma komputera

Równie dobrze może powiedzieć:
B.
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cie kocham, bo widziałem że sie uczyłeś ale miałeś pecha itp.
~E~~>K=1
Efekt końcowy: syn ma komputer

Dobrze że choć tyle zauważyłeś. W zdaniu B syn nie dostaje komputera w nagrodę za nie zdany egzamin, bo w tym przypadku ojciec byłby ewidentnym kłamcą, ale z dowolnego innego powodu - akt miłości !

Na koniec:
Barycki napisał:
...ojciec mówi do kolegi w pracy - syn zdał egzamin i za to kupiłem mu komputer.


Kolega nie ma żadnego powodu aby uważać że ojciec kłamie i przyjmuje to zdanie za prawdziwe - syn rzeczywiście dostał komputer za zdany egzamin.

Ciekawe na jakiej podstawie twoje gówno, zwane KRZ wykryje w tym zdaniu kłamstwo.

Czekam na odpowiedź :)

Barycki napisał:
Po złapaniu mordercy, policjant może powiedzieć:
Morderco, zamordowałeś ośmioro niewinnych dzieci, nie aresztuję ciebie, bo cię kocham.

... a z tym policjantem to się zbłaźniłeś.

Policjant nie może darować morderstwa bo kara nie zależy od niego, morderca podlega prawu wyższego rzędu, o winie rozstrzyga tu sąd.

Tak samo nie może wziąć łapówki za darowanie wykroczenia drogowego, choć samo wykroczenie, jeśli jest mało szkodliwe, może darować.

Możesz darować wszelkie kary wynikające z TWOJEJ groźby, zależne wyłącznie od ciebie np. brudne spodnie.


Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Pią 0:33, 21 Paź 2011, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:25, 21 Paź 2011    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-5275.html#154881

Fakty:
Syn nie zdał egzaminu a ojciec mimo wszystko kupił mu komputer z uzasadnieniem:
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cie kocham
~E~~>K=1 - akt milości w NTI

Zdanie analizowane Pana Baryckiego:
...ojciec mówi do kolegi w pracy - syn zdał egzamin i za to kupiłem mu komputer.

Barycki napisał:
Rzeczywiście, kolega nie ma żadnego powodu, aby uważać, że ojciec kłamie i przyjmuje to zdanie za prawdziwe. Jednak, to nie kolega na podstawie informacji, którą uznaje za prawdę kupuje synowi kolegi komputer. Gdyby tak było, to z przyjętej za prawdę informacji wynikałoby prawdziwe kupienie komputera (z prawdy wynikłaby prawda). Jednak to ojciec, który wie, że kłamie, kupuje synowi komputer, a wiec z kłamstwa wynika prawdziwy zakup komputera (z fałszu wynika prawda), a to jest sprzeczne z teorią, NTI, która to teoria jest sprzeczna z rzeczywistością. No i jak Pan widzi, KRZ potrafiła w tym zdaniu wykryć kłamstwo, ponieważ zdanie dotyczy zakupu komputera przez świadomie kłamiącego ojca, a nie dotyczy kolegi, z którego posiadanej informacji nic nie wynika.

Panie Barycki, jak zwykle się panu wszystko pochrzaniło.


… bo weźmy takie fakty.

Syn nie zdał egzaminu i ojciec nie kupił mu komputera, ma do tego święte prawo i nie jest kłamcą.

Do kolegi w pracy mówi:
Syn nie zdał egzaminu ale mimo wszystko kupiłem mu komputer bo go kocham.

Masz tu pan iż z prawdy „syn nie zdał egzaminu” powstał fałsz „syn ma komputer”.

No i co na to pański pomiot szatana KRZ ?

Leży i kwiczy, zgadza się ?

Barycki napisał:

A policjant, Panie Kubusiu, tak jak Pan pisze, nie osądza mordercy, jednak w analizowanym zdaniu, nie było mowy o sądzeniu mordercy przez policjanta, zdanie to mówi o zaniechaniu aresztowania mordercy przez policjanta, który wykrył mordercę.


... ale jak to sie wyda, to temu twojemu policjantowi dobiorą się do dupy, oj dobiorą :rotfl:

Weź sprawę Olejnika, gdzie za same niedociagnięcia w śledzstwie wiele głów poleciało a i komisja sejmowa sie zebrała.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:04, 21 Paź 2011, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:47, 21 Paź 2011    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-5275.html#154897

Adam Barycki napisał:
Tumanie, w tym zadaniu z miłości prawdziwej wynika prawdziwy komputer (kupiłem, bo cię kocham). A z mojego zdania o kłamiącym ojcu, wynika prawdziwy komputer (prawda) z kłamstwa (fałsz) i tego zdania Pan nie analizujesz, bo jest sprzeczne z NTI, która jak już mówiłem jest do dupy, a nie do analizy rzeczywistości. Nie robi Pan tego, ponieważ doskonale Pan wie, że taką analizą musiałby Pan wykazać absurdalność NTI, dlatego uważam, że jest Pan skurwysynem, a nie kretynem, choć głupkiem Pan jest, ale nie aż takim, żeby swoją głupotą zamaskować swoje skurwysyństwo.

Adam Barycki


Barycki napisał:
...ojciec mówi do kolegi w pracy – syn zdał egzamin i za to kupiłem mu komputer.


Panie Barycki, jest Pan tym kolegą z pracy.
Na jakiej podstawie twierdzisz Pan że Ojciec kłamie ?

Niestety Pana dowód iż z fałszu powstała Panu prawda to dowód idioty.
Ja analizuje zdanie wytłuszczone wyżej i nijak mi nie wychodzi że ojciec tu kłamie. To ojciec wie że kłamie a nie odbiorca.

Pokazałem ci wyżej że takim dowodem idioty równie łatwo można udowodnić iż z prawdy powstaje fałsz.

No i co na to twoje gówno, KRZ ?
Leży i kwiczy zgadza się ?

Czytaj mój post wyżej dopóki tego nie zrozumiesz,
Kubuś
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 8:47, 23 Paź 2011    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/implikacja-na-miare-xxi-wieku,1483.html#28820

miki napisał:
Wuju, ale Rafałowi chodzi chyba o to, że wśród zdefiniowanych form zdaniowych nie ma „rafałowej groźby”, jest jedyne „rafałowa obietnica” odpowiadając klasycznej definicji implikacji ...

„Rafałową groźbę”, zwaną również przez Rafała „Implikacja-groźba” , Wuju definiujesz przy pomocy klasycznej definicji implikacji, jednak „implikacja-groźba” nie jest klasyczną implikacją!

Nie wiem jak formalnie, w logice - rachunku zdań traktowana jest np. implikacja i inne podstawowe formy zdaniowe, ale jeśli:

    1. traktowane są jako pojęcia pierwotne, odpowiadające podstawowym formom zdaniowym języka naturalnego, to w logice brakuje „implikacji-groźby”

    2. jeśli zaś, te podstawowe formy zdaniowe mają tworzyć niezbędne minimum, przy pomocy których można zdefiniować bardziej złożone formy to i implikacja (i nie tylko) jest pojęciem zbytecznym ...

Wuju, nie mam pojęcia jak wygląda formalnie sprawa implikacji w rachunku zdań, niemniej wydaje mi się, że o tą stronę formalną właśnie tu chodzi, i o to czym są i czemu mają odpowiadać podstawowe formy zdaniowe takie jak np. implikacja.

Wuju, a jeśli Rafałowi chodzi o co innego, to przynajmniej ja jestem ciekawy tego o czym napisałem :wink:


Po latch odgrzebałem bardzo ciekawy post Mikiego, pierwszego człowieka na Ziemi który zaczął załapywać sens "implikacji groźby".

Oczywistośc dnia dzisiejszego, udowodniona matematycznie !
Obietnica = implikacja prosta
Groźba = implikacja odwrotna

Miki ma rację, jesli implikacja odwrotna jest w logice zbędna, to wszysto jest zbędne, czyli cala logike można matematycznie zapisać przy pomocy jednego operatora NAND albo NOR albo => albo ~>.

Koniec, nie ma wiecej możliwości matematycznych !
Bowiem nie da się całej logiki opisac operatorami AND, OR czy też <=>.

... tylko po co komu taka logika, w 100% oderwana od naturalnego języka mówionego czlowieka, od naturalnej logiki człowieka ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:47, 28 Paź 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:17, 08 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarzu, cieszy mnie to i nie widzę powodu na stawianie jakiegokolwiek ultimatum typu 100-na strona.

W czasie przerwy powstało coś nieprawdopodobnego, ale jeszcze sobie szlifuję – premiera w Wigilię.
Ciekawostka:
Zrezygnowałem z bramek logicznych na rzecz zbiorów bo techniki bramek logicznych śmiertelnicy nie rozumieją – oczywiście chodzi tu o ich związek z naturalnym językiem mówionym człowieka.

Zacznijmy jednak od przedszkola do którego zamierzam cie przekonać.

W moim poprzednim poście podałem definicję implikacji i równoważności po czym udowodniłem że jedno ze zdań spełnia definicję równoważności a drugie implikacji.

Gdybym nie zaprezentował dowodu to nie wolno mi nic powiedzieć o operatorze czyli ogólnie o zdaniu:

Jeśli p to na pewno => q
p=>q

Nie wolno mi powiedzieć że to jest równoważność, czy tez implikacja nawet po udowodnieniu prawdziwości tego zdania !

Czym jest zatem udowodnione zdanie prawdziwe:
p=>q =1

Oczywiście tylko i wyłącznie warunkiem wystarczającym o takiej definicji:
Kod:

p=>q=1
p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że drugie zdanie jest fałszem.

Oczywiście to co wyżej to definicja kwantyfikatora dużego identyczna (powtarzam IDENTYCZNA) w NTI i KRZ.

Jedynym ziemianinem który podał poprawną definicje warunku wystarczającego, jest wykładowca logiki Macjan i chwała mu za to.


Przypomnijmy definicje warunku wystarczającego wykładowcy logiki, Macjana.
Artykuł Macjana w oryginale:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053

Kluczowy fragment:
Macjan napisał:


A(x) (p(x)=>q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.

Fakt że Macjan iteruje po całej dziedzinie p i ~p, natomiast w NTI wystarczy iterować wyłącznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w poprzedniku (czyli wyłącznie po p), jest z punktu widzenia matematyki totalnie nieistotny, bowiem obie te definicje, Macjana i NTI wypluwają identyczne wyniki.

Jak ktokolwiek znajdzie choćby najmniejszą różnicę w wyniku dla dowolnego przykładu, natychmiast kasuję NTI !

Zdanie wytłuszczone wyżej jest dowodem równoważności definicji warunku wystarczającego w NTI i KRZ !

Tylko i wyłącznie dlatego KRZ działa poprawnie w udowadnianiu dowolne równoważności na mocy jedynie słusznej, uwielbianej przez matematyków definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)=1*1=1

Stąd gimnazjalna definicja równoważności i implikacji:

Równoważność to wynikanie => w dwie strony:
p=>q=1
i
q=>p=1

Implikacja to wynikanie => w jedną stronę:
p=>q=1
i
q=>p=0

Wracając teraz do naszego przykładu:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR=1
Dowodzimy warunku wystarczającego o definicji identycznej jak w NTI i KRZ:
TR=>KR=1 - oczywistość
TR=>~KR=0 – oczywistość
Dopiero w tym momencie możemy powiedzieć że zdanie A spełnia warunek wystarczający,.
Nic więcej o tym zdaniu nie możemy powiedzieć !
To jeszcze nie jest ani implikacja, ani równoważność bo jeszcze tego nie udowodniliśmy !

Korzystając z definicji gimnazjalnej równoważności dowodzimy prawdziwości zdania odwrotnego:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to na pewno jest równoboczny
KR=>TR=1 – oczywistość
KR=>~TR=0 – oczywistość
czyli:
Warunek wystarczający KR=>TR zachodzi !

Mamy zatem ewidentny warunek wystarczający => w dwie strony:
TR=>KR=1
KR=>TR=1
Gimnazjalna definicja równoważności:
Równoważność to wynikanie => w dwie strony

Dopiero teraz możemy stwierdzić że zdanie A spełnia gimnazjalną definicję równoważności, w skrócie:
Zdanie A jest równoważnością !


Identycznie postępujemy ze zdaniem B:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
P8=>~P2=0 bo 8
Wniosek:
Warunek wystarczający P8=>P2 spełniony
czyli:
Zdanie P8=>P2 spełnia definicje warunku wystarczającego, jeszcze nie wiemy czy to równoważność czy też implikacja !

Aby to stwierdzić badamy zdanie odwrotne:
jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 = 0 bo 2
Wniosek:
Warunek wystarcz jacy P2=>P8 nie zachodzi.

Dopiero teraz na mocy gimnazjalnej definicji implikacji:
Implikacja to wynikanie => w jedna stronę

Możemy powiedzieć że zdanie B spełnia definicje implikacji, w skrócie, jest implikacją

P.S.
Fajnie że mam wszystkie moje posty, bo kluczowe fragmenty mogę ławo kopiować, np. Macjana :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25109
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:24, 09 Lis 2011    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

exodim napisał:
Rzecz w tym, że zawsze część równoważności to twierdzenie. A w którą stronę działa twierdzenie to już zależy od założeń. Twierdzenie to zaś nic innego jak implikacja.

Przykład.
X=Y <=> A(x) (x@X<=>x@Y) (@-relacja przynależności)

Twierdzenie powyższego wynika z I aksjomatu Zermelo(założenie):
A(x) (x@X<=>x@Y) => X=Y
i jest implikacją


Tak czy siak, dalej nie widzę żadnej implementacji NTI w matematyce, która dałaby jakieś (pozytywne) rezultaty. Nie mówiąc już o innych naukach - np. logika komputerowac w ogóle może się obejść bez KRZ (wystarczy Boole).


Exodimie, ja ci zadałem pytanie na poziomie gimnazjum a ty mi sypiesz krzakami - po cholerę ?

Pytanie było banalnie proste !

1;rafal3006 napisał:

Głupota jest twierdzenie, że jak sobie równoważność ujmę w spójnik "Jeśli...to..." to zrobię z równoważności implikację,

Zgadzasz się z tym ?


Poproszę o konkretną odpowiedź na to pytanie:
TAK/NIE

Niepotrzebne skreślić.
Nie interesują mnie twoje krzaki !
Potrafisz ?

samaia napisał:

Rexerex napisał:

Zastanawia mnie taka kwestia jak "jeśli dana liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8". To jest jasne i logicznie jak się to tak mówi, ale jakoś nie wyobrażam sobie tego w postaci jakiejś tabeli prawdy - chyba by musiała zawierać wszystkie możliwe kombinacje liczb.

Nie trzeba tabeli. Wystarczy diagram Venna: jedno kółko jest podzielnością przez 4, a drugie przez 2. Ich część wspólna jest podzielnością przez 8.
Relacja "może" jest odwróceniem relacji "musi", która jest wnioskowaniem "od szczegółu do ogółu", tzn. każda część danego kółka Venna jest w całości tego kółka - to jest to "musi", natomiast niektóre obszary kółka podzielności przez 2 są podzielnością przez 8 także - i to jest to "może". Wszystko staje się prostsze, jeżeli pierwotnym pojęciem jest podzielność przez liczbę, a nie sama liczba. Pozwala to ujednolicić pojęcie iloczynu logicznego i algebraicznego.
Opisy zamiast obrazów często wprowadzają zamieszanie, zamiast wyjaśniać. Obrazy są bliższe istoty rzeczy przez swoją przestrzenność w przeciwieństwie do algebry będącej zawsze jakimś językiem.

Ciepło, z tym że diagramy Venna są błędne, poprawna interpretacja logiki w diagramach Kubusia bedzie w Wigilię :)

Są dwa rodzaje spójnika „może”:
A.
Naturalny spójnik „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8=1 bo 24
KONIEC!
cnd

Nie jest to warunek konieczny bo nie zachodzi prawo Kubusia:
P3~>P8 = ~P3=>~P8=0 bo 8
Prawa strona tożsamości jest fałszem, zatem z lewej strony nie zachodzi warunek konieczny
P8~>P8=0
gdzie:
~> - symbol warunku koniecznego

B.
Matematyczna definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q
Warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
p~>q = ~p=>~q – prawo Kubusia
gdzie:
=> - warunek wystarczający jak w poprzednim moim poście
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnika „może’ ~>

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1 bo 8
Wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy PLUS udowodnić spełnienie definicji warunku koniecznego jak wyżej.

P2~>P8 = ~P2=> ~P8=1
Prawa strona jest prawdą zatem z lewej zachodzi warunek konieczny !
cnd

Proste jak cep !
Exodimie, czy widzisz już genialność NTI ? :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 0:36, 09 Lis 2011, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 25, 26, 27 ... 56, 57, 58  Następny
Strona 26 z 58

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin